Konštrukcia obrazu objektu v rovinnom zrkadle. A

Zrkadlo, ktorého povrch je rovina, sa nazýva ploché zrkadlo. Sférické a parabolické zrkadlá majú odlišný tvar povrchu. Nebudeme študovať zakrivené zrkadlá. V každodennom živote sa najčastejšie používajú ploché zrkadlá, preto sa zameriame na ne.

Keď je predmet pred zrkadlom, zdá sa, že za zrkadlom je rovnaký predmet. To, čo vidíme za zrkadlom, sa nazýva obraz objektu.

Prečo vidíme predmet tam, kde v skutočnosti nie je?

Ak chcete odpovedať na túto otázku, poďme zistiť, ako sa obraz javí v plochom zrkadle. Nech je pred zrkadlom nejaký svetelný bod S (obr. 79). Zo všetkých lúčov dopadajúcich z tohto bodu na zrkadlo vyberieme pre jednoduchosť tri lúče: SO, SO 1 a SO 2. Každý z týchto lúčov sa odráža od zrkadla podľa zákona odrazu svetla, teda pod rovnakým uhlom, pod akým dopadá na zrkadlo. Po odraze tieto lúče vstupujú do oka pozorovateľa v rozbiehajúcom sa lúči. Ak budeme pokračovať v odrazených lúčoch späť, za zrkadlo, potom sa zblížia v určitom bode S 1 . Tento bod je obrazom bodu S. Práve tu bude pozorovateľ vidieť zdroj svetla.

Obraz S 1 sa nazýva imaginárny, pretože sa nezískava ako výsledok priesečníka skutočných lúčov svetla, ktoré nie sú za zrkadlom, ale ich imaginárnych predĺžení. (Ak by bol tento obrázok získaný ako priesečník skutočných svetelných lúčov, potom by sa nazýval skutočný.)

Takže obraz v plochom zrkadle je vždy imaginárny. Preto, keď sa pozriete do zrkadla, nevidíte pred sebou skutočný, ale imaginárny obraz. Pomocou kritérií pre rovnosť trojuholníkov (pozri obr. 79) môžeme dokázať, že S1O = OS. To znamená, že obraz v plochom zrkadle je od neho v rovnakej vzdialenosti ako zdroj svetla pred ním.

Obráťme sa na skúsenosti. Položte kúsok plochého skla na stôl. Sklo odráža časť svetla, a preto je možné sklo použiť ako zrkadlo. Ale keďže je sklo priehľadné, zároveň vidíme, čo je za ním. Pred pohár dáme zapálenú sviečku (obr. 80). Jeho pomyselný obraz sa objaví za sklom (ak do obrazu plameňa položíte papierik, tak sa samozrejme nerozsvieti).

Položme na druhú stranu skla (kde vidíme obrázok) rovnakú, ale nezapálenú sviečku a začnime s ňou pohybovať, kým nebude zarovnaná s obrázkom získaným skôr (v tomto prípade sa bude zdať zapálená). Teraz si zmerajte vzdialenosť od zapálenej sviečky k poháru a od pohára k jej obrázku. Tieto vzdialenosti budú rovnaké.
Skúsenosti tiež ukazujú, že výška obrazu sviečky sa rovná výške samotnej sviečky.

Ak to zhrnieme, môžeme povedať, že obraz predmetu v plochom zrkadle je vždy: 1) imaginárny; 2) rovné, t. j. nie obrátené; 3) veľkosťou sa rovná samotnému objektu; 4) umiestnené v rovnakej vzdialenosti za zrkadlom, ako je objekt umiestnený pred ním. Inými slovami, obraz objektu v plochom zrkadle je symetrický k objektu vzhľadom na rovinu zrkadla.

Obrázok 81 ukazuje konštrukciu obrazu v plochom zrkadle. Nechajte objekt vyzerať ako šípka AB. Ak chcete vytvoriť jeho obraz, mali by ste:

1) spustite kolmicu z bodu A na zrkadlo a predĺžte ju za zrkadlo presne o rovnakú vzdialenosť a označte bod A 1 ;

2) spustite kolmicu z bodu B na zrkadlo a predĺžte ju za zrkadlo presne o rovnakú vzdialenosť a označte bod B 1 ;

3) spojte body A 1 a B 1 .

Výsledný segment A 1 B 1 bude virtuálnym obrazom šípky AB.

Na prvý pohľad nie je rozdiel medzi predmetom a jeho obrazom v plochom zrkadle. Avšak nie je. Pozrite sa na obraz svojej pravej ruky v zrkadle. Uvidíte, že prsty na tomto obrázku sú umiestnené tak, ako keby bola táto ruka ľavá. Toto nie je náhoda: zrkadlový obraz sa vždy mení sprava doľava a naopak.

Nie každému sa páči rozdiel medzi pravicou a ľavicou. Niektorí milovníci symetrie sa dokonca pokúšajú písať svoje literárne diela tak, aby sa čítali rovnako zľava doprava aj sprava doľava (takéto obratové frázy sa nazývajú palindrómy), napríklad: „Hoď ľad zebre, boborovi, povaleč.“

Je zaujímavé, že zvieratá reagujú na svoj obraz v zrkadle inak: niektoré si to nevšimnú, u iných to vyvoláva zjavnú zvedavosť. Najväčší záujem oň majú opice. Keď v jednom z otvorených výbehov pre opice zavesili na stenu veľké zrkadlo, zhromaždili sa okolo neho všetci jeho obyvatelia. Opice počas dňa neopúšťali zrkadlo, pozerajúc sa na svoje obrazy. A až keď im priniesli ich obľúbenú maškrtu, hladné zvieratá išli na zavolanie robotníka. Ale ako neskôr povedal jeden z pozorovateľov zoo, keď urobili pár krokov od zrkadla, zrazu si všimli, ako odchádzajú aj ich noví kamaráti zo zrkadla! Strach z toho, že ich už neuvidíme, sa ukázal byť taký veľký, že opice odmietajúce jedlo sa vrátili do zrkadla. Nakoniec muselo byť zrkadlo odstránené.

Zrkadlá zohrávajú dôležitú úlohu v ľudskom živote, používajú sa v každodennom živote aj v technike.

Získavanie obrazu pomocou plochého zrkadla je možné využiť napr periskop(z gréckeho „periscopeo“ – obzerám sa, obzerám sa) – optické zariadenie slúžiace na pozorovania z tankov, ponoriek a rôznych úkrytov (obr. 82).

Paralelný zväzok lúčov dopadajúcich na ploché zrkadlo zostáva rovnobežný aj po odraze (obr. 83, a). Práve tento odraz sa nazýva zrkadlový odraz. Ale okrem zrkadlového odrazu existuje aj iný typ odrazu, keď sa paralelný lúč lúčov dopadajúcich na akýkoľvek povrch po odraze rozptýli svojimi mikrodrsnosťami do všetkých možných smerov (obr. 83, b). Takýto odraz sa nazýva difúzny, „vytvárajú ho nehladké, drsné a matné povrchy telies.Práve vďaka difúznemu odrazu svetla sa predmety okolo nás stávajú viditeľnými.

1. Aký je rozdiel medzi plochými zrkadlami a guľovými? 2. V akom prípade sa obraz nazýva imaginárny? platný? 3. Opíšte obrázok v plochom zrkadle. 4. Aký je rozdiel medzi zrkadlovým odrazom a difúznym odrazom? 5. Čo by sme videli okolo seba, keby všetky predmety zrazu začali odrážať svetlo nie difúzne, ale zrkadlovo? 6. Čo je to periskop? Ako je to usporiadané? 7. Pomocou obrázku 79 dokážte, že obraz bodu v plochom zrkadle je v rovnakej vzdialenosti od zrkadla, ako je daný bod pred ním.

Experimentálna úloha. Postavte sa ako doma pred zrkadlo. Zodpovedá povaha obrazu, ktorý vidíte, tomu, čo je opísané v učebnici? Na ktorej strane tvojho dvojitého zrkadla je srdce? Ustúpte od zrkadla o jeden alebo dva kroky. Čo sa stalo s obrázkom? Ako sa zmenila jeho vzdialenosť od zrkadla? Zmení sa tým výška obrázka?

Konštrukcia obrazov v zrkadlách a ich charakteristiky.

Obraz ľubovoľného bodu A objektu v sférickom zrkadle možno zostrojiť pomocou ľubovoľného páru štandardných lúčov: 2,6 - 2,9

2) lúč prechádzajúci ohniskom po odraze pôjde rovnobežne s optickou osou, na ktorej leží toto ohnisko;

4) lúč dopadajúci na pól zrkadla ide po odraze od zrkadla symetricky k hlavnej optickej osi (AB = VM)

Zoberme si niekoľko príkladov vytvárania obrázkov v konkávnych zrkadlách:

2) Objekt sa nachádza vo vzdialenosti, ktorá sa rovná polomeru zakrivenia zrkadla. Obraz je skutočný, veľkosťou sa rovná veľkosti objektu, prevrátený, umiestnený presne pod objektom (obr. 2.11).

Ryža. 2.12

3) Objekt sa nachádza medzi ohniskom a pólom zrkadla. Obrázok - imaginárny, zväčšený, priamy (obr. 2.12)

Zrkadlový vzorec

Hľadajme súvislosť medzi optickou charakteristikou a vzdialenosťami, ktoré určujú polohu predmetu a jeho obraz.

Nech je objekt nejaký bod A umiestnený na optickej osi. Pomocou zákonov odrazu svetla zostrojíme obraz tohto bodu (obr. 2.13).

Označme vzdialenosť od objektu k pólu zrkadla (AO) a od pólu k obrazu (OA¢).

Zoberme si trojuholník APC, dostaneme to

Z trojuholníka APA¢ dostaneme to . Z týchto výrazov vylúčime uhol , keďže ako jediný sa nespolieha na OR.

, alebo

(2.3)

Uhly b, q, g sú založené na OR. Nech sú uvažované lúče paraxiálne, potom sú tieto uhly malé, a preto sa ich hodnoty v radiáne rovnajú dotyčnici týchto uhlov:

; ; , kde R=OC, je polomer zakrivenia zrkadla.

Získané výrazy dosadíme do rovnice (2.3)

Keďže sme už skôr zistili, že ohnisková vzdialenosť súvisí s polomerom zakrivenia zrkadla, tak

(2.4)

Výraz (2.4) sa nazýva zrkadlový vzorec, ktorý sa používa iba s pravidlom znamienka:

Vzdialenosti , , sa považujú za kladné, ak sa počítajú pozdĺž lúča, a za záporné v opačnom prípade.

konvexné zrkadlo.

Pozrime sa na niekoľko príkladov konštrukcie obrazov v konvexných zrkadlách.

2) Objekt sa nachádza vo vzdialenosti rovnajúcej sa polomeru zakrivenia. Obraz je imaginárny, zmenšený, priamy (obr. 2.15)

Ohnisko konvexného zrkadla je imaginárne. Vzorec konvexného zrkadla

Znamenkové pravidlo pre d a f zostáva rovnaké ako pre konkávne zrkadlo.

Lineárne zväčšenie objektu je určené pomerom výšky obrazu k výške samotného objektu.

. (2.5)

Bez ohľadu na umiestnenie objektu vzhľadom na konvexné zrkadlo je teda obraz vždy imaginárny, priamy, zmenšený a umiestnený za zrkadlom. Zatiaľ čo obrazy v konkávnom zrkadle sú rozmanitejšie, závisia od umiestnenia objektu vzhľadom na zrkadlo. Preto sa častejšie používajú konkávne zrkadlá.

Po zvážení princípov zobrazovania v rôznych zrkadlách sme pochopili fungovanie takých rôznych prístrojov, ako sú astronomické teleskopy a zväčšovacie zrkadlá v kozmetických prístrojoch a lekárskej praxi, a niektoré prístroje sme schopní navrhnúť sami.

Pri konštrukcii obrazu akéhokoľvek bodu zdroja nie je potrebné brať do úvahy veľa lúčov. Na to stačí postaviť dva lúče; ich priesečník určí umiestnenie obrazu. Najvhodnejšie je skonštruovať tie lúče, ktorých priebeh sa dá ľahko sledovať. Dráhu týchto lúčov v prípade odrazu od zrkadla znázorňuje obr. 213.

Ryža. 213. Rôzne techniky konštrukcie obrazu v konkávnom sférickom zrkadle

Lúč 1 prechádza stredom zrkadla a je teda kolmý na povrch zrkadla. Tento lúč sa po odraze vracia presne späť pozdĺž vedľajšej alebo hlavnej optickej osi.

Lúč 2 je rovnobežný s hlavnou optickou osou zrkadla. Tento lúč po odraze prechádza cez ohnisko zrkadla.

Lúč 3, ktorý prechádza z bodu objektu cez ohnisko zrkadla. Po odraze od zrkadla ide rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Lúč 4, dopadajúci na zrkadlo na jeho póle, sa bude odrážať späť symetricky vzhľadom na hlavnú optickú os. Na vytvorenie obrázka môžete použiť ľubovoľný pár týchto lúčov.

Po vytvorení obrázkov dostatočného počtu bodov rozšíreného objektu je možné získať predstavu o polohe obrazu celého objektu. V prípade jednoduchého tvaru objektu znázorneného na obr. 213 (úsečka kolmá na hlavnú os), stačí postaviť len jeden bod obrazu. Niektoré zložitejšie prípady sú zvažované v cvičeniach.

Na obr. 210 dostalo geometrické konštrukcie obrazov pre rôzne polohy objektu pred zrkadlom. Ryža. 210, v - objekt je umiestnený medzi zrkadlom a ohniskom - ilustruje konštrukciu virtuálneho obrazu pokračovaním lúčov za zrkadlom.

Ryža. 214. Konštrukcia obrazu v konvexnom sférickom zrkadle.

Na obr. 214 je uvedený príklad konštrukcie obrazu v konvexnom zrkadle. Ako už bolo spomenuté, v tomto prípade sa vždy získajú virtuálne obrázky.

Na vytvorenie obrazu v šošovke akéhokoľvek bodu objektu, ako aj pri vytváraní obrazu v zrkadle, stačí nájsť priesečník akýchkoľvek dvoch lúčov vychádzajúcich z tohto bodu. Najjednoduchšia konštrukcia sa vykonáva pomocou lúčov znázornených na obr. 215.

Ryža. 215. Rôzne techniky konštrukcie obrazu v šošovke

Lúč 1 prechádza pozdĺž sekundárnej optickej osi bez zmeny smeru.

Lúč 2 dopadá na šošovku rovnobežne s hlavnou optickou osou; lomený, tento lúč prechádza cez zadné ohnisko.

Lúč 3 prechádza cez predné ohnisko; lomený, ide tento lúč rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Konštrukcia týchto lúčov sa vykonáva bez akýchkoľvek ťažkostí. Akýkoľvek iný lúč vychádzajúci z bodu by sa dal skonštruovať oveľa ťažšie - bolo by potrebné priamo použiť zákon lomu. Nie je to však potrebné, pretože po dokončení stavby prejde bodom akýkoľvek lomený lúč.

Treba si uvedomiť, že pri riešení problému konštrukcie obrazu mimoosových bodov vôbec nie je potrebné, aby zvolené najjednoduchšie páry lúčov skutočne prechádzali cez šošovku (alebo zrkadlo). V mnohých prípadoch, napríklad pri fotografovaní, je objekt oveľa väčší ako šošovka a lúče 2 a 3 (obr. 216) neprechádzajú cez šošovku. Tieto lúče sa však dajú použiť na vytvorenie obrazu. Skutočný lúč u, ktorý sa podieľa na tvorbe obrazu, je obmedzený rámom šošovky (tieňované kužele), ale zbieha sa, samozrejme, v rovnakom bode, pretože je dokázané, že pri lomu v šošovke sa obraz bodový zdroj je opäť bod.

Ryža. 216. Vytváranie obrazu v prípade, keď je objekt oveľa väčší ako šošovka

Uvažujme o niekoľkých typických prípadoch obrazu v šošovke. Šošovku budeme považovať za zbiehavú.

1. Objekt je od objektívu vo vzdialenosti väčšej ako dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti. Zvyčajne ide o polohu objektu pri fotografovaní.

Ryža. 217. Vytvorenie obrazu v šošovke, keď je objekt za dvojnásobnou ohniskovou vzdialenosťou

Konštrukcia obrazu je uvedená na obr. 217. Od , potom podľa šošovkového vzorca (89.6)

tj obraz leží medzi zadným ohniskom a tenkou šošovkou umiestnenou v dvojnásobnej ohniskovej vzdialenosti od optického stredu šošovky. Obraz je prevrátený (obrátený) a zmenšený, pretože podľa vzorca zväčšenia

2. Zaznamenávame dôležitý špeciálny prípad, keď na šošovku dopadá lúč lúčov rovnobežných s niektorou bočnou optickou osou. Podobný prípad nastáva napríklad pri fotografovaní veľmi vzdialených vysunutých objektov. Konštrukcia obrazu je uvedená na obr. 218.

V tomto prípade obraz leží na príslušnej sekundárnej optickej osi, v bode jej priesečníka so zadnou ohniskovou rovinou (tzv. rovina kolmá na hlavnú os a prechádzajúca zadným ohniskom šošovky).

Ryža. 218. Konštrukcia obrazu v prípade, keď na šošovku dopadá zväzok lúčov rovnobežný s bočnou optickou osou.

Body ohniskovej roviny sa často nazývajú ohniská zodpovedajúcich bočných osí, pričom názov hlavné ohnisko ponecháva za bodom zodpovedajúcim hlavnej osi.

Ohnisková vzdialenosť od hlavnej optickej osi šošovky a uhol medzi uvažovanou vedľajšou osou a hlavnou osou sú zjavne vo vzťahu podľa vzorca (obr. 218)

3. Objekt leží medzi bodom s dvojnásobnou ohniskovou vzdialenosťou a predným ohniskom - normálna poloha objektu pri premietaní projekčnou lampou. Na štúdium tohto prípadu stačí použiť vlastnosť reverzibilnosti obrazu v šošovke. Budeme uvažovať o zdroji (pozri obr. 217), potom to bude obrázok. Je ľahké vidieť, že v posudzovanom prípade je obraz inverzný, zväčšený a leží vo vzdialenosti väčšej ako dvojnásobok ohniskovej vzdialenosti.

Je užitočné si všimnúť konkrétny prípad, keď je objekt vo vzdialenosti rovnajúcej sa dvojnásobku ohniskovej vzdialenosti od šošovky, t.j. Potom podľa vzorca pre šošovky

t.j. obraz tiež leží v dvojnásobnej ohniskovej vzdialenosti od objektívu. Obraz je v tomto prípade obrátený. Ak chcete zvýšiť, nájdeme

tj obrázok má rovnaké rozmery ako predmet.

4. Veľký význam má špeciálny prípad, keď je zdroj v rovine kolmej na hlavnú os šošovky a prechádzajúcej predným ohniskom.

Táto rovina je zároveň ohniskovou rovinou; nazýva sa predná ohnisková rovina. Ak je bodový zdroj umiestnený v niektorom z bodov ohniskovej roviny, teda v niektorom z predných ohnísk, potom z šošovky vychádza rovnobežný zväzok lúčov, nasmerovaný pozdĺž príslušnej optickej osi (obr. 219). Uhol medzi touto osou a hlavnou osou a vzdialenosť od zdroja k osi sú spojené podľa vzorca

5. Objekt leží medzi predným ohniskom a objektívom, t.j. V tomto prípade je obraz priamy a imaginárny.

Konštrukcia obrazu je v tomto prípade uvedená na obr. 220. Od , na zvýšenie máme

tj obrázok je zväčšený. K tomuto prípadu sa vrátime pri zvažovaní slučky.

Ryža. 219. Zdroje a ležia v prednej ohniskovej rovine. (Lúče lúčov vychádzajú zo šošovky rovnobežne s bočnými osami prechádzajúcimi cez zdrojové body)

Ryža. 220. Zostavenie obrazu v prípade, že objekt leží medzi predným ohniskom a šošovkou

6. Zostrojenie obrazu pre rozbiehavú šošovku (obr. 221).

Obraz v divergencii je vždy imaginárny a priamy. Nakoniec, od , je obraz vždy zmenšený.

Ryža. 221. Budovanie obrazu v divergentnej šošovke

Všimnite si, že pri všetkých konštrukciách lúčov prechádzajúcich tenkou šošovkou nemusíme uvažovať ich dráhu vo vnútri samotnej šošovky. Dôležité je len poznať umiestnenie optického centra a hlavné ohniská. Tenkú šošovku teda možno znázorniť rovinou prechádzajúcou optickým stredom kolmo na hlavnú optickú os, na ktorej by mali byť vyznačené polohy hlavných ohnísk. Táto rovina sa nazýva hlavná rovina. Je zrejmé, že lúč vstupujúci do šošovky a opúšťajúci ju prechádza rovnakým bodom hlavnej roviny (obr. 222, a). Ak zachováme obrysy šošovky na výkresoch, tak len pre vizuálny rozdiel medzi zbiehavou a divergentnou šošovkou; pre všetky konštrukcie sú však tieto obrysy nadbytočné. Niekedy sa pre väčšiu jednoduchosť kresby namiesto obrysov šošovky používa symbolický obrázok znázornený na obr. 222b.

Ryža. 222. a) Výmena šošovky s hlavnou rovinou; b) symbolický obraz zbiehavej (ľavej) a rozbiehavej (pravej) šošovky; c) nahradenie zrkadla hlavnou rovinou

Podobne môže byť sférické zrkadlo reprezentované hlavnou rovinou, ktorá sa dotýka povrchu gule na póle zrkadla, pričom na hlavnej osi je vyznačená poloha stredu gule a hlavného ohniska. Poloha udáva, či máme do činenia s konkávnym (zberným) alebo konvexným (difúznym) zrkadlom (obr. 222, c).

ploché zrkadlo je plochý povrch, ktorý zrkadlovo odráža svetlo.

Konštrukcia obrazu v zrkadlách je založená na zákonoch priamočiareho šírenia a odrazu svetla.

Vytvorme si obraz bodového zdroja S(obr. 16.10). Svetlo sa šíri zo zdroja všetkými smermi. Na zrkadlo dopadá lúč svetla SAB a obraz je vytvorený celým lúčom. Ale na vybudovanie obrazu stačí zobrať z tohto lúča napríklad dva ľubovoľné lúče SO a SC. Ray SO padá kolmo na povrch zrkadla AB(uhol dopadu je 0), takže odraz pôjde opačným smerom OS. Ray SC odráža pod uhlom \(~\gama=\alfa\). odrazené lúče OS a SC sa rozchádzajú a nepretínajú, ale ak spadnú do ľudského oka, potom človek uvidí obraz S 1, ktorý je priesečníkom pokračovanie odrazené lúče.

Obraz získaný na priesečníku odrazených (alebo lomených) lúčov sa nazýva skutočný obraz.

Obraz získaný krížením nie samotných odrazených (alebo lomených) lúčov, ale ich pokračovaní, sa nazýva imaginárny obraz.

V plochom zrkadle je teda obraz vždy imaginárny.

Dá sa to dokázať (vezmite do úvahy trojuholníky SOC a S 1 OC), že vzdialenosť SO= S10, t.j. obraz bodu S 1 sa nachádza v rovnakej vzdialenosti od zrkadla ako samotný bod S. Z toho vyplýva, že na zostrojenie obrazu bodu v plochom zrkadle stačí spustiť kolmicu z tohto bodu na rovinu. zrkadlo a pokračujte v rovnakej vzdialenosti za zrkadlom ( obr. 16.11).

Pri vytváraní obrazu objektu je objekt reprezentovaný ako súbor bodových svetelných zdrojov. Preto stačí nájsť obraz krajných bodov objektu.

Obraz A 1 B 1 (obr. 16.12) predmetu AB v plochom zrkadle je vždy imaginárny, rovný, rovnakých rozmerov ako predmet a symetrický vzhľadom na zrkadlo.

Akékoľvek reflexné povrchy v školskej fyzike sa zvyčajne nazývajú zrkadlá. Zvážte dva geometrické tvary zrkadiel:

plochý
guľovitý

- odrazová plocha, ktorej tvar je rovina. Konštrukcia obrazu v plochom zrkadle je založená na princípe , ktorý môže byť vo všeobecnom prípade dokonca zjednodušený (obr. 1).

Ryža. 1. Ploché zrkadlo

Nech je zdrojom v našom príklade bod A (bodový zdroj svetla). Lúče zo zdroja sa šíria všetkými smermi. Na zistenie polohy obrazu stačí analyzovať priebeh ľubovoľných dvoch lúčov a pomocou konštrukcie nájsť bod ich priesečníka. Prvý lúč (1) bude vypustený v akomkoľvek uhle k rovine zrkadla a podľa , jeho ďalší pohyb bude pod uhlom odrazu, ktorý sa rovná uhlu dopadu. Druhý lúč (2) môže byť tiež vypustený v akomkoľvek uhle, ale je jednoduchšie ho nakresliť kolmo na povrch, pretože v tomto prípade nebude mať lom. Predĺženia lúčov 1 a 2 sa zbiehajú v bode B, v našom prípade je týmto bodom bod A (imaginárny) (obr. 1.1).

Trojuholníky získané na obrázku 1.1 sú však rovnaké (v dvoch uhloch a na spoločnej strane), potom ako pravidlo na vytvorenie obrazu v plochom zrkadle môžeme vziať: pri konštrukcii obrazu v plochom zrkadle stačí od zdroja A znížiť kolmicu na rovinu zrkadla a potom pokračovať v tejto kolmici o rovnakú dĺžku na druhej strane zrkadla.(Obr. 1.2) .

Využime túto logiku (obr. 2).

Ryža. 2. Príklady konštrukcie v plochom zrkadle

V prípade nebodového objektu je dôležité mať na pamäti, že tvar objektu v plochom zrkadle sa nemení. Ak vezmeme do úvahy, že akýkoľvek objekt v skutočnosti pozostáva z bodov, potom je vo všeobecnom prípade potrebné odrážať každý bod. V zjednodušenej verzii (napríklad segment alebo jednoduchá postava) môžete odrážať krajné body a potom ich spojiť rovnými čiarami (obr. 3). V tomto prípade je AB objekt, A'B' je obraz.

Ryža. 3. Konštrukcia objektu v plochom zrkadle

Zaviedli sme aj nový koncept bodový zdroj svetla je zdroj, ktorého veľkosť môžeme v našom probléme zanedbať.

- odrazová plocha, ktorej tvar je súčasťou gule. Logika vyhľadávania obrázkov je rovnaká - nájsť dva lúče prichádzajúce zo zdroja, ktorých priesečník (alebo ich pokračovanie) poskytne požadovaný obrázok. V skutočnosti pre guľové teleso existujú tri pomerne jednoduché lúče, ktorých lom sa dá ľahko predpovedať (obr. 4). Nech je bodovým zdrojom svetla.

Ryža. 4. Sférické zrkadlo

Najprv si predstavme charakteristickú čiaru a body sférického zrkadla. Bod 4 sa volá optický stred guľového zrkadla. Tento bod je geometrickým stredom systému. Riadok 5 - hlavná optická os guľového zrkadla- priamka prechádzajúca optickým stredom guľového zrkadla a kolmá na dotyčnicu zrkadla v tomto bode. Bodka F — ohnisko sférického zrkadla, ktorý má špeciálne vlastnosti (o tom neskôr).

Potom existujú tri dráhy lúčov, ktoré je dosť jednoduché zvážiť:

Modrá. Lúč prechádzajúci ohniskom, odrazený od zrkadla, prechádza rovnobežne s hlavnou optickou osou (vlastnosť ohniska),
zelená. Lúč dopadajúci na hlavný optický stred guľového zrkadla sa odráža pod rovnakým uhlom (),
červená. Lúč idúci rovnobežne s hlavnou optickou osou po lomu prechádza cez ohnisko (vlastnosť ohniska).

Vyberieme ľubovoľné dva lúče a ich priesečník dáva obraz nášho objektu ().

Zamerajte sa- podmienený bod na hlavnej optickej osi, v ktorom sa lúče odrazené od guľového zrkadla zbiehajú rovnobežne s hlavnou optickou osou.

Pre sférické zrkadlo ohnisková vzdialenosť(vzdialenosť od optického stredu zrkadla k ohnisku) je čisto geometrický pojem a tento parameter možno nájsť prostredníctvom vzťahu:

Záver: pri zrkadlách sa používajú tie najbežnejšie. Pre ploché zrkadlo existuje zjednodušenie pre zobrazovanie (obr. 1.2). Pri sférických zrkadlách existujú tri dráhy lúčov, z ktorých ľubovoľné dve poskytujú obraz (obr. 4).

Ploché, sférické zrkadlo aktualizované: 9. septembra 2017 používateľom: Ivan Ivanovič