ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಾರ್ಯ. ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆ.

ನೀವು ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರಚಿಸಬಹುದು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾದದ್ದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಾರ್ಯ

1. RAND ಕಾರ್ಯವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ, ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ, 0 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
2. RANDBETWEEN ಕಾರ್ಯವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.

RAND ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾದರಿ

ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್‌ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ (RAND()).

1 ರಿಂದ 5 ರವರೆಗಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ: =RAND()*(5-1)+1.

ಹಿಂತಿರುಗಿದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದಾಗ ಅಥವಾ ವರ್ಕ್‌ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಕೋಶದಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗಿದಾಗ, ಹೊಸ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ರಚಿಸಿದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉಳಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನೀವು ಅದರ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.

1. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೆಲ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.
2. ಫಾರ್ಮುಲಾ ಬಾರ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.
3. F9 ಒತ್ತಿರಿ. ಮತ್ತು ನಮೂದಿಸಿ.

ವಿತರಣಾ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿತರಣೆಯ ಏಕರೂಪತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.

ಲಂಬ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ. ಅಡ್ಡ - "ಪಾಕೆಟ್ಸ್".

RANDBETWEEN ಕಾರ್ಯ

RANDBETWEEN ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್ (ಕಡಿಮೆ ಬೌಂಡ್; ಮೇಲಿನ ಬೌಂಡ್). ಮೊದಲ ವಾದವು ಎರಡನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬೇಕು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಕಾರ್ಯವು ದೋಷವನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತದೆ. ಗಡಿಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳೆಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೂತ್ರವು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಉದಾಹರಣೆ:

0.1 ಮತ್ತು 0.01 ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು:

ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಮಾಡೋಣ. ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: =INDEX(A1:A10,INTEGER(RAND()*10)+1).

10 ರ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 100 ರವರೆಗಿನ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಮಾಡೋಣ.

ಪಠ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ನೀವು 2 ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. RAND ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು A1: A7 ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿನ ಪಠ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮೂಲ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಎರಡು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪಠ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು INDEX ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸೋಣ.

ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಒಂದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್

RAND ಮತ್ತು RANDBETWEEN ಕಾರ್ಯಗಳು ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ. ಅದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವು ವಿನಂತಿಸಿದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಗೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನದಕ್ಕೆ ಬೀಳಬಹುದು. ಇದು ಗುರಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರೇಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗುರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. RANDBETWEEN ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಡೇಟಾ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸೋಣ.

ಉತ್ಪನ್ನ X ನ ವೆಚ್ಚವು 100 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪಾದಿಸಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಬ್ಯಾಚ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಸಹ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಶ್ರೇಣಿಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು 100 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಒಂದು ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸೋಣ ಮತ್ತು 1.5 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸೋಣ.

ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: =NORMINV(RAND();100;1.5).

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇವೆ ಎಂದು ಎಕ್ಸೆಲ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದೆ. 100 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಬೆಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸೂತ್ರವು ಇತರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ 100 ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಹೋಗೋಣ. ಮೊದಲು ನೀವು ವರ್ಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ರಚನೆಯನ್ನು ಅವಧಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಪಡೆದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಮೌಲ್ಯದ ಅಕ್ಷವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿನ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ವರ್ಗದ ಅಕ್ಷವು ಅವಧಿಗಳು.

ಕಾರ್ಯ RAND() ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ x ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() ನೀವು ಯಾವುದೇ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಡುವೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಎಮತ್ತು ಬಿ, ಎಕ್ಸೆಲ್ ಟೇಬಲ್‌ನ ಯಾವುದೇ ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ: =RAND()*( ಬಿ-ಎ)+ಎ .

ಎಕ್ಸೆಲ್ 2003 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಗಮನಿಸಿ RAND() ಸುಧಾರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಈಗ ವಿಚ್‌ಮನ್-ಹಿಲ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು 10 13 ರ ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಮುಂಚೆಯೇ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

STATISTICA ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್

STATISTICA ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು, ನೀವು ಡೇಟಾ ಟೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ವೇರಿಯಬಲ್ ಹೆಸರಿನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ (ಇದರಲ್ಲಿ ನೀವು ರಚಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು). ವೇರಿಯಬಲ್ ವಿವರಣೆ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ, ಬಟನ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಕಾರ್ಯಗಳು. ತೆರೆಯುವ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ (Fig. 1.17), ನೀವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ Rnd .

RND(X ) - ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವು ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - X , ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಧ್ಯಂತರದ ಬಲ ಗಡಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, 0 ಎಡ ಗಡಿಯಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು RND (X ) ವೇರಿಯಬಲ್ ಸ್ಪೆಸಿಫಿಕೇಶನ್ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ, ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಹೆಸರಿನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಕಾರ್ಯ ಬ್ರೌಸರ್ . ನಿಯತಾಂಕದ ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ನಂತರ X ಒತ್ತುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಸರಿ . ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ದೃಢೀಕರಣವನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆ. ದೃಢೀಕರಣದ ನಂತರ, ಅನುಗುಣವಾದ ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ತುಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸ್ವತಂತ್ರ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ನಿಯೋಜನೆ

1. 10, 25, 50, 100 ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿ.

2. ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ

3. ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯಾವ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು? ಇದು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆಯೇ? ಅವಲೋಕನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈ ತೀರ್ಮಾನದ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ?

ಪಾಠ 2

ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಘಟನೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪಿನ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್

ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 1

ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಕೆಲಸವು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದ್ದು, ನಂತರ ಒಂದು ರಕ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಪಾಠದ ಉದ್ದೇಶಗಳು

– ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ರಚನೆ.

– "ಸಂಭವನೀಯತೆ", "ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನ", "ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಸಾರ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

– ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆ.

- ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ವಭಾವದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ರಚನೆ.

ನಾವು ಗಮನಿಸುವ ಘಟನೆಗಳನ್ನು (ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು) ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು: ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ, ಅಸಾಧ್ಯ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ.

ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಘಟನೆಯನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿ ಎಸ್.

ಅಸಾಧ್ಯಷರತ್ತುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದಿರುವ ಘಟನೆ ಎಸ್.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ S ಒಂದು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದಾಗ, ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಅಥವಾ ಸಂಭವಿಸದಿರುವ ಈವೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಕರೆಯಿರಿ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಷಯಸಾಮೂಹಿಕ ಏಕರೂಪದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ.

ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಸಂಭವವು ಅದೇ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಇತರ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಭವವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿದರೆ.

ಹಲವಾರು ಘಟನೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಪೂರ್ಣ ಗುಂಪು, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದಾದರೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪಿನ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದರೂ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಘಟನೆಯಾಗಿದೆ.

ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯ, ಈ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಇತರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಂಬಲು ಕಾರಣವಿದ್ದರೆ.

ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಫಲಿತಾಂಶ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ:ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಅವರು ಈ ಘಟನೆಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಎಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ,

ಎಲ್ಲಿ ಮೀ- ಈವೆಂಟ್‌ಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎ, ಎನ್- ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಅದು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವನ್ನು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ (ವಿಭಾಗ, ಸಮತಲದ ಭಾಗ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಬೀಳುವ ಬಿಂದುವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಸೆಟ್ನ ಅಳತೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎ(ಉದ್ದ, ಪ್ರದೇಶ, ಪರಿಮಾಣ); - ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಜಾಗದ ಅಳತೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನ, ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ.

ಘಟನೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸಿದ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಡೆಸಿದ ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕರೆ ಮಾಡಿ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಘಟನೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನ ಎಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೀ- ಘಟನೆಯ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಎನ್- ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮತ್ತೊಂದು ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಕಾರಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಜೊತೆಗೆ, ಅವರು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ಣಯ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನ ಅಥವಾ ಅದರ ಸಮೀಪವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈವೆಂಟ್‌ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು.

1. ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಯ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ p.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ವೈ ವೈ≤ ಪ, ನಂತರ ಈವೆಂಟ್ A ಸಂಭವಿಸಿದೆ.

2. ಘಟನೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪಿನ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್.

1 ರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ರಚಿಸುವ ಈವೆಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾಡೋಣ ಎನ್(ಎಲ್ಲಿ ಎನ್- ಈವೆಂಟ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಮತ್ತು ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ: ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ - ಈವೆಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಎರಡನೆಯದು - ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

ವಿಭಾಗವನ್ನು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ವಿಭಜಿಸೋಣ ಓಹ್ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಗಳು ಪ 1 , ಪ 1 +ಪ 2 , ಪ 1 +ಪ 2 +ಪ 3 ,…, ಪ 1 +ಪ 2 +…+ಪಿ ಎನ್-1 ರಂದು ಎನ್ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ ಎನ್. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ ಮಧ್ಯಂತರದ ಉದ್ದ ಜಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪಿ ಜೆ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ವೈ, ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ ವೈಮಧ್ಯಂತರ Δ ಗೆ ಸೇರಿದೆ ಜ, ನಂತರ ಈವೆಂಟ್ ಎ ಜಅದು ಬಂದಿದೆ.

ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಕೆಲಸ ಸಂಖ್ಯೆ 1. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ಕೆಲಸದ ಗುರಿಗಳು:ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟನೆಗಳ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್, ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಘಟನೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು.

ನಾವು ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಹಂತ 1. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ನಾಣ್ಯ ಟಾಸ್‌ನ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್.

ಈವೆಂಟ್ ಎಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ ನಷ್ಟದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಪಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಎ 0.5 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಎ) ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕ ಎನ್, ಆದ್ದರಿಂದ 0.9 ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ನ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನದ ವಿಚಲನ (ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ) ಮೀ/ಎನ್ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ p = 0.5 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರಲಿಲ್ಲ ε > 0: .

ಗಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ ε = 0.05 ಮತ್ತು ε = 0.01. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಮೊಯಿವ್ರೆ-ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ:

ಎಲ್ಲಿ ; q=1-ಪ.

ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ? ε ಮತ್ತು ಎನ್?

ಬಿ) ಕೈಗೊಳ್ಳಿ ಕೆ= 10 ಸಂಚಿಕೆಗಳು ಎನ್ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು. ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟು ಸರಣಿಗಳಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಸರಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಲಾಗಿದೆ? ಒಂದು ವೇಳೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಏನಾಗಬಹುದು ಕೆ→ ∞?

ಹಂತ 2. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್.

a) ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗದ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ (ಅನುಬಂಧ 1 ನೋಡಿ).

ಬಿ) ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಅನುಕರಿಸಲು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ (ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು) ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ, ಪ್ರಯೋಗದ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಕಡ್ಡಾಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿಯ ಘಟನೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು.

ಸಿ) ನಡೆಸಿದ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಅವಲಂಬನೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.

ಡಿ) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಘಟನೆಯ ಆವರ್ತನದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿ.

ಇ) ಈ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ಈವೆಂಟ್‌ನ ಆವರ್ತನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವಿಚಲನಗಳ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.

f) ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಕೋಷ್ಟಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಿ.

g) ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಎನ್(ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು .

ಕೆಲಸದಿಂದ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಎಕ್ಸೆಲ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ =RAND(). ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಯೋಜನೆ ಅಥವಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದ ಡೇಟಾದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಸೂತ್ರ ಅಥವಾ ಅನುಭವವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಒಂದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ. ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ 2-3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಬಹುದು; ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರಾಂಡಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕದಿಂದ), ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ" ರಸ್ಸಿಫೈಡ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಇಂಗ್ಲೀಷ್ ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ, RAND ಕಾರ್ಯವನ್ನು RAND ಎಂದು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ

=RAND() ಕಾರ್ಯದ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ವಾದಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಮತ್ತು ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ: ಇದು 0 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯು ನೈಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ದೊಡ್ಡದಾಗಿ, ಯಾವುದೇ, ನಿಯಮದಂತೆ, ಇವು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 0.0006.

ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ನೀವು ಉಳಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ನವೀಕರಿಸದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲು, F9 ಒತ್ತಿರಿ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಕಾರ್ಯ

ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯು ನಿಮಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲವಾದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ 20 ರಿಂದ 135 ರವರೆಗಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬಹುದು?

ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾಗಿದೆ.

RAND()*115+20

ಆ. 0 ರಿಂದ 115 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ 20 ಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಬಯಸಿದ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ಮೊದಲ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಮೂಲಕ, ನೀವು ಒಂದೇ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯವಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ

ರಾಂಡ್ ಬಿಟ್ವೀನ್(20,135)

ಸರಳ, ಆದರೆ ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರ!

ನಿಮಗೆ ಬಹು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೋಶಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಶವನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ.

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ

ನಾವು ಏರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕಾದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಐದು, ನಂತರ ನಾವು ಒಂದನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಇದು OKRUP()

ಅರೌಂಡ್‌ಟಾಪ್(RAND()*50,5)

ಅಲ್ಲಿ ನಾವು 0 ರಿಂದ 50 ರವರೆಗಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದನ್ನು 5 ರ ಹತ್ತಿರದ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಪೂರ್ತಿಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ. ನೀವು 5 ರ ಸೆಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ.

ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸುವುದು?

ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯಾಪಾರ ಯೋಜನೆ ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ವಾರ ನವೀಕರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡಿ.

VBA ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ

ನೀವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋವನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಓದಬಹುದು.

VBA ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ Rnd(), ಆದರೆ ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸದೆ ಅದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕಗೊಳಿಸಿಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಚಲಾಯಿಸಲು. ಮ್ಯಾಕ್ರೋವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು 20 ರಿಂದ 135 ರವರೆಗಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ.

ಸಬ್ ಮ್ಯಾಕ್ರೋರಾಂಡ್() ರ್ಯಾಂಡಮೈಸ್ ರೇಂಜ್("A24") = Rnd * 115 + 20 ಎಂಡ್ ಸಬ್

ಈ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು VBA ಸಂಪಾದಕದಲ್ಲಿ ಅಂಟಿಸಿ (Alt + F11)

ಯಾವಾಗಲೂ ಹಾಗೆ, ನಾನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೇನೆ ಉದಾಹರಣೆ* ಎಲ್ಲಾ ಪಾವತಿ ಆಯ್ಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ.

ನೀವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಕಾಮೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ!

ಟೇಬಲ್‌ನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಕ್ಸೆಲ್ "ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ. ಇದು ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ತಪಾಸಣೆ ನಡೆಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಲಾಟರಿ ನಡೆಸುವಾಗ ಈ ಕಾರ್ಯವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಬಹುಮಾನ ಡ್ರಾವನ್ನು ನಡೆಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಕಾಲಮ್ A ಗ್ರಾಹಕರ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ಮೊದಲ ಹೆಸರು, ಕೊನೆಯ ಹೆಸರು, ಸಂಖ್ಯೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಕಾಲಮ್ c ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸೆಲ್ B1 ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. "ಫಂಕ್ಷನ್ ಲೈಬ್ರರಿ" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ "ಸೂತ್ರಗಳು" ಟ್ಯಾಬ್ನಲ್ಲಿ, "ಗಣಿತ" ಬಟನ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ "RAND" ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಭರ್ತಿ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೇವಲ "ಸರಿ" ಬಟನ್ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಕಾಲಮ್ ಮೂಲಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಕಲಿಸಿ. ಇದು ಈ ರೀತಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು.ಈ ಸೂತ್ರವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕು. =RAND()*100
ನೀವು F9 ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿದಾಗ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ನೀವು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಮೊದಲ ಖರೀದಿದಾರರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೆ F9 ಕೀಲಿಯೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ.
ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಎಕ್ಸೆಲ್.
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ RANDBETWEEN ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ. ಸಿ ಕಾಲಂನಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸೋಣ. ಡೈಲಾಗ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಭರ್ತಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಚಿಕ್ಕ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ಇದು ಈ ರೀತಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಗ್ರಾಹಕರ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಗಮನ!ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಟೇಬಲ್ ಇದೆ.
ಸೆಲ್ F1 ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಚಿಕ್ಕ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
=ಸಣ್ಣ ($A$1:$A$6,E1)
ನಾವು F2 ಮತ್ತು F3 ಕೋಶಗಳಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನಕಲಿಸುತ್ತೇವೆ - ನಾವು ಮೂರು ವಿಜೇತರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಸೆಲ್ G1 ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅವಳು F. =VLOOKUP(F1,$A$1:$B$6,2,0) ಕಾಲಮ್‌ನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಜೇತರ ಹೆಸರನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡುತ್ತಾಳೆ.
ಫಲಿತಾಂಶವು ವಿಜೇತರ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿದೆ.

ನೀವು ಹಲವಾರು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿಜೇತರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ, ನಂತರ F9 ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬದಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿರುವ ವಿಜೇತರ ಹೆಸರುಗಳೂ ಸಹ.
ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನವೀಕರಣವನ್ನು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವುದು ಹೇಗೆಎಕ್ಸೆಲ್.
ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಬದಲಾಗುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು, ನೀವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹಸ್ತಚಾಲಿತವಾಗಿ ಬರೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು Enter ಕೀ ಬದಲಿಗೆ F9 ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒತ್ತಿರಿ ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಎಕ್ಸೆಲ್ ನಲ್ಲಿ, ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಕಲಿಸಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ ಇದರಿಂದ ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ನಕಲು ಮಾಡುವ ಸರಳ ವಿಧಾನಗಳ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ "