ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ವಸ್ತು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸ

ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?

ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ಲಿಖಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸುಮಾರು 5000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಈ ಎರಡು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಂತೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ:

ಕಳೆದ ದಿನಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ಮರ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನಲ್ಲಿ ಸೆರಿಫ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪುರೋಹಿತರು ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು, ಇದನ್ನು ಕೆಲವು ವಿಧದ ರೀಡ್ಸ್ ಕಾಂಡಗಳಿಂದ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಮೃದುವಾದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಡ್ಯಾಶ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದೇಶಗಳಿಗೆ ಇತರ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದವು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಎರಡೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.

"ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂಬ ಪದವು ಅರಬ್ಬರಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಯ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, "ಫಿಗರ್" ಎಂಬ ಪದವು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು?

ಬರವಣಿಗೆಯ ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸುಮಾರು ಮೂರನೇ ಸಹಸ್ರಮಾನ BC ಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಶೈಲೀಕೃತ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ರಮೇಣ, ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೂಪಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡವು. ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ, "ಟಿಕ್ ಡೌನ್" ಎಂದರೆ ಒಂದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ 9 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು 9 ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. "ಟಿಕ್ ಲೆಫ್ಟ್" ಚಿಹ್ನೆಯು ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಅನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ 11 ರಿಂದ 59 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. 60 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು, ಚಿಹ್ನೆ ಘಟಕಗಳು, ಆದರೆ ಬೇರೆ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. 70 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಹಳೆಯ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 1700 B.C. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆ ಇಲ್ಲ, ಅದರ ಪದನಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಖಾಲಿ ಜಾಗವನ್ನು ಬಿಡಲಾಗಿದೆ, ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ರಹಸ್ಯ, ಪವಿತ್ರ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದವು. ಅವರು ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟರು, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಪ್ರಪಂಚದ ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಪಂಚದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತತ್ವಗಳ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಸೇರಿವೆ ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಹೇಳಿದರು: "ಎಲ್ಲಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು."

ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು "ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಸಾರ, ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿ" ಎಂದು ಕರೆದರು.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪವಿತ್ರ ವಿಜ್ಞಾನದ ಗ್ರಹಿಕೆಯು ಹರ್ಮೆಟಿಕ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮನವರಿಕೆಯಾಯಿತು, ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ದೀಕ್ಷೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.

ಚೀನಿಯರು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ - ಇದು ಯಾಂಗ್ (ಸ್ವರ್ಗ, ಅಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಮಂಗಳಕರತೆ), ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - ಯಿನ್ (ಭೂಮಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕೂಲತೆ), ಅಂದರೆ, ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪುಲ್ಲಿಂಗ, ಸಮ - ಸ್ತ್ರೀಲಿಂಗ.

ಬೆಸವು ಅಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ನಿರಂತರ ಪೂರೈಕೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಎಲ್ಲವೂ ಶಾಶ್ವತವಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಭರಣಗಳಲ್ಲಿ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಅಥವಾ ಶಿಲ್ಪಕಲೆ ರಚನೆಗಳ ಪಳಗಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಜೆಗಾಗಿ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೂವುಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದು ಮತ್ತು ಸ್ಮಶಾನಕ್ಕೆ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತರುವುದು ವಾಡಿಕೆ. "ಸ್ವರ್ಗದ ದೇವರುಗಳಿಗೆ ತ್ಯಾಗಗಳು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ಐಹಿಕರಿಗೆ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ" (ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್).

ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕ್ರಮದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. "ನಾವು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತೇವೆ. ನದಿಗಳು, ಮರಗಳು ಮತ್ತು ಪರ್ವತಗಳು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಭೌತಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆಳವಾದ ನಿಗೂಢ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಫೆಡೋಸೊವ್ಸ್ಕಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಸಾಕಷ್ಟು ದೈನಂದಿನ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಾದಿ ಕಾಲದಿಂದಲೂ, ಜ್ಯೋತಿಷಿಗಳು, ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜನನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಸ್ಥಳ (ಸಂತರ ಸ್ಥಾನದ ಪ್ರಕಾರ) ಪ್ರಕಾರ, ಅವನ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಆರಂಭಿಕ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು.

ಎಲ್ಲಾ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ; ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶವು ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡಕ್ಕೂ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ, ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗಬಹುದು. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕೃತಿ, ಗಣಿತದ ಅನುಪಾತ, ತೂಕ, ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರ - ಇವೆಲ್ಲವೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ.

ಪೆಸಿಫಿಕ್ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳೀಯರ ನಡುವೆ ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕಳೆದ ರಷ್ಯಾದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರವಾಸಿ ಎನ್.ಎನ್. ಮಿಕ್ಲುಖೋ-ಮ್ಯಾಕ್ಲೇ, ಕೆಲವು ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದವರು ಎಣಿಸುವ ಮೂರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು: ಜನರಿಗೆ, ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಪಾತ್ರೆಗಳು, ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ನಿರ್ಜೀವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ. ಅಂದರೆ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಇನ್ನೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ, ಮೂರು ಕಾಯಿಗಳು, ಮೂರು ಆಡುಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಮಕ್ಕಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಅರಿತುಕೊಂಡಿಲ್ಲ - ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂರು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1,2,3 ... ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಇದು ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಹಸುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ತೋಟದಲ್ಲಿ ಮರಗಳು, ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಕೂದಲು. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಬಹಳ ನಂತರ, ಶೂನ್ಯವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಇದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಗೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಾಕಾಗಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡವು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು.

ಈಗ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್‌ನ ಗಣಿತಜ್ಞರು, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪೈಥಾಗರಸ್‌ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಸಹ ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅಂತಹ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ ಉದ್ದವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಬದಿಯು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಪೈಥಾಗೋರಿಯನ್ನರನ್ನು ತುಂಬಾ ಪ್ರಭಾವಿತಗೊಳಿಸಿತು, ಅವರು ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ರಹಸ್ಯವಾಗಿಟ್ಟರು. ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು - ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು - ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತಿಹಾಸ ಮುಗಿದಿಲ್ಲ. ಗಣಿತಜ್ಞರು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಈಗಾಗಲೇ ಇದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾದ ಚೌಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ. ಇದು ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಇರಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು i ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು. ಹಿಂದೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕದಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2i ಅಥವಾ 3i / 4, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪದಗಳಿಗಿಂತ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ನೈಜ ಅಥವಾ ನೈಜ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಅನೇಕ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಿಲ್ಲ, ಅವರು ಈ ಹಿಂದೆ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಅನೇಕ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದೆಂದು ಮನವರಿಕೆಯಾಗುವವರೆಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ, ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ ನಿಕೊಲಾಯ್ ಯೆಗೊರೊವಿಚ್ ಝುಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಮೇಲೇರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು, ವಿಮಾನದ ರೆಕ್ಕೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಗಾಳಿಯು ಹರಿಯುವಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಎತ್ತುವ ಬಲವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು.

ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಖಗೋಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ - ಮ್ಯಾಟರ್ನ ಚಿಕ್ಕ ಕಣಗಳು - ಇಡೀ ವಿಶ್ವವು ನೂರು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದರಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ - ಗೂಗೋಲ್.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇತಿಹಾಸವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.

ಒಂದರಿಂದ ಹತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಿದವನು ಎಲ್ಲದರ ಮೂಲ ಕಾರಣದ ರಹಸ್ಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುತ್ತಾನೆ.

1 - 10 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪವಿತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪವಿತ್ರ - ಗುಪ್ತ ಅರ್ಥವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಹೊರಗಿನವರಿಂದ ಪವಿತ್ರವಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆಚರಣೆ, ವಿಧ್ಯುಕ್ತ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಚಿಹ್ನೆಗಳು ತಮ್ಮ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ ಪವಿತ್ರವಾಗಿವೆ: ಇತರರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅರ್ಥದ ಹಿಂದೆ ಮರೆಮಾಡಲಾಗಿದೆ - ರಹಸ್ಯ, ಎಲ್ಲದರ ಮೇಲೆ ಬಹಿರಂಗವಾಗಿದೆ.

ಸೃಷ್ಟಿಯ ಪುಸ್ತಕ, "ಸೆಫರ್ ಯೆಟ್ಜಿರಾ" (200-900), ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಕ್ರಮವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಸೆಫಿರೋಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ 10 ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು 22 ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಣಮಾಲೆ, ಇದನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಟ್ರೀ ಆಫ್ ಲೈಫ್ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ 32 ಮಾರ್ಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಶೂನ್ಯ ಇತಿಹಾಸ.

ಸೊನ್ನೆ ಬೇರೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಶೂನ್ಯವು ಖಾಲಿ ಬಿಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ; ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಶೂನ್ಯವು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ; ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ಸಂಕಲನಕ್ಕೆ ಸೊನ್ನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, 5 ರಿಂದ 5 ಕಳೆದರೆ ಅದು ಎಷ್ಟು?

ಶೂನ್ಯವು ಮೊದಲು ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಇದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣೆಯಾದ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ 1 ಮತ್ತು 60 ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಲಿಲ್ಲ. ಅವರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಳವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಹಾನ್ ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಟಾಲೆಮಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ರೂಪದ ಸಂಶೋಧಕ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವನ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರವಾದ ಓಮಿಕ್ರಾನ್‌ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಶೂನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಹಳ ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಟಾಲೆಮಿ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಅದೇ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

9 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಯ ಶಾಸನದ ಮೇಲೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಶೂನ್ಯ ಅಕ್ಷರವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಆಧುನಿಕ ಶೂನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೊದಲ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಅದರ ಮೂರು ಅರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದವರು ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ 7 ನೇ ಶತಮಾನದ AD. ಶೂನ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಆದರೆ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಅವರು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು, ಇದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ತಪ್ಪು, ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ಗಣಿತದ ದಿಟ್ಟತನ, ಇದು ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞರ ಮತ್ತೊಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಮತ್ತು XII ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಭಾಸ್ಕರ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ: "ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಛೇದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಅನಂತತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ"

ಸಂಖ್ಯೆ 1 (ಒಂದು, ಒಂದು, ಮೊನಾಡ್)

ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ಸಂಕೇತ. ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರವು ಚುಕ್ಕೆಯಾಗಿದೆ.

ಘಟಕ: ಪ್ರಾರಂಭ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಏಕತೆ (ಮೂಲ ಕಾರಣ), ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ (ದೇವರು), ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಕೇಂದ್ರ (ಮನೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗ - ಒಲೆ ಸೇರಿದಂತೆ), ಅಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆಧಾರ ಮತ್ತು ಜೀವನದ ಆಧಾರ. ಗುರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದೂ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ - ಸೂರ್ಯ, ಅಂಶ - ಬೆಂಕಿ.

ಸಂಖ್ಯೆ 2 (ಎರಡು, ಡಯಾಡ್)

ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಚಿತ್ರ - ರೇಖೆ ಅಥವಾ ಕೋನ.

ಎರಡು ಕೂಡ ದ್ವಂದ್ವತೆ, ಪರ್ಯಾಯ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಸಂಘರ್ಷ, ಅವಲಂಬನೆ, ಸ್ಥಿರ, ವೇಗವರ್ಧನೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತೋಲನ, ಸ್ಥಿರತೆ, ಪ್ರತಿಬಿಂಬ, ವಿರುದ್ಧ ಧ್ರುವಗಳು, ಮನುಷ್ಯನ ದ್ವಂದ್ವ ಸ್ವಭಾವ, ಆಕರ್ಷಣೆ. ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟಗೊಳ್ಳುವ ಎಲ್ಲವೂ ದ್ವಂದ್ವವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ಜೀವನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ: ಬೆಳಕು - ಕತ್ತಲೆ, ಬೆಂಕಿ - ನೀರು, ಜನನ - ಸಾವು, ಒಳ್ಳೆಯದು - ಕೆಟ್ಟದು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ವಿಭಿನ್ನ ಜಾತಿಗಳಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಅರ್ಥದೊಂದಿಗೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಸಿಂಹಗಳು ಅಥವಾ ಸಿಂಹ ಮತ್ತು ಬುಲ್ (ಎರಡೂ ಸೌರ), ಎರಡು ಶಕ್ತಿ ಎಂದರ್ಥ.

ರಸವಿದ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಇವೆರಡೂ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿವೆ (ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರ, ರಾಜ ಮತ್ತು ರಾಣಿ, ಸಲ್ಫರ್ ಮತ್ತು ಪಾದರಸ).

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಸ್ತನು ಎರಡು ಸ್ವಭಾವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ - ದೈವಿಕ ಮತ್ತು ಮಾನವ.

ಗ್ರಹವು ಚಂದ್ರ, ಅಂಶ ನೀರು (ಅಂದರೆ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ತಾಯಿ).

ಸಂಖ್ಯೆ 3 (ಮೂರು, ಮೂರು, ಟ್ರೈಡ್)

ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಸಮತಲವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೂರು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಅನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ಮೊದಲ ಪರಿಪೂರ್ಣ, ಬಲವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ, ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸಮತೋಲನದ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದು. ಇದು ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಂಗಳಕರವಾಗಿದೆ.

ಮೂರು ಎಂದರೆ ನೆರವೇರಿಕೆ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಅದೃಷ್ಟದ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ: ಬಹುಶಃ ಇದರರ್ಥ ವಿರೋಧದಿಂದ ಹೊರಬರುವುದು - ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ರಮ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೈಫಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಟ್ರಿಪಲ್ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಮೂರನ್ನು ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಂಕೇತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಮತ್ತು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ - ಸಂಪೂರ್ಣತೆ: "ಟ್ರಯಾಡ್ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಪ್ರಾರಂಭ, ಮಧ್ಯ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ." ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಮೂರು ಪ್ರಪಂಚಗಳನ್ನು ತತ್ವಗಳು, ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ರೆಸೆಪ್ಟಾಕಲ್ಸ್ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಮೂರು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಮ್ಮೆ ಅಥವಾ ಎರಡು ಬಾರಿ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೂರು ಬಾರಿ ಈಗಾಗಲೇ ಒಂದು ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.

ಮೂರು ಬುಡಕಟ್ಟು ಸಮುದಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಯಾವುದೇ ಮಹತ್ವದ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮ್‌ನಲ್ಲಿನ ತ್ರಿಮೂರ್ತಿಗಳು.

ಮನುಷ್ಯ ಸ್ವತಃ ದೇಹ, ಆತ್ಮ ಮತ್ತು ಆತ್ಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂರು ಸಂಘಟನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ.

ಸಾಂಕೇತಿಕತೆ ಮತ್ತು ಧಾರ್ಮಿಕ ಚಿಂತನೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಪುರಾಣ, ದಂತಕಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅತ್ಯಂತ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ "ಮೂರನೇ ಬಾರಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದೆ" ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬಹಳ ಪ್ರಾಚೀನ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಜಾನಪದ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಾಯಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂರು ಆಸೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ಮೂರನೇ ಬಾರಿಗೆ ಪೂರೈಸುತ್ತಾರೆ: ಅನುಕೂಲಕರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅವರು ಮೂರು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಮೂರು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಸಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಜಾನಪದದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ರಾಜಕುಮಾರರು, ಮೂರು ಮಾಟಗಾತಿಯರು, ಯಕ್ಷಯಕ್ಷಿಣಿಯರು (ಎರಡು ಒಳ್ಳೆಯವರು, ಒಂದು ಕೆಟ್ಟವರು) ಇದ್ದಾರೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 4 (ನಾಲ್ಕು)

ನಾಲ್ಕನ್ನು ಕ್ವಾಟ್ರೆಫಾಯಿಲ್ ಎಂದು ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು. ಚೌಕ ಅಥವಾ ಅಡ್ಡ.

ನಾಲ್ಕು ಸಮ, ಯಿನ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸಮಗ್ರತೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ, ಐಕಮತ್ಯ, ಭೂಮಿ, ಕ್ರಮ, ತರ್ಕಬದ್ಧ, ಅಳತೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, ನ್ಯಾಯ, ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಇಡೀ ಪ್ರಪಂಚವು ನಾಲ್ಕುತನದ ನಿಯಮದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. "ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ಸ್ವತಃ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಬಾಹ್ಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕನೇ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ." ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಿರಮಿಡ್ನ ಬದಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚೌಕವಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ನಾಲ್ಕು ಮತ್ತು ಅದರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಾನ - ಚೌಕ - ದೇವರು (ಚದರ ಬಲಿಪೀಠ) ಮತ್ತು ಅವನು ರಚಿಸಿದ ವಸ್ತು ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾಲ್ಕು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು, ಋತುಗಳು, ಗಾಳಿ, ಚೌಕದ ಬದಿಗಳು. ನಾಲ್ಕು ಸಮುದ್ರಗಳು, ನಾಲ್ಕು ಪವಿತ್ರ ವರ್ಷಗಳು. ನಾಲ್ಕು ಕಾಲು ಚಂದ್ರ. ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳಿವೆ (ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ - ಐದು). ದೈವಿಕ ನಾಲ್ಕು ಟ್ರಿನಿಟಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ಎಂದರೆ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ, ಸಾಮರಸ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣ, ನ್ಯಾಯ, ಭೂಮಿ. ನಾಲ್ಕು ಎಂಬುದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ದೇಹದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮೂರು ಆತ್ಮವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವರ್ಗದ ನಾಲ್ಕು ನದಿಗಳು ಅಡ್ಡವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ; ನಾಲ್ಕು ಸುವಾರ್ತೆಗಳು, ಸುವಾರ್ತಾಬೋಧಕ, ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಧಾನ ದೇವದೂತ, ಮುಖ್ಯ ದೆವ್ವ. ನಾಲ್ಕು ಚರ್ಚ್ ಪಿತಾಮಹರು, ಮಹಾನ್ ಪ್ರವಾದಿಗಳು, ಮುಖ್ಯ ಸದ್ಗುಣಗಳು (ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆ, ದೃಢತೆ, ನ್ಯಾಯ, ಮಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ).

ಮಾಯನ್ ಜನರಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು ದೈತ್ಯರು ಸ್ವರ್ಗೀಯ ಛಾವಣಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ. ಯುಎಸ್ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಕಾರ, ಚೈನೀಸ್ ಮತ್ತು ಜಪಾನೀಸ್ ಅಮೆರಿಕನ್ನರು 4 ದಿನಗಳ ಹೃದಯಾಘಾತ ಅಥವಾ ಹೃದಯ ಕಾಯಿಲೆಯಿಂದ ಸಾಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು.

ಸಂಖ್ಯೆ 4 ನಮ್ಮ "ದುರದೃಷ್ಟಕರ" ಸಂಖ್ಯೆ 13 ರ ಏಷ್ಯನ್ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಅನ್ನು ಎಷ್ಟು ದುರದೃಷ್ಟಕರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದರೆ ಚೀನಾ ಮತ್ತು ಜಪಾನ್‌ನ ಅನೇಕ ಆಸ್ಪತ್ರೆಗಳು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ನೆಲ ಅಥವಾ ಕೋಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

ಅಂದಹಾಗೆ, ಯುರೋಪ್ ಮತ್ತು USA ಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು "ಕೆಟ್ಟ" ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಆಸ್ಪತ್ರೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅನೇಕ ಹೋಟೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ 13 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಮಹಡಿಗಳಿಲ್ಲ. ಟ್ರಿಸ್ಕೈಡೆಕಾಫೋಬಿಯಾ - 13 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ಯಾನಿಕ್ ಭಯ - UK ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ 40% ವರೆಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 5 (ಐದು)

ಸಂಖ್ಯೆ 5 ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.

ಐದು ಒಂದು ಆವರ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿದಾಗ ಅದು ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆಯಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದಂತೆ, ಐದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಐದು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು.

ಗುಲಾಬಿ, ಲಿಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದ್ರಾಕ್ಷಿಯಂತಹ ಐದು-ದಳಗಳ ಹೂವುಗಳು ಅಥವಾ ಐದು-ಹಾಲೆಗಳ ಎಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಸ್ಯಗಳು ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತವೆ.

ಗ್ರೀಕೋ-ರೋಮನ್ ಸಂಪ್ರದಾಯದಲ್ಲಿ, ಐದು ಬೆಳಕನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಪೊಲೊ ದೇವರು ಸ್ವತಃ ಬೆಳಕಿನ ದೇವರು, ಅವರು ಐದು ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ: ಅವನು ಸರ್ವಶಕ್ತ, ಸರ್ವಜ್ಞ, ಸರ್ವವ್ಯಾಪಿ, ಶಾಶ್ವತ, ಒಬ್ಬ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಐದು ಪತನದ ನಂತರ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ; ಐದು ಇಂದ್ರಿಯಗಳು, ಐದು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಅಡ್ಡ ರೂಪಿಸುವ; ಕ್ರಿಸ್ತನ ಐದು ಗಾಯಗಳು; ಐದು ಸಾವಿರ ಜನರಿಗೆ ತಿನ್ನುವ ಐದು ರೊಟ್ಟಿಗಳು.

ಚೀನಾದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ ಐದು ಪ್ರಪಂಚದ ಕೇಂದ್ರದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಪ್ರಪಂಚದ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ: ಪ್ರಪಂಚದ ಐದು ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಐದು ಇಂದ್ರಿಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಐದು ಅಂಶಗಳನ್ನು, ಐದು ಲೋಹಗಳನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ಐದು ಸಂಗೀತದ ಸ್ವರಗಳು, ಐದು ಮೂಲಭೂತ ಅಭಿರುಚಿಗಳು.

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಪಾಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಅನುಭವದ ಕ್ರೋಢೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಊಹಿಸಲಾಗದಷ್ಟು ಸಂತೋಷವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 6 (ಆರು)

ಒಕ್ಕೂಟ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆರು ಎಂದರೆ ಪ್ರೀತಿ, ಆರೋಗ್ಯ, ಸೌಂದರ್ಯ, ಅವಕಾಶ, ಅದೃಷ್ಟ (ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ ಇದು ಡೈಸ್ ಆಡುವಾಗ ಗೆಲುವು). ಸೂರ್ಯನ ಚಕ್ರವು ಆರು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರ ಕೌಶಲ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಪ್ರಪಂಚದ ಸೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರ್ಫಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಥಾಲಿಯಾ ಮ್ಯೂಸ್ಗೆ ಸಮರ್ಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಆರು ಅದೃಷ್ಟ ಅಥವಾ ಸಂತೋಷದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ (ಈ ಅರ್ಥವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಡೈಸ್ಗಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ), ಘನವು ಆರು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಸತ್ಯವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಆರು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ, ಸಂಪೂರ್ಣತೆ, ಸೃಷ್ಟಿಯ ಆರು ದಿನಗಳನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಾರತದಲ್ಲಿ, ಆರನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪವಿತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಜಾಗದ ಆರು ಹಿಂದೂ ಆಯಾಮಗಳು: ಮೇಲೆ, ಕೆಳಗೆ, ಹಿಂದೆ, ಮುಂದಕ್ಕೆ, ಎಡ, ಬಲ.

ಚೀನೀ ಪ್ರವಾದಿಯ ಪುಸ್ತಕ "ಐ - ಚಿಂಗ್" ಆರು ಮುರಿದ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದರ ಸಂಯೋಜನೆಯು 64 ರೇಖೀಯ ಹೆಕ್ಸಾಗ್ರಾಮ್‌ಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಚೀನಿಯರು ಆರು - ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (ನಾಲ್ಕು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು, ಆರು ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ); ಆರು ಇಂದ್ರಿಯಗಳು (ಆರನೆಯದು ಮನಸ್ಸು); ಹಗಲು, ಹಾಗೆಯೇ ರಾತ್ರಿ, ಆರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 7 (ಏಳು)

ನಿಯಮಿತ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆ (ಆರು ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರ).

ಏಳು ಮನುಷ್ಯನ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸ್ವಭಾವ. ಮನುಷ್ಯನ ಏಳು ಬಾಗಿಲುಗಳು: ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳು, ಎರಡು ಕಿವಿಗಳು, ಎರಡು ಮೂಗಿನ ಹೊಳ್ಳೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಯಿ.

ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಏಳು ಎಂಬುದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸ್ಥೂಲಕಾಸ್ಮ್, ಅಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣತೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಏಳು ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ, ವಿಶ್ವಾಸ, ಭದ್ರತೆ, ಶಾಂತಿ, ಸಮೃದ್ಧಿ, ಪ್ರಪಂಚದ ಸಮಗ್ರತೆಯ ಪುನಃಸ್ಥಾಪನೆ.

ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ದತ್ತಾಂಶವು ಏಳು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಕೇತಗಳ - ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮಾನವ ಕಂಠಪಾಠದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಎಂದು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಏಳು ಮಾನವನ ನರಮಂಡಲದ "ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್" ಆಗಿದೆ, ಇದು ಮಾನವನ ಸ್ಮರಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಬಾಳಿಕೆ ಬರುವ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಗುಂಪುಗಳು, ಸಾಮೂಹಿಕಗಳು ಒಂದು ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಮೂರು ಅಥವಾ ಏಳು ಜನರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಏಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ - ಮೂರು ಸ್ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ನಾಲ್ಕು ಸೇರಿದಂತೆ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪರಿಪೂರ್ಣತೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ವಾರವನ್ನು ವಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು; “ಏಳನೇ ಸ್ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸಂತೋಷದಿಂದ ಇರಲು”, “ಏಳು ಒಂದನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ”, “ಏಳು ತೊಂದರೆಗಳು - ಒಂದು ಉತ್ತರ. "ಕುಟುಂಬ" ಎಂಬ ಪದವು "ಏಳು" ದಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಜಾನಪದ ಸಂಪ್ರದಾಯವು ಏಳನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪವಿತ್ರತೆ, ಆರೋಗ್ಯ ಮತ್ತು ಕಾರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಏಳು ಒಂದು ಸಮಗ್ರತೆಯನ್ನು ಆರು ಆದರ್ಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದು ರೀತಿಯ ಆಂತರಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 8 (ಎಂಟು)

ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ಎಂಟು ಸಾಮರಸ್ಯದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಪವಿತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ. ದೈವಿಕ ನ್ಯಾಯದ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಧರ್ಮದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿ ಎಂಟು ಪುನಃಸ್ಥಾಪನೆ ಮತ್ತು ಪುನರ್ಜನ್ಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾಪ್ಟಿಸಮ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪುನರ್ಜನ್ಮದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಟು ಸೌಭಾಗ್ಯಗಳು.

ಎಂಟು ಉದಾತ್ತ ತತ್ವಗಳು: 1) ಸರಿಯಾದ ನಂಬಿಕೆ; 2) ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು; 3) ಸರಿಯಾದ ಮಾತು; 4) ಸರಿಯಾದ ನಡವಳಿಕೆ; 5) ಜೀವನಾಧಾರ ಸಾಧನಗಳ ಸರಿಯಾದ ಸಾಧನೆ; 6) ಜೀವನ ವಿಧಾನಗಳ ಸರಿಯಾದ ಆಕಾಂಕ್ಷೆಗಳು; 7) ಅವರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಇಂದ್ರಿಯಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರಪಂಚದ ಗ್ರಹಿಕೆ; 8) ಸರಿಯಾದ ಏಕಾಗ್ರತೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 9 (ಒಂಬತ್ತು)

ಒಂಬತ್ತು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ.

ಒಂಬತ್ತು ಹಾನಿಗೆ ಒಳಪಡದ ಸಂಖ್ಯೆ; ಅವಿನಾಶವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಕೇತ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂಬತ್ತರ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂಬತ್ತನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅವಳ ಕೀವರ್ಡ್‌ಗಳು ಸಾಗರ ಮತ್ತು ಹಾರಿಜಾನ್, ಏಕೆಂದರೆ ಹತ್ತನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಒಂಬತ್ತನ್ನು ಮೀರಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ. ಅವಳು ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಮಿತಿ (ಎಲ್ಲಾ ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ).

ಒಂಬತ್ತು ಶಕ್ತಿ, ಶಕ್ತಿ, ವಿನಾಶ ಮತ್ತು ಯುದ್ಧದ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿದೆ. ಕಬ್ಬಿಣವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ - ಯುದ್ಧದ ಆಯುಧಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಲೋಹ. ದುಷ್ಟ, ಏಕೆಂದರೆ ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಆರು. ಮನುಷ್ಯನ ಕಡಿಮೆ, ದೈಹಿಕ ಸ್ವಭಾವದ ಸಂಕೇತ.

ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ಒಂಬತ್ತು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ - ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಿತಿ, ಅದರೊಳಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಇತರರು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಚಲನೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.

ಸೆಲ್ಟಿಕ್ ಸಂಪ್ರದಾಯದಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಕೇಂದ್ರದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಂಟು ದಿಕ್ಕುಗಳು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರವು ಒಂಬತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 10 (ಹತ್ತು)

ಹತ್ತು ಎಂಬುದು ವೃತ್ತದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಒಂಬತ್ತು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯ ಅರ್ಥ.

ಇದು ಅವರು ನೃತ್ಯ ಮಾಡುವ ಕಂಬದಿಂದ ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಹತ್ತು ಸೃಷ್ಟಿಯ ಕಿರೀಟವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪವಿತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪೂಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒಂದರಿಂದ ಮೂಲ ಶೂನ್ಯತೆಗೆ ಮರಳುವುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ).

ಹತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಎಣಿಕೆಯ ಅಡಿಪಾಯ ಮತ್ತು ತಿರುವು. ಇದರರ್ಥ ಸಮಗ್ರ, ಕಾನೂನು, ಸುವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಅಧಿಕಾರ. ಇದು ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇದು ನೆರವೇರಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ಸೌಂದರ್ಯದ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಸರ್ವೋಚ್ಚ ಸಾಮರಸ್ಯ, ಕಾಸ್ಮೊಸ್ನ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಹತ್ತು ಎಂಬುದು ಪ್ರಯಾಣಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಪ್ರಾರಂಭದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಸಂಖ್ಯೆ. ಒಡಿಸ್ಸಿಯಸ್ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಅಲೆದಾಡಿದನು ಮತ್ತು ಹತ್ತನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿರುಗಿದನು. ಟ್ರಾಯ್ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಮುತ್ತಿಗೆಗೆ ಒಳಗಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಹತ್ತನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಕುಸಿಯಿತು.

ಬೈಬಲ್ನಲ್ಲಿ, ಲಾರ್ಡ್ ಮಾನವಕುಲಕ್ಕೆ ಹತ್ತು ಆಜ್ಞೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ. ಇವು ಮಾನವ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಅವರ ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನೈತಿಕ ವಿಶ್ವ ಕ್ರಮದ ಕಾನೂನುಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ 13 (ದೆವ್ವದ ಡಜನ್)

ದೆವ್ವದ ಡಜನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮತ್ತು ದುರದೃಷ್ಟಕರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆ 13, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಭೂಮಿಯ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ನಿಗೂಢ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ನಮ್ಮ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಲ್ಲಿ ಇತರ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಹದಿಮೂರು ಸ್ಟಾರ್ ಗೇಟ್‌ಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಓರಿಯನ್ ಬೆಲ್ಟ್‌ನ ಮಧ್ಯದ ನಕ್ಷತ್ರವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸ್ಟಾರ್ಗೇಟ್ನಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಕತ್ತಲೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರುತ್ತವೆ. ಸೈಕಲಾಜಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ವ್ಯಾಲೆರಿ ಗೋಲಿಕೋವ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: "ಎರಡು ರೀತಿಯ ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಧಾರ್ಮಿಕ ನಂಬಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ನಮ್ಮ ಸಣ್ಣ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪೂರ್ವಾಗ್ರಹಗಳು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರಿಗೂ ನಮ್ಮದು ನಮ್ಮ ದೈನಂದಿನ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ವಂತ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಚರಣೆಗಳು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಳ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಳೆಯು ಬಕೆಟ್‌ನಂತೆ ಸುರಿಯುತ್ತಿದ್ದರೂ ಸಹ ಮರೆತುಹೋದ ಛತ್ರಿಗಾಗಿ ಮನೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ - ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ "ರಸ್ತೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ". ಇನ್ನೊಂದು, ಮನೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ಕಪ್ಪು ಬೆಕ್ಕು ಅಡ್ಡವಾಗಿ ಓಡಿದರೆ ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸುತ್ತು ಹಾಕುತ್ತದೆ.ಮೂರನೆಯವನು ಎಂದಿಗೂ ತನ್ನ ಮೇಲೆ ಹರಿದ ಗುಂಡಿಯನ್ನು ಹೊಲಿಯುವುದಿಲ್ಲ, ಅವನು ಉನ್ನತ ಅಧಿಕಾರಿಗಳಿಗೆ ಕರೆ ಮಾಡಿದರೂ, ತೊಂದರೆಯಾಗದಂತೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ದೇಶದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸುಮಾರು 70 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಜನರು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ದೆವ್ವವನ್ನು ನಂಬುತ್ತಾರೆ.

ಮತ್ತು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಡಾ. ಹೊವಾರ್ಡ್ ಟಿಲ್ಸ್ ಅವರು "ಯುಗದ ಅಭದ್ರತೆ" ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ: "ಈಗಿನ ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಾಗ್ರಹಗಳ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವು ಮಧ್ಯಯುಗದಿಂದಲೂ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಅಭದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ. ನಮ್ಮ ಯುಗದ ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೇ ಸಂಶಯಾಸ್ಪದ ನಾಳೆಯ ಭಯ"

ಸಂಖ್ಯೆ 20

ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇಡೀ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಇಪ್ಪತ್ತರಿಂದ ಎಣಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೇವಲ ಎರಡು ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ - ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಒಂದು, ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಕ್ಕೆ ಭಾಜಕಗಳು 1,2,3 ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮತ್ತೆ 6 = 1 + 2 + 3 ಪಡೆಯಿರಿ. ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆಯೇ? ಇದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ 28. 28= 1+2+4+7+14 ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಮತ್ತೇನು? ಹೆಚ್ಚು ಇದೆ. 496= 1+2+4+8+16+31+62+124+248. ಅವುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಜಕಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತಜ್ಞರಿಗೆ ಇನ್ನೂ ರಹಸ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಹಲವಾರು ಡಜನ್ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಬಂದಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಅನಂತವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.

ಹೊಸ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹುಡುಕಾಟವನ್ನು ಈಗ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳು ನಡೆಸುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪರೀಕ್ಷಾ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಸ್ನೇಹಪರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಪೈಥಾಗರಸ್ ಹೇಳಿದರು: "220 ಮತ್ತು 284 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತೆ ನನ್ನ ಎರಡನೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ." ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿವೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರ ಭಾಜಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ಎರಡನೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 1+2+4+5+10+11+20+22+40+44+55+110=284, ಮತ್ತು 1+1+4+71+142=220.

17296 18416 ಸ್ನೇಹಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮುಂದಿನ ಜೋಡಿಯನ್ನು 1636 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫೆರ್ಮಾಟ್ (1601-1665) ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಎಂದು ದೀರ್ಘಕಾಲ ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಅರಬ್ ವಿದ್ವಾಂಸ ಇಬ್ನ್ ಅಲ್-ಬನ್ನಾ ಅವರ ಒಂದು ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಲುಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ: “17296 ಮತ್ತು 18416 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ನೇಹಪರವಾಗಿವೆ. ಅಲ್ಲಾ ಸರ್ವಜ್ಞ."

ಪ್ರಸ್ತುತ, 1100 ಜೋಡಿ ಸ್ನೇಹಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ, ಇದು ಚತುರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಅಥವಾ (ಇತ್ತೀಚೆಗೆ) ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿವೇಚನಾರಹಿತ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಈ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನ ಪಾಲು ಕೆಲವೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ - ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಗಣಿತಜ್ಞರು "ಕೈಯಾರೆ" ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ - ನಮ್ಮ ಸಂಗೀತ ಪ್ರಮಾಣದ ಏಳು ಸ್ವರಗಳು (ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪೆಂಟಾಟೋನಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಐದು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು?), ಆವರ್ತಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಂಶಗಳ ಏಳು ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಅವಧಿ. ಸರಾಸರಿ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 18 ಉಸಿರನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 9. ಪ್ರತಿ ನಿಮಿಷಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಹೃದಯ ಬಡಿತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 72. ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮತ್ತೆ 9. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಒಂದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹತ್ತು.

ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು - ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಫೋನ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಿಮ್ಮ ಮನೆ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪೋಸ್ಟಲ್ ಕೋಡ್ ಅಥವಾ ಪ್ರಮುಖ ಘಟನೆಗಳ ದಿನಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಪಡೆಯಬಹುದು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಏನಾದರೂ ವಿಶೇಷ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಎಂಬ ಅನಿಸಿಕೆ. ಈ ಅನಿಸಿಕೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ನಿಜ, ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ನಿಮ್ಮ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದೊಂದಿಗೆ ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲ, ಆದರೆ ಏರಿಳಿತಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ, ನಿಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ಯಾಕೇಜ್, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ನಂಬುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಭಾಗಶಃ ಮಾತ್ರ ಸರಿಯಾಗಿ ಕರೆಯಬಹುದು. ಅಂತಹ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಮ್ಮನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳ ಜನರು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಗ್ರಹಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಹಿಂದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಳ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿವಿಧ ಮೂಢನಂಬಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಅರ್ಥವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆ ಹದಿಮೂರು. ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆಟ್ಟದ್ದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬೇಕು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅನೇಕ ಹೋಟೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಹನ್ನೆರಡು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಕ್ಷಣವೇ ಹದಿನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಂಬಲು ವಾಡಿಕೆಯಂತೆ ಏಳು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧಾರ್ಮಿಕ ವಿಧಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪದೇ ಪದೇ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ: ಯಹೂದಿಗಳ ಮೆನೋರಾ ಅಥವಾ ಭಾರತೀಯರ ಏಳು ಚಕ್ರಗಳು (ಶಕ್ತಿ ಕೇಂದ್ರಗಳು). ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪವಿತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೆಲವು ದುರದೃಷ್ಟಕರ. ಸಂಸ್ಕೃತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗೆಗಿನ ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ತನೆಗಳಿಗೆ "ಸೆವೆನ್" ಅದ್ಭುತ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಲವರಿಗೆ ಇದು "ಶಾಪಗ್ರಸ್ತ" ಏಳು ಅಥವಾ "ಶಾಪಗ್ರಸ್ತ" ಏಳನೇ ವರ್ಷ. ಇತರರಿಗೆ, ಏಳು ಪವಿತ್ರವಾಗಿದೆ - ಭಾರತೀಯರು ಅಥವಾ ಯಹೂದಿಗಳಿಗೆ. ಚೀನಿಯರು ಅತ್ಯಂತ ಪವಿತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ - ಒಂಬತ್ತು, ಮತ್ತು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ನರು - ಮೂರು (ಟ್ರಿನಿಟಿ).

ಏಳು ಸಂಖ್ಯೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದ "ಸಂತೋಷ" ಅಥವಾ "ದುರದೃಷ್ಟಕರ" ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ನಮ್ಮ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಆವರ್ತಕತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೆಪ್ಟೆನರಿ ಚಕ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜೀವನದುದ್ದಕ್ಕೂ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಘಟನೆಗಳ ಕೆಲವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ಏಳು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಹನ್ನೊಂದು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅನೇಕ ದಂಪತಿಗಳು ಏಳು ವರ್ಷಗಳ ಮದುವೆಯ ನಂತರ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಚಕ್ರಗಳು ನಿಯಮದಂತೆ, ಗ್ರಹಗಳ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಅವಧಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಶನಿಯು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ವೃತ್ತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಸುಮಾರು 28 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು 28 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಶನಿಯು ಮತ್ತೆ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್ನಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಜನರ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಿರುವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ - ಮದುವೆ, ಸ್ಥಳಾಂತರ ಅಥವಾ ವೃತ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ವತಃ ಒಳ್ಳೆಯದು ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟದ್ದಲ್ಲ. ನಿಮ್ಮ ಹೆಸರು ಅಥವಾ ಜನ್ಮ ದಿನಾಂಕದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ - ಇಲ್ಲಿಯೇ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬಂದರೆ - ನೀವು "ದುರದೃಷ್ಟಕರ" ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ, ಅದನ್ನು ನಂಬಬೇಡಿ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಇದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ: ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದಾದ ವಿವಿಧ ಅಕ್ಷರಗಳು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಇತರರಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟದ್ದಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮಗೆ "ಕಠಿಣ" ಭರವಸೆ ನೀಡುವ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಿಂದ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಬೆದರಿಸಲು ಬಿಡಬೇಡಿ.

ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಮರ್ಶಕರು ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು "ನೈಸರ್ಗಿಕ" ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಅವರು ಮಾನವ ದೇಹವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ, ಹಿಂದಿನ ಅತ್ಯಂತ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ದೃಶ್ಯ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಂಪ್ರದಾಯವು ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯ "ಮೂರು ಘಟಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು" (ತಲೆ, ಕಾಂಡ ಮತ್ತು ಅಂಗಗಳು ಅಥವಾ ದೇಹ, ಆತ್ಮ ಮತ್ತು ಮನಸ್ಸು) ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಂಖ್ಯೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂದು ಭರವಸೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ನಾಲ್ಕು ಅಂಗಗಳು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಇಂದ್ರಿಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ (ಚರ್ಮವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ). ಮೂರನೆಯ ಸಂಪ್ರದಾಯವು ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಐದು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಮುಂಡವು ಐದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ತಲೆ, ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲುಗಳು).

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ತಮ್ಮ ಆಹಾರವನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬೇಟೆಯಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದರು. ಇಡೀ ಬುಡಕಟ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಾಣಿಯನ್ನು ಬೇಟೆಯಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು - ಕಾಡೆಮ್ಮೆ ಅಥವಾ ಎಲ್ಕ್: ನೀವು ಅದನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿಭಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ದಾಳಿಯ ನಾಯಕ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಅನುಭವಿ ಬೇಟೆಗಾರನಾಗಿದ್ದನು. ಬೇಟೆಯನ್ನು ಬಿಡದಿರಲು, ಅದನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಅಲ್ಲದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಈ ರೀತಿ: ಐದು ಜನರು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಏಳು ಹಿಂದೆ, ನಾಲ್ಕು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಖಾತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ! ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಬುಡಕಟ್ಟಿನ ನಾಯಕ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದನು. ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು "ಐದು" ಅಥವಾ "ಏಳು" ಅಂತಹ ಪದಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಅವನು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು.

ಮೂಲಕ, ಎಣಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿವೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜನರು ತಮ್ಮ ಶ್ರಮದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಟ್ಟೆಗಾಗಿ ಐದು ಚರ್ಮಕ್ಕಾಗಿ ಕಲ್ಲಿನ ತುದಿಯಿಂದ ಮಾಡಿದ ಈಟಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಬಯಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಕೈಯನ್ನು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವನ ಕೈಯ ಪ್ರತಿ ಬೆರಳಿನ ವಿರುದ್ಧ ಚರ್ಮವನ್ನು ಇಡಬೇಕು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದನು. ಒಂದು ಐದು ಎಂದರೆ 5, ಎರಡು - 10. ಸಾಕಷ್ಟು ಕೈಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲು - 15, ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು - 20.

ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ: "ನನ್ನ ಕೈಯ ಹಿಂಭಾಗದಂತೆ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ." ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಈ ದೂರದ ಸಮಯದಿಂದ ಅಲ್ಲವೇ, ಐದು ಬೆರಳುಗಳಿವೆ ಎಂದು ಯಾವಾಗ ತಿಳಿಯುವುದು ಎಂದರೆ ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ?

ಬೆರಳುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು. ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬೆಂಡ್ ಮಾಡಿ - ಸೇರಿಸಿ, ಬಿಚ್ಚಿ - ಕಳೆಯಿರಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಏನೆಂದು ಜನರಿಗೆ ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಎಣಿಸುವಾಗ ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಲುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಹಳೆಯ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ಬಡ ರೈತ ಶ್ರೀಮಂತ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಂದ ಹಲವಾರು ಚೀಲ ಧಾನ್ಯಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದರೆ, ಅವನು ರಶೀದಿಯ ಬದಲಿಗೆ ನೋಟುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೋಲನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ - ಟ್ಯಾಗ್. ಒಂದು ಕೋಲಿನ ಮೇಲೆ ಎಷ್ಟು ಚೀಲಗಳನ್ನು ತೆಗೆದಿರುತ್ತಾರೋ ಅಷ್ಟು ನೋಟುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಈ ದಂಡವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲಾಯಿತು: ಸಾಲಗಾರನು ಒಂದು ಅರ್ಧವನ್ನು ಶ್ರೀಮಂತ ನೆರೆಯವರಿಗೆ ಕೊಟ್ಟನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ತನಗಾಗಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡನು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ನಂತರ ಮೂರು ಚೀಲಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಐದು ಚೀಲಗಳನ್ನು ಬೇಡುವುದಿಲ್ಲ. ಒಬ್ಬರಿಗೊಬ್ಬರು ಸಾಲ ಕೊಟ್ಟರೆ ಅದನ್ನೂ ಕೋಲಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತು ಹಾಕಿದರು. ಒಂದು ಪದದಲ್ಲಿ, ಹಳೆಯ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಟ್ಯಾಗ್ ನೋಟ್ಬುಕ್ನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಲವು, ಹಲವು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದವು. ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜೀವನ ಬದಲಾಗಿದೆ. ಜನರು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಪಳಗಿಸಿದರು, ಮೊದಲ ಜಾನುವಾರು ತಳಿಗಾರರು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು, ಮತ್ತು ನಂತರ ರೈತರು. ಜನರ ಜ್ಞಾನವು ಕ್ರಮೇಣ ಬೆಳೆಯಿತು, ಮತ್ತು ಮತ್ತಷ್ಟು, ಎಣಿಸುವ ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅಗತ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು. ಜಾನುವಾರು ಸಾಕಣೆದಾರರು ತಮ್ಮ ಹಿಂಡುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ನೂರಾರು ಮತ್ತು ಸಾವಿರಗಳಿಗೆ ಹೋಗಬಹುದು. ಮುಂದಿನ ಸುಗ್ಗಿಯ ತನಕ ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಪೋಷಿಸಲು ಎಷ್ಟು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಬಿತ್ತಬೇಕು ಎಂದು ರೈತನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಬಿತ್ತನೆ ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ನೀವು ತಪ್ಪು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿತ್ತಿದರೆ, ನೀವು ಫಸಲು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ!

ಚಂದ್ರನ ತಿಂಗಳುಗಳಿಂದ ಸಮಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ನಮಗೆ ನಿಖರವಾದ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಜನರು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಅಥವಾ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡುವುದು ಎಂದು ನಾನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

ವಿವಿಧ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಈ "ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" ವಿಭಿನ್ನ ಜನರಿಗೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತಮಾಷೆಯಾಗಿವೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಹತ್ತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೋಲುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. "3" ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬದಲಿಗೆ - ಮೂರು ತುಂಡುಗಳು. ಆದರೆ ಡಜನ್‌ಗಳಿಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆ ಇದೆ - ಕುದುರೆಗಾಡಿಯಂತೆ.

ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಪ್ರಾಚೀನ ರಷ್ಯನ್ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ: "ಎ" ಒಂದು, "ಬಿ" ಎರಡು, "ಸಿ" ಮೂರು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ನರು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ನಾವು ಇನ್ನೂ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಗಡಿಯಾರದ ಮುಖ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಾಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ, ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಬೆರಳುಗಳಂತೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಬೆರಳು; ಎರಡು - ಎರಡು ಬೆರಳುಗಳು; ಐದು ಹೆಬ್ಬೆರಳು ಬದಿಗಿಟ್ಟು ಐದು ಆಗಿದೆ; ಆರು ಐದು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಬೆರಳು.

ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನೀ ಅಂಕಿಗಳಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.

ಮಾಯಾ ಭಾರತೀಯರು ಕೇವಲ ಚುಕ್ಕೆ, ರೇಖೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತವನ್ನು ಬಳಸಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು.

ಇನ್ನೂ, ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಹತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು? ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅರಬ್ ದೇಶಗಳ ಮೂಲಕ ಭಾರತದಿಂದ ನಮಗೆ ಬಂದವು, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವುಗಳನ್ನು ಅರೇಬಿಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂಬತ್ತು ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳ ಮೂಲವು "ಕೋನೀಯ" ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟರೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬರುತ್ತವೆ. "1" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಕೋಲಿನಿಂದ, "2" ಸಂಖ್ಯೆ - ಎರಡು ಕೋಲುಗಳಿಂದ, ಕೇವಲ ನಿಂತಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮರುಕಳಿಸುತ್ತಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಕೋಲುಗಳು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಒಂದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬರೆದಾಗ, ನಾವು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಪದಗಳಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಂತೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಮೂಲಕ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ನಮ್ಮ ಪ್ರಸ್ತುತ ಡ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ನೆನಪಿಸುವ ಐಕಾನ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಮೂರು ಕೋಲುಗಳಿಂದ ಒಂದರ ಕೆಳಗೆ ಒಂದರಂತೆ ಕರ್ಸಿವ್ ಬರವಣಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ ಟ್ರಿಪಲ್ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಐದರಲ್ಲಿ, ಬೆರಳನ್ನು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿದ ಮುಷ್ಟಿಯನ್ನು ನೀವು ಗುರುತಿಸಬಹುದು, "ಐದು" ಎಂಬ ಪದವು "ಪಾಸ್ಟರ್ನ್" ಎಂಬ ಪದದಿಂದ ಬಂದಿದೆ - ಒಂದು ಕೈ.

ಅರಬ್ಬರಿಂದ, "ಫಿಗರ್" ಎಂಬ ಪದವು "ಸಿಫ್ರ್" ಎಂಬ ಪದದಿಂದ ನಮಗೆ ಬಂದಿತು. ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಎಲ್ಲಾ ಹತ್ತು ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .......

"ಶೂನ್ಯ" ಎಂಬ ಆಧುನಿಕ ಪದವು "ಅಂಕಿ" ಗಿಂತ ಬಹಳ ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಇದು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ "ನುಲ್ಲಾ" - "ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ" ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಶೂನ್ಯದ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ಲಿಖಿತ ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ಅದರ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.

ಸ್ಥಾನಗಳು, ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಗಳು. ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನೀವು ಯಾವುದೇ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಬರೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂದು ತಕ್ಷಣವೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ನೀವು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತೀರಿ? ಏಳು? ಐದು? ಅಥವಾ ಬಹುಶಃ ಒಂದು ಘಟಕ? ಅಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ನೀವು ಆಶ್ಚರ್ಯ ಪಡುತ್ತೀರಿ: ನೀವು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರೀತಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಪ್ರೀತಿಸಬಾರದು? ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲರೂ ಹಾಗೆ ಯೋಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವರು "ಕೆಟ್ಟ" ಮತ್ತು "ಒಳ್ಳೆಯ" ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಒಳ್ಳೆಯದು, ಮತ್ತು 13 ಕೆಟ್ಟದು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ವರ್ತನೆ ಹಲವಾರು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು. ಇಡೀ ವಿಜ್ಞಾನವೂ ಇತ್ತು - ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಹೆಸರು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಹೆಸರಿನ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಭಾಷಾಂತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಮಕ್ಕಳು 7 ರ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು.

ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ವಿಷಯಗಳು ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಿಸ್ಕೂಲ್ ಮಕ್ಕಳು, ಅವರು 7 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವರಾಗಿದ್ದಾಗ, ಶಾಲೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಾರೆ; 7 ಮಳೆಬಿಲ್ಲಿನ ಬಣ್ಣಗಳು; ವಾರದಲ್ಲಿ 7 ದಿನಗಳು; ಉರ್ಸಾ ಮೇಜರ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಲ್ಲಿ 7 ನಕ್ಷತ್ರಗಳು; ಸಂಗೀತ ಸಂಕೇತದ 7 ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು.

ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಯಾವಾಗಲೂ ಅದೃಷ್ಟದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ (ಅದೃಷ್ಟ). ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ದೇವದೂತರ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಏಳನ್ನು ಮಾಂತ್ರಿಕ, ಪವಿತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು (ಬೆಳಕು, ವಾಸನೆ, ರುಚಿ, ಶಬ್ದಗಳು) ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಏಳು "ರಂಧ್ರಗಳ" ಮೂಲಕ (ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳು, ಎರಡು ಕಿವಿಗಳು, ಎರಡು ಮೂಗಿನ ಹೊಳ್ಳೆಗಳು, ಬಾಯಿ) ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಆಗಾಗ್ಗೆ, 7 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಿಗೂಢ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಆರೋಪಿಸಿ, ವೈದ್ಯರು ರೋಗಿಗೆ ಏಳು ವಿಭಿನ್ನ ಔಷಧಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಏಳು ವಿಭಿನ್ನ ಗಿಡಮೂಲಿಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತುಂಬಿಸಿ, ಏಳು ದಿನಗಳವರೆಗೆ ಕುಡಿಯಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು.

ಈ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ 7 ಅನ್ನು "ಸ್ನೋ ವೈಟ್ ಮತ್ತು ಸೆವೆನ್ ಡ್ವಾರ್ಫ್ಸ್", "ದಿ ವುಲ್ಫ್ ಮತ್ತು ಸೆವೆನ್ ಕಿಡ್ಸ್", "ಹೂ-ಏಳು-ಹೂವು" ಎಂಬ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು; ಪ್ರಾಚೀನ ಪ್ರಪಂಚದ ಪುರಾಣಗಳಲ್ಲಿ.

ಏಳು ಬಾರಿ ಅಳತೆ ಒಮ್ಮೆ ಕತ್ತರಿಸಿ.

ಏಳು ಒಂದಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಯುವುದಿಲ್ಲ.

ಈರುಳ್ಳಿ - ಏಳು ಕಾಯಿಲೆಗಳಿಂದ.

ಏಳು ತೊಂದರೆಗಳು - ಒಂದು ಉತ್ತರ.

ಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಏಳು ಸ್ಪ್ಯಾನ್.

ವಾರದಲ್ಲಿ ಏಳು ಶುಕ್ರವಾರ.

ಸಂಖ್ಯೆ 7 ರ ಅರ್ಥದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಮತ್ತು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿವೆ? ಮೃಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಪ್ರಾಣಿಗಳಿವೆ? ಶಿಶುವಿಹಾರಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಮಕ್ಕಳು ಹೋಗುತ್ತಾರೆ? ಮಕ್ಕಳು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಶಾಲೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಈ ಸರಳ ಆದರೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಹತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮತ್ತು ಬರೆಯಲು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು, ಕಲ್ಲಿನ ಕೊಡಲಿ ಮತ್ತು ಬಟ್ಟೆಯ ಬದಲಿಗೆ ಚರ್ಮವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಏನೂ ಇರಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಎಣಿಸಲು ಏನೂ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಕ್ರಮೇಣ ಅವರು ಜಾನುವಾರುಗಳನ್ನು ಸಾಕಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಹೊಲಗಳು ಮತ್ತು ಕೊಯ್ಲು ಮಾಡುವವರೆಗೆ; ವ್ಯಾಪಾರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು, ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಖಾತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಪುರಾತನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಬಯಸಿದಾಗ, ಅವನು ಪ್ರಾಣಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಷ್ಟು ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಚೀಲದಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದನು. ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಣಿಗಳು, ಹೆಚ್ಚು ಕಲ್ಲುಗಳು. "ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್" ಎಂಬ ಪದವು ಇಲ್ಲಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ" ಎಂದರೆ "ಕಲ್ಲು"!

ಮೊದಲಿಗೆ ಅವರು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಿದರು. ಒಂದು ಕೈಯಲ್ಲಿ ಬೆರಳುಗಳು ಕೊನೆಗೊಂಡಾಗ, ಅವರು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಕೈಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಕಾಲುಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾರಾದರೂ ತನಗೆ "ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ಕಾಲು ಕೋಳಿಗಳಿವೆ" ಎಂದು ಹೆಮ್ಮೆಪಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಅವನಿಗೆ ಹದಿನೈದು ಕೋಳಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು "ಇಡೀ ಮನುಷ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಎರಡು ತೋಳುಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಲುಗಳು.

ಆದರೆ ಯಾರಿಗೆ, ಯಾರಿಗೆ, ಎಷ್ಟು ಸಾಲವಿದೆ, ಎಷ್ಟು ಫೋಲ್‌ಗಳು ಹುಟ್ಟಿವೆ ಮತ್ತು ಈಗ ಎಷ್ಟು ಕುದುರೆಗಳು ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿವೆ, ಎಷ್ಟು ಜೋಳದ ಚೀಲಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ?

ನಾವು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ಲಿಖಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸುಮಾರು 5000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು. ಈ ಎರಡು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಂತೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ: ಕಳೆದ ದಿನಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ಮರ ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಮೇಲೆ ಸೆರಿಫ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪುರೋಹಿತರು ಪಪೈರಸ್ ಮೇಲೆ ಬರೆದರು, ಕೆಲವು ವಿಧದ ರೀಡ್ಸ್ ಕಾಂಡಗಳಿಂದ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ - ಮೃದುವಾದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಮೇಲೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಎರಡೂ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಡ್ಯಾಶ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಹತ್ತಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದವು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಎರಡೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಾರಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 1) ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಫಲಕಗಳು ಹೀಗಿವೆ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ಮತ್ತು ದುಬಾರಿ ಪಪೈರಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ, ತೊಡಕಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 5656 ಹೇಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 2):

ಪ್ರಾಚೀನ ಮಾಯನ್ ಜನರು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ವಿದೇಶಿಯರಂತೆ ಭಯಾನಕ ತಲೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆದರು ಮತ್ತು ಒಂದು ತಲೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು - ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆ (ಚಿತ್ರ 3).

ಕೆಲವು ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ, ಮೊದಲ ಸಹಸ್ರಮಾನದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಮಾಯನ್ ಜನರು ಕೇವಲ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ದಾಖಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು: ಒಂದು ಚುಕ್ಕೆ, ಒಂದು ರೇಖೆ ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ. ಬಿಂದುವು ಒಂದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ರೇಖೆಯು ಐದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಹತ್ತೊಂಬತ್ತರವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಡಾಕಾರವು ಅದನ್ನು ಇಪ್ಪತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ (ಚಿತ್ರ 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

ಅಜ್ಟೆಕ್ ನಾಗರಿಕತೆಯು ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದೆ:

ಘಟಕ (1) ಸೂಚಿಸಲು ಡಾಟ್ ಅಥವಾ ವೃತ್ತ;

ಇಪ್ಪತ್ತು (20) ಗೆ "h" ಅಕ್ಷರ;

x20 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಗರಿ);

8x20x20 ಗೆ ಧಾನ್ಯದಿಂದ ತುಂಬಿದ ಚೀಲ).

ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹಲವು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು

ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆ, ಅಕ್ಷರಗಳ ದೀರ್ಘ ಸರಣಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಜ್ಟೆಕ್ ಅಧಿಕಾರಿಗಳ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ

ದಾಸ್ತಾನು ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ತೆರಿಗೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಖಾತೆಗಳಿವೆ

ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಗರಗಳಿಂದ ಅಜ್ಟೆಕ್ಗಳು. ಈ ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಉದ್ದನೆಯ ಸಾಲುಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು,

ನಿಜವಾದ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

ಹಲವು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಚೀನಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಅಗತ್ಯವಿದೆ

ವ್ಯಾಪಾರ, ಆಡಳಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಚಾಪ್ಸ್ಟಿಕ್ಗಳು

ಅವರು ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಅವರು ಸೂಚಿಸಿದ ಒಂದರಿಂದ ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಕೋಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಕೋಲುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ

ಆರರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ, ಒಂದು ಅಡ್ಡ ಕೋಲನ್ನು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಚಿತ್ರ 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭಾರತವನ್ನು ಇತರ ದೇಶಗಳಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಲಾಯಿತು - ಸಾವಿರಾರು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ದೂರ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತಗಳು ದಾರಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಭಾರತೀಯರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದು ಯುರೋಪ್ಗೆ ತಂದ ಮೊದಲ "ಅಪರಿಚಿತರು" ಅರಬ್ಬರು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಅರಬ್ಬರು ಈ ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದರು, ಅವರು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು (ಚಿತ್ರ 10):

ಅವು ನಮ್ಮ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. "ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂಬ ಪದವು ಅರಬ್ಬರಿಂದ ಉತ್ತರಾಧಿಕಾರದಿಂದ ನಮಗೆ ಬಂದಿತು. ಅರಬ್ಬರು ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ "ಖಾಲಿ", "ಸಿಫ್ರಾ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಂದಿನಿಂದ, "ಅಂಕಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ನಿಜ, ಈಗ ನಾವು ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಎಲ್ಲಾ ಹತ್ತು ಐಕಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ಮೂಲ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಾಗಿ ಕ್ರಮೇಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು.

2. ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್.

ಬೆರಳಿನ ಎಣಿಕೆಯಿಂದ ಕ್ವಿನರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ಒಂದು ಕೈ), ದಶಮಾಂಶ (ಎರಡು ಕೈಗಳು), ವಿಜೆಸಿಮಲ್ (ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳು) ಬಂದವು. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು 12 ಅನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡವು, ಇತರರು - 60, ಇತರರು - 20, 2, 5, 8.

ರೋಮನ್ನರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಲೈಂಗಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 16 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತ್ತು. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕಗಳ ವಿಷಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 11).

ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರಗಳಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ: I. v.ಎಲ್.ಸಿ.ಡಿ.ಎಂ.ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಕ್ಷರವು ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಯು ಅಕ್ಷರದ ಸ್ಥಾನದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ 12).

ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಪೂರ್ವಜರು - ಸ್ಲಾವ್ಸ್ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಮೇಲೆ, ವಿಶೇಷ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ - ಟಿಟ್ಲಾ. ಅಂತಹ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು - ಪಠ್ಯದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮುಂದೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಂಕಿಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಗ್ರೀಕರಿಂದ ಸ್ಲಾವ್ಸ್ ಎರವಲು ಪಡೆದರು - ಬೈಜಾಂಟೈನ್ಸ್. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗ್ರೀಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿ (ಚಿತ್ರ 13) ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಗಳಿರುವ ಆ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

ಹತ್ತು ಸಾವಿರ ಕತ್ತಲು

ಹತ್ತು ವಿಷಯಗಳು ಲೀಜನ್,

ಹತ್ತು ಸೈನ್ಯದಳಗಳು - ಲಿಯೋಡ್ರಸ್,

ಹತ್ತು ಲಿಯೋಡರ್ಸ್ - ರಾವೆನ್,

ಹತ್ತು ರಾವೆನ್ಸ್ - ಒಂದು ಡೆಕ್.

ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಅನಾನುಕೂಲವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೀಟರ್ I ರಶಿಯಾದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಂಕಿಯನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದರು.

ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಏನು?

ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಇದು ಸ್ಥಾನಿಕ, ಸಂಯೋಜಕ ಮತ್ತು

ದಶಮಾಂಶ

ಸ್ಥಾನಿಕ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಯು ಸ್ಥಳದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ,

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ: 2 ಎಂದರೆ 52 ರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಇಪ್ಪತ್ತು ಘಟಕಗಳು

ಸಂಕಲನ, ಅಥವಾ ಪದ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ರೂಪಿಸುವ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಅವನ. ಆದ್ದರಿಂದ, 52 ರ ಮೌಲ್ಯವು 50+2 ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಒಂದು ಅಂಕೆಯು ಒಂದು ಸ್ಥಳವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಹತ್ತು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 2

ಘಟಕಗಳು, ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ 26 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಪ್ಪತ್ತು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ

ತೀರ್ಮಾನ:

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾನು ನನಗಾಗಿ ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ: ನಾವು ಹತ್ತು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ, ಯಾವಾಗ, ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಅರಬ್ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಇದನ್ನು 900 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿದರು. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ಮತ್ತು 0 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದೆ. ಇದು ಹತ್ತನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೂರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ: ಸ್ಥಾನಿಕ, ಸಂಯೋಜಕ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಗಳಿಸಿದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗಣಿತ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇನೆ.

ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದವರು: ಕೊಜಿನಾ ಅನ್ನಾ 5 ನೇ ದರ್ಜೆಯ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರು: ಪೊಪ್ಕೋವಾ ನಟಾಲಿಯಾ ಗ್ರಿಗೊರಿವ್ನಾ, ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ ಪಿ. ಬೊಲ್ಶಯಾ ಇಝೋರಾ 2013

ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಣಿಕೆ ಅಥವಾ ಮಾಪನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮನುಷ್ಯನಿಂದ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸಹ ಕಷ್ಟ.

ಡೌನ್‌ಲೋಡ್:

ಮುನ್ನೋಟ:

ವಿಭಾಗ: ಗಣಿತ

MOU ಬೊಲ್ಶೀಝೋರ್ಸ್ಕಯಾ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆ

ಯೋಜನೆಯ ಥೀಮ್:

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸ

ಕಾಮಗಾರಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ:

ಕೊಜಿನಾ ಅನ್ನಾ ಗ್ರೇಡ್ 5

ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕ:

ಪಾಪ್ಕೋವಾ ನಟಾಲಿಯಾ ಗ್ರಿಗೊರಿವ್ನಾ

ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ

P. ಬೊಲ್ಶಯಾ ಇಝೋರಾ

ವರ್ಷ 2013

1. ಪರಿಚಯ ಪುಟ 3
2. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಪುಟ 4
3. ಶಿಲಾಯುಗದ ಅಂಕಗಣಿತ ಪುಟ 6
4. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ಪುಟ 8
5. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳ ಪುಟ 10
6. ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಚಿತ್ರಗಳು ಪುಟ 12
7. ಅತ್ಯಂತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪುಟ 14
8. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪುಟ 15
9. ತೀರ್ಮಾನ ಪುಟ 18
10. ಸಾಹಿತ್ಯ ಪುಟ 19

ಪರಿಚಯ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದ ಜಗತ್ತನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ?

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಣಿಕೆ ಅಥವಾ ಮಾಪನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.

ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅವುಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮನುಷ್ಯನಿಂದ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸಹ ಕಷ್ಟ.

ಗುರಿ:

ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿ.

ಕಾರ್ಯಗಳು:

1. ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಯಾರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿ;

2. ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ;

3. ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಬಳಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ.

ವಿಷಯದ ಪ್ರಸ್ತುತತೆ:

ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ, ವರ್ತಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಯಾರು ಪ್ರಸ್ತುತಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ,

ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲದೆ,

ಅವನು ಎಂದಿಗೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ...

G.W. ಲೀಬ್ನಿಜ್

ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವಾಗ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಅವುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಬಂದವು

ಜನರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಕಲಿತಾಗ ಇತಿಹಾಸಪೂರ್ವ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಬಹಳ ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು: ಅವುಗಳನ್ನು 3000-2000 ರಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಸುಮೇರಿಯನ್ನರು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಕ್ರಿ.ಪೂ ಇ. ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾದಲ್ಲಿ (ಈಗ ಇರಾಕ್‌ನಲ್ಲಿದೆ).

ಅವರು ಮಣ್ಣಿನ ಮಾತ್ರೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬೆಣೆಯಾಕಾರದ ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಎಂದು ಕಥೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು 1, 10, 100 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಅವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಳಕೆಯು ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಿತು: ಅವರು ವಾರದ ದಿನಗಳು, ಜಾನುವಾರುಗಳ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರು, ಭೂ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಬೆಳೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಎಣಿಸಿದರು.ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು , ಸುಮೇರಿಯನ್ನರ ನಂತರ ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾಕ್ಕೆ ಬಂದವರು, ಸುಮೇರಿಯನ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಅನೇಕ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಪಡೆದರು - ಒಂದು ಅಳತೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಮಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತುಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು- ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿದೆಪಪೈರಸ್ ರಿಂಡಾ , ಇದನ್ನು 1858 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಈಜಿಪ್ಟಾಲಜಿಸ್ಟ್ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆಈಜಿಪ್ಟ್ ನಗರ ಲಕ್ಸಾರ್.

ಪಪೈರಸ್ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ 84 ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕ ದಾಖಲೆಯ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರುಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಂಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು (1, 10, 100, ಇತ್ಯಾದಿ)ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ವರ್ಗದ ಘಟಕಗಳು ಇರುವಷ್ಟು ಬಾರಿ ಈ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇತ್ತುರೋಮನ್ನರು ; ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಬಾಳಿಕೆ ಬರುವಂತಹದ್ದಾಗಿದೆ: ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇದನ್ನು ಇಂದಿಗೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಲವಾರು ಜನರ ನಡುವೆ (ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರು, ಫೀನಿಷಿಯನ್ನರು)ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಆಧುನಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಎಂದು ಇತಿಹಾಸ ಹೇಳುತ್ತದೆಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು 5 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಗಿಂತ ನಂತರ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು.

ಆದರೆ X-XIII ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿನ ಭಾರತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಅರಬ್ಬರಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಯುರೋಪ್ಗೆ ಬಂದಿತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಸರು -"ಅರೇಬಿಕ್".

ಅರಬ್ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಹರಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮಹತ್ತರವಾದ ಅರ್ಹತೆಯು ಇಬ್ಬರು ಗಣಿತಜ್ಞರ ಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದೆ: ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಖೋ-ರೆಸ್ಮಿ (c. 780-c. 850) ಮತ್ತು ಅರಬ್ಕಿಂಡಿ (c. 800-c. 870). ಖೋರೆಜ್ಮಿ , ಬಾಗ್ದಾದ್‌ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಅವರು ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಬರೆದರು, ಇದು ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಅನುವಾದದಲ್ಲಿ ಯುರೋಪಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಯಿತುಪಿಸಾದ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ (ಫಿಬೊನಾಕಿ).ಫಿಬೊನಾಕಿ ಪಠ್ಯವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆಅರಬ್-ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿದೆ.

ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ(ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆ 151 ರಲ್ಲಿ, ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಿಯ 1 100 ರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ - 1).

ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಅರೇಬಿಕ್ ಹೆಸರು, ಸಿಫ್ರ್, "ಸಂಖ್ಯೆ" ಎಂಬ ಪದವಾಯಿತು.15 ನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಿಂದ ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು.

1. ಶಿಲಾಯುಗದ ಅಂಕಗಣಿತ

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು ತಮ್ಮ ಆಹಾರವನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬೇಟೆಯಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇಟೆಯು ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ, ಅದನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿಯಬೇಕು, ಅಲ್ಲದೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಈ ರೀತಿ: ಐದು ಜನರು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಏಳು ಹಿಂದೆ, ನಾಲ್ಕು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಖಾತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ! ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಬುಡಕಟ್ಟಿನ ನಾಯಕ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದನು. ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು "ಐದು" ಅಥವಾ "ಏಳು" ಅಂತಹ ಪದಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಅವನು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು.
ಎಣಿಸುವಾಗ, ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಭೂಮಿಯ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಈಗಲೂ ಇವೆ. ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬದಲಿಗೆ, ಅವರು "ಕೈ", ಹತ್ತು - "ಎರಡು ಕೈಗಳು" ಮತ್ತು ಇಪ್ಪತ್ತು - "ಇಡೀ ವ್ಯಕ್ತಿ" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ - ಇಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಐದು ಒಂದು ಕೈ; ಆರು - ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ; ಏಳು - ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ಎರಡು; ಹತ್ತು - ಎರಡು ಕೈಗಳು, ಅರ್ಧ ವ್ಯಕ್ತಿ; ಹದಿನೈದು ಒಂದು ಕಾಲು; ಹದಿನಾರು - ಇನ್ನೊಂದು ಕಾಲಿನ ಮೇಲೆ ಒಂದು; ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು ವ್ಯಕ್ತಿ; ಇಪ್ಪತ್ತೆರಡು - ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಎರಡು; ನಲವತ್ತು - ಎರಡು ಜನರು; ಐವತ್ಮೂರು - ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ಪಾದದಲ್ಲಿ ಮೂರು.
ಈ ಹಿಂದೆ, 128 ಜಿಂಕೆಗಳ ಹಿಂಡನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಜನರು ಏಳು ಜನರನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಜನರು ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಪ್ರಕೃತಿಯು ಅವರಿಗೆ ಕೊಟ್ಟದ್ದನ್ನು ಬಳಸಿ - ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಐದು. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ:"ನನ್ನ ಕೈಯ ಹಿಂಭಾಗದಂತೆ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ."ಇದು ಆ ಕಾಲದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಅಲ್ಲವೇಐದು ಬೆರಳುಗಳು ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಒಂದೇ ಅರ್ಥ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ?

ಹಲವಾರು ದಶಕಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪುರಾತತ್ತ್ವಜ್ಞರು ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರ ಶಿಬಿರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು ತೋಳದ ಮೂಳೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಅದರ ಮೇಲೆ 30 ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಕೆಲವು ಪುರಾತನ ಬೇಟೆಗಾರರು ಐವತ್ತೈದು ನೋಚ್ಗಳನ್ನು ಹಾಕಿದರು. ಈ ನೋಟುಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ಅವನು ತನ್ನ ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸುತ್ತಿದ್ದನು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಮೂಳೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಾದರಿಯು ಹನ್ನೊಂದು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಐದು ನೋಟುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮೊದಲ ಐದು ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಉಳಿದವುಗಳಿಂದ ಉದ್ದವಾದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರು.

ಆ ಸಮಯದಿಂದ ಅನೇಕ ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳು ಕಳೆದಿವೆ. ಆದರೆ ಈಗಲೂ, ಸ್ವಿಸ್ ರೈತರು, ಚೀಸ್ ಕಾರ್ಖಾನೆಗೆ ಹಾಲನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಂತಹ ನೋಟುಗಳೊಂದಿಗೆ ಫ್ಲಾಸ್ಕ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಗಣಿತದ ಮೊದಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು "ಕಡಿಮೆ", "ಹೆಚ್ಚು" ಮತ್ತು "ಅದೇ".ಒಂದು ಬುಡಕಟ್ಟಿನವರು ಹಿಡಿದ ಮೀನುಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಬುಡಕಟ್ಟಿನ ಜನರು ತಯಾರಿಸಿದ ಕಲ್ಲಿನ ಚಾಕುಗಳಿಗೆ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಅವರು ಎಷ್ಟು ಮೀನುಗಳನ್ನು ತಂದರು ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಚಾಕುಗಳನ್ನು ತಂದರು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳ ನಡುವೆ ವಿನಿಮಯ ನಡೆಯಲು ಪ್ರತಿ ಮೀನಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಾಕು ಹಾಕಲು ಸಾಕು.

ಕೃಷಿಯಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಇದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತುಅಂಕಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನ. ದಿನಗಳನ್ನು ಎಣಿಸದೆ, ಹೊಲಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬಿತ್ತಬೇಕು, ಯಾವಾಗ ನೀರುಹಾಕಬೇಕು, ಯಾವಾಗ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಂದ ಸಂತತಿಯನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು. ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುರಿಗಳಿವೆ, ಕೊಟ್ಟಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಚೀಲ ಧಾನ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು.

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂಟು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಕುರುಬರು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನಿಂದ ಮಗ್ಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು- ಪ್ರತಿ ಕುರಿಗೆ ಒಂದು. ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಕುರಿ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಕುರುಬನು ಮುಂದಿನ ಪ್ರಾಣಿ ಪೆನ್ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಒಂದು ಚೊಂಬು ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ. ಮತ್ತು ವಲಯಗಳು ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕುರಿಗಳು ಹಿಂತಿರುಗಿವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರವೇ, ಅವನು ಶಾಂತವಾಗಿ ಮಲಗಿದನು. ಆದರೆ ಅವನ ಹಿಂಡಿನಲ್ಲಿ ಕುರಿಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ - ಅವನು ಹಸುಗಳು ಮತ್ತು ಆಡುಗಳು ಮತ್ತು ಕತ್ತೆಗಳನ್ನು ಮೇಯಿಸುತ್ತಿದ್ದನು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮಣ್ಣಿನಿಂದ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಮತ್ತು ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಪ್ರತಿಮೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ರೈತರು ಸುಗ್ಗಿಯ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರು, ಕೊಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಚೀಲಗಳ ಧಾನ್ಯವನ್ನು ಹಾಕಲಾಯಿತು, ಎಷ್ಟು ಜಗ್ ಎಣ್ಣೆಯನ್ನು ಆಲಿವ್ಗಳಿಂದ ಹಿಂಡಲಾಯಿತು, ಎಷ್ಟು ಲಿನಿನ್ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ನೇಯ್ದರು ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರು. ಕುರಿಗಳು ಸಂತಾನವನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಕುರುಬನು ಚೊಂಬುಗಳಿಗೆ ಹೊಸ ಚೊಂಬುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕುರಿಗಳು ಮಾಂಸಕ್ಕಾಗಿ ಹೋದರೆ, ಹಲವಾರು ಚೊಂಬುಗಳನ್ನು ತೆಗೆಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

1. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ

ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಮಣ್ಣಿನ ಮೂರ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವುದು ಬೇಸರದ ಕೆಲಸವಾಗಿತ್ತು. ಹೌದು, ಮತ್ತು ಕಲ್ಲಿನ ಚಾಕುಗಳಿಗೆ ಮೀನುಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಕಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಹುಲ್ಲೆಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡುವಾಗ, ಮೊದಲು ಸರಕುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾತ್ರ ವಿನಿಮಯಕ್ಕೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ. ಆದರೆ ಜನರು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಯುವ ಮೊದಲು ಹಲವು ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳು ಕಳೆದವು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರಬೇಕಾಗಿತ್ತು.

ಅವರು ಹೇಳುವುದರಲ್ಲಿ ಆಶ್ಚರ್ಯವಿಲ್ಲ: "ಹೆಸರಿಲ್ಲದೆ, ಜ್ಞಾನವಿಲ್ಲ."

ಹೆಸರುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ವಿವಿಧ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಮತ್ತು ಜನರ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಲ್ಲಿನಿವ್ಖ್ಸ್ ಸಖಾಲಿನ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಮುರ್‌ನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಯಾವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾರದಿಂದ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಿವ್ಖ್ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ "ಎರಡು ಮೊಟ್ಟೆಗಳು", "ಎರಡು ಕಲ್ಲುಗಳು", "ಎರಡು ಕಂಬಳಿಗಳು", "ಎರಡು ಕಣ್ಣುಗಳು", ಇತ್ಯಾದಿ, ಅಂಕಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಒಂದು ರಷ್ಯನ್ "ಎರಡು" ಹಲವಾರು ಡಜನ್ ವಿಭಿನ್ನ ಪದಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಪೆಸಿಫಿಕ್ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಕೆಲವು ನೀಗ್ರೋ ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಮತ್ತು ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದವರು ಒಂದೇ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಹಲವು ವಿಭಿನ್ನ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳು, ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ಸಹಸ್ರಮಾನಗಳು, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು ಹಾದುಹೋಗಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಆಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಸರುಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು.

ಮೊದಲಿಗೆ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬುತ್ತಾರೆಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ಮತ್ತು 2. ರೇಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದೂರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕೇಳಬಹುದು: "... ಬೊಲ್ಶೊಯ್ ಥಿಯೇಟರ್ನ ಏಕವ್ಯಕ್ತಿ ವಾದಕ ..." "ಏಕವ್ಯಕ್ತಿ" ಎಂಬ ಪದದ ಅರ್ಥ "ಗಾಯಕ, ಸಂಗೀತಗಾರ ಅಥವಾ ನರ್ತಕಿ." ಮತ್ತು ಇದು ಬರುತ್ತದೆಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪದ"ಸೋಲಸ್" - ಒಂದು. ಹೌದು, ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದ ಪದ"ಸೂರ್ಯ" ಎಂಬುದು "ಸೋಲೋಯಿಸ್ಟ್" ಪದವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.

ಉತ್ತರ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಯಾವಾಗರೋಮನ್ನರು ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ಹೆಸರಿನೊಂದಿಗೆ ಬಂದರುಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಮುಂದುವರೆಯಿತು.

ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಸರು 2 ಅನೇಕ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆಜೋಡಿಯಾಗಿ , ರೆಕ್ಕೆಗಳು, ಕಿವಿಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಆದರೆ 1 ಮತ್ತು 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಇತರ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವರು "ನಾನು" ಮತ್ತು "ನೀವು" ಎಂಬ ಸರ್ವನಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು "ಒಂದು" "ಪುರುಷ", "ಎರಡು" - "ಮಹಿಳೆ" ನಂತೆ ಧ್ವನಿಸುವ ಭಾಷೆಗಳಿವೆ.

ಕೆಲವು ಬುಡಕಟ್ಟುಗಳು ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ "ಒಂದು" ಮತ್ತು "ಎರಡು" ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದರೆಎರಡು ನಂತರ ಬಂದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ "ಬಹಳಷ್ಟು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ". ಆದರೆ ನಂತರ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಬೇಟೆಗಾರನಿಗೆ ನಾಯಿಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವನು ಬಾಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ, ಮತ್ತು ಕುರುಬನು ಎರಡು ಕುರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು.

ತದನಂತರ ಅವರು ಅದ್ಭುತ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು: ಅವರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದರು.

ನಂತರ, ಇತರ ಬುಡಕಟ್ಟು ಜನಾಂಗದವರು ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಅದನ್ನು ನಾವು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ "ಮೂರು ". ಮತ್ತು ಅವರು ಹಿಂದೆ "ಒಂದು", "ಎರಡು", "ಹಲವು" ಎಂದು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಿದ್ದರಿಂದ, ಅವರು "ಹಲವು" ಪದದ ಬದಲಿಗೆ ಈ ಹೊಸ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು.

ಮತ್ತು ಈಗ ತಾಯಿ ತನ್ನ ಅವಿಧೇಯ ಮಗನ ಮೇಲೆ ಕೋಪಗೊಂಡು ಅವನಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾಳೆ:

"ನಾನು ಏನು, ಮೂರು ಬಾರಿ ನಾನು ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕು!"

ರಷ್ಯಾದ ಗಾದೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ: "ಮೂರು ವರ್ಷಗಳು ಭರವಸೆಗಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿವೆ."

ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಾಯಕ ಕೊಶ್ಚೆಯ್ ದಿ ಡೆತ್ಲೆಸ್ ಅನ್ನು "ದೂರದ ದೇಶಗಳಿಗೆ" ಹುಡುಕಲು ಹೋಗುತ್ತಾನೆ.

ಸಂಖ್ಯೆ ನಾಲ್ಕು "ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಬಾರಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಒಮ್ಮೆ ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆ ಎಂಬುದು ರಷ್ಯಾದ ವ್ಯಾಕರಣದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಹೇಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಲಿಸಿ:" ಒಂದು ಕುದುರೆ, ಎರಡು ಕುದುರೆಗಳು, ಮೂರು ಕುದುರೆಗಳು, ನಾಲ್ಕು ಕುದುರೆಗಳು. "ಇದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲವೂ ಚೆನ್ನಾಗಿದೆ: ಏಕವಚನವು ಬಹುವಚನದ ನಂತರ ಬರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಐದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ: "ಐದು ಕುದುರೆಗಳು, ಆರು ಕುದುರೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ." "ನಾಲ್ಕು" ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ "ಹಲವು" ಎಂಬ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು.

1. ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು

ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ನರು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿವೆ.

ಈ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಂಕಲನದ ತತ್ವ), ಚಿಕ್ಕದು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದೆ ಇದ್ದರೆ, ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ವ್ಯವಕಲನದ ತತ್ವ ) ಕೊನೆಯ ನಿಯಮವು ಒಂದೇ ಆಕೃತಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ.

ರೋಮನ್ (ವರ್ಣಮಾಲೆ) ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸುತ್ತಲೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು500 BC ಯಲ್ಲಿ ಎಟ್ರುಸ್ಕನ್ನರು. ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಅರಬ್ಬರಿಂದ ತೆಗೆದ ಪರಿಚಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೊದಲು ಇದು ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳವರೆಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿತ್ತು.
ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೈಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಮಾರಕಗಳಲ್ಲಿ, ಪುಸ್ತಕ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಅಮೇರಿಕನ್ ಚಲನಚಿತ್ರಗಳ ಕ್ರೆಡಿಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ 7 ಅಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ:
I - 1
V-5
X - 10
ಎಲ್-50
C-100
D-500
M=1000

ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಾವಿರಾರು ಮತ್ತು ನೂರಾರು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಒಂದು.

ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳೂ ಇವೆ.

ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಂದರೆ, ನಂತರ ಅವರು ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ (ಸೇರ್ಪಡೆಯ ತತ್ವ).

ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಚಿಕ್ಕದನ್ನು ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ವ್ಯವಕಲನ ತತ್ವ).

ಒಂದು ಡ್ಯಾಶ್ ಎಂದರೆ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು. ಆದರೆ ಮುದ್ರಣಕಲೆಯಲ್ಲಿ, ಟೈಪ್‌ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್‌ನ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದಾಗಿ ಡ್ಯಾಶ್ ಅನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ಸಂಖ್ಯೆ 26 = XXVI
ಸಂಖ್ಯೆ 1987 = MCMLXXXVII

ರಷ್ಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿನ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ಇದೆಜ್ಞಾಪಕ ನಿಯಮಇದು ಈ ರೀತಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ:
ನಾವು ರಸಭರಿತವಾದ ನಿಂಬೆಹಣ್ಣುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ, X ಎಂಬುದು ಇದರಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು x.

ಈ ಪದಗುಚ್ಛದಲ್ಲಿನ ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರಗಳು (ದಪ್ಪದಲ್ಲಿ) ಇವುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ:

ಎಂ, ಡಿ, ಸಿ, ಎಲ್, ಎಕ್ಸ್, ವಿ, ಐ

1. ರಷ್ಯಾದ ಜನರ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಲೇಟ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಸಿಫ್ರಾ, ಅರೇಬಿಕ್ ಸಿಫ್ರ್‌ನಿಂದ - ಶೂನ್ಯ, ಅಕ್ಷರಶಃ - ಖಾಲಿ; ಅರಬ್ಬರು ಈ ಪದವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿಸರ್ಜನೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯ ಸಂಕೇತವೆಂದು ಕರೆದರು)ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಚಿಹ್ನೆಗಳು. ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪುರಾತನವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಖಿಕ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಮುಂದುವರೆಯಿತು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾ ಮತ್ತು ಸಮೀಪದ ಪೂರ್ವದ ಕೆಲವು ಗಣಿತಜ್ಞರು 10 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೌಖಿಕ ಸಂಕೇತವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಬಳಸಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರವೂ). ಜನರ ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಜೀವನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯೊಂದಿಗೆ, ಮೌಖಿಕ ಸಂಕೇತಗಳಿಗಿಂತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿದೆ (ವಿಭಿನ್ನ ಜನರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ) ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡಲು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು - ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ತಿಳಿದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು.ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು(2ನೇ ಸಹಸ್ರಮಾನ BC - ಆರಂಭಿಕ AD) 1, 10, 100 (ಅಥವಾ 1 ಮತ್ತು 10 ಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ) ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಕ್ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನೇರ ಬೆಣೆ  (1) ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ಬೆಣೆ (ಹತ್ತು). ಈ ಜನರು ಲಿಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 23 ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ:   ಸಂಖ್ಯೆ 60 ಅನ್ನು ಮತ್ತೆ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ , ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ 92 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ: .

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ (ಅದರ ನೋಟವು 2500-3000 BC ಯಷ್ಟು ಹಿಂದಿನದು), ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳು (10 ವರೆಗೆ 7 ) ನಂತರ, ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಬರವಣಿಗೆಯೊಂದಿಗೆ, ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಕರ್ಸಿವ್ ಹೈರಾಟಿಕ್ ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು (ಹತ್ತಾರು, ಇತ್ಯಾದಿ), ಮತ್ತು ನಂತರ ಡೆಮೋಟಿಕ್ ಬರವಣಿಗೆಯನ್ನು (ಸುಮಾರು 8 ನೇ ಶತಮಾನ BC ಯಿಂದ) ಬಳಸಿದರು.

ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಪ್ರಕಾರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಫೀನಿಷಿಯನ್, ಸಿರಿಯಾಕ್, ಪಾಲ್ಮೈರೀನ್, ಗ್ರೀಕ್, ಅಟ್ಟಿಕ್ ಅಥವಾ ಹೆರೋಡಿಯನ್. ಅಟ್ಟಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯು 6 ನೇ ಶತಮಾನಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿನದು. ಕ್ರಿ.ಪೂ ಇ.: 1 ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ ಅಟಿಕಾದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಎನ್. e., ಇತರ ಗ್ರೀಕ್ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಯೋನಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಬದಲಿಸಲು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಇದ್ದರೂ, ಇದರಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳು, ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ನೂರಾರುಗಳನ್ನು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 999 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ (ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊದಲ ದಾಖಲೆಗಳು 5 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಯಲ್ಲಿದೆ). ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಪದನಾಮವು ಇತರ ಜನರ ನಡುವೆಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅರಬ್ಬರು, ಸಿರಿಯನ್ನರು, ಯಹೂದಿಗಳು, ಜಾರ್ಜಿಯನ್ನರು, ಅರ್ಮೇನಿಯನ್ನರು.

ಸಿರಿಲಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ (ಕಡಿಮೆ ಬಾರಿ, ಗ್ಲಾಗೊಲಿಟಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆ) ಸ್ಲಾವಿಕ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಳೆಯ ರಷ್ಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಇದು ಸುಮಾರು 10 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು 16 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲು ಭೇಟಿಯಾಯಿತು) ಸಹ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಾಗಿದೆ. ಪುರಾತನ ಡಿಜಿಟಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಾಳಿಕೆ ಬರುವದು ರೋಮನ್ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಇದು ಸುಮಾರು 500 BC ಯಲ್ಲಿ ಎಟ್ರುಸ್ಕನ್ನರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಇ.: ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಮಾದರಿಗಳು (ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಬಹುಶಃ 5 ನೇ ಶತಮಾನದ BC ಗಿಂತ ನಂತರ ಅಲ್ಲ. ಎನ್. ಇ. ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಅನುಕೂಲವು ಭಾರತದಿಂದ ಇತರ ದೇಶಗಳಿಗೆ ಹರಡಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು.

10-13 ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಯುರೋಪಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ಅರಬ್ಬರು (ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಇನ್ನೊಂದು ಹೆಸರು, ಇದು ಇಂದಿಗೂ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿದೆ - "ಅರೇಬಿಕ್" ಅಂಕಿಗಳು) ಮತ್ತು 15 ನೇ ಶತಮಾನದ 2 ನೇ ಅರ್ಧದಿಂದ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು.

ಭಾರತೀಯ ಅಂಕಿಗಳ ರೂಪರೇಖೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಯಿತು; ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿಲ್ಲ.

1. ಅತ್ಯಂತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು

ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಲು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹತ್ತು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ಮುನ್ನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೆಂಟು - 328

ಐವತ್ತು ಸಾವಿರದ ನಾನೂರ ಇಪ್ಪತ್ತೊಂದು - 50421

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಈ ಸಂಕೇತವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

ಚಿಕ್ಕ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು (1). ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ 1 ಹೆಚ್ಚು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸರಣಿಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.

ಅಂಕಿಯ ಅರ್ಥವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ 375:

ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಎಂದರೆ: 5 ಘಟಕಗಳು, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಮೂದುಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ (ಘಟಕಗಳ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ),

ಸಂಖ್ಯೆ 7 - ಹತ್ತಾರು, ಇದು ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿದೆ (ಹತ್ತಾರು ವರ್ಗದಲ್ಲಿ),

ಸಂಖ್ಯೆ 3 ನೂರಾರು, ಇದು ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಮೂರನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ (ನೂರಾರು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ), ಇತ್ಯಾದಿ.

ಸಂಖ್ಯೆ 0 - ಎಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಕಿಯ ಘಟಕಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ. ಇದು "ಶೂನ್ಯ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸಹ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೆ "ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ". ನೆನಪಿಡಿ! ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಖಲೆಯು ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ - ಒಂದು ಅಂಕೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1, 5, 8 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಕೆಗಳಾಗಿವೆ.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ದಾಖಲೆಯು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ - ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಎರಡು-ಅಂಕಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 14, 33, 28, 95 - ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ,

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 386, 555, 951 - ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ,

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1346, 5787, 9999 - ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ, ಇತ್ಯಾದಿ.

1. ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಾಂಕೇತಿಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಲಿಖಿತ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಯ ನಡುವೆ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯೋಣ:

ಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕೆಲವು ಅಮೂರ್ತ ಘಟಕವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬಳಸುವ ಅಕ್ಷರಗಳಾಗಿವೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ: ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವು ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿವೆ, ಶೂನ್ಯ (0) ನಿಂದ ಒಂಬತ್ತು (9) ವರೆಗೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವುಗಳನ್ನು ವಾಚ್ ಡಯಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಶತಮಾನದ (XIX ಶತಮಾನ) ಪದನಾಮದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ:

• ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಮಾಣದ ಅಮೂರ್ತ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ;
• ಅಂಕೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇರುವುದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ (ಸಂಯೋಜನೆ) ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ - ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ - ಒಂದು ಅಂಕಿಯು ಸಾಕು.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ನಮೂದುಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಕಿಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇರಬಹುದು.

ಈ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಮತ್ತು ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸರಳ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳುಮೂರು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಗುಂಪುಗಳು):

• ಸ್ಥಾನಿಕ;
• ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ;
• ಮಿಶ್ರಿತ.

ಸ್ಥಾನಿಕ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮಿಶ್ರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಈಗ ರಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪಂಗಡಗಳ ನಾಣ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1 ಕೊಪೆಕ್, 5 ಕೊಪೆಕ್ಸ್, 10 ಕೊಪೆಕ್ಸ್, 50 ಕೊಪೆಕ್ಸ್, 1 ರೂಬಲ್, 2 ರೂಬಲ್ಸ್, 5 ರೂಬಲ್ಸ್, 10 ರೂಬಲ್ಸ್, 50 ರೂಬಲ್ಸ್, 100 ರೂಬಲ್ಸ್, 500 ರಬ್., 1000 ರಬ್. ಮತ್ತು 5000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ರೂಬಲ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾವು ವಿವಿಧ ಪಂಗಡಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಬ್ಯಾಂಕ್ನೋಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು 6379 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಕ್ಲೀನರ್ ಅನ್ನು ಖರೀದಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.

ಖರೀದಿಗಾಗಿ, ನೀವು ಸಾವಿರ ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಆರು ಬಿಲ್ಲುಗಳು, ನೂರು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳ ಮೂರು ಬಿಲ್ಗಳು, ಒಂದು ಐವತ್ತು-ರೂಬಲ್ ಬಿಲ್, ಎರಡು ಹತ್ತಾರು, ಒಂದು ಐದು-ರೂಬಲ್ ನಾಣ್ಯ ಮತ್ತು ಎರಡು ಎರಡು-ರೂಬಲ್ ನಾಣ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಬಿಲ್ಲುಗಳು ಅಥವಾ ನಾಣ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಬರೆದರೆ. ಮತ್ತು ಒಂದು ಪೆನ್ನಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಕಾಣೆಯಾದ ಪಂಗಡಗಳನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸಿ, ನಾವು 603121200000 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ನಾವು 603121200000 ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೆರೆಸಿದರೆ, ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಕ್ಲೀನರ್ ಎಷ್ಟು ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ನಮೂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಸ್ಥಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರತಿ ಅಂಕೆಗೆ ಪಂಗಡದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದರೆ, ಅಂತಹ ಸಂಯೋಜಿತ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು (ಅಂಕಿ + ಪಂಗಡ) ಈಗಾಗಲೇ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಅಂತಹ ದಾಖಲೆ ಈಗಾಗಲೇ ಆಗಿದೆಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ.

"ಶುದ್ಧ" ಉದಾಹರಣೆಸ್ಥಾನಿಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೋಮನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.

1. ತೀರ್ಮಾನ

ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಮೂಲಗಳಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ, ಯಾವಾಗ, ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾರಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದೆ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಹತ್ತು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ನಾವು ದಶಮಾಂಶ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡೆ.ನಾವು ಇಂದು ಬಳಸುವ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು 1000 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಅರಬ್ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಇದನ್ನು ಯುರೋಪಿನಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿದರು.

ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಜರು ಬಳಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ.

ಈಗ ನಾನು ನನ್ನ ಜನ್ಮದಿನವನ್ನು ಹೀಗೆ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಬಹುದು:

IX.X.MMI g. - ರೋಮನ್ ಅಂಕಿಗಳು;

09.10.2001 - ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು.

ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಾನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು ನಾನು ಯೋಜಿಸುತ್ತೇನೆ.

1. ಸಾಹಿತ್ಯ

1. ಡೆಪ್ಮನ್ I.Ya., Vilenkin N.Ya. ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪುಟಗಳ ಹಿಂದೆ. - ಎಂ.: ಜ್ಞಾನೋದಯ, 1989.

2. ಎನ್. ವಿಲೆನ್ಕಿನ್, ವಿ. ಝೋಕೋವ್. ಗಣಿತ, ಗ್ರೇಡ್ 5: ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ / ಎಂ: ಮೆನೆಮೊಸಿನ್, 2004.

3. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ: ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಯ 5-6 ಶ್ರೇಣಿಗಳಿಗೆ ಇಂಟರ್ಲೋಕ್ಯೂಟರ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ / ಶವ್ರಿನ್ ಎಲ್.ಎನ್., ಜೀನ್ ಎ.ಜಿ., ಕೊರಿಯಾಕೋವ್ ಐ.ಒ., ಎಂ.ವಿ. ವೋಲ್ಕೊವ್ ಎಂ.ವಿ. - ಎಂ.: ಜ್ಞಾನೋದಯ, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. ಯುವ ಗಣಿತಜ್ಞನ ವಿಶ್ವಕೋಶ ನಿಘಂಟು / ಕಾಂಪ್. ಸವಿನ್ ಎ.ಪಿ. - ಎಂ.: ಶಿಕ್ಷಣಶಾಸ್ತ್ರ, 1989.

ನಾವು ಪ್ರತಿದಿನ ಎದುರಿಸುವ ಬಹಳಷ್ಟು ಸರಳ ಮತ್ತು ಪರಿಚಿತ ವಿಷಯಗಳು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಒಗಟುಗಳು ಮತ್ತು ಸತ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಯಾರು ಅವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಏಕೆ ಕಾಣುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ನೀವು ಬಹುಶಃ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯ ಇತಿಹಾಸ

ಪ್ರಾಚೀನ ಜನರು, ಇನ್ನೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿಲ್ಲ, ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಎಣಿಸಿದರು. ತಮ್ಮ ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಬಗ್ಗಿಸುವ ಮತ್ತು ಬಗ್ಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಜನರು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನವನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹತ್ತರಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವುದು ಬೆರಳುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಬೆರಳುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ ಬಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯವಿದೆ.

ನಂತರ, ವಿಕಾಸದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಜನರು ಹಗ್ಗ, ಕೋಲುಗಳು, ಬೆಣಚುಕಲ್ಲುಗಳು ಅಥವಾ ತೊಗಟೆಯ ಮೇಲೆ ಬೆರಳುಗಳ ಬದಲಿಗೆ ನೋಚ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿದರು. ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಿತು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಮತ್ತು ಎಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ (ಚುಕ್ಕೆಗಳು, ಡ್ಯಾಶ್‌ಗಳು, ಉಣ್ಣಿ) ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು.

"ಅರೇಬಿಕ್" ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು, ಇತಿಹಾಸಕಾರರಿಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭಾರತೀಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಅವರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ನಾವು ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ದಾಖಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಭಾರತೀಯ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾಗಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗಿವೆ

ಅರಬ್ ವಿದ್ವಾಂಸ ಮೊಹಮ್ಮದ್ ಇಬ್ನ್ ಮುಸ್ಸಾ ಅಲ್-ಖ್ವಾರಿಜ್ಮಿ ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಬಳಸಿದರು. ಅವರು ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೆತ್ತಲು ಧ್ವನಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (1,2,3 ....) ಅನುಗುಣವಾದ ಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ನಾವು ಈಗ ಬಳಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ.

8 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಗೆ ಚುಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಂದು ವೃತ್ತ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವು ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ನಂಬುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಚಿಹ್ನೆಯು ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ, ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು, ಅವು ಹೆಚ್ಚು ದುಂಡಾದವು, ಹೊಸ ಡ್ಯಾಶ್ಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡವು, ಅದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸುಲಭವಾಯಿತು.

ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ, ಇಟಾಲಿಯನ್ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳಿಗೆ ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಹರಡಿತು. ಗಣಿತಜ್ಞ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಕಿ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳನ್ನು ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹಿಂದೂ-ಅರೇಬಿಕ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾಯಿತು.