8 il üçün endirim faktoru 10. Endirim dərəcəsi formulu
Endirimin nə demək olduğunu bilirsinizmi? Bu yazını oxuyursunuzsa, deməli bu sözü artıq eşitmisiniz. Və bunun nə olduğunu hələ tam başa düşməmisinizsə, bu məqalə sizin üçündür. Dipifre imtahanına girməyəcəksinizsə, ancaq bu məsələni başa düşmək istəsəniz belə, bu yazını oxuduqdan sonra özünüzə aydınlıq gətirə bilərsiniz. endirim anlayışı.
Bu məqalə sadə dildə izah edir endirim nədir. Sadə nümunələrdən istifadə edərək, cari dəyərin hesablanması texnikasını göstərir. Endirim faktorunun nə olduğunu və ondan necə istifadə edəcəyinizi öyrənəcəksiniz
Sadə dildə endirim anlayışı və düsturu
Endirim anlayışını izah etməyi asanlaşdırmaq üçün digər tərəfdən başlayaq. Daha dəqiq desək, həyatdan hamıya tanış olan nümunə götürək.
Misal 1 Təsəvvür edin ki, bir banka girirsiniz və 1000 dollar depozit qoymağa qərar verirsiniz. Bu gün banka yatırdığınız 1000 ABŞ dolları 10% bank dərəcəsi ilə sabah 1100 dollar dəyərində olacaq: bu gün 1000 dollar + əmanət faizi 100 (=1000*10%). Ümumilikdə, bir ildən sonra siz 1100 dollar çıxara biləcəksiniz. Bu nəticəni sadə riyazi düsturla ifadə etsək, alırıq: $1000*(1+10%) və ya $1000*(1.10) = $1100.
İki ildən sonra cari 1000 dollar 1210 dollar olacaq (1000 dollar üstəgəl birinci il faiz 100 dollar üstəgəl ikinci il faiz 110 dollar=1100*10%). İki il ərzində töhfənin artırılması üçün ümumi düstur: (1000 * 1.10) * 1.10 \u003d 1210
Zamanla töhfənin dəyəri artmağa davam edəcək. Bir il, iki və s. ərzində bankdan nə qədər borcunuz olduğunu öyrənmək üçün əmanətin məbləğini çarpanla vurmalısınız: (1 + R) n
- burada R vahidin fraksiyaları ilə ifadə olunan faiz dərəcəsidir (10% = 0.1)
- N - illərin sayı
Bu misalda 1000*(1.10) 2 = 1210. Düsturdan aydın olur (və həyatdan da) iki ildən sonra əmanətin məbləği bank faiz dərəcəsindən asılıdır. Nə qədər böyükdürsə, töhfə bir o qədər tez böyüyür. Əgər bank faiz dərəcəsi fərqli olsaydı, məsələn, 12%, onda iki ildən sonra siz depozitdən təxminən 1250 ABŞ dolları çıxara bilərdiniz və daha dəqiq hesablasanız, 1000 * (1.12) 2 = 1254.4
Beləliklə, gələcəkdə istənilən vaxt töhfənizin dəyərini hesablaya bilərsiniz. İngilis dilində pulun gələcək dəyərinin hesablanması "kompoundinq" adlanır. Bu termin rus dilinə "bina" və ya ingilis dilindən "kombinasiya" kimi tərcümə olunur. Şəxsən mən bu sözün “artım” və ya “artım” kimi tərcüməsinə üstünlük verirəm.
Məna aydındır - zaman keçdikcə illik faiz artımı (artım) hesabına pul töhfəsi artır. Bunun üzərində, əslində, dünya düzəninin müasir (kapitalist) modelinin bütün bank sistemi qurulur, bu zaman puldur.
İndi bu misala digər tərəfdən baxaq. Tutaq ki, dostunuza olan borcunuzu qaytarmalısınız, yəni: iki ildən sonra ona 1210 dollar ödəməlisiniz. Əvəzində bu gün ona 1000 dollar verə bilərsiniz və dostunuz həmin məbləği banka illik 10% dərəcəsi ilə qoyacaq və iki ildən sonra o, bank depozitindən tam olaraq tələb olunan 1210 dollar məbləğində vəsait çıxaracaq. Yəni, bu iki pul axını: bu gün 1000 dollar və iki ildə 1210 dollar - ekvivalentdirlər bir-birinə. Dostunuzun nə seçməsinin əhəmiyyəti yoxdur - bunlar iki bərabər imkandır.
NÜMUNƏ 2. Tutaq ki, iki ildən sonra 1500 dollar məbləğində ödəniş etməlisiniz. Bu məbləğ bu günə nə qədər bərabər olacaq?
Bugünkü dəyəri hesablamaq üçün geriyə işləmək lazımdır: 1500 dollar (1.10) 2-yə bölünsə, təxminən 1240 dollara bərabərdir. Bu proses endirim adlanır.
Sadə dillə desək endirim edir gələcək pul məbləğinin indiki dəyərinin müəyyən edilməsi (daha doğrusu, gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti).
Əgər aldığınız və ya gələcəkdə xərcləməyi planlaşdırdığınız məbləğin bu gün nə qədər dəyərli olduğunu öyrənmək istəyirsinizsə, o zaman həmin gələcək məbləği müəyyən faiz dərəcəsi ilə endirim etməlisiniz. Bu dərəcə deyilir "endirim dərəcəsi". Sonuncu misalda, diskont dərəcəsi 10%, 1500 ABŞ dolları 2 ildən sonra ödənişin məbləği (nağd pul axını) və 1240 ABŞ dolları sözdə endirimli dəyər gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti. İngilis dilində bugünkü (endirilmiş) və gələcək dəyər üçün xüsusi terminlər var: gələcək dəyər (FV) və indiki dəyər (PV). Yuxarıdakı misalda 1500 dollar FV-nin gələcək dəyəri, 1240 dollar isə PV-nin indiki dəyəridir.
Endirim edəndə biz gələcəkdən bu günə keçirik.
Endirim
Biz quranda bu gündən gələcəyə gedirik.
Akkreditasiya
Bu misal üçün cari dəyərin hesablanması düsturu və ya diskontlaşdırma düsturu belədir: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.
Ümumi halda riyazi aşağıdakı kimi olacaq: FV * 1/(1+R) n = PV. Adətən bu formada yazılır:
PV = FV * 1/(1+R)n
Gələcək dəyərin vurulduğu amil 1/(1+R)n ingiliscə faktor sözündən “əmsal, çarpan” mənasında endirim əmsalı adlanır.
Bu endirim düsturunda: R faiz dərəcəsidir, N gələcək tarixdən indiki ana qədər olan illərin sayıdır.
Bu minvalla:
- Mürəkkəbləşdirmə və ya artım bugünkü tarixdən gələcəyə getdiyiniz zamandır.
- Endirim və ya Endirim, gələcəkdən bu günə getdiyiniz zamandır.
Hər iki “prosedur” zamanla pulun dəyərindəki dəyişikliklərin təsirini nəzərə alır.
Təbii ki, bütün bu riyazi düsturlar adi insanı dərhal kədərləndirir, amma əsas odur ki, mahiyyəti yadda saxlasın. Endirimdir gələcək pul məbləğinin indiki dəyərini bilmək istədiyiniz zaman (onu xərcləməli və ya almalı olacaqsınız).
Ümid edirəm ki, indi "endirim anlayışı" ifadəsini eşitdikdən sonra bu terminin nə demək olduğunu hər kəsə izah edə biləcəksiniz.
İndiki dəyər endirimli dəyərdirmi?
Əvvəlki hissədə bunu öyrəndik
Diskontlaşdırma gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyərinin müəyyən edilməsidir.
“Endirim” sözündə “endirim” və ya rusca endirim sözünü eşitmək düzgün deyilmi? Həqiqətən, endirim sözünün etimologiyasına baxsanız, artıq 17-ci əsrdə "erkən ödəniş üçün endirim" mənasını verən "erkən ödəniş üçün endirim" mənasında istifadə edilmişdir. Hələ o zaman, illər əvvəl insanlar pulun zaman dəyərini nəzərə alırdılar. Beləliklə, daha bir tərif verilə bilər: diskontlaşdırma hesabların tez ödənilməsi üçün endirimin hesablanmasıdır. Bu "endirim" pulun zaman dəyərinin və ya pulun zaman dəyərinin ölçüsüdür.
Endirimli qiymetdir gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyəri (yəni, gələcək ödəniş minus sürətli ödəniş üçün "endirim"). “Gətirmək” felindən indiki dəyər də deyilir. Sadə sözlə, indiki dəyəridir gələcək pul məbləği azaldılmış indiki ana.
Dəqiq desək, diskont edilmiş dəyər və indiki dəyər mütləq sinonim deyil. Çünki indiki məqama yalnız gələcək dəyəri deyil, həm də indiki dəyəri gələcəkdə hansısa bir nöqtəyə gətirə bilərsiniz. Məsələn, ilk misalda deyə bilərik ki, gələcəyə uyğunlaşdırılmış 1000 dollar (indi iki il sonra) 10% nisbətində 1210 dollara bərabərdir. Yəni demək istəyirəm ki, indiki dəyər indiki dəyərdən daha geniş anlayışdır.
Yeri gəlmişkən, ingilis dilində belə bir termin (indiki dəyər) yoxdur. Bu, bizim sırf rus ixtiramızdır. İngilis dilində cari dəyər (cari dəyər) və diskontlaşdırılmış pul vəsaitlərinin hərəkəti (diskontlaşdırılmış pul axını) terminləri var. Bizdə isə indiki dəyər termini var və o, ən çox “endirilmiş” dəyər mənasında işlənir.
Endirim masası
Bir az yuxarıda qeyd etdim endirim formulu PV = FV * 1/(1+R) n, bu kimi təsvir edilə bilər:
İndiki dəyər diskont əmsalı adlanan amillə vurulan gələcək dəyərə bərabərdir.
Diskont əmsalı 1/(1+R) n, düsturun özündən göründüyü kimi, faiz dərəcəsindən və müddətlərin sayından asılıdır. Hər dəfə endirim düsturuna görə hesablamamaq üçün, faiz dərəcəsindən və müddətlərin sayından asılı olaraq əmsal dəyərlərini göstərən cədvəldən istifadə edirlər. Bəzən buna "endirim masası" deyilir, baxmayaraq ki, bu, tamamilə düzgün termin deyil. o endirim faktor cədvəli, bir qayda olaraq, dörd onluq dəqiqliyi ilə hesablanır.
Bu endirim əmsalları cədvəlindən istifadə etmək çox sadədir: uçot dərəcəsini və dövrlərin sayını bilirsinizsə, məsələn, 10% və 5 il, onda sizə lazım olan əmsal müvafiq sütunların kəsişməsindədir.
Misal 3 Sadə bir misal götürək. Tutaq ki, siz iki variantdan birini seçməlisiniz:
- A) Bu gün 100.000 dollar qazanın
- B) və ya düz 5 il ərzində birdəfəlik 150.000 ABŞ dolları
Nə seçmək lazımdır?
5 illik əmanətlər üzrə bank dərəcəsinin 10% olduğunu bilirsinizsə, o zaman 5 il ərzində 150.000 ABŞ dolları məbləğində debitor borcunun cari ana nəyə bərabər olduğunu asanlıqla hesablaya bilərsiniz.
Cədvəldə müvafiq endirim əmsalı 0,6209-dur (5 il sətir və 10% sütunun kəsişməsindəki xana). 0,6209 o deməkdir ki, bu gün alınan 62,09 sent 5 il ərzində ödəniləcək 1 dollara bərabərdir (10% nisbətində). Sadə nisbət:
Beləliklə, $150,000*0,6209 = 93,135.
93,135 5 il ərzində 150.000 ABŞ dolları məbləğində debitor borcunun diskont edilmiş (indiki) dəyəridir.
Bu gün 100.000 dollardan azdır. Bu vəziyyətdə, əlindəki bir baş dərisi göydəki bir pastadan daha yaxşıdır. Bu gün 100.000 dollar götürsək, illik 10% ilə bank depozitinə qoysaq, 5 ildən sonra alacağıq: 100.000*1.10*1.10*1.10*1.10*1.10 = 100.000*( 1.10) 5 = 161 dollar. Bu daha sərfəli variantdır.
Bu hesablamanı sadələşdirmək üçün (bugünkü dəyəri nəzərə alınmaqla gələcək dəyəri hesablamaq) nisbət cədvəlindən də istifadə edə bilərsiniz. Endirim cədvəlinə bənzətməklə, bu cədvəli artım (artırma) əmsalları cədvəli adlandırmaq olar. Artım əmsalını hesablamaq üçün düsturdan istifadə etsəniz, Excel-də belə bir cədvəl qura bilərsiniz: (1+R)n.
Bu cədvəl göstərir ki, bu gün 10% olan 1 dollar 5 ildən sonra 1,6105 dollar dəyərində olacaq.
Belə bir cədvəldən istifadə edərək, gələcəkdə müəyyən bir məbləğ almaq istəyirsinizsə (əmanəti doldurmadan) bu gün banka nə qədər pul qoymağınız lazım olduğunu hesablamaq asan olacaq. Bir az daha mürəkkəb vəziyyət o zaman yaranır ki, siz nəinki bu gün pul yatırmaq, həm də hər il əmanətinizə müəyyən məbləğ əlavə etmək niyyətindəsiniz. Bunu necə hesablamaq olar, aşağıdakı məqaləni oxuyun. Bu adlanır annuitet düsturu.
Buraya qədər oxuyanlar üçün fəlsəfi bir təxribat
Endirim məşhur postulata əsaslanır "vaxt puldur". Fikir versəniz, bu illüstrasiya çox dərin məna daşıyır. Bu gün bir alma ağacı ək və bir neçə ildən sonra alma ağacın böyüyəcək və sən illərlə alma yığacaqsan. Və bu gün alma ağacı əkməsəniz, gələcəkdə alma sınamayacaqsınız.
Bizə lazım olan tək şey qərar verməkdir: ağac əkmək, öz işimizə başlamaq, arzunun həyata keçməsinə aparan yolu tutmaq. Nə qədər tez hərəkətə başlasaq, səyahətin sonunda bir o qədər çox məhsul alacağıq. Həyatımızda bizə ayrılan vaxtı nəticəyə çevirməliyik.
"Sabah açan çiçəklərin toxumları bu gün əkilir".Çinlilər belə deyirlər.
Bir şey xəyal edirsinizsə, sizi ruhdan salan və gələcək uğurlarınızı şübhə altına alanlara qulaq asmayın. Uğur gözləməyin, mümkün qədər tez başlayın. Həyatınızın vaxtını nəticələrə çevirin.
Endirim faktorlarının böyük cədvəli (yeni pəncərədə açılır):
İnvestisiya gələcəkdə sabit pul axını əldə etmək üçün bu gün pulsuz maliyyə resurslarına investisiya qoymaq deməkdir. Səhv etməmək və nəinki yatırılan vəsaiti qaytarmaq, həm də investisiyalardan qazanc əldə etmək üçün necə?
Bu məqalə yalnız IRR-nin düsturu və tərifini təqdim etmir, lakin bu göstəricinin hesablanması (Excel-də, qrafik) və nəticələrin şərh edilməsi nümunələri var. Hər bir insanın qarşılaşdığı həyatdan iki nümunə
Əsasən, investisiya layihələrinin təhlilində uçot dərəcəsi investorun maliyyə cəlb etdiyi faiz dərəcəsidir. Onu necə hesablamaq olar?
Diskont dərəcəsi bütün pul vəsaitlərinin cari dəyərə qədər azaldılması dərəcəsidir (faizlə ifadə olunur).
Endirim dərəcəsi harada istifadə olunur?
İqtisadi nəzəriyyədən məlumdur ki, pul zamanla dəyərdən düşür (inflyasiya təsir edir). Beləliklə, bu gün qazanılan 100 rubl, 10 ildə qazanılan 100 rubldan daha baha olacaq. Onlardan daha çox mal və ya xidmət almaq mümkün olacaq və onları banka qoysaq, 10 ildən sonra faiz ödənişləri şəklində əlavə gəlir əldə edəcəyik.
Bu baxımdan, gəliri cari dövrə gətirmək üçün uçot dərəcəsi istifadə olunur. Bu göstərici faizlə ifadə edilir (məsələn, 10% və ya 15% və s.) və gələcək ödənişləri cari vaxta yenidən hesablayarkən NPV hesablama düsturu istifadə olunur:
- CF - müəyyən dövr üçün pul vəsaitlərinin hərəkətinin məbləği;
- t - müddət;
- i - endirim dərəcəsi.
Üstəlik, düsturdan da gördüyümüz kimi, investisiya layihəsinin hansı növ pul vəsaitlərinin hərəkətinə malik olmasının əhəmiyyəti yoxdur, onun bütün pul vəsaitlərinin hərəkəti (gəlir, xərclər, investisiyalar, kreditlər, kreditlər, kreditlər və borclar üzrə faizlər) diskontlaşdırılır və minimuma endirilir. cari vaxt.
Endirim dərəcəsindən istifadə nümunəsi
Tutaq ki, biz qəssab dükanı açırıq, biznes plan yazırıq və aşağıdakı pul vəsaitlərini alırıq (min rubl):
| Məqalə | 0 il | 1 il | 2 il | 3 il | 4 il |
| İnvestisiyalar | - 1 000 | ||||
| Əməliyyat gəlirləri | 2 000 | 2 200 | 2 400 | 2 600 | |
| Əməliyyat xərcləri | 1 600 | 1 750 | 1 900 | 2 050 | |
| Xalis pul vəsaitlərinin hərəkəti | - 1 000 | 400 | 450 | 500 | 550 |
| Pul vəsaitlərinin hərəkəti (yığımlı) | - 1 000 | - 600 | - 150 | 350 | 900 |
Nəticədə, adi hesablamalara görə, layihənin həyata keçirilməsinin 4-cü ilinin sonunda 900 min rubl məbləğində müsbət pul axını alacağımızı görürük.
Bununla belə, pulun indiki dəyərinə çevirmək üçün bu axınları diskont etməliyik və sonra layihənin xalis cari dəyərini almalıyıq. 10% və 15% endirim dərəcəsi ilə hesablamanın iki nümunəsini nəzərdən keçirin.
NPV (i = 10%) = - 1,000 + 400 / (1+0,1) + 450 / (1+0,1) 2 + 500 / (1+0,1) 3 + 550 / (1+0,1) 4 = 486,85 min rub.
NPV (i = 15%) = - 1000 + 400 / (1+0,15) + 450 / (1+0,15) 2 + 500 / (1+0,15) 3 + 550 / (1+0,15) 4 = 331,31 min rubl.
Nəticədə biz bunu əldə edirik
- Layihə üçün NPV illər üzrə sadə məcmu pul vəsaitlərinin hərəkətindən əhəmiyyətli dərəcədə azdır;
- NPV birinci və ikinci hesablamalarda fərqlənir və diskont dərəcəsi nə qədər böyükdürsə, xalis cari dəyər də bir o qədər aşağı olur.
Ona görə də sual yaranır ki, bu uçot dərəcəsi necə hesablanır və niyə bu ölçüdə olmalıdır?
Endirim dərəcəsinin hesablanması
İnvestisiya layihələrinin hesablanması üçün ən çox istifadə edilən diskont dərəcəsi kapitalın orta çəkili dəyəri (WACC) düsturu ilə hesablanır:
, harada
- WACC - kapitalın orta çəkili dəyəri (uçot dərəcəsi);
- E - öz kapitalının miqdarı (hesablama müəyyən bir layihə üçün aparılırsa, o zaman layihəyə yatırılması planlaşdırılan öz vəsaitinin məbləği nəzərə alınır)
- D - borc götürülmüş kapitalın məbləği (layihə üçün hesablama aparılırsa, bu layihəyə yatırılması planlaşdırılan borc vəsaitlərinin məbləği nəzərə alınır)
- V=E+D
- R e - kapitalın dəyəri (şirkətin sərbəst nağd pulunu yatırmaqla əldə edə biləcəyi alternativ risksiz gəlir götürülür, adətən bu depozitlərdən gəlirdir)
- R d - borc kapitalının dəyəri (bankın və ya borcalanın layihəyə investisiya üçün vəsait təqdim etdiyi faiz dərəcəsi)
- T c - gəlir vergisi
Gördüyümüz kimi, kapitalın orta çəkili dəyərinin hesablanması düsturu üzrə uçot dərəcəsi ölkədə hazırda qüvvədə olan cari kreditləşmə və depozit faizlərindən çox asılı olacaq.
WACC nümunəsindən istifadə edərək diskont dərəcəsinin hesablanması nümunəsi
Nümunə olaraq aşağıdakı vəziyyəti götürək:
Şirkət investisiya layihəsinə başlayır və onun həyata keçirilməsi üçün bankın ona 1.000.000 rubl məbləğində kredit verməsi planlaşdırılır. illik 15%, öz vəsaitlərinin investisiyaları isə 500.000 rubl təşkil edəcək. Eyni zamanda, əgər şirkət bu layihənin icrasına başlamasaydı, vəsaitlərini illik 9%-lə depozitə yerləşdirəcəkdi. Eyni zamanda, gəlir vergisi 20% təşkil edir.
Nümunədəki bütün məlumatları düsturla əvəz edərək, aşağıdakı nəticəni əldə edirik:
WACC = 1.000.000 / 1.500.000 x 15% + 500.000 / 1.500.000 x 9% x (1 - 20%) = 10% + 3% x 0.8 = 12.4%
Endirim dərəcəsinin hesablanmasının digər nümunələri
Müxtəlif investisiya layihələri üçün endirim dərəcələrinin necə hesablandığı ilə maraqlanırsınızsa, axtarış formasından istifadə edərək və ya aşağıdakı linkə klikləməklə müxtəlif biznes planlarının hesablamalarına baxa bilərsiniz.
nəticələr
İnvestisiya layihələrinin səmərəliliyinin növləri
Aşağıdakı səmərəlilik növləri var:
- bütövlükdə layihənin effektivliyi:
- layihədə iştirakın effektivliyi.
Layihənin ümumi səmərəliliyi mümkün iştirakçılar üçün layihənin potensial cəlbediciliyini müəyyən etmək və maliyyə mənbələrini axtarmaq məqsədi ilə qiymətləndirilir. Buraya daxildir:
– ictimai (sosial-iqtisadi) səmərəlilik;
- kommersiya səmərəliliyi.
Layihədə iştirakın səmərəliliyi onun maliyyə mümkünlüyünü və bütün iştirakçılarının ona olan marağını yoxlamaq üçün müəyyən edilir və aşağıdakıları əhatə edir:
- üçün səmərəlilik iştirak edən müəssisələr ;
- üçün səmərəlilik səhmdarlar ;
- daha yüksək səviyyəli strukturlar üçün səmərəlilik (milli iqtisadi və regional, sahə, büdcə).
İnvestisiya layihələrinin effektivliyinin qiymətləndirilməsinin əsas prinsipləri:
– layihənin bütün həyat dövrü ərzində (hesablama dövrü) nəzərdən keçirilməsi;
– pul vəsaitlərinin hərəkətinin modelləşdirilməsi;
– müxtəlif layihələrin müqayisəsi şərtlərinin müqayisəliliyi (layihə variantları);
– pozitivlik və maksimum effekt prinsipi;
– vaxt amilinin nəzərə alınması;
- yalnız gələcək məsrəflərin və daxilolmaların uçotu;
– layihənin ən əhəmiyyətli nəticələrini nəzərə almaq;
– müxtəlif layihə iştirakçılarının maraqlarının nəzərə alınması;
– çoxmərhələli qiymətləndirmə;
– qeyri-müəyyənlik və risklərin təsirini nəzərə almaq.
İnvestisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi, bir qayda olaraq, iki mərhələdə aparılır:
Birinci mərhələdə bütövlükdə layihənin fəaliyyət göstəriciləri hesablanır. Yerli layihələr üçün yalnız kommersiya effektivliyi qiymətləndirilir və məqbul olduğu ortaya çıxarsa, onlar qiymətləndirmənin ikinci mərhələsinə keçirlər.
İkinci mərhələ maliyyələşdirmə sxemi müəyyən edildikdən sonra həyata keçirilir. Bu mərhələdə iştirakçıların tərkibi dəqiqləşdirilir və onların hər birinin layihədə iştirakının maliyyə imkanları və səmərəliliyi müəyyən edilir.
Layihənin inkişafının müxtəlif mərhələlərində effektivliyin qiymətləndirilməsinin xüsusiyyətləri bunlardır:
- investisiya imkanlarının axtarışı və layihənin ilkin hazırlanması mərhələlərində, bir qayda olaraq, bütövlükdə layihənin effektivliyinin qiymətləndirilməsi ilə məhdudlaşır, pul vəsaitlərinin hərəkəti hesablamaları isə cari qiymətlərlə aparılır. İlkin məlumatlar analogiya, ekspert qiymətləndirmələri, orta statistik məlumatlar əsasında müəyyən edilir. Hesablama addımının adətən bir il uzunluğunda olması nəzərdə tutulur;
- layihənin yekun hazırlanması mərhələsində yuxarıda göstərilən bütün səmərəlilik növləri qiymətləndirilir. Bu zaman real ilkin məlumatlardan, o cümlədən maliyyələşdirmə sxeminə uyğun istifadə edilməli, cari, proqnoz və deflyasiya edilmiş qiymətlərlə hesablamalar aparılmalıdır.
Tərifin məqsədi maliyyələşdirmə sxemləri - təminat maliyyə mümkünlüyü investisiya layihəsi. Qeyri-müəyyənlik və riskdən başqa, onda investisiya layihəsinin maliyyə mümkünlüyü üçün kifayət qədər şərt yığılmış axın balansının dəyərinin hər bir pilləsində mənfi olmamasıdır.
Real aktivlərə investisiya qoyuluşunun mümkün variantlarının əsaslandırılması və seçilməsi prosesində investisiya layihələrinin iqtisadi qiymətləndirilməsi mərkəzi yer tutur. Layihənin bütün digər əlverişli xüsusiyyətləri ilə, o, təmin etmədiyi təqdirdə rədd ediləcəkdir:
– yatırılmış vəsaitin malların və ya xidmətlərin satışından əldə edilən gəlirlər hesabına ödənilməsi;
– investisiyanın gəlirliliyinin müəssisə üçün arzu olunan səviyyədən aşağı olmamasını təmin edən mənfəətin əldə edilməsi;
- müəssisə üçün məqbul olan müddətdə investisiyanın qaytarılması.
Pulun zaman dəyəri
Ən ümumi formada, "pulun zaman dəyəri" anlayışının mənası ifadə ilə ifadə edilə bilər - bu gün rubl gələcəkdə alacağımız rubldan daha dəyərlidir. Bu gün alınan rubl dərhal biznesə yatırıla bilər və bu, qazanc gətirəcəkdir. Və ya bank hesabına yatırıb faiz qazana bilərsiniz.
Mürəkkəb faiz düsturu: ,
burada FV bu gün hər hansı formada yatırdığımız və bizim üçün maraqlı olan dövrdə sahib olacağımız məbləğin gələcək dəyəridir;
PV investisiya etdiyimiz cari (müasir) dəyərdir;
E - investisiyanın gəlirliliyinin dəyəri;
k – investisiyanın kommersiya dövriyyəsində iştirak edəcəyi müddətlərin sayı.
Yuxarıdakı düsturdan belə görünür ki, gələcək dəyəri hesablamaq üçün ( FV ) mürəkkəb faiz tətbiq edilir. Bu o deməkdir ki, ilkin məbləğə hesablanan faiz bu ilkin məbləğə əlavə olunur və ona da faiz tutulur.
Endirim
Gələcək daxilolmaların və xərclərin cari (müasir) dəyərini (PV) müəyyən etmək üçün mürəkkəb faiz düsturundan istifadə edirik:
.
Buna görə də, cari (indiki) dəyər gələcək dəyərə əmsala vurulan dəyərə bərabərdir 
endirim faktoru adlanır.
Diskontlaşdırma pulun gələcək dəyərinin cari (indiki) dəyərinə gətirilməsi (tənzimlənməsi) prosesidir.
Annuitetin gələcək dəyəri
annuitet - bu pul vəsaitlərinin hərəkətinin xüsusi halıdır, yəni. hər dövrdə pul vəsaitlərinin daxilolmalarının (və ya ödənişlərinin) eyni ölçüdə olduğu hərəkətdir.
,
burada FVA k annuitetin gələcək dəyəridir;
PMT t t dövrünün sonunda edilən ödənişdir;
E - gəlir səviyyəsi;
k - gəlirin alındığı dövrlərin sayıdır.
Annuitetin cari dəyəri düsturla müəyyən edilir :
,
burada PMT t t dövrünün sonunda gələcək pul vəsaitlərinin daxilolmalarıdır;
E - investisiyaların gəlirlilik dərəcəsi;
k, cari investisiyalardan gələcək gəlirlərin əldə ediləcəyi dövrlərin sayıdır.
Endirim əmsalı. Endirim dərəcəsi
Nağd pul axınının diskontlaşdırılması, onların çox zamanlı dəyərlərinin müəyyən bir zamanda dəyərinə endirilməsidir, buna azalma anı
və ilə işarələnir 
.
Azaltma anı geri sayımın başlanğıcı ilə üst-üstə düşməyə bilər, t 0 . Endirim proseduru geniş mənada başa düşülür, yəni. yalnız zamanın əvvəlki nöqtəsinə deyil, həm də sonrakı birinə azalma kimi (halda 
).
Diskontlaşdırmada istifadə olunan əsas iqtisadi standart diskont dərəcəsidir (E).
m-ci addımda pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskontlaşdırılması onun NPV m (CF m) dəyərini düsturla hesablanmış diskont əmsalına () vurmaqla həyata keçirilir.
,
burada t m m-cinin son anıdır hesablama mərhələsi.
İqtisadi baxımdan uçot dərəcəsi –investorun adətən oxşar məzmunlu və risk dərəcəsinə malik investisiyalardan əldə etdiyi gəlir dərəcəsidir. Beləliklə, bu gözlənilən gəlir dərəcəsidir.
Aşağıdakı endirim dərəcələri var:
- kommersiya;
- layihə iştirakçısı;
- sosial;
- büdcə.
Kommersiya endirim dərəcəsi kapitaldan istifadənin alternativ səmərəliliyi nəzərə alınmaqla müəyyən edilir.
Layihə iştirakçısı üçün endirim dərəcəsi iştirakçılar tərəfindən seçilir.
Bütövlükdə layihənin kommersiya effektivliyini qiymətləndirmək üçün xarici maliyyə menecmenti mütəxəssisləri səviyyəsində müəyyən edilmiş kommersiya uçot dərəcəsindən istifadə etməyi tövsiyə edirlər. kapital dəyəri. Maliyyə resurslarından istifadəyə görə sahiblərinə ödənilməli olan vəsaitlərin ümumi məbləği (dividendlər, faizlər) onların həcminin faizi kimi adlanır. kapitalın dəyəri .
Əgər investisiya layihəsi müəssisənin öz kapitalı hesabına həyata keçirilirsə, onda kommersiya uçot dərəcəsi (bütövlükdə layihənin səmərəliliyi üçün) minimum icazə verilən gələcək gəlirlilik tələblərinə uyğun olaraq təyin edilə bilər. etibarlılığın birinci kateqoriyası olan bankların depozit faizləri.
hesabına həyata keçirilən investisiya layihələrinin iqtisadi qiymətləndirilməsi zamanı borc aldı vəsait, uçot dərəcəsinin kredit üzrə faiz dərəcəsinə bərabər olduğu qəbul edilir.
Qarışıq kapital (öz və borc kapitalı) vəziyyətində uçot dərəcəsi kapitalın orta çəkili dəyəri kimi müəyyən edilir:
,
burada n - kapital növlərinin sayı;
E i – i-ci kapitalın uçot dərəcəsi;
d i i-ci kapitalın məcmu kapitaldakı payıdır.
Riskə uyğunlaşdırılmış diskont dərəcəsi
Xalis cari dəyər müəyyən edilərkən investisiya layihəsinin həyata keçirilməsi şərtlərinin qeyri-müəyyənliyinin nəzərə alınması metodundan asılı olaraq, səmərəlilik hesablamalarında diskont dərəcəsi risk korreksiyasını daxil edə bilər və ya olmaya bilər. Riskin tənzimlənməsi adətən layihə qiymətləndirildikdə və ya tək icra ssenarisi altında aparılır.
Riskin tənzimlənməsi dəyəri ümumiyyətlə investisiya layihəsinin həyata keçirilməsi ilə bağlı üç növ riski nəzərə alır:
ölkə riski;
layihə iştirakçılarının etibarsızlığı riski;
layihə gəlirlərinin alınmaması riski.
Zamanla uçot dərəcəsinin dəyişməsinin uçotu
İlk növbədə, bu, Rusiyanın maliyyə bazarlarının yaxşılaşması ilə bağlıdır, bunun nəticəsində Rusiya Mərkəzi Bankının yenidən maliyyələşdirmə dərəcəsi azalır.
Hesablama dövrünün mərhələləri üzrə uçot dərəcəsinin dəyişməsini nəzərə almaq zərurəti də bu dərəcəsin müəyyən edilməsi üsulu ilə bağlı ola bilər. Beləliklə, kapitalın orta çəkili dəyəri (WACC) səviyyəsində müəyyən edilmiş kommersiya uçot dərəcəsi istifadə edildikdə, kapital strukturu və dividend siyasəti dəyişdikcə, WACC dəyişəcəkdir.
Zamanla dəyişən diskont dərəcəsi ilə pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskontlaşdırılması, ilk növbədə, diskont amilinin müəyyən edilməsi üçün hesablama düsturunda fərqlənir:
,
burada E 0 , …, E m müvafiq olaraq 0-cı, …, m-ci addımlardakı endirim dərəcələridir,
0 ,…, m – illər və ya kəsrlərlə bu addımların müddəti.
| " |
Depozitlər və hesablama qaydaları haqqında hər kəs bilir. Ödənilən məbləğə bank faizləri əlavə olunur və biz dövrün sonunda vəsaitin məbləğini alırıq. Məsələn, banka 1000 ABŞ dolları qoyulub. illik 20%-dən azdır. İlin sonunda cəminin hesablanması: 1000 100% bölünür və 120% vurulur (100% + 20%). Hər şey sadə və aydındır.
Bununla belə, 1000 rubl almaq üçün nə qədər investisiya etməli olduğunuzu necə müəyyənləşdirmək olar. bir ildə. Bunun üçün endirim dərəcəsi istifadə olunur. Konsepsiya biznesin və uzunmüddətli investisiyanın gəlirliliyini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.
anlayış
"Endirim" əvvəlcədən ödəmə üçün güzəşt kimi tərcümə edilə bilər. Sözün əsl mənasında, müəyyən zaman dövrünün iqtisadi göstəricisini verilmiş intervala çatdırmaq deməkdir. İqtisadi təhsil olmadıqda belə terminologiyada çaşqınlıq yaranır. Ancaq ehtiyatlı bir sahib bu məsələyə baxmalıdır, çünki insanların çoxu "endirimdə" iştiraklarından şübhələnmirlər. Məsələn, gəmi malla gələndə tacir bir il ərzində malı müəyyən olunmuş qiymətə satacağına söz verir.
Bununla belə, mübadilə əməliyyatında iştirak edəcək malları almaq üçün ona maliyyə resursları lazımdır. Pul əldə etməyin iki yolu var: kredit üçün bankirə müraciət edin və ya gələcək alıcılardan vəsait götürün. Tacir sonuncuya endirim dərəcəsi ilə bağlı sadə dildə izahat verməlidir. Müştərilər başa düşsələr, o zaman tədbirin uğuru təmin olunacaq.
Endirim dərəcəsi aşağıdakı məqsədlər üçün istifadə olunur:
- Biznes gəlirliliyinin hesablanması. İstənilən gəlirlə vəsait yatırmaq üçün investor gələcəkdə qazanc məbləğini bilməlidir.
- Təşkilatın fəaliyyətinin qiymətləndirilməsi. Mövcud mənfəət yaxşı gəlirliliyə zəmanət vermir.
- Məhsuldarlığın planlaşdırılması. Seçilmiş investisiya variantı alternativ variantlarla müqayisədə maksimum gəlirə malik olmalıdır. Məsələn, bir iş 1 il ərzində müəyyən mənfəət əldə edəcək, digəri isə daha çox vəsait gətirəcək, ancaq iki ildən sonra. Hər iki təklif eyni məxrəclə müqayisə edilməlidir. Aydınlıq üçün təcrübədən bir nümunə nəzərdən keçirin. İki iş adamı potensial investora yaxınlaşdı. Onlar öz bizneslərinə 2 milyon sərmayə qoymağı xahiş edirlər.Birincisi 3 milyonu iki ilə, ikincisi 6 ilə 5 milyonu qaytaracaqlarını vəd edir. Borc kapitalını cəlb edərkən uçot dərəcəsini necə hesablamaq olar?
Real həyatda endirim
Hər bir rus ən azı bir dəfə "pulun dəyəri" haqqında düşünürdü. Bu, xüsusilə supermarketlərdə alış-veriş zamanı, ərzaq səbətindən “lazımsız” malları çıxarmaq məcburiyyətində qaldıqda nəzərə çarpır. Hazırda qənaətcil və tədbirli olmaq lazımdır. Diskontlaşdırma çox vaxt pulun alıcılıq qabiliyyətini, müəyyən müddət ərzində dəyərini göstərən iqtisadi göstərici kimi başa düşülür. İnvestisiya layihələri üçün mənfəəti proqnozlaşdırmaq üçün diskontlaşdırma istifadə olunur. Gələcək nəticələr layihənin əvvəlində və ya onun həyata keçirilməsi zamanı endirim əmsalı ilə vurulduqda danışıla bilər. Ancaq bu konsepsiya təkcə investisiyalara deyil, adi həyatda da tətbiq olunur. Məsələn, valideynlər övladının nüfuzlu təhsil müəssisəsində təhsil haqqını ödəmək istəyirlər. Amma hər kəsin qəbz zamanı rüsum ödəmək imkanı yoxdur. Sonra onlar X saat üçün nəzərdə tutulmuş "saklama" haqqında düşünməyə başlayırlar. 5 ildən sonra uşağın Avropa universitetinə daxil olması planlaşdırılır. Hazırlıq kurslarının qiyməti 2500 ABŞ dollarıdır. Çoxlarının ailə büdcəsindən digər üzvlərin maraqlarına xələl gətirmədən belə bir məbləğ ayırması real deyil. Çıxış yolu əvvəlcədən maliyyə institutunda əmanət açmaqdır. Bəs beş il ərzində 2500 ABŞ dolları almaq üçün töhfənin məbləğini necə müəyyənləşdirmək olar? Depozit dərəcəsi 10%. İlkin məbləğin hesablanması: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 c.u. Buna endirim deyilir.
Sadə dillə desək, əgər siz müəyyən məbləğin gələcək dəyərini bilmək istəyirsinizsə, o zaman onu uçot dərəcəsi adlanan bank məzənnəsi ilə “endirməlisiniz”. Verilmiş misalda 10%-ə bərabərdir, 2500 c.u. - 5 ildən sonra pul vəsaitlərinin hərəkəti (ödəniş məbləği), 1552 c.u. pul vəsaitlərinin hərəkətinin diskont edilmiş dəyəridir.
Endirim sərmayə qoyuluşunun qarşılıqlı təsiri olacaqdır. Məsələn, illik 10% ilə 100 min rubl investisiya edərkən, nəticə 110 min rubl təşkil edir: 100.000 * (100% + 10%) / 100%.
Son məbləğin sadələşdirilmiş hesablanması investisiyanın gəlirliliyini müəyyən etməyə kömək edəcəkdir. Bununla belə, düzəlişlərə məruz qalır.
Bir neçə il üçün gəliri təyin edərkən, eksponentasiyaya müraciət edirlər. Ümumi səhv, "faizlər üzrə faizləri" hesablamaq üçün ümumi faiz məbləğinə vurmaqdır. Bu cür hesablamalara faiz kapitallaşması olmadığı halda icazə verilir.
Endirim dərəcəsini müəyyən etmək üçün ilkin investisiya məbləğini tapmaq lazımdır: son mənfəəti 100% -ə vurun və sonra dərəcə ilə artırılmış 100% məbləğinə bölün. İnvestisiyalar bir neçə dövrə keçirsə, nəticədə alınan rəqəm onların sayına vurulur.
Beynəlxalq formatda ingiliscə gələcək dəyər və indiki dəyər terminlərindən istifadə olunur. Təsvir edilən nümunədə FV 2500 ABŞ dolları, PV 1552 ABŞ dollarıdır. Endirimin ümumi forması:
PV = FV*1/(1+R)^n
1/(1+R)^n- endirim faktoru;
R- faiz dərəcəsi;
n- dövrlərin sayı.
Hesablamalar olduqca sadədir, onları təkcə bankirlər edə bilməz. Ancaq prosesin mahiyyətini başa düşsəniz, hesablamalara məhəl qoymamaq olar.
Endirim- gələcəkdən bu günə pul vəsaitlərinin hərəkətinin dəyişməsi, yəni. maliyyə yolu müəyyən anda alınması tələb olunan məbləğdən yatırılacaq məbləğə qədər gedir.
pul + vaxt
Başqa bir ümumi vəziyyəti nəzərdən keçirək: faizlə banka yatırılmasına qərar verilən pulsuz vəsaitlər var. Məbləğ - 2000 USD, faiz dərəcəsi - 10%. Bir ildən sonra əmanətçinin sərəncamında artıq 2200 ABŞ dolları olacaq, çünki əmanət üzrə faiz 200 ABŞ dolları təşkil edəcək.
Bütün bunları ümumi bir düstura gətirsək, o zaman ortaya çıxacaq:
2000*(100%+10%)/100% = 2000*1.1 = 2200 c.u.
2000 c.u qoysaq. 2 il ərzində, onda ümumi məbləğ 2420 ABŞ dolları olacaq:
1 il 2000 * 1.1 \u003d 2200 c.u.
2 il 2200 * 1.1 \u003d 2420 c.u.
Əlavələr heç bir əlavə ödəniş olmadan mövcuddur. Əgər investisiya müddəti uzadılırsa, o zaman gəlir daha da artacaq. Depozitdə vəsaitlərin saxlanmasının hər bir kursu üçün əvvəlki il üçün əmanətin ümumi məbləği (1+R) və ya ilkin investisiya məbləği (1+R)^n-ə vurulur.
Kumulyativ üsul
Hesablamaları sadələşdirmək üçün əmsallar cədvəlindən istifadə olunur. Tətbiq edildikdə, düsturdan istifadə edərək bir neçə dəfə investisiya məbləğini və gəlirliliyi hesablamaq lazım deyil. İstədiyiniz sərmayəni əldə etmək üçün son mənfəəti cədvəldən əmsalla vurmaq kifayətdir.
Endirim faktorunu təyin etmək üçün formula:
K \u003d 1 / (1 + Pr) \u003d B,
harada AT- dövrlərin sayı;
və s- dövr başına faiz dərəcəsi.
Məsələn, 20% ilə iki illik investisiya üçün nisbət:
1*/(1+0,2)^2 = 0,694
Endirim cədvəlləri tələbələrə kökləri, kosinusları və sinusları müəyyən etməyə kömək edən Brady cədvəllərinə bənzəyir.
Endirim faktoru cədvəlləri hesablamaları sadələşdirir. Lakin bu hesablama üsulu böyük investisiyalar üçün uyğun deyil. Verilən dəyərlər mində bir qədər yuvarlaqlaşdırılır (onluq nöqtədən sonra 3 rəqəm), bu da bir milyon dollar investisiya edərkən böyük bir səhvə səbəb olur.
Cədvəldən istifadə etmək sadədir: dərəcə və dövrlərin sayı məlumdursa, tələb olunan əmsal tələb olunan sütun və sətirlərin kəsişməsində tapılır.
Praktik istifadə
Uçot dərəcəsinin artırılması investisiyanın geri qaytarılma müddətini artırır. Vəsaitlərin qoyuluşu ilə bağlı qərar, hesablamalar istənilən geri ödəmə müddətini göstərdikdə və kapital qoyuluşu planına uyğun olduqda qəbul edilməlidir.
İnvestisiya dövrünün gəlirliliyi düsturuna əsasən sadələşdirilmiş hesablama aparılır. Bu, alınan və yatırılan vəsaitlər arasındakı nisbətə əsaslanır. Metodun əsas çatışmazlığı vahid gəlirin olmasıdır.
Yuxarıdakı düsturlar bazar risklərini nəzərə almır. Onlar yalnız nəzəri hesablama üçün istifadə edilə bilər. Hesablamanı reallığa yaxınlaşdırmaq üçün qrafik analizə müraciət edirlər. Qrafiklər müəyyən vaxt intervalında maliyyənin hərəkəti haqqında məlumatları əks etdirir.
Endirim və tikinti
Sadə bir düsturdan istifadə edərək, istədiyiniz zaman nöqtəsində töhfənin ölçüsünü təyin edin. Gələcəkdə pulun dəyərinin hesablanması "qurulma" adlanır. Bu prosesin mahiyyətini "vaxt puldur" ifadəsi ilə başa düşmək asandır - zaman keçdikcə töhfənin ölçüsü illik faiz artımı ilə artır. Bütün bank sistemi bu prinsipə əsaslanır.
Diskontlaşdırma zamanı hesablamaların hərəkəti gələcəkdən bu günə, "tikinti" zamanı isə indidən gələcəyə doğru gedir.
Endirim və tikinti vəsaitlərin dəyərində dəyişikliklərin mümkünlüyünü təhlil etməyə kömək edir.
İnvestisiya layihələri
Vəsaitlərin diskontlaşdırılması biznesin investisiya motivlərinə uyğundur. Yəni investor insan (ixtisaslı mütəxəssislər, komanda) və ya texniki resurslar (avadanlıq, anbarlar) deyil, gələcəkdə pul axını yatırır və alır. Bu düşüncənin davamı “hər hansı bir işin məhsulu puldur” olacaq. Endirim metodu mövcud olanlardan yeganədir, onun istiqaməti gələcəkdə inkişafa yönəlmişdir ki, bu da investisiya layihəsinin inkişafına imkan verir.
İnvestisiya layihəsinin seçilməsi nümunəsi. Vəsaitlərin sahibinə (600 rubl) onları "A" və "B" layihələrinin həyata keçirilməsinə investisiya etmək təklif edildi. Birinci seçim üç il ərzində 400 rubl gəlir verir. Layihənin "B" həyata keçirilməsinin ilk iki ilindən sonra 200 rubl, üçüncüdən sonra isə 10.000 rubl almağa imkan verəcəkdir. İnvestor 25% dərəcəsi təyin edib. Hər iki layihənin cari dəyərini müəyyən edək:
layihə "A" (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204 )-600 = 180 rubl
"B" layihəsi (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512 )-600 = 200 rubl
Beləliklə, investor ikinci layihəni seçməlidir. Lakin faiz dərəcəsi 31%-ə qaldırılarsa, hər iki variant ekvivalent olacaq.
İndiki dəyər
Cari dəyər gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətinin və ya ilkin ödəniş üçün "endirim" olmadan gələcək ödənişin indiki dəyəridir. O, tez-tez indiki dəyər kimi istinad edilir - bu günlə əlaqəli gələcək pul vəsaitlərinin hərəkəti. Ancaq bunlar tam olaraq eyni anlayışlar deyil. İndiki vaxta yalnız bir gələcək dəyəri deyil, həm də indiki dəyəri gələcəkdə istənilən vaxta çatdırmaq mümkündür. Cari dəyər indiki dəyərdən daha genişdir. İngilis dilində indiki dəyər anlayışı yoxdur.
Endirim üsulu
Əvvəllər qeyd olunmuşdu ki, diskontlaşdırma gələcək mənfəətin proqnozlaşdırılması - cari layihənin effektivliyinin qiymətləndirilməsi üçün bir vasitədir.
Biznesi qiymətləndirərkən onlar aktivlərin gələcəkdə gəlir gətirə biləcək hissəsini nəzərə alırlar. Biznes sahibləri gəlir əldə etmək üçün vaxtı və mənfəət üçün ehtimal olunan riskləri nəzərə alırlar. DCF metodu ilə qiymətləndirilərkən bu amillər nəzərə alınır. O, dəyərin “aşağı düşməsi” prinsipinə əsaslanır – pul kütləsi daim “daha ucuzlaşır” və dəyərini itirir. Başlanğıc nöqtəsi gələcək pul vəsaitlərinin hərəkətinin əlaqəli olduğu cari dəyər olacaqdır. Bunun üçün gələcək axınları cari olanlara gətirməyə kömək edən endirim əmsalı (K) konsepsiyası təqdim edildi. DCF metodunun əsas komponenti diskont dərəcəsidir. Biznes layihəsinə sərmayə qoyarkən gəlir dərəcəsini müəyyənləşdirir. Uçot dərəcəsində müxtəlif amillər nəzərə alına bilər: inflyasiya, yenidən maliyyələşdirmə dərəcəsi, kapital paylarının qiymətləndirilməsi, depozit üzrə faizlər, risksiz aktivlərin gəlirliliyi.
Hesab edilir ki, əgər gələcəkdə onun dəyəri gəlirin indiki dəyərindən yüksək olarsa, investor layihəni maliyyələşdirməməlidir. Eynilə, biznes sahibi öz aktivlərini gələcək qazancının qiymətindən aşağı qiymətə satmayacaq. Danışıqlar zamanı iki tərəf proqnozlaşdırılan aktivlərin sövdələşmə günü ekvivalent dəyər şəklində kompromis əldə edəcək.
Endirim dərəcəsi (daxili gəlir dərəcəsi) biznes ideyaları üçün maliyyə vəsaitinin tapılması xərclərindən yüksəkdirsə, ideal investisiya seçimidir. Bu, sizə banklar kimi qazanc əldə etməyə imkan verəcək - pul endirimli faizlə toplanacaq, əmanət isə daha yüksək faizlə qoyulacaq.
Əlavə hesablamalar
Bəzi termin və anlayışları təhlil etmədən uçot dərəcəsinin tərifi qeyri-dəqiqdir:
- Gəlir dərəcəsi, xalis cari dəyərin 0-a bərabər olduğu investisiya məbləğidir.
- Xalis pul vəsaitlərinin hərəkəti - məsrəflər ümumi ümumi daxilolmalardan çıxılır. Buraya birbaşa və dolayı xərclər (vergi ayırmaları, hüquqi dəstək) daxil edilməlidir.
Yalnız ekspert şirkətin daxili təhlili əsasında şirkətin gəlirliliyinin dəqiq dəyərini müəyyən edə bilər.
Mürəkkəb hesablamalar
İqtisadiyyatda bir sıra riskləri nəzərə alan bir qədər mürəkkəb hesablama istifadə olunur. Düsturlar aşağıdakı anlayışlardan istifadə edir:
- Risksiz, gözlənilən və bazar gəlirləri. İqtisadi riskləri müəyyən etmək üçün Sharpe düsturunda istifadə olunur.
- Sharpe-nin düzəldilmiş modeli. Bazar amillərinin təsirini müəyyən edir: resursların dəyərinin dəyişməsi, dövlət siyasəti, qiymətlərin dəyişməsi.
- İnvestisiyaların həcmi, sənayenin xüsusiyyətləri. Məlumatlar Fransız və Fama dillərinin daha dəqiq versiyasında istifadə olunur.
- Aktivin dəyərindəki dəyişikliklər Carhart düsturunda istifadə olunur.
- Dividendlərin ödənilməsi və səhmlərin buraxılması. Oxşar hesablamalar Gordona görədir. Onun metodu fond bazarını dəqiq öyrənməyə və səhmdar cəmiyyətlərinin dəyərini təhlil etməyə imkan verir.
- Çəkili orta qiymət. Uçot dərəcəsini məcmu üsulla müəyyən etməzdən və borc vəsaitlərinin uçotunu aparmazdan əvvəl müraciət edin.
- Əmlakın rentabelliyi. Aktivləri birjada siyahıya alınmayan şirkətin maliyyə fəaliyyətini təhlil etmək üçün istifadə olunur.
- subyektiv amil. Üçüncü tərəf ekspertləri tərəfindən təşkilatın fəaliyyətinin multifaktorial təhlilində istifadə olunur.
- Bazar riskləri. Uçot dərəcəsi müəyyən edilərkən riskli və risksiz investisiya nisbəti əsasında nəzərə alınır.
1997-ci ildə Rusiya hökuməti risk uçot dərəcəsinin hesablanması üçün öz metodologiyasını nəşr etdi. Dövrün ekspertləri riskləri 47% qiymətləndirdi. Bu göstərici adi formullarda istifadə edilmir, lakin xarici layihələrə investisiyaların hesablanması zamanı məcburidir.
Müxtəlif hesablama üsulları potensial investisiyaları qiymətləndirməyə və vəsaitlərin ayrılması planını qurmağa imkan verir. Bazarda şirkətlərin iqtisadi fəaliyyəti təhlil edilərkən yerli reallıqlar nəzərə alınarsa, nəzəri hesablamalar gözlənilən effekti verəcək. Sadə hesablamalar gəlirləri proqnozlaşdırmağa kömək edəcək, lakin onlar çox dəyişkən olacaq. Proqnozlaşdırma üçün maliyyə və fond bazarlarında risklərin əksəriyyətini nəzərə alan mürəkkəb formullardan istifadə etmək lazımdır. Daha dəqiq məlumatlar yalnız şirkətin daxili təhlili ilə əldə ediləcək.
Endirim dərəcəsi gəlir dərəcəsidir. Göstərici həm vəsait yatırmaq qərarına, həm də şirkətin və ya ayrı bir iş növünün qiymətləndirilməsinə təsir göstərir. Biz endirim dərəcəsini bir neçə üsulla hesablayırıq və hesablamalarda səhvlərə yol verməmək üçün tövsiyələr veririk.
Sadə sözlərlə endirim dərəcəsi nədir
Diskontlaşdırma gələcək dövrlərə (hazırda gələcək gəlir) aid olan pul vəsaitlərinin hərəkətinin dəyərinin müəyyən edilməsidir. Gələcək gəlirin düzgün qiymətləndirilməsi üçün gəlirlərin, xərclərin, investisiyaların proqnoz dəyərlərini bilməlisiniz, , əmlakın qalıq dəyəri, eləcə də investisiyaların effektivliyini qiymətləndirmək üçün istifadə edilən diskont dərəcəsi.
İqtisadi baxımdan investor tərəfindən tələb olunan qoyulmuş kapitalın gəlirlilik dərəcəsidir. Başqa sözlə, gələcəkdə gözlənilən gəliri almaq hüququ üçün investorun bu gün ödəməli olduğu məbləği müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər. Buna görə də, əsas qərarlar göstəricinin dəyərindən asılıdır, o cümlədən investisiya layihəsini seçərkən.
Misal
"A" layihəsini həyata keçirərkən investor ilin sonunda üç il ərzində 500 rubl gəlir əldə edir. "B" layihəsini həyata keçirərkən investor birinci ilin sonunda və ikinci ilin sonunda 300 rubl, üçüncü ilin sonunda isə 1100 rubl gəlir əldə edir. İnvestor bu layihələrdən birini seçməlidir.Fərz edək ki, investor faiz dərəcəsini illik 25% təyin edib. "A" və "B" layihələrinin cari dəyəri (NPV) aşağıdakı kimi hesablanır:
harada P k - 1-ci ildən n-ci ilə qədər olan dövr üçün pul vəsaitlərinin hərəkəti;
r - endirim dərəcəsi - 25%;
I - ilkin investisiya - 500.
NPV A \u003d - 500 \u003d 476 rubl;
NPV B \u003d - 500 \u003d 495,2 rubl.
Beləliklə, investor “B” layihəsini seçəcək. Bununla belə, o, endirimli dərəcəni, məsələn, illik 35% -ə bərabər təyin edərsə, o zaman "A" və "B" layihələrinin cari xərcləri 347,9 və 333,9 rubla bərabər olacaqdır. müvafiq olaraq (hesablama əvvəlkinə bənzəyir). Bu halda investor üçün “A” layihəsi daha çox üstünlük təşkil edir.
Buna görə investorun qərarı tamamilə göstəricinin dəyərindən asılıdır, əgər 30,28%-dən çox olarsa (NPV A = NPV B-nin bu dəyəri ilə), o zaman “A” layihəsinə üstünlük verilir, əgər azdırsa, “B” layihəsinə üstünlük verilir. daha gəlirli olsun.
VİDEO: Excel-də xalis cari dəyəri necə hesablamaq olar
Uçot dərəcəsini hesablamaq üçün müxtəlif üsullar mövcuddur. Əsas olanları obyektivliyin azalan ardıcıllığı ilə nəzərdən keçirin.
CAPM metodundan istifadə etməklə uçot dərəcəsinin hesablanması
Diskont dərəcəsini hesablamaq üçün şirkətin kapitalının qiymətləndirilməsinə əsaslanan Kapital Aktivlərinin Qiymətləndirilməsi Modeli (CAPM) metodu praktikada ən effektiv və dəqiq işləyir. Hesablama üçün CAPM metodundan necə istifadə etmək barədə daha çox məlumatı Financial Director jurnalının materialında oxuyun.
Kapitalın orta çəkili dəyərinin müəyyən edilməsi
Çox vaxt investisiya hesablamalarında uçot dərəcəsi kimi müəyyən edilir kapitalın orta çəkili dəyəri (kapitalın orta çəkili dəyəri - WACC), dəyəri nəzərə alınır və borcların dəyəri. Bu, ən obyektiv hesablama üsuludur. Onun yeganə çatışmazlığı ondan ibarətdir ki, praktikada bütün müəssisələr ondan istifadə edə bilmir (bu, aşağıda müzakirə olunacaq).
Kapitalın dəyərinin hesablanması
Müəyyən etmək üçün kapitalın dəyəri uzunmüddətli aktivlərin qiymətləndirilməsi modeli tətbiq edilir ( kapital aktivlərinin qiymət modeli - CAPM).
Kapitalın (Re) diskont dərəcəsi (gəlirliliyi) düsturla hesablanır:
R e \u003d R f + B (R m - R f),
burada R f risksiz gəlir dərəcəsidir;
B bu bazar seqmentində bütün şirkətlər üçün səhm qiymətlərinin dəyişməsi ilə müqayisədə şirkətin səhmlərinin qiymətinin dəyişməsini müəyyən edən əmsaldır;
(R m – R f) - bazar riski üzrə mükafat;
R m - birjada orta bazar gəlir dərəcələri.
Uzunmüddətli aktivlərin qiymətləndirilməsi modelinin elementlərinin hər birini ətraflı nəzərdən keçirək.
Risksiz aktivlərə investisiyanın gəlirlilik dərəcəsi (Rf). Risksiz aktivlər kimi adətən dövlət qiymətli kağızları hesab edilir. Rusiyada bunlar 30 illik ödəmə müddəti olan Rusiya-30 Rusiya avrobondlarıdır.
B faktoru. Bu nisbət müəyyən bir şirkətin qiymətli kağızları üzrə gəlirlərin bazar (sistematik) riskindəki dəyişikliklərə həssaslığını əks etdirir. Əgər B = 1 olarsa, onda bu şirkətin səhmlərinin qiymətlərindəki dalğalanmalar bütövlükdə bazarın dəyişməsi ilə tamamilə üst-üstə düşür. Əgər B = 1,2 olarsa, onda gözləmək olar ki, bazarda ümumi yüksəliş baş verərsə, bu şirkətin səhmlərinin dəyəri bütövlükdə bazardan 20% daha sürətlə artacaq. Əksinə, ümumi eniş zamanı onun səhmlərinin dəyəri bütövlükdə bazardan 20% daha sürətlə azalacaq.
Rusiyada, səhmləri ən likvid olan şirkətlərin B əmsallarının dəyərləri haqqında məlumatı AK & M reytinq agentliyinin məlumat relizlərində, eləcə də veb saytında "Reytinqlər" bölməsində tapa bilərsiniz. Bundan əlavə, B faktorları investisiya şirkətlərinin və Deloitte & Touche CIS kimi iri konsaltinq firmalarının analitik xidmətləri ilə hesablanır.
Bazar riski üzrə mükafat (R m - R f). Bu, fond bazarında orta bazar gəlirlilik dərəcələrinin uzun müddət risksiz qiymətli kağızlar üzrə gəlirlilik dərəcəsini üstələdiyi məbləğdir. O, uzun müddət ərzində bazar mükafatları üzrə statistik məlumatlar əsasında hesablanır. Ibbotson Associates-ə görə, 1926-cı ildən 2000-ci ilə qədər ABŞ-da birjada arifmetik orta gəlirlər və risksiz investisiyaların gəlirləri arasındakı fərqə əsaslanan uzunmüddətli gözlənilən bazar mükafatı 7,76% təşkil edir. Bu dəyər Rusiya şirkətləri tərəfindən hesablamalar üçün də istifadə edilə bilər (bir sıra dərsliklərdə bazar riski üzrə mükafat 5% nəzərdə tutulur).
WACC hesablanması
Əgər layihə təkcə öz kapitalı hesabına deyil, həm də borc kapitalı hesabına maliyyələşdirilirsə, belə bir layihənin rentabelliyi təkcə öz vəsaitlərini yatırmaqla bağlı riskləri deyil, həm də borc kapitalının cəlb edilməsi xərclərini kompensasiya etməlidir. Həm öz, həm də borc götürülmüş vəsaitlərin dəyəri düsturla hesablanan kapitalın orta çəkili dəyərindən (WACC) istifadə etməklə nəzərə alına bilər:
WACC \u003d R e (E / V) + R d (D / V) (1 - t c),
burada R e, bir qayda olaraq, CAPM modelindən istifadə etməklə hesablanmış öz (pay) kapitalının gəlirlilik dərəcəsidir;
E - öz (səhm) kapitalının bazar dəyəri. Cəmiyyətin adi səhmlərinin ümumi sayı ilə bir səhmin qiymətinin hasilatı kimi hesablanır;
D - borc kapitalının bazar dəyəri. Praktikada çox vaxt maliyyə hesabatlarından şirkətin kreditlərinin məbləği kimi müəyyən edilir. Bu məlumatları əldə etmək mümkün olmadıqda, oxşar şirkətlərin kapital və borc kapitalının nisbəti haqqında mövcud məlumatlardan istifadə olunur;
V = E + D - şirkətin kreditlərinin və nizamnamə kapitalının ümumi bazar dəyəri;
R d - şirkətin borc kapitalının gəlirlilik dərəcəsi (borc kapitalının artırılması xərcləri). Bank kreditləri və şirkətin korporativ istiqrazları üzrə faizlər belə xərclər hesab edilir. Eyni zamanda, borc kapitalının dəyəri mənfəət vergisi dərəcəsi nəzərə alınmaqla tənzimlənir. Düzəlişin mənası ondan ibarətdir ki, kreditlərə və borclara xidmət üzrə faizlər məhsulun maya dəyərinə hesablanır və bununla da gəlir vergisi üzrə vergitutma bazası azalır;
t c - gəlir vergisi dərəcəsi.
Misal
Norilsk Nikel şirkəti üçün Rusiya iqtisadiyyatında mövcud şərtləri nəzərə alaraq kapitalın orta çəkili dəyəri (WACC) modelindən istifadə edərək dərəcəsi hesablayaq.
Hesablamalar üçün fevral ayının ortalarına kimi aşağıdakı məlumatları istifadə edəcəyik:
Rf = 8,5% (Rusiya Avropa istiqrazları üzrə dərəcə);
B = 0,92 (AK&M reytinq agentliyinə görə Norilsk Nikel üçün);
(Rm - Rf) = 7,76% (Ibbotson Associates-ə görə).
Beləliklə, kapitalın gəlirliliyi bərabərdir:
Re = 8,5% + 0,92 × 7,76% = 15,64%.
E/V = 81% - kapitalın (E) bazar dəyərinin Norilsk Nikel kapitalının ümumi dəyərində (V) payı (müəllifə görə).
Rd = 11% Norilsk Nikel üçün borc götürmənin orta çəkili dəyəridir (müəllifə görə).
D/V = 19% - şirkətin borc kapitalının (D) kapitalın ümumi dəyərindəki payı (V).
tc = 24% - gəlir vergisi dərəcəsi.
Beləliklə, WACC = 81% x 15.64% + 19% x 11% x (1 - 0.24) = 14.26%.
Artıq qeyd etdiyimiz kimi, yuxarıda təsvir olunan yanaşmadan heç də bütün müəssisələr istifadə edə bilməz. Birincisi, açıq səhmdar cəmiyyəti olmayan şirkətlərə şamil edilmir, ona görə də onların səhmləri birjalarda satılmır. İkincisi, B faktorunu hesablamaq üçün kifayət qədər statistik məlumatlara malik olmayan, eləcə də öz hesablamalarında B faktorundan istifadə edə biləcək analoq şirkət tapa bilməyən firmalar bu üsulu tətbiq edə bilməyəcəklər. Bu cür şirkətlər uçot dərəcəsini müəyyən etmək üçün başqa hesablama üsullarından istifadə etməlidirlər.
Risk mükafatı metodu
Təcrübədə uçot dərəcəsinin müəyyən edilməsi üçün ən çox yayılmış üsullardan biri risk mükafatının qiymətləndirilməsi üçün kumulyativ metoddur. Bu üsul aşağıdakı fərziyyələrə əsaslanır:
- investisiyalar risksiz olsaydı, investorlar öz kapitallarından risksiz gəlir tələb edərdilər (yəni, risksiz aktivlərə qoyulan investisiyaların gəlirlilik dərəcəsinə uyğun gəlir dərəcəsi);
- investor layihənin riskini nə qədər yüksək qiymətləndirirsə, onun gəlirliliyinə bir o qədər yüksək tələblər qoyur.
Bu fərziyyələrə əsaslanaraq, hesablamada “risk mükafatı” deyilən məbləğ nəzərə alınmalıdır. Buna görə formula belə görünəcək:
R = Rf + R1 + ... + Rn
burada R endirim dərəcəsidir;
Rf risksiz gəlir dərəcəsidir;
R1 + ... + Rn - müxtəlif risk faktorları üçün risk mükafatları.
Bu və ya digər risk faktorunun mövcudluğu və hər bir risk mükafatının praktikada dəyəri ekspert tərəfindən müəyyən edilir.
Ekspert üsulları ilə uçot dərəcəsinin müəyyən edilməsi
Təcrübədə istifadə olunan uçot dərəcəsinin müəyyən edilməsinin ən asan yolu ekspert üsulları ilə və ya investorun tələbləri əsasında müəyyən edilməsidir.Layihədə nəzərdə tutulmuş gəlirin əldə edilməməsi riski üçün düzəlişlərin təxmini dəyəri. Cədvəl 1-də təqdim olunur.
Cədvəl 1. Layihə gəlirlərinin alınmaması riski üçün düzəlişlər
Lakin nəzərə almaq lazımdır ki, ekspert metodu ən az dəqiq nəticələr verəcək və layihənin qiymətləndirilməsi nəticələrinin təhrif edilməsinə səbəb ola bilər. Buna görə də, göstərici ekspert üsulları ilə və ya kumulyativ üsulla müəyyən edilərkən, layihənin uçot dərəcəsinin dəyişməsinə həssaslığının təhlili məcburidir. O zaman investor riskləri və onun effektivliyini daha dəqiq qiymətləndirə biləcək.
Misal
Birinci nümunədən şərti "A" və "B" layihələrini nəzərdən keçirin. Onların uçot dərəcəsinin dəyişməsinə həssaslığının təhlilinin nəticələri Cədvəldə təqdim olunur. 2.
cədvəl 2. Layihənin Həssaslıq Təhlili
Hesablamaya başqa alternativ yanaşmalar da var, məsələn, arbitraj qiymətləri nəzəriyyəsi və ya dividend artımı modelindən istifadə etməklə. Lakin bu nəzəriyyələr kifayət qədər mürəkkəbdir və praktikada nadir hallarda tətbiq olunur, ona görə də bu məqalə çərçivəsində nəzərdən keçirilmir.
Praktik tətbiq məsələləri
Hesablayarkən bir sıra vacib məqamları nəzərə almağı unutmaq olmaz. Əks halda, səhv etmək təhlükəsi var.
Kapital strukturunun dəyişkənliyi. Layihənin hesablama müddəti ərzində struktur dəyişə bilər (məsələn, kredit ödənildikcə borc azalır və hansısa məqamda sıfıra bərabər olur). Buradan sual yaranır: belə bir vəziyyətdə uçot dərəcəsini necə hesablamaq olar?
Layihənin bütün dövrü üçün vahid diskont dərəcəsini müəyyən etmək üçün optimal kapital strukturundan istifadə etməyi təklif edirəm. Yəni kapitalın dəyərinin (WACC) minimal olduğu kapital və borc vəsaitlərinin optimal nisbəti. Amma nəzərə almaq lazımdır ki, praktikada kapitalın dəyəri borcdan daha yüksəkdir, ona görə də leverec artdıqca WACC azalır. Bununla belə, borc öhdəlikləri artdıqca, iflas riski artır və müvafiq olaraq borclara xidmət xərcləri artır və borc kapitalının dəyəri artır. Müvafiq olaraq, borc və öz vəsaitlərinin nisbətinin müəyyən səviyyəsinə çatdıqda, WACC də böyüməyə başlayır.
Gəlir vergisi dəyişkənliyi. Vergi qalxanı nəzərə alınmaqla kapitalın dəyərini təyin edərkən, bəzən təxmin edilən gəlir vergisi dərəcəsini seçmək problemi ilə qarşılaşırsınız. Hesablama dövründə şirkət standart vergi rejimlərindən biri altında fəaliyyət göstərirsə, onda heç bir sual yoxdur - qanunla müəyyən edilmiş vergi dərəcəsi seçilir. Bununla belə, gəlir vergisinin dərəcəsinin sabit olmadığı hallar var. Məsələn, layihəyə müəyyən müddət ərzində (əksər hallarda borc vəsaitlərinin ödənilməsi dövründə və ya həyata keçirilməsinin ilk illərində) güzəştli dərəcə ilə vergi tutulduqda. Bu vəziyyətdə iki variantı ayırd etmək olar.
1. Əgər bir tarif (məsələn, güzəştli) layihənin əvvəlində və sonra onun həyata keçirildiyi vaxtın əhəmiyyətli hissəsi üçün (yarımdan çoxu) etibarlıdırsa, onda siz onu hesablama üçün götürə bilərsiniz.
2. Əgər tarif dövri olaraq dəyişirsə və hesablaşma müddəti ərzində uzun müddət eyni səviyyədə qalmırsa, onda onun orta çəkili dəyərini aşağıdakı düsturdan istifadə etməklə hesablamaq lazımdır:
t - layihənin icra müddəti;
T1, T2, …, TN - dövrlər üçün effektiv mənfəət vergisi dərəcələri.
Müəssisənin müxtəlif ölkələrin vergi qanunvericiliyinə tabe olan bir neçə ayrıca bölməsi varsa, onda dərəcə bir neçə dərəcə və vergitutma bazasının həcmi əsasında orta çəkili kimi hesablanmalıdır.
burada T orta çəkili mənfəət vergisi dərəcəsidir;
p - müəssisənin ümumi mənfəəti (bütün icra müddəti üçün mənfəət dəyərlərini götürmək tövsiyə olunur);
T1, T2, …, TN - müxtəlif ölkələrin ərazilərində effektiv gəlir vergisi dərəcələri;
p1, p2, …, pN - müxtəlif ölkələrdə mənfəət (hesablama üçün bütün icra müddəti üçün məlumat almaq tövsiyə olunur).
İnflyasiyanın uçotu. Layihə inflyasiyaya uyğunlaşdırılmış qiymətlərlə hesablanırsa, nominal uçot dərəcəsinə inflyasiya əlavə edilir. Bunu iki şəkildə nəzərə almaq olar. Birincisi: dərəcə hər bir diskontlaşdırma addımı üçün ayrıca hesablandıqda, bu müddət ərzində inflyasiyanın proqnoz dəyəri əlavə edilir. İkincisi: layihənin bütün hesablama dövrü üçün vahid dərəcənin hesablanması zamanı layihənin hesablama dövrü üçün proqnozlaşdırılan inflyasiya göstəricisinin orta qiyməti əlavə edilir.
Yekun olaraq qeyd edirik ki, iş prosesində olan əksər müəssisələr uçot dərəcəsinin müəyyən edilməsi zərurəti ilə üzləşirlər. Buna görə də yadda saxlamaq lazımdır ki, bu göstəricinin ən dəqiq dəyəri WACC metodundan istifadə etməklə əldə edilə bilər, digər üsullar isə əhəmiyyətli bir səhv verir.