గణితంలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ కోసం ప్రిపరేషన్ (ప్రొఫైల్ స్థాయి): కేటాయింపులు, పరిష్కారాలు మరియు వివరణలు. కమ్యూనికేషన్ యొక్క వ్యాకరణ సాధనాలు

సొసైటీలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ యొక్క టాస్క్ 2: ఎలా పరిష్కరించాలి

సాంఘిక అధ్యయనాలలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ యొక్క ఈ టాస్క్ 2 యొక్క కష్టం ఏమిటంటే, మీరు నిర్దిష్ట సంఖ్యలో నిబంధనల కోసం సాధారణీకరించే పదాన్ని కనుగొనడం అవసరం. సాధారణీకరించే పదం అనేది సాధారణ పదం లేదా భావన, దాని అర్థంలో ఇతర భావనలు మరియు నిబంధనల అర్థాలు ఉంటాయి. సమాజంలోని ఇతర యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామినేషన్ పనులలో వలె, టాస్క్‌ల విషయాలు చాలా భిన్నంగా ఉంటాయి: సామాజిక గోళం, రాజకీయ, ఆధ్యాత్మికం మొదలైనవి.

ఇక్కడ, ఉదాహరణకు, సమాజంలో నిజమైన యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ పరీక్ష నుండి ఒక పని:

ప్రతిపాదిత పదాలు "సమాజం యొక్క ఆధ్యాత్మిక గోళం" అనే అంశానికి సంబంధించినవి, అవి మతం యొక్క అంశానికి సంబంధించినవి అని తెలివైన అబ్బాయిలు మరియు బాలికలకు వెంటనే స్పష్టమవుతుంది. మీకు వెంటనే సమాధానం ఇవ్వడం కష్టంగా అనిపిస్తే, నా మునుపటి పోస్ట్ "" చదవమని నేను సిఫార్సు చేస్తున్నాను. అత్యంత పరిజ్ఞానం ఉన్నవారి కోసం నిబంధనలను చదివిన తర్వాత, సమాధానం కోసం కేవలం రెండు ఎంపికలు మాత్రమే మిగిలి ఉన్నాయని వెంటనే స్పష్టమవుతుంది: కల్ట్ మరియు మతం. మరింత సాధారణీకరించడం ఏమిటి? కల్ట్ అంటే దేనినైనా ఆరాధించడం.

మీరు మీ గది మూలలో చీపురును ఉంచడం ద్వారా ప్రయోగాలు చేయవచ్చు. మరియు ప్రతిరోజూ అతనిని ప్రార్థించండి, అతనితో మాట్లాడండి ... ఒక నెలలో ఇది మీకు అత్యంత విలువైన వస్తువు అవుతుంది :). చీపురు యొక్క ఆరాధనను సృష్టించండి. మతం అంటే ఏమిటి? ఇది ప్రపంచ దృష్టికోణం యొక్క నిర్దిష్ట రూపం, ప్రపంచం యొక్క అవగాహన. ప్రపంచ దృష్టికోణంలో వివిధ దేవతలను ఆరాధించడం కూడా ఉండవచ్చు కాబట్టి “మతం” అనే భావనలో “కల్ట్” అనే భావన ఉందని స్పష్టమవుతుంది. ఉదాహరణకు, తూర్పు స్లావ్‌లలో అన్యమతవాదం: కొందరు పెరూన్ (ఉరుములు మరియు మెరుపుల దేవుడు) యొక్క ఆరాధనను కలిగి ఉన్నారు, మరికొందరు చిత్తడి నేలల దేవుడి ఆరాధనను కలిగి ఉన్నారు.

లేదా, ఉదాహరణకు, ఆర్థడాక్స్ క్రిస్టియానిటీ: యేసుక్రీస్తు యొక్క ఆరాధన ఉంది, పవిత్రాత్మ యొక్క ఆరాధన ఉంది, అత్యంత పవిత్రమైన థియోటోకోస్ యొక్క ఆరాధన ఉంది... అర్థమైందా?

అలాగే. కాబట్టి సరైన సమాధానం: మతం

సిఫార్సు 2.మీరు సోషల్ స్టడీస్‌లోని వివిధ అంశాల నుండి నిబంధనలు మరియు భావనలపై మంచి పరిజ్ఞానం కలిగి ఉండాలి. ఏ పదాలకు సంబంధించినవి మరియు వాటి నుండి ఏవి అనుసరిస్తాయో అర్థం చేసుకోండి. నా చెల్లింపు వీడియో కోర్సులో ఈ ప్రయోజనం కోసం "సామాజిక అధ్యయనాలు: ఏకీకృత రాష్ట్ర పరీక్ష 100 పాయింట్లు " నేను సోషల్ సైన్స్ యొక్క అన్ని అంశాలకు నిబంధనల నిర్మాణాన్ని అందించాను. గురించి మీ కథనాన్ని కూడా నేను బాగా సిఫార్సు చేస్తున్నాను.

సాంఘిక అధ్యయనాలలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ యొక్క మరొక టాస్క్ 2ని చూద్దాం:

యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ యొక్క టాస్క్ 2 సోషల్ స్పియర్ అనే అంశాన్ని పరిశీలిస్తుందని మేము వెంటనే అర్థం చేసుకున్నాము. మీరు అంశాన్ని మరచిపోయినట్లయితే, నా ఉచిత వీడియో కోర్సును డౌన్‌లోడ్ చేయండి. మీరు దీన్ని చేయకపోతే, మీరు చాలా తప్పు చేస్తారు. కొంతమంది లాజిక్ చాలా వంకరగా ఉంటుంది, ఇది కేవలం క్రూరమైనది! ఇంతలో, సరైన సమాధానం: "సాంఘికీకరణ ఏజెంట్" అనేది సమాజంలోని నియమాలు మరియు నిబంధనలపై, అలాగే సామాజిక పాత్రలపై వ్యక్తి యొక్క నైపుణ్యంలో పాల్గొనే సమూహం లేదా సంఘం. మీకు ఈ నిబంధనల గురించి తెలియకుంటే, నా ఉచిత వీడియో కోర్సును డౌన్‌లోడ్ చేయమని నేను మళ్లీ సిఫార్సు చేస్తున్నాను.

సిఫార్సు 3. చాలా జాగ్రత్తగా ఉండండి! సాంఘిక అధ్యయనాలలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ యొక్క టాస్క్ 2ని మళ్లీ మళ్లీ పరిష్కరించండి గుణాత్మకంగాయంత్రం మీద. మరింత కష్టమైన ఇలాంటి పనికి ఉదాహరణ ఇక్కడ ఉంది:

సమాజం యొక్క ఆధ్యాత్మిక రంగం నుండి "సైన్స్" థీమ్. మార్గం ద్వారా, నేను ఈ అంశంపై వివరణాత్మక కథనాన్ని కలిగి ఉన్నాను. చాలా శ్రద్ధ లేని వ్యక్తులు సమాధానంలో సూచించడం ద్వారా వెంటనే పొరపాటు చేస్తారు: వర్గీకరణ ఆధారం లేదా సైద్ధాంతిక ప్రామాణికత. సరైన సమాధానం మధ్య: శాస్త్రీయ జ్ఞానం , విభిన్న వర్గీకరణలు మరియు సైద్ధాంతిక ప్రామాణికతను కలిగి ఉంటుంది!

కింది పోస్ట్‌లలో మనం ఖచ్చితంగా సమాజంలోని ఇతర కష్టమైన పనులను పరిశీలిస్తాము !

మీరు నిర్ణయించుకోవడానికి సొసైటీలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామినేషన్ 2 కోసం నేను కొన్ని టాస్క్‌లను జోడించాను:

మాధ్యమిక సాధారణ విద్య

లైన్ UMK G. K. మురవిన్. బీజగణితం మరియు గణిత విశ్లేషణ సూత్రాలు (10-11) (లోతుగా)

UMK మెర్జ్లియాక్ లైన్. బీజగణితం మరియు విశ్లేషణ ప్రారంభం (10-11) (U)

గణితం

గణితంలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్‌కు ప్రిపరేషన్ (ప్రొఫైల్ స్థాయి): అసైన్‌మెంట్‌లు, పరిష్కారాలు మరియు వివరణలు

ప్రొఫైల్ స్థాయి పరీక్ష 3 గంటల 55 నిమిషాలు (235 నిమిషాలు) ఉంటుంది.

కనిష్ట థ్రెషోల్డ్- 27 పాయింట్లు.

పరీక్షా పత్రం రెండు భాగాలను కలిగి ఉంటుంది, ఇవి కంటెంట్, సంక్లిష్టత మరియు టాస్క్‌ల సంఖ్యలో విభిన్నంగా ఉంటాయి.

పని యొక్క ప్రతి భాగం యొక్క నిర్వచించే లక్షణం పనుల రూపం:

• భాగం 1 మొత్తం సంఖ్య లేదా చివరి దశాంశ భిన్నం రూపంలో చిన్న సమాధానంతో 8 టాస్క్‌లను (పనులు 1-8) కలిగి ఉంటుంది;
• పార్ట్ 2లో పూర్ణాంకం లేదా చివరి దశాంశ భిన్నం రూపంలో చిన్న సమాధానంతో 4 టాస్క్‌లు (టాస్క్‌లు 9-12) మరియు వివరణాత్మక సమాధానంతో 7 టాస్క్‌లు (టాస్క్‌లు 13–19) ఉన్నాయి (దీనికి సమర్థనతో పరిష్కారం యొక్క పూర్తి రికార్డ్ తీసుకున్న చర్యలు).

పనోవా స్వెత్లానా అనటోలెవ్నా, పాఠశాల యొక్క అత్యున్నత వర్గానికి చెందిన గణిత ఉపాధ్యాయుడు, పని అనుభవం 20 సంవత్సరాలు:

"పాఠశాల ధృవీకరణ పత్రాన్ని స్వీకరించడానికి, గ్రాడ్యుయేట్ యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామినేషన్ రూపంలో రెండు తప్పనిసరి పరీక్షలలో ఉత్తీర్ణత సాధించాలి, వాటిలో ఒకటి గణితం. రష్యన్ ఫెడరేషన్‌లో గణిత విద్య అభివృద్ధికి సంబంధించిన భావనకు అనుగుణంగా, గణితంలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామినేషన్ రెండు స్థాయిలుగా విభజించబడింది: ప్రాథమిక మరియు ప్రత్యేకమైనది. ఈ రోజు మనం ప్రొఫైల్-స్థాయి ఎంపికలను పరిశీలిస్తాము.

టాస్క్ నంబర్ 1- ప్రాక్టికల్ కార్యకలాపాలలో ప్రాథమిక గణితంలో 5 నుండి 9 వ తరగతి కోర్సులో పొందిన నైపుణ్యాలను అన్వయించగల ఏకీకృత రాష్ట్ర పరీక్షలో పాల్గొనేవారి సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది. పాల్గొనే వ్యక్తి తప్పనిసరిగా గణన నైపుణ్యాలను కలిగి ఉండాలి, హేతుబద్ధ సంఖ్యలతో పని చేయగలడు, దశాంశాలను రౌండ్ చేయగలడు మరియు ఒక యూనిట్ కొలతను మరొకదానికి మార్చగలడు.

ఉదాహరణ 1.పీటర్ నివసించే అపార్ట్మెంట్లో, చల్లని నీటి ప్రవాహం మీటర్ (మీటర్) వ్యవస్థాపించబడింది. మే 1న, మీటర్ 172 క్యూబిక్ మీటర్ల వినియోగాన్ని చూపించింది. m నీరు, మరియు జూన్ మొదటి తేదీన - 177 క్యూబిక్ మీటర్లు. m. ధర 1 క్యూబిక్ మీటర్ అయితే, మేలో చల్లటి నీటి కోసం పీటర్ ఎంత మొత్తాన్ని చెల్లించాలి? m చల్లని నీరు 34 రూబిళ్లు 17 kopecks? రూబిళ్లు లో మీ సమాధానం ఇవ్వండి.

పరిష్కారం:

1) నెలకు ఖర్చు చేసిన నీటి మొత్తాన్ని కనుగొనండి:

177 - 172 = 5 (క్యూబిక్ మీ)

2) వృధా అయిన నీటికి వారు ఎంత డబ్బు చెల్లిస్తారో తెలుసుకుందాం:

34.17 5 = 170.85 (రబ్)

సమాధానం: 170,85.

పని సంఖ్య 2- సరళమైన పరీక్షా పనులలో ఒకటి. మెజారిటీ గ్రాడ్యుయేట్లు దానిని విజయవంతంగా ఎదుర్కొంటారు, ఇది ఫంక్షన్ యొక్క భావన యొక్క నిర్వచనం యొక్క జ్ఞానాన్ని సూచిస్తుంది. అవసరాలు కోడిఫైయర్ ప్రకారం పని సంఖ్య 2 రకం ఆచరణాత్మక కార్యకలాపాలు మరియు రోజువారీ జీవితంలో సంపాదించిన జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను ఉపయోగించడంపై ఒక పని. టాస్క్ నెం. 2 అనేది పరిమాణాల మధ్య వివిధ వాస్తవ సంబంధాలను వివరించడం, ఫంక్షన్‌లను ఉపయోగించడం మరియు వాటి గ్రాఫ్‌లను వివరించడం వంటివి కలిగి ఉంటుంది. టాస్క్ నంబర్ 2 పట్టికలు, రేఖాచిత్రాలు మరియు గ్రాఫ్‌లలో అందించిన సమాచారాన్ని సేకరించే సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది. గ్రాడ్యుయేట్‌లు ఫంక్షన్‌ను పేర్కొనే వివిధ మార్గాలలో ఆర్గ్యుమెంట్ విలువ నుండి ఫంక్షన్ విలువను గుర్తించగలగాలి మరియు దాని గ్రాఫ్ ఆధారంగా ఫంక్షన్ యొక్క ప్రవర్తన మరియు లక్షణాలను వివరించాలి. మీరు ఫంక్షన్ గ్రాఫ్ నుండి అతిపెద్ద లేదా అతిచిన్న విలువను కనుగొని, అధ్యయనం చేసిన ఫంక్షన్‌ల గ్రాఫ్‌లను రూపొందించగలగాలి. సమస్య యొక్క పరిస్థితులను చదవడంలో, రేఖాచిత్రాన్ని చదవడంలో చేసిన లోపాలు యాదృచ్ఛికంగా ఉంటాయి.

#ప్రకటన_ఇన్సర్ట్#

ఉదాహరణ 2.ఏప్రిల్ 2017 మొదటి అర్ధభాగంలో మైనింగ్ కంపెనీ యొక్క ఒక షేరు యొక్క మారకపు విలువలో వచ్చిన మార్పును ఫిగర్ చూపిస్తుంది. ఏప్రిల్ 7 న, వ్యాపారవేత్త ఈ కంపెనీకి చెందిన 1,000 షేర్లను కొనుగోలు చేశాడు. ఏప్రిల్ 10న తాను కొనుగోలు చేసిన షేర్లలో మూడొంతుల వాటాలను విక్రయించగా, ఏప్రిల్ 13న మిగిలిన షేర్లన్నింటినీ విక్రయించాడు. ఈ ఆపరేషన్ల ఫలితంగా వ్యాపారవేత్త ఎంత నష్టపోయాడు?

పరిష్కారం:

2) 1000 · 3/4 = 750 (షేర్లు) - కొనుగోలు చేసిన మొత్తం షేర్లలో 3/4 ఉంటాయి.

6) 247500 + 77500 = 325000 (రబ్) - విక్రయించిన తర్వాత వ్యాపారవేత్త 1000 షేర్లను అందుకున్నాడు.

7) 340,000 – 325,000 = 15,000 (రబ్) - వ్యాపారవేత్త అన్ని కార్యకలాపాల ఫలితంగా కోల్పోయాడు.

సమాధానం: 15000.

పని సంఖ్య 3- మొదటి భాగం యొక్క ప్రాథమిక స్థాయి పని, ప్లానిమెట్రీ కోర్సు యొక్క కంటెంట్ ప్రకారం రేఖాగణిత బొమ్మలతో చర్యలను చేసే సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది. టాస్క్ 3 చెక్డ్ పేపర్‌పై ఫిగర్ వైశాల్యాన్ని లెక్కించే సామర్థ్యాన్ని, కోణాల డిగ్రీ కొలతలను లెక్కించే సామర్థ్యాన్ని, చుట్టుకొలతలను లెక్కించడం మొదలైనవాటిని పరీక్షిస్తుంది.

ఉదాహరణ 3. 1 cm నుండి 1 cm సెల్ పరిమాణంతో గీసిన కాగితంపై గీసిన దీర్ఘచతురస్ర వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి (చిత్రాన్ని చూడండి). మీ సమాధానాన్ని చదరపు సెంటీమీటర్లలో ఇవ్వండి.

పరిష్కారం:ఇచ్చిన ఫిగర్ యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు పీక్ ఫార్ములాను ఉపయోగించవచ్చు:

ఇచ్చిన దీర్ఘచతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి, మేము పీక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము:

ఉదాహరణ 4.సర్కిల్‌పై 5 ఎరుపు మరియు 1 నీలం చుక్కలు గుర్తించబడ్డాయి. ఏ బహుభుజాలు పెద్దవిగా ఉన్నాయో నిర్ణయించండి: అన్ని శీర్షాలు ఎరుపు లేదా నీలం శీర్షాలలో ఒకటి ఉన్నవి. మీ సమాధానంలో, కొన్నింటిలో ఇతరుల కంటే ఎన్ని ఎక్కువ ఉన్నాయో సూచించండి.

పరిష్కారం: 1) సమ్మేళనాల సంఖ్య కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము nద్వారా అంశాలు కె:

దీని శీర్షాలన్నీ ఎర్రగా ఉంటాయి.

3) అన్ని శీర్షాల ఎరుపుతో ఒక పెంటగాన్.

4) 10 + 5 + 1 = అన్ని ఎరుపు శీర్షాలతో 16 బహుభుజాలు.

ఎరుపు రంగు టాప్స్ లేదా ఒక నీలిరంగు టాప్ కలిగి ఉంటాయి.

ఎరుపు రంగు టాప్స్ లేదా ఒక నీలిరంగు టాప్ కలిగి ఉంటాయి.

8) ఎరుపు శీర్షాలు మరియు ఒక నీలం శీర్షంతో ఒక షడ్భుజి.

9) 20 + 15 + 6 + 1 = అన్ని ఎరుపు శీర్షాలు లేదా ఒక నీలం శీర్షంతో 42 బహుభుజాలు.

10) నీలం చుక్కను ఉపయోగించి 42 – 16 = 26 బహుభుజాలు.

11) 26 – 16 = 10 బహుభుజాలు – అన్ని శీర్షాలు మాత్రమే ఎరుపు రంగులో ఉండే బహుభుజాల కంటే శీర్షాలలో ఒకటి నీలిరంగు బిందువుగా ఉన్న బహుభుజాల కంటే ఎన్ని ఎక్కువ బహుభుజాలు ఉన్నాయి.

సమాధానం: 10.

పని సంఖ్య 5- మొదటి భాగం యొక్క ప్రాథమిక స్థాయి సాధారణ సమీకరణాలను (అహేతుక, ఘాతాంక, త్రికోణమితి, లాగరిథమిక్) పరిష్కరించగల సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది.

ఉదాహరణ 5.సమీకరణం 2 3+ని పరిష్కరించండి x= 0.4 5 3 + x .

పరిష్కారం.ఈ సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5 3 +తో భాగించండి X≠ 0, మేము పొందుతాము

అది 3+ని అనుసరిస్తుంది x = 1, x = –2.

సమాధానం: –2.

పని సంఖ్య 6ప్లానిమెట్రీలో రేఖాగణిత పరిమాణాలను (పొడవులు, కోణాలు, ప్రాంతాలు) కనుగొనడం, జ్యామితి భాషలో వాస్తవ పరిస్థితులను రూపొందించడం. రేఖాగణిత భావనలు మరియు సిద్ధాంతాలను ఉపయోగించి నిర్మించిన నమూనాల అధ్యయనం. ఇబ్బందుల మూలం, ఒక నియమం వలె, ప్లానిమెట్రీ యొక్క అవసరమైన సిద్ధాంతాల యొక్క అజ్ఞానం లేదా తప్పు అప్లికేషన్.

త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం ABC 129కి సమానం. DE- పక్కకు సమాంతరంగా మధ్యరేఖ AB. ట్రాపెజాయిడ్ యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనండి ఒక మంచం.

పరిష్కారం.త్రిభుజం CDEత్రిభుజాన్ని పోలి ఉంటుంది టాక్సీరెండు కోణాలలో, శీర్షం వద్ద ఉన్న కోణం నుండి సిసాధారణ, కోణం СDEకోణానికి సమానం టాక్సీవద్ద సంబంధిత కోణాల వలె DE || ABసెకెంట్ ఎ.సి.. ఎందుకంటే DEషరతు ప్రకారం త్రిభుజం యొక్క మధ్య రేఖ, ఆపై మధ్య రేఖ యొక్క ఆస్తి ద్వారా | DE = (1/2)AB. అంటే సారూప్యత గుణకం 0.5. సారూప్య సంఖ్యల ప్రాంతాలు సారూప్యత గుణకం యొక్క వర్గానికి సంబంధించినవి

అందుకే, S ABED = ఎస్ Δ ABC – ఎస్ Δ CDE = 129 – 32,25 = 96,75.

పని సంఖ్య 7- ఫంక్షన్ యొక్క అధ్యయనానికి ఉత్పన్నం యొక్క అనువర్తనాన్ని తనిఖీ చేస్తుంది. విజయవంతమైన అమలుకు అర్థవంతమైన, ఉత్పన్నం యొక్క భావన యొక్క అనధికారిక జ్ఞానం అవసరం.

ఉదాహరణ 7.ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్‌కి వై = f(x) అబ్సిస్సా పాయింట్ వద్ద x 0 ఈ గ్రాఫ్ యొక్క పాయింట్లు (4; 3) మరియు (3; –1) గుండా వెళుతున్న రేఖకు లంబంగా ఉండే టాంజెంట్ డ్రా చేయబడింది. కనుగొనండి f′( x 0).

పరిష్కారం. 1) ఇచ్చిన రెండు పాయింట్ల గుండా వెళుతున్న రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తాము మరియు పాయింట్ల (4; 3) మరియు (3; -1) గుండా వెళుతున్న రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని కనుగొనండి.

(వై – వై 1)(x 2 – x 1) = (x – x 1)(వై 2 – వై 1)

(వై – 3)(3 – 4) = (x – 4)(–1 – 3)

(వై – 3)(–1) = (x – 4)(–4)

–వై + 3 = –4x+ 16| · (-1)

వై – 3 = 4x – 16

వై = 4x- 13, ఎక్కడ కె 1 = 4.

2) టాంజెంట్ యొక్క వాలును కనుగొనండి కె 2, ఇది రేఖకు లంబంగా ఉంటుంది వై = 4x- 13, ఎక్కడ కె 1 = 4, సూత్రం ప్రకారం:

3) టాంజెంట్ కోణం అనేది టాంజెన్సీ పాయింట్ వద్ద ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నం. అంటే, f′( x 0) = కె 2 = –0,25.

సమాధానం: –0,25.

పని సంఖ్య 8- పరీక్షలో పాల్గొనేవారి ప్రాథమిక స్టీరియోమెట్రీ పరిజ్ఞానం, ఉపరితల వైశాల్యం మరియు బొమ్మల వాల్యూమ్‌లు, డైహెడ్రల్ కోణాలను కనుగొనడానికి సూత్రాలను వర్తింపజేయగల సామర్థ్యం, ​​సారూప్య బొమ్మల వాల్యూమ్‌లను సరిపోల్చడం, రేఖాగణిత బొమ్మలు, కోఆర్డినేట్‌లు మరియు వెక్టర్‌లు మొదలైన వాటితో చర్యలను చేయగలరు.

గోళం చుట్టూ ఉన్న ఘనపు ఘనపరిమాణం 216. గోళం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం. 1) విక్యూబ్ = a 3 (ఎక్కడ ఎ- క్యూబ్ అంచు పొడవు), కాబట్టి

ఎ 3 = 216

ఎ = 3 √216

2) గోళం ఒక క్యూబ్‌లో చెక్కబడినందున, గోళం యొక్క వ్యాసం యొక్క పొడవు క్యూబ్ అంచు పొడవుకు సమానం అని అర్థం. డి = a, డి = 6, డి = 2ఆర్, ఆర్ = 6: 2 = 3.

పని సంఖ్య 9- బీజగణిత వ్యక్తీకరణలను మార్చడానికి మరియు సరళీకృతం చేయడానికి గ్రాడ్యుయేట్ నైపుణ్యాలను కలిగి ఉండాలి. క్లుప్త సమాధానంతో పెరిగిన కష్టతరమైన స్థాయి టాస్క్ నంబర్ 9. యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్‌లోని “లెక్కలు మరియు పరివర్తనలు” విభాగం నుండి పనులు అనేక రకాలుగా విభజించబడ్డాయి:

సంఖ్యాపరమైన హేతుబద్ధ వ్యక్తీకరణల రూపాంతరం;

బీజగణిత వ్యక్తీకరణలు మరియు భిన్నాలను మార్చడం;

సంఖ్యా/అక్షర అహేతుక వ్యక్తీకరణల మార్పిడి;

డిగ్రీలతో చర్యలు;

లాగరిథమిక్ వ్యక్తీకరణలను మార్చడం;

1. సంఖ్యా/అక్షర త్రికోణమితి వ్యక్తీకరణలను మార్చడం.

ఉదాహరణ 9. cos2α = 0.6 మరియు అని తెలిస్తే tanαని లెక్కించండి

పరిష్కారం. 1) డబుల్ ఆర్గ్యుమెంట్ ఫార్ములాను వాడదాం: cos2α = 2 cos 2 α – 1 మరియు కనుగొనండి

దీని అర్థం టాన్ 2 α = ± 0.5.

3) షరతు ప్రకారం

దీని అర్థం α అనేది రెండవ త్రైమాసికం మరియు tgα యొక్క కోణం< 0, поэтому tgα = –0,5.

సమాధానం: –0,5.

#ప్రకటన_ఇన్సర్ట్# టాస్క్ నం. 10- ప్రాక్టికల్ కార్యకలాపాలు మరియు రోజువారీ జీవితంలో పొందిన ప్రారంభ జ్ఞానం మరియు నైపుణ్యాలను ఉపయోగించగల విద్యార్థుల సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది. ఇవి భౌతిక శాస్త్రంలో సమస్యలు అని మనం చెప్పగలం, మరియు గణితంలో కాదు, కానీ అవసరమైన అన్ని సూత్రాలు మరియు పరిమాణాలు పరిస్థితిలో ఇవ్వబడ్డాయి. సమస్యలు సరళ లేదా చతుర్భుజ సమీకరణం లేదా సరళ లేదా చతుర్భుజ అసమానతలను పరిష్కరించడానికి దారితీస్తాయి. అందువల్ల, అటువంటి సమీకరణాలు మరియు అసమానతలను పరిష్కరించడం మరియు సమాధానాన్ని గుర్తించడం అవసరం. సమాధానం తప్పనిసరిగా పూర్తి సంఖ్య లేదా పరిమిత దశాంశ భిన్నం వలె ఇవ్వాలి.

రెండు ద్రవ్యరాశి శరీరాలు m= 2 కిలోలు ఒక్కొక్కటి, అదే వేగంతో కదులుతాయి v= 10 m/s ఒకదానికొకటి 2α కోణంలో. వాటి సంపూర్ణ అస్థిర తాకిడి సమయంలో విడుదలయ్యే శక్తి (జూల్స్‌లో) వ్యక్తీకరణ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది ప్ర = mv 2 పాపం 2 α. ఢీకొన్న ఫలితంగా కనీసం 50 జూల్స్ విడుదలయ్యేలా శరీరాలు ఏ చిన్న కోణంలో 2α (డిగ్రీలలో) కదలాలి?
పరిష్కారం.సమస్యను పరిష్కరించడానికి, మేము అసమానత Q ≥ 50, విరామం 2α ∈ (0°; 180°)ను పరిష్కరించాలి.

mv 2 పాపం 2 α ≥ 50

2 10 2 పాపం 2 α ≥ 50

200 పాపం 2 α ≥ 50

α ∈ (0°; 90°) నుండి, మేము మాత్రమే పరిష్కరిస్తాము

అసమానత్వానికి పరిష్కారాన్ని గ్రాఫికల్‌గా సూచిస్తాము:

షరతు ప్రకారం α ∈ (0°; 90°), అంటే 30° ≤ α< 90°. Получили, что наименьший угол α равен 30°, тогда наименьший угол 2α = 60°.

టాస్క్ నం. 11- విలక్షణమైనది, కానీ విద్యార్థులకు కష్టంగా మారుతుంది. కష్టానికి ప్రధాన మూలం గణిత నమూనా నిర్మాణం (సమీకరణాన్ని గీయడం). టాస్క్ నంబర్ 11 పద సమస్యలను పరిష్కరించే సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది.

ఉదాహరణ 11.వసంత విరామ సమయంలో, 11వ తరగతి విద్యార్థి వాస్య ఏకీకృత రాష్ట్ర పరీక్షకు సిద్ధం కావడానికి 560 అభ్యాస సమస్యలను పరిష్కరించాల్సి వచ్చింది. మార్చి 18 న, పాఠశాల చివరి రోజున, వాస్య 5 సమస్యలను పరిష్కరించాడు. ఆ తర్వాత ప్రతిరోజూ అతను మునుపటి రోజు కంటే అదే సంఖ్యలో సమస్యలను పరిష్కరించాడు. సెలవుల చివరి రోజు ఏప్రిల్ 2న వాస్య ఎన్ని సమస్యలను పరిష్కరించారో నిర్ణయించండి.

560 = (5 + a 16) 8,

5 + a 16 = 560: 8,

5 + a 16 = 70,

a 16 = 70 – 5

a 16 = 65.

సమాధానం: 65.

టాస్క్ నం. 12- వారు ఫంక్షన్‌లతో ఆపరేషన్‌లను నిర్వహించగల విద్యార్థుల సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తారు మరియు ఫంక్షన్ యొక్క అధ్యయనానికి ఉత్పన్నాన్ని వర్తింపజేయగలరు.

ఫంక్షన్ యొక్క గరిష్ట పాయింట్‌ను కనుగొనండి వై= 10ln( x + 9) – 10x + 1.

పరిష్కారం: 1) ఫంక్షన్ యొక్క నిర్వచనం యొక్క డొమైన్‌ను కనుగొనండి: x + 9 > 0, x> –9, అంటే x ∈ (–9; ∞).

2) ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నాన్ని కనుగొనండి:

4) కనుగొన్న పాయింట్ విరామానికి చెందినది (–9; ∞). ఫంక్షన్ యొక్క ఉత్పన్నం యొక్క సంకేతాలను గుర్తించండి మరియు చిత్రంలో ఫంక్షన్ యొక్క ప్రవర్తనను వర్ణిద్దాం:

కావలసిన గరిష్ట పాయింట్ x = –8.

a) 2log 3 2 (2cos.) సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి x) – 5లాగ్ 3 (2కోలు x) + 2 = 0

బి) విభాగానికి చెందిన ఈ సమీకరణం యొక్క అన్ని మూలాలను కనుగొనండి.

పరిష్కారం: a) లాగ్ 3 (2cos x) = t, ఆపై 2 t 2 – 5t + 2 = 0,

బి) విభాగంలో ఉన్న మూలాలను కనుగొనండి.

ఇచ్చిన సెగ్మెంట్ యొక్క మూలాలు చెందినవని ఫిగర్ చూపిస్తుంది

సిలిండర్ యొక్క ఆధార వృత్తం యొక్క వ్యాసం 20, సిలిండర్ యొక్క జనరేట్రిక్స్ 28. విమానం పొడవు 12 మరియు 16 తీగలతో పాటు దాని బేస్‌ను కలుస్తుంది. తీగల మధ్య దూరం 2√197.

ఎ) సిలిండర్ యొక్క స్థావరాల కేంద్రాలు ఈ విమానం యొక్క ఒక వైపున ఉన్నాయని నిరూపించండి.

బి) ఈ విమానం మరియు సిలిండర్ యొక్క బేస్ యొక్క విమానం మధ్య కోణాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం: a) 12 పొడవు గల తీగ మూల వృత్తం మధ్యలో నుండి = 8 దూరంలో ఉంటుంది మరియు 16 పొడవు గల తీగ, అదే విధంగా, 6 దూరంలో ఉంటుంది. కాబట్టి, వాటి అంచనాల మధ్య దూరం సమాంతరంగా ఉండే విమానం సిలిండర్ల స్థావరాలు 8 + 6 = 14, లేదా 8 - 6 = 2.

అప్పుడు తీగల మధ్య దూరం గాని ఉంటుంది

= = √980 = = 2√245

= = √788 = = 2√197.

షరతు ప్రకారం, రెండవ కేసు గ్రహించబడింది, దీనిలో తీగల అంచనాలు సిలిండర్ అక్షం యొక్క ఒక వైపున ఉంటాయి. దీని అర్థం అక్షం ఈ విమానాన్ని సిలిండర్‌లో కలుస్తుంది, అంటే స్థావరాలు దాని ఒక వైపున ఉంటాయి. నిరూపించాల్సిన అవసరం ఏముంది.

బి) స్థావరాల కేంద్రాలను O 1 మరియు O 2గా సూచిస్తాము. బేస్ మధ్యలో నుండి ఈ తీగకు 12 లంబంగా ఉన్న ద్విభాగాన్ని (ఇది ఇప్పటికే గుర్తించినట్లుగా పొడవు 8ని కలిగి ఉంది) మరియు ఇతర బేస్ మధ్యలో నుండి ఇతర తీగకు తీగతో గీద్దాం. అవి ఈ తీగలకు లంబంగా ఒకే విమానం βలో ఉంటాయి. చిన్న తీగ B యొక్క మధ్య బిందువు, పెద్ద తీగ A మరియు రెండవ ఆధారంపై A యొక్క ప్రొజెక్షన్ - H (H ∈ β) అని పిలుద్దాం. అప్పుడు AB,AH ∈ β మరియు అందువల్ల AB,AH తీగకు లంబంగా ఉంటాయి, అంటే, ఇచ్చిన విమానంతో బేస్ యొక్క ఖండన యొక్క సరళ రేఖ.

దీని అర్థం అవసరమైన కోణం సమానంగా ఉంటుంది

టాస్క్ నం. 15- వివరణాత్మక సమాధానంతో సంక్లిష్టత స్థాయిని పెంచడం, అసమానతలను పరిష్కరించే సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది, ఇది సంక్లిష్టత యొక్క పెరిగిన స్థాయి యొక్క వివరణాత్మక సమాధానంతో పనుల మధ్య అత్యంత విజయవంతంగా పరిష్కరించబడుతుంది.

ఉదాహరణ 15.అసమానతను పరిష్కరించండి | x 2 – 3x| లాగ్ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 .

పరిష్కారం:ఈ అసమానత యొక్క నిర్వచనం యొక్క డొమైన్ విరామం (–1; +∞). మూడు కేసులను విడిగా పరిగణించండి:

1) వీలు x 2 – 3x= 0, అనగా. X= 0 లేదా X= 3. ఈ సందర్భంలో, ఈ అసమానత నిజం అవుతుంది, కాబట్టి, ఈ విలువలు పరిష్కారంలో చేర్చబడ్డాయి.

2) ఇప్పుడు లెట్ x 2 – 3x> 0, అనగా. x∈ (–1; 0) ∪ (3; +∞). అంతేకాకుండా, ఈ అసమానతను ఇలా తిరిగి వ్రాయవచ్చు ( x 2 – 3xలాగ్ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2 మరియు సానుకూల వ్యక్తీకరణ ద్వారా విభజించండి x 2 – 3x. మనకు లాగ్ 2 వస్తుంది ( x + 1) ≤ –1, x + 1 ≤ 2 –1 , x≤ 0.5 –1 లేదా x≤ –0.5. నిర్వచనం యొక్క డొమైన్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మేము కలిగి ఉన్నాము x ∈ (–1; –0,5].

3) చివరగా, పరిగణించండి x 2 – 3x < 0, при этом x∈ (0; 3). ఈ సందర్భంలో, అసలు అసమానత రూపంలో తిరిగి వ్రాయబడుతుంది (3 x – x 2) లాగ్ 2 ( x + 1) ≤ 3x – x 2. సానుకూల 3 ద్వారా విభజించిన తర్వాత x – x 2, మనకు లాగ్ 2 వస్తుంది ( x + 1) ≤ 1, x + 1 ≤ 2, x≤ 1. ప్రాంతాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, మనకు ఉంది x ∈ (0; 1].

పొందిన పరిష్కారాలను కలపడం, మేము పొందుతాము x ∈ (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

సమాధానం: (–1; –0.5] ∪ ∪ {3}.

టాస్క్ నం. 16- అధునాతన స్థాయి అనేది వివరణాత్మక సమాధానంతో రెండవ భాగంలోని పనులను సూచిస్తుంది. పని రేఖాగణిత ఆకారాలు, కోఆర్డినేట్‌లు మరియు వెక్టర్‌లతో చర్యలను చేసే సామర్థ్యాన్ని పరీక్షిస్తుంది. టాస్క్ రెండు పాయింట్లను కలిగి ఉంటుంది. మొదటి పాయింట్‌లో, పని నిరూపించబడాలి మరియు రెండవ పాయింట్‌లో లెక్కించబడుతుంది.

120° కోణంతో సమద్విబాహు త్రిభుజం ABCలో, బిసెక్టర్ BD శీర్షం A వద్ద డ్రా అవుతుంది. దీర్ఘచతురస్రం DEFH త్రిభుజం ABCలో చెక్కబడింది, తద్వారా వైపు FH BC విభాగంలో ఉంటుంది మరియు E శీర్షం AB విభాగంలో ఉంటుంది. ఎ) FH = 2DH అని నిరూపించండి. బి) AB = 4 అయితే దీర్ఘచతురస్రం DEFH వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:ఎ)

1) ΔBEF – దీర్ఘచతురస్రాకారం, EF⊥BC, ∠B = (180° – 120°): 2 = 30°, అప్పుడు EF = BE 30° కోణానికి ఎదురుగా ఉన్న కాలు యొక్క ఆస్తి ద్వారా.

2) EF = DH = x, అప్పుడు BE = 2 x, BF = x√3 పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం.

3) ΔABC సమద్విబాహు కాబట్టి, దీని అర్థం ∠B = ∠C = 30˚.

BD అనేది ∠B యొక్క బైసెక్టర్, అంటే ∠ABD = ∠DBC = 15˚.

4) ΔDBH పరిగణించండి - దీర్ఘచతురస్రాకారం, ఎందుకంటే DH⊥BC.

√3 – 1 = 2 – x

x = 3 – √3

EF = 3 – √3

2) ఎస్ DEFH = ED EF = (3 – √3 ) 2(3 – √3 )

ఎస్ DEFH = 24 – 12√3.

సమాధానం: 24 – 12√3.

ఉదాహరణ 17. 20 మిలియన్ రూబిళ్లు డిపాజిట్ నాలుగు సంవత్సరాలు తెరవడానికి ప్రణాళిక చేయబడింది. ప్రతి సంవత్సరం చివరిలో, సంవత్సరం ప్రారంభంలో దాని పరిమాణంతో పోలిస్తే బ్యాంక్ డిపాజిట్‌ని 10% పెంచుతుంది. అదనంగా, మూడవ మరియు నాల్గవ సంవత్సరాల ప్రారంభంలో, పెట్టుబడిదారుడు ఏటా డిపాజిట్‌ని భర్తీ చేస్తాడు Xమిలియన్ రూబిళ్లు, ఎక్కడ X - మొత్తంసంఖ్య. గొప్ప విలువను కనుగొనండి X, దీనిలో బ్యాంకు నాలుగు సంవత్సరాలలో డిపాజిట్‌కి 17 మిలియన్ రూబిళ్లు కంటే తక్కువ జమ చేస్తుంది.

పరిష్కారం:మొదటి సంవత్సరం చివరిలో, సహకారం 20 + 20 · 0.1 = 22 మిలియన్ రూబిళ్లు, మరియు రెండవ ముగింపులో - 22 + 22 · 0.1 = 24.2 మిలియన్ రూబిళ్లు. మూడవ సంవత్సరం ప్రారంభంలో, సహకారం (మిలియన్ రూబిళ్లు) ఉంటుంది (24.2 + X), మరియు చివరిలో - (24.2 + X) + (24,2 + X)· 0.1 = (26.62 + 1.1 X) నాల్గవ సంవత్సరం ప్రారంభంలో సహకారం (26.62 + 2.1 X), మరియు ముగింపులో - (26.62 + 2.1 X) + (26,62 + 2,1X) · 0.1 = (29.282 + 2.31 X) షరతు ప్రకారం, మీరు అసమానతని కలిగి ఉన్న అతిపెద్ద పూర్ణాంకం xని కనుగొనాలి

(29,282 + 2,31x) – 20 – 2x < 17

29,282 + 2,31x – 20 – 2x < 17

0,31x < 17 + 20 – 29,282

0,31x < 7,718

ఈ అసమానతకు అతిపెద్ద పూర్ణాంకం పరిష్కారం సంఖ్య 24.

సమాధానం: 24.

దేని వద్ద aఅసమానతల వ్యవస్థ

సరిగ్గా రెండు పరిష్కారాలు ఉన్నాయా?

పరిష్కారం:ఈ వ్యవస్థను రూపంలో తిరిగి వ్రాయవచ్చు

మేము మొదటి అసమానతకు పరిష్కారాల సమితిని విమానంలో గీసినట్లయితే, మేము పాయింట్ (0,) వద్ద కేంద్రంతో వ్యాసార్థం 1 యొక్క వృత్తం (సరిహద్దుతో) లోపలి భాగాన్ని పొందుతాము. ఎ) రెండవ అసమానతకు పరిష్కారాల సమితి అనేది ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్ క్రింద ఉన్న విమానం యొక్క భాగం వై = | x| – a, మరియు రెండోది ఫంక్షన్ యొక్క గ్రాఫ్
వై = | x| , ద్వారా క్రిందికి మార్చబడింది ఎ. ఈ వ్యవస్థకు పరిష్కారం ప్రతి అసమానతలకు పరిష్కారాల సెట్ల ఖండన.

పర్యవసానంగా, ఈ వ్యవస్థ అంజీర్‌లో చూపిన సందర్భంలో మాత్రమే రెండు పరిష్కారాలను కలిగి ఉంటుంది. 1.

పంక్తులతో సర్కిల్ యొక్క సంపర్క పాయింట్లు సిస్టమ్ యొక్క రెండు పరిష్కారాలుగా ఉంటాయి. ప్రతి సరళ రేఖలు 45° కోణంలో అక్షాలకు వంపుతిరిగి ఉంటాయి. కనుక ఇది త్రిభుజం PQR- దీర్ఘచతురస్రాకార సమద్విబాహులు. చుక్క ప్రకోఆర్డినేట్‌లను కలిగి ఉంది (0, ఎ), మరియు పాయింట్ ఆర్– అక్షాంశాలు (0, – ఎ) అదనంగా, విభాగాలు PRమరియు PQవృత్తం యొక్క వ్యాసార్థానికి సమానం 1. దీని అర్థం

వీలు సంమొత్తం పిఅంకగణిత పురోగతి యొక్క నిబంధనలు ( ఒక p) అని తెలిసింది ఎస్ ఎన్ + 1 = 2n 2 – 21n – 23.

ఎ) సూత్రాన్ని అందించండి పిఈ పురోగతి యొక్క పదం.

బి) అతి చిన్న సంపూర్ణ మొత్తాన్ని కనుగొనండి ఎస్ ఎన్.

సి) చిన్నదాన్ని కనుగొనండి పి, దేని వద్ద ఎస్ ఎన్పూర్ణాంకం యొక్క స్క్వేర్ అవుతుంది.

పరిష్కారం: ఎ) ఇది స్పష్టంగా ఉంది ఒక ఎన్ = ఎస్ ఎన్ – ఎస్ ఎన్- 1 . ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, మేము పొందుతాము:

ఎస్ ఎన్ = ఎస్ (n – 1) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 1) – 23 = 2n 2 – 25n,

ఎస్ ఎన్ – 1 = ఎస్ (n – 2) + 1 = 2(n – 1) 2 – 21(n – 2) – 23 = 2n 2 – 25n+ 27

అంటే, ఒక ఎన్ = 2n 2 – 25n – (2n 2 – 29n + 27) = 4n – 27.

బి) నుండి ఎస్ ఎన్ = 2n 2 – 25n, అప్పుడు ఫంక్షన్ పరిగణించండి ఎస్(x) = | 2x 2 – 25x|. దాని గ్రాఫ్ చిత్రంలో చూడవచ్చు.

సహజంగానే, ఫంక్షన్ యొక్క సున్నాలకు దగ్గరగా ఉన్న పూర్ణాంకాల పాయింట్ల వద్ద అతి చిన్న విలువ సాధించబడుతుంది. స్పష్టంగా ఇవి పాయింట్లు X= 1, X= 12 మరియు X= 13. నుండి, ఎస్(1) = |ఎస్ 1 | = |2 – 25| = 23, ఎస్(12) = |ఎస్ 12 | = |2 · 144 – 25 · 12| = 12, ఎస్(13) = |ఎస్ 13 | = |2 · 169 – 25 · 13| = 13, అప్పుడు చిన్న విలువ 12.

సి) మునుపటి పేరా నుండి అది అనుసరిస్తుంది సంసానుకూల, నుండి ప్రారంభమవుతుంది n= 13. నుండి ఎస్ ఎన్ = 2n 2 – 25n = n(2n– 25), అప్పుడు స్పష్టమైన సందర్భం, ఈ వ్యక్తీకరణ ఖచ్చితమైన చతురస్రంగా ఉన్నప్పుడు, ఎప్పుడు గ్రహించబడుతుంది n = 2n– 25, అంటే వద్ద పి= 25.

13 నుండి 25 వరకు విలువలను తనిఖీ చేయడానికి ఇది మిగిలి ఉంది:

ఎస్ 13 = 13 1, ఎస్ 14 = 14 3, ఎస్ 15 = 15 5, ఎస్ 16 = 16 7, ఎస్ 17 = 17 9, ఎస్ 18 = 18 11, ఎస్ 19 = 19 13, ఎస్ 20 = 20 13, ఎస్ 21 = 21 17, ఎస్ 22 = 22 19, ఎస్ 23 = 23 21, ఎస్ 24 = 24 23.

ఇది చిన్న విలువల కోసం మారుతుంది పిపూర్తి చతురస్రం సాధించబడలేదు.

సమాధానం:ఎ) ఒక ఎన్ = 4n– 27; బి) 12; సి) 25.

________________

*మే 2017 నుండి, యునైటెడ్ పబ్లిషింగ్ గ్రూప్ "DROFA-VENTANA" రష్యన్ టెక్స్ట్‌బుక్ కార్పొరేషన్‌లో భాగంగా ఉంది. కార్పొరేషన్‌లో ఆస్ట్రెల్ పబ్లిషింగ్ హౌస్ మరియు LECTA డిజిటల్ ఎడ్యుకేషనల్ ప్లాట్‌ఫారమ్ కూడా ఉన్నాయి. అలెగ్జాండర్ బ్రైచ్కిన్, రష్యన్ ఫెడరేషన్ ప్రభుత్వంలోని ఫైనాన్షియల్ అకాడమీ గ్రాడ్యుయేట్, ఎకనామిక్ సైన్సెస్ అభ్యర్థి, డిజిటల్ విద్యా రంగంలో DROFA పబ్లిషింగ్ హౌస్ యొక్క వినూత్న ప్రాజెక్టుల అధిపతి (టెక్స్ట్‌బుక్స్ యొక్క ఎలక్ట్రానిక్ రూపాలు, రష్యన్ ఎలక్ట్రానిక్ స్కూల్, డిజిటల్ ఎడ్యుకేషనల్ ప్లాట్‌ఫాం LECTA) జనరల్ డైరెక్టర్‌గా నియమితులయ్యారు. DROFA పబ్లిషింగ్ హౌస్‌లో చేరడానికి ముందు, అతను EKSMO-AST హోల్డింగ్ పబ్లిషింగ్ యొక్క వ్యూహాత్మక అభివృద్ధి మరియు పెట్టుబడులకు వైస్ ప్రెసిడెంట్ పదవిని నిర్వహించారు. నేడు, పబ్లిషింగ్ కార్పొరేషన్ "రష్యన్ టెక్స్ట్‌బుక్" ఫెడరల్ జాబితాలో చేర్చబడిన పాఠ్యపుస్తకాల యొక్క అతిపెద్ద పోర్ట్‌ఫోలియోను కలిగి ఉంది - 485 శీర్షికలు (సుమారు 40%, ప్రత్యేక పాఠశాలలకు పాఠ్యపుస్తకాలు మినహాయించి). రష్యన్ పాఠశాలల్లో భౌతిక శాస్త్రం, డ్రాయింగ్, జీవశాస్త్రం, రసాయన శాస్త్రం, సాంకేతికత, భౌగోళికం, ఖగోళ శాస్త్రం - దేశం యొక్క ఉత్పాదక సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి అవసరమైన విజ్ఞాన రంగాలలో అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన పాఠ్యపుస్తకాలను కార్పొరేషన్ యొక్క ప్రచురణ సంస్థలు కలిగి ఉన్నాయి. కార్పొరేషన్ యొక్క పోర్ట్‌ఫోలియోలో ప్రాథమిక పాఠశాలల కోసం పాఠ్యపుస్తకాలు మరియు బోధనా సహాయాలు ఉన్నాయి, ఇవి విద్యా రంగంలో రాష్ట్రపతి అవార్డును పొందాయి. ఇవి రష్యా యొక్క శాస్త్రీయ, సాంకేతిక మరియు ఉత్పత్తి సామర్థ్యాన్ని అభివృద్ధి చేయడానికి అవసరమైన సబ్జెక్ట్ రంగాలలో పాఠ్యపుస్తకాలు మరియు మాన్యువల్‌లు.

లెక్సికల్ కమ్యూనికేషన్ సాధనాలు:

1. లెక్సికల్ పునరావృతం- అదే పదం యొక్క పునరావృతం. నగరం చుట్టూ, అడవులు తక్కువ కొండల మీదుగా, శక్తివంతమైనవి మరియు తాకబడవు. అడవులలో పెద్ద పచ్చికభూములు మరియు ఒడ్డున పెద్ద పెద్ద పైన్ చెట్లతో రిమోట్ సరస్సులు ఉన్నాయి.
2. కాగ్నేట్స్. వాస్తవానికి, అటువంటి యజమానికి తన విలువ తెలుసు, తనకు మరియు తక్కువ ప్రతిభావంతుడైన వ్యక్తికి మధ్య వ్యత్యాసాన్ని అనుభవించాడు, కానీ అతనికి మరొక తేడా కూడా బాగా తెలుసు - తనకు మరియు మరింత ప్రతిభావంతులైన వ్యక్తికి మధ్య వ్యత్యాసం. మరింత సామర్థ్యం మరియు అనుభవం ఉన్నవారిని గౌరవించడం ప్రతిభకు మొదటి సంకేతం.
3. పర్యాయపదాలు. మేము అడవిలో ఒక దుప్పిని చూశాము. సోఖాటీ అడవి అంచున నడిచాడు మరియు ఎవరికీ భయపడలేదు.
4. వ్యతిరేకపదాలు. ప్రకృతికి చాలా మంది స్నేహితులు ఉన్నారు. ఆమెకు చాలా తక్కువ మంది శత్రువులు ఉన్నారు.
5. వివరణాత్మక పదబంధాలు. వారు ఒక రహదారిని నిర్మించారు. ధ్వనించే, వేగంగా ప్రవహించే జీవనది ఈ ప్రాంతాన్ని రాజధానితో అనుసంధానించింది.

వ్యాకరణ కమ్యూనికేషన్ సాధనాలు:

1. వ్యక్తిగత సర్వనామాలు. 1) ఇప్పుడు నేను పురాతన ప్రవాహం యొక్క స్వరాన్ని వింటున్నాను. అతను అడవి పావురంలా కూస్తాడు. 2) అటవీ రక్షణ కోసం పిలుపు ప్రధానంగా యువతకు ఉద్దేశించబడాలి. ఆమె ఈ భూమిని జీవించాలి మరియు నిర్వహించాలి, ఆమె దానిని అలంకరించాలి. 3) అతను ఊహించని విధంగా తన స్వగ్రామానికి తిరిగి వచ్చాడు. అతని రాక అతని తల్లికి సంతోషం మరియు భయాన్ని కలిగించింది.
2. ప్రదర్శన సర్వనామాలు(అటువంటిది, ఇది) 1) ప్రకాశవంతమైన, సూది లాంటి నక్షత్రాలతో చీకటి ఆకాశం గ్రామం మీదుగా తేలింది. ఇటువంటి నక్షత్రాలు శరదృతువులో మాత్రమే కనిపిస్తాయి. 2) కార్న్‌క్రేక్‌లు సుదూర, మధురమైన మెలితిప్పిన శబ్దాలతో అరిచాయి. ఈ మొక్కజొన్నలు మరియు సూర్యాస్తమయాలు మరపురానివి; వారు స్వచ్ఛమైన దృష్టి ద్వారా శాశ్వతంగా భద్రపరచబడ్డారు. - రెండవ వచనంలో కమ్యూనికేషన్ సాధనాలు లెక్సికల్ పునరావృతం మరియు ప్రదర్శన సర్వనామం "ఇవి".
3. ప్రోనామినల్ క్రియా విశేషణాలు(అక్కడ, కాబట్టి, ఆపై మొదలైనవి) ఈ కథ మన ఆయుధాల మహిమకు దోహదపడిందని అతనికి [నికోలాయ్ రోస్టోవ్] తెలుసు, అందువల్ల మీరు దానిని అనుమానించనట్లు నటించడం అవసరం. అదే చేసాడు.
4. యూనియన్లు(ఎక్కువగా కంపోజ్ చేయడం) అది మే 1945. వసంత ఉరుములు. ప్రజలు మరియు భూమి సంతోషించారు. మాస్కో వీరులకు పాదాభివందనం చేశారు. మరియు ఆనందం లైట్ల వలె ఆకాశంలోకి ఎగిరింది. అదే అరుపులు మరియు నవ్వులతో, అధికారులు హడావిడిగా సిద్ధంగా ఉండటం ప్రారంభించారు; మళ్లీ సమోవర్‌ను మురికి నీటిపై ఉంచారు. కానీ రోస్టోవ్, టీ కోసం వేచి ఉండకుండా, స్క్వాడ్రన్‌కు వెళ్లాడు.
5. కణాలు.
6. పరిచయ పదాలు మరియు నిర్మాణాలు(ఒక మాటలో, కాబట్టి, మొదట, మొదలైనవి) యువకులు రష్యన్ ప్రతిదీ గురించి ధిక్కారం లేదా ఉదాసీనతతో మాట్లాడారు మరియు హాస్యాస్పదంగా, రైన్ కాన్ఫెడరేషన్ యొక్క విధిని రష్యాకు అంచనా వేశారు. ఒక్కమాటలో చెప్పాలంటే సమాజం చాలా అసహ్యంగా ఉంది.
7. క్రియల యొక్క కాలం రూపాల ఐక్యత- వ్యాకరణ కాలం యొక్క సారూప్య రూపాల ఉపయోగం, ఇది ఏకకాలంలో లేదా పరిస్థితుల క్రమాన్ని సూచిస్తుంది. లూయిస్ XV నాటి ఫ్రెంచ్ టోన్ యొక్క అనుకరణ వాడుకలో ఉంది. మాతృభూమిపై ప్రేమ అనాదిగా అనిపించింది. అప్పటి జ్ఞానులు నెపోలియన్‌ను మతోన్మాద సేవతో మెచ్చుకున్నారు మరియు మా వైఫల్యాల గురించి చమత్కరించారు. - అన్ని క్రియలు గత కాలంలో ఉపయోగించబడతాయి.
8. అసంపూర్ణ వాక్యాలు మరియు ఎలిప్సిస్, టెక్స్ట్ యొక్క మునుపటి అంశాలను సూచిస్తూ: గోర్కిన్ రొట్టెని కట్ చేస్తాడు, ముక్కలను పంపిణీ చేస్తాడు. అతను దానిని నాపై కూడా ఉంచాడు: ఇది చాలా పెద్దది, మీరు మీ మొత్తం ముఖాన్ని కప్పుకుంటారు.
9. వాక్యనిర్మాణ సమాంతరత- అనేక ప్రక్కనే ఉన్న వాక్యాల సారూప్య నిర్మాణం. మాట్లాడగలగడం ఒక కళ. వినడం ఒక సంస్కృతి.

సంయోగాల సమన్వయం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడిన అర్థవంతమైన సంబంధాలు:

1. కనెక్ట్ చేస్తోంది: మరియు, అవును (=మరియు), మరియు...మరియు..., మాత్రమే... కానీ, ఇష్టం... కాబట్టి మరియు, కూడా, కూడా
2. డివైడర్లు: లేదా, లేదా, అప్పుడు...అది కాదు...అది కాదు, లేదా...లేదా, గాని...లేదా
3. దుష్ట: a, కానీ, అవును (=కానీ), అయితే, కానీ
4. క్రమానుగత: మాత్రమే, కానీ కూడా, చాలా కాదు... వంటి, నిజంగా కాదు... కానీ
5. వివరణాత్మక: అనగా
6. కనెక్ట్ చేస్తోంది: కూడా, కూడా, అవును మరియు, ఇంకా, మరియు
7. కూడా, అవును మరియు, అనగా.

అనుబంధ సంయోగాల ద్వారా వ్యక్తీకరించబడిన అర్థవంతమైన సంబంధాలు:

• తాత్కాలికం: ఎప్పుడు, అయితే, అరుదుగా, మాత్రమే, అయితే, కేవలం, అరుదుగా, కేవలం
• కారణం: నుండి, ఎందుకంటే, ఎందుకంటే, వాస్తవం దృష్ట్యా, వాస్తవం కారణంగా, వాస్తవం కారణంగా, (నిరుపయోగం), వాస్తవం కారణంగా
• షరతులు: if (మాత్రమే, అయితే, ఉంటే - వాడుకలో), అయితే, ఒకసారి, వెంటనే
• లక్ష్యం: కాబట్టి, క్రమంలో, క్రమంలో (వాడుకలో) ప్రయోజనం కోసం, క్రమంలో, తర్వాత క్రమంలో
• పరిణామాలు: కాబట్టి
• రాయితీ: అయినప్పటికీ, వాస్తవం ఉన్నప్పటికీ
• తులనాత్మక: (వాడుకలో లేనిది)
• వివరణాత్మక: ఏమి, ఎలా, కు
• వాక్యం ప్రారంభంలో సంయోగాలు ఉపయోగించబడవు: కాబట్టి, కంటే, కాకుండా, అలాగే వివరణాత్మక సంయోగాలు: ఏమి, ఎలా, అలా.

గణితంలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామినేషన్ యొక్క పని సంఖ్య 2 లో, శక్తి వ్యక్తీకరణలతో పని చేసే జ్ఞానాన్ని ప్రదర్శించడం అవసరం.

టాస్క్ నంబర్ 2 కోసం సిద్ధాంతం

డిగ్రీలను నిర్వహించడానికి నియమాలు క్రింది విధంగా ప్రదర్శించబడతాయి:

అదనంగా, మీరు భిన్నాలతో కార్యకలాపాల గురించి గుర్తుంచుకోవాలి:

ఇప్పుడు మీరు సాధారణ ఎంపికలను విశ్లేషించడానికి కొనసాగవచ్చు! 🙂

ప్రాథమిక స్థాయి గణితంలో యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ యొక్క నం. 2 టాస్క్‌ల కోసం సాధారణ ఎంపికల విశ్లేషణ

టాస్క్ యొక్క మొదటి వెర్షన్

వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్ధాన్ని కనుగొనండి

అమలు అల్గోరిథం:

1. ప్రతికూల ఘాతాంకంతో సరైన భిన్నం వలె సంఖ్యను వ్యక్తపరచండి.
2. మొదటి గుణకారం జరుపుము.
3. సంఖ్యల శక్తులను ప్రధాన సంఖ్యలుగా సూచించండి, గుణాలను గుణించడం ద్వారా భర్తీ చేయండి.
4. గుణకారం జరుపుము.
5. అదనంగా జరుపుము.

పరిష్కారం:

అంటే: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

మొదటి గుణకారాన్ని చేద్దాం, అంటే పూర్తి సంఖ్యను సరైన భిన్నంతో గుణించడం. దీన్ని చేయడానికి, భిన్నం యొక్క సంఖ్యను పూర్ణ సంఖ్యతో గుణించండి మరియు హారం మారకుండా వదిలివేయండి.

9 1/10 = (9 1)/10 = 9/10

సంఖ్య యొక్క మొదటి శక్తి ఎల్లప్పుడూ సంఖ్యే.

సంఖ్య యొక్క రెండవ శక్తి దాని ద్వారా గుణించబడిన సంఖ్య.

10 2 = 10 10 = 100

సమాధానం: 560.9

పని యొక్క రెండవ సంస్కరణ

వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్ధాన్ని కనుగొనండి

అమలు అల్గోరిథం:

1. సంఖ్య యొక్క మొదటి శక్తిని పూర్ణాంకంగా సూచించండి.
2. సంఖ్యల ప్రతికూల శక్తులను సరైన భిన్నాలుగా సూచించండి.
3. పూర్ణాంకాల గుణకారాన్ని జరుపుము.
4. పూర్ణ సంఖ్యలను సరైన భిన్నాలతో గుణించండి.
5. అదనంగా జరుపుము.

పరిష్కారం:

సంఖ్య యొక్క మొదటి శక్తి ఎల్లప్పుడూ సంఖ్యే. (10 1 = 10)

సంఖ్య యొక్క ప్రతికూల శక్తిని సాధారణ భిన్నం వలె సూచించడానికి, మీరు ఈ సంఖ్యతో 1ని విభజించాలి, కానీ సానుకూల శక్తికి.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 10) = 1/100

పూర్ణాంకాలను గుణిద్దాం.

3 10 1 = 3 10 = 30

పూర్ణ సంఖ్యలను సరైన భిన్నాలతో గుణిద్దాం.

4 10 -2 = 4 1/100 = (4 1)/100 = 4/100

2 10 -1 = 2 1/10 = (2 1)/10 = 2/10

దానిని పరిగణనలోకి తీసుకొని వ్యక్తీకరణ విలువను లెక్కిద్దాం

సమాధానం: 30.24

పని యొక్క మూడవ వెర్షన్

వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్ధాన్ని కనుగొనండి

అమలు అల్గోరిథం:

1. గుణకారం రూపంలో సంఖ్యల శక్తులను సూచించండి మరియు సంఖ్యల శక్తుల విలువను లెక్కించండి.
2. గుణకారం జరుపుము.
3. అదనంగా జరుపుము.

పరిష్కారం:

సంఖ్యల శక్తులను గుణకారం రూపంలో సూచిస్తాం. గుణకారం రూపంలో ఒక సంఖ్య యొక్క శక్తిని సూచించడానికి, మీరు ఈ సంఖ్యను ఘాతాంకంలో ఉన్నన్ని సార్లు దాని ద్వారా గుణించాలి.

2 4 = 2 2 2 2 = 16

2 3 = 2 2 2 = 8

గుణకారం చేద్దాం:

4 2 4 = 4 16 = 64

3 2 3 = 3 8 = 24

వ్యక్తీకరణ యొక్క విలువను గణిద్దాం:

పని యొక్క నాల్గవ వెర్షన్

వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్ధాన్ని కనుగొనండి

అమలు అల్గోరిథం:

1. కుండలీకరణాల్లో చర్యను అమలు చేయండి.
2. గుణకారం జరుపుము.

పరిష్కారం:

మేము బ్రాకెట్ నుండి సాధారణ కారకాన్ని తీసుకునే విధంగా సంఖ్య యొక్క శక్తిని సూచిస్తాము.

3 4 3 + 2 4 4 = 4 3 (3 + 2 4)

కుండలీకరణాల్లో చర్యను చేద్దాం.

(3 + 2 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 4 4 = 64

దానిని పరిగణనలోకి తీసుకొని వ్యక్తీకరణ విలువను లెక్కిద్దాం

టాస్క్ యొక్క ఐదవ వెర్షన్

వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్ధాన్ని కనుగొనండి

అమలు అల్గోరిథం:

1. మేము బ్రాకెట్ నుండి సాధారణ కారకాన్ని తీసుకునే విధంగా సంఖ్య యొక్క శక్తిని సూచిస్తాము.
2. బ్రాకెట్ల నుండి సాధారణ కారకాన్ని ఉంచండి.
3. కుండలీకరణాల్లో చర్యను అమలు చేయండి.
4. సంఖ్య యొక్క శక్తిని గుణకారంగా సూచించండి మరియు సంఖ్య యొక్క శక్తి విలువను లెక్కించండి.
5. గుణకారం జరుపుము.

పరిష్కారం:

మేము బ్రాకెట్ నుండి సాధారణ కారకాన్ని తీసుకునే విధంగా సంఖ్య యొక్క శక్తిని సూచిస్తాము.

బ్రాకెట్ల నుండి సాధారణ కారకాన్ని తీసుకుందాం

2 5 3 + 3 5 2 = 5 2 (2 5 + 3)

కుండలీకరణాల్లో చర్యను చేద్దాం.

(2 5 + 3) = (10 + 3) = 13

గుణకారం రూపంలో సంఖ్య యొక్క శక్తిని సూచిస్తాం. గుణకారం రూపంలో ఒక సంఖ్య యొక్క శక్తిని సూచించడానికి, మీరు ఈ సంఖ్యను ఘాతాంకంలో ఉన్నన్ని సార్లు దాని ద్వారా గుణించాలి.

5 2 = 5 5 = 25

దానిని పరిగణనలోకి తీసుకొని వ్యక్తీకరణ విలువను లెక్కిద్దాం

మేము నిలువు వరుసలో గుణకారం చేస్తాము, మనకు ఇవి ఉన్నాయి:

యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ 2017 (1) నుండి రెండవ టాస్క్ కోసం ఎంపిక

వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్థం కనుగొనండి:

పరిష్కారం:

ఈ పనిలో, విలువలను మరింత సుపరిచితమైన రూపానికి తీసుకురావడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది, అనగా, సంఖ్యలు మరియు హారంలోని సంఖ్యలను ప్రామాణిక రూపంలో వ్రాయండి:

దీని తరువాత, మీరు 24 ను 6 ద్వారా విభజించవచ్చు, ఫలితం 4.

పది నుండి నాల్గవ శక్తికి పది నుండి మూడవ శక్తికి భాగించబడినప్పుడు మొదటిదానికి పదిని ఇస్తుంది లేదా కేవలం పదిని ఇస్తుంది, కాబట్టి మనం పొందుతాము:

యూనిఫైడ్ స్టేట్ ఎగ్జామ్ 2017 (2) నుండి రెండవ టాస్క్ కోసం ఎంపిక

వ్యక్తీకరణ యొక్క అర్థం కనుగొనండి:

పరిష్కారం:

ఈ సందర్భంలో, హారంలోని సంఖ్య 6 5 యొక్క శక్తికి 2 మరియు 3 కారకాలుగా పరిగణించబడుతుందని మనం గమనించాలి:

దీని తరువాత, మీరు రెండు కోసం డిగ్రీల తగ్గింపులను నిర్వహించవచ్చు: 6-5 = 1, మూడు కోసం: 8-5 = 3.

ఇప్పుడు మనం 3ని క్యూబ్ చేసి 2తో గుణిస్తే 54 వస్తుంది.

2019 రెండవ టాస్క్ కోసం ఎంపిక (1)

అమలు అల్గోరిథం

1. పవిత్ర శక్తుల సంఖ్యకు వర్తించండి (a x) y = a xy. మనకు 3-6 వస్తుంది.
2. పవిత్ర శక్తుల భిన్నాలకు వర్తించండి a x /a y =a x–y.
3. ఫలిత శక్తికి 3 పెంచండి.

పరిష్కారం:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

రెండవ టాస్క్ 2019 కోసం ఎంపిక (2)

అమలు అల్గోరిథం

1. మేము న్యూమరేటర్‌లో డిగ్రీని ఉపయోగిస్తాము (14 9) (ab) x =a x b x. మనం 14ని 2 మరియు 7 ల ఉత్పత్తికి విడదీద్దాం. మేము 2 మరియు 7 బేస్‌లతో శక్తుల ఉత్పత్తిని పొందుతాము.
2. వ్యక్తీకరణను 2 భిన్నాలుగా మారుద్దాం, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఒకే స్థావరాలతో అధికారాలను కలిగి ఉంటుంది.
3. పవిత్ర శక్తుల భిన్నాలకు వర్తించండి a x /a y =a x–y.
4. మేము ఫలిత ఉత్పత్తిని కనుగొంటాము.

పరిష్కారం:

14 9 / 2 7 7 8 = (2 7) 9 / 2 7 7 8 = 2 9 7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 7 9–8 = 2 2 7 1 = 4 ·7 = 28

రెండవ టాస్క్ 2019 కోసం ఎంపిక (3)

అమలు అల్గోరిథం

1. మేము బ్రాకెట్ల నుండి సాధారణ కారకం 5 2 =25ని తీసుకుంటాము.
2. మేము 2 మరియు 5 సంఖ్యలను బ్రాకెట్లలో గుణిస్తాము. మనకు 10 వస్తుంది.
3. బ్రాకెట్లలో 10 మరియు 3 కలుపుతాము. మనకు 13 వస్తుంది.
4. మేము సాధారణ కారకం 25 మరియు 13ని గుణిస్తాము.

పరిష్కారం:

2 5 3 +3 5 2 = 5 2 (2 5+3) = 25 (10+3) = 25 13 = 325

రెండవ టాస్క్ 2019 కోసం ఎంపిక (4)

అమలు అల్గోరిథం

1. చతురస్రం (–1). మనం 1ని పొందుతాము, ఎందుకంటే ఇది సమాన శక్తికి పెరిగింది.
2. (–1)ని 5వ శక్తికి పెంచండి. మనకు -1 లభిస్తుంది, ఎందుకంటే బేసి శక్తికి పెంచడం జరుగుతుంది.
3. మేము గుణకార చర్యలను చేస్తాము.
4. మనకు రెండు సంఖ్యల తేడా వస్తుంది. మేము ఆమెను కనుగొంటాము.

పరిష్కారం:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

రెండవ టాస్క్ 2019 కోసం ఎంపిక (5)

అమలు అల్గోరిథం

1. 10 3 మరియు 10 2 కారకాలను పూర్ణాంకాలుగా మారుద్దాం.
2. దశాంశ స్థానాలకు తగిన సంఖ్యలో దశాంశ బిందువును కుడివైపుకు తరలించడం ద్వారా మేము ఉత్పత్తులను కనుగొంటాము.
3. ఫలిత మొత్తాన్ని కనుగొనండి.