Y məxsusdur. Riyazi işarələr

“Simvollar təkcə düşüncələrin qeydi deyil,
onun təsviri və fiksasiyası vasitələri, -
yox, onlar düşüncəyə təsir edir,
onlar... ona yol göstərirlər və bu kifayətdir
onları kağıza köçürün... üçün
şübhəsiz yeni həqiqətlərə çatır.

L. Carnot

Riyazi işarələr ilk növbədə riyazi anlayışların və cümlələrin dəqiq (unikal şəkildə müəyyən edilmiş) qeydinə xidmət edir. Onların riyaziyyatçılar tərəfindən tətbiqinin real şərtlərindəki məcmusu riyazi dil adlanan şeyi təşkil edir.

Riyazi işarələr adi dildə çətin ifadə olunan cümlələri yığcam formada yazmağa imkan verir. Bu, onları yadda saxlamağı asanlaşdırır.

Mühakimə zamanı müəyyən işarələrdən istifadə etməzdən əvvəl riyaziyyatçı onların hər birinin nə demək olduğunu söyləməyə çalışır. Əks halda bunu başa düşməyə bilərlər.
Lakin riyaziyyatçılar hər hansı bir riyazi nəzəriyyə üçün təqdim etdikləri bu və ya digər simvolun nəyi əks etdirdiyini həmişə dərhal deyə bilmirlər. Məsələn, yüz illər boyu riyaziyyatçılar mənfi və mürəkkəb ədədlərlə fəaliyyət göstərmişlər, lakin bu ədədlərin obyektiv mənası və onlarla əməliyyat yalnız 18-ci əsrin sonu və 19-cu əsrin əvvəllərində aşkar edilmişdir.

1. Riyazi kvanterlərin simvolizmi

Adi dil kimi, riyazi işarələrin dili də müəyyən edilmiş riyazi həqiqətlərin mübadiləsinə imkan verir, lakin adi dilə bağlı yalnız köməkçi vasitə olmaqla, onsuz mövcud ola bilməz.

Riyazi tərif:

Normal dildə:

funksiya həddi F (x) hansısa X0 nöqtəsində sabit A ədədi adlanır ki, ixtiyari E>0 ədədi üçün müsbət d(E) olsun ki, |X - X 0 |

Kəmiyyət göstəricilərində qeyd (riyazi dildə)

2. Riyazi işarələrin və həndəsi fiqurların simvolizmi.

1) Sonsuzluq riyaziyyat, fəlsəfə və təbiət elmlərində istifadə olunan bir anlayışdır. Hər hansı bir obyektin hər hansı anlayışının və ya atributunun sonsuzluğu onun üçün sərhədlərin və ya kəmiyyət ölçüsünün dəqiqləşdirilməsinin qeyri-mümkünlüyü deməkdir. Sonsuzluq termini tətbiq sahəsindən asılı olaraq, istər riyaziyyat, istər fizika, istər fəlsəfə, istər teologiya, istərsə də gündəlik həyatda bir neçə fərqli anlayışa uyğun gəlir. Riyaziyyatda sonsuzluğun vahid anlayışı yoxdur, o, hər bölmədə xüsusi xüsusiyyətlərə malikdir. Üstəlik, bu müxtəlif "sonsuzluqlar" bir-birini əvəz edə bilməz. Məsələn, çoxluq nəzəriyyəsi müxtəlif sonsuzluqları nəzərdə tutur və biri digərindən böyük ola bilər. Tutaq ki, tam ədədlərin sayı sonsuz böyükdür (buna sayıla bilən deyilir). Sonsuz çoxluqlar üçün elementlərin sayı anlayışını ümumiləşdirmək üçün riyaziyyata çoxluğun kardinallıq anlayışı daxil edilir. Bu vəziyyətdə heç bir "sonsuz" güc yoxdur. Məsələn, həqiqi ədədlər çoxluğunun kardinallığı tam ədədlərin kardinallığından böyükdür, çünki bu çoxluqlar arasında tək-tək uyğunluq qurmaq olmaz və tam ədədlər həqiqi ədədlərə daxildir. Beləliklə, bu halda, bir kardinal nömrə (dəstin kardinallığına bərabərdir) digərinə nisbətən "sonsuzdur". Bu anlayışların banisi alman riyaziyyatçısı Georg Cantor olmuşdur. Riyazi analizdə sərhəd dəyərlərini və yaxınlaşmanı təyin etmək üçün istifadə olunan həqiqi ədədlər dəstinə iki simvol, artı və mənfi sonsuzluq əlavə olunur. Qeyd etmək lazımdır ki, bu halda biz "maddi" sonsuzluqdan danışmırıq, çünki bu simvolu ehtiva edən hər hansı bir ifadə yalnız sonlu ədədlərdən və kəmiyyət göstəricilərindən istifadə etməklə yazıla bilər. Bu simvollar (eləcə də bir çox başqaları) daha uzun ifadələrin qeydini qısaltmaq üçün təqdim edilmişdir. Sonsuzluq da sonsuz kiçikin təyini ilə ayrılmaz şəkildə bağlıdır, məsələn, hətta Aristotel belə demişdir:
“... daha böyük rəqəmlə çıxış etmək həmişə mümkündür, çünki seqmentin bölünə biləcəyi hissələrin sayının həddi yoxdur; buna görə də sonsuzluq potensialdır, heç vaxt realdır və nə qədər bölmə verilsə də, bu seqmenti daha da böyük ədədə bölmək həmişə potensial olaraq mümkündür. Qeyd edək ki, Aristotel sonsuzluğun dərk edilməsində, onu potensial və aktual olaraq ayırmaqda böyük töhfə vermiş və bu tərəfdən riyazi analizin əsaslarına yaxınlaşmış, onun haqqında beş fikir mənbəyini də göstərmişdir:

• vaxt,
• kəmiyyət bölgüsü,
• yaradıcı təbiətin tükənməzliyi,
• sərhəd anlayışının özü, onu aşaraq,
• qarşısıalınmaz olduğunu düşünür.

Əksər mədəniyyətlərdə sonsuzluq məkan və ya zaman sərhədləri olmayan varlıqlara tətbiq edilən, anlaşılmaz dərəcədə böyük bir şey üçün mücərrəd kəmiyyət işarəsi kimi ortaya çıxdı.
Bundan əlavə, dəqiq elmlərlə bərabər fəlsəfə və ilahiyyatda sonsuzluq inkişaf etdirildi. Məsələn, ilahiyyatda Tanrının sonsuzluğu kəmiyyət tərifini verməkdən daha çox qeyri-məhdudluq və anlaşılmazlıq mənasını verir. Fəlsəfədə o, məkan və zamanın atributudur.
Müasir fizika Aristotelin inkar etdiyi sonsuzluğun aktuallığına - yəni təkcə mücərrəd deyil, real dünyada əlçatanlığa yaxınlaşır. Məsələn, qara dəliklər və böyük partlayış nəzəriyyəsi ilə sıx əlaqəli olan təklik anlayışı var: bu, sonsuz kiçik həcmdə kütlənin sonsuz sıxlıqla cəmləşdiyi məkan-zamanın bir nöqtəsidir. Böyük partlayış nəzəriyyəsi hələ də inkişaf mərhələsində olsa da, qara dəliklərin mövcudluğuna dair ciddi sübutlar var.

2) Dairə - müstəvidəki nöqtələrin yeri, dairənin mərkəzi adlanan verilmiş nöqtəyə qədər olan məsafə bu dairənin radiusu adlanan verilmiş qeyri-mənfi ədədi keçmir. Radius sıfırdırsa, dairə bir nöqtəyə çevrilir. Dairə müstəvidə mərkəz adlanan, verilmiş sıfırdan fərqli məsafədə, onun radiusu adlanan nöqtədən bərabər məsafədə olan nöqtələrin yeridir.
Dairə Günəşin, Ayın simvoludur. Ən çox yayılmış personajlardan biri. O, həm də sonsuzluğun, əbədiliyin, kamilliyin simvoludur.

3) Kvadrat (rombus) - dörd müxtəlif elementin, məsələn, dörd əsas elementin və ya dörd fəslin birləşməsinin və sıralanmasının simvoludur. 4 rəqəminin simvolu, bərabərlik, sadəlik, düzlük, həqiqət, ədalət, hikmət, şərəf. Simmetriya insanın harmoniyanı dərk etməyə çalışdığı və çoxdan gözəllik simvolu hesab edilən ideyadır. Simmetriya, mətni romb formasına malik olan "qıvrım" adlanan misralara malikdir.
Şeir rombdur.

Biz -
Qaranlığın ortasında.
Göz dincəlir.
Gecənin qaranlığı canlıdır.
Ürək həvəslə ah çəkir
Ulduzların pıçıltısı bəzən uçur.
Göy hisslər isə izdihamla doludur.
Şehli parıltıda hər şey unudulmuşdu.
Ətirli öpüş!
Tez parıldayın!
Yenidən pıçıldayın
O zaman olduğu kimi:
"Bəli!"

(E. Martov, 1894)

4) Düzbucaqlı. Bütün həndəsi formalardan bu, ən rasional, ən etibarlı və müntəzəm fiqurdur; empirik olaraq bu, həmişə və hər yerdə düzbucağın sevimli forma olması ilə izah olunur. Onun köməyi ilə insan bir məkanı və ya hər hansı bir obyekti həyatında birbaşa istifadə üçün uyğunlaşdırdı, məsələn: ev, otaq, stol, çarpayı və s.

5) Pentaqon ulduz şəklində nizamlı beşbucaqdır, əbədiyyətin, kamilliyin, kainatın simvoludur. Pentaqon - sağlamlıq amuleti, cadugərləri qovmaq üçün qapıda işarə, Tot, Merkuri, Kelt Qavayn və s. emblemi, İsa Məsihin beş yarasının, firavanlığın, yəhudilər arasında uğurların simvolu, əfsanəvi Süleymanın açarı; yaponlar arasında cəmiyyətdə yüksək mövqeyə işarədir.

6) Daimi altıbucaqlı, altıbucaqlı - bolluq, gözəllik, harmoniya, azadlıq, evlilik rəmzi, 6 rəqəminin simvolu, insan obrazı (iki qol, iki ayaq, baş və gövdə).

7) Xaç ən yüksək müqəddəs dəyərlərin simvoludur. Xaç mənəvi cəhəti, ruhun yüksəlişini, Allaha, əbədiyyətə can atmağı modelləşdirir. Xaç həyat və ölümün vəhdətinin universal simvoludur.
Təbii ki, bu ifadələrlə razılaşmamaq olar.
Ancaq heç kim inkar etməyəcək ki, hər hansı bir obraz insanda assosiasiyalar doğurur. Ancaq problem ondadır ki, bəzi obyektlər, süjetlər və ya qrafik elementlər bütün insanlarda (daha doğrusu, çoxlarında) eyni assosiasiyaları doğurur, digərləri isə tamamilə fərqlidir.

8) Üçbucaq eyni düz xətt üzərində olmayan üç nöqtədən və bu üç nöqtəni birləşdirən üç seqmentdən ibarət həndəsi fiqurdur.
Fiqur olaraq üçbucağın xüsusiyyətləri: güc, dəyişməzlik.
Stereometriyanın A1 aksiomunda deyilir: "Bir düz xətt üzərində olmayan 3 kosmos nöqtəsindən bir təyyarə keçir, üstəlik, yalnız bir!"
Bu ifadənin başa düşülmə dərinliyini yoxlamaq üçün adətən doldurma problemini qoyurlar: “Üç milçək stolun üstündə, stolun üç ucunda oturur. Müəyyən bir anda onlar eyni sürətlə üç qarşılıqlı perpendikulyar istiqamətə səpələnirlər. Yenidən nə vaxt eyni təyyarədə olacaqlar? Cavab budur ki, üç nöqtə həmişə, hər an tək bir müstəvi müəyyən edir. Və üçbucağı təyin edən 3 nöqtədir, buna görə də həndəsədəki bu rəqəm ən sabit və davamlı hesab olunur.
Üçbucaq adətən kişi prinsipi ilə əlaqəli kəskin, "hücumedici" bir fiqur olaraq adlandırılır. Bərabər üçbucaq tanrı, atəş, həyat, ürək, dağ və yüksəliş, firavanlıq, harmoniya və krallığı təmsil edən kişi və günəş işarəsidir. Ters çevrilmiş üçbucaq qadın və ay simvoludur, suyu, məhsuldarlığı, yağışı, ilahi mərhəməti təcəssüm etdirir.

9) Altıguşəli Ulduz (David Ulduzu) - bir-birinin üzərinə qoyulmuş iki bərabərtərəfli üçbucaqdan ibarətdir. İşarənin mənşəyinin versiyalarından biri onun formasını altı ləçəkli Ağ Zanbaq çiçəyinin forması ilə əlaqələndirir. Çiçək ənənəvi olaraq məbədin çırağının altına qoyulmuşdu ki, kahin atəşi sanki Magen Davidin mərkəzində yandırdı. Kabbalada iki üçbucaq insana xas olan ikiliyi simvollaşdırır: yaxşıya qarşı şərə, mənəviyə qarşı fiziki və s. Yuxarı istiqamətləndirən üçbucaq göyə yüksələn və lütf axınının yenidən bu dünyaya enməsinə səbəb olan yaxşı əməllərimizi simvollaşdırır (aşağıya doğru istiqamətləndirən üçbucağı simvollaşdırır). Bəzən Davud Ulduzu Yaradanın Ulduzu adlanır və onun altı ucunun hər biri həftənin günlərindən biri ilə, mərkəzi isə şənbə günü ilə əlaqələndirilir.
ABŞ-ın dövlət rəmzlərində müxtəlif formalarda Altıguşəli Ulduz var, xüsusən də ABŞ-ın Böyük möhüründə və əskinaslarda. David Ulduzu Almaniyanın Çer və Gerbştedt şəhərlərinin, həmçinin Ukraynanın Ternopil və Konotop şəhərlərinin gerblərində təsvir edilmişdir. Burundinin bayrağında üç altıguşəli ulduz təsvir olunub və milli şüarı təmsil edir: “Birlik. İş. Tərəqqi".
Xristianlıqda altı guşəli ulduz Məsihin simvolu, yəni ilahi və insan təbiətinin Məsihdəki birləşməsidir. Buna görə də bu işarə Pravoslav Xaçda yazılmışdır.

10) Beşguşəli Ulduz - Bolşeviklərin əsas fərqləndirici emblemi 1918-ci ilin yazında rəsmi olaraq qoyulmuş qırmızı beşguşəli ulduzdur. Əvvəlcə bolşevik təbliğatı onu “Mars Ulduzu” adlandırdı (guya qədim müharibə tanrısına - Marsa aiddir) və sonra bəyan etməyə başladı ki, “Ulduzun beş şüası bütün beş qitənin işçilərinin mübarizədə birliyi deməkdir. kapitalizmə qarşı”. Əslində, beşguşəli ulduzun nə döyüşkən tanrı Marsa, nə də beynəlxalq proletariata heç bir aidiyyatı yoxdur, bu, “pentaqram” və ya “Süleyman ulduzu” adlanan qədim gizli işarədir (açıqca Yaxın Şərq mənşəlidir).
Masonluğun tam nəzarəti altında olan hökumət”.
Çox vaxt satanistlər iki ucu yuxarı olan bir pentaqram çəkirlər ki, orada şeytanın başına "Bafometin pentaqramı" daxil olmaq asan olsun. “Alovlu inqilabçı”nın portreti 1932-ci ildə hazırlanmış xüsusi DTK-nın “Feliks Dzerjinski” ordeni kompozisiyasının mərkəzi hissəsi olan “Bafometin pentaqramı”nın içərisinə yerləşdirilib (layihə sonradan Stalin tərəfindən rədd edilmiş və ona dərin nifrət etmişdi. "Dəmir Feliks").

Qeyd etmək lazımdır ki, tez-tez pentaqram bolşeviklər tərəfindən Qırmızı Ordunun geyimində, hərbi texnikada, müxtəlif işarələrdə və vizual təbliğatın hər cür atributlarında sırf şeytani bir şəkildə yerləşdirilirdi: iki "buynuz" yuxarıda.
Marksistlərin “dünya proletar inqilabı” planları açıq şəkildə mason mənşəli idi və ən görkəmli marksistlərin bir qismi masonluğun mənsubları idi. L. Trotski onlara məxsus idi, məhz o, mason pentaqramını bolşevizmin identifikasiya emblemi etməyi təklif etmişdi.
Beynəlxalq mason lojaları gizli şəkildə bolşeviklərə hərtərəfli, xüsusən də maddi dəstək verirdilər.

3. Mason əlamətləri

masonlar

Şüar:"Azadlıq. Bərabərlik. Qardaşlıq".

Azad insanların ictimai hərəkatı, azad seçim əsasında onlara daha yaxşı olmağa, Allaha yaxınlaşmağa imkan verir, buna görə də dünyanı yaxşılaşdırmaq üçün tanınırlar.
Masonlar ətalət, ətalət və cəhalətə qarşı Yaradanın şərikləri, ictimai tərəqqinin şərikləridir. Masonluğun görkəmli nümayəndələri - Karamzin Nikolay Mixayloviç, Suvorov Aleksandr Vasilieviç, Kutuzov Mixail İllarionoviç, Puşkin Aleksandr Sergeeviç, Goebbels Joseph.

İşarələr

Parlaq göz (delta) qədim, dini əlamətdir. O deyir ki, Allah onun yaratdıqlarına nəzarət edir. Bu işarənin təsviri ilə masonlar hər hansı möhtəşəm hərəkətlər, zəhmətləri üçün Allahdan xeyir-dua istədilər. Parlaq göz Sankt-Peterburqdakı Kazan Katedralinin pedimentində yerləşir.

Mason işarəsində kompas və kvadratın birləşməsi.

Təcrübəsizlər üçün bu bir alətdir (mason), təşəbbüskarlar üçün isə bunlar dünyanı və ilahi hikmətlə insan ağlı arasındakı əlaqəni tanımağın yollarıdır.
Meydan, bir qayda olaraq, aşağıdan insanın dünya haqqında biliyidir. Masonluq baxımından insan dünyaya ilahi planı bilmək üçün gəlir. Bilik isə alətlər tələb edir. Dünyanı tanımaqda ən təsirli elm riyaziyyatdır.
Kvadrat qədim zamanlardan bəri məlum olan ən qədim riyazi alətdir. Kvadratın bitirilməsi artıq biliyin riyazi alətlərində irəliyə doğru böyük bir addımdır. İnsan dünyanı tək deyil, birincisi olan riyaziyyat elmlərinin köməyi ilə dərk edir.
Bununla belə, kvadrat taxtadır və tuta biləcəyini saxlayır. Onu köçürmək olmaz. Əgər onu daha çox sığdırmaq üçün ayırmağa çalışsanız, onu qıracaqsınız.
Beləliklə, ilahi planın bütün sonsuzluğunu bilməyə çalışan insanlar ya ölür, ya da dəli olurlar. "Həddini bil!" - bu işarə Dünyaya bunu deyir. Eynşteyn, Nyuton, Saxarov olsan belə - bəşəriyyətin ən böyük ağılları! - doğulduğunuz zamanla məhdudlaşdığınızı anlayın; dünya bilgisində, dildə, beyin ölçüsündə, müxtəlif insan məhdudiyyətlərində, bədəninizin həyatında. Buna görə də - bəli, öyrənin, amma anlayın ki, heç vaxt tam olaraq bilməyəcəksiniz!
Və dairə? Kompas ilahi hikmətdir. Kompas bir dairəni təsvir edə bilər və ayaqlarını bir-birindən ayırsanız, düz bir xətt olacaq. Simvolik sistemlərdə isə dairə və düz xətt iki əksdir. Düz xətt insanı, onun başlanğıcını və sonunu bildirir (iki tarix arasındakı tire kimi - doğum və ölüm). Dairə mükəmməl bir fiqur olduğu üçün tanrının simvoludur. Onlar bir-birinə - ilahi və insan fiqurlarına qarşı çıxırlar. İnsan mükəmməl deyil. Allah hər şeydə mükəmməldir.

İlahi hikmət üçün qeyri-mümkün heç nə yoxdur, o, həm insan şəklini (-), həm də ilahi surəti (0) ala bilər, hər şeyi özündə cəmləşdirə bilər. Beləliklə, insan ağlı ilahi hikməti dərk edir, onu əhatə edir. Fəlsəfədə bu müddəa mütləq və nisbi həqiqət haqqında postulatdır.
İnsanlar həmişə həqiqəti bilirlər, amma həmişə nisbi həqiqəti. Mütləq həqiqət isə ancaq Allaha məlumdur.
Həqiqəti sona qədər bilməyəcəyinizi başa düşərək daha çox öyrənin - kvadrat ilə adi bir kompasda nə qədər dərinliklər tapırıq! Kim düşünərdi!
Bu, mason simvolizminin gözəlliyi və cazibəsi, onun böyük intellektual dərinliyidir.
Orta əsrlərdən bəri mükəmməl dairələr çəkmək üçün bir vasitə kimi kompas həndəsə, kosmik nizam və planlaşdırılmış hərəkətlərin simvoluna çevrilmişdir. Bu zaman orduların Allahı tez-tez əlində kompas olan kainatın yaradıcısı və memarı obrazında çəkilirdi (William Blake ''The Great Architect'', 1794).

Altıbucaqlı Ulduz (Betlehem)

G hərfi Kainatın böyük həndəsəsi olan Tanrının (Almanca - Got) təyinatıdır.
Altıbucaqlı Ulduz əkslərin Birliyi və Mübarizəsini, Kişi ilə Qadının, Xeyir və Şərin, İşıq və Qaranlığın mübarizəsini nəzərdə tuturdu. Biri olmadan digəri mövcud ola bilməz. Bu ziddiyyətlər arasında yaranan gərginlik bizim bildiyimiz dünyanı yaradır.
Üçbucaq yuxarı deməkdir - "İnsan Allah üçün çalışır". Üçbucaq aşağı - "İlahi insana enir." Onların birləşməsində İnsan və İlahinin birləşməsindən ibarət dünyamız mövcuddur. Buradakı G hərfi Tanrının bizim dünyamızda yaşadığını bildirir. O, həqiqətən yaratdığı hər şeydə mövcuddur.

Nəticə

Riyazi işarələr ilk növbədə riyazi anlayışları və cümlələri dəqiq qeyd etməyə xidmət edir. Onların məcmusu riyazi dil adlanan şeyi təşkil edir.
Riyazi simvolizmin inkişafında həlledici qüvvə riyaziyyatçıların “azad iradəsi” deyil, təcrübənin, riyazi tədqiqatın tələbləridir. Məhz əsl riyazi tədqiqat hansı işarə sisteminin kəmiyyət və keyfiyyət əlaqələrinin strukturunu daha yaxşı əks etdirdiyini tapmağa kömək edir ki, bu da onların simvol və emblemlərdə sonrakı istifadəsi üçün effektiv vasitə ola bilər.

Bildiyiniz kimi, riyaziyyat dəqiqliyi və qısalığı sevir - səbəbsiz deyil ki, bir düstur şifahi formada bir paraqrafı, bəzən isə mətnin bütün səhifəsini tuta bilər. Beləliklə, bütün dünyada elmdə istifadə olunan qrafik elementlər yazı sürətini və məlumatların təqdim edilməsinin yığcamlığını artırmaq üçün nəzərdə tutulmuşdur. Bundan əlavə, standartlaşdırılmış qrafika müvafiq sahədə əsas biliyə malik olan istənilən dildə danışan şəxs tərəfindən tanınır.

Riyazi işarələrin və simvolların tarixi çox əsrlərə gedib çıxır - onlardan bəziləri təsadüfi icad edilmişdir və digər hadisələri ifadə etmək üçün nəzərdə tutulmuşdur; digərləri məqsədyönlü şəkildə süni dil formalaşdıran və yalnız əməli mülahizələri rəhbər tutan alimlərin fəaliyyətinin məhsuluna çevrilmişdir.

Plus və mənfi

Ən sadə arifmetik əməliyyatları ifadə edən simvolların yaranma tarixi dəqiq məlum deyil. Bununla birlikdə, kəsişən üfüqi və şaquli xətlərə bənzəyən artı işarəsinin mənşəyinə dair kifayət qədər ehtimal olunan bir fərziyyə var. Buna uyğun olaraq, əlavə simvolu rus dilinə "və" kimi tərcümə olunan latın ittifaqından yaranır. Tədricən, yazı prosesini sürətləndirmək üçün söz t hərfinə bənzəyən şaquli yönümlü xaç şəklinə salındı. Belə bir azalmanın ən erkən etibarlı nümunəsi 14-cü əsrə aiddir.

Ümumi qəbul edilmiş mənfi işarə, görünür, sonra ortaya çıxdı. 14-cü və hətta 15-ci əsrdə elmi ədəbiyyatda çıxma əməliyyatını bildirən bir sıra simvollardan istifadə edilmişdir və yalnız 16-cı əsrdə müasir formada "artı" və "mənfi" riyazi əsərlərdə birlikdə görünməyə başladı. .

Vurma və bölmə

Qəribədir ki, bu iki arifmetik əməliyyatın riyazi işarələri və simvolları bu gün tam standartlaşdırılmamışdır. Çarpma üçün məşhur bir qeyd, məsələn, kalkulyatorlarda görünə bilən riyaziyyatçı Oughtred tərəfindən 17-ci əsrdə təklif olunan diaqonal xaçdır. Məktəbdə riyaziyyat dərslərində eyni əməliyyat adətən nöqtə kimi təqdim olunur - bu üsul eyni əsrdə Leybniz tərəfindən təklif edilmişdir. Başqa bir təmsil üsulu, müxtəlif hesablamaların kompüterdə təsvirində ən çox istifadə olunan ulduzdur. Hamısını eyni 17-ci əsrdə istifadə etmək təklif edildi, Johann Rahn.

Bölmə əməliyyatı üçün kəsik işarəsi (Ougtred tərəfindən təklif edilmişdir) və yuxarıda və aşağıda nöqtələri olan üfüqi xətt (simvol Johann Rahn tərəfindən təqdim edilmişdir) təmin edilir. Təyinatın ilk versiyası daha populyardır, lakin ikincisi də olduqca yaygındır.

Riyazi işarələr və simvollar və onların mənaları bəzən zamanla dəyişir. Bununla belə, vurmanın qrafik təsvirinin hər üç üsulu, eləcə də bölmənin hər iki üsulu bu gün müəyyən dərəcədə ardıcıl və aktualdır.

Bərabərlik, eynilik, bərabərlik

Bir çox digər riyazi işarə və simvollarda olduğu kimi, bərabərlik qeydi də əvvəlcə şifahi idi. Uzun müddətdir ki, ümumi qəbul edilmiş təyinat Latın aequalis ("bərabər") abreviaturası idi. Ancaq 16-cı əsrdə Robert Rekord adlı uelsli riyaziyyatçı simvol olaraq biri digərinin altında olan iki üfüqi xətt təklif etdi. Alimin fikrincə, iki paralel seqmentdən başqa bir-birinə bərabər bir şey ortaya çıxarmaq mümkün deyil.

Xətlərin paralelliyini göstərmək üçün oxşar işarədən istifadə edilməsinə baxmayaraq, yeni bərabərlik simvolu tədricən populyarlıq qazandı. Yeri gəlmişkən, müxtəlif istiqamətlərə dönmüş gənələri təsvir edən "daha çox" və "az" kimi işarələr yalnız 17-18-ci əsrlərdə ortaya çıxdı. Bu gün onlar istənilən tələbə üçün intuitiv görünürlər.

Bir qədər daha mürəkkəb ekvivalentlik əlamətləri (iki dalğalı xətt) və eyniliklər (üç üfüqi paralel xətt) yalnız 19-cu əsrin ikinci yarısında istifadəyə verildi.

Naməlumun işarəsi - "X"

Riyazi işarələrin və simvolların yaranma tarixi elm inkişaf etdikcə qrafikanın yenidən nəzərdən keçirilməsinin çox maraqlı hallarını da bilir. Bu gün "x" adlanan naməlum simvol son minilliyin əvvəlində Yaxın Şərqdə yaranır.

Hələ 10-cu əsrdə, o tarixi dövrdə alimləri ilə məşhur olan ərəb dünyasında naməlum anlayışı hərfi mənada “nəsə” kimi tərcümə olunan və “Ş” səsi ilə başlayan sözlə işarə edilirdi. Materiallara və vaxta qənaət etmək üçün traktatlardakı söz ilk hərfə qədər azaldılmağa başlandı.

Bir çox onilliklərdən sonra ərəb alimlərinin yazılı əsərləri Pireney yarımadasının şəhərlərində, müasir İspaniya ərazisində başa çatdı. Elmi traktatlar milli dilə tərcümə olunmağa başladı, lakin bir çətinlik yarandı - ispan dilində "Ş" fonemi yoxdur. Onunla başlayan alınma ərəb sözləri xüsusi qayda ilə yazılır və ondan əvvəl X hərfi gəlirdi. O dövrün elmi dili latın dili idi, orada müvafiq işarə “X” adlanır.

Beləliklə, ilk baxışda təsadüfi seçilmiş simvol olan işarənin dərin tarixə malik olduğu və ilkin olaraq ərəbcə “nəsə” sözünün abbreviaturasıdır.

Digər naməlumların qeydi

Məktəbdən bizə tanış olan "X"dən fərqli olaraq, Y və Z, eləcə də a, b, c-nin mənşəy tarixi daha çox prozaikdir.

17-ci əsrdə Dekartın “Həndəsə” adlı kitabı nəşr olundu. Bu kitabda müəllif tənliklərdə simvolların standartlaşdırılmasını təklif etmişdir: onun fikrinə uyğun olaraq latın əlifbasının son üç hərfi ("X"-dən başlayaraq) naməlum, ilk üç hərf isə məlum dəyərləri ifadə etməyə başlamışdır.

Triqonometrik terminlər

"Sine" kimi bir sözün tarixi həqiqətən qeyri-adidir.

Uyğun triqonometrik funksiyalar ilk olaraq Hindistanda adlandırılmışdır. Sinus anlayışına uyğun gələn söz hərfi mənada “sim” deməkdir. Ərəb elminin çiçəkləndiyi dövrlərdə hind traktatları tərcümə edilir, ərəb dilində analoqu olmayan məfhumun tərcüməsi həyata keçirilirdi. Təsadüfən, məktubda baş verənlər semantikasının ilkin terminlə heç bir əlaqəsi olmayan real həyatdakı “boş” sözünə bənzəyirdi. Nəticədə 12-ci əsrdə ərəb mətnləri latın dilinə tərcümə edilərkən “depressiya” mənasını verən “sine” sözü yaranıb və yeni riyazi anlayış kimi sabitləşib.

Lakin tangens və kotangens üçün riyazi işarələr və simvollar hələ də standartlaşdırılmayıb - bəzi ölkələrdə adətən tg, bəzilərində isə tan kimi yazılır.

Bəzi digər əlamətlər

Yuxarıda təsvir edilən nümunələrdən göründüyü kimi, riyazi işarə və işarələrin yaranması əsasən 16-17-ci əsrlərdə baş vermişdir. Eyni dövrdə faiz, kvadrat kök, dərəcə kimi anlayışları qeyd etməyin bugünkü adi formaları meydana çıxdı.

Faiz, yəni yüzüncü, çoxdan cto (Latın cento üçün qısa) olaraq təyin edilmişdir. Ehtimal olunur ki, bu gün ümumi qəbul edilən işarə təxminən dörd yüz il əvvəl səhv çap nəticəsində yaranıb. Yaranan görüntü azaltmaq üçün yaxşı bir yol kimi qəbul edildi və kök saldı.

Kök işarəsi əvvəlcə stilizə edilmiş R hərfi idi (latınca radix, "kök" sözünün qısaltması). Bu gün ifadənin altında yazılan yuxarı sətir mötərizə rolunu oynadı və kökdən ayrı bir simvol idi. Mötərizələr sonradan icad edilmişdir - onlar Leybnitsin (1646-1716) fəaliyyəti sayəsində geniş tirajlara daxil olmuşdur. Öz işi sayəsində inteqral simvolu da elmə daxil edildi, uzanmış S hərfinə bənzəyir - "məbləğ" sözünün abbreviaturası.

Nəhayət, eksponentasiya işarəsi Dekart tərəfindən icad edilmiş və 17-ci əsrin ikinci yarısında Nyuton tərəfindən dəqiqləşdirilmişdir.

Sonrakı təyinatlar

Nəzərə alsaq ki, “artı” və “mənfi” kimi tanış qrafik təsvirlər cəmi bir neçə əsr əvvəl dövriyyəyə buraxılıb, mürəkkəb hadisələri bildirən riyazi işarə və simvolların yalnız ötən əsrdən əvvəl istifadə olunmağa başlaması təəccüblü görünmür.

Deməli, rəqəm və ya dəyişəndən sonra nida işarəsinə bənzəyən faktorial yalnız 19-cu əsrin əvvəllərində meydana çıxıb. Təxminən eyni zamanda, işi və limitin simvolunu ifadə edən "P" baş hərfi ortaya çıxdı.

Bir qədər qəribədir ki, Pi sayı və cəbri cəmi üçün işarələr yalnız 18-ci əsrdə - məsələn, inteqral simvoldan daha gec ortaya çıxdı, baxmayaraq ki, intuitiv olaraq daha çox yayılmışdır. Dairənin çevrəsinin onun diametrinə nisbətinin qrafik təsviri "dairə" və "perimetr" mənasını verən yunan sözlərinin ilk hərfindən gəlir. Cəbri cəm üçün "siqma" işarəsi isə 18-ci əsrin son rübündə Eyler tərəfindən təklif edilmişdir.

Müxtəlif dillərdə simvol adları

Bildiyiniz kimi, Avropada uzun əsrlər boyu elmin dili latın dili olub. Fiziki, tibbi və bir çox başqa terminlər tez-tez transkripsiya şəklində, daha az tez-tez izləmə kağızı şəklində götürülürdü. Beləliklə, ingilis dilində bir çox riyazi işarə və simvol demək olar ki, rus, fransız və ya alman dillərində olduğu kimi adlanır. Fenomenin mahiyyəti nə qədər mürəkkəbdirsə, müxtəlif dillərdə eyni ada sahib olma ehtimalı bir o qədər yüksəkdir.

Riyazi simvolların kompüter qeydləri

Word-də ən sadə riyazi əlamətlər və simvollar adi Shift düymələri birləşməsi + rus və ya ingilis dillərində 0-dan 9-a qədər bir rəqəmlə göstərilir. Ayrı-ayrı düymələr bəzi geniş istifadə olunan işarələr üçün qorunur: plus, minus, bərabərlik, slash.

İnteqralın, cəbri cəminin və ya hasilinin, Pi nömrəsinin və s.-nin qrafik təsvirlərindən istifadə etmək istəyirsinizsə, Word-də "Daxil et" sekmesini açmalı və iki düymədən birini tapmalısınız: "Formula" və ya "Simbol". Birinci halda, bir sahə daxilində bütöv bir düstur qurmağa imkan verən konstruktor açılacaq, ikincisində isə hər hansı riyazi simvolları tapa biləcəyiniz simvol cədvəli.

Riyazi simvolları necə yadda saxlamaq olar

Yadda saxlanmalı simvolların sayı yüz vahidi keçə bilən kimya və fizikadan fərqli olaraq, riyaziyyat nisbətən az sayda simvolla işləyir. Biz onların ən sadələrini erkən uşaqlıqda öyrənirik, toplama və çıxmağı öyrənirik və yalnız universitetdə müəyyən ixtisaslar üzrə bir neçə mürəkkəb riyazi işarə və işarələrlə tanış oluruq. Uşaqlar üçün şəkillər bir neçə həftə ərzində tələb olunan əməliyyatın qrafik təsvirinin dərhal tanınmasına kömək edir, bu əməliyyatların həyata keçirilməsi bacarıqlarını mənimsəmək və onların mahiyyətini başa düşmək üçün daha çox vaxt tələb oluna bilər.

Beləliklə, simvolların yadda saxlanması prosesi avtomatik olaraq baş verir və çox səy tələb etmir.

Nəhayət

Riyazi işarələrin və simvolların dəyəri ondadır ki, onlar müxtəlif dillərdə danışan və müxtəlif mədəniyyətlərin daşıyıcısı olan insanlar tərəfindən asanlıqla başa düşülə bilər. Bu səbəbdən, müxtəlif hadisələrin və əməliyyatların qrafik təsvirlərini başa düşmək və təkrar edə bilmək son dərəcə faydalıdır.

Bu işarələrin yüksək səviyyədə standartlaşdırılması onların müxtəlif sahələrdə istifadəsini müəyyən edir: maliyyə, informasiya texnologiyaları, mühəndislik və s.. Rəqəmlər və hesablamalar, riyazi işarələr və simvollar və onların mənaları ilə bağlı bizneslə məşğul olmaq istəyən hər kəs üçün. həyati zərurətə çevrilir.

Kurs istifadə edir həndəsi dil, riyaziyyat kursunda (xüsusən də orta məktəbdə yeni həndəsə kursunda) qəbul edilmiş qeydlərdən və işarələrdən ibarətdir.

Bütün müxtəlif təyinatlar və simvollar, eləcə də onların arasındakı əlaqələri iki qrupa bölmək olar:

I qrup - həndəsi fiqurların təyinatları və onlar arasındakı əlaqələr;

II qrup həndəsi dilin sintaktik əsasını təşkil edən məntiqi əməllərin təyinatları.

Aşağıda bu kursda istifadə olunan riyazi simvolların tam siyahısı verilmişdir. Həndəsi fiqurların proyeksiyalarını təyin etmək üçün istifadə olunan simvollara xüsusi diqqət yetirilir.

I qrup

HƏNDƏSİ RƏQİMLƏR VƏ ONLAR ARASINDAKİ ƏLAQƏLƏR

A. Həndəsi fiqurların təyinatı

1. Həndəsi fiqur işarələnir - F.

2. Nöqtələr latın əlifbasının böyük hərfləri və ya ərəb rəqəmləri ilə göstərilir:

A, B, C, D, ... , L, M, N, ...

1,2,3,4,...,12,13,14,...

3. Proyeksiya müstəvilərinə münasibətdə özbaşına yerləşən xətlər latın əlifbasının kiçik hərfləri ilə göstərilir:

a, b, c, d, ... , l, m, n, ...

Səviyyə xətləri göstərilir: h - üfüqi; f- frontal.

Aşağıdakı qeydlər düz xətlər üçün də istifadə olunur:

(AB) - A və B nöqtələrindən keçən düz xətt;

[AB) - başlanğıcı A nöqtəsində olan şüa;

[AB] - A və B nöqtələri ilə məhdudlaşan düz xətt seqmenti.

4. Səthlər yunan əlifbasının kiçik hərfləri ilə işarələnir:

α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,...

Səthin müəyyən edilmə üsulunu vurğulamaq üçün onun müəyyən edildiyi həndəsi elementləri göstərməlisiniz, məsələn:

α(a || b) - α müstəvisi a və b paralel xətləri ilə təyin olunur;

β(d 1 d 2 gα) - β səthi d 1 və d 2 bələdçiləri, generatrix g və paralellik müstəvisi α ilə müəyyən edilir.

5. Bucaqlar göstərilir:

∠ABC - B nöqtəsində zirvəsi olan bucaq, həmçinin ∠α°, ∠β°, ... , ∠φ°, ...

6. Bucaq: qiymət (dərəcə ölçüsü) bucaqdan yuxarıda yerləşdirilən işarə ilə göstərilir:

ABC bucağının dəyəri;

Bucağın qiyməti φ.

Düz bucaq içərisində nöqtə olan kvadrat ilə qeyd olunur

7. Həndəsi fiqurlar arasındakı məsafələr iki şaquli seqmentlə göstərilir - ||.

Misal üçün:

|AB| - A və B nöqtələri arasındakı məsafə (AB seqmentinin uzunluğu);

|Aa| - A nöqtəsindən a xəttinə qədər olan məsafə;

|Aα| - A nöqtəsindən α səthinə qədər olan məsafələr;

|ab| - a və b xətləri arasındakı məsafə;

|αβ| α və β səthləri arasındakı məsafə.

8. Proyeksiya müstəviləri üçün aşağıdakı təyinatlar qəbul edilir: π 1 və π 2, burada π 1 üfüqi proyeksiya müstəvisidir;

π 2 -proyeksiyaların fryuntal müstəvisi.

Proyeksiya müstəvilərini dəyişdirərkən və ya yeni təyyarələr təqdim edərkən, sonuncular π 3, π 4 və s.

9. Proyeksiya oxları işarələnir: x, y, z, burada x x oxudur; y y oxudur; z - oxu tətbiq edin.

Monge diaqramının sabit xətti k ilə işarələnir.

10. Nöqtələrin, xətlərin, səthlərin, istənilən həndəsi fiqurun proyeksiyaları, alındıqları proyeksiya müstəvisinə uyğun üst yazı əlavə edilməklə, orijinal ilə eyni hərflərlə (və ya rəqəmlərlə) göstərilir:

A, B, C, D, ... , L, M, N, nöqtələrin üfüqi proyeksiyaları; A, B, C, D, ... , L, M " , N", ... nöqtələrin frontal proyeksiyaları; a" , b", c" , d" , ... , l", m" , n" , - xətlərin üfüqi proyeksiyaları; a" ,b" , c" , d" , ... , l" , m " , n" , ... xətlərin frontal proyeksiyaları; α", β", γ", δ",...,ζ",η",ν",... səthlərin üfüqi proyeksiyaları; α", β", γ", δ",...,ζ " ,η",ν",... səthlərin frontal proyeksiyaları.

11. Təyyarələrin (səthlərin) izləri üfüqi və ya frontal ilə eyni hərflərlə, bu xətlərin proyeksiya müstəvisində yerləşdiyini və α müstəvisinə (səthinə) aid olduğunu vurğulayan 0α alt işarəsi əlavə edilir.

Beləliklə: h 0α - təyyarənin (səthin) üfüqi izi α;

f 0α - təyyarənin (səthin) frontal izi α.

12. Düz xətlərin (xəttlərin) izləri xəttin keçdiyi proyeksiya müstəvisinin adını (latın transkripsiyasında) müəyyən edən sözlərdən başlayan böyük hərflərlə, xəttə aid olduğunu göstərən alt işarə ilə göstərilir.

Məsələn: H a - düz xəttin (xəttin) üfüqi izi a;

F a - düz xəttin (xəttin) ön izi a.

13. Nöqtələrin, sətirlərin ardıcıllığı (istənilən rəqəmin) 1,2,3,..., n alt işarələri ilə qeyd olunur:

A 1, A 2, A 3,..., A n;

a 1 , a 2 , a 3 ,...,a n ;

α 1 , α 2 , α 3 ,...,α n ;

F 1 , F 2 , F 3 ,..., F n və s.

Həndəsi fiqurun faktiki dəyərini əldə etmək üçün çevrilmə nəticəsində alınan nöqtənin köməkçi proyeksiyası 0 alt işarəsi ilə eyni hərflə işarələnir:

A 0, B 0, C 0, D 0, ...

Aksonometrik proyeksiyalar

14. Nöqtələrin, xətlərin, səthlərin aksonometrik proyeksiyaları 0 yuxarı işarəsi əlavə edilməklə təbiətlə eyni hərflərlə göstərilir:

A 0, B 0, C 0, D 0, ...

1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ...

a 0, b 0, c 0, d 0, ...

α 0 , β 0 , γ 0 , δ 0 , ...

15. İkinci dərəcəli proqnozlar yuxarı işarə 1 əlavə edilməklə göstərilir:

A 1 0, B 1 0, C 1 0, D 1 0, ...

1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ...

a 1 0, b 1 0, c 1 0, d 1 0, ...

α 1 0 , β 1 0 , γ 1 0 , δ 1 0 , ...

Dərslikdəki təsvirlərin oxunmasını asanlaşdırmaq üçün illüstrativ material tərtib edilərkən hər biri müəyyən semantik məna daşıyan bir neçə rəngdən istifadə edilmişdir: qara xətlər (nöqtələr) ilkin məlumatları göstərir; yaşıl rəng köməkçi qrafik konstruksiyaların xətləri üçün istifadə olunur; qırmızı xətlər (nöqtələr) konstruksiyaların nəticələrini və ya xüsusi diqqət yetirilməli olan həndəsi elementləri göstərir.

İnsanlar müəyyən bir fəaliyyət sahəsi daxilində uzun müddət qarşılıqlı əlaqədə olduqda, ünsiyyət prosesini optimallaşdırmaq üçün bir yol axtarmağa başlayırlar. Riyazi işarələr və simvollar sistemi, qrafik olaraq ötürülən məlumatın miqdarını azaltmaq və eyni zamanda mesaja xas olan mənasını tam qorumaq üçün hazırlanmış süni bir dildir.

İstənilən dil öyrənmə tələb edir və bu baxımdan riyaziyyat dili də istisna deyil. Düsturların, tənliklərin və qrafiklərin mənasını başa düşmək üçün əvvəlcədən müəyyən məlumatlara malik olmaq, terminləri, qeydləri başa düşmək və s. tələb olunur.Belə biliklər olmadıqda mətn tanımadığı xarici dildə yazılmış kimi qəbul ediləcək.

Cəmiyyətin tələblərinə uyğun olaraq, daha sadə riyazi əməliyyatlar üçün qrafik simvollar (məsələn, toplama və çıxmanın qeydi) inteqral və ya diferensial kimi mürəkkəb anlayışlara nisbətən daha əvvəl hazırlanmışdır. Anlayış nə qədər mürəkkəbdirsə, adətən bir o qədər mürəkkəb işarə ilə işarələnir.

Qrafik simvolların formalaşması üçün modellər

Sivilizasiyanın inkişafının ilkin mərhələlərində insanlar ən sadə riyazi əməliyyatları assosiasiyalara əsaslanan tanış anlayışları ilə əlaqələndirirdilər. Məsələn, Qədim Misirdə əlavə və çıxma ayaqların bir nümunəsi ilə göstərilmişdir: oxuma istiqamətində yönəldilmiş xətlər "artı" və əks istiqamətdə - "mənfi".

Nömrələr, bəlkə də, bütün mədəniyyətlərdə, əvvəlcə müvafiq tire sayı ilə göstərilmişdir. Daha sonra konvensiyalar qeyd üçün istifadə olunmağa başladı - bu, həm vaxta qənaət etdi, həm də maddi mediada yer. Tez-tez hərflər simvol kimi istifadə olunurdu: bu strategiya yunan, latın və dünyanın bir çox başqa dillərində geniş yayılmışdır.

Riyazi simvolların və işarələrin yaranma tarixi qrafik elementlərin formalaşmasının ən məhsuldar iki yolunu bilir.

Söz təmsilçiliyinin çevrilməsi

Əvvəlcə hər hansı bir riyazi anlayış hansısa söz və ya ifadə ilə ifadə olunur və öz qrafik təsvirinə (leksikdən başqa) malik deyildir. Bununla belə, hesablamaların aparılması və düsturların sözlə yazılması uzun bir prosedurdur və maddi daşıyıcıda əsassız dərəcədə böyük yer tutur.

Riyazi simvolların yaradılmasının ümumi üsulu anlayışın leksik təsvirini qrafik elementə çevirməkdir. Başqa sözlə desək, məfhum bildirən söz zaman keçdikcə ixtisar olunur və ya başqa cür çevrilir.

Məsələn, artı işarəsinin mənşəyinin əsas fərziyyəsi onun Latın dilindən abreviaturasıdır və s, rus dilində analoqu "və" birliyidir. Tədricən, kursiv yazıda ilk hərf yazılmağı dayandırdı və t xaçına endirildi.

Başqa bir misal, naməlum üçün “x” işarəsidir ki, bu da əvvəlcə ərəbcə “bir şey” sözünün abbreviaturası idi. Eynilə, kvadrat kök, faiz, inteqral, loqarifm və s. üçün işarələr var idi. Riyazi simvollar və işarələr cədvəlində bu şəkildə meydana çıxan ondan çox qrafik elementi tapa bilərsiniz.

İxtiyari xarakter təyinatı

Riyazi işarələrin və simvolların əmələ gəlməsinin ikinci ümumi variantı simvolun ixtiyari şəkildə təyin edilməsidir. Bu halda söz və qrafik təyinat bir-biri ilə əlaqəli deyil - işarə adətən elmi ictimaiyyətin üzvlərindən birinin tövsiyəsi nəticəsində təsdiqlənir.

Məsələn, vurma, bölmə və bərabərlik əlamətləri riyaziyyatçılar William Oughtred, Johann Rahn və Robert Record tərəfindən təklif edilmişdir. Bəzi hallarda bir alim tərəfindən elmə bir neçə riyazi işarə daxil edilə bilər. Xüsusilə, Gottfried Wilhelm Leibniz inteqral, diferensial və törəmə daxil olmaqla bir sıra simvollar təklif etdi.

Ən sadə əməliyyatlar

Qeyd olunan son iki əməliyyat üçün bir neçə mümkün qrafik işarənin olmasına baxmayaraq, hər bir məktəbli artı və mənfi kimi işarələri, həmçinin vurma və bölmə simvollarını bilir.

Əminliklə demək olar ki, insanlar bizim eramızdan çox minilliklər əvvəl toplama və çıxma üsullarını bilirdilər, lakin bu hərəkətləri ifadə edən və bu gün bizə məlum olan standartlaşdırılmış riyazi işarələr və simvollar yalnız 14-15-ci əsrlərdə meydana çıxdı.

Bununla belə, elmi ictimaiyyətdə müəyyən bir razılığın yaradılmasına baxmayaraq, bizim dövrümüzdə vurma üç fərqli işarə ilə (diaqonal xaç, nöqtə, ulduz) və ikiyə bölmə (yuxarıda və aşağıda nöqtələri olan üfüqi xətt və ya kəsik işarəsi) ilə təmsil oluna bilər. ).

Məktublar

Uzun əsrlər boyu elmi ictimaiyyət Latın dilindən yalnız məlumat mübadiləsi üçün istifadə edir və bir çox riyazi termin və işarələr öz mənşəyini bu dildə tapır. Bəzi hallarda, qrafik elementlər sözlərin qısaldılmasının, daha az tez-tez - qəsdən və ya təsadüfi çevrilməsinin nəticəsi oldu (məsələn, yazı səhvinə görə).

Faizin təyin edilməsi ("%"), çox güman ki, abreviaturanın səhv yazılışından irəli gəlir ÜST(cento, yəni "yüzüncü hissə"). Bənzər bir şəkildə, tarixi yuxarıda təsvir olunan artı işarəsi meydana gəldi.

Daha çox şey sözün qəsdən qısaldılması ilə əmələ gəlmişdir, baxmayaraq ki, bu həmişə açıq deyil. Kvadrat kök işarəsindəki hərfi hər adam tanımır R, yəni Radix ("kök") sözünün ilk simvolu. İnteqral simvol həm də Summa sözünün ilk hərfini təmsil edir, lakin intuitiv olaraq böyük hərfə bənzəyir. füfüqi xətt olmadan. Yeri gəlmişkən, ilk nəşrdə naşirlər bu simvolun yerinə f hərfini yazmaqla məhz belə bir səhvə yol vermişdilər.

Yunan hərfləri

Müxtəlif anlayışlar üçün qrafik simvollar kimi təkcə Latın dilindən deyil, həm də riyazi simvollar cədvəlində belə bir adın bir sıra nümunələrini tapa bilərsiniz.

Dairənin çevrəsinin diametrinə nisbəti olan Pi rəqəmi yunanca dairə sözünün ilk hərfindən gəlir. Yunan əlifbasının hərfləri ilə işarələnən daha az tanınan bir neçə irrasional ədəd var.

Riyaziyyatda son dərəcə ümumi işarə dəyişənlərin dəyərindəki dəyişiklik miqdarını əks etdirən "delta"dır. Başqa bir ümumi əlamət cəmi işarəsi kimi çıxış edən "siqma"dır.

Üstəlik, demək olar ki, bütün yunan hərfləri riyaziyyatda bu və ya digər şəkildə istifadə olunur. Lakin bu riyazi işarə və işarələr və onların mənası yalnız elmlə peşəkarcasına məşğul olan insanlara məlumdur. Gündəlik həyatda və gündəlik həyatda bu bilik insandan tələb olunmur.

Məntiq işarələri

Qəribədir ki, bir çox intuitiv simvol yalnız bu yaxınlarda icad edilmişdir.

Xüsusilə, "buna görə də" sözünü əvəz edən üfüqi ox yalnız 1922-ci ildə təklif edilmişdir. Mövcudluq və universallığın kəmiyyət göstəriciləri, yəni: "mövcuddur ..." və "hər hansı üçün ..." kimi oxunan işarələr 1897-ci ildə təqdim edilmişdir. və müvafiq olaraq 1935.

Çoxluq nəzəriyyəsi sahəsində simvollar 1888-1889-cu illərdə icad edilmişdir. Və bu gün hər hansı bir orta məktəb şagirdi üçün boş bir dəstənin əlaməti kimi tanınan kəsilmiş dairə 1939-cu ildə ortaya çıxdı.

Beləliklə, inteqral və ya loqarifm kimi mürəkkəb anlayışlar üçün işarələr hətta əvvəlcədən hazırlıq olmadan asanlıqla qavranılan və mənimsənilən bəzi intuitiv simvollardan əsrlər əvvəl icad edilmişdir.

Riyazi simvollar ingilis dilində

Anlayışların əhəmiyyətli bir hissəsi elmi əsərlərdə latın dilində təsvir olunduğuna görə ingilis və rus dillərində riyazi işarə və işarələrin bir sıra adları eynidir. Məsələn: Plus ("artı"), İnteqral ("inteqral"), Delta funksiyası ("delta funksiyası"), Perpendikulyar ("perpendikulyar"), Paralel ("paralel"), Null ("sıfır").

İki dildə bəzi anlayışlar fərqli adlanır: məsələn, bölmə Bölmə, vurma vurma. Nadir hallarda, riyazi işarənin ingiliscə adı rus dilində müəyyən paylama alır: məsələn, son illərdə kəsişmə tez-tez "slash" (İngilis dili Slash) kimi istinad edilir.

simvol cədvəli

Riyazi işarələrin siyahısı ilə tanış olmağın ən asan və əlverişli yolu əməliyyatların əlamətlərini, riyazi məntiqin simvollarını, çoxluqlar nəzəriyyəsini, həndəsəni, kombinatorikanı, riyazi analizi, xətti cəbri ehtiva edən xüsusi cədvələ baxmaqdır. Bu cədvəl ingilis dilində əsas riyazi işarələri göstərir.

Mətn redaktorunda riyaziyyat simvolları

Müxtəlif növ işləri yerinə yetirərkən çox vaxt kompüter klaviaturasında olmayan simvollardan istifadə edən düsturlardan istifadə etmək lazımdır.

Demək olar ki, hər hansı bir bilik sahəsinin qrafik elementləri kimi, Word-də riyazi işarələr və simvollar Daxil et sekmesinde tapıla bilər. Proqramın 2003 və ya 2007-ci il versiyalarında "Simvol daxil et" seçimi var: panelin sağ tərəfindəki düyməni tıkladığınız zaman istifadəçi bütün lazımi riyazi simvolları, yunan hərflərini və kiçik hərflərini ehtiva edən bir cədvəl görəcək. böyük hərflər, müxtəlif növ mötərizələr və daha çox.

Proqramın 2010-cu ildən sonra buraxılmış versiyalarında daha rahat variant işlənib hazırlanmışdır. "Formula" düyməsini kliklədikdə, fraksiyaların istifadəsini, məlumatların kökün altına daxil edilməsini, reyestrin dəyişdirilməsini (dərəcələri və ya dəyişənlərin sıra nömrələrini göstərmək üçün) nəzərdə tutan düstur tərtibatçısına gedirsiniz. Yuxarıda göstərilən cədvəldəki bütün işarələri burada da tapa bilərsiniz.

Riyaziyyat simvollarını öyrənməyə dəyərmi?

Riyazi qeyd sistemi süni bir dildir ki, yalnız qeyd prosesini sadələşdirir, lakin kənar müşahidəçiyə mövzunun başa düşülməsini təmin edə bilmir. Beləliklə, terminləri, qaydaları, anlayışlar arasında məntiqi əlaqələri öyrənmədən əlamətləri yadda saxlamaq bu bilik sahəsini mənimsəməyə səbəb olmayacaqdır.

İnsan beyni işarələri, hərfləri və abreviaturaları asanlıqla öyrənir - mövzunu öyrənərkən riyazi qeydlər öz-özünə yadda qalır. Hər bir konkret hərəkətin mənasını başa düşmək o qədər güclü yaradır ki, terminləri bildirən işarələr və çox vaxt onlarla bağlı düsturlar uzun illər, hətta onilliklər boyu yaddaşlarda qalır.

Nəhayət

İstənilən dil, o cümlədən süni dil dəyişikliklərə və əlavələrə açıq olduğundan, zaman keçdikcə riyazi işarə və simvolların sayı mütləq artacaq. Mümkündür ki, bəzi elementlər dəyişdiriləcək və ya düzəldiləcək, digərləri isə, məsələn, vurma və ya bölmə əlamətləri üçün uyğun olan yeganə mümkün şəkildə standartlaşdırılacaq.

Tam məktəb kursu səviyyəsində riyazi simvollardan istifadə etmək bacarığı müasir dünyada praktiki olaraq zəruridir. İnformasiya texnologiyalarının və elmin sürətli inkişafı şəraitində alqoritmləşdirmə və avtomatlaşdırmanın geniş vüsət alması, riyazi aparata sahib olmaq verilmiş, riyazi simvolların işlənməsi isə onun tərkib hissəsi kimi qəbul edilməlidir.

Hesablamalar humanitar sahədə, iqtisadiyyatda, təbiət elmlərində və əlbəttə ki, mühəndislik və yüksək texnologiyalar sahəsində istifadə olunduğu üçün riyazi anlayışların başa düşülməsi və simvolların biliyi hər bir mütəxəssis üçün faydalı olacaqdır.