Rene Descartes opdagelser og bidrag til videnskaben. Biografi om matematikeren René Descartes: metoden til radikal tvivl

(1596-1650) fransk filosof

Den fremtidige filosof blev født i det sydlige Frankrig, i provinsen Touraine, i familien til en parlamentarisk rådgiver, den franske adelsmand Joachim Descartes. Den cartesianske familie, troende katolsk og royalistisk, har længe slået sig ned i Poitou og Touraine. I disse provinser var deres jordbesiddelser og familiegods.

Renés mor, Jeanne Brochard, var datter af generalløjtnant René Brochard. Hun døde tidligt, da drengen kun var et år gammel. Rene var ved dårligt helbred, arvede, som han sagde, fra sin mor en let hoste og bleghed i ansigtet.

Familien til Rene Descartes var oplyst på det tidspunkt, og dens medlemmer tog del i landets kulturelle liv. En af filosoffens forfædre, Pierre Descartes, var læge i medicin. En anden slægtning til Descartes, en dygtig kirurg og ekspert i nyresygdomme, var også læge. Måske var det derfor, Rene fra en tidlig alder havde interesse for anatomi, fysiologi og medicin.

På den anden side stod den fremtidige tænkers bedstefar på venskabelig fod med digteren Gaspard d "Auvergne, der opnåede berømmelse for sine oversættelser af den italienske politiker Niccolo Machiavelli og korrespondance med den berømte franske digter P. Ronsard.

Ganske vist var Renes far en typisk adelsmand og godsejer, der bekymrede sig mere om at udvide sine godser og bureaukratiske karriere end om udviklingen af ​​videnskabelige og litterære horisonter. Men de kulturelle traditioner i familien blev understøttet af kvinder. Renes mor kom fra den moderlige side af Sauze-familien, som i en årrække var kuratorer for det kongelige bibliotek ved universitetet i Poitiers.

I den tidlige barndom boede René Descartes sammen med sine forældre i den lille by Lae, som lå ved bredden af ​​en lille flod, der løber ud i en biflod til Loire. Rundt omkring udstrakte marker, vinmarker, frugtplantager. Fra barndommen blev drengen forelsket i afsondrede gåture i haven, hvor han kunne observere livet af planter, dyr og insekter. Rene blev opdraget med sin ældre bror Pierre og søsteren Jeanne, som han holdt et godt minde om resten af ​​sit liv.

Da drengen voksede op, tog hans far ham med til et jesuiterkollegium, der netop var åbnet i byen La Flèche (Anjou-provinsen). I slutningen af ​​det 16. og begyndelsen af ​​det 17. århundrede var den velkendte orden af ​​"Jesu brødre" berømt for sine uddannelsesinstitutioner. Kollegiet i La Flèche var det bedste blandt dem og blev betragtet som en af ​​de mest berømte skoler i Europa, fremragende skikkelser inden for videnskab og litteratur kom ud af væggene på denne uddannelsesinstitution.

Her herskede strenge ordrer, men i modsætning til de fastlagte regler fik Rene Descartes lov til at sove ikke på en fælles sovesal, men i et separat værelse; desuden fik han lov til at blive i sengen om morgenen, så meget han ville, og ikke deltage i morgenundervisningen, som var obligatorisk for alle. Så han udviklede en vane med at tænke, ligge i sengen om morgenen, matematiske og andre problemer og lektioner. René Descartes beholdt denne vane resten af ​​sit liv, selvom spørgsmålene og emnerne for hans tanker efterfølgende ændrede sig fuldstændigt.

Kollegiet underviste ikke kun i retorik, grammatik, teologi og skolastik, det vil sige middelalderlig skolefilosofi, som var obligatoriske for den tid. Studieordningen omfattede også matematik og elementer fra de fysiske videnskaber.

Uddannelsen begyndte med assimilering af det grundlæggende i latinsk grammatik. Værker af gammel poesi, herunder Ovids Metamorfoser, samt biografier om berømte helte fra det antikke Grækenland og det antikke Rom, blev givet som materiale til læsning og øvelser. Latin blev ikke studeret som et dødt sprog, der kun kan bruges til at læse gamle forfattere – nej, højskolens elever skulle skrive og tale det. Og faktisk måtte Descartes efterfølgende bruge latin flere gange som talesprog: for første gang - under sit ophold i Holland og derefter - i Frankrig, da han forsvarede teser i en strid. René Descartes' skrifter, som han hovedsagelig tiltænkte videnskabsmænd, teologer og studerende, blev også skrevet på latin. Nogle af Descartes' bogstaver er også skrevet på latin, og endda nogle noter, som han lavede til sig selv, for eksempel noter om anatomi. Det er ikke tilfældigt, at det filosofiske system, hvis forfatter var René Descartes, blev kaldt Cartesianisme - efter den latiniserede form af hans navn (Cartesius).

Da Rene gik i gymnasiet, som højskolen kaldte filosofisk, opfandt han sin egen bevismetode og skilte sig ud fra resten af ​​eleverne med sin evne til at debattere. Descartes begyndte med præcist at definere alle de termer, der var inkluderet i begrundelsen, derefter søgte han at underbygge alle de bestemmelser, der skulle bevises, og koordinere dem med hinanden. Som et resultat reducerede han hele sit bevis til et enkelt argument, men så stærkt og grundigt, at det viste sig at være en meget vanskelig opgave at tilbagevise det. Denne metode overraskede ikke kun Descartes' lærere, men forvirrede dem ofte.

Der er meget få oplysninger om hans liv i La Flèche, og det er usandsynligt, at der var mange interessante eksterne begivenheder i det. Rene Descartes studerede meget, og endnu flere tænkte over, hvad han læste i bøger og over, hvad der ikke kunne findes i nogen af ​​datidens bøger.

Efter at have afsluttet kurset, donerede han, som det var skik der, alle sine skolebøger til kollegialt bibliotek og lavede sine egne indskrifter på dem. Descartes forlod skolen, hvor han tilbragte mindst ti år af sit liv, på god fod med sine mentorer og ledere, men i dyb tvivl om pålideligheden af ​​det, de lærte ham.

Denne tvivl blev ikke fjernet af yderligere studier i retspraksis og medicin, som Rene Descartes begyndte på efter at have afsluttet filosofikurset på La Flèche. Disse klasser blev højst sandsynligt holdt i universitetsbyen Poitiers i 1615-1616. Her blev Descartes den 10. november 1616 godkendt som bachelor og jura licentiat. Efter at have forladt skolen tog den strålende uddannede Rene til Paris. Her kaster han sig ud i det sekulære parisiske liv og hengiver sig til al dets charme, inklusive kortspil.

Så Rene Descartes blev gradvist videnskabsmand, selvom hans far drømte om en militær karriere for sin søn, om hans hurtige forfremmelse, med priser og forfremmelser, om gavnlige forbindelser og lånere for familien. René modsatte sig formelt ikke faderens råd om at gå i værnepligt, men han havde sine egne særlige holdninger til dette.

Han ønskede ikke at blive, som det nu almindeligvis kaldes, karrieresoldat og modtage officersløn for sin tjeneste. Det forekom ham meget mere bekvemt stilling som en frivillig, som kun er opført i militærtjenesten, men ikke modtager penge og forbliver fri for pligter og tjenesteafhængighed.

Samtidig gav den militære rang og uniform Descartes visse fordele i hans fremtidige planer: han skitserede for sig selv et omfattende program for uddannelsesrejser til andre lande. I det 17. århundrede var vejene i europæiske lande ikke sikre, så det var mere sikkert og bekvemt at rejse med tropper end alene.

Nu skulle René Descartes vælge, hvilken hær han skulle tilslutte sig. På grund af sin sociale stilling, familie og personlige forbindelser kunne han nemt opnå indskrivning i et af de franske regimenter i landet. Men med sine særlige mål for øje besluttede Descartes at melde sig til den hollandske hær.

I sommeren 1618 forlod han sit fødeland og drog til Holland. Først boede han i Breda, hvor hans regiment var stationeret. Men han blev ikke længe i Holland. Han kunne virkelig godt lide dette land, og alligevel besluttede han at gå længere for at udforske verden ikke fra bøger, men for at se alt med sine egne øjne. Han ønskede at besøge en række lande i Central- og Østeuropa, stifte bekendtskab med deres seværdigheder og etablere kontakter med videnskabsmænd.

I august 1619 var René Descartes i Frankfurt, hvor han overværede kroningen af ​​Ferdinand II. Der blev han fanget af Trediveårskrigen, som han endda deltog i.

René Descartes tilbragte vinteren 1619-1620 i en af ​​landsbyens godser i fuldstændig ensomhed, langt fra alt, der kunne sprede hans tanker og opmærksomhed. Natten til den 10. november 1619 indtraf en begivenhed for ham, som efterfølgende gav anledning til mange fortolkninger. I løbet af den nat havde han tre drømme, den ene efter den anden, som åbenbart var forberedt og inspireret af stor mental anstrengelse. På det tidspunkt var filosoffens tanker optaget af flere ideer - "universel matematik", ideen om at transformere algebra og endelig ideen om en metode til at udtrykke alle mængder gennem linjer og linjer - gennem algebraiske karakteristika. En af disse ideer tændte efter lange intense overvejelser Descartes bevidsthed i en drøm, hvori der naturligvis ikke var noget mystisk og overnaturligt.

I foråret 1620 forlod René Descartes sit vinterretræte og besluttede at vende tilbage til Frankrig. Efter at have boet nogen tid i Paris foretog han en rejse til Italien. På det tidspunkt blev dette land betragtet som verdenscentrum for videnskab og kunstnerisk kultur. Hans vej gik gennem Schweiz og Tyrol, gennem Basel, Innsbruck, derefter gennem bjergpas og den italienske slette til Adriaterhavets kyster og Venedigs laguner. Descartes rejste ikke kun som en ung nysgerrig videnskabsmand, men også som en verdensmand. Han observerede omhyggeligt menneskelige manerer, skikke og ceremonier. Først agtede han at blive og bo i Italien i flere år, men efter et stykke tid forlod han uden megen fortrydelse dette land og vendte tilbage til Paris.

Her førte Rene Descartes et helt sekulært liv, svarende til datidens skikke. Han havde det sjovt, spillede kort, kæmpede endda dueller, besøgte teatre, deltog i koncerter, læste fashionable romaner, poesi. Men sekulær underholdning forstyrrede ikke filosoffens indre liv, intenst mentalt arbejde foregik konstant i hans hoved, et nyt syn på videnskab og filosofi blev dannet. Hovedtræk ved hans filosofi er ønsket om at afsløre det grundlæggende princip om alt, hvad der eksisterer, materielt, og tænkeren anså tvivl for at være det vigtigste for at nå dette mål. Omverdenen vil afsløre sine love, hvis alt underkastes en omhyggelig kritisk analyse. Filosoffen troede på kraften i menneskelig tænkning, og hans berømte sætning forblev i menneskehedens historie i århundreder: "Jeg tænker - derfor eksisterer jeg."

Rene Descartes' opmærksomhed blev også tiltrukket af spørgsmålene om optik, mekanik, fysik, som blev behandlet af mange avancerede videnskabsmænd på den tid. Men han gik videre: han introducerede matematisk analyse i fysikken, hvilket gjorde det muligt for ham at trænge endnu dybere ind i matematiske konstruktioners hemmeligheder, end hans samtidige kunne gøre. For at arbejde i et roligt miljø tog videnskabsmanden igen til Holland.

Rene Descartes fortsætter med at føre omfattende korrespondance, han er anerkendt af alle, han er en stor matematiker, skaberen af ​​et nyt filosofisk system. Den svenske dronning Christina sender gennem Pierre Chan, en nær ven af ​​Descartes, som han korresponderede med, en invitation til Descartes om at komme til Sverige. Ifølge Pierre Chanu vil den svenske dronning gerne studere kartesisk filosofi under vejledning af sin skaber. Han tøver længe, ​​om han skal tage af sted eller ej: efter varme Frankrig og hyggelige Holland - til det barske land med klipper og is. Men Shanu overbeviste til sidst sin ven, og Descartes er enig. 31. august 1649 ankommer han til Stockholm.

Dagen efter blev Rene Descartes modtaget af den svenske dronning Christina, som lovede, at hun ville møde den store videnskabsmand i alt, at rytmen i hans arbejde ikke ville blive forstyrret på nogen måde, at hun ville befri ham fra tilstedeværelsen af ​​trættende retsceremonier. Og en ting mere: hun ville gerne have, at Descartes blev for evigt i Sverige. Men rettens liv faldt ikke i den franske matematikers smag.

Af misundelse vævede de kongelige hofmænd intriger mod ham.

Dronning Christina pålagde Rene Descartes at udvikle det svenske videnskabsakademis charter, som hun skulle oprette, og tilbød ham også posten som præsident for akademiet, men han afslog dette tilbud, takkede ham for den høje ære og motiverede hans afslag ved, at han var udlænding. I mellemtiden besluttede dronningen at starte filosofitimer tre gange om ugen fra fem til ni om morgenen, fordi hun var energisk og munter og stod op klokken fire om morgenen. For Rene Descartes betød det en krænkelse af den daglige rutine, det sædvanlige regime.

Vinteren var usædvanlig kold, og videnskabsmanden blev syg af lungebetændelse. Hver dag fik han det værre, og på den niende sygedag, den 11. februar 1650, døde Descartes, i en alder af kun 54 år, hans venner og bekendte nægtede blankt at tro på budskabet om hans død. Frankrigs største tænker blev begravet i Stockholm på en almindelig kirkegård. Først i 1666 blev hans aske transporteret til Frankrig, som et værdifuldt aktiv for nationen, hvilket han med rette anses for den dag i dag. René Descartes' videnskabelige og filosofiske ideer overlevede både ham selv og hans tid.

Descartes Rene (31/03/1596 - 02/11/1650) - fransk filosof, fysiker, matematiker, mekaniker. Skabt analytisk geometri, algebraiske symboler, mekanisme, metode til radikal tvivl.

Livets milepæle

Videnskabsmanden blev født i den franske by Lae, som senere blev omdøbt til Descartes. Hans forældre tilhørte en gammel adelsfamilie, men var ikke rige. Moderen døde, da drengen var et år gammel. Faderen fungerede som dommer, opdragelsen af ​​tre børn (Descartes var den yngste søn) blev varetaget af hans mors bedstemor.

Drengen blev skrøbelig, men var aktivt interesseret i alt, hvad der skete omkring ham. Han studerede på La Fleche, hvor hans lærer var matematikeren Jean Francois. Allerede dengang dannede den unge mand en afvisning af datidens filosofiske grundlag. Efter at have afsluttet sin sekundære uddannelse studerede Descartes jura på University of Poitiers. Derefter tjente han i hæren, i forbindelse med dette var han i Holland, Ungarn, Belgien, Tjekkiet, deltog i flere kampe i forbindelse med Trediveårskrigen. Under militærtjenesten mødte han I. Beckman, som havde en betydelig indflydelse på en nybegynder videnskabsmands selvbestemmelse. Af natur var Descartes tavs, noget arrogant, foretrak ensomhed, var kun aktiv i kommunikation med sine kære.

I sit fødeland i 1628 blev Descartes fordømt af jesuitterne for fritænkning, hvorfor han flyttede til Holland, hvor han i hele tyve år helligede sig videnskabeligt arbejde. Al denne tid kommunikerer han med det videnskabelige samfund gennem sin ven M. Mersenne, arbejder inden for forskellige områder - fra anatomi til astronomi. Han skrev sit første værk "Om verden" i 1634, men bogen blev ikke udgivet på grund af kirkens forfølgelse af Galileo. I 1635 blev Descartes' datter, Francine, født fra et forhold med en tjenestepige, som døde af skarlagensfeber i en alder af fem.

Descartes skændes med den svenske dronning Christina (kopi af et maleri af P. Dumesnil, 1884)

Det første publicerede værk - "Diskurs om metoden" i 1637 - betragtes som begyndelsen på en ny europæisk filosofi. I 1644 udkom afhandlingen "Principles of Philosophy", hvor Descartes formulerede sine hovedteser. Kirken afviste stadig videnskabsmandens værker, og i 1649 flyttede han på dronningens invitation til Sverige, hvor han snart døde af lungebetændelse. Der er en anden version af årsagen til hans død - forgiftning fra katolske ministre.

Efter hans død blev Descartes' værker forbudt at læse af kirken, og hans filosofi kunne ikke undervises på fransk jord. Efter hans død blev resterne af Descartes genbegravet i Paris kun 17 år senere, i klosteret Saint-Germain-des-Pres. På trods af at det i slutningen af ​​det 18. århundrede blev besluttet at overføre videnskabsmandens aske til Pantheon, hviler han stadig i klosteret.

Bidrag til videnskaben

Descartes kritiserede skolastikken, lagde grunden til en helt ny filosofi, hovedbetydningen er i sjælens og kroppens dualitet, materiale og ideal. Hans undervisning lagde grundlaget for sådanne erkendelsesmetoder som rationalisme og mekanisme.

Descartes' rationalistiske og skeptiske verdensbillede bidrog til fremkomsten af ​​den filosofiske retning af cartesianismen. I sine skrifter beviser han Guds eksistens, taler om kærlighed og had, lægger grundlaget for etik. Descartes' lære påvirkede synspunkter fra tænkere som Spinoza, Locke, Hume, Pascal og andre.

De vigtigste rationalistiske krav ifølge Descartes er som følger:

• kun at tage udgangspunkt i det sande og indlysende, til at begynde med bestemmelser i sandheden, som der ikke kan være tvivl om;
• ethvert problem skal opdeles i det antal dele, der er nødvendige for en vellykket løsning;
• gå fra det mest kendte, beviste til det mindst kendte og ubeviste;
• eventuelle huller i den logiske kæde er uacceptable, resultaterne og konklusionerne skal dobbelttjekkes.

Videnskabsmanden arbejdede hårdt på studiet af levende organismer, som han betragtede som komplekse maskiner. Anerkendte eksistensen af ​​sjælen kun hos mennesker. Han studerede strukturen af ​​organer, refleksmekanismer. Descartes gav begrebet en refleks, afslørede frivillige og ufrivillige bevægelser, hvilket gjorde det muligt at videreudvikle dette område af fysiologi.

Refleksdiagram, Afhandling om mennesket

Han anså matematik for at være grundlaget for alle videnskaber, den universelle erkendelsesmetode. I Geometri-appendikset til Diskurserne om metode skitserede Descartes grundlaget for analytisk geometri, som gør det muligt at studere figurer ved hjælp af algebra. For første gang han anvendte metoden med koordinater, matematiske notationer, der bruges i moderne videnskab, opdagede begrebet en funktion. "Geometri" var en opslagsbog for mange videnskabsmænd og havde en stærk indflydelse på det matematiske arbejde i anden halvdel af det 17. århundrede. Mange matematiske udtryk er opkaldt efter ham (kartesisk ark, kartesisk træ, kartesisk oval, kartesisk produkt, koordinatsystem).

I fysik var Descartes' synspunkter baseret på begrebet bevægende stof; han genkendte ikke tomhed og atomer. Bidraget til udvikling af viden om bevægelse, varme, magnetisme og andre processer. I optik formulerede han loven om lysets brydning, takket være hvilken det blev muligt at forbedre optiske instrumenter betydeligt, hvilket igen avancerede astronomi og mikroskopi. Han blev anerkendt som sin tids førende matematiker og optiker. Et månekrater, en asteroide, er opkaldt efter Descartes.

Tegning af Descartes, der skildrer observationen af ​​en regnbue, 1637

Nysgerrige fakta

• Descartes var et så sygt barn, at han selv i en streng jesuiterskole fik lov til at stå senere op end resten af ​​eleverne.
• Den svenske dronning Christina, som var fan af videnskabsmanden, overtalte ham til at flytte til Stockholm, hvor hun fik hende til at stå op klokken fem om morgenen og undervise hende i naturvidenskab. Descartes skrøbelige helbred kunne ikke udholde sådanne belastninger og det barske nordlige klima.
• Koordinatsystemet opdaget af Descartes reducerede antallet af dueller i Frankrig. I de dage var der ofte blodige stridigheder om pladser i teatret, udpegningen af ​​rækker og sæder minimerede sagerne.
• Under genbegravelsen i Frankrig blev det opdaget, at Descartes kranium var forsvundet, som blev overført fra hånd til hånd, senere dukkede op på en svensk auktion og derefter blev overført til et museum i Paris. Der er også forslag om, at samlere tilegnede sig Descartes' kæbe og finger.
• I området af krateret på Månen, opkaldt efter videnskabsmanden, observeres konstant de stærkeste magnetiske anomalier og måneskælv.
• Den russiske akademiker I. Pavlov betragtede Descartes som forløberen for sin forskning og rejste et monument for ham i form af en buste ved siden af ​​hans laboratorium på Fysiologisk Institut.

En strålende matematiker, skaberen af ​​analytisk geometri og moderne algebraisk symbolik, forfatteren af ​​mekanismer i fysik og metoden til radikal tvivl i filosofien, forløberen for zoneterapi i fysiologi, er med rette anerkendt som den største franske videnskabsmand.

En fremragende matematiker og filosof blev født i byen Lae (provinsen Touraine) den 31. marts 1596. René Descartes viede hele sit liv til videnskab. "Jeg tænker, derfor er jeg" - denne latinske aforisme blev mottoet for alt liv for Rene Descartes.

Fremragende uddannelse, talent og et uforgængeligt ønske om viden gjorde det muligt for Descartes at nå store højder inden for matematik, fysik og filosofi. Descartes' matematiske og filosofiske opdagelser gav ham stor berømmelse og et stort antal tilhængere. Der var dog også mange modstandere af Descartes filosofi, som i mange år overlevede videnskabsmanden for fritænkning fra landet. Derfor måtte videnskabsmanden søge ensomhed i Holland, hvor han tilbragte det meste af sit liv og skabte alle de mest fremragende videnskabelige værker og gjorde de mest utrolige opdagelser. Han tilbringer stadig flere år i sit hjemland Paris, men kirkemændenes holdning havde en endnu mere fjendtlig holdning til den store matematikers og filosofs aktiviteter. I 1694 forlod videnskabsmanden sit hjemland og flyttede til hovedstaden Stockholm, hvor han den 11. februar 1650, 54 år gammel, døde af lungebetændelse. Selv efter en fremragende videnskabsmands død blev han ikke efterladt alene. Descartes' store skrifter blev inkluderet i "indekset" over forbudte bøger, og undervisningen i Descartes' filosofi blev hårdt forfulgt. Men der er kommet andre tider, og Descartes' fortjenester i udviklingen af ​​matematisk og filosofisk videnskab blev værdsat.

Så lad os se, hvad var fordelen ved Descartes, og hvilke opdagelser blev gjort af en fremragende videnskabsmand?

De tyve år tilbragt i Holland var meget frugtbare. Her i landet fandt Descartes den længe ventede fred og ensomhed for helt at hellige sig videnskabelig forskning, filosofisk ræsonnement og praktiske tests. Det var i Holland, at han skrev hovedværkerne om matematik, fysik, astronomi, fysiologi og filosofi. Blandt dem er de mest berømte: "Regler for sindets vejledning", "Afhandling om lys", "Metafysiske refleksioner over den første filosofi", "filosofiens principper", "Beskrivelse af den menneskelige krop" og andre. Efter alt at dømme var Descartes' bedste værk Discourse on Method, udgivet i 1637.

Forresten havde dette ræsonnement en anden version, specielt redigeret for at undgå forfølgelse af inkvisitionen.

Analytisk geometri præsenteres i Descartes' "ræsonnement". Bilagene til denne bog præsenterer resultaterne af forskning inden for algebra, geometri, optik og meget mere.

Descartes opdagede en måde at bruge matematik til visuel repræsentation og matematisk analyse af forskellige virkelighedsfænomener.

Descartes grav (højre - epitafium), i kirken Saint-Germain des Prés

En særlig vigtig opdagelse af denne bog var en ny matematisk symbolik baseret på de reviderede symboler fra Vieta. Den nye matematiske symbolik hos Descartes er meget tæt på moderne. Descartes bruger bogstaverne a, b, c... til at angive koefficienterne, og x, y, z for ukendte. Den moderne form for den naturlige eksponent har slet ikke ændret sig i flere århundreder. Det var takket være Descartes, at der dukkede en streg op over det radikale udtryk. Således er ligningerne reduceret til den kanoniske form (nul på højre side). Descartes kaldte sin symbolske algebra for "generel matematik", designet til at forklare "alt relateret til orden og mål."

Takket være skabelsen af ​​analytisk geometri blev det muligt at studere de geometriske egenskaber af kurver og kroppe i algebraisk sprog. Nu blev kurvens ligninger analyseret i et eller andet koordinatsystem. Senere blev dette koordinatsystem kaldt kartesisk.

I appendiks til hans berømte appendiks "Geometri" angav Descartes metoder til løsning af algebraiske ligninger, herunder geometriske og mekaniske, og gav en detaljeret klassifikation af algebraiske kurver. Det afgørende skridt mod at forstå "funktion" var en ny måde at definere en kurve på ved hjælp af en ligning.

Det er i øvrigt Descartes, der formulerer den nøjagtige "tegnsregel" for at bestemme antallet af positive rødder i en ligning. Derudover gennemførte Descartes en dyb undersøgelse af algebraiske funktioner (polynomier), studerede en række "mekaniske" funktioner (spiraler, cykloider).

Descartes' vigtigste fordele omfatter også formuleringen af ​​"algebraens grundlæggende sætning": det samlede antal reelle og komplekse rødder af en ligning er lig med dens grad. Ifølge traditionen klassificerer Descartes negative rødder som falske, men adskiller dem fra imaginære (komplekse) rødder. Descartes betragter ikke-negative reelle og irrationelle tal som lige i rettigheder, som defineres gennem forholdet mellem længden af ​​et bestemt segment og længdestandarden. Efterfølgende blev en lignende definition af tallet vedtaget af Newton og Euler.

Efter udgivelsen af ​​bogen Discourses on Method blev Descartes en universelt anerkendt autoritet inden for matematik og optik. Dette videnskabelige arbejde har været en opslagsbog for de fleste europæiske videnskabsmænd i mange århundreder. I de videnskabelige værker af matematikere i anden halvdel af det 17. århundrede spores indflydelsen fra den strålende skabelse af Descartes tydeligt.

Jeg må sige, at Descartes også ydede et kæmpe bidrag til udviklingen af ​​mekanik, optik og astronomi.

Det er Descartes, der introducerer begrebet "kraft" (mål) af bevægelse (mængde af bevægelse). Under dette udtryk mente den fremtrædende videnskabsmand primært produktet af "størrelsen" af kroppen (massen) med den absolutte værdi af dens hastighed. Descartes formulerer "loven om bevarelse af bevægelse" (bevægelsens kvantitet), som senere blev forfinet.

En fremragende videnskabsmand var engageret i studiet af loven om virkning. Han ejer den første formulering af "inertiloven" (1644).

I 1637 blev Descartes' bog Dioptric udgivet, som skitserede de grundlæggende love for udbredelse, refleksion og brydning af lys, udtrykte ideen om æter som en bærer af lys og forklarede regnbuens natur.

Efterfølgende generationer værdsatte Descartes' bidrag til udviklingen af ​​matematik, fysik, filosofi og fysiologi. Et krater på Månen er opkaldt efter en fremragende fransk videnskabsmand.

Rene Descartes er den største videnskabsmand og tænker, grundlæggeren af ​​europæisk rationalistisk filosofi. Descartes filosofi er blevet en grundlæggende lære. Tænkerens bidrag til matematik og psykologi blev grundlæggende for efterfølgende store opdagelser.

kort biografi

Rene Descartes blev født den 31. marts 1596 i Frankrig, i provinsen Touraine. Han kom fra en adelig familie, gammel, men fattig. Han var et sygt barn. Allerede i en tidlig alder viste han stor interesse for videnskab og var kendetegnet ved nysgerrighed.

I 1606 sendte hans far Descartes til jesuittkollegiet i La Flèche. Der studerede han matematik og andre videnskaber. Der dannede han sig en negativ holdning til skolastisk filosofi og fastholdt denne holdning hele sit liv. Efter sin eksamen fra kollegiet fortsatte Descartes sin uddannelse ved University of Poitiers. 1616 blev han cand.jur.

Det næste år trådte Descartes i militærtjeneste for at lære verden at kende. Dette år var afgørende for ham i videnskabelige spørgsmål og synspunkter. Han rejste meget i Europa, deltog i kampe. På trods af manglen på tid forlod han ikke sine studier i filosofi og naturvidenskab. I 1619, mens han var i en vinterlejr nær Neuburg, besluttede Descartes at analysere den eksisterende filosofi og bygge den på ny.

Denne beslutning fik Descartes til at gå på pension. Han tilbragte flere år på rejse i Tyskland, Italien, Paris. I 1628 flyttede filosoffen til Holland og tilbragte 20 år der. Denne gang helligede han sig at skrive de mest betydningsfulde værker - "Verden", "Diskurser om metoden ...", "Filosofiens oprindelse". Descartes nægtede i lang tid at udgive sine værker for at undgå sammenstød med præsteskabet. Filosoffens ideer blev beskyldt for at tænke frit, men der var også tilhængere af hans lære, herunder den svenske dronning Christina. I 1649 inviterede hun ham til Sverige for at lære hende filosofi. Kort efter flytningen til Stockholm blev Descartes syg af lungebetændelse. Ved dårligt helbred og uvant med det barske klima, døde han den 11. februar 1650.

Tvivl som rationalistisk metode

René Descartes' filosofi er et af grundlaget for det europæiske. Den er baseret på søgen efter uigendrivelige grundlag for enhver viden. Tænkeren søgte at opnå absolut sandhed, pålidelig og logisk urokkelig. Modsatte tilgange var:

• empiri, baseret på sanseoplevelse og indhold med relativ sandhed;
• mystik, baseret på oversanselig, mystisk viden.

Descartes, i sin søgen efter sandhed, stolede ikke på sanseerfaring, da den betragtede dens pålidelighed som tvivlsom. Bevis på upålideligheden af ​​empirisk erfaring er i talrige sansbedrag. Heller ikke Descartes stolede på mystisk viden. Ifølge filosoffen, på jagt efter den absolutte sandhed, kan alt stilles spørgsmålstegn ved. Det eneste ubestridelige faktum er vores tænkning. At tænke overbeviser os om vores eksistens. Descartes udtrykte denne tro i den berømte aforisme "Jeg tænker, derfor er jeg." Denne sandhed er uigendrivelig, og er derfor det første punkt, hvorpå Descartes' verdensbillede blev bygget. Efter hans mening har menneskeheden ikke noget andet kriterium for klarhed. Derfor bør alle filosofiske holdninger bygges på det.

Tanker om Gud og den materielle verden

Descartes talte meget om Guds eksistens og den materielle verdens natur. Troen på eksistensen af ​​den materielle verden er baseret på menneskelig sanseopfattelse, men det kan ikke fastslås med sikkerhed, om mennesker bliver bedraget af deres opfattelse. Descartes ledte efter en garanti for sanseopfattelsens pålidelighed. En sådan garanti er kun det faktum, at det væsen, der skabte mennesket med sine følelser og fornemmelser, er perfekt og benægter ideen om bedrag.

Mennesket anerkender kun sig selv som ufuldkomment i sammenligning med det helt fuldkomne væsen - Gud. Tanken om et sådant væsen kunne kun plantes i menneskers sind af Gud selv. Det betyder, at ideen om Gud som et perfekt væsen allerede er et bevis på ham. Et andet bevis er, at vores eget væsen kun kan forklares ved at erkende Guds eksistens. Når alt kommer til alt, hvis en person ikke var skabt af Gud, men kom fra sig selv, ville han sætte alle de perfekte kvaliteter i sig selv. Menneskets oprindelse fra forfædrene viser, at der er grundårsagen - Gud.

Videnskabsmandens ræsonnement var bygget op som følger: Gud er et perfekt væsen, og blandt hans fuldkommenheder er der også absolut sandfærdighed. Dette betyder, at menneskelig sanseviden er sand. Trods alt kunne Gud ikke bedrage mennesker, da bedrag modsiger ideen om ham som et perfekt væsen.

Dualitet af materiale og ideal

Descartes arbejdede meget med filosofiens hovedspørgsmål, og i sine domme demonstrerede han dualisme – altså accepten af ​​to principper på én gang, materielle og ideelle. Men på trods af dette var videnskabsmanden en materialist i spørgsmål vedrørende naturens forklaringer. Universet er lavet af stof og bevægelse, der er ingen guddommelig kraft i det. Han talte også om dyr og kaldte dem komplekse maskiner.

Men hvad mennesket angår, taler vi her om den immaterielle sjæl og Guds deltagelse. Dette koncept var videnskabsmandens dualistiske holdning. Descartes mente, at den menneskelige sjæls aktivitet ikke kan forklares ud fra mekaniske principper. Tanke identificeres ikke med kropslige organer, det er ren ånd. Sjælens plasticitet og tilpasningsevne beviser dens guddommelige oprindelse. Hovedforskellen mellem menneskelig tænkning er universalitet, evnen til at tjene under forskellige omstændigheder.

En lige så vigtig forskel mellem en person og en maskine (inklusive dyr) betragtede Descartes tilstedeværelsen af ​​meningsfuld tale. Han begrundede, at selv åndssvage mennesker kan bruge meningsfuld tale. Døvstumme opfinder et meningsfuldt tegnsprog. Dyr er, selvom de er sunde og opvokset under ideelle forhold, ude af stand til sådan noget. Dyr har organer til at udtale ord, men de tænker ikke som mennesker.

Synspunkter på etik og moral

Videnskabsmandens etiske synspunkter var baseret på fornuftens "naturlige lys". Ræsonnement om etik Descartes udtrykt i breve, skrifter og i værket "Diskurs om metoden." I forhold til tænkeren er stoicismens indflydelse mærkbar. Stoicismens ideer var baseret på mod og fasthed, manifesteret i livets prøvelser. Stoikerne udlignede mennesker for verdensloven. De betragtede moralske gerninger som en handling af selvopretholdelse og det fælles bedste, og umoralske gerninger som selvdestruktion.

Derefter beskrev Descartes i breve til prinsesse Elizabeth sine egne ideer om etik. Han argumenterede for, at ånd og materie er modsat, og en person er nødt til at bevæge sig væk fra de kropslige aspekter. Tænkeren beskrev ideen om "universets uendelighed", som bestod i at hæve sig over det materielle, jordiske og i ydmyghed over for Guds visdom.

Videnskabsmanden mente, at den højeste form for intellektuel kærlighed (i modsætning til lidenskabelig) er kærlighed til Gud, som til den uendelige helhed, som vi er en del af. Kærlighed, selv uorden, er højere end had. Filosoffen betragtede had som en indikator på menneskelig svaghed. Han så essensen af ​​moral i evnen til at elske, hvad der er værd at elske. Dette giver en person ægte glæde. Descartes fordømte mennesker, der kvælede deres samvittighed med tobak og alkohol.

Bidrag til filosofi

Descartes nærmede sig modigt filosofiens spørgsmål og insisterede på en ny holdning til de sandheder, som videnskaben er baseret på. Han forlangte at opgive tilliden til sensorisk viden (empiri) for at bygge en ny filosofiverden. Videnskabens grundlag skal bestå testen af ​​radikal tvivl. Han demonstrerede klarhed og enkel tænkning, idet han stolede på, at menneskets selvbevidsthed var en absolut sandhed. Tænkeren genkendte metafysikken, men ved at analysere naturen lænede han sig mod mekanismer. Derfor henviste materialister i fremtiden til ham, hvis synspunkter han ikke delte.

Descartes' lære og synspunkter gav anledning til mange stridigheder blandt repræsentanter for filosofi og teologi. Modstanderne af hans lære var Hobbes, jesuitten Valois, Gassendi. De anklagede ham for skepsis og ateisme, de forfulgte ham. Men tænkeren havde også tilhængere af sine teorier i Holland og Frankrig.

Indflydelse på forskellige videnskaber

Descartes ydede et ubestrideligt bidrag til fysiologisk og psykologisk antropologi. Ikke alle hans synspunkter viste sig senere at være korrekte, men nogle ideer var ekstremt vigtige. Den grundlæggende opdagelse inden for psykologi var hans idé om reflekser og refleksaktivitet. Han studerede også karakteren af ​​affekter - kropslige tilstande, der fungerer som regulatorer af psyken. Udtrykket "påvirker" bruges også i den moderne verden som visse følelsesmæssige tilstande.

Descartes gjorde en række vigtige opdagelser i matematik. Han blev grundlæggeren af ​​analytisk geometri, skabte metoden med ubestemte koefficienter, arbejdede på at forstå betydningen af ​​negative ligningsrødder. En af hans vigtigste præstationer er hans måde at vise karakteren og egenskaberne af enhver kurve ved hjælp af ligninger mellem et par variable koordinater. Descartes' værker åbnede nye muligheder for videnskabsmænd inden for geometri. På det grundlag, som tænkeren lagde, blev der bygget strålende og ekstremt vigtige opdagelser. Værkerne "Geometry" og "Dioptrics" udgivet af ham afslørede temaerne for lysstrålernes brydning. I fremtiden tjente dette som grundlaget for Newtons og Leibniz' store opdagelser.

Vi kender alle Newtons udtalelse fra skolen: "Hvis jeg har set længere end andre, er det fordi jeg stod på skuldrene af giganter." En af disse "giganter", forløberens videnskabsmænd, var René Descartes.

Kapitel 1. Descartes barndom og en kort familiehistorie

Rene blev født den 31. marts 1596 i byen Lae, der ligger i provinsen Touraine. Min far tilhørte en gammel adelsslægt, men ikke for rig. Joachim Descartes var medlem af parlamentet og tjente som dommer ved den bretonske højesteret i byen Rennes (620 km hjemmefra). Derfor så familien ham kun seks måneder. Moderen, Jeanne Brochard, var datter af kongens vicekonge i provinsen. En af Renes slægtninge, Pierre Descartes, var læge i medicin, og den anden studerede nyresygdomme og var kendt som en fremragende kirurg. Descartes var det tredje barn i familien. Hans mor døde et år efter hans fødsel. Faderen overdrog børnene til deres mormors varetægt, så Rene blev opdraget af hende, indtil hun var 10 år, sammen med sin bror Pierre og søsteren Jeanne.

kapitel 2

Descartes fra barndommen var kendetegnet ved nysgerrighed og stillede så mange spørgsmål, at hans far kaldte ham "den lille filosof". I 1606, i en alder af 10 år, gik René på jesuitkollegiet i byen La Flèche. Denne institution blev grundlagt for at producere uddannede præster, der var i stand til at genoprette den katolske kirkes prestige. Skæbnens ironi var det fra disse vægge, at en mand dukkede op, som opfordrede alle til at søge sandheden om verden ikke på Bibelens sider, men gennem personlig forskning og observation. Og for en gangs skyld i dit liv at tvivle på alle ting. Han studerede de antikke sprog (latin og græsk), værker af antikke og middelalderlige forfattere, reglerne for retorik, filosofi, logik, etik, metafysik, matematik og fysik. La Fleche Collegium var berømt for sin dybdegående undersøgelse af matematiske discipliner. Descartes skrev, at han virkelig godt kunne lide matematik på grund af dens sandhed, men havde absolut ingen idé om, hvordan han skulle anvende det i dagligdagen, undtagen i håndværk. Det var her, René, som havde betydelige matematiske evner, begyndte at studere geometri og algebra, navigation og befæstning. Dette blev forklaret med, at alle eleverne var fra adelige familier, og de yngre sønner efter eksamen kunne blive enten præster eller soldater.

Kapitel 3. Hans universiteter

I 1613 afsluttede Rene sine studier ved Kollegiet. Uden at have en forkærlighed for hverken en militær karriere eller en spirituel karriere, beslutter han sig for at have det sjovt i Paris, slutter sig til den "gyldne ungdom", fører en munter livsstil. Han er endda glad for kortspil, men han blev tiltrukket af behovet for at udføre matematiske beregninger og ikke af muligheden for at vinde.

Efter halvandet år mistede han fuldstændig interessen for det sociale liv. Descartes låste sig i nogen tid inde i et hus på Rue Faubourg Saint-Germain i et forsøg på at skrive en afhandling "Om Guddommen". Så går han ind på University of Poitiers for at studere jura og medicin. I 1616 fik Rene en bachelorgrad i jura, men den juridiske vej tiltrak ham heller ikke. Hvortil hans far ironisk bemærker, at han tilsyneladende kun er god til at skrive. Det skal også bemærkes, at René var student mange flere gange: i 1618, mens han var i Holland, kom han ind på militærskolen i Breda, i 1629 studerede han filosofi ved Franeker Universitet, i 1630 - matematik ved universitetet i Leiden. Og overalt, som i kollegiet, blev han irriteret over de skolastiske metoders dominans, som kun anerkendte spekulative refleksioner over tingenes væsen, kun understøttet af citater fra Bibelen og allerede eksisterende videnskabelige afhandlinger.

Kapitel 4

Descartes indså, at det kun er muligt at kende sandheden om naturen og mennesket gennem kontinuerlig observation og refleksion. Derfor rejste han i næsten ti år gennem Europa, plaget af Trediveårskrigen. At rejse alene var farligt, så Rene kom med en interessant løsning. Han fungerede som frivillig officer (uden løn) i forskellige hære for ikke at have pligter. Descartes levede af leje af jord arvet fra sin mor, og kunne derfor undvære en "løn".

Til den første rejse valgte han Holland, på det tidspunkt en fremskreden borgerlig magt, kendt for sin religiøse tolerance og intensive økonomiske udvikling. Fritænkere fra hele Europa strømmede hertil, her blev de seneste opdagelser offentliggjort, som i katolske lande straks faldt ind i Index of Forbidden Books.

I 1618 mødte han direktøren for Dortrecht-skolen og lægen I. Beckman. En historie fortæller, at han af desperation skrev et vanskeligt matematisk problem på gadevæggen, som han ikke kunne klare i lang tid, og Descartes, der gik forbi, løste det samme dag. Beckmann besad omfattende viden og skubbede René til videnskabelig forskning, udtræk fra lediggang og tvang ham til at huske, hvad han havde lært før. Allerede sidst på året udkom essayet "Om musik", med taknemmelighed til Beckman.

I 1619-21. han rejste til Tyskland og nærliggende lande. I 1622-28. René var i Paris og førte igen en spredt sekulær livsstil. Ganske vist i 1623-24. han rejste til Italien og Schweiz og aflagde et særligt besøg i Rom. Det skal siges, at det var Descartes, der gav idéen til at nummerere pladserne i parisiske operaer og teatre for at undgå slagsmål og skandaler om de bedste pladser. Samtidige betragtede dette som en genial løsning, men for os er en billet, der angiver række og plads, en almindelig ting.

I slutningen af ​​1620'erne i Paris blev han venner med M. Mersenne. På det tidspunkt var der ingen magasiner, så det var kun muligt at lære om kollegers opdagelser eller ideer gennem processen med privat korrespondance. Mersenne var centrum for en sådan kommunikation i Frankrig.

Rene delte gerne sine konklusioner med venner, og de overtalte ham til at begynde at skrive en afhandling. Som han selv siger, forekom det ham så svært, at han ikke turde gøre det, før nogen startede et rygte om, at værket allerede var skabt. Efter det skulle jeg stadig skabe den.

Kapitel 5

Holland var det bedste sted at arbejde på afhandlingen. Descartes tog dertil i 1628. Da han var en rastløs og fåmælt hypokonder i livet, skiftede han konstant bopæl. Således begyndte 20 års kontinuerlig videnskabelig aktivitet af Rene Descartes, da han hver dag bekræftede sit berømte ordsprog: "Jeg tænker, derfor er jeg."

Her begyndte han at skrive "Regler for sindets vejledning", som han opgav i 1629, og startede arbejdet med det enorme værk "Verden". Opgaven foran ham var en storstilet opgave - at tegne og forklare et billede af universet. I 1633 var værket færdigt, men Descartes, som var en god katolik og en meget forsigtig person, besluttede ikke at udgive det, fordi det var baseret på de samme principper som Galileos berygtede værk. En del af værket indgik derefter i essayet "Reflektion over metoden", udgivet i 1637. Det blev grundlaget for logikkens love og kartesianismens filosofiske tendens. I den rejste filosoffen spørgsmål om den videnskabelige metode, om videnskaberne og måderne til deres videre udvikling, om moral, Guds eksistens og sjælens udødelighed. Værker blev knyttet til afhandlingen: "Dioptri", "Meteorer", "Geometri".

Da han boede i Amsterdam, mødte han en almindelig tjenestepige, Helen Jans. I 1635 blev deres datter Francine født. Det er mærkeligt, at videnskabsmanden og historikeren John Magaffi forsøgte at sammenkæde to fakta: I 1634 lavede Descartes et essay "On Man and the Formation of the Embryo", og i en af ​​videnskabsmandens personlige bøger posten "Conceived on 10/ 15/1634" blev fundet. Indtil nu kan ingen sige, om dette barn var frugten af ​​kærlighed eller Rene Descartes nysgerrighed. Han var dog meget knyttet til hende, selvom han præsenterede hende for alle som sin niece. Datteren døde af skarlagensfeber som 5-årig, hvilket gav ham store smerter. Næsten samtidig døde far og søster Jeanne. Kun arbejde distraherer fra triste tanker. I 1641 udkom afhandlingen "Reflections on the First Philosophy", i 1644 - "The Elements of Philosophy". I 1648 afsluttede Descartes "Beskrivelse af den menneskelige krop. Om dannelsen af ​​et dyr", men udgav den ikke. Da han skrev det, dissekerede videnskabsmanden selv dyr uden at stole på anatomiske atlas og eksisterende værker. I 1649 udgav han sjælens lidenskaber, der trods titlen, der er en kærlighedshistorie værdig, fortalte om en persons åndelige og kropslige egenskaber.

Kapitel 7

I 1640'erne fandt hans ideer mange tilhængere. B. Pascal, P. Gassendi, T. Hobbes, A. Arno blev betragtet som hans venner. Professorerne H. Renery og H. Deroy fra Utrecht og A. Heerbord fra Leipzig erklærede sig for karteusere. Han blev forfulgt af kirken, fordi de sædvanlige skolastiske traditioner var i fare. Descartes' modstandere var den hollandske professor G. Voetsy og den parisiske matematiker J. Roberval. Efter videnskabsmandens død fremkom et dekret fra Louis XIV, ifølge hvilket det var forbudt at undervise i kartesianisme i franske skoler. Ikke desto mindre påvirkede hans værker arbejdet hos den næste generation af videnskabsmænd: B. Spinoza, N. Malebranche, I. Kant, D. Locke, G. Leibniz, A. Arno, E. Husserl.

Kapitel 8

For at forlade denne "kampzone" accepterede videnskabsmanden i 1649 invitationen fra dronning Christina, som ikke kun bad ham om at komme, men endda sendte et skib efter ham. Hun ville virkelig oprette et videnskabsakademi i Stockholm og blive den første filosofdronning. Men på få måneder førte et for barskt klima og en krænkelse af den sædvanlige daglige rutine (dronningen krævede undervisning klokken 5 om morgenen) til lungebetændelse. Videnskabsmanden klagede over, at den svenske vinter er så streng, at selv en persons tanker fryser her. Descartes anerkendte kun to lægemidler: hvile og kost, og lancerede derfor sygdommen. Hans venner troede ikke på hans død i lang tid, for han var endnu ikke fyldt 54 år. Khristinas hoffolk hviskede om forgiftning med kød, og inskriptionen på videnskabsmandens gravsten var tvetydig: "Han betalte for sine rivalers angreb med sit uskyldige liv."

I 1666 fik Frankrig alligevel fat og besluttede, at Descartes' plads var i hans fødeland. Resterne blev flyttet, men kraniet forsvandt. Under den franske revolution blev kisten igen begravet, nu står den i kapellet i kirken Saint-Germain-des-Prés, hvor turister kan se en sort marmorplade med inskriptionen "Renatus Cartesius". Kraniet dukkede op efter nogen tid på en auktion og blev overført til Frankrig, nu er det opbevaret i Paris Museum of Man. Så videnskabsmandens hoved og krop blev adskilt af Seinen. Der er også en vis ironi i dette, for selv i løbet af sin levetid adskilte Rene Descartes sindets krav fra kroppens ønsker og brugte mere tid til videnskab end til manifestation af menneskelige følelser.

Kapitel 9

Matematikere: takket være ham dukkede analytisk geometri op, udtrykkene "imaginært tal" og "reelt tal", den sædvanlige notation for grader og variable værdier x, y, z, teorien om tangenter til kurver, formler til beregning mængderne af revolutionslegemer; grundprincipper i ligningsteorien, sammenhæng mellem mængde og funktion, retlinet koordinatsystem. Koordinater, en oval, en parabel og et blad er opkaldt efter ham;
- Filosoffer: formulerede den filosofiske metode "radikal tvivl" og den Nye Tids rationalisme;
- fysikere: rejste spørgsmålet om den videnskabelige forklaring på solsystemets oprindelse; skabte den første teori om regnbuen og formler til bestemmelse af tyngdepunktet af revolutionslegemer, formulerede loven om lysets brydning på grænsen af ​​forskellige medier, begrebet "kropsinerti", som praktisk talt faldt sammen med Newtons. Det blev muligt at forbedre optiske instrumenter, og derfor navngav astronomer et månekrater til hans ære;
- læger: formulerede en teori om kroppen som en kompleks mekanisme; introducerede begrebet "refleks", som akademiker I.P. Pavlov især takkede ham for, idet han placerede en buste af en videnskabsmand i nærheden af ​​hans laboratorium. Han lavede en beskrivelse af øjets anatomi, næsten lige så god som den moderne.