ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ. ಆಟ "ತ್ವರಿತ ಸ್ಕೋರ್"

ಮಗುವಿಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥವಾಗದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪೋಷಕರು ಅದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ ಬೋಧಕನ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಮಗಳು (ಅವಳ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವಿಷಯದ 3 ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ) ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತಾಳೆ.
ನಿಮ್ಮ ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ ಅಥವಾ ಫೋನ್‌ಗೆ ಫ್ಲಾಶ್ ಆಟಗಳನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. ಈಗ ನೀವು ಗಣಿತ, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು, ತರ್ಕದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ತಮಾಷೆಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ತರಬೇತಿ ಮಾಡುವ ಅನೇಕ ತಂಪಾದ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿವೆ. ನಿಮ್ಮ ಮಗಳಿಗೆ ಯಾವ ಕಾರ್ಯಗಳು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಮತ್ತೆ ಹೋಗಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.

ಎಣಿಸಲು ಮಗುವಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕಲಿಸುವುದು. ಪ್ರಸ್ತುತಿ "ಚಿಕ್ಕ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಗಣಿತ, ಒಂದನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ 1 ರಿಂದ 10 ರವರೆಗೆ ಎಣಿಕೆ": ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರಿಗೆ ಕ್ರಮಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಸ್ತು. ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಎಣಿಸಲು ಮಗುವಿಗೆ ಕಲಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಜೀವನಕ್ಕಾಗಿ ವೇಗವಾಗಿ ಎಣಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಹೇಗೆ?

ಚರ್ಚೆ

ಪೀಟರ್ಸನ್ ಯಶಸ್ವಿ ಅನುವಾದ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ - 3-4 ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ನೋಡಿ. ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ನೀವೇ ಜೋಡಿಸಿ - ಸತತವಾಗಿ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು, ದೊಡ್ಡದರಿಂದ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ: 1t - 1c - 1kg - 1g. ಆರ್ಕ್ನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ, ಆರ್ಕ್ಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತ (10, 100, 1000) ಇರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಬಾಣಗಳು: ಬಲಕ್ಕೆ - ಗುಣಿಸಿ (ಸಣ್ಣದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ), ಎಡಕ್ಕೆ - ಭಾಗಿಸಿ (ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ). 35 ಟನ್‌ಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಂಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000 ಗ್ರಾಂ.

ನಾವು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ವಿಷಯದ ಮೂಲಕ ಹೋಗುವುದು ಮತ್ತು ಮರೆತುಬಿಡುವುದು ನನಗೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಮಗುವಿಗೆ ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಅನುಭವಿಸಲು.
ನಾನು ವಿಭಿನ್ನ ಅಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಕ್ಕಳೊಂದಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ - ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕೋಣೆ - ಹಂತಗಳು, ಆಡಳಿತಗಾರರು, ಬ್ರೀಫ್ಕೇಸ್ಗಳು, ಬೋವಾಸ್ ...
ನಂತರ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ - ಟೇಬಲ್, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾಗದದ ಚೌಕಗಳೊಂದಿಗೆ: ಸರಳವಾಗಿ - ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಚಿಕ್ಕ ಚೌಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ನಾವು ನೇರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ನೀವು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ನಿಮ್ಮ ಕೈಗಳಿಂದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅಂಕಗಣಿತವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ... ಕೋಣೆಯ ಉದ್ದವು 3 ಬೋವಾಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬ್ರೀಫ್ಕೇಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಇವೆ (ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಬೋವಾ ಕಂಸ್ಟ್ರಿಕ್ಟರ್ ನಾಲ್ಕು ಬ್ರೀಫ್ಕೇಸ್ಗಳಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ), ಮತ್ತು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಕೇಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು (ಏಕೆಂದರೆ ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಕೇಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ).
ನಂತರ, ಅಳತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿ, ಅವರು ಮೀಟರ್, ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್, ಹೆಕ್ಟೇರ್, ಚದರ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು.

ಅದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ, ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯು ಮೊದಲ ವರ್ಗದ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಕ್ಷಮಿಸಿ, ಲೆನ್, ನಾನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ, ನಾವು ಸಹ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ನನ್ನದು ಅವರು ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಅವರ "ಪ್ರಥಮ ದರ್ಜೆ" ಜೀವನವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ನಾನು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ - ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ (ಅಥವಾ ಕಲಿಯಿರಿ). ಅವರು ಆಡದ ತಕ್ಷಣ, ಅವರು ಹೃದಯದಿಂದ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ ...

ಚರ್ಚೆ

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು 10 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನಕ್ಕಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ಜ್ಞಾನವು ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಐಪ್ಯಾಡ್ ಮತ್ತು ಐಫೋನ್‌ಗಾಗಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಇದೆ, ಅದು ಮಗುವಿಗೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆಕರ್ಷಕ ಚಿಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಶಬ್ದಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಅನೇಕ ಬಳಕೆದಾರರಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಅದರ ಸರಳತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಬಹಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಿಂಗಾಪುರದ ತಜ್ಞರು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಅನೇಕ ಶಿಕ್ಷಣ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಇದನ್ನು ತಮ್ಮ ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತವೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್ ಸಂದರ್ಶಕರಿಗೆ, ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಾಗಿ ನಾವು 5 ಉಡುಗೊರೆ ಪ್ರಚಾರ ಕೋಡ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
ನೀವು ಆಪ್ ಸ್ಟೋರ್‌ನಿಂದ 10 ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಡೌನ್‌ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು:

ಚರ್ಚೆ

ಉದಾಹರಣೆ 3 + 4 ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 3 ಮಿಠಾಯಿಗಳು ಎಷ್ಟು ಎಂದು ಕೇಳಿ ಮತ್ತು 4 ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಯಾಂಡಿಗಳು ತಕ್ಷಣವೇ ಏಳು ಎಂದು ಉತ್ತರಿಸುತ್ತವೆ.
ಮೂಲಕ, ನಮ್ಮ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ "ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ" ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಕಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

4 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಮಗ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಣಿಸಿದ. ಈಗ ಅವನು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಬೀಜಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಭವಿಷ್ಯದ ತೊಂದರೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವ ಸಂಪರ್ಕವು ನನಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ. ಮಿಕುಲಿನಾ ಅವರ ನೋಟ್‌ಬುಕ್ "ಫ್ಯಾಬುಲಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" (ಗಣಿತದ ಇಡಿ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಲೇಖಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು) ಮಿಶೆಂಕಾ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಂದಿ ಕೀರಲು ಧ್ವನಿಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದೇನು ದುರಂತ? ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್‌ಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ; ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ವಿಂಗಡಣೆ ವಿಧಾನವು ಸಹ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ನಾನ ಮಾಡುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಅವಮಾನವನ್ನು ಹಾಕುವುದು ನನಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಥಮ ದರ್ಜೆಯವರಿಗಾಗಿ ಶಾಲಾ ತರಗತಿಗಳಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಅಂಕಗಳು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದನ್ನು ನಾನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ, ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ಅಂಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ, ಏಳನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ನಾನು ಅವರ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂತೋಷದಿಂದ ಆಡಿದ್ದೇನೆ. ಶತಮಾನಗಳಿಂದ, ಅವರು ಈ ಗೆಣ್ಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸಿದರು, ನನ್ನ ತಾಯಿ ಕಲಾತ್ಮಕರಾಗಿದ್ದರು, ಮೂಳೆಗಳು ಹಾಗೆ ಹಾರಿದವು, ಆಕೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸೇರಿಸುವ ಯಂತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬೆರಳುಗಳು, ಗೆಣ್ಣುಗಳು, ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗಾದರೂ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತವೆ, ಕೆಲವು ಮಾದರಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಗಮನಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಮಕ್ಕಳು ಚಿಕ್ಕವರಿದ್ದಾಗ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಿ, ಹೇಗಾದರೂ, ಅವರು ಪುರಾವೆಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಗಣಿತದಿಂದ ಇನ್ನೂ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಜ್ಞೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಎಣಿಕೆಯ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಭಾಷಣ ಮತ್ತು ಬರವಣಿಗೆಯಂತೆಯೇ ಮಾನವ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಒಂದೇ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಿದರೆ, ನೀವು ವಾಸ್ತವದ ಮೇಲೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮಟ್ಟದ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತೀರಿ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಅಂತಹ ಕೌಶಲ್ಯವು ಮಾನಸಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ: ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಏಕಾಗ್ರತೆ, ಸ್ಮರಣೆ, ​​ವಿವರಗಳಿಗೆ ಗಮನ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನದ ಹೊಳೆಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು. ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ನೀವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ರಹಸ್ಯವು ಸರಳವಾಗಿದೆ: ನೀವು ನಿರಂತರವಾಗಿ ತರಬೇತಿ ನೀಡಬೇಕು.

ಮೆಮೊರಿ ತರಬೇತಿ: ಪುರಾಣ ಅಥವಾ ವಾಸ್ತವ?

ಬೀಜಗಳಂತಹ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಾಪ್ ಮಾಡುವ ಬುದ್ಧಿವಂತ ಜನರಿಗೆ ಗಣಿತವು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಇತರರಿಗೆ ಕಲಿಯಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೂ ಅಸಾಧ್ಯವಲ್ಲ, ನೀವು ಸಾಕಷ್ಟು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿದರೆ ಎಲ್ಲವೂ ಸಾಧ್ಯ. ಕೆಳಗಿನ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿವೆ: ವ್ಯವಕಲನ, ಸಂಕಲನ, ಗುಣಾಕಾರ, ವಿಭಜನೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಒಮ್ಮೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಎಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಪ್ರತಿದಿನ 10 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ತರಬೇತಿ ನೀಡಿದರೆ, ಕೆಲವು ತಿಂಗಳುಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಯೋಗ್ಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಸತ್ಯವನ್ನು ಕಲಿಯುವಿರಿ.

ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅನೇಕ ಜನರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಹೊರಗಿನಿಂದ ಮೂರ್ಖ ಮತ್ತು ಅಗ್ರಾಹ್ಯವಾಗಿ ಕಾಣದಂತೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಸ್ಟರ್ ಆಗುವುದು ಹೇಗೆ? ಕೈಯಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಮೆದುಳು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಜನರು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವ್ಯಕ್ತಿ. ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಂತರ ನೀವು ಪೆನ್, ನೋಟ್ಪಾಡ್ ಮತ್ತು ತಾಳ್ಮೆಯಿಂದ ಶಸ್ತ್ರಸಜ್ಜಿತವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು.

ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವು ದಿನವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತದೆ

100 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಐಕ್ಯೂ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜನರ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಮಾತನಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿವೆ. ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಅನೇಕ ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ಕಲಿಯಬಹುದಾದ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರೋಗ್ಯ, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ? ಉತ್ತರ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ! ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇಲ್ಲಿ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತಾಳ್ಮೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು, ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಗುರಿಯ ಮೊದಲು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸ್ವತಃ ಬಿಟ್ಟುಕೊಡುತ್ತವೆ.

ಅಂತಹ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ನಿಮ್ಮನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಮತ್ತು ಈ ರೋಗಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಕಂಪನಿಯನ್ನು ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಒಬ್ಬ ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಪಾಲುದಾರ ನಿಮಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಮನುಷ್ಯ ಸೋಮಾರಿಯಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ. ಒಮ್ಮೆ ನೀವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯು ನಿಮಗೆ ವಾಡಿಕೆಯಂತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಯಾವುದೇ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ವಿಧಾನಗಳಿಲ್ಲ. ಹೊಸ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ನೀವು ಎಷ್ಟು ಬೇಗನೆ ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದು ನಿಮಗೆ ಬಿಟ್ಟದ್ದು. ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿಮ್ಮ ಮೆದುಳಿಗೆ ವ್ಯಾಯಾಮ ಮಾಡಬಹುದು, ಹೆಚ್ಚು ರೋಮಾಂಚಕಾರಿ ಚಟುವಟಿಕೆ ಇದೆ - ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಓದುವುದು.

ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ನಿಮ್ಮ ಮೆದುಳಿಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ

ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಡೆಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು, ನೀವು ಹೊಸ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಮ್ಮ ಮೆದುಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹದಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಆದರೆ ಅಲ್ಪಾವಧಿಗೆ ಉಮೆಜಾದಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಲು ಹೇಗೆ ಕಲಿಯುವುದು? ನಿಮ್ಮ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಉಪಯುಕ್ತ ಪುಸ್ತಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ತರಬೇತಿ ನೀಡಬಹುದು, ಇದಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ನಿಮ್ಮ ಮೆದುಳಿನ ಕೆಲಸವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬೋನಸ್ ಆಗಿ, ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಓದುವುದು ತರಬೇತಿಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲ. ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆತುಹೋದಾಗ ಮಾತ್ರ ನಿಮ್ಮ ಮೆದುಳು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತದ ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ಯೋಚಿಸಿ. ಆದರೆ ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ನಿಮ್ಮದೇ ಆದ ಮೇಲೆ ಮಾಡುವುದು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಮಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಲಿಸುವ ವೃತ್ತಿಪರರ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

ನೀವು ಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಸ್ನೇಹಿತರಲ್ಲದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಕೆಲಸವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ಉತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಕರಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಕಲಿಯುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು. ಆದರೆ ಕಷ್ಟಗಳಿಗೆ ಮಣಿಯಬೇಡಿ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಶಿಫಾರಸುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಎಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಮ್ಮ ಗೆಳೆಯರನ್ನು ಅಚ್ಚರಿಗೊಳಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಲಿಯಬಹುದು.

• ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ.
• ಎಣಿಕೆಯ "ತಂತ್ರಗಳನ್ನು" ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಲ್ಲಾ ಅಡೆತಡೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಜಯಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
• ತೀವ್ರತೆಗಿಂತ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆ ಮುಖ್ಯ.
• ಹೊರದಬ್ಬಬೇಡಿ, ನಿಮ್ಮ ಲಯವನ್ನು ಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
• ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿ, ಕಂಠಪಾಠದ ವೇಗವಲ್ಲ.
• ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಜೋರಾಗಿ ಮಾತನಾಡಿ.
• ಅದು ನಿಮಗಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡದಿದ್ದರೆ ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಳಿಸಬೇಡಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು.

ಕಷ್ಟಗಳ ಎದುರಿಗೆ ಎಂದಿಗೂ ಸೋಲಬೇಡಿ

ತರಬೇತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ ಉತ್ತರಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಹಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಹೆದರಿಸಬಾರದು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಪೂರ್ವ ತಯಾರಿ ಇಲ್ಲದೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಮೊದಲಿಗೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಯಾವಾಗಲೂ ಮುಂದೆ ಹೋಗುವವನು ಮಾತ್ರ ರಸ್ತೆಯನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ತೊಂದರೆಗಳು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೆರಳಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಅವಕಾಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಜನರನ್ನು ಸೇರುವ ಬಯಕೆಯನ್ನು ನಿಧಾನಗೊಳಿಸಬಾರದು. ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಅಂತಿಮ ಗೆರೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಸುಲಭವಾದದಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಮೆದುಳಿಗೆ ತರಬೇತಿ ನೀಡಿ, ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಬೇಡಿ. ಮತ್ತು ನೆನಪಿಡಿ, ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ಜೋರಾಗಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಉಚ್ಚರಿಸುತ್ತೀರಿ, ನೀವು ವೇಗವಾಗಿ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.

ಅನೇಕ ಪ್ರಗತಿಶೀಲ ಗ್ಯಾಜೆಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಯುಗದಲ್ಲಿ, ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವುದು ಇನ್ನೂ ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿಲ್ಲ. ಸರಳವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಥವಾ ಗುಣಿಸಲು, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಫೋನ್ ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗದಂತೆ ತಲುಪಿದಾಗ ಇಂದು ಇದು ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಪ್ಪು!

ಮನಸ್ಸಿನ ನಿಯಮಿತ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು, ಮತ್ತು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಸಹ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತ್ವರಿತ ಬುದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಅವನ ಇಡೀ ಜೀವನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಜನರು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಅವರು ಅಂಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಮೋಸ ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ, ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಈ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಉತ್ತಮ ಬೋನಸ್ ಆಗಿದೆ.

ತಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸುವ ಜನರು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಪ್ರತಿಭೆ ಅಥವಾ ವಿಶೇಷ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳಲೇಬೇಕು, ಇದು ವರ್ಷಗಳ ಅಭ್ಯಾಸದ ಬಗ್ಗೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಕೆಲವು ಟ್ರಿಕಿ ತಂತ್ರಗಳ ಜ್ಞಾನ, ನಾವು ನಂತರ ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ತೀವ್ರವಾಗಿ, ಎಣಿಸಲು ಶಾಲಾಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಕಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದಾಗ ಅಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ: ಪೋಷಕರು ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಮಗುವಿಗೆ ತನ್ನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಎಣಿಸಬೇಕು ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ - ಸಾಕಷ್ಟು, ದಯವಿಟ್ಟು.

ವಯಸ್ಸು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು, ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಲು ಹೇಗೆ ಕಲಿಯುವುದು? ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ: ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಅದರ ಸಮಯವಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುವುದು ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಅಲ್ಲ, ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿಯೇ ಸರಿಯಾದ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತ ಎಣಿಕೆಯ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.

ಮಗುವಿಗೆ ಹೇಗೆ ಕಲಿಸುವುದು?

ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಕಲಿಸಲು ಯಾವ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಅನೇಕ ಪೋಷಕರು ಆಶ್ಚರ್ಯ ಪಡುತ್ತಾರೆ? ಹಿಂದಿನದು ಉತ್ತಮ! ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 5-6 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂಚೆಯೇ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಾರದು ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು. ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಬರುವ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಎಣಿಸಿ - ಶಾಖೆಯ ಮೇಲೆ ಪಕ್ಷಿಗಳು, ಪಾರ್ಕಿಂಗ್ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಾರುಗಳು, ಬೆಂಚ್ನಲ್ಲಿರುವ ಜನರು ಅಥವಾ ಉದ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಹೂವುಗಳು. ನಿಮ್ಮ ನೆಚ್ಚಿನ ಆಟಿಕೆಗಳನ್ನು ನೀವು ಎಣಿಸಬಹುದು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಘನಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಶೀಲ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮರೆಯದಿರಿ, ಮರುಹೊಂದಿಸಿ, ದೃಶ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳಿ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲವೂ ಆಟವನ್ನು ಹೋಲುವಂತಿರಬೇಕು: ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದ್ಭುತ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ "ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಕುಬ್ಜ" ಇದೆ. ರಟ್ಟಿನ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ - ಅದು ಮನೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಘನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ - ಇವು ಕುಬ್ಜಗಳು ಎಂದು ಮಗುವಿಗೆ ವಿವರಿಸಿ. ಒಂದು ಗ್ನೋಮ್ ಅನ್ನು ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಹೇಳಿ - "ಒಂದು ಗ್ನೋಮ್ ಮನೆಗೆ ಬಂದಿತು." ಈಗ ನೀವು ಮಗುವನ್ನು ಕೇಳಬೇಕು, ಇನ್ನೊಬ್ಬರು ಗ್ನೋಮ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ಬಂದರೆ, ಈಗ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕುಬ್ಜರು ಇರುತ್ತಾರೆ?

ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಈಗಿನಿಂದಲೇ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬೇಡಿ, ಆದರೆ ನೀವು ಸರಿಯಾದದನ್ನು ಕೇಳಿದ ತಕ್ಷಣ, ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನಗಳನ್ನು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ ಇದರಿಂದ ಮಗು ತನ್ನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಕ್ರಿಯೆಯ ನೈಜ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತದೆ. ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗಗಳು ಇವು.

ವಯಸ್ಸಾದ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ಸಹಜವಾಗಿ, ನೀವು ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಯಸ್ಕರನ್ನು ಆಟಗಳಿಂದ ಆಕರ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಇದರ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಯಸ್ಸಾದ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅಭ್ಯಾಸ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಯಾಮ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ, ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಅವನಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ಅಂಶವು ಹೃದಯದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ.

ಇದು ಮೂರ್ಖ ಸಲಹೆ ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಸರಳವಾದ ಟೇಬಲ್ ಯಾರಿಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ? ನನ್ನನ್ನು ನಂಬಿರಿ, ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ಆಗಬಹುದು. ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದು - ಸಹಾಯಕ ಗ್ಯಾಜೆಟ್‌ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆತುಬಿಡಿ, ಅವುಗಳನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದು.

ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ದಂಡದ ಆಜ್ಞೆಯ ಮೇರೆಗೆ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕಲಿಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ನೀವು ಇನ್ನೂ ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಕೆಲಸ ಮಾಡಬೇಕು: ಕನಿಷ್ಠ ಅಂತಹ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ವಿಶೇಷ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಿಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಕಲಿಯಿರಿ: ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ನೀವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

11 ರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಳವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಆಯ್ಕೆಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ತಕ್ಷಣವೇ ಮೊದಲ ವಿಧಾನವನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಮೊದಲ ಗುಣಕದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅಂದರೆ, 6 + 3 = 9. ಗುಣಕದ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವೆ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಇಡುವುದು ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ 6(9)3. ಫಲಿತಾಂಶ ಇಲ್ಲಿದೆ!

ವಿಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆ 2. ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮತ್ತೆ ಗುಣಕದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ: 6+9=15. ಫಲಿತಾಂಶವು ಎರಡಂಕಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಏನು? ಇದು ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಘಟಕವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಿ, (6 + 1) _ 5_ ಅನ್ನು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡಿ ಮತ್ತು 9 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಸೂತ್ರದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಇದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ: 7_5_9 = 759.

5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

"5 ರಿಂದ" ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ, ಆದರೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬಂದಾಗ, ಅದನ್ನು ಎಣಿಸಲು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಟ್ರಿಕ್ ಇದೆ: ನೀವು ಐದರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಬಯಸುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಭಾಗಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಆದರೆ ವಿಭಜನೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಭಾಗಶಃ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ. ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ:

ಪಾರ್ಸ್: 4568/2=2284

ನಾವು 0 ಅನ್ನು 2284 ಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 22840 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನೀವು ನನ್ನನ್ನು ನಂಬದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ನೀವೇ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ!

ಎರಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು

ನೀವು ಎರಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಗುಣಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನೀವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು:

48x125 ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ:

24x250 ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ:

12x500 ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ:

ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ನಿಯಮವು ಇಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ: ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಕಳೆಯಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಇಂತಹ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸೂತ್ರಗಳು ಬಹಳಷ್ಟು ಇವೆ, ನೀವು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅನೇಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಆದರೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಬಹಳಷ್ಟು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ, ಆದ್ದರಿಂದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ!

ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾನವ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯಗಳು, ಅಂಕಗಣಿತದ ಗಣಿತದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೂರು ವಿಧಗಳಿವೆ ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು, ಇದು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಿವಿಧ ದೈಹಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ:

ಆಡಿಯೋ ಮೋಟಾರ್ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ;

ದೃಶ್ಯ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ.

ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣ ಆಡಿಯೋಮೋಟರ್ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆ"ಎರಡು ಎರಡು - ನಾಲ್ಕು" ನಂತಹ ಮೌಖಿಕ ಪದಗುಚ್ಛದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಆಡಿಯೋ-ಮೋಟಾರ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವ ಆಡಿಯೊ-ಮೋಟಾರ್ ವಿಧಾನದ ಅನಾನುಕೂಲಗಳು:

ನೆರೆಹೊರೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಗಳ ಕಂಠಪಾಠದ ಪದಗುಚ್ಛದಲ್ಲಿ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ,

ಸಂಪೂರ್ಣ ಪದಗುಚ್ಛವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸದೆ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕದ ಬಗ್ಗೆ ಪದಗುಚ್ಛಗಳಲ್ಲಿ ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯ;

ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರದಿಂದ ಪದಗುಚ್ಛವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಲು ಅಸಮರ್ಥತೆ, ಇದು ಶೇಷದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ;

ಮೌಖಿಕ ಪದಗುಚ್ಛದ ನಿಧಾನ ಪ್ಲೇಬ್ಯಾಕ್ ವೇಗ.

ಸೂಪರ್ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು, ಚಿಂತನೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ, ತಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ದೃಶ್ಯ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ವೇಗದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಪ್ರವೀಣರಾಗಿರುವ ಜನರು ತಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿರುವ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರು ವಾಸ್ತವವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ದೃಶ್ಯ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ, ಮುಖ್ಯ ನ್ಯೂನತೆಯಿಲ್ಲದ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಿಧಾನಗತಿಯ ವೇಗ.

ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಗುಣಾಕಾರ ವಿಧಾನಗಳು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ; ಬಹುಶಃ ಇನ್ನೂ ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗುವುದು.

ಸಹಜವಾಗಿ, ತ್ವರಿತ ಎಣಿಕೆಯ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದವುಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.

ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.

ತಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸರಳವಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಜನರಿದ್ದಾರೆ. ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, 20 ರೊಳಗೆ ಗುಣಿಸಿ, ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. - ಅವರು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಈ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ನಿರಂತರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯ ಅಗತ್ಯದಿಂದ ಸಮರ್ಥಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಮದಂತೆ, ಮಾನಸಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿರುವ ಜನರು ಗಣಿತದ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಹಲವಾರು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಅನುಭವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ.

ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಭವ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ಕೌಶಲ್ಯವು ಕೇವಲ ಅನುಭವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿಲ್ಲ. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದವರಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿರುವ ಜನರಿಂದ ಇದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂತಹ ಜನರು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿಭಜಿಸಬಹುದು, ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು, ಅದು ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂತಹ ಅಸಾಧಾರಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಏನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮತ್ತು ಕರಗತ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು? ಇಂದು, ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ವಿವಿಧ ತಂತ್ರಗಳಿವೆ. ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಎಣಿಸುವ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಕಲಿಸಲು ಹಲವು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು3 ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳುಈ ಕೌಶಲ್ಯದಿಂದ:

1. ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಗಮನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ಸ್ಮರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಗೆ ಪೂರ್ವಭಾವಿ.

2. ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು. ವಿಶೇಷ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ ಬಯಸಿದ, ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.

3. ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಅನುಭವ, ಯಾವುದೇ ಕೌಶಲ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ನಿರಂತರ ತರಬೇತಿ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಯಾಮಗಳ ಕ್ರಮೇಣ ತೊಡಕುಗಳು ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೂರನೆಯ ಅಂಶವು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಅಗತ್ಯವಾದ ಅನುಭವವಿಲ್ಲದೆ, ನೀವು ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ವೇಗದ ಸ್ಕೋರ್ನೊಂದಿಗೆ ಇತರರನ್ನು ಅಚ್ಚರಿಗೊಳಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಘಟಕಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬೇಡಿ, ಏಕೆಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಶಸ್ತ್ರಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಅನುಭವಿ "ಬುಕ್‌ಕೀಪರ್" ಅನ್ನು ಸಹ ನೀವು ಮೀರಿಸಬಹುದು.

ಮೌಖಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳು:

1. 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಇದು ಈ ರೀತಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ: ಮೊದಲು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ತದನಂತರ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ

2. 9 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 9 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಗುಣಕಕ್ಕೆ 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಕವನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 45 9=450-45=405.

3. 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿ: 48 10 = 480

4. 11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ. N ಮತ್ತು A ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು (N + A) ನಮೂದಿಸಿ.

ಉದಾ. 43 11 === 473.

5. 12 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ. 11 ಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಬಲಕ್ಕೆ ಮೂಲ ಅಂಕಿಯ ನೆರೆಹೊರೆಯವರನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು.ಗುಣಿಸಿಮೇಲೆ.

ಬಲಭಾಗದ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ - ಇದು. ಡಬಲ್ ಮಾಡೋಣಮತ್ತು ನೆರೆಯವರನ್ನು ಸೇರಿಸಿ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ). ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬರೆಯೋಣಮತ್ತು ನೆನಪಿಡಿ.

ಎಡಕ್ಕೆ ಮುಂದಿನ ಅಂಕೆಗೆ ಸರಿಸಿ. ಡಬಲ್ ಮಾಡೋಣ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ನೆರೆಯವರನ್ನು ಸೇರಿಸಿ,, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಸೇರಿಸಿ. ಬರೆಯೋಣಮತ್ತು ನೆನಪಿಡಿ.

ಎಡಕ್ಕೆ ಮುಂದಿನ ಅಂಕೆಗೆ ಹೋಗೋಣ,. ಡಬಲ್ ಮಾಡೋಣ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನೆರೆಯವರನ್ನು ಸೇರಿಸಿಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ. ಸೇರಿಸೋಣ, ಇದು ಕಂಠಪಾಠವಾಗಿತ್ತು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬರೆಯೋಣಮತ್ತು ನೆನಪಿಡಿ.

ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸೋಣ - ಶೂನ್ಯ. ಅದನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ, ನೆರೆಯವರನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಸೇರಿಸಿ, ಅದು ನಮಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ . ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸೇರಿಸಿ , ಇದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿದೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ . ಬರೆಯೋಣ. ಉತ್ತರ:.

6. 5, 50, 500, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ.

5, 50, 500, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದನ್ನು 10, 100, 1000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು (ಅಥವಾ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು ಮತ್ತು 10, 100, 1000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು). ). (50 = 100: 2 ಇತ್ಯಾದಿ)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 5.50, 500, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10,100, 1000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. 25, 250, 2500, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ.

25, 250, 2500, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದನ್ನು 100, 1000, 10000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಗುಣಾಕಾರವು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು).

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 25, 25,250,2500, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 100,1000,10000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು 4: 31200: 25 = 31200:100 4 = 1248 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

8. 125, 1250, 12500, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ.

125, 1250, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು 1000, 10000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಮೊದಲು ನಾವು ವಿಭಾಗವನ್ನು 8 ರಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು 1000, 10000, ಇತ್ಯಾದಿ.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 125, 1250, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 1000, 10000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು 8 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. 75, 750, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ.

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 75, 750, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು 300, 3000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು. (75=300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 75,750, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು, ನೀವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 300, 3000, ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. 15, 150 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

15 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವಾಗ, ಸಂಖ್ಯೆಯು ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಅರ್ಧವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಸರಳವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತೇವೆ - ಅದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಧವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 150 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಅದೇ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಏಕೆಂದರೆ 150=15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

ಅಂತೆಯೇ, 5 ರಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಮ ಒಂದು) ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿ:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. 20 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಎರಡು ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ನೀವು ಇನ್ನೊಂದರ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಈ ಮೊತ್ತವನ್ನು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

ವಿವರಿಸಿದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನೀವು 20 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು: 23 24 \u003d (23 + 4) 20 + 4 6 \u003d 27 20 + 12 \u003d 540 + 12 \u003d 562.

ವಿವರಣೆ:

(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b .

12. ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 101 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು .

ಬಹುಶಃ ಸರಳವಾದ ನಿಯಮವೆಂದರೆ: ನಿಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ಸೇರಿಸಿ. ಗುಣಾಕಾರ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ: 57 101 = 5757 57 --> 5757

ವಿವರಣೆ: (10a+b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
ಅಂತೆಯೇ, ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 1001 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 10001, ಇತ್ಯಾದಿ.

13. 22, 33, ..., 99 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ 22.33, ..., 99 ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ಈ ಗುಣಕವನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ 11 ರಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು. ಮೊದಲು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ನಂತರ 11 ರಿಂದ:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 111 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ .

ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ, ಅದರ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 10 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸೋಣ:

111=100+10+1 ರಿಂದ, ನಂತರ 45 111=45 (100+10+1). ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ, 10 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು 111 ರಿಂದ, ಅದರ ಹತ್ತಾರು ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ 4 + 5 ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಅವರು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು) ಎರಡು ಬಾರಿ ಸೇರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ. = 9 ಅಂಕೆಗಳ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ. 4500+450+45=4995. ಆದ್ದರಿಂದ, 45 111=4995. ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಗುಣಕದ ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವು 10 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುವಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 68 11, ಗುಣಾಕಾರದ (6 + 8) ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೊತ್ತದ 2 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ. 6 ಮತ್ತು 8. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, 1100 ಅನ್ನು ಸಂಕಲಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆ 6448 ಗೆ ಸೇರಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, 68 111 = 7548.

15. ಕೇವಲ 1 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

11 x 11 =121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

ಗುಣಾಕಾರದ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ವಿಧಾನಗಳು.

ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು.

ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಅಂಶದಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 34 9) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ನೀವು ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು, ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾನಸಿಕ ಎಣಿಕೆಗಾಗಿ, ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು 19 * 9 ವರೆಗೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗುಣಾಕಾರ 147 8 ಅನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . ಆದಾಗ್ಯೂ, 19 ರವರೆಗಿನ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಿಳಿಯದೆ 9, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗುಣಕವನ್ನು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176, ಜೊತೆಗೆ 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

ಗುಣಿಸಿದವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಏಕ-ಅಂಕಿಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ಈ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 225 6=225 2 3=450 3=1350. ಅಲ್ಲದೆ, ಇದು ಸರಳ 225 ಆಗಿರಬಹುದು 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ.

1. 37 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.

ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 37 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯು 3 ರ ಗುಣಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು 111 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು 3 ರ ಗುಣಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ 37 ಅನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ 37 ಅನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭ:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. ಹತ್ತಾರು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಅಂಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾದರೆ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ಮೊತ್ತವು 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ , ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

1) ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹತ್ತನ್ನು ಎರಡನೇ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹತ್ತರಿಂದ ಒಂದರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ;

2) ಘಟಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9=72 , 3x7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)

1. 100 ರ ಸಮೀಪವಿರುವ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್

ಉದಾಹರಣೆಗೆ:97 x 96 = 9312

ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇನೆ: ನೀವು ಎರಡನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ

100 ರ ಸಮೀಪವಿರುವ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ನಂತರ ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ:

1) ನೂರು ವರೆಗಿನ ಅಂಶಗಳ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ;

2) ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಎರಡನೇಯ ಅನನುಕೂಲತೆಯನ್ನು ನೂರಕ್ಕೆ ಕಳೆಯಿರಿ;

3) ನ್ಯೂನತೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ

ನೂರಾರು ವರೆಗಿನ ಅಂಶಗಳು.

ಸಂಬಂಧಿತ ಸಾಹಿತ್ಯವು "ಬಾಗುವಿಕೆ", "ಲ್ಯಾಟಿಸ್", "ಹಿಂದೆ ಮುಂದೆ", "ರೋಂಬಸ್", "ತ್ರಿಕೋನ" ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಇತರ ಗುಣಾಕಾರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ಗುಣಾಕಾರ ತಂತ್ರಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ನಾನು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ? ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಇವೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಕೆಲವು ತಂತ್ರಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ರೈತ ವಿಧಾನ:

ಒಂದು ಅಂಶವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಶವು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ, ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಪಡೆದ ಉತ್ಪನ್ನವು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ.

ಅಂಶವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದರೆ, ಅದರಿಂದ ಒಂದನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೇಷವನ್ನು ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಬೆಸ ಅಂಶಗಳ ಎದುರು ನಿಂತಿರುವ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

"ಶಿಲುಬೆಯ ವಿಧಾನ".

ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

3 1 = 3 ಕೊನೆಯ ಅಂಕೆ.

2 1 + 3 3 = 11. ಅಂತಿಮ ಅಂಕಿ 1, ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ 1 ಹೆಚ್ಚು.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೊದಲ ಅಂಕೆಯಾಗಿದೆ

ಬಯಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನವು 713 ಆಗಿದೆ.

ಸಿನೋ-ಜಪಾನೀಸ್ ಗುಣಾಕಾರ ವಿಧಾನ.

ವಿಭಿನ್ನ ದೇಶಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಬೋಧನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದು ರಹಸ್ಯವಲ್ಲ. ಜಪಾನ್ನಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ದರ್ಜೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಿಳಿಯದೆ ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಧಾನದ ತರ್ಕವು ಚಿತ್ರದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ನಂತರ, ನೀವು ಪ್ರತಿ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿನ ಛೇದಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಾಯಶಃ, ಮಕ್ಕಳು ನಂತರ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಕಲಿತಾಗ, ಅವರು ಸರಳ ಮತ್ತು ವೇಗವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, 89 ಮತ್ತು 98 ನಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ ಮೇಲಿನ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನೀವು 34 ಪಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಛೇದಕಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಜಪಾನೀಸ್ ಅಥವಾ ಚೀನೀ ಗುಣಾಕಾರದ ಈ ವಿಧಾನವು ತುಂಬಾ ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅನೇಕರಿಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ. ಇದು ದೃಶ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ರೇಖೆಗಳ (ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೈಯರ್‌ಗಳು) ಛೇದನದ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಚಿತ್ರವು ನಮಗೆ ದೃಶ್ಯ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಗುಣಾಕಾರ ವಿಧಾನವು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಚೈನೀಸ್ ಅಥವಾ ಜಪಾನೀಸ್ ಗುಣಾಕಾರವು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಮತ್ತು ಮೂರು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಗುಣಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅವರು ಪ್ರಾಚೀನ ಚೀನೀ ಗುಣಾಕಾರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಎಲ್ಲರೂ ಹೆಮ್ಮೆಪಡುವಂತಿಲ್ಲ ( ), ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಟೇಬಲ್ ಬಳಸಿ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಸಿ :

43219876=?

ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ವಿಧಾನ.

ಚೌಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಒಂದು ಆಯತವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಚದರ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಈ ಕೋಶದ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಉತ್ಪನ್ನದ ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅದರ ಕೆಳಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈಗ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಅದು 10 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ, ನಾವು ಮೊತ್ತದ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಹತ್ತಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.

5

2

4

1 7

3

7

7

ನಾವು ಉತ್ತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ: 4, 5, 17, 20, 7, 5. ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, "ನೆರೆ" ಗೆ "ಹೆಚ್ಚುವರಿ" ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ: 469075.

ಸಿಕ್ಕಿತು: 725 x 647 = 469075.

ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪಾಠಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಜನರು ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅತ್ಯಮೂಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕೌಶಲ್ಯವು ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಲಿಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಲು, ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇದು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಮೆದುಳು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ. ಅನೇಕ ಜನರು ಬಳಸುವ ಹಲವಾರು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ತಂತ್ರಗಳಿವೆ.

ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಬೇಗನೆ ಎಣಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು ಹೇಗೆ?

ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ನೀವು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ವ್ಯಾಯಾಮ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಗುರಿಗಳನ್ನು ತಲುಪಿದ ನಂತರ, ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮಾನವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಗಮನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಗಣಿತದ ಮನಸ್ಥಿತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಜನರು ಶ್ರೇಷ್ಠತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು, ನೀವು ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಎಣಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳು:

1. ನೀವು 11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕಾದರೆ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ತಂತ್ರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ: 13 ಬಾರಿ 11. ಕಾರ್ಯವು 1 ಮತ್ತು 3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ಅದು ಆಗಿದೆ, 4. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಇದು 13x11 \u003d 143 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 69 ಅನ್ನು 11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಂತರ 6 + 9 = 15, ನಂತರ ನೀವು ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, 5, ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಗುಣಕದ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯಕ್ಕೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅದು 69x11 = 759 ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. 11 ರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ಮೊದಲು ನೀವು 10 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ತದನಂತರ ಅದಕ್ಕೆ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 14x11=14x10+14=154.
2. ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿರುವ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವು 5 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮವು ಮೊದಲು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ನೀವು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 504 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಎಷ್ಟು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, 504/2=252 ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ 0 ಅನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ. ಫಲಿತಾಂಶವು 504x5=2520 ಆಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಿಸುವಾಗ, ಅದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 173 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ಎಷ್ಟು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಿಮಗೆ 173/2=86.5 ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ತದನಂತರ ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ, ಮತ್ತು ಅದು 173x5=865 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.
3. ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಿರಿ. ಮೊದಲು ನೀವು ಹತ್ತಾರು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಮೊದಲ ಎರಡು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದು 13 + 78 ಎಷ್ಟು ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಮೊದಲ ಕ್ರಿಯೆ: 10+70=80 ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು: 3+8=11. ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: 80+11=91. ನೀವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಕಳೆಯಬೇಕಾದಾಗ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.

ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದು ಮತ್ತೊಂದು ಬಿಸಿ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಗಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಯ 15% ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಂಬುದರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಮೊದಲಿಗೆ, ನೀವು 10% ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು, ಅಂದರೆ, 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶದ ಅರ್ಧವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ -5%. 460 ರಲ್ಲಿ 15% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ: 10% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ನೀವು 46 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಅರ್ಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು: 46/2=23. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, 46 + 23 = 69, ಇದು 460 ರಲ್ಲಿ 15% ಆಗಿದೆ.

ಶೇಕಡಾವಾರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇನ್ನೊಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 400 ರಲ್ಲಿ 6% ಎಷ್ಟು ಎಂದು ನೀವು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಮೊದಲು, ನೀವು 100 ರಲ್ಲಿ 6% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದು 6 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 400 ರಲ್ಲಿ 6% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಿಮಗೆ 6x4 = 24 ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ನೀವು 50 ರಲ್ಲಿ 6% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು: 100 ರಲ್ಲಿ 6% 6, ಮತ್ತು 50 ಕ್ಕೆ, ಇದು ಅರ್ಧ, ಅಂದರೆ 6/2=3. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, 50 ರಲ್ಲಿ 6% 3 ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೌಲ್ಯವು 100 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅಲ್ಪವಿರಾಮವನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 35 ರಲ್ಲಿ 6% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು. ಮೊದಲು, 350 ರಲ್ಲಿ 6% ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಅದು 21 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 35 ಕ್ಕೆ 6% ಮೌಲ್ಯವು 2.1 ಆಗಿದೆ.