Bagaimana untuk menentukan sudut bersebelahan dan sudut menegak. N. Nikitin Geometri

Dalam proses mempelajari kursus geometri, konsep "sudut", "sudut menegak", "sudut bersebelahan" sering muncul. Memahami setiap istilah akan membantu anda memahami masalah dan menyelesaikannya dengan betul. Apakah sudut bersebelahan dan bagaimana untuk menentukannya?

Sudut bersebelahan - definisi konsep

Istilah "sudut bersebelahan" mencirikan dua sudut yang dibentuk oleh sinar sepunya dan dua setengah garis tambahan terletak pada garis lurus yang sama. Ketiga-tiga sinar keluar dari titik yang sama. Garis separuh sepunya secara serentak adalah sisi kedua-dua satu dan sudut yang lain.

Sudut bersebelahan - sifat asas

1. Berdasarkan rumusan sudut bersebelahan, mudah untuk diperhatikan bahawa jumlah sudut tersebut sentiasa membentuk sudut songsang, ukuran darjahnya ialah 180°:

  • Jika μ dan η ialah sudut bersebelahan, maka μ + η = 180°.
  • Mengetahui magnitud salah satu sudut bersebelahan (contohnya, μ), anda boleh mengira ukuran darjah sudut kedua (η) dengan mudah menggunakan ungkapan η = 180° – μ.

2. Sifat sudut ini membolehkan kita membuat kesimpulan berikut: sudut yang bersebelahan dengan sudut tegak juga akan tegak.

3. Mempertimbangkan fungsi trigonometri (sin, cos, tg, ctg), berdasarkan formula pengurangan untuk sudut bersebelahan μ dan η, yang berikut adalah benar:

  • sinη = sin(180° – μ) = sinμ,
  • cosη = cos(180° – μ) = -cosμ,
  • tgη = tg(180° – μ) = -tgμ,
  • ctgη ​​​​= ctg(180° – μ) = -ctgμ.


Sudut bersebelahan - contoh

Contoh 1

Diberi sebuah segitiga dengan bucu M, P, Q – ΔMPQ. Cari sudut yang bersebelahan dengan sudut ∠QMP, ∠MPQ, ∠PQM.

  • Mari kita panjangkan setiap sisi segitiga dengan garis lurus.
  • Mengetahui bahawa sudut bersebelahan saling melengkapi antara satu sama lain sehingga sudut terbalik, kami mendapati bahawa:

bersebelahan dengan sudut ∠QMP ialah ∠LMP,

bersebelahan dengan sudut ∠MPQ ialah ∠SPQ,

bersebelahan dengan sudut ∠PQM ialah ∠HQP.


Contoh 2

Nilai satu sudut bersebelahan ialah 35°. Apakah ukuran darjah bagi sudut kedua bersebelahan?

  • Dua sudut bersebelahan menambah sehingga 180°.
  • Jika ∠μ = 35°, maka bersebelahan dengannya ∠η = 180° – 35° = 145°.

Contoh 3

Tentukan nilai sudut bersebelahan jika diketahui bahawa ukuran darjah salah satu daripadanya adalah tiga kali lebih besar daripada ukuran darjah sudut yang lain.

  • Mari kita nyatakan magnitud satu (lebih kecil) sudut dengan – ∠μ = λ.
  • Kemudian, mengikut syarat masalah, nilai sudut kedua akan sama dengan ∠η = 3λ.
  • Berdasarkan sifat asas sudut bersebelahan, μ + η = 180° berikut

λ + 3λ = μ + η = 180°,

λ = 180°/4 = 45°.

Ini bermakna sudut pertama ialah ∠μ = λ = 45°, dan sudut kedua ialah ∠η = 3λ = 135°.


Keupayaan untuk menggunakan istilah, serta pengetahuan tentang sifat asas sudut bersebelahan, akan membantu anda menyelesaikan banyak masalah geometri.

Nilai sudut utama yang diketahui α₁ = α₂ = 180°-α.

Daripada ini terdapat . Jika dua sudut bersebelahan dan sama, maka kedua-duanya adalah sudut tegak. Jika salah satu sudut yang bersebelahan adalah betul, iaitu 90 darjah, maka sudut yang satu lagi adalah betul. Jika salah satu sudut yang bersebelahan adalah akut, maka yang lain akan menjadi tumpul. Begitu juga, jika salah satu sudut tumpul, maka yang kedua, sewajarnya, akan menjadi akut.

Sudut akut ialah sudut yang ukuran darjahnya kurang daripada 90 darjah, tetapi lebih besar daripada 0. Sudut tumpul mempunyai ukuran darjah lebih besar daripada 90 darjah, tetapi kurang daripada 180.

Satu lagi sifat sudut bersebelahan dirumuskan seperti berikut: jika dua sudut adalah sama, maka sudut yang bersebelahan dengannya juga sama. Ini bermakna jika terdapat dua sudut yang ukuran darjahnya adalah sama (contohnya, ia adalah 50 darjah) dan pada masa yang sama salah satu daripadanya mempunyai sudut bersebelahan, maka nilai sudut bersebelahan ini juga bertepatan ( dalam contoh, ukuran darjah mereka akan sama dengan 130 darjah).

Sumber:

  • Kamus Ensiklopedia Besar - Sudut bersebelahan
  • sudut 180 darjah

Perkataan "" mempunyai tafsiran yang berbeza. Dalam geometri, sudut ialah sebahagian daripada satah yang dibatasi oleh dua sinar yang terpancar dari satu titik - puncak. Apabila kita bercakap tentang sudut lurus, akut dan terbentang, kita maksudkan sudut geometri.

Seperti mana-mana angka dalam geometri, sudut boleh dibandingkan. Kesamaan sudut ditentukan menggunakan pergerakan. Mudah untuk membahagikan sudut kepada dua bahagian yang sama. Membahagikan kepada tiga bahagian adalah sedikit lebih sukar, tetapi ia masih boleh dilakukan menggunakan pembaris dan kompas. By the way, tugasan ini nampak agak sukar. Memerihalkan bahawa satu sudut lebih besar atau lebih kecil daripada sudut lain adalah mudah dari segi geometri.

Unit ukuran untuk sudut ialah 1/180 daripada sudut maju. Magnitud sudut ialah nombor yang menunjukkan berapa banyak sudut yang dipilih sebagai unit ukuran sesuai dengan rajah yang dimaksudkan.

Setiap sudut mempunyai ukuran darjah yang lebih besar daripada sifar. Sudut lurus ialah 180 darjah. Ukuran darjah sudut dianggap sama dengan hasil tambah ukuran darjah sudut yang mana ia dibahagikan dengan mana-mana sinar pada satah yang dibatasi oleh sisinya.

Sudut dengan ukuran darjah tertentu tidak melebihi 180 boleh diplot dari mana-mana sinar ke dalam satah tertentu. Lebih-lebih lagi, hanya akan ada satu sudut sedemikian. Ukuran sudut satah, yang merupakan sebahagian daripada separuh satah, ialah ukuran darjah sudut dengan sisi yang serupa. Ukuran satah sudut yang mengandungi separuh satah ialah nilai 360 ​​– α, di mana α ialah ukuran darjah sudut satah pelengkap.

Ukuran darjah sudut memungkinkan untuk beralih daripada perihalan geometri kepada satu berangka. Jadi, sudut tegak ialah sudut sama dengan 90 darjah, sudut tumpul ialah sudut kurang daripada 180 darjah tetapi lebih besar daripada 90, sudut akut tidak melebihi 90 darjah.

Sebagai tambahan kepada darjah, terdapat ukuran sudut radian. Dalam planimetri, panjang ialah L, jejari ialah r, dan sudut pusat yang sepadan ialah α. Selain itu, parameter ini dikaitkan dengan hubungan α = L/r. Ini adalah asas ukuran radian sudut. Jika L=r, maka sudut α akan sama dengan satu radian. Jadi, ukuran radian suatu sudut ialah nisbah panjang lengkok yang dilukis dengan jejari sewenang-wenangnya dan tertutup di antara sisi sudut ini dengan jejari lengkok. Putaran lengkap dalam darjah (360 darjah) sepadan dengan 2π dalam radian. Satu ialah 57.2958 darjah.

Video mengenai topik

Sumber:

  • ukuran darjah rumus sudut

BAB I.

KONSEP ASAS.

§sebelas. SUDUT BERSEDEPAN DAN MENEGAK.

1. Sudut bersebelahan.

Jika kita memanjangkan sisi mana-mana sudut melepasi puncaknya, kita mendapat dua sudut (Rajah 72): / Dan matahari dan / SVD, di mana satu sisi BC adalah biasa, dan dua lagi A dan BD membentuk garis lurus.

Dua sudut di mana satu sisi adalah sepunya dan dua lagi membentuk garis lurus dipanggil sudut bersebelahan.

Sudut bersebelahan juga boleh diperoleh dengan cara ini: jika kita melukis sinar dari beberapa titik pada garisan (tidak terletak pada garisan tertentu), kita akan memperoleh sudut bersebelahan.
Sebagai contoh, / ADF dan / FDВ - sudut bersebelahan (Gamb. 73).

Sudut bersebelahan boleh mempunyai pelbagai jenis kedudukan (Rajah 74).

Sudut bersebelahan menambah sehingga sudut lurus, jadi umma dua sudut yang bersebelahan adalah sama 2d.

Oleh itu, sudut tegak boleh ditakrifkan sebagai sudut yang sama dengan sudut bersebelahan.

Mengetahui saiz salah satu sudut bersebelahan, kita boleh mencari saiz sudut lain yang bersebelahan dengannya.

Contohnya, jika salah satu sudut bersebelahan ialah 3/5 d, maka sudut kedua akan sama dengan:

2d- 3 / 5 d= l 2/5 d.

2. Sudut menegak.

Jika kita memanjangkan sisi sudut melebihi puncaknya, kita mendapat sudut menegak. Dalam lukisan 75, sudut EOF dan AOC adalah menegak; sudut AOE dan COF juga menegak.

Dua sudut dipanggil menegak jika sisi satu sudut adalah kesinambungan sisi sudut yang lain.

biarlah / 1 = 7 / 8 d(Rajah 76). Bersebelahan dengannya / 2 akan sama dengan 2 d- 7 / 8 d, iaitu 1 1/8 d.

Dengan cara yang sama anda boleh mengira apa yang sama dengannya / 3 dan / 4.
/ 3 = 2d - 1 1 / 8 d = 7 / 8 d; / 4 = 2d - 7 / 8 d = 1 1 / 8 d(Rajah 77).

Kita nampak itu / 1 = / 3 dan / 2 = / 4.

Anda boleh menyelesaikan beberapa lagi masalah yang sama, dan setiap kali anda akan mendapat hasil yang sama: sudut menegak adalah sama antara satu sama lain.

Walau bagaimanapun, untuk memastikan bahawa sudut menegak sentiasa sama antara satu sama lain, adalah tidak mencukupi untuk mempertimbangkan contoh berangka individu, kerana kesimpulan yang dibuat daripada contoh tertentu kadangkala boleh tersilap.

Adalah perlu untuk mengesahkan kesahihan sifat sudut menegak dengan alasan, dengan bukti.

Buktinya boleh dijalankan seperti berikut (Gamb. 78):

/ a+/ c = 2d;
/ b+/ c = 2d;

(kerana jumlah sudut bersebelahan ialah 2 d).

/ a+/ c = / b+/ c

(memandangkan bahagian kiri kesamaan ini juga sama dengan 2 d, dan bahagian kanannya juga sama dengan 2 d).

Kesamaan ini termasuk sudut yang sama Dengan.

Jika kita menolak jumlah yang sama daripada kuantiti yang sama, maka jumlah yang sama akan kekal. Hasilnya akan menjadi: / a = / b, iaitu sudut mencancang adalah sama antara satu sama lain.

Apabila mempertimbangkan isu sudut menegak, kami mula-mula menerangkan sudut mana yang dipanggil menegak, i.e. takrifan sudut menegak.

Kemudian kami membuat penghakiman (kenyataan) tentang kesamaan sudut menegak dan yakin dengan kesahihan penghakiman ini melalui pembuktian. Penghakiman sedemikian, yang kesahihannya mesti dibuktikan, dipanggil teorem. Oleh itu, dalam bahagian ini kami memberikan definisi sudut menegak, dan juga menyatakan dan membuktikan teorem tentang sifatnya.

Pada masa hadapan, apabila mempelajari geometri, kita sentiasa perlu menemui definisi dan bukti teorem.

3. Jumlah sudut yang mempunyai bucu sepunya.

Pada lukisan 79 / 1, / 2, / 3 dan / 4 terletak pada satu sisi garisan dan mempunyai bucu sepunya pada garisan ini. Kesimpulannya, sudut-sudut ini membentuk sudut lurus, i.e.
/ 1+ / 2+/ 3+ / 4 = 2d.

Pada lukisan 80 / 1, / 2, / 3, / 4 dan / 5 mempunyai bucu sepunya. Kesimpulannya, sudut ini membentuk sudut penuh, i.e. / 1 + / 2 + / 3 + / 4 + / 5 = 4d.

Senaman.

1. Salah satu sudut yang bersebelahan ialah 0.72 d. Hitung sudut yang dibentuk oleh pembahagi dua sudut bersebelahan ini.

2. Buktikan bahawa pembahagi dua sudut bersebelahan membentuk sudut tegak.

3. Buktikan bahawa jika dua sudut adalah sama, maka sudut bersebelahan mereka juga sama.

4. Berapakah pasangan sudut bersebelahan yang terdapat dalam lukisan 81?

5. Bolehkah sepasang sudut bersebelahan terdiri daripada dua sudut lancip? dari dua sudut tumpul? dari sudut tepat dan tumpul? dari sudut kanan dan tajam?

6. Jika salah satu sudut yang bersebelahan adalah betul, maka apakah yang boleh dikatakan tentang saiz sudut yang bersebelahan dengannya?

7. Jika pada persilangan dua garis lurus satu sudut adalah tepat, maka apakah yang boleh dikatakan tentang saiz tiga sudut yang lain?

Bermula dengan Angles

Biarlah kita diberi dua sinar sewenang-wenangnya. Mari letakkan mereka di atas satu sama lain. Kemudian

Definisi 1

Kita akan memanggil sudut dua sinar yang mempunyai asalan yang sama.

Definisi 2

Titik yang merupakan permulaan sinar dalam rangka Takrif 3 dipanggil bucu sudut ini.

Kami akan menandakan sudut dengan tiga titik berikut: bucu, satu titik pada salah satu sinar dan satu titik pada sinar yang lain, dan bucu sudut itu ditulis di tengah-tengah penunjukannya (Rajah 1).

Sekarang mari kita tentukan berapa magnitud sudut itu.

Untuk melakukan ini, kita perlu memilih beberapa jenis sudut "rujukan", yang akan kita ambil sebagai satu unit. Selalunya, sudut ini ialah sudut yang sama dengan bahagian $\frac(1)(180)$ sudut terbentang. Kuantiti ini dipanggil ijazah. Selepas memilih sudut sedemikian, kami membandingkan sudut dengannya, nilai yang perlu dicari.

Terdapat 4 jenis sudut:

Definisi 3

Sudut dipanggil akut jika kurang daripada $90^0$.

Definisi 4

Sudut dipanggil tumpul jika ia lebih besar daripada $90^0$.

Definisi 5

Sudut dipanggil maju jika ia sama dengan $180^0$.

Definisi 6

Sudut dipanggil tegak jika ia bersamaan dengan $90^0$.

Selain jenis sudut yang diterangkan di atas, kita boleh membezakan jenis sudut yang berkaitan antara satu sama lain, iaitu sudut menegak dan bersebelahan.

Sudut bersebelahan

Pertimbangkan sudut terbalik $COB$. Dari puncaknya kita lukis sinar $OA$. Sinar ini akan membelah yang asal kepada dua sudut. Kemudian

Definisi 7

Kami akan memanggil dua sudut bersebelahan jika sepasang sisi mereka adalah sudut maju, dan pasangan lain bertepatan (Rajah 2).

Dalam kes ini, sudut $COA$ dan $BOA$ adalah bersebelahan.

Teorem 1

Jumlah sudut bersebelahan ialah $180^0$.

Bukti.

Mari lihat Rajah 2.

Mengikut takrif 7, sudut $COB$ di dalamnya akan bersamaan dengan $180^0$. Oleh kerana pasangan kedua sisi sudut bersebelahan bertepatan, sinar $OA$ akan membahagikan sudut terbentang dengan 2, oleh itu

$∠COA+∠BOA=180^0$

Teorem telah terbukti.

Mari kita pertimbangkan untuk menyelesaikan masalah menggunakan konsep ini.

Contoh 1

Cari sudut $C$ daripada rajah di bawah

Mengikut Takrif 7 kita dapati bahawa sudut $BDA$ dan $ADC$ adalah bersebelahan. Oleh itu, dengan Teorem 1, kita dapat

$∠BDA+∠ADC=180^0$

$∠ADC=180^0-∠BDA=180〗0-59^0=121^0$

Dengan teorem pada jumlah sudut dalam segitiga, kita ada

$∠A+∠ADC+∠C=180^0$

$∠C=180^0-∠A-∠ADC=180^0-19^0-121^0=40^0$

Jawapan: $40^0$.

Sudut menegak

Pertimbangkan sudut terbentang $AOB$ dan $MOC$. Mari kita selaraskan bucu mereka antara satu sama lain (iaitu, letakkan titik $O"$ pada titik $O$) supaya tiada sisi sudut ini bertepatan. Kemudian

Definisi 8

Kami akan memanggil dua sudut menegak jika pasangan sisi mereka adalah sudut terbentang dan nilainya bertepatan (Rajah 3).

Dalam kes ini, sudut $MOA$ dan $BOC$ adalah menegak dan sudut $MOB$ dan $AOC$ juga menegak.

Teorem 2

Sudut menegak adalah sama antara satu sama lain.

Bukti.

Mari kita lihat Rajah 3. Mari kita buktikan, sebagai contoh, bahawa sudut $MOA$ adalah sama dengan sudut $BOC$.

Seitmambetova Ilvira Alimseitovna

Topik pelajaran: Sudut bersebelahan.

Objektif pelajaran:

Pendidikan: memperkenalkan konsep sudut bersebelahan;

Ajar pelajar membina sudut bersebelahan;

Buktikan teorem dan akibatnya;

Pertimbangkan pelbagai jenis sudut.

Perkembangan: perkembangan pemikiran logik;

Pembangunan imaginasi geometri;

Pendidikan: pembentukan budaya matematik penyelesaian rakaman.

Jenis pelajaran: menguasai pengetahuan baru;

peralatan: model sudut bersebelahan, papan putih interaktif

Semasa kelas

saya mengatur masa (Murid merumuskan salam, pengumuman topik pelajaran, matlamat pelajaran secara bebas)

II Menyemak kerja rumah. (analisis kesukaran yang dikenal pasti, semakan rawak jawapan dan penyelesaian)

III Mengemas kini pengetahuan dan kemahiran asas

Tugasan kelas

Lukiskan dua sinar tambahan OA dan OB (ingat takrif sinar tambahan semasa anda menyelesaikan masalah)

Apakah sudut yang terbentuk oleh sinar ini?

Apakah saiznya?

Lukiskan sinar yang melalui antara sisi sudut yang diputar

Sinar yang manakah dianggap melalui antara sisi sudut itu? (sebarang sinar yang muncul dari puncak sudut selain daripada sisi sudut)

Merumuskan aksiom untuk mengukur sudut (angka menunjukkan sinar OS, nombor menunjukkan sudut dan membuat nota∠ 1+ ∠ 2= ∠ AOB

IV Mempelajari bahan baharu

Konsep diperkenalkan sedemikian rupa sehingga pelajar secara bebas merumuskan definisi sudut bersebelahan, teorem, dan cuba membuktikannya.

    Pengenalan konsep "sudut bersebelahan"

Tugasan kelas (seorang pelajar bekerja di papan tulis)

    Lukiskan dua sudut yang berkongsi sebelah

    Lukis dua bucu yang mempunyai satu sisi

sudut pertama ialah sinar tambahan pada sisi sudut kedua.

    Lukis dua sudut di mana satu sisi adalah sepunya, dan dua lagi adalah sinar tambahan

Kesimpulan: sudut yang ditunjukkan dalam lukisan terakhir ialah

adalah bersebelahan.

Merumus definisi sudut bersebelahan:

Dua sudut dipanggil bersebelahan jika mereka mempunyai satu sisi yang sama dan

dua lagi adalah sinar tambahan.

Peneguhan primer lisan

Cari sudut bersebelahan dalam lukisan dan tuliskannya

a) b)

Tugasan kelas

Guru membina sudut di papan tulis.

Ia adalah perlu untuk membina sudut bersebelahan dengan yang ini. Berapa banyak penyelesaian masalah ini? Apakah kesimpulan yang boleh dibuat daripada masalah yang dipertimbangkan?

    Sifat sudut bersebelahan

Tugasan kelas:

Masalah: Diberi dua sudut bersebelahan∠ BCDDan∠ ACD, dan∠ BCD= 35 O

Cari∠ ACD.

Pilihan penaakulan:∠ A.C.Oleh itu, apabila dibuka, ukuran darjahnya ialah 180 O . RayCDmelepasi antara sisi sudut ini, kerana ia muncul dari puncaknya dan berbeza dari sisinya. Mengikut aksiom∠ ACD+ ∠ BCD= ∠ A.C.B, iaitu∠ ACD+ ∠ BCD=180 O . oleh itu,∠ ACD=180 O - ∠ BCD=180 O -35 O =145 O .

Apakah sifat sudut bersebelahan yang boleh anda perhatikan?

Kesimpulan: Jumlah sudut bersebelahan ialah 180 O .

    Bukti teorem.

Teorem: Jumlah sudut bersebelahan ialah 180 O .

Diberi: ∠1 dan ∠2 – sudut bersebelahan

Buktikan: ∠1 dan ∠2=180 O

Bukti:

    Dengan syarat,∠1 dan ∠2 ialah sudut bersebelahan, oleh itu, CA dan CB ialah sinar tambahan (takrifan sudut bersebelahan). Kemudian ∠ACV-dibangunkan (takrifan sudut maju).

    ∠DIA=180 O (aksiom).

    RayCDmelepasi antara sisi sudut lurus (mengikut takrifan). Jadi,∠1 dan ∠2=∠ASV, i.e. ∠1 dan ∠2=180 O

Teorem telah terbukti.

Semasa mengkaji beberapa akibat daripada teorem dan jenis sudut, adalah mudah untuk menggunakan model ringkas sudut bersebelahan. Ia dibuat seperti ini: sektor dilampirkan pada bahagian boleh alih, dipasang di bahagian atas sudut bersebelahan, pada kedua-dua belah. Semasa putaran dengan sisi sepunya, kedua-dua sektor bergerak dalam alur yang dibuat di sepanjang dua sisi yang lain. Menggunakan skala yang ditanda pada sektor, sudut bersebelahan pelbagai saiz ditunjukkan.

Akibat daripada teorem:

    Jika dua sudut sama, maka sudut yang bersebelahan adalah sama

Bukti

Mari kita nyatakan ukuran darjah sudut yang sama dengan x, maka nilai setiap sudut yang bersebelahan akan sama dengan 180 O -x, iaitu sudut ini akan sama.

    Jika sudut tidak diputar, maka ia kurang daripada 180 O

Bukti

Biarkan sudut yang tidak berkembang sewenang-wenangnya diberikan∠( ab), oleh itu ∠(ab) tidak sama180 O . Mari kita bina sinar 1, tambahan kepada sinar a. Mengikut definisi, sudut( ab) Dan (A 1 b) akan bersebelahan. Dengan teorem ∠ (ab) +∠ ( A 1 b)= 180 O atau∠ ( A 1 b) = 180 O - ∠ ( Ab). Mari kita andaikan bahawa sudut (ab) tidak kurang180 O . Jika itu bercanggah dengan aksiom. Maksudnya begitu. Bermaksud, .

    Sudut yang bersebelahan dengan sudut tegak adalah tepat

Bukti

Sudut yang sama dipanggil sudut tegak. Biarkan salah satu sudut bersebelahan lurus, i.e. sama rata. Oleh kerana jumlah sudut bersebelahan adalah sama, maka sudut kedua adalah sama, oleh itu ia betul.

    Jenis sudut (pelajar sudah tahu, generalisasi menggunakan jadual)

V Penyatuan pengetahuan dan kemahiran baharu

Penyelesaian masalah

    Hasil tambah dua sudut adalah sama, buktikan bahawa ia tidak bersebelahan.

    Salah satu sudut yang bersebelahan adalah sama, cari sudut kedua.

    Salah satu sudut yang bersebelahan adalah lebih besar daripada yang kedua. Cari sudut ini.

Biarkan ukuran darjah bagi yang lebih kecil daripada dua sudut itu ialah x. Kemudian sudut yang lebih besar akan sama dengan (x+), dan hasil tambahnya ialah (x+(x+40)) atau (mengikut teorem).

Mari kita karang dan selesaikan persamaan

x+(x+40)=;

Jawapan: i.

    Salah satu sudut bersebelahan adalah 3 kali lebih besar daripada sudut kedua. Cari sudut ini.

    Salah satu sudut bersebelahan lebih besar daripada sudut kedua. Cari sudut ini.

Nota: dua masalah terakhir boleh diselesaikan dengan dua cara: menggunakan persamaan dan tanpa mencipta persamaan.

    Nilai sudut bersebelahan adalah dalam nisbah 2:3. Cari sudut ini.

Penyelesaian (secara algebra)

Biarkan ukuran darjah sudut bersebelahan ialah x. Kemudian sudut yang lebih besar akan sama dengan 3x, dan sudut yang lebih kecil akan menjadi 2x. Jumlahnya ialah 2x+3x=5x atau (mengikut teorem).

Mari kita karang dan selesaikan persamaan

5x=;

Ini bermakna bahawa sudut yang lebih kecil adalah sama, dan yang lebih besar adalah sama.

Jawapan: i.

VI Merumuskan pelajaran. Refleksi

Adakah benar jika jumlah dua sudut ialah 180, maka kedua-duanya bersebelahan? (Tidak, adalah wajar untuk memberikan contoh balas)

Bolehkah beza dua sudut bersebelahan sama dengan sudut tegak (Ya,)

VII Kerja Rumah

    Dua garis bersilang. Berapakah pasangan sudut bersebelahan yang terbentuk? (jawapan: 4)

    Cari ukuran darjah sudut bersebelahan jika:

    1. mereka berkaitan sebagai 7:29 (jawapan);

      adakah perbezaan mereka sama? (jawapan);

Mempelajari definisi sudut bersebelahan, dapat membuktikan teorem tentang sudut bersebelahan dan akibatnya.