Mis on Hooke'i seaduse sõnastus. Hooke'i seaduse tuletamine erinevat tüüpi deformatsioonide jaoks

Hooke'i seadus on sõnastatud järgmiselt: keha deformeerumisel välisjõudude mõjul tekkiv elastsusjõud on võrdeline selle pikenemisega. Deformatsioon on omakorda aine aatomitevahelise või molekulidevahelise kauguse muutumine välisjõudude mõjul. Elastsusjõud on jõud, mis kipub need aatomid või molekulid tagasi viima tasakaaluolekusse.

Vormel 1 – Hooke’i seadus.

F – elastsusjõud.

k - keha jäikus (Proportsionaalsuse koefitsient, mis sõltub keha materjalist ja selle kujust).

x – keha deformatsioon (keha pikenemine või kokkusurumine).

Selle seaduse avastas Robert Hooke 1660. aastal. Ta viis läbi katse, mis koosnes järgmisest. Ühes otsas kinnitati õhuke terasnöör ja teise otsa rakendati erinevat jõudu. Lihtsamalt öeldes riputati lae alla nöör ja sellele rakendati erineva massiga koormus.

Joonis 1 - Stringi venitamine gravitatsiooni mõjul.

Katse tulemusena sai Hooke teada, et väikestes vahekäikudes on keha venituse sõltuvus elastsusjõu suhtes lineaarne. See tähendab, et jõuühiku rakendamisel pikeneb keha ühe pikkusühiku võrra.

Joonis 2 – graafik elastsusjõu sõltuvusest keha pikenemisest.

Null graafikul on keha algne pikkus. Kõik paremal pool on keha pikkuse suurenemine. Sel juhul on elastsusjõul negatiivne väärtus. See tähendab, et ta püüab taastada keha algsesse olekusse. Sellest lähtuvalt on see suunatud deformeerivale jõule vastu. Kõik vasakul on keha kokkusurumine. Elastsusjõud on positiivne.

Nööri venitus ei sõltu ainult välisjõust, vaid ka nööri ristlõikest. Peenike nöör venib oma kerge kaalu tõttu kuidagi välja. Kuid kui võtate sama pikkuse, kuid näiteks 1 m läbimõõduga nööri, on raske ette kujutada, kui palju raskust selle venitamiseks vaja on.

Et hinnata, kuidas jõud teatud ristlõikega kehale mõjub, võetakse kasutusele normaalse mehaanilise pinge mõiste.

Valem 2 – normaalne mehaaniline pinge.

S-ristlõike pindala.

See pinge on lõppkokkuvõttes võrdeline keha pikenemisega. Suhteline pikenemine on keha pikkuse juurdekasvu ja selle kogupikkuse suhe. Ja proportsionaalsuskoefitsienti nimetatakse Youngi mooduliks. Moodul, kuna keha pikenemise väärtus võetakse modulo, ilma märki arvestamata. See ei võta arvesse, kas keha on lühendatud või pikendatud. Oluline on muuta selle pikkust.

Vormel 3 – Youngi moodul.

|e|. - keha suhteline pikenemine.

s on normaalne kehapinge.

Jätkame mõne teema ülevaatamist jaotises "Mehaanika". Meie tänane kohtumine on pühendatud elastsusjõule.

Just see jõud on mehaaniliste kellade, autode ja raudteede pukseerimistrosside ja -kaablite töö aluseks. Teda panevad proovile pall ja tennisepall, reket ja muud spordivahendid. Kuidas see jõud tekib ja millistele seadustele see allub?

Kuidas tekib elastsusjõud?

Meteoriit kukub gravitatsiooni mõjul maapinnale ja... külmub. Miks? Kas gravitatsioon kaob? Ei. Võim ei saa lihtsalt kaduda. Maapinnaga kokkupuute hetkel tasakaalustab teine ​​jõud, mille suurus on võrdne ja suunaga vastupidine. Ja meteoriit, nagu ka teised kehad maa pinnal, jääb paigale.

See tasakaalustav jõud on elastsusjõud.

Igat tüüpi deformatsiooni korral ilmnevad kehas samad elastsed jõud:

• nikastused;
• kokkusurumine;
• nihe;
• painutamine;
• torsioon.

Deformatsioonist tulenevaid jõude nimetatakse elastseks.

Elastsusjõu olemus

Elastsusjõudude tekkemehhanismi selgitati alles 20. sajandil, mil tehti kindlaks molekulidevahelise interaktsiooni jõudude olemus. Füüsikud nimetasid neid "lühikeste kätega hiiglaseks". Mis on selle vaimuka võrdluse mõte?

Aine molekulide ja aatomite vahel on külgetõmbe- ja tõukejõud. See koostoime on tingitud nende koostises sisalduvatest pisikestest osakestest, mis kannavad positiivseid ja negatiivseid laenguid. Need jõud on üsna tugevad(sellest ka sõna hiiglane), kuid ilmuvad vaid väga lühikestel vahemaadel(lühikeste kätega). Molekuli kolmekordse läbimõõduga kaugustel tõmbavad need osakesed "rõõmsalt" üksteise poole tormades.

Kuid pärast puudutamist hakkavad nad üksteisest aktiivselt eemalduma.

Tõmbedeformatsiooni korral suureneb molekulide vaheline kaugus. Molekulidevahelised jõud kipuvad seda vähendama. Kokkusurumisel lähenevad molekulid üksteisele lähemale, mis tekitab molekulide vahel tõuke.

Ja kuna igat tüüpi deformatsioone saab taandada kokkusurumiseks ja pingeks, saab nende kaalutlustega seletada elastsusjõudude tekkimist mis tahes deformatsiooni korral.

Hooke'i kehtestatud seadus

Kaasmaalane ja kaasaegne uurisid elastsusjõude ja nende seost teiste füüsikaliste suurustega. Teda peetakse eksperimentaalfüüsika rajajaks.

Teadlane jätkas oma katseid umbes 20 aastat. Ta tegi katseid pingutusvedrude deformatsiooniks, riputades nende külge erinevaid koormusi. Rippuv koormus pani vedru venima, kuni selles tekkiv elastsusjõud tasakaalustas koormuse kaalu.

Arvukate katsete tulemusel jõuab teadlane järeldusele: rakendatud välisjõud põhjustab elastsusjõu, mis on võrdne suurusjärguga ja toimib vastupidises suunas.

Tema sõnastatud seadus (Hooke'i seadus) kõlab järgmiselt:

Keha deformatsioonil tekkiv elastsusjõud on otseselt võrdeline deformatsiooni suurusega ja on suunatud osakeste liikumisele vastupidises suunas.

Hooke'i seaduse valem on järgmine:

• F on moodul, st elastsusjõu arvväärtus;
• x - keha pikkuse muutus;
• k on jäikuse koefitsient, mis sõltub keha kujust, suurusest ja materjalist.

Miinusmärk näitab, et elastsusjõud on suunatud osakeste nihkele vastupidises suunas.

Igal füüsikaseadusel on oma kohaldamispiirangud. Hooke'i kehtestatud seadust saab rakendada ainult elastsetele deformatsioonidele, kui pärast koormuse eemaldamist taastatakse täielikult keha kuju ja suurus.

Plastkehades (plastiliin, märg savi) sellist taastamist ei toimu.

Kõik tahked ained on ühel või teisel määral elastsed. Esimese koha elastsuses võtab kumm, teise -. Isegi väga elastsetel materjalidel võivad teatud koormustel olla plastilised omadused. Seda kasutatakse traadi valmistamiseks ja keeruka kujuga osade lõikamiseks spetsiaalsete templitega.

Kui teil on käsitsi köögikaal (steelyard), siis tõenäoliselt on sellele kirjutatud maksimaalne kaal, mille jaoks see on mõeldud. Oletame, et 2 kg. Suurema koorma riputamisel ei võta neis asuv terasvedru kunagi kuju tagasi.

Elastsusjõu töö

Nagu iga jõud, on ka elastsusjõud, võimeline tööd tegema. Ja väga kasulik. Ta kaitseb deformeeritavat keha hävimise eest. Kui ta sellega toime ei tule, toimub keha hävimine. Näiteks kraana tross puruneb, kitarril keel, kada kummipael, kaalul vedru. Sellel tööl on alati miinusmärk, kuna elastsusjõud ise on samuti negatiivne.

Järelsõna asemel

Varustatud teatud teabega elastsusjõudude ja deformatsioonide kohta, saame hõlpsalt vastata mõnele küsimusele. Näiteks miks on suurtel inimese luudel torujas struktuur?

Painutage metallist või puidust joonlauda. Selle kumer osa kogeb tõmbedeformatsiooni ja selle nõgus osa kogeb survedeformatsiooni. Keskosa ei kanna koormust. Loodus kasutas seda asjaolu ära, varustades inimesi ja loomi torukujuliste luudega. Liikumise ajal kogevad luud, lihased ja kõõlused igasuguseid deformatsioone. Luude torujas struktuur kergendab oluliselt nende kaalu, ilma et see mõjutaks nende tugevust.

Teraviljade varred on sama struktuuriga. Tuulepuhang painutavad need maapinnale ja elastsed jõud aitavad neil sirguda. Muide, ka jalgratta raam on valmistatud torudest, mitte varrastest: kaalu on palju vähem ja metalli säästetakse.

Robert Hooke'i kehtestatud seadus oli elastsusteooria loomise aluseks. Selle teooria valemite abil tehtud arvutused võimaldavad tagada kõrghoonete ja muude ehitiste vastupidavus.

Kui see sõnum oli teile kasulik, oleks mul hea meel teid näha

Krimmi Autonoomse Vabariigi Haridusministeerium

nime saanud Tauride rahvusülikool. Vernadski

Füüsikaseaduse õpe

HOOKE SEADUS

Lõpetanud: 1. kursuse üliõpilane

Füüsikateaduskond gr. F-111

Potapov Jevgeni

Simferopol-2010

Plaan:

Milliste nähtuste või suuruste seost väljendab seadus.

Seaduse avaldus

Seaduse matemaatiline väljendus.

Kuidas seadus avastati: kas eksperimentaalsete andmete põhjal või teoreetiliselt?

Kogetud faktid, mille alusel seadus formuleeriti.

Teooria põhjal sõnastatud seaduse kehtivust kinnitavad katsed.

Näiteid seaduse kasutamisest ja seaduse mõju arvestamisest praktikas.

Kirjandus.

Milliste nähtuste või suuruste seost väljendab seadus:

Hooke'i seadus käsitleb selliseid nähtusi nagu tahke aine pinge ja deformatsioon, elastsusmoodul ja pikenemine. Keha deformatsioonil tekkiva elastsusjõu moodul on võrdeline selle pikenemisega. Venivus on materjali deformeeritavuse tunnus, mida hinnatakse selle materjali proovi pikkuse suurenemise järgi venitamisel. Elastsusjõud on jõud, mis tekib keha deformatsioonil ja neutraliseerib selle deformatsiooni. Stress on sisemiste jõudude mõõt, mis tekivad deformeeritavas kehas välismõjude mõjul. Deformatsioon on kehaosakeste suhtelise asukoha muutumine, mis on seotud nende liikumisega üksteise suhtes. Need mõisted on seotud nn jäikusteguriga. See sõltub materjali elastsusomadustest ja korpuse suurusest.

Seaduse avaldus:

Hooke'i seadus on elastsusteooria võrrand, mis seob elastse keskkonna pinget ja deformatsiooni.

Seaduse sõnastus on selline, et elastsusjõud on otseselt võrdeline deformatsiooniga.

Seaduse matemaatiline väljend:

Õhukese tõmbevarda puhul on Hooke'i seadus järgmine:

Siin F varda pingutusjõud, Δ l- selle pikenemine (kokkusurumine) ja k helistas elastsuse koefitsient(või jäikus). Miinus võrrandis näitab, et tõmbejõud on alati suunatud deformatsioonile vastupidises suunas.

Kui sisestate suhtelise pikenemise

ebanormaalne pinge ristlõikes

siis kirjutatakse Hooke'i seadus nii

Sellisel kujul kehtib see mis tahes väikese ainekoguse jaoks.

Üldjuhul on pinge ja deformatsioon kolmemõõtmelises ruumis teise järgu tensorid (neil on kummaski 9 komponenti). Neid ühendavate elastsuskonstantide tensor on neljanda järgu tensor C ijkl ja sisaldab 81 koefitsienti. Tensori sümmeetria tõttu C ijkl, samuti pinge- ja deformatsioonitensorid, ainult 21 konstanti on sõltumatud. Hooke'i seadus näeb välja selline:

kus σ ij- pingetensor, - pingetensor. Isotroopse materjali puhul tensor C ijkl sisaldab ainult kahte sõltumatut koefitsienti.

Kuidas seadus avastati: eksperimentaalsete andmete põhjal või teoreetiliselt:

Seaduse avastas 1660. aastal vaatluste ja katsete põhjal inglise teadlane Robert Hooke (Hook). Avastuse, nagu väitis Hooke oma 1678. aastal ilmunud teoses “De potentia restitutiva”, tegi ta 18 aastat varem ja aastal 1676 pandi see teise tema raamatusse anagrammi “ceiiinosssttuv” varjus, mis tähendab. “Ut tensio sic vis” . Autori selgituse kohaselt ei kehti ülaltoodud proportsionaalsuse seadus mitte ainult metallide, vaid ka puidu, kivide, sarve, luude, klaasi, siidi, juuste jms kohta.

Kogetud faktid, mille alusel seadus formuleeriti:

Ajalugu vaikib sellest..

Teooria põhjal sõnastatud seaduse kehtivust kinnitavad katsed:

Seadus on sõnastatud katseandmete põhjal. Tõepoolest, teatud jäikusteguriga keha (traadi) venitamisel k kaugusele Δ l, siis on nende korrutis võrdne keha (traadi) venitava jõuga. See suhe kehtib aga mitte kõigi, vaid väikeste deformatsioonide puhul. Suurte deformatsioonide korral lakkab Hooke'i seadus kehtimast ja keha variseb kokku.

Näiteid seaduse kasutamisest ja seaduse mõju arvestamisest praktikas:

Nagu Hooke'i seadusest järeldub, saab vedru pikenemise põhjal hinnata sellele mõjuvat jõudu. Seda fakti kasutatakse jõudude mõõtmiseks dünamomeetri abil – erinevate jõuväärtuste jaoks kalibreeritud lineaarse skaalaga vedru.

Kirjandus.

1. Interneti-ressursid: - Wikipedia veebisait (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. füüsika õpik Peryshkin A.V. 9. klass

3. füüsika õpik V.A. Kasjanov 10. klass

4. loengud mehaanikast Rjabuškin D.S.

See jõud tekib deformatsiooni (aine algoleku muutumise) tagajärjel. Näiteks vedru venitamisel suurendame vedrumaterjali molekulide vahelist kaugust. Kui surume vedru kokku, vähendame seda. Kui me keerame või nihutame. Kõigis neis näidetes tekib deformatsiooni takistav jõud – elastsusjõud.

Hooke'i seadus

Elastsusjõud on suunatud deformatsioonile vastupidiselt.

Kuna keha on kujutatud materiaalse punktina, saab jõudu esitada keskelt

Näiteks vedrude järjestikku ühendamisel arvutatakse jäikus valemi abil

Kui ühendada paralleelselt, jäikus

Proovi jäikus. Youngi moodul.

Youngi moodul iseloomustab aine elastsusomadusi. See on püsiv väärtus, mis sõltub ainult materjalist ja selle füüsikalisest olekust. Iseloomustab materjali võimet taluda tõmbe- või survedeformatsiooni. Youngi mooduli väärtus on tabel.

Kehakaal

Kehakaal on jõud, millega objekt toele mõjub. Ütlete, see on gravitatsioonijõud! Segadus tekib järgmises: tõepoolest, sageli on keha kaal võrdne gravitatsioonijõuga, kuid need jõud on täiesti erinevad. Gravitatsioon on jõud, mis tekib Maaga interaktsiooni tulemusena. Kaal on toega koostoime tulemus. Raskusjõud rakendub objekti raskuskeskmele, kaal aga jõud, mis rakendub toele (mitte objektile)!

Kaalu määramiseks pole valemit. See jõud on tähistatud tähega.

Toe reaktsioonijõud ehk elastsusjõud tekib vastusena eseme löögile vedrustusele või toele, seetõttu on keha kaal arvuliselt alati sama suur kui elastsusjõud, kuid on vastupidise suunaga.

Toetusreaktsiooni jõud ja kaal on Newtoni 3. seaduse järgi sama iseloomuga jõud, need on võrdsed ja vastassuunalised. Kaal on jõud, mis mõjub toele, mitte kehale. Kehale mõjub gravitatsioonijõud.

Kehakaal ei pruugi võrduda gravitatsiooniga. See võib olla rohkem või vähem või võib juhtuda, et kaal on null. Seda tingimust nimetatakse kaaluta olek. Kaaluta olek on seisund, mil objekt ei suhtle toega, näiteks lennuseisund: gravitatsioon on, aga kaal on null!

Kiirenduse suunda on võimalik määrata, kui määrata, kuhu resultantjõud on suunatud.

Pange tähele, et kaal on jõud, mõõdetuna njuutonites. Kuidas õigesti vastata küsimusele: "Kui palju sa kaalud"? Vastame 50 kg, nimetades mitte oma kaalu, vaid massi! Selles näites on meie kaal võrdne gravitatsiooniga, see tähendab ligikaudu 500 N!

Ülekoormus- kaalu ja raskusjõu suhe

Archimedese jõud

Jõud tekib keha vastasmõjul vedelikuga (gaasiga), kui see sukeldub vedelikku (või gaasi). See jõud surub keha veest (gaasist) välja. Seetõttu on see suunatud vertikaalselt ülespoole (tõukab). Määratakse valemiga:

Õhus jätame tähelepanuta Archimedese jõu.

Kui Archimedese jõud on võrdne gravitatsioonijõuga, siis keha hõljub. Kui Archimedese jõud on suurem, siis tõuseb see vedeliku pinnale, kui väiksem, siis vajub.

Elektrilised jõud

Seal on elektrilise päritoluga jõud. Tekib elektrilaengu olemasolul. Need jõud, nagu Coulombi jõud, Ampere jõud, Lorentzi jõud.

Newtoni seadused

Newtoni esimene seadus

On selliseid tugisüsteeme, mida nimetatakse inertsiaalseteks, mille suhtes kehad säilitavad oma kiiruse muutumatuna, kui neile ei mõju teised kehad või kompenseeritakse teiste jõudude mõju.

Newtoni II seadus

Keha kiirendus on otseselt võrdeline kehale rakendatavate resultantjõududega ja pöördvõrdeline selle massiga:

Newtoni III seadus

Jõud, millega kaks keha teineteisele mõjuvad, on suuruselt võrdsed ja vastassuunalised.

Kohalik võrdlusraam - see on võrdlussüsteem, mida võib pidada inertsiaalseks, kuid ainult ühe aegruumi punkti lõpmatult väikeses naabruses või ainult mööda ühte avatud maailmajoont.

Galileo teisendused. Relatiivsusteooria põhimõte klassikalises mehaanikas.

Galileo teisendused. Vaatleme kahte võrdlussüsteemi, mis liiguvad üksteise suhtes ja konstantse kiirusega v 0. Ühte neist süsteemidest tähistame tähega K. Loeme seda statsionaarseks. Siis liigub teine ​​süsteem K sirgjooneliselt ja ühtlaselt. Valime süsteemi K koordinaatteljed x,y,z ja süsteemi K" x",y",z" nii, et teljed x ja x" langevad kokku ning teljed y ja y", z ja z" on üksteisega paralleelselt Leiame süsteemi K teatud punkti P koordinaatide ja sama punkti koordinaatide x,y,z" vahel, kui me hakata aega lugema hetkest, mil süsteemi koordinaatide alguspunkt langeb kokku, siis x=x "+v 0 , lisaks on ilmne, et y=y", z=z". Lisagem nendele seostele klassikalises mehaanikas aktsepteeritud eeldus, et aeg voolab mõlemas süsteemis ühtemoodi ehk t=t". Saame nelja võrrandi hulga: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", mida nimetatakse Galilei teisendusteks. Relatiivsusteooria mehaaniline põhimõte. Seisukohta, et kõik mehaanilised nähtused erinevates inertsiaalsetes referentssüsteemides kulgevad ühtemoodi, mille tulemusena ei ole võimalik ühegi mehaanilise katsega kindlaks teha, kas süsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, nimetatakse Galileo põhimõtteks. suhtelisusest. Kiiruste liitmise klassikalise seaduse rikkumine. Lähtudes Albert Einsteini sõnastatud üldrelatiivsusprintsiibist (ükski füüsiline kogemus ei suuda üht inertsiaalsüsteemi teisest eristada), muutis Lawrence Galilei teisendusi ja sai: x"=(x-vt)/(1-v 2 /c 2); y "=y; z"=z; t"=(t-vx/c 2)/(1-v 2/c 2). Neid teisendusi nimetatakse Lawrence'i teisendusteks.

Ühtse riigieksami kodifitseerija teemad: jõud mehaanikas, elastsusjõud, Hooke'i seadus.

Nagu me teame, on Newtoni teise seaduse paremal küljel kõigi kehale rakendatud jõudude resultant (st vektorite summa). Nüüd peame mehaanikas uurima kehade vastastikmõju jõude. Neid on kolme tüüpi: elastsusjõud, gravitatsioonijõud ja hõõrdejõud. Alustame elastse jõuga.

Deformatsioon.

Kehade deformeerumisel tekivad elastsed jõud. Deformatsioon- see on keha kuju ja suuruse muutus. Deformatsioonid hõlmavad pinget, survet, väändumist, nihket ja painutamist.
Deformatsioonid võivad olla elastsed või plastilised. Elastne deformatsioon kaob täielikult pärast seda põhjustavate välisjõudude tegevuse lõppemist, nii et keha taastab täielikult oma kuju ja suuruse. Plastiline deformatsioon jääb (võib-olla osaliselt) alles pärast välise koormuse eemaldamist ning keha ei taastu enam endisele suurusele ja kujule.

Keha osakesed (molekulid või aatomid) interakteeruvad üksteisega tõmbe- ja tõukejõudude abil, mis on elektromagnetilise päritoluga (need on jõud, mis toimivad naaberaatomite tuumade ja elektronide vahel). Interaktsioonijõud sõltuvad osakeste vahekaugustest. Kui deformatsioon puudub, siis tõmbejõud kompenseeritakse tõukejõududega. Deformatsiooni käigus muutuvad osakeste vahelised kaugused ja interaktsioonijõudude tasakaal on häiritud.

Näiteks varda venitamisel suurenevad selle osakeste vahelised kaugused ja domineerima hakkavad tõmbejõud. Vastupidi, varda kokkusurumisel vähenevad osakeste vahelised kaugused ja domineerima hakkavad tõukejõud. Igal juhul tekib jõud, mis on suunatud deformatsioonile vastupidises suunas ja kipub taastama keha esialgset konfiguratsiooni.

Elastne jõud on jõud, mis tekib keha elastsel deformatsioonil ja mis on suunatud kehaosakeste nihkele deformatsiooniprotsessi käigus vastupidises suunas. Elastne jõud:

1. toimib deformeerunud keha külgnevate kihtide vahel ja kantakse igale kihile;
2. mõjub deformeerunud keha küljelt sellega kokkupuutuvale kehale, põhjustades deformatsiooni ja rakendatakse nende kehade kokkupuutepunktis risti nende pindadega (tüüpiliseks näiteks on toereaktsiooni jõud).

Plastiliste deformatsioonide käigus tekkivad jõud ei ole elastsed jõud. Need jõud ei sõltu deformatsiooni suurusest, vaid selle toimumise kiirusest. Selliste jõudude uurimine
läheb kooli õppekavast palju kaugemale.

Koolifüüsikas peetakse silmas niitide ja trosside venitamist, aga ka vedrude ja varraste venitamist ja kokkusurumist. Kõigil neil juhtudel on elastsusjõud suunatud piki nende kehade telge.

Hooke'i seadus.

Deformatsiooni nimetatakse väike, kui keha suuruse muutus on palju väiksem kui selle algne suurus. Väikeste deformatsioonide korral osutub elastsusjõu sõltuvus deformatsiooni suurusest lineaarseks.

Hooke'i seadus . Elastsusjõu absoluutväärtus on otseselt võrdeline deformatsiooni suurusega. Eelkõige teatud koguse võrra kokkusurutud või venitatud vedru puhul saadakse elastsusjõud järgmise valemiga:

(1)

kus on vedru jäikuse koefitsient.

Jäikustegur ei sõltu ainult vedru materjalist, vaid ka selle kujust ja suurusest.

Valemist (1) järeldub, et elastsusjõu ja (väikese) deformatsiooni graafik on sirgjoon (joonis 1):

Riis. 1. Hooke'i seadus

Jäikustegur on nurgategur sirgjoone võrrandis. Seetõttu on võrdsus tõsi:

kus on selle sirgjoone kaldenurk abstsisstelje suhtes. Seda võrdsust on mugav kasutada kvantiteedi eksperimentaalsel leidmisel.

Rõhutame veel kord, et Hooke'i seadus elastsusjõu lineaarsest sõltuvusest deformatsiooni suurusest kehtib ainult keha väikeste deformatsioonide korral. Kui deformatsioonid lakkavad olemast väikesed, lakkab see sõltuvus olemast lineaarne ja omandab keerulisema vormi. Sellest lähtuvalt sirgjoon joonisel fig. 1 on vaid väike algusosa kõverjoonelisest graafikust, mis kirjeldab sõltuvust kõigist deformatsiooniväärtustest.

Youngi moodul.

Väikeste deformatsioonide erijuhul vardad on olemas üksikasjalikum valem, mis selgitab Hooke'i seaduse üldkuju (1).

Nimelt kui venitada või kokku suruda pikkuse ja ristlõikepindalaga varras
väärtuse järgi, siis kehtib elastsusjõu jaoks järgmine valem:

Siin - Youngi moodul varda materjal. See koefitsient ei sõltu enam varda geomeetrilistest mõõtmetest. Erinevate ainete Youngi moodulid on toodud viitetabelites.