ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ

"ಕೂಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್" "ಜನರಿಂದ" ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿದೆ!
"ಕೂಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್" ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪ್ರೀತಿಸುವವರಿಗೆ, ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಇತರರಿಗೆ ಕಲಿಸುವವರಿಗೆ ಒಂದು ತಾಣವಾಗಿದೆ.
"ಕೂಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್" ಯಾವಾಗಲೂ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ!
ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳು, ಶಿಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಜನರಿಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಸ್ತುಗಳು.

ಮೂಲ ಸೈಟ್ "ಕೂಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್" (class-fizika.narod.ru) ಅನ್ನು 2006 ರಿಂದ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್ ಬಿಡುಗಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ "ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ (ಸಂಪೂರ್ಣ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕಾಗಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು", ಮಾಸ್ಕೋದ ರಷ್ಯಾದ ಒಕ್ಕೂಟದ ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಚಿವಾಲಯವು ಅನುಮೋದಿಸಿದೆ.

ಓದಿ, ಕಲಿಯಿರಿ, ಅನ್ವೇಷಿಸಿ!
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಪಂಚವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೂಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ನ ಪುಟಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಎಲ್ಲ ಕುತೂಹಲಿಗಳನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸುತ್ತದೆ.

ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕರಿಗಾಗಿ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಶ್ಯ ನಕ್ಷೆಯು ಅವರು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವರು ಏನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
ಡೊಮೈನ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಚಾನೆಲ್‌ನ ಡೊಮಿನಿಕ್ ವಿಲಿಮನ್‌ನಿಂದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಕ್ಷೆಯ ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಲಾವಿದರ ರಹಸ್ಯಗಳು

ಫೇರೋಗಳ ಮಮ್ಮಿಗಳ ರಹಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ರೆಬ್ರಾಂಡ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು, ಮೇರುಕೃತಿಗಳ ನಕಲಿಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪ್ಯಾಪೈರಿಯ ರಹಸ್ಯಗಳು - ಕಲೆ ಅನೇಕ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಮರೆಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಕರಣಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಹಿಂದಿನ ಅದ್ಭುತ ರಹಸ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ......... ಓದಿ

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಬಿಸಿ

ಸರ್ವಶಕ್ತ ಘರ್ಷಣೆ

ಇದು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಇದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಇಲ್ಲದೆ ನೀವು ಎಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಬಹುದು?
ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಮೂರು ನಾಯಕ ಸಹಾಯಕರು: ಗ್ರ್ಯಾಫೈಟ್, ಮಾಲಿಬ್ಡೆನೈಟ್ ಮತ್ತು ಟೆಫ್ಲಾನ್. ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಣಗಳ ಚಲನಶೀಲತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಈ ಅದ್ಭುತ ಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಘನ ಲೂಬ್ರಿಕಂಟ್‌ಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ......... ಓದಿ

ಏರೋನಾಟಿಕ್ಸ್

"ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಏರುತ್ತಾರೆ!" - ಏರೋನಾಟಿಕ್ಸ್ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಾದ ಮಾಂಟ್ಗೋಲ್ಫಿಯರ್ ಸಹೋದರರ ಕೋಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಮ್ಸ್ ಮೇಲೆ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ.
ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಬರಹಗಾರ ಜೂಲ್ಸ್ ವರ್ನ್ ಕೇವಲ 24 ನಿಮಿಷಗಳ ಕಾಲ ಬಿಸಿ ಗಾಳಿಯ ಬಲೂನ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಾರಿದರು, ಆದರೆ ಇದು ಅವರಿಗೆ ಆಕರ್ಷಕ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು......... ಓದಿ

ಹಬೆ ಯಂತ್ರಗಳು

"ಈ ಪ್ರಬಲ ದೈತ್ಯ ಮೂರು ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನು: ದೈತ್ಯನು ಐದು ಪ್ರಯಾಣಿಕರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾನ್ ಅನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಎಳೆದನು. ಸ್ಟೀಮ್ ಮ್ಯಾನ್ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಚಿಮಣಿ ಪೈಪ್ ಇತ್ತು, ಅದರಿಂದ ದಟ್ಟವಾದ ಕಪ್ಪು ಹೊಗೆ ಸುರಿಯುತ್ತಿತ್ತು ... ಎಲ್ಲವೂ, ಅವನ ಮುಖವೂ ಸಹ ತಯಾರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕಬ್ಬಿಣದ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನಿರಂತರವಾಗಿ ರುಬ್ಬುವ ಮತ್ತು ರಂಬಲ್ ಆಗಿತ್ತು..." ಇದು ಯಾರ ಬಗ್ಗೆ? ಈ ಹೊಗಳಿಕೆಗಳು ಯಾರಿಗಾಗಿ? ......... ಓದಿ

ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ನ ರಹಸ್ಯಗಳು

ಥೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಿಲೆಟಸ್ ಅವನಿಗೆ ಆತ್ಮವನ್ನು ಕೊಟ್ಟನು, ಪ್ಲೇಟೋ ಅವನನ್ನು ಕವಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದನು, ಆರ್ಫಿಯಸ್ ಅವನನ್ನು ವರನಂತೆ ಕಂಡುಕೊಂಡನು ... ನವೋದಯದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ ಅನ್ನು ಆಕಾಶದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಜಾಗವನ್ನು ಬಗ್ಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಅಯಸ್ಕಾಂತವು ನಿಮ್ಮ ಕಡೆಗೆ ಅದೃಷ್ಟವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಜಪಾನಿಯರು ನಂಬಿದ್ದರು......... ಓದಿ

ಕನ್ನಡಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ

"ಕಾಣುವ ಗಾಜಿನ ಮೂಲಕ" ಎಷ್ಟು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ತರಬಹುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ಮುಖದ ಚಿತ್ರವು ಅದರ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಆದರೆ ಮುಖಗಳು ವಿರಳವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇತರರು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ. ನೀವು ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದ್ದೀರಾ? ......... ಓದಿ

ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ರಹಸ್ಯಗಳು

"ಪವಾಡವು ನಮ್ಮ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬ ಅರಿವು ತುಂಬಾ ತಡವಾಗಿ ಬರುತ್ತದೆ." - A. ಬ್ಲಾಕ್.
ಮಲ್ಯರು ನೂಲುವ ಟಾಪ್ ಅನ್ನು ಗಂಟೆಗಟ್ಟಲೆ ಮೋಹದಿಂದ ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಕೌಶಲ್ಯದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಲಯನ್ ಮೇಲ್ಭಾಗದ ತೂಕವು ಹಲವಾರು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ತಲುಪಬಹುದು......... ಓದಿ

ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳು

"ನಾನು ಪವಾಡಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ!" ಅವನು ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಕೇಳಿಕೊಂಡನು: "ಆದರೆ ಹೇಳಿ, ನೀವು ಏನಾದರೂ ಮಾಡಿದ್ದೀರಾ?" ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ ತನ್ನ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ರಹಸ್ಯ ಬರವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಬರೆದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಎನ್‌ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಮೂರು ಶತಮಾನಗಳ ನಂತರ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಓದಬಹುದು.

ವೇಗವರ್ಧನೆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಾರು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ಅದರ ವೇಗ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಮ್ಮೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ಕಾರು ಕ್ರಮೇಣ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗಕ್ಕೆ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಂಪು ಟ್ರಾಫಿಕ್ ಲೈಟ್ ಬಂದರೆ, ಕಾರು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದು ತಕ್ಷಣವೇ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ. ಅಂದರೆ, ಅದರ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ - ಕಾರು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಲ್ಲುವವರೆಗೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ "ನಿಧಾನ" ಎಂಬ ಪದವಿಲ್ಲ. ದೇಹವು ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ನಿಧಾನಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಇದು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿರುವಂತೆ, ವೇಗವು ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ).

> ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಅವಧಿಗೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

ಅಕ್ಕಿ. 1.8 ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ. SI ನಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧಕ ಘಟಕ– ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 1 ಮೀಟರ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ (ಅಥವಾ ಮೀಟರ್ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್), ಅಂದರೆ

ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಒಂದು ಮೀಟರ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 1 m/s ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗ ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು 5 m/s2 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ದೇಹದ ವೇಗವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 5 m/s ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ದೇಹದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ವಸ್ತು ಬಿಂದು)ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುವುದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಿತಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ದೇಹವು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ:

ವೇಗವರ್ಧಿತ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ವೇಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ

ವಿ 2 > ವಿ 1

ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ

ದೇಹದ ವೇಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ, ಅಂದರೆ

ವಿ 2< v 1

ಆಗ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

ಅಕ್ಕಿ. 1.9 ತ್ವರಿತ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಬಾಗಿದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕು ಕೂಡ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ).

ಸ್ಪರ್ಶಕ (ಸ್ಪರ್ಶಕ) ವೇಗವರ್ಧನೆ- ಇದು ಚಲನೆಯ ಪಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಸ್ಪರ್ಶದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲೋದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 1.10. ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು (ಚಿತ್ರ 1.10 ನೋಡಿ) ರೇಖೀಯ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ದೇಹದ ಪಥವಾಗಿರುವ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೃತ್ತದೊಂದಿಗೆ ಅದೇ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆದೇಹದ ಪಥದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಪಥಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಚಲನೆಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1.10 ನೋಡಿ). ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಪೂರ್ಣ ವೇಗವರ್ಧನೆಕರ್ವಿಲಿನಾರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಇದು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

(ಆಯತಾಕಾರದ ಆಯತಕ್ಕಾಗಿ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ).

ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಅದರ ವೆಕ್ಟರ್ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಬೆಟ್ಟದ ಕೆಳಗೆ ಉರುಳುವ ಬೈಸಿಕಲ್; ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆದ ಕಲ್ಲು.

ಕೊನೆಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಪಥದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಕಲ್ಲು g → ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ದೇಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಲಂಬ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಲನೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.

X ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆಯು ಏಕರೂಪ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು Y ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇದು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿದೆ. ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗದ ಸೂತ್ರ:

ಇಲ್ಲಿ v 0 ಎಂಬುದು ದೇಹದ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವಾಗಿದೆ, a = c o n s t ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ.

ಏಕರೂಪದ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅವಲಂಬನೆ v (t) ನೇರ ರೇಖೆಯ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸೋಣ.

ವೇಗದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೂಲಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ವೇಗವರ್ಧಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ತ್ರಿಕೋನ ABC ಯ ಬದಿಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

a = v - v 0 t = B C A C

ದೊಡ್ಡ ಕೋನ β, ಸಮಯದ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗ್ರಾಫ್ನ ಇಳಿಜಾರು (ಕಡಿದಾದ) ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರಂತೆ, ದೇಹದ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ಮೊದಲ ಗ್ರಾಫ್ಗಾಗಿ: v 0 = - 2 m s; a = 0.5 m s 2.

ಎರಡನೇ ಗ್ರಾಫ್ಗಾಗಿ: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2

ಈ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಸಮಯದ ಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು?

ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಅವಧಿಯ ∆ t ಅನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಇದು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸುತ್ತೇವೆ ∆t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯು ಮಧ್ಯಂತರ ∆t ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ನಂತರ, ∆ t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ∆ s = v ∆ t ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮಯವನ್ನು t ಅನ್ನು ಅನಂತವಾದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸೋಣ ∆ t. t ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಟ್ರೆಪೆಜಾಯಿಡ್ O D ​​E F ನ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

v - v 0 = a t ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ದೇಹವನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಅಂತಿಮ ಸೂತ್ರವು ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

s = v 0 t + a t 2 2

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ದೇಹದ ಆರಂಭಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮ

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು.

ಮೇಲೆ ಬರೆಯಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ t ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

ತಿಳಿದಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ದೇಹದ ಅಂತಿಮ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

v = v 0 2 + 2 a s .

v 0 = 0 s = v 2 2 a ಮತ್ತು v = 2 a s ಗಾಗಿ

ಪ್ರಮುಖ!

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ v, v 0, a, y 0, s ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಬೀಜಗಣಿತ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅವರು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ನೀವು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ದೋಷವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ದಯವಿಟ್ಟು ಅದನ್ನು ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು Ctrl+Enter ಒತ್ತಿರಿ

ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಅನಿಯಮಿತ ಚಲನೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ವಿರೋಧವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಅಸಮ ಚಲನೆಯು ಯಾವುದೇ ಪಥದಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟತೆ ಏನು? ಇದು ಅಸಮ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು "ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ". ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ನಾವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ. "ಸಮಾನ" ಪದವನ್ನು ನೆನಪಿಸೋಣ, ನಾವು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. "ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಹೆಚ್ಚಳ" ವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ವೇಗವು ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು? ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಮಯವನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ವೇಗವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಕಾರು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಮೊದಲ ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅದು 10 m / s ವರೆಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಮುಂದಿನ ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅದು 20 m / s ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ನಂತರ ಅದು ಈಗಾಗಲೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. 30 ಮೀ/ಸೆ. ಪ್ರತಿ ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ 10 ಮೀ/ಸೆ. ಇದು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ.

ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ವೇಗವು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರ, ಮೊದಲ ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ಅವನ ವೇಗವು 7 ಕಿಮೀ / ಗಂ, ಎರಡನೇ - 9 ಕಿಮೀ / ಗಂ, ಮೂರನೇ - 12 ಕಿಮೀ / ಗಂ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದೇ? ಇದು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ! ಸೈಕ್ಲಿಸ್ಟ್ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆದರೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಮೊದಲು ಅವನು 7 ಕಿಮೀ / ಗಂ (7-0), ನಂತರ 2 ಕಿಮೀ / ಗಂ (9-7), ನಂತರ 3 ಕಿಮೀ / ಗಂ (12-9) ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದನು.

ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಚಲನೆ ನಿಧಾನ ಚಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಚಲನೆಯನ್ನು ವೇಗವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕಾರು ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆಯೇ (ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ!) ಅಥವಾ ಬ್ರೇಕ್ಗಳು ​​(ವೇಗವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ!), ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ವೇಗವರ್ಧನೆಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ.

ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ- ಇದು ದೇಹದ ಚಲನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಯಾವುದೇ ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು(ಹೆಚ್ಚಬಹುದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು) ಅದೇ

ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದು. ದೇಹದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಇದರರ್ಥ ದೇಹವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ (ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ) ಅಥವಾ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಮಾಡುವಾಗ). ವೇಗವರ್ಧನೆಒಂದು ಭೌತಿಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಅವಧಿಗೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮುಂದಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸೋಣ. ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಹಡಗಿನ ವೇಗವು 3 ಮೀ / ಸೆ ಆಗಿತ್ತು, ಮೊದಲ ಸೆಕೆಂಡಿನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಹಡಗಿನ ವೇಗವು 5 ಮೀ / ಸೆ ಆಯಿತು, ಎರಡನೆಯ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ - 7 ಮೀ / ಸೆ, ಮೂರನೇ 9 m/s ನ ಅಂತ್ಯ, ಇತ್ಯಾದಿ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, . ಆದರೆ ನಾವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ? ನಾವು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ವೇಗದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಮೊದಲ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 5-3=2, ಎರಡನೇ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 7-5=2, ಮೂರನೇ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 9-7=2. ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡದಿದ್ದರೆ ಏನು? ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆ: ಹಡಗಿನ ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು 3 ಮೀ / ಸೆ, ಎರಡನೇ ಸೆಕೆಂಡಿನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ - 7 ಮೀ / ಸೆ, ನಾಲ್ಕನೇ 11 ಮೀ / ಸೆ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ 11-7 = ಅಗತ್ಯವಿದೆ. 4, ನಂತರ 4/2 = 2. ನಾವು ವೇಗದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಸೂತ್ರವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ದೇಹವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವಾಗ "+" ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದು ನಿಧಾನವಾದಾಗ "-" ಚಿಹ್ನೆ.

ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ದಿಕ್ಕು

ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಬಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ, ಇದರರ್ಥ ಕಾರು ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರು ಆಕ್ಸ್ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಬಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ), ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದರರ್ಥ ಕಾರು ಬ್ರೇಕ್ ಹಾಕುತ್ತಿದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬ್ರೇಕ್ ಮಾಡುವಾಗ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ವೇಗದ ದಿಕ್ಕಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಬ್ರೇಕ್ ಮಾಡುವಾಗ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಏಕೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಮೋಟಾರು ಹಡಗು ತನ್ನ ವೇಗವನ್ನು 9m/s ನಿಂದ 7m/s ಗೆ, ಎರಡನೇ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 5m/s ಗೆ, ಮೂರನೆಯದರಲ್ಲಿ 3m/s ಗೆ ಇಳಿಯಿತು. ವೇಗವು "-2m/s" ಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. ಋಣಾತ್ಮಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಇಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ದೇಹವು ನಿಧಾನಗೊಂಡರೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಬದಲಿಯಾಗುತ್ತದೆ !!!

ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವುದು

ಎಂಬ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೂತ್ರ ಕಾಲಾತೀತ

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರ

ಮಧ್ಯಮ ವೇಗದ ಸಂವಹನ

ಏಕರೂಪದ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸರಾಸರಿ ವೇಗವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ವೇಗಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು

ಈ ನಿಯಮದಿಂದ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಬಳಸಲು ತುಂಬಾ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

ಮಾರ್ಗ ಅನುಪಾತ

ದೇಹವು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಆರಂಭಿಕ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಸತತ ಸಮಾನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮಾರ್ಗಗಳು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ಸರಣಿಯಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ನೆನಪಿಡುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ

1) ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆ ಎಂದರೇನು;
2) ಯಾವುದು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ;
3) ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ದೇಹವು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ನಿಧಾನಗೊಂಡರೆ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
3) ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನ ನಿರ್ದೇಶನ;
4) ಸೂತ್ರಗಳು, SI ನಲ್ಲಿ ಅಳತೆಯ ಘಟಕಗಳು

ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು

ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ: ಒಂದು ವೇಗವರ್ಧಿತ ದರದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ರೈಲು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?

ಸಮಾನವಾಗಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಮೊದಲ ರೈಲಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ರೈಲಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಚಲನೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಇದು ನಿಧಾನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ).

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು.

ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆ- ಇತರ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ದೇಹಗಳ (ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಭಾಗಗಳು) ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ.

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯು ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಸಂಬಂಧಿ.

ಈ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ದೇಹವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಉಲ್ಲೇಖದ ದೇಹ.

ಉಲ್ಲೇಖದ ಚೌಕಟ್ಟು- ಇದು ಈ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಬಾಡಿ, ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಸಮಯ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯಾವುದೇ ಇತರ ವಸ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ಅಥವಾ ಕಾಯಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು (ಅಥವಾ ಸಮತೋಲನ) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ(ಚಿತ್ರ 1).

ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟು(i.s.o.)– ಜಡತ್ವದ ನಿಯಮವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆ: ವಸ್ತು ಬಿಂದು, ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ (ಅಥವಾ ಪರಸ್ಪರ ಸಮತೋಲಿತ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ), ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪದ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಲಿಸುವ ಉಲ್ಲೇಖದ ಯಾವುದೇ ಚೌಕಟ್ಟು ಮತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ. ಓ. ಹಂತಹಂತವಾಗಿ, ಸಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ಆಗಿ, ಸಹ ಇದೆ ಮತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ. ಓ.ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ ಹಕ್ಕುಗಳು ಇರಬಹುದು ಮತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ. ಓ., ಅಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ (ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) ಪ್ರಮುಖ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

i.s.o ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಚಲಿಸಿದರೆ. ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಆಗಿ, ಆಗ ಅದು ಜಡವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಜಡತ್ವದ ನಿಯಮವನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಜಡತ್ವವಲ್ಲದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಭಾಷಾಂತರ ಅಥವಾ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಐ ನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಜೊತೆಗೆ. ಓ. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಮೂರ್ತತೆಯಾಗಿದೆ.ನಿಜವಾದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಹದೊಂದಿಗೆ (ಭೂಮಿ, ಹಡಗು ಅಥವಾ ವಿಮಾನದ ಹಲ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಚಲನರಹಿತ ಕಾಯಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ (ಭೂಮಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಲನರಹಿತ ದೇಹವು ಸೂರ್ಯ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ವೇಗವರ್ಧಿತವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ), ನಂತರ ಯಾವುದೇ ನೈಜ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಜಡತ್ವವಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ. ಓ. ಅಂದಾಜು ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ.

ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ. ಓ.ಸೂರ್ಯನ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ (ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಸೌರವ್ಯೂಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಮೂರು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರೀಯ (ನಕ್ಷತ್ರ) ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ. ಓ.ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಭೂಮಿಗೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಯಲ್ಲಿ), ಭೂಮಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷಗಳು.

ಒಂದರಿಂದ ಚಲಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು. ಜೊತೆಗೆ. ಓ.ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗೆಲಿಲಿಯನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ (ಅಂದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ಚಲನೆಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ) ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದು- ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆಯಾಮಗಳು, ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ದೇಹ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವು ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ.

ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಘನ ದೇಹ(ATT) - ಒಂದು ದೇಹ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ (ದೇಹದ ವಿರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು).

ATT ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ.

ಸೀಮಿತಚಲನೆ - ಸೀಮಿತ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಚಲನೆ, ಅನಂತಚಲನೆ - ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಚಲನೆ.

ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ಥಾನ ಎಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಅಥವಾ ಅದರ ಮೂರು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೂಲಕ (ಚಿತ್ರ 2).

ಚಿತ್ರ.2.

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ- ದೇಹಗಳ ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆ, ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ನಟನಾ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ.

ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಮಾರ್ಗ - ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವು ಪಥದ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಸಮಯದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲಾಗಿದೆ; SI ನಲ್ಲಿ: = ಮೀ(ಮೀಟರ್).

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ರೇಖೀಯ ಆಯಾಮಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾದವು ಎಂದು ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಎಲ್ಲಾ ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಉದ್ದ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ(ಅದರ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೇಹದ ರೇಖೀಯ ಆಯಾಮಗಳ ಕಡಿತ).

ದೇಹದ ರೇಖೀಯ ಆಯಾಮಗಳು ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಉಲ್ಲೇಖದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ:Δ l =Δ ಅಂದರೆ. > , ದೇಹದ ಸ್ವಂತ ಉದ್ದ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ. ದೇಹದ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ISO, ದೇಹವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಎಲ್ಲಿ .

ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ –ವೆಕ್ಟರ್,ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯ ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವುದು(ಚಿತ್ರ 6); SI ನಲ್ಲಿ: .

ಚಿತ್ರ 6.

- ಚಲನೆ, ಎ ಬಿ ಸಿ ಡಿ- ಮಾರ್ಗ. ಚಿತ್ರ.7.

ಉದಾಹರಣೆ.ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಬಿಂದುವಿನ ಪಥಕ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದ ನಂತರ ಅದರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಚಿತ್ರ 8.

ಬಿಂದುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (ನಲ್ಲಿ) ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೆಂ.ಮೀ. 1 ರಲ್ಲಿ ಸೆಕೆಂಡು. ಪಾಯಿಂಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ:

ಸಮಯ(ಟಿ) – ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು(ಸ್ಪೇಸ್ ಜೊತೆಗೆ), ವಸ್ತುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ರೂಪವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ದೈಹಿಕ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ರೂಪ; ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ; ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಸ್ಥಿತಿ, ಹಾಗೆಯೇ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ–ಭೌತಿಕ ದೇಹಗಳ ಪ್ರಪಂಚದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಸಮಯ; SI ನಲ್ಲಿ: - ಎರಡನೇ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಯವು ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಎಲ್ಲಾ ಜಡತ್ವದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ಆದರೆ, ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೇಲೆ ಸಮಯದ ಅವಲಂಬನೆಯು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ: , ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ವೀಕ್ಷಕನ ಗಡಿಯಾರದಿಂದ ಸಮಯವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಇದು ಕಾರಣವಾಯಿತು ಏಕಕಾಲಿಕತೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ: ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಒಂದು ಜಡತ್ವದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲಿಕ ಘಟನೆಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ಜಡತ್ವದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜಡತ್ವದ ಉಲ್ಲೇಖ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ ಘಟನೆಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ಉಲ್ಲೇಖದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲಿಕವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

H.2 ವೇಗ

ವೇಗ(ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಿಂದ. ವೇಗಅಥವಾ fr. ವಿಟೆಸ್ಸೆ)– ಆಯ್ದ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣ.

ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ - ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣವು ವೆಕ್ಟರ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದು(ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಪಥದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ದೇಹದ ವೇಗ):

ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಬಿಂದುವಿನ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (ಅಂಜೂರ 9) ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಕಿ. 9.

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ , ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ

ಹೀಗಾಗಿ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳಾಗಿವೆ:

ಅಥವಾ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ:

ನಂತರ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು: ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪಥವು ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಹಾದುಹೋಗುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ , ಅದು . ಆದ್ದರಿಂದ, ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದದ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: .

ಪಾಯಿಂಟ್ ವೇಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ , ನಂತರ ಚಳುವಳಿಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಮವಸ್ತ್ರ.

ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ವೇಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗಿದರೆ, ನಂತರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಸಮ

ಅಸಮ ಚಲನೆಯು ಸರಾಸರಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಅದರ ಪಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಅಸಮ ಚಲನೆಯ ಸರಾಸರಿ ನೆಲದ ವೇಗವನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ , ಈ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಮಯದ ಅವಧಿಗೆ ಪಥ ಅದನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುವುದು(ಚಿತ್ರ 10): , ಸಮಯದ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಮಾರ್ಗ ಎಲ್ಲಿದೆ .

ಅಕ್ಕಿ. 10. ತತ್ಕ್ಷಣದ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ವೇಗದ ವಾಹಕಗಳು.

ಅಕ್ಕಿ. ಹನ್ನೊಂದು.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವೇಗವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಗೆಲಿಲಿಯನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ಜಡತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮೇಲೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಸಂಕೀರ್ಣ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ (ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಅಥವಾ ದೇಹವು ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ), 2 ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗಗಳ ಸಂಪರ್ಕದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಗಗಳ:

ಸ್ಥಾಯಿ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ದೇಹದ ವೇಗವು ಚಲಿಸುವ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದೇಹದ ವೇಗದ ವೆಕ್ಟರ್ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಯಿ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಚಲಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗ:

ಸ್ಥಾಯಿ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವು ಸ್ಥಾಯಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚಲಿಸುವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವೇಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ಚಲಿಸುವ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವಾಗಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ:

1. ತಿರುಗುವ ಗ್ರಾಮಫೋನ್ ರೆಕಾರ್ಡ್‌ನ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತೆವಳುವ ನೊಣದ ಸಂಪೂರ್ಣ ವೇಗವು ರೆಕಾರ್ಡ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅದರ ಚಲನೆಯ ವೇಗದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫ್ಲೈ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ದಾಖಲೆಯ ಬಿಂದುವು ನೆಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ( ಅಂದರೆ, ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ದಾಖಲೆಯು ಅದನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ).

2. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಗಾಡಿಯ ಕಾರಿಡಾರ್‌ನಲ್ಲಿ ಗಾಡಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗಂಟೆಗೆ 5 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಡೆದರೆ ಮತ್ತು ಗಾಡಿಯು ಭೂಮಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗಂಟೆಗೆ 50 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ ಚಲನೆಯ ರೈಲಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವಾಗ ಗಂಟೆಗೆ 50 + 5 = 55 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯು, ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೋದಾಗ ಗಂಟೆಗೆ 50- 5 = 45 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ. ಕ್ಯಾರೇಜ್ ಕಾರಿಡಾರ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಭೂಮಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗಂಟೆಗೆ 55 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ರೈಲು ಗಂಟೆಗೆ 50 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ರೈಲಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವೇಗವು 55-50 = 5 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ.

3. ಅಲೆಗಳು ತೀರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗಂಟೆಗೆ 30 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹಡಗು ಗಂಟೆಗೆ 30 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಅಲೆಗಳು ಹಡಗಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ 30 - 30 = 0 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಗಂಟೆಗೆ, ಅಂದರೆ, ಹಡಗಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅವರು ಚಲನರಹಿತರಾಗುತ್ತಾರೆ.

ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗದ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ: .

ಕೊನೆಯ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂವಹನಗಳ ಪ್ರಸರಣದ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ವೇಗವರ್ಧನೆ

ವೇಗವರ್ಧನೆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.

ವೇಗವರ್ಧನೆ(ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) - ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೇಗದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ, ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ (ದೇಹದ) ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಎಷ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಪ್ರಮಾಣ(ಅಂದರೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನೂ ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ).

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಭೂಮಿಯ ಬಳಿ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ದೇಹವು, ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು 9.81 m/s ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. .

ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ, ಅಂದರೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಳೆತ.

ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ:

.

ವೇಗವರ್ಧಕ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ:

- ಚಲನೆ ವೇಗವರ್ಧಿತ(ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ);

- ಚಲನೆ ನಿಧಾನ(ವೇಗವು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ);

- ಏಕರೂಪದ ಚಲನೆ.

ಒಂದು ವೇಳೆ – ಚಳುವಳಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇರಿಯಬಲ್(ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ ಕ್ಷೀಣಿಸಿದ).

ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದ ಅವಧಿಗೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ - ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ವೆಕ್ಟರ್.

ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಇಲ್ಲಿ ಇದು ಆರಂಭಿಕ ವೇಗ, ಅಂದರೆ ದೇಹವು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ವೇಗ).

ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಮಯದ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ದೇಹವು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಚಿತ್ರ 12) ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ವ್ಯವಕಲನದ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ನೀವು ಈ ರೀತಿಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು:

ಅಕ್ಕಿ. 12.

ತ್ವರಿತ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ದೇಹದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ವೇಗವರ್ಧನೆ (ವಸ್ತು ಬಿಂದು) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುವುದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಿತಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ.ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ದೇಹವು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾಗುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ:

.

ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದ ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ದಿಕ್ಕು ಸಹ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಲ್ಲೇಖ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೂಲಕ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು:

ಆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವು ವೇಗದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಿಂದುವಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

,

ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕೋನಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ.

ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ವೆಕ್ಟರ್, ಅಂದರೆ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗದಿದ್ದರೆ, ಚಲನೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಚಲನೆಗೆ, ಸೂತ್ರಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ:

ವೇಗವರ್ಧಿತ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ, ದೇಹದ ವೇಗವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ದಿಕ್ಕು ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ).

ಅಕ್ಕಿ. 13.

ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುವಿನ ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಬಾಗಿದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ, ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕು ಕೂಡ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ದೇಹವು ಬಾಗಿದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ವೇಗವು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ವೇಗ ವೆಕ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ಬಳಸಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ 14).

ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು: , ವೆಕ್ಟರ್ (ಸ್ಪರ್ಶಕ ಘಟಕ) ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು , ವೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಘಟಕ).

ನಂತರ ತ್ವರಿತ ವೇಗವರ್ಧನೆ: .

ಸ್ಪರ್ಶಕ (ಸ್ಪರ್ಶಕ) ವೇಗವರ್ಧನೆ – ಇದು ಚಲನೆಯ ಪಥದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಕರ್ವಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮಾಡ್ಯೂಲೋದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ:

ಸಾಮಾನ್ಯ(ಕೇಂದ್ರಾಭಿಮುಖ) ವೇಗವರ್ಧನೆ

ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ದೇಹದ ಪಥದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಪಥಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾದ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಚಲನೆಯ ರೇಖೀಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 15). ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಪಥದ ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಅಂಜೂರದಿಂದ. 15 ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ

ಅಕ್ಕಿ. 17. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಾಪಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೇಹವು ಚಲಿಸುವ ಚಾಪದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.