Riskin maliyeti. Piyasa riskini değerlendirme yöntemleri Var yönteminin özü, piyasa riskini belirlemektir.

Riske Maruz Değer- Finansal riskleri ölçmenin en yaygın biçimlerinden biri. Genellikle “VaR” olarak anılır.

Aynı zamanda sıklıkla denir "16:15", bankanın yönetim kurulu başkanının masasında yatması gereken saatin 16:15 olması nedeniyle bu ismi aldı. JPMorgan. (Bu bankada risklerle çalışma verimliliğini artırmak amacıyla bu gösterge ilk kez uygulamaya konuldu.)

Temel olarak VaR, belirli bir olasılıkla aşılmayacak olan olası zarar miktarını yansıtır ( buna “tolere edilebilir risk düzeyi” de denir"). Onlar. Belirli bir olasılıkla bir yatırımcının n gün içinde alabileceği en büyük beklenen zarar

Temel VaR parametreleri şunlardır:

1. Zaman ufku – riskin hesaplandığı zaman dilimi. (Basel belgelerine göre - 10 gün, Risk Metrics yöntemine göre - 1 gün. Zaman ufku 1 gün olan hesaplamalar daha yaygın. Olası zararları karşılayan sermaye miktarının hesaplanmasında 10 gün kullanılıyor.)
2. Kabul edilebilir risk düzeyi, kayıpların belirli bir değeri aşmama olasılığıdır (Basel belgelerine göre değer %99, RiskMetrics sisteminde ise %95'tir).
3. Temel para birimi - VaR'ın hesaplandığı para birimi

Onlar. N günlük bir zaman ufku, %95'lik bir risk toleransı ve ABD doları temel para birimi ile X'e eşit bir VaR şu anlama gelir: kaybın n gün içinde X $'ı aşmama ihtimali %95'tir.

• OTC türev işlemlerinin komisyoncu-satıcı tarafından ABD Menkul Kıymetler ve Borsa Komisyonu'na raporlanmasına yönelik standart, 2 haftalık bir dönemdir ve %99 güven düzeyidir.
• Uluslararası Ödemeler Bankası Banka sermayesinin yeterliliğini değerlendirmek için olasılığı %99 ve 10 günlük bir süre olarak belirledim.
• JP Morgan günlük VaR değerlerini %95 güven seviyesinde yayınlıyor.
• New York Üniversitesi Stern School of Business tarafından yapılan bir araştırmaya göre, ABD emeklilik fonlarının yaklaşık %60'ı çalışmalarında VaR kullanıyor

Excel'de VaR hesaplaması örneği:

İlgilendiğimiz varlığın fiyat geçmişini, örneğin SberBank'ın adi hisselerini ele alalım. Örnekte 2010 yılı EOD (Gün Sonu) fiyatlarını aldım.

Elde edilen getirinin standart sapmasını hesaplayalım (Microsoft Excel için bir numunenin standart sapmasını hesaplama formülü şöyle görünecektir: =STDSAPMA.B(C3:C249)):

%99'luk kabul edilebilir bir risk seviyesi varsayarsak, %1 olasılık için ters normal dağılımı (kantil) hesaplıyoruz (bizim durumumuzda Excel formülü şöyle görünecektir) =NORM.GERİ(%1, ORTALAMA(C3:C249), C250)):

Şimdi doğrudan VaR'ın değerini hesaplayalım. Bunu yapmak için, varlığın mevcut değerinden nicelik ile çarpılarak elde edilen tahmini değeri çıkarın. Bu nedenle Excel için formül şöyle görünecektir: =B249-(B249*(C251+1))

Toplamda hesaplanan VaR = 5,25 ruble değerini aldık. Zaman ufkumuz ve kabul edilebilir risk derecesi dikkate alındığında bu, SberBank hisselerinin fiyatının ertesi gün %99 olasılıkla 5,25 rubleden fazla düşmeyeceği anlamına geliyor!

Son yıllarda dünya ekonomisi düzenli olarak finansal kriz girdabına düştü. 1987, 1997, 2008 yılları neredeyse mevcut finansal sistemin çökmesine neden oldu, bu yüzden önde gelen uzmanlar finans dünyasına hakim olan belirsizliği kontrol altına almak için kullanılabilecek yöntemler geliştirmeye başladı. Son yılların Nobel Ödüllerinde (Black-Scholes modeli, VaR vb. için alınan), ekonomik süreçlerin matematiksel modellenmesine, piyasa davranışını tahmin etmeye ve istikrarını değerlendirmeye yönelik açık bir eğilim vardır.

Bugün kayıpları tahmin etmek için en yaygın kullanılan yöntem olan Riske Maruz Değer (VaR) hakkında konuşmaya çalışacağım.

VaR Kavramı

VaR hesaplama yöntemleri

Tarihsel modelleme

Bu yöntemin dezavantajı hakkında bilgi sahibi olmadığımız portföyler için tahmin yapmanın imkansızlığıdır. Portföy bileşenlerinin kısa sürede önemli ölçüde değişmesi durumunda da sorun ortaya çıkabilir.

Hesaplamaların güzel bir örneğini aşağıdaki bağlantıda bulabilirsiniz.

Öncü bileşen yöntemi

Doğal olarak VaR hesaplamanın tek yöntemi bunlar değil. Hem basit doğrusal hem de ikinci dereceden fiyat tahmin modellerinin yanı sıra, bahsetmediğim oldukça karmaşık bir varyasyon-kovaryans yöntemi de var ancak ilgilenenler, aşağıdaki kitaplarda yöntemlerin açıklamasını bulabilirler.

Tekniğin eleştirisi

Eleştirilere rağmen VaR tüm büyük finans kurumlarında oldukça başarılı bir şekilde kullanılıyor. Bu yaklaşımın her zaman uygulanabilir olmadığını belirtmekte fayda var; bu nedenle benzer bir fikirle ancak farklı bir hesaplama yöntemiyle (örneğin, SVA) başka yöntemler oluşturulmuştur.

Eleştirilere yanıt olarak, diğer dağılımlara veya Gauss eğrisinin tepe noktasının hesaplanmasına yönelik diğer tekniklere dayalı olarak VaR'da modifikasyonlar geliştirilmiştir. Ama bu konuya başka bir zaman değinmeye çalışacağım.

VaR (Riske Maruz Değer) risk ölçüsünü kullanarak riski, özellikle de piyasa riskini değerlendirmeye yönelik yöntemleri ele alalım. Bunu yapmak için OJSC Gazprom şirketindeki bir hisse için pratik bir risk değerlendirmesi örneğine bakalım.

Piyasa riski. Tanım

Piyasa riski (İngilizcePazarrisk) varlıkların değerinde olumsuz bir değişiklik olasılığıdır. Değerdeki değişiklikler birçok makro, orta ve mikroekonomik faktörden etkilenir; bunlar arasında hammadde fiyatları (petrol, çelik, platin vb.); değerli metallerin fiyatları (altın, gümüş); sektörel üretim endekslerindeki değişiklikler, ulusal göstergeler (GSYİH, işsizlik, temel faiz oranı, enflasyon), arz ve talep seviyeleri vb.

Piyasa riskleri finansal riskler sistemine dahil olup aşağıdaki türlere ayrılabilir:

• Hisse senedi riski, menkul kıymetlerin borsadaki değerinde olumsuz bir değişiklik olması durumunda zarar etme olasılığıdır.
• Faiz oranı riski – banka faiz oranları değiştiğinde zarar olasılığı.
• Emtia riski, malların değerindeki değişiklikler durumunda beklenmeyen zararların olasılığıdır.
• Kur riski – döviz kurlarındaki değişikliklerden dolayı zarar olasılığı.

Piyasa riskleri çeşitli yatırım şirketleri, yatırım ve hedge fonları, özel yatırımcılar, bankalar, işletmeler, finansal acenteler, tedarikçiler vb. tarafından değerlendirilir. olası kayıpları en aza indirmek ve rezerv oluşturmak. Gördüğümüz gibi piyasa riskleri çok çeşitli finansal piyasa katılımcılarını etkilemektedir.

Risk değerlendirme yöntemleri

Olası zararları yönetmek ve hasar sigortası rezervlerini belirlemek için niceliksel bir risk değerlendirmesi gereklidir. Herhangi bir yönetimin temel aksiyomu, yalnızca niceliksel olarak ölçülebilenleri yönetebileceğinizdir. Piyasa risklerini değerlendirmeye yönelik tüm yöntemler iki gruba ayrılabilir:

1. Risk değerlendirmesi için istatistiksel yöntemler
   1. Getirilerin standart sapması (σ)
   2. Riske Maruz Değer (Var) yöntemi
   3. CVaR yöntemi
2. Uzman risk değerlendirme yöntemleri
   1. Derecelendirme yöntemleri
   2. Balo salonu yöntemleri
   3. Delphi yöntemi

İstatistiksel yöntemlerin avantajları, beklenmeyen kayıpların olasılığını ve bunların mutlak boyutunu objektif olarak değerlendirme yeteneğini içerir. Uzman değerlendirme yöntemleri, yeterince resmileştirilmemiş risk faktörlerini hesaba katmayı ve bunların azaltılması için çeşitli senaryolar geliştirmeyi mümkün kılar.

60'lı yılların başında G. Markowitz, riskin borsadaki menkul kıymetlerin değerinin değişkenliği olarak değerlendirilmesini önerdi. Yani bir varlığın fiyatı ne kadar değişirse ona yatırım yapma riski de o kadar yüksek olur. Bu yöntemin dezavantajları gelecekteki kayıpların boyutunu ve olasılığını tahmin edememesiydi.

Piyasa riskini değerlendirme yöntemi. VaR (Riske Maruz Değer) risk ölçüsü. VaR nedir?

80'lerde yeni bir risk kriteri – VaR (Riske Maruz Değer) Bu, gelecekte olası kayıpların seçilmiş bir olasılıkla ve belirli bir süre boyunca kapsamlı bir şekilde değerlendirilmesini mümkün kıldı. VaR risk ölçüsünü hesaplamak için pratikte çeşitli yöntemler kullanılır:

• Tarihsel modelleme yöntemi (“delta normal”, “manuel yöntem”).
• Parametrik model yöntemi.
• Monte Carlo yöntemini kullanarak istatistiksel (simülasyon) modelleme.

Excel'deki geçmiş modellemeye dayalı VaR risk değerlendirmesi

Kaybın olasılığı ve büyüklüğüne ilişkin delta normal modellemeye dayanan VaR modelini kullanarak borsadaki bir varlığın riskinin değerlendirilmesine ilişkin bir örneği ele alalım. OJSC Gazprom'un hisse senedi fiyatlarını alalım ve bu tür varlıklar için olası kayıpları hesaplayalım. Bunu yapmak için finam.ru hizmetinden (“Veri Aktarımı”) veya yabancı şirketler için piyasa riskini değerlendiriyorsanız finans.yahoo.com web sitesinden teklifleri indirmeniz gerekir. Bank of International Settlements'ın önerisine göre VaR'ın hesaplanması için hisse fiyatına ilişkin en az 250 verinin kullanılması gerekiyor. OJSC Gazprom için günlük kotasyonlar 31.01.2014 – 31.01.2015 dönemi için alınmıştır.

Riske Maruz Değer (VaR) yöntemini kullanarak piyasa riski değerlendirmesi

OJSC Gazprom hisselerinin getirisi=LN(B6/B5)

OJSC Gazprom hisselerinin karlılığının hesaplanması

Delta normal risk değerlendirme yönteminin kullanımının doğruluğunun, yalnızca risk faktörleri (karlılık) normal dağılım yasasına (Gaussian) tabi olduğunda elde edildiğine dikkat edilmelidir. Kârlılık dağılımının Gauss dağılımına ait olup olmadığını belirlemek için klasik istatistiksel kriterleri (Kolomogorov-Smirnov veya Pearson) kullanabilirsiniz.

Beklenti=ORTALAMA(C5:C255)

Standart Sapma=STDSAPMA(C5:C255)

Hisse senedi getiri dağıtım fonksiyonunun parametrelerinin hesaplanması

VaR risk ölçüsünü hesaplamanın bir sonraki adımı bu normal dağılımın yüzdelik dilimini belirlemektir. İstatistikte, bir nicelik, bir dağılım fonksiyonunun (Gaussian), belirli parametrelere (matematiksel beklenti ve standart sapma) göre, fonksiyonun belirli bir olasılıkla belirli bir değeri aşmadığı değeri olarak anlaşılmaktadır. Örneğimizde olasılık düzeyi %99 olarak alınmıştır.

OJSC Gazprom hisselerinin karlılık dağılımının niceliksel değerini Excel'de hesaplayalım.

nicelik=NORMBR(1%,E5,F5)

Excel'de Kantil Tahmini

VaR yöntemine dayalı olarak bir hisse senedinin gelecekteki değerinin tahmin edilmesi

Nerede:

P t +1 – belirli bir dilim seviyesinde bir sonraki t zaman dilimindeki minimum hisse fiyatı.

Bir hisse senedinin (varlığın) gelecekteki değerini birkaç dönem önceden tahmin etmek için formülde bir değişiklik yapmalısınız:

Nerede:

q – hisse senedi getirilerinin dağılımının niceliği;

P t – t zamanındaki hisse fiyatı;

P t +1 – belirli bir dilim seviyesinde bir sonraki t zaman dilimindeki minimum hisse fiyatı;

n – olası minimum hisse fiyatı tahmininin derinliği.

Bir hisse senedinin gelecekteki değerini Excel'de hesaplamak için formül şöyle görünecektir:

Ertesi gün OJSC Gazprom'un minimum hisse fiyatı=(1+G5)*B255

OJSC Gazprom'un 5 gün içindeki minimum hisse fiyatı=B255*(1+G5*KARE(5))

Belirli bir olasılıkla minimum hisse senedi fiyatını tahmin etmek

P t +1 değeri,% 99 olasılıkla OJSC Gazprom hisselerinin 137,38 ruble fiyatının altına düşmeyeceğini ve P t +5 değeri, hissenin olası minimum fiyatını 137,38 ruble olasılığıyla gösterir. Önümüzdeki 5 gün için %99. Olası bir kaybın mutlak değerini hesaplamak için hisse senedi değerindeki yüzdesel değişimi belirlemeniz gerekir. Excel'deki hesaplama formülleri aşağıdaki gibi olacaktır:

Hisse fiyatındaki nispi değişim

Ertesi gün hisse senedi fiyatında göreceli düşüş=LN(F9/B255)

Beş gün içinde hisse senedi fiyatlarında göreceli düşüş=LN(F10/B255)

Hisse fiyatında mutlak değişiklik

Ertesi gün hisse senedi fiyatında mutlak düşüş = F9-B255

Hisse senedi fiyatlarında beş günde mutlak düşüş=F10-B255

Dolayısıyla VaR göstergesinin ekonomik anlamı şu şekildedir: Ertesi gün OAO Gazprom hissesinin fiyatı %99 olasılıkla 137,38 rubleden düşük olmayacak. ve mutlak zararlar hisse başına 6,44 RUB'u (%5) geçmeyecektir. Beş gün önceden VaR'ı tahmin etmek için de benzer şekilde: Beş gün içinde Gazprom hissesinin fiyatı %99 olasılıkla 129,42 rublenin altına düşmeyecek ve sermaye kaybı %11'i (hisse başına 14,4 ruble) geçmeyecek.

Excel'deki "manuel yönteme" dayalı VaR risk değerlendirmesi

VaR risk ölçüsünü hesaplamanın ikinci yöntemine "manuel yöntem" adı verilir, çünkü varlığın değerinin değiştiği dağılıma bağlı kalmamanıza olanak tanır. Bu, delta normal yöntemine göre ana avantajlarından biridir. Piyasa risklerini değerlendirmek için aynı girdi verilerini kullanacağız - OJSC Gazprom'dan alıntılar. VaR hesaplama adımları aşağıdaki gibidir:

OAO Gazprom hisselerinin maksimum ve minimum getirisinin hesaplanması

OJSC Gazprom hisselerinin hesaplanan karlılığına dayanarak maksimum ve minimum karlılığı belirliyoruz. Bunu yapmak için aşağıdaki formülleri kullanırız:

Maksimum hisse senedi getirisi=MAK(C5:C255)

Asgari stok getirisi=MIN(C5:C255)

Hisse senedi getirilerini/zararlarını gruplamak için aralık sayısını seçme

Manuel risk değerlendirmesi yöntemi için, getirilerin gruplandırılmasına yönelik aralıkların sayısını almak gerekir. Miktar herhangi bir olabilir; örneğimizde N=100'ü alacağız.

Dönüş gruplandırma aralığının genişliğini belirleme

Aralığın genişliği veya grup değiştirme adımı, bir histogram oluşturmak için gereklidir ve getirilerin maksimum yayılımının aralık sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Aralığı hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:

Aralık boyutu verim stoklamak=(E5-F5)/H5

Manuel VaR risk değerlendirmesi

Bir sonraki aşamada, getirilerin seçilen aralıklara dağılımını gösteren bir histogram oluşturmak gerekir. Bunu yapmak için tüm karlılık gruplarının sınırlarını hesaplıyoruz (toplamda 100 tane var). Hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:

Hisse senedi getiri limiti=H5+$E$11

OJSC Gazprom hisseleri için Excel'de getiri sınırının hesaplanması

Kârlılık gruplarının sınırlarını belirledikten sonra kümülatif bir histogram oluşturuyoruz. Bunu yapmak için “Veri” → “Veri Analizi” → “Histogram” eklentisine gidin.

Açılan pencerede “Giriş aralıkları”, “Cep aralıkları” alanlarını doldurun ve ayrıca “İntegral yüzde” ve “Grafik çıktısı” seçeneğini seçin.

OJSC Gazprom'un karlılık histogramını oluşturmaya bir örnek

Sonuç olarak, kar/zarar sıklığının belirli bir aralığa düştüğü bir grafikle yeni bir çalışma sayfası oluşturulacaktır. Kümülatif grafik şöyle görünür:

Excel'de kümülatif dönüş histogramı

Dolayısıyla, ortaya çıkan tablonun ilk sütunu, getiri/zarar dağılımına ilişkin verilerin yüzdelik dilimini, ikincisi belirli bir aralığa düşen getirilerin sıklığını, üçüncüsü ise kayıpların meydana gelme olasılığını yansıtıyor. Belirli bir aralığa düşme kümülatif olasılığının yer aldığı tabloda ~%1 düzeyinde bir seviyenin bulunması gerekmektedir.

Hisse senedi getirilerinin miktarının “manuel” olarak belirlenmesi

Yüzdelik değer -0,039'a karşılık gelirken delta normal risk değerlendirme yöntemiyle yüzdelik değer -0,045'ti. Riskleri değerlendirmek için halihazırda elde edilen değerlendirme formüllerini kullanacağız ve kayıp miktarını hesaplayacağız. Aşağıdaki şekil sırasıyla %1 olasılıkla %4 ve %9 olmak üzere ertesi gün ve beş gün içindeki olası kayıpların tahminini göstermektedir.

VaR risk ölçüsünün Excel'de manuel olarak değerlendirilmesinin sonucu

VaR risk değerlendirme yöntemini kullanmanın zorluğu

Yurtiçi borsa oldukça yüksek derecede volatiliteye sahiptir; piyasada “ağır kuyruklar”, yani büyük kayıplarla sık sık yaşanan krizler yaşanır. Sonuç olarak VaR modeli, yatırımcının gelecekteki olası kayıplarını doğru bir şekilde tahmin edemiyor. Bu modelin hisse senedi piyasalarından ziyade düşük volatiliteli emtia piyasalarına daha iyi uygulanabileceğine dikkat edilmelidir.

Sürdürmek

Bu yazımızda Gazprom OJSC hisse senedi örneğini kullanarak risk değerlendirme yöntemlerini inceledik; bu amaçla modern bir risk değerlendirmesinin Excel'de iki şekilde nasıl oluşturulduğunu adım adım inceledik: normal modelleme kullanarak delta. ve “manuel yöntem”.

Fiyat riski(fiyat riski) - önümüzdeki dönemde ürünlerin veya bireysel ürünlerin fiyat seviyesindeki değişikliklerden veya alım satım işlemlerinden kaynaklanan beklenmedik mali kayıp olasılığı. Fiyat riski, işletme tarafından operasyon gerçekleştirilerek sigortalanabilmektedir.

Başlıca fiyat riski türleri şunlardır:

• hammadde, malzeme, bileşen satın alma fiyatlarında artış;
• rakiplerin fiyatları piyasa fiyatlarının altında belirleme olasılığı (işletme tarafından satılan ürünler için);
• hükümetin fiyatlandırma düzenlemesindeki değişiklikler;
• ürün fiyatlarına dahil olan yeni vergi ve diğer ödemelerin getirilme olasılığı;
• piyasadaki mal seviyesinde azalma;
• diğer kuruluşların hizmetlerine (elektrik, ulaşım hizmetleri vb.) ilişkin fiyat ve tarifelerdeki artış.

Fiyat riski, bir işletme tarafından satılan ürün ve hizmetlerin fiyatının belirlenmesiyle ilişkili olup, aynı zamanda gerekli üretim araçlarının, kullanılan hammaddelerin, malzemelerin, yakıtın, enerjinin, işgücünün ve sermayenin (şeklinde) fiyatının belirlenmesi riskini de içerir. kredi faiz oranları). Bazı hesaplamalara göre satılan ürünün fiyatındaki %1'lik bir hata, satış gelirinin en az %1'i kadar kayıplara yol açmaktadır. Belirli bir ürüne olan talebin esnek olması durumunda kayıplar %2-3'e kadar çıkabilir. Ürün kârlılığı %10-12 iken, fiyattaki %1'lik bir hata, kârda %5-10'luk bir kayıp anlamına gelebilir. Koşullarda fiyat riski önemli ölçüde artıyor.

Fiyat riski, ticari işletmenin gelir ve kar kaybı olasılığını doğrudan ve önemli ölçüde etkilemesi nedeniyle en tehlikeli risk türlerinden biridir. Fiyat riski, bir işletmenin ekonomik faaliyetlerine sürekli olarak eşlik etmektedir.

Fiyat riski, bir emtia veya finansal araçta gelecekte meydana gelebilecek değişikliklerden dolayı zarar etme riskidir. Üç tür fiyat riski vardır: , ve . Geleneksel olarak “fiyat riski” terimi yalnızca elde etme olasılığını değil, aynı zamanda elde etme olasılığını da kapsar.

Fiyat riski, bir borç yükümlülüğünün fiyatının mevcut seviyedeki artış veya azalış nedeniyle değişmesi riskidir. Fiyat riski, değerin (veya portföyün) gelecekte düşme riskidir. Ayrıca, menkul kıymetin ikincil piyasada satış koşullarını belirlemeden önce borçlu için kredi geri ödeme koşullarının belirlenmesi sırasında üretim segmentinde ortaya çıkan bir tür ipotek dönemi riski. Üretim döngüsü sırasında kredi faiz oranlarının genel olarak artmasıyla birlikte, borç veren, verilen krediyi satmak zorunda kalabilir.

Düzenleyici fiyat riski, düzenleyicilerin ücretlendirebileceklerini sınırladığında ortaya çıkan risktir.