សង្ខេបមេរៀន "ចលនារាងមូល និងកោង។ តួ RD នៅក្នុងរង្វង់មួយ"

អ្នកដឹងយ៉ាងច្បាស់ថា អាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លង ចលនាត្រូវបានបែងចែកទៅជា rectilinearនិង curvilinear. យើងបានរៀនពីរបៀបធ្វើការជាមួយចលនា rectilinear នៅក្នុងមេរៀនមុនគឺដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចសម្រាប់ប្រភេទនៃចលនានេះ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាច្បាស់ណាស់ថានៅក្នុងពិភពពិត យើងតែងតែដោះស្រាយជាមួយនឹងចលនា curvilinear នៅពេលដែលគន្លងគឺជាបន្ទាត់កោង។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាបែបនេះ គឺជាគន្លងនៃរូបកាយដែលបោះចោលនៅមុំមួយទៅជើងមេឃ ចលនានៃផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ និងសូម្បីតែគន្លងនៃភ្នែករបស់អ្នក ដែលឥឡូវនេះកំពុងធ្វើតាមអរូបីនេះ។

មេរៀននេះនឹងត្រូវបានឧទ្ទិសដល់សំណួរអំពីរបៀបដែលបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងករណីនៃចលនា curvilinear ។

ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរយើងកំណត់នូវភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានដែលចលនា curvilinear (រូបភាពទី 1) មានទាក់ទងទៅនឹង rectilinear មួយ និងអ្វីដែលភាពខុសគ្នាទាំងនេះនាំឱ្យមាន។

អង្ករ។ 1. គន្លងនៃចលនា curvilinear

ចូរនិយាយអំពីរបៀបដែលវាងាយស្រួលក្នុងការពណ៌នាអំពីចលនានៃរាងកាយអំឡុងពេលចលនា curvilinear ។

អ្នកអាចបំបែកចលនាទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែក ដែលចលនានីមួយៗអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជា rectilinear (រូបភាព 2) ។

អង្ករ។ 2. ការបែងចែកនៃចលនា curvilinear ទៅជាផ្នែកនៃចលនា rectilinear

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវិធីសាស្រ្តខាងក្រោមគឺងាយស្រួលជាង។ យើង​នឹង​តំណាង​ចលនា​នេះ​ជា​សំណុំ​នៃ​ចលនា​មួយ​ចំនួន​នៅ​តាម​អ័ក្ស​នៃ​រង្វង់ (រូប​ទី 3)។ ចំណាំថាមានភាគថាសបែបនេះតិចជាងករណីមុន លើសពីនេះ ចលនានៅតាមបណ្តោយរង្វង់គឺ curvilinear ។ លើសពីនេះទៀតឧទាហរណ៍នៃចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយនៅក្នុងធម្មជាតិគឺជារឿងធម្មតាណាស់។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋាន:

ដើម្បីពិពណ៌នាចលនា curvilinear មួយត្រូវតែរៀនដើម្បីពិពណ៌នាចលនាតាមបណ្តោយរង្វង់មួយហើយបន្ទាប់មកតំណាងឱ្យចលនាតាមចិត្តជាសំណុំនៃចលនាតាមបណ្តោយអ័ក្សនៃរង្វង់។

អង្ករ។ 3. ការបែងចែកនៃចលនា curvilinear ទៅជាចលនាតាមអ័ក្សនៃរង្វង់

ដូច្នេះ ចូរចាប់ផ្តើមការសិក្សាអំពីចលនា curvilinear ជាមួយនឹងការសិក្សាអំពីចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ។ តោះមើលអ្វីដែលជាភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានរវាងចលនា curvilinear និង rectilinear ។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម សូមចាំថានៅថ្នាក់ទីប្រាំបួន យើងបានសិក្សាពីការពិតដែលថាល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលផ្លាស់ទីតាមរង្វង់មួយត្រូវបានតម្រង់ទិស tangential ទៅគន្លង (រូបភាព 4) ។ ដោយវិធីនេះ អ្នកអាចសង្កេតមើលការពិតនេះក្នុងការអនុវត្ត ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលពីរបៀបដែលផ្កាភ្លើងផ្លាស់ទីនៅពេលប្រើថ្មកិន។

ពិចារណាពីចលនារបស់រាងកាយតាមបណ្តោយធ្នូរាងជារង្វង់ (រូបភាពទី 5)។

អង្ករ។ 5. ល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ។

សូមចំណាំថាក្នុងករណីនេះម៉ូឌុលនៃល្បឿនរាងកាយនៅចំណុចគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃល្បឿនរាងកាយនៅចំណុច:

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វ៉ិចទ័រមិនស្មើនឹងវ៉ិចទ័រទេ។ ដូច្នេះ យើងមានវ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន (រូបភាពទី 6)៖

អង្ករ។ 6. វ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន

លើសពីនេះទៅទៀតការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនបានកើតឡើងបន្ទាប់ពីមួយរយៈ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានការរួមបញ្ចូលគ្នាដែលធ្លាប់ស្គាល់៖

នេះ​មិន​មែន​ជា​អ្វី​ក្រៅ​ពី​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ល្បឿន​ក្នុង​រយៈ​ពេល​មួយ ឬ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នៃ​រាង​កាយ។ យើងអាចទាញការសន្និដ្ឋានដ៏សំខាន់មួយ៖

ចលនាតាមបណ្តោយផ្លូវកោងត្រូវបានពន្លឿន។ ធម្មជាតិនៃការបង្កើនល្បឿននេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន។

ជាថ្មីម្តងទៀត យើងកត់សំគាល់ថា ទោះបីជាគេនិយាយថា រាងកាយផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាក្នុងរង្វង់មួយក៏ដោយ វាមានន័យថា ម៉ូឌុលនៃល្បឿនរបស់រាងកាយមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ចលនាបែបនេះតែងតែត្រូវបានពន្លឿន ចាប់តាំងពីទិសដៅនៃល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។

នៅថ្នាក់ទីប្រាំបួន អ្នកបានសិក្សាថាតើការបង្កើនល្បឿននេះជាអ្វី និងរបៀបដែលវាត្រូវបានដឹកនាំ (រូបភាព 7) ។ ការបង្កើនល្បឿនរបស់ Centripetal តែងតែតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលរង្វង់ដែលរាងកាយកំពុងធ្វើចលនា។

អង្ករ។ 7. ការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាល

ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿន centripetal អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

យើងងាកទៅរកការពិពណ៌នាអំពីចលនាឯកសណ្ឋាននៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។ ចូរយើងយល់ស្របថាល្បឿនដែលអ្នកបានប្រើនៅពេលពិពណ៌នាអំពីចលនាបកប្រែឥឡូវនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនលីនេអ៊ែរ។ ហើយដោយល្បឿនលីនេអ៊ែរ យើងនឹងយល់ពីល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុចនៃគន្លងនៃរាងកាយបង្វិល។

អង្ករ។ 8. ចលនានៃចំណុចឌីស

ពិចារណាថាសដែលសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ បង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា។ នៅលើកាំរបស់វាយើងសម្គាល់ចំណុចពីរនិង (រូបភាពទី 8) ។ ពិចារណាចលនារបស់ពួកគេ។ សម្រាប់ពេលខ្លះ ចំណុចទាំងនេះនឹងផ្លាស់ទីតាមអ័ក្សនៃរង្វង់ ហើយក្លាយជាចំណុច និង . ជាក់ស្តែង ចំណុចបានផ្លាស់ប្តូរច្រើនជាងចំណុច។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថាចំណុចឆ្ងាយគឺមកពីអ័ក្សនៃការបង្វិល ល្បឿនលីនេអ៊ែរកាន់តែផ្លាស់ទី។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយើងពិនិត្យមើលដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវចំនុច ហើយយើងអាចនិយាយបានថាមុំដែលពួកវាបែរទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ វាជាលក្ខណៈមុំដែលយើងនឹងប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាក្នុងរង្វង់មួយ។ ចំណាំថាដើម្បីពិពណ៌នាចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយ យើងអាចប្រើ ជ្រុងច​រិ​ក​លក្ខណៈ។

ចូរចាប់ផ្តើមការពិចារណានៃចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយជាមួយនឹងករណីសាមញ្ញបំផុត - ចលនាឯកសណ្ឋាននៅក្នុងរង្វង់មួយ។ សូមចាំថាចលនាបកប្រែឯកសណ្ឋានគឺជាចលនាដែលរាងកាយធ្វើឱ្យមានការផ្លាស់ទីលំនៅដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលស្មើគ្នាណាមួយ។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នា យើងអាចផ្តល់និយមន័យនៃចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ។

ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់គឺជាចលនាដែលសម្រាប់ចន្លោះពេលស្មើគ្នាណាមួយ រាងកាយបង្វិលតាមមុំដូចគ្នា។

ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងគំនិតនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរ គំនិតនៃល្បឿនមុំត្រូវបានណែនាំ។

ល្បឿនមុំនៃចលនាឯកសណ្ឋាន (ហៅថាបរិមាណរូបវន្តស្មើនឹងសមាមាត្រនៃមុំដែលរាងកាយបែរទៅពេលវេលាដែលវេននេះបានកើតឡើង។

នៅក្នុងរូបវិទ្យា រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុត។ ឧទាហរណ៍ មុំនៅគឺស្មើនឹងរ៉ាដ្យង់។ ល្បឿនមុំត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី៖

ចូរយើងស្វែងរកទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំនៃចំណុចមួយ និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចំណុចនេះ។

អង្ករ។ 9. ទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ

ចំណុចឆ្លងកាត់ក្នុងអំឡុងពេលបង្វិលធ្នូនៃប្រវែង ខណៈពេលដែលបត់តាមមុំមួយ។ តាមនិយមន័យនៃរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ យើងអាចសរសេរ៖

ចូរបែងចែកផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមភាពដោយចន្លោះពេល ដែលចលនាត្រូវបានធ្វើឡើង បន្ទាប់មកយើងនឹងប្រើនិយមន័យនៃល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ៖

ចំណាំថាចំនុចដែលនៅឆ្ងាយគឺមកពីអ័ក្សនៃការបង្វិល នោះល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់វាកាន់តែខ្ពស់។ ហើយចំនុចដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្សរង្វិលគឺត្រូវបានជួសជុល។ ឧទាហរណ៍​នៃ​ការ​នេះ​គឺ​ជា​រង្វង់​មូល៖ កាល​ណា​អ្នក​ខិត​ទៅ​ជិត​ចំណុច​កណ្តាល​នៃ​រង្វង់​មូល វា​កាន់​តែ​ងាយ​ស្រួល​សម្រាប់​អ្នក​នៅ​លើ​វា។

ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងមុំនេះ ត្រូវបានប្រើនៅក្នុងផ្កាយរណបភូមិសាស្ត្រ (ផ្កាយរណបដែលតែងតែស្ថិតនៅពីលើចំណុចដូចគ្នាលើផ្ទៃផែនដី)។ សូមអរគុណដល់ផ្កាយរណបបែបនេះ យើងអាចទទួលបានសញ្ញាទូរទស្សន៍។

សូមចាំថាមុននេះយើងបានណែនាំពីគោលគំនិតនៃរយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិល។

រយៈពេលនៃការបង្វិលគឺជាពេលវេលានៃបដិវត្តន៍ពេញលេញមួយ។រយៈពេលនៃការបង្វិលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរមួយហើយត្រូវបានវាស់ជាវិនាទីនៅក្នុង SI:

ភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិលគឺជាបរិមាណរាងកាយស្មើនឹងចំនួនបដិវត្តន៍ដែលរាងកាយបង្កើតក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

ប្រេកង់​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​អក្សរ​មួយ ហើយ​ត្រូវ​បាន​វាស់​ជា​វិនាទី​ទៅវិញទៅមក៖

ពួកគេត្រូវបានទាក់ទងដោយ៖

មានទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំនិងភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិលនៃរាងកាយ។ ប្រសិនបើយើងចាំថា បដិវត្តន៍ពេញលេញគឺវាងាយស្រួលមើលថាល្បឿនមុំគឺ៖

ដោយការជំនួសកន្សោមទាំងនេះទៅជាការពឹងផ្អែករវាងល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានភាពអាស្រ័យនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរលើរយៈពេល ឬប្រេកង់៖

ចូរយើងសរសេរផងដែរនូវទំនាក់ទំនងរវាងការបង្កើនល្បឿន centripetal និងបរិមាណទាំងនេះ៖

ដូច្នេះហើយ យើងដឹងពីទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈទាំងអស់នៃចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ។

ចូរយើងសង្ខេប។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងចាប់ផ្តើមពណ៌នាអំពីចលនា curvilinear ។ យើងយល់ពីរបៀបទាក់ទងចលនា curvilinear ទៅចលនារាងជារង្វង់។ ចលនារាងជារង្វង់តែងតែត្រូវបានបង្កើនល្បឿនហើយវត្តមាននៃការបង្កើនល្បឿនបណ្តាលឱ្យការពិតដែលថាល្បឿនតែងតែផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វា។ ការបង្កើនល្បឿនបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា centripetal ។ ជាចុងក្រោយ យើងបានចងចាំនូវលក្ខណៈមួយចំនួននៃចលនាក្នុងរង្វង់មួយ (ល្បឿនលីនេអ៊ែរ ល្បឿនមុំ រយៈពេល និងប្រេកង់នៃការបង្វិល) ហើយបានរកឃើញទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា។

គន្ថនិទ្ទេស

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. សុតស្គី។ រូបវិទ្យា 10. - M.: Education, 2008 ។
2. A.P. រីមខេវិច។ រូបវិទ្យា។ សៀវភៅបញ្ហា 10-11 ។ - M. : Bustard, 2006 ។
3. អូ.យ៉ា. សាវីនកូ។ បញ្ហានៅក្នុងរូបវិទ្យា។ - M. : Nauka, 1988 ។
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis ។ វគ្គសិក្សារូបវិទ្យា។ T. 1. - M. : រដ្ឋ។ uch.-ped ។ ed ។ នាទី ការអប់រំនៃ RSFSR ឆ្នាំ 1957 ។

1. Ayp.ru () ។
2. វិគីភីឌា () ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ

តាមរយៈការដោះស្រាយភារកិច្ចសម្រាប់មេរៀននេះ អ្នកនឹងអាចរៀបចំសម្រាប់សំណួរទី 1 នៃ GIA និងសំណួរ A1, A2 នៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។

1. បញ្ហា 92, 94, 98, 106, 110 - សៅរ៍។ ភារកិច្ចរបស់ A.P. Rymkevich, ed ។ ១០
2. គណនាល្បឿនមុំនៃនាទី ទីពីរ និងម៉ោងនៃនាឡិកា។ គណនា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នៅ​កណ្តាល​ដែល​ដើរតួ​លើ​គន្លឹះ​នៃ​ព្រួញ​ទាំងនេះ ប្រសិនបើ​កាំ​នៃ​ពួកវា​នីមួយៗ​គឺ​មួយ​ម៉ែត្រ។

ដោយមានជំនួយពីមេរៀននេះ អ្នកនឹងអាចសិក្សាដោយឯករាជ្យលើប្រធានបទ “ចលនាតម្រង់ជួរ និងកោង។ ចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយដែលមានល្បឿនម៉ូឌុលថេរ។ ដំបូង យើងកំណត់លក្ខណៈនៃចលនា rectilinear និង curvilinear ដោយពិចារណាពីរបៀបដែលនៅក្នុងប្រភេទនៃចលនាទាំងនេះ វ៉ិចទ័រល្បឿន និងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយគឺទាក់ទង។ បន្ទាប់យើងពិចារណាករណីពិសេសមួយនៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមរង្វង់ដែលមានល្បឿនម៉ូឌុលថេរ។

នៅក្នុងមេរៀនមុន យើងបានពិចារណាលើបញ្ហាទាក់ទងនឹងច្បាប់ទំនាញសកល។ ប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងច្បាប់នេះយើងនឹងងាកទៅរកចលនាឯកសណ្ឋាននៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។

មុន​នេះ​យើង​បាន​និយាយ​ថា​ ចលនា -នេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃរាងកាយនៅក្នុងលំហដែលទាក់ទងទៅនឹងសាកសពផ្សេងទៀតតាមពេលវេលា។ ចលនានិងទិសដៅនៃចលនាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀតដោយល្បឿន។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន និងប្រភេទនៃចលនាខ្លួនវាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសកម្មភាពនៃកម្លាំង។ ប្រសិនបើកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ នោះរាងកាយនឹងផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា។

ប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានដឹកនាំស្របទៅនឹងចលនានៃរាងកាយនោះចលនាបែបនេះនឹងមាន ត្រង់(រូបទី 1) ។

អង្ករ។ 1. ចលនា rectilinear

curvilinearវានឹងមានចលនាបែបនេះនៅពេលដែលល្បឿននៃរាងកាយ និងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយនេះត្រូវបានដឹកនាំទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកនៅមុំជាក់លាក់មួយ (រូបភាព 2) ។ ក្នុងករណីនេះល្បឿននឹងផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វា។

អង្ករ។ 2. ចលនា Curvilinear

ដូច្នេះ នៅ ចលនា rectilinearវ៉ិចទ័រល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នាទៅនឹងកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ។ ក ចលនា curvilinearគឺជាចលនាមួយនៅពេលដែលវ៉ិចទ័រល្បឿន និងកម្លាំងដែលអនុវត្តទៅលើរាងកាយស្ថិតនៅមុំមួយទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។

ពិចារណាករណីពិសេសនៃចលនា curvilinear នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយជាមួយនឹងល្បឿនថេរនៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត។ នៅពេលដែលរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ក្នុងល្បឿនថេរ មានតែទិសដៅនៃល្បឿនប៉ុណ្ណោះដែលផ្លាស់ប្តូរ។ Modulo វានៅតែថេរ ប៉ុន្តែទិសដៅនៃល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនបែបនេះនាំឱ្យមានវត្តមាននៃការបង្កើនល្បឿននៅក្នុងខ្លួនដែលត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាល.

អង្ករ។ 6. ចលនាតាមបណ្តោយផ្លូវកោង

ប្រសិនបើគន្លងនៃចលនារបស់រាងកាយគឺជាខ្សែកោង នោះវាអាចត្រូវបានតំណាងថាជាសំណុំនៃចលនានៅតាមបណ្តោយអ័ក្សនៃរង្វង់ ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៦.

នៅលើរូបភព។ 7 បង្ហាញពីរបៀបដែលទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ល្បឿន​ក្នុង​អំឡុង​ពេល​ចលនា​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដឹកនាំ​តាម​តង់សង់​ទៅ​រង្វង់​តាម​អ័ក្ស​ដែល​រាងកាយ​ធ្វើ​ចលនា។ ដូច្នេះទិសដៅរបស់វាកំពុងផ្លាស់ប្តូរជានិច្ច។ ទោះបីជាល្បឿនម៉ូឌុលនៅតែថេរក៏ដោយ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននាំទៅរកការបង្កើនល្បឿន៖

ក្នុងករណី​នេះ ការបង្កើនល្បឿននឹងត្រូវបានតម្រង់ទៅកណ្តាលនៃរង្វង់។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលវាត្រូវបានគេហៅថា centripetal ។

ហេតុអ្វី​បាន​ជា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នៅ​កណ្តាល​គឺ​សំដៅ​ទៅ​រក​ចំណុច​កណ្តាល?

សូមចាំថា ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីតាមផ្លូវកោង នោះល្បឿនរបស់វាគឺតង់ហ្សង់។ ល្បឿនគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ វ៉ិចទ័រមានតម្លៃជាលេខ និងទិសដៅ។ ល្បឿនដែលរាងកាយផ្លាស់ទីបន្តផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វា។ នោះគឺភាពខុសគ្នានៃល្បឿននៅចំណុចផ្សេងគ្នានៅក្នុងពេលវេលានឹងមិនស្មើនឹងសូន្យ () ផ្ទុយទៅនឹងចលនាឯកសណ្ឋាន rectilinear ។

ដូច្នេះ យើងមានការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ។ ទំនាក់ទំនងគឺការបង្កើនល្បឿន។ យើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថា ទោះបីជាល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃដាច់ខាតក៏ដោយ ក៏រាងកាយដែលធ្វើចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយមានការបង្កើនល្បឿន។

តើ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​នេះ​ត្រូវ​បាន​ដឹកនាំ​ទៅ​ណា? ពិចារណារូបភព។ 3. រាងកាយមួយចំនួនផ្លាស់ទី curvilinearly (នៅក្នុងធ្នូមួយ) ។ ល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុច 1 និង 2 គឺ tangential ។ រាងកាយផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា ពោលគឺម៉ូឌុលនៃល្បឿនគឺស្មើគ្នា៖ ប៉ុន្តែទិសដៅនៃល្បឿនមិនស្របគ្នាទេ។

អង្ករ។ 3. ចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។

ដកល្បឿនពី និងទទួលបានវ៉ិចទ័រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវភ្ជាប់ការចាប់ផ្តើមនៃវ៉ិចទ័រទាំងពីរ។ ស្របគ្នា យើងផ្លាស់ទីវ៉ិចទ័រទៅដើមវ៉ិចទ័រ។ យើងបង្កើតជាត្រីកោណ។ ផ្នែកទីបីនៃត្រីកោណនឹងជាវ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន (រូបភាពទី 4) ។

អង្ករ។ 4. វ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន

វ៉ិចទ័រត្រូវបានតម្រង់ទៅរង្វង់។

ពិចារណាត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រល្បឿន និងវ៉ិចទ័រខុសគ្នា (រូបភាពទី 5)។

អង្ករ។ 5. ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយវ៉ិចទ័រល្បឿន

ត្រីកោណនេះគឺជា isosceles (ម៉ូឌុលល្បឿនគឺស្មើគ្នា) ។ ដូច្នេះមុំនៅមូលដ្ឋានគឺស្មើគ្នា។ ចូរយើងសរសេរសមីការសម្រាប់ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយ៖

រកមើលកន្លែងដែលការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងចាប់ផ្តើមនាំយកចំណុច 2 ខិតទៅជិតចំណុច 1. ជាមួយនឹងការឧស្សាហ៍ព្យាយាមគ្មានដែនកំណត់បែបនេះមុំនឹងមានទំនោរទៅ 0 និងមុំ - ទៅ។ មុំរវាងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ប្តូរល្បឿន និងវ៉ិចទ័រល្បឿនគឺ . ល្បឿនត្រូវបានតម្រង់ទិសតង់សង់ ហើយវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលរង្វង់។ នេះ​មាន​ន័យ​ថា​ការ​បង្កើន​ល្បឿន​ក៏​ត្រូវ​តម្រង់​ទៅ​កណ្តាល​រង្វង់​ដែរ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលការបង្កើនល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាល.

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកការបង្កើនល្បឿន centripetal?

ពិចារណាអំពីគន្លងដែលរាងកាយផ្លាស់ទី។ ក្នុងករណីនេះនេះគឺជាធ្នូនៃរង្វង់មួយ (រូបភាព 8) ។

អង្ករ។ 8. ចលនានៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។

តួរលេខបង្ហាញពីត្រីកោណពីរ៖ ត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយល្បឿន និងត្រីកោណដែលបង្កើតឡើងដោយកាំ និងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ។ ប្រសិនបើចំនុចទី 1 និងទី 2 នៅជិតគ្នាខ្លាំង នោះវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅនឹងដូចគ្នាទៅនឹងវ៉ិចទ័រផ្លូវ។ ត្រីកោណទាំងពីរគឺជា isosceles ដែលមានមុំ vertex ដូចគ្នា។ ដូច្នេះត្រីកោណគឺស្រដៀងគ្នា។ នេះមានន័យថាជ្រុងដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណគឺស្ថិតនៅក្នុងសមាមាត្រដូចគ្នា៖

ការផ្លាស់ទីលំនៅគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃល្បឿន និងពេលវេលា៖ . ការជំនួសរូបមន្តនេះ អ្នកអាចទទួលបានកន្សោមខាងក្រោមសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿន centripetal៖

ល្បឿនមុំតំណាងដោយអក្សរក្រិក អូមេហ្គា (ω) វាបង្ហាញពីមុំដែលរាងកាយបង្វិលក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា (រូបភាព 9) ។ នេះ​ជា​ទំហំ​នៃ​ធ្នូ ជា​ដឺក្រេ ដែល​ឆ្លងកាត់​ដោយ​រាងកាយ​ក្នុង​ពេល​ណាមួយ​។

អង្ករ។ 9. ល្បឿនមុំ

ចំណាំថាប្រសិនបើតួរឹងបង្វិល នោះល្បឿនមុំសម្រាប់ចំណុចណាមួយនៅលើតួនេះនឹងជាតម្លៃថេរ។ ចំណុចគឺនៅជិតកណ្តាលនៃការបង្វិលឬឆ្ងាយ - វាមិនសំខាន់ទេ នោះគឺវាមិនអាស្រ័យលើកាំនោះទេ។

ឯកតារង្វាស់ក្នុងករណីនេះនឹងមានដឺក្រេក្នុងមួយវិនាទី () ឬរ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី () ។ ជារឿយៗពាក្យ "រ៉ាឌីន" មិនត្រូវបានសរសេរទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានសរសេរយ៉ាងសាមញ្ញ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងស្វែងរកថាតើល្បឿនមុំរបស់ផែនដីជាអ្វី។ ផែនដីធ្វើការបង្វិលពេញក្នុងរយៈពេលមួយម៉ោង ហើយក្នុងករណីនេះយើងអាចនិយាយបានថាល្បឿនមុំស្មើនឹង៖

យកចិត្តទុកដាក់ផងដែរចំពោះទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ៖

ល្បឿនលីនេអ៊ែរគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងកាំ។ កាំកាន់តែធំ ល្បឿនលីនេអ៊ែរកាន់តែធំ។ ដូច្នេះ ការផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃការបង្វិល យើងបង្កើនល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់យើង។

វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយក្នុងល្បឿនថេរគឺជាករណីពិសេសនៃចលនា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយចលនារាងជារង្វង់ក៏អាចមិនស្មើគ្នាដែរ។ ល្បឿនអាចផ្លាស់ប្តូរមិនត្រឹមតែក្នុងទិសដៅ និងនៅតែដូចគ្នាក្នុងតម្លៃដាច់ខាតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់វាផងដែរ ពោលគឺបន្ថែមពីលើការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅ វាក៏មានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងម៉ូឌុលល្បឿនផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីអ្វីដែលគេហៅថាចលនារង្វង់ដែលបង្កើនល្បឿន។

តើរ៉ាដ្យង់ជាអ្វី?

មានឯកតាពីរសម្រាប់វាស់មុំ៖ ដឺក្រេ និងរ៉ាដ្យង់។ នៅក្នុងរូបវិទ្យា ជាក្បួន រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំមួយ គឺជាចំនុចសំខាន់មួយ។

ចូរយើងសាងសង់មុំកណ្តាល ដែលពឹងផ្អែកលើធ្នូនៃប្រវែង។

អាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លង ចលនាអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជា rectilinear និង curvilinear ។ ភាគច្រើន អ្នកនឹងជួបប្រទះចលនា curvilinear នៅពេលដែលផ្លូវត្រូវបានតំណាងជាខ្សែកោង។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាប្រភេទនេះគឺផ្លូវនៃរាងកាយដែលបោះចោលនៅមុំមួយទៅជើងមេឃ ចលនានៃផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ ភពនានាជាដើម។

រូបភាពទី 1 ។ គន្លង និងការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងចលនា curvilinear

ចលនាកោងហៅថា ចលនា ដែលជាគន្លងនៃខ្សែបន្ទាត់កោង។ ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវកោង នោះវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ s → ត្រូវបានដឹកនាំតាមអង្កត់ធ្នូ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1 ហើយ l គឺជាប្រវែងនៃផ្លូវ។ ទិសនៃល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយគឺ tangential នៅចំណុចដូចគ្នានៃគន្លងដែលវត្ថុផ្លាស់ទីបច្ចុប្បន្នស្ថិតនៅ ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 ។

រូបភាពទី 2 ។ ល្បឿនភ្លាមៗនៅក្នុងចលនា curvilinear

និយមន័យ ២

ចលនា Curvilinear នៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានគេហៅថាឯកសណ្ឋាននៅពេលដែលម៉ូឌុលនៃល្បឿនថេរ (ចលនាក្នុងរង្វង់មួយ) និងបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនិងម៉ូឌុលនៃល្បឿន (ចលនានៃរាងកាយបោះ) ។

ចលនា Curvilinear តែងតែត្រូវបានបង្កើនល្បឿន។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាទោះបីជាមានម៉ូឌុលល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរក៏ដោយ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅគឺតែងតែមានការបង្កើនល្បឿន។

ដើម្បីស៊ើបអង្កេតចលនា curvilinear នៃចំណុចសម្ភារៈមួយ វិធីសាស្រ្តពីរត្រូវបានប្រើ។

ផ្លូវត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែកដែលនៅលើនីមួយៗអាចចាត់ទុកថាត្រង់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3 ។

រូបភាពទី 3 ។ បំបែកចលនា curvilinear ទៅជាការបកប្រែ

ឥឡូវនេះសម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗ អ្នកអាចអនុវត្តច្បាប់នៃចលនា rectilinear ។ គោលការណ៍នេះត្រូវបានទទួលយក។

វិធីសាស្រ្តដំណោះស្រាយដ៏ងាយស្រួលបំផុតត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតំណាងនៃផ្លូវដែលជាសំណុំនៃចលនាជាច្រើននៅតាមបណ្តោយធ្នូនៃរង្វង់ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 4 ។ ចំនួនភាគថាសនឹងមានចំនួនតិចជាងនៅក្នុងវិធីសាស្រ្តមុន លើសពីនេះ ចលនាជុំវិញរង្វង់គឺ curvilinear រួចទៅហើយ។

រូបភាពទី 4 ។ ការបែងចែកនៃចលនា curvilinear ទៅជាចលនាតាមអ័ក្សនៃរង្វង់

ចំណាំ ១

ដើម្បីកត់ត្រាចលនា curvilinear វាចាំបាច់ដើម្បីអាចពណ៌នាចលនាតាមបណ្តោយរង្វង់មួយ ដើម្បីតំណាងឱ្យចលនាតាមអំពើចិត្តក្នុងទម្រង់ជាសំណុំនៃចលនានៅតាមបណ្តោយអ័ក្សនៃរង្វង់ទាំងនេះ។

ការសិក្សាអំពីចលនា curvilinear រួមបញ្ចូលទាំងការចងក្រងនៃសមីការ kinematic ដែលពិពណ៌នាអំពីចលនានេះ និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់លក្ខណៈទាំងអស់នៃចលនាពីលក្ខខណ្ឌដំបូងដែលមាន។

ឧទាហរណ៍ ១

ផ្តល់ចំណុចសម្ភារៈដែលផ្លាស់ទីតាមខ្សែកោងដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 4 ។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ O 1 , O 2 , O 3 មានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ត្រូវការស្វែងរកចលនា
s → និងប្រវែងផ្លូវ l កំឡុងពេលចលនាពីចំណុច A ដល់ B ។

ដំណោះស្រាយ

តាមលក្ខខណ្ឌ យើងមានចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ជារបស់បន្ទាត់ត្រង់មួយ ដូច្នេះ៖

s → = R 1 + 2 R 2 + R 3 ។

ដោយសារគន្លងនៃចលនាគឺជាផលបូកនៃរង្វង់ពាក់កណ្តាល ដូច្នេះ៖

l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3 ។

ចម្លើយ៖ s → \u003d R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B \u003d π R 1 + R 2 + R 3 ។

ឧទាហរណ៍ ២

ការពឹងផ្អែកនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយទាន់ពេលវេលាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ តំណាងដោយសមីការ s (t) \u003d A + B t + C t 2 + D t 3 (C \u003d 0, 1 m / s 2, D \ u003d 0, 003 m / s 3). គណនាបន្ទាប់ពីរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយនឹងស្មើនឹង 2 m / s 2 ។

ដំណោះស្រាយ

ចម្លើយ៖ t = ៦០ ស។

ប្រសិនបើអ្នកសម្គាល់ឃើញកំហុសនៅក្នុងអត្ថបទ សូមបន្លិចវា ហើយចុច Ctrl+Enter

ជាមួយនឹងចលនា curvilinear ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ក្នុងករណីនេះ ម៉ូឌុលរបស់វា ពោលគឺប្រវែង ក៏អាចផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះ វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនត្រូវបានបំបែកជាពីរផ្នែក៖ តង់សង់ទៅគន្លង និងកាត់កែងទៅគន្លង (រូបភាព 10) ។ សមាសធាតុត្រូវបានគេហៅថា តង់សង់(បច្ចេកទេស) ការបង្កើនល្បឿន, ធាតុផ្សំ - ធម្មតា។(កណ្តាល) ការបង្កើនល្បឿន។

ការបង្កើនល្បឿន Curvilinear

ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់កំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរ ហើយការបង្កើនល្បឿនធម្មតាកំណត់លក្ខណៈនៃអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃចលនា។

ការបង្កើនល្បឿនសរុបគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនតង់សង់ និងធម្មតា៖

(15)

ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនសរុបគឺ៖

.

ពិចារណាចលនាឯកសណ្ឋាននៃចំណុចមួយតាមបណ្តោយរង្វង់មួយ។ ឯណា និង . អនុញ្ញាតឱ្យចំនុចស្ថិតនៅក្នុងទីតាំង 1 នៅពេលពិចារណា t (រូបភាពទី 11) ។ បន្ទាប់ពីពេលវេលា Δt ចំនុចនឹងស្ថិតនៅក្នុងទីតាំង 2 ដោយបានធ្វើដំណើរតាមផ្លូវ Δsស្មើ​នឹង​ធ្នូ 1-2 ។ ក្នុងករណីនេះល្បឿននៃចំណុច v ទទួលបានការកើនឡើង Δvជាលទ្ធផល វ៉ិចទ័រល្បឿន ដែលនៅសេសសល់មិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំ នឹងបត់តាមមុំ Δφ ដែលស្របគ្នាក្នុងទំហំជាមួយនឹងមុំកណ្តាលដោយផ្អែកលើធ្នូនៃប្រវែង Δs:

(16)

ដែល R គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលចំណុចផ្លាស់ទី។ ចូរយើងស្វែងរកការបង្កើនវ៉ិចទ័រល្បឿន ដើម្បីធ្វើការនេះ យើងនឹងផ្លាស់ទីវ៉ិចទ័រ ដូច្នេះការចាប់ផ្តើមរបស់វាស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃវ៉ិចទ័រ។ បន្ទាប់មកវ៉ិចទ័រនឹងត្រូវបានតំណាងដោយផ្នែកមួយដែលត្រូវបានដកចេញពីចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រទៅចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ . ផ្នែកនេះបម្រើជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles ជាមួយភាគី និង និងមុំΔφនៅខាងលើ។ ប្រសិនបើមុំΔφតូច (ដែលជាការពិតសម្រាប់ Δt តូច) សម្រាប់ជ្រុងនៃត្រីកោណនេះ យើងអាចសរសេរបានប្រហែល៖

.

ការជំនួសនៅទីនេះ Δφ ពី (16) យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រ:

.

ការបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ Δt និងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរដែនកំណត់ យើងទទួលបានតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿន centripetal:

នៅទីនេះបរិមាណ vនិង រគឺថេរ ដូច្នេះពួកគេអាចត្រូវបានយកចេញពីសញ្ញាកំណត់។ ដែនកំណត់សមាមាត្រគឺម៉ូឌុលល្បឿន វាត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនលីនេអ៊ែរផងដែរ។

កាំនៃកោង

កាំរង្វង់ R ត្រូវបានគេហៅថា កាំនៃកោងគន្លង។ បដិវត្តនៃ R ត្រូវបានគេហៅថាកោងនៃផ្លូវ៖

.

ដែល R ជាកាំនៃរង្វង់ដែលសួរ។ ប្រសិនបើ α គឺជាមុំកណ្តាលដែលត្រូវគ្នានឹងធ្នូនៃរង្វង់ s នោះ ដូចដែលគេដឹង ទំនាក់ទំនងខាងក្រោមមានរវាង R, α និង s:

s = រ៉ា. (18)

គំនិតនៃកាំនៃកោងអនុវត្តមិនត្រឹមតែចំពោះរង្វង់មួយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែចំពោះបន្ទាត់កោងណាមួយ។ កាំនៃកោង (ឬកោងរបស់វា) កំណត់កម្រិតនៃកោងនៃបន្ទាត់។ កាំនៃកោងកាន់តែតូច (រៀងគ្នា កោងកាន់តែធំ) បន្ទាត់កាន់តែកោង។ ចូរយើងពិចារណាគំនិតនេះឱ្យកាន់តែលម្អិត។

រង្វង់នៃកោងនៃបន្ទាត់សំប៉ែតនៅចំណុចមួយចំនួន A គឺជាទីតាំងកំណត់នៃរង្វង់ដែលឆ្លងកាត់ចំណុច A និងចំណុចពីរផ្សេងទៀត B 1 និង B 2 នៅពេលដែលពួកគេចូលទៅជិតចំណុច A (ក្នុងរូបភាពទី 12 ខ្សែកោងត្រូវបានគូរដោយ a បន្ទាត់រឹង ហើយរង្វង់នៃកោងត្រូវបានគូស) កាំនៃរង្វង់នៃកោងផ្តល់ឱ្យកាំនៃកោងនៃខ្សែកោងនៅក្នុងសំណួរនៅចំណុច A ហើយកណ្តាលនៃរង្វង់នេះគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃកោងនៃខ្សែកោងសម្រាប់ចំណុចដូចគ្នា A ។

គូរចំនុច B 1 និង B 2 តង់សង់ B 1 D និង B 2 E ទៅកាន់រង្វង់ដែលឆ្លងកាត់ចំនុច B 1 , A និង B 2 ។ ធម្មតាទៅនឹងតង់សង់ទាំងនេះ B 1 C និង B 2 C នឹងជាកាំ R នៃរង្វង់ ហើយប្រសព្វគ្នានៅកណ្តាលរបស់វា C. ចូរយើងណែនាំមុំΔαរវាងធម្មតា B1C និង B 2 C; ជាក់ស្តែង វាស្មើនឹងមុំរវាងតង់សង់ B 1 D និង B 2 E ។ ចូរកំណត់ផ្នែកនៃខ្សែកោងរវាងចំនុច B 1 និង B 2 ជា Δs ។ បន្ទាប់មកយោងតាមរូបមន្ត (១៨)៖

.

រង្វង់នៃកោងនៃបន្ទាត់កោងរាបស្មើ

ការ​កំណត់​កោង​នៃ​ខ្សែ​កោង​យន្តហោះ​នៅ​ចំណុច​ផ្សេង​គ្នា។

នៅលើរូបភព។ 13 បង្ហាញរង្វង់នៃកោងនៃបន្ទាត់រាបស្មើនៅចំណុចផ្សេងគ្នា។ នៅចំណុច A 1 ជាកន្លែងដែលខ្សែកោងរាបស្មើ កាំនៃកោងធំជាងចំនុច A 2 រៀងគ្នា ភាពកោងនៃបន្ទាត់នៅចំណុច A 1 នឹងតិចជាងនៅចំណុច A 2 ។ នៅចំណុច A 3 ខ្សែកោងគឺរាបស្មើជាងចំណុច A 1 និង A 2 ដូច្នេះកាំនៃកោងនៅចំណុចនេះនឹងធំជាង ហើយកោងតូចជាង។ លើសពីនេះទៀតរង្វង់នៃកោងនៅចំណុច A 3 ស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃខ្សែកោង។ ដូច្នេះទំហំនៃកោងនៅចំណុចនេះត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាផ្ទុយទៅនឹងសញ្ញានៃកោងនៅចំណុច A 1 និង A 2: ប្រសិនបើកោងនៅចំណុច A 1 និង A 2 ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាវិជ្ជមាននោះកោងនៅចំណុច A 3 នឹងត្រូវបាន អវិជ្ជមាន។

6. ចលនា curvilinear ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ ល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ។ ផ្លូវ និងការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងអំឡុងពេលចលនា curvilinear នៃរាងកាយ។

ចលនាកោង- នេះគឺជាចលនាដែលគន្លងគឺជាបន្ទាត់កោង (ឧទាហរណ៍ រង្វង់ រាងពងក្រពើ អ៊ីពែបូឡា ប៉ារ៉ាបូឡា)។ ឧទាហរណ៍នៃចលនា curvilinear គឺចលនានៃភព, ចុងបញ្ចប់នៃដៃនាឡិកានៅលើចុច។ល។ ជាទូទៅ ល្បឿន curvilinearការផ្លាស់ប្តូរទំហំនិងទិសដៅ។

ចលនា Curvilinear នៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចលនាឯកសណ្ឋាន ប្រសិនបើម៉ូឌុល ល្បឿន ថេរ (ឧទាហរណ៍ ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ) និងបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាប្រសិនបើម៉ូឌុល និងទិសដៅ ល្បឿន ការផ្លាស់ប្តូរ (ឧទាហរណ៍ចលនារបស់រាងកាយបោះនៅមុំមួយទៅផ្តេក) ។

អង្ករ។ ១.១៩. វ៉ិចទ័រគន្លង និងការផ្លាស់ទីលំនៅក្នុងចលនាកោង។

នៅពេលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវកោង វ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ ដឹកនាំតាមអង្កត់ធ្នូ (រូបភាព 1.19) និង លីត្រ- ប្រវែង គន្លង . ល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយ (នោះគឺល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងគន្លង) ត្រូវបានដឹកនាំដោយតង់សង់នៅចំណុចនោះនៅក្នុងគន្លងដែលរាងកាយផ្លាស់ទីបច្ចុប្បន្នស្ថិតនៅ (រូបភាព 1.20) ។

អង្ករ។ ១.២០. ល្បឿនភ្លាមៗនៅក្នុងចលនា curvilinear ។

ចលនា Curvilinear គឺតែងតែមានចលនាបង្កើនល្បឿន។ នោះគឺជា ការបង្កើនល្បឿន curvilinearតែងតែមានវត្តមាន ទោះបីជាម៉ូឌុលនៃល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរ ប៉ុន្តែមានតែទិសដៅនៃល្បឿនផ្លាស់ប្តូរប៉ុណ្ណោះ។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាគឺ ការបង្កើនល្បឿន tangential :

ឬ

កន្លែងណា v τ , វ 0 គឺជាល្បឿននៃពេលវេលា t 0 + Δtនិង t 0 រៀងៗខ្លួន។

ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់ នៅ​ចំណុច​មួយ​នៃ​គន្លង ទិសដៅ​ស្រប​នឹង​ទិស​នៃ​ល្បឿន​នៃ​តួ​ខ្លួន ឬ​ផ្ទុយ​ទៅ​នឹង​វា។

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា។ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងទិសដៅក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា៖

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា។ដឹកនាំតាមបណ្តោយកាំនៃកោងនៃគន្លង (ឆ្ពោះទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល) ។ ការបង្កើនល្បឿនធម្មតាគឺកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃល្បឿន។

ការបង្កើនល្បឿន centripetalគឺជាការបង្កើនល្បឿនធម្មតាសម្រាប់ចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន។

ការបង្កើនល្បឿនពេញលេញជាមួយនឹងចលនា curvilinear អថេរស្មើគ្នានៃរាងកាយស្មើ៖

ចលនានៃរាងកាយតាមបណ្តោយគន្លង curvilinear អាចត្រូវបានតំណាងប្រមាណជាចលនានៅតាមបណ្តោយអ័ក្សនៃរង្វង់មួយចំនួន (រូបភាព 1.21) ។

អង្ករ។ ១.២១. ចលនានៃរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចលនា curvilinear ។

ចលនាកោង

ចលនា Curvilinear- ចលនាដែលជាគន្លងដែលមិនត្រង់ ប៉ុន្តែជាបន្ទាត់កោង។ ភព និងទឹកទន្លេផ្លាស់ទីតាមគន្លងកោង។

ចលនា Curvilinear តែងតែមានចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន ទោះបីជាតម្លៃដាច់ខាតនៃល្បឿនគឺថេរក៏ដោយ។ ចលនា Curvilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរតែងតែកើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះដែលវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿន និងល្បឿនដំបូងនៃចំណុចស្ថិតនៅ។ នៅក្នុងករណីនៃចលនា curvilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរនៅក្នុងយន្តហោះ xOyការព្យាករណ៍ v xនិង v yល្បឿនរបស់វានៅលើអ័ក្ស គោនិង អូនិងកូអរដោនេ xនិង yពិន្ទុនៅពេលណាក៏បាន tកំណត់ដោយរូបមន្ត

ករណីពិសេសនៃចលនា curvilinear គឺចលនារាងជារង្វង់។ ចលនារាងជារង្វង់ សូម្បីតែឯកសណ្ឋានគឺតែងតែមានចលនាបង្កើនល្បឿន៖ ម៉ូឌុលល្បឿនគឺតែងតែតម្រង់ទិសតង់សង់ទៅគន្លង ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅជានិច្ច ដូច្នេះចលនារាងជារង្វង់តែងតែកើតឡើងជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាល។ rគឺជាកាំនៃរង្វង់។

វ៉ិចទ័រ​សំទុះ​ពេល​រំកិល​តាម​រង្វង់​ត្រូវ​តម្រង់​ទៅ​កណ្តាល​រង្វង់ ហើយ​កាត់​កែង​ទៅ​វ៉ិចទ័រ​ល្បឿន។

នៅក្នុងចលនា curvilinear ការបង្កើនល្បឿនអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃសមាសធាតុធម្មតា និងតង់សង់៖

ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា (កណ្តាល) ត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលនៃកោងនៃគន្លង និងកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងទិសដៅ៖

v-ល្បឿនភ្លាមៗ, rគឺជាកាំនៃកោងនៃគន្លងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ការបង្កើនល្បឿន tangential (តង់ហ្សង់ទីន) ត្រូវបានតម្រង់ទិសតង់សង់ទៅគន្លង និងកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងម៉ូឌុលល្បឿន។

ការបង្កើនល្បឿនសរុបដែលចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីគឺស្មើនឹង៖

បន្ថែមពីលើការបង្កើនល្បឿន centripetal លក្ខណៈសំខាន់បំផុតនៃចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយគឺរយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃបដិវត្តន៍។

រយៈពេលនៃឈាមរត់គឺជាពេលវេលាដែលរាងកាយត្រូវការដើម្បីបញ្ចប់បដិវត្តន៍មួយ។ .

រយៈពេលត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ ធ(គ) និងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

កន្លែងណា t- ពេលវេលាផ្លាស់ប្តូរ ទំ- ចំនួនបដិវត្តន៍ដែលបានធ្វើឡើងក្នុងអំឡុងពេលនេះ។

ភាពញឹកញាប់នៃឈាមរត់- នេះគឺជាតម្លៃជាលេខស្មើនឹងចំនួនបដិវត្តន៍ដែលធ្វើឡើងក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

ប្រេកង់ត្រូវបានតាងដោយអក្សរក្រិក (nu) ហើយត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

ប្រេកង់ត្រូវបានវាស់ក្នុង 1/s ។

កំឡុងពេល និងប្រេកង់គឺជាបរិមាណបញ្ច្រាសទៅវិញទៅមក៖

ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ដោយល្បឿន វីធ្វើបដិវត្តន៍មួយ បន្ទាប់មកផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយគុណនឹងល្បឿន vសម្រាប់វេនមួយ:

l = vT ។ម៉្យាងទៀតផ្លូវនេះស្មើនឹងរង្វង់ 2π r. នោះ​ហើយ​ជា​មូល​ហេតុ​ដែល

vT= 2π r,

កន្លែងណា វ(ពី -1) - ល្បឿនមុំ។

នៅប្រេកង់បង្វិលថេរ ការបង្កើនល្បឿន centripetal គឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចម្ងាយពីភាគល្អិតផ្លាស់ទីទៅកណ្តាលនៃការបង្វិល។

ល្បឿនមុំ (វ) គឺជាតម្លៃដែលស្មើនឹងសមាមាត្រនៃមុំបង្វិលនៃកាំ ដែលចំណុចបង្វិលមានទីតាំងនៅចន្លោះពេល ដែលការបង្វិលនេះបានកើតឡើង៖

.

ទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងមុំ៖

ចលនារបស់រាងកាយអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាដឹងបានលុះត្រាតែគេដឹងពីរបៀបដែលចំណុចនីមួយៗរបស់វាផ្លាស់ទី។ ចលនាសាមញ្ញបំផុតនៃសាកសពរឹងគឺការបកប្រែ។ ការបកប្រែហៅថាចលនានៃរាងកាយរឹង ដែលបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលគូសនៅក្នុងរាងកាយនេះផ្លាស់ទីស្របទៅនឹងខ្លួនវា។