Riski maksumus. Tururiski hindamise meetodid Var meetodi olemus on kindlaks teha

Riskiväärtus- üks levinumaid finantsriskide mõõtmise vorme. Tavaliselt nimetatakse seda "VaR-iks".

Seda nimetatakse sageli ka "16:15", sai see selle nime, kuna kell 16:15 on aeg, mil see peaks väidetavalt panga juhatuse juhi laual lebama JPMorgan. (Selles pangas võeti see näitaja esmakordselt kasutusele, et tõsta riskidega töötamise efektiivsust.)

Põhimõtteliselt peegeldab VaR võimaliku kahju suurust, mida teatud aja jooksul teatud tõenäosusega ei ületata ( mida nimetatakse ka "vastuvõetavaks riskitasemeks""). Need. suurim eeldatav kahjum, mida investor võib antud tõenäosusega saada n päeva jooksul

Peamised VaR parameetrid on:

1. Ajahorisont – ajavahemik, mille kohta risk arvutatakse. (Baseli dokumentide järgi - 10 päeva, Risk Metrics meetodil - 1 päev. Levinud on 1-päevase ajahorisondiga arvutused. Võimalike kahjude katva kapitali suuruse arvutamiseks kasutatakse 10 päeva.)
2. Aktsepteeritava riski tase on tõenäosus, et kahjud ei ületa teatud väärtust (Baseli dokumentide järgi on väärtus 99%, RiskMetrics süsteemis - 95%).
3. Baasvaluuta – valuuta, milles VaR arvutatakse

Need. VaR, mis on võrdne X-ga n-päevase ajahorisondi, 95% riskitaluvuse ja USA dollari baasvaluutaga, tähendaks, et on 95% tõenäosus, et kahju ei ületa $ X n päeva jooksul.

• USA väärtpaberi- ja börsikomisjonile börsiväliste tuletisinstrumentidega tehingutest maakleri-diileri aruandluse standard on 2-nädalane periood ja 99% usaldusnivoo.
• Rahvusvaheliste Arvelduste Pank Panga kapitali adekvaatsuse hindamiseks määrasin tõenäosuseks 99% ja perioodiks 10 päeva.
• JP Morgan avaldab oma igapäevased VaR väärtused 95% usaldustasemel.
• New Yorgi ülikooli Sterni ärikooli uuringu kohaselt kasutab umbes 60% USA pensionifondidest oma töös VaR-i.

Näide VaR arvutamisest Excelis:

Võtame meid huvitava vara hinnaajaloo, näiteks SberBanki lihtaktsiad. Näites võtsin 2010. aasta EOD (EndOfDay) hinnad.

Arvutame saadud tulu standardhälbe (Microsoft Exceli valimi standardhälbe arvutamise valem näeb välja selline =STDEV.B(C3:C249)):

Eeldades, et vastuvõetav riskitase on 99%, arvutame pöördnormaaljaotuse (kvantiili) tõenäosusele 1% (meie puhul näeb Exceli valem välja järgmine =NORM.REV(1%, KESKMINE(C3:C249), C250)):

Noh, nüüd arvutame otse VaR-i enda väärtuse. Selleks lahuta vara hetkeväärtusest kvantiiliga korrutamisel saadud hinnanguline väärtus. Seetõttu näeb Exceli valem välja järgmine: =B249-(B249*(C251+1))

Kokku saime arvutatud väärtuse VaR = 5,25 rubla. Võttes arvesse meie ajahorisonti ja aktsepteeritava riski astet, tähendab see, et SberBanki aktsiad ei lange järgmise päeva jooksul 99% tõenäosusega rohkem kui 5,25 rubla!

Viimastel aastakümnetel on maailmamajandus regulaarselt sattunud finantskriiside keerisesse. 1987, 1997, 2008 viisid peaaegu olemasoleva finantssüsteemi kokkuvarisemiseni, mistõttu asusid juhtivad eksperdid välja töötama meetodeid, mille abil saab kontrollida finantsmaailmas valitsevat ebakindlust. Viimaste aastate Nobeli preemiates (mis on saadud Black-Scholes'i mudeli, VaR jne eest) on selgelt näha majandusprotsesside matemaatilise modelleerimise suundumust, katseid ennustada turukäitumist ja hinnata selle stabiilsust.

Täna püüan rääkida kõige enam kasutatavast kahjude prognoosimise meetodist – Value at Risk (VaR).

VaR-i kontseptsioon

VaR arvutamise meetodid

Ajalooline modelleerimine

Selle meetodi puuduseks on võimatus teha prognoose portfellidele, mille kohta meil puudub teave. Probleem võib tekkida ka siis, kui portfelli komponendid lühikese aja jooksul oluliselt muutuvad.

Hea näite arvutustest leiate järgmiselt lingilt.

Juhtkomponentide meetod

Loomulikult ei ole need ainsad VaR-i arvutamise meetodid. Leidub nii lihtsaid lineaarseid kui ruutkeskseid hinnaennustusmudeleid, aga ka üsna keerukat variatsiooni-kovariatsiooni meetodit, millest ma ei rääkinud, kuid huvilised leiavad meetodite kirjelduse allolevatest raamatutest.

Tehnika kriitika

Vaatamata kriitikale kasutatakse VaR-i üsna edukalt kõigis suuremates finantsasutustes. Väärib märkimist, et see lähenemine ei ole alati rakendatav, mistõttu on sarnase ideega, kuid erineva arvutusmeetodiga (näiteks SVA) loodud ka teisi meetodeid.

Vastuseks kriitikale on välja töötatud VaR modifikatsioonid, mis põhinevad kas muudel jaotustel või muudel Gaussi kõvera tipu arvutamise tehnikatel. Aga proovin sellest mõni teine ​​kord rääkida.

Vaatleme meetodeid riski, eelkõige tururiski hindamiseks, kasutades riskimõõtjat VaR (Value at Risk). Selleks vaatame praktilist näidet ettevõtte OJSC Gazprom aktsia riskihindamisest.

Turu risk. Definitsioon

Turu risk (IngliseTurgrisk) on vara väärtuse ebasoodsa muutuse tõenäosus. Väärtuse muutusi mõjutavad paljud makro-, meso-, mikromajanduslikud tegurid, mille hulka kuuluvad tooraine (nafta, teras, plaatina jne) hinnad; väärismetallide (kuld, hõbe) hinnad; muutused valdkondlikes tootmisindeksites, riiklikes näitajates (SKP, tööpuudus, baasintress, inflatsioon), pakkumise ja nõudluse tasemed jne.

Tururiskid kuuluvad finantsriskide süsteemi ja eristada saab järgmisi tüüpe:

• Aktsiarisk on kahju tekkimise tõenäosus väärtpaberite väärtuse ebasoodsa muutuse korral börsil.
• Intressimäära risk – kahjude tõenäosus panga intressimäärade muutumisel.
• Kaubarisk on ootamatu kahju tekkimise tõenäosus kauba väärtuse muutumise korral.
• Valuutarisk – valuutakursside muutustest tingitud kahjude tõenäosus.

Tururiske hindavad erinevad investeerimisfirmad, investeerimis- ja riskifondid, erainvestorid, pangad, ettevõtted, finantsagendid, tarnijad jne. võimalike kahjude minimeerimiseks ja reservide loomiseks. Nagu näeme, mõjutavad tururiskid väga erinevaid finantsturu osalisi.

Riski hindamise meetodid

Võimalike kahjude maandamiseks ja kahjukindlustuse reservide määramiseks on vajalik kvantitatiivne riskianalüüs. Iga juhtimise põhiaksioom on see, et saate hallata ainult seda, mida saab kvantitatiivselt mõõta. Kõik tururiskide hindamise meetodid võib jagada kahte rühma:

1. Statistilised meetodid riskide hindamiseks
   1. Tootluse standardhälve (σ)
   2. Riskiväärtuse (Var) meetod
   3. CVaR meetod
2. Ekspertide riskihindamise meetodid
   1. Hindamismeetodid
   2. Ballisaali meetodid
   3. Delphi meetod

Statistiliste meetodite eelisteks on võimalus objektiivselt hinnata ootamatute kahjude tõenäosust ja nende absoluutset suurust. Eksperthinnangumeetodid võimaldavad võtta arvesse halvasti vormistatud riskitegureid ja töötada välja erinevaid stsenaariume selle vähendamiseks.

G. Markowitz pakkus 60ndate alguses välja riski hindamiseks väärtpaberite väärtuse volatiilsuse aktsiaturul. See tähendab, et mida rohkem vara hind muutub, seda suurem on sellesse investeerimise risk. Selle meetodi puuduseks oli võimetus ennustada tulevaste kahjude suurust ja tõenäosust.

Tururiski hindamise meetod. VaR (Value at Risk) riskimõõtja. Mis on VaR?

80ndatel uus riskikriteerium – VaR (Väärtus riskiga), mis võimaldas valitud tõenäosusega ja teatud aja jooksul igakülgselt hinnata võimalikke kahjusid tulevikus. VaR-i riskimõõdu arvutamiseks kasutatakse praktikas mitmeid meetodeid:

• Ajalooline modelleerimismeetod ("delta normaalne", "käsitsi meetod").
• Parameetrilise mudeli meetod.
• Statistiline (simulatsiooni) modelleerimine Monte Carlo meetodil.

VaR-riski hindamine Excelis ajaloolise modelleerimise põhjal

Vaatleme näidet aktsiaturul oleva vara riski hindamisest, kasutades kahjumi tõenäosuse ja suuruse delta-normaalmodelleerimisel põhinevat VaR-mudelit. Võtame OJSC Gazpromi aktsiakursid ja arvutame seda tüüpi varade võimalikud kahjud. Selleks peate alla laadima hinnapakkumised teenusest finam.ru ("Andmete eksport") või veebisaidilt finance.yahoo.com, kui hindate välismaiste ettevõtete tururiski. Rahvusvahelise Arvelduspanga soovituse kohaselt tuleb VaR-i arvutamisel kasutada vähemalt 250 aktsia hinna andmeid. OJSC Gazpromi igapäevased noteeringud võeti ajavahemikul 31.01.2014 – 31.01.2015.

Tururiski hindamine Value at Risk (VaR) meetodil

OJSC Gazpromi aktsiate tulu=LN(B6/B5)

OJSC Gazpromi aktsiate kasumlikkuse arvutamine

Tuleb märkida, et delta-normaalse riskihindamise meetodi kasutamise õigsus saavutatakse ainult siis, kui riskitegurid (kasumlikkus) alluvad normaaljaotuse seadusele (Gaussi). Kasumlikkuse jaotuse Gaussi jaotusse kuulumise kindlakstegemiseks võite kasutada klassikalisi statistilisi kriteeriume - Kolomogorov-Smirnov või Pearson.

Oodatud väärtus=KESKMINE(C5:C255)

Standardhälve=STDEV(C5:C255)

Varude tootluse jaotusfunktsiooni parameetrite arvutamine

Järgmine samm VaR-i riskimõõdu arvutamisel on selle normaaljaotuse kvantiil. Kvantiili all mõistetakse statistikas jaotusfunktsiooni (Gaussi) väärtust etteantud parameetrite (matemaatiline ootus ja standardhälve) järgi, mille puhul funktsioon etteantud tõenäosusega etteantud väärtust ei ületa. Meie näites võeti tõenäosuse tasemeks 99%.

Arvutagem Excelis välja OJSC Gazpromi aktsiate kasumlikkuse jaotuse kvantiilväärtus.

Kvantiil=NORMBR(1%, E5, F5)

Kvantiilhinnang Excelis

Aktsia tulevikuväärtuse prognoosimine VaR meetodil

Kus:

P t +1 – aktsia minimaalne hind järgmisel ajaperioodil t antud kvantiilitasemega.

Aktsia (vara) tulevase väärtuse ennustamiseks mitmeks perioodiks ette tuleks kasutada valemi modifikatsiooni:

Kus:

q – aktsiatootluse jaotuse kvantiil;

P t – aktsia hind ajahetkel t;

P t +1 – aktsia minimaalne hind järgmisel ajaperioodil t antud kvantiili tasemel;

n – aktsia võimaliku minimaalse hinna prognoosi sügavus.

Excelis aktsia tulevase väärtuse arvutamise valem näeb välja järgmine:

OJSC Gazpromi aktsia miinimumhind järgmisel päeval=(1+G5)*B255

OJSC Gazprom aktsia minimaalne hind 5 päeva pärast=B255*(1+G5*SQRT(5))

Minimaalse aktsiahinna prognoosimine etteantud tõenäosusega

P t +1 väärtus näitab, et 99% tõenäosusega ei lange OJSC Gazpromi aktsiad alla 137,38 rubla hinna ja P t +5 väärtus näitab aktsia võimalikku miinimumhinda tõenäosusega 99% järgmise 5 päeva jooksul. Võimaliku kahju absoluutväärtuse arvutamiseks peate määrama aktsia väärtuse muutuse protsentides. Exceli arvutusvalemid on järgmised:

Aktsia hinna suhteline muutus

Aktsiahinna suhteline langus järgmisel päeval=LN(F9/B255)

Aktsiahinna suhteline langus viie päeva jooksul=LN(F10/B255)

Aktsia hinna absoluutne muutus

Aktsiahinna absoluutne langus järgmisel päeval = F9-B255

Aktsiahinna absoluutne langus viie päevaga=F10-B255

Seega on VaR-indikaatori majanduslik tähendus järgmine: järgmise päeva jooksul ei lange OAO Gazpromi aktsia hind 99% tõenäosusega alla 137,38 rubla. ja absoluutne kahjum ei ületa 6,44 RUB (5%) aktsia kohta. Ja samamoodi ka viie päeva ette VaR-i hindamiseks: viie päeva jooksul ei lange Gazpromi aktsia hind 99% tõenäosusega alla 129,42 rubla ja kapitalikaotus ei ületa 11% (14,4 rubla aktsia kohta).

VaR-riski hindamine Exceli käsitsi meetodil

Teist VaR-i riskimõõdiku arvutamise meetodit nimetatakse "käsitsimeetodiks", kuna see võimaldab teil mitte olla seotud jaotusega, mille käigus vara väärtus muutub. See on selle üks peamisi eeliseid delta tavameetodi ees. Tururiskide hindamiseks kasutame samu sisendandmeid – OJSC Gazpromi tsitaate. VaR-i arvutamise sammud on järgmised:

OAO Gazpromi aktsiate maksimaalse ja minimaalse tootluse arvutamine

OJSC Gazpromi aktsiate arvutatud kasumlikkuse põhjal määrame maksimaalse ja minimaalse kasumlikkuse. Selleks kasutame valemeid:

Maksimaalne aktsia tootlus=MAX(C5:C255)

Minimaalne varude tootlus=MIN(C5:C255)

Intervallide arvu valimine aktsiate tootluste/kahjumite grupeerimiseks

Manuaalse riskihindamise meetodi puhul on vaja võtta tootluste rühmitamise jagamise intervallide arv. Kogus võib olla mis tahes, meie näites võtame N=100.

Tagastuse rühmitamise intervalli laiuse määramine

Intervalli või rühma muutmise sammu laius on histogrammi koostamiseks vajalik ja arvutatakse maksimaalse tootluse jagamisel intervallide arvuga. Intervalli arvutamise valem on järgmine:

Intervalli suurus saaki varu=(E5-F5)/H5

VaR-i riskimõõtja "käsitsi" hindamine

Järgmises etapis on vaja koostada histogramm tulude jaotusest valitud intervallide vahel. Selleks arvutame välja kõikide tasuvusgruppide piirid (kokku on neid 100). Arvutusvalem on järgmine:

Varude tagastamise limiit=H5+$11 E$

OJSC Gazpromi aktsiate tulupiiri arvutamine Excelis

Pärast tasuvusgruppide piiride määramist koostame kumulatiivse histogrammi. Selleks minge lisandmoodulisse "Andmed" → "Andmete analüüs" → "Histogramm".

Avanevas aknas täitke "Sisestusintervallid", "Taskuintervallid" ja valige ka "Integraalprotsent" ja "Graafiku väljund".

Näide OJSC Gazpromi kasumlikkuse histogrammi koostamise kohta

Selle tulemusena luuakse uus tööleht graafikuga ja kasumi/kahjumi sagedusega, mis langeb teatud intervalli. Kumulatiivne graafik näeb välja selline:

Kumulatiivne tagastamise histogramm Excelis

Seega on saadud tabeli esimene veerg tulude/kahjumite jaotuse andmete kvantiil, teine ​​on konkreetsesse intervalli langevate tulude sagedus, kolmas kajastab kahjude tekkimise tõenäosust. Konkreetsesse intervalli sattumise kumulatiivse tõenäosusega tabelis on vaja leida tase ~1%.

Aktsia tootluse kvantiili "käsitsi" määramine

Kvantiili väärtus vastab -0,039-le, samas kui tavalise riskihindamise delta-meetodi korral oli kvantiil -0,045. Riskide hindamiseks kasutame juba saadud hindamisvalemeid ja arvutame välja kahjude suuruse. Alloleval joonisel on hinnang võimalikele kahjudele järgmisel päeval ja viie päeva jooksul 1% tõenäosusega vastavalt 4 ja 9%.

Excelis VaR-i riskimõõdu käsitsi hindamise tulemus

VaR riskihindamise meetodi kasutamise raskus

Kodumaisel aktsiaturul on üsna suur volatiilsus, st turul esineb sagedasi suurte kahjudega kriise. Seetõttu ei saa VaR-mudel täpselt ennustada investori võimalikke tulevasi kahjusid. Tuleb märkida, et see mudel on hästi rakendatav madala kõikumisega kaubaturgudel, mitte aktsiaturgudel.

Kokkuvõte

Käesolevas artiklis uurisime riskihindamise meetodeid, kasutades selleks Gazprom OJSC aktsiat, uurisime samm-sammult, kuidas konstrueeritakse Excelis kaasaegne riskihindamise väärtus (VaR) kahel viisil: delta kasutades tavalist modelleerimist; ja "käsitsi meetod".

Hinnarisk(hinnarisk) - ootamatu rahalise kahju tekkimise tõenäosus toodete või üksikute toodete hinnataseme muutustest eelseisval perioodil või ostu-müügitehingutest. Hinnariski saab ettevõte kindlustada toimingut tehes.

Peamised hinnariskide liigid on järgmised:

• tooraine, materjalide, komponentide kokkuostuhindade tõus;
• tõenäosus, et konkurendid määravad turuhinnast madalamad hinnad (ettevõtte müüdavate toodete puhul);
• muudatused valitsuse hinnaregulatsioonis;
• uute maksude ja muude maksete kehtestamise tõenäosus, mis sisalduvad toodete hinnas;
• kaupade taseme langus turul;
• teiste organisatsioonide teenuste (elekter, transporditeenused jne) hindade ja tariifide tõus.

Hinnarisk on seotud ettevõtte poolt müüdavate toodete ja teenuste hinna määramisega ning hõlmab ka vajalike tootmisvahendite, kasutatud tooraine, materjalide, kütuse, energia, tööjõu ja kapitali hinna määramise riski (näiteks laenude intressimäärad). Mõnede arvutuste kohaselt toob 1% viga müüdud toodete hinnas kaasa kahju, mis ulatub vähemalt 1% müügitulust. Kui nõudlus antud toote järele on elastne, võivad kaod ulatuda 2-3%ni. Kui toote kasumlikkus on 10-12%, võib 1% hinnaviga tähendada 5-10% kasumikaotust. Hinnarisk suureneb tingimustes oluliselt.

Hinnarisk on üks ohtlikumaid riskiliike, kuna see mõjutab otseselt ja oluliselt äriettevõtte tulu ja kasumi kaotuse võimalust. Hinnarisk kaasneb ettevõtte majandustegevusega pidevalt.

Hinnarisk on risk saada kahju kauba või finantsinstrumendi tulevaste muutuste tõttu. Hinnariske on kolme tüüpi: , ja . Traditsiooniliselt hõlmab mõiste “hinnarisk” mitte ainult saamise võimalust, vaid ka saamise võimalust.

Hinnarisk on risk võlakohustuse hinna muutumiseks, mis on tingitud hetketaseme tõusust või langusest. Hinnarisk on risk, et väärtus (või portfell) tulevikus langeb. Samuti hüpoteegi perioodi riski liik, mis tekib tootmissegmendis laenusaajale laenu tagasimakse tingimuste kehtestamisel enne väärtpaberi järelturul müügi tingimuste kehtestamist. Laenude intressimäärade taseme üldise tõusuga tootmistsükli jooksul võib laenuandja olla sunnitud müüma välja antud laenu.

Reguleeriv hinnarisk on risk, mis tekib siis, kui reguleerivad asutused piiravad seda, mida nad võivad tasu võtta.