صيغة العدسة المتقاربة الرقيقة هي نتيجة. العدسات المتقاربة والمتباينة

"العدسات. تكوين صورة في العدسات"

أهداف الدرس:

التعليمية:سنواصل دراسة أشعة الضوء وانتشارها ، وإدخال مفهوم العدسة ، ودراسة عمل العدسة المتقاربة والمشتتة ؛ تعلم كيفية بناء الصور التي تقدمها العدسة.

النامية:المساهمة في تطوير التفكير المنطقي ، والقدرة على رؤية وسماع وجمع وفهم المعلومات ، واستخلاص النتائج بشكل مستقل.

التعليمية:تنمية اليقظة والمثابرة والدقة في العمل ؛ تعلم كيفية استخدام المعرفة المكتسبة لحل المشكلات العملية والمعرفية.

نوع الدرس:مجتمعة ، بما في ذلك تطوير المعارف والمهارات الجديدة وتوحيد وتنظيم المعرفة المكتسبة سابقًا.

خلال الفصول

تنظيم الوقت(2 دقيقة):

تحية الطلاب.

التحقق من استعداد الطلاب للدرس ؛

التعرف على أهداف الدرس (يتم تحديد الهدف التعليمي كهدف عام ، دون تسمية موضوع الدرس) ؛

خلق المزاج النفسي:

الكون ، الفهم ،
تعرف على كل شيء دون أن تأخذ بعيدا
ما بالداخل - في الخارج ستجد ،
ما في الخارج ستجده بالداخل
لذا اقبلها دون النظر إلى الوراء
ألغاز العالم الواضحة ...

اولا جوته

يحدث تكرار المواد التي سبق دراستها على عدة مراحل.(26 دقيقة):

1. بليتز - استطلاع(يمكن أن تكون الإجابة على السؤال بنعم أو لا ، للحصول على نظرة عامة أفضل على إجابات الطلاب ، يمكنك استخدام بطاقات الإشارة ، "نعم" - أحمر ، "لا" - أخضر ، من الضروري تحديد الإجابة الصحيحة) :

هل ينتقل الضوء في خط مستقيم في وسط متجانس؟ (نعم)

هل يُشار إلى زاوية الانعكاس بالحرف اللاتيني betta؟ (رقم)

هل الانعكاس براق أم منتشر؟ (نعم)

هل زاوية السقوط دائمًا أكبر من زاوية الانعكاس؟ (رقم)

عند حدود وسيطين شفافين ، هل يغير شعاع الضوء اتجاهه؟ (نعم)

هل زاوية الانكسار دائمًا أكبر من زاوية السقوط؟ (رقم)

سرعة الضوء في أي وسط هي نفسها وتساوي 3 * 10 8 م / ث؟ (رقم)

هل سرعة الضوء في الماء أقل من سرعة الضوء في الفراغ؟ (نعم)

ضع في اعتبارك الشريحة 9: "تكوين صورة بعدسة متقاربة" ( ) ، باستخدام الملخص المرجعي للنظر في الأشعة المستخدمة.

قم ببناء صورة في عدسة متقاربة على السبورة ، وامنح خصائصها (يؤديها مدرس أو طالب).

ضع في اعتبارك الشريحة 10: "تكوين صورة في عدسة متباعدة" ( ).

قم ببناء صورة في عدسة متباينة على السبورة ، وامنح خصائصها (يؤديها مدرس أو طالب).

5. التحقق من فهم المواد الجديدة ، وتوحيدها(19 دقيقة):

عمل الطالب على السبورة:

أنشئ صورة لكائن في عدسة متقاربة:

مهمة مسبقة:

العمل المستقل مع اختيار المهام.

6. تلخيص الدرس(5 دقائق):

ما الذي تعلمته في الدرس ، ما الذي يجب أن تنتبه إليه؟

لماذا لا ينصح بسقي النباتات من الأعلى في يوم صيفي حار؟

درجات العمل في الفصل.

7. الواجب المنزلي(2 دقيقة):

أنشئ صورة لجسم ما في عدسة متباعدة:

إذا كان الكائن خارج نطاق تركيز العدسة.

إذا كان الكائن بين التركيز والعدسة.

مرفق بالدرس , , و .

1. أنواع العدسات. المحور البصري الرئيسي للعدسة

العدسة عبارة عن جسم شفاف للضوء ، يحده سطحان كرويان (قد يكون أحد الأسطح مستويًا). عدسات ذات مركز أكثر سمكًا من
تسمى الحواف محدبة ، وتسمى الحواف التي تكون حوافها أكثر سمكًا من الوسط مقعرة. عدسة محدبة مصنوعة من مادة ذات كثافة بصرية أكبر من تلك الخاصة بالوسط الذي توجد فيه العدسة
يقع ، متقارب ، والعدسة المقعرة تحت نفس الظروف متباعدة. يتم عرض أنواع مختلفة من العدسات في الشكل. 1: 1 - محدب ثنائي الوجه ، 2 - ثنائي التقعر ، 3 - مستوي محدب ، 4 - مستوي مقعر ، 3.4 - محدب - مقعر ومحدب.

أرز. 1. العدسات

يسمى الخط المستقيم O 1 O 2 الذي يمر عبر مراكز الأسطح الكروية التي تحد العدسة بالمحور البصري الرئيسي للعدسة.

2. عدسة رقيقة ، مركزها البصري.
محاور بصرية جانبية

عدسة بسمك ل= | С 1 С 2 | (انظر الشكل 1) لا يكاد يذكر مقارنة بنصف قطر الانحناء R 1 و R 2 لأسطح العدسة والمسافة d من الجسم إلى العدسة تسمى رقيقة. في العدسة الرقيقة ، تقع النقطتان C 1 و C 2 ، وهما رؤوس المقاطع الكروية ، بالقرب من بعضهما البعض بحيث يمكن اعتبارهما نقطة واحدة. هذه النقطة O ، الواقعة على المحور البصري الرئيسي ، والتي تمر من خلالها أشعة الضوء دون تغيير اتجاهها ، تسمى المركز البصري للعدسة الرقيقة. يسمى أي خط مستقيم يمر عبر المركز البصري للعدسة محورها البصري. تسمى جميع المحاور البصرية ، باستثناء المحور الرئيسي ، محاور بصرية ثانوية.

تسمى أشعة الضوء التي تنتقل بالقرب من المحور البصري الرئيسي (paraxial).

3. الحيل الرئيسية والبؤرية
مسافة العدسة

النقطة F على المحور البصري الرئيسي ، حيث تتقاطع الأشعة المحورية بعد الانكسار ، والتي تقع على العدسة الموازية للمحور البصري الرئيسي (أو استمرار هذه الأشعة المنكسرة) ، تسمى التركيز الرئيسي للعدسة (الشكل 2). و 3). أي عدسة لها بؤرتان رئيسيتان توجدان على جانبيها بشكل متماثل مع مركزها البصري.

أرز. 2 التين. 3

العدسة المتقاربة (الشكل 2) لها بؤر حقيقية ، بينما العدسة المتباعدة (الشكل 3) لها بؤر خيالية. المسافة | OP | = F من المركز البصري للعدسة إلى تركيزها الرئيسي يسمى البؤري. العدسة المتقاربة لها طول بؤري إيجابي ، بينما العدسة المتباعدة لها طول بؤري سلبي.

4. المستويات البؤرية للعدسة وخصائصها

يُطلق على المستوى الذي يمر عبر البؤرة الرئيسية لعدسة رقيقة متعامدة مع المحور البصري الرئيسي المستوى البؤري. تحتوي كل عدسة على مستويين بؤريين (M 1 M 2 و M 3 M 4 في الشكل 2 و 3) ، والموجودين على جانبي العدسة.

تتلاقى أشعة الضوء الساقطة على عدسة متقاربة موازية لأي محور بصري ثانوي لها ، بعد الانكسار في العدسة ، عند نقطة تقاطع هذا المحور مع المستوى البؤري (عند النقطة F 'في الشكل 2). هذه النقطة تسمى التركيز الجانبي.

صيغ العدسة

5. القوة البصرية للعدسة

تسمى القيمة D ، وهي قيمة مقلوبة للبعد البؤري للعدسة ، القوة البصرية للعدسة:

د = 1 / ف (1)

بالنسبة للعدسة المتقاربة F> 0 ، لذلك ، D> 0 ، وللعدسة المتباينة F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.

تُؤخذ وحدة الطاقة الضوئية على أنها القوة البصرية لمثل هذه العدسة ، حيث يبلغ طولها البؤري 1 متر ؛ هذه الوحدة تسمى الديوبتر (dptr):

1 ديوبتر = = 1 م -1

6. اشتقاق صيغة العدسة الرقيقة بناءً على

البناء الهندسي لمسار الأشعة

يجب أن يكون هناك جسم مضيء AB أمام العدسة المتقاربة (الشكل 4). لإنشاء صورة لهذا الكائن ، من الضروري إنشاء صور لنقاطه القصوى ، ومن الملائم اختيار هذه الأشعة ، التي سيكون بناءها أبسط. بشكل عام ، يمكن أن يكون هناك ثلاثة أشعة من هذا القبيل:

أ) شعاع AC ، بالتوازي مع المحور البصري الرئيسي ، بعد أن يمر الانكسار من خلال التركيز الرئيسي للعدسة ، أي يذهب في خط مستقيم CFA 1 ؛

أرز. 4

ب) شعاع AO الذي يمر عبر المركز البصري للعدسة لا ينكسر ويصل أيضًا إلى النقطة A 1 ؛

ج) يمر الشعاع AB عبر البؤرة الأمامية للعدسة ، بعد الانكسار ، يتوازى مع المحور البصري الرئيسي على طول الخط المستقيم DA 1.

جميع الحزم الثلاثة المشار إليها حيث يتم الحصول على صورة حقيقية للنقطة A. إسقاط العمود العمودي من النقطة A 1 إلى المحور البصري الرئيسي ، نجد النقطة B 1 ، وهي صورة النقطة B. لإنشاء صورة لنقطة مضيئة ، يكفي استخدام اثنين من الحزم الثلاثة المدرجة.

دعونا نقدم الترميز التالي | OB | = d هي مسافة الكائن من العدسة ، | OB 1 | = f هي المسافة من العدسة إلى صورة الكائن ، | OF | = F هو البعد البؤري للعدسة.

باستخدام التين. 4 ، نستمد صيغة العدسة الرقيقة. من تشابه المثلثات AOB و A 1 OB 1 يتبع ذلك

(2)

ويترتب على تشابه المثلثات COF و A 1 FB 1 أن

ومنذ | AB | = | CO | ، إذن

(4)

من الصيغتين (2) و (3) يتبع ذلك

(5)

منذ | OB1 | = f، | OB | = د ، | FB1 | = f - F و | OF | = F ، الصيغة (5) تأخذ الشكل f / d = (f - F) / F ، من أين

FF = مدافع - مدافع (6)

قسمة الصيغة (6) مصطلحًا على مصطلح بواسطة منتج dfF ، نحصل عليه

(7)

أين

(8)

مع مراعاة (1) نحصل عليها

(9)

تسمى العلاقات (8) و (9) بصيغة العدسة المتقاربة الرقيقة.

عند العدسة المتباينة F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид

(10)

7. اعتماد القوة البصرية للعدسة على انحناء أسطحها
ومعامل الانكسار

يعتمد الطول البؤري F والقوة البصرية D للعدسة الرقيقة على نصف قطر الانحناء R 1 و R 2 لأسطحها ومعامل الانكسار النسبي n 12 لمادة العدسة بالنسبة للبيئة. يتم التعبير عن هذا الاعتماد بواسطة الصيغة

(11)

(12)

إذا كان أحد أسطح العدسة مستويًا (بالنسبة لها R = ∞) ، فإن المصطلح المقابل 1 / R في الصيغة (12) يساوي صفرًا. إذا كان السطح مقعرًا ، فإن المصطلح 1 / R المقابل له يدخل هذه الصيغة بعلامة ناقص.

تحدد علامة الجانب الأيمن من الصيغة m (12) الخصائص البصرية للعدسة. إذا كانت موجبة ، فإن العدسة تتقارب ، وإذا كانت سلبية ، فهي متباعدة. على سبيل المثال ، بالنسبة للعدسة الزجاجية ثنائية التحدب في الهواء ، (ن 12-1)> 0 و

أولئك. الجانب الأيمن من الصيغة (12) موجب. لذلك ، فإن مثل هذه العدسة في الهواء تتقارب. إذا تم وضع نفس العدسة في وسط شفاف ذو كثافة بصرية
أكبر من الزجاج (على سبيل المثال ، في ثاني كبريتيد الكربون) ، ثم يصبح مبعثرًا ، لأنه في هذه الحالة يحتوي على (ن 12-1)<0 и, хотя
، ستصبح العلامة الموجودة على الجانب الأيمن من الصيغة / (17.44)
نفي.

8. التكبير الخطي للعدسة

يتغير حجم الصورة التي تم إنشاؤها بواسطة العدسة اعتمادًا على موضع الكائن بالنسبة إلى العدسة. نسبة حجم الصورة إلى حجم الكائن المصور تسمى التكبير الخطي ويشار إليها بواسطة G.

دعنا نشير إلى h حجم الكائن AB و H - حجم A 1 B 2 - صورته. ثم يتبع من الصيغة (2) ذلك

(13)

10. بناء الصور في عدسة متقاربة

اعتمادًا على المسافة d للكائن من العدسة ، يمكن أن تكون هناك ست حالات مختلفة لتكوين صورة لهذا الكائن:

أ) د = ∞. في هذه الحالة ، تسقط أشعة الضوء من الجسم على العدسة بالتوازي مع المحور البصري الرئيسي أو الثانوي. تظهر هذه الحالة في الشكل. 2 ، حيث يمكن ملاحظة أنه إذا تمت إزالة الكائن بشكل لا نهائي من العدسة ، فإن صورة الكائن حقيقية ، في شكل نقطة ، تكون في بؤرة العدسة (رئيسية أو ثانوية) ؛

ب) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
عن طريق الحساب. لنفترض أن d = 3F، h = 2 cm ويتبع ذلك من الصيغة (8)

(14)

منذ f> 0 ، الصورة حقيقية. تقع خلف العدسة على مسافة OB1 = 1.5F. كل صورة حقيقية مقلوبة. من الصيغة
(13) يتبع ذلك

؛ ع = 1 سم

أي يتم تصغير الصورة. وبالمثل ، باستخدام الحساب على أساس الصيغ (8) و (10) و (13) ، يمكن التحقق من صحة بناء أي صورة في العدسة ؛

ج) د = 2F. الكائن في ضعف البعد البؤري من العدسة (الشكل 5). صورة الكائن حقيقية ، مقلوبة ، مساوية للكائن ، تقع خلف العدسة
ضعف البعد البؤري منه ؛

أرز. 5

د) و

أرز. 6

ه) د = F. الكائن في بؤرة العدسة (الشكل 7). في هذه الحالة ، لا توجد صورة الكائن (في اللانهاية) ، لأن الأشعة من كل نقطة من الجسم ، بعد الانكسار في العدسة ، تذهب في شعاع موازٍ ؛

أرز. 7

هـ) د مسافة أبعد.

أرز. ثمانية

11. بناء الصور في عدسة متباينة

دعونا نبني صورة لجسم على مسافتين مختلفتين من العدسة (الشكل 9). يمكن أن نرى من الشكل أنه بغض النظر عن مدى بعد الكائن عن العدسة المتباعدة ، فإن صورة الكائن تكون خيالية ومباشرة ومختصرة وتقع بين العدسة وتركيزها
من الكائن المصور.

أرز. 9

بناء الصور في العدسات باستخدام المحاور الجانبية والمستوى البؤري

(بناء صورة لنقطة ملقاة على المحور البصري الرئيسي)

أرز. 10

دع النقطة المضيئة S على المحور البصري الرئيسي للعدسة المتقاربة (الشكل 10). للعثور على مكان تشكل صورتها S '، نرسم حزمتين من النقطة S: شعاع SO على طول المحور البصري الرئيسي (يمر عبر المركز البصري للعدسة دون أن ينكسر) وحزمة شعاع SВ على العدسة عند نقطة عشوائية B.

لنرسم المستوى البؤري MM 1 للعدسة ونرسم المحور الجانبي F '، بالتوازي مع الحزمة SB (كما هو موضح بخط متقطع). يتقاطع مع المستوى البؤري عند النقطة S '.
كما هو مذكور في الفقرة 4 ، يجب أن يمر الشعاع عبر هذه النقطة F بعد الانكسار عند النقطة B. هذا الشعاع BF 'يتقاطع مع شعاع SOS' عند النقطة S '، وهي صورة النقطة المضيئة S.

تكوين صورة لكائن حجمه أكبر من العدسة

دع الجسم AB يقع على مسافة محدودة من العدسة (الشكل 11). لمعرفة مكان ظهور صورة هذا الجسم ، دعنا نرسم شعاعين من النقطة A: شعاع AOA 1 يمر عبر المركز البصري للعدسة بدون انكسار ، وشعاع AC يسقط على العدسة عند نقطة عشوائية C. ارسم المستوى البؤري MM 1 للعدسة وارسم المحور الجانبي لـ '، بالتوازي مع شعاع التيار المتردد (كما هو موضح بالخط المتقطع). يتقاطع مع المستوى البؤري عند النقطة F '.

أرز. أحد عشر

سوف يمر شعاع منكسر عند النقطة C عبر هذه النقطة F '. يتقاطع هذا الشعاع CF'A 1 مع شعاع AOA 1 عند النقطة A 1 ، وهي صورة النقطة المضيئة A. للحصول على الصورة بأكملها A 1 B 1 للكائن AB ، نخفض الخط العمودي من النقطة A 1 إلى المحور البصري الرئيسي.

عدسة مكبرة

من المعروف أنه من أجل رؤية تفاصيل صغيرة عن كائن ما ، يجب مشاهدتها من زاوية رؤية كبيرة ، لكن الزيادة في هذه الزاوية محدودة بحد الإمكانيات التكيُّفية للعين. من الممكن زيادة زاوية الرؤية (الحفاظ على مسافة الرؤية الأفضل د o) باستخدام الأجهزة البصرية (العدسات المكبرة ، المجاهر).

العدسة المكبرة هي عدسة ثنائية الوجه قصيرة التركيز أو نظام عدسات تعمل كعدسة واحدة متقاربة ، وعادة لا يتجاوز الطول البؤري للعدسة المكبرة 10 سم).

أرز. 12

يظهر مسار الأشعة في العدسة المكبرة في الشكل. 12. يتم وضع العدسة المكبرة بالقرب من العين.
والكائن قيد النظر AB \ u003d A 1 B 1 يوضع بين العدسة المكبرة والتركيز الأمامي ، أقرب قليلاً إلى الأخير. حدد موضع العدسة المكبرة بين العين والجسم لرؤية صورة حادة للكائن. تبين أن هذه الصورة A 2 B 2 هي صورة تخيلية ومستقيمة ومكبرة وتقع على مسافة أفضل منظر | OB | = d o من العين.

كما يظهر في الشكل. في الشكل 12 ، يؤدي استخدام العدسة المكبرة إلى زيادة زاوية الرؤية التي ترى العين من خلالها الجسم. في الواقع ، عندما كان الكائن في الموضع AB ونظر إليه بالعين المجردة ، كانت زاوية الرؤية φ 1. تم وضع الجسم بين التركيز والمركز البصري للعدسة المكبرة في الموضع A 1 B 1 وأصبحت زاوية الرؤية φ 2. منذ φ 2> 1 ، هذا
يعني أنه باستخدام العدسة المكبرة ، يمكنك رؤية تفاصيل أدق على أي جسم بخلاف العين المجردة.

من التين. يوضح الشكل 12 أيضًا أن التكبير الخطي للعدسة المكبرة

منذ | OB 2 | = d o و | OB | ≈F (البعد البؤري للعدسة المكبرة) ، إذن

G \ u003d د حول / F ،

لذلك ، فإن التكبير المعطى بواسطة العدسة المكبرة يساوي نسبة مسافة أفضل عرض إلى الطول البؤري للعدسة المكبرة.

مجهر

المجهر هو أداة بصرية تستخدم لفحص الأشياء الصغيرة جدًا (بما في ذلك تلك غير المرئية للعين المجردة) من زاوية رؤية كبيرة.

يتكون المجهر من عدستين متقاربة - عدسة ذات تركيز قصير وعدسة طويلة التركيز ، يمكن تغيير المسافة بينهما. لذلك ، F 1<

يظهر مسار الأشعة في المجهر في الشكل. 13. تخلق العدسة صورة وسيطة حقيقية ومكبرة ومقلوبة A 1 B 2 للكائن AB.

أرز. ثلاثة عشر

282.

التكبير الخطي

بمساعدة ميكرومتر
المسمار ، يتم وضع العدسة
فيما يتعلق بالعدسة
بحيث يكون متوسط
الصورة بالضبط أ \ ب \ عين-
عالق بين التركيز الأمامي
سوم RF والمركز البصري
العدسة العينية. ثم العدسة
يصبح عدسة مكبرة ويخلق خيالا
ملكي مباشر (نسبة إلى
متوسط) وزيادة
صورة LHF للموضوع av.
يمكن العثور على موقعها
باستخدام خصائص البؤرة
المحاور المستوية والجانبية (المحور
يتم تنفيذ O ^ ​​P 'بالتوازي مع lu-
chu 1 ، والمحور OchR "- بالتوازي-
لكن شعاع 2). كما رأينا من
أرز. 282 ، استخدام الجزئي
العقاب يؤدي إلى حد كبير
مو زيادة زاوية الرؤية ،
التي تحتها العين
يوجد كائن (fa ^> fO ، والذي يطرح-
يريد أن يرى التفاصيل ، وليس السادس-
مرئي للعين المجردة.
مجهر

\ صباحا 1L2J2 أنا | د ||

G =

\ AB \ | L، 5، | \ AB \

بما أن \ A ^ Vch \ / \ A \ B \\ == Gok هو التكبير الخطي للعدسة و
\ A \ B \ / \ AB \ == Gob - التكبير الخطي للعدسة ، ثم الخطي
تكبير المجهر

(17.62)

G == جوب جوك.

من التين. 282 يظهر ذلك
»| L1Y، 1 | 0، R ||

\ AB \ 150.1 '

حيث 10.5 ، | = | 0/7 ، | + 1 / ^ 21 + 1ad1.

دع 6 تدل على المسافة بين التركيز الخلفي للعدسة
والتركيز الأمامي للعدسة ، أي 6 = \ P \ P'r \. منذ 6 ^> \ OP \\
و 6 »\ P2B \ ، ثم | 0 | 5 | 1 ^ 6. منذ | 05 || ^ روب ، نحصل عليه

ب

روب

(17.63)

يتم تحديد التكبير الخطي للعدسة بنفس الصيغة
(17.61) ، وهو تكبير العدسة المكبرة ، أي

384

جوك =

أ"

جوك

(17.64)

(17.65)

بالتعويض عن (17.63) و (17.64) بالصيغة (17.62) نحصل عليها

السيرة الذاتية

G ==

/ ^ مراجعة / م

تحدد الصيغة (17.65) التكبير الخطي للمجهر.

هناك أجسام قادرة على تغيير كثافة تدفق الإشعاع الكهرومغناطيسي عليها ، أي إما زيادتها عن طريق تجميعها عند نقطة واحدة ، أو تقليلها عن طريق نثرها. تسمى هذه الأشياء بالعدسات في الفيزياء. دعونا نفكر في هذا السؤال بمزيد من التفصيل.

ما هي العدسات في الفيزياء؟

يعني هذا المفهوم تمامًا أي كائن قادر على تغيير اتجاه انتشار الإشعاع الكهرومغناطيسي. هذا هو التعريف العام للعدسات في الفيزياء ، والتي تشمل النظارات البصرية ، والعدسات المغناطيسية وعدسات الجاذبية.

في هذه المقالة ، سيتم إيلاء الاهتمام الرئيسي للنظارات البصرية ، وهي كائنات مصنوعة من مادة شفافة ومحدودة بسطحين. يجب بالضرورة أن يكون لأحد هذه الأسطح انحناء (أي أن يكون جزءًا من كرة ذات نصف قطر محدود) ، وإلا فلن يكون للكائن خاصية تغيير اتجاه انتشار أشعة الضوء.

مبدأ العدسة

جوهر هذا الكائن البصري البسيط هو ظاهرة انكسار ضوء الشمس. في بداية القرن السابع عشر ، نشر الفيزيائي والفلكي الهولندي الشهير ويلبرورد سنيل فان روين قانون الانكسار الذي يحمل حاليًا اسمه الأخير. تكون صياغة هذا القانون على النحو التالي: عندما يمر ضوء الشمس عبر السطح البيني بين وسيطين شفافين بصريًا ، يكون ناتج الجيب بين الحزمة والوسط الطبيعي على السطح ومعامل الانكسار للوسط الذي ينتشر فيه ثابتًا القيمة.

لتوضيح ما سبق ، دعنا نعطي مثالاً: دع الضوء يسقط على سطح الماء ، بينما الزاوية بين العمودي على السطح والشعاع تساوي θ 1. بعد ذلك ، ينكسر شعاع الضوء ويبدأ انتشاره في الماء بالفعل بزاوية θ 2 من المعدل الطبيعي للسطح. وفقًا لقانون سنيل ، نحصل على: الخطيئة (θ 1) * n 1 \ u003d الخطيئة (θ 2) * n 2 ، هنا n 1 و n 2 هي مؤشرات الانكسار للهواء والماء ، على التوالي. ما هو معامل الانكسار؟ هذه قيمة توضح عدد المرات التي تكون فيها سرعة انتشار الموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ أكبر من تلك الخاصة بوسط شفاف بصريًا ، أي n = c / v ، حيث c و v هما سرعتا الضوء في الفراغ وفي الوسط ، على التوالى.

تكمن فيزياء الانكسار في تطبيق مبدأ فيرما Fermat ، والذي بموجبه يتحرك الضوء بطريقة تتغلب على المسافة من نقطة إلى أخرى في الفضاء في أقصر وقت.

يتم تحديد نوع العدسة البصرية في الفيزياء فقط من خلال شكل الأسطح التي تشكلها. يعتمد اتجاه انكسار شعاع الحادث عليها على هذا الشكل. لذلك ، إذا كان انحناء السطح موجبًا (محدب) ، فعند الخروج من العدسة ، ينتشر شعاع الضوء بالقرب من محوره البصري (انظر أدناه). على العكس من ذلك ، إذا كان انحناء السطح سالبًا (مقعرًا) ، ثم يمر عبر الزجاج البصري ، فإن الشعاع سوف يتحرك بعيدًا عن محوره المركزي.

نلاحظ مرة أخرى أن سطح أي انحناء يكسر الأشعة بنفس الطريقة (وفقًا لقانون ستيلا) ، لكن الأعراف بالنسبة لها لها ميل مختلف بالنسبة للمحور البصري ، مما يؤدي إلى سلوك مختلف للحزمة المنكسرة.

العدسة التي يحدها سطحان محدبان تسمى العدسة المتقاربة. في المقابل ، إذا تم تشكيله من سطحين مع انحناء سلبي ، فإنه يسمى نثر. ترتبط كل العروض الأخرى بمجموعة من الأسطح المشار إليها ، والتي تمت إضافة مستوى إليها أيضًا. تعتمد الخاصية التي ستتمتع بها العدسة المدمجة (منتشرة أو متقاربة) على الانحناء الكلي لنصف أقطار أسطحها.

عناصر العدسة وخصائص الأشعة

لبناء العدسات في فيزياء التصوير ، من الضروري التعرف على عناصر هذا الكائن. تم سردها أدناه:

• المحور البصري الرئيسي والمركز. في الحالة الأولى ، تعني وجود خط مستقيم يمر عموديًا على العدسة من خلال مركزها البصري. الأخير ، بدوره ، هو نقطة داخل العدسة ، يمر خلالها الشعاع لا يتعرض للانكسار.
• البعد البؤري والتركيز - المسافة بين المركز ونقطة على المحور البصري ، حيث يتم جمع كل الأشعة الساقطة على العدسة الموازية لهذا المحور. هذا التعريف صحيح لتجميع النظارات البصرية. في حالة العدسات المتباينة ، لن تتقارب الأشعة نفسها إلى نقطة ما ، بل استمرارها الوهمي. هذه النقطة تسمى التركيز الرئيسي.
• قوة بصرية. هذا هو اسم مقلوب الطول البؤري ، أي D \ u003d 1 / f. يقاس بالديوبتر (الديوبتر) ، أي 1 ديوبتر. = 1 م -1.

فيما يلي الخصائص الرئيسية للأشعة التي تمر عبر العدسة:

• الشعاع الذي يمر عبر المركز البصري لا يغير اتجاه حركته ؛
• سقوط الأشعة الموازية للمحور البصري الرئيسي يغير اتجاهها بحيث تمر عبر البؤرة الرئيسية ؛
• الأشعة المتساقطة على الزجاج البصري في أي زاوية ، ولكنها تمر عبر تركيزها ، تغير اتجاه انتشارها بحيث تصبح موازية للمحور البصري الرئيسي.

يتم استخدام الخصائص المذكورة أعلاه للأشعة للعدسات الرقيقة في الفيزياء (كما يطلق عليها ، لأنه لا يهم المجالات التي تتكون منها ومدى سُمكها ، فقط الخصائص الضوئية للمادة الكائن) تُستخدم لبناء الصور فيها.

الصور في النظارات البصرية: كيف تصنع؟

يوضح الشكل أدناه بالتفصيل مخططات إنشاء الصور في العدسات المحدبة والمقعرة لكائن (السهم الأحمر) اعتمادًا على موضعه.

استنتاجات مهمة تتبع من تحليل الدوائر في الشكل:

• أي صورة مبنية على شعاعين فقط (تمر عبر المركز ومتوازية مع المحور البصري الرئيسي).
• يمكن أن تعطي العدسات المتقاربة (التي يُشار إليها بأسهم في النهايات تشير إلى الخارج) صورة مكبرة ومختصرة ، والتي بدورها يمكن أن تكون حقيقية (حقيقية) أو خيالية.
• إذا كان الكائن في بؤرة التركيز ، فإن العدسة لا تشكل صورتها (انظر الرسم التخطيطي السفلي على اليسار في الشكل).
• دائمًا ما تعطي النظارات الضوئية المتناثرة (المشار إليها بأسهم تشير إلى الداخل في نهايتها) صورة مختصرة وخيالية بغض النظر عن موضع الكائن.

إيجاد المسافة لصورة

لتحديد المسافة التي ستظهر بها الصورة ، ومعرفة موضع الكائن نفسه ، نعطي صيغة العدسة في الفيزياء: 1 / f = 1 / do + 1 / di ، أين و di هي المسافة إلى الكائن وإلى صورتها من المركز البصري ، على التوالي ، f هي التركيز الرئيسي. إذا كنا نتحدث عن تجميع زجاج بصري ، فسيكون الرقم f موجبًا. على العكس من ذلك ، بالنسبة للعدسة المتباعدة ، تكون f سالبة.

دعنا نستخدم هذه الصيغة ونحل مشكلة بسيطة: دع الكائن يكون على مسافة d o = 2 * f من مركز الزجاج البصري المجمع. أين ستظهر صورته؟

من حالة المشكلة لدينا: 1 / f = 1 / (2 * f) + 1 / d i. من: 1 / d i = 1 / f - 1 / (2 * f) = 1 / (2 * f) ، أي d i = 2 * f. وبالتالي ، ستظهر الصورة على مسافة بؤرتين من العدسة ، ولكن على الجانب الآخر غير الكائن نفسه (يشار إلى ذلك بالعلامة الإيجابية للقيمة d i).

قصة قصيرة

من الغريب إعطاء أصل كلمة "عدسة". إنه يأتي من الكلمتين اللاتينيتين عدسة و lentis ، والتي تعني "العدس" ، لأن الأجسام البصرية في شكلها تبدو فعلاً مثل ثمرة هذا النبات.

كانت القوة الانكسارية للأجسام الكروية الشفافة معروفة لدى الرومان القدماء. لهذا الغرض ، استخدموا أوعية زجاجية مستديرة مملوءة بالماء. بدأ تصنيع العدسات الزجاجية نفسها فقط في القرن الثالث عشر في أوروبا. تم استخدامها كأداة قراءة (نظارات حديثة أو عدسة مكبرة).

يعود الاستخدام النشط للأجسام البصرية في صناعة التلسكوبات والمجاهر إلى القرن السابع عشر (في بداية هذا القرن ، اخترع جاليليو أول تلسكوب). لاحظ أن الصيغة الرياضية لقانون ستيلا للانكسار ، دون معرفة استحالة تصنيع العدسات بالخصائص المرغوبة ، قد نشرها عالم هولندي في بداية القرن السابع عشر نفسه.

أنواع العدسات الأخرى

كما هو مذكور أعلاه ، بالإضافة إلى الأجسام الانكسارية الضوئية ، هناك أيضًا أجسام مغناطيسية وجاذبية. مثال على الأول هو العدسات المغناطيسية في المجهر الإلكتروني ، والمثال الحي على الأخير هو تشويه اتجاه تدفق الضوء عندما يمر بالقرب من الأجسام الكونية الضخمة (النجوم والكواكب).

أهم تطبيق لانكسار الضوء هو استخدام العدسات ، والتي عادة ما تكون مصنوعة من الزجاج. في الشكل ترى مقاطع عرضية لعدسات مختلفة. عدسةيسمى جسمًا شفافًا محاطًا بأسطح كروية أو كروية مسطحة.أي عدسة أرق في المنتصف منها عند الحواف ، في الفراغ أو الغاز ، عدسة متباينة.على العكس من ذلك ، فإن أي عدسة تكون أكثر سمكًا في المنتصف منها عند الحواف العدسة المقربة.

للتوضيح ، الرجوع إلى الرسومات. على اليسار ، يتضح أن الأشعة تسير بالتوازي مع المحور البصري الرئيسي للعدسة المتقاربة ، بعد أن "تتقارب" ، تمر عبر النقطة F - صالح التركيز الأساسىالعدسة المقربة.على اليمين ، يظهر مرور أشعة الضوء من خلال عدسة متباعدة بالتوازي مع محورها البصري الرئيسي. تسمى الأشعة بعد العدسة "تباعد" ويبدو أنها تأتي من النقطة F ' وهمي التركيز الأساسىعدسة متباينة.إنه ليس حقيقيًا ، لكنه خيالي لأن أشعة الضوء لا تمر عبره: فقط امتداداتها التخيلية (التخيلية) تتقاطع هناك.

في الفيزياء المدرسية ، فقط ما يسمى ب عدسات رقيقةوالتي ، بغض النظر عن تناسقها "المقطعي" ، لديها دائمًا بؤرتان رئيسيتان تقعان على مسافات متساوية من العدسة.إذا تم توجيه الأشعة بزاوية على المحور البصري الرئيسي ، فسنجد العديد من البؤر الأخرى في العدسة المتقاربة و / أو المتباعدة. هؤلاء، الحيل الجانبية، بعيدًا عن المحور البصري الرئيسي ، ولكن لا يزال في أزواج على مسافات متساوية من العدسة.

لا يمكن للعدسة أن تجمع الأشعة أو تنثرها فقط. باستخدام العدسات ، يمكنك تكبير وتصغير الصور للأشياء.على سبيل المثال ، بفضل العدسة المتقاربة ، يتم الحصول على صورة مكبرة ومعكوسة لتمثال ذهبي على الشاشة (انظر الشكل).

تظهر التجارب: تظهر صورة مميزة ، إذا كان الكائن والعدسة والشاشة تقع على مسافات معينة من بعضها البعض.اعتمادًا عليها ، يمكن عكس الصور أو تصغيرها أو تصغيرها ، حقيقية أو خيالية.

يتم وصف الحالة التي تكون فيها المسافة d من الكائن إلى العدسة أكبر من الطول البؤري F ، ولكن أقل من البعد البؤري المزدوج 2F ، في الصف الثاني من الجدول. هذا هو بالضبط ما نلاحظه في التمثال: صورته حقيقية ومقلوبة ومكبرة.

إذا كانت الصورة حقيقية ، فيمكن عرضها على الشاشة.في هذه الحالة ، ستكون الصورة مرئية من أي مكان في الغرفة تظهر منه الشاشة. إذا كانت الصورة خيالية ، فلا يمكن عرضها على الشاشة ، ولكن يمكن رؤيتها بالعين فقط ، ووضعها بطريقة معينة بالنسبة للعدسة (تحتاج إلى "النظر فيها").

تظهر التجارب ذلك تعطي العدسات المتباينة صورة افتراضية مباشرة منخفضةعلى أي مسافة من الجسم إلى العدسة.

في هذا الدرس ، سنكرر ميزات انتشار أشعة الضوء في وسائط شفافة متجانسة ، وكذلك سلوك الأشعة عند عبورهم للحدود بين الفصل الخفيف لوسائط شفافة متجانسة ، وهو ما تعرفه بالفعل. بناءً على المعرفة المكتسبة بالفعل ، سنكون قادرين على فهم المعلومات المفيدة التي يمكننا الحصول عليها حول كائن مضيء أو ممتص للضوء.

أيضًا ، بتطبيق قوانين الانكسار وانعكاس الضوء المألوفة لدينا بالفعل ، سوف نتعلم كيفية حل المشكلات الرئيسية للبصريات الهندسية ، والغرض منها هو بناء صورة للجسم المعني ، مكونة من أشعة تسقط في عين الانسان.

دعنا نتعرف على أحد الأجهزة البصرية الرئيسية - العدسة - وصيغ العدسة الرقيقة.

2 - بوابة الإنترنت "CJSC" Opto-Technology Laboratory "" ()

3 - بوابة الإنترنت "GEOMETRIC OPTICS" ()

الواجب المنزلي

1. باستخدام عدسة على شاشة عمودية ، يتم الحصول على صورة حقيقية لمصباح كهربائي. كيف ستتغير الصورة إذا تم إغلاق النصف العلوي من العدسة؟

2. قم بتكوين صورة لجسم موضوع أمام عدسة متقاربة في الحالات التالية: 1.؛ 2 .؛ 3 .؛ 4..