Hoe het volume te berekenen Hoe het volume van containers met verschillende vormen te berekenen

1. Berekening van het kubusvolume

A- zijkant van de kubus

Formule voor het volume van een kubus, ( V ):

2. Zoek met de formule het volume van een rechthoekig parallellepipedum

a, b, c- zijden van een parallellepipedum

Soms wordt de zijkant van een parallellepipedum een ​​rand genoemd.

Formule voor het volume van een parallellepipedum, ( V):

3. Formule voor het berekenen van het volume van een bal, bol

R — bal straal

Met behulp van de formule kun je, als de straal wordt gegeven, het volume van de bal vinden, ( V):

4. Hoe bereken je het volume van een cilinder?

H- cilinderhoogte

R— basisradius

Gebruik de formule om het volume van een cilinder te vinden als de basisradius en hoogte bekend zijn, ( V):

5. Hoe vind je het volume van een kegel?

R- basis straal

H- kegel hoogte

Formule voor het volume van een kegel als de straal en hoogte bekend zijn ( V):

7. Formule voor het volume van een afgeknotte kegel

R - bovenste basisradius

R- onderste straal

H - kegel hoogte

Formule voor het volume van een afgeknotte kegel, indien bekend: de straal van de onderste basis, de straal van de bovenste basis en de hoogte van de kegel ( V):

8. Volume van een regelmatige tetraëder

Een regelmatige tetraëder is een piramide waarvan alle vlakken gelijkzijdige driehoeken zijn.

A- rand van een tetraëder

Formule voor het berekenen van het volume van een regelmatige tetraëder ( V):

9. Volume van een regelmatige vierhoekige piramide

Een piramide met een vierkante basis en gelijke, gelijkbenige driehoekige zijden wordt een regelmatige vierhoekige piramide genoemd.

A- basiszijde

H- hoogte van de piramide

Formule voor het berekenen van het volume van een regelmatige vierhoekige piramide, ( V):

10. Volume van een regelmatige driehoekige piramide

Een piramide waarvan de basis een gelijkzijdige driehoek is en waarvan de zijden gelijk zijn, gelijkbenige driehoeken, wordt een regelmatige driehoekige piramide genoemd.

A- basiszijde

H- hoogte van de piramide

Formule voor het volume van een regelmatige driehoekige piramide, gegeven de hoogte en zijkant van de basis ( V):

11. Zoek het volume van een regelmatige piramide

Een piramide met een regelmatige veelhoek en gelijke driehoeken aan de basis wordt regelmatig genoemd.

H- hoogte van de piramide

A- zijde van de basis van de piramide

N- het aantal zijden van de veelhoek aan de basis

Formule voor het volume van een regelmatige piramide, wetende de hoogte, de zijde van de basis en het aantal van deze zijden ( V):

Alle formules voor volumes van geometrische lichamen
Meetkunde, Algebra, Natuurkunde

Volumeformules

Volume van een geometrische figuur- een kwantitatief kenmerk van de ruimte die wordt ingenomen door een lichaam of substantie. In de eenvoudigste gevallen wordt het volume gemeten aan de hand van het aantal eenheidskubussen dat in het lichaam past, dat wil zeggen kubussen met een rand gelijk aan een lengte-eenheid. Het volume van het lichaam of de capaciteit van het vat wordt bepaald door de vorm en lineaire afmetingen.

Formule voor het volume van een kubus

1) Het volume van een kubus is gelijk aan de kubus van zijn rand.

V- volume van de kubus

H— hoogte van de rand van de kubus

Formule voor het volume van een piramide

1) Het volume van de piramide is gelijk aan een derde van het product van het basisoppervlak S (ABCD) en de hoogte h (OS).

V- volume van de piramide

S- gebied van de basis van de piramide

H- hoogte van de piramide

Formules voor het volume van een kegel

1) Het volume van een kegel is gelijk aan een derde van het product van de oppervlakte van de basis en de hoogte.

2) Het volume van de kegel is gelijk aan een derde van het product van pi (3,1415) door het kwadraat van de straal van de basis en de hoogte.

V— kegelvolume

S- gebied van de basis van de kegel

H— kegelhoogte

π — pi-nummer (3.1415)

R— straal van de kegel

Formules voor cilindervolumes

1) Het volume van een cilinder is gelijk aan het product van de oppervlakte van de basis en de hoogte.

2) Het volume van de cilinder is gelijk aan het product van pi (3,1415) door het kwadraat van de straal van de basis en de hoogte.

V- cilinderinhoud

S- gebied van de cilinderbasis

H- cilinderhoogte

π — pi-nummer (3.1415)

R— cilinderradius

Formule voor het volume van een bal

1) Het volume van de bal wordt berekend met behulp van de onderstaande formule.

V- volume van de bal

π — pi-nummer (3.1415)

R- straal van de bal

Tetraëder-volumeformule

1) Het volume van een tetraëder is gelijk aan de breuk in de teller waarvan de vierkantswortel van twee vermenigvuldigd met de derde macht van de lengte van de rand van de tetraëder, en in de noemer twaalf.

Volumeformules
Volumeformules en online programma's voor het berekenen van volume

Volumeformule.

Volumeformule nodig om de parameters en kenmerken van een geometrische figuur te berekenen.

Figuurvolume is een kwantitatief kenmerk van de ruimte die wordt ingenomen door een lichaam of substantie. In de eenvoudigste gevallen wordt het volume gemeten aan de hand van het aantal eenheidskubussen dat in het lichaam past, dat wil zeggen kubussen met een rand gelijk aan een lengte-eenheid. Het volume van het lichaam of de capaciteit van het vat wordt bepaald door de vorm en lineaire afmetingen.

Parallellepipedum.

Het volume van een rechthoekig parallellepipedum is gelijk aan het product van de oppervlakte van de basis en de hoogte.

Cilinder.

Het volume van een cilinder is gelijk aan het product van de oppervlakte van de basis en de hoogte.

Het volume van de cilinder is gelijk aan het product van pi (3,1415) door het kwadraat van de straal van de basis en de hoogte.

Piramide.

Het volume van de piramide is gelijk aan een derde van het product van de oppervlakte van de basis S (ABCDE) en de hoogte h (OS).

Juiste piramide- dit is een piramide, aan de basis waarvan een regelmatige veelhoek ligt, en de hoogte loopt door het midden van de ingeschreven cirkel aan de basis.

Regelmatige driehoekige piramide is een piramide waarvan de basis een gelijkzijdige driehoek is en de zijden gelijke gelijkbenige driehoeken zijn.

Regelmatige vierhoekige piramide is een piramide waarvan de basis een vierkant is en de zijden gelijke gelijkbenige driehoeken zijn.

Tetraëder is een piramide waarvan alle vlakken gelijkzijdige driehoeken zijn.

Afgeknotte piramide.

Het volume van een afgeknotte piramide is gelijk aan een derde van het product van de hoogte h (OS) door de som van de oppervlakten van de bovenste basis S 1 (abcde), de onderste basis van de afgeknotte piramide S 2 (ABCDE) en de gemiddelde evenredigheid daartussen.

Het volume van een kubus berekenen is eenvoudig: u moet de lengte, breedte en hoogte vermenigvuldigen. Omdat een kubus een lengte heeft die gelijk is aan de breedte en gelijk aan de hoogte, is het volume van de kubus gelijk aan s 3 .

Kegel is een lichaam in de Euclidische ruimte dat wordt verkregen door alle stralen te combineren die uit één punt komen (de top van de kegel) en door een vlak oppervlak gaan.

Frustum het werkt als je een gedeelte in de kegel evenwijdig aan de basis tekent.

V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

Het volume van de bol is anderhalf keer kleiner dan het volume van de cilinder eromheen.

Prisma.

Het volume van een prisma is gelijk aan het product van de oppervlakte van de basis van het prisma en de hoogte ervan.

Balsector.

Het volume van een bolvormige sector is gelijk aan het volume van een piramide, waarvan de basis hetzelfde oppervlak heeft als het deel van het bolvormige oppervlak dat door de sector is uitgesneden, en de hoogte is gelijk aan de straal van de bal.

Bal laag- dit is het deel van de kogel dat is ingesloten tussen twee evenwijdige snijvlakken.

Balsegment- dit deel van de bal, door een vlak ervan afgesneden, wordt een bolvormig of bolvormig segment genoemd

Volumeformule
Formule voor het volume van een kubus, bol, piramide, parallellogram, cilinder, tetraëder, kegel, prisma en volumes van andere geometrische vormen.

In een cursus stereometrie is een van de belangrijkste vragen hoe je het volume van een bepaald geometrisch lichaam kunt berekenen. Het begint allemaal met een eenvoudig parallellepipedum en eindigt met een bal.

Ook in het leven krijg je vaak met soortgelijke problemen te maken. Bijvoorbeeld om de hoeveelheid water te berekenen die in een emmer of ton past.

Eigenschappen geldig voor het volume van elk lichaam

1. Deze waarde is altijd een positief getal.
2. Als het lichaam in delen kan worden verdeeld zodat er geen kruispunten zijn, dan blijkt het totale volume gelijk te zijn aan de som van de volumes van de delen.
3. Gelijke lichamen hebben gelijke volumes.
4. Als een kleiner lichaam volledig in een groter lichaam zit, is het volume van het eerste kleiner dan dat van het tweede.

Algemene aanduidingen voor alle carrosserieën

Elk van hen heeft randen en bases, en er zijn hoogtes in gebouwd. Daarom worden dergelijke elementen op gelijke wijze voor hen aangewezen. Dit is precies hoe ze in de formules zijn geschreven. We zullen verder leren hoe we het volume van elk lichaam kunnen berekenen en nieuwe vaardigheden in de praktijk kunnen toepassen.

Sommige formules hebben andere hoeveelheden. Hun aanwijzing zal worden besproken wanneer een dergelijke behoefte zich voordoet.

Prisma, parallellepipedum (recht en schuin) en kubus

Deze lichamen zijn gecombineerd omdat ze erg op elkaar lijken en de formules voor het berekenen van het volume identiek zijn:

V = S * h.

Alleen S zal verschillen. In het geval van een parallellepipedum wordt het berekend als voor een rechthoek of vierkant. In een prisma kan de basis een driehoek, een parallellogram, een willekeurige vierhoek of een andere veelhoek zijn.

Voor een kubus is de formule aanzienlijk vereenvoudigd omdat alle afmetingen gelijk zijn:

V = een 3.

Piramide, tetraëder, afgeknotte piramide

Voor de eerste van deze lichamen bestaat er een formule om het volume te berekenen:

V = 1/3 * S * n.

Een tetraëder is een speciaal geval van een driehoekige piramide. Alle randen erin zijn gelijk. Daarom krijgen we opnieuw een vereenvoudigde formule:

V = (a 3 * √2) / 12, of V = 1/ 3 S h

Een piramide wordt afgeknot als het bovenste gedeelte wordt afgesneden. Daarom is het volume gelijk aan het verschil tussen twee piramides: degene die intact zou zijn en de verwijderde top. Als het mogelijk is om beide bases van zo'n piramide te achterhalen (S 1 - hoe groter en S 2 - hoe kleiner), dan is het handig om deze formule te gebruiken om het volume te berekenen:

Cilinder, kegel en afgeknotte kegel

V =π * r 2 * h.

De situatie met een kegel is iets ingewikkelder. Er is een formule voor:

V = 1/3 π * r 2 * h. Het komt sterk overeen met wat is aangegeven voor de cilinder, alleen wordt de waarde drie keer verlaagd.

Net als bij een afgeknotte piramide is de situatie niet eenvoudig bij een kegel, die twee basissen heeft. De formule voor het berekenen van het volume van een afgeknotte kegel ziet er als volgt uit:

V = 1/3 π * h * (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2). Hier is r 1 de straal van de onderste basis, r 2 is de straal van de bovenste (kleiner).

Bal, kogelsegmenten en sector

Dit zijn de moeilijkste formules om te onthouden. Voor het volume van de bal ziet het er als volgt uit:

V = 4/3 π *r 3 .

Bij problemen is er vaak een vraag over hoe je het volume van een bolvormig segment kunt berekenen - een deel van een bol dat als het ware evenwijdig aan de diameter is doorgesneden. In dit geval komt de volgende formule te hulp:

V = π h 2 * (r - h/3). Daarin wordt de hoogte van het segment genomen als h, dat wil zeggen het deel dat langs de straal van de bal loopt.

De sector is verdeeld in twee delen: een kegel en een bolvormig segment. Daarom wordt het volume gedefinieerd als de som van deze lichamen. De formule na transformaties ziet er als volgt uit:

V = 2/3 πr 2 * h. Hier is h ook de hoogte van het segment.

Voorbeeldproblemen

Over de volumes van een cilinder, bol en kegel

Voorwaarde: de diameter van de cilinder (1e lichaam) is gelijk aan de hoogte, de diameter van de kogel (2e lichaam) en de hoogte van de kegel (3e lichaam), controleer de evenredigheid van de volumes V 1: V 2: V 3 = 3:2:1

Oplossing. Eerst moet je drie formules voor volumes opschrijven. Bedenk dan dat de straal de helft van de diameter is. Dat wil zeggen, de hoogte zal gelijk zijn aan twee stralen: h = 2r. Door een eenvoudige vervanging uit te voeren, blijken de formules voor volumes er als volgt uit te zien:

V 1 = 2 π r 3, V 3 = 2/3 π r 3. De formule voor het volume van een bal verandert niet omdat de hoogte er niet in voorkomt.

Nu blijft het om de volumeverhoudingen op te schrijven en de reductie 2π en r 3 uit te voeren. Het blijkt dat V 1: V 2: V 3 = 1: 2/3: 1/3. Deze getallen kunnen gemakkelijk worden geschreven als 3:2:1.

Over het volume van de bal

Voorwaarde: Er zijn twee watermeloenen met een straal van 15 en 20 cm, wat winstgevender is om ze te eten: de eerste met vier personen of de tweede met acht?

Oplossing. Om deze vraag te beantwoorden, moet je de verhouding vinden tussen de volumes van de delen die uit elke watermeloen komen. Rekening houdend met het feit dat het bollen zijn, moeten we twee formules voor volumes opschrijven. Houd er dan rekening mee dat vanaf het eerste iedereen slechts een vierde deel krijgt, en vanaf het tweede - een achtste.

Het blijft nodig om de verhouding van de volumes van de onderdelen op te schrijven. Het zal er als volgt uitzien:

(V 1: 4) / (V 2: 8) = (1/3 π r 1 3) / (1/6 π r 2 3). Na de transformatie blijft alleen de breuk over: (2 r 1 3) / r 2 3. Na het vervangen van de waarden en het berekenen wordt de fractie 6750/8000 verkregen. Hieruit blijkt duidelijk dat de portie van de eerste watermeloen kleiner zal zijn dan die van de tweede.

Antwoord. Het is winstgevender om een ​​achtste van een watermeloen te eten met een straal van 20 cm.

Over de volumes van de piramide en de kubus

Voorwaarde: er is een piramide van klei met een rechthoekige basis van 8X9 cm en een hoogte van 9 cm, er is een kubus gemaakt van hetzelfde stuk klei, wat is de rand?

Oplossing. Als we de zijden van de rechthoek aanduiden met de letters b en c, wordt de oppervlakte van de basis van de piramide berekend als hun product. Dan is de formule voor het volume:

De formule voor het volume van een kubus staat in het bovenstaande artikel. Deze twee waarden zijn gelijk: V 1 = V 2 . Het enige dat overblijft is om de rechterkant van de formules gelijk te stellen en de nodige berekeningen te maken. Het blijkt dat de rand van de kubus gelijk is aan 6 cm.

Ongeveer het volume van een parallellepipedum

Voorwaarde: je moet een doos maken met een inhoud van 0,96 m 3, de breedte en lengte zijn bekend - 1,2 en 0,8 meter, wat moet de hoogte zijn?

Oplossing. Omdat de basis van een parallellepipedum een ​​rechthoek is, wordt de oppervlakte ervan gedefinieerd als het product van de lengte (a) en de breedte (b). Daarom ziet de formule voor volume er als volgt uit:

Hieruit is het eenvoudig om de hoogte te bepalen door het volume te delen door het gebied. Het blijkt dat de hoogte 1 m moet zijn.

Antwoord. De hoogte van de doos is één meter.

Hoe bereken je het volume van verschillende geometrische lichamen?
In een cursus stereometrie is een van de hoofdtaken het berekenen van het volume van een bepaald geometrisch lichaam. Het begint allemaal met een eenvoudig parallellepipedum en eindigt met een bal.

Instructies

Ontdek de dichtheid (ρ) van het materiaal waaruit het fysieke lichaam bestaat waarvan je het volume wilt berekenen. Dichtheid is een van de twee kenmerken van een object die betrokken zijn bij de formule voor het berekenen van het volume. Als we het over echte objecten hebben, wordt bij de berekeningen gebruik gemaakt van de gemiddelde dichtheid, omdat het moeilijk is om je een absoluut fysiek lichaam in reële omstandigheden voor te stellen. Er zullen zeker ongelijkmatig verdeelde, op zijn minst microscopisch kleine holtes of insluitsels van vreemde materialen zijn. Houd bij het bepalen van deze parameter rekening met en - hoe hoger deze is, hoe lager de dichtheid van de stof, sinds wanneer de afstand ertussen is.

De tweede parameter die nodig is om het volume te berekenen is de massa (m) van het betreffende lichaam. Deze waarde wordt in de regel bepaald door de resultaten van de interactie van het object met anderen of de door hen gecreëerde zwaartekrachtvelden. Meestal heb je te maken met massa, uitgedrukt door de interactie met de zwaartekracht van de aarde - het gewicht van het lichaam. De methoden om deze waarde voor relatief kleine objecten te bepalen zijn eenvoudig: u hoeft ze alleen maar te wegen.

Om het volume (V) van een lichaam te berekenen, deelt u de parameter die in de tweede stap is bepaald – massa – door de parameter die u in de eerste stap hebt verkregen – dichtheid: V = m/ρ.

Bij praktische berekeningen kan bijvoorbeeld volume worden gebruikt voor berekeningen. Het is handig omdat u niet elders hoeft te zoeken naar de dichtheid van het vereiste materiaal en deze in de computer hoeft in te voeren - het formulier heeft een vervolgkeuzelijst met een lijst met de materialen die het vaakst bij berekeningen worden gebruikt. Nadat u de gewenste regel erin hebt geselecteerd, voert u het gewicht in het veld "Massa" in en geeft u in het veld "Berekeningsnauwkeurigheid" het aantal decimalen op dat aanwezig moet zijn als resultaat van de berekeningen. Het volume vindt u in en in onderstaande tabel. Voor het geval dat de straal van de bol en de zijkant van de kubus, die moet overeenkomen met het volume van de geselecteerde substantie, daar worden gegeven.

Bronnen:

• Volumecalculator
• natuurkunde van de volumeformule

Er zijn geometrische volumetrische figuren, hun volume kan eenvoudig worden berekend met behulp van formules. Een veel moeilijkere taak is het berekenen van het volume lichaam persoon, maar het kan ook op een praktische manier worden opgelost.

Je zal nodig hebben

• - bad
• - water
• - potlood
• - assistent

Meet alle benodigde afstanden in meters. Het volume van veel driedimensionale figuren kan eenvoudig worden berekend met behulp van de juiste formules. Alle waarden die in formules zijn gesubstitueerd, moeten echter in meters worden gemeten. Voordat u waarden in de formule invoert, moet u er daarom voor zorgen dat ze allemaal in meters zijn gemeten, of dat u andere meeteenheden naar meters heeft omgezet.

• 1 mm = 0,001 m
• 1 cm = 0,01 meter
• 1 kilometer = 1000 meter

WATERTOEVOER EN RIOLERING ONTWERP

Schrijven: [e-mailadres beveiligd]

Werktijden: ma-vr van 9.00 tot 18.00 uur (zonder lunch)

Volume is een kwantitatief kenmerk van de ruimte die wordt ingenomen door een lichaam, structuur of substantie.

Formule voor volumeberekening:

V=A*B*C

A-lengte;
B - breedte;
C - hoogte.

Met ons online programma kunt u deze eenvoudige wiskundige bewerking snel uitvoeren. Om dit te doen, voert u de beginwaarde in het daarvoor bestemde veld in en klikt u op de knop.

Zie ook:

m3 naar l conversiecalculator
cm naar m conversiecalculator

In onze ontwerporganisatie kunt u een berekening van het volume van de ruimte bestellen op basis van een technologische of ontwerpspecificatie.

Deze pagina presenteert de eenvoudigste online calculator voor het berekenen van het volume van een kamer. Met deze éénklikscalculator kun je de inhoud van een kamer berekenen als de lengte, breedte en hoogte bekend zijn.

Een vierkante meter is een oppervlaktemaateenheid die gelijk is aan de oppervlakte van een vierkant waarvan de zijden 1 meter lang zijn. Een kubieke meter is een volume-eenheid die gelijk is aan het volume van een kubus met randen van 1 meter lang. Deze eenheden worden dus gebruikt om verschillende eigenschappen van materie te meten. Daarom is het vanuit natuurkundig oogpunt niet helemaal correct om te praten over het omzetten van de ene meeteenheid naar de andere.

In de praktijk zijn er echter vaak situaties waarin het nodig is om ongelijksoortige meeteenheden om te zetten (bijvoorbeeld een vierkante meter in een kubieke meter en omgekeerd).

Snelle navigatie door het artikel

Het omrekenen van vierkante meters naar kubieke meters

Meestal is een dergelijke conversie nuttig bij het berekenen van de hoeveelheid bouwmaterialen, omdat sommige ervan in kubieke meters worden verkocht, maar bedoeld zijn voor het rangschikken van verschillende oppervlakken, die handig worden gemeten in vierkante meters. Om vierkante meters om te zetten in kubieke meters, moet u naast de lengte en breedte van het product ook de dikte ervan kennen. Het volume van het product wordt berekend met behulp van de formule V=a*b*c, waarbij

• a, b en c - lengte, breedte en hoogte in meters.

U moet bijvoorbeeld een kamer met dakspaan bekleden.

Hoe het volume in m3 berekenen?

De totale oppervlakte van de muren is 200 vierkante meter. Voering wordt verkocht in kubieke meters. De dikte van de voering is 1 cm.Om het volume aan bouwmaterialen te berekenen, moeten de volgende berekeningen worden gemaakt:

• Nu moet je het oppervlak van de muren vermenigvuldigen met de dikte van de bekleding in meters: 200 * 0,01 = 2 kubieke meter.

Om 200 meter vierkante muren te bedekken, heeft u dus 2 meter kubieke bekleding nodig.

Het omrekenen van kubieke meters naar vierkante meters

In sommige gevallen kan het nodig zijn om kubieke meters om te zetten in vierkante meters, dat wil zeggen om te meten hoeveel vierkante meter materiaal er in één kubieke meter zit. Om dit te doen, moet u het volume en de dikte (hoogte) van het materiaal kennen en berekeningen maken met behulp van de formule: S=V/a, waarbij:

• S - oppervlakte in vierkante meters;
• V - volume in kubieke meter;
• a is de dikte (hoogte) van het materiaal.

Als u dus moet bepalen hoeveel oppervlak kan worden bedekt met 1 kubieke meter voering van 1 cm dik, heeft u het volgende nodig:

• Converteer de dikte van de voering in centimeters naar meters: 1/100=0,01 meter;
• Deel het volume van de bekleding in kubieke meters door de resulterende dikte in meters: 1 m3/0,01m=100 m2.

Met dakspaan, waarvan het volume 1 kubieke meter is, kun je dus muren bedekken met een oppervlakte van 100 vierkante meter.

Om deze berekeningen niet zo ingewikkeld te laten lijken, volstaat het om de concepten kubieke meter en vierkante meter te visualiseren. Dus om je 1 kubieke meter voor te stellen, moet je mentaal een kubus tekenen waarvan de zijden gelijk zijn aan 1 meter.

Om je voor te stellen hoeveel vierkante meter er in één kubieke meter zit, kun je het verticale vlak van de kubus verdelen in voorwaardelijke stroken, waarvan de breedte gelijk is aan de dikte van het materiaal dat wordt weergegeven. Het aantal van dergelijke strepen is gelijk aan het oppervlak van het materiaal.

Volume is een geometrische term waarmee u de kwantitatieve kenmerken van residentiële en niet-residentiële ruimte kunt meten.

U kunt het volume van een kamer bepalen door informatie te hebben over de lineaire afmetingen en vormkenmerken ervan. Volume is zeer nauw verweven met capaciteitskenmerken. Iedereen is vast wel bekend met termen als het interne volume van een vat of een container.

De volume-eenheid is geclassificeerd volgens wereldwijde normen. Er is een speciaal meetsysteem - SI, waarbij een kubieke meter, liter of centimeter een metrische volume-eenheid is.

Elke ruimte, of het nu een woonkamer of een industriële ruimte is, heeft zijn eigen volumekenmerken. Als we een kamer vanuit het oogpunt van geometrie beschouwen, dan is de kamer vergelijkbaar met een parallellepipedum. Dit is een zeshoekig figuur; in het geval van een kamer zijn de randen de muren, de vloer en het plafond. Elke zijde van de kamer is een rechthoek. Zoals uit de meetkunde bekend is, bestaat er een formule om het volume van een rechthoekig parallellepipedum te vinden. Het volume van een bepaald figuur wordt berekend door de drie hoofdafmetingen van een parallellepipedum te vermenigvuldigen: lengte, breedte en hoogte van de gezichten. Je kunt het volume van een kamer ook berekenen met een eenvoudigere formule: het vloeroppervlak wordt vermenigvuldigd met de hoogte van de kamer.

Hoe het volume van een kamer te achterhalen

Dus, hoe bereken je het volume van een specifieke kamer? Meet eerst de lengte van de muur, de langste in de kamer. Vervolgens bepalen we de lengte van de kortste muur in de kamer. Al deze metingen worden uitgevoerd op vloerniveau, langs de lijn van de plinten. Bij het meten moet het meetlint gelijkmatig worden geplaatst. Nu is het tijd om de hoogte van het plafond te meten. Om dit te doen, moet je een meetlint van vloer tot plafond in een van de hoeken van de kamer tekenen.

Alle metingen moeten tot op de dichtstbijzijnde tiende nauwkeurig worden geregistreerd. Hierna kunt u direct doorgaan met het berekenen van het volume van de kamer. We nemen de lengte van de grootste muur, vermenigvuldigen deze met de lengte van de kleinste muur en vermenigvuldigen het resultaat vervolgens met de hoogte van de kamer. Als resultaat krijgen we de benodigde cijfers: het volume van de kamer.

In verschillende situaties kan het nodig zijn om het volume van een kamer te berekenen. U moet dus het volume van de kamer kennen wanneer u een sectieverwarmingsradiator installeert. Het aantal secties daarin hangt rechtstreeks af van het volume van de kamer. Als er een airconditioner is geïnstalleerd, moet u ook het volume van de kamer kennen, aangezien een afzonderlijke airconditioner alleen is ontworpen voor een specifiek volume van de kamer.

Het volume van een kamer met een complexe vorm

In het geval dat de kamer een onregelmatige vorm heeft, moet je opnieuw beginnen vanuit de figuur van een parallellepipedum. In dit geval wordt de kamer weergegeven door een groot en klein volumetrisch lichaam. Het volume moet dus afzonderlijk worden gemeten voor het grote parallellepipedum, en vervolgens voor het kleine. Hierna worden de twee volumes bij elkaar opgeteld. Het komt voor dat de structuur van de kamer volledig niet-standaard is: er kunnen bogen en nissen zijn met een halfronde formatie. In dit geval moeten de volumes worden berekend met een andere formule: het volume van de cilinder. Het volume van een cilinder wordt altijd berekend met behulp van een enkele formule: het oppervlak van de basis wordt vermenigvuldigd met de hoogte van het cilindrische lichaam. Halfronde structuren in een kamer kunnen worden weergegeven als onderdeel van een cilinder; op basis hiervan worden berekeningen gemaakt van het volledige volume van de cilinder, en vervolgens wordt het overtollige deel eruit gehaald, in overeenstemming met de afmetingen van de halfronde nis.

Hoe het volume van een kamer te vinden

Tijdens bouw- en reparatiewerkzaamheden is vaak een beoordeling van het volume van gebouwen vereist. In de meeste gevallen is dit nodig om de hoeveelheid materialen te bepalen die nodig is voor reparaties, en om een ​​effectief verwarmings- of airconditioningsysteem te selecteren. Kwantitatieve kenmerken die de ruimte beschrijven, vereisen in de regel enkele metingen en eenvoudige berekeningen.

2. Als de kamer een onregelmatige of complexe vorm heeft, wordt de taak iets moeilijker. Verdeel het oppervlak van de kamer in verschillende eenvoudige figuren en bereken het oppervlak van elk van hen, nadat u eerder metingen hebt uitgevoerd. Voeg de resulterende waarden toe en tel het gebied bij elkaar op. Vermenigvuldig het bedrag met de hoogte van de kamer. Metingen moeten in dezelfde eenheden worden uitgevoerd, bijvoorbeeld in meters.

5. Bereken afzonderlijk de volumes van veranda's, erkers, vestibules en andere hulpelementen van de constructie. Neem deze gegevens op in het totale volume van alle delen van het gebouw. Op deze manier kun je gemakkelijk het volume van elke kamer of gebouw vinden, de berekeningen zijn vrij eenvoudig, probeer het en wees voorzichtig.

Formule voor kamervolume

Hoe het volume van een kamer te berekenen

Volume is een kwantitatief kenmerk van een plaats. Het volume van een kamer wordt bepaald door de vorm en lineaire afmetingen. Nauw verweven met het concept van volume is het concept van capaciteit, met andere woorden, het volume van de binnenkant van een vat, verpakkingsdoos, enz. De geaccepteerde meeteenheden bevinden zich in het SI-meetsysteem en zijn derivaten: kubieke meter m3, kubieke centimeter, liter. Om het volume van de kamer te meten heb je een meetlint, een vel papier, een rekenmachine en een pen nodig. 1 Elke kamer, bijvoorbeeld een kamer, is geometrisch gezien een rechthoekig parallellepipedum.

Een parallellepipedum is een groot figuur met zes gezichten. en het maakt niet uit welke van hen een rechthoek is. Formule voor het vinden van het volume van een rechthoekig parallellepipedum: V=abc. De hoeveelheid van een rechthoekig parallellepipedum is gelijk aan het product van zijn drie dimensies. Naast deze formule kunt u de hoeveelheid ruimte meten door het vloeroppervlak te vermenigvuldigen met de hoogte.

2 Begin dus met het berekenen van het volume van de kamer. Bepaal de lengte van één muur en bepaal later de lengte van de tweede muur. Voer metingen uit langs de vloer, ter hoogte van de plint. Houd het meetlint recht.

Bepaal op dit punt de hoogte van de kamer; ga hiervoor naar een van de hoeken en meet nauwkeurig de hoogte langs de hoek van vloer tot plafond. Schrijf de verkregen gegevens op een vel papier, zodat u ze niet vergeet.

Hoe het volume in m3 beton te berekenen

Start op dit punt de berekeningen: vermenigvuldig de lengte van de lange muur met de lengte van de korte muur, vermenigvuldig het verkregen product met de hoogte en je krijgt het gewenste resultaat.

De volumes van kamers worden in verschillende gevallen berekend: 1) in het geval van de aanschaf van een airconditioner, aangezien airconditioners zijn ontworpen voor een bepaald aantal kamers; 2) bij het installeren van verwarmingsradiatoren in kamers, omdat het aantal secties in de radiator afhangt van het volume van de kamer. 3 Als je een kamer met een onregelmatige vorm hebt, met andere woorden, deze bestaat uit een ogenschijnlijk groot parallellepipedum en een klein parallellepipedum. In dit geval is het noodzakelijk om de hoeveelheid van elk van hen afzonderlijk te meten en ze vervolgens bij elkaar op te tellen. Als uw kamer een alkoof heeft. dan moet de hoeveelheid ervan worden berekend met behulp van de formule voor het volume van een cilinder. De hoeveelheid van elke cilinder is gelijk aan het product van de oppervlakte van de basis en de hoogte: V=? r2 uur, waar. is het getal “pi” gelijk aan 3,14, r2 is het kwadraat van de straal van de cilinder, h is de hoogte.

Stel je je nis voor als onderdeel van een cilinder, bereken de hoeveelheid van de hele cilinder, kijk vervolgens welk deel van deze cilinder je nis in beslag neemt en trek het overtollige deel af van het totale volume.

Hoe bereken je de oppervlakte van een kamer?

Als een kamer vier muren heeft en een standaard geometrische figuur met rechte hoeken heeft, dan is het noodzakelijk om twee muren te meten en de resulterende twee figuren met elkaar te vermenigvuldigen, we verkrijgen de oppervlakte van de kamer, en voor het volume dat je moet het resultaat vermenigvuldigen met de hoogte. maar dit is alleen met de juiste geometrische figuren.

Het is moeilijker om de oppervlakte en afmetingen te vinden als de vorm van de kamer de verkeerde maat heeft, zoals deze.

Dan moet je al je kennis van de geometrie toepassen, namelijk de kamer in verschillende reguliere figuren verdelen en, in overeenstemming met de formules van deze figuren, hun oppervlakte vinden, en dan alle resultaten bij elkaar optellen, dan krijg je de totale oppervlakte van de kamer. Om de hoogte te vinden, moet u het resulterende totale gebied vermenigvuldigen met de hoogte.

Het is zelfs nog erger met niet-standaard kamers met onregelmatige muur- en dakhoeken. Vervolgens moet u alle afmetingen van de kamer op papier overbrengen, deze in correcte cijfers verdelen en op basis van elke figuur de oppervlakte en het volume ervan bepalen en vervolgens de resultaten samenvatten.

Het oppervlak van de kamer omvat geen projecties van ramen en andere dingen die hoger zijn dan de vloer, maar ze worden wel meegenomen in de berekening van het volume van de kamer.

Hoe de oppervlakte van een kamer te berekenen

Als u een onregelmatig gevormde kamer meet, is het raadzaam deze in rechthoeken te verdelen om de oppervlakte nauwkeuriger te berekenen. Door de oppervlakte van elk van deze gebieden te berekenen, kunt u de totale oppervlakte van de kamer achterhalen door eenvoudigweg alle verkregen resultaten op te tellen.

Als het niet mogelijk is om de kamer in rechthoekige delen te verdelen, kun je vormen proberen zoals een driehoek of een sector van een cirkel. De oppervlakte van een driehoek wordt berekend met de formule van Heron: S=v**).

P is de halve omtrek van de driehoek, die op deze manier kan worden berekend: p=/2

http://denisyakovlev.com

Berekening van stenen voor een huis: online calculator en hoe u berekeningen handmatig kunt controleren

Tijdens bouw- en reparatiewerkzaamheden is vaak een beoordeling van het volume van gebouwen vereist. In de meeste gevallen is dit nodig om de hoeveelheid materialen te bepalen die nodig is voor reparaties, en om een ​​effectief verwarmings- of airconditioningsysteem te selecteren.

Kwantitatieve kenmerken die de ruimte beschrijven, vereisen in de regel enkele metingen en eenvoudige berekeningen.

1. Het eenvoudigste geval is wanneer u het volume moet bepalen van een kamer met een normale rechthoekige of vierkante vorm. Meet met behulp van een meetlint de lengte en breedte van de muren in meters, evenals de hoogte van de kamer. Het is het handigst om metingen langs de vloer, langs de plinten, uit te voeren. Vermenigvuldig de verkregen indicatoren van lengte, breedte, hoogte en u krijgt het vereiste volume.

2. Als de kamer een onregelmatige of complexe vorm heeft, wordt de taak iets moeilijker. Verdeel het oppervlak van de kamer in verschillende eenvoudige vormen (rechthoeken, vierkanten, halve cirkels, enzovoort) en bereken het oppervlak van elk van hen, nadat u eerder metingen hebt uitgevoerd. Voeg de resulterende waarden toe en tel het gebied bij elkaar op. Vermenigvuldig het bedrag met de hoogte van de kamer. Metingen moeten in dezelfde eenheden worden uitgevoerd, bijvoorbeeld in meters.

3. Bij het uitvoeren van bouwwerkzaamheden wordt het volume van de gehele constructie volgens normen bepaald. Het zogenaamde bouwvolume van het grondgedeelte van een gebouw met zolder kan worden berekend door het horizontale doorsnedeoppervlak langs de buitencontouren ter hoogte van de benedenverdieping te vermenigvuldigen. Meet de volledige hoogte van het gebouw vanaf het afgewerkte vloerniveau tot de bovenkant van de zolderisolatie. Vermenigvuldig beide indicatoren.

4. Als er verdiepingen van verschillende afmetingen zijn, bepaal dan het totale volume van de gebouwen in het gebouw door de volumes van alle delen bij elkaar op te tellen. Het volume wordt op dezelfde manier bepaald als de kamers verschillende vormen en ontwerpen hebben.

5. Bereken afzonderlijk de volumes van veranda's, erkers, vestibules en andere hulpelementen van de constructie (met uitzondering van overdekte en open balkons). Neem deze gegevens op in het totale volume van alle delen van het gebouw. Op deze manier kun je gemakkelijk het volume van elke kamer of gebouw vinden, de berekeningen zijn vrij eenvoudig, probeer het en wees voorzichtig.

2.4 Berekening van de capaciteit van openbare gebouwen en de grootte van hun percelen

In openbare gebouwen zijn instellingen en openbare dienstverlenende bedrijven gevestigd.

Volgens specialisatie en soorten diensten zijn openbare instellingen en ondernemingen onderverdeeld in kleuterscholen (kinderdagverblijven en kleuterscholen), scholen, gezondheidszorg, cultureel en educatief, openbaar nut, handel en distributie, openbare catering, administratief en economisch, enz.

Berekening van het kamervolume.

De samenstelling van openbare instellingen voor elk bevolkt gebied wordt aanvankelijk ontwikkeld in een regionaal planningsproject, dat het hele systeem van vestiging in het gebied en de plaatsing van instellingen en dienstverlenende bedrijven in bevolkte gebieden presenteert. Met deze ontwikkelingen wordt rekening gehouden bij het bepalen van de samenstelling van openbare gebouwen op een bepaalde plek. Tegelijkertijd wordt rekening gehouden met de mogelijkheden voor verder gebruik van bestaande gebouwen.

De berekening van de capaciteit of doorvoer van instellingen en dienstverlenende bedrijven wordt uitgevoerd volgens ontwerpstandaarden (SNiP).

Tabel 6

Perspectiefberekening van publieke instellingen

2.5 Het samenstellen van een lijst met ontwerpgebouwen en -constructies

In openbare gebouwen zijn instellingen en openbare dienstverlenende bedrijven gevestigd. Volgens specialisatie en soorten diensten zijn openbare instellingen en ondernemingen onderverdeeld in:

· kleuterscholen (kinderdagverblijven en kleuterscholen);

· school;

· gezondheidszorg,

· cultureel en educatief;

· gemeenschappelijk en huishoudelijk;

· handel en distributie;

· Horeca;

· administratief en economisch en andere.

Op basis van de territoriale dekking van diensten kunnen ze worden onderverdeeld in de volgende groepen:

1) het bedienen van inwoners van verschillende bevolkte gebieden;

2) het bedienen van inwoners van één plaats;

3) diensten voor inwoners van bepaalde delen van het bevolkte gebied.

De eerste groep omvat instellingen die in regionale centra zijn gevestigd en de gehele bevolking van de regio bedienen (districtsraad van volksafgevaardigden, Huis van Cultuur, postkantoor, warenhuis, enz.), evenals instellingen die een groep bevolkte gebieden bedienen en gevestigd zijn in de grootste ervan, bijvoorbeeld in de centrale landgoederen van boerderijen (landelijke Raad van Volksafgevaardigden, staatsboerderijkantoor, collectieve boerderijraad, middelbare school, ziekenhuis, enz.). De tweede groep bestaat uit instellingen die alle inwoners van één plaats bedienen. De derde groep omvat instellingen die bewoners van individuele delen van een groot bevolkt gebied bedienen en wordt vertegenwoordigd door verschillende gebouwen op verschillende locaties (kleuterscholen en kinderdagverblijven, scholen, supermarkten, enz.).

Dit systeem van dienstverlenende instellingen wordt het “stappensysteem” genoemd. Het zorgt ervoor dat voorzieningen dichter bij de bewoners staan. De eerste groep omvat dus instellingen voor incidenteel gebruik, de tweede - voor periodiek gebruik en de derde - zorgt voor dagelijks onderhoud.

De samenstelling van openbare instellingen voor elk bevolkt gebied wordt aanvankelijk ontwikkeld in een regionaal planningsproject, dat het hele systeem van vestiging in het gebied en de plaatsing van instellingen en dienstverlenende bedrijven in bevolkte gebieden presenteert. Met deze ontwikkelingen wordt rekening gehouden bij het bepalen van de samenstelling van openbare gebouwen op een bepaalde plek. Tegelijkertijd wordt rekening gehouden met de mogelijkheden voor verder gebruik van bestaande publieke gebouwen.

De berekening van de capaciteit of doorvoer van instellingen en dienstverlenende bedrijven wordt uitgevoerd volgens ontwerpnormen.

In overeenstemming met de berekende gegevens van openbare instellingen worden standaardontwerpen van openbare gebouwen geselecteerd voor een specifiek bevolkt gebied. In dit geval is het raadzaam om de voorkeur te geven aan dergelijke standaardprojecten die voorzien in de plaatsing van meerdere openbare instellingen in één gebouw. Tegelijkertijd nemen de constructie- en exploitatiekosten per volume-eenheid van het gebouw af, wordt het uiterlijk interessanter en wordt de architectuur van het openbare centrum waar het gebouw zich bevindt verrijkt.