Kasvumäära vähendamise valem negatiivse määra vahel. Ülesanne: Määrake põhi- ja ahelmeetodi absoluutne suurenemine

Ülesanne

Saadaval on järgmised andmed:

Määrake põhi- ja ahelmeetoditega:

• Absoluutne kasv;
• Kasvumäär (%);
• Kasvumäär (%);
• Keskmine aastane kasvumäär.

Tooge kõikide näitajate arvutused, koondage arvutuste tulemused tabelisse. Tehke järeldused, kirjeldades neis iga tabeli näitajat võrreldes eelmise ja baasnäitajaga. Selle töö tulemus on üksikasjalik järeldus.

Arvutamine

1. Absoluutne suurenemine (vähenemine) (A pr)

• Absoluutne suurenemine (vähendamine) "ahela" viisil.

Kui määrata iga kord Arhangelski linna lillepeenarde olemasolu absoluutne suurenemine (vähenemine) võrreldes eelmise aastaga, siis on see:

Aastal 1991: 17159 - 16226 = 933 ühikut.

Aastal 1992: 15833 - 17159 = - 1326 ühikut.

Aastal 1993: 11455 - 15833 = - 4378 ühikut.

Aastal 1994: 12668 - 11455 = 1213 ühikut.

Aastal 1995: 13126 - 12668 = 458 ühikut.

Aastal 1996: 14553 - 13126 = 1427 ühikut.

Aastal 1997: 14120 - 14553 = - 433 ühikut.

Aastal 1998: 15663 - 14120 = 1543 ühikut.

Aastal 1999: 17290 - 15663 = 1627 ühikut.

Aastal 2000: 18115 - 17290 = 825 ühikut

Aastal 2001: 19220 - 18115 = 1105 ühikut.

• Absoluutne suurenemine (vähenemine) "põhi" viisil.

Kui võrdlusaluseks võtta 1990. aastat, siis sellega seoses on Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu absoluutne suurenemine (vähenemine) järgnevatel aastatel:

Aastal 1991: 17159-16226 = 933 ühikut.

Aastal 1992: 15833 - 16226 = - 393 ühikut.

Aastal 1993: 11455 - 16226 = - 4771 ühikut.

Aastal 1994: 12668 - 16226 = 3558 ühikut.

Aastal 1995: 13126 - 16226 = - 3100 ühikut.

Aastal 1996: 14553 - 16226 = - 1673 ühikut.

Aastal 1997: 14120 - 16226 = - 2106 ühikut.

Aastal 1998: 15663 - 16226 = - 563 ühikut.

Aastal 1999: 17290 - 16226 = 1064 ühikut.

Aastal 2000: 18115–16226 = 1889 ühikut

Aastal 2001: 19220 - 16226 = 2994 ühikut.

1. Kasvukiirus (langus) (T p)

• Kasvu (languse) kiirus "ahela" viisil.

Kui määrame Arhangelski linna lillepeenarde olemasolul kasvumäära (vähenemise) iga kord eelmise aasta järgi, siis on see:

1992. aastal: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

1993. aastal: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

1994. aastal: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

1995. aastal: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

1996. aastal: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

1997. aastal: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

1998. aastal: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

1999. aastal: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

Aastal 2000: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

Aastal 2001: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

• Kasvu (languse) kiirus "põhi" viisil.

Kui võrdlusaluseks võtta 1990. aastat, siis sellega seoses on Arhangelski linna lillepeenarde olemasolu kasvumäär (langus) järgmistel aastatel:

1991. aastal: 17159 / 16226 * 100% = 105,7 (%)

1992. aastal: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

1993. aastal: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

1994. aastal: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

1995. aastal: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

1996. aastal: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

1997. aastal: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

1998. aastal: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

1999. aastal: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

Aastal 2000: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

Aastal 2001: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

1. Kasvu (vähenemise) määr (T pr)

• Kasvu (languse) kiirus "ahela" viisil.

Kui määrame Arhangelski linna lillepeenarde olemasolul kasvumäära (vähenemise) iga kord eelmise aasta järgi, siis on see:

Aastal 1992: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = -7,7 (%)

Aastal 1993: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = -27,7 (%)

Aastal 1994: (12668–11455) / 11455 * 100% = 10,6 (%)

Aastal 1995: (13126–12668) / 12668 * 100% = 3,6 (%)

Aastal 1996: (14553–13126) / 13126 * 100% = 10,9 (%)

Aastal 1997: (14120-14553) / 14553 * 100% = -3,0 (%)

Aastal 1998: (15663–14120) / 14120 * 100% = 10,9 (%)

Aastal 1999: (17290–15663) / 15663 * 100% = 10,4 (%)

Aastal 2000: (18115–17290) / 17290 * 100% = 4,8 (%)

Aastal 2001: (19220–18115) / 18115 * 100% = 6,1 (%)

• Kasvu (languse) kiirus "põhi" viisil.

Kui võrdlusaluseks võtta 1990. aastat, siis sellega seoses on Arhangelski linna lillepeenarde olemasolu kasvumäär (langus) järgmistel aastatel:

Aastal 1991: (17159–16226) / 16226 * 100% = 5,8 (%)

Aastal 1992: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = -2,4 (%)

Aastal 1993: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = -29,4 (%)

Aastal 1994: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = -21,9(%)

Aastal 1995: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = -19,1 (%)

Aastal 1996: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = -10,3 (%)

Aastal 1997: (14120-16226) / 16226 * 100% = -13,0(%)

Aastal 1998: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = -3,5 (%)

Aastal 1999: (17290–16226) / 16226 * 100% = 6,6 (%)

Aastal 2000: (18115–16226) / 16226 * 100% = 11,6 (%)

Aastal 2001: (19220–16226) / 16226 * 100% = 18,5 (%)

Keskmine aastane kasvumäär (T p)

• "Ahel" meetodil määratud keskmine aastane kasvumäär on:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• "Põhimeetodiga" määratud keskmine aastane kasvumäär on:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Absoluutse kasvu (vähenemise), kasvukiiruse (vähenemise), kasvukiiruse (vähenemise) näitajate dünaamika Arhangelski linna lillepeenarde olemasolul aastatel 1990–2001, mis on arvutatud "ahela" ja "põhimõttega" meetodid

järeldused

1990. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenraid 16226.

1991. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 17159 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv võrreldes 1990. aastaga ulatus 933 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde kättesaadavuse kasvutempo 1991. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 105,7 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde kättesaadavuse kasvutempo 1991. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 5,8 protsenti.

1992. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 15833 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne vähenemine 1992. aastal võrreldes 1991. aastaga ulatus 1326 ühikuni. Lillepeenarde saadavuse absoluutne langus Arhangelski linnas 1992. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 393 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1992. aastal võrreldes 1991. aastaga oli 92,3 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1992. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 97,6 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1992. aastal võrreldes 1991. aastaga oli 7,7 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1992. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 2,4 protsenti.

1993. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 11 455 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne vähenemine 1993. aastal võrreldes 1992. aastaga ulatus 4378 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne vähenemine 1993. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 4771 ühikuni. Lillepeenarde kättesaadavuse langus Arhangelski linnas oli 1993. aastal 1992. aastaga võrreldes 72,3 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1993. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 70,6 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1993. aastal võrreldes 1992. aastaga oli 27,7 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1993. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 29,4 protsenti.

1994. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 12 668 ühikut. Lillepeenarde arvu absoluutne kasv Arhangelski linnas 1994. aastal võrreldes 1993. aastaga ulatus 1213 ühikuni. Lillepeenarde arvu absoluutne kasv Arhangelski linnas 1994. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 3558 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde kättesaadavuse kasvutempo 1994. aastal võrreldes 1993. aastaga oli 110,6 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1994. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 78,0 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde kättesaadavuse kasvutempo 1994. aastal võrreldes 1993. aastaga oli 10,6 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1994. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 21,9 protsenti.

1995. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 13 126 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 1995. aastal võrreldes 1994. aastaga ulatus 458 ühikuni. Lillepeenarde arvukuse absoluutne vähenemine Arhangelski linnas 1995. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 3100 ühikuni. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas 1995. aastal võrreldes 1994. aastaga oli 103,6 protsenti. Lillepeenarde arvu vähenemise määr Arhangelski linnas 1995. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 80,9 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde kättesaadavuse kasvutempo 1995. aastal võrreldes 1994. aastaga oli 3,6 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1995. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 19,1 protsenti.

1996. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 14553 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 1996. aastal võrreldes 1995. aastaga ulatus 1427 ühikuni. Lillepeenarde saadavuse absoluutne langus Arhangelski linnas 1996. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 1673 ühikuni. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 1996. aastal võrreldes 1995. aastaga 110,8 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1996. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 89,7 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 1996. aastal võrreldes 1995. aastaga 10,9 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1996. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 10,3 protsenti.

1997. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 14 120 ühikut. Lillepeenarde saadavuse absoluutne langus Arhangelski linnas 1997. aastal võrreldes 1996. aastaga ulatus 433 ühikuni. Lillepeenarde saadavuse absoluutne langus Arhangelski linnas 1997. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 2106 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1997. aastal võrreldes 1996. aastaga oli 97,0 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1997. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 87,0 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1997. aastal võrreldes 1996. aastaga oli 3,0 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1997. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 13,0 protsenti.

1998. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 15 663 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 1998. aastal võrreldes 1997. aastaga ulatus 1543 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne vähenemine 1998. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 563 ühikuni. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 1998. aastal võrreldes 1997. aastaga 110,9 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1998. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 96,5 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 1998. aastal võrreldes 1997. aastaga 10,9 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse vähenemise määr 1998. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 3,5 protsenti.

1999. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 17290 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 1999. aastal võrreldes 1998. aastaga ulatus 1627 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 1999. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 1064 ühikuni. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 1999. aastal võrreldes 1998. aastaga 110,4 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 1999. aastal võrreldes 1990. aastaga 106,5 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde kättesaadavuse kasvutempo 1999. aastal võrreldes 1998. aastaga oli 10,4 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 1999. aastal võrreldes 1990. aastaga 6,6 protsenti.

2000. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 18115 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 2000. aastal võrreldes 1999. aastaga ulatus 825 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde olemasolu absoluutne kasv 2000. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 1889 ühikut. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 2000. aastal võrreldes 1999. aastaga 104,8 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 2000. aastal võrreldes 1990. aastaga 111,6 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde kasvutempo 2000. aastal võrreldes 1999. aastaga oli 4,8 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 2000. aastal võrreldes 1990. aastaga 11,6 protsenti.

2001. aastal oli Arhangelski linnas lillepeenarde olemasolu 19220 ühikut. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 2001. aastal võrreldes 2000. aastaga ulatus 1105 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde saadavuse absoluutne kasv 2001. aastal võrreldes 1990. aastaga ulatus 2994 ühikuni. Arhangelski linna lillepeenarde kättesaadavuse kasvutempo 2001. aastal võrreldes 2000. aastaga oli 106,1 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas oli 2001. aastal võrreldes 1990. aastaga 118,5 protsenti. Lillepeenarde kasvutempo Arhangelski linnas 2001. aastal võrreldes 2000. aastaga oli 6,1 protsenti. Arhangelski linna lillepeenarde kasvutempo 2001. aastal võrreldes 1990. aastaga oli 18,5 protsenti.

Meeldis? Klõpsake alloleval nupul. Sulle pole raske, ja meile Tore).

To tasuta allalaadimineÜlesanded maksimaalse kiirusega, registreeruge või logige saidile sisse.

Tähtis! Kõik tasuta allalaadimiseks esitatud probleemid on mõeldud teie enda teadusliku töö plaani või aluse koostamiseks.

Sõbrad! Teil on ainulaadne võimalus aidata teiesuguseid õpilasi! Kui meie sait aitas teil leida õige töö, siis mõistate kindlasti, kuidas teie lisatud töö võib teiste tööd lihtsamaks teha.

Kui Ülesanne on Sinu arvates ebakvaliteetne või oled seda tööd juba näinud, siis anna meile sellest teada.

Kui olete kunagi aegridade analüüsidega tegelenud, siis olete ilmselt kuulnud sellistest statistilistest näitajatest nagu kasvutempo ja kasvutempo. Kuid kui kasvutempo on üsna lihtne mõiste, tekitab kasvutempo sageli palju küsimusi, sealhulgas selle arvutamise valem. See artikkel on kasulik nii neile, kelle jaoks need mõisted pole uued, vaid veidi unustatud, kui ka neile, kes kuulevad neid mõisteid esimest korda. Järgmisena selgitame teile kasvutempo ja kasvu mõisteid ning ütleme teile, kuidas kasvukiirust leida.

Kasvumäär vs kasvumäär: mis vahe on?

Kasvutempo on näitaja, mida on vaja selleks, et määrata, kui palju seeria üks väärtus teises hõivab. Viimasena kasutatakse reeglina eelmist väärtust ehk baasväärtust ehk seda, mis on uuritava seeria alguses. Kui kasvutempo arvutamise tulemus osutub üle saja protsendi, siis see näitab, et uuritav näitaja on tõusnud. Ja vastupidi, kui tulemus on alla saja protsendi, tähendab see, et uuritav näitaja langeb. Kasvumäära arvutamine on üsna lihtne: peate leidma aruandeperioodi väärtuse suhe baas- või eelmise perioodi väärtusesse.

Erinevalt kasvukiirusest võimaldab kasvutempo arvutada, kui palju on uuritav väärtus muutunud. Arvutamisel võib saadud positiivne väärtus viidata kasvutempo olemasolule, samas kui negatiivne väärtus näitab väärtuse vähenemise kiirust võrreldes eelmise või baasperioodiga.

Kuidas arvutatakse kasvutempot? Selle arvutuse jaoks peate esmalt leidma indikaatori suhe eelmisesse, seejärel lahutama tulemusest ühe ja korrutama saadud summa sajaga. Arvu korrutamine 100-ga annab protsendi.

Seda arvutusmeetodit kasutatakse sagedamini kui teisi, kuid juhtub ka nii, et teada on ainult absoluutse kasvu väärtus, samas kui analüüsitava näitaja tegelik väärtus pole meile teada. Kas sel juhul on võimalik arvutada kasvutempot? See on võimalik, kuid standardvalem meid selles enam ei aita, on vaja rakendada alternatiivset valemit. Selle olemus on leida absoluutse kasvu protsent teatud tasemele, millega võrreldes see arvutati.

On oluline, et absoluutne tõus võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Pärast selle teabe õppimist saate kindlaks teha, kas valitud indikaator teatud perioodi jooksul suureneb või väheneb.

Kuidas arvutada kasvukiirust

Kuna kasvumäär on suhteline väärtus, arvutatakse see osades või protsentides ja see toimib kasvumäärana. Kui seisame silmitsi küsimusega, kuidas kasvumäära määrata, peame jagama valitud perioodi absoluutse kasvu algperioodi näitajaga ja korrutama lõppväärtuse sajaga, et saada näitaja protsentides.

Selguse huvides kaaluge näidet. Oletame, et meil on järgmised tingimused:

• Aruandeperioodi tulu on Z rubla;
• Eelmise perioodi tulu on R rubla.

Saame juba välja arvutada, et sellistel tingimustel on absoluutne kasv võrdne Z-R-ga. Järgmisena arvutame kogu valitud perioodi kasvumäära. Selleks on vaja määrata algtase (näiteks see on ettevõtte asutamise aasta). Sel juhul arvutatakse absoluutne tõus viimase ja esimese aasta näitajate vahena. Seejärel arvutame kogu perioodi kasvutempo, jagades selle vahe esimese aasta näitajaga.

Kasvukiiruse arvutamine kalkulaatoril

Muidugi pole kasvukiiruse valem sugugi keeruline, kuid isegi selliste arvutustega võib mõnikord tekkida raskusi. Uusimate tehnoloogiate käigus võib muidugi leida viise, mis meie elu lihtsamaks teevad ja ka sellise keerukusega arvutuste tegemisele kaasa aitavad. Nüüd leiate Internetist spetsiaalseid kalkulaatoreid, mis on loodud statistiliste aegridade analüütiliste näitajate arvutamiseks. Nüüd pole keeruliste valemite tundmine kasvu või kasvu kiiruse väljaselgitamiseks üldse vajalik, piisab olemasolevate andmete sisestamisest kalkulaatori vastavatele väljadele ja see teeb kõik arvutused.

Pärast seda, kui oleme kõik i-d täppinud ja välja selgitanud, milliste valemite abil saab teada saada kasvu- ja kasvukiirust, on oluline märkida, et uuritavale nähtusele ainuõige hinnangu andmiseks ei piisa ainult omada teavet ainult ühe näitaja kohta. Näiteks võib juhtuda, et kasumi absoluutse kasvu väärtus ettevõttes järk-järgult suureneb, kuid samal ajal areng aeglustub. See viitab sellele, et kõik dünaamika märgid vajavad põhjalikku analüüsi.

Kasvutempo on oluline analüütiline näitaja, mis võimaldab vastata küsimusele: kuidas see või teine ​​näitaja suurenes/langes ja mitu korda see või teine ​​näitaja analüüsitud aja jooksul muutus.

Õige arvutus

Näidisarvutus

Ülesanne: Venemaa teraviljaekspordi maht ulatus 2013. aastal 90 miljoni tonnini. 2014. aastal oli see näitaja 180 miljonit tonni. Arvutage kasvumäär protsentides.

Lahendus: (180/90) * 100% = 200% See tähendab: lõppnäitaja jagatakse esialgsega ja korrutatakse 100%.

Vastus: Teravilja ekspordi kasvutempo oli 200%.

Kasvumäär

Kasvutempo näitab, kui palju see või teine ​​näitaja on muutunud. Väga sageli aetakse seda segi kasvutempoga, tehes tüütuid vigu, mida on lihtne vältida, mõistes näitajate erinevust.

Näidisarvutus

Ülesanne: 2010. aastal müüs kauplus 2000 pakki pesupulbrit, 2014. aastal - 5000 pakki. Arvutage kasvukiirus.

Lahendus: (5000-2000)/2000= 1,5. Nüüd 1,5*100%=150%. Aruandeperioodist lahutatakse baasaasta, saadud väärtus jagatakse baasaasta näitajaga, seejärel korrutatakse tulemus 100%-ga.

Vastus: kasvutempo oli 150%.

Samuti võib teile huvi pakkuda

Dünaamika seeria- need on statistiliste näitajate jadad, mis iseloomustavad loodus- ja ühiskonnanähtuste arengut ajas. Venemaa riikliku statistikakomitee avaldatud statistikakogud sisaldavad suurt hulka aegridu tabeli kujul. Dünaamika seeria võimaldab paljastada uuritud nähtuste arengumustreid.

Aegread sisaldavad kahte tüüpi näitajaid. Aja indikaatorid(aastad, kvartalid, kuud jne) või ajapunktid (aasta alguses, iga kuu alguses jne). Rea taseme indikaatorid. Aegridade tasemenäitajaid saab väljendada absoluutväärtustes (toodang tonnides või rublades), suhtelistes väärtustes (linnarahvastiku osakaal protsentides) ja keskmistes väärtustes (tööstustöötajate keskmine palk aastate lõikes, jne.). Dünaamika rida sisaldab kahte veergu või kahte rida.

1. kõik dünaamikaseeria näitajad peavad olema teaduslikult põhjendatud, usaldusväärsed;
2. dünaamika jada näitajad peaksid olema ajaliselt võrreldavad, st. tuleb arvutada samade ajaperioodide või samade kuupäevade kohta;
3. mitme dünaamika näitajad peaksid olema kogu territooriumil võrreldavad;
4. dünaamika jada näitajad peaksid olema sisult võrreldavad, s.t. arvutatakse ühe metoodika järgi, samal viisil;
5. dünaamika näitajad peaksid olema kõigis vaadeldavates põllumajandusettevõtetes võrreldavad. Kõik dünaamikaseeria näitajad tuleks esitada samades mõõtühikutes.

Statistilised näitajad võivad iseloomustada kas uuritava protsessi tulemusi teatud ajaperioodil või uuritava nähtuse seisundit teatud ajahetkel, s.o. indikaatorid võivad olla intervallid (perioodilised) ja hetkelised. Sellest lähtuvalt võib dünaamikaseeria algselt olla kas intervall või hetk. Dünaamika momendiread võivad omakorda olla võrdsete ja ebavõrdsete ajavahemikega.

Algse dünaamika seeria saab teisendada keskmiste väärtuste ja suhteliste väärtuste seeriateks (ahel ja alus). Selliseid aegridu nimetatakse tuletatud aegridadeks.

Dünaamikaseeria keskmise taseme arvutamise meetod on dünaamikaseeria tüübi tõttu erinev. Kaaluge näidete abil aegridade tüüpe ja keskmise taseme arvutamise valemeid.

Intervallide aegrida

Intervallrea tasemed iseloomustavad uuritava protsessi tulemust teatud aja jooksul: toodete tootmist või müüki (aasta, kvartali, kuu ja muude perioodide kohta), tööle võetud inimeste arvu, sündide arvu, jne. Intervallide seeria tasemed võib kokku võtta. Samas saame sama näitaja pikemate ajavahemike jaoks.

Dünaamika intervallrea keskmine tase() arvutatakse lihtsa valemiga:

• y— seeriatasemed ( y 1, y 2,...,y n),
• n on perioodide arv (seeria tasemete arv).

Vaatleme dünaamika intervallrea keskmise taseme arvutamise meetodit, kasutades Venemaal suhkru müügi andmete näidet.

See on keskmine aastane suhkrumüügi maht Venemaa elanikele aastatel 1994–1996. Vaid kolme aastaga müüdi 8137 tuhat tonni suhkrut.

Momendiseeria dünaamika

Dünaamika momendiridade tasemed iseloomustavad uuritava nähtuse seisundit teatud ajahetkedel. Iga järgmine tase sisaldab kogu eelmist indikaatorit või osa sellest. Nii näiteks sisaldab töötajate arv 1. aprillil 1999 täielikult või osaliselt töötajate arvu 1. märtsil.

Kui need näitajad kokku liita, saame korduva arvestuse nende töötajate kohta, kes terve kuu töötasid. Saadud summal puudub majanduslik sisu, see on arvestuslik näitaja.

Võrdsete ajaintervallidega dünaamika hetkereas on seeria keskmine tase arvutatakse valemiga:

• y-hetkesarja tasemed;
• n-momentide arv (seeria tasemed);
• n-1— ajavahemike arv (aastad, kvartalid, kuud).

Mõelge sellise arvutuse metoodikale vastavalt järgmistele andmetele ettevõtte töötajate palgaarvestuse kohta I kvartalis.

On vaja arvutada dünaamikaseeria keskmine tase, selles näites - ettevõtted:

Arvutamine toimub kronoloogilise keskmise valemi järgi. Ettevõtte I kvartali keskmine palgal oli 155 inimest. Nimetajas - 3 kuud kvartalis ja lugejas (465) - on see hinnanguline arv, sellel puudub majanduslik sisu. Valdavas enamuses majandusarvutustes loetakse kuud, olenemata kalendripäevade arvust, võrdseks.

Ebavõrdsete ajaintervallidega dünaamika hetkeridades arvutatakse seeria keskmine tase kaalutud aritmeetilise keskmise valemi abil. Keskmise kaaluna võetakse aja kestus (t- päevad, kuud). Arvutame selle valemi abil.

Ettevõtte oktoobrikuu töötajate nimekiri on järgmine: 1. oktoobril 200 inimest, 7. oktoobril võeti tööle 15 inimest, 12. oktoobril vallandati 1 inimene, 21. oktoobril võeti tööle 10 inimest ja kuni kuu lõpus töötajate palkamist ja vallandamist ei toimunud. Seda teavet saab esitada järgmisel kujul:

Sarja keskmise taseme määramisel tuleb arvestada kuupäevadevaheliste perioodide kestusega, st rakendada:

Selles valemis on lugejal () majanduslik sisu. Ülaltoodud näites on lugejaks (6665 inimpäeva) ettevõtte oktoobrikuu töötajad. Nimetaja (31 päeva) on kalendripäevade arv kuus.

Juhtudel, kui meil on ebavõrdsete ajaintervallidega hetkeline dünaamika jada ja näitaja muutumise konkreetsed kuupäevad on uurijale teadmata, tuleb esmalt arvutada iga ajavahemiku keskmine väärtus () lihtsa aritmeetika abil. keskmine valem ja seejärel arvutage kogu dünaamikaseeria keskmine tase, kaaludes arvutatud keskmisi väärtusi vastava ajavahemiku kestusega. Valemid näevad välja sellised:

Ülaltoodud dünaamika jada koosneb statistiliste vaatluste tulemusel saadud absoluutnäitajatest. Algselt koostatud absoluutnäitajate dünaamika seeriad saab teisendada tuletiseeriateks: keskmiste väärtuste jadadeks. Suhteliste väärtuste jada võib olla ahel (% eelmise perioodi suhtes) ja põhiline (% võrdlusaluseks võetud esialgse perioodi suhtes - 100%). Tuletatud aegridade keskmise taseme arvutamine toimub teiste valemite abil.

Keskmiste jada

Esiteks teisendame ülaltoodud võrdsete ajavahemikega dünaamika momendiread keskmiste väärtuste jadaks. Selleks arvutame iga kuu ettevõtte töötajate keskmise palganumbri kuu alguse ja lõpu näitajate keskmisena (): jaanuari kohta (150 + 145): 2 = 147,5; veebruar (145+162): 2 = 153,5; märts (162+166): 2 = 164.

Paneme selle tabeli kujul.

Keskmine tase tuletatud seeriates keskmised väärtused arvutatakse järgmise valemiga:

Pange tähele, et ettevõtte I kvartali keskmine töötajate palgaarv, mis on arvutatud iga kuu 1. kuupäeval andmebaasis oleva kronoloogilise keskmise valemiga ja aritmeetilise keskmisega - tuletatud seeria andmetel - on võrdne üksteist, st. 155 inimest. Arvutuste võrdlemine võimaldab mõista, miks kronoloogilises keskmises valemis on seeria alg- ja lõpptasemed võetud poole suurusega ning kõik vahetasemed täissuuruses.

Hetke või intervalli aegridadest tuletatud keskmiste seeriaid ei tohiks segi ajada aegridadega, milles tasemeid väljendatakse keskmisena. Näiteks nisu keskmine saagikus aasta lõikes, keskmine palk jne.

Suhteliste väärtuste jada

Majanduspraktikas kasutatakse seeriaid väga laialdaselt. Peaaegu iga algset dünaamika seeriat saab teisendada suhteliste väärtuste jadaks. Sisuliselt tähendab teisendus seeria absoluutnäitajate asendamist dünaamika suhteliste väärtustega.

Suhtelise aegrea ridade keskmist taset nimetatakse aasta keskmiseks kasvumääraks. Selle arvutamise ja analüüsi meetodeid käsitletakse allpool.

Aegridade analüüs

Nähtuste arengu mõistlikuks hindamiseks ajas on vaja arvutada analüütilised näitajad: absoluutkasv, kasvutempo, kasvutempo, kasvutempo, ühe protsendi kasvu absoluutväärtus.

Tabelis on toodud numbriline näide ning allpool on toodud arvutusvalemid ja näitajate majanduslik tõlgendus.

Absoluutne kasu (Δy) näitavad, mitu ühikut on seeria järgnev tase muutunud võrreldes eelmisega (veerg 3. - ahela absoluutsed juurdekasvud) või võrreldes algtasemega (veerg 4. - põhilised absoluutsed juurdekasvud). Arvutusvalemid saab kirjutada järgmiselt:

Seeria absoluutväärtuste vähenemisega toimub vastavalt "vähenemine", "vähenemine".

Absoluutkasvu näitajad näitavad, et näiteks 1998. aastal kasvas toote "A" toodang võrreldes 1997. aastaga 4000 tonni ja 1994. aastaga võrreldes 34 000 tonni; teiste aastate kohta vaata tabelit. 11,5 gr. 3 ja 4.

Kasvufaktor näitab, mitu korda on seeria tase muutunud võrreldes eelmisega (veerg 5 - ahela kasvu- või languskoefitsiendid) või võrreldes algtasemega (veerg 6 - põhikasvu või languse koefitsiendid). Arvutusvalemid saab kirjutada järgmiselt:

Kasvumäärad näidata, mitu protsenti on seeria järgmine tase võrreldes eelmisega (veerg 7 - ahela kasvumäärad) või võrreldes algtasemega (veerg 8 - põhikasvumäärad). Arvutusvalemid saab kirjutada järgmiselt:

Nii oli näiteks 1997. aastal toote "A" tootmismaht võrreldes 1996. aastaga 105,5% (

Kasvumäär näidata, mitu protsenti tõusis aruandeperioodi tase võrreldes eelmisega (veerg 9 - ahela kasvumäärad) või võrreldes algtasemega (veerg 10 - põhikasvumäärad). Arvutusvalemid saab kirjutada järgmiselt:

T pr \u003d T p - 100% või T pr \u003d absoluutne kasv / eelmise perioodi tase * 100%

Nii näiteks toodeti 1996. aastal 1995. aastaga võrreldes toodet "A" rohkem 3,8% (103,8% - 100%) ehk (8:210) x 100% ja võrreldes 1994. aastaga 9% ( 109% - 100%).

Kui seeria absoluuttasemed vähenevad, on määr alla 100% ja vastavalt sellele toimub langus (miinusmärgiga kasvutempo).

Absoluutväärtus 1% tõus(veerg 11) näitab, mitu ühikut tuleb antud perioodil toota, et eelmise perioodi tase tõuseks 1%. Meie näites oli 1995. aastal vaja toota 2,0 tuhat tonni ja 1998. aastal - 2,3 tuhat tonni, s.o. palju suurem.

1% kasvu absoluutväärtuse suuruse määramiseks on kaks võimalust:

• eelmise perioodi tase jagatud 100-ga;
• ahela absoluutsed juurdekasvud jagatud vastavate ahela kasvumääradega.

1% kasvu absoluutväärtus =

Dünaamikas, eriti pikema perioodi jooksul, on oluline ühiselt analüüsida kasvutempot iga protsendi suurenemise või languse sisuga.

Pange tähele, et vaadeldav meetod aegridade analüüsimiseks on rakendatav nii aegridade puhul, mille tasemed on väljendatud absoluutväärtustes (t, tuhat rubla, töötajate arv jne), kui ka aegridade jaoks mis on väljendatud suhtelistes näitajates (% praagist, % kivisöe tuhasisaldus jne) või keskmistes väärtustes (keskmine saagikus c/ha, keskmine palk jne).

Lisaks igaks aastaks arvutatud vaadeldavate analüütiliste näitajatega võrreldes eelmise või algtasemega tuleb aegridade analüüsimisel arvutada ka perioodi keskmised analüütilised näitajad: rea keskmine tase, aasta keskmine absoluutne tõus. (vähenemine) ning keskmine aastane kasvumäär ja kasvutempo.

Eespool käsitleti dünaamikaseeria keskmise taseme arvutamise meetodeid. Vaadeldavas dünaamika intervallreas arvutatakse seeria keskmine tase lihtsa valemiga:

Toote keskmine aastane toodang aastatel 1994-1998. moodustas 218,4 tuhat tonni.

Aasta keskmine absoluutne kasv arvutatakse ka lihtsa aritmeetilise keskmise valemiga:

Aastane absoluutne juurdekasv varieerus aastate lõikes 4-12 tuhande tonnini (vt. gr. 3) ja keskmine aastane toodangu kasv ajavahemikul 1995-1998. ulatus 8,5 tuhande tonnini.

Keskmise kasvukiiruse ja keskmise kasvukiiruse arvutamise meetodid nõuavad üksikasjalikumat kaalumist. Vaatleme neid tabelis toodud seeriataseme aastanäitajate näitel.

Keskmine aastane kasvumäär ja keskmine aastane kasvutempo

Esiteks märgime, et tabelis (veerud 7 ja 8) toodud kasvumäärad on suhteliste väärtuste dünaamika jada - dünaamika intervallrea tuletised (veerg 2). Aastased kasvumäärad (veerg 7) on aastate lõikes erinevad (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Kuidas arvutada aastaste kasvumäärade põhjal keskmist? Seda väärtust nimetatakse keskmiseks aastaseks kasvumääraks.

Keskmine aastane kasvumäär arvutatakse järgmises järjestuses:

Keskmine aastane kasvumäär ( määratakse, lahutades kasvumäärast 100%.

Aasta keskmist kasvumäära (vähenemist) saab geomeetrilise keskmise valemite järgi arvutada kahel viisil:

1) dünaamika seeria absoluutnäitajate põhjal vastavalt valemile:

• n— tasemete arv;
• n-1 on aastate arv perioodis;

2) aastaste kasvumäärade alusel vastavalt valemile

• m on koefitsientide arv.

Valemite abil arvutamise tulemused on võrdsed, kuna mõlemas valemis on eksponendiks aastate arv perioodil, mil muutus toimus. Ja juuravaldis on indikaatori kasvukoefitsient kogu perioodi kohta (vt 1998. aasta rida tabeli 11.5 veerus 6).

Aasta keskmine kasvumäär on

CAGR määratakse CAGR-ist 100% lahutamisega. Meie näites on keskmine aastane kasvumäär

Seega perioodiks 1995 - 1998.a. toote "A" tootmismaht kasvas keskmiselt 4,0% aastas. Aastased kasvumäärad olid vahemikus 1,7% 1998. aastal kuni 5,5% 1997. aastal (vt iga aasta kohta tabel 11.5, veerg 9).

Aasta keskmine kasvumäär (kasv) võimaldab võrrelda omavahel seotud nähtuste arengu dünaamikat pikema aja jooksul (näiteks töötajate arvu keskmised aastased kasvumäärad majandusharude lõikes, toodangu maht jm), võrrelda nähtuse dünaamikat erinevates riikides, uurida nähtuse või nähtuste dünaamikat riigi ajaloolise arengu perioodide järgi.

Hooajaline analüüs

Sesoonsete kõikumiste uuring viiakse läbi selleks, et tuvastada regulaarselt korduvaid erinevusi aegridade tasemetes sõltuvalt aastaajast. Nii näiteks suureneb suhkru müük elanikele suveperioodil oluliselt tänu puuviljade ja marjade konserveerimisele. Tööjõuvajadus põllumajandustootmises on olenevalt aastaajast erinev. Statistika ülesanne on mõõta näitajate taseme hooajalisi erinevusi ning selleks, et tuvastatud hooajalised erinevused oleksid regulaarsed (ja mitte juhuslikud), on vaja koostada analüüs mitme aasta, vähemalt mitte vähema aasta andmete põhjal. kui kolm aastat. Tabelis. 11.6 saadakse algandmed ja hooajaliste kõikumiste analüüsi tehnika lihtsa keskmise aritmeetika meetodil.

Iga kuu keskmine väärtus arvutatakse lihtsa aritmeetilise keskmise valemi abil. Näiteks jaanuar 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

Hooajalisuse indeks(Tabel 11.5, rühm 7.) arvutatakse, jagades iga kuu keskmised väärtused kogukuu keskmise väärtusega, mis on võetud 100%. Kogu perioodi kuu keskmise saab arvutada, jagades kolme aasta kütuse kogukulu 36 kuuga (1188082 tonni: 36 \u003d 3280 tonni) või jagades kuu keskmise summa 12-ga, s.o. kokku gr. 6 (2022 + 2157 + 2464 jne + 2870): 12.

Selguse huvides koostatakse hooajalisuse indeksite põhjal sesoonse lainegraafik (joonis 11.1). Kuud on paigutatud piki abstsissi ja hooajalisuse indeksid protsentides piki ordinaati (tabel 11.6, veerg 7). Kõigi aastate üldine kuu keskmine on 100% tasemel ja graafiku väljale kantakse y-teljele vastavalt aktsepteeritud skaalale punktidena kuu keskmised hooajalisuse indeksid.

Punktid on omavahel ühendatud sujuva katkendjoonega.

Ülaltoodud näites erineb aastane kütusekulu veidi. Kui dünaamikaseerias on koos hooajaliste kõikumistega märgatav kasvutrend (langus), s.o. tasemed igal järgneval aastal süstemaatiliselt oluliselt tõusevad (langevad) võrreldes eelmise aasta tasemetega, siis saadakse usaldusväärsemad andmed hooajalisuse suuruse kohta järgmiselt:

1. iga aasta kohta arvutame keskmise kuuväärtuse;
2. arvutab iga aasta hooajalisuse indeksid, jagades iga kuu andmed selle aasta keskmise kuuväärtusega ja korrutades 100%;
3. kogu perioodi kohta arvutame keskmised sesoonsusindeksid iga aasta kohta arvutatud igakuiste sesoonsusindeksite lihtsa aritmeetilise keskmise valemi järgi. Nii saame näiteks jaanuari keskmise hooajalisuse indeksi, kui liidame kõigi aastate (oleme kolme aasta) hooajalisuse indeksite jaanuarikuu väärtused ja jagame aastate arvuga, s.o. kolmel. Samamoodi arvutame iga kuu keskmised hooajalisuse indeksid.

Iga aasta üleminek näitajate absoluutsetelt igakuistelt väärtustelt hooajaindeksitele võimaldab kõrvaldada dünaamikaseeria kasvu (languse) trendi ja mõõta hooajalisi kõikumisi täpsemalt.

Turutingimustes on erinevate toodete (tooraine, materjalid, elekter, kaubad) tarnelepingute sõlmimisel vaja omada teavet tootmisvahendite hooajaliste vajaduste, elanikkonna nõudluse kohta teatud tüüpi kaupade järele. Sesoonsete kõikumiste uuringu tulemused on olulised majandusprotsesside efektiivseks juhtimiseks.

Aegridade toomine samale alusele

Majanduspraktikas tekib sageli vajadus võrrelda omavahel mitut dünaamikaseeriat (näiteks elektritootmise, teravilja tootmise, autode müügi dünaamika näitajad jne). Selleks tuleb võrrelda võrreldavate aegridade absoluutnäitajad teisendada suhteliste baasväärtuste tuletisridadeks, võttes suvalise ühe aasta näitajad ühikuna või 100%.Sellist mitme aegrea teisendust nimetatakse nende toomiseks. samale alusele. Teoreetiliselt võib võrdlusaluseks võtta mis tahes aasta absoluuttaseme, kuid majandusuuringutes peab võrdlusaluseks olema periood, millel on nähtuste arengus teatud majanduslik või ajalooline tähendus. Praegu on soovitav võrdluse aluseks võtta näiteks 1990. aasta tase.

Aegridade joondamise meetodid

Uuritava nähtuse arengumustrite (trendide) uurimiseks on vaja andmeid pika aja jooksul. Konkreetse nähtuse arengutrendi määrab peamine tegur. Kuid koos majanduse peamise teguri toimega mõjutavad nähtuse arengut otseselt või kaudselt ka paljud muud juhuslikud, ühekordsed või perioodiliselt korduvad tegurid (põllumajandusele soodsad aastad, kuivad aastad jne). Peaaegu kõik graafiku majandusnäitajate dünaamika seeriad on kõvera kujul, katkendlik joon tõusude ja mõõnadega. Paljudel juhtudel on dünaamikaseeria tegelike andmete ja ajakava järgi raske kindlaks teha isegi üldist arengutrendi. Kuid statistika ei peaks määrama mitte ainult nähtuse arengu üldist suundumust (kasv või langus), vaid andma ka arengu kvantitatiivseid (numbrilisi) tunnuseid.

• Intervallne jämestamise meetod
• liikuva keskmise meetod

Tabelis. 11.7 (veerg 2) näitab tegelikke andmeid teravilja tootmise kohta Venemaal aastatel 1981-1992. (kõikides põllumajandusettevõtete kategooriates, kaal pärast valmimist) ja arvutused selle seeria joondamiseks kolme meetodi abil.

Ajavahemike suurendamise meetod (veerg 3).

Arvestades, et dünaamika jada on väike, võetakse intervallid kolme aasta kohta ja iga intervalli kohta arvutatakse keskmised. Kolmeaastaste perioodide keskmine aastane teraviljatoodangumaht arvutatakse lihtaritmeetilise keskmise valemiga ja on seotud vastava perioodi keskmise aastaga. Nii näiteks registreeriti esimese kolme aasta (1981–1983) keskmine võrreldes 1982. aastaga: (73,8 + 98,0 + 104,3): 3 = 92,0 (miljonit tonni). Järgmise kolme aasta (1984 - 1986) keskmiseks (85,1 + 98,6 + 107,5): 3 = 97,1 miljonit tonni registreeriti võrreldes 1985. aastaga.

Teiste perioodide puhul on arvutuse tulemused gr. 3.

Antud gr. Venemaa teraviljatoodangu keskmise aastamahu 3 näitajat näitavad teraviljatoodangu loomulikku tõusu Venemaal aastatel 1981-1992.

liikuva keskmise meetod

liikuva keskmise meetod(vt veerud 4 ja 5) põhineb ka summeeritud ajaperioodide keskmiste väärtuste arvutamisel. Eesmärk on sama – abstraheerida juhuslike tegurite mõjust, tühistada nende mõju üksikutel aastatel. Kuid arvutusmeetod on erinev.

Selles näites arvutatakse viie baari (viieaastaste perioodide) libisevad keskmised ja viidatakse vastava viieaastase perioodi keskmisele aastale. Nii arvutati esimese viie aasta (1981-1985) jooksul lihtsa aritmeetilise keskmise valemiga keskmine aastane teraviljatoodang ja kanti see tabelisse. 11,7 vs. 1983 (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5= 92,0 Mt; teisel viieaastasel perioodil (1982–1986) registreeriti tulemus võrreldes 1984. aastaga (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5): 5 \u003d 493,5: 5 = 98,7 miljonit tonni

Järgnevate viieaastaste perioodide puhul tehakse arvestus sarnaselt, kustutades algaasta ja liites viieaastasele perioodile järgnev aasta ning jagades saadud summa viiega. Selle meetodi puhul jäetakse rea otsad tühjaks.

Kui pikad peaksid ajavahemikud olema? Kolm, viis, kümme aastat? Küsimuse otsustab uurija. Põhimõtteliselt on nii, et mida pikem periood, seda rohkem silumist toimub. Kuid me peame arvestama dünaamika jada pikkusega; ärge unustage, et liikuva keskmise meetod jätab joondatud seeria lõigatud otsad; võtta arvesse arenguetappe, näiteks meie riigis kavandati aastaid sotsiaalmajanduslikku arengut ja analüüsiti seda vastavalt viie aasta plaanidele.

Analüütiline joondusmeetod

Analüütiline joondusmeetod(gr.6 - 9) põhineb joondatud seeria väärtuste arvutamisel vastavate matemaatiliste valemite järgi. Tabelis. 11.7 näitab arvutusi sirgjoone võrrandi järgi:

Parameetrite määramiseks on vaja lahendada võrrandisüsteem:

Arvutatakse välja võrrandisüsteemi lahendamiseks vajalikud suurused ja antakse tabelisse (vt veerud 6 - 8), asendame need võrrandisse:

Arvutuste tulemusena saame: a = 87,96; b = 1,555.

Asendage parameetrite väärtused ja saage sirgjoone võrrand:

Iga aasta kohta asendame t väärtuse ja saame joondatud seeria tasemed (vt veergu 9):

Joondatud seerias toimub seeria tasemete ühtlane tõus keskmiselt 1,555 miljoni tonni võrra aastas (parameetri "b" väärtus). Meetod põhineb kõigi muude tegurite, välja arvatud peamise, mõju abstraheerimisel.

Nähtused võivad areneda ühtlaselt dünaamikas (kasv või vähenemine). Nendel juhtudel sobib kõige sagedamini sirgjoone võrrand. Kui areng on ebaühtlane, näiteks alguses väga aeglane kasv ja teatud hetkest järsk tõus või vastupidi, esmalt järsk langus ja seejärel langustempo aeglustumine, siis tuleb joondamine läbi viia. muude valemite järgi (parabooli, hüperbooli jne võrrand). Vajadusel tuleks pöörduda statistikaõpikute või erimonograafiate poole, kus on täpsemalt kirjeldatud uuritava dünaamikaseeria tegelikku trendi adekvaatselt kajastava valemi valiku küsimusi.

Selguse huvides kantakse graafikule tegelike dünaamikaseeriate tasemete ja joondatud seeriate näitajad (joonis 11.2). Tegelikud andmed on kujutatud musta katkendjoonega, mis näitab teraviljatoodangu tõusu ja langust. Ülejäänud jooned diagrammil näitavad, et liikuva keskmise meetodi (lõigatud otstega joon) kasutamine võimaldab oluliselt joondada dünaamilise ulatuse tasemeid ja vastavalt muuta diagrammi katkendliku kõverjoone sujuvamaks ja sujuvamaks. Joondatud jooned jäävad siiski kõverate joonteks. Ehitatud matemaatiliste valemite abil saadud seeriate teoreetiliste väärtuste põhjal, vastab joon rangelt sirgele.

Kõigil kolmel käsitletud meetodil on oma eelised, kuid enamikul juhtudel on eelistatav analüütiline joondusmeetod. Selle rakendamine on aga seotud suure arvutustööga: võrrandisüsteemi lahendamine; valitud funktsiooni (suhtlusvormi) kehtivuse kontrollimine; joondatud seeria tasemete arvutamine; ajakava.Selliste tööde edukaks sooritamiseks on soovitav kasutada arvutit ja vastavaid programme.

Kasvutempo on üks majandussüsteemi dünaamilisi, st muutuvaid näitajaid. Dünaamikanäitajate arvutamiseks peate määrama baasjoone, st sellise, millega võrreldakse kõiki edasisi näitajaid.

Majanduses kasutatakse sageli muutuva baasi põhimõtet. See tähendab, et iga järgmist näitajat võrreldakse eelmisega. Kasvumäära arvutamise mõistmiseks peate suutma arvutada lähtetaseme.

Kiire artiklite navigeerimine

Absoluutne kasv

Esiteks on meil vaja sellist asja nagu absoluutne kasv. Absoluutkasvu arvutamine on üsna lihtne: selleks arvutatakse välja viimaste ja eelmiste majandusnäitajate vahe.

Näiteks kui valitud näitaja aruandeperioodil oli X rubla ja eelmisel aruandeperioodil Y rubla, siis on absoluutne tõus X-Y rubla.

Absoluutne kasv võib olla positiivne või negatiivne. Selle indikaatori järgi näete koheselt valitud indikaatori suurenemist või vähenemist valitud perioodi kohta.

Kasvumäär

Kasvutempo näitab suhtelist kasvu. See väärtus on suhteline ja arvutatakse protsendina või aktsiate kasvumäärana. Valitud indikaatori kasvutempo arvutamiseks tuleb valitud perioodi absoluutkasv jagada algperioodi näitajaga. Protsenti saamiseks korrutatakse saadud väärtus 100-ga.

Mõelge juba toodud näitele:

• Aruandeperioodi tulud - X rubla ja eelmisel - Y rubla.
• Absoluutne kasv on X-Y.
• Kasvukiirust saab nüüd arvutada olemasolevate andmete põhjal: (XY)/Y *100. See näitaja võib olla ka positiivne või negatiivne.

Kogu perioodi kasvumäära arvutamiseks peate valima algse baastaseme (näiteks ettevõtte asutamise aasta). Seejärel arvutatakse absoluutne tõus eelmise aasta ja esimese aasta näitajate vahena. Jagades selle vahe esimese aastaga, saab välja arvutada kogu perioodi kasvutempo.

Majandussüsteemi dünaamilised näitajad näitavad selle elujõulisust ja kasumlikkust. Üks neist näitajatest on kasvutempo, mis näitab kasvunäitajate protsenti.