Jak szybko liczyć w myślach. &2

Jak mówią, wczesny rozwój dziecka w wieku przedszkolnym jest dziś w modzie. Czasem przybiera to takie rozmiary, że zamienia się w prawdziwy wyścig o nowe sukcesy w różnych dziedzinach wiedzy. Wśród nich jest zupełnie bezużyteczna, a naprawdę cenna wiedza i umiejętności. Liczenie ustne jest jednym z obowiązkowych obszarów edukacji przedszkolaków. A rodzice muszą znaleźć najskuteczniejszy sposób na nauczenie dziecka liczenia w myślach, aby w szkole podstawowej mogło z łatwością rozpocząć naukę matematyki.

Wybór najlepszej metody liczenia mentalnego dla dzieci. Korzyści płynące z najpopularniejszych technik

Rodzice przyszłych uczniów również byli dziećmi. Wszyscy kiedyś nauczyli się liczyć w tradycyjny sposób, to znaczy uczyli się składu liczb, tabliczki mnożenia. Jedyną metodą szybkiego liczenia w myślach jest rozwiązywanie przykładów w kolumnie lub dodawanie (odejmowanie) liczb w częściach. Obecnie w nauczaniu dzieci stosuje się różne autorskie metody. I każdy z nich obiecuje najlepszy wynik. Czy są aż tak dobre? Rozwiążmy to razem.

Mentalna metoda liczenia Leushiny (program tradycyjny)

Jest to program szkoły radzieckiej, który jest nadal używany w większości przedszkoli w Rosji i innych krajach na obszarze poradzieckim. Istota metody: nauka na przedmiotach (patyki, palce itp.). Niemowlęta uczą się etapami. Najpierw proste liczenie, potem porównanie (badanie pojęć „więcej”, „równy”, „mniej”), potem liczenie odwrotne, działania obliczeniowe.

Zalety metody A. M. Leushina:

  • rozwój mowy (dziecko głośno komentuje swoje działania);
  • rozwój zdolności motorycznych podczas pracy z materiałem liczącym;
  • możliwość nauki poza murami szkoły (przedszkola): na spacerze, w domu, w trasie.

Wady:

  • metoda nie rozwija szybkości myślenia;
  • dzieci uczą się przedmiotów ścisłych w różnym tempie, więc jest to trudne dla tych, którzy pozostają w tyle, a dla tych, którzy łatwo i szybko przechodzą przez każdy etap nauki, staje się to nieciekawe.

Metoda liczenia myśli Glenna Domana

Glenn Doman stworzył cały system nauczania dzieci za pomocą kart. Jest używany w klasie przez wiele nowoczesnych kursów rozwojowych dla dzieci. Ale z takim samym sukcesem rodzice mogą uczyć dzieci liczenia.

Aby przestudiować przekaz ustny, używane są karty z różną liczbą kropek. Na początkowym etapie rodzice (nauczyciel) pokazują dziecku karty z nie więcej niż 5 kropkami. Następnie na kartach demonstracyjnych pojawia się coraz więcej kropek. W ten sposób można nauczyć dziecko liczyć do 100 bez przywiązania do obrazu liczb.

Zalety metody:

  • nie musisz mówić o swoich działaniach.
  • dzieci uczą się liczyć poprzez percepcję wzrokową;
  • metoda daje dziecku możliwość operowania dużymi liczbami.

Wady:

  • bierny udział dziecka w procesie edukacyjnym;
  • nieodpowiedni dla ruchliwych, niespokojnych dzieci;
  • dla lepszego przyswojenia materiału wymagane jest wielokrotne powtarzanie treningu w ciągu dnia (nie wszyscy rodzice mogą sobie pozwolić na poświęcenie tak dużej ilości czasu i wysiłku na zajęcia);
  • materiały eksploatacyjne są drogie, a samodzielna produkcja kart zbyt pracochłonna;
  • metoda opiera się na wykorzystaniu pamięci, podczas gdy logika nie jest rozwijana, a zdobyta wiedza nie jest utrwalana przez praktyczną pracę.


Lekcje arytmetyki mentalnej - prawdziwa metoda szybkiego liczenia w pamięci dla dzieci

W Rosji szkoła arytmetyki mentalnej Soroban® dała mu życie. Filozofia, podstawa edukacji - zajęcia z instrumentem liczącym zwanym liczydłem. Ojczyzną tablicy liczącej jest Japonia, ale starożytny chiński liczydło służył jako prototyp do stworzenia liczydła. Okazuje się, że już trzy tysiące lat temu ludzie uprawiali matematykę umysłową, nie wiedząc jednak o jej dobrodziejstwach dla intelektu.

Jakie są zalety metody?

  1. Szybkie liczenie w umyśle to umiejętność, której nie zapewni żadna inna metoda szybkiego liczenia w umyśle.
  2. Rozwój ruchomości palców, co wpływa na rozwój mowy.
  3. Trening umiejętności koncentracji, fenomenalna umiejętność zapamiętywania.
  4. Równoczesny rozwój myślenia figuratywnego (wizualizacja rachunków) i logiki.
  5. Zastosowanie zdobytych umiejętności do rozwiązywania problemów o różnym stopniu złożoności. Rozwój samodzielności w podejmowaniu decyzji.
  6. Dostępność metody dotyczy nie tylko dzieci w wieku przedszkolnym, ale także młodszych uczniów. Uczestnikami Szkoły Liczenia Soroban® mogą być dzieci w wieku 5-11 lat (inne metody tylko dla przedszkolaków).
  7. Aktywny udział dziecka w nauce.
  8. Indywidualne podejście - umożliwia zainteresowanie nauką każdego dziecka, nie przeszkadza dzieciom w nauce w dogodnym dla nich tempie.
  9. Wymierne wyniki, które pomagają motywować uczniów do dalszych sukcesów.

Arytmetyka mentalna jest szczególną metodą szybkiego liczenia w umyśle również dlatego, że w dłuższej perspektywie pozytywnie wpływa na rozwój dziecka w innych kierunkach. Student zaczyna dobrze czytać i przyswajać materiał, lepiej radzi sobie z poważnymi obciążeniami pracą, rozwija kreatywność i różne obszary zastosowań intelektu.

Soroban to szkoła w Rosji. Recenzja wideo nowej aplikacji

Dlaczego nazywam moją metodę łatwą, a nawet zaskakująco łatwą? Tak, po prostu dlatego, że nie widziałem jeszcze prostszego i bardziej niezawodnego sposobu na nauczenie dzieci liczenia. Sam wkrótce to zobaczysz, jeśli użyjesz go do nauczania swojego dziecka. Dla dziecka będzie to tylko gra, a od rodziców wystarczy poświęcić kilka minut dziennie na tę zabawę, a jeśli zastosujesz się do moich zaleceń, to prędzej czy później Twoje dziecko na pewno zacznie stawiać na Twoją niekorzyść . Ale czy jest to możliwe, jeśli dziecko ma tylko trzy lub cztery lata? Okazuje się, że jest to całkiem możliwe. W każdym razie robię to z powodzeniem od ponad dekady.

Poniżej szczegółowo opisuję cały proces nauki, ze szczegółowym opisem każdej gry edukacyjnej, tak aby każda mama mogła powtórzyć ją ze swoim dzieckiem. A dodatkowo w internecie na mojej stronie „Siedem kroków do książki” zamieściłem filmiki z fragmentami moich zajęć z dziećmi, aby te lekcje były jeszcze bardziej dostępne do odtworzenia.

Na początek kilka słów wprowadzenia.

Pierwsze pytanie, które pojawia się u niektórych rodziców brzmi: czy warto uczyć dziecko liczenia jeszcze przed szkołą?

Uważam, że należy uczyć dziecko wtedy, gdy wykazuje zainteresowanie tematem wychowania, a nie wtedy, gdy to zainteresowanie wygasa. A zainteresowanie liczeniem i liczeniem pojawia się już u dzieci, wystarczy je tylko lekko odżywić i niepostrzeżenie komplikować zabawy z dnia na dzień. Jeśli z jakiegoś powodu twoje dziecko jest obojętne na liczenie przedmiotów, nie wmawiaj sobie: „Nie ma upodobania do matematyki, ja też byłam w tyle z matematyki w szkole”. Spróbuj wzbudzić w nim to zainteresowanie. Po prostu uwzględnij w jego grach edukacyjnych to, czego do tej pory Ci brakowało: liczenie zabawek, guziki na koszuli, kroki podczas chodzenia itp.

Drugie pytanie brzmi: jaki jest najlepszy sposób nauczania dziecka?

Odpowiedź na to pytanie uzyskasz czytając tutaj pełną prezentację mojej metodologii nauczania liczenia w myślach.

W międzyczasie chcę cię ostrzec przed stosowaniem niektórych metod nauczania, które nie przynoszą korzyści dziecku.

„Aby dodać 3 do drugiego, musisz najpierw dodać 1 do drugiego, otrzymasz 3, następnie dodać kolejną 1 do trzeciego, otrzymasz 4, a na koniec dodać jeszcze 1 do czwartego, w wyniku czego będzie 5"; „- Aby odjąć 3 od 5, musisz najpierw odjąć 1, pozostawiając 4, następnie odjąć kolejną 1 od 4, pozostawiając 3, a na koniec odjąć kolejną 1 od 3, w wyniku czego pozostanie 2.”

Ta niestety powszechna metoda rozwija i utrwala nawyk powolnego liczenia i nie stymuluje rozwoju umysłowego dziecka. Przecież liczenie to dodawanie i odejmowanie naraz całymi grupami liczb, a nie dodawanie i odejmowanie po kolei, a nawet liczenie palców czy patyków. Dlaczego ta metoda nie jest przydatna dla dziecka tak powszechnego? Myślę, że dlatego, że tak jest łatwiej nauczycielowi. Mam nadzieję, że niektórzy nauczyciele, po zapoznaniu się z moją metodologią, odmówią jej.

Nie zaczynaj uczyć dziecka liczenia pałeczkami lub palcami i pilnuj, by później nie zaczął ich używać za radą starszej siostry lub brata. Nauka liczenia na palcach jest łatwa, ale trudno się jej oduczyć. Podczas gdy dziecko liczy na palcach, mechanizm pamięciowy nie jest zaangażowany, wyniki dodawania i odejmowania w całych grupach liczbowych nie są zapisywane w pamięci.

I wreszcie, w żadnym wypadku nie używaj metody liczenia „linii”, która pojawiła się w ostatnich latach:

„Aby dodać 3 do drugiego, musisz wziąć linijkę, znaleźć na niej liczbę 2, policzyć od niej w prawo 3 razy na centymetr i odczytać wynik 5 na linijce”;

„Aby odjąć 3 od 5, musisz wziąć linijkę, znaleźć na niej liczbę 5, odliczyć od niej w lewo 3 razy o centymetr i odczytać wynik 2 na linijce”.

Ta metoda liczenia, wykorzystująca tak prymitywny „kalkulator” jak linijka, wydaje się być celowo wymyślona, ​​aby odzwyczaić dziecko od myślenia i zapamiętywania. Zamiast uczyć liczenia w ten sposób, lepiej wcale nie uczyć, tylko od razu pokazać, jak korzystać z kalkulatora. W końcu ta metoda, podobnie jak kalkulator, wyklucza trening pamięci i spowalnia rozwój umysłowy dziecka.

Na pierwszym etapie nauki liczenia ustnego konieczne jest nauczenie dziecka liczenia w zakresie dziesięciu. Musimy pomóc mu mocno zapamiętać wyniki wszystkich opcji dodawania i odejmowania liczb w obrębie dziesięciu, tak jak my dorośli je pamiętamy.

Na drugim etapie szkolenia przedszkolaki opanowują podstawowe metody dodawania i odejmowania w umyśle liczb dwucyfrowych. Najważniejsze teraz nie jest automatyczne wydobywanie gotowych rozwiązań z pamięci, ale zrozumienie i zapamiętanie metod dodawania i odejmowania w kolejnych dziesiątkach.

Zarówno w pierwszym, jak iw drugim etapie nauka liczenia ustnego odbywa się z wykorzystaniem elementów gry i współzawodnictwa. Za pomocą gier edukacyjnych ułożonych w określonej kolejności osiąga się nie formalne zapamiętywanie, ale świadome zapamiętywanie z wykorzystaniem pamięci wzrokowej i dotykowej dziecka, a następnie utrwalanie w pamięci każdego wyuczonego kroku.

Dlaczego uczę liczenia ustnego? Bo tylko liczenie w myślach rozwija pamięć, inteligencję dziecka i to, co nazywamy pomysłowością. I właśnie tego będzie potrzebował w swoim późniejszym dorosłym życiu. A pisanie „przykładów” z długim namysłem i obliczaniem odpowiedzi na palcach przedszkolaka nie szkodzi, bo. sprawia, że ​​myślisz szybko. Przykłady rozwiąże później, w szkole, ćwicząc dokładność projektowania. A bystry dowcip trzeba rozwijać w młodym wieku, co ułatwia właśnie liczenie ustne.

Jeszcze zanim zaczniesz uczyć dziecko dodawania i odejmowania, rodzice powinni nauczyć go liczyć przedmioty na zdjęciach iw naturze, liczyć kroki na schodach, kroki na spacerze. Na początku nauki liczenia w myślach dziecko powinno umieć policzyć co najmniej pięć zabawek, rybek, ptaszków czy biedronek i jednocześnie opanować pojęcia „więcej” i „mniej”. Ale wszystkie te różne przedmioty i stworzenia nie powinny być w przyszłości używane do nauki dodawania i odejmowania. Nauczanie liczenia mentalnego musi zaczynać się od dodawania i odejmowania tych samych jednorodnych obiektów, tworząc określoną konfigurację dla każdej z ich liczb. Pozwoli to na wykorzystanie pamięci wzrokowej i dotykowej dziecka przy zapamiętywaniu wyników dodawania i odejmowania w całych grupach liczbowych (patrz plik wideo 056). Jako podręcznik do nauki liczenia w myślach wykorzystałem zestaw małych kostek do liczenia w pudełku do liczenia (szczegółowy opis - poniżej). A do rybek, ptaszków, lalek, biedronek i innych przedmiotów i stworzeń dzieci wrócą później, przy rozwiązywaniu zadań arytmetycznych. Ale do tego czasu dodawanie i odejmowanie dowolnych liczb w ich umysłach nie będzie już dla nich trudne.

Dla wygody prezentacji podzieliłem pierwszy etap szkolenia (licząc w pierwszych dziesiątkach) na 40 lekcji, a drugi etap szkolenia (licząc w kolejnych dziesiątkach) na kolejne 10-15 lekcji. Nie pozwól, aby zbyt wiele lekcji cię przestraszyło. Podział całego toku nauki na lekcje jest przybliżony, z przygotowanymi dziećmi przechodzę czasem 2-3 lekcje na jednej lekcji i całkiem możliwe, że Twoje dziecko nie będzie potrzebowało tylu lekcji. Ponadto zajęcia te można nazwać lekcjami tylko warunkowo, ponieważ. każdy ma tylko 10-20 minut. Można je również połączyć z lekcjami czytania. Wskazane jest, aby robić to dwa razy w tygodniu, a wystarczy poświęcić 5-7 minut na odrabianie lekcji w inne dni. Nie każde dziecko potrzebuje pierwszej lekcji, jest przeznaczona tylko dla dzieci, które nie znają jeszcze cyfry 1 i patrząc na dwa przedmioty nie potrafią powiedzieć, ile ich jest bez uprzedniego policzenia na palcach. Ich szkolenie trzeba zaczynać praktycznie od zera. Bardziej przygotowane dzieci mogą zacząć od drugiej, a niektóre od trzeciej lub czwartej lekcji.

Zajęcia prowadzę jednocześnie z trójką dzieci, nie więcej, aby każde z nich miało uwagę i nie nudziło. Gdy poziom przygotowania dzieci jest nieco inny, trzeba sobie z nimi radzić po kolei różne zadania, cały czas przeskakując z jednego dziecka na drugie. Na pierwszych lekcjach pożądana jest obecność rodziców, aby zrozumieli istotę metodyki i poprawnie wykonali z dziećmi proste i krótkie codzienne prace domowe. Ale konieczne jest umieszczenie rodziców, aby dzieci zapomniały o ich obecności. Rodzice nie powinni wtrącać się i besztać swoich dzieci, nawet jeśli są niegrzeczne lub rozproszone.

Lekcje liczenia ustnego z dziećmi w małej grupie mogą rozpocząć się w wieku około trzech lat, jeśli już wiedzą, jak liczyć przedmioty palcami, co najmniej do pięciu. A z własnym dzieckiem rodzice mogą równie dobrze angażować się w pierwsze lekcje z wykorzystaniem tej metody od drugiego roku życia.

Pierwsze lekcje pierwszego etapu. Nauka liczenia w ciągu pięciu

Do pierwszych lekcji będziesz potrzebować pięciu kart z cyframi 1, 2, 3, 4, 5 i pięciu kostek z żebrem o wielkości około 1,5-2 cm, zainstalowanych w pudełku. Jako klocki używam "kostek wiedzy" lub "cegiełek do nauki" sprzedawanych w sklepach z grami edukacyjnymi, 36 kostek w pudełku. Na cały tok studiów potrzebne będą trzy takie pudełka, tj. 108 kostek. Na pierwsze lekcje biorę pięć kostek, reszta będzie potrzebna później. Jeśli nie możesz podnieść gotowych kostek, nie będzie trudno zrobić je samodzielnie. Aby to zrobić, wystarczy wydrukować rysunek na grubym papierze, 200-250 g / m2, a następnie wyciąć z niego puste kostki, przykleić je zgodnie z dostępnymi instrukcjami, wypełnić dowolnym wypełniaczem, na przykład jakieś płatki zbożowe i wklej na zewnątrz taśmą klejącą. Konieczne jest również wykonanie pudełka do umieszczenia tych pięciu kostek w rzędzie. Równie łatwo można go przykleić ze wzoru wydrukowanego na grubym papierze i wyciąć. Na dole pudełka narysowanych jest pięć komórek zgodnie z rozmiarem kostek; kostki powinny się w nim swobodnie mieścić.

Zrozumiałeś już, że nauka liczenia na początkowym etapie odbywa się za pomocą pięciu kostek i pudełka z pięcioma komórkami. W związku z tym pojawia się pytanie: dlaczego metoda nauki z pięcioma kostkami do liczenia i pudełkiem z pięcioma komórkami jest lepsza niż nauka z pięcioma palcami? Głównie przez to, że nauczyciel może od czasu do czasu zakryć pudełko dłonią lub je wyjąć, dzięki czemu znajdujące się w nim kostki i puste komórki bardzo szybko utrwalą się w pamięci dziecka. A palce dziecka zawsze są przy nim, widzi je lub czuje, a po prostu nie ma potrzeby zapamiętywania, nie dochodzi do pobudzenia mechanizmu pamięciowego.

Nie należy również próbować zastępować pudełka z kośćmi patyczkami do liczenia, innymi przedmiotami do liczenia lub kośćmi, które nie są ułożone w pudełku. W przeciwieństwie do kostek ułożonych w pudełku, przedmioty te są ułożone losowo, nie tworzą trwałej konfiguracji, a zatem nie są osadzane w pamięci w postaci niezapomnianego obrazu.

Lekcja 1

Przed lekcją dowiedz się, ile kostek dziecko jest w stanie określić jednocześnie, nie licząc ich pojedynczo palcem. Zwykle w wieku trzech lat dzieci potrafią od razu stwierdzić bez liczenia, ile kostek jest w pudełku, jeśli ich liczba nie przekracza dwóch lub trzech, a tylko nieliczne z nich widzą cztery na raz. Ale są dzieci, które jak dotąd potrafią wymienić tylko jedną rzecz. Aby powiedzieć, że widzą dwa przedmioty, muszą je policzyć, wskazując palcem. Dla takich dzieci przeznaczona jest pierwsza lekcja. Reszta dołączy do nich później. Aby ustalić, ile kostek dziecko widzi na raz, włóż naprzemiennie do pudełka inną liczbę kostek i zapytaj: „Ile kostek jest w pudełku? Nie licz, powiedz od razu. Brawo! A teraz? A teraz ? Zgadza się, dobra robota! Dzieci mogą siedzieć lub stać przy stole. Umieść pudełko z kostkami na stole obok dziecka, równolegle do krawędzi stołu.

Do zadań z pierwszej lekcji zostaw dzieci, które do tej pory potrafiły zidentyfikować tylko jedną kostkę. Graj z nimi jeden po drugim.

  1. Gra „Włóż liczby do kostek” z dwiema kostkami.
    Połóż na stole kartę z numerem 1 i kartę z numerem 2. Połóż pudełko na stole i umieść w nim jedną kostkę. Zapytaj dziecko, ile kostek jest w pudełku. Gdy odpowie "jeden", pokaż mu i powiedz cyfrę 1 i poproś, aby położył ją obok pudełka. Dodaj drugą kostkę do pudełka i poproś dzieci, aby policzyły, ile kostek jest teraz w pudełku. Niech, jeśli chce, policzy kostki palcem. Gdy dziecko powie, że w pudełku są już dwie kostki, pokaż mu i nazwij cyfrę 2 oraz poproś, aby wyjęło z pudełka cyfrę 1, a na jej miejsce włożyło cyfrę 2. Powtórz tę zabawę kilka razy. Już wkrótce dziecko przypomni sobie, jak wyglądają dwa sześciany i od razu zacznie nazywać tę liczbę bez liczenia. Jednocześnie zapamięta cyfry 1 i 2 i przesunie cyfrę do pola odpowiadającego liczbie kostek w nim zawartych.
  2. Gra „Gnomy w domu” z dwiema kostkami.
    Powiedz swojemu dziecku, że teraz zagrasz z nim w grę „Gnomy w domu”. Pudełko to wymyślony dom, komórki w nim to pokoje, a sześciany to krasnale, które w nich mieszkają. Połóż jedną kostkę na pierwszej celi po lewej stronie dziecka i powiedz: „Jeden krasnal przyszedł do domu”. Następnie zapytaj: „A jeśli przyjdzie do niego inny, ile krasnali będzie w domu?” Jeśli dziecko ma trudności z odpowiedzią, połóż drugą kostkę na stole obok domu. Po tym, jak dziecko powie, że teraz w domu będą dwa krasnale, pozwól mu umieścić drugiego krasnala obok pierwszego w drugiej celi. Następnie zapytaj: „A jeśli teraz jeden krasnolud odejdzie, ile gnomów pozostanie w domu?” Tym razem twoje pytanie nie sprawi trudności, a dziecko odpowie: „Jeden zostanie”.

Następnie utrudnij grę. Powiedz: „Teraz zróbmy dach dla domu”. Zakryj pudełko dłonią i powtórz zabawę. Za każdym razem, gdy dziecko mówi, ile krasnali było w domu po tym, jak jeden przyszedł, lub ile z nich zostało w domu po tym, jak jeden wyszedł, zdejmij dachówkę i pozwól dziecku samodzielnie dodać lub usunąć kostkę i upewnić się, że jego odpowiedź brzmi poprawny . Pomaga to połączyć nie tylko pamięć wizualną, ale także dotykową dziecka. Zawsze musisz usunąć ostatnią kostkę, tj. drugi od lewej.

Graj w gry 1 i 2 na przemian ze wszystkimi dziećmi w grupie. Powiedz rodzicom w klasie, że powinni grać w te gry ze swoimi dziećmi raz dziennie w domu, chyba że same dzieci poproszą o więcej.

Skomentuj artykuł „Niesamowicie łatwy sposób na nauczenie dziecka liczenia w myślach”

Nie rozumie matematyki. Jak nauczyć dziecko nie bać się kontroli? Dzień dobry. Nie jestem doświadczoną matką, doświadczenie z Matematyką w Jak nauczyć dziecko liczenia w myślach. Prezentacja „Matematyka dla najmłodszych, liczenie od 1 do 10 z dodatkiem jedynki”: metodyczne…

Dyskusja

Moje dziecko urodziło się z niedotlenieniem, innymi niekrytycznymi dla mnie wówczas diagnozami.
Spowodowało to problemy z logopedą, ale zostały one szybko rozwiązane przez logopedę.
Nadpobudliwość była natychmiast widoczna, ale została wyrównana do 11 roku życia.
Ale koncentracja uwagi i matematyka stały się problemem, w niższych klasach też jest 3-4-5, ale w piątej klasie jest to 2-3-4.
Zawsze był korepetytor z matematyki. Zmienił się, ponieważ myślałem, że to korepetytor, nie wyjaśnił dobrze!
Ale w listopadzie, w piątej klasie, przywiozłam dziecko do Moskwy, zgodnie z zaleceniami, do neurologa, który po badaniu i badaniach powiedział, że to brak uwagi.
Spotkanie było stratera (ale to tylko według recept), pantogam. Obowiązkowe są również zajęcia z Neuropsychologiem i psychologiem (metody poznawcze).
Wiesz, sam nie mogę w to uwierzyć, ale jest wynik!
Teraz jest luty i zapowiada się solidny 4 trymestr.
A korepetytorka z matematyki chwali, że stała się uważna!
I sama nauczycielka matematyki (inaczej dzwoniła do mnie we wrześniu, że ma 2 do kontroli i musi się uczyć z córką! A jak inaczej się uczyć, skoro uczyła się cały sierpień i wrzesień!)

12.02.2019 20:19:40, Weronika-truskawka

Liczenie ustne – jak uczyć? Rozpracujesz dobrze liczenie w ciągu dziesięciu i nie będzie dalszych problemów z liczeniem, gdy zaczną liczyć z przejściem przez dziesiątkę. Zaskakująco łatwy sposób na nauczenie dziecka liczenia. Pierwsze lekcje pierwszego etapu.

Dyskusja

1. Pracuj z nim sam oprócz szkoły + innych specjalistów.
2. Całkowite odejście od metodyki szkolnej od szczegółowej do ogólnej, dla naszych dzieci to „nie działa”, one „nie widzą lasu za krzakami”. Podejście powinno być „od ogółu do szczegółu”, tj. najpierw dajesz ogólną wizję bez wchodzenia w szczegóły, potem analizujesz jedną stronę i powtarzasz to do znudzenia. Na przykład:
Mówimy - mowa - części mowy - niezależne (mianownikowe) i oficjalne - niezależne: rzeczownik, przymiotnik, liczebnik, przysłówek, czasownik, imiesłów i gerund; usługa: przyimek, suma, partykuła + szczególna część mowy - wykrzyknik. Imię rzeczownik - własny, przymiotnik. itp. Zawsze zaczynamy od najprostszego: Mówimy - mowa. Dopóki się nie nauczysz, nie przechodź do części mowy. Następnie, kiedy wszystko zostanie opanowane, chodź po drzewie 100 500 razy dziennie, aż zęby dziecka zaczną podskakiwać. Następnie pojawia się komplikacja zadania, polegamy już na jakiejś znanej podsekcji i tańczymy z niej. Ale regularnie powtarzamy całą strukturę.
3. W matematyce liczymy na palcach przez długi i bolesny czas. Następnie, kiedy liczenie stanie się jednoznaczne i szybkie, zakrywamy palce gazetą lub ręcznikiem, liczymy dotykiem, potem zamykamy oczy i wyobrażamy sobie palce w umyśle, a potem po prostu liczymy w umyśle.
4. Stosujemy dostępne typy różnicowania (lub selekcji). Na przykład cyfry liczb: jednostki są zielone, dziesiątki są żółte, setki są czerwone. Możesz użyć dotyku, dźwięku - to zależy od możliwości dziecka.
5. Pracuj do siódmego potu, powtarzaj do odcisków na języku. Żadnego „przytulenia i płaczu”! Wszystko jest dane naszym dzieciom, tylko podejście powinno być INNE. I tam poddadzą się całki z pochodnymi.

gdzie się uczyć?
U mnie jest to samo, komplikuje to też fakt, że początek się kończy, kontynuacji nie będzie, nie mam pojęcia gdzie iść (

Nie rozumie matematyki. Edukacja, rozwój. Dziecko od 7 do 10 lat. Nie rozumiem co się dzieje z matematyką i jak dziecku pomóc? Mój syn ma 11 lat i jest w 6 klasie. Jak nauczyć dziecko liczyć. Wersja do druku.

Dyskusja

Witam, radziłbym wytłumaczyć mniej lub bardziej prosto, powiedzmy taki przykład:
576-78=?
Wyjaśnij, czego nie mogę odjąć od 76 78.
Do 6 musisz dodać 10, czyli bierzemy jedną dziesiątkę.
Odejmuję 8 od 16 i otrzymuję 8.
Więc 8 zamiast jednostek
Ponieważ wzięliśmy jedną dziesiątkę od 70, oznacza to nie 70, ale 60
Dalej:
Od 560 odejmuję 70 \u003d 490 i pamiętamy też, że zamiast jednostek 8 wyszło 498.
Mam nadzieję, że poprawisz swoją matematykę!
Powodzenia.

26.12.2018 17:54:16, Kamila Batrakanowa

Korepetytor jest potrzebny, jeśli dziecko NIE rozumie skomplikowanego materiału, a rodzice NIE potrafią tego wytłumaczyć. W twoim przypadku córka (mając w rękach 3 wyjaśnienia tej samej rzeczy) całkowicie się zdezorientuje.
Spróbuj pobrać gry flash na swój tablet lub telefon. Teraz jest wiele fajnych aplikacji, w których możesz poprawić matematykę, arytmetykę mentalną, rozwiązywać problemy logiczne i ogólnie ćwiczyć myślenie przestrzenne w zabawny sposób. Obserwuj, które zadania sprawiają trudności Twojej córce, aby podkreślić problematyczne obszary, które warto powtórzyć.

14.08.2018 09:42:26, ​​Epsona

Jak nauczyć dziecko liczyć. Prezentacja „Matematyka dla najmłodszych, liczenie od 1 do 10 z dodatkiem jedynki”: materiał metodyczny dla pedagoga. Jak nauczyć dziecko liczyć i zachować umiejętność szybkiego liczenia na całe życie?

Dyskusja

Peterson ma udane schematy tłumaczeń - zajrzyj do podręczników klas 3-4. Lub ustaw to sam - jednostki miary w rzędzie, od większych do mniejszych: 1t - 1c - 1kg - 1g. Pomiędzy nimi na dole łuku, pod łukami znajduje się stosunek (10, 100, 1000). A strzałki: w prawo - pomnóż (przy konwersji na mniejsze), w lewo - podziel (na duże). Powiedzmy, że 35 ton przeliczonych na gramy - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000g.

Myślę, że musimy bardzo dobrze opracować podstawową koncepcję. Ważne jest dla mnie, aby nie przechodzić przez temat i zapomnieć, ale aby dziecko to zrozumiało i poczuło.
Różne rzeczy mierzyłam z dziećmi różnymi WYMIARAMI - na przykład pokój - stopniami, linijkami, teczkami, boa...
Następnie mierzy się również kwadraty - stół, na przykład, z kwadratami papieru: po prostu - ile ich tam zmieści, w zeszytach. A jeśli weźmiesz mniejsze kwadraty, będzie dokładniejszy, ale dłuższy.
Następnie przystąpiliśmy bezpośrednio do obliczeń. Okazuje się jednak, że nie można za każdym razem układać pomiarów rękami, ale dzielić je arytmetycznie… Pokój ma długość równą 3 boa, a w teczkach jest ich tak dużo (bo jeden boa dusiciel pasuje do czterech teczek długości), a tyle w piórnikach (ponieważ teczka jest równa dwóm piórnikom).
Następnie jako jeden z rodzajów pomiarów przyjęli metry, centymetry, hektary, kwadraty

W tym samym miejscu liczenie w myślach jest podstawą pierwszych zajęć. Przepraszam, Len, że się dostałem, ale problem jest ten sam, my też cierpimy, ale jakiś mój wiem, że nie jest matematykiem, a chciałem mu ułatwić życie „pierwszej klasy” - aby zrozumieć (lub nauczyć się) składu liczby. Gdy tylko nie grali, nie grali na pamięć ...

Dyskusja

Aby to zrobić, musisz bardzo dobrze zapamiętać skład liczb do 10. Ta wiedza jest niezbędna przy rozwiązywaniu przykładów dodawania i odejmowania. Aby dobrze zapamiętać skład liczby, wystarczy wiele razy powtórzyć pary, które składają się na tę liczbę. Istnieje aplikacja na iPada i iPhone'a, która ułatwia dziecku ten proces, zamieniając go w grę z atrakcyjnymi układami i dźwiękami. Aplikacja jest już testowana przez wielu użytkowników od kilku lat. Aplikacja ta mimo swojej prostoty jest bardzo skuteczna, bardzo dobrze mówią o niej specjaliści w Singapurze, a wiele instytucji edukacyjnych na całym świecie stosuje ją w swojej praktyce. Specjalnie dla odwiedzających witrynę dajemy 5 kodów promocyjnych prezentów dla tej aplikacji:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Aplikację Composition of Numbers up to 10 można pobrać z App Store:

Dyskusja

Przykład 3 + 4 ponownie obliczy i zapyta, ile będzie 3 cukierków, a 4 więcej cukierków natychmiast odpowie, że siedem.
Nawiasem mówiąc, w naszych szkołach uczymy liczenia właśnie „na palcach”.

W wieku 4 lat syn liczył za pomocą składu liczby. Teraz liczy, licząc jednostki. Jakiego związku z przyszłymi trudnościami z algebrą nie rozumiem. W zeszycie Mikuliny „Rysunki bajeczne” (jednego z autorów podręcznika do matematyki ED) Mishenka rozwiązuje wszystkie przykłady z symbolami w układach równań liniowych z szybkością pisku świni. Co to za tragedia? Dla programisty pomysł poruszania się po szeregu liczb jest jeszcze bardziej preferowany, wiele problemów rozwiązuje się w ten sposób. W przypadku problemów egzaminacyjnych, które należy rozwiązać w liczbach całkowitych, ta metoda sortowania jest również wygodna. Ogólnie rzecz biorąc, wygodniej jest mi ułożyć algorytm rozwiązywania układu równań i umieścić całą tę hańbę w komputerze, niż kąpać się w liczbach. Bardzo nie podoba mi się to, że z sal szkolnych dla pierwszoklasistów zniknęły ogromne partytury, Perelman dobrze pisał o partyturach, ja w wieku siedmiu lat sam to rozgryzłem z jego książki iz przyjemnością bawiłem się partyturami. Przez wieki liczyli na te knykcie, moja mama była wirtuozem, kości tak leciały, nie potrzebowała żadnego sumatora. Na palcach, kostkach, podczas liczenia w myślach, liczby są postrzegane jakoś inaczej, niektóre wzory są postrzegane inaczej. Niech dzieci próbują wszystkiego, póki są małe, w każdym razie są jeszcze bardzo, bardzo daleko od prawdziwej matematyki z dowodami.

Bardzo niewiele osób potrafi szybko liczyć. Zdecydowana większość dorosłych obliczyć niezbędne wydatki za pomocą kalkulatora. W związku z tym, że większość ludzi nie umie liczyć w swoich głowach, są oszukiwani w sklepach przy wydawaniu reszty. Dzisiaj nauczymy Cię, jak szybko liczyć w myślach. Ucząc się tego, możesz również nauczyć swoje dziecko tej umiejętności.

Co należy opracować, aby szybko policzyć

Pomimo faktu, że prawie wszyscy ludzie obliczają za pomocą kalkulatora, istnieją rzadkie ujęcia, które są w stanie obliczyć w swoich umysłach. Z reguły jedna osoba z klasy, a nawet z równoległości, jest do tego zdolna. Jest bardzo niewielu ludzi, którzy potrafią liczyć bez problemów w swoich umysłach. Nie oznacza to jednak, że są geniuszami i obdarzony supermocami. Ci ludzie są po prostu w stanie wykonać następujące czynności:

  1. Skoncentruj się na kilku rzeczach naraz. Z tego powodu mogą łatwo mnożyć liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe.
  2. Zajmuj się małymi liczbami. Duże składają się z małych. A zatem wystarczy znajomość tabliczki mnożenia, a potem już kwestia technologii.

Z reguły umiejętność liczenia w umyśle u dzieci powstaje od wczesnego dzieciństwa. Gdyby dziecko umiało operować dużymi liczbami, znacznie wyprzedzając szkolny program nauczania, to w bardziej dojrzałym wieku będzie liczyć bez wahania.

Aby nauczyć się łatwo liczyć w myślach, musisz wykonać następujące czynności:

  1. Rozwijaj pamięć.
  2. Naucz się operować liczbami od 0 do 9.
  3. Ciągle trenuj.
  4. Poznaj kilka technik, które znacznie ułatwiają liczenie.

Aby rozwinąć pamięć krótkotrwałą, musisz wykonywać różne ćwiczenia. Najlepszym sposobem jest położyć kilka pozycji na stole i zapamiętać je. Następnie musisz się odwrócić, a twój przyjaciel musi usunąć niektóre przedmioty. Następnie musisz nazwać brakujące elementy. Powinno być co najmniej dziesięć pozycji, ponieważ zapamiętanie takiej liczby jest dość trudne.

A jednak możesz nauczyć się jednego czterowiersza dziennie. To bardzo dobrze rozwija pamięć, a zatem nie będzie zbyteczne przy opanowywaniu szybkiego liczenia w umyśle.

Nauka operowania liczbami od 0 do 9 oznacza ich naukę dodawać, mnożyć, odejmować i dzielić. Jeśli chcesz nauczyć to robić swoje dziecko, palce ci w tym pomogą. Odejmij i dodaj, możesz uczyć się palcami. Podczas odejmowania należy zgiąć palec, a podczas dodawania należy go rozgiąć.

Jeśli chodzi o dzielenie i mnożenie liczb, wystarczy tutaj nauczyć się tabliczki mnożenia. Co więcej, nie jest łatwo zapamiętać, a mianowicie zrozumieć. Dzieci uczą się takich operacji w trzeciej klasie. Więc nie ma tu nic skomplikowanego. Jednak ludzie, którzy z łatwością liczą w myślach, w dzieciństwie znacznie wyprzedzali szkolny program arytmetyczny.

Kluczem do sukcesu w każdym biznesie jest ciągła praktyka. A trening arytmetyki mentalnej nie jest wyjątkiem. Jeśli chcesz zaimponować znajomym, rozdając prawidłowa odpowiedź w mgnieniu oka, - pociąg! Z czasem odniesiesz sukces!

Jak szybko odejmować i dodawać

Dodawanie i odejmowanie należą do najbardziej proste operacje arytmetyczne. Możesz nauczyć się, jak szybko wykonywać je w myślach w ciągu kilku dni. Teraz na przykładach zobaczysz, jak łatwo jest dodawać i odejmować.

Przykład 1. Musimy odjąć 79 od 213. Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że przykład jest naprawdę skomplikowany, ale w rzeczywistości tak nie jest. Co to jest 79? To jest suma 70 i 9. W związku z tym musimy odjąć te liczby osobno. Najpierw odejmujemy 70 od 213 i otrzymujemy 143. Liczby będące wielokrotnościami dziesięciu są znacznie łatwiejsze do odejmowania i dodawania. Dlatego podzieliliśmy 79 na dwie liczby. Następnie odejmujemy 9 od 143 i otrzymujemy 134. Wszystko jest elementarne!

Przykład 2. Musisz znaleźć sumę 23 i 41. Działamy według tego samego algorytmu. Dzielimy 41 na 40 i 1. Dodajemy jeden do 23 i otrzymujemy 24. Następnie dodajemy 40 do tej liczby i otrzymujemy 64. Jak rozumiesz, aby wykonać takie proste operacje, potrzebujesz p kategoryzować liczby. A wtedy wszystko będzie dużo łatwiejsze.

Jak szybko mnożyć

Podczas mnożenia liczb rozważ 4 przypadki:

  1. Proste mnożenie dwóch liczb.
  2. Kwadratura.
  3. Pomnóż przez 11.
  4. Biorąc procent.

Mnożąc dwie liczby, musisz również podzielić je na dwie liczby. Przykład - musimy pomnożyć 43 przez 18. Co robimy? Dzielimy 43 na 40 i 3. Następnie mnożymy 18 przez każdą z tych liczb i dodajemy produkty. Jeśli pomnożymy 18 przez 40, otrzymamy 720. A jeśli pomnożymy 18 przez 3, otrzymamy 54. Dodając wyniki mnożenia, otrzymamy 774. Ważne jest, aby zrozumieć strukturę systemu. Jeśli miałeś trudności z pomnożeniem 40 przez 18, musiałeś także podzielić 18 na 10 i 8. A potem, mnożąc i dodając wszystko, co konieczne, otrzymasz 720.

Podczas kwadratury liczba jest mnożona przez siebie. Konieczne jest liczenie według tego samego systemu, dzieląc liczbę na dwie części i wykonując wszystkie dalsze operacje, o których mówiliśmy powyżej.

Mnożąc przez jedenaście, nie musisz się męczyć. Jest jeden bardzo prosty sposób, dzięki któremu obliczenie odpowiedzi zajmie Ci kilka sekund. Przykład - musisz pomnożyć 15 przez 11. Co robimy? Sumujemy liczby, które składają się na liczbę 15. Oznacza to, że sumując 1 i 5, otrzymujemy 6. Ta szóstka musi być zapisana między 1 a 5. Otrzymujemy wynik - 165.

Jeśli suma dwóch cyfr jest większa niż 9, np. równa się 12, to należy dodać cyfrę po lewej stronie do najwyższej cyfry i wpisać dwie między te dwie cyfry. Przykład - mnożymy 39 przez 11. Suma 3 i 9 daje 12. Do najwyższego rzędu dodajemy jeden i otrzymujemy 4. I zapisujemy dwa między 4 a 9. Otrzymujemy wynik - 429.

Co to jest procent? To jest jedna setna liczby. To znaczy, jeśli musimy wziąć 30 procent jakiejś liczby, to musimy to pomnożyć przez 30 i podzielić przez 100. Powyżej powiedzieliśmy, jak mnożyć liczby, a dalej powiemy ci, jak dzielić.

Jak szybko podzielić liczby

Najpierw wyjaśnimy ci, jak dzielić małe liczby. Na przykład matka ma 3 synów i 6 słodyczy i musisz podzielić się nimi po równo. Co muszę zrobić? Zgadza się, każdemu chłopcu należy dać jeden cukierek, dopóki się nie skończą. W takim przypadku każdy dostanie 2 cukierki. W związku z tym, jeśli podzielimy 6 przez 3, otrzymamy 2.

Tak samo jest z dużymi liczbami. Na przykład pracodawca przeznaczył 82 000 rubli na wynagrodzenia swoich pracowników. Ma pięciu pracowników w swoim zespole. W związku z tym, aby poznać wynagrodzenie każdego z nich, należy podzielić 82 tysiące przez 5. Aby to zrobić, dzielimy 82 tysiące na 80 i 2. Dzieląc 80 przez 5, otrzymujemy 16. A dzieląc 2 tysiące przez 5, otrzymujemy 400. Podsumowując wyniki, otrzymujemy wynik - wynagrodzenie pracownika wynosi 16400 rubli.

Co jeśli nie udostępnia się całkowicie? Nawet dla osób, które są zdolne do szybkiej arytmetyki w pamięci, dość trudno jest obliczyć wynik, jeśli nie jest on całością. W takim przypadku np Jeśli liczby składają się z dwóch lub więcej cyfr, lepiej nie męczyć się i korzystać z kalkulatora. A co zrobić, jeśli liczby są małe, pomożemy ci nauczyć się technik, o których będziemy mówić w następnej sekcji.

Techniki związane z wielokrotnościami 10

Jeśli nauczysz się stosować te techniki, znacznie łatwiej będzie ci opanować szybkie obliczenia w swoim umyśle. Są potrzebne, aby ułatwić mnożenie i dzielenie. Wyjaśnienie wszystkiego na palcach jest zbyt długie, więc podamy przykłady, a sam wszystko zrozumiesz.

Przykład 1. Musimy podzielić 90 tysięcy przez 5. Aby to zrobić, wystarczy podzielić 90 przez 5, a następnie dodać trzy zera do otrzymanego wyniku.

Przykład 2. Musimy podzielić 3 przez 5. Aby to zrobić, musimy pomnożyć 3 przez 10, a następnie podzielić 30 przez pięć. Następnie musisz podzielić szóstkę przez 10. Aby to zrobić, wystarczy postawić przecinek przed szóstką. Wynik to zero, sześć dziesiątych.

Jak można się domyślić, jeśli dzielisz przez 10, wstaw przecinek o jedną cyfrę po lewej stronie. To znaczy, ile zer w liczbie, wielokrotność 10, o tyle cyfr po lewej stronie przypisujesz przecinek. Na przykład, jeśli podzielisz 5 przez tysiąc, wynikiem będzie 0,005. A kiedy mnożysz, przypisujesz zera po prawej stronie. Oznacza to, że po pomnożeniu 5 przez tysiąc wynik wyniesie 5000.

Przykład 3. Mnożenie przez liczby bliskie 100. To znaczy przez 98 lub 99. Na przykład musisz pomnożyć 54 przez 98. Aby to zrobić, pomnóż 54 przez 100, a otrzymasz 5400. Następnie musisz odjąć 98 ze 100. Otrzymujemy dwójkę, którą należy pomnożyć przez 54. W wynikach otrzymujemy 108. Tę liczbę należy odjąć od 5400. Wynik to 5292.

Teraz możesz łatwo opanować szybkie obliczenia w swoim umyśle. Najważniejsze jest, aby stale trenować, a za kilka tygodni będziesz mógł zadziwić swoich przyjaciół. niesamowita szybkość liczenia w pamięci.

Wielu rodziców zapewne marzy o tym, aby ich dziecko wyrosło na wyjątkowego iz pewnością stanie się takim, z którego będzie mógł być dumny. Ale jeśli niektórzy ojcowie i matki tylko chwalą się zdolnościami swoich dzieci, to inni zabierają je do szkół specjalnych, które pomagają rozwijać skłonności dane przez naturę.

Czy z dziecka można wyhodować geniusza? Jeśli w dawnych czasach odpowiedź na takie pytanie była jednoznaczna i wymagała obecności talentu i niesamowitych zdolności, dziś zadanie stało się znacznie prostsze. Na przykład, aby dziecko wykazało się niezwykłą wiedzą z matematyki i liczyło tak szybko i poprawnie jak kalkulator, oferowany jest niezwykły program, który nauczy dziecko matematyki. I nazywa się to „arytmetyką mentalną”. Czym jest ten program i jakie są jego zalety?

Popularność techniki

Od 1993 roku arytmetyka myślowa jest wykorzystywana do nauczania dzieci w 52 krajach na całym świecie, od Kanady po Wielką Brytanię. W niektórych z nich zaleca się włączenie metodyki do programów nauczania w szkołach.

Konto mentalne otrzymało największą dystrybucję w stanach Bliskiego Wschodu, a także w Chinach, Australii, Tajlandii, Austrii, USA i Kanadzie. Wyspecjalizowane organizacje zaczynają pojawiać się w Kazachstanie, Kirgistanie i Rosji.

Liczenie w myślach jest jedną z najmłodszych i najszybciej rozwijających się metod wykorzystywanych w edukacji dzieci. Dzięki tej technice można łatwo rozwinąć zdolności umysłowe dziecka, które mają przede wszystkim orientację matematyczną. Dzięki wypracowaniu przez dzieci technik liczenia w myślach, każdy problem matematyczny zamienia się dla nich w prosty i szybki proces obliczeniowy.

Historia występowania

Metoda liczenia mentalnego ma starożytne korzenie. I to pomimo faktu, że został opracowany stosunkowo niedawno przez naukowca z Turcji, Halit Shen. Czego używał w swoim mentalnym systemie liczenia? Liczydło, które powstało w Chinach 5 tysięcy lat temu. Ta pozycja to konto, które wniosło ogromny wkład w rozwój całego świata arytmetyki. Po wynalezieniu liczydło zaczęło się stopniowo rozprzestrzeniać na całym świecie. W XVI wieku przybył z Chin do Japonii. Przez czterysta lat mieszkańcy Kraju Kwitnącej Wiśni nie tylko z powodzeniem korzystali z takich rachunków, ale także starannie je opracowywali, starając się udoskonalić taki obiekt niezbędny do wykonywania operacji arytmetycznych. I udało im się. Japończycy stworzyli liczydło soroban, którego do dziś używa się do nauczania dzieci w szkole podstawowej.

W całej historii rozwoju ludzkości nauki matematyczne ulegały poprawie. A dziś może nam zaoferować ogromną liczbę swoich osiągnięć. Mimo to naukowcy uważają, że liczydło jest bardziej korzystne w uczeniu dzieci dokładnego liczenia.

Korzyści z arytmetyki mentalnej

Uważa się, że każda z półkul ludzkiego mózgu odpowiada za swoje własne kierunki. Tak więc właściwy pozwala rozwinąć kreatywność, percepcję figuratywną i myślenie. Lewica odpowiada za logiczne myślenie.

Aktywność półkul jest aktywowana w momencie, gdy osoba zaczyna pracować rękami. Jeśli aktywna jest prawa półkula, zaczyna działać lewa półkula. I wzajemnie. Osoba pracująca lewą ręką przyczynia się do aktywacji pracy prawej półkuli.

Zadaniem menara jest zmuszenie całego mózgu do wzięcia udziału w procesie edukacyjnym. Jak osiągnąć takie rezultaty? Jest to możliwe podczas wykonywania operacji matematycznych na liczydle obiema rękami. Docelowo menar przyczynia się do rozwoju szybkiego liczenia, a także rozwoju i doskonalenia umiejętności analitycznych.

Naukowcy porównali kalkulator z liczydłem i doszli do jednoznacznego wniosku, że pierwszy z nich rozluźnia aktywność mózgu. Liczydło wręcz przeciwnie, ostrzy i trenuje półkule.

Kiedy należy rozpocząć naukę liczenia w myślach? Recenzje zwolenników tej techniki twierdzą, że najlepiej opanować tę metodę w wieku od czterech do dwunastu lat. I tylko w niektórych przypadkach okres ten można przedłużyć o kolejne cztery lata. To czas, kiedy mózg rozwija się bardzo szybko. I ten fakt jest wspaniałym przesłaniem do zaszczepienia w dziecku podstawowych umiejętności, nauki języków obcych, rozwijania myślenia, opanowania gry na instrumentach muzycznych i sztuk walki.

Istota techniki mentalnej

Cały program rozwoju liczenia ustnego opiera się na kolejnych przejściach dwóch etapów. Na pierwszym z nich odbywa się zapoznanie i opanowanie techniki wykonywania operacji arytmetycznych na kościach, podczas których zaangażowane są jednocześnie dwie ręce. Z tego powodu w proces zaangażowana jest zarówno lewa, jak i prawa półkula. Pozwala to na osiągnięcie najszybszej asymilacji i wykonywania operacji arytmetycznych. W swojej pracy dziecko posługuje się liczydłem. Ta pozycja pozwala mu całkowicie swobodnie odejmować i mnożyć, dodawać i dzielić, obliczać pierwiastki kwadratowe i sześcienne.

Podczas przejścia drugiego etapu uczniowie uczą się liczenia mentalnego, które odbywa się w umyśle. Dziecko przestaje być stale przywiązane do liczydła, co dodatkowo pobudza jego wyobraźnię. Lewe półkule dzieci postrzegają liczby, a prawe półkule postrzegają obraz kostek. To jest podstawa metody liczenia mentalnego. Mózg zaczyna pracować z wyimaginowanym liczydłem, jednocześnie postrzegając liczby w postaci obrazów. Wykonanie obliczeń matematycznych jest związane z ruchem kości.

Nauka arytmetyki mentalnej w celu szybkiego liczenia jest bardzo interesującym i ekscytującym procesem. Doceniają go setki tysięcy osób i otrzymał ogromną ilość pozytywnych opinii.

liczydło

Czym jest ta tajemnicza i starożytna maszyna licząca? Liczydło, czyli liczydło do liczenia w pamięci, bardzo przypomina stare sowieckie „kasety”. Zasada działania na tych dwóch urządzeniach jest bardzo podobna. Jaka jest różnica między tymi kontami? Leży w liczbie kostek na igłach i łatwości użytkowania.

Warto powiedzieć, że aby uzyskać wynik, liczydło będzie wymagało więcej ruchów ręką. Jak działa ten starożytny przedmiot, który przybył do nas z Chin? Jest to rama, w którą wkładane są igły. Ponadto ich liczba może być inna. Na igłach znajduje się pięć kawałków nawleczonych kastetów.

Na długości każda szprycha jest przecięta paskiem dzielącym. Powyżej znajduje się jedna kostka, a poniżej odpowiednio cztery.

Technika liczenia mentalnego zapewnia pewien ruch osoby palcami. Spośród nich tylko index i large są zaangażowane. Wszystkie ruchy należy doprowadzić do automatyzmu, co ułatwia ich wielokrotne powtarzanie.

Co ciekawe, tę umiejętność łatwo można stracić. Dlatego opanowując technikę nie należy opuszczać zajęć.

Układ liczb

Jakie są podstawy liczenia w arytmetyce mentalnej? Aby opanować tę technikę, musisz wiedzieć, jak rozmieszczone są linijki liczbowe na liczydle. Po jego prawej stronie znajdują się jednostki. Potem są dziesiątki, potem setki, po tysiącu, dziesiątki tysięcy i tak dalej. Każde z tych wyładowań znajduje się na osobnej szprychie.

Kostki znajdujące się pod paskiem dzielącym to „1”, a nad nim - „5”. Na przykład, aby wybrać numer 3 na liczydle, musisz oddzielić trzy kostki znajdujące się pod paskiem dzielącym na igle dziewiarskiej znajdującej się po prawej stronie pozostałych. Rozważmy przykład z podwójnymi liczbami, na przykład z 15. Aby ustawić go na liczydle, należy podnieść jeden knykcie do góry na igle dziesiątek i opuścić, znajdujący się nad górnym paskiem na igle jedności.

Operacje dodawania

Jak nauczyć się liczyć w myślach? Aby to zrobić, musisz przestudiować, w jaki sposób operacje arytmetyczne są przeprowadzane na liczydle. Rozważmy na przykład dodawanie. Zobaczmy, jaka będzie suma liczb 22 i 13. Najpierw musisz odłożyć dwa kostki na igły dziesiątek i jedności, znajdujące się na dole paska dzielącego. Następnie do dwóch dziesiątek dodaj kolejną. Okazuje się, że 30. Teraz zacznijmy dodawać jednostki. Dodajmy jeszcze trzy do dwóch. Otrzymasz liczbę „pięć”, na którą wskazuje golonka u góry paska dzielącego. Wynik to 35. Aby opanować bardziej złożone operacje, musisz dokładnie przestudiować specjalną literaturę. Po opanowaniu najprostszych przykładów zaleca się ćwiczenie na liczydle. W ten sposób nauka staje się tak interesująca, jak to tylko możliwe.

Opanowanie drugiego etapu

Gdy operacje na liczydle nie spowodują trudności, możesz przystąpić do mentalnego obliczania arytmetyki mentalnej. To kolejny poziom nauki. Obejmuje relację mentalną, to znaczy wytworzoną w umyśle. Aby to zrobić, musisz zrobić zdjęcie liczydła dla dziecka. Najprostszą opcją jest wydrukowanie zdjęcia tego przedmiotu, które następnie należy wkleić na karton (można go wyjąć z pudełka po butach). Jeśli to możliwe, zdjęcie powinno być kolorowe. Ułatwi to dziecku wyobrażenie sobie tego w wyobraźni.

Aby uniknąć błędów, warto pamiętać, że liczenie w myślach powinno odbywać się od lewej do prawej. Co należy zrobić, aby umieścić dwucyfrową liczbę na liczydle? Aby to zrobić, dziecko powinno najpierw podnieść lewą ręką kostki odpowiadające dziesiątkom, a następnie prawą ręką oddzielić niezbędne jednostki na igle dziewiarskiej.

Tak więc, aby wybrać 6, 7, 8 i 9, powinieneś użyć „szczypania”. Proces ten polega na zbliżeniu palca wskazującego i kciuka do słupka rozdzielającego i zebraniu kostek reprezentujących cyfrę 5 i wymaganą ich liczbę na igle, która znajduje się na dole liczydła. Odejmowanie liczb odbywa się w podobny sposób. Ten sam „szczypta” jednocześnie odrzuca „piątki” i wymaganą liczbę kości poniżej.

Cele i wyniki metodologii

Nauka liczenia mentalnego pozwala dziecku osiągnąć niespotykany dotąd sukces w dziedzinie matematyki. Dzieci, które ukończyły specjalny kurs, z łatwością obliczają w myślach liczby dziesięciocyfrowe, mnożą je i odejmują. Ale warto powiedzieć, że nie to jest głównym celem takiego treningu. Liczenie jest tylko środkiem, dzięki któremu rozwijają się zdolności umysłowe człowieka.

Opanowanie arytmetyki mentalnej przyczynia się do:

  • aktywacja pamięci wzrokowej i słuchowej;
  • zdolność koncentracji;
  • doskonalenie pomysłowości i intuicji;
  • kreatywne myslenie;
  • okazywanie pewności siebie i niezależności;
  • szybki rozwój języków obcych;
  • realizacja umiejętności w przyszłości.

W przypadkach, gdy do opanowania menara zastosowano profesjonalne podejście, a specjaliści osiągnęli swoje cele, dziecko z łatwością zaczyna rozwiązywać w swoim umyśle zarówno proste, jak i złożone problemy matematyczne. I wykonuje operacje arytmetyczne mnożenia i dodawania nawet szybciej niż kalkulator.

Szkoły do ​​nauczania arytmetyki mentalnej

Gdzie można nauczyć się tej wyjątkowej techniki? Dzisiaj, aby studiować arytmetykę mentalną, musisz zapisać się do specjalistycznego centrum edukacyjnego. W nich specjaliści pracują z dziećmi od dwóch do trzech lat. Oprócz kroków opisanych powyżej, za pomocą których możesz opanować technikę, jest jeszcze dziesięć kroków. Ponadto studenci zdają każdy z nich w ciągu 2-3 miesięcy.

Każdy z tych wyspecjalizowanych ośrodków opracowuje własne programy szkoleniowe. Jednak mimo to istnieją ogólne zasady, których absolutnie wszyscy przestrzegają. Polegają one na tym, że grupy uczniów tworzone są w zależności od ich wieku. Istnieją więc trzy podstawowe typy takich grup.

Są to kinder, dzieci i junior. Zajęcia prowadzą doświadczeni, wysoko wykwalifikowani psychologowie i nauczyciele, którzy przeszli odpowiednie szkolenie i posiadają niezbędne certyfikaty.

Oprócz ośrodków szkolenia arytmetyki mentalnej istnieją również wyspecjalizowane szkoły, które szkolą specjalistów w odpowiedniej dziedzinie. Z reguły nauczyciele menarni to osoby posiadające nie tylko wykształcenie psychologiczne i pedagogiczne, ale także pewne doświadczenie w pracy z dziećmi. A to jest bardzo ważne. W końcu nauka rachunku mentalnego to nie tylko rozwój umiejętności pozwalających pracować ze starożytnymi rachunkami. W procesie tym z pewnością uwzględnia się cechy psychologiczne stosowane w praktyce pedagogicznej w rozwoju dziecka.

Czysta matematyka jest na swój sposób poezją idei logicznej. Alberta Einsteina

W tym artykule oferujemy wybór prostych sztuczek matematycznych, z których wiele jest bardzo przydatnych w życiu i pozwala szybciej liczyć.

1. Szybkie obliczanie odsetek

Być może w dobie pożyczek i rat najistotniejszą umiejętność matematyczną można nazwać wirtuozerską mentalną kalkulacją odsetek. Najszybszym sposobem obliczenia określonego procentu liczby jest pomnożenie podanego procentu przez tę liczbę, a następnie odrzucenie dwóch ostatnich cyfr w wyniku, ponieważ procent to tylko jedna setna.

Ile to jest 20% z 70? 70 × 20 = 1400. Odrzucamy dwie cyfry i otrzymujemy 14. Po zmianie kolejności czynników iloczyn się nie zmienia, a jeśli spróbujesz obliczyć 70% z 20, to odpowiedź również wyniesie 14.

Ta metoda jest bardzo prosta w przypadku liczb okrągłych, ale co zrobić, jeśli trzeba obliczyć np. procent liczby 72 lub 29? W takiej sytuacji będziesz musiał poświęcić dokładność na rzecz szybkości i zaokrąglenia liczby (w naszym przykładzie 72 zaokrągla się do 70, a 29 do 30), a następnie zastosować tę samą sztuczkę z mnożeniem i odrzucaniem ostatniej dwie cyfry.

2. Szybkie sprawdzenie podzielności

Czy 408 cukierków można równo podzielić między 12 dzieci? Łatwo odpowiedzieć na to pytanie bez pomocy kalkulatora, jeśli przypomnimy sobie proste znaki podzielności, których uczono nas w szkole.

  • Liczba jest podzielna przez 2, jeśli jej ostatnia cyfra jest podzielna przez 2.
  • Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma cyfr składających się na tę liczbę jest podzielna przez 3. Weźmy na przykład liczbę 501 i przedstaw ją jako 5 + 0 + 1 = 6. 6 dzieli się przez 3, co oznacza, że sama liczba 501 jest podzielna przez 3 .
  • Liczba jest podzielna przez 4, jeśli liczba utworzona z jej dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 4. Weźmy na przykład 2340. Dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 40, która jest podzielna przez 4.
  • Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
  • Liczba jest podzielna przez 6, jeśli dzieli się przez 2 i 3.
  • Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Weźmy na przykład liczbę 6390 i przedstawmy ją jako 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 jest podzielne przez 9, co oznacza, że ​​sama liczba 6 390 jest podzielna przez 9.
  • Liczba jest podzielna przez 12, jeśli dzieli się przez 3 i 4.

3. Szybkie obliczenie pierwiastka kwadratowego

Pierwiastek kwadratowy z 4 to 2. Każdy może to policzyć. A co z pierwiastkiem kwadratowym z 85?

Aby szybko znaleźć przybliżone rozwiązanie, znajdujemy liczbę kwadratową najbliższą podanej, w tym przypadku jest to 81 = 9^2.

Teraz znajdź następny najbliższy kwadrat. W tym przypadku jest to 100 = 10^2.

Pierwiastek kwadratowy z 85 jest gdzieś pomiędzy 9 a 10, a ponieważ 85 jest bliżej 81 niż 100, pierwiastek kwadratowy z tej liczby wynosi 9 coś.

4. Szybkie obliczenie czasu, po jakim wpłata gotówkowa o określonej wartości procentowej podwoi się

Chcesz szybko dowiedzieć się, po jakim czasie Twoja lokata gotówkowa przy określonej stopie procentowej podwoi się? Kalkulator też nie jest potrzebny, wystarczy znać „regułę 72”.

Liczbę 72 dzielimy przez nasze oprocentowanie, po czym otrzymujemy przybliżony okres, po którym lokata się podwoi.

Jeśli depozyt zostanie złożony na poziomie 5% rocznie, podwojenie go zajmie 14 lat.

Dlaczego dokładnie 72 (czasami biorą 70 lub 69)? Jak to działa? Na te pytania szczegółowo odpowie Wikipedia.

5. Szybkie obliczenie czasu, po którym lokata gotówkowa o określonej wartości procentowej potroi się

W takim przypadku oprocentowanie lokaty powinno stać się dzielnikiem 115.

Jeśli depozyt zostanie złożony na poziomie 5% rocznie, potrojenie go zajmie 23 lata.

6. Szybkie obliczenie stawki godzinowej

Wyobraź sobie, że rozmawiasz z dwoma pracodawcami, którzy nie podają wynagrodzeń w zwykłym formacie „rubli miesięcznie”, ale rozmawiają o rocznych wynagrodzeniach i stawce godzinowej. Jak szybko obliczyć, gdzie płacą więcej? Gdzie roczna pensja wynosi 360 000 rubli lub gdzie płacą 200 rubli za godzinę?

Aby obliczyć wynagrodzenie za jedną godzinę pracy przy wyrażaniu rocznego wynagrodzenia, należy odrzucić trzy ostatnie znaki z podanej kwoty, a następnie podzielić wynikową liczbę przez 2.

360 000 zamienia się w 360 ÷ 2 = 180 rubli na godzinę. Przy niezmienionych pozostałych parametrach okazuje się, że druga propozycja jest lepsza.

7. Zaawansowana matematyka na palcach

Twoje palce potrafią znacznie więcej niż proste dodawanie i odejmowanie.

Palcami możesz łatwo pomnożyć przez 9, jeśli nagle zapomniałeś tabliczki mnożenia.

Ponumerujmy palce na dłoniach od lewej do prawej od 1 do 10.

Jeśli chcemy pomnożyć 9 przez 5, to zginamy piąty palec od lewej.

Teraz spójrzmy na ręce. Okazuje się, że cztery niewygięte palce są zgięte. Reprezentują dziesiątki. I pięć nie zgiętych palców po zgiętym. Reprezentują jednostki. Odpowiedź: 45.

Jeśli chcemy pomnożyć 9 przez 6, to zginamy szósty palec od lewej strony. Dostajemy pięć niezgiętych palców przed zgiętym palcem i cztery po. Odpowiedź: 54.

W ten sposób możesz odtworzyć całą kolumnę mnożenia przez 9.

8. Szybkie mnożenie przez 4

Istnieje niezwykle łatwy sposób na błyskawiczne pomnożenie nawet dużych liczb przez 4. Aby to zrobić, wystarczy rozłożyć operację na dwa kroki, mnożąc żądaną liczbę przez 2, a następnie ponownie przez 2.

Sam zobacz. Nie każdy może od razu pomnożyć w myślach liczbę 1223 przez 4. A teraz robimy 1223 × 2 = 2446, a następnie 2446 × 2 = 4892. To jest dużo łatwiejsze.

9. Szybkie określenie wymaganego minimum

Wyobraź sobie, że przystępujesz do serii pięciu testów, do których zaliczenia potrzebujesz minimum 92. Pozostał ostatni test, a wyniki z poprzednich to: 81, 98, 90, 93. Jak obliczyć wymagane minimum, które musisz uzyskać w ostatnim teście?

W tym celu bierzemy pod uwagę, ile punktów pominęliśmy/przejechaliśmy w testach już zaliczonych, oznaczając braki liczbami ujemnymi, a wyniki z marginesem - dodatnimi.

Więc 81-92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Dodając te liczby, otrzymujemy dopasowanie do wymaganego minimum: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Okazuje się, że brakuje 6 punktów, co oznacza, że ​​wymagane minimum wzrasta: 92 + 6 = 98. Źle się dzieje. :(

10. Szybkie przedstawienie wartości ułamka zwykłego

Przybliżoną wartość zwykłego ułamka można bardzo szybko przedstawić jako ułamek dziesiętny, jeśli najpierw doprowadzi się go do prostych i zrozumiałych stosunków: 1/4, 1/3, 1/2 i 3/4.

Na przykład mamy ułamek 28/77, który jest bardzo zbliżony do 28/84 = 1/3, ale ponieważ zwiększyliśmy mianownik, pierwotna liczba będzie nieco większa, czyli nieco większa niż 0,33.

11. Sztuczka z odgadywaniem liczb

Możesz zagrać trochę w Davida Blaine'a i zaskoczyć znajomych ciekawą, ale bardzo prostą sztuczką matematyczną.

  1. Poproś znajomego o odgadnięcie dowolnej liczby całkowitej.
  2. Niech pomnoży to przez 2.
  3. Następnie dodaj 9 do otrzymanej liczby.
  4. Teraz odejmijmy 3 od otrzymanej liczby.
  5. A teraz niech podzieli wynikową liczbę na pół (i tak zostanie podzielona bez reszty).
  6. Na koniec poproś go, aby od wyniku odjął liczbę, o której pomyślał na początku.

Odpowiedzią będzie zawsze 3.

Tak, bardzo głupie, ale często efekt przekracza wszelkie oczekiwania.

Premia

I oczywiście nie mogliśmy się powstrzymać od wstawienia do tego postu tego samego zdjęcia z bardzo fajnym sposobem pomnożenia.