ಮಾಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಸರಣ. ವೀಡಿಯೊ ಪಾಠ "ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣ

ಅಲೆಗಳು

ಅಲೆಗಳ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಧ್ವನಿ ಮತ್ತು ಭೂಕಂಪನ ಅಲೆಗಳು), ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು (ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ರೇಡಿಯೋ ತರಂಗಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ). ಅಲೆಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಲ್ಲದೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲಕ ದೇಹವು ಅದರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದು, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ನೆರೆಯ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಕಂಪನಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸೀಮಿತ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಸುವುದರಿಂದ, ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ ಕಣಗಳು ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಕಣಗಳಿಗಿಂತ ಹಿಂದುಳಿಯುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ ಆಂದೋಲನದ ದೇಹವು ಕಂಪನಗಳ ಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಅದು ಅದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಥವಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ತರಂಗವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ .

ಅಲೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಅಡ್ಡಾದಿಡ್ಡಿ (ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ). ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅಲೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಉದ್ದುದ್ದವಾದ ಆಂದೋಲನದ ದಿಕ್ಕು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿ ಪ್ರಸರಣ. ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಲೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, ಅವು ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅನಿಯಮಿತವಾಗಿರಬಹುದು. ಅಲೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ತರಂಗವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸೈನ್ ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ ಮಾಧ್ಯಮದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಅನಂತ ತರಂಗ.

ಪರಿಗಣಿಸಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅಲೆಗಳು . ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಹಲವಾರು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ. ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಕಂಪನಗಳ ಮೂಲದಿಂದ ಹರಡುವ, ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಜಾಗದ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಸ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಆಂದೋಲನಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗ ಅಥವಾ ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಲೆಯ ಮುಂಭಾಗವು ಈಗಾಗಲೇ ಅಲೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿರುವ ಜಾಗದ ಭಾಗವನ್ನು ಆಂದೋಲನಗಳು ಇನ್ನೂ ಉದ್ಭವಿಸದ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳವನ್ನು ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅನೇಕ ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಇರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗವಿದೆ.

ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಯಾವುದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅವು ಸಮತಲ ಅಥವಾ ಗೋಳದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತರಂಗವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಫ್ಲಾಟ್ ಅಥವಾ ಗೋಳಾಕಾರದ . ಸಮತಲ ತರಂಗದಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಸಮತಲಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ; ಗೋಳಾಕಾರದ ತರಂಗದಲ್ಲಿ, ಅವು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಗೋಳಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ.

ಸಮತಲ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ತರಂಗವು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹರಡಲಿ. ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಅಂತಹ ತರಂಗವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯ (ಝೀಟಾ) ಎಂದು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೇಲೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಕಂಪನಗಳ ಮೂಲದಿಂದ ದೂರವಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಣವು ಇದೆ. ಚಿತ್ರವು ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳ ವಿತರಣೆಯ ತ್ವರಿತ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಆಂದೋಲನದ ಅವಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತರಂಗವು ಹರಡುವ ದೂರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತರಂಗಾಂತರ .

,

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ ಎಲ್ಲಿದೆ.

ಗುಂಪಿನ ವೇಗ

ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಏಕವರ್ಣದ ತರಂಗವು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಜಾಗದಲ್ಲಿ "ಹಂಪ್ಸ್" ಮತ್ತು "ತೊಟ್ಟಿಗಳ" ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ.

ಈ ತರಂಗದ ಹಂತದ ವೇಗ, ಅಥವಾ (2)

ಅಂತಹ ತರಂಗದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ರವಾನಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ, ಏಕೆಂದರೆ. ಅಲೆಯ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ "ಹಂಪ್ಸ್" ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಿಗ್ನಲ್ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬೇಕು. ಅಲೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ (ಲೇಬಲ್) ಆಗಿರಿ. ಆದರೆ ನಂತರ ತರಂಗವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ (1). ಸಿಗ್ನಲ್ (ಪ್ರಚೋದನೆ) ಅನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅಲೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಆಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. Dw . ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಅಲೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್

ಅಲೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು.

(3)

ಐಕಾನ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ.

ಈ ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಲೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿರಬಹುದು. ಅಲೆಗಳ ಹಂತಗಳು ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ, ವೈಶಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹಂತಗಳು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವಲ್ಲಿ, ವೈಶಾಲ್ಯದ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಇರುತ್ತದೆ (ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಫಲಿತಾಂಶ). ಅಂತಹ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಲೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಅನ್ನು ಅಲೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು Dw<< w 0 .

ಪ್ರಸರಣವಲ್ಲದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಮತಲ ಅಲೆಗಳು ಒಂದೇ ಹಂತದ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ v . ಪ್ರಸರಣವು ಆವರ್ತನದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಸೈನುಸೈಡಲ್ ತರಂಗದ ಹಂತದ ವೇಗದ ಅವಲಂಬನೆಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ನಂತರ ವೇವ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಸರಣದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಪ್ರಯಾಣದ ವೇಗವು ಹಂತದ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ v . ಪ್ರಸರಣ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ತರಂಗವು ತನ್ನದೇ ಆದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಗಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸರಣವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ನ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಬೇಗನೆ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಬಹುದು ಯು .

ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ನ ಮಧ್ಯಭಾಗವು (ಗರಿಷ್ಠ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಂದು) ಚಲಿಸುವ ವೇಗವನ್ನು ಗುಂಪು ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಸರಣ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ v¹ ಯು . ಅಲೆಯ ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ನೊಳಗೆ "ಹಂಪ್ಸ್" ಚಲನೆ ಇರುತ್ತದೆ. "ಹಂಪ್ಸ್" ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ v , ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಯು .

ಒಂದೇ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ತರಂಗಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ (ವಿವಿಧ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಎಲ್ ).

ಎರಡು ತರಂಗಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯೋಣ. ಆರಂಭಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಸರಳತೆಗಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ j0 = 0.

ಇಲ್ಲಿ

ಅವಕಾಶ Dw<< w , ಕ್ರಮವಾಗಿ ದ.ಕ<< k .

ನಾವು ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕೊಸೈನ್‌ಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ:

ಮೊದಲ ಕೊಸೈನ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ Dwt ಮತ್ತು Dkx , ಇದು ಇತರ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗಿಂತ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ cos(–a) = cosa . ಅದನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ.

(4)

ಚೌಕ ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಶವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಸಮನ್ವಯಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4) ಅನ್ನು ಮೊದಲ ಅಂಶದಿಂದ ವಿವರಿಸಿದ ವೈಶಾಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸಮತಲ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4) ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸಿದ ತರಂಗವನ್ನು ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಅಲೆಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ಗರಿಷ್ಠ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

(5)

ಮೀ = 0, 1, 2…

ಗರಿಷ್ಠಗರಿಷ್ಠ ವೈಶಾಲ್ಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವಾಗಿದೆ.

ಕೊಸೈನ್ ಗರಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದ ಮಾಡ್ಯೂಲೋ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಪ .

ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಅಲೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಕೇಂದ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು.

(5) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಗರಿಷ್ಠ ಪಡೆಯಿರಿ.

ಹಂತದ ವೇಗದಿಂದ ಗುಂಪಿನ ವೇಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ನ ಗರಿಷ್ಠ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಈ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಗುಂಪಿನ ವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

(6)

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಲೆಗಳ ಗುಂಪಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗಕ್ಕೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ (ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತರಂಗಗಳಿಗೆ), ವೈಶಾಲ್ಯದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅದರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು.
ಗುಂಪಿನ ವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುಂಪಿನ ವೇಗದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದು.

(7)

ಒಂದು ಸೂಚ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ರಿಂದ v , ಮತ್ತು ಕೆ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಲ್ .

ನಂತರ (8)

(7) ರಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ.

(9)

ಇದು ರೇಲೀ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಜೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ರೇಲೀ (1842 - 1919) ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, 1904 ರಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತ, ಆರ್ಗಾನ್ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕಾಗಿ.

ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಉತ್ಪನ್ನದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಗುಂಪಿನ ವೇಗವು ಹಂತದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರಬಹುದು.

ಪ್ರಸರಣದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ

ತೀವ್ರತೆಯ ಗರಿಷ್ಠವು ತರಂಗ ಗುಂಪಿನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆ ದರವು ಗುಂಪಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಗುಂಪಿನ ವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಷರತ್ತಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲೆಗಳ ಗಮನಾರ್ಹ ಕ್ಷೀಣತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಗುಂಪಿನ ವೇಗದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಸಂಗತ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ವೇವ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕಂಪನಗಳು

ಎರಡೂ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಕಂಪನಗಳು ಉತ್ಸುಕವಾದಾಗ, ನಿಂತಿರುವ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಗಂಟುಗಳು ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಹ ಕಂಪನಗಳು ಮಾತ್ರ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಉತ್ಸುಕವಾಗುತ್ತವೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತರಂಗಾಂತರವು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆ.

ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಥವಾ

(ಎನ್ = 1, 2, 3, …),

ಎಲ್- ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಉದ್ದ. ತರಂಗಾಂತರಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆವರ್ತನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

(ಎನ್ = 1, 2, 3, …).

ತರಂಗದ ಹಂತದ ವೇಗವನ್ನು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಟೆನ್ಷನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಉದ್ದದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ದಾರದ ರೇಖೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆ.

ಎಫ್ - ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಟೆನ್ಷನ್ ಫೋರ್ಸ್, ρ" ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ವಸ್ತುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಆವರ್ತನಗಳು vn ಎಂದು ಕರೆದರು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನಗಳು ತಂತಿಗಳು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನಗಳು ಮೂಲಭೂತ ಆವರ್ತನದ ಗುಣಕಗಳಾಗಿವೆ.

ಈ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೂಲಭೂತ ಆವರ್ತನ .

ಅಂತಹ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಂಪನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರನ್ನು ಸಹ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ . ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್‌ನ ಕಂಪನವು ವಿಭಿನ್ನ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್‌ನ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಆಗಿದೆ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಕಂಪನಗಳನ್ನು (ಆವರ್ತನ) ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅವುಗಳಿಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕಂಪನಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ, ಅಂತಹ ವಿವೇಚನೆಯು ಒಂದು ಅಪವಾದವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ, ವಿನಾಯಿತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವಿವೇಚನೆಯು ನಿಯಮವಾಗಿದೆ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ತರಂಗ ಶಕ್ತಿ

ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಮ ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅವಕಾಶ X ಸಮತಲ ತರಂಗ ಹರಡುತ್ತದೆ.

(1)

ನಾವು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತೇವೆ ΔV ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಪರಿಮಾಣದೊಳಗೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿರೂಪತೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಪುಟ ΔV ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

(2)

(ρ ΔV ಈ ಪರಿಮಾಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ).

ಈ ಪರಿಮಾಣವು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮರೆಯದಿರಿ.

ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಳಾಂತರ, α - ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕ.

ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ E = 1/α . ಸಾಮಾನ್ಯ ವೋಲ್ಟೇಜ್ T=F/S . ಇಲ್ಲಿಂದ.

ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ.

ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ

(3)

ನಾವೂ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.

ನಂತರ . ನಾವು (3) ಗೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ.

(4)

ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ΔV ಮತ್ತು ತರಂಗದ ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶಕ್ತಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

(5)

ನಾವು (1) ಮತ್ತು .

ನಾವು (6) ಅನ್ನು (5) ಗೆ ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ . ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

(7) ರಿಂದ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಚದರ ಸೈನ್ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ W 0 ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ . ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಪರಿಮಾಣದ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

(8)

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (8) ಆಂದೋಲನದ ದೇಹದ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ . ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ತರಂಗವು ಹರಡುವ ಮಾಧ್ಯಮವು ಶಕ್ತಿಯ ಮೀಸಲು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಆಂದೋಲನಗಳ ಮೂಲದಿಂದ ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿವಿಧ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ತರಂಗದಿಂದ ಸಾಗಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೂಲಕ ವೇಳೆ ಡಿಟಿ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ dW , ನಂತರ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು ಎಫ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(9)

- ವ್ಯಾಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು, ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ . ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುವ ಘಟಕ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

(10)

ತರಂಗದಿಂದ ಒಯ್ಯುವ ಶಕ್ತಿಯ ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ರಷ್ಯಾದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎನ್.ಎ. ಉಮೊವ್ (1846 - 1915) 1874 ರಲ್ಲಿ.

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿ

W0ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ.

ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

(11)

ತರಂಗವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹರಡುವುದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.

(12)

ಇದು ಶಕ್ತಿ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಯುನಿಟ್ ಪ್ರದೇಶದ ಮೂಲಕ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವು. ಈ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಉಮೊವ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

~ ಪಾಪ 2 ωt.

ನಂತರ Umov ವೆಕ್ಟರ್ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

(13)

ಅಲೆಗಳ ತೀವ್ರತೆ – ತರಂಗದಿಂದ ಸಾಗಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ .

ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ.

(14)

ಕ್ರಮವಾಗಿ.

(15)

ಧ್ವನಿ

ಧ್ವನಿಯು ಮಾನವ ಕಿವಿಯಿಂದ ಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಂಪನವಾಗಿದೆ.

ಧ್ವನಿಯ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್ .

ಶಬ್ದದ ಶಾರೀರಿಕ ಗ್ರಹಿಕೆ: ಜೋರಾಗಿ, ಸ್ತಬ್ಧ, ಹೆಚ್ಚಿನ, ಕಡಿಮೆ, ಆಹ್ಲಾದಕರ, ಅಸಹ್ಯ - ಅದರ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಸಂಗೀತದ ಟೋನ್ ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಧ್ವನಿಯ ಆವರ್ತನವು ಪಿಚ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಕಿವಿ 16 Hz ನಿಂದ 20,000 Hz ವರೆಗಿನ ಆವರ್ತನ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ. 16 Hz ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ - ಇನ್ಫ್ರಾಸೌಂಡ್, ಮತ್ತು 20 kHz ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ - ಅಲ್ಟ್ರಾಸೌಂಡ್.

ಹಲವಾರು ಏಕಕಾಲಿಕ ಧ್ವನಿ ಕಂಪನಗಳು ವ್ಯಂಜನವಾಗಿದೆ. ಹಿತವಾದದ್ದು ವ್ಯಂಜನ, ಅಪ್ರಿಯವಾದದ್ದು ಅಪಶ್ರುತಿ. ವಿಭಿನ್ನ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಸುವ ಆಂದೋಲನಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಶಬ್ದವಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಧ್ವನಿ ತರಂಗವು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಾಗಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸಮಯ-ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವೆಂದು ಧ್ವನಿ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಧ್ವನಿ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಸಲುವಾಗಿ, ತರಂಗವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕನಿಷ್ಠ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಅದನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿಚಾರಣೆಯ ಮಿತಿ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕರ್ವ್ 1). ವಿಚಾರಣೆಯ ಮಿತಿ ವಿಭಿನ್ನ ಜನರಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿಯ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಮಾನವನ ಕಿವಿಯು 1 kHz ನಿಂದ 4 kHz ವರೆಗಿನ ಆವರ್ತನಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ವಿಚಾರಣೆಯ ಮಿತಿ ಸರಾಸರಿ 10 -12 W/m 2 ಆಗಿದೆ. ಇತರ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಚಾರಣೆಯ ಮಿತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ.

1 ÷ 10 W/m2 ಕ್ರಮದ ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ, ತರಂಗವು ಧ್ವನಿಯಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಿವಿಯಲ್ಲಿ ನೋವು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಭವಿಸುವ ತೀವ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನೋವು ಮಿತಿ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕರ್ವ್ 2). ನೋವಿನ ಮಿತಿ, ವಿಚಾರಣೆಯ ಮಿತಿಯಂತೆ, ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸುಮಾರು 13 ಆದೇಶಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾನವ ಕಿವಿಯು ಧ್ವನಿ ತೀವ್ರತೆಯ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಲು, ಧ್ವನಿ ತರಂಗದ ತೀವ್ರತೆಯು ಕನಿಷ್ಟ 10 ÷ 20% ರಷ್ಟು ಬದಲಾಗಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಧ್ವನಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ತೀವ್ರತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಮುಂದಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಧ್ವನಿ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟ (ಅಥವಾ ಧ್ವನಿಯ ಮಟ್ಟ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಎ.ಜಿ. ಬೆಲ್ (1847-1922), ದೂರವಾಣಿಯ ಸಂಶೋಧಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು.

I 0 \u003d 10 -12 W / m 2 - ಶೂನ್ಯ ಮಟ್ಟ (ವಿಚಾರಣೆಯ ಮಿತಿ).

ಆ. 1 ಬಿ = 10 I 0 .

ಅವರು 10 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕ ಘಟಕವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ - ಡೆಸಿಬೆಲ್ (dB).

ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾರ್ಗದ ಮೇಲೆ ತರಂಗದ ತೀವ್ರತೆಯ (ಕ್ಷೀಣತೆ) ಇಳಿಕೆಯನ್ನು ಡೆಸಿಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 20 ಡಿಬಿ ಕ್ಷೀಣತೆ ಎಂದರೆ ತರಂಗದ ತೀವ್ರತೆಯು 100 ಅಂಶದಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗವು ಮಾನವನ ಕಿವಿಯಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ತೀವ್ರತೆಯು (10 -12 ರಿಂದ 10 W / m 2 ವರೆಗೆ) 0 ರಿಂದ 130 dB ವರೆಗಿನ ಧ್ವನಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳು ತಮ್ಮೊಂದಿಗೆ ಸಾಗಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 70 ಡಿಬಿ ಪರಿಮಾಣದ ಮಟ್ಟದೊಂದಿಗೆ ಧ್ವನಿ ತರಂಗದೊಂದಿಗೆ ಕೋಣೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶದಿಂದ ಕುದಿಯುವವರೆಗೆ ಗಾಜಿನ ನೀರನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಲು (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 2 10 -7 W ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ನೀರಿನಿಂದ ಹೀರಲ್ಪಡುತ್ತದೆ), ಇದು ಸುಮಾರು ಹತ್ತು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ.

ಅಲ್ಟ್ರಾಸಾನಿಕ್ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳಂತೆಯೇ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಕಿರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಅಲ್ಟ್ರಾಸಾನಿಕ್ ಕಿರಣಗಳು ಸೋನಾರ್‌ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (1916 ರಲ್ಲಿ) ಫ್ರೆಂಚ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ P. ಲ್ಯಾಂಗೆವಿನ್ (1872 - 1946) ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟರು. ಮೂಲಕ, ಅಲ್ಟ್ರಾಸಾನಿಕ್ ಸ್ಥಳದ ವಿಧಾನವು ಡಾರ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಹಾರುವಾಗ ಬ್ಯಾಟ್ ಅನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ

ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣಗಳಿವೆ ಅಲೆ , ಅವುಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಅಲೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಇದು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತರಂಗದ ಸಮೀಕರಣವು ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಪಡೆಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಟಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ .

(1)

ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.

(*)

ನಾವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ (2).

ಬದಲಾಯಿಸೋಣ X ರಲ್ಲಿ (3) ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (*). ನಾವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯಿರಿ.

, ಅಥವಾ . (4)

ಇದು ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ. ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಹಂತದ ವೇಗ, ನಬ್ಲಾ ಆಪರೇಟರ್ ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ.

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (4) ಪೂರೈಸುವ ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತರಂಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯದಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿ ಗುಣಾಂಕದ ಪರಸ್ಪರ ವರ್ಗಮೂಲವು ತರಂಗದ ಹಂತದ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ಸಮತಲ ಮತ್ತು ಗೋಳಾಕಾರದ ಅಲೆಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ರೂಪದ ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ತೃಪ್ತಿಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ.

ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣಗೊಳ್ಳುವ ಸಮತಲ ತರಂಗಕ್ಕಾಗಿ, ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

.

ಇದು ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅತ್ಯಲ್ಪವಾದ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಕಾಂತೀಯ ಒಂದನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಪ್ರಮುಖ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ನಾವು ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಪರ್ಯಾಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇತ್ಯಾದಿ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ - ವಿದ್ಯುತ್ ಶುಲ್ಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರವಾಹಗಳಿಲ್ಲದೆ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ತರಂಗ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು . ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಏಕರೂಪದ ತಟಸ್ಥ () ವಾಹಕವಲ್ಲದ () ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ನಿರ್ವಾತ. ಈ ಪರಿಸರಕ್ಕಾಗಿ, ನೀವು ಬರೆಯಬಹುದು:

, .

ಯಾವುದೇ ಇತರ ಏಕರೂಪದ ತಟಸ್ಥ ವಾಹಕವಲ್ಲದ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸೇರಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯೋಣ.

, , , .

ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮಕ್ಕಾಗಿ, ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ:

, , ,

ನಾವು ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ:

, , , .

ಯಾವುದೇ ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಮಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಬೇಕು. ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ, ಸರಳ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಜೋಡಿ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

,

ಈ ಸಂಬಂಧಗಳು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು .

ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ( ) ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮುಂದೆ ಇರುವ ಅಂಶವು ತರಂಗದ ಹಂತದ ವೇಗದ ಚೌಕದ ಪರಸ್ಪರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, . ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಕ್ಕೆ ಈ ವೇಗವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಬದಲಾಯಿತು.

ನಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು

ಮತ್ತು .

ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿನ ಹಂತದ ವೇಗವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ವೆಲ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮತ್ತು ಉಚಿತ ಶುಲ್ಕಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ತಟಸ್ಥ ವಾಹಕವಲ್ಲದ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗದ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅಲೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅಡ್ಡ ತರಂಗ ವಾಹಕಗಳು ಅದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತರಂಗ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ , ಅಂದರೆ ಅದರ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ. ವಾಹಕಗಳು , ಮತ್ತು , ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ವಾಹಕಗಳ ಬಲಗೈ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಟ್ರಿಪಲ್ . ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಬಲಗೈಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಇವೆ, ಮತ್ತು ಎಡಗೈ ಅಲೆಗಳಿಲ್ಲ. ಪರ್ಯಾಯ ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸೃಷ್ಟಿಯ ನಿಯಮಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಸರಿ-9 ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣ

ತರಂಗ ಚಲನೆ- ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಲೆಗಳು, ಅಂದರೆ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹರಡುವ ಅಲೆಗಳು (ಸಮುದ್ರ, ಧ್ವನಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು, ಭೂಕಂಪದ ಅಲೆಗಳು). ಅಲೆಗಳ ಮೂಲಗಳು ವೈಬ್ರೇಟರ್ನ ಕಂಪನಗಳಾಗಿವೆ.

ವೈಬ್ರೇಟರ್- ಆಂದೋಲನದ ದೇಹ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಲೆಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಆಂದೋಲನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈ- ಅದೇ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ಮಧ್ಯಮ ಬಿಂದುಗಳ ಸ್ಥಳ

ಎಲ್
uch- ಒಂದು ಸಾಲು, ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಸ್ಪರ್ಶಕ.

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಕಾರಣ

ಕಂಪಕವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಂಡರೆ, ಅದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಬಲವಂತದ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದಾಗಿ, ಕಂಪನಗಳು ಒಂದು ಕಣದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತವೆ.

ಟಿ
ತರಂಗ ಪ್ರಕಾರಗಳು

ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ಅಲೆಗಳು. ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಒಲೆಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

ಪ
ರಾಡಲ್ ಅಲೆಗಳು

ಅಲೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಆಂದೋಲನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಅವು ಅನಿಲಗಳು, ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು.

ಮೇಲ್ಮೈ ಅಲೆಗಳು

AT
ಎರಡು ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ನಡುವಿನ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಅಲೆಗಳು. ನೀರು ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ನಡುವಿನ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು. ಒಂದು ವೇಳೆ λ ಜಲಾಶಯದ ಆಳಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ, ನಂತರ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ನೀರಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ರೇಖಾಂಶದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ವಿಮಾನ ಅಲೆಗಳು

ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಸಮತಲಗಳಾಗಿರುವ ಅಲೆಗಳು.

ಇಂದ ಫೆರಿಕ್ ಅಲೆಗಳು

ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಗೋಳಗಳಾಗಿರುವ ಅಲೆಗಳು. ತರಂಗ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಗೋಳಗಳು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿವೆ.

ತರಂಗ ಚಲನೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ತರಂಗಾಂತರ

ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ಎರಡು ಜನಾಂಗಗಳ ನಡುವಿನ ಕಡಿಮೆ ಅಂತರವನ್ನು ತರಂಗಾಂತರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.ವೈಬ್ರೇಟರ್ನ ಸಮಾನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ತರಂಗವು ಹರಡುವ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಆವರ್ತನ

ಆವರ್ತನ ν ತರಂಗ ಚಲನೆಯು ವೈಬ್ರೇಟರ್ನ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ

ವೇಗ v = λν . ಏಕೆಂದರೆ
, ನಂತರ
. ಆದಾಗ್ಯೂ, ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ವೇಗವು ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ; ನಿಂದ ν ಮತ್ತು λ , ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ.

ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದಲ್ಲಿ
, ಎಲ್ಲಿ ಆರ್- ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರ; ಎಂ- ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ; ಟಿ- ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನ; γ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ; ρ ವಸ್ತುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ.

ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು
, ಎಲ್ಲಿ ಎನ್- ಬರಿಯ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್; ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು
, ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರ- ಆಲ್-ರೌಂಡ್ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್. ಘನ ರಾಡ್ಗಳಲ್ಲಿ
ಎಲ್ಲಿ ಇ- ಯಂಗ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್.

ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವೇಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಭೂಕಂಪದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇದು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ಪ್ಲೇನ್ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ

ಅವನ ರೀತಿಯ X=X 0 ಪಾಪ ωt(ಟಿ−ಎಲ್/v) = X 0 ಪಾಪ( ωt−kl), ಎಲ್ಲಿ ಕೆ= 2π /λ - ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ; ಎಲ್- ವೈಬ್ರೇಟರ್‌ನಿಂದ ಪರಿಗಣಿತ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅಲೆಯು ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ದೂರ ಆದರೆ.

ಮಧ್ಯಮ ಬಿಂದುಗಳ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಮಯದ ವಿಳಂಬ:
.

ಮಧ್ಯಮ ಬಿಂದುವಿನ ಆಂದೋಲನಗಳ ಹಂತದ ವಿಳಂಬ:
.

ಎರಡು ಆಂದೋಲನ ಬಿಂದುಗಳ ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ: ∆ φ =φ 2 −φ 1 = 2π (ಎಲ್ 2 −ಎಲ್ 1)/λ .

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿ

ಅಲೆಗಳು ಒಂದು ಕಂಪಿಸುವ ಕಣದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಗಿಸುತ್ತವೆ. ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ತರಂಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ: ಇ=ಇಗೆ + ಇಪ,

ಎಲ್ಲಿ ಇ k ಎಂಬುದು ಆಂದೋಲನ ಕಣದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ; ಇ n - ಮಾಧ್ಯಮದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿ.

ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ವಿಒಂದು ಅಲೆಯು ವೈಶಾಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಹರಡುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮ X 0 ಮತ್ತು ಆವರ್ತ ಆವರ್ತನ ω , ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿ ಇದೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ
, ಎಲ್ಲಿ ಮೀ- ಮಾಧ್ಯಮದ ಆಯ್ದ ಪರಿಮಾಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ.

ಅಲೆಗಳ ತೀವ್ರತೆ

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಯುನಿಟ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ತರಂಗದಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತರಂಗದ ತೀವ್ರತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ:
. ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂಮತ್ತು ಜ~.

ತರಂಗ ಶಕ್ತಿ

ಒಂದು ವೇಳೆ ಎಸ್ತರಂಗದಿಂದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಜತರಂಗದ ತೀವ್ರತೆ, ನಂತರ ತರಂಗದ ಶಕ್ತಿಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಪ=jS.

ಸರಿ-10 ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳು

ನಲ್ಲಿ ಮಾನವರಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯ ಸಂವೇದನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

16 –2∙10 4 Hz - ಶ್ರವ್ಯ ಶಬ್ದಗಳು;

16 Hz ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ - ಇನ್ಫ್ರಾಸೌಂಡ್ಸ್;

2·10 4 Hz ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು - ಅಲ್ಟ್ರಾಸೌಂಡ್‌ಗಳು.

ಓ
ಧ್ವನಿ ತರಂಗದ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಕಡ್ಡಾಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ.

ಎಂ
ಧ್ವನಿ ತರಂಗ ಸಂಭವಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನ ಮಾಡುವಾಗ, ಕಂಪಕವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ಧ್ವನಿಯ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಆವರ್ತಕ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಗೀತ: ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್, ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಫೋರ್ಕ್, ಸೀಟಿ, ಹಾಡುವುದು.

ಶಬ್ದವು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ, ಆದರೆ ಶಬ್ದದ ಆವರ್ತಕ ಮೂಲಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ: ಮಳೆ, ಸಮುದ್ರ, ಗುಂಪು.

ಧ್ವನಿ ವೇಗ

ಯಾವುದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗದಂತೆ ಮಧ್ಯಮ ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ:

.

ನಲ್ಲಿ ಟಿ= 0°Сv ನೀರು = 1430 m/s, v ಉಕ್ಕು = 5000 m/s, v ಗಾಳಿ = 331 m/s.

ಧ್ವನಿ ತರಂಗ ಗ್ರಾಹಕಗಳು

1. ಕೃತಕ: ಮೈಕ್ರೊಫೋನ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಧ್ವನಿ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ σ :
,σ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ν w.v .

2. ನೈಸರ್ಗಿಕ: ಕಿವಿ.

ಇದರ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯು ∆ ನಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ ಪ= 10 -6 Pa.

ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನ ν ಧ್ವನಿ ತರಂಗ, ಕಡಿಮೆ ಸಂವೇದನೆ σ ಕಿವಿ. ಒಂದು ವೇಳೆ ν w.v 1000 ರಿಂದ 100 Hz ವರೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ σ ಕಿವಿ 1000 ಪಟ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ.

ಅಸಾಧಾರಣ ಆಯ್ಕೆ: ಕಂಡಕ್ಟರ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಾದ್ಯಗಳ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ.

ಧ್ವನಿಯ ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ

1. ಧ್ವನಿಯ ಒತ್ತಡವು ಅದರ ಮುಂದೆ ಇರುವ ಅಡಚಣೆಯ ಮೇಲೆ ಧ್ವನಿ ತರಂಗದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ.

2. ಧ್ವನಿಯ ವರ್ಣಪಟಲವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಧ್ವನಿ ತರಂಗವನ್ನು ಅದರ ಘಟಕ ಆವರ್ತನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.

3. ತೀವ್ರತೆಧ್ವನಿ ತರಂಗ:
, ಎಲ್ಲಿ ಎಸ್- ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ; ಡಬ್ಲ್ಯೂ- ಧ್ವನಿ ತರಂಗ ಶಕ್ತಿ; ಟಿ- ಸಮಯ;
.

ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ

ಸಂಪುಟ,ಪಿಚ್‌ನಂತೆ, ಧ್ವನಿಯು ಮಾನವನ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸಂವೇದನೆಗೆ ಮತ್ತು ಅಲೆಯ ತೀವ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಮಾನವನ ಕಿವಿಯು 10 -12 (ಕೇಳುವ ಮಿತಿ) ರಿಂದ 1 ವರೆಗಿನ ತೀವ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. (ನೋವಿನ ಮಿತಿ).

ಜಿ

ಶಬ್ದವು ತೀವ್ರತೆಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಬಾರಿ ಜೋರಾಗಿ ಧ್ವನಿ ಪಡೆಯಲು, ನೀವು 10 ಬಾರಿ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು. 10 -2 W/m 2 ತೀವ್ರತೆಯ ಅಲೆಯು 10 -4 W/m 2 ತೀವ್ರತೆಯ ತರಂಗಕ್ಕಿಂತ 4 ಪಟ್ಟು ಜೋರಾಗಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಗಟ್ಟಿತನ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ತೀವ್ರತೆಯ ನಡುವಿನ ಈ ಸಂಬಂಧದಿಂದಾಗಿ, ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಘಟಕವು ಬೆಲ್ (B) ಅಥವಾ ಡೆಸಿಬೆಲ್ (dB), (1 dB = 0.1 B), ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆನ್ರಿಕ್ ಬೆಲ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಧ್ವನಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಬೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
, ಎಲ್ಲಿ I 0 = 10 −12 ವಿಚಾರಣೆಯ ಮಿತಿ (ಸರಾಸರಿ).

ಇ
ಒಂದು ವೇಳೆ I= 10 −2 , ನಂತರ
.

ದೊಡ್ಡ ಶಬ್ದಗಳು ನಮ್ಮ ದೇಹಕ್ಕೆ ಹಾನಿಕಾರಕ. ನೈರ್ಮಲ್ಯ ರೂಢಿಯು 30-40 ಡಿಬಿ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಶಾಂತ, ಶಾಂತ ಸಂಭಾಷಣೆಯ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಶಬ್ದ ರೋಗ: ಅಧಿಕ ರಕ್ತದೊತ್ತಡ, ನರಗಳ ಕಿರಿಕಿರಿ, ಶ್ರವಣ ನಷ್ಟ, ಆಯಾಸ, ಕಳಪೆ ನಿದ್ರೆ.

ವಿವಿಧ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಧ್ವನಿಯ ತೀವ್ರತೆ ಮತ್ತು ಜೋರಾಗಿ: ಜೆಟ್ ವಿಮಾನ - 140 dB, 100 W/m 2 ; ರಾಕ್ ಸಂಗೀತ ಒಳಾಂಗಣ - 120 dB, 1 W / m 2; ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಭಾಷಣೆ (ಅದರಿಂದ 50 ಸೆಂ) - 65 ಡಿಬಿ, 3.2 ∙ 10 -6 ಡಬ್ಲ್ಯೂ / ಮೀ 2.

ಪಿಚ್ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ: ಗಿಂತ > ν , ಹೆಚ್ಚಿನ ಧ್ವನಿ.

ಟಿ
ಧ್ವನಿ ಟೋನ್ವಿಭಿನ್ನ ವಾದ್ಯಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಒಂದೇ ಪಿಚ್ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಎರಡು ಶಬ್ದಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ನಿಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಅಲ್ಟ್ರಾಸೌಂಡ್

ಅನ್ವಯಿಸುವ:ಸಮುದ್ರದ ಆಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಸೌಂಡರ್, ಎಮಲ್ಷನ್‌ಗಳ ತಯಾರಿಕೆ (ನೀರು, ಎಣ್ಣೆ), ಭಾಗಗಳನ್ನು ತೊಳೆಯುವುದು, ಚರ್ಮವನ್ನು ಟ್ಯಾನಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು, ಲೋಹದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳ ಪತ್ತೆ, ಔಷಧ ಇತ್ಯಾದಿ.

ಇದು ಘನವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಗಣನೀಯ ದೂರದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಧ್ವನಿ ತರಂಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ.

ಆಂದೋಲನದ ದೇಹವು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇರಲಿ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ) ಈ ದೇಹದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮಾಧ್ಯಮದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವಿರೂಪಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೂಲ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಆವರ್ತಕ ವಿರೂಪಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಭಾಷಾಂತರ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ತರಂಗದಿಂದ ತೊಡಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸುತ್ತ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಕೇವಲ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿರೂಪವು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಭಾಗದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ.

ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ತರಂಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಅಲೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ತರಂಗವನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮಾಧ್ಯಮದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಣದ ಆಂದೋಲನಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಪ್ರದರ್ಶನ

ಉದ್ದದ ಅಲೆ – ಇದು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ತರಂಗವಾಗಿದೆ.

ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸದ ಉದ್ದವಾದ ಮೃದುವಾದ ಬುಗ್ಗೆಯ ಮೇಲೆ ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗವನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ವಸಂತಕಾಲದ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಡೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಅದರ ಸುರುಳಿಗಳ ಸತತ ದಪ್ಪವಾಗುವುದು ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯು ವಸಂತಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು, ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚುಕ್ಕೆಗಳು ವಸಂತ ಸುರುಳಿಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ವಸಂತ ಸುರುಳಿಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ.

ಅಡ್ಡ ತರಂಗ - ಇದು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ತರಂಗವಾಗಿದೆ.

ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ರಚನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಚೆಂಡುಗಳ ಸರಪಳಿಯನ್ನು (ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು) ನಿಜವಾದ ಬಳ್ಳಿಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಅಂಕಿಅಂಶವು ಅಡ್ಡ ತರಂಗದ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯ ಕಾಲು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಸತತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಚೆಂಡುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ (t0 = 0)ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿವೆ. ನಂತರ ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ 1 ಅನ್ನು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಎ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, 2 ನೇ ಬಿಂದು, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿ 1 ಕ್ಕೆ ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದೆ, ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಆಂದೋಲನ ಚಲನೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ, 3 ನೇ - ನಂತರವೂ, ಇತ್ಯಾದಿ. .. ಆಂದೋಲನದ ಕಾಲು ಅವಧಿಯ ನಂತರ ( ಟಿ 2 = ಟಿ 4 ) 4 ನೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹರಡಿತು, 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ತನ್ನ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಂತರದಿಂದ ವಿಪಥಗೊಳ್ಳಲು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ A. ಅರ್ಧ ಅವಧಿಯ ನಂತರ, 1 ನೇ ಬಿಂದುವು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತದೆ, 4 ನೇ ಆಂದೋಲನಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಂತರದಿಂದ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ವಿಚಲನಗೊಂಡಿದೆ, ಅಲೆಯು 7 ನೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹರಡಿತು, ಇತ್ಯಾದಿ.

ಅಷ್ಟರಲ್ಲಿ t5 = T 1 ನೇ ಬಿಂದು, ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಂದೋಲನವನ್ನು ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯು 13 ನೇ ಹಂತಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತದೆ. 1 ರಿಂದ 13 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳು ನೆಲೆಗೊಂಡಿವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ತರಂಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಟೊಳ್ಳುಗಳುಮತ್ತು ಬಾಚಣಿಗೆ.

ಬರಿಯ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರದರ್ಶನ

ತರಂಗದ ಪ್ರಕಾರವು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿರೂಪತೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು ಸಂಕುಚಿತ - ಕರ್ಷಕ ವಿರೂಪ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು - ಬರಿಯ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅನಿಲಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೋಚನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೋಚನ (ಒತ್ತಡ) ಮತ್ತು ಬರಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯ.

ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ರೇಖಾಂಶದ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಮದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಅದರ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನದ ಸುತ್ತಲೂ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು. ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಕಣಗಳ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಆದೇಶದ ಚಲನೆಯ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

"ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣ" ಎಂಬ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ನಾವು ನಿಮ್ಮ ಗಮನಕ್ಕೆ ವೀಡಿಯೊ ಪಾಠವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು. ಈ ಪಾಠದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಅಲೆ ಎಂದರೇನು, ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ. ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ತರಂಗಗಳ ನಡುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡೋಣ.

ಅಲೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ನಾವು ತಿರುಗುತ್ತೇವೆ. ತರಂಗ ಎಂದರೇನು, ಅದು ಹೇಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡೋಣ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಕಿರಿದಾದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಆಂದೋಲಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಈ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಂತಹ ಪ್ರಸರಣವು ತರಂಗ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿತರಣೆಯ ಚರ್ಚೆಗೆ ಹೋಗೋಣ. ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು, ದಟ್ಟವಾದ ಮಾಧ್ಯಮ ಯಾವುದು ಎಂದು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು. ದಟ್ಟವಾದ ಮಾಧ್ಯಮವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಮಾಧ್ಯಮವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಕ್ಕೆ ತುಂಬಾ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.

ಅಕ್ಕಿ. 1. ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗ

ನಾವು ಒಂದು ಗೋಳವನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇಡೋಣ. ಚೆಂಡು ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ, ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೃದಯ ಬಡಿತದಂತೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಏನು ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಚೆಂಡಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. ದೂರ ಸರಿಯಿರಿ, ಸಮೀಪಿಸಿ - ತನ್ಮೂಲಕ ಅವು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಈ ಕಣಗಳು ಚೆಂಡಿನಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದರಿಂದ, ಅವು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಳಂಬದೊಂದಿಗೆ. ಈ ಚೆಂಡಿನ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕಣಗಳು ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅವು ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಕಣಗಳಿಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಆಂದೋಲನವು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಂದೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಹರಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಆಂದೋಲನಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಈ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ನಾವು ಅಲೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಕಂಪನಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದಯವಿಟ್ಟು ಗಮನಿಸಿ: ಅಂತಹ ಆಂದೋಲನಗಳ ಸಂಭವಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ಕಣಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅವು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬೇಕು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಇದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಅಲೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇವುಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಈ ಮಾಧ್ಯಮದ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಗಮನಿಸೋಣ. ಅಲೆಯು ವಸ್ತುವನ್ನು ಒಯ್ಯುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಕಣಗಳು ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಾನದ ಬಳಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ತರಂಗವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ. ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಸುನಾಮಿ ಅಲೆಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಮ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ತರಂಗವು ಒಯ್ಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತರಂಗವು ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ ಅದು ದೊಡ್ಡ ವಿಪತ್ತುಗಳನ್ನು ತರುತ್ತದೆ.

ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡೋಣ. ಎರಡು ವಿಧಗಳಿವೆ - ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳು. ಏನು ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳು? ಈ ತರಂಗಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಮತ್ತು ದಟ್ಟವಾದ ಮಾಧ್ಯಮದೊಳಗೆ ಮಿಡಿಯುವ ಚೆಂಡಿನೊಂದಿಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯು ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗದ ರಚನೆಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಅಲೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣವಾಗಿದೆ. ಸಂಕೋಚನ ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಈ ಪರ್ಯಾಯವು ರೇಖಾಂಶದ ತರಂಗವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ತರಂಗವು ಎಲ್ಲಾ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತೇನೆ - ದ್ರವ, ಘನ, ಅನಿಲ. ರೇಖಾಂಶವನ್ನು ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಸರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಮ ಕಣಗಳು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 2. ಉದ್ದದ ಅಲೆ

ಅಡ್ಡ ತರಂಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅಡ್ಡ ತರಂಗಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ತರಂಗವನ್ನು ಅಡ್ಡ ತರಂಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಸರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಮ ಕಣಗಳು ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 3. ಶಿಯರ್ ತರಂಗ

ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಮುಂದಿನ ಪಾಠಗಳ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.

ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಾಹಿತ್ಯದ ಪಟ್ಟಿ:

ಅಲೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? // ಕ್ವಾಂಟಮ್. - 1985. - ಸಂಖ್ಯೆ 6. - ಎಸ್. 32-33. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ: ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಗ್ರೇಡ್ 10: ಪ್ರೊ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಳವಾದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ / M.M. ಬಾಲಶೋವ್, ಎ.ಐ. ಗೊಮೊನೋವಾ, ಎ.ಬಿ. ಡೊಲಿಟ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಇತರರು; ಸಂ. ಜಿ.ಯಾ. ಮೈಕಿಶೇವ್. - ಎಂ.: ಬಸ್ಟರ್ಡ್, 2002. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಸಂ. ಜಿ.ಎಸ್. ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ಬರ್ಗ್. T. 3. - M., 1974.