Cara mengira nombor besar tanpa kalkulator. Permainan "Skor Pantas"

Mengapa saya memanggil kaedah saya mudah dan juga mudah? Ya, semata-mata kerana saya belum melihat cara yang lebih mudah dan lebih dipercayai untuk mengajar kanak-kanak mengira. Anda sendiri akan melihat ini tidak lama lagi jika anda menggunakannya untuk mengajar anak anda. Bagi seorang kanak-kanak, ini hanyalah permainan, dan apa yang diperlukan daripada ibu bapa ialah menumpukan beberapa minit sehari untuk permainan ini, dan jika anda mengikuti cadangan saya, lambat laun anak anda pasti akan mula mengira diri anda. Tetapi adakah ini mungkin jika kanak-kanak itu hanya berumur tiga atau empat tahun? Ternyata ia sangat mungkin. Bagaimanapun, saya telah melakukannya dengan jayanya selama lebih sedekad.

Saya menerangkan keseluruhan proses pembelajaran di bawah dengan sangat terperinci, dengan penerangan terperinci setiap permainan pendidikan, supaya mana-mana ibu boleh mengulanginya dengan anaknya. Dan, sebagai tambahan, di Internet di tapak saya "Tujuh Langkah ke Buku" saya menyiarkan video serpihan aktiviti saya dengan kanak-kanak untuk menjadikan pelajaran ini lebih mudah diakses untuk dimainkan semula.

Pertama, beberapa kata pengantar.

Soalan pertama yang timbul dalam sesetengah ibu bapa ialah: adakah berbaloi untuk mula mengajar kanak-kanak mengira sebelum sekolah?

Saya percaya bahawa adalah perlu untuk mengajar kanak-kanak apabila dia menunjukkan minat dalam subjek pendidikan, dan bukan selepas minat ini hilang. Dan minat dalam mengira dan mengira muncul lebih awal pada kanak-kanak, ia hanya perlu sedikit dipelihara dan tidak dapat dilihat merumitkan permainan hari demi hari. Jika atas sebab tertentu anak anda tidak peduli untuk mengira objek, jangan beritahu diri anda: "Dia tidak mempunyai kecenderungan untuk matematik, saya juga ketinggalan dalam matematik di sekolah." Cuba bangkitkan minat ini kepadanya. Hanya masukkan dalam permainan pendidikannya apa yang anda terlepas setakat ini: mengira mainan, butang pada baju, langkah semasa berjalan, dsb.

Soalan kedua ialah: apakah cara terbaik untuk mengajar kanak-kanak?

Anda akan mendapat jawapan kepada soalan ini dengan membaca di sini pembentangan penuh metodologi saya untuk mengajar mengira mental.

Sementara itu, saya ingin memberi amaran kepada anda supaya tidak menggunakan beberapa kaedah pengajaran yang tidak memberi manfaat kepada kanak-kanak.

"Untuk menambah 3 pada yang ke-2, anda mesti terlebih dahulu menambah 1 kepada yang ke-2, anda mendapat 3, kemudian menambah 1 lagi kepada yang ke-3, anda mendapat 4, dan akhirnya menambah 1 lagi kepada yang ke-4, hasilnya akan ada 5" ; "- Untuk menolak 3 daripada 5, anda mesti tolak 1 dahulu, tinggalkan 4, kemudian tolak 1 lagi daripada 4, tinggalkan 3, dan akhirnya, tolak 1 lagi daripada 3, hasilnya, 2 akan kekal."

Ini, malangnya, kaedah biasa membangunkan dan mengukuhkan tabiat mengira perlahan dan tidak merangsang perkembangan mental kanak-kanak. Lagipun, mengira bermakna menambah dan menolak sekaligus dalam kumpulan berangka keseluruhan, dan bukan menambah dan menolak satu demi satu, malah dengan mengira jari atau kayu. Mengapa kaedah ini tidak berguna untuk kanak-kanak begitu biasa? Saya fikir kerana ia lebih mudah untuk guru. Saya berharap beberapa guru, setelah membiasakan diri dengan metodologi saya, akan menolaknya.

Jangan mula mengajar anak anda mengira dengan kayu atau jari dan pastikan dia tidak mula menggunakannya kemudian atas nasihat kakak atau abang. Belajar mengira dengan jari adalah mudah, tetapi sukar untuk diabaikan. Semasa kanak-kanak mengira dengan jari, mekanisme ingatan tidak terlibat, hasil penambahan dan penolakan dalam kumpulan berangka keseluruhan tidak disimpan dalam ingatan.

Dan, akhirnya, jangan gunakan kaedah pengiraan "garisan" yang telah muncul dalam beberapa tahun kebelakangan ini:

"Untuk menambah 3 hingga ke-2, anda perlu mengambil pembaris, cari nombor 2 di atasnya, hitung darinya ke kanan 3 kali dalam satu sentimeter dan baca hasil 5 pada pembaris";

"Untuk menolak 3 daripada 5, anda perlu mengambil pembaris, cari nombor 5 di atasnya, hitung daripadanya ke kiri 3 kali dengan satu sentimeter dan baca hasil 2 pada pembaris."

Kaedah mengira ini, menggunakan "kalkulator" primitif seperti pembaris, nampaknya sengaja dicipta untuk menyapih kanak-kanak untuk berfikir dan mengingati. Daripada mengajar mengira seperti ini, lebih baik tidak mengajar sama sekali, tetapi segera menunjukkan cara menggunakan kalkulator. Lagipun, kaedah ini, seperti kalkulator, tidak termasuk latihan ingatan dan melambatkan perkembangan mental bayi.

Pada peringkat pertama mengajar pengiraan lisan, adalah perlu untuk mengajar kanak-kanak mengira dalam tempoh sepuluh. Kita perlu membantunya mengingati keputusan semua pilihan untuk menambah dan menolak nombor dalam tempoh sepuluh, sama seperti kita orang dewasa mengingatinya.

Pada peringkat kedua latihan, kanak-kanak prasekolah menguasai kaedah asas penambahan dan penolakan dalam minda nombor dua digit. Perkara utama sekarang bukanlah pengekstrakan automatik penyelesaian siap dari ingatan, tetapi pemahaman dan hafalan kaedah penambahan dan penolakan dalam berpuluh-puluh seterusnya.

Baik pada peringkat pertama dan kedua, pengajaran mengira lisan berlangsung dengan menggunakan elemen permainan dan daya saing. Dengan bantuan permainan pembelajaran yang disusun dalam urutan tertentu, bukan hafalan formal dicapai, tetapi hafalan sedar menggunakan ingatan visual dan sentuhan kanak-kanak, diikuti dengan menetapkan setiap langkah yang dipelajari dalam ingatan.

Mengapa saya mengajar mengira lisan? Kerana hanya pengiraan mental yang mengembangkan ingatan, kecerdasan kanak-kanak dan apa yang kita panggil kepintaran. Dan inilah yang dia perlukan dalam kehidupan dewasa berikutnya. Dan menulis "contoh" dengan refleksi panjang dan pengiraan jawapan pada jari kanak-kanak prasekolah tidak melakukan apa-apa selain memudaratkan, kerana. membuatkan anda berfikir dengan pantas. Dia akan menyelesaikan contoh kemudian, di sekolah, mempraktikkan ketepatan reka bentuk. Dan kecerdasan cepat mesti dikembangkan pada usia awal, yang difasilitasi dengan tepat oleh pengiraan lisan.

Malah sebelum mula mengajar anak menambah dan menolak, ibu bapa harus mengajarnya mengira objek dalam gambar dan sejenisnya, mengira langkah di tangga, langkah berjalan. Menjelang permulaan pembelajaran mengira mental, seorang kanak-kanak sepatutnya boleh mengira sekurang-kurangnya lima mainan, ikan, burung, atau kepik dan pada masa yang sama menguasai konsep "lebih" dan "kurang". Tetapi semua pelbagai objek dan makhluk ini tidak boleh digunakan pada masa hadapan untuk mengajar tambah dan tolak. Mengajar mengira mental mesti bermula dengan penambahan dan penolakan objek homogen yang sama, membentuk konfigurasi tertentu untuk setiap nombor mereka. Ini akan membolehkan memori visual dan sentuhan kanak-kanak digunakan semasa menghafal hasil tambah dan tolak dalam kumpulan berangka keseluruhan (lihat fail video 056). Sebagai manual untuk mengajar mengira mental, saya menggunakan satu set kiub mengira kecil dalam kotak pengiraan (huraian terperinci - di bawah). Dan kanak-kanak akan kembali kepada ikan, burung, anak patung, kepik dan objek dan makhluk lain kemudian, apabila menyelesaikan masalah aritmetik. Tetapi pada masa ini, menambah dan menolak sebarang nombor dalam fikiran mereka tidak lagi sukar bagi mereka.

Untuk kemudahan pembentangan, saya membahagikan peringkat pertama latihan (mengira dalam sepuluh pertama) kepada 40 pelajaran, dan peringkat kedua latihan (mengira dalam sepuluh seterusnya) kepada 10-15 pelajaran lagi. Jangan biarkan terlalu banyak pelajaran menakutkan anda. Pecahan keseluruhan kursus pengajian kepada pelajaran adalah anggaran, dengan kanak-kanak yang bersedia saya kadang-kadang melalui 2-3 pelajaran dalam satu pelajaran, dan kemungkinan besar anak anda tidak memerlukan begitu banyak pelajaran. Di samping itu, kelas ini boleh dipanggil pelajaran hanya bersyarat, kerana. setiap satu hanya 10-20 minit sahaja. Mereka juga boleh digabungkan dengan pelajaran membaca. Adalah dinasihatkan untuk melakukannya dua kali seminggu, dan cukup untuk menumpukan 5-7 minit untuk melakukan kerja rumah pada hari-hari lain. Tidak setiap kanak-kanak memerlukan pelajaran pertama, ia direka hanya untuk kanak-kanak yang belum mengetahui nombor 1 dan, melihat dua objek, tidak boleh mengatakan berapa banyak yang ada tanpa mengira dengan jari mereka terlebih dahulu. Latihan mereka mesti dimulakan secara praktikal dari awal. Kanak-kanak yang lebih bersedia boleh mula serta-merta dari pelajaran kedua, dan beberapa dari pelajaran ketiga atau keempat.

Saya mengendalikan kelas pada masa yang sama dengan tiga kanak-kanak, tidak lebih, untuk mengekalkan perhatian setiap daripada mereka dan tidak membiarkan mereka bosan. Apabila tahap persediaan kanak-kanak agak berbeza, anda perlu menangani mereka secara bergilir-gilir tugas yang berbeza, sepanjang masa bertukar dari seorang kanak-kanak ke yang lain. Pada pelajaran awal, kehadiran ibu bapa adalah wajar supaya mereka memahami intipati metodologi dan dengan betul melaksanakan kerja rumah harian yang ringkas dan pendek dengan anak-anak mereka. Tetapi perlu meletakkan ibu bapa supaya anak-anak melupakan kehadiran mereka. Ibu bapa tidak boleh mengganggu dan memarahi anak-anak mereka, walaupun mereka nakal atau terganggu.

Pelajaran dengan kanak-kanak dalam pengiraan lisan dalam kumpulan kecil boleh bermula pada usia kira-kira tiga tahun, jika mereka sudah tahu cara mengira objek dengan jari mereka, sekurang-kurangnya sehingga lima. Dan dengan anak mereka sendiri, ibu bapa mungkin terlibat dalam pelajaran awal menggunakan kaedah ini dari usia dua tahun.

Pelajaran awal peringkat pertama. Belajar mengira dalam tempoh lima

Untuk pelajaran awal, anda memerlukan lima kad dengan nombor 1, 2, 3, 4, 5 dan lima kiub dengan saiz rusuk kira-kira 1.5-2 cm, dipasang di dalam kotak. Sebagai batu bata, saya menggunakan "kiub pengetahuan", atau "bata pembelajaran" yang dijual di kedai permainan pendidikan, 36 kiub setiap kotak. Untuk keseluruhan kursus pengajian, anda memerlukan tiga daripada kotak ini, i.e. 108 kiub. Untuk pelajaran awal, saya ambil lima kiub, selebihnya akan diperlukan kemudian. Jika anda tidak dapat mengambil kiub siap sedia, maka tidak sukar untuk membuatnya sendiri. Untuk melakukan ini, anda hanya perlu mencetak lukisan pada kertas tebal, 200-250 g / m2, dan kemudian potong kiub kosong daripadanya, gamkannya mengikut arahan yang tersedia, isi dengan mana-mana pengisi, sebagai contoh, beberapa jenis bijirin, dan tampal di bahagian luar dengan pita pelekat. Ia juga perlu membuat kotak untuk meletakkan lima kiub ini berturut-turut. Ia sama mudah untuk melekatkannya daripada corak yang dicetak pada kertas tebal dan dipotong. Di bahagian bawah kotak, lima sel dilukis mengikut saiz kiub; kiub harus muat dengan bebas di dalamnya.

Anda sudah faham bahawa pembelajaran mengira pada peringkat awal akan dilakukan dengan bantuan lima kiub dan kotak dengan lima sel untuknya. Dalam hal ini, persoalan timbul: mengapa kaedah pembelajaran dengan lima kubus mengira dan kotak lima sel lebih baik daripada belajar dengan lima jari? Terutamanya oleh fakta bahawa guru boleh menutup kotak dengan telapak tangannya dari semasa ke semasa atau mengeluarkannya, yang mana kiub dan sel kosong yang terletak di dalamnya tidak lama lagi dicetak dalam ingatan kanak-kanak. Dan jari-jari kanak-kanak itu sentiasa kekal bersamanya, dia dapat melihat atau merasakannya, dan tidak ada keperluan untuk menghafal, rangsangan mekanisme ingatan tidak berlaku.

Anda juga tidak boleh cuba menggantikan kotak dadu dengan kayu pengira, item pengiraan lain, atau dadu yang tidak berbaris di dalam kotak. Tidak seperti kiub yang dibarisi dalam kotak, item ini disusun secara rawak, tidak membentuk konfigurasi kekal, dan oleh itu tidak disimpan dalam ingatan dalam bentuk gambar yang tidak dapat dilupakan.

Pelajaran 1

Sebelum pelajaran, ketahui berapa banyak kiub yang dapat ditentukan oleh kanak-kanak pada masa yang sama, tanpa mengiranya satu demi satu dengan jarinya. Biasanya, pada usia tiga tahun, kanak-kanak boleh memberitahu dengan segera tanpa mengira berapa banyak kiub di dalam kotak, jika bilangan mereka tidak melebihi dua atau tiga, dan hanya beberapa daripada mereka melihat empat sekaligus. Tetapi ada kanak-kanak yang hanya boleh menamakan satu perkara setakat ini. Untuk mengatakan bahawa mereka melihat dua objek, mereka mesti mengiranya, menunjuk dengan jari mereka. Untuk kanak-kanak seperti itu, pelajaran pertama adalah bertujuan. Selebihnya akan menyertai mereka kemudian. Untuk menentukan berapa banyak kiub yang dilihat oleh kanak-kanak itu sekali gus, letakkan bilangan kiub yang berbeza ke dalam kotak secara bergantian dan tanya: "Berapa banyak kiub di dalam kotak itu? Jangan mengira, katakan dengan segera. Syabas! Dan sekarang? Dan sekarang ? Betul, syabas!" Kanak-kanak boleh duduk atau berdiri di atas meja. Letakkan kotak kubus di atas meja di sebelah kanak-kanak, selari dengan tepi meja.

Untuk tugasan pelajaran pertama, tinggalkan kanak-kanak yang hanya boleh mengenal pasti satu kiub setakat ini. Bermain dengan mereka seorang demi seorang.

  1. Permainan "Letakkan nombor ke kiub" dengan dua kiub.
    Letakkan kad nombor 1 dan kad nombor 2 di atas meja. Letakkan kotak di atas meja dan letakkan satu die di dalamnya. Tanya kanak-kanak itu berapa banyak kubus dalam kotak itu. Selepas dia menjawab "satu", tunjukkan dia dan sebut nombor 1 dan minta dia letakkan di sebelah kotak. Tambahkan kubus kedua pada kotak itu dan minta mereka mengira berapa banyak kubus kini berada di dalam kotak itu. Biarkan dia, jika dia mahu, mengira kiub dengan jarinya. Selepas kanak-kanak mengatakan bahawa sudah ada dua kiub di dalam kotak, tunjukkan kepadanya dan namakan nombor 2 dan minta dia mengeluarkan nombor 1 dari kotak, dan letakkan nombor 2 di tempatnya. Ulangi permainan ini beberapa kali. Tidak lama lagi, kanak-kanak itu akan mengingati rupa dua kiub dan akan mula menamakan nombor ini dengan segera, tanpa mengira. Pada masa yang sama, dia akan mengingati nombor 1 dan 2 dan akan memindahkan nombor itu ke kotak yang sepadan dengan bilangan kiub di dalamnya.
  2. Permainan "Gnomes in the house" dengan dua dadu.
    Beritahu anak anda bahawa anda kini akan bermain permainan "Gnomes in the house" dengannya. Kotak itu adalah rumah yang dibuat-buat, sel-sel di dalamnya adalah bilik, dan kiub adalah gnome yang tinggal di dalamnya. Letakkan satu kiub pada sel pertama di sebelah kiri kanak-kanak dan katakan: "Satu gnome datang ke rumah." Kemudian bertanya: "Dan jika seorang lain datang kepadanya, berapa banyak kutu yang akan ada di dalam rumah?" Jika kanak-kanak sukar menjawab, letakkan kiub kedua di atas meja di sebelah rumah. Selepas kanak-kanak mengatakan bahawa kini akan ada dua gnome di dalam rumah, biarkan dia meletakkan gnome kedua di sebelah yang pertama pada sel kedua. Kemudian bertanya: "Dan jika sekarang seorang kerdil pergi, berapa banyak gnome yang akan tinggal di dalam rumah?" Kali ini soalan anda tidak akan menyebabkan kesukaran dan kanak-kanak akan menjawab: "Satu akan kekal."

Kemudian buat permainan lebih sukar. Katakanlah: "Sekarang mari kita buat bumbung untuk rumah itu." Tutup kotak dengan tapak tangan anda dan ulangi permainan. Setiap kali kanak-kanak itu mengatakan berapa banyak gnome yang ada di dalam rumah selepas seorang datang, atau berapa banyak daripada mereka yang tinggal di dalamnya selepas satu pergi, tanggalkan tapak tangan dan biarkan kanak-kanak itu menambah atau mengeluarkan kiub itu sendiri dan pastikan jawapannya adalah betul . Ini membantu untuk menyambung bukan sahaja visual, tetapi juga ingatan sentuhan kanak-kanak. Anda sentiasa perlu mengeluarkan kiub terakhir, i.e. kedua dari kiri.

Main permainan 1 dan 2 secara berselang-seli dengan semua kanak-kanak dalam kumpulan. Beritahu ibu bapa di dalam kelas bahawa mereka harus bermain permainan ini dengan anak-anak mereka sekali sehari di rumah, melainkan jika anak-anak itu sendiri meminta lebih.

Komen pada artikel "Cara yang luar biasa mudah untuk mengajar kanak-kanak mengira secara mental"

Tidak faham matematik. Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak untuk tidak takut kawalan? Selamat petang. Saya bukan ibu yang berpengalaman, pengalaman dengan Matematik dalam Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira mental. Pembentangan "Matematik untuk anak kecil, mengira dari 1 hingga 10 dengan penambahan satu": kaedah ...

Perbincangan

Anak saya dilahirkan dengan hipoksia, beberapa diagnosis lain yang tidak kritikal untuk saya pada masa itu.
Ini mengakibatkan masalah terapi pertuturan, tetapi ia cepat diselesaikan dengan ahli terapi pertuturan.
Hiperaktif dapat dilihat serta-merta, tetapi ia telah dikompensasikan pada usia 11 tahun.
Tetapi kepekatan perhatian dan Matematik telah menjadi masalah, dan dalam gred yang lebih rendah ia juga 3-4-5, tetapi dalam gred kelima ia adalah 2-3-4.
Selalu ada tutor matematik. Dia berubah kerana saya fikir itu adalah tutor, dia tidak menerangkan dengan baik!
Tetapi pada bulan November, dalam gred ke-5, saya membawa kanak-kanak itu ke Moscow ke pakar neurologi, mengikut cadangan, dan dia memberitahu kami, selepas peperiksaan dan ujian, bahawa ini adalah kekurangan perhatian.
Pelantikan itu adalah stratera (tetapi ini hanya mengikut preskripsi), pantogam. Terdapat juga kelas wajib dengan Neuropsychologist dan psikologi (kaedah kognitif).
Anda tahu, saya sendiri tidak boleh mempercayainya, tetapi ada hasilnya!
Sekarang sudah masuk bulan Februari dan dia akan keluar trimester ke-4.
Dan tutor matematik memuji bahawa dia telah menjadi perhatian!
Dan guru itu sendiri dalam matematik (jika tidak, dia memanggil saya pada bulan September bahawa dia mempunyai 2 untuk kawalan dan dia terpaksa belajar dengan anak perempuannya! Dan bagaimana lagi untuk belajar jika dia belajar sepanjang Ogos dan September!)

12.02.2019 20:19:40, Veronica-strawberi

Pengiraan lisan - bagaimana untuk mengajar? Anda akan menyelesaikan kiraan dengan baik dalam tempoh sepuluh dan tidak akan ada masalah lagi dengan kiraan apabila mereka mula mengira dengan peralihan melalui sepuluh. Cara yang sangat mudah untuk mengajar anak anda mengira. Pelajaran awal peringkat pertama.

Perbincangan

1. Bekerja dengan dia sendiri sebagai tambahan kepada sekolah + pakar lain.
2. Berpindah sepenuhnya dari metodologi sekolah dari khusus kepada umum, anak-anak kita "tidak bergolek", mereka "tidak melihat hutan untuk semak." Pendekatan harus "dari umum kepada khusus", i.e. mula-mula anda memberikan penglihatan umum, tanpa pergi ke perincian, kemudian anda menganalisis satu pihak dan mengulanginya dengan rasa mual. Sebagai contoh:
Kami katakan - ucapan - bahagian ucapan - bebas (nominal) dan rasmi - bebas: kata nama, kata sifat, angka, kata keterangan, kata kerja, participle dan gerund; perkhidmatan: preposisi, kesatuan, zarah + bahagian khas ucapan - kata seru. Kata nama nama - sendiri, kata sifat. dan lain-lain. Kami sentiasa bermula dengan yang paling mudah: Kami bercakap - ucapan. Sehingga anda belajar, jangan beralih kepada bahagian pertuturan. Kemudian, apabila semuanya telah dikuasai, berjalan di seluruh pokok 100,500 kali setiap hari sehingga gigi kanak-kanak mula melantun. Seterusnya datang kerumitan tugas, kami sudah bergantung pada beberapa subseksyen biasa dan tarian daripadanya. Tetapi kami kerap mengulangi keseluruhan struktur.
3. Dalam matematik, kita mengira dengan jari untuk masa yang lama dan menyakitkan. Kemudian, apabila pengiraan menjadi tidak silap dan cepat, kita menutup jari kita dengan surat khabar atau tuala, mengira dengan sentuhan, kemudian menutup mata dan membayangkan jari dalam fikiran, kemudian hanya mengira dalam fikiran.
4. Kami menggunakan jenis pembezaan (atau pemilihan) yang tersedia. Sebagai contoh, digit nombor: unit berwarna hijau, sepuluh adalah kuning, ratusan adalah merah. Anda boleh menggunakan sentuhan, bunyi - ia bergantung kepada keupayaan kanak-kanak.
5. Buruh hingga peluh ketujuh, pengulangan hingga jagung di lidah. Tiada "peluk dan menangis"! Semuanya diberikan kepada anak-anak kita, cuma pendekatannya perlu BERBEZA. Dan di sana kamiran dengan derivatif akan diserahkan.

belajar di mana?
Milik saya mempunyai perkara yang sama, ia juga rumit oleh fakta bahawa permulaan berakhir, tidak akan ada kesinambungan, saya tidak tahu ke mana hendak pergi (

Tidak faham matematik. Pendidikan, pembangunan. Kanak-kanak dari 7 hingga 10. Saya tidak faham apa yang berlaku dengan matematik dan bagaimana untuk membantu kanak-kanak itu? Anak saya berumur 11 tahun dan berada di tingkatan 6. Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira. Versi cetakan.

Perbincangan

Halo, saya akan menasihati anda untuk menerangkan lebih kurang mudah, katakan contoh sedemikian:
576-78=?
Terangkan apa yang tidak boleh saya tolak daripada 76 78.
Kepada 6 anda perlu menambah 10, iaitu, kami mengambil satu sepuluh.
Saya tolak 8 daripada 16 dan dapat 8.
Jadi 8 sebagai ganti unit
Oleh kerana kami mengambil satu sepuluh daripada 70, ini bermakna bukan 70 tetapi 60
Selanjutnya:
Dari 560 saya tolak 70 \u003d 490 dan kami juga ingat bahawa sebagai ganti unit 8 ternyata 498.
Saya harap anda meningkatkan matematik anda!
Semoga berjaya.

26.12.2018 17:54:16, Camilla Batakanova

Tutor diperlukan jika kanak-kanak TIDAK memahami bahan yang kompleks, dan ibu bapa TIDAK dapat menerangkannya. Dalam kes anda, anak perempuan (mempunyai 3 penjelasan tentang perkara yang sama di tangannya) akan keliru sepenuhnya.
Cuba muat turun permainan flash ke tablet atau telefon anda. Kini terdapat banyak aplikasi hebat yang membolehkan anda meningkatkan matematik, aritmetik mental, menyelesaikan masalah logik dan secara amnya melatih pemikiran spatial dengan cara yang menyeronokkan. Perhatikan tugas mana yang menyebabkan kesukaran untuk anak perempuan anda, jadi anda akan menyerlahkan bahagian masalah yang patut dilalui semula.

08/14/2018 09:42:26, ​​Epsona

Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira. Pembentangan "Matematik untuk anak kecil, mengira dari 1 hingga 10 dengan penambahan satu": bahan metodologi untuk pendidik. Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak mengira dan mengekalkan kemahiran mengira pantas seumur hidup?

Perbincangan

Peterson mempunyai skema terjemahan yang berjaya - lihat dalam buku teks gred 3-4. Atau gariskan sendiri - unit ukuran berturut-turut, daripada lebih besar kepada lebih kecil: 1t - 1c - 1kg - 1g. Di antara mereka di bahagian bawah arka, di bawah arka adalah nisbah (10, 100, 1000). Dan anak panah: ke kanan - darab (apabila menukar kepada yang lebih kecil), ke kiri - bahagikan (kepada yang besar). Katakan 35 tan ditukar kepada gram - 35 * 10 * 100 * 1000 \u003d 35 * 1000000 \u003d 35000000g.

Saya fikir kita perlu mengusahakan konsep asas dengan baik. Adalah penting bagi saya untuk tidak melalui topik itu dan lupa, tetapi untuk anak memahami dan merasainya.
Saya mengukur perkara yang berbeza dengan kanak-kanak dengan UKURAN yang berbeza - contohnya, bilik - dengan tangga, pembaris, beg bimbit, boas ...
Kemudian petak juga diukur - meja, sebagai contoh, dengan petak kertas: hanya - berapa banyak daripada mereka muat di sana, dalam buku nota. Dan jika anda mengambil petak yang lebih kecil, ia akan menjadi lebih tepat, tetapi lebih panjang.
Kemudian kami meneruskan terus ke pengiraan. Tetapi ternyata anda tidak boleh meletakkan ukuran dengan tangan anda setiap kali, tetapi membahagikannya secara aritmetik ... Bilik itu sama panjang dengan 3 boa, dan terdapat begitu banyak dalam beg bimbit (kerana satu boa constrictor muat empat beg bimbit panjang), dan begitu banyak dalam bekas pensel (kerana panjang portfolio adalah sama dengan dua bekas pensel).
Kemudian, sebagai salah satu jenis ukuran, mereka mengambil meter, sentimeter, hektar, saiz persegi

Di tempat yang sama, pengiraan mental adalah asas kelas pertama. Maaf, Len, bahawa saya masuk, tetapi masalahnya sama, kami juga menderita, tetapi beberapa jenis saya saya tahu bahawa dia bukan ahli matematik, dan saya mahu menjadikan kehidupan "kelas pertama"nya lebih mudah - untuk memahami (atau mempelajari) komposisi nombor. Sebaik sahaja mereka tidak bermain, mereka tidak dengan hati ...

Perbincangan

Untuk melakukan ini, anda perlu menghafal komposisi nombor hingga 10 dengan sangat baik. Pengetahuan ini penting semasa menyelesaikan contoh untuk penambahan dan penolakan. Untuk mengingati komposisi nombor dengan baik, anda hanya perlu mengulang pasangan yang membentuk nombor ini banyak kali. Terdapat aplikasi untuk iPad dan iPhone yang memudahkan proses ini untuk kanak-kanak dengan mengubahnya menjadi permainan dengan cip dan bunyi yang menarik. Aplikasi ini telah diuji oleh ramai pengguna selama beberapa tahun. Aplikasi ini, di sebalik kesederhanaannya, sangat berkesan, ia diperkatakan dengan baik oleh pakar di Singapura, dan banyak institusi pendidikan di seluruh dunia menggunakannya dalam amalan mereka. Khusus untuk pelawat laman web, kami memberikan 5 kod promosi hadiah untuk aplikasi ini:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
Anda boleh memuat turun aplikasi Komposisi Nombor sehingga 10 daripada App Store:

Perbincangan

Contoh 3 + 4 akan dikira semula, dan tanya berapa banyak yang akan menjadi 3 gula-gula dan 4 gula-gula lagi akan segera menjawab tujuh itu.
Ngomong-ngomong, di sekolah kami, kami mengajar mengira dengan tepat "di jari."

Pada usia 4 tahun, anak lelaki mengira menggunakan komposisi nombor. Sekarang dia mengira dengan mengira unit. Apakah kaitan dengan kesukaran masa depan dengan algebra saya tidak faham. Dalam buku nota Mikulina "Fabulous Figures" (salah seorang pengarang buku teks ED matematik) Mishenka menyelesaikan semua contoh dengan simbol dalam sistem persamaan linear dengan kelajuan jeritan babi. Apakah tragedi itu? Bagi seorang pengaturcara, idea untuk bergerak sepanjang siri nombor adalah lebih disukai; banyak masalah diselesaikan dengan cara ini. Dalam masalah peperiksaan yang perlu diselesaikan dalam integer, kaedah pengisihan ini juga mudah. Secara umum, lebih mudah bagi saya untuk mengarang algoritma untuk menyelesaikan sistem persamaan dan meletakkan semua aib ini dalam komputer daripada mandi dengan nombor. Saya benar-benar tidak suka bahawa markah besar hilang dari bilik darjah sekolah untuk pelajar gred pertama, Perelman menulis dengan baik tentang markah, pada usia tujuh tahun saya memikirkannya sendiri dari bukunya dan bermain dengan skor dengan senang hati. Selama berabad-abad, mereka mengira buku jari ini, ibu saya adalah seorang virtuoso, tulangnya terbang seperti itu, dia tidak memerlukan mesin tambahan. Pada jari, buku jari, apabila mengira dalam fikiran, nombor dilihat entah bagaimana berbeza, beberapa corak diperhatikan secara berbeza. Biarkan anak-anak mencuba segala-galanya semasa mereka kecil, bagaimanapun, mereka masih sangat jauh dari matematik sebenar dengan bukti.

Rasa nombor, kemahiran mengira minimum adalah unsur budaya manusia yang sama seperti pertuturan dan penulisan. Dan jika anda mudah mengira dalam fikiran anda, maka anda merasakan tahap kawalan yang berbeza terhadap realiti. Di samping itu, kemahiran sedemikian mengembangkan kebolehan mental: tumpuan pada objek dan benda, ingatan, perhatian kepada perincian dan beralih antara aliran pengetahuan. Dan jika anda berminat untuk belajar cara mengira dengan cepat dalam fikiran anda, rahsianya mudah: anda perlu sentiasa berlatih.

Latihan ingatan: mitos atau realiti?

Matematik adalah mudah untuk orang pintar yang pop persamaan seperti biji. Orang lain lebih sukar untuk belajar Tetapi tiada yang mustahil, semuanya mungkin jika anda banyak berlatih. Terdapat operasi matematik berikut: tolak, tambah, darab, bahagi. Setiap daripada mereka mempunyai ciri tersendiri. Untuk memahami semua kesukaran, anda perlu memahaminya sekali, dan kemudian semuanya akan menjadi lebih mudah. Jika anda berlatih selama 10 minit setiap hari, maka dalam beberapa bulan anda akan mencapai tahap yang baik dan mempelajari kebenaran mengira nombor matematik.

Ramai orang tidak faham bagaimana anda boleh mengubah nombor dalam fikiran anda. Bagaimana untuk menjadi tuan nombor supaya ia tidak kelihatan bodoh dan tidak dapat dilihat dari luar? Apabila tiada kalkulator di tangan, otak mula memproses maklumat secara intensif, cuba mengira nombor yang diperlukan dalam minda. Tetapi tidak semua orang berjaya mencapai hasil yang diinginkan, kerana setiap daripada kita adalah individu dengan hadnya sendiri. Jika anda ingin memahami dalam fikiran anda, maka anda harus mengkaji semua maklumat yang diperlukan, bersenjatakan pen, pad nota dan kesabaran.

Jadual pendaraban akan menjimatkan hari

Kami tidak akan bercakap tentang mereka yang mempunyai tahap IQ melebihi 100, terdapat keperluan khas untuk individu tersebut. Mari kita bercakap tentang orang biasa yang, dengan bantuan jadual pendaraban, boleh mempelajari banyak manipulasi. Jadi, bagaimana untuk cepat mengira dalam fikiran tanpa kehilangan kesihatan, kekuatan dan masa? Jawapannya mudah: hafal jadual pendaraban! Sebenarnya, tidak ada yang sukar di sini, perkara utama adalah mempunyai tekanan dan kesabaran, dan nombor itu sendiri akan menyerah sebelum matlamat anda.

Untuk usaha yang begitu menarik, anda memerlukan rakan kongsi pintar yang boleh menyemak anda dan menemani anda dalam proses pesakit ini. Lelaki yang tahu ada dalam fikiran walaupun pelajar yang paling malas. Sebaik sahaja anda boleh membiak dengan cepat, pengiraan mental akan menjadi rutin untuk anda. Malangnya, tiada kaedah ajaib. Seberapa cepat anda boleh menguasai kemahiran baharu terpulang kepada anda. Anda boleh melatih otak anda bukan sahaja dengan bantuan jadual pendaraban, terdapat aktiviti yang lebih menarik - membaca buku.

Buku dan tiada kalkulator melatih otak anda

Untuk mempelajari cara menjalankan aktiviti pengiraan secara lisan secepat mungkin, anda perlu sentiasa menyejukkan otak anda dengan maklumat baharu. Tetapi bagaimana untuk belajar mengira dengan cepat dalam umeza untuk masa yang singkat? Anda boleh melatih ingatan anda hanya dengan buku yang berguna, terima kasih yang bukan sahaja kerja otak anda akan menjadi universal, tetapi juga, sebagai bonus, meningkatkan ingatan dan memperoleh pengetahuan yang berguna. Tetapi membaca buku bukanlah had latihan. Hanya apabila anda boleh melupakan kalkulator barulah otak anda mula memproses maklumat dengan lebih pantas. Cuba kira dalam fikiran anda dalam apa jua keadaan, fikirkan melalui contoh matematik yang kompleks. Tetapi jika sukar untuk anda melakukan semua ini sendiri, dapatkan sokongan profesional yang akan mengajar anda segala-galanya dengan cepat.

Mungkin sukar untuk anda memahami cara belajar mengira dengan cepat dalam fikiran anda apabila anda tidak berkawan dengan matematik dan tidak ada guru yang baik yang boleh memudahkan tugasan. Tetapi jangan tunduk kepada kesukaran. Setelah mempelajari semua cadangan yang diperlukan, anda boleh dengan mudah mempelajari cara mengira dalam kepala anda dan mengejutkan rakan sebaya anda dengan kebolehan baharu.

  • Keupayaan untuk bekerja dengan jumlah yang besar adalah di luar skop pembangunan umum.
  • Mengetahui "helah" mengira akan membantu anda mengatasi semua halangan dengan cepat.
  • Keteraturan adalah lebih penting daripada intensiti.
  • Jangan tergesa-gesa, cuba tangkap irama anda.
  • Fokus pada jawapan yang betul, bukan kelajuan hafalan.
  • Cakap tindakan dengan lantang.
  • Jangan berkecil hati jika ia tidak berkesan untuk anda, kerana perkara utama adalah bermula.

Jangan pernah berputus asa dalam menghadapi kesulitan

Semasa latihan, anda mungkin mempunyai banyak soalan yang anda tidak tahu jawapannya. Ini tidak sepatutnya menakutkan anda. Lagipun, pada mulanya anda tidak boleh tahu cara mengira dengan cepat tanpa persediaan awal. Hanya orang yang sentiasa maju akan menguasai jalan. Kesukaran seharusnya hanya mengganggu anda, dan tidak melambatkan keinginan untuk menyertai orang yang mempunyai peluang yang tidak standard. Walaupun anda sudah berada di garisan penamat, kembali ke yang paling mudah, latih otak anda, jangan beri peluang untuk berehat. Dan ingat, lebih banyak anda menyebut maklumat dengan kuat, lebih cepat anda akan ingat.

Di zaman teknologi moden dengan banyak gajet yang progresif, mengira dalam fikiran masih tidak hilang relevannya. Hari ini ia adalah jauh dari luar biasa apabila, untuk menambah atau mendarab nombor paling mudah, seseorang mencapai telefon atau kalkulator supaya tidak terlalu tegang. Dan ini adalah salah sama sekali!

Latihan minda yang kerap, dan, seperti yang anda ketahui, pengiraan juga disertakan di sana, meningkatkan kecerdasan cepat dan tahap kecerdasan seseorang, yang, pada masa akan datang, mempengaruhi seluruh hidupnya. Orang seperti itu menavigasi lebih pantas dalam pelbagai situasi, sekurang-kurangnya mereka lebih sukar untuk menipu di kedai atau di pasaran, yang sudah merupakan bonus bagus untuk keupayaan sedemikian.

Saya mesti mengatakan bahawa orang yang boleh mengira dengan cepat dalam fikiran mereka tidak semestinya sejenis genius atau memiliki kebolehan istimewa, ini semua tentang latihan bertahun-tahun, serta pengetahuan tentang beberapa helah rumit, yang akan kita bincangkan kemudian. Selalunya dan akut, soalan seperti itu timbul apabila perlu untuk mengajar anak sekolah mengira: sebagai ibu bapa perhatikan, kanak-kanak itu tidak tahu bagaimana mengira dalam fikirannya, tetapi di atas kertas - agak, sila.

Sekiranya umurnya sangat muda, maka masalah mungkin timbul di atas kertas, seperti bagaimana untuk belajar bagaimana mengira dengan cepat dalam fikiran anda? Semuanya bergantung pada umur: bukan tanpa alasan mereka mengatakan bahawa segala-galanya ada masanya, pada zaman kanak-kanak sangat penting untuk mengembangkan kemahiran mengira yang betul dan cepat.

Bagaimana untuk mengajar kanak-kanak?

Ramai ibu bapa tertanya-tanya pada umur berapa mereka harus mula mengajar mengira? Lebih awal lagi bagus! Biasanya minat pertama ditunjukkan pada kanak-kanak pada usia 5-6 tahun, dan kadang-kadang lebih awal, perkara utama adalah tidak terlepas dan mula berkembang. Kira semua yang terlintas di fikiran anda - burung di dahan, kereta di tempat letak kereta, orang di atas bangku atau bunga di taman. Anda boleh mengira mainan kegemaran anda, pastikan anda mendapatkan set kiub yang sedang dibangunkan dengan nombor, menyusun semula, menjalankan operasi tambah dan tolak pertama menggunakan contoh visual.

Secara umum, pada zaman kanak-kanak, segala-galanya harus menyerupai permainan: sebagai contoh, terdapat "gnome" perkembangan yang indah di dalam rumah. Fikirkan kotak kadbod - ia akan menjadi sebuah rumah. Ambil beberapa kiub - terangkan kepada kanak-kanak bahawa ini adalah gnome. Letakkan satu gnome di dalam rumah dan katakan - "satu gnome datang ke rumah." Sekarang anda perlu bertanya kepada kanak-kanak itu, jika seorang lagi datang melawat gnome, maka berapa banyak gnome yang akan berada di dalam rumah sekarang?

Jangan mengharapkan jawapan yang betul serta-merta, tetapi sebaik sahaja anda mendengar jawapan yang betul, letakkan bilangan kiub yang diperlukan di dalam kotak supaya kanak-kanak itu bukan sahaja dalam fikirannya, tetapi juga secara visual melihat hasil sebenar tindakan itu. Ini adalah cara pertama untuk mengembangkan keupayaan kanak-kanak untuk mengira dalam fikiran.

Bagaimana untuk belajar mengira dalam minda pada usia yang lebih tua?

Sudah tentu, anda tidak boleh memikat pelajar sekolah dan orang dewasa dengan permainan, dan ini juga tidak perlu. Pada usia yang lebih tua, perkara utama adalah amalan. Semakin banyak seseorang bersenam, semakin mudah baginya untuk memberikan jawapan yang betul. Perkara kedua ialah pengetahuan sempurna tentang jadual pendaraban mengikut hati.

Ia mungkin kelihatan kepada anda bahawa ini adalah nasihat yang bodoh, siapa yang tidak tahu jadual paling mudah? Percayalah, apa sahaja boleh berlaku. Dan ketiga - lupa tentang kewujudan alat bantu, mereka hanya boleh digunakan untuk menyemak hasilnya.

Tidak mustahil untuk belajar mengira dengan cepat dalam fikiran anda atas perintah tongkat ajaib, anda masih perlu bekerja keras: sekurang-kurangnya ingat formula khas yang sangat memudahkan pengiraan sedemikian. Kedua, belajar untuk menumpukan perhatian anda: selepas semua, apabila mengira, anda perlu mengingati nombor kompleks, serta gabungannya.

Darab dengan 11

Terdapat beberapa pilihan untuk cara cepat dan mudah mendarab nombor dengan 11. Jadi, kami akan segera menunjukkan kaedah pertama dengan contoh:

Pada peringkat pertama, anda perlu menambah nombor pengganda pertama, iaitu, 6 + 3 = 9. Langkah seterusnya ialah meletakkan hasil yang diperoleh di antara nombor pertama dan terakhir pengganda, iaitu 6(9)3. Inilah hasilnya!

Kaedah nombor 2. Mari lihat nombor lain:

Pada peringkat pertama, kami menambah lagi komponen pengganda: 6+9=15. Bagaimana jika hasilnya adalah dua digit? Mudah sahaja: gerakkan unit ke kiri, (6 + 1) _ biarkan 5_ di tengah dan tambah 9. Hasil daripada formula, ternyata: 7_5_9 = 759.

Darab dengan 5

Jadual pendaraban "dengan 5" mudah diingat, tetapi apabila ia datang kepada nombor kompleks, ia tidak begitu mudah untuk dikira. Dan di sini terdapat helah: sebarang nombor yang anda ingin darabkan dengan lima, bahagikan kepada separuh. Tambahkan sifar pada hasil, tetapi jika hasil pembahagian ialah nombor pecahan, maka hanya keluarkan koma. Ia sentiasa berfungsi, semak dengan contoh:

Menghuraikan: 4568/2=2284

Kami menambah 0 kepada 2284 dan mendapat 22840. Jika anda tidak percaya saya, lihat sendiri!

Mendarab dua nombor kompleks

Sekiranya anda perlu mendarab dua nombor kompleks secara mental, salah satunya adalah genap, maka anda juga boleh menggunakan formula yang menarik:

48x125 adalah sama seperti:

24x250 adalah sama seperti:

12x500 adalah sama seperti:

Menambah nombor semula jadi yang kompleks dalam fikiran anda

Peraturan yang menarik terpakai di sini: jika salah satu istilah ditambah dengan beberapa nombor, maka nombor yang sama mesti ditolak daripada hasilnya. Sebagai contoh:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

Terdapat banyak helah dan formula menarik yang sangat memudahkan pengiraan dalam fikiran, jika ia menarik minat anda, maka banyak contoh sentiasa boleh didapati di Internet. Tetapi untuk benar-benar mendapatkan hasil, sangat penting untuk berlatih banyak, jadi contoh akan membantu anda!

Proses mengira mental boleh dianggap sebagai teknologi mengira yang menggabungkan idea dan kemahiran manusia tentang nombor, algoritma matematik aritmetik.

Terdapat tiga jenis teknologi aritmetik mental, yang menggunakan pelbagai keupayaan fizikal seseorang:

    teknologi mengira motor audio;

    teknologi pengiraan visual.

ciri ciri pengiraan mental audiomotor adalah untuk mengiringi setiap tindakan dan setiap nombor dengan frasa lisan seperti "dua kali dua - empat." Sistem pengiraan tradisional ialah teknologi motor audio. Kelemahan kaedah audio-motor menjalankan pengiraan ialah:

    ketiadaan dalam frasa yang dihafal hubungan dengan hasil jiran,

    kemustahilan untuk memisahkan puluhan dan unit produk dalam frasa tentang jadual pendaraban tanpa mengulangi keseluruhan frasa;

    ketidakupayaan untuk membalikkan frasa daripada jawapan kepada faktor, yang penting untuk melaksanakan pembahagian dengan baki;

    kelajuan main balik yang perlahan bagi frasa lisan.

Superkomputer, menunjukkan kelajuan tinggi pemikiran, menggunakan kebolehan visual mereka dan memori visual yang sangat baik. Orang yang mahir dalam pengiraan kelajuan tidak menggunakan perkataan dalam proses menyelesaikan masalah aritmetik dalam fikiran mereka. Mereka menunjukkan realiti teknologi visual pengiraan mental, tanpa kelemahan utama - kelajuan perlahan melaksanakan operasi asas dengan nombor.

Mungkin kaedah pendaraban kita tidak sempurna; mungkin lebih cepat dan lebih dipercayai akan dicipta.

Sudah tentu, adalah mustahil untuk mengetahui semua kaedah pengiraan cepat, tetapi yang paling mudah diakses boleh dikaji dan digunakan.

Berlatih mengira.

Terdapat orang yang boleh melakukan operasi aritmetik mudah dalam fikiran mereka. Darab nombor dua digit dengan nombor satu digit, darab dalam 20, darab dua nombor dua digit kecil, dan seterusnya. - mereka boleh melakukan semua tindakan ini dalam minda dan cukup cepat, lebih pantas daripada orang biasa. Selalunya kemahiran ini dibenarkan oleh keperluan untuk kegunaan praktikal yang berterusan. Sebagai peraturan, orang yang mahir dalam aritmetik mental mempunyai pendidikan matematik atau sekurang-kurangnya pengalaman dalam menyelesaikan banyak masalah aritmetik.

Tidak dinafikan, pengalaman dan latihan memainkan peranan penting dalam pembangunan mana-mana keupayaan. Tetapi kemahiran mengira mental bukan berdasarkan pengalaman semata-mata. Ini dibuktikan oleh orang yang, tidak seperti yang diterangkan di atas, dapat mengira dalam fikiran mereka contoh yang jauh lebih kompleks. Sebagai contoh, orang sedemikian boleh mendarab dan membahagi nombor tiga digit, melakukan operasi aritmetik kompleks yang tidak setiap orang boleh mengira dalam lajur.

Apakah yang orang biasa perlu tahu dan boleh kuasai untuk menguasai kebolehan yang luar biasa itu? Hari ini, terdapat pelbagai teknik yang membantu anda mempelajari cara mengira dengan cepat dalam fikiran anda. Setelah mempelajari banyak pendekatan untuk mengajar kemahiran mengira secara lisan, kita boleh membezakan3 komponen utama kemahiran ini:

1. Kebolehan. Keupayaan untuk menumpukan perhatian dan keupayaan untuk menyimpan beberapa perkara dalam ingatan jangka pendek pada masa yang sama. Kecenderungan kepada matematik dan pemikiran logik.

2. Algoritma. Pengetahuan tentang algoritma khas dan keupayaan untuk memilih dengan cepat algoritma yang diingini dan paling berkesan dalam setiap situasi tertentu.

3. Latihan dan pengalaman, yang nilainya untuk sebarang kemahiran tidak dibatalkan. Latihan berterusan dan kerumitan tugas dan latihan secara beransur-ansur akan membolehkan anda meningkatkan kelajuan dan kualiti aritmetik mental.

Perlu diingatkan bahawa faktor ketiga adalah penting. Tanpa pengalaman yang diperlukan, anda tidak akan dapat mengejutkan orang lain dengan skor yang pantas, walaupun anda tahu algoritma yang paling mudah. Walau bagaimanapun, jangan memandang rendah kepentingan dua komponen pertama, kerana mempunyai keupayaan dan satu set algoritma yang diperlukan dalam senjata anda, anda boleh mengatasi walaupun "penjaga buku" yang paling berpengalaman, dengan syarat anda telah berlatih untuk masa yang sama.

Beberapa cara pengiraan lisan:

1. Darab dengan 5 ia lebih mudah seperti ini: mula-mula darab dengan 10, dan kemudian bahagi dengan 2

2. Darab dengan 9. Untuk mendarab nombor dengan 9, anda perlu menambah 0 pada pendaraban dan menolak pendarab daripada nombor yang terhasil, contohnya 45 9=450-45=405.

3. Darab dengan 10. Tetapkan sifar di sebelah kanan: 48 10 = 480

4. Darab dengan 11. nombor dua digit. Pindahkan nombor N dan A, masukkan jumlah (N + A) di tengah.

cth. 43 11 === 473.

5. Darab dengan 12. dilakukan dengan cara yang lebih kurang sama seperti untuk 11. Kami menggandakan setiap digit nombor dan menambah jiran digit asal di sebelah kanan hasil.

Contoh.Jom perbanyakkanpada.

Mari kita mulakan dengan nombor paling kanan - ini. Jom gandakandan tambah jiran (ia tidak wujud dalam kes ini). Kita mendapatkan. Jom tulisdan ingat.

Bergerak ke kiri ke digit seterusnya. Jom gandakan, kita mendapatkan, tambah jiran,, kita mendapatkan, Tambah. Jom tulisdan ingat.

Mari kita bergerak ke kiri ke digit seterusnya,. Jom gandakan, kita mendapatkan. Tambah jirandan dapat. Jom tambah, yang dihafal, kita dapat. Jom tulisdan ingat.

Mari kita bergerak ke kiri ke angka yang tidak wujud - sifar. Gandakannya, dapatkan dan tambah jiran, , yang akan memberi kita . Akhirnya, tambah , yang diingati, kita dapat . Mari menulis . Jawapan: .

6. Darab dan bahagi dengan 5, 50, 500, dsb.

Mendarab dengan 5, 50, 500, dsb. digantikan dengan mendarab dengan 10, 100, 1000, dsb., dan kemudian membahagikan dengan 2 daripada hasil darab (atau membahagi dengan 2 dan mendarab dengan 10, 100, 1000, dsb. ) . (50 = 100: 2 dsb.)

54 5=(54 10):2=540:2=270 (54 5 = (54:2) 10= 270).

Untuk membahagi nombor dengan 5.50, 500, dsb., anda perlu membahagikan nombor ini dengan 10,100, 1000, dsb. dan darab dengan 2.

10800: 50 = 10800:100 2 =216

10800: 50 = 10800 2:100 =216

7. Darab dan bahagi dengan 25, 250, 2500, dsb.

Mendarab dengan 25, 250, 2500, dsb. digantikan dengan mendarab dengan 100, 1000, 10000, dsb. dan hasilnya dibahagikan dengan 4. (25 = 100: 4)

542 25=(542 100):4=13550 (248 25=248: 4 100 = 6200)

(jika nombor itu boleh dibahagi dengan 4, maka pendaraban tidak mengambil masa, mana-mana pelajar boleh melakukannya).

Untuk membahagikan nombor dengan 25, 25,250,2500, dsb., nombor ini mesti dibahagikan dengan 100,1000,10000, dsb. dan darab dengan 4: 31200: 25 = 31200:100 4 = 1248.

8. Darab dan bahagi dengan 125, 1250, 12500, dsb.

Pendaraban dengan 125, 1250, dsb. digantikan dengan pendaraban dengan 1000, 10000, dsb., dan hasil darab mesti dibahagikan dengan 8. (125 = 1000 : 8)

72 125=72 1000: 8=9000

Jika nombor itu boleh dibahagikan dengan 8, mula-mula kita melakukan pembahagian dengan 8, dan kemudian pendaraban dengan 1000, 10000, dsb.

48 125 = 48: 8 1000 = 6000

Untuk membahagikan nombor dengan 125, 1250, dsb., anda perlu membahagikan nombor ini dengan 1000, 10000, dsb. dan darab dengan 8.

7000: 125 = 7000: 10008 = 56.

9. Darab dan bahagi dengan 75, 750, dsb.

Untuk mendarab nombor dengan 75, 750, dsb., anda perlu membahagikan nombor ini dengan 4 dan darab dengan 300, 3000, dsb. (75=300:4)

4875 = 48:4300 = 3600

Untuk membahagikan nombor dengan 75,750, dsb., anda perlu membahagikan nombor ini dengan 300, 3000, dsb. dan darab dengan 4

7200: 75 = 7200: 3004 = 96.

10. Darab dengan 15, 150.

Apabila mendarab dengan 15, jika nombor itu ganjil, darabkannya dengan 10 dan tambah separuh daripada hasil darab:

23 15=23 (10+5)=230+115=345;

jika nombor itu genap, maka kita bertindak lebih mudah - tambah separuh daripada nombor itu dan darabkan hasilnya dengan 10:

18 15=(18+9) 10=27 10=270.

Apabila mendarab nombor dengan 150, kita menggunakan helah yang sama dan mendarabkan hasilnya dengan 10, kerana 150=15 10:

24 150=((24+12) 10) 10=(36 10) 10=3600.

Begitu juga, cepat darab nombor dua digit (terutamanya genap) dengan nombor dua digit berakhir dengan 5:

24 35 = 24 (30 +5) = 24 30+24:2 10 = 720+120=840.

11. Darab dua digit nombor kurang daripada 20.

Pada salah satu nombor anda perlu menambah bilangan unit yang lain, darabkan jumlah ini dengan 10 dan tambahkan kepadanya hasil darab unit nombor ini:

18 16=(18+6) 10+8 6= 240+48=288.

Dengan cara yang diterangkan, anda boleh mendarab nombor dua digit kurang daripada 20, serta nombor di mana bilangan puluh yang sama: 23 24 \u003d (23 + 4) 20 + 4 6 \u003d 27 20 + 12 \u003d 540 + 12 \u003d 562.

Penjelasan:

(10+a) (10+b) = 100 + 10a + 10b + a b = 10 (10+a+b) + a b = 10 ((10+a)+b) + a b .

12. Mendarab nombor dua digit dengan 101 .

Mungkin peraturan paling mudah ialah: tambahkan nombor anda pada dirinya sendiri. Pendaraban selesai.
Contoh: 57 101 = 5757 57 --> 5757

Penjelasan: (10a+b) 101 = 1010a + 101b = 1000a + 100b + 10a + b
Begitu juga, nombor tiga digit didarab dengan 1001, nombor empat digit dengan 10001, dsb.

13. Darab dengan 22, 33, ..., 99.

Untuk mendarab nombor dua digit 22.33, ..., 99, pengganda ini mesti diwakili sebagai hasil darab nombor satu digit dengan 11. Lakukan pendaraban dahulu dengan nombor satu digit, dan kemudian dengan 11:

15 33= 15 3 11=45 11=495.

14. Darab nombor dua digit dengan 111 .

Mula-mula, mari kita ambil pendaraban dan nombor dua digit sedemikian, jumlah digitnya kurang daripada 10. Mari kita terangkan dengan contoh berangka:

Oleh kerana 111=100+10+1, maka 45 111=45 (100+10+1). Apabila mendarab nombor dua digit, jumlah digit yang kurang daripada 10, dengan 111, adalah perlu untuk memasukkan dua kali jumlah digit (iaitu, nombor yang diwakilinya) sepuluh dan unitnya 4 + 5 = 9 di tengah antara digit. 4500+450+45=4995. Oleh itu, 45 111=4995. Apabila jumlah digit pengganda dua digit lebih besar daripada atau sama dengan 10, contohnya 68 11, tambahkan digit pendaraban (6 + 8) dan masukkan 2 unit hasil tambah di tengah antara nombor 6 dan 8. Akhir sekali, tambah 1100 kepada nombor terkumpul 6448. Oleh itu, 68 111 = 7548.

15. Nombor kuasa dua yang terdiri daripada 1 sahaja.

11 x 11 =121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Beberapa kaedah pendaraban bukan piawai.

Mendarab nombor dengan faktor satu digit.

Untuk mendarab nombor dengan faktor satu digit (contohnya, 34 9) secara lisan, anda mesti melakukan tindakan bermula daripada digit paling ketara, secara berurutan menambah keputusan (30 9=270, 4 9=36, 270+36=306).

Untuk pengiraan mental yang berkesan, adalah berguna untuk mengetahui jadual pendaraban sehingga 19 * 9. Dalam kes ini, pendaraban 147 8 dilakukan dalam minda seperti ini: 147 8=140 8+7 8= 1120 + 56= 1176 . Walau bagaimanapun, tanpa mengetahui jadual pendaraban sehingga 19 9, dalam amalan adalah lebih mudah untuk mengira semua contoh sedemikian dengan mengurangkan pengganda kepada nombor asas: 147 8=(150-3) 8=150 8-3 8=1200-24=1176, dengan 150 8=(150 2) 4=300 4=1200.

Jika salah satu daripada darab diuraikan kepada faktor bernilai tunggal, adalah mudah untuk melakukan tindakan dengan mendarab berturut-turut dengan faktor ini, contohnya, 225 6=225 2 3=450 3=1350. Juga, ia mungkin lebih mudah 225 6=(200+25) 6=200 6+25 6=1200+150=1350.

Pendaraban nombor dua digit.

1. Darab dengan 37.

Apabila mendarab nombor dengan 37, jika nombor yang diberi ialah gandaan 3, ia dibahagikan dengan 3 dan didarab dengan 111.

27 37=(27:3) (37 3)=9 111=999

Jika nombor ini bukan gandaan 3, maka 37 ditolak daripada hasil darab atau 37 ditambah kepada hasil darab.

23 37=(24-1) 37=(24:3) (37 3)-37=888-37=851.

Adalah mudah untuk mengingati produk sesetengah daripada mereka:

3 x 37 = 111 33 x 3367 = 111111

6 x 37 = 222 66 x 3367 = 222222

9 x 37 = 333 99 x 3367 = 333333

12 x 37 = 444 132 x 3367 = 444444

15 x 37 = 555 165 x 3367 = 555555

18 x 37 = 666 198 x 3367 = 666666

21 x 37 = 777 231 x 3367 = 777777

24 x 37 = 888 264 x 3367 = 888888

27 x 37 = 999 297 x 3367 = 99999

2. Jika puluhan nombor dua digit bermula dengan digit yang sama, dan hasil tambah unit ialah 10 , maka apabila ia didarabkan, kita dapati hasil darab dalam susunan ini:

1) darabkan sepuluh nombor pertama dengan sepuluh nombor kedua yang lebih besar dengan satu;

2) darab unit:

8 3x 8 7= 7221 ( 8x9=72 , 3x7=21)

5 6x 5 4=3024 ( 5x6=30 , 6x4=24)

  1. Algoritma untuk mendarab nombor dua digit hampir kepada 100

Sebagai contoh:97 x 96 = 9312

Di sini saya menggunakan algoritma berikut: jika anda ingin mendarab dua

nombor dua digit hampir 100, kemudian lakukan ini:

1) mencari kekurangan faktor sehingga seratus;

2) tolak daripada satu faktor keburukan yang kedua hingga seratus;

3) tambah hasil darab kekurangan kepada hasil dengan dua digit

faktor sehingga ratusan.


Kesusasteraan yang berkaitan menyebut kaedah pendaraban seperti "lentur", "kisi", "belakang ke hadapan", "rombus", "segi tiga" dan lain-lain lagi. Saya ingin tahu apakah teknik pendaraban bukan piawai lain yang wujud dalam matematik? Ternyata terdapat banyak daripada mereka. Berikut adalah beberapa helah ini.

Kaedah petani:

Satu daripada faktor berganda manakala satu lagi berkurangan selari dengan jumlah yang sama. Apabila hasil bahagi menjadi sama dengan satu, hasil yang diperoleh secara selari adalah jawapan yang dikehendaki.

Jika hasil bagi menjadi nombor ganjil, maka satu dibuang daripadanya dan bakinya dibahagikan. Kemudian kerja-kerja yang berdiri bertentangan dengan hasil bahagi ganjil ditambah kepada jawapan yang diterima

"Kaedah Salib".

Dalam kaedah ini, faktor ditulis di bawah satu sama lain dan nombornya didarab dalam garis lurus dan bersilang.

3 1 = 3 ialah digit terakhir.

2 1 + 3 3 = 11. Digit terakhir ialah 1, 1 lagi dalam fikiran.

2 3 = 6; 6 + 1 = 7 ialah digit pertama hasil darab

Produk yang dikehendaki ialah 713.

Kaedah pendaraban China-Jepun.

Bukan rahsia lagi bahawa negara yang berbeza mempunyai kaedah pengajaran yang berbeza. Ternyata di Jepun, pelajar darjah satu boleh mendarab nombor tiga digit tanpa mengetahui jadual pendaraban. Untuk ini digunakan. Logik kaedah itu jelas dari rajah. Selepas melukis, anda hanya perlu mengira bilangan persimpangan di setiap kawasan.

Nombor tiga digit pun boleh didarab menggunakan kaedah ini. Mungkin, apabila kanak-kanak kemudian mempelajari jadual pendaraban, mereka akan dapat mendarab dengan cara yang lebih mudah dan cepat, dalam lajur. Selain itu, kaedah di atas terlalu memakan masa apabila mendarab nombor seperti 89 dan 98, kerana anda perlu melukis 34 jalur dan mengira semua persimpangan. Sebaliknya, dalam kes sedemikian, anda boleh menggunakan kalkulator. Nampaknya ramai bahawa cara pendaraban Jepun atau Cina ini terlalu rumit dan mengelirukan, tetapi ini hanya pada pandangan pertama. Ia adalah visualisasi, iaitu, imej semua titik persilangan garis (pengganda) pada satah yang sama, yang memberikan kita sokongan visual, manakala kaedah pendaraban tradisional melibatkan sejumlah besar operasi aritmetik hanya dalam minda. Pendaraban Cina atau Jepun membantu bukan sahaja untuk cepat dan cekap mendarab nombor dua digit dan tiga digit tanpa kalkulator, tetapi juga membangunkan pengetahuan. Setuju, tidak semua orang boleh berbangga bahawa dalam praktiknya dia memiliki kaedah pendaraban Cina kuno ( ), yang relevan dan berfungsi dengan baik di dunia moden.



Pendaraban boleh dilakukan menggunakan jadual matriks c :

43219876=?

Pertama, kita menulis hasil darab nombor.
2. Cari hasil tambah sepanjang pepenjuru:
36, 59, 70, 70, 40, 19, 6
3. Kami mendapat jawapan dari hujung, menambah digit "tambahan" pada digit hadapan:2674196

Kaedah kekisi.

Sebuah segi empat tepat yang dibahagikan kepada segi empat sama dilukis. Berikut ialah sel segi empat sama, dibahagikan secara menyerong. Dalam setiap baris kita menulis hasil darab nombor di atas sel ini dan di sebelah kanannya, manakala bilangan puluh hasil darab ditulis di atas garis miring, dan bilangan unit berada di bawahnya. Sekarang tambahkan nombor dalam setiap garis miring dengan melakukan operasi ini, dari kanan ke kiri. Jika ternyata lebih daripada 10, maka kami hanya menulis bilangan unit jumlah, dan menambah bilangan puluh kepada jumlah seterusnya.

6

5

2

4

1 7

3

7

7

Kami menulis nombor jawapan dari kiri ke kanan: 4, 5, 17, 20, 7, 5. Bermula dari kanan, kami menulis, menambah nombor "tambahan" kepada "jiran": 469075.

mendapat: 725 x 647 = 469075.

Ilmu yang diperoleh dalam pelajaran algebra dan geometri jarang digunakan oleh manusia dalam kehidupan. Kemahiran yang paling berharga dan perlu berkaitan dengan matematik ialah keupayaan untuk mengira dengan cepat dalam fikiran anda, jadi ia patut memikirkan cara mempelajarinya. Dalam kehidupan biasa, ini membolehkan anda mengira perubahan dengan cepat, mengira masa, dsb.

Ia adalah yang terbaik untuk berkembang dari zaman kanak-kanak, apabila otak menyerap maklumat dengan lebih cepat. Terdapat beberapa teknik berkesan yang digunakan oleh ramai orang.

Bagaimana untuk belajar mengira dengan cepat dalam fikiran anda?

Untuk mencapai hasil yang baik, anda perlu bersenam secara teratur. Selepas mencapai matlamat tertentu, ia patut merumitkan tugas. Kebolehan manusia adalah sangat penting, iaitu keupayaan untuk menyimpan beberapa perkara dalam ingatan sekaligus dan menumpukan perhatian. Yang terhebat boleh dicapai oleh orang yang mempunyai minda matematik. Untuk mengetahui cara mengira dengan cepat, anda perlu mengetahui jadual pendaraban dengan baik.

Kaedah pengiraan yang paling popular:

  1. Mari kita fikirkan cara mengira nombor dua digit dengan cepat dalam fikiran anda jika anda perlu mendarab dengan 11. Untuk memahami teknik ini, pertimbangkan satu contoh: 13 darab 11. Tugasnya adalah untuk memasukkan jumlah mereka antara nombor 1 dan 3, itu ialah, 4. Akibatnya, ternyata 13x11 \u003d 143. Apabila jumlah digit memberikan nombor dua digit, sebagai contoh, jika 69 didarab dengan 11, maka 6 + 9 = 15, maka hanya digit kedua perlu dimasukkan, iaitu, 5, dan 1 perlu ditambah kepada digit pertama pengganda. Hasilnya, ia mendapat 69x11 = 759. Terdapat satu lagi cara untuk mendarab nombor dengan 11. Mula-mula anda perlu mendarab dengan 10, dan kemudian menambah nombor asal kepadanya. Contohnya, 14x11=14x10+14=154.
  2. Satu lagi cara untuk mengira nombor besar dengan cepat dalam fikiran anda berfungsi untuk mendarab dengan 5. Peraturan ini sesuai untuk mana-mana nombor yang mesti dibahagi terlebih dahulu dengan 2. Jika hasilnya ialah integer, maka anda perlu menambah sifar pada penghujungnya. Sebagai contoh, untuk mengetahui berapa banyak 504 akan didarab dengan 5. Untuk melakukan ini, 504/2=252 dan tambah 0 pada penghujungnya. Hasilnya ialah 504x5=2520. Jika, apabila membahagikan nombor, ia bukan integer, maka anda hanya perlu mengalih keluar koma yang terhasil. Sebagai contoh, untuk mengetahui berapa banyak 173 akan didarab dengan 5, anda memerlukan 173/2=86.5, dan kemudian keluarkan sahaja koma, dan ternyata 173x5=865.
  3. Ketahui cara mengira nombor dua digit dengan cepat dalam kepala anda dengan menambah. Mula-mula anda perlu menambah puluhan, dan kemudian unit. Untuk mendapatkan keputusan akhir, tambah dua keputusan pertama. Sebagai contoh, mari kita fikirkan berapa banyak ia akan menjadi 13 + 78. Tindakan pertama: 10+70=80 dan yang kedua: 3+8=11. Keputusan akhir ialah: 80+11=91. Kaedah ini boleh digunakan apabila anda perlu menolak nombor lain daripada satu nombor.

Satu lagi topik hangat ialah cara mengira peratusan dengan cepat dalam fikiran anda. Sekali lagi, untuk pemahaman yang lebih baik, pertimbangkan contoh cara mencari 15% daripada nombor. Pertama, anda harus menentukan 10%, iaitu, bahagikan dengan 10 dan tambah separuh daripada hasil -5%. Mari cari 15% daripada 460: untuk mencari 10%, bahagikan nombor dengan 10, anda mendapat 46. Langkah seterusnya ialah mencari separuh: 46/2=23. Akibatnya, 46 + 23 = 69, iaitu 15% daripada 460.

Terdapat cara lain untuk mengira peratusan. Sebagai contoh, jika anda perlu menentukan berapa banyak 6% daripada 400. Pertama, anda harus mengetahui 6% daripada 100 dan ia akan menjadi 6. Untuk mengetahui 6% daripada 400, anda memerlukan 6x4 = 24.

Jika anda perlu mencari 6% daripada 50, maka anda harus menggunakan algoritma ini: 6% daripada 100 ialah 6, dan untuk 50, ini separuh, iaitu, 6/2=3. Hasilnya, ternyata 6% daripada 50 adalah 3.

Jika nombor dari mana ia bernilai mencari peratusan adalah kurang daripada 100, maka anda hanya perlu mengalihkan koma ke kiri. Sebagai contoh, untuk mencari 6% daripada 35. Pertama, cari 6% daripada 350 dan ia akan menjadi 21. Nilai 6% bagi 35 ialah 2.1.