របៀបស្វែងរកបរិមាណនៃលេខ។ រូបមន្តទាំងអស់សម្រាប់បរិមាណនៃរូបធាតុធរណីមាត្រ

វាស់ចម្ងាយដែលត្រូវការទាំងអស់គិតជាម៉ែត្រ។បរិមាណនៃតួលេខបីវិមាត្រជាច្រើនគឺងាយស្រួលក្នុងការគណនាដោយប្រើរូបមន្តសមស្រប។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយតម្លៃទាំងអស់ដែលជំនួសក្នុងរូបមន្តត្រូវតែវាស់ជាម៉ែត្រ។ ដូច្នេះមុននឹងជំនួសតម្លៃទៅក្នុងរូបមន្ត ត្រូវប្រាកដថាពួកវាទាំងអស់ត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រ ឬថាអ្នកបានបំប្លែងឯកតារង្វាស់ផ្សេងទៀតទៅជាម៉ែត្រ។

• 1 ម = 0.001 ម។
• 1 សង់ទីម៉ែត្រ = 0.01 ម៉ែត្រ
• 1 គីឡូម៉ែត្រ = 1000 ម៉ែត្រ

ដោយប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត អ្នកអាចគណនាបានត្រឹមត្រូវនូវបរិមាណនៃធុងដូចជា៖ ស៊ីឡាំង ធុង ធុង ឬបរិមាណរាវនៅក្នុងធុងរាងស៊ីឡាំងផ្តេកផ្សេងទៀត។

កំណត់បរិមាណរាវនៅក្នុងធុងស៊ីឡាំងមិនពេញលេញ

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងអស់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាមីលីម៉ែត្រ

អិល- កម្ពស់ធុង។

ហ- កម្រិតរាវ។

ឃ- អង្កត់ផ្ចិតធុង។

កម្មវិធីរបស់យើងនឹងគណនាបរិមាណអង្គធាតុរាវក្នុងធុងតាមអ៊ីនធឺណិត កំណត់ផ្ទៃដី ឥតគិតថ្លៃ និងទំហំសរុបគូប។

ការកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់នៃធុងគូប (ឧទាហរណ៍ធុងធម្មតាឬធុង) គួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងដោយផ្អែកលើវិធីសាស្ត្រធរណីមាត្រសម្រាប់ការគណនាសមត្ថភាពរបស់ស៊ីឡាំង។ ផ្ទុយទៅនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការក្រិតតាមខ្នាតសមត្ថភាពដែលការគណនាបរិមាណត្រូវបានអនុវត្តក្នុងទម្រង់នៃការវាស់វែងជាក់ស្តែងនៃបរិមាណរាវដោយមធ្យោបាយនៃបន្ទាត់រង្វាស់ (យោងទៅតាមការអានរបស់ដំបងម៉ែត្រ) ។

V=S*L គឺជារូបមន្តសម្រាប់គណនាបរិមាណនៃធុងស៊ីឡាំង ដែល៖

L គឺជាប្រវែងនៃរាងកាយ។

S គឺជាតំបន់កាត់នៃធុង។

យោងតាមលទ្ធផលដែលទទួលបាន តារាងក្រិតខ្នាតនៃសមត្ថភាពត្រូវបានបង្កើត ដែលត្រូវបានគេហៅថាតារាងក្រិតតាមខ្នាត ហើយអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ទម្ងន់នៃអង្គធាតុរាវក្នុងធុងដោយទំនាញជាក់លាក់ និងបរិមាណ។ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំងនេះនឹងអាស្រ័យលើកម្រិតនៃការបំពេញធុងដែលអាចត្រូវបានវាស់ដោយប្រើដំបងវាស់។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតរបស់យើងផ្តល់នូវសមត្ថភាពក្នុងការគណនាសមត្ថភាពរបស់ធុងផ្ដេក និងបញ្ឈរដោយប្រើរូបមន្តធរណីមាត្រ។ អ្នកអាចស្វែងយល់ពីសមត្ថភាពដែលមានប្រយោជន៍របស់ធុងកាន់តែត្រឹមត្រូវប្រសិនបើអ្នកកំណត់បានត្រឹមត្រូវនូវប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់ៗទាំងអស់ដែលត្រូវបានរាយបញ្ជីខាងលើ ហើយត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងការគណនា។

របៀបកំណត់ទិន្នន័យមេឱ្យបានត្រឹមត្រូវ

កំណត់ប្រវែងអិល

ដោយប្រើរង្វាស់កាសែតធម្មតា អ្នកអាចវាស់ប្រវែង L នៃធុងស៊ីឡាំងដែលមានបាតមិនរាបស្មើ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវវាស់ចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ឆ្លងកាត់នៃបាតជាមួយនឹងតួស៊ីឡាំងនៃធុង។ ក្នុងករណីដែលធុងផ្តេកមានបាតរាបស្មើ ដើម្បីកំណត់ទំហំ L វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីវាស់ប្រវែងធុងតាមបណ្តោយផ្នែកខាងក្រៅ (ពីគែមមួយរបស់ធុងទៅម្ខាងទៀត) ហើយដក កម្រាស់បាតពីលទ្ធផល។

កំណត់អង្កត់ផ្ចិត ឃ

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតគឺកំណត់អង្កត់ផ្ចិត D នៃធុងស៊ីឡាំង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការវាស់ចម្ងាយរវាងចំណុចខ្លាំងទាំងពីរនៃគម្រប ឬគែមដោយប្រើរង្វាស់កាសែត។

ប្រសិនបើវាពិបាកក្នុងការគណនាអង្កត់ផ្ចិតនៃធុងឱ្យបានត្រឹមត្រូវនោះក្នុងករណីនេះអ្នកអាចប្រើរង្វាស់នៃបរិមាត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដោយប្រើរង្វាស់កាសែតធម្មតាយើងរុំជុំវិញធុងទាំងមូលជុំវិញរង្វង់។ ដើម្បីគណនាបរិមាត្របានត្រឹមត្រូវ ការវាស់វែងពីរត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងផ្នែកនីមួយៗនៃធុង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្ទៃដែលត្រូវវាស់ត្រូវតែស្អាត។ ដោយបានសិក្សាពីទំហំមធ្យមនៃកុងតឺន័ររបស់យើង - Lokr យើងបន្តកំណត់អង្កត់ផ្ចិតដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

វិធីសាស្រ្តនេះគឺសាមញ្ញបំផុត, ចាប់តាំងពីការវាស់វែងនៃអង្កត់ផ្ចិតធុងជាញឹកញាប់ត្រូវបានអមដោយការលំបាកមួយចំនួនដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការប្រមូលផ្តុំនៃប្រភេទផ្សេងគ្នានៃឧបករណ៍នៅលើផ្ទៃ។

សំខាន់! វាជាការល្អបំផុតក្នុងការវាស់អង្កត់ផ្ចិតជាបីផ្នែកផ្សេងគ្នានៃធុង ហើយបន្ទាប់មកគណនាតម្លៃមធ្យម។ ចាប់តាំងពីជាញឹកញាប់ ទិន្នន័យទាំងនេះអាចខុសគ្នាខ្លាំង។

តម្លៃជាមធ្យមបន្ទាប់ពីការវាស់ចំនួនបីអនុញ្ញាតឱ្យកាត់បន្ថយកំហុសក្នុងការគណនាបរិមាណនៃធុងស៊ីឡាំង។ តាមក្បួនធុងផ្ទុកដែលបានប្រើឆ្លងកាត់ការខូចទ្រង់ទ្រាយកំឡុងពេលប្រតិបត្តិការអាចបាត់បង់កម្លាំងថយចុះទំហំដែលនាំឱ្យមានការថយចុះនៃបរិមាណរាវនៅខាងក្នុង។

កំណត់កម្រិតហ

ដើម្បីកំណត់កម្រិតរាវក្នុងករណីរបស់យើងវាជា H យើងត្រូវការដំបងម៉ែត្រ។ ជាមួយនឹងធាតុវាស់នេះដែលត្រូវបានបន្ទាបទៅបាតធុង យើងនឹងអាចកំណត់បានត្រឹមត្រូវនូវប៉ារ៉ាម៉ែត្រ H. ប៉ុន្តែការគណនាទាំងនេះនឹងត្រឹមត្រូវសម្រាប់រថក្រោះដែលមានបាតរាបស្មើ។

ជាលទ្ធផលនៃការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិតយើងទទួលបាន:

• បរិមាណឥតគិតថ្លៃគិតជាលីត្រ;
• បរិមាណរាវក្នុងលីត្រ;
• បរិមាណរាវក្នុងលីត្រ;
• ផ្ទៃដីសរុបនៃធុងក្នុង m²;
• តំបន់ខាងក្រោមគិតជា m²;
• ផ្ទៃចំហៀងគិតជា m²។

ការវាស់វែងទាំងអស់គិតជាមម

ហ- កម្រិតរាវ។

យ- កម្ពស់អាងស្តុកទឹក។

អិល- ប្រវែងធុង។

X- ធុងគឺធំទូលាយ។

កម្មវិធីនេះអនុវត្តការគណនាបរិមាណនៃអង្គធាតុរាវក្នុងធុងចតុកោណនៃទំហំផ្សេងៗ វាក៏នឹងជួយគណនាផ្ទៃដីនៃធុងដោយសេរី និងបរិមាណសរុបផងដែរ។

ជាលទ្ធផលនៃការគណនាអ្នកនឹងរកឃើញ:

• ផ្ទៃដីសរុបនៃធុង;
• ផ្ទៃចំហៀង;
• តំបន់ខាងក្រោម;
• កម្រិតសំឡេងឥតគិតថ្លៃ;
• បរិមាណរាវ;
• បរិមាណសមត្ថភាព។

បច្ចេកវិទ្យាសម្រាប់គណនាបរិមាណរាវនៅក្នុងធុងនៃរាងផ្សេងៗ

នៅពេលដែលកុងតឺន័រមានរូបរាងធរណីមាត្រមិនទៀងទាត់ (ឧទាហរណ៍ក្នុងទម្រង់ជាសាជីជ្រុង ប៉ារ៉ាឡែលភីប ចតុកោណកែង។

ការគណនាបរិមាណនៃអង្គធាតុរាវក្នុងធុងចតុកោណតូចមួយអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយដៃដូចខាងក្រោម។ វាចាំបាច់ក្នុងការបំពេញធុងទាំងមូលជាមួយនឹងរាវទៅ brim ។ បន្ទាប់មកបរិមាណទឹកក្នុងករណីនេះនឹងស្មើនឹងបរិមាណធុង។ បនា្ទាប់មកូវបង្ហូរដោយប្រុងប្រយ័ត្នទឹកទាំងអស់ចូលក្នុងធុងដាច់ដោយឡែក។ ឧទាហរណ៍នៅក្នុងអាងស្តុកទឹកពិសេសនៃរាងធរណីមាត្រត្រឹមត្រូវឬស៊ីឡាំងវាស់។ នៅលើមាត្រដ្ឋានវាស់ អ្នកអាចកំណត់ដោយមើលឃើញនូវបរិមាណនៃធុងរបស់អ្នក។ ដើម្បីគណនាបរិមាណអង្គធាតុរាវក្នុងធុងចតុកោណ វាជាការល្អបំផុតសម្រាប់អ្នកក្នុងការប្រើប្រាស់កម្មវិធីអនឡាញរបស់យើង ដែលនឹងធ្វើការគណនាទាំងអស់យ៉ាងរហ័ស និងត្រឹមត្រូវ។

ប្រសិនបើអាងស្តុកទឹកមានទំហំធំ ហើយវាមិនអាចវាស់បរិមាណអង្គធាតុរាវដោយដៃបានទេនោះ រូបមន្តម៉ាស់ឧស្ម័នដែលមានម៉ាសម៉ូលដែលគេស្គាល់អាចត្រូវបានប្រើ។ ឧទាហរណ៍ម៉ាស់អាសូតគឺ M = 0.028 គីឡូក្រាម / mol ។ ការគណនាទាំងនេះអាចធ្វើទៅបាននៅពេលដែលធុងអាចត្រូវបានបិទយ៉ាងតឹងរឹង (hermetically) ។ ឥឡូវនេះដោយប្រើទែម៉ូម៉ែត្រ យើងវាស់សីតុណ្ហភាពខាងក្នុងធុង និងសម្ពាធខាងក្នុងដោយប្រើម៉ាណូម៉ែត្រ។ សីតុណ្ហភាពត្រូវតែបង្ហាញជា Kelvin និងសម្ពាធនៅក្នុង Pascals ។ បរិមាណឧស្ម័នខាងក្នុងអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម (V=(m∙R∙T)/(M∙P))។ នោះគឺយើងគុណម៉ាស់ឧស្ម័ន (m) ដោយសីតុណ្ហភាពរបស់វា (T) និងថេរឧស្ម័ន (R) ។ បន្ទាប់មកលទ្ធផលគួរតែត្រូវបានបែងចែកទៅជាសម្ពាធឧស្ម័ន (P) និងម៉ាស (M) ។ បរិមាណនឹងត្រូវបានបង្ហាញជា m³ ។

របៀបគណនា និងស្វែងយល់ពីទំហំអាងចិញ្ចឹមត្រីតាមទំហំរបស់អ្នក។

អាងចិញ្ចឹមត្រីគឺជានាវាកញ្ចក់ដែលត្រូវបានបំពេញដោយទឹកស្អាតដល់កម្រិតជាក់លាក់មួយ។ ម្ចាស់អាងចិញ្ចឹមត្រីជាច្រើនបានគិតម្តងហើយម្តងទៀតអំពីទំហំធុងរបស់ពួកគេ របៀបធ្វើការគណនា។ វិធីសាស្រ្តងាយស្រួលបំផុត និងគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុតគឺប្រើរង្វាស់កាសែត និងវាស់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចាំបាច់ទាំងអស់ដែលគួរតែត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងក្រឡាដែលសមស្របនៃម៉ាស៊ីនគិតលេខរបស់យើង ហើយអ្នកនឹងទទួលបានលទ្ធផលភ្លាមៗ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយមានវិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីកំណត់បរិមាណនៃអាងចិញ្ចឹមត្រីដែលជាដំណើរការយូរជាងនេះដោយប្រើពាងមួយលីត្របន្តិចម្តងបំពេញធុងទាំងមូលទៅកម្រិតសមស្រប។

វិធីសាស្រ្តទីបីសម្រាប់ការគណនាបរិមាណនៃអាងចិញ្ចឹមត្រីគឺជារូបមន្តពិសេស។ យើងវាស់ជម្រៅធុងកម្ពស់និងទទឹងគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ។ ឧទាហរណ៍យើងទទួលបានប៉ារ៉ាម៉ែត្រដូចខាងក្រោម: ជម្រៅ - 50 សង់ទីម៉ែត្រកម្ពស់ - 60 សង់ទីម៉ែត្រនិងទទឹង - 100 សង់ទីម៉ែត្រយោងទៅតាមវិមាត្រទាំងនេះបរិមាណនៃអាងចិញ្ចឹមត្រីត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត (V = X * Y * H) ឬ 100x50x60 ។ \u003d 3,000,000 សង់ទីម៉ែត្រ³។ បន្ទាប់យើងត្រូវបំប្លែងលទ្ធផលទៅជាលីត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងគុណតម្លៃដែលបានបញ្ចប់ដោយ 0.001 ។ ពីទីនេះវាដូចខាងក្រោម - 0.001x3000000 សង់ទីម៉ែត្រហើយយើងទទួលបានបរិមាណធុងរបស់យើងនឹងមាន 300 លីត្រ។ យើងបានគណនាសមត្ថភាពសរុបរបស់ធុង បន្ទាប់មកយើងត្រូវគណនាកម្រិតទឹកជាក់ស្តែង។

អាងចិញ្ចឹមត្រីនីមួយៗត្រូវបានបំពេញទាបជាងកម្ពស់ពិតប្រាកដរបស់វា ដើម្បីជៀសវាងការហៀរទឹក ដើម្បីគ្របវាជាមួយគំរបមួយ ដោយគិតគូរពី screed ។ ឧទាហរណ៍នៅពេលដែលអាងចិញ្ចឹមត្រីរបស់យើងមានកម្ពស់ 60 សង់ទីម៉ែត្របន្ទាប់មក screeds ស្អិតជាប់នឹងមានទីតាំងស្ថិតនៅទាបជាង 3-5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ជាមួយនឹងទំហំរបស់យើង 60 សង់ទីម៉ែត្រតិចជាង 10% នៃបរិមាណធុងធ្លាក់លើចំណង 5 សង់ទីម៉ែត្រ។ ពីទីនេះយើងអាចគណនាបរិមាណពិតនៃ 300 លីត្រ - 10% \u003d 270 លីត្រ។

សំខាន់! ពីរបីភាគរយគួរតែត្រូវបានយកទៅឆ្ងាយដោយគិតគូរពីបរិមាណវ៉ែនតាទំហំនៃអាងចិញ្ចឹមត្រីឬធុងផ្សេងទៀតយើងយកវាចេញពីខាងក្រៅ (មិនរាប់បញ្ចូលកម្រាស់នៃវ៉ែនតា) ។

ពីនេះបរិមាណធុងរបស់យើងនឹងស្មើនឹង 260 លីត្រ។

ការពិនិត្យទូទៅ។ រូបមន្តស្តេរ៉េអូមេទ្រី!

ជំរាបសួរបងប្អូនជាទីរាប់អាន! នៅក្នុងអត្ថបទនេះ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តបង្កើតទិដ្ឋភាពទូទៅនៃបញ្ហានៅក្នុង stereometry ដែលនឹងមាន ប្រើក្នុងគណិតវិទ្យា e. ត្រូវតែនិយាយថា កិច្ចការពីក្រុមនេះគឺមានភាពចម្រុះណាស់ ប៉ុន្តែមិនពិបាកទេ។ ទាំងនេះគឺជាភារកិច្ចសម្រាប់ស្វែងរកបរិមាណធរណីមាត្រ៖ ប្រវែង មុំ តំបន់ បរិមាណ។

ពិចារណា៖ គូប, រាងចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែលភីប, ព្រីស, សាជីជ្រុង, ពហុហ៊្វុនដ្រូន, ស៊ីឡាំង, កោណ, បាល់។ វាជារឿងគួរឲ្យសោកស្ដាយដែលនិស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាមួយចំនួនមិនបានបំពេញភារកិច្ចបែបនេះនៅពេលប្រឡងដោយខ្លួនឯង បើទោះបីជាជាង 50% នៃពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយជាបឋមស្ទើរតែដោយពាក្យសំដីក៏ដោយ។

នៅសល់ត្រូវការការខិតខំប្រឹងប្រែងតិចតួចចំណេះដឹងនិងបច្ចេកទេសពិសេស។ នៅក្នុងអត្ថបទនាពេលអនាគត យើងនឹងពិចារណាកិច្ចការទាំងនេះ កុំខកខានវា ជាវប្រចាំទៅការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពប្លក់។

ដើម្បីដោះស្រាយអ្នកត្រូវដឹង រូបមន្តផ្ទៃនិងបរិមាណ parallelepiped, សាជីជ្រុង, ព្រីស, ស៊ីឡាំង, កោណ និងស្វ៊ែរ។ មិនមានកិច្ចការស្មុគ្រស្មាញទេពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយទាំងអស់ក្នុង 2-3 ជំហានវាជាការសំខាន់ក្នុងការ "មើល" ថាតើរូបមន្តអ្វីដែលត្រូវអនុវត្ត។

រូបមន្តចាំបាច់ទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម៖

បាល់ឬស្វ៊ែរ។ ផ្ទៃរាងស្វ៊ែរឬរាងស្វ៊ែរ (ជួនកាលគ្រាន់តែជារាងស្វ៊ែរ) គឺជាទីតាំងនៃចំណុចក្នុងលំហដែលស្មើគ្នាពីចំណុចមួយ - កណ្តាលនៃបាល់។

បរិមាណបាល់ស្មើនឹងបរិមាណនៃពីរ៉ាមីត មូលដ្ឋានដែលមានផ្ទៃដូចគ្នាទៅនឹងផ្ទៃបាល់ ហើយកម្ពស់គឺជាកាំនៃបាល់។

បរិមាណនៃស្វ៊ែរមួយគឺតិចជាងមួយដងកន្លះនៃបរិមាណនៃស៊ីឡាំងដែលបានគូសរង្វង់ជុំវិញវា។

កោណរាងមូលអាចទទួលបានដោយការបង្វិលត្រីកោណខាងស្តាំជុំវិញជើងមួយរបស់វា ដូច្នេះកោណមូលក៏ត្រូវបានគេហៅថាកោណនៃបដិវត្តន៍ផងដែរ។ សូមមើលផងដែរនូវផ្ទៃនៃកោណរាងជារង្វង់

បរិមាណនៃកោណរាងមូលគឺស្មើនឹងមួយភាគបីនៃផលិតផលនៃផ្ទៃមូលដ្ឋាន S និងកម្ពស់ H:

(H - កម្ពស់គែមគូប)

Parallelepiped គឺជាព្រីមដែលមូលដ្ឋានជាប្រលេឡូក្រាម។ Parallelepiped មានមុខចំនួនប្រាំមួយ ហើយពួកវាទាំងអស់គឺជាប៉ារ៉ាឡែល។ parallelepiped ដែល​មុខ​បួន​ក្រោយ​ជា​ចតុកោណ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា parallelepiped ស្តាំ។ ប្រអប់ខាងស្តាំដែលមុខទាំងប្រាំមួយមានរាងចតុកោណត្រូវបានគេហៅថាប្រអប់ចតុកោណ។

បរិមាណគូបមួយ។គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់៖

(S ជា​ផ្ទៃ​គ្រឹះ​នៃ​ពីរ៉ាមីត h ជា​កម្ពស់​នៃ​ពីរ៉ាមីត)

ពីរ៉ាមីតគឺជាពហុកោណដែលមានមុខតែមួយ - មូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត - ពហុកោណតាមអំពើចិត្តហើយនៅសល់ - មុខចំហៀង - ត្រីកោណដែលមានកំពូលរួមដែលហៅថាកំពូលនៃពីរ៉ាមីត។

ផ្នែកមួយស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃពីរ៉ាមីត បែងចែកពីរ៉ាមីតជាពីរផ្នែក។ ផ្នែកនៃពីរ៉ាមីតរវាងមូលដ្ឋានរបស់វា និងផ្នែកនេះគឺជាសាជីជ្រុងកាត់ខ្លី។

បរិមាណនៃសាជីជ្រុងកាត់ខ្លីគឺស្មើនឹងមួយភាគបីនៃផលិតផលនៃកម្ពស់ h (OS)ដោយផលបូកនៃតំបន់នៃមូលដ្ឋានខាងលើ S1 (abcde)មូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃសាជីជ្រុងកាត់ខ្លី S2 (ABCD)និងសមាមាត្រមធ្យមរវាងពួកគេ។

n - ចំនួនជ្រុងនៃពហុកោណធម្មតា - មូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងធម្មតា។
a - ចំហៀងនៃពហុកោណធម្មតា - មូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងធម្មតា។
h - កម្ពស់នៃសាជីជ្រុងធម្មតា។

ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតាគឺជាពហុកោណដែលមានមុខតែមួយ - មូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុង - ត្រីកោណធម្មតាហើយនៅសល់ - មុខចំហៀង - ត្រីកោណស្មើគ្នាជាមួយកំពូលរួម។ កម្ពស់ចុះទៅកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានពីកំពូល។

បរិមាណនៃសាជីជ្រុងរាងត្រីកោណធម្មតា។គឺស្មើនឹងមួយភាគបីនៃផលិតផលនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណសមភាព ដែលជាមូលដ្ឋាន អេស (ABC)ដល់កម្ពស់ h (OS)

a - ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណធម្មតា - មូលដ្ឋាននៃសាជីជ្រុងរាងត្រីកោណធម្មតា។
h - កម្ពស់នៃពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតា។

ដេរីវេនៃរូបមន្តសម្រាប់បរិមាណនៃ tetrahedron មួយ។

បរិមាណនៃ tetrahedron មួយត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តបុរាណសម្រាប់បរិមាណនៃពីរ៉ាមីតមួយ។ វាចាំបាច់ក្នុងការជំនួសកម្ពស់នៃ tetrahedron និងតំបន់នៃត្រីកោណធម្មតា (សមភាព) ចូលទៅក្នុងវា។

បរិមាណ tetrahedron មួយ។- គឺស្មើនឹងប្រភាគនៅក្នុងភាគយកដែលឫសការ៉េនៃពីរក្នុងភាគបែងគឺដប់ពីរគុណនឹងគូបនៃប្រវែងគែមនៃ tetrahedron

(h គឺជាប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃ rhombus)

រង្វង់ ទំគឺប្រហែលបីទាំងមូល និងមួយភាគប្រាំពីរប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មួយ។ សមាមាត្រពិតប្រាកដនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាត្រូវបានបង្ហាញដោយអក្សរក្រិក π

ជាលទ្ធផល បរិវេណនៃរង្វង់ ឬរង្វង់នៃរង្វង់ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត

(r គឺជាកាំនៃធ្នូ, n គឺជាមុំកណ្តាលនៃធ្នូគិតជាដឺក្រេ។ )

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមកពីប្រទេសផ្សេងៗគ្នាបានធ្វើការជាច្រើនឆ្នាំដើម្បីបង្កើតប្រព័ន្ធបង្រួបបង្រួមមួយ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រទេសផ្សេងៗគ្នាមានឯកតាផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់វាស់ចម្ងាយ៖ versts, foot, sazhens, ម៉ាយ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធអន្តរជាតិបង្រួបបង្រួម ចម្ងាយត្រូវបានវាស់ជាម៉ែត្រ។ ម៉ាស់ត្រូវបានវាស់ជាគីឡូក្រាមជំនួសឱ្យផោនផោន។ល។

ម៉ែត្រគូបគឺជាដេរីវេ ហើយនេះជាការពិតសម្រាប់ឯកតាផ្សេងទៀតផងដែរ។

ម៉ែត្រគូប (m 3) គឺជាតម្លៃស្មើនឹងបរិមាណគូបដែលមានប្រវែងគែម 1 ម៉ែត្រ។ ម៉ែត្រគូបវាស់រាងកាយទាំងនោះដែលត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្ររង្វាស់ 3:

• ប្រវែង;
• ទទឹង;
• កម្ពស់។

ដើម្បីកំណត់បរិមាណនៃរាងកាយអ្នកត្រូវគុណប៉ារ៉ាម៉ែត្រទាំង 3 ។ដើម្បីរាប់វត្ថុតូច ឬធំ បន្ថែមពីលើម៉ែត្រគូប (ម៣) គ្រឿងផ្សេងទៀតត្រូវបានប្រើប្រាស់៖ មិល្លីម៉ែត្រគូប (ម.ម ៣) គូបសង់ទីម៉ែត្រគូប (សង់ទីម៉ែត្រ ៣) ឌិមគូប (ម៣) គីឡូម៉ែត្រគូប (គ.ម ៣)។ លីត្រ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការគណនាបរិមាណនៃសាកសពនៃការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធផ្សេងៗគ្នា។

ឧទាហរណ៍ 1. រកទំហំប្រអប់ដែលមានប្រវែង 2 m ទទឹង 4 m និងកំពស់ 3 m បរិមាណនឹងមានៈ 2 m x 4 m x 3 m = 24 m 3

ឧទាហរណ៍ 2. រកបរិមាណនៃស៊ីឡាំងដែលមានអង្កត់ផ្ចិតមូលដ្ឋាន 2 m និងកម្ពស់ 4 m យើងគណនាផ្ទៃដីនៃរង្វង់វាស្មើនឹង πR 2 ។ S \u003d 3.14 x (1 ម) 2 \u003d 3.14 ម 2 ។ យើងរកឃើញបរិមាណ៖ ៣,១៤ ម ២ គុណ ៣ ម \u003d ៩,៤២ ម ៣ ។

ឧទាហរណ៍ 3. រកបរិមាណបាល់ដែលមានអង្កត់ផ្ចិត 3 ម៉ែត្រ ដើម្បីគណនាម៉ែត្រគូបក្នុងបាល់ សូមរំលឹករូបមន្ត។

V \u003d 4 / 3πR 3. យើងជំនួសតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យហើយស្វែងរកបរិមាណ: 4/3 x 3.14 x (1.5 m) 3 \u003d 14.13 m 3 ។

ការអនុលោមតាមម៉ែត្រគូប

ដើម្បីស្វែងរកចំនួនគូបនៅក្នុងរាងមិនទៀងទាត់ អ្នកត្រូវបែងចែកវាទៅជាសមាសធាតុដែលមានរូបរាងត្រឹមត្រូវ។ ស្វែងរកបរិមាណរបស់ពួកគេ និងសង្ខេបលទ្ធផល។ ពិចារណាវត្ថុដូចជាប៉មដែលមានដំបូលរាងសាជី។

ដំបូងយើងរកឃើញសមត្ថភាពគូបនៃបន្ទប់ធ្វើការដែលមានរាងស៊ីឡាំងបន្ទាប់មកដំបូលរាងកោណយោងតាមរូបមន្តខាងលើ។ យើងបន្ថែមលទ្ធផល។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាសមត្ថភាពគូបនៃវត្ថុធាតុដើម?

ដើម្បីស្វែងយល់ពីទំហំនៃបន្ទះគែម អ្នកគួរតែធ្វើការវាស់វែងនៃវិមាត្រទាំងបីរបស់វា៖ ប្រវែង ទទឹង និងកម្រាស់ ឬកម្ពស់។ យើងគុណតម្លៃដែលទទួលបាន ហើយទទួលបានទំហំគូបនៃក្តារមួយ។ បន្ទាប់មកយើងគុណបរិមាណនេះដោយចំនួនក្តារនៅក្នុងកញ្ចប់។

មានវិធី ៣ យ៉ាងដើម្បីគណនាសមត្ថភាពគូប៖

• បាច់;
• ដោយបំណែក;
• គំរូ។

ការជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្ត 1 នៃការរាប់ អ្នកត្រូវអនុវត្តតាមលក្ខខណ្ឌខាងក្រោម៖

• ផ្នែកខាងមុខនៃក្តារនៅក្នុងកញ្ចប់ត្រូវតែតម្រឹម;
• ទំហំនៃទទឹងកញ្ចប់មិនគួរខុសពីអ្វីដែលបានបញ្ជាក់តាមបណ្តោយប្រវែងទាំងមូលទេ។
• បន្ទះក្តារជាមួយនឹងការត្រួតស៊ីគ្នាគឺមិនអាចទទួលយកបានទេ។
• វាមិនអាចទទួលយកបានទេក្នុងការផ្លាស់ប្តូរក្តារនៅខាងក្នុងកញ្ចប់ឬខាងក្រៅលើសពី 100 មីលីម៉ែត្រ។

ពីផ្នែកម្ខាងនៃចុងតម្រឹមវាស់កម្ពស់នៃកញ្ចប់ h 1 ។ ការស្វែងរកកម្ពស់ពិតប្រាកដ h ។ វានឹងស្មើនឹង h 1 - ab ដែល a ជាចំនួន spacers រវាងក្តារ b គឺជាកម្រាស់នៃ spacer មួយ។

ទទឹងនៃកញ្ចប់ត្រូវបានវាស់តាមបណ្តោយបន្ទាត់កណ្តាលដែលបែងចែកកម្ពស់ជាពាក់កណ្តាល។ កំហុសរង្វាស់ដែលអាចអនុញ្ញាតបានគឺ± 10 មម។

វិធីទី ២ និយាយដោយខ្លួនឯង។ បន្ទះនីមួយៗត្រូវបានវាស់ បរិមាណទាំងអស់ត្រូវបានគណនា ហើយបន្ទាប់មកបន្ថែម។

វិធីសាស្រ្តទី 3 ត្រូវបានប្រើសម្រាប់បរិមាណឈើច្រើន។ សមត្ថភាពគូបរបស់វាត្រូវបានគណនាតាមសូចនាករមធ្យមដែលបានអនុម័តសម្រាប់បាច់ទាំងមូល។

ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាគូបនៃឈើដែលមិនមានការកាប់គឺអាស្រ័យលើប្រភេទដើមឈើ ប្រភេទ និងកម្រិតនៃដំណើរការរបស់វា។ ជារឿយៗវាកើតឡើងថា ក្តារបន្ទះទាំងនោះមានគែម។

ដើម្បីជួយសម្រួលដល់កិច្ចការរាប់បរិមាណ តារាងដែលបានរចនាយ៉ាងពិសេស - អ្វីដែលគេហៅថាម៉ែត្រគូប - នឹងជួយ។

វិធីបំប្លែងម៉ែត្រគូបទៅជាឯកតាគូបផ្សេងទៀត។

នៅពេលគណនាបរិមាណវាចាំបាច់ត្រូវប្រកាន់ខ្ជាប់នូវឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា។ ប្រសិនបើទិន្នន័យត្រូវបានតំណាងដោយឯកតាផ្សេងទៀត ហើយលទ្ធផលចុងក្រោយគួរតែទទួលបានជាគូប នោះវានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីធ្វើឱ្យការបម្លែងត្រឹមត្រូវ។

ប្រសិនបើ V ត្រូវបានវាស់ជា mm 3, cm 3, dm 3, l បន្ទាប់មកក្នុង m 3 យើងបកប្រែតាមនោះ៖

• 1 ម 3 \u003d 1 ម 3 x x 0, 000000001 \u003d 1 ម 3 x 10 -9;
• 1 ម 3 \u003d 1 សង់ទីម៉ែត្រ 3 x 0.000001 \u003d 1 សង់ទីម៉ែត្រ 3 x 10 -6;
• 1 ម 3 \u003d 1 dm 3 x 0.001 \u003d 1 dm 3 x 10 -3 ។ ការបកប្រែដូចគ្នាត្រូវបានប្រើសម្រាប់លីត្រព្រោះ 1 លីត្រមាន 1 ឌីម 3 ។

ដើម្បីស្វែងរកគូបនៃសារធាតុដោយដឹងពីម៉ាស់របស់វា អ្នកត្រូវស្វែងរកដង់ស៊ីតេរបស់វានៅក្នុងតារាង ឬកំណត់វាដោយដៃ។ ការបែងចែកម៉ាស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ M (kg) ដោយសន្ទស្សន៍ដង់ស៊ីតេ P (kg / m 3) យើងទទួលបានសម្ភារៈ V (m 3) ។

ចំណេះដឹងដើម្បីកំណត់បរិមាណគឺចាំបាច់សម្រាប់ទាំងអ្នកឯកទេស និងមនុស្សសាមញ្ញក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។