ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚቻል-በአምድ እና በጭንቅላትዎ ውስጥ። ያለ ካልኩሌተር ለማባዛት አራት መንገዶች

በዚህ ጽሑፍ ውስጥ ቁጥሮችን የማባዛት ርዕስን በበለጠ ዝርዝር እንመለከታለን.

ቁጥሮችን በማባዛት ጊዜ, በርካታ ዘዴዎች ወይም ዘዴዎች አሉ. እነሱን ለመግለፅ እሞክራለሁ። ለመጀመር, በሁለት ክፍሎች እንከፍላለን እና እነዚህን ጉዳዮች እንገልጻለን.

1) ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ማባዛት. እንደ የቁጥሮች አይነት, እዚህ ብዙ ዘዴዎችን መለየት ይቻላል. በአጠቃላይ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ለማባዛት እስከ 20 ለሚደርሱ ቁጥሮች የማባዛት ሰንጠረዥን ማወቅ በጣም ጠቃሚ ነው (ብዙውን ጊዜ በትምህርት ቤት ውስጥ እስከ 10 ድረስ ያስተምራሉ እና ይቆማሉ). ሰንጠረዡን እስከ 20 ድረስ እንዲማሩ እመክራለሁ.ከዚያ ከፈለጉ, የማባዛት ሰንጠረዥን እስከ 100 ድረስ በማስታወስ ይቀጥሉ. ይህ የሶስት እና ባለ አራት አሃዝ ቁጥሮችን ለማባዛት ይረዳል.

2) በተወሰኑ ቁጥሮች ስር, በተለያዩ ምንጮች ውስጥ የተለያዩ ቁጥሮችን ማግኘት ይችላሉ. ከባናል ማባዛት ጀምሮ በ 10 ወደ 75 ማባዛት. አንዳንድ ምንጮች በተወሰኑ የሶስት አሃዝ ቁጥሮች ማባዛትን ይሰጣሉ. ይህ በነጠላ አሃዝ ቁጥሮች ማባዛትንም ይጨምራል።

በቁጥሮች ላይ በመመስረት ዘዴውን እመርጣለሁ. ለማባዛት አትቸኩሉ, በመጀመሪያ ዘዴውን ይወስኑ, ከዚያም የተመረጠውን ዘዴ በመጠቀም ለማባዛት ይጣደፉ. ዘዴን መምረጥ የአንድ ሰከንድ ክፍልፋይ ነው, ነገር ግን ቀላሉ ዘዴ መምረጥ ብዙ ጊዜ እና ጥረት ይቆጥባል.

እኔ ሱፐር ካልኩሌተር ነኝ እያልኩኝ አይደለም፣ ገና 11ኛ ክፍል ላይ ካልኩሌተር አገኘሁ፣ እና ከመግዛቴ በፊት በጭንቅላቴ በቀላሉ ማስላት እችል ነበር - እና ወረቀት በእጄ ካለኝ፣ ከዚያ.. አሁን ለእኔ እንደ ድጋሚ ግኝት ነው - ዘዴዎችን ለእርስዎ ለማካፈል ወሰንኩ እና ለረጅም ጊዜ የተረሱ ነገሮችን አስታውሱ.

1) ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ማባዛት.

ሀ) የመስቀል ዘዴ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ለማባዛት ተስማሚ ነው. ይህ በጣም የተለመደው ዘዴ ነው. የተወሰኑ ምሳሌዎችን አሳይሃለሁ። ከዚያ አጠቃላይ መመሪያን እናመጣለን.

ምሳሌ 1. 27 * 96 ያስፈልግዎታል.

አስቡት 27*96=2*9*100+(2*6+7*9)*10+7*6=1800+750+42=2550+42=2592

ምሳሌ 2. 39 * 78 ያስፈልግዎታል. 39*78=3*7*100+(3*8+9*7)*10+9*8=2100+870+72=2970+72=3042

ይህ በቂ ይመስለኛል። በተለመደው ማባዛት (በአምድ ውስጥ) ተመሳሳይ ነገር ያደርጋሉ - ልክ በተለየ ቅደም ተከተል: "27*6 ያባዛሉ, ማለትም, 6*7+20*6=6*7+2*6*10 ያባዛሉ:: በአንድ መስመር ፃፈው እና 27 *90=(9*7*10+20*9)*10=(9*7*10+2*9*10)*10 ማባዛት - ዲጂቱ ስለሆነ 1 ተጨማሪ (በ 10 ማባዛት) ከኦፍሴት ይጽፋሉ አሁን ቀለም መቀባትም ይችላሉ።

27*96=(20+7)*(90+6)=20*90+7*90+20*6+7*6=2*9*100+7*9*10+2*6*10+7*6=2*9*100+(7*9+2*6)*10+7*6 ".

ይህ ዘዴ በትምህርት ቤቶች ውስጥ እምብዛም አይታይም, ምክንያቱም ለማብራራት አስቸጋሪ ስለሆነ እና ሁሉም ልጆች ሊረዱት አይችሉም. ግን እንደሚመለከቱት, ለአፍ ማባዛት ቀላል ነው. እዚህ ፎርሙላ (a+b)*(c+d) እና የአስርዮሽ ቁጥር ስርዓት ልዩነት ጥቅም ላይ እንደዋለ ማየት ይችላሉ። ተለማመዱ እና ትለምደዋለህ።

ስለዚህ ደንቡ፡- አንድ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር በሌላ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ለማባዛት፡-

1) አስር ቁጥሮችን በመካከላቸው ማባዛት ፣ በ 100 ማባዛት።

2) የቁጥሮችን "ውጫዊ" አሃዞች እርስ በእርሳቸው በጥንድ (በቀኝ እና በግራ) ማባዛት እና በመስመር ላይ በሚጽፉበት ጊዜ ውስጣዊ አሃዞችን እርስ በእርስ ማባዛት። ውጤቱን ጨምሩ እና በ 10 ማባዛት (በአምድ ውስጥ ሲጽፉ በመስቀል ይባዛሉ: የአንድ ቁጥር አሃዶች በሌላ በአስር እና በተቃራኒው. ውጤቱ በ 10 ተጨምሯል እና ተባዝቷል.)

3) የክፍሎቹን አሃዞች ማባዛት.

4) 3 ውጤቶች አክል፡ 1)+2)+3)።

እንደ እውነቱ ከሆነ፣ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ጥንድ ጥምር ማባዛት (ከነሱ 4 ብቻ ናቸው) ሌላ ውህዶች የሉም። ግን በተለያየ መንገድ ማጠቃለል ይችላሉ. ለዚህም ነው የማባዛት ዘዴዎች የመጻፍ መንገዶች ይለወጣሉ. በት / ቤት ውስጥ ቁጥሮች በቅደም ተከተል ሲባዙ አንድ ዘዴ ብቻ ("ቲክ" የሚለውን ዘዴ እንጠራዋለን) እንደሚያስተምሩ ላስታውስዎ. በታቀደው "መስቀል" ዘዴ, ማባዛት እና መደመር እንዲሁ ተለዋጭ, ግን "ቀላል" ቁጥሮች ተጨምረዋል. በት / ቤት ውስጥ የሚያስተምረው "በሳጥኑ ላይ ምልክት ያድርጉ" የሚለው ዘዴ በቀላሉ "ለመማር" በጣም ምቹ ነው. ልጆች በፍጥነት እና በተመቻቸ ሁኔታ ቢራቡ ወይም ባይበዙ ለማንም አያሳስበውም። እስማማለሁ, ጥቂት ሰዎች ከላይ ያለውን ዘዴ ለመጀመሪያ ጊዜ ተረድተዋል. ብዙዎች በፍጥነት አንብበውታል፣ ምንም ነገር አልገባቸውም፣ እና... ሲማሩ መብዛታቸውን ቀጥለዋል። ለምን አንዱን ዘዴ "መስቀል" ብዬ እጠራለሁ, እና ሌላኛው "ቲክ" ዘዴ ከቁጥሮች ግልጽ ይሆናል.

ለ) የቅጹን ቁጥሮች ማባዛት ( 10x+a)*(10x+b)፣ x ተመሳሳይ የአሥሮች ቁጥር እና a+b=10 (1) ለምሳሌ 51*59; 42*48; 83*87; 94*96፣ 65*65፣ 115*115። ይኸውም አየህ አሥራቸው አንድ ናቸው የነሱም ድምር 10 ይሰጣል።

ደንብ: የቅጹን (1) ሁለት ቁጥሮች ለማባዛት, የአስር X ቁጥርን ከ 1 በላይ በሆነ ቁጥር ማባዛት አስፈላጊ ነው - ይህ (X+1) ነው, እና በቀኝ በኩል ክፍሎችን የማባዛት ውጤት ይመድቡ. ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር መልክ.

ያንን ቅጽ (1) እናስታውሳለን, ቁጥሮች የሚከተለውን ሁኔታ ያረካሉ: የአስሮች ቁጥር አንድ ነው, የሁለት ቁጥሮች አሃዞች ወደ 10 ይጨምራሉ.

ምሳሌ 3. 51*59=? ቁጥሮቹ (1) እንደሚያረኩ እናያለን. 5*6 (ከሁሉም በኋላ፣ 5+1=6)፣ 5*6=30። በቀኝ 30 ላይ 09=1*9 እንጽፋለን (9 ሳይሆን 09 ነው የምንመድበው) ውጤት 3009=51*59።

ምሳሌ 4. 42*48=? 4*5=20 እና 2*8=16። ውጤት 2016=42*48

ምሳሌ 5. 25*25=? 2*3=6 እና 5*5=25 ውጤት 625 እንደምታዩት 15*15፣25*25፣ወዘተ የማባዛት ዘዴዎች (ወይም የቅጹ ስኩዌርንግ ቁጥሮች) ሀ5*ሀ5) ይህ ከላይ የተገለፀው ዘዴ ልዩ ጉዳይ ብቻ ነው - 1 ለ) ፣ እሱም በተራው ደግሞ የበለጠ ልዩ ጉዳይ ነው።

ማስታወሻ፣ መጀመሪያ የጻፍኩት a=1...9፣ ግን ይህ ሙሉ በሙሉ ትክክል አይደለም፣ እናንተም 372*378 ማባዛት ትችላላችሁ (የአስሮች ቁጥር 37 ነው)። ዘዴው ለእንደዚህ አይነት ጉዳዮችም የሚሰራ ይሆናል. 37*38=1406 እና 2*8=16 አጠቃላይ ውጤት 140616=37*38። ይፈትሹ. እርግጥ ነው, በ b) ስር ያለው የማባዛት ህግ በጥብቅ በሂሳብ ሊረጋገጥ ይችላል, ነገር ግን ለዚያ አሁን ጊዜ የለኝም. ቃሌን ለጊዜው ውሰደው ወይም ለራስህ አረጋግጥ። ይልቁንስ አሁን በጭንቅላቴ ውስጥ የተቀመጡ ሌሎች ደንቦችን እጽፋለሁ.

ማስረጃውን ለመጻፍ ጊዜ አገኘ

የመጀመሪያው ፋክተር 10x+a፣ ሁለተኛው ፋክተር 10x+b፣ እዚያም a+b=10 x የአስሮች ብዛት፣ ከዚያም

(10x+a)*(10x+b)=100x*x+10xa+10xb+ab=10x*(10x+a+b)+ab=10x*(10x+10)+ab=10x*10(x +1)+ab=x*(x+1)*100+ab ከዚህ ስንመለከት ደንቡ በሂሳብ የተጻፈ ሲሆን ይህም በቃላት የተጻፈ ነው።

ሐ) የቅጹ 48 * 52 ቁጥሮችን ማባዛት; 37*43፣ 64*56። እነዚያ። ከ "መሰረታዊ" የተከፋፈሉትን ቁጥሮች በተመሳሳይ የቁጥር ክፍሎች ማባዛት። ለእንደዚህ አይነት ቁጥሮች ቀላል ቀመር ተግባራዊ ይሆናል (a+b)*(a-b)=(a-b)*(a+b)=ሀ 2 - ለ 2

ምሳሌ 6. 48*52=(50-2)(50+2)=2500-4=2496

ምሳሌ 7. 37*43=(40-3)*(40+3)=1600-9=1591

መ) ተመሳሳይ ቁጥሮችን ማባዛት - ካሬ. ለአንዳንድ ቁጥሮች የኒውተንን ሁለትዮሽ ቀመር ለመጠቀም ምቹ ነው፡ (a±b) 2 =a 2 ±2*a*b+b 2

ምሳሌ 8. 38*38=(40-2)*(40-2)=1600-2*40*2+4=1600-160+4=1444

ምሳሌ 9. 41*41=(40+1)*(40+1)=1600+2*40*1+1=1681

መ) በ 5 የሚያልቁ ሁለት ቁጥሮችን ማባዛት (የሁለቱ ምክንያቶች አስሮች ብዛት በ 1 ይለያያል)

ጥቂት ምሳሌዎችን እንመልከት፡- 15*25=375; 25*35=875; 35*45=1575; 45*55=2475 እንደሚመለከቱት የእንደዚህ አይነት ማባዛት ውጤት ሁል ጊዜ በ 75 ያበቃል. ስሌቱ በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል -1 ለ) በውጤቱ በስተቀኝ 75 ሲጨመር: አነስተኛው የአስር ቁጥር ነው. ከሁለተኛው ፋክታር በአስር አስር ቁጥር በተገኘው ቁጥር ተባዝቶ 1 ሲጨመር ከዚህ በስተቀኝ 75 ስራዎችን እንጨምራለን.

ምሳሌ 10. 25 * 35 - - - 3+1=4 (ለትልቅ ቁጥር 1 ወደ አስሮች ቁጥር እንጨምራለን); 2*4=8 መደመር 75. ውጤቱ 875. በተመሳሳይ 15*25=? 2+1=3; 1*3=3 15*25=375።

ሂሳብ አልወድም? እንዴት እንደሚጠቀሙበት አታውቁም! በእውነቱ አስደናቂ ሳይንስ ነው። እና ያልተለመዱ የማባዛት ዘዴዎች ምርጫችን ይህንን ያረጋግጣል.

በጣቶችዎ ላይ እንደ ነጋዴ ያባዙ

ይህ ዘዴ ቁጥሮችን ከ 6 ወደ 9 ለማባዛት ይፈቅድልዎታል. ለመጀመር ሁለቱን እጆች ወደ ቡጢ ማጠፍ. ከዚያ በግራ እጃችሁ፣ የመጀመሪያው ፋክተር ከቁጥር 5 እንደሚበልጥ ብዙ ጣቶችን በማጠፍ በቀኝ እጃችሁ ለሁለተኛው ፋክተር እንዲሁ ያድርጉ። የተዘረጉትን ጣቶች ብዛት ይቁጠሩ እና ድምሩን በአስር ያባዙት። አሁን የታጠፈውን የግራ እና የቀኝ እጆች ድምር ያባዙ። ሁለቱንም ድምሮች በማከል ውጤቱን ያገኛሉ.

ለምሳሌ። 6 በ 7 እናባዛው፡ ስድስት በአንድ ከአምስት በላይ ነው አንድ ጣት በግራ እጃችን እናጠፍጣለን። ሰባት ደግሞ ሁለት ናቸው ይህም ማለት በቀኝ በኩል ሁለት ጣቶች አሉ. ጠቅላላው ሶስት ነው, እና በ 10 ካባዛ በኋላ 30 ነው. አሁን በግራ እጁ አራት የታጠቁ ጣቶች እና ሶስት የቀኝ ጣቶች እናባዛለን. 12 እናገኛለን 30 እና 12 ድምር 42 ይሰጣል።

በእውነቱ, እዚህ የምንናገረው ስለ ቀላል የማባዛት ሰንጠረዥ ነው, ይህም በልብ ማወቅ ጥሩ ይሆናል. ነገር ግን ይህ ዘዴ ለራስ-ምርመራ ጥሩ ነው, እና ጣቶችዎን ለመዘርጋትም ጠቃሚ ነው.

እንደ ፌሮል ያባዙ

ይህ ዘዴ በተጠቀመው የጀርመን መሐንዲስ ስም ተሰይሟል. ዘዴ በፍጥነት ቁጥሮችን ከ10 ወደ 20 ለማባዛት ያስችላል. ከተለማመዱ, በጭንቅላቱ ውስጥ እንኳን ሊያደርጉት ይችላሉ.

ነጥቡ ቀላል ነው። ውጤቱ ሁልጊዜ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥር ይሆናል. ስለዚህ መጀመሪያ ክፍሎችን እንቆጥራለን, ከዚያም አስር, ከዚያም በመቶዎች የሚቆጠሩ.

ለምሳሌ። 17 በ 16 እናባዛለን። አሃዶችን ለማግኘት 7 በ 6 ፣ አስር - የ 1 እና 6 ምርትን ከ 7 እና 1 ፣ በመቶዎች ጋር ይጨምሩ - 1 በ 1 ማባዛት። በውጤቱም 42 ፣ 13 እና 1 እናገኛለን ። ለመመቻቸት በአምድ ውስጥ ፃፋቸው እና እንጨምር ያ ነው ውጤቱ!

እንደ ጃፓናዊ ተባዙ

በጃፓን ትምህርት ቤት ልጆች የሚጠቀሙበት ይህ ግራፊክ ዘዴ ፣ ባለ ሁለት እና ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት ቀላል ያደርገዋል።እሱን ለመሞከር፣ ወረቀት እና እስክሪብቶ ያዘጋጁ።

ለምሳሌ። 32 ን በ 143 እናባዛው. ይህንን ለማድረግ ፍርግርግ ይሳሉ-የመጀመሪያውን ቁጥር በሶስት እና ሁለት መስመሮች በአግድም ውስጠት ያንጸባርቁ, ሁለተኛው ደግሞ አንድ, አራት እና ሶስት መስመሮች በአቀባዊ. መስመሮቹ እርስ በርስ በሚገናኙበት ቦታ ነጥቦችን ያስቀምጡ. በውጤቱም, ባለአራት አሃዝ ቁጥር ማግኘት አለብን, ስለዚህ ሰንጠረዡን በሁኔታዊ ሁኔታ በ 4 ዘርፎች እንከፍላለን. እና በእያንዳንዳቸው ውስጥ የሚገቡትን ነጥቦች እንቆጥራቸው። 3, 14, 17 እና 6 እናገኛለን. መልሱን ለማግኘት, ተጨማሪውን ከ 14 እና 17 ወደ ቀዳሚው ቁጥር ይጨምሩ. 4, 5 እና 76 - 4576 እናገኛለን.

እንደ ጣሊያናዊ ተባዙ

ሌላው አስደሳች የግራፊክ ዘዴ በጣሊያን ውስጥ ጥቅም ላይ ይውላል. ምናልባት ከጃፓናዊው የበለጠ ቀላል ነው-አስርዎችን ሲያስተላልፉ በእርግጠኝነት ግራ አይጋቡም. እሱን በመጠቀም ብዙ ቁጥሮችን ለማባዛት, ፍርግርግ መሳል ያስፈልግዎታል. የመጀመሪያውን አግድም ከላይ ወደላይ እንጽፋለን, ሁለተኛው ደግሞ በአቀባዊ ወደ ቀኝ. በዚህ ሁኔታ, ለእያንዳንዱ ቁጥር አንድ ሕዋስ መኖር አለበት.

አሁን በእያንዳንዱ ረድፍ ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች በእያንዳንዱ አምድ ውስጥ ባሉት ቁጥሮች እናባዛው. በመስቀለኛ መንገዳቸው ላይ ውጤቱን በሴል (በሁለት የተከፈለ) እንጽፋለን. ባለ አንድ አሃዝ ቁጥር ካገኙ በሴሉ የላይኛው ክፍል ላይ 0 ን ይፃፉ እና ውጤቱም በታችኛው ክፍል ውስጥ ይገኛል.

የሚቀረው በሰያፍ ሰንሰለቶች ውስጥ ያሉትን ሁሉንም ቁጥሮች መደመር ብቻ ነው። ከታች በቀኝ በኩል ባለው ሕዋስ እንጀምራለን. በዚህ ሁኔታ, በአቅራቢያው ባለው አምድ ውስጥ አስር ክፍሎችን እንጨምራለን.

በዚህ መልኩ ነው 639 በ12 ያባዛነው።

አዝናኝ, ትክክል? በሂሳብ ይዝናኑ! እና በ IT ውስጥ የሰብአዊነት ስፔሻሊስቶችም እንደሚያስፈልጉ ያስታውሱ!

በምርጥ ነፃ ጨዋታ በጣም በፍጥነት ይማራሉ ። ለራስዎ ይመልከቱት!

የማባዛት ሠንጠረዦችን ይማሩ - ጨዋታ

የእኛን ትምህርታዊ ኢ-ጨዋታ ይሞክሩ። እሱን ተጠቅሞ ነገ በክፍል ውስጥ ያሉ የሂሳብ ችግሮችን በጥቁሩ ሰሌዳ ላይ ያለ መልስ፣ በጡባዊ ተኮ ቁጥር ለማባዛት ሳትጠቀም መፍታት ትችላለህ። መጫወት መጀመር ብቻ ነው በ40 ደቂቃ ውስጥ ጥሩ ውጤት ታገኛለህ። እና ውጤቱን ለማጠናከር, ብዙ ጊዜ ያሠለጥኑ, ስለ እረፍቶች አይረሱ. በሐሳብ ደረጃ - በየቀኑ (ገጹን ላለማጣት ሲሉ ያስቀምጡት). የማስመሰያው የጨዋታ ቅርፅ ለወንዶች እና ለሴቶች ልጆች ተስማሚ ነው።

ውጤት፡ 0 ነጥቦች

· =

ሙሉውን የማጭበርበሪያ ወረቀት ከዚህ በታች ይመልከቱ።


በጣቢያው ላይ በቀጥታ ማባዛት (መስመር ላይ)

*
የማባዛት ሰንጠረዥ (ቁጥሮች ከ 1 እስከ 20)
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

ቁጥሮችን በአምድ ውስጥ እንዴት ማባዛት እንደሚቻል (የሂሳብ ቪዲዮ)

ለመለማመድ እና በፍጥነት ለመማር፣ ቁጥሮችን በአምድ ለማባዛት መሞከር ይችላሉ።

አንድ ልጅ በጨዋታ መንገድ ካደረጋችሁት በአምድ እንዲባዛ ማስተማር ቀላል ነው.

  • ሂሳብ ለእያንዳንዱ ልጅ ማለት ይቻላል አስቸጋሪ ሳይንስ ነው። ወላጆች ልጃቸውን የቤት ስራ እንዲሰሩ ማስገደድ አለባቸው, ምክንያቱም ይህ በትምህርት ቤት ጥሩ ውጤት ለማግኘት ብቻ ሳይሆን ለልማትም አስፈላጊ ነው.
  • የአዕምሮ ጠንክሮ መሥራት የማስታወስ ችሎታን ፣ ዕውቀትን ፣ ትኩረትን እና የቁጥር ችሎታን ለማዳበር ይረዳል
  • በትምህርት ቤት የተገኙ ሁሉም ባህሪያት ለወደፊቱ ህይወት ጠቃሚ ይሆናሉ. ሳይንቲስቶችን ብቻ ሳይሆን ሰራተኞችን እና የቤት እመቤቶችን መቁጠር መቻል አለባቸው. በጣም አስቸጋሪ ከሆኑ ክዋኔዎች አንዱ ማባዛት ነው. ወዲያውኑ ለእያንዳንዱ ልጅ አይሰጥም.

ጠቃሚ፡ ይህን ተግባር ለመረዳት የአንደኛ ደረጃ ተማሪ አንዳንድ ጊዜ ብዙ ትምህርቶችን ይፈልጋል። ነገር ግን፣ ከሁሉም በላይ፣ አስተማሪዎች ቁሳቁሱን ካስረከቡ በኋላ በጥቂት ቀናት ውስጥ የማባዛት ሰንጠረዡን እንዲማሩ ይፈልጋሉ።

ልጅዎን ማባዛትን ማስተማር እውነተኛ ፈተና ነው፣ ግን ታጋሽ መሆን አለቦት። መልመጃዎች መደበኛ መሆን አለባቸው, ምክንያቱም ስርዓቱ ብቻ የተፈለገውን ውጤት ለማግኘት ይረዳል.

አስፈላጊ: ህጻኑ ገና ትንሽ (5, 6, 7 አመት) ከሆነ, በሳንቲሞች, በስዕሎች ወይም በመቁጠር ካርዶች መልክ የእይታ እርዳታዎችን ማዘጋጀት አስፈላጊ ነው. እንቅስቃሴዎችን ተጫዋች ያድርጉ። ከ 20 ደቂቃዎች በላይ መቆየት አለባቸው.

  • ማባዛት መደጋገም እንደሆነ ለልጅዎ ይንገሩ፣ እንደ ቁጥሮች መጨመር።
  • ምሳሌዎችን በወረቀት ላይ ይጻፉ፡ 2+2+2+2+2 እና 2x5
  • በመጨመር ወይም በማባዛት እንዴት በፍጥነት ማስላት እንደሚችሉ ከልጅዎ ጋር ንጽጽር ያድርጉ
  • ይህንን የተቀበለውን መረጃ ለማጠናከር, ከህይወት ምሳሌዎችን ይስጡ, ነገር ግን ምናባዊ መሆን የለባቸውም. ለምሳሌ, 7 ጓደኞች ልጅን ለመጎብኘት ይመጣሉ. ለእነሱ አንድ ማከሚያ ተዘጋጅቷል - እያንዳንዳቸው 2 ከረሜላዎች. በፍጥነት እንዴት እንደሚሰላ - መደመር ወይም ማባዛት? ከልጅዎ ጋር አብረው ይቁጠሩ እና በወረቀት ላይ እንደ ምሳሌ ይፃፉ፡ 7x2=14

ጠቃሚ ምክር፡ 3x5 = 5x3 መሆኑን ወዲያውኑ ለልጅዎ አስረዱት። ይህ መማር ያለበትን የመረጃ መጠን ይቀንሳል።

ብዙ ትምህርቶች ካለፉ እና የማባዛት ጠረጴዛው ከተማረ በኋላ ለልጅዎ ማባዛትን በሁለት-አሃዝ እና ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች አምድ ማስረዳት መጀመር ይችላሉ።



በሦስተኛ ክፍል ውስጥ ያሉ ልጆች በአንድ አምድ ውስጥ በሁለት-አሃዝ እና ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮች ማባዛትን መማር ይጀምራሉ። በመጀመሪያ ግን ማባዛትን በነጠላ አሃዝ ቁጥር ለምሳሌ 76x3 ማብራራት ያስፈልግዎታል፡-

  • በመጀመሪያ ፣ 3 በ 6 እናባዛለን ፣ 18 - 1 አስር እና ስምንት ክፍሎች ፣ 8 ክፍሎችን እንጽፋለን እና 1 አስታውስ። ከዚያ አንዱን ወደ አስር እንጨምራለን
  • አሁን 3 በ 7 እናባዛለን ፣ 21 አስር + ያሰብነውን ክፍል እናገኛለን ፣ 22 አስር እናገኛለን
  • በአንድ አምድ ውስጥ የማባዛት ህግን እንጠቀማለን-የመጨረሻውን አሃዝ እንተወዋለን, እና ከዚህ በታች ያሉትን አስሮች እንጽፋለን, 228 ይሆናል.

የአምድ ማባዛት ህግ: ወዲያውኑ ለልጅዎ በአንድ አምድ ውስጥ ሲባዙ, ቁጥሮቹን በጥንቃቄ መጻፍ ያስፈልግዎታል, ምክንያቱም ውጤቱ በዚህ ላይ የተመሰረተ ነው. እነዚያ አሃዞች የተጻፉት በአሃዶች ስር ነው, እና አስር አሃዞች በአስርዎች ስር ተጽፈዋል.



ባለ ሁለት-ሶስት- እና አራት-አሃዝ ቁጥሮች በእራስዎ ውስጥ ባሉ ነጠላ-አሃዝ ቁጥሮች ሊባዙ ይችላሉ. ልጁ ትንሽ ሲያድግ, ይህን ያደርጋል. ነገር ግን አሁንም በጭንቅላቱ ውስጥ ባለ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ማባዛት አስቸጋሪ ነው. ስለዚህ, በአምዱ ውስጥ ያለው እርምጃ እንደገና ይተገበራል.

ለምሳሌ: በባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር እናባዛለን - 45x75:

  • በቁጥር 45 ስር እንደ ደንቡ 75 እንጽፋለን-በክፍል ስር ያሉ አሃዶች ፣ አስር ከአስር በታች
  • በክፍል ማባዛት እንጀምራለን-25 - 5 ጻፍ ፣ 2 አስታውስ ፣ በኋላ ወደ አስር እንጨምር።
  • 5 በ 4 እናባዛለን, 20 እናገኛለን. 2 ወደ አስሮች ጨምረን 22 እናገኛለን. ቁጥር 5 ፊት ለፊት እንጽፋለን, 225 እናገኛለን.
  • 7x5=35። ቁጥር 5 ን ከአስር በታች እንጽፋለን, 3 ቱን እናስታውስ እና ከዚያም በመቶዎች እንጽፋለን
  • 7x4=28 መቶዎች። 3 ጨምር 31 መቶ ታገኛለህ። በአምድ ውስጥ ባለው የማባዛት ህግ መሰረት እንጽፋለን
  • ያልተሟሉ ምርቶችን እንጨምራለን - ክፍሎች ፣ አስር እና መቶዎች እና ውጤቱን እናገኛለን 45x75 = 3375



በጭንቅላታቸው ውስጥ ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥሮችን የሚያባዙ ሰዎች አሉ። አንድ ልጅ በተፈጥሮው ይህን ማድረግ ከባድ ነው, ስለዚህ ችሎታውን በወረቀት ላይ ማሻሻል አለበት.

በሶስት አሃዝ ቁጥር ማባዛት የሚከናወነው በሁለት-አሃዝ ቁጥር ማባዛት በተመሳሳይ መርህ መሰረት ነው.

  • በመጀመሪያ ክፍሎቹ ተባዝተው ወደ ሕብረቁምፊው ይጻፋሉ
  • በአንድ አምድ ውስጥ ባለው የማባዛት ህግ መሰረት አስሮች ከታች ይፃፋሉ
  • ሦስተኛው መስመር በመቶዎች የሚቆጠሩ ምርቶችን ይጽፋል
  • ውጤቱ በሺዎች, በመቶዎች, በአስር እና መጨመር የሚያስፈልጋቸው ክፍሎች ይሆናሉ



አስፈላጊ: ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በሶስት ወይም ባለ አራት አሃዝ ቁጥር ማባዛት ከፈለጉ, ዓምዱ የተፃፈው ትልቁ ቁጥር ከላይ እና ትንሹ ከታች ነው. ለዚህ ድርጊት ምስጋና ይግባውና ጥቂት ግቤቶችን ማድረግ አለብዎት, እና ለማባዛት ቀላል ይሆናል.

ከላይ ባለው አምድ ውስጥ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን እንዴት ማባዛት እንደሚቻል ተወያይተናል ነገር ግን ብዙ ቁጥርን በሁለት-አሃዝ ቁጥር እንዴት ማባዛት እንደሚቻል በበለጠ ዝርዝር መነጋገር አለበት.

ለምሳሌ: 4325x23

  • በመጀመሪያ 3 በ 5 ፣ በ 2 ፣ በ 3 እና በ 4 እናባዛለን ። ክፍሎች ፣ አስር ፣ መቶዎች እና ሺዎች እንጽፋለን ።
  • አሁን 2 በ 5 ፣ በ 2 ፣ በ 3 እና በ 4 እናባዛለን። በተጨማሪም እንጽፋለን ፣ አሁን ግን ከአስር በታች ፣ በመቶዎች የሚቆጠሩ በመቶዎች እና በሺዎች በታች
  • እንደ ደንቡ እንጨምራለን እና ውጤቱን እናገኛለን: 4325x23=99475



አስፈላጊ: አንድ ልጅ ውስብስብ ቁጥሮችን በደንብ ማባዛት እንዲማር, ከእሱ ጋር ብዙ መስራት አስፈላጊ ነው. እነዚህ ክፍሎች አጭር ግን ስልታዊ መሆን አለባቸው.

ቁጥሮችን ለማባዛት ስልተ ቀመር የማባዛት ሰንጠረዥን መጠቀምን ያካትታል። ስለዚህ, ህጻኑ በመጀመሪያ የማባዛት ሰንጠረዥን በደንብ መማር አለበት, ከዚያም ውስብስብ ቁጥሮች ያላቸውን ስራዎች ማከናወን ይማሩ.

አስፈላጊ: ውስብስብ ቁጥሮችን በማባዛት ጊዜ የሚፈለገውን ውጤት ለመፈለግ ጊዜ እንዳያባክን የማባዛት ሰንጠረዥን በደንብ ማወቅ ያስፈልግዎታል.



አስፈላጊየማባዛት ሠንጠረዡን በፍጥነት ለመማር በአምድ ማባዛትን መለማመድ ይችላሉ። በዚህ መንገድ እውቀትዎን ማጠናከር እና የማስታወስ ችሎታዎን ማሰልጠን ይችላሉ.

ልጁ በግጥም መልክ የማባዛት ሠንጠረዦችን ለማስታወስ ቀላል ይሆናል, እና አንድ አዝናኝ ገጸ ባህሪ በዚህ ላይ ይረዳዋል.

ዲሴምበር 23, 2013 ከቀኑ 03:10

ውጤታማ የአእምሮ ስሌት ወይም የአንጎል የአካል ብቃት እንቅስቃሴ

  • ሒሳብ

ይህ ጽሑፍ በርዕሱ ተመስጦ የኤስ.ኤ. ራቺንስኪ ለአፍ ቆጠራ።
ራቺንስኪ በ 19 ኛው ክፍለ ዘመን በገጠር ትምህርት ቤቶች ያስተማረ እና ፈጣን የአዕምሮ ስሌት ክህሎትን ማዳበር እንደሚቻል ከራሱ ተሞክሮ ያሳየ ድንቅ መምህር ነበር። ለተማሪዎቹ እንዲህ ዓይነቱን ምሳሌ በጭንቅላታቸው ውስጥ ለማስላት በተለይ አስቸጋሪ አልነበረም-

ክብ ቁጥሮችን በመጠቀም
በጣም ከተለመዱት የአዕምሮ ቆጠራ ቴክኒኮች አንዱ ማንኛውም ቁጥር እንደ የቁጥሮች ድምር ወይም ልዩነት ሊወከል ይችላል፣ ከእነዚህም ውስጥ አንዱ ወይም ብዙ “ክብ” ናቸው፡

ምክንያቱም ላይ 10 , 100 , 1000 ወዘተ ክብ ቁጥሮችን ለማባዛት ፈጣን ነው; 18 x 100ወይም 36 x 10. በዚህ መሠረት ክብ ቁጥርን “በመከፋፈል” እና ከዚያ “ጅራት” በመጨመር ማከል ቀላል ነው- 1800 + 200 + 190 .
ሌላ ምሳሌ፡-
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899።

በማካፈል ማባዛትን እናቀላል
በአእምሯዊ ሁኔታ ሲቆጠር፣ ከጠቅላላ ቁጥር (ለምሳሌ ፣ 5 በቅጹ ውስጥ ይወክላሉ 10:2 , ኤ 50 እንደ 100:2 ):
68 x 50 = (68 x 100)፡ 2 = 6800፡ 2 = 3400; 3400፡ 50 = (3400 x 2)፡ 100 = 6800፡ 100 = 68።
ማባዛት ወይም ማካፈል በተመሳሳይ መንገድ ይከናወናል. 25 ፣ ከሁሉም በኋላ 25 = 100:4 . ለምሳሌ፣
600፡ 25 = (600፡ 100) x 4 = 6 x 4 = 24; 24 x 25 = (24 x 100) ፡ 4 = 2400 ፡ 4 = 600 ።
አሁን በጭንቅላታችሁ ውስጥ ማባዛት የማይቻል አይመስልም 625 ላይ 53 :
625 x 53 = 625 x 50 + 625 x 3 = (625 x 100) ፡ 2 + 600 x 3 + 25 x 3 = (625 x 100) ፡ 2 + 1800 + (20 + 5) x 3 = = (60000 +) 2500)፡ 2 + 1800 + 60 + 15 = 30000 + 1250 + 1800 + 50 + 25 = 33000 + 50 + 50 + 25 = 33125::
ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በማጠፍ ላይ
ማንኛውም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥርን በቀላሉ ለማራመድ የሁሉም ቁጥሮች ካሬዎችን ማስታወስ በቂ ነው ። 1 ከዚህ በፊት 25 . እንደ እድል ሆኖ, ካሬዎች ወደ ላይ 10 ከማባዛት ሰንጠረዥ አስቀድመን አውቀናል. የተቀሩት ካሬዎች ከዚህ በታች ባለው ሠንጠረዥ ውስጥ ሊታዩ ይችላሉ-

የራቺንስኪ ዘዴ እንደሚከተለው ነው. የማንኛውም ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር ካሬ ለማግኘት በዚህ ቁጥር እና መካከል ያለው ልዩነት ያስፈልግዎታል 25 ማባዛት። 100 እና ለተፈጠረው ምርት የተሰጠውን ቁጥር ማሟያ ካሬውን ይጨምሩ 50 ወይም ከልክ ያለፈበት ካሬ 50 - ዩ. ለምሳሌ፣
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
በአጠቃላይ ( ኤም- ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥር):

ባለ ሶስት አሃዝ ቁጥርን ስናካክለው፣ መጀመሪያ በትንንሽ ቃላቶች ስንከፋፍል ይህን ብልሃት ተግባራዊ ለማድረግ እንሞክር፡-
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025።
እምም, በአምድ ውስጥ ከማቆም የበለጠ ቀላል ነው አልልም, ግን ምናልባት ከጊዜ በኋላ ሊለምዱት ይችላሉ.
እና በእርግጥ ፣ ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን በማጣመር ስልጠና መጀመር አለብዎት ፣ እና ከዚያ በአእምሮዎ ውስጥ እንኳን መበታተን ይችላሉ።

ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮችን ማባዛት።
ይህ አስደሳች ዘዴ በ 12 ዓመቱ በራቺንስኪ ተማሪ የተፈጠረ እና ወደ ክብ ቁጥር ለመጨመር አማራጮች አንዱ ነው።
የአሃዶች ድምር 10 የሆኑ ሁለት ባለ ሁለት አሃዝ ቁጥሮች ይስጥ፡
M = 10m + n, K = 10a + 10 - n.
ምርታቸውን በማጠናቀር የሚከተሉትን እናገኛለን

ለምሳሌ, እንቆጥረው 77 x 13. የእነዚህ ቁጥሮች አሃዶች ድምር እኩል ነው። 10 , ምክንያቱም 7 + 3 = 10 . በመጀመሪያ ትንሹን ቁጥር ከትልቁ በፊት እናስቀምጣለን- 77 x 13 = 13 x 77.
ክብ ቁጥሮችን ለማግኘት, ከሶስት ክፍሎች እንወስዳለን 13 እና ጨምራቸው 77 . አሁን አዲሶቹን ቁጥሮች እናባዛለን። 80 x 10, እና በውጤቱ ላይ የተመረጠውን ምርት እንጨምራለን 3 ክፍሎች በአሮጌው ቁጥር ልዩነት 77 እና አዲስ ቁጥር 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
ይህ ዘዴ ልዩ ጉዳይ አለው-ሁለት ምክንያቶች ተመሳሳይ የአስር ቁጥር ሲኖራቸው ሁሉም ነገር በጣም ቀላል ነው. በዚህ ሁኔታ, የአስርዎች ቁጥር በሚከተለው ቁጥር ተባዝቷል እና የእነዚህ ቁጥሮች አሃዶች ምርት ወደ ውጤቱ ውጤት ይጨመራል. ይህ ዘዴ በምሳሌ ምን ያህል ቆንጆ እንደሆነ እንይ.
48 x 42. የአስር ቁጥር 4 , የሚቀጥለው ቁጥር: 5 ; 4 x 5 = 20 . የምርት ክፍሎች; 8 x 2 = 16 . ስለዚህ 48 x 42 = 2016።
99 x 91. የአስር ቁጥር፡ 9 , የሚቀጥለው ቁጥር: 10 ; 9 x 10 = 90 . የምርት ክፍሎች; 9 x 1 = 09 . ስለዚህ 99 x 91 = 9009።
አዎ ፣ ማለትም ፣ ማባዛት። 95 x 95፣ መቁጠር ብቻ 9 x 10 = 90እና 5 x 5 = 25እና መልሱ ዝግጁ ነው-
95 x 95 = 9025።
ከዚያ የቀደመው ምሳሌ ትንሽ ቀላል ሊሰላ ይችላል-
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 9000 + 250 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025።

ከመደምደሚያ ይልቅ
በ 21 ኛው ክፍለ ዘመን በ 21 ኛው ክፍለ ዘመን ውስጥ በእራስዎ ውስጥ ለምን መቁጠር ቻሉ, በቀላሉ ወደ ስማርትፎንዎ የድምጽ ትዕዛዝ መስጠት ሲችሉ, ይመስላል? ነገር ግን ካሰቡት የሰው ልጅ አካላዊ ስራን ብቻ ሳይሆን ማንኛውንም የአዕምሮ ስራን ማሽን ቢያስቀምጥ ምን ይሆናል? ማዋረድ አይደለም? የአእምሮ ስሌትን እንደ አንድ ግብ ባይቆጥሩም አእምሮን ለማሰልጠን በጣም ተስማሚ ነው።

ዋቢዎች:
"1001 ችግሮች ለአእምሮ ሒሳብ በኤስ.ኤ. ትምህርት ቤት. ራቺንስኪ".