Bahan tentang sejarah perkembangan nombor. Sejarah kemunculan nombor

Apakah nombor pertama?

Nombor bertulis pertama, yang mana kami mempunyai bukti yang boleh dipercayai, muncul di Mesir dan Mesopotamia kira-kira 5000 tahun yang lalu. Walaupun kedua-dua budaya ini berjauhan, sistem nombor mereka sangat serupa, seolah-olah mewakili kaedah yang sama:

menggunakan serif dalam kayu atau batu untuk merekodkan hari yang telah berlalu.

Para imam Mesir menulis pada papirus, diperbuat daripada batang jenis buluh tertentu, dan di Mesopotamia di atas tanah liat yang lembut. Sudah tentu, bentuk khusus nombor mereka adalah berbeza, tetapi kedua-dua budaya menggunakan sempang mudah untuk unit dan tanda lain untuk pesanan berpuluh-puluh dan lebih tinggi. di samping itu, dalam kedua-dua sistem, nombor yang dikehendaki telah ditulis, mengulangi tanda sempang dan menandakan bilangan kali yang diperlukan.

Perkataan "nombor" berasal dari nama sifar di kalangan orang Arab. Di Rusia, perkataan "angka" bermaksud sifar untuk masa yang lama.

Apakah nombor yang digunakan di Mesopotamia?

Contoh pertama penulisan muncul sekitar milenium ketiga SM dan dicirikan oleh penggunaan simbol yang digayakan untuk mewakili objek dan idea tertentu. Secara beransur-ansur, tanda-tanda ini mengambil bentuk yang lebih kompleks. Di Mesopotamia, "tanda ke bawah" boleh bermakna satu, dan boleh diulang 9 kali untuk menggambarkan nombor dari 1 hingga 9. Tanda "tanda kiri" bermaksud nombor 10 dan boleh, dalam kombinasi dengan unit, mewakili nombor dari 11 hingga 59 Untuk mewakili nombor 60, unit tanda, tetapi dalam kedudukan yang berbeza. Untuk nombor melebihi 70, aksara yang disebutkan di atas digunakan dalam pelbagai kombinasi. Dalam teks Babylonia lama sejak 1700 B.C. tidak ada tanda khas yang dilambangkan dengan sifar, untuk penunjukannya hanya ada ruang kosong, lebih kurang diperuntukkan.

Malah pada zaman dahulu, nombor tergolong dalam kawasan rahsia, suci. Mereka disulitkan dengan simbol, tetapi mereka sendiri adalah simbol keharmonian dunia.

Pythagoreans percaya bahawa nombor adalah milik dunia prinsip yang mendasari dunia perkara. Pythagoras berkata: "Semua perkara boleh diwakili dalam bentuk nombor."

Aristotle memanggil nombor "permulaan dan intipati sesuatu, interaksi dan keadaan mereka"

Orang Mesir kuno yakin bahawa pemahaman sains suci nombor adalah salah satu langkah tertinggi tindakan hermetik, tanpanya tidak ada permulaan.

Orang Cina mempunyai nombor ganjil - ini adalah Yang (syurga, kebolehubahan dan keberuntungan), nombor genap - yin (bumi, kebolehubahan dan tidak disukai), iaitu nombor ganjil adalah maskulin, genap - feminin.

Ganjil melambangkan ketidaklengkapan, proses yang berterusan, bekalan yang berterusan, iaitu segala yang tiada penghujungnya, tergolong dalam alam yang kekal. Oleh itu, dalam perhiasan, dalam penjinakan struktur seni bina atau arca, bilangan ciri atau unsur yang ganjil biasanya digunakan. Adalah menjadi kebiasaan untuk memberikan bilangan bunga ganjil untuk percutian, dan membawa nombor genap ke tanah perkuburan. "Pengorbanan kepada tuhan-tuhan syurga adalah bilangan ganjil, dan bagi yang duniawi bilangan genap" (Plutarch).

Nombor adalah simbol ketertiban, berbanding kekacauan. “Kita hidup dalam alam tanda dan nombor yang dikaitkan dengannya. Sungai, pokok dan gunung hanyalah angka, nombor yang nyata.

Setiap nombor mempunyai makna esoterik yang mendalam, dan bukan sahaja Fedosovsky, tetapi juga setiap hari. Oleh itu, sejak zaman dahulu lagi, ahli nujum, mengikut lokasi planet (mengikut kedudukan orang-orang kudus) pada masa kelahiran seseorang, membuat peta awal yang meramalkan nasibnya.

Dalam semua bahasa, nombor sepadan dengan huruf abjad; dalam kimia, setiap elemen sepadan dengan kedua-dua simbol dan nombor.

Nombor adalah geometri, bahan dan boleh nyata dalam sebarang bentuk. Angka geometri, perkadaran matematik, berat, ukuran panjang atau kepelbagaian - semua ini adalah nombor.

Pengembara Rusia yang terkenal N. N. Miklukho-Maclay, yang menghabiskan bertahun-tahun di kalangan orang asli di Kepulauan Pasifik, mendapati bahawa sesetengah puak mempunyai tiga cara mengira: untuk manusia, untuk haiwan dan untuk peralatan, senjata dan objek tidak bernyawa lain. Iaitu, pada masa itu konsep nombor belum muncul, tidak disedari bahawa tiga kacang, tiga ekor kambing dan tiga anak mempunyai harta bersama - bilangannya adalah tiga.

Jadi, nombor 1,2,3 ... muncul, yang boleh digunakan untuk menyatakan bilangan lembu dalam kumpulan, pokok di taman, rambut di kepala. Nombor ini kemudiannya dipanggil nombor asli. Tidak lama kemudian, sifar muncul, yang menandakan ketiadaan objek yang dipersoalkan.

Walau bagaimanapun, jumlah ini tidak mencukupi untuk tukang dan pedagang, kerana masalah membahagikan tanah kepada bahagian, warisan, dan banyak lagi timbul. Ini adalah bagaimana pecahan dan peraturan untuk mengendalikannya muncul.

Sekarang para pedagang dan tukang mempunyai bilangan yang mencukupi, tetapi ahli matematik Yunani Purba, pelajar Pythagoras yang terkenal, mendapati bahawa terdapat nombor yang tidak dinyatakan oleh mana-mana pecahan. Nombor pertama sedemikian ialah panjang pepenjuru segi empat sama yang sisinya sama dengan satu. Ini sangat mengagumkan orang Pythagorean sehingga mereka merahsiakan penemuan itu untuk masa yang lama. Nombor baru mula dipanggil tidak rasional - tidak boleh diakses untuk pemahaman, dan integer dan pecahan - nombor rasional.

Tetapi sejarah nombor itu belum berakhir. Ahli matematik memperkenalkan nombor negatif, yang ternyata sangat mudah dalam menyelesaikan banyak masalah. Nampaknya semuanya sudah ada, tetapi dalam beberapa kes terdapat keperluan untuk mencari nombor yang kuasa duanya sama dengan tolak satu. Ini bukan antara nombor yang diketahui, jadi ia dilambangkan dengan huruf i dan dipanggil unit khayalan. Nombor yang diperoleh dengan mendarab nombor yang diketahui sebelumnya dengan unit khayalan, contohnya 2i atau 3i / 4, mula dipanggil khayalan, berbeza dengan yang sedia ada, yang mula dipanggil nyata atau nyata.

Pada mulanya, ramai ahli matematik tidak mengenali nombor kompleks, sehingga mereka yakin bahawa mereka boleh digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah teknikal yang sebelum ini tidak dapat diselesaikan. Oleh itu, dengan bantuan mereka, ahli matematik dan mekanik Rusia Nikolai Yegorovich Zhukovsky mencipta teori melonjak, menunjukkan bagaimana mungkin untuk mengira daya angkat yang berlaku apabila udara mengalir di sekitar sayap pesawat.

Tidak mustahil untuk mengira semua nombor, kerana setiap nombor diikuti oleh satu lagi, tetapi nombor yang sangat besar tidak diperlukan dalam kehidupan seharian. Nombor besar timbul dalam astronomi, sering dirujuk sebagai "nombor astronomi", kerana jisim bintang dan jarak antara mereka dinyatakan dalam jumlah yang sangat besar, tetapi ahli fizik telah mengira bahawa bilangan atom - zarah terkecil jirim - dalam seluruh alam semesta tidak melebihi bilangan yang dinyatakan oleh satu dengan seratus sifar. Ia mendapat nama istimewa - googol.

Sejarah nombor itu berterusan.

Seseorang yang telah memahami misteri nombor dari satu hingga sepuluh mengetahui pengetahuan rahsia punca semua perkara.

Nombor 1 - 10 dianggap suci (Suci - mengandungi makna tersembunyi, disimpan secara suci daripada orang asing; ritual, ritual). Secara umum, simbol adalah suci oleh sifatnya: yang lain sering tersembunyi di sebalik makna yang jelas - rahsia, didedahkan pada segala-galanya.

Buku Penciptaan, "Sefer Yetzirah" (200-900), yang menentukan, khususnya, urutan mempelajari rahsia alam semesta, menerangkan alam semesta dengan bantuan 10 nombor awal, dipanggil sefirot, dan 22 huruf abjad, yang bersama-sama dikenali sebagai 32 jalan kebijaksanaan Pohon Kehidupan.

Sejarah sifar.

Zero adalah berbeza. Pertama, sifar ialah digit yang digunakan untuk menunjukkan bit kosong; kedua, sifar ialah nombor luar biasa, kerana mustahil untuk dibahagi dengan sifar dan apabila didarab dengan sifar, sebarang nombor menjadi sifar; ketiga, sifar diperlukan untuk penolakan dan penambahan, jika tidak, berapakah jumlahnya jika 5 ditolak daripada 5?

Sifar pertama kali muncul dalam sistem nombor Babylon kuno, ia digunakan untuk menandakan angka yang hilang dalam nombor, tetapi nombor seperti 1 dan 60 ditulis dengan cara yang sama, kerana mereka tidak meletakkan sifar pada akhir nombor. Dalam sistem mereka, sifar berfungsi sebagai ruang dalam teks.

Ahli astronomi Yunani yang hebat Ptolemy boleh dianggap sebagai pencipta bentuk sifar, kerana dalam teksnya tanda ruang digantikan oleh huruf Yunani omicron, yang sangat mengingatkan tanda sifar moden. Tetapi Ptolemy menggunakan sifar dalam erti kata yang sama seperti orang Babylon.

Pada inskripsi dinding di India pada abad ke-9 Masihi. kali pertama aksara nol berlaku pada penghujung nombor. Ini adalah tatatanda pertama yang diterima umum untuk tanda sifar moden. Ahli matematik India yang mencipta sifar dalam ketiga-tiga derianya. Contohnya, ahli matematik India Brahmagupta pada abad ke-7 Masihi. aktif mula menggunakan nombor negatif dan operasi dengan sifar. Tetapi dia mendakwa bahawa nombor dibahagikan dengan sifar adalah sifar, yang pastinya satu kesilapan, tetapi keberanian matematik sebenar, yang membawa kepada satu lagi penemuan yang luar biasa oleh ahli matematik India. Dan pada abad XII, seorang lagi ahli matematik India Bhaskara membuat percubaan lain untuk memahami apa yang akan berlaku apabila dibahagikan dengan sifar. Dia menulis: "Nombor dibahagikan dengan sifar menjadi pecahan yang penyebutnya ialah sifar. Pecahan ini dipanggil infiniti"

Nombor 1 (satu, satu, monad)

Simbol kebijaksanaan. Imej grafik adalah titik.

Unit: permulaan, kesatuan utama (punca punca), pencipta (Tuhan), pusat mistik (termasuk pusat rumah - perapian), iaitu asas semua nombor dan asas kehidupan. Juga ditafsirkan sebagai nombor sasaran.

Surat-menyurat astrologi - Matahari, unsur - Api.

Nombor 2 (dua, dyad)

Imej grafik - garis atau sudut.

Dua juga dualiti, silih berganti, perbezaan, konflik, pergantungan, statik, pecutan; maka keseimbangan, kestabilan, pantulan, kutub bertentangan, sifat dwi manusia, tarikan. Segala sesuatu yang menampakkan dirinya adalah dua dan membentuk pasangan yang bertentangan, tanpanya kehidupan tidak dapat wujud: cahaya - kegelapan, api - air, kelahiran - kematian, kebaikan - kejahatan, dll.

Sepasang haiwan, walaupun spesies yang berbeza, tetapi dengan makna simbolik yang sama, sebagai contoh, dua singa atau singa dan lembu jantan (kedua-dua solar), bermakna kuasa berganda.

Dalam alkimia, kedua-duanya adalah bertentangan (Matahari dan Bulan, raja dan ratu, sulfur dan merkuri).

Dalam agama Kristian, Kristus mempunyai dua sifat - ketuhanan dan manusia.

Planet itu ialah Bulan, unsurnya ialah Air (yang bermaksud Ibu Kebijaksanaan).

Nombor 3 (tiga, tiga, triad)

Nombor 3 dalam geometri melambangkan satah, yang ditakrifkan oleh tiga titik. Secara grafik, nombor 3 dinyatakan oleh segi tiga.

Tiga ialah nombor pertama yang sempurna, kuat, kerana apabila ia dibahagikan, pusat itu dipelihara, iaitu titik pusat imbangan. Ia adalah yang dan bertuah.

Tiga juga bermakna pemenuhan, sering diambil sebagai tanda tuah: mungkin kerana ia bermakna keluar dari pembangkang - tindakan tegas, yang, bagaimanapun, juga boleh membawa kepada kegagalan.

Dalam Pythagoreanism, triple melambangkan kesempurnaan. Pythagoras menganggap ketiga-tiganya sebagai simbol keharmonian, dan Aristotle - kesempurnaan: "Triad adalah bilangan keseluruhan, kerana ia mengandungi permulaan, tengah dan akhir." Pythagoreans membezakan tiga dunia sebagai bekas prinsip, sebab, dan kuantiti.

Ketiganya membawa keyakinan dan kekuatan, kerana jika sekali atau dua kali boleh menjadi kebetulan, maka tiga kali sudah menjadi corak.

Tiga juga merupakan bilangan terkecil yang membentuk komuniti suku, yang kecil ialah bilangan terkecil orang yang mempunyai hak untuk membuat sebarang keputusan penting, seperti, contohnya, triumvirat di Rom purba.

Manusia sendiri mempunyai tiga organisasi, yang terdiri daripada badan, jiwa dan roh.

Tiga adalah salah satu nombor paling positif bukan sahaja dalam simbolisme dan pemikiran agama, tetapi juga dalam mitologi, legenda dan cerita dongeng, di mana tanda "kali ketiga berjaya" mempunyai akar yang sangat kuno. Dalam cerita rakyat, wira biasanya mempunyai tiga keinginan, dan mereka dipenuhi untuk kali ketiga: mereka mesti menanggung tiga percubaan atau tiga percubaan untuk mencapai hasil yang menggalakkan. Dalam cerita rakyat, terdapat tiga putera raja, tiga ahli sihir, pari-pari (dua baik, satu jahat).

Nombor 4 (empat)

Empat itu boleh digambarkan sebagai kuatrefoil. Segi empat atau salib.

Empat ialah nombor Yin genap, melambangkan integriti, totaliti, kesempurnaan, perpaduan, bumi, perintah, rasional, ukuran, relativiti, keadilan, kestabilan.

Seluruh dunia adalah manifestasi dari hukum empat. "Setiap perkara dalam alam semula jadi, walaupun dengan sendirinya ia membentuk triad, mempunyai aplikasi keempat pada satah luar." Jadi, sisi piramid adalah segi tiga, tetapi pada dasarnya terletak persegi.

Nombor empat dan persamaan geometrinya - segi empat sama - menandakan Tuhan (altar persegi) dan dunia material yang dicipta olehnya.

Empat mata kardinal, musim, angin, sisi segi empat sama. Empat lautan, empat tahun keramat. Bulan Empat Suku. Di Barat, terdapat empat unsur (di Timur - lima). Empat ketuhanan menentang Triniti.

Dalam Pythagoreanisme, empat bermaksud kesempurnaan, perkadaran harmoni, keadilan, bumi. Empat ialah nombor sumpah Pythagoras.

Dalam agama Kristian, empat adalah nombor badan, manakala tiga melambangkan jiwa. Empat sungai syurga membentuk salib; empat injil, penginjil, ketua malaikat, ketua syaitan. Empat bapa gereja, nabi besar, kebajikan utama (kebijaksanaan, ketegasan, keadilan, kesederhanaan).

Di antara orang Maya, empat gergasi memegang bumbung syurga. Menurut kajian AS, orang Cina dan Jepun Amerika lebih cenderung untuk mati akibat serangan jantung atau penyakit jantung selama 4 hari.

Nombor 4 adalah setara Asia dengan nombor "malang" kita 13. Nombor 4 dianggap sangat malang sehinggakan banyak hospital di China dan Jepun tidak mempunyai lantai atau bilik dengan nombor ini.

By the way, di Eropah dan Amerika Syarikat mereka juga cuba untuk mengelakkan nombor "buruk", dan bukan sahaja di hospital, tetapi juga di banyak hotel tidak ada pangsapuri dan tingkat di nombor 13. Triskaidekaphobia - ketakutan panik nombor 13 - menjejaskan sehingga 40% penduduk UK.

Nombor 5 (lima)

Nombor 5 adalah simbol seseorang.

Lima ialah nombor kitaran, kerana apabila dinaikkan kepada kuasa ia menghasilkan semula dirinya sebagai digit terakhir. Seperti bulatan, lima melambangkan keseluruhan.

Sistem pengiraan pertama termasuk lima digit.

Tumbuhan dengan bunga lima kelopak atau daun lima lobed, seperti mawar, lily, dan anggur, melambangkan mikrokosmos.

Dalam tradisi Greco-Rom, lima melambangkan cahaya dan tuhan Apollo sendiri sebagai tuhan cahaya, yang mempunyai lima kualiti: dia mahakuasa, maha tahu, maha hadir, kekal, satu.

Dalam agama Kristian, lima melambangkan seseorang selepas kejatuhan; lima deria, lima mata membentuk salib; lima luka Kristus; lima roti yang memberi makan lima ribu orang.

Di China, nombor lima adalah simbol pusat dunia, kepentingannya dalam gambaran simbolik dunia sangat besar: sebagai tambahan kepada lima bahagian dunia dan lima deria, ia melambangkan lima unsur, lima logam, lima nada muzik, lima rasa asas.

Dalam kehidupan seharian, nombor lima dikaitkan dengan konsep risiko, yang direalisasikan melalui pengumpulan pengalaman. Ia gembira kerana ia tidak dapat diramalkan.

Nombor 6 (enam)

Bilangan kesatuan dan keseimbangan. Enam adalah cinta, kesihatan, kecantikan, peluang, nasib (di Barat ia adalah kemenangan apabila bermain dadu). Roda matahari mempunyai enam sinar.

Mengikut kemahiran Pythagoreans, nombor 6 melambangkan penciptaan dunia. Nombor ini didedikasikan untuk Orpheus dan muse Thalia. Dalam sistem Pythagoras, enam adalah tanda nasib baik atau kebahagiaan (makna ini masih dipelihara untuk dadu), seperti kubus, yang mempunyai enam muka dan melambangkan kestabilan dan kebenaran.

Dalam agama Kristian, enam melambangkan kesempurnaan, kesempurnaan, enam hari penciptaan.

Di India, nombor enam dianggap suci; enam dimensi Hindu ruang: atas, bawah, belakang, hadapan, kiri, kanan.

Buku nubuatan Cina "I - Ching" didasarkan pada enam garis putus dan berterusan, gabungannya membentuk sistem 64 heksagram linear.

Orang Cina mempunyai enam - ungkapan berangka alam semesta (empat mata kardinal, naik dan turun membentuk enam arah); enam deria (yang keenam ialah fikiran); siang, dan malam, dibahagikan kepada enam bahagian.

Nombor 7 (tujuh)

Nombor pertama heksagon sekata (enam muka dan satu pusat).

Tujuh adalah sifat mistik manusia. Tujuh pintu manusia: dua mata, dua telinga, dua lubang hidung dan satu mulut.

Di samping itu, tujuh ialah bilangan Alam Semesta, makrokosmos, yang bermaksud kesempurnaan dan keseluruhan.

Nombor tujuh ialah kesempurnaan, keyakinan, keselamatan, keamanan, kelimpahan, pemulihan integriti dunia.

Data psikologi kejuruteraan mengesahkan bahawa nombor tujuh adalah maksimum tertentu penghafalan manusia isyarat - simbol. Tujuh ialah "lebar jalur" sistem saraf manusia, yang menentukan jumlah ingatan manusia. Kumpulan yang paling tahan lama dan cekap, kolektif terdiri daripada tiga atau tujuh orang yang disambungkan oleh satu tugas.

Pythagoreans mempunyai tujuh - nombor kosmik, termasuk tiga Syurga dan empat dunia; kesempurnaan.

Dalam budaya Rusia, minggu itu dipanggil minggu; "Berada di syurga ketujuh dengan kebahagiaan", "Tujuh tidak mengharapkan satu", "Tujuh masalah - satu jawapan. Perkataan "keluarga" berasal daripada "tujuh". Tradisi rakyat mengaitkan angka tujuh dengan kesucian, kesihatan, dan akal. Tujuh menggabungkan integriti satu dengan idealiti enam, mewujudkan sejenis simetri dalaman.

Nombor 8 (lapan)

Menurut Pythagoras, lapan adalah simbol keharmonian, nombor suci. Bilangan keadilan ilahi.

Dalam agama Kristian, angka lapan bermaksud pemulihan dan kelahiran semula. Pembaptisan biasanya berbentuk oktagon, yang melambangkan tempat kelahiran semula. Lapan ucapan selamat.

Lapan prinsip mulia: 1) iman yang betul; 2) nilai yang betul; 3) pertuturan yang betul; 4) tingkah laku yang betul; 5) pencapaian cara sara hidup yang betul; 6) aspirasi yang betul tentang cara hidup; 7) penilaian yang betul terhadap tindakan dan persepsi mereka terhadap dunia oleh deria; 8) kepekatan yang betul.

Nombor 9 (sembilan)

Sembilan ialah kuasa dua pertama bagi nombor ganjil.

Sembilan ialah nombor yang tidak tertakluk kepada kerosakan; simbol jirim yang tidak boleh dihancurkan, kerana hasil tambah digit bagi sebarang nombor yang merupakan gandaan sembilan memberikan sembilan. Kata kuncinya ialah lautan dan ufuk, kerana tiada apa-apa yang melebihi sembilan melainkan nombor sepuluh. Dia adalah had dan had (semua nombor awal).

Sembilan juga adalah bilangan kekuatan, tenaga, kemusnahan dan peperangan. Melambangkan besi - logam dari mana senjata perang dibahagikan. Jahat, kerana enam terbalik. Simbol sifat fizikal manusia yang lebih rendah.

Pythagoreans mempunyai sembilan - had semua nombor, di mana semua nombor lain wujud dan beredar.

Sembilan adalah nombor penting dalam tradisi Celtic. Ini ialah bilangan pusat, kerana lapan arah campur pusat bersamaan dengan sembilan.

Nombor 10 (sepuluh)

Sepuluh ialah hasil tambah sembilan sebagai nombor bulatan dan satu sebagai pusat, maka maksudnya ialah kesempurnaan.

Ini juga dilambangkan dengan tiang di mana mereka menari.

Sepuluh adalah mahkota penciptaan. Ia adalah sepuluh yang dihormati sebagai nombor yang paling suci dan lengkap, kerana ia mewakili (mencerminkan) kembalinya dari satu kepada kekosongan asal.

Sepuluh mengandungi semua nombor, oleh itu semua perkara dan kemungkinan, dan merupakan asas dan titik perubahan semua pengiraan. Ia bermaksud sesuatu yang menyeluruh, undang-undang, perintah, kuasa. Ini adalah bilangan kejayaan, ia melambangkan pemenuhan.

Ia juga merupakan simbol keindahan, keharmonian Tertinggi, bilangan sempurna Kosmos.

Sepuluh juga merupakan bilangan melengkapkan perjalanan dan kembali ke titik permulaan. Odysseus mengembara selama sembilan tahun, dan kembali pada tahun kesepuluh. Troy telah dikepung selama sembilan tahun dan jatuh pada tahun kesepuluh.

Dalam Alkitab, Tuhan memberi manusia sepuluh perintah. Ini adalah undang-undang tatanan dunia moral yang menyokong hubungan manusia dan menentukan norma kewujudan bersama mereka.

Nombor 13 (dozen syaitan)

Nombor 13, dipanggil sedozen syaitan dan dianggap tidak bernasib baik, sebenarnya adalah kuasa misteri yang dikaitkan dengan kitaran kosmik Bumi.

Menurut pengetahuan purba, terdapat tiga belas gerbang bintang di galaksi kita yang menuju ke dimensi lain, tetapi bintang tengah Orion's Belt adalah sangat penting di kalangan mereka. Di gerbang bintang ini, terang yang besar dan kegelapan yang besar bersatu. Calon Sains Psikologi Valery Golikov berkata: "Terdapat dua jenis tahyul. Yang pertama dikaitkan dengan kepercayaan agama yang meluas yang telah wujud dalam budaya yang berbeza selama berabad-abad. Yang lain adalah prasangka individu kecil kita. Lagipun, hampir setiap daripada kita mempunyai sifat kita sendiri. ritual peribadi sendiri yang sangat berkait rapat dengan tingkah laku harian kita, yang sering dianggap sebagai tabiat mudah. ​​Seseorang tidak boleh pulang ke rumah untuk payung yang dilupakan, walaupun hujan mencurah seperti baldi - tiba-tiba "tidak akan ada jalan." , menghampiri rumah, akan membuat lencongan besar di dalam kereta jika jalan itu dilanggar oleh kucing hitam. Orang ketiga tidak akan menjahit butang tercabut pada dirinya sendiri, walaupun dia menghubungi pihak berkuasa tinggi, supaya tidak membawa masalah. Statistik menunjukkan bahawa kira-kira 70 peratus penduduk mana-mana negara percaya kepada semua jenis syaitan."

Dan Profesor Universiti Cambridge Dr. Howard Tills menganggap "ketidakamanan era" sebagai punca khurafat: "Kebangkitan semula khurafat dan prasangka semasa tidak ada tandingannya sejak Zaman Pertengahan. Tetapi sebab untuk ini hanyalah kerana ketidakamanan. era kita dan ketakutan akan hari esok yang sama meragukan"

nombor 20

Sebagai jumlah bilangan jari tangan dan kaki, nombor ini melambangkan keseluruhan orang, serta sistem pengiraan dua puluh.

Nombor yang sempurna.

Nombor perdana hanya mempunyai dua pembahagi - nombor ini sendiri dan satu, untuk nombor 6 pembahagi akan menjadi 1,2,3 dan nombor 6 itu sendiri. Jika kita menambah pembahagi yang berbeza daripada nombor itu sendiri, maka dalam kes ini kita sekali lagi dapat 6 = 1 + 2 + 3 . Adakah terdapat nombor lain seperti itu? Terdapat. Berikut ialah nombor 28. Mari kita semak bahawa 28= 1+2+4+7+14 dan semua pembahagi nombor ini selain daripada nombor itu sendiri ditulis di sebelah kanan. Apa lagi? Ada banyak lagi. 496= 1+2+4+8+16+31+62+124+248. Nombor yang sama dengan jumlah semua pembahaginya (tidak termasuk nombor itu sendiri) dipanggil sempurna oleh ahli matematik Yunani kuno.

Nombor-nombor ini masih menjadi misteri kepada ahli matematik. Pertama, semua nombor sempurna yang diketahui adalah genap, dan tidak diketahui sama ada nombor sempurna ganjil boleh wujud. Kedua, walaupun beberapa dozen nombor sempurna telah ditemui, tidak diketahui sama ada nombornya adalah terhingga atau tidak terhingga.

Pencarian nombor sempurna baharu kini dijalankan oleh komputer, yang mana tugas sedemikian berfungsi sebagai ujian ujian.

nombor mesra.

Pythagoras berkata: "Kawan saya adalah orang kedua saya, seperti nombor 220 dan 284." Kedua-dua nombor ini adalah luar biasa kerana jumlah pembahagi setiap satu daripadanya adalah sama dengan nombor kedua. Sesungguhnya, 1+2+4+5+10+11+20+22+40+44+55+110=284, dan 1+1+4+71+142=220.

Telah lama dipercayai bahawa pasangan nombor mesra seterusnya 17296 18416 ditemui pada 1636 oleh ahli matematik Perancis terkenal Pierre de Fermat (1601-1665). Tetapi baru-baru ini, dalam salah satu risalah ulama Arab Ibn al-Banna, baris berikut ditemui: "Nombor 17296 dan 18416 adalah mesra. Allah maha mengetahui."

Pada masa ini, 1100 pasangan nombor mesra diketahui, didapati sama ada dengan kaedah yang bijak atau (baru-baru ini) oleh kekerasan komputer. Adalah aneh bahawa bahagian komputer dalam senarai ini mendapat sangat sedikit nombor - kebanyakannya ditemui oleh ahli matematik "secara manual"

nombor asli

Sesetengah nombor memainkan peranan istimewa dalam alam semula jadi - tujuh nada skala muzik kita (namun, bagaimana pula dengan skala pentatonik dan lima notnya?), tujuh kumpulan sistem unsur berkala dan tempoh bulan. Secara purata, seseorang mengambil kira-kira 18 nafas seminit. Jumlah digit bagi nombor ini ialah 9. Purata bilangan degupan jantung seminit ialah 72. Jumlah digit sekali lagi 9. Menambah semua digit nombor ialah kaedah numerologi standard yang digunakan untuk akhirnya mendapatkan nombor daripada satu kepada sepuluh.

Mengulang nombor

Anda mungkin telah menyedari bahawa nombor tertentu muncul berulang kali dalam hidup anda - sentiasa atau dalam tempoh masa tertentu: contohnya, dalam nombor telefon anda, nombor rumah anda, poskod atau tarikh acara penting, jadi anda mungkin mendapat kesan seolah-olah ada sesuatu yang istimewa dikaitkan dengan nombor ini. Tanggapan ini selalunya benar, dan nombor sedemikian benar-benar berkait dengan cara yang istimewa dengan personaliti dan kehidupan anda. Tetapi nombor itu sendiri bukanlah sejenis tanda mistik, sebaliknya mencerminkan turun naik, pakej tenaga dalam hidup anda, yang mana nombor itu berfungsi sebagai simbol.

Nombor dalam numerologi.

Ahli numerologi percaya bahawa nombor adalah fenomena mistik, bahawa mereka mempunyai kuasa dan, mungkin, bahkan menentukan kehidupan kita. Semua ini boleh dipanggil betul hanya sebahagiannya. Sebab kemunculan pandangan sedemikian bukan terletak pada angka itu sendiri, tetapi pada cara kita memahaminya. Nombor menarik kita. Berulang kali, orang dari budaya yang berbeza mendapati bahawa nombor tertentu kelihatan terkumpul, muncul, berulang, dalam pelbagai keadaan, dan di belakang mereka jelas ada sesuatu yang lebih daripada urutan nombor yang mudah. Selalunya nombor sedemikian diberi makna yang istimewa dalam pelbagai khurafat. Contohnya ialah nombor tiga belas. Adalah dipercayai bahawa ia mesti sentiasa bermakna sesuatu yang buruk, jadi di banyak hotel, nombor dua belas segera diikuti oleh nombor empat belas. Nombor tujuh, seperti yang biasa dipercayai dalam apa jua keadaan, berulang kali ditemui dalam upacara keagamaan dan sistem pelbagai budaya: menorah orang Yahudi atau tujuh chakra (pusat tenaga) orang India. Jadi, beberapa nombor dianggap suci, ada yang malang. "Tujuh" adalah contoh yang menarik tentang sikap berbeza terhadap bilangan yang sama bergantung pada budaya. Bagi sesetengah orang, ini adalah "terkutuk" tujuh atau "terkutuk" tahun ketujuh. Bagi yang lain, tujuh adalah suci - seperti untuk orang India atau Yahudi. Orang Cina mempunyai nombor paling suci - sembilan, dan orang Kristian - tiga (Triniti).

Nombor tujuh, sudah tentu, mempunyai ciri-cirinya sendiri, bagaimanapun, sifat "gembira" atau "malang" yang dikaitkan dengannya kemungkinan besar dikaitkan dengan kitaran yang wujud dalam kehidupan kita. Dalam kes ini, kita bercakap tentang kitaran septenari. Sepanjang hayat seseorang, pengulangan tertentu peristiwa serupa berlaku, yang boleh diperhatikan, sebagai contoh, setiap tujuh atau setiap sebelas tahun. Itulah sebabnya ramai pasangan mengalami krisis selepas tujuh tahun berkahwin. Kitaran ini dikaitkan, sebagai peraturan, dengan tempoh revolusi planet. Zuhal mengambil masa kira-kira 28 tahun untuk melengkapkan bulatan penuh di langit. Oleh itu, apabila seseorang mencapai umur 28 tahun, Zuhal sekali lagi mengambil kedudukan yang sama seperti dalam katalog. Pada usia ini, giliran yang menentukan sering berlaku dalam kehidupan orang - perkahwinan, penempatan semula atau pertukaran profesion.

Nombor itu sendiri tidak baik dan tidak buruk. Jika hasil analisis numerologi nama atau tarikh lahir anda - di sinilah komputer dimainkan - ternyata anda berada di bawah pengaruh nombor "malang", jangan percaya. Tetapi bilangan itu pasti ada maknanya.

Ia betul-betul sama dengan numerologi: pelbagai aksara yang boleh dikaitkan secara simbolik dengan nombor yang berbeza tidak lebih baik atau lebih buruk daripada yang lain yang dikaitkan dengan nombor lain. Oleh itu, jangan biarkan diri anda digeruni oleh buku atau program komputer yang menjanjikan anda banyak "keras".

Pengkritik numerologi akan menyatakan bahawa banyak nombor diulang dalam pelbagai keadaan, dan pembentangan nombor sebagai "semulajadi" adalah sewenang-wenangnya. Sebagai contoh, mereka memetik tubuh manusia, yang, mengikut tradisi yang paling pelbagai pada masa lalu, digunakan sebagai bahan visual untuk menerangkan makna nombor dan hubungannya dengan alam semesta. Walaupun satu tradisi menganggap nombor tiga sebagai yang paling penting, memilih "tiga bahagian konstituen" seseorang (kepala, batang dan anggota badan, atau badan, jiwa dan minda), satu lagi memastikan bahawa nombor yang paling penting ialah empat, kerana seseorang mempunyai empat anggota badan dan empat organ deria (tidak mengira kulit). Tradisi ketiga lebih suka nombor lima, kerana kita mempunyai lima jari tangan dan kaki, dan batang tubuh mempunyai lima proses (kepala, lengan dan kaki).

Orang purba memperoleh makanan mereka terutamanya dengan memburu. Seluruh suku terpaksa memburu haiwan besar - bison atau rusa: anda tidak boleh mengatasinya sendirian. Ketua serbuan biasanya adalah pemburu yang paling tua dan paling berpengalaman. Agar mangsa tidak pergi, ia mesti dikelilingi, sekurang-kurangnya seperti ini: lima orang di sebelah kanan, tujuh di belakang, empat di sebelah kiri. Di sini anda tidak boleh melakukannya tanpa akaun! Dan ketua suku primitif mengatasi tugas ini. Walaupun pada zaman itu apabila seseorang tidak mengetahui perkataan seperti "lima" atau "tujuh", dia boleh menunjukkan nombor pada jarinya.

Dengan cara ini, jari memainkan peranan penting dalam sejarah mengira. Terutama apabila orang mula bertukar objek kerja mereka antara satu sama lain. Jadi, sebagai contoh, ingin menukar tombak yang dibuat olehnya dengan hujung batu dengan lima kulit untuk pakaian, seseorang meletakkan tangannya ke tanah dan menunjukkan bahawa satu kulit harus diletakkan pada setiap jari tangannya. Satu lima bermakna 5, dua - 10. Apabila tidak cukup tangan, kaki juga digunakan. Dua tangan dan satu kaki - 15, dua tangan dan dua kaki - 20.

Mereka sering berkata: "Saya tahu seperti belakang tangan saya." Bukankah sejak jauh ini ungkapan ini pergi, apabila mengetahui bahawa terdapat lima jari bermaksud perkara yang sama dengan boleh mengira?

Jari ialah imej nombor pertama. Ia adalah sangat sukar untuk menambah dan menolak. Bengkokkan jari anda - tambah, lepaskan - tolak. Apabila orang masih belum tahu apa itu nombor, kedua-dua kerikil dan kayu digunakan semasa mengira. Pada zaman dahulu, jika seorang petani miskin meminjam beberapa karung gandum daripada jiran yang kaya, dia akan memberikan sebatang tongkat dan bukannya resit - tag. Mereka membuat seberapa banyak takuk pada sebatang kayu kerana terdapat beg yang diambil. Tongkat ini dibelah: penghutang memberikan separuh kepada jiran kaya, dan menyimpan yang lain untuk dirinya sendiri, supaya dia tidak akan menuntut lima beg daripada tiga. Jika mereka meminjamkan wang antara satu sama lain, mereka juga menandainya pada sebatang kayu. Pendek kata, pada zaman dahulu tag berfungsi sebagai sesuatu seperti buku nota.

Banyak, bertahun-tahun berlalu. Kehidupan seseorang telah berubah. Orang menjinakkan haiwan, penternak lembu pertama muncul di bumi, dan kemudian petani. Pengetahuan orang secara beransur-ansur berkembang, dan semakin jauh, semakin banyak keperluan untuk keupayaan mengira dan mengukur meningkat. Penternak lembu terpaksa mengira kumpulan mereka, dan pada masa yang sama, jumlahnya boleh meningkat sehingga ratusan dan ribuan. Petani itu perlu tahu berapa banyak tanah yang perlu disemai untuk menyara dirinya sehingga musim menuai seterusnya. Bagaimana pula dengan masa menyemai? Lagipun, jika anda menyemai pada masa yang salah, anda tidak akan mendapat tuaian!

Pengiraan masa mengikut bulan lunar tidak lagi sesuai. Kami memerlukan kalendar yang tepat. Di samping itu, orang ramai semakin terpaksa berhadapan dengan bilangan besar yang sukar atau bahkan mustahil untuk diingati. Saya terpaksa memikirkan cara untuk merakamnya.

Di negara yang berbeza dan pada masa yang berbeza, ini dilakukan dengan cara yang berbeza. "Nombor" ini sangat berbeza dan kadangkala lucu untuk orang yang berbeza. Di Mesir kuno, nombor sepuluh yang pertama ditulis dengan bilangan kayu yang sepadan. Daripada nombor "3" - tiga batang. Tetapi untuk berpuluh-puluh sudah ada tanda yang berbeza - seperti ladam.

Orang Yunani kuno, misalnya, mempunyai huruf dan bukannya nombor. Huruf juga menandakan nombor dalam buku Rusia kuno: "A" adalah satu, "B" adalah dua, "C" adalah tiga, dsb.

Orang Rom kuno mempunyai nombor lain. Kami kadang-kadang masih menggunakan angka Rom. Ia boleh dilihat pada muka jam dan dalam buku, di mana nombor bab ditunjukkan. Jika anda melihat dengan teliti, angka Rom kelihatan seperti jari. Satu adalah satu jari; dua - dua jari; lima adalah lima dengan ibu jari diketepikan; enam ialah lima dan satu lagi jari.

Beginilah rupa angka Cina purba.

Orang India Maya berjaya menulis sebarang nombor hanya menggunakan titik, garis dan bulatan.

Namun, dari manakah datangnya sepuluh nombor yang kita gunakan hari ini? Nombor moden kami datang kepada kami dari India melalui negara Arab, itulah sebabnya mereka dipanggil Arab. Asal usul setiap sembilan angka Arab jelas kelihatan jika ia ditulis dalam bentuk "sudut".

Nombor ini datang daripada mengira dengan jari. Nombor "1" ditulis dengan cara yang sama seperti sekarang, dengan kayu, nombor "2" - dengan dua batang, hanya tidak berdiri, tetapi berbaring. Apabila kedua-dua batang ini dengan cepat menulis satu di bawah yang lain, ia disambungkan dengan garis miring, semasa kita menyambungkan huruf menjadi perkataan. Jadi kami mendapat ikon yang mengingatkan deuce semasa kami. Tiga kali ganda itu diperolehi dengan tulisan kursif daripada tiga batang kayu yang terletak satu di bawah satu lagi. Dalam lima, anda boleh mengenali penumbuk dengan jari diketepikan, malah perkataan "lima" itu sendiri berasal dari perkataan "pastern" - tangan.

Dari orang Arab, perkataan "tokoh" datang kepada kita dari perkataan "sifr". Kesemua sepuluh ikon untuk menulis nombor yang kami gunakan dipanggil nombor: 0, 1, 2, 3, 4, 5, .......

Perkataan moden "sifar" muncul lebih lewat daripada "digit". Ia berasal dari perkataan Latin "nulla" - "tiada". Penciptaan sifar dianggap sebagai salah satu penemuan matematik yang paling penting. Dengan cara baru menulis nombor, makna setiap digit yang ditulis mula bergantung secara langsung padanya.

kedudukan, tempat dalam nombor. Dengan bantuan sepuluh digit, anda boleh menulis mana-mana, walaupun nombor terbesar, dan dengan serta-merta jelas nombor yang bermaksud apa.

Nombor mana yang paling anda suka? tujuh? lima? Atau mungkin satu unit? Anda terkejut dengan soalan sedemikian: bagaimana anda boleh suka atau tidak suka beberapa nombor, nombor? Namun, tidak semua orang berpendapat demikian. Ada yang mempunyai nombor "buruk" dan "baik", contohnya, nombor 7 adalah baik, dan 13 adalah buruk, dsb. Buat pertama kalinya, sikap mistik terhadap nombor timbul beberapa ribu tahun yang lalu, dan pada pertengahan abad itu ia tersebar luas di seluruh Eropah. Malah terdapat keseluruhan sains - numerologi, di mana setiap nama mempunyai nombor sendiri, diperoleh dengan menterjemahkan huruf nama itu menjadi nombor.

Kanak-kanak tertarik dengan maksud nombor 7.

Lagipun, banyak perkara dalam hidup berkaitan dengan angka ini. Kanak-kanak prasekolah, apabila mereka berumur 7 tahun, pergi ke sekolah; 7 warna pelangi; 7 hari seminggu; 7 bintang dalam buruj Ursa Major; 7 not notasi muzik.

Nombor 7 selalu dikaitkan dengan konsep tuah (nasib baik). Kadang-kadang angka ini dipanggil tanda malaikat.

Tujuh dianggap sebagai nombor ajaib dan suci. Ini juga dijelaskan oleh fakta bahawa seseorang melihat dunia di sekelilingnya (cahaya, bau, rasa, bunyi) melalui tujuh "lubang" di kepala (dua mata, dua telinga, dua lubang hidung, mulut).

Selalunya, mengaitkan kuasa misteri kepada nombor 7, penyembuh memberi pesakit tujuh ubat yang berbeza, diselitkan dengan tujuh herba yang berbeza, dan menasihatinya untuk minum selama tujuh hari.

Nombor ajaib 7 ini digunakan secara meluas dalam cerita dongeng "Putih Salji dan Tujuh Kerdil", "Serigala dan Tujuh Kanak-kanak", "Bunga-tujuh-bunga"; dalam mitos dunia purba.

Tujuh kali sukatan dipotong sekali.

Tujuh jangan tunggu satu.

Bawang - dari tujuh penyakit.

Tujuh masalah - satu jawapan.

Tujuh jengkal di dahi.

Tujuh hari Jumaat dalam seminggu.

Banyak lagi yang perlu dipelajari tentang makna nombor 7, tetapi setiap nombor mempunyai makna ajaibnya sendiri.

Dan berapa banyak bintang di langit? Berapakah bilangan haiwan di zoo? Berapa ramai kanak-kanak yang pergi ke tadika? Kanak-kanak tidak lama lagi akan pergi ke sekolah dan belajar mengira dan menulis sejumlah besar objek dengan bantuan sepuluh nombor yang mudah tetapi perlu ini.

Orang-orang purba, selain dari kapak batu dan kulit bukannya pakaian, tidak mempunyai apa-apa, jadi mereka tidak mempunyai apa-apa untuk dikira. Secara beransur-ansur mereka mula menjinakkan lembu, sehingga ladang dan menuai; perdagangan muncul, dan di sini adalah mustahil untuk dilakukan tanpa akaun.

Pada zaman dahulu, apabila seorang lelaki ingin menunjukkan berapa banyak haiwan yang dimilikinya, dia meletakkan seberapa banyak kerikil di dalam beg besar seperti yang dia mempunyai haiwan. Lebih banyak haiwan, lebih banyak batu. Di sinilah perkataan "kalkulator" berasal, "kalkulus" dalam bahasa Latin bermaksud "batu"!

Pada mulanya mereka mengira dengan jari. Apabila jari pada satu tangan berakhir, mereka beralih ke yang lain, dan jika tidak cukup pada kedua-dua tangan, mereka beralih ke kaki. Oleh itu, jika pada masa itu seseorang bermegah bahawa dia mempunyai "dua tangan dan satu kaki ayam", ini bermakna dia mempunyai lima belas ekor ayam, dan jika ia dipanggil "seluruh lelaki", iaitu dua tangan dan dua kaki.

Tetapi bagaimana untuk mengingati siapa, kepada siapa, berapa banyak mereka berhutang, berapa banyak anak kuda yang dilahirkan dan berapa banyak kuda sekarang dalam kumpulan itu, berapa banyak karung jagung yang telah dikumpulkan?

Nombor bertulis pertama, yang mana kami mempunyai bukti yang boleh dipercayai, muncul di Mesir dan Mesopotamia kira-kira 5000 tahun yang lalu. Walaupun kedua-dua budaya ini berjauhan, sistem nombor mereka sangat serupa, seolah-olah ia mewakili kaedah yang sama: penggunaan serif pada kayu atau batu untuk merekodkan hari-hari yang telah berlalu.

Para imam Mesir menulis pada papirus, diperbuat daripada batang jenis buluh tertentu, dan di Mesopotamia - pada tanah liat lembut. Sudah tentu, bentuk khusus nombor mereka adalah berbeza, tetapi kedua-dua budaya menggunakan sempang mudah untuk unit dan markah berbeza untuk sepuluh. Di samping itu, dalam kedua-dua sistem, nombor yang dikehendaki telah ditulis, mengulang sempang dan menandakan bilangan kali yang diperlukan.

Beginilah rupa plat dengan nombor di Mesopotamia (Rajah 1).

Orang Mesir purba pada papirus yang sangat panjang dan mahal menulis tanda yang sangat kompleks dan menyusahkan dan bukannya nombor. Di sini, sebagai contoh, bagaimana nombor 5656 kelihatan (Gamb. 2):

Orang Maya purba, bukannya nombor itu sendiri, menarik kepala yang menakutkan, seperti makhluk asing, dan sangat sukar untuk membezakan satu kepala - nombor dari yang lain (Rajah 3).

Beberapa abad kemudian, pada milenium pertama, orang Maya purba datang dengan rekod sebarang nombor menggunakan hanya tiga aksara: titik, garis dan bujur. Titik mempunyai nilai satu, garis mempunyai nilai lima. Gabungan titik dan garis berfungsi untuk menulis sebarang nombor hingga sembilan belas. Bujur di bawah mana-mana nombor ini meningkat dua puluh kali ganda (Rajah 4). .

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg" width="624" height="256 src=">

Tamadun Aztec menggunakan sistem nombor yang hanya terdiri daripada empat tanda:

Titik atau bulatan untuk menunjukkan unit (1);

Huruf "h" untuk dua puluh (20);

Bulu untuk nombor x20);

Beg berisi bijirin untuk 8x20x20).

Dari penggunaan sebilangan kecil aksara untuk menulis nombor terpaksa diulang berkali-kali

tanda yang sama, membentuk satu siri watak yang panjang. Dalam dokumen pegawai Aztec

terdapat akaun yang menunjukkan hasil inventori dan pengiraan cukai yang diterima

Aztec dari bandar yang ditakluki. Dalam dokumen ini seseorang boleh melihat barisan tanda yang panjang,

serupa dengan hieroglif sebenar (Rajah 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image007_107.jpg" width="295" height="223 src=">

Bertahun-tahun kemudian, di wilayah lain di China, sistem nombor baru muncul. Keperluan

perdagangan, pentadbiran dan sains memerlukan pembangunan cara baru menulis nombor. penyepit

mereka menandakan nombor dari satu hingga sembilan. Nombor dari satu hingga lima mereka nyatakan

bilangan batang bergantung kepada bilangan. Jadi, dua batang sepadan dengan nombor 2. Kepada

menunjukkan nombor dari enam hingga sembilan, satu batang melintang diletakkan di bahagian atas

nombor (Rajah 8).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg" width="661" height="183">

Walau bagaimanapun, India telah terputus dari negara lain - jarak beribu-ribu kilometer dan gunung tinggi terletak di jalan. Orang Arab adalah "orang asing" pertama yang meminjam nombor daripada orang India dan membawanya ke Eropah. Tidak lama kemudian, orang Arab memudahkan ikon ini, mereka mula kelihatan seperti ini (Rajah 10):

Mereka serupa dengan kebanyakan nombor kami. Perkataan "bilangan" juga datang kepada kita dari orang Arab secara warisan. Orang Arab memanggil sifar, atau "kosong", "sifra". Sejak itu, perkataan "digit" telah muncul. Benar, kini semua sepuluh ikon untuk menulis nombor yang kami gunakan dipanggil nombor: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Transformasi beransur-ansur angka asal kepada angka moden kita.

2. Sistem kalkulus.

Daripada kiraan jari muncul sistem nombor kuiner (satu tangan), perpuluhan (dua tangan), vigesimal (jari dan kaki). Pada zaman dahulu, tidak ada sistem pengiraan tunggal untuk semua negara. Sesetengah sistem nombor mengambil 12 sebagai asas, yang lain - 60, yang lain - 20, 2, 5, 8.

Sistem sexagesimal, yang diperkenalkan oleh orang Rom, tersebar luas di seluruh Eropah sehingga abad ke-16. Sehingga kini, angka Rom digunakan dalam jam dan untuk jadual kandungan buku (Rajah 11).

Orang Rom kuno menggunakan sistem nombor untuk memaparkan nombor sebagai huruf. Mereka menggunakan huruf berikut dalam sistem nombor mereka: saya. v.L.C.D.M. Setiap huruf mempunyai makna yang berbeza, setiap digit sepadan dengan nombor kedudukan huruf (Rajah 12).

Nenek moyang orang Rusia - Slav - juga menggunakan huruf untuk menunjuk nombor. Di atas huruf yang digunakan untuk menetapkan nombor, tanda khas diletakkan - titla. Untuk memisahkan huruf sedemikian - nombor daripada teks, titik diletakkan di hadapan dan di belakang.

Cara penetapan nombor ini dipanggil angka. Ia dipinjam oleh Slav dari orang Yunani zaman pertengahan - Byzantine. Oleh itu, nombor-nombor itu hanya ditetapkan oleh huruf-huruf yang terdapat surat-menyurat dalam abjad Yunani (Rajah 13).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg" align="left" width="276" height="256 src=">

Sepuluh ribu adalah kegelapan

sepuluh tema adalah legion,

sepuluh legiun - leodrus,

sepuluh leodres - gagak,

sepuluh burung gagak - dek.

Cara menetapkan nombor ini, berbanding dengan sistem perpuluhan yang diterima pakai di Eropah, adalah sangat menyusahkan. Oleh itu, Peter I memperkenalkan sepuluh digit yang biasa kepada kami di Rusia, membatalkan digit abjad.

Dan apakah sistem pengiraan kita pada masa sekarang?

Sistem nombor kami mempunyai tiga ciri utama: ia adalah kedudukan, aditif dan

perpuluhan.

Kedudukan, kerana setiap digit mempunyai makna tertentu mengikut tempat,

diduduki dalam siri yang menyatakan nombor: 2 bermaksud dua unit dalam nombor 52 dan dua puluh unit dalam

Penambahan, atau istilah, kerana nilai satu nombor adalah sama dengan jumlah digit yang terbentuk

miliknya. Jadi, nilai 52 adalah sama dengan hasil tambah 50+2.

Perpuluhan kerana setiap kali satu digit dianjakkan satu tempat ke kiri

dalam menulis nombor, nilainya meningkat sepuluh kali ganda. Jadi, nombor 2, yang mempunyai nilai dua

unit, bertukar menjadi dua puluh unit dalam nombor 26, kerana ia bergerak satu tempat

Kesimpulan:

Semasa mengerjakan topik itu, saya membuat banyak penemuan menarik untuk diri saya sendiri: Saya belajar bagaimana, bila, di mana dan oleh siapa nombor itu dicipta, bahawa kita menggunakan sistem pengiraan perpuluhan, kerana kita mempunyai sepuluh jari. Sistem pengiraan yang kita gunakan hari ini telah dicipta di India seribu tahun dahulu. Pedagang Arab menyebarkannya ke seluruh Eropah pada tahun 900. Sistem ini menggunakan nombor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0. Ini adalah sistem perpuluhan berdasarkan sepuluh. Pada masa kini, kita menggunakan sistem nombor yang mempunyai tiga ciri: kedudukan, aditif, dan perpuluhan. Pada masa hadapan, saya akan menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam pelajaran matematik, sains komputer dan sejarah.

Kerja telah disiapkan oleh: Kozhina Anna Penyelia gred 5: Popkova Natalya Grigorievna, guru matematik P. Bolshaya Izhora 2013

Adakah mungkin untuk membayangkan dunia tanpa nombor?

Nombor adalah salah satu konsep asas matematik yang membolehkan anda menyatakan hasil pengiraan atau pengukuran.

Orang ramai menggunakan nombor dan mengira dengan kerap sehingga sukar untuk membayangkan bahawa mereka tidak selalu wujud, tetapi dicipta oleh manusia.

Muat turun:

Pratonton:

Bahagian: matematik

MOU sekolah menengah Bolsheizhorskaya

Tema projek:

Sejarah kemunculan nombor

Kerja selesai:

Kozhina Anna Tingkatan 5

Penyelia:

Popkova Natalia Grigorievna

guru matematik

P. Bolshaya Izhora

tahun 2013

1. Muka surat pengenalan 3
2. Bagaimana nombor dan nombor muncul ms 4
3. Aritmetik Zaman Batu muka surat 6
4. Nombor mula mendapat nama muka surat 8
5. Angka Rom muka surat 10
6. Tokoh-tokoh rakyat Rusia ms 12
7. Nombor paling asli muka surat 14
8. Sistem nombor muka surat 15
9. Kesimpulan muka surat 18
10. Sastera muka surat 19

pengenalan

Adakah mungkin untuk membayangkan dunia tanpa nombor?

Nombor adalah salah satu konsep asas matematik yang membolehkan anda menyatakan hasil pengiraan atau pengukuran.

Orang ramai menggunakan nombor dan mengira dengan kerap sehingga sukar untuk membayangkan bahawa mereka tidak selalu wujud, tetapi dicipta oleh manusia.

Sasaran:

membuktikan bahawa nombor muncul pada zaman dahulu.

Tugasan:

1. menentukan di mana, bila dan oleh siapa nombor pertama dicipta;

2. mengenal pasti apakah itu sistem nombor;

3. belajar menggambarkan nombor mengikut cara yang digunakan oleh nenek moyang kita.

Perkaitan topik:

Tanpa pengetahuan tentang masa lalu, masa kini tidak dapat difahami.

Siapa yang mahu terhad pada masa kini,

tanpa pengetahuan masa lalu,

dia takkan pernah faham...

G.W. Leibniz

Dalam kehidupan seharian, kita dikelilingi oleh nombor di mana-mana, jadi menarik untuk mengetahui apabila nombor pertama muncul, sejarah perkembangannya.

1. Bagaimana nombor dan nombor itu muncul

Para saintis percaya bahawa nombor berasal dari zaman prasejarah, apabila orang belajar mengira objek. Tetapi tanda-tanda untuk menetapkan nombor muncul lebih lama kemudian: ia dicipta oleh orang Sumeria, orang yang hidup pada tahun 3000-2000. SM e. di Mesopotamia (kini di Iraq).

Ceritanya mengatakan bahawa mereka menyemperit sengkang berbentuk baji pada tablet tanah liat, dan kemudian mencipta tanda. Beberapa tanda cuneiform menandakan nombor 1, 10, 100, iaitu, ia adalah nombor, selebihnya nombor ditulis dengan menggabungkan tanda-tanda ini.

Penggunaan nombor memudahkan pengiraan: mereka mengira hari dalam seminggu, kepala ternakan, saiz plot tanah, dan jumlah tanaman. orang Babylon , yang datang ke Mesopotamia selepas orang Sumeria, mewarisi banyak pencapaian tamadun Sumeria - tablet cuneiform dengan penukaran satu unit ukuran kepada yang lain telah dipelihara.

Gunakan nombor danorang mesir purba- ini dibuktikan dengan matematik papirus rhinda , dinamakan sempena Egyptologist Inggeris yang memperolehnya pada tahun 1858 dalamBandar Luxor di Mesir.

Papirus mengandungi 84 masalah matematik dengan penyelesaian. Berdasarkan dokumen sejarah, orang Mesir menggunakan sistem nombor di mananombor itu dilambangkan dengan jumlah nilai digit. Untuk mewakili nombor tertentu (1, 10, 100, dsb.)satu hieroglif yang berasingan timbul. Apabila menulis nombor tertentu, hieroglif ini ditulis seberapa kerap kerana terdapat unit kategori yang sepadan dalam nombor ini.

Sistem nombor yang serupa ialah orang Rom ; ia ternyata menjadi salah satu yang paling tahan lama: kadang-kadang ia masih digunakan hari ini.

Antara sebilangan orang (orang Yunani kuno, Phoenicia)huruf abjad berfungsi sebagai nombor.

Sejarah mengatakan bahawa prototaip moden Angka Arab muncul di India tidak lewat dari abad ke-5 SM.

Tetapi tokoh India pada abad X-XIII. datang ke Eropah terima kasih kepada orang Arab, maka namanya -"Arab".

Merit besar dalam penyebaran dan kemunculan angka India di dunia Arab adalah milik dua ahli matematik: saintis Asia Tengah Kho-resmi (c. 780-c. 850) dan Arab Kindi (c. 800-c. 870). Khorezmi , yang tinggal di Baghdad, menulis risalah aritmetik tentang angka India, yang dikenali di Eropah dalam terjemahan seorang ahli matematik ItaliLeonardo dari Pisa (Fibonacci).Teks Fibonacci memainkan peranan yang menentukan dalam fakta itu Arab-India sistem penulisan nombor berakar umbi di Barat.

Dalam sistem ini makna digit bergantung pada kedudukannya dalam tatatanda(Jadi, dalam nombor 151, nombor 1 di sebelah kiri mempunyai nilai 100, dan di sebelah kanan - 1).

Nama Arab untuk sifar, sifr, menjadi perkataan untuk "nombor".Angka Arab mula tersebar luas di Eropah sejak separuh kedua abad ke-15.

1. Aritmetik Zaman Batu

Orang purba memperoleh makanan mereka terutamanya dengan memburu. Supaya mangsa tidak pergi, ia harus dikelilingi, sekurang-kurangnya seperti ini: lima orang di sebelah kanan, tujuh di belakang, empat di sebelah kiri. Di sini anda tidak boleh melakukannya tanpa akaun! Dan ketua suku primitif mengatasi tugas ini. Walaupun pada zaman itu apabila seseorang tidak mengetahui perkataan seperti "lima" atau "tujuh", dia boleh menunjukkan nombor pada jarinya.
Malah sekarang terdapat puak di bumi yang, apabila mengira, tidak boleh dilakukan tanpa bantuan jari mereka. Daripada nombor lima, mereka mengatakan "tangan", sepuluh - "dua tangan", dan dua puluh - "seluruh orang", - di sini jari kaki dikira.
Lima adalah tangan; Enam - satu di sisi lain; Tujuh - dua sebaliknya; Sepuluh - dua tangan, separuh orang; Lima belas adalah kaki; Enam belas - satu di kaki yang lain; Dua puluh - satu orang; Dua puluh dua - dua di tangan orang lain; Empat puluh - dua orang; Lima puluh tiga - tiga pada pusingan pertama orang ketiga.
Sebelum ini, orang ramai terpaksa mengambil tujuh orang untuk mengira sekumpulan 128 rusa.
Jadi orang mula mengira, menggunakan apa yang diberikan oleh alam semula jadi kepada mereka - lima mereka sendiri. Sering berkata:"Saya tahu seperti belakang tangan saya."Bukankah ini ungkapan dari masa itumengetahui bahawa lima jari bermaksud perkara yang sama dengan boleh mengira?

Beberapa dekad yang lalu, ahli arkeologi menemui kem orang purba. Di dalamnya mereka menemui tulang serigala, di mana 30 ribu tahun yang lalu beberapa pemburu purba melakukan lima puluh lima takuk. Ternyata, semasa membuat takuk ini, dia mengira dengan jari. Corak pada tulang terdiri daripada sebelas kumpulan, setiap satu dengan lima takuk. Pada masa yang sama, dia memisahkan lima kumpulan pertama daripada yang lain dengan garis panjang.

Banyak milenium telah berlalu sejak masa itu. Tetapi sekarang, petani Switzerland, menghantar susu ke kilang keju, menandakan bilangan kelalang dengan takik sedemikian.

Konsep pertama matematik ialah "kurang", "lebih" dan "sama".Jika satu suku menukar ikan yang ditangkap dengan pisau batu yang dibuat oleh orang suku lain, tidak perlu dikira berapa banyak ikan yang mereka bawa dan berapa banyak pisau. Ia cukup untuk meletakkan pisau di sebelah setiap ikan untuk pertukaran antara puak berlaku.

Untuk berjaya melibatkan diri dalam pertanian, ia mengambil masapengetahuan aritmetik. Tanpa mengira hari, sukar untuk menentukan bila untuk menyemai ladang, bila untuk mula menyiram, bila untuk mengharapkan keturunan dari haiwan. Adalah perlu untuk mengetahui berapa banyak biri-biri dalam kumpulan itu, berapa banyak karung bijirin yang dimasukkan ke dalam kandang.

Dan juga lebih daripada lapan ribu tahun yang lalu, gembala purba mula membuat cawan daripada tanah liat- satu untuk setiap biri-biri. Untuk mengetahui sama ada sekurang-kurangnya seekor biri-biri hilang pada siang hari, gembala mengetepikan mug setiap kali haiwan seterusnya memasuki kandang. Dan hanya selepas memastikan bahawa bilangan biri-biri yang sama kembali seperti yang ada bulatan, dia dengan tenang pergi ke katil. Tetapi dalam kawanannya bukan sahaja domba - dia menggembalakan lembu, kambing, dan keldai. Oleh itu, angka lain terpaksa dibuat daripada tanah liat. Dan dengan bantuan patung tanah liat, petani menyimpan rekod tuaian, mencatat berapa banyak beg bijirin yang dimasukkan ke dalam kandang, berapa banyak kendi minyak yang diperah daripada buah zaitun, berapa banyak kepingan linen yang ditenun. Jika biri-biri itu melahirkan anak, gembala akan menambah cawan baru pada cawan, dan jika beberapa biri-biri pergi untuk daging, beberapa cawan perlu dikeluarkan.

1. Nombor mula mendapat nama

Memindahkan patung tanah liat dari satu tempat ke satu tempat setiap kali adalah tugas yang agak membosankan. Ya, dan apabila menukar ikan dengan pisau batu atau antelop dengan kapak batu, lebih mudah untuk mengira barang terlebih dahulu, dan kemudian meneruskan ke pertukaran. Tetapi ribuan tahun berlalu sebelum orang belajar mengira objek. Untuk melakukan ini, mereka perlu membuat nama untuk nombor tersebut.

Tidak hairanlah mereka berkata: "Tanpa nama, tiada ilmu."

Mengenai bagaimana nama-nama itu muncul dalam nombor, saintis akan belajar dengan mengkaji bahasa suku dan bangsa yang berbeza. Contohnya, di Nivkhs tinggal di Sakhalin dan di bahagian bawah Amur, angka bergantung pada objek yang dipertimbangkan. Peranan penting dimainkan oleh bentuk objek, dalam kombinasi Nivkh "dua telur", "dua batu", "dua selimut", "dua mata", dll., angkanya berbeza. Satu "dua" Rusia sepadan dengan beberapa dozen perkataan yang berbeza. Banyak perkataan yang berbeza untuk angka yang sama digunakan oleh beberapa suku dan suku Negro yang tinggal di Kepulauan Pasifik.

Dan berabad-abad lamanya, dan mungkin beribu tahun, harus berlalu sebelum angka yang sama mula digunakan pada objek dalam apa jua bentuk. Pada masa itulah nama biasa untuk nombor muncul.

Para saintis percaya bahawa pada mulanya nama itu diterima sahaja nombor 1 dan 2. Di radio dan di televisyen seseorang sering mendengar: "... pemain solo Teater Bolshoi membuat persembahan ..." Perkataan "penyanyi" bermaksud "penyanyi, pemuzik atau penari yang membuat persembahan sendirian." Dan ia datang dariperkataan Latin"solus" - satu. Ya, dan perkataan Rusia"matahari" serupa dengan perkataan "penyanyi".

Jawapannya sangat mudah: bila orang Rom datang dengan nama untuk nombor 1, merekabermula dari fakta bahawa matahari di langit sentiasa satu.

Nama nombor 2 dalam banyak bahasa dikaitkan dengan objek yang ditemui berpasangan , sayap, telinga, dsb.

Tetapi kebetulan nombor 1 dan 2 diberi nama lain. Kadang-kadang mereka dikaitkan dengan kata ganti "Saya" dan "kamu", dan terdapat bahasa di mana "satu" berbunyi seperti "lelaki", "dua" - seperti "wanita".

Beberapa suku sehingga baru-baru ini tidak mempunyai angka lain, kecuali "satu" dan "dua". TAPIsemua yang datang selepas dua dipanggil "banyak". Tetapi kemudian adalah perlu untuk menamakan nombor lain. Lagipun, pemburu mempunyai anjing, dan dia mempunyai anak panah, dan gembala boleh mempunyai lebih daripada dua kambing biri-biri.

Dan kemudian mereka datang dengan penyelesaian yang hebat: mereka mula menamakan nombor, mengulangi nama untuk unit dan dua.

Kemudian, suku-suku lain memberi nama khas kepada angka, yang kami panggil " tiga ". Dan kerana sebelum ini mereka telah mengira "satu", "dua", "banyak", mereka mula menggunakan angka baharu ini dan bukannya perkataan "banyak".

Dan kini ibunya, marah kepada anaknya yang tidak taat, berkata kepadanya:

"Apalah aku ni, tiga kali kena ulang benda yang sama!"

Pepatah Rusia berkata: "Tiga tahun menanti yang dijanjikan."

Dalam cerita dongeng, wira pergi mencari Koshchei the Deathless "ke negeri yang jauh."

Nombor empat "ditemui lebih kurang kerap dalam cerita dongeng. Tetapi hakikat bahawa ia pernah memainkan peranan istimewa terbukti dari tatabahasa Rusia. Dengar bagaimana kami berkata:" Satu kuda, dua kuda, tiga kuda, empat kuda. "Nampaknya semuanya baik: tunggal datang selepas jamak, tetapi bermula dengan lima kita katakan: "lima kuda, enam kuda, dll." "empat" dalam bahasa Rusia memulakan kawasan tanpa sempadan "banyak".

1. Angka Rom

Angka Rom ialah angka yang digunakan oleh orang Rom kuno dalam sistem nombor bukan kedudukan mereka.

Nombor asli ditulis dengan mengulangi digit ini. Jika nombor yang lebih besar berada di hadapan yang lebih kecil, maka mereka ditambah (prinsip penambahan), jika yang lebih kecil di hadapan yang lebih besar, maka yang lebih kecil ditolak daripada yang lebih besar (prinsip penolakan ). Peraturan terakhir hanya digunakan untuk mengelakkan pengulangan empat kali ganda angka yang sama.

Sistem penomboran Rom (abjad) muncul di sekelilingpada 500 SM oleh orang Etruscan. Ia wujud selama berabad-abad sebelum digantikan pada Zaman Pertengahan oleh sistem biasa yang diambil dari orang Arab.
Penomboran Rom hanya beroperasi dengan nombor bulat.

Pada masa ini, ia kadang-kadang digunakan dalam jam tangan, pada monumen, dalam penerbitan buku, dalam kredit beberapa filem Amerika.
Sistem ini agak mudah dan berdasarkan penggunaan 7 huruf abjad Latin:
saya - 1
V-5
X - 10
L-50
C-100
D-500
M=1000

Pertama, beribu-ribu dan ratusan ditulis, dan kemudian puluhan dan satu.

Terdapat juga beberapa peraturan.

Jika nombor yang lebih besar didahulukan sebelum nombor yang lebih kecil, maka jumlah itu ditambah (prinsip penambahan).

Jika nombor yang lebih kecil sebelum yang lebih besar, maka yang lebih kecil ditolak daripada yang lebih besar (prinsip penolakan).

Satu sempang bermaksud mendarabkan nombor bulat dengan 1000. Tetapi dalam tipografi, sengkang jarang digunakan kerana kerumitan penataan huruf.

Contoh:

Nombor 26 = XXVI
Nombor 1987 = MCMLXXXVII

Untuk lebih mengingati huruf dalam angka Rom dalam bahasa Rusia, adaperaturan mnemonikyang bunyinya begini:
Kami Memberi Lemon Berair, X ada dalam ini Dan x.

Huruf pertama dalam frasa ini (dalam huruf tebal) bermaksud:

M, D, C, L, X, V, I

1. Tokoh rakyat Rusia

Nombor (Cifra Latin akhir, dari bahasa Arab sifr - sifar, secara harfiah - kosong; orang Arab memanggil perkataan ini sebagai tanda ketiadaan pelepasan dalam nombor)simbol untuk nombor. Yang paling awal dan pada masa yang sama primitif ialah tatatanda verbal nombor, yang dalam beberapa kes berterusan untuk masa yang agak lama (contohnya, beberapa ahli matematik Asia Tengah dan Timur Dekat secara sistematik menggunakan tatatanda verbal nombor pada abad ke-10 dan walaupun kemudian). Dengan perkembangan kehidupan sosial dan ekonomi masyarakat, terdapat keperluan untuk mencipta notasi yang lebih maju untuk nombor daripada notasi lisan (orang yang berbeza mempunyai tanda berangka yang berbeza) dan untuk membangunkan prinsip untuk merekod nombor - sistem nombor.

Nombor tertua yang diketahui ialah bilangan orang Babylonia dan Mesir.Tokoh Babylon(Milenium ke-2 SM - awal Masihi) ialah tanda kuneiform untuk nombor 1, 10, 100 (atau hanya untuk 1 dan 10), semua nombor asli lain ditulis dengan menggabungkannya.

Baji lurus  (1) dan baji terbaring (sepuluh). Orang-orang ini menggunakan sistem nombor sexagesimal, sebagai contoh, nombor 23 digambarkan seperti berikut:   Nombor 60 sekali lagi dilambangkan dengan tanda itu , sebagai contoh, nombor 92 ditulis seperti ini: .

Dalam penomboran hieroglif Mesir (penampilannya bermula pada 2500-3000 SM), terdapat tanda berasingan untuk menandakan unit tempat perpuluhan (sehingga 10). 7 ). Kemudian, bersama dengan tulisan hieroglif bergambar, orang Mesir menggunakan tulisan hieratik kursif, yang mempunyai lebih banyak tanda (untuk puluhan, dsb.), dan kemudian tulisan demotik (dari kira-kira abad ke-8 SM).

Penomboran jenis hieroglif Mesir ialah Phoenicia, Syriac, Palmyrene, Greek, Attic, atau Herodian. Kemunculan penomboran Attic bermula pada abad ke-6. SM e.: penomboran telah digunakan di Attica sehingga c 1. n. e., walaupun di negeri-negeri Yunani lain sudah lama sebelum ini digantikan dengan penomboran Ionian abjad yang lebih mudah, di mana unit, puluh dan ratusan dilambangkan dengan huruf abjad. Semua nombor lain sehingga 999 adalah gabungannya (rekod nombor pertama dalam penomboran ini bermula pada abad ke-5 SM). Penetapan abjad nombor juga wujud di kalangan orang lain; contohnya, Arab, Syria, Yahudi, Georgia, Armenia.

Penomboran lama Rusia (yang timbul sekitar abad ke-10 dan bertemu sebelum abad ke-16) juga mengikut abjad, menggunakan abjad Cyrillic Slavic (kurang kerap Glagolitik). Sistem digital purba yang paling tahan lama ialah penomboran Rom, yang timbul di kalangan orang Etruscan sekitar 500 SM. e.: ia digunakan kadangkala dan pada masa sekarang.

Prototaip nombor moden (termasuk sifar) muncul di India, mungkin tidak lewat daripada abad ke-5 SM. n. e. Kemudahan menulis nombor menggunakan nombor ini dalam sistem nombor kedudukan perpuluhan menyebabkan penyebarannya dari India ke negara lain.

Angka India dibawa ke Eropah pada abad ke-10-13. Orang Arab (oleh itu nama mereka yang lain, yang bertahan hingga ke hari ini - angka "Arab") dan tersebar luas dari separuh ke-2 abad ke-15.

Garis besar angka India telah mengalami beberapa perubahan besar dari semasa ke semasa; sejarah awal mereka kurang difahami.

1. Nombor paling semula jadi

Nombor asli digunakan untuk mengira objek.

Mana-mana nombor asli boleh ditulis menggunakan sepuluh digit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Contohnya: tiga ratus dua puluh lapan - 328

lima puluh ribu empat ratus dua puluh satu - 50421

Tatatanda nombor ini dipanggil perpuluhan. Urutan semua nombor asli dipanggil siri semula jadi:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Nombor asli terkecil ialah satu (1). Dalam siri semula jadi, setiap nombor seterusnya adalah 1 lebih daripada yang sebelumnya.

Siri semula jadi adalah tidak terhingga, tidak ada nombor terbesar di dalamnya.

Maksud digit bergantung pada tempatnya dalam tatatanda nombor.

Contohnya 375:

nombor 5 bermaksud: 5 unit, ia berada di tempat terakhir dalam entri nombor (di tempat unit),

nombor 7 - puluhan, ia berada di tempat kedua terakhir (dalam kategori puluhan),

nombor 3 ialah ratusan, ia berada di tempat ketiga dari hujung (di tempat ratusan), dsb.

Nombor 0 - bermaksud ketiadaan unit digit ini dalam tatatanda perpuluhan nombor itu. Ia juga berfungsi untuk menandakan nombor "sifar".

Nombor ini bermaksud "tiada". Ingat! Sifar tidak dianggap sebagai nombor asli.

Jika rekod nombor asli terdiri daripada satu tanda - satu digit, maka ia dipanggil tidak jelas.

Contohnya, nombor 1, 5, 8 ialah satu digit.

Jika rekod nombor terdiri daripada dua aksara - dua digit, maka ia dipanggil dua digit.

nombor 14, 33, 28, 95 - dua digit,

nombor 386, 555, 951 - tiga digit,

nombor 1346, 5787, 9999 - empat digit, dsb.

1. Sistem nombor

Sistem nombor ialah kaedah simbolik menulis nombor, mewakili nombor menggunakan aksara bertulis.
Mula-mula, mari kita lukis garis antara nombor dan digit:

Nombor ialah beberapa entiti abstrak untuk menerangkan kuantiti.

Nombor ialah aksara yang digunakan untuk menulis nombor.

Nombornya berbeza: yang paling biasa ialah angka Arab, diwakili oleh aksara yang kita ketahui dari sifar (0) hingga sembilan (9); Angka Rom kurang biasa, kadang-kadang kita boleh menemuinya pada dail jam tangan atau dalam sebutan abad (abad XIX).

Jadi:

• nombor ialah ukuran abstrak kuantiti;
• digit ialah simbol untuk menulis nombor.

Oleh kerana terdapat lebih banyak nombor daripada nombor, satu set (gabungan) nombor biasanya digunakan untuk menulis nombor.

Hanya untuk sebilangan kecil nombor - untuk saiz terkecil - sudah cukup satu digit.

Terdapat banyak cara untuk menulis nombor menggunakan nombor. Setiap kaedah ini dipanggilsistem nombor.

Nilai nombor mungkin atau mungkin tidak bergantung pada susunan digit dalam entri.

Harta ini ditakrifkansistem nombordan berfungsi sebagai asas untuk pengelasan paling mudah bagi sistem tersebut.

Ia membenarkan segala-galanyasistem nombordibahagikan kepada tiga kelas (kumpulan):

• kedudukan;
• bukan kedudukan;
• bercampur-campur.

kedudukan Kami akan membincangkan sistem nombor dengan lebih terperinci di bawah.

Bercampur dan bukan kedudukan sistem nombor.

Wang kertas adalah contoh sistem nombor bercampur.

Sekarang di Rusia syiling dan wang kertas denominasi berikut digunakan: 1 kopeck, 5 kopecks, 10 kopecks, 50 kopecks, 1 ruble, 2 Rubles, 5 Rubles, 10 Rubles, 50 Rubles, 100 Rubles, 500 Rubles, 1000 Rubles. dan 5000 rubel.

Untuk mendapatkan jumlah tertentu dalam rubel, kita perlu menggunakan sejumlah wang kertas pelbagai denominasi.

Katakan kita membeli pembersih vakum yang berharga 6379 rubel.

Untuk pembelian, anda boleh menggunakan enam bil seribu rubel, tiga bil seratus rubel, satu bil lima puluh rubel, dua puluh, satu syiling lima rubel dan dua syiling dua rubel.

Jika kita menulis bilangan bil atau syiling bermula dari 1000 rubel. dan berakhir dengan satu sen, menggantikan denominasi yang hilang dengan sifar, kita mendapat nombor 603121200000.

Dalam sistem nombor bukan kedudukan, nilai nombor tidak bergantung pada kedudukan digit dalam tatatanda.

Jika kita mencampurkan nombor dalam nombor 603121200000, maka kita tidak akan dapat memahami berapa kos pembersih vakum itu. Oleh itu, entri ini merujuk kepada sistem kedudukan.

Walau bagaimanapun, jika tanda denominasi diberikan kepada setiap digit, maka tanda komposit tersebut (digit + denominasi) sudah boleh dicampur. Maksudnya, rekod sebegitu sudah ada bukan kedudukan.

Contoh "tulen" bukan kedudukan Sistem nombor ialah sistem Rom.

1. Kesimpulan

Daripada sumber sastera, pertama, saya telah menetapkan bagaimana, bila, di mana dan oleh siapa tokoh-tokoh itu dicipta.

Kedua, saya mendapat tahu bahawa kita menggunakan sistem pengiraan perpuluhan kerana kita mempunyai sepuluh jari.Sistem pengiraan yang kita gunakan hari ini telah dicipta di India 1000 tahun dahulu. Pedagang Arab menyebarkannya ke seluruh Eropah.

Ketiga, saya belajar untuk mewakili nombor mengikut cara yang digunakan oleh nenek moyang kita.

Sekarang saya boleh merakam hari lahir saya seperti ini:

IX.X.MMI g. - Angka Rom;

09.10.2001 - tokoh moden.

Saya akan menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam pelajaran matematik dan sains komputer. Saya bercadang untuk meneruskan kajian yang lebih terperinci tentang sejarah perkembangan nombor.

1. kesusasteraan

1. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Di sebalik halaman buku teks matematik. – M.: Pencerahan, 1989.

2. N. Vilenkin, V. Zhokhov. Matematik, gred 5: buku teks / M: Mnemosyne, 2004.

3. Matematik: Buku teks interlocutor untuk gred 5-6 sekolah menengah / Shavrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., M.V. Volkov M.V. – M.: Pencerahan, 1989.

5. home-edu.ru›user/f/00000660/chisla/chisla-1.html

6. Kamus ensiklopedia ahli matematik muda / Comp. Savin A.P. - M .: Pedagogi, 1989.

Banyak perkara mudah dan biasa yang kita temui setiap hari selalunya mengandungi teka-teki dan fakta. Sebagai contoh, anda mungkin akan berminat untuk mengetahui bagaimana nombor itu muncul, siapa yang menciptanya dan mengapa ia kelihatan seperti yang mereka lakukan.

Sejarah kemunculan nombor

Orang primitif, belum mencipta nombor, dikira dengan bantuan jari tangan dan kaki mereka. Dengan membengkokkan dan membuka jari mereka, orang ramai melakukan penambahan dan penolakan. Oleh itu, terdapat pendapat bahawa mengira dalam sepuluh datang dengan tepat daripada bilangan jari tangan dan kaki.

Kemudian, dalam proses evolusi, orang mula menggunakan simpulan pada tali, kayu, kerikil, atau takuk pada kulit kayu dan bukannya jari. Ini sangat memudahkan pengiraan, bagaimanapun, tidak mungkin untuk menunjukkan dan mengira nombor yang besar. Oleh itu, orang datang dengan idea untuk membentangkan nombor dengan tanda (titik, sengkang, kutu).

Dari mana datangnya nombor dalam tanda "Arab", ahli sejarah tidak tahu pasti, tetapi pasti diketahui bahawa kita mempunyai nombor moden terima kasih kepada ahli astronomi India dan pengiraan mereka, yang disimpan dalam banyak dokumen. Oleh itu, ada kemungkinan bahawa sistem nombor moden adalah ciptaan India.

Bagaimana nombor telah berubah

Ulama Arab Mohammed ibn Mussa al-Khwarizmi adalah orang pertama yang menggunakan sistem pernomboran India. Dia memudahkannya dan membangunkan sistem bunyi untuk menulis nombor. Jadi nombor (1,2,3 ....) mula dilambangkan dengan bilangan sudut yang sepadan. Banyak nombor sudah serupa dengan nombor yang kami gunakan sekarang.

Pada pertengahan abad ke-8, satu titik diperkenalkan kepada tanda-tanda yang mewakili nombor, dan kemudian bulatan, yang akhirnya mula menandakan sifar. Para saintis percaya bahawa sifar adalah penemuan paling penting dalam matematik, kerana tanda inilah yang berfungsi sebagai pembentukan sistem perpuluhan.

Lama kelamaan, tanda-tanda itu mengalami perubahan, mereka menjadi lebih bulat, sempang dan simbol baru muncul, dengan bantuan yang menjadi lebih mudah untuk menyatakan apa-apa makna.

Di Eropah, angka Arab menjadi meluas terima kasih kepada pedagang Itali. Ahli matematik Leonardo Fibonacci memperkenalkan pedagang kepada penomboran Arab, yang ternyata sangat mudah dan mudah digunakan. Oleh itu, sistem angka Hindu-Arab menjadi yang paling popular di seluruh dunia.