ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು

ಬಹುತೇಕ ಪ್ರತಿ ಐದನೇ ತರಗತಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೊದಲ ಪರಿಚಯದ ನಂತರ ಸ್ವಲ್ಪ ಆಘಾತಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತಾನೆ. ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ನೀವು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಮಾಡಬೇಕು. ಇದರ ನಂತರ, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಯಾವಾಗ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಚಿಕ್ಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಮ್ಮ ಶಿಕ್ಷಕರನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಈ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿ ಮತ್ತು ಮೇಲಾಗಿ ತಮಾಷೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲು ಸಾಕು.

ಒಂದು ಭಾಗದ ಸಾರ

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಏನೆಂದು ಕಲಿಯುವ ಮೊದಲು, ಮಗುವಿಗೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರಬೇಕು ಪಾಲು . ಸಹಾಯಕ ವಿಧಾನವು ಇಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಇಡೀ ಕೇಕ್ ಅನ್ನು ಹಲವಾರು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ, ನಾಲ್ಕು ಹೇಳಿ. ನಂತರ ಕೇಕ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತುಂಡನ್ನು ಪಾಲು ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಕೇಕ್ ನ ನಾಲ್ಕು ತುಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದು ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.

ಷೇರುಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಷೇರುಗಳು, ಅವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಷೇರುಗಳನ್ನು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಬಹುದು, ಅವರು ಅಂತಹ ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ. ಭಾಗವು ನಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವಷ್ಟು ಷೇರುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಘಟಕಗಳು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದಗಳಾಗಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೇಖೆ ಅಥವಾ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್‌ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಮಕ್ಕಳು ತಮ್ಮ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಸಾರವು ಅವರಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ. ಭಾಗಶಃ ರೇಖೆಯು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಏನೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ.

ಛೇದವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮುಂದಿನ ಸಾಲಿನ ಬಲಕ್ಕೆ ಬರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಶವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಮುಂದಕ್ಕೆ ರೇಖೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಎಷ್ಟು ಷೇರುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿ 4/7. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, 7 ಛೇದವಾಗಿದೆ, ಕೇವಲ 7 ಷೇರುಗಳಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 4 ಏಳು ಷೇರುಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಮುಖ್ಯ ಷೇರುಗಳು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಬರವಣಿಗೆ:

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವೂ ಇದೆ.

5 ನೇ ತರಗತಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು

ಐದನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಿಯಮವನ್ನು ಕಲಿಯದೆ ಎಲ್ಲವೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸಬಾರದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಹೋಮ್ವರ್ಕ್ನ ಮೌಖಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ನೀವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಾರದು.

ದಶಮಾಂಶ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗದ ಸಂಕೇತವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ - ಬಲಕ್ಕೆ ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ.

ಒಂದೇ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗಾಗಿ ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ (LCD). ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಛೇದಗಳಿಂದ ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಇದ್ದರೆ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಕಳೆಯಲು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮಗೊಳಿಸಬೇಕು.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ತುಂಬಾ ಸರಳ ನಿಯಮ.

ವಿಭಾಗವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪ್ರಕಾರ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

1. ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬರೆಯಿರಿ
2. ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸಿ
3. ಭಾಜಕವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಿ (ವಿಭಾಜಕಕ್ಕೆ ಪರಸ್ಪರ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ)
4. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆ, ವಿವರಣೆ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ.

ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು ಭಾಗವು ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ನೀವು ಒಂದು ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೇರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಬೇಕು. ಫಲಿತಾಂಶವು ಮೂರರಲ್ಲಿ ಮೂರು ಭಾಗದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಸಮವಾಗಿರುವಾಗ ಈ ಉತ್ತರವನ್ನು 3:3 = 1 ರಿಂದ 1 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.

ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮೂರನೇ ಎರಡು ಮತ್ತು ಎರಡು ಒಂಬತ್ತನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಛೇದಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ, 3 ಮತ್ತು 9. ಸೇರ್ಪಡೆ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ತುಂಬಾ ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಛೇದವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಅದು 9. ನಾವು ಅದನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ. 9:3 = 3 ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆಯೇ, ಆದ್ದರಿಂದ 9 ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ 9 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿ ಭಾಗದ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಬಹುವಚನ ಮೊದಲ ಭಾಗಕ್ಕೆ: 9:3 = 3, ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶಕ್ಕೆ 3 ಸೇರಿಸಿ. ಎರಡನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ: 9:9 = 1, ನೀವು ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನೀವು ಅದೇ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಈಗ ನಾವು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತವು ಎಂಟು-ಒಂಬತ್ತನೇ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅದೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಕೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ನೀವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕು.

38, 251 ಮತ್ತು 1, 56 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗುವಂತೆ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ.

ಅಲ್ಪವಿರಾಮಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಡದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರ: 39, 811.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು, ವಿವರಣೆ

ಎರಡು ಭಾಗದಷ್ಟು ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು 2-1 = 1 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಿ. ಉತ್ತರವು ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗದಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಐದು-ಆರನೇ ಮತ್ತು ಏಳು-ಹತ್ತನೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, 6 ಮತ್ತು 10 ರಿಂದ ದೊಡ್ಡದು 10. ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ: 10: 6 ಉಳಿದಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು 10 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು 20: 6 ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಶೇಷವಿಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತೆ ನಾವು 10 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 30: 6 = 5 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 30 ಆಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು NOZ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. 30:6 = 5 - ಮೊದಲ ಭಾಗಕ್ಕೆ. 30:10 = 3 - ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು 25/30 ಮತ್ತು ಕಳೆಯಿರಿ 21/30 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತೇವೆ.

ಫಲಿತಾಂಶವು 4/30 ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿತ್ತು. ಭಾಗವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. ಉತ್ತರ 2/15.

ಡಿವೈಡಿಂಗ್ ದಶಮಾಂಶ ಗ್ರೇಡ್ 5

ಈ ವಿಷಯವು ಎರಡು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ:

ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಗ್ರೇಡ್ 5

ನೀವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸುತ್ತೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ, ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ಹೇಗೆ ಗುಣಿಸುವುದು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ:

ದಶಮಾಂಶ ಭಾಗವನ್ನು ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಗ್ರೇಡ್ 5

ಐದನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮಿಶ್ರಣವಲ್ಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ<<смешные>> ಈ ರೀತಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಬಹುಶಃ ಸುಲಭ. ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಓದುವಾಗ, ಮೊದಲು ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೆಸರಿಸುತ್ತಾರೆ, ನಂತರ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗ: ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಎರಡು ಭಾಗಗಳು, ಎರಡು ಸಂಪೂರ್ಣ ಒಂದು ಐದನೇ, ಮೂರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಎರಡು ಐದನೇ, ನಾಲ್ಕು ಪಾಯಿಂಟ್ ಮುಕ್ಕಾಲು.

ಈ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ? ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದಾಗ (ಅದರ ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ), ನಾವು ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಮಿಶ್ರ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಸಹ ಸುಲಭ:

ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಗ್ರೇಡ್ 5 ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಹಲವಾರು ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತವೆ. ಅಂತಹ ಒಂದೆರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.

(0.4 8.25 - 2.025) : 0.5 =

8.25 ಮತ್ತು 0.4 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ನಾವು ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉತ್ತರದಲ್ಲಿ, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಮೂರು ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಹಾಕಿ.

ಎರಡನೇ ಕ್ರಿಯೆಯು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. 3,300 ರಿಂದ ನಾವು 2,025 ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದೊಂದಿಗೆ ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.

ಮೂರನೇ ಕ್ರಮವು ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 0.5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಒಂದು ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶ 2.55.

ಉತ್ತರ: 2.55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

ಮೊದಲ ಹಂತವು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಕಾಲಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು 1.00 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

ಎರಡನೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯು ಎರಡನೇ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ನಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಮೈನ್ಯುಂಡ್ ಸಬ್‌ಟ್ರಾಹೆಂಡ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಕಾಣೆಯಾದ ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ವ್ಯವಕಲನದ ಫಲಿತಾಂಶವು 0.125 ಆಗಿದೆ.

ಮೂರನೇ ಹಂತವು ಮೊತ್ತವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು. ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಮೂರು ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು 1000 ರಿಂದ 125 ರ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಉತ್ತರ: 8.

ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಗ್ರೇಡ್ 5 ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 5/8 ಮತ್ತು 3/7 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು ಸಂಖ್ಯೆ 56 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ, 56:8 = 7 ಮತ್ತು 56:7 = 8 ಅನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ. ಅವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು 35/56 ಮತ್ತು 24/56 ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಫಲಿತಾಂಶ 59/56. ಭಾಗವು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉಳಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಬೇತಿಗಾಗಿ ಗ್ರೇಡ್ 5 ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ಮಿಶ್ರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿ.

ಲೆಗೊಸ್ ಬಳಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕಲಿಸುವುದು

ಅಂತಹ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ನ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನೀವು ಮಗುವಿನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಒಂದು ಪಾಲು ಮತ್ತು ಭಾಗವು ಏನೆಂದು ತಮಾಷೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರವು ಎಂಟು ವಲಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ನೀವು ನಾಲ್ಕು ವಲಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಗಟು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ಅರ್ಧ ಅಥವಾ 1/2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ನೀವು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಲಯಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಿದರೆ, ಲೆಗೊದೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ಚಿತ್ರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ನೀವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಗೋಪುರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಏಳು ತುಂಡು ಗೋಪುರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಹಸಿರು ನಿರ್ಮಾಣ ಸೆಟ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತುಂಡು 1/7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ನೀವು ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ನೀವು 3/7 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಉದಾಹರಣೆಯ ದೃಶ್ಯ ವಿವರಣೆ 1/7+2/7 = 3/7.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ A ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೇರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿಯಮಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದೇ ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿರುವಾಗ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ನಂತರ:

ಒಂದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ನೀವು ಅವುಗಳ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಬೇಕು.

ಅದೇ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು, ನೀವು ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶದಿಂದ ಎರಡನೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಿ.

ಪ್ರತಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಳಗೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ನೀವು ನೋಡುವಂತೆ, ಇದು ಏನೂ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ: ನಾವು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಅಥವಾ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದು ಅಷ್ಟೆ.

ಆದರೆ ಅಂತಹ ಸರಳ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಜನರು ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಛೇದವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮರೆತುಹೋಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ, ಅವರು ಕೂಡ ಸೇರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ತಪ್ಪು.

ಛೇದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಕೆಟ್ಟ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಕಳೆಯುವಾಗ ಅದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಛೇದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭಾಗವು (ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ!) ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಮ್ಮೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನೆನಪಿಡಿ: ಸೇರಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವಾಗ, ಛೇದವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ!

ಹಲವಾರು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವಾಗ ಅನೇಕ ಜನರು ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲವಿದೆ: ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು ಪ್ಲಸ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಹಾಕಬೇಕು.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಸಹ ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೊದಲು ಮೈನಸ್ ಅನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಂಶಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕು - ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಮತ್ತು ಸಹಜವಾಗಿ, ಎರಡು ಸರಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮರೆಯಬೇಡಿ:

1. ಜೊತೆಗೆ ಮೈನಸ್ ಮೈನಸ್ ನೀಡುತ್ತದೆ;
2. ಎರಡು ನಿರಾಕರಣೆಗಳು ದೃಢೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ನೋಡೋಣ:

ಕಾರ್ಯ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

ಮೊದಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲವೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಮೈನಸಸ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ:

ಛೇದಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು

ನೀವು ನೇರವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮೂಲಕ ಕನಿಷ್ಟಪಕ್ಷ, ನನಗೆ ಈ ವಿಧಾನ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತವೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು "ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು" ಎಂಬ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಇಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಕಾರ್ಯ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

ಮೊದಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು "ಕ್ರಿಸ್-ಕ್ರಾಸ್" ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಎರಡನೆಯದರಲ್ಲಿ ನಾವು NOC ಗಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. 6 = 2 · 3 ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ; 9 = 3 · 3. ಈ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕೊನೆಯ ಅಂಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, LCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.

ಒಂದು ಭಾಗವು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು

ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಮೆಚ್ಚಿಸಬಲ್ಲೆ: ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳು ದೊಡ್ಡ ದುಷ್ಟವಲ್ಲ. ಸೇರ್ಪಡೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಹೆಚ್ಚು ದೋಷಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಸ್ವಂತ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಇವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ ಅಧ್ಯಯನದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಸರಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತಮ:

1. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾದವುಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದಗಳನ್ನು (ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ) ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ;
2. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ;
3. ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಬೇಕಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ವಿಲೋಮ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಅನುಚಿತ ಭಾಗವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುತ್ತೇವೆ.

ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವ ನಿಯಮಗಳನ್ನು "ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಎಂದರೇನು" ಎಂಬ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಮರೆಯದಿರಿ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ಕಾರ್ಯ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹುಡುಕಿ:

ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಒಳಗಿನ ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಮತ್ತು ಎಣಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಉಳಿದಿದೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ನಾನು ಕೊನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸ್ಪಷ್ಟ ಹಂತಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ.

ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಟಿಪ್ಪಣಿ, ಅಲ್ಲಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಭಾಗದ ಹಿಂದಿನ ಮೈನಸ್ ಎಂದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಲ್ಲ.

ಈ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಓದಿ, ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ - ಮತ್ತು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ. ಇಲ್ಲಿಯೇ ಆರಂಭಿಕರು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಅವರು ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ. ಈ ಪಾಠಕ್ಕಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಅವರನ್ನು ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಎದುರಿಸುತ್ತೀರಿ, ಅದು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಪ್ರಕಟವಾಗಲಿದೆ.

ಸಾರಾಂಶ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಯೋಜನೆ

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನಾನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ:

1. ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಈ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕವಾದವುಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ;
2. ನಿಮಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತನ್ನಿ (ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬರಹಗಾರರು ಇದನ್ನು ಮಾಡದ ಹೊರತು);
3. ಸಮಾನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಕಳೆಯುವ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಅಥವಾ ಕಳೆಯಿರಿ;
4. ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ. ಭಾಗವು ತಪ್ಪಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ.

ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯುವ ಮೊದಲು, ಕಾರ್ಯದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುವುದು ಉತ್ತಮ ಎಂದು ನೆನಪಿಡಿ.

ಗಣಿತದ ಮನೆಕೆಲಸದೊಂದಿಗೆ ಯುದ್ಧಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ! ಶತ್ರು ಅಶಿಸ್ತಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. 5 ನೇ ತರಗತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ. ಮಗುವಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಶಿಕ್ಷಕರೊಂದಿಗೆ ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಯತ್ನದಿಂದ, ನರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ. ಕಂಪನಿಗಿಂತ ಒಬ್ಬ ಸೈನಿಕನಿಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ...

ria.ru

ಮಗುವಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು

ನಿಮ್ಮ ಮಗು 5ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುವವರೆಗೆ ಕಾಯಬೇಡಿ. ಅಡುಗೆಮನೆಯಲ್ಲಿ "ಮಗುವಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ನಾವು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ! ಮತ್ತು ಈಗಲೇ ಮಾಡಿ! ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಕೇವಲ 4-5 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅವರು "ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳು" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಕಲಿಯಬಹುದು.

ನಾವು ಕಿತ್ತಳೆ ಹಂಚಿದ್ದೇವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಹಲವರು ಇದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಅವನು ಒಬ್ಬನೇ
ಈ ಸ್ಲೈಸ್ ಮುಳ್ಳುಹಂದಿಗೆ, ಈ ಸ್ಲೈಸ್ ಸಿಸ್ಕಿಗೆ ...
ಮತ್ತು ತೋಳಕ್ಕೆ - ಸಿಪ್ಪೆ.

ಕವಿತೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ? ಇಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಉದಾಹರಣೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯಾಗಿದೆ! ಮಗುವಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಆಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೂಲಕ: ಸೇಬನ್ನು ಅರ್ಧ ಮತ್ತು ಕಾಲುಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸುವುದು, ಕುಟುಂಬ ಸದಸ್ಯರ ನಡುವೆ ಪಿಜ್ಜಾವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು, ಊಟದ ಮೊದಲು ಬ್ರೆಡ್ ತುಂಡು ಕತ್ತರಿಸುವುದು ಇತ್ಯಾದಿ. ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ನೀವು "ದೃಶ್ಯ ನೆರವು" ತಿನ್ನುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು "ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದೀರಿ" ಎಂದು ಧ್ವನಿ ನೀಡಲು ಮರೆಯಬೇಡಿ.

• "ಹಂಚಿಕೆ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನಮೂದಿಸಿ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಿತ್ತಳೆ (ಸೇಬು, ಚಾಕೊಲೇಟ್, ಕಲ್ಲಂಗಡಿ, ಇತ್ಯಾದಿ) 1 (ಸಂಖ್ಯೆ 1 ರಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಎಂದು ಒತ್ತಿಹೇಳಿ.

• "ಭಾಗ" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿ.

ನಾವು ಕಿತ್ತಳೆ ಅಥವಾ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಬಾರ್ ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ, ನೀವು ಹಲವಾರು ಭಾಗಗಳಾಗಿ "ವಿಭಜನೆ" ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ನಿಮ್ಮ ಮಗುವಿಗೆ ಪರಿಚಿತ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೋರಿಸಿ - ಆಡಳಿತಗಾರ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿ - ಭಾಗಗಳು.

i.ytimg.com

• ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಿ: ಅಂಶದ ಅರ್ಥವೇನು ಮತ್ತು ಛೇದವು ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು "ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು" ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಸಂಕೇತಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅರ್ಥವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಸಾಲಿನ ಮೇಲಿನ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವ ಭಾಗವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಂತಹ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.

gladtolearn.ru

spacemath.xyz

ಒಂದೇ ಅಂಶದ ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಮರೆಯದಿರಿ.

gladtolearn.ru

ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದ 4 ಚೌಕಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ / ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಹೇಗೆ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿ. ಮಗುವು ಕಾಗದದ ಖಾಲಿ ಜಾಗವನ್ನು ಕತ್ತರಿಗಳಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಿ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆಯಲಿ.

gladtolearn.ru

• ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಬರೆಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿ.

ಚೌಕವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು 4 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಹೇಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಒಂದು ಚೌಕವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು 1 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ, ಛೇದದಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ? ನಾವು ಚೌಕವನ್ನು 4 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ಇಡೀ ಚೌಕವು 4/4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಚೌಕವನ್ನು 8 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಇಡೀ ಚೌಕವು 8/8 ಆಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಚೌಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. 1. 4/4 ಮತ್ತು 8/8 ಎರಡೂ ಒಂದೇ, ಸಂಪೂರ್ಣ!

ಮಗುವಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುವುದು: ಸರಿಯಾದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳುವುದು

5 ನೇ ತರಗತಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯು "ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು" ಎಂಬ ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯಲು, ನಾವು ವಿಧಾನವನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಮಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಪೋಷಕರು, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಾವು ನಮ್ಮ "ಸೈನಿಕ" ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಒಂದು ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಸ್ತುವಿನ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 1.ಸೇಬು ಸಂಪೂರ್ಣ, ಮತ್ತು ಅರ್ಧವು ಒಂದು ಅರ್ಧ. ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೇಬಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಅಲ್ಲವೇ? ಅರ್ಧವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಅರ್ಧ ಭಾಗಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ಸ್ಲೈಸ್ ಇಡೀ ಸೇಬಿನ ನಾಲ್ಕನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 2.ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಟ್ಟೆ ಅಂಗಡಿಗೆ ವಿತರಿಸಲಾಯಿತು: 30 ಶರ್ಟ್‌ಗಳು. ಮಾರಾಟಗಾರರು ಹೊಸ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಶರ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಸ್ಥಗಿತಗೊಳಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಎಷ್ಟು ಅಂಗಿಗಳನ್ನು ನೇತುಹಾಕಿದರು?
ಮೂರನೇ (ಮೂರನೇ ಒಂದು) 10 ಶರ್ಟ್‌ಗಳು ಎಂದು ಮಗು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು, ಅಂದರೆ. 10 ನೇತುಹಾಕಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಮಾರಾಟದ ಮಹಡಿಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ 20 ಗೋದಾಮಿನಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿವೆ.

ತೀರ್ಮಾನ:ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪಿಜ್ಜಾದ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಬ್ಯಾರೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಲೀಟರ್‌ಗಳಷ್ಟು, ಕಾಡಿನಲ್ಲಿರುವ ಕಾಡು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪ್ರದೇಶ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದು.

ಜೀವನದಿಂದ ವಿವಿಧ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿ ಇದರಿಂದ 5 ನೇ ತರಗತಿಯ ಮಗು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ಇದು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 5 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಹೊರೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂತೋಷ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮಗು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಹೇಗೆ ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು?

ಉದಾಹರಣೆ 3. 4/5 ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ 5 ಎಂದರೆ ಏನು ಎಂದು ಕೇಳಿ?

- ಅವರು ಅದನ್ನು ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದಾರೆ.
- 4 ಅರ್ಥವೇನು?
- ಅವರು ಎಷ್ಟು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಬಹುಶಃ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ 4.ಯಾವ ಭಾಗವು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಹೇಳಲು ನಿಮ್ಮ ಮಗುವನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಿ: 3/10 ಅಥವಾ 3/20? 10 20 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಹಾಗಲ್ಲ! ನಾವು ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಚೌಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನೆನಪಿಡಿ. ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದ ಎರಡು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿದರೆ - ಒಂದನ್ನು 10 ಕ್ಕೆ, ಎರಡನೆಯದು 20 ತುಂಡುಗಳಾಗಿ - ಉತ್ತರವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆಯೇ? ಹಾಗಾದರೆ ಯಾವ ಭಾಗವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ?

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು

ಒಂದು ಭಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವ ಅರ್ಥವನ್ನು ಮಗು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಿದರೆ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಹೋಗಬಹುದು. ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟರ್ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಇದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆ 5.

edinstvennaya.ua

ಉದಾಹರಣೆ 6."ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಸ್" ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತದ ಲೊಟ್ಟೊ.

www.kakprosto.ru

ಆತ್ಮೀಯ ಓದುಗರೇ, ಮಗುವಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇತರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೀವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾಮೆಂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ. ನಮ್ಮ ಉಪಯುಕ್ತ ಶಾಲಾ ಸಲಹೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲು ನಾವು ಸಂತೋಷಪಡುತ್ತೇವೆ.

ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು, ನೀವು ಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬೇಕು.

ಕಾರ್ಯ 1.ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 30 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿದ್ದು, ನಾಲ್ವರು ಗೈರು ಹಾಜರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗೈರು ಹಾಜರಾಗಿದ್ದಾರೆ?

ಪರಿಹಾರ:

ಉತ್ತರ:ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಲ್ಲ.

ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅದರ ಅಂಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯ 1. 600 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಇದ್ದವು, ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ನೀವು ಎಷ್ಟು ಹಣವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ?

ಪರಿಹಾರ: 600 ರೂಬಲ್ಸ್ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು 4 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಆ ಮೂಲಕ ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗವು ಎಷ್ಟು ಹಣ ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

600: 4 = 150 (ಆರ್.)

ಉತ್ತರ: 150 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಳೆದರು.

ಕಾರ್ಯ 2. 1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಇದ್ದವು, ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಎಷ್ಟು ಹಣ ಖರ್ಚಾಗಿದೆ?

ಪರಿಹಾರ:ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆಯಿಂದ 1000 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಐದು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, 1000 ರ ಐದನೇ ಒಂದು ಭಾಗ ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಎರಡು-ಐದನೇ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ:

1) 1000: 5 = 200 (ಆರ್.) - ಐದನೇ ಒಂದು.

2) 200 · 2 = 400 (r.) - ಎರಡು ಐದನೇ.

ಈ ಎರಡು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು: 1000: 5 · 2 = 400 (ಆರ್.).

ಉತ್ತರ: 400 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗ:

ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಭಾಗದಿಂದ ಪೂರ್ಣವನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯ 3.ಸಹಕಾರಿಯ ಚಾರ್ಟರ್ ಪ್ರಕಾರ, ವರದಿ ಮಾಡುವ ಸಭೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರಲು, ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಸದಸ್ಯರಾದರೂ ಹಾಜರಿರಬೇಕು. ಸಹಕಾರಿ ಸಂಘವು 120 ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವರದಿ ಮಾಡುವ ಸಭೆಯು ಯಾವ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಡೆಸಬಹುದು?

ಪರಿಹಾರ:

ಉತ್ತರ:ಸಂಸ್ಥೆಯ 80 ಸದಸ್ಯರಿದ್ದರೆ ವರದಿ ಸಭೆ ನಡೆಯಬಹುದು.

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಭಾಗದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು

ಅದರ ಭಾಗದಿಂದ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ:

ಬಯಸಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅದರ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯ 1.ನಾವು 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಕಳೆದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು ಮೂಲ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಹಣದ ಮೂಲ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

ಪರಿಹಾರ:ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಿವರಣೆಯಿಂದ 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಮೂಲ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ 6 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಮೂಲ ಮೊತ್ತವು 50 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳಿಗಿಂತ 6 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು. ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು 50 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು:

50 · 6 = 300 (ಆರ್.)

ಉತ್ತರ:ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತ 300 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಕಾರ್ಯ 2.ನಾವು 600 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಮೂಲ ಹಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

ಪರಿಹಾರ:ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮೂರನೇ ಮೂರು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಷರತ್ತಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು 600 ರೂಬಲ್ಸ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ, ಮೂಲ ಮೊತ್ತದ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಷ್ಟು ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು ಮೂರರಲ್ಲಿ ಮೂರು (ಮೂಲ ಮೊತ್ತ):

1) 600: 2 3 = 900 (ಆರ್.)

ಉತ್ತರ:ಆರಂಭಿಕ ಮೊತ್ತ 900 ರೂಬಲ್ಸ್ಗಳು.

ಅದರ ಭಾಗದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗ:

ಅದರ ಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಭಾಗದಿಂದ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಭಾಗಿಸಬಹುದು.

ಕಾರ್ಯ 3.ಲೈನ್ ವಿಭಾಗ ಎಬಿ, 42 ಸೆಂ.ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ ಸಿಡಿ. ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಸಿಡಿ.

ಪರಿಹಾರ:

ಉತ್ತರ:ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ ಸಿಡಿ 70 ಸೆಂ.ಮೀ.

ಕಾರ್ಯ 4.ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಊಟಕ್ಕೂ ಮುನ್ನ ಅಂಗಡಿಯವರು ತಂದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿ ಹಣ್ಣನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದ್ದು, ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಊಟದ ನಂತರ 80 ಕಲ್ಲಂಗಡಿ ಮಾರಾಟಕ್ಕೆ ಬಾಕಿ ಇತ್ತು. ನೀವು ಎಷ್ಟು ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತಂದಿದ್ದೀರಿ?

ಪರಿಹಾರ:ಮೊದಲು, ತಂದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಯಾವ ಭಾಗವು ಸಂಖ್ಯೆ 80 ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ತಂದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಮಾರಾಟವಾದ (ಮಾರಾಟ) ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯೋಣ:

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, 80 ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳು ತಂದ ಒಟ್ಟು ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ. ಈಗ ನಾವು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಿಂದ ಎಷ್ಟು ಕರಬೂಜುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುತ್ತೇವೆ (ತರಲಾದ ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ):

2) 80: 4 15 = 300 (ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳು)

ಉತ್ತರ:ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, 300 ಕಲ್ಲಂಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಂಗಡಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು.

ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲೆಯ 5 ನೇ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಭಾಗವು ಘಟಕಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ±m/n ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, m ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ n ಅದರ ಛೇದವಾಗಿದೆ. ಛೇದದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅಂಶದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್‌ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, 3/4 ಎಂದು ಹೇಳಿ, ನಂತರ ಭಾಗವನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭಾಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, 5 * (2/3) ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ಸೂಚನೆಗಳು

1. ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿತ. a/b ಮತ್ತು c/d ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಿ - ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳಿಗೆ LCM ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಸಣ್ಣ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ - ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ LCM/b ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ - 2 ನೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು LCM/d ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. 3/4 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ< 4/5, см. рисунок.

2. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ. 2 ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಬೇಕು, ನಂತರ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಛೇದವನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡಬೇಕು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು 1/2 ಮತ್ತು 1/3 ಸೇರಿಸುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಂತರ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.

3. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಸಂಖ್ಯಾ ಮತ್ತು ಛೇದಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿ, ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

ಘಟಕಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬೇಷರತ್ತಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ನೇರ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾಡ್ಯೂಲೋ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಬ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಹಲವಾರು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನ ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಆರಂಭಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

1. ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ಸಬ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

2. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಸಬ್ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ. ಪತ್ತೆಯಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಿ. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನೀಡಿದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗೆ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

3. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಉತ್ತಮವಾದಾಗ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಆರಂಭಿಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳಿಗೆ ಅಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬೇಕು.

4. ಸಂಖ್ಯಾ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿ. ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಶೂನ್ಯ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ನಲ್ಲಿನ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿರ್ಬಂಧಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.

5. ಆರಂಭಿಕ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಬೇಕು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬೇಕು ಇದರಿಂದ ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ. ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಮಿತಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಪತ್ತೆಯಾದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಪರಿಹಾರವು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ, ಅದು ನಿಜ. ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಬೇಕು.

6. ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಆರಂಭಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ. ನಿರ್ಬಂಧದ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣದ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು: ವ್ಯವಕಲನ, ಸಂಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ. ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಲಿಯುವ ಸಲುವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ನೀವು ಅವರ ಕೆಲವು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅವು ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಇಡೀ ಭಾಗದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ. ಕೆಲವು ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ನಂತರ ಒಟ್ಟು ಭಾಗದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ

• - ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್

ಸೂಚನೆಗಳು

1. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಡುವೆ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತವಾದವುಗಳಿದ್ದರೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅನುವಾದಿಸಬಹುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿಅಂಶದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮದ ನಂತರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ 10 ಅನ್ನು ಹಾಕುವುದು. ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ವಿಭಾಜಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ. ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ತಪ್ಪು ರೂಪಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ. ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಹೊಸ ಅಂಶವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾದ ಒಂದರಿಂದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ನೀವು ಅಂಶವನ್ನು ಛೇದದಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಹೊಸ ಅಂಶವಾಗಿ, ಛೇದವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಅದು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ, ಮೊದಲು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊತ್ತವು 1 2/3 ಮತ್ತು 2 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ? ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು: - ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತಪ್ಪು ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು: - 1 2/3 + 2 ? = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12; - ಪದಗಳ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ: - 1 2/3 + 2? = (1+2) + (2/3 + ?) = 3 +(8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5/12.

2. ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗಾಗಿ, ಸಾಲಿನ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಹೇಳಿ, 5/9 ಮತ್ತು 7/12 ಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವು 36 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ, ಮೊದಲನೆಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುನೀವು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ (ಇದು 28/36 ಆಗುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು 2 ನೇ - 3 ರಿಂದ (ಇದು 15/36 ತಿರುಗುತ್ತದೆ). ಈಗ ನೀವು ಅಗತ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

3. ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹೋದರೆ, ಮೊದಲು ಪತ್ತೆಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಸಾಲಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ. ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಅಗತ್ಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಸ ಸಾಲಿನ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಿರಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಹೀಗಾಗಿ, ಹೊಸ ಅಂಶವು ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಂಶಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಮೊತ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

4. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಅಂಶದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಬರೆಯಿರಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಛೇದಗಳಿಗೆ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿ. ಒಂದನ್ನು ಭಾಗಿಸುವಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ, ತದನಂತರ ಅದರ ಅಂಶವನ್ನು 2 ನೇ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲನೆಯ ಛೇದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 2 ನೇ ಅಂಶದಿಂದ ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಮೂಲ ಕ್ರಾಂತಿಯು 2 ನೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು(ಭಾಜಕ). ಅಂತಿಮ ಭಾಗವು ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, "ನಾಲ್ಕು ಅಂತಸ್ತಿನ" ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಒಂದು ಸಾಲು ಎರಡನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ":" ಬಳಸಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.

5. ಅಂತಿಮ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫಲಿತಾಂಶದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ದೊಡ್ಡದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರಬೇಕು.

ಸೂಚನೆ!
ಛೇದಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಡಿ. ನೀವು ಯಾವುದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆರಿಸಿ.

ಉಪಯುಕ್ತ ಸಲಹೆ
ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶವಾಗಿ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಭಾಜಕ ಅಥವಾ ಛೇದವನ್ನು ರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಭಾಗದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದೂವರೆ ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ಅಕ್ಕಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗುವುದು ಎಂದು ಹೇಳೋಣ: 1? ಕೆಜಿ ಅಕ್ಕಿ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು 10 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಂಶವನ್ನು (ಲಾಭಾಂಶ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 1.5 ಕೆಜಿ ಅಕ್ಕಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ, ಅಂತಹ ಭಾಗವನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ತಪ್ಪಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು: 1 2/10 ಕೆಜಿ ಆಲೂಗಡ್ಡೆ. ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು, ನೀವು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 2 ರಿಂದ ವಿಭಜನೆಯು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು 1 1/5 ಕೆಜಿ ಆಲೂಗಡ್ಡೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡಲು ಹೊರಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ನೀವು ಟರ್ಮ್ ಪೇಪರ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಇತರ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಂದ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅದನ್ನು ಸಹ ಮುದ್ರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಮುಂದೆ ನೋಡೋಣ.

ಸೂಚನೆಗಳು

1. "ಸೇರಿಸು" ಮೆನು ಐಟಂ ಮೇಲೆ ಒಮ್ಮೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ, ನಂತರ "ಚಿಹ್ನೆ" ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಅಳವಡಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಪಠ್ಯದೊಳಗೆ. ಇದು ಮುಂದೆ ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸೆಟ್ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಅವರ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದಿನಂತೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ? ಅನ್ನು ಬರೆಯಬೇಕಾದರೆ ಮತ್ತು 1/2 ಅಲ್ಲ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆಯ್ಕೆಯು ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಫಾಂಟ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟೈಮ್ಸ್ ನ್ಯೂ ರೋಮನ್ ಫಾಂಟ್‌ಗೆ ಅದೇ ಏರಿಯಲ್‌ಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿವೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಬಂದಾಗ ಉತ್ತಮ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಫಾಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿ.

2. "ಇನ್ಸರ್ಟ್" ಮೆನು ಐಟಂ ಅನ್ನು ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು "ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್" ಉಪ-ಐಟಂ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಅಳವಡಿಕೆಗೆ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ವಸ್ತುಗಳ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಮ್ಮ ಮುಂದೆ ವಿಂಡೋ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ಸಮೀಕರಣ 3.0 ಅನ್ನು ಆರಿಸಿ. ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ನಿಮಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಮತ್ತು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಆದರೆ ವಿವಿಧ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. ಎಡ ಮೌಸ್ ಗುಂಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಈ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಡಬಲ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ನಿಮ್ಮ ಮುಂದೆ ಅನೇಕ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಂಡೋ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಮುದ್ರಿಸಲು, ಖಾಲಿ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ. ಎಡ ಮೌಸ್ ಗುಂಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಒಮ್ಮೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೆನು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಹಲವಾರು ಆಯ್ಕೆಗಳು ಇರಬಹುದು. ನಿಮಗೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಎಡ ಮೌಸ್ ಬಟನ್ನೊಂದಿಗೆ ಒಮ್ಮೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ.

4. ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳುಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಡೇಟಾ. ಇದು ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ, ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬಹುದು. ನೀವು ಬಹು ಕಥೆಯನ್ನು ಮುದ್ರಿಸಬಹುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಅಥವಾ ಛೇದದಲ್ಲಿ (ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ) ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಇರಿಸಿ, ಅದನ್ನು ನೀವು ಅದೇ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ನ ವಿಂಡೋದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ

ಬೀಜಗಣಿತದ ಭಾಗವು A/B ರೂಪದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಅಕ್ಷರಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವು ಬೃಹತ್ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯೆಗಳಂತೆಯೇ ಅದೇ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮಾಡಬೇಕು, ಅಲ್ಲಿ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವು ನಿಯಮಿತ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ.

ಸೂಚನೆಗಳು

1. ಮಿಶ್ರಣ ನೀಡಿದರೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಅವುಗಳನ್ನು ಅನಿಯಮಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ (ಅಂಶವು ಛೇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವ ಭಾಗ): ಛೇದವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ 2 1/3 ಸಂಖ್ಯೆ 7/3 ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 3 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

2. ನೀವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕಾದರೆ, ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಬಿಂದುವಿನ ನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿರುವಷ್ಟು ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ. 2.5 ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 25/10 ಎಂದು ಊಹಿಸಿ (ನೀವು ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದರೆ, ನೀವು 5/2 ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ), ಮತ್ತು 3.61 ಸಂಖ್ಯೆ - 361/100 ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಅಸಮರ್ಪಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಮಿಶ್ರ ಅಥವಾ ದಶಮಾಂಶ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗಿಂತ ಸುಲಭವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

3. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾದರೆ, ನಂತರ ಸರಳವಾಗಿ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ; ಛೇದಗಳು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.

4. ನೀವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಛೇದಗಳೊಂದಿಗೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾದರೆ, ಮೊದಲ ಭಾಗದ ಅಂಶದಿಂದ 2 ನೇ ಭಾಗದ ಅಂಶವನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ. ಛೇದಗಳು ಸಹ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

5. ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾದರೆ ಅಥವಾ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕಾದರೆ ಮತ್ತು ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ತಗ್ಗಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎರಡೂ ಛೇದಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ (LCM) ಅಥವಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು 2 ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ ಹಲವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. LCM ಎಂಬುದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ನೀಡಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 ಮತ್ತು 5 ಕ್ಕೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ 10 ಆಗಿದೆ.

6. ಸಮಾನ ಚಿಹ್ನೆಯ ನಂತರ, ಸಮತಲ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (NOC) ಛೇದಕ್ಕೆ ಬರೆಯಿರಿ. ಪ್ರತಿ ಪದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ - LCM ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನೀವು ನ್ಯೂಮರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಂಕಲನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಿ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

7. ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿ, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಮಡಿಸಬೇಕೇ? ಮತ್ತು?. ಎರಡೂ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ LCM 12. ನಂತರ ಮೊದಲ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವು 4 ಆಗಿದೆ, 2 ನೇ ಭಾಗಕ್ಕೆ - 3. ಒಟ್ಟು: ?+?=(1·4+1·3)/12=7/12.

8. ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಿ (ಇದು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಛೇದಗಳು (ಇದು ಒಟ್ಟು ಛೇದವಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.

9. ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಅಂದರೆ, a/b: c/d = a/b · d/c.

10. ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಅಪವರ್ತಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅಂಶವನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ನಿಂದ ಹೊರಗೆ ಸರಿಸಿ ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಗುಣಾಕಾರ ಸೂತ್ರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ, ಇದರ ನಂತರ ನೀವು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ, GCD ಯಿಂದ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು - ಕನಿಷ್ಠ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭಾಜಕ.

ಸೂಚನೆ!
ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3a ಮತ್ತು 4b ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಹೇಳೋಣ, ಅಂದರೆ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ - 3a± 4b.

ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ವೀಡಿಯೊ