በአክሲያል ሲምሜትሪ ጭብጥ ላይ መሳል። የሲሜትሪ ዓይነቶች

የእንቅስቃሴ ጽንሰ-ሀሳብ

በመጀመሪያ የመንቀሳቀስ ጽንሰ-ሐሳብን እንመርምር.

ፍቺ 1

የካርታ ስራው ርቀቶችን የሚጠብቅ ከሆነ የአውሮፕላኑ ካርታ የአውሮፕላኑ እንቅስቃሴ ይባላል።

ከዚህ ጽንሰ-ሐሳብ ጋር የተያያዙ በርካታ ንድፈ ሐሳቦች አሉ.

ቲዎሪ 2

ትሪያንግል, በሚንቀሳቀስበት ጊዜ, ወደ እኩል ትሪያንግል ይቀየራል.

ቲዎሪ 3

ማንኛውም አኃዝ፣ በሚንቀሳቀስበት ጊዜ፣ ከእሱ ጋር እኩል ወደሆነ አኃዝ ይቀየራል።

አክሲያል እና ማዕከላዊ ሲሜትሪ የእንቅስቃሴ ምሳሌዎች ናቸው። እነሱን የበለጠ በዝርዝር እንመልከታቸው።

አክሲያል ሲሜትሪ

ፍቺ 2

ነጥቦች $A$ እና $A_1$ ከመስመሩ $a$ አንጻር ሲሜትሪክ ይባላሉ ይህ መስመር ከክፍል $(AA)_1$ ቀጥ ያለ ከሆነ እና በማዕከሉ ውስጥ ካለፈ (ምስል 1)።

ምስል 1.

የምሳሌ ችግርን በመጠቀም የአክሲያል ሲምሜትሪ እንይ።

ምሳሌ 1

ከየትኛውም ጎኖቹ አንጻር ለተሰጠ ትሪያንግል የተመጣጠነ ትሪያንግል ይገንቡ።

መፍትሄ።

ትሪያንግል $ABC$ ይሰጠን። ከጎን $BC$ አንጻር ሲምሜትሪውን እንገነባለን። ጎን $BC$ ከአክሲያል ሲምሜትሪ ጋር ወደ እራሱ ይለወጣል (ከትርጓሜው ይከተላል)። ነጥብ $A$ ወደ $A_1$ እንደሚከተለው ይሄዳል፡$(AA)_1\bot BC$፣ $(AH=HA)_1$። ትሪያንግል $ABC$ ወደ ትሪያንግል $A_1BC$ ይቀየራል (ምስል 2)።

ምስል 2.

ፍቺ 3

እያንዳንዱ የዚህ አኃዝ የተመጣጠነ ነጥብ በተመሳሳይ አኃዝ ውስጥ ከያዘ አሃዝ ከቀጥታ መስመር $a$ ጋር ሲምሜትሪክ ይባላል (ምስል 3)።

ምስል 3.

ምስል $3$ አራት ማዕዘን ያሳያል። ከእያንዳንዱ ዲያሜትሮች አንፃር የአክሲል ሲሜትሪ አለው, እንዲሁም በተሰጠው አራት ማዕዘን ቅርጽ በተቃራኒ ጎኖች ማእከሎች ውስጥ የሚያልፉ ሁለት ቀጥታ መስመሮችን በተመለከተ.

ማዕከላዊ ሲሜትሪ

ፍቺ 4

ነጥቦች $X$ እና $X_1$ ነጥብ $O$ን በተመለከተ ሲሜትሪክ ይባላሉ ነጥቡ $O$ የክፍሉ መሃል ከሆነ $(XX)_1$ (ምስል 4)።

ምስል 4.

የምሳሌ ችግርን በመጠቀም ማዕከላዊ ሲሜትሪ እንይ።

ምሳሌ 2

በማናቸውም ጫፎች ላይ ለተሰጠ ትሪያንግል የተመጣጠነ ትሪያንግል ይገንቡ።

መፍትሄ።

ትሪያንግል $ABC$ ይሰጠን። ከ $A$ ጫፍ አንፃር ሲምሜትሪውን እንገነባለን። ከማዕከላዊ ሲሜትሪ ጋር ያለው ጫፍ $A$ ወደ ራሱ ይለወጣል (ከትርጓሜው ይከተላል)። ነጥብ $B$ ወደ ነጥብ $B_1$ እንደሚከተለው ይሄዳል፡$(BA=AB)_1$፣ እና ነጥብ $C$ ወደ ነጥብ $C_1$ እንደሚከተለው ይሆናል፡- $(CA=AC)_1$። ትሪያንግል $ABC$ ወደ ትሪያንግል $(AB)_1C_1$ (ምስል 5) ይቀየራል።

ምስል 5.

ፍቺ 5

እያንዳንዱ የዚህ አኃዝ የተመጣጠነ ነጥብ በተመሳሳይ ምስል ውስጥ ከተያዘ አሃዝ ከ$O$ ጋር ተመጣጣኝ ነው።(ምስል 6)።

ምስል 6.

ምስል $6$ ትይዩ ያሳያል። ስለ ዲያግራኖቹ መገናኛ ነጥብ ማዕከላዊ ሲሜትሪ አለው።

ምሳሌ ተግባር።

ምሳሌ 3

አንድ ክፍል $ AB$ ይሰጠን። የተሰጠውን ክፍል የማያቋርጠውን መስመር $l$ን እና $C$ በመስመር $l$ ላይ የሚተኛበትን ነጥብ በተመለከተ ከ$l$ ጋር ሲመሳሰል ይገንቡ።

መፍትሄ።

የችግሩን ሁኔታ በዘዴ እናሳይ።

ምስል 7.

በመጀመሪያ አክሲያል ሲሜትሪ ከቀጥታ መስመር $l$ ጋር እናሳይ። የአክሲያል ሲምሜትሪ እንቅስቃሴ ስለሆነ፣ ከዚያም በቲዎረም $1$፣ ክፍሉ $AB$ ከእሱ ጋር እኩል በሆነው $A"B"$ ላይ ይቀረፃል። እሱን ለመገንባት፣ የሚከተለውን እናደርጋለን፡ ቀጥታ መስመሮችን $m\nእና\n$ በነጥብ $A እና\B$፣በቀጥታ መስመር $l$ ይሳሉ። $m\cap l=X፣\n\cap l=Y$ ይሁን። በመቀጠል $A"X=AX$ እና $B"Y=BY$ ክፍሎችን እንሳሉ።

ምስል 8.

አሁን ማዕከላዊውን ሲሜትሪ ከ$C$ ጋር እናሳይ። ማዕከላዊ ሲሜትሪ እንቅስቃሴ ስለሆነ፣ ከዚያም በቲዎረም $1$፣ ክፍሉ $AB$ በ$A""B""$ እኩል በሆነው ክፍል ላይ ይጣላል። እሱን ለመገንባት የሚከተሉትን እናደርጋለን-መስመሮችን $AC እና \ BC$ ይሳሉ። በመቀጠል $A^("") C=AC$ እና $B^("") C=BC$ ክፍሎችን እንሳሉ።

ምስል 9.

ስለዚህ, እንደ ጂኦሜትሪ: ሶስት ዋና ዋና የሲሜትሪ ዓይነቶች አሉ.

በመጀመሪያ፣ ማዕከላዊ ሲሜትሪ (ወይም ስለ አንድ ነጥብ ሲምሜትሪ) - ይህ የአውሮፕላኑ (ወይም የቦታ ለውጥ) ነው ፣ አንድ ነጥብ (ነጥብ O - የሲሜትሪ ማእከል) በቦታው ላይ ይቆያል ፣ የተቀሩት ነጥቦች ቦታቸውን ሲቀይሩ - ከ A ይልቅ ፣ ነጥብ A1 እናገኛለን ። ነጥብ O የክፍል AA1 መካከለኛ ነው። ምስልን ለመገንባት Ф1 ከሥዕሉ Ф ጋር የሚመጣጠን ከ O ነጥብ አንጻር በእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ Ф ሬይ መሳል ያስፈልግዎታል ፣ በ O (የሲሜትሪ ማእከል) ውስጥ በማለፍ በዚህ ጨረሩ ላይ ሚዛናዊ የሆነ ነጥብ ያኖራል። ለተመረጠው ሰው ከነጥቡ ጋር አንጻራዊ በሆነ መንገድ O. በዚህ መንገድ የተገነቡት የነጥቦች ስብስብ ምስሉን F1 ይሰጣል.

በጣም የሚገርመው የሲሜትሪ ማእከል ያላቸው አሃዞች ናቸው፡ ስለ ነጥቡ ኦ ሲምሜትሪ በምስል Φ ውስጥ ያለው ማንኛውም ነጥብ እንደገና በስእል Φ ውስጥ ወደ አንድ የተወሰነ ነጥብ ይቀየራል። በጂኦሜትሪ ውስጥ ብዙ እንደዚህ ያሉ ምስሎች አሉ። ለምሳሌ: ክፍል (የክፍሉ መካከለኛ የሲሜትሪ ማእከል ነው), ቀጥተኛ መስመር (የትኛውም ነጥብ የእሱ የሲሜትሪ ማእከል ነው), ክብ (የክበቡ መሃል የሲሜትሪ ማእከል ነው), አራት ማዕዘን (የሱ ዲያግራኖች መገናኛ ነጥብ የሲሜትሪ ማእከል ነው). በሕያዋን እና ግዑዝ ተፈጥሮ ውስጥ ብዙ ማዕከላዊ የተመጣጠነ ቁሶች አሉ (የተማሪ መልእክት)። ብዙውን ጊዜ ሰዎች ራሳቸው የመሃል ሲሜት ያላቸው ዕቃዎችን ይፈጥራሉries (የእጅ ጥበብ ምሳሌዎች፣ የሜካኒካል ምህንድስና ምሳሌዎች፣ የአርክቴክቸር ምሳሌዎች እና ሌሎች ብዙ ምሳሌዎች)።

በሁለተኛ ደረጃ፣ axial symmetry (ወይም ስለ ቀጥተኛ መስመር ሲምሜትሪ) - ይህ የአውሮፕላን (ወይም የቦታ ለውጥ) ነው ፣ ይህም የቀጥታ መስመር ነጥቦች ብቻ ይቀራሉ (ይህ ቀጥተኛ መስመር የሲሜትሪ ዘንግ ነው) ፣ የተቀሩት ነጥቦች ግን ቦታቸውን ይለውጣሉ-ከ B ይልቅ እኛ ነጥብ B1 ያግኙ ቀጥተኛ መስመር p ወደ ክፍል BB1 ቀጥ ያለ ቢሴክተር ነው። ምስልን ለመገንባት Ф1, ከሥዕሉ ጋር የተመጣጠነ, ከቀጥታ መስመር р አንጻር, ለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ Ф ከቀጥታ መስመር ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ነጥብ መገንባት አስፈላጊ ነው. የእነዚህ ሁሉ የተገነቡ ነጥቦች ስብስብ የሚፈለገውን ምስል F1 ይሰጣል. የሲሜትሪ ዘንግ ያላቸው ብዙ የጂኦሜትሪክ ቅርጾች አሉ።

አራት ማዕዘኑ ሁለት፣ ካሬ አራት፣ አንድ ክበብ በመሃል በኩል የሚያልፍ ማንኛውም ቀጥተኛ መስመር አለው። የፊደላቱን ፊደላት በቅርበት ከተመለከቱ ከነሱ መካከል አግድም ወይም ቀጥ ያሉ እና አንዳንድ ጊዜ ሁለቱም የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ያላቸውን ማግኘት ይችላሉ። የሳይሜትሪ መጥረቢያ ያላቸው ነገሮች ብዙውን ጊዜ በህይወት እና ግዑዝ ተፈጥሮ ውስጥ ይገኛሉ (የተማሪ ዘገባዎች)። በእንቅስቃሴው ውስጥ አንድ ሰው ብዙ የሳይሜትሪ መጥረቢያ ያላቸው ብዙ ነገሮችን (ለምሳሌ ጌጣጌጦችን) ይፈጥራል።

______________________________________________________________________________________________________

ሶስተኛ, አውሮፕላን (መስታወት) ሲሜትሪ (ወይም ስለ አውሮፕላን ሲምሜትሪ) - ይህ የአንድ አውሮፕላን ነጥቦች ብቻ ቦታቸውን የሚይዙበት የቦታ ለውጥ ነው (α-symmetry አውሮፕላን)፣ የተቀሩት የጠፈር ነጥቦች ቦታቸውን የሚቀይሩበት፡ ነጥብ C ፈንታ፣ አውሮፕላን α የሚያልፍበት ነጥብ C1 ተገኝቷል። የክፍሉ CC1 መሃል ፣ ቀጥ ያለ።

ከአውሮፕላኑ α አንፃር ከሥዕሉ Ф ጋር የሚመሳሰል ምስል Ф1 ለመገንባት ለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ Ф ከ α ጋር ተመጣጣኝ ነጥቦችን መገንባት አስፈላጊ ነው ። እነሱ በስብስቡ ውስጥ ፣ ምስል Ф1 ይመሰርታሉ።

ብዙ ጊዜ፣ በዙሪያችን ባሉ ነገሮች እና ነገሮች አለም ውስጥ፣ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አካላት ያጋጥሙናል። እና ከእነዚህ አካላት መካከል አንዳንዶቹ የሲሜትሪ አውሮፕላኖች አሏቸው፣ አንዳንዴም በርካታ። እና ሰው እራሱ በእንቅስቃሴው (በግንባታ, የእጅ ስራዎች, ሞዴሊንግ, ...) በሲሜትሪ አውሮፕላኖች ውስጥ እቃዎችን ይፈጥራል.

ከሦስቱ የተዘረዘሩ የሲሜትሪ ዓይነቶች ጋር (በሥነ ሕንፃ ውስጥ) መኖራቸውን ልብ ሊባል ይገባል ።ተንቀሳቃሽ እና የሚሽከረከር, በጂኦሜትሪ ውስጥ የበርካታ እንቅስቃሴዎች ጥንቅሮች ናቸው.

ግቦች፡-

• ትምህርታዊ፡-
  • ስለ ሲምሜትሪ ሀሳብ ይስጡ;
  • በአውሮፕላኑ እና በቦታ ውስጥ ዋና ዋና የሲሜትሪ ዓይነቶችን ማስተዋወቅ;
  • የተመጣጠነ ቅርጾችን በመገንባት ጠንካራ ክህሎቶችን ማዳበር;
  • ከሲሜትሪ ጋር የተዛመዱ ባህሪያትን በማስተዋወቅ ስለ ታዋቂ ምስሎች ግንዛቤዎን ማስፋት ፣
  • የተለያዩ ችግሮችን ለመፍታት ሲምሜትሪ የመጠቀም እድሎችን ማሳየት;
  • የተገኘውን እውቀት ማጠናከር;
• አጠቃላይ ትምህርት;
  • እራስዎን ለስራ እንዴት ማዘጋጀት እንደሚችሉ እራስዎን ያስተምሩ;
  • እራስዎን እና የጠረጴዛ ጎረቤትዎን እንዴት እንደሚቆጣጠሩ ያስተምሩ;
  • እራስዎን እና የጠረጴዛ ጎረቤትዎን ለመገምገም ያስተምሩ;
• በማደግ ላይ
  • ገለልተኛ እንቅስቃሴን ማጠናከር;
  • የእውቀት (ኮግኒቲቭ) እንቅስቃሴን ማዳበር;
  • የተቀበለውን መረጃ ማጠቃለል እና ሥርዓት ማበጀትን ይማሩ;
• ትምህርታዊ፡-
  • በተማሪዎች ውስጥ "የትከሻ ስሜት" ማዳበር;
  • የግንኙነት ክህሎቶችን ማዳበር;
  • የግንኙነት ባህልን ማሳደግ ።

በክፍሎች ወቅት

በእያንዳንዱ ሰው ፊት መቀስ እና አንድ ወረቀት አለ.

መልመጃ 1(3 ደቂቃ)

- አንድ ወረቀት እንውሰድ, ወደ ቁርጥራጮች አጣጥፈን እና የተወሰነ ምስል እንቆርጣለን. አሁን ሉህን እንግለጥ እና የታጠፈውን መስመር እንይ።

ጥያቄ፡-ይህ መስመር ምን አይነት ተግባር ነው የሚያገለግለው?

የተጠቆመ መልስ፡-ይህ መስመር ስዕሉን በግማሽ ይከፍላል.

ጥያቄ፡-ሁሉም የምስሉ ነጥቦች በሁለቱ የውጤት ግማሾች ላይ እንዴት ይገኛሉ?

የተጠቆመ መልስ፡-የግማሾቹ ሁሉም ነጥቦች ከታጠፈ መስመር እኩል ርቀት ላይ እና በተመሳሳይ ደረጃ ላይ ናቸው.

- ይህ ማለት የማጠፊያው መስመር ምስሉን በግማሽ ይከፍላል ስለዚህም 1 ግማሽ የ 2 ግማሾች ቅጂ ነው, ማለትም. ይህ መስመር ቀላል አይደለም፣ አስደናቂ ንብረት አለው (ከእሱ አንጻር ሁሉም ነጥቦች በተመሳሳይ ርቀት ላይ ናቸው) ይህ መስመር የሲሜትሪ ዘንግ ነው።

ተግባር 2 (2 ደቂቃዎች)

- የበረዶ ቅንጣትን ይቁረጡ ፣ የሲሜትሪውን ዘንግ ይፈልጉ ፣ ባህሪይ ያድርጉት።

ተግባር 3 (5 ደቂቃዎች)

- በማስታወሻ ደብተርዎ ውስጥ ክበብ ይሳሉ።

ጥያቄ፡-የሲሜትሪ ዘንግ እንዴት እንደሚሄድ ይወስኑ?

የተጠቆመ መልስ፡-በተለየ መልኩ።

ጥያቄ፡-ስለዚህ አንድ ክበብ ስንት የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት?

የተጠቆመ መልስ፡-ብዙ ነገር.

- ልክ ነው, አንድ ክበብ ብዙ የሲሜትሪ መጥረቢያዎች አሉት. እኩል የሆነ አስደናቂ ምስል ኳስ ነው (የቦታ ምስል)

ጥያቄ፡-ከአንድ በላይ የሲሜትሪ ዘንግ ያላቸው ሌሎች አኃዞች የትኞቹ ናቸው?

የተጠቆመ መልስ፡-ካሬ, አራት ማዕዘን, ኢሶሴልስ እና እኩልዮሽ ትሪያንግሎች.

- ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አሃዞችን አስቡባቸው፡ ኪዩብ፣ ፒራሚድ፣ ኮን፣ ሲሊንደር፣ ወዘተ. እነዚህ ምስሎች የሲሜትሜትሪ ዘንግ አላቸው አራት ማዕዘን፣ አራት ማዕዘን፣ ሚዛናዊ ትሪያንግል እና የታቀዱት ባለ ሶስት አቅጣጫዊ አሃዞች ምን ያህል የሲሜትሪ መጥረቢያዎች እንዳሉ ይወስኑ?

ግማሹን የፕላስቲን ምስሎችን ለተማሪዎች አከፋፍላለሁ።

ተግባር 4 (3 ደቂቃ)

- የተቀበለውን መረጃ በመጠቀም የጎደለውን የስዕሉ ክፍል ያጠናቅቁ።

ማስታወሻ: ስዕሉ ሁለቱንም እቅድ እና ሶስት አቅጣጫዊ ሊሆን ይችላል. ተማሪዎች የሲሜትሪ ዘንግ እንዴት እንደሚሰራ መወሰን እና የጎደለውን አካል ማጠናቀቅ አስፈላጊ ነው። የሥራው ትክክለኛነት የሚወሰነው በጠረጴዛው ውስጥ ባለው ጎረቤት ነው እና ስራው በትክክል እንዴት እንደተሰራ ይገመግማል.

በዴስክቶፕ ላይ አንድ አይነት ቀለም ካለው ዳንቴል አንድ መስመር (የተዘጋ, ክፍት, ከራስ መቆራረጥ ጋር, ያለ እራስ መቆራረጥ) ተዘርግቷል.

ተግባር 5 (የቡድን ስራ 5 ደቂቃ).

- የሲሜትሪውን ዘንግ በእይታ ይወስኑ እና ከእሱ አንጻር ሁለተኛውን ክፍል ከተለየ ቀለም ዳንቴል ያጠናቅቁ።

የተከናወነው ሥራ ትክክለኛነት የሚወሰነው በተማሪዎቹ እራሳቸው ነው.

የስዕሎች ክፍሎች ለተማሪዎች ይቀርባሉ

ተግባር 6 (2 ደቂቃዎች)

- የእነዚህን ስዕሎች ተመጣጣኝ ክፍሎችን ያግኙ.

የሸፈኑትን ነገሮች ለማጠናከር ለ15 ደቂቃዎች የታቀዱትን የሚከተሉትን ተግባራት እጠቁማለሁ፡

ሁሉንም የሶስት ማዕዘኑ KOR እና KOM እኩል ክፍሎችን ይሰይሙ። እነዚህ ምን ዓይነት ትሪያንግሎች ናቸው?

2. ብዙ የ isosceles ትሪያንግሎችን በማስታወሻ ደብተርዎ ውስጥ የጋራ መሠረት 6 ሴ.ሜ ይሳሉ።

3. AB ክፍል ይሳሉ። AB ቀጥ ያለ መስመር ይገንቡ እና በመሃል ነጥቡ ውስጥ ያልፉ። አራት ማዕዘን ኤሲዲዲ ከቀጥታ መስመር AB ጋር የተመጣጠነ እንዲሆን በላዩ ላይ C እና D ነጥቦችን ምልክት ያድርጉበት።

- ስለ ቅፅ የመጀመሪያ ሀሳቦቻችን በጣም ሩቅ ወደነበረው የጥንት የድንጋይ ዘመን - ፓሊዮሊቲክ ዘመን ነው። በዚህ ጊዜ ውስጥ በመቶ ሺዎች ለሚቆጠሩ ዓመታት ሰዎች በዋሻ ውስጥ ይኖሩ ነበር, ሁኔታዎች ከእንስሳት ሕይወት ትንሽ ለየት ያሉ ናቸው. ሰዎች ለአደንና ለዓሣ ማጥመጃ መሣሪያዎችን ሠርተዋል፣ እርስ በርሳቸው የሚግባቡበትን ቋንቋ አዳብረዋል፣ በኋለኛው የፓሊዮሊቲክ ዘመንም አስደናቂ የሆነ የቅርጽ ስሜትን የሚያሳዩ የጥበብ ሥራዎችን፣ ምስሎችንና ሥዕሎችን በመፍጠር ሕልውናቸውን አስውበዋል።
ከቀላል ምግብ መሰብሰብ ወደ ንቁ ምርቱ፣ ከአደን እና አሳ ማጥመድ ወደ ግብርና ሲሸጋገር የሰው ልጅ ወደ አዲስ የድንጋይ ዘመን ኒዮሊቲክ ገባ።
ኒዮሊቲክ ሰው የጂኦሜትሪክ ቅርፅ ጥልቅ ስሜት ነበረው። የሸክላ ዕቃዎችን መተኮስ እና መቀባት፣ የሸምበቆ ምንጣፎችን፣ ቅርጫቶችን፣ ጨርቆችን እና በኋላ ላይ የብረታ ብረት ማቀነባበሪያዎችን በፕላኒንግ እና በቦታ አቀማመጥ ላይ ሀሳቦችን አዳብረዋል። የኒዮሊቲክ ጌጣጌጦች ለዓይን ደስ ይላቸዋል, እኩልነትን እና ተመጣጣኝነትን ያሳያሉ.
- ሲምሜትሪ በተፈጥሮ ውስጥ የት ነው የሚከሰተው?

የተጠቆመ መልስ፡-የቢራቢሮዎች ክንፎች፣ ጥንዚዛዎች፣ የዛፍ ቅጠሎች...

- ሲሜትሪ በሥነ ሕንፃ ውስጥም ሊታይ ይችላል። ሕንፃዎችን በሚገነቡበት ጊዜ ግንበኞች በሲሜትሜትሪነት በጥብቅ ይከተላሉ.

ለዚያም ነው ሕንፃዎቹ በጣም ቆንጆ ሆነው የሚወጡት. እንዲሁም የሲሜትሪ ምሳሌ ሰዎች እና እንስሳት ናቸው.

የቤት ስራ:

1. ከእራስዎ ጌጣጌጥ ጋር ይምጡ, በ A4 ሉህ ላይ ይሳሉት (በንጣፍ መልክ መሳል ይችላሉ).
2. ቢራቢሮዎችን ይሳሉ, የሲሜትሪ አካላት የት እንደሚገኙ ያስተውሉ.

ሳይንሳዊ እና ተግባራዊ ኮንፈረንስ

የማዘጋጃ ቤት ትምህርት ተቋም "ሁለተኛ ደረጃ ትምህርት ቤት ቁጥር 23"

የ Vologda ከተማ

ክፍል: የተፈጥሮ ሳይንስ

የንድፍ እና የምርምር ስራዎች

የሲምሜትሪ ዓይነቶች

ስራው የተጠናቀቀው በ8ኛ ክፍል ተማሪ ነው።

ክሬኔቫ ማርጋሪታ

ኃላፊ፡ ከፍተኛ የሂሳብ መምህር

2014 ዓ.ም

የፕሮጀክት መዋቅር

1 መግቢያ.

2. የፕሮጀክቱ ግቦች እና አላማዎች.

3. የሲሜትሪ ዓይነቶች፡-

3.1. ማዕከላዊ ሲሜትሪ;

3.2. አክሲያል ሲምሜትሪ;

3.3. የመስታወት ሲሜትሪ (ስለ አውሮፕላን ሲምሜትሪ);

3.4. ሽክርክሪት ሲሜትሪ;

3.5. ተንቀሳቃሽ ሲሜትሪ.

4. መደምደሚያ.

ሲሜትሪ የሰው ልጅ ሥርዓትን፣ ውበትንና ፍጹምነትን ለመረዳትና ለመፍጠር ለዘመናት የሞከረበት ሐሳብ ነው።

ጂ ዌይል

መግቢያ።

የሥራዬ ርዕስ የተመረጠው በ "8 ኛ ክፍል ጂኦሜትሪ" ኮርስ ውስጥ "Axial and Central symmetry" የሚለውን ክፍል ካጠናሁ በኋላ ነው. በዚህ ርዕስ ላይ በጣም ፍላጎት ነበረኝ. ማወቅ ፈልጌ ነበር: ምን ዓይነት የሲሜትሪ ዓይነቶች እንዳሉ, እንዴት እርስ በርስ እንደሚለያዩ, በእያንዳንዱ ዓይነት ውስጥ የተመጣጠነ ቅርጾችን ለመገንባት ምን መርሆዎች ናቸው.

የሥራው ግብ ለተለያዩ የሲሜትሪ ዓይነቶች መግቢያ።

ተግባራት፡

በዚህ ጉዳይ ላይ ጽሑፎችን አጥኑ.

የተጠናውን ጽሑፍ ማጠቃለል እና ሥርዓት ማበጀት.

የዝግጅት አቀራረብ ያዘጋጁ።

በጥንት ጊዜ "SYMMETRY" የሚለው ቃል "መስማማት", "ውበት" ማለት ነው. ከግሪክ የተተረጎመ ይህ ቃል “ተመጣጣኝነት፣ ተመጣጣኝነት፣ የአንድን ነገር ክፍሎች በአንድ ነጥብ፣ ቀጥታ መስመር ወይም አውሮፕላን ተቃራኒ ጎኖች ላይ በማቀናጀት ተመሳሳይነት ማለት ነው።

ሁለት የሲሚሜትሪ ቡድኖች አሉ.

የመጀመሪያው ቡድን የአቀማመጦችን, ቅርጾችን, አወቃቀሮችን ያካትታል. ይህ በቀጥታ ሊታይ የሚችል ሲሜትሪ ነው. ጂኦሜትሪክ ሲሜትሪ ተብሎ ሊጠራ ይችላል.

ሁለተኛው ቡድን የአካላዊ ክስተቶችን እና የተፈጥሮ ህጎችን ተምሳሌት ያሳያል. ይህ ተምሳሌት በአለም ላይ ባለው የተፈጥሮ ሳይንሳዊ ምስል ላይ የተመሰረተ ነው፡ ፊዚካል ሲሜትሪ ተብሎ ሊጠራ ይችላል።

ማጥናት አቆማለሁ።ጂኦሜትሪክ ሲሜትሪ .

በምላሹም በርካታ የጂኦሜትሪክ ሲሜትሪ ዓይነቶችም አሉ-ማዕከላዊ ፣ ዘንግ ፣ መስታወት (ከአውሮፕላን አንፃር ሲምሜትሪ) ፣ ራዲያል (ወይም ሮታሪ) ፣ ተንቀሳቃሽ እና ሌሎች። ዛሬ 5 ዓይነት የሲሜትሪ ዓይነቶችን እመለከታለሁ.

ማዕከላዊ ሲሜትሪ

ሁለት ነጥብ A እና A 1 በነጥብ O በኩል በሚያልፈው ቀጥታ መስመር ላይ ተኝተው በተመሳሳይ ርቀት ላይ ባሉ ተቃራኒ ጎኖች ላይ ከሆኑ ከ O አንፃር ሲሜትሪክ ይባላሉ። ነጥብ O የሲሜትሪ ማእከል ተብሎ ይጠራል.

አሃዙ ስለ ነጥቡ የተመጣጠነ ነው ተብሏል።ስለ , ለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ ከነጥቡ ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ነጥብ ካለስለ በተጨማሪም የዚህ አኃዝ ነው። ነጥብስለ የሥዕል ሲምሜትሪ መሃል ተብሎ የሚጠራው ሥዕሉ ማዕከላዊ ሲሜትሪ አለው ተብሏል።

ማዕከላዊ ሲሜትሪ ያላቸው የምስሎች ምሳሌዎች ክብ እና ትይዩ ናቸው።

በስላይድ ላይ የሚታዩት አሃዞች ከተወሰነ ነጥብ አንጻር ሲሜትራዊ ናቸው።

2. አክሲያል ሲሜትሪ

ሁለት ነጥብX እና ዋይ ስለ ቀጥተኛ መስመር ሲሜትሪክ ይባላሉቲ , ይህ መስመር በ XY መሃል ላይ ካለፈ እና ወደ እሱ ቀጥ ያለ ከሆነ። በተጨማሪም እያንዳንዱ ነጥብ ቀጥተኛ መስመር ነው ሊባል ይገባልቲ ለራሱ የተመጣጠነ እንደሆነ ይቆጠራል.

ቀጥታቲ - የሲሜትሪ ዘንግ.

አሃዙ ስለ ቀጥታ መስመር የተመጣጠነ ነው ተብሏል።ቲ, ለእያንዳንዱ የሥዕሉ ነጥብ ከቀጥታ መስመር ጋር ተመጣጣኝ የሆነ ነጥብ ካለቲ በተጨማሪም የዚህ አኃዝ ነው።

ቀጥታቲየሥዕል ሲምሜትሪ ዘንግ ተብሎ የሚጠራው ሥዕሉ የአክሲል ሲሜትሪ አለው ተብሏል።

ያልዳበረ አንግል፣ isosceles እና equilateral triangles፣ rectangle and a rhombus axial symmetry አላቸው።ደብዳቤዎች (አቀራረቡን ይመልከቱ).

የመስታወት ሲሜትሪ (የአውሮፕላን ምሳሌ)

ሁለት ነጥብ ፒ 1 እና P ከአውሮፕላኑ አንጻር ሲምሜትሪክ ይባላሉ a በአውሮፕላኑ ቀጥ ያለ መስመር ላይ ተኝተው ከርሱ በተመሳሳይ ርቀት ላይ ከሆኑ a

የመስታወት ሲሜትሪ ለሁሉም ሰው በደንብ ይታወቃል. በጠፍጣፋ መስታወት ውስጥ ማንኛውንም ነገር እና ነጸብራቅውን ያገናኛል. አንዱ አኃዝ ከሌላው ጋር የሚመሳሰል መስተዋት ነው ይላሉ።

በአውሮፕላን ላይ፣ ስፍር ቁጥር የሌላቸው የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ያሉት ምስል ክብ ነበር። በጠፈር ውስጥ፣ ኳስ ስፍር ቁጥር የሌላቸው የሲሜትሪ አውሮፕላኖች አሉት።

ነገር ግን አንድ ክበብ አንድ ዓይነት ከሆነ ፣ ከዚያ በሦስት-ልኬት ዓለም ውስጥ አንድ ሙሉ ተከታታይ አካል አለ ማለቂያ የሌለው ቁጥር ያላቸው የሲሜትሪ አውሮፕላኖች-ቀጥ ያለ ሲሊንደር ከሥሩ ክብ ፣ ክብ መሠረት ያለው ሾጣጣ ፣ ኳስ።

እያንዳንዱ የተመጣጠነ አውሮፕላን ምስል መስታወት በመጠቀም ከራሱ ጋር ሊስተካከል የሚችል መሆኑን ማረጋገጥ ቀላል ነው። እንደ ባለ አምስት ጫፍ ኮከብ ወይም ተመጣጣኝ ባለ አምስት ጎን ያሉት ውስብስብ ምስሎችም ተመሳሳይ መሆናቸው የሚያስደንቅ ነው። ይህ ከመጥረቢያዎች ብዛት እንደሚከተለው በከፍተኛ ሲምሜትሪ ይለያሉ. እና በተገላቢጦሽ: እንደዚህ ያለ መደበኛ የሚመስለው ምስል ፣ ልክ እንደ ገደድ ትይዩ ፣ ያልተመጣጠነ ለምን እንደሆነ ለመረዳት ቀላል አይደለም።

4. ፒ ተዘዋዋሪ ሲሜትሪ (ወይም ራዲያል ሲሜትሪ)

ተዘዋዋሪ ሲሜትሪ - ይህ ሲሜትሪ ነው, የነገሩን ቅርጽ መጠበቅ360°/ እኩል በሆነ አንግል በኩል በተወሰነ ዘንግ ዙሪያ ሲሽከረከርn(ወይም የዚህ እሴት ብዜት) ፣ የትn= 2, 3, 4, … የተጠቆመው ዘንግ ሮታሪ ዘንግ ይባላልn- ትዕዛዝ.

በn=2 ሁሉም የምስሉ ነጥቦች በ180 አንግል በኩል ይሽከረከራሉ። 0 ( 360 0 /2 = 180 0 ) በአክሱ ዙሪያ, የምስሉ ቅርፅ ተጠብቆ እያለ, ማለትም. እያንዳንዱ የምስሉ ነጥብ ወደ ተመሳሳይ አሃዝ ነጥብ ይሄዳል (ምስሉ ወደ ራሱ ይለወጣል). ዘንግ የሁለተኛ ደረጃ ዘንግ ተብሎ ይጠራል.

ምስል 2 የሶስተኛ ደረጃ ዘንግ ያሳያል, ምስል 3 - 4 ኛ ቅደም ተከተል, ምስል 4 - 5 ኛ ቅደም ተከተል.

አንድ ነገር ከአንድ በላይ የማዞሪያ ዘንግ ሊኖረው ይችላል-ምስል 1 - 3 የማዞሪያ ዘንግ, ምስል 2 - 4 መጥረቢያዎች, ምስል 3 - 5 መጥረቢያ, ምስል. 4 - 1 ዘንግ ብቻ

የታወቁ ፊደሎች "I" እና "F" ተዘዋዋሪ ሲሜትሪ አላቸው "እኔ" የሚለውን ፊደል 180 ° በፊደሉ አውሮፕላን ዘንግ ላይ ቢያዞሩት እና በመሃል በኩል ካለፉ, ፊደሉ ከራሱ ጋር ይጣጣማል. በሌላ አነጋገር፣ “እኔ” የሚለው ፊደል በ180°፣ 180°= 360°፡2፣ መዞርን በተመለከተ ሚዛናዊ ነው።n=2, ይህ ማለት የሁለተኛ ደረጃ ሲሜትሪ አለው.

“ኤፍ” የሚለው ፊደል ሁለተኛ-ተዘዋዋሪ ሲሜትሪም እንዳለው ልብ ይበሉ።

በተጨማሪም, ፊደሉ የሲሜትሪ ማእከል አለው, እና F ፊደል የሲሜትሪ ዘንግ አለው

ከህይወት ወደ ምሳሌዎች እንመለስ-አንድ ብርጭቆ ፣ የሾጣጣ ቅርፅ ያለው ፓውንድ አይስ ክሬም ፣ ሽቦ ፣ ቧንቧ።

እነዚህን አካላት በጥሞና ከተመለከትን ፣ ሁሉም በአንድም ሆነ በሌላ መንገድ ፣ ክበብን ያቀፉ መሆናቸውን እናስተውላለን ፣ ማለቂያ በሌለው የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ቁጥር ስፍር ቁጥር የሌላቸው የሲሜትሪ አውሮፕላኖች አሉ። አብዛኛዎቹ እነዚህ አካላት (የማዞሪያ አካላት ይባላሉ) በተጨማሪም ቢያንስ አንድ የተዘዋዋሪ የሲሜትሪ ዘንግ የሚያልፍበት የሲሜትሪ ማእከል (የክበብ ማእከል) አላቸው.

ለምሳሌ, የአይስ ክሬም ሾጣጣው ዘንግ በግልጽ ይታያል. ከክበብ መሃከል (ከአይስክሬም ጋር ተጣብቆ!) ወደ ሾጣጣው የፈንጣጣ ሾጣጣ ጫፍ ይደርሳል. የአንድ አካል የሲሜትሪ ንጥረ ነገሮችን አጠቃላይነት እንደ የሲሜትሪ መለኪያ አይነት እንገነዘባለን። ኳሱ, ያለምንም ጥርጥር, በሲሜትሪነት, እጅግ በጣም ጥሩ ያልሆነ ፍጹምነት, ተስማሚ ነው. የጥንት ግሪኮች በጣም ፍጹም አካል አድርገው ይመለከቱት ነበር, እና ክብ, በተፈጥሮ, በጣም ፍጹም የሆነ ጠፍጣፋ ምስል አድርገው ይመለከቱታል.

የአንድ የተወሰነ ነገር ዘይቤን ለመግለጽ ሁሉንም የማዞሪያ መጥረቢያዎች እና ቅደም ተከተላቸውን እንዲሁም ሁሉንም የሲሜትሪ አውሮፕላኖች ማመልከት አስፈላጊ ነው.

ለምሳሌ፣ ሁለት ተመሳሳይ ቋሚ ባለአራት ማዕዘን ፒራሚዶችን ያቀፈ ጂኦሜትሪክ አካልን አስቡ።

እሱ የ 4 ኛ ቅደም ተከተል (ዘንግ AB) አንድ የማዞሪያ ዘንግ አለው ፣ የ 2 ኛ ቅደም ተከተል አራት የማዞሪያ መጥረቢያዎች ( መጥረቢያ CE ፣ዲኤፍ, MP, NQ) አምስት የሲሜትሪ አውሮፕላኖች (አውሮፕላኖችሲዲኤፍ, AFBD, ACBE, AMBP, ANBQ).

5 . ተንቀሳቃሽ ሲሜትሪ

ሌላው የሲሜትሪ ዓይነት ነውተንቀሳቃሽ ጋር ሲሜትሪ.

እንዲህ ዓይነቱ ሲሜትሪ የሚነገረው አንድን ምስል ቀጥታ መስመር ላይ ወደ አንዳንድ ርቀት “ሀ” ሲያንቀሳቅስ ወይም የዚህ እሴት ብዜት የሆነ ርቀት ሲሄድ ከራሱ ጋር ሲገጣጠም ነው። ዝውውሩ የሚከሰትበት ቀጥተኛ መስመር የዝውውር ዘንግ ተብሎ ይጠራል, እና "a" ርቀቱ የአንደኛ ደረጃ ሽግግር, ክፍለ ጊዜ ወይም የሲሜትሪ ደረጃ ይባላል.

ሀ

በረዥም ስትሪፕ ላይ በየጊዜው የሚደጋገም ንድፍ ድንበር ይባላል። በተግባር, ድንበሮች በተለያዩ ቅርጾች (ግድግዳ ላይ መቀባት, የብረት ብረት, የፕላስተር ባስ-ሪሊፍስ ወይም ሴራሚክስ) ይገኛሉ. ክፍልን ሲያጌጡ ድንበሮች በሰዓሊዎች እና አርቲስቶች ይጠቀማሉ። እነዚህን ጌጣጌጦች ለመሥራት, ስቴንስል ይሠራል. ስቴንስልን እናንቀሳቅሳለን, በማዞር ወይም ባለማዞር, ዝርዝሩን በመከታተል, ንድፉን በመድገም እና ጌጣጌጥ (የእይታ ማሳያ) እናገኛለን.

ድንበሩ በስታንስል (የመነሻ ኤለመንት) በመጠቀም ለመገንባት ቀላል ነው, በማንቀሳቀስ ወይም በማዞር እና ንድፉን በመድገም. ስዕሉ አምስት ዓይነት ስቴንስሎችን ያሳያል-ሀ ) ያልተመጣጠነ;ለ፣ ሐ ) የሲሜትሪ አንድ ዘንግ ያለው: አግድም ወይም ቀጥ ያለ;ጂ ) በማዕከላዊ የተመጣጠነ;መ ) ሁለት የሲሜትሪ መጥረቢያዎች ያሉት፡ አቀባዊ እና አግድም።

ድንበሮችን ለመሥራት, የሚከተሉት ለውጦች ጥቅም ላይ ይውላሉ:

ሀ ) ትይዩ ሽግግር;ለ ) ስለ ቋሚ ዘንግ ሲሜትሪ;ቪ ) ማዕከላዊ ሲሜትሪ;ጂ ) ስለ አግድም ዘንግ ሲሜትሪ.

ሶኬቶችን በተመሳሳይ መንገድ መገንባት ይችላሉ. ይህንን ለማድረግ, ክበቡ ተከፍሏልn እኩል ሴክተሮች ፣ በአንደኛው ውስጥ የናሙና ንድፍ ተሠርቷል እና የኋለኛው በቅደም ተከተል በቀሪዎቹ የክበቡ ክፍሎች ውስጥ ይደገማል ፣ ንድፉን በእያንዳንዱ ጊዜ በ 360 ° / አንግል ይሽከረከራልn .

የአክሲል እና ተንቀሳቃሽ ሲሜትሪ አጠቃቀም ግልጽ ምሳሌ በፎቶው ላይ የሚታየው አጥር ነው.

ማጠቃለያ: ስለዚህ, የተለያዩ የሲሜትሪ ዓይነቶች አሉ, በእያንዳንዱ በእነዚህ የሲሜትሪ ዓይነቶች ውስጥ የተመጣጠነ ነጥቦች በተወሰኑ ህጎች መሰረት የተገነቡ ናቸው. በህይወት ውስጥ ፣ በየቦታው አንድ አይነት ሲሜትሪ ያጋጥመናል ፣ እና ብዙውን ጊዜ በዙሪያችን ባሉ ዕቃዎች ውስጥ ፣ በርካታ የሳይሜትሪ ዓይነቶች በአንድ ጊዜ ሊታወቁ ይችላሉ። ይህ በአካባቢያችን ባለው ዓለም ውስጥ ሥርዓት, ውበት እና ፍጹምነት ይፈጥራል.

ስነ ጽሑፍ፡-

የአንደኛ ደረጃ የሂሳብ መጽሐፍ። ኤም.ያ. ቪጎድስኪ. - ማተሚያ ቤት "ናውካ". - ሞስኮ 1971 - 416 ገጾች.

የውጭ ቃላት ዘመናዊ መዝገበ-ቃላት. - ኤም.: የሩሲያ ቋንቋ, 1993.

በትምህርት ቤት ውስጥ የሂሳብ ታሪክIX - Xክፍሎች. ጂ.አይ. ግላዘር - ማተሚያ ቤት "Prosveshcheniye". - ሞስኮ 1983 - 351 ገጾች.

ቪዥዋል ጂኦሜትሪ 5 ኛ - 6 ኛ ክፍሎች. አይ.ኤፍ. ሻሪጊን፣ ኤል.ኤን. Erganzhieva. - ማተሚያ ቤት "ድሮፋ", ሞስኮ 2005. - 189 ገጾች

ለልጆች ኢንሳይክሎፔዲያ. ባዮሎጂ. ኤስ. Ismailova. - አቫንታ+ ማተሚያ ቤት። - ሞስኮ 1997 - 704 ገፆች.

ኡርማንትሴቭ ዩ.ኤ. የተፈጥሮ ተምሳሌት እና የሲሜትሪ ተፈጥሮ - M.: Mysl arxitekt / arhkomp2. htm, ፣ ru.wikipedia.org/wiki/

የ Axial symmetry እና ፍጹምነት ጽንሰ-ሐሳብ

አክሲያል ሲምሜትሪ በተፈጥሮ ውስጥ በሁሉም ዓይነቶች ውስጥ የሚገኝ እና ከውበት መሰረታዊ መርሆች አንዱ ነው። ከጥንት ጀምሮ ሰው ሞክሯል

የፍጽምናን ትርጉም ለመረዳት. ይህ ጽንሰ-ሐሳብ በመጀመሪያ የተረጋገጠው በጥንቷ ግሪክ አርቲስቶች, ፈላስፋዎች እና የሂሳብ ሊቃውንት ነው. እና "ሲምሜትሪ" የሚለው ቃል እራሱ በእነሱ ተፈለሰፈ. የአጠቃላይ ክፍሎችን ተመጣጣኝነት, ስምምነትን እና ማንነትን ያመለክታል. የጥንት ግሪክ አሳቢ ፕላቶ የተመጣጠነ እና የተመጣጠነ ነገር ብቻ ቆንጆ ሊሆን እንደሚችል ተከራክሯል። በእርግጥ፣ እነዚያ ክስተቶች እና ቅርጾች ተመጣጣኝ እና ሙሉ “አይንን ደስ ያሰኙ”። ትክክል ብለን እንጠራቸዋለን።

የአክሲያል ሲምሜትሪ እንደ ጽንሰ-ሐሳብ

በሕያዋን ፍጥረታት ዓለም ውስጥ ያለው ሲሜትሪ ወደ መሃል ወይም ዘንግ አንፃራዊ በሆነ የአካል ክፍሎች መደበኛ ዝግጅት ውስጥ ይታያል። ብዙ ጊዜ ወደ ውስጥ

የ Axial symmetry በተፈጥሮ ውስጥ ይከሰታል. እሱ የኦርጋኒክ አጠቃላይ መዋቅርን ብቻ ሳይሆን የሚቀጥለውን የእድገት እድሎችንም ይወስናል። የሕያዋን ፍጥረታት የጂኦሜትሪክ ቅርጾች እና መጠኖች በ "axial symmetry" ይመሰረታሉ. የእሱ ፍቺው እንደሚከተለው ተቀርጿል-ይህ በተለያዩ ለውጦች ውስጥ የሚጣመሩ ነገሮች ንብረት ነው. የጥንት ሰዎች ሉል የሳይሜትሪ መርህ ሙሉ በሙሉ እንደያዘ ያምኑ ነበር። ይህንን ቅጽ እርስ በርሱ የሚስማማ እና ፍጹም አድርገው ይመለከቱት ነበር።

በሕያው ተፈጥሮ ውስጥ የአክሲያል ሲሜትሪ

ማንኛውንም ህይወት ያለው ፍጥረት ከተመለከቱ, የሰውነት አወቃቀሩ ተምሳሌት ወዲያውኑ ዓይንዎን ይስባል. ሰው፡ ሁለት ክንዶች፣ ሁለት እግሮች፣ ሁለት አይኖች፣ ሁለት ጆሮዎች እና የመሳሰሉት። እያንዳንዱ የእንስሳት ዝርያ የባህሪ ቀለም አለው. በቀለም ውስጥ ንድፍ ከታየ, እንደ አንድ ደንብ, በሁለቱም በኩል ይንፀባርቃል. ይህ ማለት እንስሳት እና ሰዎች በእይታ ወደ ሁለት ተመሳሳይ ግማሽ የሚከፈሉበት የተወሰነ መስመር አለ ፣ ማለትም ፣ የጂኦሜትሪክ አወቃቀራቸው በአክሲያል ሲሜትሪ ላይ የተመሠረተ ነው። ተፈጥሮ ማንኛውንም ሕያዋን ፍጥረታትን የሚፈጥረው በተዘበራረቀ እና ትርጉም የለሽ አይደለም ፣ ግን እንደ አጠቃላይ የአለም ስርዓት ህጎች ፣ ምክንያቱም በአጽናፈ ሰማይ ውስጥ ምንም ነገር ሙሉ ለሙሉ ውበት ያለው ፣ የጌጣጌጥ ዓላማ የለውም። የተለያዩ ቅርጾች መኖራቸውም በተፈጥሮ አስፈላጊነት ምክንያት ነው.

አክሲያል ሲምሜትሪ ግዑዝ ተፈጥሮ

በአለም ውስጥ በየቦታው የተከበብን እንደ ታይፎን፣ ቀስተ ደመና፣ ጠብታ፣ ቅጠል፣ አበባ ወዘተ ባሉ ክስተቶች እና ነገሮች ነው። መስተዋታቸው፣ ራዲያል፣ ማዕከላዊ፣ አክሲያል ሲምሜትሪ ግልጽ ነው። በአብዛኛው የሚከሰተው በስበት ኃይል ክስተት ምክንያት ነው. ብዙውን ጊዜ የሲሜትሪ ጽንሰ-ሐሳብ በተወሰኑ ክስተቶች ላይ የተደረጉ ለውጦችን መደበኛነት ያመለክታል-ቀን እና ማታ, ክረምት, ጸደይ, በጋ እና መኸር, ወዘተ. በተግባራዊ ሁኔታ, ይህ ንብረት ትዕዛዝ በሚከበርበት ቦታ ሁሉ አለ. እና የተፈጥሮ ህግጋት እራሳቸው - ባዮሎጂካል ፣ ኬሚካላዊ ፣ ጄኔቲክስ ፣ አስትሮኖሚካል - የሚያስቀና ስልታዊነት ስላላቸው ሁላችንም ለምናጋራው የሲሜትሪ መርሆዎች ተገዢ ናቸው። ስለዚህ, ሚዛን, ማንነት እንደ መርህ ሁሉን አቀፍ ወሰን አለው. በተፈጥሮ ውስጥ የአክሲል ሲሜትሪ አጽናፈ ሰማይ በአጠቃላይ የተመሰረተባቸው "የማዕዘን ድንጋይ" ህጎች አንዱ ነው.