មុំ Dihedral កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ។ មុំ Dihedral

ជំពូក​ទី​មួយ​ត្រង់​និង​យន្តហោះ

V. មុំ DIHEDRAL មុំខាងស្តាំជាមួយយន្តហោះ
មុំពីរនៃការឆ្លងកាត់ត្រង់ត្រង់, មុំប៉ូលីហេដ

មុំ Dihedral

38. និយមន័យ។ផ្នែកនៃយន្តហោះដែលដេកនៅម្ខាងនៃបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលដេកនៅក្នុងយន្តហោះនេះត្រូវបានគេហៅថា យន្តហោះពាក់កណ្តាល. តួរលេខដែលបង្កើតឡើងដោយយន្តហោះពាក់កណ្តាលពីរ (P និង Q, រូបភាពទី 26) ដែលផុសចេញពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ (AB) ត្រូវបានគេហៅថា មុំ dihedral. AB ផ្ទាល់ត្រូវបានគេហៅថា គែមនិងយន្តហោះពាក់កណ្តាល P និង Q - ភាគីឬ គែមមុំ dihedral ។

មុំបែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរពីរដែលដាក់នៅគែមរបស់វា (មុំ dihedral AB) ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើនៅគែមម្ខាងមានមុំ dihedral ជាច្រើន នោះពួកវានីមួយៗត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរបួន ដែលកណ្តាលពីរគឺនៅគែម ហើយពីរខាងក្រៅគឺនៅមុខ (ឧទាហរណ៍ មុំ dihedral SCDR) (រូបភាពទី 2) ។ ២៧).

ប្រសិនបើពីចំណុចបំពាន D គែម AB (រូបភាព 28) ត្រូវបានគូរលើមុខនីមួយៗកាត់កែងទៅគែម នោះមុំ CDE ដែលបង្កើតឡើងដោយពួកវាត្រូវបានគេហៅថា មុំលីនេអ៊ែរមុំ dihedral ។

ទំហំនៃមុំលីនេអ៊ែរមិនអាស្រ័យលើទីតាំងនៃចំនុចកំពូលរបស់វានៅលើគែមនោះទេ។ ដូច្នេះមុំលីនេអ៊ែរ CDE និង C 1 D 1 E 1 គឺស្មើគ្នាព្រោះភាគីរបស់ពួកគេស្របគ្នានិងក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។

ប្លង់នៃមុំលីនេអ៊ែរគឺកាត់កែងទៅគែម ដោយសារវាមានពីរបន្ទាត់កាត់កែងទៅវា។ ដូច្នេះ ដើម្បីទទួលបានមុំលីនេអ៊ែរ វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្រសព្វមុខនៃមុំ dihedral ដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងយន្តហោះកាត់កែងទៅគែម ហើយពិចារណាមុំលទ្ធផលនៅក្នុងយន្តហោះនេះ។

39. សមភាពនិងវិសមភាពនៃមុំ dihedral ។មុំ dihedral ពីរត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើគ្នាប្រសិនបើពួកគេអាចត្រូវបានបញ្ចូលគ្នានៅពេលបញ្ចូល; បើមិនដូច្នេះទេ មុំ dihedral ណាមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាតូចជាងនឹងបង្កើតជាផ្នែកនៃមុំផ្សេងទៀត។

ដូចជាមុំនៅក្នុងប្លង់មេទ្រិច មុំ dihedral អាចជា នៅជាប់គ្នា, បញ្ឈរល។

ប្រសិនបើមុំ dihedral ជាប់គ្នាពីរគឺស្មើគ្នានោះពួកវានីមួយៗត្រូវបានគេហៅថា មុំ dihedral ស្តាំ.

ទ្រឹស្តីបទ។ 1) មុំ dihedral ស្មើគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំលីនេអ៊ែរស្មើគ្នា។

2) មុំ dihedral ធំជាងត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំលីនេអ៊ែរធំជាង។

អនុញ្ញាតឱ្យ PABQ, និង P 1 A 1 B 1 Q 1 (រូបភាព 29) ជាមុំពីរ dihedral ។ យើងបញ្ចូលមុំ A 1 B 1 ទៅក្នុងមុំ AB ដូច្នេះគែម A 1 B 1 ស្របគ្នានឹងគែម AB និងមុខ P 1 ជាមួយមុខ P ។

បន្ទាប់មក ប្រសិនបើមុំ dihedral ទាំងនេះស្មើគ្នា នោះមុខ Q 1 នឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងមុខ Q ។ ប្រសិនបើមុំ A 1 B 1 តិចជាងមុំ AB នោះមុខ Q 1 នឹងកាន់កាប់ទីតាំងខ្លះនៅខាងក្នុងមុំ dihedral ឧទាហរណ៍ Q 2 ។

ដោយបានកត់សម្គាល់ចំណុចនេះ សូមយកចំណុច B ខ្លះនៅលើគែមធម្មតា ហើយគូរប្លង់ R កាត់វា កាត់កែងទៅគែម។ ពីចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះនេះជាមួយនឹងមុខនៃមុំ dihedral មុំលីនេអ៊ែរត្រូវបានទទួល។ វាច្បាស់ណាស់ថាប្រសិនបើមុំ dihedral ស្របគ្នានោះពួកគេនឹងមានមុំលីនេអ៊ែរដូចគ្នា CBD; ប្រសិនបើមុំ dihedral មិនស្របគ្នា ប្រសិនបើឧទាហរណ៍ មុខ Q 1 យកទីតាំង Q 2 នោះមុំ dihedral ធំជាងនឹងមានមុំលីនេអ៊ែរធំជាង (ដូចជា៖ / CBD > / C 2 BD) ។

40. ទ្រឹស្តីបទសន្ទនា។ 1) មុំលីនេអ៊ែរស្មើគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំ dihedral ស្មើគ្នា។

2) មុំលីនេអ៊ែរធំជាងត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំ dihedral ធំជាង .

ទ្រឹស្ដីទាំងនេះអាចបញ្ជាក់បានយ៉ាងងាយដោយភាពផ្ទុយគ្នា។

41. ផលវិបាក។ 1) មុំ dihedral ស្តាំត្រូវគ្នាទៅនឹងមុំលីនេអ៊ែរស្តាំ ហើយច្រាសមកវិញ។

អនុញ្ញាតឱ្យ (រូបភាព 30) មុំ dihedral PABQ ត្រង់។ នេះមានន័យថាវាស្មើនឹងមុំជាប់ QABP 1 ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ មុំលីនេអ៊ែរ CDE និង CDE 1 ក៏ស្មើគ្នាដែរ។ ហើយដោយសារពួកវានៅជាប់គ្នា ពួកគេម្នាក់ៗត្រូវតែត្រង់។ ផ្ទុយទៅវិញ ប្រសិនបើមុំលីនេអ៊ែរនៅជាប់ CDE និង CDE 1 គឺស្មើគ្នា នោះមុំ dihedral ដែលនៅជាប់គ្នាគឺស្មើគ្នា ពោលគឺ ពួកវានីមួយៗត្រូវតែត្រង់។

2) មុំ dihedral ស្តាំទាំងអស់គឺស្មើគ្នា,ដោយសារតែមុំលីនេអ៊ែររបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា .

ដូចគ្នានេះដែរ វាងាយស្រួលក្នុងការបញ្ជាក់ថា៖

3) មុំ dihedral បញ្ឈរគឺស្មើគ្នា.

4) Dihedral មុំដែលមានគែមស្របគ្នា និងដូចគ្នាបេះបិទ (ឬផ្ទុយគ្នា) គឺស្មើគ្នា។

5) ប្រសិនបើយើងយកជាឯកតានៃមុំ dihedral មុំ dihedral ដែលត្រូវគ្នានឹងឯកតានៃមុំលីនេអ៊ែរ នោះយើងអាចនិយាយបានថាមុំ dihedral ត្រូវបានវាស់ដោយមុំលីនេអ៊ែររបស់វា។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ សេចក្តីផ្តើមនៃគោលគំនិតនៃមុំ dihedral និងមុំលីនេអ៊ែររបស់វា។

ភារកិច្ច:

ការអប់រំ៖ ពិចារណាការងារលើការអនុវត្តគំនិតទាំងនេះ អភិវឌ្ឍជំនាញស្ថាបនានៃការស្វែងរកមុំរវាងយន្តហោះ។

ការអភិវឌ្ឍន៍៖ ការអភិវឌ្ឍការគិតប្រកបដោយការច្នៃប្រឌិតរបស់សិស្ស ការអភិវឌ្ឍន៍ខ្លួនឯងផ្ទាល់ខ្លួនរបស់សិស្ស ការអភិវឌ្ឍន៍ការនិយាយរបស់សិស្ស;

ការអប់រំ៖ បណ្តុះវប្បធម៌នៃការងារផ្លូវចិត្ត វប្បធម៌ទំនាក់ទំនង វប្បធម៌ឆ្លុះបញ្ចាំង។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនក្នុងការរៀនចំណេះដឹងថ្មីៗ

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ ការពន្យល់និងឧទាហរណ៍

ឧបករណ៍៖ កុំព្យូទ័រ, ក្តារខៀនអន្តរកម្ម។

អក្សរសិល្ប៍៖

ធរណីមាត្រ។ ថ្នាក់ទី ១០-១១៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ថ្នាក់ទី 10-11 ។ ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន៖ មូលដ្ឋាន និងប្រវត្តិរូប។ កម្រិត / [អិល។ S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev ។ល។] - លើកទី 18 ។ – អិមៈ ការអប់រំ ឆ្នាំ ២០០៩ – ២៥៥ ទំ។

ផែនការ​មេរៀន:

ពេលវេលារៀបចំ (2 នាទី)

ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង (៥ នាទី)

រៀន​សម្ភារៈ​ថ្មី (១២ នាទី)

ការ​ពង្រឹង​សម្ភារៈ​សិក្សា (២១ នាទី)

កិច្ចការផ្ទះ (២ នាទី)

សង្ខេប (៣ នាទី)

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់រៀន៖

1. ពេលវេលារៀបចំ។

រួមបញ្ចូលគ្រូស្វាគមន៍ថ្នាក់រៀន រៀបចំបន្ទប់សម្រាប់មេរៀន និងពិនិត្យអវត្តមាន។

2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។

គ្រូ៖ នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ អ្នកបានសរសេរការងារឯករាជ្យមួយ។ ជាទូទៅការងារត្រូវបានសរសេរយ៉ាងល្អ។ ឥឡូវ​សូម​និយាយ​ម្ដង​ទៀត​បន្តិច។ តើមុំនៅក្នុងយន្តហោះហៅថាអ្វី?

សិស្ស៖ មុំនៅលើយន្តហោះ គឺជារូបភាពដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីពីរដែលចេញពីចំណុចមួយ។

គ្រូ៖ តើមុំរវាងបន្ទាត់ក្នុងលំហ ហៅថាអ្វី?

សិស្ស៖ មុំរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាពីរក្នុងលំហគឺតូចបំផុតនៃមុំដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីនៃបន្ទាត់ទាំងនេះជាមួយនឹងកំពូលនៅចំណុចនៃចំនុចប្រសព្វរបស់វា។

សិស្ស៖ មុំរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វគឺជាមុំរវាងបន្ទាត់ប្រសព្វរៀងគ្នាស្របនឹងទិន្នន័យ។

គ្រូ៖ តើមុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់ និងយន្តហោះហៅថាអ្វី?

សិស្ស៖ មុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់និងយន្តហោះមុំណាមួយរវាងបន្ទាត់ត្រង់ និងការព្យាកររបស់វាទៅលើយន្តហោះនេះត្រូវបានគេហៅថា។

3. សិក្សាសម្ភារៈថ្មី។

គ្រូ៖ នៅក្នុង stereometric រួមជាមួយនឹងមុំបែបនេះ មុំមួយទៀតត្រូវបានពិចារណា - មុំ dihedral ។ អ្នកប្រហែលជាបានទាយរួចហើយថាប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះជាអ្វី ដូច្នេះបើកសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក សរសេរកាលបរិច្ឆេទថ្ងៃនេះ និងប្រធានបទនៃមេរៀន។

សូមសរសេរនៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា៖

10.12.14.

មុំ Dihedral ។

គ្រូ ៖ ដើម្បីណែនាំគោលគំនិតនៃមុំ dihedral វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថាបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលបានគូសនៅក្នុងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យបែងចែកយន្តហោះនេះជាពីរពាក់កណ្តាលយន្តហោះ(រូបទី 1, ក)

គ្រូ ៖ ចូរ​ស្រមៃ​ថា​យើង​បាន​បត់​យន្តហោះ​តាម​បន្ទាត់​ត្រង់​មួយ ដូច្នេះ​យន្តហោះ​ពាក់កណ្តាល​ពីរ​ដែលមាន​ព្រំដែន​លែង​ស្ថិត​ក្នុង​យន្តហោះ​តែមួយ​ទៀត​ហើយ (រូបភាព 1, ខ) ។ តួលេខលទ្ធផលគឺមុំ dihedral ។ មុំ dihedral គឺជាតួលេខដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងប្លង់ពាក់កណ្តាលពីរដែលមានព្រំដែនរួមដែលមិនមែនជារបស់យន្តហោះតែមួយ។ យន្តហោះពាក់កណ្តាលដែលបង្កើតជាមុំ dihedral ត្រូវបានគេហៅថាមុខរបស់វា។ មុំ dihedral មានពីរជ្រុង ដូច្នេះឈ្មោះ dihedral angle ។ បន្ទាត់ត្រង់ - ព្រំដែនទូទៅនៃយន្តហោះពាក់កណ្តាល - ត្រូវបានគេហៅថាគែមនៃមុំ dihedral ។ សរសេរនិយមន័យនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

មុំ dihedral គឺជាតួលេខដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងប្លង់ពាក់កណ្តាលពីរដែលមានព្រំដែនរួមដែលមិនមែនជារបស់យន្តហោះតែមួយ។

គ្រូ ៖ ក្នុង​ជីវិត​ប្រចាំ​ថ្ងៃ យើង​តែង​ជួប​ប្រទះ​នឹង​វត្ថុ​ដែល​មាន​រាង​ជា​មុំ​ dihedral ។ ផ្តល់ឧទាហរណ៍។

សិស្ស : ថតពាក់កណ្តាលបើក។

សិស្ស : ជញ្ជាំងនៃបន្ទប់គឺរួមគ្នាជាមួយជាន់។

សិស្ស : ដំបូលអគារ។

គ្រូ ៖ ត្រូវហើយ។ ហើយមានចំនួនដ៏ច្រើននៃឧទាហរណ៍បែបនេះ។

គ្រូ ៖ ដូច​ដែល​អ្នក​ដឹង មុំ​ក្នុង​យន្តហោះ​ត្រូវ​បាន​វាស់​ជា​ដឺក្រេ។ អ្នកប្រហែលជាមានសំណួរមួយ តើមុំ dihedral ត្រូវបានវាស់ដោយរបៀបណា? នេះត្រូវបានធ្វើដូចខាងក្រោម។ចូរសម្គាល់ចំណុចមួយចំនួននៅលើគែមនៃមុំ dihedral ហើយគូរកាំរស្មីកាត់កែងទៅគែមពីចំណុចនេះនៅលើមុខនីមួយៗ។ មុំដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ។ បង្កើតគំនូរនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។

សរសេរនៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។

អំពី ∈ a, JSC ⊥ ក, វីអូ ⊥ ក, អេសBD- មុំ dihedral,∠ AOB- មុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ។

គ្រូ : មុំលីនេអ៊ែរទាំងអស់នៃមុំ dihedral គឺស្មើគ្នា។ ធ្វើ​ឱ្យ​ខ្លួន​អ្នក​គំនូរ​មួយ​ផ្សេង​ទៀត​ដូច​នេះ​។

គ្រូ : ចូរយើងបញ្ជាក់។ ពិចារណាមុំលីនេអ៊ែរពីរ AOB និងPQR. កាំរស្មី OA និងQPដេកលើមុខតែមួយ ហើយកាត់កែងOQដែលមានន័យថាពួកគេត្រូវបានដឹកនាំរួមគ្នា។ ដូចគ្នានេះដែរកាំរស្មី OB និងQRសហការដឹកនាំ។ មានន័យថា∠ AOB= ∠ PQR(ដូចជាមុំដែលមានជ្រុងតម្រឹម) ។

គ្រូ ៖ ឥឡូវនេះចម្លើយចំពោះសំណួររបស់យើងគឺថាតើមុំ dihedral ត្រូវបានវាស់ដោយរបៀបណា។រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ dihedral គឺជារង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំលីនេអ៊ែររបស់វា។ គូរឡើងវិញនូវរូបភាពនៃមុំស្រួច ខាងស្តាំ និង obtuse ពីសៀវភៅសិក្សានៅទំព័រ 48 ។

4. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា។

គ្រូ ៖ ធ្វើគំនូរសម្រាប់កិច្ចការ។

№ 1 . ផ្តល់ឱ្យ៖ ΔABC, AC = BC, AB ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះα, ស៊ីឌី ⊥ α, ស៊ី∉ α បង្កើតមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំឌីអេឌ្រីមCABD.

សិស្ស ៖ ដំណោះស្រាយ៖សង់​ទី​ម៉ែ​ត។ ⊥ AB, ឌី.ស៊ី ⊥ AB∠ CMD - ស្វែងរក។

№ 2. ផ្តល់ឱ្យ៖ ΔABC, ∠ គ= 90°, BC ស្ថិតនៅលើយន្តហោះα, JSC⊥ α, ក∈ α.

បង្កើតមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំឌីអេឌ្រីមABCO ។

សិស្ស ៖ ដំណោះស្រាយ៖AB ⊥ B.C., JSC⊥ BC មានន័យថា OS⊥ ព្រះអាទិត្យ។∠ ACO - ស្វែងរក។

№ 3 . ផ្តល់ឱ្យ៖ ΔABC, ∠ C = 90°, AB ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះα, ស៊ីឌី⊥ α, ស៊ី∉ α សាងសង់មុំ dihedral លីនេអ៊ែរDABC.

សិស្ស ៖ ដំណោះស្រាយ៖ CK ⊥ AB, ឌី.ស៊ី ⊥ AB,ឃ ⊥ AB មានន័យថា∠ DKC - ស្វែងរក។

№ 4 . បានផ្តល់ឱ្យ៖DABC- tetrahedron,ធ្វើ⊥ ABC.សង់មុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedralABCD.

សិស្ស ៖ ដំណោះស្រាយ៖DM ⊥ ព្រះអាទិត្យ,ធ្វើ ⊥ VS មានន័យថា OM⊥ ព្រះអាទិត្យ;∠ OMD - ស្វែងរក។

5. សង្ខេប។

គ្រូ៖ តើអ្នកបានរៀនអ្វីថ្មីក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះ?

សិស្ស ៖ អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា មុំ dihedral, មុំ​លីនេអ៊ែរ, របៀប​ត្រូវ​បាន​វាស់​មុំ dihedral ។

គ្រូ ៖ តើ​គេ​និយាយ​អ្វី​ទៀត?

សិស្ស ៖ អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​មុំ​លើ​យន្តហោះ; មុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់។

6. កិច្ចការផ្ទះ។

សរសេរនៅលើក្ដារខៀន និងក្នុងកំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃរបស់អ្នក៖ កថាខ័ណ្ឌ 22 លេខ 167 លេខ 170 ។

អត្ថបទចម្លងនៃមេរៀន៖

នៅក្នុង Planimetry វត្ថុសំខាន់គឺបន្ទាត់ ចម្រៀក កាំរស្មី និងចំណុច។ កាំរស្មីដែលបញ្ចេញចេញពីចំណុចមួយបង្កើតបានជារាងធរណីមាត្ររបស់ពួកគេ - មុំមួយ។

យើងដឹងថាមុំលីនេអ៊ែរត្រូវបានវាស់ជាដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។

នៅក្នុង stereometric យន្តហោះមួយត្រូវបានបន្ថែមទៅវត្ថុ។ តួរលេខដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់មួយ និងប្លង់ពាក់កណ្តាលពីរដែលមានព្រំប្រទល់រួម a ដែលមិនមែនជារបស់យន្តហោះដូចគ្នានៅក្នុងធរណីមាត្រ ត្រូវបានគេហៅថាមុំ dihedral ។ យន្តហោះពាក់កណ្តាលគឺជាមុខនៃមុំ dihedral ។ បន្ទាត់ត្រង់ a គឺជាគែមនៃមុំ dihedral មួយ។

មុំ dihedral ដូចជាមុំលីនេអ៊ែរ អាចត្រូវបានដាក់ឈ្មោះ វាស់ និងសាងសង់។ នេះជាអ្វីដែលយើងត្រូវស្វែងយល់នៅក្នុងមេរៀននេះ។

ចូរយើងស្វែងរកមុំ dihedral នៅលើគំរូ ABCD tetrahedron ។

មុំ dihedral ដែលមានគែម AB ត្រូវបានគេហៅថា CABD ដែលចំនុច C និង D ជារបស់មុខផ្សេងគ្នានៃមុំ ហើយគែម AB ត្រូវបានគេហៅថានៅកណ្តាល

មានវត្ថុជាច្រើននៅជុំវិញយើងដែលមានធាតុនៅក្នុងទម្រង់នៃមុំ dihedral ។

នៅក្នុងទីក្រុងជាច្រើន កៅអីពិសេសសម្រាប់ការផ្សះផ្សាត្រូវបានដំឡើងនៅក្នុងឧទ្យាន។ លេងជាកីឡាករបម្រុងត្រូវបានធ្វើឡើងជាទម្រង់នៃយន្តហោះទំនោរពីរដែលប៉ះគ្នាឆ្ពោះទៅកណ្តាល។

នៅពេលសាងសង់ផ្ទះអ្វីដែលគេហៅថាដំបូល gable ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់។ នៅលើផ្ទះនេះដំបូលត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងទម្រង់ជាមុំ dihedral 90 ដឺក្រេ។

មុំ Dihedral ក៏ត្រូវបានវាស់ជាដឺក្រេ ឬរ៉ាដ្យង់ដែរ ប៉ុន្តែរបៀបវាស់វា។

វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ក្នុងការកត់សម្គាល់ថាដំបូលផ្ទះសម្រាកនៅលើក្បូនឈើ។ ហើយកម្រាលដំបូលបង្កើតជាជម្រាលដំបូលពីរនៅមុំដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

តោះផ្ទេររូបភាពទៅគំនូរ។ ក្នុង​គំនូរ ដើម្បី​ស្វែង​រក​មុំ dihedral ចំណុច B ត្រូវ​បាន​សម្គាល់​នៅ​លើ​គែម​របស់​វា​។ ពី​ចំណុច​នេះ កាំរស្មី​ពីរ BA និង BC ត្រូវ​បាន​គូរ​កាត់​កែង​ទៅ​គែម​មុំ។ មុំ ABC ដែលបង្កើតឡើងដោយកាំរស្មីទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាមុំ dihedral លីនេអ៊ែរ។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ dihedral គឺស្មើនឹងរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំលីនេអ៊ែររបស់វា។

តោះវាស់មុំ AOB ។

រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ dihedral ដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺហុកសិបដឺក្រេ។

ចំនួនមិនកំណត់នៃមុំលីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានគូរសម្រាប់មុំ dihedral វាជាការសំខាន់ដើម្បីដឹងថាពួកវាទាំងអស់ស្មើគ្នា

ចូរយើងពិចារណាមុំលីនេអ៊ែរពីរ AOB និង A1O1B1 ។ កាំរស្មី OA និង O1A1 ស្ថិតនៅលើមុខតែមួយ ហើយកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ OO1 ដូច្នេះពួកវាមានទិសដៅស្របគ្នា។ Beams OB និង O1B1 ក៏ត្រូវបានដឹកនាំរួមគ្នាផងដែរ។ ដូច្នេះមុំ AOB គឺស្មើនឹងមុំ A1O1B1 ជាមុំដែលមានជ្រុងរួម។

ដូច្នេះមុំ dihedral ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយមុំលីនេអ៊ែរ ហើយមុំលីនេអ៊ែរគឺស្រួច ស្រួច និងស្តាំ។ ចូរយើងពិចារណាគំរូនៃមុំ dihedral ។

មុំស្រួចគឺប្រសិនបើមុំលីនេអ៊ែររបស់វាស្ថិតនៅចន្លោះពី 90 ទៅ 180 ដឺក្រេ។

មុំខាងស្តាំប្រសិនបើមុំលីនេអ៊ែររបស់វាគឺ 90 ដឺក្រេ។

មុំស្រួច ប្រសិនបើមុំលីនេអ៊ែររបស់វាគឺពី 0 ទៅ 90 ដឺក្រេ។

ចូរយើងបង្ហាញពីលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់មួយនៃមុំលីនេអ៊ែរ។

ប្លង់នៃមុំលីនេអ៊ែរគឺកាត់កែងទៅនឹងគែមនៃមុំ dihedral ។

ទុកមុំ AOB ជាមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ តាមការសាងសង់ កាំរស្មី AO និង OB កាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ a ។

យន្តហោះ AOB ឆ្លងកាត់បន្ទាត់ប្រសព្វពីរ AO និង OB តាមទ្រឹស្តីបទ៖ យន្តហោះមួយឆ្លងកាត់បន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាពីរ ហើយមានតែមួយ។

បន្ទាត់ a គឺកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាពីរដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនេះ ដែលមានន័យថា ដោយផ្អែកលើការកាត់កែងនៃបន្ទាត់ និងប្លង់ បន្ទាត់ត្រង់ a គឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ AOB ។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា វាជារឿងសំខាន់ដើម្បីអាចសង់មុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ សង់មុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ជាមួយគែម AB សម្រាប់ tetrahedron ABCD ។

យើងកំពុងនិយាយអំពីមុំ dihedral ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដំបូងដោយគែម AB មុខមួយ ABD និងមុខទីពីរ ABC ។

នេះជាវិធីមួយដើម្បីសាងសង់វា។

ចូរ​គូរ​កាត់​កែង​ពី​ចំណុច D ទៅ​ប្លង់ ABC។ សម្គាល់​ចំណុច M ជា​គោល​នៃ​ការ​កាត់​កែង។ សូមចាំថានៅក្នុង tetrahedron មូលដ្ឋាននៃកាត់កែងស្របគ្នាជាមួយនឹងកណ្តាលនៃរង្វង់ចារឹកនៅមូលដ្ឋាននៃ tetrahedron នេះ។

ចូរគូរបន្ទាត់ទំនោរពីចំណុច D កាត់កែងទៅគែម AB សម្គាល់ចំណុច N ជាមូលដ្ឋាននៃបន្ទាត់ទំនោរ។

នៅក្នុងត្រីកោណ DMN ផ្នែក NM នឹងក្លាយជាការព្យាករនៃ DN ទំនោរទៅលើយន្តហោះ ABC ។ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទនៃកាត់កែងបី គែម AB នឹងកាត់កែងទៅនឹងការព្យាករ NM ។

នេះមានន័យថាជ្រុងនៃមុំ DNM គឺកាត់កែងទៅនឹងគែម AB ដែលមានន័យថាមុំដែលបានសាងសង់ DNM គឺជាមុំលីនេអ៊ែរដែលចង់បាន។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហានៃការគណនាមុំ dihedral មួយ។

ត្រីកោណ Isosceles ABC និងត្រីកោណធម្មតា ADB មិនស្ថិតនៅលើយន្តហោះតែមួយទេ។ ស៊ីឌីផ្នែកគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ ADB ។ រកមុំ dihedral DABC ប្រសិនបើ AC=CB=2 cm, AB=4 cm។

មុំ dihedral នៃ DABC គឺស្មើនឹងមុំលីនេអ៊ែររបស់វា។ ចូរយើងកសាងមុំនេះ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរ CM ដែលមានទំនោរកាត់កែងទៅនឹងគែម AB ដោយហេតុថាត្រីកោណ ACB គឺជា isosceles បន្ទាប់មកចំនុច M នឹងស្របគ្នាជាមួយពាក់កណ្តាលគែម AB ។

ស៊ីឌីបន្ទាត់ត្រង់គឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ ADB ដែលមានន័យថាវាកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ DM ដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនេះ។ ហើយផ្នែក MD គឺជាការព្យាករណ៍នៃទំនោរ CM ទៅលើយន្តហោះ ADV ។

បន្ទាត់ត្រង់ AB គឺកាត់កែងទៅនឹងទំនោរ CM ដោយការសាងសង់ ដែលមានន័យថា ដោយទ្រឹស្តីបទនៃកាត់កែងបី គឺកាត់កែងទៅនឹងការព្យាករ MD ។

ដូច្នេះ កាត់កែងពីរ CM និង DM ត្រូវបានរកឃើញនៅគែម AB ។ នេះមានន័យថាពួកវាបង្កើតជាមុំលីនេអ៊ែរ CMD នៃមុំ dihedral DABC ។ ហើយអ្វីដែលយើងត្រូវធ្វើគឺស្វែងរកវាពី CDM ត្រីកោណកែង។

ដូច្នេះផ្នែក SM គឺជាមធ្យម និងកម្ពស់នៃត្រីកោណ isosceles ACB បន្ទាប់មកយោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ ជើង SM គឺស្មើនឹង 4 សង់ទីម៉ែត្រ។

ពីត្រីកោណខាងស្តាំ DMB យោងតាមទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ ជើង DM គឺស្មើនឹងឫសពីរនៃបី។

កូស៊ីនុសនៃមុំមួយពីត្រីកោណកែងគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃជើងដែលនៅជាប់ MD ទៅអ៊ីប៉ូតេនុស CM និងស្មើនឹងឫសបីនៃបីដងពីរ។ នេះមានន័យថាមុំ CMD គឺ 30 ដឺក្រេ។

ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នកជាមួយនឹងការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• ពីពេលមួយទៅពេលមួយ យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• ប្រសិនបើចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ នីតិវិធីតុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង/ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋាភិបាលនៅក្នុងសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - ដើម្បីបង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីដែលបន្តបន្ទាប់។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

ទំហំនៃមុំរវាងយន្តហោះពីរផ្សេងគ្នាអាចត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ទីតាំងដែលទាក់ទងណាមួយនៃយន្តហោះ។

ករណីមិនសំខាន់ ប្រសិនបើយន្តហោះស្របគ្នា។ បន្ទាប់មកមុំរវាងពួកវាត្រូវបានចាត់ទុកថាស្មើនឹងសូន្យ។

ករណីមិនសំខាន់ ប្រសិនបើយន្តហោះប្រសព្វគ្នា។ ករណី​នេះ​ជា​កម្មវត្ថុ​នៃ​ការ​ពិភាក្សា​បន្ថែម​ទៀត។ ដំបូងយើងត្រូវការគំនិតនៃមុំ dihedral មួយ។

9.1 មុំ Dihedral

មុំ dihedral គឺជាប្លង់ពាក់កណ្តាលពីរដែលមានបន្ទាត់ត្រង់ធម្មតា (ដែលត្រូវបានគេហៅថាគែមនៃមុំ dihedral) ។ នៅក្នុងរូបភព។ 50 បង្ហាញមុំ dihedral បង្កើតឡើងដោយពាក់កណ្តាលយន្តហោះនិង; គែមនៃមុំ dihedral នេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ a ដែលជារឿងធម្មតាសម្រាប់ពាក់កណ្តាលយន្តហោះទាំងនេះ។

អង្ករ។ 50. មុំ Dihedral

មុំ dihedral អាច​ត្រូវ​បាន​វាស់​ជា​ដឺក្រេ​ឬ​រ៉ាដ្យង់​ក្នុង​ពាក្យ​មួយ​បញ្ចូល​តម្លៃ​មុំ​នៃ​ dihedral មុំ។ នេះត្រូវបានធ្វើដូចខាងក្រោម។

នៅលើគែមនៃមុំ dihedral ដែលបង្កើតឡើងដោយពាក់កណ្តាលយន្តហោះហើយយើងយកចំណុចបំពាន M. អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរកាំរស្មី MA និង MB រៀងគ្នាដេកនៅក្នុងយន្តហោះពាក់កណ្តាលទាំងនេះនិងកាត់កែងទៅគែម (រូបភាព 51) ។

អង្ករ។ 51. មុំ dihedral លីនេអ៊ែរ

មុំលទ្ធផល AMB គឺជាមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ។ មុំ " = \AMB គឺច្បាស់ណាស់តម្លៃមុំនៃមុំ dihedral របស់យើង។

និយមន័យ។ រង្វាស់មុំនៃមុំ dihedral គឺជាទំហំនៃមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

មុំលីនេអ៊ែរទាំងអស់នៃមុំ dihedral គឺស្មើគ្នាទៅវិញទៅមក (បន្ទាប់ពីទាំងអស់ពួកគេត្រូវបានទទួលពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយការផ្លាស់ប្តូរស្របគ្នា) ។ ដូច្នេះនិយមន័យនេះគឺត្រឹមត្រូវ៖ តម្លៃ " មិនអាស្រ័យលើជម្រើសជាក់លាក់នៃចំណុច M នៅលើគែមនៃមុំ dihedral ទេ។

9.2 កំណត់មុំរវាងយន្តហោះ

នៅពេលដែលយន្តហោះពីរប្រសព្វគ្នា មុំបួនជ្រុងត្រូវបានទទួល។ ប្រសិនបើពួកវាទាំងអស់មានទំហំដូចគ្នា (90 នីមួយៗ) នោះយន្តហោះត្រូវបានគេហៅថាកាត់កែង។ មុំរវាងយន្តហោះគឺ 90 ។

ប្រសិនបើមុំ dihedral ទាំងអស់មិនដូចគ្នាទេ (នោះគឺមានពីរស្រួចនិង obtuse ពីរ) បន្ទាប់មកមុំរវាងយន្តហោះគឺជាតម្លៃនៃមុំ dihedral ស្រួច (រូបភាព 52) ។

អង្ករ។ 52. មុំរវាងយន្តហោះ

9.3 ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា

សូមក្រឡេកមើលបញ្ហាបី។ ទីមួយគឺសាមញ្ញ ទីពីរ និងទីបីគឺប្រហែលនៅកម្រិត C2 លើការប្រឡង Unified State ក្នុងគណិតវិទ្យា។

បញ្ហា 1. រកមុំរវាងមុខពីរនៃ tetrahedron ធម្មតា។

ដំណោះស្រាយ។ សូមឱ្យ ABCD ក្លាយជា tetrahedron ធម្មតា។ ចូរយើងគូរមេដ្យាន AM និង DM នៃមុខដែលត្រូវគ្នា ក៏ដូចជាកម្ពស់នៃ tetrahedron DH (រូបភាព 53)។

អង្ករ។ 53. ទៅភារកិច្ច 1

ក្នុងនាមជាមេដ្យាន AM និង DM ក៏ជាកម្ពស់នៃត្រីកោណសមភាព ABC និង DBC ផងដែរ។ ដូច្នេះមុំ " = \AMD គឺជាមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ដែលបង្កើតឡើងដោយមុខ ABC និង DBC ។ យើងរកឃើញវាពីត្រីកោណ DHM៖

ចម្លើយ៖ arccos 1 3 ។

បញ្ហា 2. នៅក្នុងសាជីជ្រុងរាងបួនជ្រុងធម្មតា SABCD (ជាមួយ vertex S) គែមចំហៀងស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋាន។ ចំណុច K គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃគែម SA ។ រកមុំរវាងយន្តហោះ

ដំណោះស្រាយ។ បន្ទាត់ BC គឺស្របទៅនឹង AD ហើយដូច្នេះស្របទៅនឹងយន្តហោះ ADS ។ ដូច្នេះ យន្តហោះ KBC ប្រសព្វយន្តហោះ ADS តាមបន្ទាត់ត្រង់ KL ស្របទៅនឹង BC (រូបភាព 54) ។

អង្ករ។ 54. ទៅភារកិច្ច 2

ក្នុងករណីនេះ KL ក៏នឹងស្របទៅនឹងបន្ទាត់ AD; ដូច្នេះ KL គឺជាបន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ ADS ហើយចំនុច L គឺជាចំនុចកណ្តាលនៃ DS ។

ចូរយើងស្វែងរកកម្ពស់ពីរ៉ាមីត SO ។ សូមឱ្យ N ជាកណ្តាលនៃ DO ។ បន្ទាប់មក LN គឺជាបន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ DOS ហើយដូច្នេះ LN k SO ។ នេះមានន័យថា LN កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ ABC ។

ពីចំណុច N យើងបន្ថយ NM កាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ BC ។ បន្ទាត់ត្រង់ NM នឹងក្លាយជាការព្យាករណ៍នៃទំនោរ LM ទៅលើយន្តហោះ ABC ។ ពីទ្រឹស្ដីកាត់កែងទាំងបី វាធ្វើតាមថា LM ក៏កាត់កែងទៅ BC ដែរ។

ដូច្នេះ មុំ " = \LMN គឺ​ជា​មុំ​លីនេអ៊ែរ​នៃ​មុំ dihedral ដែល​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ប្លង់​ពាក់កណ្តាល KBC និង ABC ។ យើង​នឹង​រក​មើល​មុំ​នេះ​ពី​ត្រីកោណ​កែង LMN ។

សូមឱ្យគែមនៃពីរ៉ាមីតស្មើនឹង a ។ ដំបូងយើងរកឃើញកម្ពស់ពីរ៉ាមីត៖

ដំណោះស្រាយ។ សូមឱ្យ L ជាចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ A1 K និង AB ។ បន្ទាប់មកយន្តហោះ A1 KC ប្រសព្វយន្តហោះ ABC តាមបន្ទាត់ត្រង់ CL (Fig.55) ។

ក គ

អង្ករ។ 55. ចំពោះបញ្ហា 3

ត្រីកោណ A1 B1 K និង KBL គឺស្មើគ្នាក្នុងជើង និងមុំស្រួច។ ដូច្នេះជើងផ្សេងទៀតគឺស្មើគ្នា: A1 B1 = BL ។

ពិចារណាត្រីកោណ ACL ។ នៅក្នុងវា BA = BC = BL ។ មុំ CBL គឺ 120; ដូច្នេះ \\ BCL = 30 ។ ផងដែរ \BCA = 60 ។ ដូច្នេះ \ACL = \BCA + \BCL = 90 ។

ដូច្នេះ LC? AC ប៉ុន្តែបន្ទាត់ AC បម្រើជាការព្យាករណ៍នៃខ្សែ A1 C ទៅលើយន្តហោះ ABC ។ តាមទ្រឹស្តីបទកាត់កែងបី យើងនឹងសន្និដ្ឋានថា LC ? A1 C

ដូច្នេះមុំ A1 CA គឺជាមុំលីនេអ៊ែរនៃមុំ dihedral ដែលបង្កើតឡើងដោយពាក់កណ្តាលយន្តហោះ A1 KC និង ABC ។ នេះគឺជាមុំដែលចង់បាន។ ពីត្រីកោណកែង A1 AC យើងឃើញថាវាស្មើនឹង 45 ។