Základy fyziky atómového jadra a elementárnych častíc. Penetračná sila beta častíc

2.3 Vzoryα - Aβ - rozpad

AktivitaAnuklidv rádioaktívnom zdroji sa počet rozpadov vyskytujúcich sa v jadrách vzorky za 1 s nazýva:

Jednotka činnosti — becquerel (Bq): 1Bq - aktivita nuklidu, pri ktorej dôjde k jednej rozpadovej udalosti za 1 s.Nesystémová jednotka činnostinuklid v rádioaktívnom zdroji -curie (Ku)1 Ku = 3,7-1010 Bk.

Alfa rozpad. Alfa rozpad je spontánna premena atómového jadra s počtom protónov Z a neutrónov N na iné (dcérske) jadro obsahujúce počet protónov Z – 2 a neutrónov N – 2. V tomto prípade je emitovaná častica alfa - tzv. jadro atómu hélia. Príkladom takéhoto procesu je α-rozpad rádia:

Alfa častice emitované jadrami atómov rádia použil Rutherford pri experimentoch s rozptylom jadier ťažkých prvkov. Rýchlosť α-častíc emitovaných počas α-rozpadu jadier rádia, meraná od zakrivenia trajektórie v magnetickom poli, je približne rovná 1,5 107 m/s a zodpovedajúca kinetická energia je asi 7,5 10–13 J (približne 4,8 MeV). Túto hodnotu možno ľahko určiť zo známych hodnôt hmotností materského a dcérskeho jadra a jadra hélia. Rýchlosť unikajúcej α-častice je síce enormná, ale stále je to len 5% rýchlosti svetla, takže pri výpočte môžete použiť nerelativistický výraz pre kinetickú energiu.

Výskum ukázal, že rádioaktívna látka môže emitovať častice alfa s niekoľkými diskrétnymi energiami. Vysvetľuje to skutočnosť, že jadrá môžu byť, podobne ako atómy, v rôznych excitovaných stavoch. Dcérske jadro môže skončiť v jednom z týchto excitovaných stavov počas rozpadu α. Pri následnom prechode tohto jadra do základného stavu je emitované γ-kvantum. Diagram α-rozpadu rádia s emisiou α-častíc s dvomi hodnotami kinetických energií je znázornený na obrázku 2.4.

α-rozpad jadier je teda v mnohých prípadoch sprevádzaný γ-žiarením.

V teórii α-rozpadu sa predpokladá, že vo vnútri jadier môžu vzniknúť skupiny pozostávajúce z dvoch protónov a dvoch neutrónov, t.j. častica α. Materské jadro je potenciálna jamka pre častice α, ktorá je obmedzená potenciálnou bariérou. Energia častice α v jadre nie je dostatočná na prekonanie tejto bariéry (obrázok 2.5). Únik alfa častice z jadra je možný len vďaka kvantovo mechanickému javu nazývanému tunelovací efekt. Podľa kvantovej mechaniky existuje nenulová pravdepodobnosť prechodu častice pod potenciálnu bariéru. Fenomén tunelovania má pravdepodobnostný charakter.

Beta rozpad. Počas beta rozpadu je elektrón vyvrhnutý z jadra. Elektróny nemôžu existovať vo vnútri jadier (pozri § 1.2), vznikajú pri beta rozpade v dôsledku premeny neutrónu na protón. Tento proces môže prebiehať nielen vo vnútri jadra, ale aj s voľnými neutrónmi. Priemerná životnosť voľného neutrónu je asi 15 minút. Keď sa neutrón rozpadnepremení na protóna elektrón

Merania ukázali, že pri tomto procese dochádza k zjavnému porušeniu zákona zachovania energie, keďže celková energia protónu a elektrónu, ktorá je výsledkom rozpadu neutrónu, je menšia ako energia neutrónu. V roku 1931 W. Pauli navrhol, že pri rozpade neutrónu sa uvoľní ďalšia častica s nulovou hmotnosťou a nábojom, ktorá odoberie časť energie. Nová častica je pomenovanáneutrína(malý neutrón). Kvôli nedostatku náboja a hmotnosti neutrína interaguje táto častica s atómami hmoty veľmi slabo, takže je mimoriadne ťažké ju v experimente odhaliť. Ionizačná schopnosť neutrín je taká malá, že jedna ionizačná udalosť vo vzduchu nastane približne 500 km cesty. Táto častica bola objavená až v roku 1953. Dnes je známe, že existuje niekoľko typov neutrín. Pri rozpade neutrónu vzniká častica, ktorá sa nazýva elektrónantineutrino. Označuje sa symbolomPreto je reakcia rozpadu neutrónov zapísaná v tvare

Podobný proces prebieha vo vnútri jadier počas β-rozpadu. Elektrón vytvorený v dôsledku rozpadu jedného z jadrových neutrónov je okamžite vymrštený z „rodičovského domu“ (jadra) obrovskou rýchlosťou, ktorá sa môže líšiť od rýchlosti svetla len o zlomok percenta. Keďže distribúcia energie uvoľnenej počas β-rozpadu medzi elektrónom, neutrínom a dcérskym jadrom je náhodná, β-elektróny môžu mať rôzne rýchlosti v širokom rozsahu hodnôt.

Počas β-rozpadu sa nábojové číslo Z zvýši o jednu, ale hmotnostné číslo A zostane nezmenené. Dcérske jadro sa ukáže ako jadro jedného z izotopov prvku, ktorého poradové číslo v periodickej tabuľke je o jedno vyššie ako poradové číslo pôvodného jadra. Typickým príkladom β-rozpadu je premena izotónu tóriavznikajúce pri α-rozklade uránuna paládium

Spolu s elektronickým β rozpadom bol objavený aj takzvaný pozitrónový β rozpad+ -rozpad, pri ktorom sa z jadra uvoľňuje pozitróna neutrína. Pozitron je časticové dvojča elektrónu, ktoré sa od neho líši iba znakom náboja. Existenciu pozitrónu predpovedal vynikajúci fyzik P. Dirac v roku 1928. O niekoľko rokov neskôr bol pozitrón objavený v kozmickom žiarení. Pozitróny vznikajú ako výsledok reakcie premeny protónu na neutrón podľa nasledujúcej schémy:

Gama rozpad. Na rozdiel od α- a β-rádioaktivity nie je γ-rádioaktivita jadier spojená so zmenou vnútornej štruktúry jadra a nie je sprevádzaná zmenou náboja alebo hmotnostného čísla. Počas α- aj β-rozpadu sa dcérske jadro môže ocitnúť v nejakom excitovanom stave a mať prebytok energie. Prechod jadra z excitovaného stavu do základného stavu je sprevádzaný emisiou jedného alebo viacerých γ kvánt, ktorých energia môže dosiahnuť niekoľko MeV.

1.3. Alfa rozpady, beta rozpady a gama emisie rádioaktívnych jadier

Alfa rozpad je spontánna emisia alfa častíc, ktoré predstavujú jadrá atómu hélia, rádioaktívnym jadrom. Rozklad prebieha podľa schémy

IN Vo výraze (1.13) písmeno X označuje chemickú značku rozpadajúceho sa (materského) jadra a písmeno Y označuje chemickú značku výsledného (dcérskeho) jadra. Ako vidno z diagramu (1.13), atómové číslo dcérskeho jadra je dve a hmotnostné číslo je o štyri jednotky menšie ako pôvodné jadro.

Alfa častica má kladný náboj. Alfa častice charakterizujú dva-

základnými parametrami: dĺžka cesty (vo vzduchu do 9 cm, v biologickom tkanive do 10-3 cm) a kinetická energia v rozsahu 2...9 MeV.

Alfa rozpad je pozorovaný iba v ťažkých jadrách s Am>200 a nábojovým číslom Z>82. Vo vnútri takýchto jadier dochádza k tvorbe izolovaných častíc dvoch protónov a dvoch neutrónov. Oddelenie tejto skupiny nukleónov je uľahčené nasýtením jadrových síl, takže vytvorená alfa častica je vystavená menej jadrovým príťažlivým silám ako jednotlivé nukleóny. Zároveň alfa častica zažíva väčšie coulombovské odpudzovacie sily z protónov jadra ako jednotlivé protóny. To vysvetľuje emisiu častíc alfa z jadra a nie jednotlivých nukleónov.

IN Vo väčšine prípadov rádioaktívna látka emituje niekoľko skupín alfa častice podobných, ale rozdielnych energií, t.j. skupiny majú spektrum energie. Je to spôsobené tým, že dcérske jadro môže vzniknúť nielen v základnom stave, ale aj v excitovaných stavoch s rôznymi energetickými hladinami.

Životnosť excitovaných stavov pre väčšinu jadier leží vnútri

záležitosti od 10 - 8 do 10 - 15 s. Počas tejto doby dcérske jadro prechádza do základného alebo nižšieho excitovaného stavu, pričom emituje gama kvantum zodpovedajúcej energie rovnajúcej sa rozdielu medzi energiami predchádzajúceho a nasledujúceho stavu. Excitované jadro môže tiež emitovať akúkoľvek časticu: protón, neutrón, elektrón alebo alfa časticu. Môže tiež preniesť prebytočnú energiu na jeden z elektrónov vo vnútornej vrstve obklopujúcej jadro. Prenos energie z jadra na najbližší elektrón vrstvy K prebieha bez emisie gama kvanta. Elektrón, ktorý prijíma energiu, vyletí z atómu. Tento proces sa nazýva vnútorná konverzia. Výsledná prázdna pozícia je vyplnená elektrónmi z vyšších energetických hladín. Elektronické prechody vo vnútorných vrstvách atómu vedú k emisii röntgenových lúčov s diskrétnym energetickým spektrom (charakteristické röntgenové lúče). Celkovo je známych asi 25 prirodzených a asi 100 umelých alfa rádioaktívnych izotopov.

Beta rozpad kombinuje tri typy jadrových transformácií: elektronické (β-)

a pozitrónové (β+) rozpady, ako aj elektrónový záchyt alebo K-záchyt. Prvé dva typy premien spočívajú v tom, že jadro emituje elektrón a antineutríno (pri β− rozpadu) alebo pozitrón a neutríno (pri β+ rozpadu). Elek-

trón (pozitrón) a antineutríno (neutríno) v atómových jadrách neexistujú. Tieto procesy prebiehajú premenou jedného typu nukleónu v jadre na iný – neutrón na protón alebo protón na neutrón. Výsledkom týchto transformácií sú β-rozpady, ktorých schémy majú tvar:

kde - 1 e0 a + 1 e0 sú označenie elektrónu a pozitrónu,

0 ν0 a 0 ~ ν0 – označenie neutrín a antineutrín.

Pri negatívnom beta rozpade sa číslo náboja rádionuklidu zvýši o jeden a pri pozitívnom beta rozpade sa zníži o jeden.

Elektronický rozpad (β − rozpad) môže zažiť prírodné aj umelé rádionuklidy. Práve tento typ rozpadu je charakteristický pre obrovské množstvo environmentálne najnebezpečnejších rádionuklidov uvoľnených do životného prostredia v dôsledku havárie v Černobyle. Medzi nimi

134 55 Cs, 137 55 Cs, 90 38 Sr, 131 53 I atď.

Pozitrónový rozpad (β + – rozpad) je charakteristický hlavne pre umelé rádionuklidy.

Pretože počas beta rozpadu sú z jadra emitované dve častice a distribúcia

medzi nimi sa štatisticky vyskytuje celková energia, potom je energetické spektrum elektrónov (pozitrónov) spojité od nuly po maximálnu hodnotu Emax nazývanú horná hranica beta spektra. Pre beta rádioaktívne jadrá leží hodnota Emax v oblasti energie od 15 keV do 15 MeV. Dĺžka dráhy beta častice vo vzduchu je až 20 m a v biologickom tkanive až 1,5 cm.

Beta rozpad je zvyčajne sprevádzaný emisiou gama lúčov. Dôvod ich vzniku je rovnaký ako v prípade rozpadu alfa: dcérske jadro sa objavuje nielen v základnom (stabilnom), ale aj v excitovanom stave. Potom jadro prejde do stavu nižšej energie a vyžaruje gama fotón.

Počas zachytávania elektrónov sa jeden z protónov jadra premení na neutrón:

1 p 1+ − 1 e 0 → 0 n 1+ 0 ν 0 .

Touto premenou zmizne jeden z elektrónov najbližšie k jadru (elektrón K-vrstvy atómu). Protón, ktorý sa mení na neutrón, „zachytáva“ elektrón. Odtiaľ pochádza pojem „elektronické snímanie“. Funkcia

Tento typ β-rozpadu je emisia jedinej častice z jadra – neutrína. Elektronický zachytávací obvod vyzerá

Am Z X+ − 1 e0 → Am Z − 1 Y+ 0 ν 0 . (1,16)

Elektronické zachytenie, na rozdiel od β± rozpadov, je vždy sprevádzané znakmi

bakteriálne röntgenové žiarenie. Tá nastáva, keď sa elektrón vzdialenejší od jadra presunie na vznikajúce voľné miesto v

K-vrstva. Vlnová dĺžka röntgenového žiarenia je v rozmedzí od 10 − 7 do 10 − 11 m. Pri beta rozpade sa teda zachováva hmotnostné číslo jadra a jeho

poplatok sa zmení o jednu. Polčasy beta rádioaktívnych jadier

ležia v širokom časovom rozmedzí od 10 − 2 s do 2 1015 rokov.

K dnešnému dňu je známych asi 900 beta rádioaktívnych izotopov. Z nich je len asi 20 prírodných, zvyšok sa získava umelo. Prevažná väčšina týchto izotopov má skúsenosti

β− -rozpad, t.j. s emisiou elektrónov.

Všetky typy rádioaktívneho rozpadu sú sprevádzané gama žiarením. Gama lúče sú krátkovlnné elektromagnetické žiarenie, ktoré nie je samostatným typom rádioaktivity. Experimentálne sa zistilo, že gama lúče sú emitované dcérskym jadrom počas jadrových prechodov z excitovaných energetických stavov do základného alebo menej excitovaného stavu. Energia gama žiarenia sa rovná rozdielu medzi energiami počiatočnej a konečnej energetickej hladiny jadra. Vlnová dĺžka gama žiarenia nepresahuje 0,2 nanometrov.

Proces gama žiarenia nie je nezávislým typom rádioaktivity, pretože prebieha bez zmeny Z a Am jadra.

Kontrolné otázky:

1. Čo znamenajú čísla hmotnosti a náboja v periodickej tabuľke Mendelejeva?

2. Pojem „izotopy“ a „izobary“. Aký je rozdiel medzi týmito výrazmi?

3. Jadrové sily jadra a ich najdôležitejšie vlastnosti.

4. Prečo je hmotnosť jadra menšia ako súčet hmotností nuklidov, ktoré ho tvoria?

5. Aké látky sa nazývajú rádioaktívne?

6. Čo charakterizuje a ukazuje konštantu rádioaktívneho rozpadu?

7. Definujte polčas rozpadu látky.

8. Uveďte merné jednotky pre objemovú, povrchovú a špecifickú aktivitu.

9. Hlavné typy žiarenia z rádioaktívnych jadier a ich parametre.

Snímka11

Alfa rozpad je emisia alfa častíc (héliových jadier) atómovým jadrom v základnom (neexcitovanom) stave.

Hlavné charakteristiky polčasu rozpadu T 1/2, kinetická energia T a a najazdených kilometrov v hmote R aα-častice v hmote.

Základné vlastnosti rozpadu alfa

1. Rozpad alfa sa pozoruje iba v ťažkých jadrách. Je známych asi 300 α-rádioaktívnych jadier

2. Polčas rozpadu α-aktívnych jadier leží v obrovskom rozmedzí od

10 17 rokov ()

a je rozhodnuté Geiger-Nettallov zákon

. (1.32)

napríklad pre konštanty Z=84 A= 128,8 a B = - 50,15, T a– kinetická energia α-častice v Mev

3. Energie α-častíc rádioaktívnych jadier sú obsiahnuté vo vnútri

(Mev)

Ta min = 1,83 Mev (), T amax = 11,65 Mev(izomér

4. Pozoruje sa jemná štruktúra α-spektier rádioaktívnych jadier. Tieto spektrá diskrétne. Na obr. 1.5. Je znázornený diagram rozpadu jadra plutónia. Spektrum častíc α pozostáva z množstva monoenergetických čiar zodpovedajúcich prechodom do rôznych úrovní dcérskeho jadra.

6.Najazdené kilometre α-častíc vo vzduchu za normálnych podmienok

Ra (cm) = 0,31 Ta 3/2 Mev pri (4< T α <7 Mev) (1.33)

7. Všeobecná schéma α-rozpadovej reakcie

kde je materské jadro, je dcérske jadro

Väzbová energia častice α v jadre musí byť menšia ako nula, aby došlo k rozpadu α.

E St α =<0 (1.34)

Energia uvoľnená počas rozpadu α Eα pozostáva z kinetickej energie častice α Tα a kinetická energia dcérskeho jadra T i

E a =| E St α | = Ta + T i (1,35)

Kinetická energia častice α predstavuje viac ako 98 % celkovej energie rozpadu α

Typy a vlastnosti beta rozpadu

Snímka rozpadu beta 12

Beta rozpad jadra je proces spontánnej premeny nestabilného jadra na jadro izobary v dôsledku emisie elektrónu (pozitrónu) alebo záchytu elektrónu. Je známych asi 900 beta rádioaktívnych jadier.

Pri elektrónovom β - rozpade sa jeden z neutrónov jadra mení na protón s emisiou elektrónu a elektrónového antineutrína.

rozpad voľných neutrónov T1/2 = 10,7 min;

rozpad trícia T1/2 = 12 rokov .

O pozitrónový β+ rozpad jeden z protónov jadra sa mení na neutrón s emisiou kladne nabitého elektrónu (pozitrónu) a elektrónového neutrína

Kedy elektronický e-capture jadro zachytí elektrón z elektrónového obalu (zvyčajne K-obalu) vlastného atómu.

Energia rozpadu β - - leží v rozmedzí

()0,02 Mev < Е β < 13,4 Mev ().

Spektrum emitovaných β-častíc nepretržitý od nuly po maximálnu hodnotu. Výpočtové vzorce maximálna energia beta rozpadov:

, (1.42)

, (1.43)

. (1.44)

kde je hmotnosť materského jadra, je hmotnosť dcérskeho jadra. m e- hmotnosť elektrónov.

Polovičný život T 1/2 spojené s pravdepodobnosťou vzťah beta rozpadu

Pravdepodobnosť rozpadu beta silne závisí od energie rozpadu beta ( ~ Ep 5 at Ep >> m e c 2) teda polčas rozpadu T 1/2 sa značne líši

10-2 sek< T 1/2< 2 10 15 лет

K rozpadu beta dochádza v dôsledku slabej interakcie, jednej zo základných interakcií.

Rádioaktívne rodiny (séria) Snímka 13

Zákony jadrového premiestňovania počas rozpadu α ​​( A→A – 4 ; Z→Z- 2) počas β-rozpadu ( A→A; Z→Z+1).Od hromadného čísla A pri α-rozpade sa mení na 4 a pri β-rozpade A nezmení, potom sa členovia rôznych rádioaktívnych rodín navzájom „nezamieňajú“. Tvoria samostatné rádioaktívne série (reťazce jadier), ktoré končia svojimi stabilnými izotopmi.

Hmotnostné počty členov každej rádioaktívnej rodiny sú charakterizované vzorcom

a=0 pre rodinu tórií, a= 1 pre rodinu neptunia, a= 2 pre uránovú rodinu, a= 3 pre rodinu aktinouranium. n- celé číslo. pozri tabuľku 1.2

Tabuľka 1.2

Z porovnania polčasov predkov rodov s geologickou dobou života Zeme (4,5 miliardy rokov) je zrejmé, že takmer všetko tórium-232 sa zachovalo v látke Zeme, urán-238 sa rozpadol do r. asi polovica, z väčšej časti urán-235 a takmer celé neptúnium-237.

Polčasy známych α-rádioaktívnych jadier sa značne líšia. Izotop volfrámu 182 W má teda polčas rozpadu T1/2 > 8,3·1018 rokov a izotop protaktínia 219Pa má T1/2 = 5,3·10-8 s.

Ryža. 2.1. Závislosť polčasu rozpadu rádioaktívneho prvku od kinetickej energie α-častice prirodzene rádioaktívneho prvku. Prerušovaná čiara je Geiger-Nattallov zákon.

Pre párne-párne izotopy, závislosť polčasu rozpadu od energie α-rozpadu Q α popísané empiricky Geiger-Nettallov zákon

kde Z je náboj konečného jadra, polčas T1/2 je vyjadrený v sekundách a energia α-častice Eα je v MeV. Na obr. Obrázok 2.1 ukazuje experimentálne hodnoty polčasov pre α-rádioaktívne párne izotopy (Z sa pohybuje od 74 do 106) a ich popis pomocou vzťahu (2.3).
Pre nepárne-párne, párne-nepárne a nepárne-nepárne jadrá všeobecná tendencia závislosti
log T 1/2 Q α je zachovaný, ale polčasy sú 2–100-krát dlhšie ako pre párne-párne jadrá s rovnakými Z a Q α .
Aby došlo k rozpadu α, je potrebné, aby hmotnosť počiatočného jadra M(A,Z) bola väčšia ako súčet hmotností konečného jadra M(A-4, Z-2) a častice α. M α:

kde Q α = c 2 je energia rozpadu α.
Pretože M a<< M(A-4, Z-2), hlavnú časť energie rozpadu α ​​odnáša α ‑ častice a len ≈ 2 % - konečné jadro (A-4, Z-2).
Energetické spektrá α-častíc mnohých rádioaktívnych prvkov pozostávajú z niekoľkých čiar (jemná štruktúra α-spektier). Príčinou vzniku jemnej štruktúry α spektra je rozpad počiatočného jadra (A,Z) do excitovaného stavu jadra (A-4, Z-2). Meraním spektier alfa častíc možno získať informácie o povahe excitovaných stavov
jadrá (A-4, Z-2).
Na určenie rozsahu hodnôt jadier A a Z, pre ktoré je α-rozpad energeticky možný, sa používajú experimentálne údaje o väzbových energiách jadier. Závislosť α-rozpadovej energie Q α od hmotnostného čísla A je znázornená na obr. 2.2.
Z obr. 2.2 je zrejmé, že rozpad α sa stáva energeticky možným od A ≈ 140. V oblastiach A = 140–150 a A ≈ 210 má hodnota Q α zreteľné maximá, ktoré sú spôsobené štruktúrou obalu jadra. Maximum pri A = 140–150 je spojené s naplnením neutrónového obalu magickým číslom N = A – Z = 82 a maximum pri A ≈ 210 je spojené s naplnením protónového obalu pri Z = 82. Je to kvôli štruktúre obalu atómového jadra, že prvá oblasť (vzácnych zemín) α-aktívnych jadier začína N = 82 a ťažké α-rádioaktívne jadrá sa stávajú obzvlášť početnými od Z = 82.

Ryža. 2.2. Závislosť α-rozpadovej energie od hmotnostného čísla A.

Široký rozsah polčasov rozpadu, ako aj veľké hodnoty týchto periód pre mnohé α-rádioaktívne jadrá sa vysvetľujú skutočnosťou, že častica α nemôže „okamžite“ opustiť jadro, napriek tomu, že je to energeticky priaznivý. Aby α-častica opustila jadro, musí prekonať potenciálnu bariéru - oblasť na hranici jadra, ktorá vzniká v dôsledku potenciálnej energie elektrostatického odpudzovania α-častice a konečného jadra a príťažlivých síl medzi nukleóny. Z pohľadu klasickej fyziky alfa častica nemôže prekonať potenciálnu bariéru, pretože nemá na to potrebnú kinetickú energiu. Kvantová mechanika však takúto možnosť − α umožňuje ‑ častica má určitú pravdepodobnosť, že prejde cez potenciálnu bariéru a opustí jadro. Tento kvantový mechanický jav sa nazýva „tunelový efekt“ alebo „tunelovanie“. Čím väčšia je výška a šírka bariéry, tým nižšia je pravdepodobnosť tunelovania a polčas rozpadu je primerane dlhší. Široký rozsah polčasov rozpadu
α-žiariče sa vysvetľujú rôznymi kombináciami kinetických energií α-častíc a výškami potenciálnych bariér. Ak by bariéra neexistovala, potom by častica alfa opustila jadro za charakteristickým jadrom
čas ≈ 10 -21 – 10 -23 s.
Najjednoduchší model α-rozpadu navrhol v roku 1928 G. Gamow a nezávisle G. Gurney a E. Condon. V tomto modeli sa predpokladalo, že častica α neustále existuje v jadre. Kým je častica alfa v jadre, pôsobia na ňu jadrové príťažlivé sily. Polomer ich pôsobenia je porovnateľný s polomerom jadra R. Hĺbka jadrového potenciálu je V 0 . Mimo jadrového povrchu pri r > R je potenciál Coulombovým odpudivým potenciálom

V(r) = 2Ze2/r.

Ryža. 2.3. Energie α-častíc E α v závislosti od počtu neutrónov N
v pôvodnom jadre. Čiary spájajú izotopy toho istého chemického prvku.

Zjednodušený diagram kombinovaného pôsobenia jadrového príťažlivého potenciálu a Coulombovho odpudivého potenciálu je znázornený na obrázku 2.4. Aby častica α s energiou E α opustila jadro, musí prejsť cez potenciálnu bariéru obsiahnutú v oblasti od R po Rc. Pravdepodobnosť rozpadu α ​​je určená najmä pravdepodobnosťou D prechodu častice α cez potenciálnu bariéru

V rámci tohto modelu bolo možné vysvetliť silnú závislosť pravdepodobnosti α ‑ rozpad z energie α-častice.

Ryža. 2.4. Potenciálna energia častice α. Potenciálna bariéra.

Na výpočet rozpadovej konštanty λ je potrebné vynásobiť koeficient prechodu α-častice cez potenciálovú bariéru, po prvé, pravdepodobnosťou w α, že α-častica vznikla v jadre, a po druhé, pravdepodobnosťou, že bude na hranici jadra. Ak má častica alfa v jadre s polomerom R rýchlosť v, potom sa k hranici priblíži v priemere ≈ v/2R krát za sekundu. Výsledkom je, že pre rozpadovú konštantu λ dostaneme vzťah

(2.6)

Rýchlosť častice α v jadre možno odhadnúť na základe jej kinetickej energie E α + V 0 vo vnútri jadrovej potenciálovej jamy, čo dáva v ≈ (0,1-0,2) s. Už z toho vyplýva, že ak je v jadre častica alfa, pravdepodobnosť jej prechodu cez bariéru D<10 -14 (для самых короткоживущих относительно α‑распада тяжелых ядер).
Hrubosť odhadu predexponenciálneho faktora nie je veľmi významná, pretože rozpadová konštanta od neho závisí neporovnateľne menej ako od exponentu.
Zo vzorca (2.6) vyplýva, že polčas rozpadu silne závisí od polomeru jadra R, keďže polomer R je zahrnutý nielen v predexponenciálnom faktore, ale aj v exponente ako integračná hranica. Z údajov α-rozpadu je teda možné určiť polomery atómových jadier. Polomery získané týmto spôsobom sa ukázali byť o 20 až 30% väčšie ako polomery zistené pri experimentoch s rozptylom elektrónov. Tento rozdiel je spôsobený tým, že pri pokusoch s rýchlymi elektrónmi sa meria polomer rozloženia elektrického náboja v jadre a pri α-rozpade sa meria vzdialenosť medzi jadrom a α-časticou, pri ktorej jadrové sily prestávajú klesať. konať.
Prítomnosť Planckovej konštanty v exponente (2.6) vysvetľuje silnú závislosť polčasu rozpadu od energie. Aj malá zmena energie vedie k výraznej zmene exponentu a tým k veľmi prudkej zmene polčasu rozpadu. Preto sú energie emitovaných častíc α veľmi obmedzené. Pri ťažkých jadrách α-častice s energiami nad 9 MeV vyletia takmer okamžite a s energiami pod 4 MeV žijú v jadre tak dlho, že α-rozpad nemožno ani zistiť. V prípade α-rádioaktívnych jadier vzácnych zemín sa obe energie znižujú zmenšením polomeru jadra a výšky potenciálnej bariéry.
Na obr. Na obrázku 2.5 je znázornená závislosť α-rozpadovej energie izotopov Hf (Z = 72) od hmotnostného čísla A v rozsahu hmotnostných čísel A = 156–185. Tabuľka 2.1 ukazuje energie α-rozpadu, polčasy a hlavné kanály rozpadu izotopov 156–185 Hf. Je vidieť, ako so zvyšujúcim sa hmotnostným číslom A klesá energia α-rozpadu, čo vedie k zníženiu pravdepodobnosti α-rozpadu a zvýšeniu pravdepodobnosti β-rozpadu (tabuľka 2.1). Izotop 174 Hf, ktorý je stabilným izotopom (v prirodzenej zmesi izotopov je to 0,16 %), sa však rozpadá s polčasom rozpadu T 1/2 = 2,10 15 rokov s emisiou α-častice.

Ryža. 2.5. Závislosť α-rozpadovej energie Q α izotopov Hf (Z = 72)
z hmotnosti číslo A.

Tabuľka 2.1

Závislosť α-rozpadovej energie Q α, polčas rozpadu T 1/2,
rôzne spôsoby rozpadu izotopov Hf (Z = 72) v závislosti od hmotnostného čísla A

Izotopy Hf s A = 176–180 sú stabilné izotopy. Tieto izotopy majú tiež pozitívnu energiu rozpadu α. Energia α-rozpadu ~1,3–2,2 MeV je však príliš nízka a α-rozpad týchto izotopov sa nezistil, napriek nenulovej pravdepodobnosti α-rozpadu. S ďalším nárastom hmotnostného čísla A > 180 sa dominantným rozpadovým kanálom stáva β - rozpad.
Počas rádioaktívnych rozpadov môže konečné jadro skončiť nielen v základnom stave, ale aj v niektorom z excitovaných stavov. Silná závislosť pravdepodobnosti α-rozpadu od energie α-častice však vedie k tomu, že rozpady do excitovaných hladín konečného jadra zvyčajne prebiehajú s veľmi nízkou intenzitou, pretože pri excitácii konečného jadra dochádza k energia α-častice klesá. Experimentálne je preto možné pozorovať iba rozpady na rotačné úrovne s relatívne nízkymi excitačnými energiami. Rozpady do excitovaných úrovní konečného jadra vedú k objaveniu sa jemnej štruktúry v energetickom spektre emitovaných častíc α.
Hlavným faktorom určujúcim vlastnosti rozpadu α ​​je prechod častíc α cez potenciálnu bariéru. Ostatné faktory sa prejavujú pomerne slabo, v niektorých prípadoch však umožňujú získať ďalšie informácie o štruktúre jadra a mechanizme α-rozpadu jadra. Jedným z týchto faktorov je vznik kvantovej mechanickej odstredivej bariéry. Ak je častica α emitovaná z jadra (A,Z) so spinom Ji a vytvorí sa konečné jadro
(A-4, Z-2) v stave so spinom J f, potom α-častica musí uniesť celkovú hybnosť J, určenú vzťahom

Keďže α-častica má nulový spin, jej celkový moment hybnosti J sa zhoduje s orbitálnym momentom hybnosti l, ktorý unáša α-častica

V dôsledku toho sa objaví kvantová mechanická odstredivá bariéra.

Zmena tvaru potenciálnej bariéry v dôsledku odstredivej energie je nevýznamná, hlavne kvôli tomu, že odstredivá energia klesá so vzdialenosťou oveľa rýchlejšie ako Coulombova energia (ako 1/r 2 a nie ako 1/r). Keďže sa však táto zmena delí Planckovou konštantou a spadá do exponentu, potom pri veľkom l vedie k zmene životnosti jadra.
Tabuľka 2.2 ukazuje vypočítanú permeabilitu odstredivej bariéry B l pre α-častice emitované s orbitálnou hybnosťou l vo vzťahu k permeabilite odstredivej bariéry B 0 pre α-častice emitované s orbitálnou hybnosťou l = 0 pre jadro so Z = 90, Energia α-častíc E α = 4,5 MeV. Je vidieť, že so zvýšením orbitálnej hybnosti l unášanej časticou α priepustnosť kvantovomechanickej odstredivej bariéry prudko klesá.

Tabuľka 2.2

Relatívna priepustnosť odstredivej bariéry preα - častice,
odlietajúci s orbitálnou hybnosťou l
(Z = 90, Ea = 4,5 MeV)

Významnejším faktorom, ktorý môže dramaticky prerozdeliť pravdepodobnosti rôznych vetiev α-rozpadu, môže byť potreba výraznej reštrukturalizácie vnútornej štruktúry jadra počas emisie α-častice. Ak je počiatočné jadro sférické a základný stav konečného jadra je silne deformovaný, potom, aby sa vyvinulo do základného stavu konečného jadra, počiatočné jadro sa musí preusporiadať v procese emitovania častice alfa, čo sa výrazne zmení. jeho tvar. Takáto zmena tvaru jadra zvyčajne zahŕňa veľký počet nukleónov a systém s malým počtom nukleónov, ako je α ‑ častica opúšťajúca jadro ho nemusí byť schopná poskytnúť. To znamená, že pravdepodobnosť vytvorenia konečného jadra v základnom stave bude zanedbateľná. Ak medzi excitovanými stavmi konečného jadra existuje stav blízky sférickému, potom môže počiatočné jadro prejsť do neho bez výrazného preskupenia v dôsledku α ‑ rozpad Pravdepodobnosť osídlenia takejto úrovne sa môže ukázať ako veľká, výrazne prevyšujúca pravdepodobnosť osídlenia nižšie položených štátov vrátane základného stavu.
Z α-rozpadových diagramov izotopov 253 Es, 225 Ac, 225 Th, 226 Ra vyplývajú silné závislosti pravdepodobnosti α-rozpadu do excitovaných stavov od energie α-častice a od orbitálnej hybnosti l unášanej o. α-častice sú viditeľné.
Rozpad α môže nastať aj z excitovaných stavov atómových jadier. Tabuľky 2.3 a 2.4 ukazujú ako príklad režimy rozpadu základných a izomérnych stavov izotopov 151 Ho a 149 Tb.

Tabuľka 2.3

α-rozpady základných a izomérnych stavov 151 Ho

Tabuľka 2.4

α-rozpady základných a izomérnych stavov 149 Tb

Na obr. Obrázok 2.6 ukazuje energetické diagramy rozpadu zeme a izomérnych stavov izotopov 149 Tb a 151 Ho.

Ryža. 2.6 Energetické diagramy rozpadu zeme a izomérnych stavov izotopov 149 Tb a 151 Ho.

α-rozpad z izomérneho stavu izotopu151Ho (JP = (1/2) +, E izomér = 40 keV) je pravdepodobnejší (80 %) ako e-záchyt do tohto izomérneho stavu. Zároveň sa základný stav 151 Ho rozpadá najmä v dôsledku elektronického zachytávania (78 %).
V izotope 149 Tb sa rozpad izomérneho stavu (JP = (11/2) - , E izomér = 35,8 keV) vyskytuje v drvivej väčšine ako výsledok e-capture. Pozorované znaky rozpadu základných a izomérnych stavov sú vysvetlené veľkosťou energie α-rozpadu a e-záchytu a orbitálneho momentu hybnosti unášaného α-časticou alebo neutrínom.

Stav rozpadu. Alfa rozpad je charakteristický pre ťažké jadrá, v ktorých dochádza k rastu A pozoruje sa pokles väzbovej energie na nukleón. V tejto oblasti hmotnostných čísel vedie zníženie počtu nukleónov v jadre k vytvoreniu pevnejšie viazaného jadra. Súčasne zisk energie s poklesom A jedna je oveľa menšia ako väzbová energia jedného nukleónu v jadre, preto je emisia protónu alebo neutrónu, ktorý má väzbovú energiu rovnajúcu sa nule mimo jadra, nemožná. Emisia jadra 4 Ne sa ukazuje ako energeticky priaznivá, keďže špecifická väzbová energia nukleónu v danom jadre je asi 7,1 MeV. Alfa rozpad je možný, ak celková väzbová energia jadra produktu a alfa častice je väčšia ako väzbová energia pôvodného jadra. Alebo v hmotnostných jednotkách:

M(A,Z)>M(A-4,Z-2) + Ma (3.12)

Zvýšenie väzbovej energie nukleónov znamená zníženie pokojovej energie práve o množstvo energie uvoľnenej pri rozpade alfa E a. Z tohto dôvodu, ak si predstavíme alfa časticu ako celok v jadre produktu, potom by mala zaberať úroveň s pozitívnou energiou rovnajúcou sa E a(obr. 3.5).

Ryža. 3.5. Schéma energetickej hladiny alfa častice v ťažkom jadre

Keď častica alfa opustí jadro, táto energia sa uvoľní vo voľnej forme ako kinetická energia produktov rozpadu: častice alfa a nového jadra. Kinetická energia sa rozdeľuje medzi tieto produkty rozpadu v nepriamom pomere k ich hmotnostiam, a keďže hmotnosť častice alfa je oveľa menšia ako hmotnosť novovytvoreného jadra, takmer všetku energiu rozpadu odnáša častica alfa. ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, s veľkou presnosťou E a je kinetická energia častice alfa po rozpade.

Uvoľňovaniu energie zároveň bráni Coulombova potenciálna bariéra Spojené kráľovstvo(pozri obrázok 3.5), ktorého pravdepodobnosť prechodu časticou alfa je malá a klesá veľmi rýchlo s klesajúcim E a. Z tohto dôvodu vzťah (3.12) nie je dostatočnou podmienkou pre rozpad alfa.

Výška Coulombovej bariéry pre nabitú časticu prenikajúcu do jadra alebo opúšťajúcu jadro sa zvyšuje úmerne s jej nábojom. Z tohto dôvodu predstavuje Coulombova bariéra ešte väčšiu prekážku pre únik iných pevne viazaných ľahkých jadier z ťažkého jadra, ako napr. 12 C alebo 16 O. Priemerná väzbová energia nukleónu v týchto jadrách je dokonca vyššia ako v jadre 4 Nie v súvislosti s tým v mnohých prípadoch emisia jadra 16 O namiesto postupného vyžarovania štyroch alfa častíc by to bolo energeticky priaznivejšie. V tomto prípade ide o emisiu jadier ťažších ako jadro 4 Nie, neviditeľný.

Vysvetlenie kolapsu. Mechanizmus rozpadu alfa vysvetľuje kvantová mechanika, pretože v rámci klasickej fyziky je tento proces nemožný. Mimo potenciálnu studňu sa môže objaviť iba častica s vlnovými vlastnosťami, keď E a . Navyše sa ukazuje, že iba potenciálna bariéra nekonečnej šírky, s pravdepodobnosťou rovnajúcou sa jednej, obmedzuje prítomnosť častice v potenciálovej studni. Ak je šírka bariéry konečná, potom je pravdepodobnosť prechodu za potenciálnu bariéru zásadne vždy odlišná od nuly. Pravda, táto pravdepodobnosť rýchlo klesá s rastúcou šírkou a výškou bariéry. Prístroj kvantovej mechaniky vedie k nasledujúcemu výrazu pre bariérovú transparentnosť alebo pravdepodobnosť ω aby častica bola mimo potenciálnej bariéry pri zrážke s jej stenou: