Juhusliku arvu funktsioon. Juhuslike numbrite generaator Excelis

Meil on numbrijada, mis koosneb praktiliselt sõltumatutest elementidest, mis kuuletuvad antud jaotus. Reeglina ühtlane jaotus.

Juhuslikke numbreid saate Excelis genereerida erinevatel viisidel ja meetoditel. Vaatleme neist ainult parimaid.

Juhuslike arvude funktsioon Excelis

1. Funktsioon RAND tagastab juhusliku ühtlaselt jaotatud reaalarvu. See on väiksem kui 1, suurem kui 0 või sellega võrdne.
2. Funktsioon RANDBETWEEN tagastab juhusliku täisarvu.

Vaatame nende kasutamist näidetega.

Juhuslike arvude valimine RAND-i abil

See funktsioon ei vaja argumente (RAND()).

Näiteks juhusliku reaalarvu vahemikus 1 kuni 5 genereerimiseks kasutage järgmist valemit: =RAND()*(5-1)+1.

Tagastatud juhuslik arv jaotatakse intervalli peale ühtlaselt.

Iga kord, kui tööleht arvutatakse või töölehe mis tahes lahtri väärtus muutub, tagastatakse uus juhuslik arv. Kui soovite genereeritud populatsiooni salvestada, saate valemi asendada selle väärtusega.

1. Klõpsake juhusliku arvuga lahtrit.
2. Valige valemiribal valem.
3. Vajutage F9. JA SISESTAGE.

Kontrollime jaotuse ühtlust juhuslikud arvud esimesest proovist, kasutades jaotuse histogrammi.

Vertikaalsete väärtuste vahemik on sagedus. Horisontaalne - “taskud”.

RANDBETWEEN funktsioon

Funktsiooni RANDBETWEEN süntaks on (alumine piir; ülempiir). Esimene argument peab olema teisest väiksem. Vastasel juhul annab funktsioon veateate. Eeldatakse, et piirid on täisarvud. Valem jätab murdosa kõrvale.

Funktsiooni kasutamise näide:

Juhuslikud arvud täpsusega 0,1 ja 0,01:

Kuidas teha Excelis juhuslike arvude generaatorit

Teeme juhuslike arvude generaatori, mis genereerib väärtuse teatud vahemikust. Kasutame sellist valemit nagu: =INDEKS(A1:A10,TÄISARV(RAND()*10)+1).

Teeme juhuslike arvude generaatori vahemikus 0 kuni 100 sammuga 10.

Nimekirjast teksti väärtused peate valima 2 juhuslikku. Funktsiooni RAND abil võrdleme tekstiväärtusi vahemikus A1:A7 juhuslike arvudega.

Kasutame funktsiooni INDEX, et valida algsest loendist kaks juhuslikku tekstiväärtust.

Loendist ühe juhusliku väärtuse valimiseks kasutage järgmist valemit: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

Normaaljaotusega juhuslike arvude generaator

Funktsioonid RAND ja RANDBETWEEN toodavad ühtlase jaotusega juhuslikke numbreid. Iga sama tõenäosusega väärtus võib langeda soovitud vahemiku alumisse ja ülemisse piiri. Selle tulemuseks on suur erinevus sihtväärtusest.

Normaaljaotus tähendab, et suurem osa genereeritud arvudest on sihtarvu lähedal. Kohandame RANDBETWEEN valemit ja loome andmemassiivi koos normaaljaotus.

Toote X maksumus on 100 rubla. Kogu toodetud partii järgib normaaljaotust. Juhuslik suurus järgib ka normaalset tõenäosusjaotust.

Sellistes tingimustes on vahemiku keskmine väärtus 100 rubla. Loome massiivi ja joonistame graafiku normaaljaotusega at standardhälve 1,5 rubla.

Kasutame funktsiooni: =NORMINV(RAND();100;1.5).

Excel arvutas välja, millised väärtused olid tõenäosusvahemikus. Kuna 100 rubla maksumusega toote valmistamise tõenäosus on maksimaalne, näitab valem 100-le lähedasi väärtusi sagedamini kui teised.

Liigume edasi graafiku joonistamise juurde. Kõigepealt peate looma kategooriatega tabeli. Selleks jagame massiivi perioodideks:

Saadud andmete põhjal saame koostada normaaljaotusega diagrammi. Väärtustelg on muutujate arv intervallis, kategooriatelg on perioodid.

Funktsioon RAND() tagastab ühtlaselt jaotatud juhusliku arvu x, kus 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() võite saada mis tahes juhusliku reaalarvu. Näiteks juhusliku arvu vahele saamiseks a Ja b, määrake lihtsalt Exceli tabeli mis tahes lahtrisse järgmine valem: =RAND()*( b-a)+a .

Pange tähele, et alates Excel 2003-st, funktsioon RAND() on täiustatud. See rakendab nüüd Wichman-Hilli algoritmi, mis läbib kõik standardsed juhuslikkuse testid ja tagab, et kordumine juhuslike numbrite kombinatsioonis algab mitte varem kui pärast 10 13 genereeritud numbrit.

Juhuslike arvude generaator statistikas STATISTICA

Juhuslike arvude genereerimiseks STATISTICA's peate topeltklõpsama muutuja nimel andmetabelis (millesse peaksite genereeritud numbrid kirjutama). Muutuja spetsifikatsiooni aknas klõpsake nuppu Funktsioonid. Avanevas aknas (joonis 1.17) tuleb valida matemaatika ja valige funktsioon Rnd .

RND(X ) - ühtlaselt jaotatud arvude genereerimine. Sellel funktsioonil on ainult üks parameeter - X , mis määrab juhuslikke numbreid sisaldava intervalli parempoolse piiri. Sel juhul on 0 vasakpoolne ääris. Sisenema üldine vorm funktsioonid RND (X ) muutuja spetsifikatsiooni aknas, lihtsalt topeltklõpsake aknas funktsiooni nimel Funktsioonibrauser . Pärast parameetri arvväärtuse määramist X vaja vajutada Okei . Programm kuvab teate, mis näitab, et funktsioon on õigesti kirjutatud, ja küsib kinnitust muutuja väärtuse ümberarvutamise kohta. Pärast kinnitamist täidetakse vastav veerg juhuslike numbritega.

Ülesanne jaoks iseseisev töö

1. Looge 10, 25, 50, 100 juhusliku arvu jada.

2. Arvutage kirjeldav statistika

3. Koostage histogrammid.

Milliseid järeldusi saab teha leviku tüübi kohta? Kas see tuleb ühtlane? Kuidas mõjutab seda järeldust vaatluste arv?

2. õppetund

Tõenäosus. Täieliku sündmuste rühma simulatsioon

Laboritöö nr 1

Laboratoorsed tööd on iseseisev uuring, millele järgneb kaitsmine.

Tunni eesmärgid

– Stohhastilise modelleerimise oskuse kujunemine.

– Mõistete "tõenäosus", "suhteline sagedus", "tõenäosuse statistiline määratlus" olemuse ja seose mõistmine.

– Tõenäosuse omaduste ja tõenäosuse arvutamise võimaluse katseline kontrollimine juhuslik sündmus empiiriliselt.

- Oskuste kujundamine tõenäosusliku iseloomuga nähtuste uurimiseks.

Sündmused (nähtused), mida me vaatleme, võib jagada kolmeks järgmiseks tüübiks: usaldusväärsed, võimatud ja juhuslikud.

Usaldusväärne nimeta sündmus, mis teatud tingimuste täitmisel kindlasti toimub S.

Võimatu sündmus, mida teatud tingimuste täitmisel teadaolevalt ei toimu S.

Juhuslik kutsuda sündmust, mis tingimuste S täitmise korral võib toimuda või mitte toimuda.

Tõenäosusteooria aine on massiliste homogeensete juhuslike sündmuste tõenäosusmustrite uurimine.

Üritused kutsutakse Sobimatu, kui ühe neist esinemine välistab teiste sündmuste toimumise samas katses.

Moodustub mitu sündmust täisgrupp , kui testi tulemusena ilmub neist vähemalt üks. Teisisõnu, kogu rühma vähemalt ühe sündmuse toimumine on usaldusväärne sündmus.

Üritused kutsutakse võrdselt võimalik, kui on põhjust arvata, et ükski neist sündmustest pole teistest võimalikum.

Iga võrdselt võimalikku testitulemust nimetatakse elementaarne tulemus.

Klassikaline tõenäosuse määratlus: sündmuse tõenäosus A nad nimetavad selle sündmuse jaoks soodsate tulemuste arvu suhet kõigi võrdselt võimalike kokkusobimatute elementaarsete tulemuste koguarvuga, mis moodustavad tervikliku rühma.

A määratakse valemiga,

Kus m– sündmusele soodsate elementaarsete tulemuste arv A, n– kõigi võimalike elementaartesti tulemuste arv.

Tõenäosuse klassikalise definitsiooni üks puudusi on see, et see ei kehti lõpmatu arvu tulemustega katsete puhul.

Geomeetriline määratlus tõenäosus üldistab klassikalist lõpmatu arvu elementaarsete tulemuste korral ja esindab tõenäosust, et punkt langeb piirkonda (lõigu, tasandi osa jne).

Seega sündmuse tõenäosus A on määratletud valemiga , kus on hulga mõõt A(pikkus, pindala, maht); – elementaarsete sündmuste ruumi mõõt.

Suhteline sagedus, koos tõenäosusega, kuulub tõenäosusteooria põhimõistete hulka.

Sündmuse suhteline sagedus on sündmus aset leidnud katsete arvu ja tegelikult tehtud katsete koguarvu suhe.

Seega sündmuse suhteline sagedus A määratakse valemiga kus m– sündmuse esinemiste arv, n – koguarv testid.

Klassikalise tõenäosuse definitsiooni puuduseks on ka see, et elementaarsete sündmuste samavõrra võimalikuks pidamise põhjuseid on raske välja tuua. Sel põhjusel kasutavad nad koos klassikalise määratlusega ka tõenäosuse statistiline määramine, võttes sündmuse tõenäosuseks suhtelise sageduse või sellele lähedase arvu.

1. Juhusliku sündmuse simulatsioon tõenäosusega p.

Luuakse juhuslik arv y y≤ lk, siis on sündmus A toimunud.

2. Täieliku sündmuste rühma simulatsioon.

Nummerdame sündmused, mis moodustavad täieliku rühma numbritega 1 kuni n(Kus n– sündmuste arv) ja koosta tabel: esimesel real – sündmuse number, teisel – määratud numbriga sündmuse toimumise tõenäosus.

Jagame segmendi teljeks Oy punktid koordinaatidega lk 1 , lk 1 +lk 2 , lk 1 +lk 2 +lk 3 ,…, lk 1 +lk 2 +…+p n-1 sisse n osaintervallid Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. Sel juhul osalise intervalli pikkus numbriga j võrdne tõenäosusega p j.

Luuakse juhuslik arv y, jaotunud segmendile ühtlaselt. Kui y kuulub intervalli Δ j, siis sündmus A j see on saabunud.

Laboritöö nr 1. Tõenäosuse eksperimentaalne arvutamine.

Töö eesmärgid: juhuslike sündmuste modelleerimine, sündmuse statistilise tõenäosuse omaduste uurimine sõltuvalt testide arvust.

Laboratoorsed tööd Teeme seda kahes etapis.

1. etapp. Sümmeetrilise mündiviske simulatsioon.

Sündmus A seisneb vapi kaotamises. Tõenäosus lk sündmused A võrdne 0,5-ga.

a) Tuleb välja selgitada, milline peaks olema testide arv n, nii et tõenäosusega 0,9 on vapi välimuse suhtelise sageduse hälve (absoluutväärtuses) m/n tõenäosusest p = 0,5 ei ületanud arvu ε > 0: .

Tehke arvutused ε = 0,05 ja ε = 0,01. Arvutamiseks kasutame Moivre-Laplace'i integraalteoreemi järeldust:

Kus ; q=1-lk.

Kuidas on väärtused seotud? ε Ja n?

b) Käitumine k= 10 episoodi n testid igas. Mitmes seerias on ebavõrdsus rahuldatud ja mitmes rikutud? Mis on tulemus, kui k→ ∞?

2. etapp. Juhusliku katse tulemuste rakendamise modelleerimine.

a) Töötada välja algoritm juhuslike tulemustega katse teostamise modelleerimiseks vastavalt individuaalsetele ülesannetele (vt lisa 1).

b) Töötada välja programm (programmid) katse tulemuste elluviimise simuleerimiseks teatud lõplik arv kordi koos katse algtingimuste kohustusliku säilitamisega ja huvipakkuva sündmuse esinemissageduse arvutamiseks.

c) Koostada statistiline tabel antud sündmuse esinemissageduse sõltuvus tehtud katsete arvust.

d) Koostage statistilise tabeli abil sündmuse sageduse graafik sõltuvalt katsete arvust.

e) Koostage statistiline tabel sündmuse sageduse väärtuste kõrvalekallete kohta selle sündmuse toimumise tõenäosusest.

f) Saadud tabeliandmed kajastada graafikutel.

g) Leidke väärtus n(katsete arv), nii et ja .

Tehke tööst järeldused.

Excelis on funktsioon juhuslike arvude leidmiseks =RAND(). Juhusliku arvu leidmise võimalus Excelis on planeerimise või analüüsi oluline komponent, sest saate ennustada oma mudeli tulemusi suure hulga andmete põhjal või lihtsalt leida ühe juhusliku arvu, et oma valemit või kogemust testida.

Enamasti kasutatakse seda funktsiooni hankimiseks suured hulgad juhuslikud arvud. Need. Saate alati ise välja mõelda 2–3 numbrit; suure arvu puhul on kõige lihtsam kasutada funktsiooni. Enamikus programmeerimiskeeltes sarnane funktsioon tuntud kui Random (inglise keelest random), nii et võite sageli kohata venestatud väljendit "juhuslikus järjekorras" jne. Inglise keeles Exceli funktsioon RAND on loetletud kui RAND

Alustame funktsiooni =RAND() kirjeldusega. See funktsioon ei nõua argumente.

Ja see toimib järgmiselt: väljastab juhusliku arvu 0-st 1-ni. Arv on reaalne, st. üldiselt mis tahes, reeglina see on kümnendkohad, näiteks 0,0006.

Iga kord, kui salvestate numbri, muutub see numbri värskendamiseks ilma värskendamiseta, vajutage F9.

Juhuslik arv teatud vahemikus. Funktsioon

Mida teha, kui olemasolev juhuslike numbrite vahemik teile ei sobi ja teil on vaja juhuslike arvude komplekti vahemikus 20 kuni 135. Kuidas seda teha?

Peate üles kirjutama järgmise valemi.

RAND()*115+20

Need. 20-le lisatakse juhuslikult arv vahemikus 0 kuni 115, mis võimaldab teil iga kord saada soovitud vahemikus oleva numbri (vt esimest pilti).

Muide, kui teil on vaja leida samas vahemikus täisarv, on selleks spetsiaalne funktsioon, kus näitame väärtuste ülemist ja alumist piiri

RANDBETWEEN (20 135)

Lihtne, aga väga mugav!

Kui vajate mitut juhusliku arvu lahtrit, lohistage allolevat lahtrit.

Juhuslik arv teatud sammuga

Kui meil on vaja saada juhuslik arv astmeliselt, näiteks viis, siis kasutame ühte järgmistest. See on OKRUP()

AROUNDTOP(RAND()*50,5)

Leiame juhusliku arvu 0-st 50-ni ja seejärel ümardame selle lähima 5-kordse kordseni. Kasulik, kui arvutate 5-st koosneva hulga jaoks.

Kuidas kasutada mudeli testimiseks juhuslikku kasutamist?

Leiutatud mudelit saate kontrollida suure hulga juhuslike numbrite abil. Näiteks kontrollige, kas äriplaan on kasumlik

Otsustati see teema üle viia eraldi artikkel. Olge selle nädala uuendustega kursis.

Juhuslik arv VBA-s

Kui teil on vaja makro salvestada ja te ei tea, kuidas seda teha, saate seda lugeda.

VBA kasutab funktsiooni Rnd(), kuid see ei tööta ilma käsku lubamata Juhuslikuks muutmine juhuslike arvude generaatori käivitamiseks. Arvutame makro abil juhusliku arvu vahemikus 20 kuni 135.

Sub MacroRand() Randomize Range ("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub

Kleepige see kood VBA redaktorisse (Alt + F11)

Nagu alati, kandideerin näide* kõigi maksevõimalustega.

Küsimuste korral kirjutage kommentaaridesse!

Tabelist juhuslike andmete valimiseks peate kasutama funktsioon Excelis "Juhuslikud numbrid". See on valmis juhuslike arvude generaator Excelis. See funktsioon on kasulik pistelise kontrolli või loterii jms läbiviimisel.
Seega peame korraldama klientidele auhinnaloosi. Veerg A sisaldab igasugust teavet klientide kohta – eesnimi, perekonnanimi, number jne. Veerus c määrame juhuslike arvude funktsiooni. Valige lahter B1. Jaotises "Funktsioonide raamatukogu" vahekaardil "Valemid" klõpsake nuppu "Matemaatika" ja valige loendist funktsioon "RAND". Ilmuvas aknas pole vaja midagi täita. Lihtsalt klõpsake nuppu "OK". Kopeerige valem veergude kaupa. Selgus selline.See valem asetab juhuslikud arvud alla nulli. Selleks, et juhuslikud arvud oleksid suuremad kui null, peate kirjutama järgmise valemi. =RAND()*100
Kui vajutate klahvi F9, muutuvad juhuslikud numbrid. Iga kord saate valida loendist esimese ostja, kuid muutke juhuslikke numbreid klahviga F9.
Juhuslik arv vahemikustExcel.
Teatud vahemikus olevate juhuslike arvude saamiseks seadke funktsioon RANDBETWEEN olekusse matemaatilised valemid. Määrame valemid veerus C. Dialoogiaken täidetakse nii.
Märgime väikseima ja kõige rohkem suur number. Selgus selline. Valemite abil saate valida juhuslike numbritega loendist klientide ees- ja perekonnanimed.
Tähelepanu! Tabelis asetame esimesse veergu juhuslikud arvud. Meil on selline laud.
Lahtrisse F1 kirjutame valemi, mis edastab väikseimad juhuslikud arvud.
=VÄIKE($A$1:$A$6,E1)
Kopeerime valemi lahtritesse F2 ja F3 - valime kolm võitjat.
Lahtrisse G1 kirjutame järgmise valemi. Ta valib võitjate nimed juhuslike numbrite abil veerust F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0)
Tulemuseks on võitjate tabel.

Kui teil on vaja valida võitjaid mitmes kategoorias, vajutage klahvi F9 ja mitte ainult juhuslikud numbrid, vaid ka nendega seotud võitjate nimed.
Juhusliku arvu värskendamise keelamineExcel.
Et vältida juhusliku arvu muutumist lahtris, tuleb valem käsitsi kirjutada ja vajutada sisestusklahvi asemel klahvi F9, et valem asendataks väärtusega.
Excelis on mitu võimalust valemeid kopeerida nii, et neis olevad viited ei muutuks. Vaata kirjeldust lihtsaid viise selline kopeerimine artiklis "