Bagaimana untuk mengira dengan cepat dalam fikiran anda. &2

Perkembangan awal prasekolah kanak-kanak hari ini, seperti yang mereka katakan, adalah dalam trend. Kadang-kadang ia mengambil bahagian sedemikian rupa sehingga ia bertukar menjadi perlumbaan sebenar untuk kejayaan baru dalam pelbagai bidang ilmu. Antaranya terdapat ilmu dan kemahiran yang tidak berguna dan benar-benar berharga. Pengiraan lisan merupakan salah satu bidang wajib dalam pendidikan kanak-kanak prasekolah. Dan ibu bapa perlu mencari cara yang paling berkesan untuk mengajar anak mereka mengira secara mental supaya di sekolah rendah dia boleh mula belajar matematik dengan mudah.

Memilih kaedah pengiraan mental terbaik untuk kanak-kanak. Faedah teknik yang paling popular

Ibu bapa pelajar masa depan juga kanak-kanak. Kesemua mereka pernah belajar mengira secara tradisional, iaitu mempelajari komposisi nombor, jadual pendaraban. Satu-satunya kaedah untuk mereka mengira dengan cepat dalam fikiran mereka ialah menyelesaikan contoh dalam lajur atau menambah (menolak) nombor dalam bahagian. Hari ini, pelbagai kaedah pengarang digunakan dalam mengajar kanak-kanak. Dan setiap daripada mereka menjanjikan hasil yang terbaik. Adakah mereka begitu baik? Mari kita fikirkan bersama.

Kaedah mengira mental Leushina (program tradisional)

Ini adalah program sekolah Soviet, yang masih digunakan di kebanyakan tadika di Rusia dan negara lain di ruang pasca-Soviet. Intipati kaedah: pembelajaran pada objek (tongkat, jari, dll.). Bayi belajar secara berperingkat. Pertama, kiraan mudah, kemudian perbandingan (kajian konsep "lebih besar daripada", "sama dengan", "kurang"), kemudian mengira secara terbalik, tindakan pengiraan.

Faedah kaedah A. M. Leushina:

perkembangan pertuturan (bayi mengulas dengan kuat mengenai tindakannya);
pembangunan kemahiran motor apabila bekerja dengan mengira bahan;
peluang untuk belajar di luar dinding sekolah (tadika): berjalan-jalan, di rumah, di jalan raya.

Kelemahan:

kaedah tidak membangunkan kelajuan berfikir;
kanak-kanak belajar sains pada kelajuan yang berbeza, jadi sukar bagi mereka yang ketinggalan, dan bagi mereka yang mudah dan cepat melalui setiap peringkat pembelajaran, ia menjadi tidak menarik.

Kaedah Mengira Minda Glenn Doman

Glenn Doman mencipta keseluruhan sistem mengajar kanak-kanak menggunakan kad. Ia digunakan di dalam bilik darjah oleh banyak kursus perkembangan moden untuk kanak-kanak. Tetapi dengan kejayaan yang sama, ibu bapa boleh mengajar anak-anak mengira.

Untuk mengkaji akaun lisan, kad digunakan yang menunjukkan bilangan titik yang berbeza. Pada peringkat awal, ibu bapa (guru) menunjukkan kad bayi yang tidak lebih daripada 5 titik. Kemudian semakin banyak titik pada kad demonstrasi. Dengan cara ini, anda boleh mengajar kanak-kanak mengira sehingga 100 tanpa dilampirkan pada imej nombor.

Kelebihan kaedah:

anda tidak perlu bercakap tentang tindakan anda.
kanak-kanak belajar mengira melalui persepsi visual;
kaedah tersebut memberi peluang kepada bayi untuk melakukan pembedahan dengan bilangan yang ramai.

Kekurangan:

penyertaan pasif kanak-kanak dalam proses pendidikan;
tidak sesuai untuk mudah alih, kanak-kanak resah;
untuk asimilasi bahan yang lebih baik, pengulangan latihan berulang pada siang hari diperlukan (tidak semua ibu bapa mampu menumpukan banyak masa dan usaha ke kelas);
bahan habis pakai mahal, dan pengeluaran sendiri kad terlalu susah payah;
kaedah adalah berdasarkan penggunaan ingatan, manakala logik tidak dibangunkan, dan pengetahuan yang diperoleh tidak ditetapkan oleh kerja amali.

Pelajaran aritmetik mental - kaedah sebenar pengiraan mental pantas untuk kanak-kanak

Di Rusia, sekolah aritmetik mental Soroban ® memberinya kehidupan. Falsafah, asas pendidikan - kelas dengan alat mengira yang dipanggil abakus. Tanah air papan pengiraan adalah Jepun, tetapi abakus Cina kuno berfungsi sebagai prototaip untuk penciptaan abakus. Ternyata sudah tiga ribu tahun yang lalu orang mengamalkan matematik mental, tetapi tidak tahu tentang faedahnya untuk intelek.

Apakah faedah kaedah tersebut?

Pengiraan mental laju adalah kemahiran yang tidak boleh diberikan oleh kaedah pengiraan pantas lain dalam minda.
Perkembangan mobiliti jari, yang mempengaruhi perkembangan pertuturan.
Melatih kemahiran penumpuan, keupayaan menghafal yang luar biasa.
Pembangunan pada masa yang sama pemikiran kiasan (visualisasi akaun) dan logik.
Aplikasi kemahiran yang diperoleh untuk menyelesaikan masalah yang mempunyai kerumitan yang berbeza-beza. Perkembangan kemerdekaan dalam membuat keputusan.
Kebolehcapaian kaedah ini bukan sahaja untuk kanak-kanak prasekolah, tetapi juga untuk pelajar yang lebih muda. Pelajar Sekolah Mengira Soroban ® boleh berumur 5-11 tahun (kaedah lain hanya untuk kanak-kanak prasekolah).
Penglibatan aktif kanak-kanak dalam pembelajaran.
Pendekatan individu - memungkinkan untuk menarik minat setiap kanak-kanak untuk belajar, tidak menghalang kanak-kanak daripada belajar pada kadar yang selesa untuk mereka.
Keputusan ketara yang membantu memotivasikan pelajar untuk berjaya selanjutnya.

Mental aritmetik adalah kaedah khas pengiraan pantas dalam minda juga kerana dalam jangka masa panjang ia memberi kesan positif kepada perkembangan kanak-kanak ke arah lain. Pelajar mula membaca dan mengasimilasikan bahan dengan baik, mengatasi beban kerja yang serius, berkembang dalam kreativiti dan pelbagai bidang aplikasi intelek.

Soroban ialah sebuah sekolah di Rusia. Semakan video aplikasi baharu

Mengapa saya memanggil kaedah saya mudah dan juga mudah? Ya, semata-mata kerana saya belum melihat cara yang lebih mudah dan lebih dipercayai untuk mengajar kanak-kanak mengira. Anda sendiri akan melihat ini tidak lama lagi jika anda menggunakannya untuk mengajar anak anda. Bagi seorang kanak-kanak, ini hanyalah permainan, dan apa yang diperlukan daripada ibu bapa ialah menumpukan beberapa minit sehari untuk permainan ini, dan jika anda mengikuti cadangan saya, lambat laun anak anda pasti akan mula mengira terhadap anda. Tetapi adakah ini mungkin jika kanak-kanak itu hanya berumur tiga atau empat tahun? Ternyata ia sangat mungkin. Bagaimanapun, saya telah melakukannya dengan jayanya selama lebih sedekad.

Saya menerangkan keseluruhan proses pembelajaran di bawah dengan sangat terperinci, dengan penerangan terperinci setiap permainan pendidikan, supaya mana-mana ibu boleh mengulanginya dengan anaknya. Dan, sebagai tambahan, di Internet di tapak web saya "Tujuh Langkah ke Buku" saya menyiarkan video serpihan aktiviti saya dengan kanak-kanak untuk menjadikan pelajaran ini lebih mudah diakses untuk dimainkan semula.

Pertama, beberapa kata pengantar.

Soalan pertama yang timbul dalam sesetengah ibu bapa ialah: adakah berbaloi untuk mula mengajar kanak-kanak mengira sebelum sekolah?

Saya percaya bahawa adalah perlu untuk mengajar kanak-kanak apabila dia menunjukkan minat dalam subjek pendidikan, dan bukan selepas minat ini hilang. Dan minat dalam mengira dan mengira muncul lebih awal pada kanak-kanak, ia hanya perlu sedikit dipelihara dan tidak dapat dilihat merumitkan permainan hari demi hari. Jika atas sebab tertentu anak anda tidak peduli untuk mengira objek, jangan beritahu diri anda: "Dia tidak mempunyai kecenderungan untuk matematik, saya juga ketinggalan dalam matematik di sekolah." Cuba bangkitkan minat ini kepadanya. Hanya masukkan dalam permainan pendidikannya apa yang anda terlepas setakat ini: mengira mainan, butang pada baju, langkah semasa berjalan, dsb.

Soalan kedua ialah: apakah cara terbaik untuk mengajar kanak-kanak?

Anda akan mendapat jawapan kepada soalan ini dengan membaca di sini pembentangan penuh metodologi saya untuk mengajar mengira mental.

Sementara itu, saya ingin memberi amaran kepada anda supaya tidak menggunakan beberapa kaedah pengajaran yang tidak memberi manfaat kepada kanak-kanak.

"Untuk menambah 3 pada yang ke-2, anda mesti terlebih dahulu menambah 1 kepada yang ke-2, anda mendapat 3, kemudian menambah 1 lagi dengan yang ke-3, anda mendapat 4, dan akhirnya menambah 1 lagi kepada yang ke-4, hasilnya akan menjadi 5" ; "- Untuk menolak 3 daripada 5, anda mesti tolak 1 dahulu, tinggalkan 4, kemudian tolak 1 lagi daripada 4, tinggalkan 3, dan, akhirnya, tolak 1 lagi daripada 3, hasilnya, 2 akan kekal."

Ini, malangnya, kaedah biasa membangunkan dan mengukuhkan tabiat mengira perlahan dan tidak merangsang perkembangan mental kanak-kanak. Lagipun, mengira bermakna menambah dan menolak sekaligus dalam kumpulan berangka keseluruhan, dan bukan menambah dan menolak satu demi satu, malah dengan mengira jari atau kayu. Mengapa kaedah ini tidak berguna untuk kanak-kanak begitu biasa? Saya fikir kerana ia lebih mudah untuk guru. Saya berharap beberapa guru, setelah membiasakan diri dengan metodologi saya, akan menolaknya.

Jangan mula mengajar anak anda mengira dengan kayu atau jari dan pastikan dia tidak mula menggunakannya kemudian atas nasihat kakak atau abang. Belajar mengira dengan jari adalah mudah, tetapi sukar untuk diabaikan. Semasa kanak-kanak mengira dengan jari, mekanisme ingatan tidak terlibat, hasil penambahan dan penolakan dalam kumpulan berangka keseluruhan tidak disimpan dalam ingatan.

Dan, akhirnya, jangan gunakan kaedah pengiraan "garisan" yang telah muncul dalam beberapa tahun kebelakangan ini:

"Untuk menambah 3 hingga ke-2, anda perlu mengambil pembaris, cari nombor 2 di atasnya, hitung darinya ke kanan 3 kali dalam satu sentimeter dan baca hasil 5 pada pembaris";

"Untuk menolak 3 daripada 5, anda perlu mengambil pembaris, cari nombor 5 di atasnya, hitung daripadanya ke kiri 3 kali dengan satu sentimeter dan baca hasil 2 pada pembaris."

Kaedah mengira ini, menggunakan "kalkulator" primitif seperti pembaris, nampaknya sengaja dicipta untuk menyapih kanak-kanak untuk berfikir dan mengingati. Daripada mengajar mengira seperti ini, lebih baik tidak mengajar sama sekali, tetapi segera menunjukkan cara menggunakan kalkulator. Lagipun, kaedah ini, seperti kalkulator, tidak termasuk latihan ingatan dan melambatkan perkembangan mental bayi.

Pada peringkat pertama mengajar pengiraan lisan, adalah perlu untuk mengajar kanak-kanak mengira dalam tempoh sepuluh. Kita perlu membantunya mengingati keputusan semua pilihan untuk menambah dan menolak nombor dalam tempoh sepuluh, sama seperti kita orang dewasa mengingatinya.

Pada peringkat kedua latihan, kanak-kanak prasekolah menguasai kaedah asas penambahan dan penolakan dalam minda nombor dua digit. Perkara utama sekarang bukanlah pengekstrakan automatik penyelesaian siap dari ingatan, tetapi pemahaman dan hafalan kaedah penambahan dan penolakan dalam berpuluh-puluh seterusnya.

Baik pada peringkat pertama dan kedua, pengajaran mengira lisan berlangsung dengan menggunakan elemen permainan dan daya saing. Dengan bantuan permainan pembelajaran yang disusun dalam urutan tertentu, bukan hafalan formal dicapai, tetapi hafalan sedar menggunakan ingatan visual dan sentuhan kanak-kanak, diikuti dengan menetapkan setiap langkah yang dipelajari dalam ingatan.

Mengapa saya mengajar mengira lisan? Kerana hanya pengiraan mental yang mengembangkan ingatan, kecerdasan kanak-kanak dan apa yang kita panggil kepintaran. Dan inilah yang dia perlukan dalam kehidupan dewasa berikutnya. Dan menulis "contoh" dengan refleksi panjang dan pengiraan jawapan pada jari kanak-kanak prasekolah tidak melakukan apa-apa selain memudaratkan, kerana. membuatkan anda berfikir dengan pantas. Dia akan menyelesaikan contoh kemudian, di sekolah, mempraktikkan ketepatan reka bentuk. Dan kecerdasan cepat mesti dikembangkan pada usia awal, yang difasilitasi dengan tepat oleh pengiraan lisan.

Malah sebelum mula mengajar anak menambah dan menolak, ibu bapa harus mengajarnya mengira objek dalam gambar dan sejenisnya, mengira langkah di tangga, langkah berjalan. Menjelang permulaan pembelajaran mengira mental, seorang kanak-kanak sepatutnya boleh mengira sekurang-kurangnya lima mainan, ikan, burung, atau kepik dan pada masa yang sama menguasai konsep "lebih" dan "kurang". Tetapi semua pelbagai objek dan makhluk ini tidak boleh digunakan pada masa hadapan untuk mengajar tambah dan tolak. Mengajar mengira mental mesti bermula dengan penambahan dan penolakan objek homogen yang sama, membentuk konfigurasi tertentu untuk setiap nombor mereka. Ini akan membolehkan memori visual dan sentuhan kanak-kanak digunakan semasa menghafal hasil tambah dan tolak dalam kumpulan berangka keseluruhan (lihat fail video 056). Sebagai manual untuk mengajar mengira mental, saya menggunakan satu set kiub mengira kecil dalam kotak pengiraan (huraian terperinci - di bawah). Dan kanak-kanak akan kembali kepada ikan, burung, anak patung, kepik dan objek dan makhluk lain kemudian, apabila menyelesaikan masalah aritmetik. Tetapi pada masa ini, menambah dan menolak sebarang nombor dalam fikiran mereka tidak lagi sukar bagi mereka.

Untuk kemudahan pembentangan, saya membahagikan peringkat pertama latihan (mengira dalam sepuluh pertama) kepada 40 pelajaran, dan peringkat kedua latihan (mengira dalam sepuluh seterusnya) kepada 10-15 pelajaran lagi. Jangan biarkan terlalu banyak pelajaran menakutkan anda. Pecahan keseluruhan kursus pengajian kepada pelajaran adalah anggaran, dengan kanak-kanak yang bersedia saya kadang-kadang melalui 2-3 pelajaran dalam satu pelajaran, dan kemungkinan besar anak anda tidak memerlukan begitu banyak pelajaran. Di samping itu, kelas ini boleh dipanggil pelajaran hanya bersyarat, kerana. setiap satu hanya 10-20 minit sahaja. Mereka juga boleh digabungkan dengan pelajaran membaca. Adalah dinasihatkan untuk melakukannya dua kali seminggu, dan cukup untuk menumpukan 5-7 minit untuk melakukan kerja rumah pada hari-hari lain. Tidak setiap kanak-kanak memerlukan pelajaran pertama, ia direka hanya untuk kanak-kanak yang belum mengetahui nombor 1 dan, melihat dua objek, tidak boleh mengatakan berapa banyak yang ada tanpa mengira dengan jari mereka terlebih dahulu. Latihan mereka mesti dimulakan secara praktikal dari awal. Kanak-kanak yang lebih bersedia boleh mula serta-merta dari pelajaran kedua, dan beberapa dari pelajaran ketiga atau keempat.

Saya mengendalikan kelas pada masa yang sama dengan tiga kanak-kanak, tidak lebih, untuk mengekalkan perhatian setiap daripada mereka dan tidak membiarkan mereka bosan. Apabila tahap persediaan kanak-kanak agak berbeza, anda perlu menangani mereka secara bergilir-gilir tugas yang berbeza, sepanjang masa bertukar dari seorang kanak-kanak ke yang lain. Pada pelajaran awal, kehadiran ibu bapa adalah wajar supaya mereka memahami intipati metodologi dan dengan betul melaksanakan kerja rumah harian yang ringkas dan pendek dengan anak-anak mereka. Tetapi perlu meletakkan ibu bapa supaya anak-anak melupakan kehadiran mereka. Ibu bapa tidak boleh mengganggu dan memarahi anak-anak mereka, walaupun mereka nakal atau terganggu.

Pelajaran dengan kanak-kanak dalam pengiraan lisan dalam kumpulan kecil boleh bermula pada usia kira-kira tiga tahun, jika mereka sudah tahu cara mengira objek dengan jari mereka, sekurang-kurangnya sehingga lima. Dan dengan anak mereka sendiri, ibu bapa mungkin terlibat dalam pelajaran awal menggunakan kaedah ini dari usia dua tahun.

Pelajaran awal peringkat pertama. Belajar mengira dalam tempoh lima

Untuk pelajaran awal, anda memerlukan lima kad dengan nombor 1, 2, 3, 4, 5 dan lima kiub dengan saiz rusuk kira-kira 1.5-2 cm, dipasang di dalam kotak. Sebagai batu bata, saya menggunakan "kiub pengetahuan", atau "bata pembelajaran" yang dijual di kedai permainan pendidikan, 36 kiub setiap kotak. Untuk keseluruhan kursus pengajian, anda memerlukan tiga daripada kotak ini, i.e. 108 kiub. Untuk pelajaran awal, saya ambil lima kiub, selebihnya akan diperlukan kemudian. Jika anda tidak dapat mengambil kiub siap sedia, maka tidak sukar untuk membuatnya sendiri. Untuk melakukan ini, anda hanya perlu mencetak lukisan pada kertas tebal, 200-250 g / m2, dan kemudian potong kiub kosong daripadanya, gamkannya mengikut arahan yang tersedia, isi dengan mana-mana pengisi, sebagai contoh, beberapa jenis bijirin, dan tampal di bahagian luar dengan pita pelekat. Ia juga perlu membuat kotak untuk meletakkan lima kiub ini berturut-turut. Ia sama mudah untuk melekatkannya daripada corak yang dicetak pada kertas tebal dan dipotong. Di bahagian bawah kotak, lima sel dilukis mengikut saiz kiub; kiub harus muat dengan bebas di dalamnya.

Anda sudah faham bahawa pembelajaran mengira pada peringkat awal akan dilakukan dengan bantuan lima kiub dan kotak dengan lima sel untuknya. Dalam hal ini, persoalan timbul: mengapa kaedah pembelajaran dengan lima kubus mengira dan kotak lima sel lebih baik daripada belajar dengan lima jari? Terutamanya oleh fakta bahawa guru boleh menutup kotak dengan telapak tangannya dari semasa ke semasa atau mengeluarkannya, yang mana kiub dan sel kosong yang terletak di dalamnya tidak lama lagi dicetak dalam ingatan kanak-kanak. Dan jari-jari kanak-kanak itu sentiasa kekal bersamanya, dia dapat melihat atau merasakannya, dan tidak ada keperluan untuk menghafal, rangsangan mekanisme ingatan tidak berlaku.

Anda juga tidak boleh cuba menggantikan kotak dadu dengan kayu pengira, item pengiraan lain, atau dadu yang tidak berbaris di dalam kotak. Tidak seperti kiub yang dibarisi dalam kotak, item ini disusun secara rawak, tidak membentuk konfigurasi kekal, dan oleh itu tidak disimpan dalam ingatan dalam bentuk gambar yang tidak dapat dilupakan.

Pelajaran 1

Sebelum pelajaran, ketahui berapa banyak kiub yang dapat ditentukan oleh kanak-kanak pada masa yang sama, tanpa mengiranya satu demi satu dengan jarinya. Biasanya, pada usia tiga tahun, kanak-kanak boleh memberitahu dengan segera tanpa mengira berapa banyak kiub di dalam kotak, jika bilangan mereka tidak melebihi dua atau tiga, dan hanya beberapa daripada mereka melihat empat sekaligus. Tetapi ada kanak-kanak yang hanya boleh menamakan satu perkara setakat ini. Untuk mengatakan bahawa mereka melihat dua objek, mereka mesti mengiranya, menunjuk dengan jari mereka. Untuk kanak-kanak seperti itu, pelajaran pertama adalah bertujuan. Selebihnya akan menyertai mereka kemudian. Untuk menentukan berapa banyak kiub yang dilihat oleh kanak-kanak sekali gus, letakkan bilangan kiub yang berbeza ke dalam kotak secara bergantian dan tanya: "Berapa banyak kiub di dalam kotak? Jangan kira, katakan segera. Syabas! Dan sekarang? Dan sekarang ? Betul, syabas!" Kanak-kanak boleh duduk atau berdiri di atas meja. Letakkan kotak kubus di atas meja di sebelah kanak-kanak, selari dengan tepi meja.

Untuk tugasan pelajaran pertama, tinggalkan kanak-kanak yang hanya boleh mengenal pasti satu kiub setakat ini. Bermain dengan mereka seorang demi seorang.

Permainan "Letakkan nombor ke kiub" dengan dua kiub.
Letakkan kad nombor 1 dan kad nombor 2 di atas meja. Letakkan kotak di atas meja dan letakkan satu die di dalamnya. Tanya kanak-kanak itu berapa banyak kubus dalam kotak itu. Selepas dia menjawab "satu", tunjukkan dia dan sebut nombor 1 dan minta dia letakkan di sebelah kotak. Tambahkan kubus kedua pada kotak itu dan minta mereka mengira berapa banyak kubus kini berada di dalam kotak itu. Biarkan dia, jika dia mahu, mengira kiub dengan jarinya. Selepas kanak-kanak mengatakan bahawa sudah ada dua kiub di dalam kotak, tunjukkan kepadanya dan namakan nombor 2 dan minta dia mengeluarkan nombor 1 dari kotak, dan letakkan nombor 2 di tempatnya. Ulangi permainan ini beberapa kali. Tidak lama lagi, kanak-kanak itu akan mengingati rupa dua kiub dan akan mula menamakan nombor ini dengan segera, tanpa mengira. Pada masa yang sama, dia akan mengingati nombor 1 dan 2 dan akan memindahkan nombor itu ke kotak yang sepadan dengan bilangan kiub di dalamnya.
Permainan "Gnomes in the house" dengan dua dadu.
Beritahu anak anda bahawa anda kini akan bermain permainan "Gnomes in the house" dengannya. Kotak itu adalah rumah yang dibuat-buat, sel-sel di dalamnya adalah bilik, dan kiub adalah gnome yang tinggal di dalamnya. Letakkan satu kiub pada sel pertama di sebelah kiri kanak-kanak dan katakan: "Satu gnome datang ke rumah." Kemudian bertanya: "Dan jika seorang lain datang kepadanya, berapa banyak kutu yang akan ada di dalam rumah?" Jika kanak-kanak sukar menjawab, letakkan kiub kedua di atas meja di sebelah rumah. Selepas kanak-kanak mengatakan bahawa kini akan ada dua gnome di dalam rumah, biarkan dia meletakkan gnome kedua di sebelah yang pertama pada sel kedua. Kemudian bertanya: "Dan jika sekarang seorang kerdil pergi, berapa banyak gnome yang akan tinggal di dalam rumah?" Kali ini soalan anda tidak akan menyebabkan kesukaran dan kanak-kanak akan menjawab: "Satu akan kekal."

Kemudian buat permainan lebih sukar. Katakanlah: "Sekarang mari kita buat bumbung untuk rumah itu." Tutup kotak dengan tapak tangan anda dan ulangi permainan. Setiap kali kanak-kanak itu mengatakan berapa banyak gnome yang ada di dalam rumah selepas seorang datang, atau berapa banyak daripada mereka yang tinggal di dalamnya selepas satu pergi, tanggalkan tapak tangan dan biarkan kanak-kanak itu menambah atau mengeluarkan kiub itu sendiri dan pastikan jawapannya adalah betul . Ini membantu untuk menyambung bukan sahaja visual, tetapi juga ingatan sentuhan kanak-kanak. Anda sentiasa perlu mengeluarkan kiub terakhir, i.e. kedua dari kiri.

Main permainan 1 dan 2 secara berselang-seli dengan semua kanak-kanak dalam kumpulan. Beritahu ibu bapa di dalam kelas bahawa mereka harus bermain permainan ini dengan anak-anak mereka sekali sehari di rumah, melainkan jika anak-anak itu sendiri meminta lebih.

Komen pada artikel "Cara yang sangat mudah untuk mengajar kanak-kanak mengira secara mental"

Tidak faham matematik. Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak untuk tidak takut kawalan? Selamat petang. Saya bukan ibu yang berpengalaman, pengalaman dengan Matematik dalam Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira mental. Pembentangan "Matematik untuk anak kecil, mengira dari 1 hingga 10 dengan penambahan satu": kaedah ...

Perbincangan

Anak saya dilahirkan dengan hipoksia, beberapa diagnosis lain yang tidak kritikal untuk saya pada masa itu.
Ini mengakibatkan masalah terapi pertuturan, tetapi ia cepat diselesaikan dengan ahli terapi pertuturan.
Hiperaktif dapat dilihat serta-merta, tetapi ia telah dikompensasikan pada usia 11 tahun.
Tetapi kepekatan perhatian dan Matematik telah menjadi masalah, dan dalam gred yang lebih rendah ia juga 3-4-5, tetapi dalam gred kelima ia adalah 2-3-4.
Selalu ada tutor matematik. Dia berubah kerana saya fikir itu adalah tutor, dia tidak menerangkan dengan baik!
Tetapi pada bulan November, dalam gred ke-5, saya membawa kanak-kanak itu ke Moscow ke pakar neurologi, mengikut cadangan, dan dia memberitahu kami, selepas peperiksaan dan ujian, bahawa ini adalah kekurangan perhatian.
Pelantikan itu adalah stratera (tetapi ini hanya mengikut preskripsi), pantogam. Terdapat juga kelas wajib dengan Neuropsychologist dan psikologi (kaedah kognitif).
Anda tahu, saya sendiri tidak boleh mempercayainya, tetapi ada hasilnya!
Sekarang sudah masuk bulan Februari dan dia akan keluar trimester ke-4.
Dan tutor matematik memuji bahawa dia telah menjadi perhatian!
Dan guru itu sendiri dalam matematik (jika tidak, dia memanggil saya pada bulan September bahawa dia mempunyai 2 untuk kawalan dan dia terpaksa belajar dengan anak perempuannya! Dan bagaimana lagi untuk belajar jika dia belajar sepanjang Ogos dan September!)

12.02.2019 20:19:40, Veronica-strawberi

Pengiraan lisan - bagaimana untuk mengajar? Anda akan menyelesaikan kiraan dengan baik dalam tempoh sepuluh dan tidak akan ada masalah lagi dengan kiraan apabila mereka mula mengira dengan peralihan melalui sepuluh. Cara yang sangat mudah untuk mengajar anak anda mengira. Pelajaran awal peringkat pertama.

Perbincangan

1. Bekerja dengan dia sendiri sebagai tambahan kepada sekolah + pakar lain.
2. Beralih sepenuhnya dari metodologi sekolah dari khusus kepada umum, untuk anak-anak kita "tidak berfungsi", mereka "tidak melihat hutan di sebalik semak." Pendekatan harus "dari umum kepada khusus", i.e. mula-mula anda memberikan penglihatan umum tanpa membuat perincian, kemudian anda menganalisis satu pihak dan mengulanginya dengan rasa mual. Sebagai contoh:
Kami katakan - ucapan - bahagian ucapan - bebas (nominal) dan rasmi - bebas: kata nama, kata sifat, angka, kata keterangan, kata kerja, participle dan gerund; perkhidmatan: preposisi, kesatuan, zarah + bahagian khas ucapan - kata seru. Kata nama nama - sendiri, kata sifat. dan lain-lain. Kami sentiasa bermula dengan yang paling mudah: Kami bercakap - ucapan. Sehingga anda belajar, jangan beralih kepada bahagian pertuturan. Kemudian, apabila semuanya telah dikuasai, berjalan di seluruh pokok 100,500 kali setiap hari sehingga gigi kanak-kanak mula melantun. Seterusnya datang kerumitan tugas, kami sudah bergantung pada beberapa subseksyen biasa dan tarian daripadanya. Tetapi kami kerap mengulangi keseluruhan struktur.
3. Dalam matematik, kita mengira dengan jari untuk masa yang lama dan menyakitkan. Kemudian, apabila pengiraan menjadi tidak silap dan cepat, kita menutup jari kita dengan surat khabar atau tuala, mengira dengan sentuhan, kemudian menutup mata dan membayangkan jari dalam fikiran, kemudian hanya mengira dalam fikiran.
4. Kami menggunakan jenis pembezaan (atau pemilihan) yang tersedia. Sebagai contoh, digit nombor: unit berwarna hijau, sepuluh adalah kuning, ratusan adalah merah. Anda boleh menggunakan sentuhan, bunyi - ia bergantung kepada keupayaan kanak-kanak.
5. Buruh hingga peluh ketujuh, pengulangan hingga jagung di lidah. Tiada "peluk dan menangis"! Semuanya diberikan kepada anak-anak kita, cuma pendekatannya perlu BERBEZA. Dan di sana kamiran dengan derivatif akan diserahkan.

belajar di mana?
Milik saya mempunyai perkara yang sama, ia juga rumit oleh fakta bahawa permulaan berakhir, tidak akan ada kesinambungan, saya tidak tahu ke mana hendak pergi (

Tidak faham matematik. Pendidikan, pembangunan. Kanak-kanak dari 7 hingga 10. Saya tidak faham apa yang berlaku dengan matematik dan bagaimana untuk membantu kanak-kanak itu? Anak saya berumur 11 tahun dan berada di tingkatan 6. Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira. Versi cetakan.

Perbincangan

Halo, saya akan menasihati anda untuk menerangkan lebih kurang mudah, katakan contoh sedemikian:
576-78=?
Terangkan apa yang tidak boleh saya tolak daripada 76 78.
Kepada 6 anda perlu menambah 10, iaitu, kami mengambil satu sepuluh.
Saya tolak 8 daripada 16 dan dapat 8.
Jadi 8 sebagai ganti unit
Oleh kerana kami mengambil satu sepuluh daripada 70, ini bermakna bukan 70 tetapi 60
Selanjutnya:
Dari 560 saya tolak 70 \u003d 490 dan kami juga ingat bahawa sebagai ganti unit 8 ternyata 498.
Saya harap anda meningkatkan matematik anda!
Semoga berjaya.

26.12.2018 17:54:16, Camilla Batakanova

Tutor diperlukan jika kanak-kanak TIDAK memahami bahan yang kompleks, dan ibu bapa TIDAK dapat menerangkannya. Dalam kes anda, anak perempuan (mempunyai 3 penjelasan tentang perkara yang sama di tangannya) akan keliru sepenuhnya.
Cuba muat turun permainan flash ke tablet atau telefon anda. Kini terdapat banyak aplikasi hebat yang membolehkan anda meningkatkan matematik, aritmetik mental, menyelesaikan masalah logik dan secara amnya melatih pemikiran spatial dengan cara yang menyeronokkan. Perhatikan tugas mana yang menyebabkan kesukaran kepada anak perempuan anda, jadi anda akan menyerlahkan bahagian masalah yang patut dilalui semula.

08/14/2018 09:42:26, Epsona

Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira. Pembentangan "Matematik untuk anak kecil, mengira dari 1 hingga 10 dengan penambahan satu": bahan metodologi untuk pendidik. Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira dan mengekalkan kemahiran mengira pantas seumur hidup?

Perbincangan

Peterson mempunyai skema terjemahan yang berjaya - lihat dalam buku teks gred 3-4. Atau gariskan sendiri - unit ukuran berturut-turut, daripada lebih besar kepada lebih kecil: 1t - 1c - 1kg - 1g. Di antara mereka di bahagian bawah arka, di bawah arka adalah nisbah (10, 100, 1000). Dan anak panah: ke kanan - darab (apabila menukar kepada yang lebih kecil), ke kiri - bahagikan (kepada yang besar). Katakan 35 tan ditukar kepada gram - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000g.

Saya fikir kita perlu mengusahakan konsep asas dengan baik. Adalah penting bagi saya untuk tidak melalui topik itu dan melupakannya, tetapi untuk anak memahami dan merasainya.
Saya mengukur perkara yang berbeza dengan kanak-kanak dengan UKURAN yang berbeza - contohnya, bilik - dengan tangga, pembaris, beg bimbit, boas ...
Kemudian petak juga diukur - meja, sebagai contoh, dengan petak kertas: hanya - berapa banyak daripada mereka muat di sana, dalam buku nota. Dan jika anda mengambil petak yang lebih kecil, ia akan menjadi lebih tepat, tetapi lebih panjang.
Kemudian kami meneruskan terus ke pengiraan. Tetapi ternyata anda tidak boleh meletakkan ukuran dengan tangan anda setiap kali, tetapi membahagikannya secara aritmetik ... Bilik itu sama panjang dengan 3 boa, dan terdapat begitu banyak dalam beg bimbit (kerana satu boa constrictor muat empat beg bimbit panjang), dan begitu banyak dalam bekas pensel (kerana panjang portfolio adalah sama dengan dua bekas pensel).
Kemudian, sebagai salah satu jenis ukuran, mereka mengambil meter, sentimeter, hektar, saiz persegi

Di tempat yang sama, pengiraan mental adalah asas kelas pertama. Maaf, Len, bahawa saya masuk, tetapi masalahnya sama, kami juga menderita, tetapi beberapa jenis saya saya tahu bahawa dia bukan ahli matematik, dan saya mahu menjadikan kehidupan "kelas pertama"nya lebih mudah - untuk memahami (atau mempelajari) komposisi nombor. Sebaik sahaja mereka tidak bermain, mereka tidak dengan hati ...

Perbincangan

Untuk melakukan ini, anda perlu menghafal komposisi nombor sehingga 10 dengan baik. Pengetahuan ini penting semasa menyelesaikan contoh untuk penambahan dan penolakan. Untuk mengingati komposisi nombor dengan baik, anda hanya perlu mengulang pasangan yang membentuk nombor ini banyak kali. Terdapat aplikasi untuk iPad dan iPhone yang memudahkan proses ini untuk kanak-kanak dengan mengubahnya menjadi permainan dengan cip dan bunyi yang menarik. Aplikasi ini telah diuji oleh ramai pengguna selama beberapa tahun. Aplikasi ini, di sebalik kesederhanaannya, sangat berkesan, ia diperkatakan dengan baik oleh pakar di Singapura, dan banyak institusi pendidikan di seluruh dunia menggunakannya dalam amalan mereka. Khusus untuk pelawat laman web, kami memberikan 5 kod promosi hadiah untuk aplikasi ini:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Anda boleh memuat turun aplikasi Komposisi Nombor sehingga 10 daripada App Store:

Perbincangan

Contoh 3 + 4 akan dikira semula, dan tanyakan berapa banyak 3 gula-gula akan menjadi dan 4 gula-gula lagi akan segera menjawab tujuh itu.
Ngomong-ngomong, di sekolah kami, kami mengajar mengira dengan tepat "di jari."

Pada usia 4 tahun, anak lelaki mengira menggunakan komposisi nombor. Sekarang dia mengira dengan mengira unit. Apakah kaitan dengan kesukaran masa depan dengan algebra saya tidak faham. Dalam buku nota Mikulina "Fabulous Figures" (salah seorang pengarang buku teks ED matematik) Mishenka menyelesaikan semua contoh dengan simbol dalam sistem persamaan linear dengan kelajuan jeritan babi. Apakah tragedi itu? Bagi seorang pengaturcara, idea untuk bergerak sepanjang siri nombor adalah lebih disukai; banyak masalah diselesaikan dengan cara ini. Dalam masalah peperiksaan yang perlu diselesaikan dalam integer, kaedah pengisihan ini juga mudah. Secara umum, lebih mudah bagi saya untuk mengarang algoritma untuk menyelesaikan sistem persamaan dan meletakkan semua aib ini dalam komputer daripada mandi dengan nombor. Saya benar-benar tidak suka bahawa markah besar hilang dari bilik darjah sekolah untuk pelajar gred pertama, Perelman menulis dengan baik tentang markah, pada usia tujuh tahun saya memikirkannya sendiri dari bukunya dan bermain dengan skor dengan senang hati. Selama berabad-abad, mereka mengira buku jari ini, ibu saya adalah seorang virtuoso, tulangnya terbang seperti itu, dia tidak memerlukan mesin tambahan. Pada jari, buku jari, apabila mengira dalam fikiran, nombor dilihat entah bagaimana berbeza, beberapa corak diperhatikan secara berbeza. Biarkan anak-anak mencuba segala-galanya semasa mereka kecil, bagaimanapun, mereka masih sangat jauh dari matematik sebenar dengan bukti.

Sangat sedikit orang yang boleh mengira dengan cepat. Sebilangan besar orang dewasa mengira perbelanjaan yang diperlukan menggunakan kalkulator. Disebabkan kebanyakan orang tidak tahu mengira dalam kepala mereka, mereka tertipu di kedai apabila memberi perubahan. Hari ini kami akan mengajar anda cara mengira dengan cepat dalam fikiran anda. Dengan belajar melakukan ini, anda juga boleh mengajar anak anda kemahiran ini.

Apa yang perlu dibangunkan untuk cepat mengira

Walaupun hakikatnya hampir semua orang mengira dengan kalkulator, terdapat tangkapan jarang yang mampu mengira dalam fikiran mereka. Sebagai peraturan, satu orang dari kelas, atau bahkan dari selari, mampu melakukan ini. Terdapat sangat sedikit orang yang boleh mengira tanpa masalah dalam fikiran mereka. Walau bagaimanapun, ini tidak bermakna bahawa mereka adalah genius, dan dikurniakan kuasa besar. Orang-orang ini hanya mampu melakukan perkara berikut:

Tumpukan pada beberapa perkara sekaligus. Kerana ini, mereka boleh dengan mudah mendarab nombor dua digit dan tiga digit.
Berurusan dengan nombor kecil. Yang besar terdiri daripada yang kecil. Dan, oleh itu, pengetahuan tentang jadual pendaraban sudah cukup, dan kemudian ia adalah masalah teknologi.

Sebagai peraturan, keupayaan untuk mengira dalam minda pada kanak-kanak timbul dari zaman kanak-kanak awal. Jika seorang kanak-kanak tahu bagaimana untuk beroperasi dengan jumlah yang besar, jauh mendahului kurikulum sekolah, maka pada usia yang lebih matang dia akan mengira tanpa ragu-ragu.

Untuk mempelajari cara mengira dalam fikiran anda dengan mudah, anda perlu melakukan perkara berikut:

Membangunkan ingatan.
Belajar untuk beroperasi dengan nombor dari 0 hingga 9.
Berlatih secara berterusan.
Ketahui beberapa teknik yang menjadikan pengiraan lebih mudah.

Untuk perkembangan ingatan jangka pendek, anda perlu melakukan pelbagai latihan. Cara terbaik ialah meletakkan beberapa item di atas meja dan menghafalnya. Seterusnya, anda mesti berpaling, dan rakan anda mesti mengeluarkan beberapa item. Selepas itu, anda mesti menamakan item yang hilang. Harus ada sekurang-kurangnya sepuluh item, kerana agak sukar untuk mengingati nombor sedemikian.

Namun, anda boleh belajar satu quatrain sehari. Ini mengembangkan ingatan dengan sangat baik, dan, oleh itu, ia tidak akan berlebihan apabila menguasai pengiraan pantas dalam minda.

Belajar untuk beroperasi dengan nombor dari 0 hingga 9 bermakna mempelajarinya tambah, darab, tolak dan bahagi. Jika anda ingin mengajar anak anda melakukan ini, maka jari akan membantu anda dengan ini. Tolak dan tambah, anda boleh belajar dengan jari anda. Apabila menolak, perlu membengkokkan jari, dan apabila menambah, perlu membengkokkan.

Bagi pembahagian dan pendaraban nombor, cukup untuk mempelajari jadual pendaraban di sini. Lagipun bukan senang nak hafal iaitu nak faham. Kanak-kanak diajar operasi sedemikian dalam gred ketiga. Jadi, tidak ada yang rumit di sini. Walau bagaimanapun, orang yang mengira dalam fikiran mereka dengan mudah, pada zaman kanak-kanak, jauh mendahului kurikulum sekolah dalam aritmetik.

Kunci kejayaan dalam mana-mana perniagaan adalah amalan berterusan. Dan latihan aritmetik mental tidak terkecuali. Jika anda ingin menarik perhatian rakan anda dengan memberi jawapan yang betul dalam sekelip mata, - kereta api! Lama kelamaan, anda akan berjaya!

Cara cepat tolak dan tambah

Penambahan dan penolakan adalah antara yang paling banyak operasi aritmetik mudah. Anda boleh belajar cara melaksanakannya dengan cepat dalam fikiran anda dalam beberapa hari. Sekarang pada contoh anda akan melihat betapa mudahnya untuk menambah dan menolak.

Contoh 1. Kita perlu menolak 79 daripada 213. Pada pandangan pertama, nampaknya contoh itu benar-benar rumit, tetapi, sebenarnya, tidak. Apakah 79? Ini ialah hasil tambah 70 dan 9. Sehubungan itu, kita perlu menolak nombor ini secara berasingan. Pertama, kita tolak 70 daripada 213, dan kita dapat 143. Nombor yang gandaan sepuluh adalah lebih mudah untuk ditolak dan ditambah. Oleh itu, kami memecahkan 79 kepada dua nombor. Selepas itu, kita tolak 9 daripada 143, dan dapatkan 134. Semuanya adalah asas!

Contoh 2. Anda perlu mencari jumlah 23 dan 41. Kami bertindak mengikut algoritma yang sama. Kami membahagikan 41 kepada 40 dan 1. Kami menambah satu kepada 23, dan kami mendapat 24. Selepas itu, kami menambah 40 kepada nombor ini, dan kami mendapat 64. Seperti yang anda faham, untuk melaksanakan operasi mudah itu, anda memerlukan p mengkategorikan nombor. Dan kemudian semuanya akan menjadi lebih mudah.

Bagaimana untuk membiak dengan cepat

Apabila mendarab nombor, pertimbangkan 4 kes:

Pendaraban mudah dua nombor.
Kuadrat.
Darab dengan 11.
Mengambil peratusan.

Apabila mendarab dua nombor, anda juga mesti membahagikannya kepada dua nombor. Contoh - kita perlu darab 43 dengan 18. Apa yang sedang kita lakukan? Kami memecahkan 43 kepada 40 dan 3. Selepas itu, kami mendarabkan 18 dengan setiap nombor ini, dan menambah hasil. Jika kita mendarab 18 dengan 40, kita mendapat 720. Dan jika kita mendarab 18 dengan 3, kita mendapat 54. Menambah keputusan pendaraban, kita mendapat 774. Adalah penting untuk memahami struktur sistem. Jika anda mengalami kesukaran mendarab 40 dengan 18, maka anda juga perlu membahagikan 18 kepada 10 dan 8. Dan kemudian, mendarab dan menambah semua yang perlu, anda akan mendapat 720.

Apabila kuasa dua bilangannya didarab dengan sendirinya. Ia adalah perlu untuk mengira mengikut sistem yang sama, memecahkan nombor kepada dua, dan melaksanakan semua operasi selanjutnya yang kita bincangkan di atas.

Apabila mendarab dengan sebelas, anda tidak perlu memerah otak anda. Terdapat satu cara yang sangat mudah, terima kasih, anda akan mengambil masa beberapa saat untuk mengira jawapannya. Contoh - anda perlu mendarab 15 dengan 11. Apa yang sedang kita lakukan? Kami merumuskan nombor yang membentuk nombor 15. Iaitu, dengan menjumlahkan 1 dan 5, kita mendapat 6. Enam ini mesti ditulis antara satu dan lima. Kami mendapat keputusan - 165.

Jika jumlah dua digit lebih besar daripada 9, contohnya, ia sama dengan 12, maka anda perlu menambah satu di sebelah kiri ke digit tertinggi, dan masukkan dua di antara dua digit ini. Contoh - kita darabkan 39 dengan 11. Jumlah 3 dan 9 ialah 12. Kita tambah satu pada susunan tertinggi, dan kita dapat 4. Dan kita tulis dua antara 4 dan 9. Kita dapat hasilnya - 429.

Apakah peratusan? Ini adalah seratus daripada nombor itu. Iaitu, jika kita perlu mengambil 30 peratus daripada beberapa nombor, maka kita perlu mendarabnya dengan 30, dan membahagi dengan 100. Kami memberitahu anda di atas cara mendarab nombor, dan kami akan memberitahu anda lebih lanjut tentang cara membahagikan.

Bagaimana dengan cepat membahagi nombor

Pertama, kami akan menerangkan kepada anda cara membahagi nombor kecil. Sebagai contoh, seorang ibu mempunyai 3 anak lelaki dan 6 gula-gula, dan anda perlu berkongsi sama rata. Apa yang perlu saya buat? Betul, setiap budak mesti diberi satu gula-gula sehingga habis. Dalam kes ini, semua orang akan mendapat 2 gula-gula. Oleh itu, jika kita membahagi 6 dengan 3, kita mendapat 2.

Ia sama dengan nombor yang besar. Sebagai contoh, majikan telah memperuntukkan 82,000 rubel untuk gaji pekerjanya. Dia mempunyai lima pekerja dalam pasukannya. Oleh itu, untuk mengetahui gaji setiap daripada mereka, adalah perlu untuk membahagikan 82 ribu dengan 5. Untuk melakukan ini, kita membahagikan 82 ribu kepada 80 dan 2. Membahagikan 80 dengan 5, kita mendapat 16. Dan dengan membahagikan 2 ribu dengan 5, kami mendapat 400. Merumuskan keputusan , kami mendapat hasilnya - gaji pekerja ialah 16400 rubel.

Bagaimana jika ia tidak berkongsi sepenuhnya? Malah bagi orang yang berkebolehan aritmetik mental yang cepat, agak sukar untuk mengira hasilnya jika tidak keseluruhan. Dalam kes itu, e Jika nombor ialah dua digit atau lebih, adalah lebih baik untuk tidak memerah otak dan menggunakan kalkulator. Dan apa yang perlu dilakukan jika bilangannya kecil, anda akan dibantu untuk mempelajari teknik yang akan kita bincangkan di bahagian seterusnya.

Teknik yang berkaitan dengan gandaan 10

Jika anda belajar cara menggunakan teknik ini, maka lebih mudah untuk anda menguasai pengiraan pantas dalam fikiran anda. Mereka diperlukan untuk memudahkan pendaraban dan pembahagian. Terlalu panjang untuk menerangkan segala-galanya di jari, jadi kami akan memberi anda contoh, dan anda akan memahami semuanya sendiri.

Contoh 1. Kita perlu membahagikan 90 ribu dengan 5. Untuk melakukan ini, kita hanya perlu membahagikan 90 dengan 5, dan kemudian menambah tiga sifar kepada hasil yang terhasil.

Contoh 2. Kita perlu membahagi 3 dengan 5. Untuk melakukan ini, kita perlu mendarab 3 dengan 10, kemudian membahagi 30 dengan lima. Dan kemudian, anda perlu membahagikan enam dengan 10. Untuk melakukan ini, anda hanya perlu meletakkan koma di hadapan enam. Hasilnya ialah mata sifar, enam persepuluh.

Seperti yang anda fikirkan, jika anda membahagi dengan 10, kemudian letakkan koma satu digit di sebelah kiri. Itu dia, berapa banyak sifar dalam suatu nombor, gandaan 10, yang banyak digit di sebelah kiri anda tetapkan koma. Sebagai contoh, jika anda membahagi 5 dengan seribu, hasilnya akan menjadi 0.005. Dan apabila anda mendarab, anda menetapkan sifar di sebelah kanan. Iaitu, apabila mendarab 5 dengan seribu, hasilnya akan menjadi 5000.

Contoh 3. Mendarab dengan nombor hampir 100. Iaitu, dengan 98 atau 99. Sebagai contoh, anda perlu mendarab 54 dengan 98. Untuk melakukan ini, darab 54 dengan 100, dan anda mendapat 5400. Selepas itu, anda perlu menolak 98 daripada 100. Kita mendapat deuce, yang mesti didarab dengan 54. Dalam keputusan kita mendapat 108. Nombor ini mesti ditolak daripada 5400. Hasilnya ialah 5292.

Kini anda boleh menguasai pengiraan pantas dalam fikiran anda dengan mudah. Perkara utama adalah untuk sentiasa berlatih, dan dalam beberapa minggu, anda akan dapat memukau rakan anda. kelajuan mengira yang menakjubkan dalam fikiran.

Ramai ibu bapa mungkin bermimpi bahawa bayi mereka akan membesar dengan istimewa dan pastinya akan menjadi seperti yang boleh dibanggakan. Tetapi jika sesetengah bapa dan ibu hanya bermegah dengan kebolehan anak-anak mereka, maka yang lain membawa mereka ke sekolah khas yang membantu mengembangkan kecenderungan yang diberikan oleh alam semula jadi.

Adakah mungkin untuk mengembangkan genius daripada seorang kanak-kanak? Jika pada zaman dahulu jawapan kepada soalan sedemikian adalah jelas dan memerlukan kehadiran bakat dan kebolehan yang luar biasa, hari ini tugas itu menjadi lebih mudah. Sebagai contoh, untuk membolehkan kanak-kanak menunjukkan pengetahuan yang luar biasa dalam matematik dan mengira dengan cepat dan betul sebagai kalkulator, program luar biasa ditawarkan yang akan mengajar matematik kanak-kanak. Dan ia dipanggil "aritmetik mental". Apakah program ini dan apakah faedahnya?

Populariti teknik

Sejak 1993, aritmetik mental telah digunakan untuk mengajar kanak-kanak di 52 negara di seluruh dunia, dari Kanada ke UK. Dalam sesetengahnya, metodologi disyorkan untuk dimasukkan ke dalam kurikulum sekolah.

Akaun mental telah menerima pengedaran terbesar di negeri-negeri Timur Tengah, dan juga di China, Australia, Thailand, Austria, Amerika Syarikat dan Kanada. Organisasi khusus mula muncul di Kazakhstan, Kyrgyzstan dan Rusia.

Pengiraan mental adalah salah satu kaedah termuda dan paling pesat berkembang digunakan untuk pendidikan kanak-kanak. Terima kasih kepada teknik ini, anda boleh dengan mudah mengembangkan kebolehan mental kanak-kanak, yang terutamanya mempunyai orientasi matematik. Terima kasih kepada perkembangan teknik mengira mental oleh kanak-kanak, sebarang masalah matematik bertukar kepada mereka menjadi proses pengiraan yang mudah dan pantas.

Sejarah kejadian

Kaedah mengira mental mempunyai akar kuno. Dan ini walaupun hakikatnya ia telah dibangunkan secara relatif baru-baru ini oleh seorang saintis dari Turki, Halit Shen. Apa yang dia gunakan untuk sistem pengiraan mentalnya? Abakus, yang dicipta di China 5 ribu tahun yang lalu. Item ini merupakan akaun yang telah memberikan sumbangan besar kepada pembangunan seluruh dunia aritmetik. Selepas ciptaan, abakus memulakan penyebarannya secara beransur-ansur ke seluruh dunia. Pada abad ke-16, ia datang dari China ke Jepun. Selama empat ratus tahun, penduduk Tanah Matahari Terbit bukan sahaja berjaya menggunakan akaun tersebut, tetapi juga menyelesaikannya dengan teliti, cuba memperbaiki objek sedemikian yang diperlukan untuk melakukan operasi aritmetik. Dan mereka berjaya. Orang Jepun mencipta abakus soroban, yang masih digunakan hari ini untuk mengajar kanak-kanak di sekolah rendah.

Sepanjang sejarah perkembangan manusia, sains matematik telah dipertingkatkan. Dan hari ini ia boleh menawarkan kita sejumlah besar pencapaiannya. Tetapi di sebalik ini, saintis percaya bahawa penggunaan abakus adalah lebih berfaedah dalam mengajar kanak-kanak mengira dengan tepat.

Faedah aritmetik mental

Adalah dipercayai bahawa setiap hemisfera otak manusia bertanggungjawab untuk arahnya sendiri. Jadi, yang betul membolehkan anda mengembangkan kreativiti, persepsi kiasan dan pemikiran. Kiri bertanggungjawab untuk pemikiran logik.

Aktiviti hemisfera diaktifkan pada masa ini apabila seseorang mula bekerja dengan tangannya. Jika yang kanan aktif, maka hemisfera kiri mula berfungsi. Dan begitu juga sebaliknya. Seseorang yang bekerja dengan tangan kirinya menyumbang kepada pengaktifan kerja hemisfera kanan.

Tugas menar ialah memaksa seluruh otak mengambil bahagian dalam proses pendidikan. Bagaimana untuk mencapai keputusan sedemikian? Ini boleh dilakukan apabila melakukan operasi matematik pada abakus dengan kedua-dua tangan. Akhirnya, menar menyumbang kepada pembangunan pengiraan pantas, serta pembangunan dan peningkatan kemahiran analisis.

Para saintis membandingkan kalkulator dengan abakus dan membuat kesimpulan yang jelas bahawa yang pertama melegakan aktiviti otak. Abakus, sebaliknya, mengasah dan melatih hemisfera.

Bilakah anda harus mula belajar mengira mental? Ulasan penganut teknik ini mendakwa bahawa adalah yang terbaik untuk menguasai kaedah ini pada usia empat hingga dua belas tahun. Dan hanya dalam beberapa kes, tempoh itu boleh dilanjutkan selama empat tahun lagi. Inilah masanya otak berkembang pesat. Dan fakta ini adalah mesej yang indah untuk diterapkan dalam kemahiran asas kanak-kanak, mempelajari bahasa asing, mengembangkan pemikiran, menguasai bermain alat muzik dan seni mempertahankan diri.

Intipati teknik mental

Keseluruhan program untuk pembangunan pengiraan lisan dibina berdasarkan laluan berturut-turut dua peringkat. Pada mulanya, pengenalan dan penguasaan teknik melakukan operasi aritmetik menggunakan tulang berlaku, di mana dua tangan terlibat secara serentak. Disebabkan ini, kedua-dua hemisfera kiri dan kanan terlibat dalam proses tersebut. Ini membolehkan anda mencapai asimilasi terpantas dan prestasi operasi aritmetik. Dalam kerjanya, kanak-kanak itu menggunakan abakus. Item ini membolehkan dia secara bebas menolak dan mendarab, menambah dan membahagi, mengira kuasa dua dan punca kuasa dua.

Semasa laluan peringkat kedua, pelajar diajar mengira mental, yang dilakukan dalam minda. Kanak-kanak itu tidak lagi melekat pada abakus, yang juga merangsang imaginasinya. Hemisfera kiri kanak-kanak melihat nombor, dan hemisfera kanan melihat imej buku jari. Ini adalah asas kaedah pengiraan mental. Otak mula bekerja dengan abakus khayalan, sambil melihat nombor dalam bentuk gambar. Prestasi pengiraan matematik dikaitkan dengan pergerakan tulang.

Mempelajari aritmetik mental untuk mengira pantas adalah proses yang sangat menarik dan mengujakan. Dia dihargai oleh ratusan ribu orang dan menerima sejumlah besar maklum balas positif.

abakus

Apakah mesin pengira yang misteri dan kuno ini? Abakus, atau abakus untuk pengiraan mental, sangat mengingatkan "buku jari" Soviet lama. Prinsip operasi pada kedua-dua peranti ini sangat serupa. Apakah perbezaan antara akaun ini? Ia terletak pada bilangan buku jari pada jarum dan kemudahan penggunaan.

Perlu dikatakan bahawa untuk mendapatkan hasilnya, abakus memerlukan lebih banyak pergerakan tangan. Bagaimanakah objek purba ini, yang datang kepada kita dari China, berfungsi? Ia adalah bingkai di mana jarum dimasukkan. Lebih-lebih lagi, bilangan mereka mungkin berbeza. Pada jarum terdapat lima keping buku jari yang diikat.

Panjangnya, setiap jejari disilang oleh palang pembahagi. Di atasnya adalah satu buku jari, dan di bawahnya, masing-masing, empat.

Teknik mengira mental menyediakan pergerakan tertentu seseorang dengan jari. Daripada jumlah ini, hanya indeks dan besar yang terlibat. Semua pergerakan harus dibawa ke automatisme, yang difasilitasi oleh pengulangan berulang mereka.

Menariknya, kemahiran ini mudah hilang. Itulah sebabnya, apabila menguasai teknik, anda tidak boleh melangkau kelas.

Susunan nombor

Apakah asas mengira dalam aritmetik mental? Untuk menguasai teknik ini, anda perlu mengetahui bagaimana pembaris nombor terletak pada abakus. Di sebelah kanannya terdapat unit. Selepas itu datang berpuluh-puluh, kemudian beratus-ratus, selepas seribu, berpuluh-puluh ribu, dan seterusnya. Setiap pelepasan ini terletak pada jejari yang berasingan.

Buku jari yang terletak di bawah bar pembahagi adalah "1", dan di atasnya - "5". Sebagai contoh, untuk mendail nombor 3 pada abakus, anda perlu memisahkan tiga buku jari yang terletak di bawah bar pembahagi pada jarum mengait yang terletak di sebelah kanan yang lain. Mari kita pertimbangkan contoh dengan nombor berganda, contohnya, dengan 15. Untuk menetapkannya pada abakus, anda harus mengangkat satu buku jari ke atas pada jarum puluhan dan menurunkan satu, terletak di atas bar atas pada jarum unit.

Operasi penambahan

Bagaimana untuk belajar mengira mental? Untuk melakukan ini, anda perlu mengkaji bagaimana operasi aritmetik dijalankan pada abakus. Pertimbangkan, sebagai contoh, penambahan. Mari lihat apakah jumlah nombor 22 dan 13. Pertama, anda perlu mengetepikan dua buku jari pada jarum sepuluh dan satu, yang terletak di bahagian bawah bar pembahagi. Seterusnya, kepada dua puluh, tambah satu lagi. Ternyata 30. Sekarang mari kita mula menambah unit. Mari kita tambah tiga lagi kepada dua. Anda mendapat nombor "lima", yang ditunjukkan oleh buku jari di bahagian atas bar pembahagi. Hasilnya ialah 35. Untuk menguasai operasi yang lebih kompleks, anda perlu mengkaji dengan teliti literatur khas. Selepas menguasai contoh paling mudah, disyorkan untuk berlatih pada abakus. Oleh itu, pembelajaran menjadi semenarik mungkin.

Menguasai peringkat kedua

Selepas operasi pada abakus tidak akan menyebabkan kesukaran, anda boleh meneruskan pengiraan mental aritmetik mental. Ini adalah tahap pembelajaran seterusnya. Ia melibatkan akaun mental, iaitu dihasilkan dalam minda. Untuk melakukan ini, anda perlu membuat gambar abakus untuk kanak-kanak itu. Pilihan paling mudah ialah mencetak imej item ini, yang kemudiannya harus ditampal pada kadbod (anda boleh mengambilnya dari kotak kasut). Jika boleh, gambar hendaklah berwarna. Ini akan memudahkan kanak-kanak membayangkannya dalam imaginasi mereka.

Untuk mengelakkan kesilapan, perlu diingat bahawa pengiraan mental harus dilakukan dari kiri ke kanan. Apakah yang perlu dilakukan untuk meletakkan nombor dua digit pada abakus? Untuk melakukan ini, kanak-kanak harus terlebih dahulu mengambil buku jari yang sepadan dengan puluhan dengan tangan kirinya, dan selepas tangan kanan, pisahkan unit yang diperlukan pada jarum mengait.

Jadi, untuk mendail 6, 7, 8 dan 9, anda harus menggunakan "Cubit". Proses ini menyatukan jari telunjuk dan ibu jari ke bar pembahagi dan mengumpul tulang yang mewakili nombor 5 dan bilangan yang diperlukan pada jarum, yang terletak di bahagian bawah abakus. Penolakan nombor dilakukan dengan cara yang sama. "Cubit" yang sama serentak membuang "lima" dan bilangan tulang yang diperlukan di bawah.

Objektif dan keputusan metodologi

Mengajar mengira mental membolehkan kanak-kanak mencapai kejayaan yang belum pernah terjadi sebelumnya dalam bidang matematik. Kanak-kanak yang telah menamatkan kursus khas dengan mudah boleh mengira nombor sepuluh digit dalam fikiran mereka, mendarabnya dan menolaknya. Tetapi patut dikatakan bahawa ini bukan matlamat utama latihan sedemikian. Mengira hanyalah satu cara untuk mengembangkan keupayaan mental seseorang.

Menguasai aritmetik mental menyumbang kepada perkara berikut:

pengaktifan memori visual dan pendengaran;
keupayaan untuk menumpukan perhatian;
meningkatkan kepintaran dan intuisi;
pemikiran kreatif;
menunjukkan keyakinan diri dan berdikari;
perkembangan pesat bahasa asing;
merealisasikan kebolehan pada masa hadapan.

Dalam kes-kes apabila pendekatan profesional digunakan untuk menguasai menar dan pakar mencapai matlamat mereka, kanak-kanak itu dengan mudah mula menyelesaikan masalah matematik yang mudah dan kompleks dalam fikirannya. Dan ia menjalankan operasi aritmetik untuk pendaraban dan penambahan lebih pantas daripada kalkulator.

Sekolah untuk mengajar aritmetik mental

Di manakah anda boleh mempelajari teknik unik ini? Sehingga kini, untuk mempelajari aritmetik mental, anda perlu mendaftar di pusat pendidikan khusus. Di dalamnya, pakar telah bekerja dengan kanak-kanak selama dua hingga tiga tahun. Sebagai tambahan kepada langkah-langkah yang diterangkan di atas, dengan bantuan yang anda boleh menguasai teknik, terdapat sepuluh lagi langkah. Lebih-lebih lagi, pelajar lulus setiap daripada mereka dalam 2-3 bulan.

Setiap pusat khusus ini membangunkan program latihannya sendiri. Walau bagaimanapun, walaupun ini, terdapat peraturan am yang benar-benar dipatuhi oleh semua orang. Mereka terdiri daripada fakta bahawa kumpulan pelajar dibentuk bergantung pada umur mereka. Jadi, terdapat tiga jenis asas kumpulan tersebut.

Ini adalah lebih baik, kanak-kanak dan junior. Kelas dikendalikan oleh ahli psikologi berpengalaman dan guru yang berkelayakan tinggi yang telah menjalani latihan yang sesuai dan mempunyai pensijilan yang diperlukan.

Selain pusat latihan aritmetik mental, terdapat juga sekolah khusus yang melatih pakar dalam bidang berkaitan. Sebagai peraturan, guru menar adalah orang yang bukan sahaja mempunyai pendidikan psikologi dan pedagogi, tetapi juga beberapa pengalaman dalam bekerja dengan kanak-kanak. Dan ini sangat penting. Lagipun, belajar akaun mental bukan sahaja pembangunan kemahiran yang membolehkan anda bekerja dengan akaun kuno. Dalam proses ini, ciri-ciri psikologi yang digunakan dalam amalan pedagogi dalam perkembangan kanak-kanak sudah tentu diambil kira.

Matematik tulen adalah dalam caranya puisi idea logik. Albert Einstein

Dalam artikel ini, kami menawarkan anda pilihan helah matematik mudah, kebanyakannya agak relevan dalam kehidupan dan membolehkan anda mengira dengan lebih pantas.

1. Pengiraan faedah yang pantas

Mungkin, dalam era pinjaman dan ansuran, kemahiran matematik yang paling relevan boleh dipanggil pengiraan mental virtuoso faedah. Cara terpantas untuk mengira peratusan tertentu nombor adalah dengan mendarab peratusan yang diberikan dengan nombor ini dan kemudian membuang dua digit terakhir dalam hasil yang terhasil, kerana peratusan itu hanyalah seperseratus.

Berapakah 20% daripada 70? 70 × 20 = 1400. Kami membuang dua digit dan mendapat 14. Apabila anda menyusun semula faktor, produk tidak berubah, dan jika anda cuba mengira 70% daripada 20, maka jawapannya juga akan menjadi 14.

Kaedah ini sangat mudah dalam kes nombor bulat, tetapi bagaimana jika anda perlu mengira, sebagai contoh, peratusan nombor 72 atau 29? Dalam keadaan sedemikian, anda perlu mengorbankan ketepatan demi kelajuan dan membundarkan nombor (dalam contoh kami, 72 dibundarkan kepada 70, dan 29 hingga 30), dan kemudian menggunakan helah yang sama dengan mendarab dan membuang yang terakhir dua digit.

2. Semakan pembahagian pantas

Bolehkah 408 gula-gula dibahagikan sama rata antara 12 kanak-kanak? Mudah untuk menjawab soalan ini tanpa bantuan kalkulator, jika kita mengimbas kembali tanda-tanda mudah pembahagian yang kita telah diajar di sekolah.

Suatu nombor boleh dibahagi dengan 2 jika digit terakhirnya boleh dibahagi dengan 2.
Nombor boleh dibahagi dengan 3 jika jumlah digit yang membentuk nombor itu boleh dibahagi dengan 3. Sebagai contoh, ambil nombor 501, nyatakan sebagai 5 + 0 + 1 = 6. 6 boleh dibahagi dengan 3, yang bermaksud bahawa nombor 501 itu sendiri boleh dibahagikan dengan 3 .
Nombor boleh dibahagi dengan 4 jika nombor yang dibentuk oleh dua digit terakhirnya boleh dibahagi dengan 4. Contohnya, ambil 2340. Dua digit terakhir membentuk nombor 40, yang boleh dibahagi dengan 4.
Suatu nombor boleh dibahagi dengan 5 jika digit terakhirnya ialah 0 atau 5.
Suatu nombor boleh dibahagi dengan 6 jika ia boleh dibahagi dengan 2 dan 3.
Nombor boleh dibahagi dengan 9 jika jumlah digit yang membentuk nombor itu boleh dibahagi dengan 9. Sebagai contoh, mari kita ambil nombor 6,390 dan mewakilinya sebagai 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 boleh dibahagi dengan 9, yang bermaksud nombor 6 itu sendiri 390 boleh dibahagikan dengan 9.
Suatu nombor boleh dibahagi dengan 12 jika ia boleh dibahagi dengan 3 dan 4.

3. Pengiraan cepat punca kuasa dua

Punca kuasa dua bagi 4 ialah 2. Sesiapa sahaja boleh mengira itu. Bagaimana pula dengan punca kuasa dua bagi 85?

Untuk penyelesaian anggaran cepat, kita dapati nombor kuasa dua terdekat dengan nombor yang diberikan, dalam kes ini ialah 81 = 9^2.

Sekarang cari petak terdekat seterusnya. Dalam kes ini ialah 100 = 10^2.

Punca kuasa dua bagi 85 berada di antara 9 dan 10, dan kerana 85 lebih hampir kepada 81 daripada 100, punca kuasa dua nombor itu ialah 9 sesuatu.

4. Pengiraan pantas masa selepas itu deposit tunai pada peratusan tertentu akan berganda

Adakah anda ingin mengetahui dengan cepat masa yang diperlukan untuk deposit tunai anda pada kadar faedah tertentu meningkat dua kali ganda? Juga tidak perlu kalkulator, cukup untuk mengetahui "peraturan 72".

Kami membahagikan nombor 72 dengan kadar faedah kami, selepas itu kami mendapat tempoh anggaran selepas itu deposit akan berganda.

Jika deposit dibuat pada kadar 5% setahun, maka ia akan mengambil masa 14 tahun ganjil untuk berganda.

Mengapa tepat 72 (kadang-kadang mereka mengambil 70 atau 69)? Bagaimana ia berfungsi? Soalan-soalan ini akan dijawab secara terperinci oleh Wikipedia.

5. Pengiraan pantas masa selepas itu deposit tunai pada peratusan tertentu akan meningkat tiga kali ganda

Dalam kes ini, kadar faedah ke atas deposit harus menjadi pembahagi 115.

Jika deposit dibuat pada kadar 5% setahun, maka ia akan mengambil masa 23 tahun untuk meningkat tiga kali ganda.

6. Pengiraan pantas kadar setiap jam

Bayangkan anda sedang menemu duga dengan dua majikan yang tidak menyatakan gaji dalam format "rubel sebulan" biasa, tetapi bercakap tentang gaji tahunan dan gaji setiap jam. Bagaimana untuk mengira dengan cepat di mana mereka membayar lebih? Di mana gaji tahunan adalah 360,000 rubel, atau di mana mereka membayar 200 rubel sejam?

Untuk mengira bayaran untuk satu jam kerja semasa menyuarakan gaji tahunan, adalah perlu untuk membuang tiga aksara terakhir dari jumlah yang dinamakan, dan kemudian membahagikan nombor yang terhasil dengan 2.

360,000 bertukar menjadi 360 ÷ 2 = 180 rubel sejam. Perkara lain yang sama, ternyata cadangan kedua lebih baik.

7. Matematik lanjutan di jari

Jari anda mampu melakukan lebih daripada penambahan dan penolakan mudah.

Dengan jari anda, anda boleh dengan mudah mendarab dengan 9 jika anda tiba-tiba terlupa jadual pendaraban.

Mari kita nombor jari di tangan dari kiri ke kanan dari 1 hingga 10.

Jika kita ingin mendarab 9 dengan 5, maka kita bengkokkan jari kelima dari kiri.

Sekarang mari kita lihat tangan. Ternyata empat jari yang tidak bengkok untuk bengkok. Mereka mewakili puluhan. Dan lima jari yang tidak bengkok selepas yang bengkok. Mereka mewakili unit. Jawapan: 45.

Jika kita ingin mendarab 9 dengan 6, maka kita bengkokkan jari keenam dari kiri. Kami mendapat lima jari yang tidak bengkok sebelum jari yang bengkok dan empat selepasnya. Jawapan: 54.

Oleh itu, anda boleh menghasilkan semula keseluruhan lajur pendaraban dengan 9.

8. Darab pantas dengan 4

Terdapat cara yang sangat mudah untuk sepantas kilat mendarab nombor besar dengan 4. Untuk melakukan ini, cukup untuk menguraikan operasi kepada dua langkah, mendarabkan nombor yang dikehendaki dengan 2, dan sekali lagi dengan 2.

Lihatlah sendiri. Tidak semua orang boleh mendarab 1,223 serta-merta dengan 4 dalam fikiran mereka. Dan sekarang kita lakukan 1223 × 2 = 2446 dan kemudian 2446 × 2 = 4892. Ini lebih mudah.

9. Penentuan pantas minimum yang diperlukan

Bayangkan anda sedang mengambil satu siri lima ujian, yang mana anda memerlukan markah minimum 92 untuk lulus. Ujian terakhir kekal, dan keputusan untuk yang sebelumnya ialah: 81, 98, 90, 93. Bagaimana untuk mengira yang diperlukan minimum yang anda perlukan dalam ujian terakhir?

Untuk melakukan ini, kami mempertimbangkan berapa banyak mata yang kami terlepas / pergi dalam ujian yang telah berlalu, menandakan kekurangan dengan nombor negatif, dan keputusan dengan margin - positif.

Jadi, 81 − 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Menambah nombor ini, kami mendapat pelarasan untuk minimum yang diperlukan: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Ternyata defisit 6 mata, yang bermaksud bahawa peningkatan minimum yang diperlukan: 92 + 6 = 98. Perkara yang buruk. :(

10. Perwakilan pantas bagi nilai pecahan biasa

Nilai anggaran pecahan biasa boleh diwakili dengan cepat sebagai pecahan perpuluhan, jika anda mula-mula membawanya kepada nisbah yang mudah dan boleh difahami: 1/4, 1/3, 1/2 dan 3/4.

Sebagai contoh, kita mempunyai pecahan 28/77, yang sangat hampir dengan 28/84 = 1/3, tetapi kerana kita menambah penyebut, nombor asal akan menjadi lebih besar sedikit, iaitu, lebih sedikit daripada 0.33.

11. Helah Teka Nombor

Anda boleh memainkan sedikit David Blaine dan mengejutkan rakan anda dengan helah matematik yang menarik tetapi sangat mudah.

Minta rakan meneka sebarang nombor bulat.
Biarkan dia mendarabkannya dengan 2.
Kemudian tambah 9 pada nombor yang terhasil.
Sekarang mari kita tolak 3 daripada nombor yang terhasil.
Dan sekarang biarkan dia membahagikan nombor yang terhasil pada separuh (ia akan dibahagikan tanpa baki lagi).
Akhir sekali, minta dia untuk menolak daripada nombor yang terhasil nombor yang dia fikirkan pada mulanya.

Jawapannya akan sentiasa 3.

Ya, sangat bodoh, tetapi selalunya kesannya melebihi semua jangkaan.

Bonus

Dan, sudah tentu, kami tidak dapat membantu tetapi memasukkan ke dalam siaran ini gambar yang sama dengan cara yang sangat keren untuk mendarab.