Elementy fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych. Przenikająca moc cząstek beta

2.3 Wzoryα - Iβ -rozkład

DziałalnośćAnuklidw źródle promieniotwórczym liczbę rozpadów zachodzących w jądrach próbki w ciągu 1 s nazywa się:

Jednostka aktywności — bekerel (Bq): 1Bq - aktywność nuklidu, przy której w ciągu 1 s następuje jeden rozpad.Niesystemowa jednostka aktywnościnuklid w źródle promieniotwórczym -Curie (Ku): 1 Ku=3,7·1010 Bk.

Rozpad alfa. Rozpad alfa to samoistne przekształcenie jądra atomowego o liczbie protonów Z i neutronów N w inne jądro (córkę) zawierające liczbę protonów Z – 2 i neutronów N – 2. W tym przypadku emitowana jest cząstka alfa – tzw. jądro atomu helu. Przykładem takiego procesu jest rozpad α radu:

Cząstki alfa emitowane przez jądra atomów radu Rutherford wykorzystał w doświadczeniach nad rozpraszaniem przez jądra ciężkich pierwiastków. Prędkość cząstek α ​​emitowanych podczas rozpadu α ​​jąder radu, mierzona z krzywizny toru w polu magnetycznym, jest w przybliżeniu równa 1,5 · 107 m/s, a odpowiadająca jej energia kinetyczna wynosi około 7,5 · 10–13 J (około 4,8 MeV). Wartość tę można łatwo wyznaczyć na podstawie znanych wartości mas jąder macierzystych i potomnych oraz jądra helu. Chociaż prędkość uciekającej cząstki α jest ogromna, to wciąż wynosi tylko 5% prędkości światła, więc przy obliczeniach można zastosować nierelatywistyczne wyrażenie na energię kinetyczną.

Badania wykazały, że substancja radioaktywna może emitować cząstki alfa o kilku odrębnych energiach. Wyjaśnia to fakt, że jądra mogą, podobnie jak atomy, znajdować się w różnych stanach wzbudzonych. Jądro potomne może podczas rozpadu α ​​znaleźć się w jednym z tych stanów wzbudzonych. Podczas kolejnego przejścia tego jądra do stanu podstawowego emitowany jest kwant γ. Schemat rozpadu α ​​radu z emisją cząstek α ​​o dwóch wartościach energii kinetycznych pokazano na rysunku 2.4.

Zatem rozpadowi α jąder w wielu przypadkach towarzyszy promieniowanie γ.

W teorii rozpadu α ​​zakłada się, że wewnątrz jąder mogą tworzyć się grupy składające się z dwóch protonów i dwóch neutronów, czyli cząstka α. Jądro macierzyste jest studnią potencjału dla cząstek α, ograniczoną barierą potencjału. Energia cząstki α w jądrze nie jest wystarczająca do pokonania tej bariery (rysunek 2.5). Ucieczka cząstki alfa z jądra możliwa jest jedynie dzięki zjawisku mechaniki kwantowej zwanemu efektem tunelowym. Według mechaniki kwantowej istnieje niezerowe prawdopodobieństwo przejścia cząstki pod barierą potencjału. Zjawisko tunelowania ma charakter probabilistyczny.

Rozpad beta. Podczas rozpadu beta elektron zostaje wyrzucony z jądra. Elektrony nie mogą istnieć wewnątrz jąder (patrz § 1.2), powstają podczas rozpadu beta w wyniku przemiany neutronu w proton. Proces ten może zachodzić nie tylko wewnątrz jądra, ale także przy wolnych neutronach. Średni czas życia swobodnego neutronu wynosi około 15 minut. Kiedy neutron rozpada sięzamienia się w protoni elektron

Pomiary wykazały, że w procesie tym dochodzi do oczywistego naruszenia prawa zachowania energii, gdyż całkowita energia protonu i elektronu powstała w wyniku rozpadu neutronu jest mniejsza niż energia neutronu. W 1931 r. W. Pauli zasugerował, że podczas rozpadu neutronu uwalniana jest kolejna cząstka o zerowej masie i ładunku, która odbiera część energii. Nowa cząstka zostaje nazwananeutrino(mały neutron). Cząstka ta ze względu na brak ładunku i masy neutrina bardzo słabo oddziałuje z atomami materii, dlatego jest niezwykle trudna do wykrycia eksperymentalnie. Zdolność jonizująca neutrin jest tak mała, że ​​jedno zdarzenie jonizacji w powietrzu zachodzi na dystansie około 500 km. Cząstkę tę odkryto dopiero w 1953 roku. Obecnie wiadomo, że istnieje kilka rodzajów neutrin. Podczas rozpadu neutronu powstaje cząstka, którą nazywamy elektronemantyneutrino. Jest to oznaczone symbolemDlatego reakcję rozpadu neutronów zapisuje się w postaci

Podobny proces zachodzi wewnątrz jąder podczas rozpadu β. Elektron powstały w wyniku rozpadu jednego z neutronów jądrowych zostaje natychmiast wyrzucony z „domu macierzystego” (jądra) z ogromną prędkością, która może różnić się od prędkości światła zaledwie o ułamek procenta. Ponieważ rozkład energii uwalnianej podczas rozpadu β pomiędzy elektronem, neutrinem i jądrem potomnym jest losowy, elektrony β mogą mieć różne prędkości w szerokim zakresie wartości.

Podczas rozpadu β liczba ładunku Z wzrasta o jeden, ale liczba masowa A pozostaje niezmieniona. Jądro potomne okazuje się jądrem jednego z izotopów pierwiastka, którego numer seryjny w układzie okresowym jest o jeden wyższy niż numer seryjny pierwotnego jądra. Typowym przykładem rozpadu β jest przemiana izotonu torupowstający w wyniku rozpadu α ​​uranudo palladu

Wraz z elektronicznym rozpadem β odkryto tzw. rozpad pozytonu β+ -rozpad, podczas którego z jądra emitowany jest pozytoni neutrina. Pozyton jest cząsteczką bliźniaczą elektronu, różniącą się od niego jedynie znakiem ładunku. Istnienie pozytonu przepowiedział wybitny fizyk P. Dirac w 1928 roku. Kilka lat później odkryto pozyton w promieniowaniu kosmicznym. Pozytony powstają w wyniku reakcji przemiany protonu w neutron według następującego schematu:

Rozpad gamma. W przeciwieństwie do radioaktywności α i β, radioaktywność γ jąder nie jest związana ze zmianą wewnętrznej struktury jądra i nie towarzyszy jej zmiana ładunku ani liczby masowej. Zarówno podczas rozpadu α, jak i β, jądro potomne może znaleźć się w stanie wzbudzonym i posiadać nadmiar energii. Przejściu jądra ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego towarzyszy emisja jednego lub większej liczby kwantów γ, których energia może sięgać kilku MeV.

1.3. Rozpady alfa, rozpady beta i emisje gamma jąder radioaktywnych

Rozpad alfa to spontaniczna emisja cząstek alfa, reprezentujących jądra atomu helu, przez jądro radioaktywne. Rozpad przebiega według schematu

W W wyrażeniu (1.13) litera X oznacza symbol chemiczny rozpadającego się jądra (matki), a litera Y oznacza symbol chemiczny powstałego jądra (córki). Jak widać ze schematu (1.13), liczba atomowa jądra potomnego wynosi dwa, a liczba masowa jest o cztery jednostki mniejsza od liczby atomowej jądra pierwotnego.

Cząstka alfa ma ładunek dodatni. Cząstki alfa charakteryzują się dwu-

według podstawowych parametrów: długości podróży (w powietrzu do 9 cm, w tkance biologicznej do 10-3 cm) i energii kinetycznej w zakresie 2...9 MeV.

Rozpad alfa obserwuje się tylko w ciężkich jądrach z Am>200 i liczbą ładunku Z>82. Wewnątrz takich jąder dochodzi do powstawania izolowanych cząstek dwóch protonów i dwóch neutronów. Rozdzielenie tej grupy nukleonów ułatwia nasycenie sił jądrowych, dzięki czemu utworzona cząstka alfa podlega mniejszym jądrowym siłom przyciągania niż pojedyncze nukleony. Jednocześnie cząstka alfa doświadcza większych sił odpychania Coulomba od protonów jądra niż pojedyncze protony. To wyjaśnia emisję cząstek alfa z jądra, a nie pojedynczych nukleonów.

W W większości przypadków substancja radioaktywna emituje kilka grup cząstki alfa o podobnych, ale różnych energiach, tj. grupy mają spektrum energii. Wynika to z faktu, że jądro potomne może powstawać nie tylko w stanie podstawowym, ale także w stanach wzbudzonych o różnych poziomach energii.

Czas życia stanów wzbudzonych dla większości jąder mieści się w granicach

sprawy od 10 - 8 do 10 - 15 s. W tym czasie jądro potomne przechodzi do stanu podstawowego lub dolnego stanu wzbudzonego, emitując kwant gamma o odpowiedniej energii równej różnicy między energiami poprzedniego i kolejnego stanu. Wzbudzone jądro może również wyemitować dowolną cząstkę: proton, neutron, elektron lub cząstkę alfa. Może także przekazać nadmiar energii jednemu z elektronów w wewnętrznej warstwie otaczającej jądro. Przeniesienie energii z jądra do najbliższego elektronu warstwy K następuje bez emisji kwantu gamma. Elektron, który otrzymuje energię, wylatuje z atomu. Proces ten nazywa się konwersją wewnętrzną. Powstała wolna pozycja jest wypełniona elektronami z wyższych poziomów energii. Przejścia elektronowe w wewnętrznych warstwach atomu prowadzą do emisji promieni rentgenowskich o dyskretnym widmie energetycznym (charakterystycznych promieni rentgenowskich). W sumie znanych jest około 25 naturalnych i około 100 sztucznych izotopów alfa radioaktywnych.

Rozpad beta łączy w sobie trzy rodzaje przemian jądrowych: elektronowe (β-)

i pozytonów (β+) oraz wychwyt elektronów lub wychwyt K. Pierwsze dwa rodzaje transformacji polegają na tym, że jądro emituje elektron i antyneutrino (podczas rozpadu β−) lub pozyton i neutrino (podczas rozpadu β+). Elek-

tron (pozyton) i antyneutrino (neutrino) nie istnieją w jądrach atomowych. Procesy te zachodzą poprzez konwersję jednego rodzaju nukleonu w jądrze w inny - neutron w proton lub proton w neutron. Wynikiem tych przekształceń są rozpady β, których schematy mają postać:

gdzie − 1 e0 i + 1 e0 to oznaczenie elektronu i pozytonu,

0 ν0 i 0 ~ ν0 – oznaczenie neutrin i antyneutrin.

Przy ujemnym rozpadzie beta liczba ładunku radionuklidu wzrasta o jeden, a przy dodatnim rozpadzie beta maleje o jeden.

Rozpad elektronowy (rozpad β) może wystąpić zarówno w przypadku naturalnych, jak i sztucznych radionuklidów. To właśnie ten rodzaj rozpadu jest charakterystyczny dla przeważającej liczby najniebezpieczniejszych dla środowiska radionuklidów uwolnionych do środowiska w wyniku awarii w Czarnobylu. Pomiędzy nimi

134 55 Cs, 137 55 Cs, 90 38 Sr, 131 53 I itd.

Rozpad pozytonów (rozpad β + –) jest charakterystyczny przede wszystkim dla sztucznych radionuklidów.

Ponieważ podczas rozpadu beta z jądra emitowane są dwie cząstki, i rozkład

pomiędzy nimi energia całkowita występuje statystycznie, wówczas widmo energii elektronów (pozytonów) jest ciągłe od zera do wartości maksymalnej Emax zwanej górną granicą widma beta. Dla jąder beta radioaktywnych wartość Emax leży w obszarze energii od 15 keV do 15 MeV. Długość drogi cząstki beta w powietrzu wynosi do 20 m, a w tkance biologicznej do 1,5 cm.

Rozpadowi beta towarzyszy zwykle emisja promieni gamma. Powód ich występowania jest taki sam jak w przypadku rozpadu alfa: jądro potomne pojawia się nie tylko w stanie podstawowym (stabilnym), ale także w stanie wzbudzonym. Następnie przechodząc w stan o niższej energii, jądro emituje foton gamma.

Podczas wychwytywania elektronów jeden z protonów jądra przekształca się w neutron:

1 p 1+ - 1 mi 0 → 0 n 1+ 0 ν 0 .

Dzięki tej transformacji znika jeden z elektronów znajdujących się najbliżej jądra (elektron warstwy K atomu). Proton zamieniając się w neutron „wychwytuje” elektron. Stąd pochodzi termin „przechwytywanie elektroniczne”. Funkcja

Ten rodzaj rozpadu β polega na emisji jednej cząstki z jądra – neutrina. Wygląda jak elektroniczny obwód przechwytywania

Am Z X+ - 1 e0 → Am Z - 1 Y+ 0 ν 0 . (1.16)

Wychwytowi elektronowemu, w odróżnieniu od rozpadów β±, zawsze towarzyszą cechy

bakteryjne promieniowanie rentgenowskie. To drugie ma miejsce, gdy elektron bardziej oddalony od jądra przemieszcza się na pojawiające się wolne miejsce

Warstwa K. Długość fali promieniowania rentgenowskiego mieści się w przedziale od 10 − 7 do 10 − 11 m. Zatem podczas rozpadu beta zachowana jest liczba masowa jądra, a jego

opłata zmienia się o jeden. Okresy półtrwania jąder beta radioaktywnych

mieszczą się w szerokim przedziale czasowym od 10 − 2 s do 2 1015 lat.

Do chwili obecnej znanych jest około 900 izotopów beta promieniotwórczych. Spośród nich tylko około 20 jest naturalnych, resztę uzyskuje się sztucznie. Zdecydowana większość tych izotopów doświadcza

β- -rozpad, tj. z emisją elektronów.

Wszystkim rodzajom rozpadu promieniotwórczego towarzyszy promieniowanie gamma. Promienie gamma to krótkofalowe promieniowanie elektromagnetyczne, które nie jest niezależnym rodzajem radioaktywności. Ustalono eksperymentalnie, że promienie gamma są emitowane przez jądro potomne podczas przejść jądrowych ze wzbudzonych stanów energetycznych do stanu podstawowego lub mniej wzbudzonego. Energia promieni gamma jest równa różnicy między energiami początkowego i końcowego poziomu energii jądra. Długość fali promieni gamma nie przekracza 0,2 nanometra.

Proces promieniowania gamma nie jest niezależnym rodzajem radioaktywności, ponieważ zachodzi bez zmiany Z i Am jądra.

Pytania kontrolne:

1. Co oznaczają liczby mas i ładunków w układzie okresowym Mendelejewa?

2. Pojęcie „izotopów” i „izobarów”. Jaka jest różnica między tymi terminami?

3. Siły jądrowe jądra i ich najważniejsze cechy.

4. Dlaczego masa jądra jest mniejsza niż suma mas nuklidów wchodzących w jego skład?

5. Jakie substancje nazywamy radioaktywnymi?

6. Co charakteryzuje i pokazuje stałą rozpadu promieniotwórczego?

7. Określ okres półtrwania substancji.

8. Wymień jednostki miary aktywności objętościowej, powierzchniowej i właściwej.

9. Główne rodzaje promieniowania jąder promieniotwórczych i ich parametry.

Slajd 11

Rozpad alfa to emisja cząstek alfa (jąder helu) przez jądro atomowe znajdujące się w stanie podstawowym (niewzbudzonym).

Główne cechy okresu półtrwania T 1/2, energia kinetyczna Tα i przebieg w materii Rα cząstki α w materii.

Podstawowe właściwości rozpadu alfa

1. Rozpad alfa obserwuje się tylko w ciężkich jądrach. Znanych jest około 300 jąder α-promieniotwórczych

2. Okres półtrwania jąder α-aktywnych mieści się w ogromnym zakresie od

10 17 lat ()

i jest zdeterminowany Prawo Geigera-Nettalla

. (1.32)

na przykład dla stałych Z=84 A= 128,8 i B = - 50,15, Tα– energia kinetyczna cząstki α w Mew

3. Zawierają się w nich energie cząstek α ​​jąder radioaktywnych

(Mew)

Tαmin = 1,83 Mew (), Tαmaks. = 11,65 Mew(izomer

4. Obserwuje się delikatną strukturę widm α jąder promieniotwórczych. Te widma oddzielny. Na ryc. 1.5. Pokazano schemat rozpadu jądra plutonu. Widmo cząstek α ​​składa się z szeregu linii monoenergetycznych odpowiadających przejściom na różne poziomy jądra potomnego.

6.Przebieg cząstek α ​​w powietrzu w normalnych warunkach

R α (cm) = 0,31 T α 3/2 Mew o (4< T α <7 Mew) (1.33)

7. Ogólny schemat reakcji rozpadu α

gdzie jest jądro macierzyste, jest jądro potomne

Aby nastąpił rozpad α, energia wiązania cząstki α w jądrze musi być mniejsza od zera.

E St α =<0 (1.34)

Energia uwalniana podczas rozpadu α miα składa się z energii kinetycznej cząstki α Tα i energia kinetyczna jądra potomnego T i

mi α =| E St α | = T α + T i (1,35)

Energia kinetyczna cząstki α stanowi ponad 98% całkowitej energii rozpadu α

Rodzaje i właściwości rozpadu beta

Slajd rozpadu beta 12

Rozpad beta jądra to proces samoistnej przemiany niestabilnego jądra w jądro izobarowe w wyniku emisji elektronu (pozytonu) lub wychwytu elektronu. Znanych jest około 900 jąder beta radioaktywnych.

Podczas elektronicznego rozpadu β jeden z neutronów jądra zamienia się w proton z emisją elektronu i antyneutrina elektronowego.

wolny rozpad neutronów , T 1/2 = 10,7 min;

rozpad trytu , T 1/2 = 12 lata .

Na rozpad pozytonu β+ jeden z protonów jądra zamienia się w neutron z emisją dodatnio naładowanego elektronu (pozytonu) i neutrina elektronowego

Gdy elektroniczny e-przechwyt jądro wychwytuje elektron z powłoki elektronowej (zwykle powłoki K) własnego atomu.

Energia rozpadu β - - mieści się w tym zakresie

()0,02 Mew < Е β < 13,4 Mew ().

Widmo emitowanych cząstek β ciągły od zera do wartości maksymalnej. Wzory obliczeniowe maksymalna energia rozpadów beta:

, (1.42)

, (1.43)

. (1.44)

gdzie jest masą jądra macierzystego, jest masą jądra potomnego. Ja–masa elektronów.

Pół życia T 1/2 związany z prawdopodobieństwem związek rozpadu beta

Prawdopodobieństwo rozpadu beta silnie zależy od energii rozpadu beta ( ~ Eβ 5 o godz Eβ >> ja c 2) zatem okres półtrwania T 1/2 różni się znacznie

10 -2 sek< T 1/2< 2 10 15 лет

Rozpad beta następuje w wyniku oddziaływania słabego, jednego z oddziaływań podstawowych.

Rodziny radioaktywne (seria) Slajd 13

Prawa wypierania jądra podczas rozpadu α ​​( A → A – 4 ; Z → Z- 2) podczas rozpadu β ( A → A; Z → Z+1).Od liczby masowej A podczas rozpadu α ​​zmienia się na 4, a podczas rozpadu β A nie ulega zmianie, wówczas członkowie różnych rodzin radioaktywnych nie „mieszają się” ze sobą. Tworzą oddzielne szeregi radioaktywne (łańcuchy jąder), które kończą się stabilnymi izotopami.

Liczbę masową członków każdej rodziny promieniotwórczej charakteryzuje wzór

a=0 dla rodziny toru, A=1 dla rodziny neptunów, A=2 dla rodziny uranowej, A= 3 dla rodziny aktynouranów. N- Liczba całkowita. patrz tabela 1.2

Tabela 1.2

Z porównania okresów półtrwania przodków rodzin z czasem życia geologicznego Ziemi (4,5 miliarda lat) jasno wynika, że ​​prawie cały tor-232 zachował się w substancji ziemskiej, uran-238 uległ rozkładowi około połowa, głównie uran-235 i prawie cały neptun-237.

Okresy półtrwania znanych jąder α-promieniotwórczych są bardzo zróżnicowane. Zatem izotop wolframu 182 W ma okres półtrwania T 1/2 > 8,3·10 18 lat, a izotop protaktynu 219 Pa T 1/2 = 5,3·10 -8 s.

Ryż. 2.1. Zależność okresu półtrwania pierwiastka promieniotwórczego od energii kinetycznej cząstki α pierwiastka naturalnie promieniotwórczego. Linia przerywana to prawo Geigera-Nattalla.

Dla parzystych izotopów zależność okresu półtrwania od energii rozpadu α ​​Q α opisane empirycznie Prawo Geigera-Nettalla

gdzie Z jest ładunkiem końcowego jądra, okres półtrwania T 1/2 wyraża się w sekundach, a energia cząstki α E α jest wyrażona w MeV. Na ryc. Na rysunku 2.1 przedstawiono eksperymentalne wartości okresów półtrwania dla izotopów α-radioaktywnych parzystych (Z waha się od 74 do 106) i ich opis za pomocą zależności (2.3).
Dla jąder nieparzystych, parzystych, parzystych i nieparzystych ogólna tendencja zależności
log T 1/2 Q α zostaje zachowany, ale okresy półtrwania są 2–100 razy dłuższe niż w przypadku parzystych jąder z tymi samymi Z i Q α .
Aby nastąpił rozpad α konieczne jest, aby masa jądra początkowego M(A,Z) była większa od sumy mas jądra końcowego M(A-4, Z-2) i cząstki α M α:

gdzie Q α = c 2 jest energią rozpadu α.
Ponieważ M α<< M(A-4, Z-2), główna część energii rozpadu α ​​jest przenoszona przez α ‑ cząstka i tylko ≈ 2% - końcowe jądro (A-4, Z-2).
Widma energii cząstek α ​​wielu pierwiastków promieniotwórczych składają się z kilku linii (drobna struktura widm α). Przyczyną pojawienia się drobnej struktury widma α jest rozpad jądra początkowego (A,Z) do stanu wzbudzonego jądra (A-4, Z-2). Mierząc widma cząstek alfa można uzyskać informację o naturze stanów wzbudzonych
rdzenie (A-4, Z-2).
Aby określić zakres wartości jąder A i Z, dla których rozpad α jest energetycznie możliwy, wykorzystuje się dane eksperymentalne dotyczące energii wiązania jąder. Zależność energii rozpadu α ​​Q α od liczby masowej A pokazano na rys. 2.2.
Z ryc. 2.2 widać, że rozpad α staje się możliwy energetycznie począwszy od A ≈ 140. W obszarach A = 140–150 i A ≈ 210 wartość Q α ma wyraźne maksima, które wynikają z powłoki jądra. Maksimum przy A = 140–150 wiąże się z wypełnieniem powłoki neutronowej magiczną liczbą N = A – Z = 82, a maksimum przy A ≈ 210 wiąże się z wypełnieniem powłoki protonowej w Z = 82. Ze względu na budowę otoczkową jądra atomowego pierwszy obszar (pierwiastki ziem rzadkich) jąder α zaczyna się od N = 82, a ciężkie jądra α-radioaktywne stają się szczególnie liczne począwszy od Z = 82.

Ryż. 2.2. Zależność energii rozpadu α ​​od liczby masowej A.

Szeroki zakres okresów półtrwania, a także duże wartości tych okresów dla wielu jąder α, tłumaczy się tym, że cząstka α nie może „natychmiastowo” opuścić jądra, mimo że jest to energetycznie korzystny. Aby opuścić jądro, cząstka α musi pokonać barierę potencjału – obszar na granicy jądra, powstały w wyniku energii potencjalnej odpychania elektrostatycznego cząstki α i końcowego jądra oraz sił przyciągania pomiędzy nukleony. Z punktu widzenia fizyki klasycznej cząstka alfa nie jest w stanie pokonać bariery potencjału, gdyż nie posiada niezbędnej do tego energii kinetycznej. Mechanika kwantowa dopuszcza jednak taką możliwość – α ‑ cząstka ma pewne prawdopodobieństwo przejścia przez barierę potencjału i opuszczenia jądra. To zjawisko mechaniki kwantowej nazywane jest „efektem tunelowym” lub „tunelowaniem”. Im większa wysokość i szerokość bariery, tym mniejsze prawdopodobieństwo tunelowania, a okres półtrwania jest odpowiednio dłuższy. Szeroki zakres okresów półtrwania
Emitery α wyjaśniają różne kombinacje energii kinetycznych cząstek α ​​i wysokości potencjalnych barier. Gdyby bariera nie istniała, cząstka alfa opuściłaby jądro za charakterystycznym jądrem
czas ≈ 10 -21 – 10 -23 s.
Najprostszy model rozpadu α ​​zaproponował w 1928 roku G. Gamow oraz niezależnie G. Gurney i E. Condon. W modelu tym założono, że cząstka α stale istnieje w jądrze. Kiedy cząstka alfa znajduje się w jądrze, działają na nią jądrowe siły przyciągania. Promień ich działania jest porównywalny z promieniem jądra R. Głębokość potencjału jądrowego wynosi V 0 . Na zewnątrz powierzchni jądrowej przy r > R potencjał jest potencjałem odpychania Coulomba

V(r) = 2Ze2/r.

Ryż. 2.3. Energie cząstek α ​​E α w zależności od liczby neutronów N
w oryginalnym jądrze. Linie łączą izotopy tego samego pierwiastka chemicznego.

Uproszczony schemat połączonego działania potencjału przyciągającego jądrowego i potencjału odpychającego Coulomba pokazano na rysunku 2.4. Aby opuścić jądro, cząstka α o energii E α musi przejść przez barierę potencjału zawartą w obszarze od R do R c . Prawdopodobieństwo rozpadu α ​​zależy głównie od prawdopodobieństwa D przejścia cząstki α przez barierę potencjału

W ramach tego modelu udało się wyjaśnić silną zależność prawdopodobieństwa α ‑ zanik energii cząstki α.

Ryż. 2.4. Energia potencjalna cząstki α. Potencjalna bariera.

Aby obliczyć stałą rozpadu λ, należy pomnożyć współczynnik przejścia cząstki α przez barierę potencjału, po pierwsze przez prawdopodobieństwo w α, że cząstka α powstała w jądrze, a po drugie, prawdopodobieństwem, że znajdzie się na granicy rdzenia. Jeżeli cząstka alfa w jądrze o promieniu R ma prędkość v, to będzie zbliżać się do granicy średnio ≈ v/2R razy na sekundę. W efekcie dla stałej zaniku λ otrzymujemy zależność

(2.6)

Prędkość cząstki α w jądrze można oszacować na podstawie jej energii kinetycznej E α + V 0 wewnątrz studni potencjału jądrowego, co daje v ≈ (0,1-0,2) s. Już z tego wynika, że ​​jeśli w jądrze znajduje się cząstka alfa, to prawdopodobieństwo jej przejścia przez barierę D<10 -14 (для самых короткоживущих относительно α‑распада тяжелых ядер).
Chropowatość oszacowania współczynnika przedwykładniczego nie jest zbyt duża, ponieważ stała zaniku zależy od niego nieporównywalnie mniej niż od wykładnika.
Ze wzoru (2.6) wynika, że ​​okres półtrwania silnie zależy od promienia jądra R, ponieważ promień R jest uwzględniany nie tylko we współczynniku przedwykładniczym, ale także w wykładniku, jako granica całkowania. Dlatego na podstawie danych dotyczących rozpadu α ​​można wyznaczyć promienie jąder atomowych. Uzyskane w ten sposób promienie okazują się o 20–30% większe od promieni uzyskanych w doświadczeniach z rozpraszaniem elektronów. Różnica ta wynika z faktu, że w doświadczeniach z szybkimi elektronami mierzony jest promień rozkładu ładunku elektrycznego w jądrze, a w przypadku rozpadu α ​​odległość między jądrem a cząstką α, przy której siły jądrowe przestają zanikać działać.
Obecność stałej Plancka w wykładniku (2,6) wyjaśnia silną zależność okresu półtrwania od energii. Nawet niewielka zmiana energii prowadzi do znacznej zmiany wykładnika, a tym samym do bardzo ostrej zmiany okresu półtrwania. Dlatego energie emitowanych cząstek α ​​są bardzo ograniczone. W przypadku ciężkich jąder cząstki α o energiach powyżej 9 MeV wylatują niemal natychmiast, a przy energiach poniżej 4 MeV żyją w jądrze tak długo, że rozpadu α ​​nie da się nawet wykryć. W przypadku jąder radioaktywnych α metali ziem rzadkich obie energie są redukowane poprzez zmniejszenie promienia jądra i wysokości bariery potencjału.
Na ryc. Rysunek 2.5 przedstawia zależność energii rozpadu α ​​izotopów Hf (Z = 72) od liczby masowej A w zakresie liczb masowych A = 156–185. Tabela 2.1 przedstawia energie rozpadu α, okresy półtrwania i główne kanały rozpadu izotopów 156–185 Hf. Można zobaczyć, jak wraz ze wzrostem liczby masowej A energia rozpadu α ​​maleje, co prowadzi do zmniejszenia prawdopodobieństwa rozpadu α ​​i wzrostu prawdopodobieństwa rozpadu β (Tabela 2.1). Izotop 174 Hf, będący izotopem stabilnym (w naturalnej mieszaninie izotopów wynosi 0,16%), mimo to rozpada się z okresem półtrwania T 1/2 = 2,10 15 lat wraz z emisją cząstki α.

Ryż. 2.5. Zależność energii rozpadu α ​​Q α izotopów Hf (Z = 72)
od liczby masowej A.

Tabela 2.1

Zależność energii rozpadu α ​​Q α, okres półtrwania T 1/2,
różne tryby rozpadu izotopów H f (Z = 72) w zależności od liczby masowej A

Izotopy Hf z A = 176–180 są izotopami stabilnymi. Izotopy te mają również dodatnią energię rozpadu α. Jednak energia rozpadu α ​​~1,3–2,2 MeV jest zbyt niska i nie wykryto rozpadu α ​​tych izotopów, pomimo niezerowego prawdopodobieństwa rozpadu α. Wraz z dalszym wzrostem liczby masowej A > 180, dominującym kanałem rozpadu staje się rozpad β.
Podczas rozpadów promieniotwórczych końcowe jądro może znaleźć się nie tylko w stanie podstawowym, ale także w jednym ze stanów wzbudzonych. Jednakże silna zależność prawdopodobieństwa rozpadu α ​​od energii cząstki α powoduje, że rozpady końcowego jądra na poziomy wzbudzone zwykle zachodzą z bardzo małą intensywnością, gdyż przy wzbudzeniu końcowego jądra następuje energia cząstki α maleje. Dlatego eksperymentalnie można zaobserwować jedynie rozpady na poziomy rotacyjne przy stosunkowo niskich energiach wzbudzenia. Rozpady końcowego jądra do poziomów wzbudzonych prowadzą do pojawienia się drobnej struktury w widmie energetycznym emitowanych cząstek α.
Głównym czynnikiem determinującym właściwości rozpadu α ​​jest przejście cząstek α ​​przez barierę potencjału. Inne czynniki objawiają się stosunkowo słabo, ale w niektórych przypadkach pozwalają uzyskać dodatkowe informacje o budowie jądra i mechanizmie rozpadu α ​​jądra. Jednym z tych czynników jest pojawienie się kwantowo-mechanicznej bariery odśrodkowej. Jeśli cząstka α zostanie wyemitowana z jądra (A,Z) mającego spin J i i powstanie jądro skończone
(A-4, Z-2) w stanie o spinie J f, to cząstka α musi zabrać całkowity pęd J, określony zależnością

Ponieważ cząstka α ma spin zerowy, jej całkowity moment pędu J pokrywa się z orbitalnym momentem pędu l przenoszonym przez cząstkę α

W rezultacie pojawia się kwantowo-mechaniczna bariera odśrodkowa.

Zmiana kształtu bariery potencjału pod wpływem energii odśrodkowej jest niewielka, głównie ze względu na fakt, że energia odśrodkowa maleje wraz z odległością znacznie szybciej niż energia Coulomba (jako 1/r 2, a nie jak 1/r). Ponieważ jednak zmiana ta jest dzielona przez stałą Plancka i wpada do wykładnika, to przy dużym l prowadzi to do zmiany czasu życia jądra.
W tabeli 2.2 przedstawiono obliczoną przepuszczalność bariery odśrodkowej B l dla cząstek α ​​emitowanych z pędem orbitalnym l w stosunku do przepuszczalności bariery odśrodkowej B 0 dla cząstek α ​​emitowanych z pędem orbitalnym l = 0 dla jądra o Z = 90, energia cząstek α ​​E α = 4,5 MeV. Można zauważyć, że wraz ze wzrostem pędu orbitalnego l przenoszonego przez cząstkę α, przepuszczalność kwantowo-mechanicznej bariery odśrodkowej gwałtownie spada.

Tabela 2.2

Względna przepuszczalność bariery odśrodkowej dlaα -cząsteczki,
odlatując z pędem orbitalnym l
(Z = 90, E α = 4,5 MeV)

Bardziej znaczącym czynnikiem, który może radykalnie zmienić prawdopodobieństwo różnych gałęzi rozpadu α, może być potrzeba znaczącej restrukturyzacji wewnętrznej struktury jądra podczas emisji cząstki α. Jeśli jądro początkowe jest kuliste, a stan podstawowy jądra końcowego jest silnie zdeformowany, to aby ewoluować do stanu podstawowego jądra końcowego, jądro początkowe musi przestawić się w procesie emisji cząstki alfa, znacznie zmieniając Jego kształt. Taka zmiana kształtu jądra zwykle wiąże się z dużą liczbą nukleonów i układem z małą liczbą nukleonów, np. α ‑ cząstka opuszczająca jądro może nie być w stanie jej zapewnić. Oznacza to, że prawdopodobieństwo powstania końcowego jądra w stanie podstawowym będzie znikome. Jeżeli wśród stanów wzbudzonych jądra końcowego znajduje się stan zbliżony do sferycznego, to jądro początkowe może bez znaczących przegrupowań wejść do niego w wyniku α ‑ rozpad Prawdopodobieństwo zaludnienia takiego poziomu może okazać się duże, znacznie przekraczając prawdopodobieństwo zaludnienia stanów niżej położonych, w tym stanu podstawowego.
Z diagramów rozpadu α ​​izotopów 253 Es, 225 Ac, 225 Th, 226 Ra wynikają silne zależności prawdopodobieństwa rozpadu α ​​w stany wzbudzone od energii cząstki α oraz od pędu orbitalnego l przenoszonego przez cząstka α jest widoczna.
Rozpad α może również nastąpić w stanach wzbudzonych jąder atomowych. Przykładowo w tabelach 2.3 i 2.4 przedstawiono tryby rozpadu podłoża oraz stany izomeryczne izotopów 151 Ho i 149 Tb.

Tabela 2.3

α-rozpady podłoża i stany izomeryczne 151 Ho

Tabela 2.4

Rozpady α stanu podstawowego i izomerycznego 149 Tb

Na ryc. Rysunek 2.6 przedstawia wykresy energetyczne rozpadu podłoża i stanów izomerycznych izotopów 149 Tb i 151 Ho.

Ryż. 2.6 Diagramy energetyczne rozpadu podłoża i stanów izomerycznych izotopów 149 Tb i 151 Ho.

Rozpad α ze stanu izomerycznego izotopu 151 Ho (J P = (1/2) + , izomer E = 40 keV) jest bardziej prawdopodobny (80%) niż e-wychwyt do tego stanu izomerycznego. Jednocześnie stan podstawowy 151 Ho zanika głównie w wyniku e-wychwytu (78%).
W izotopie 149 Tb zanik stanu izomerycznego (J P = (11/2) - , izomer E = 35,8 keV) następuje w przeważającym przypadku w wyniku e-wychwytu. Zaobserwowane cechy rozpadu stanu podstawowego i izomerycznego wyjaśnia się wielkością energii rozpadu α ​​i wychwytu e oraz orbitalnego momentu pędu przenoszonego przez cząstkę α lub neutrino.

Stan rozkładu. Rozpad alfa jest charakterystyczny dla ciężkich jąder, w których następuje wzrost A obserwuje się spadek energii wiązania na nukleon. W tym obszarze liczb masowych spadek liczby nukleonów w jądrze prowadzi do powstania mocniej związanego jądra. Jednocześnie przyrost energii wraz ze spadkiem A jeden jest znacznie mniejsza niż energia wiązania jednego nukleonu w jądrze, dlatego emisja protonu lub neutronu, który ma energię wiązania równą zeru poza jądrem, jest niemożliwa. Emisja jądra 4 Ne okazuje się energetycznie korzystna, gdyż specyficzna energia wiązania nukleonu w danym jądrze wynosi około 7,1 MeV. Rozpad alfa jest możliwy, jeśli całkowita energia wiązania jądra produktu i cząstki alfa jest większa niż energia wiązania pierwotnego jądra. Lub w jednostkach masy:

M(A,Z)>M(A-4, Z-2) + M α (3.12)

Wzrost energii wiązania nukleonów oznacza zmniejszenie energii spoczynkowej dokładnie o ilość energii uwolnionej podczas rozpadu alfa mi α. Z tego powodu, jeśli wyobrażamy sobie cząstkę alfa jako całość w jądrze produktu, to powinna ona zajmować poziom o energii dodatniej równej mi α(ryc. 3.5).

Ryż. 3.5. Schemat poziomu energii cząstki alfa w ciężkim jądrze

Kiedy cząstka alfa opuszcza jądro, energia ta jest uwalniana w postaci wolnej, jako energia kinetyczna produktów rozpadu: cząstki alfa i nowego jądra. Energia kinetyczna rozkłada się pomiędzy tymi produktami rozpadu odwrotnie proporcjonalnie do ich mas, a ponieważ masa cząstki alfa jest znacznie mniejsza niż masa nowo utworzonego jądra, prawie cała energia rozpadu jest przenoszona przez cząstkę alfa. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, z dużą dokładnością mi α jest energią kinetyczną cząstki alfa po rozpadzie.

Jednocześnie uwalnianiu energii zapobiega bariera potencjału Coulomba Wielka Brytania(patrz rysunek 3.5), prawdopodobieństwo przejścia cząstki alfa jest małe i bardzo szybko spada wraz ze spadkiem mi α. Z tego powodu zależność (3.12) nie jest warunkiem wystarczającym rozpadu alfa.

Wysokość bariery Coulomba dla naładowanej cząstki wnikającej do jądra lub ją opuszczającej wzrasta proporcjonalnie do jej ładunku. Z tego powodu bariera Coulomba stanowi jeszcze większą przeszkodę w ucieczce innych ściśle związanych lekkich jąder z ciężkiego jądra, takich jak 12 C Lub 16 o. Średnia energia wiązania nukleonu w tych jądrach jest nawet wyższa niż w jądrze 4 Nie, w związku z tym w wielu przypadkach emisja jądra 16 o zamiast sekwencyjnie emitować cztery cząstki alfa, byłoby to korzystniejsze energetycznie. W tym przypadku emisja jąder cięższych od jądra 4 Nie, niewidoczny.

Wyjaśnienie upadku. Mechanizm rozpadu alfa wyjaśnia mechanika kwantowa, ponieważ w ramach fizyki klasycznej proces ten jest niemożliwy. Tylko cząstka o właściwościach falowych może pojawić się poza studnią potencjału, gdy mi α . Co więcej, okazuje się, że jedynie bariera potencjału o nieskończonej szerokości, z prawdopodobieństwem równym jedności, ogranicza obecność cząstki w studni potencjału. Jeżeli szerokość bariery jest skończona, wówczas prawdopodobieństwo przekroczenia bariery potencjału jest zasadniczo zawsze różne od zera. To prawda, że ​​prawdopodobieństwo to szybko maleje wraz ze wzrostem szerokości i wysokości bariery. Aparatura mechaniki kwantowej prowadzi do następującego wyrażenia na przezroczystość bariery lub prawdopodobieństwo ω dla cząstki znajdującej się poza barierą potencjału podczas zderzenia ze ścianą: