Hoe verandert de weerstand van metalen bij toenemende temperatuur. Joule-Lenz wet in de klassieke elektronentheorie
De weerstand, en dus de weerstand van metalen, is afhankelijk van de temperatuur en neemt toe met de groei. De temperatuurafhankelijkheid van de geleiderweerstand wordt verklaard door het feit dat
- de verstrooiingsintensiteit (aantal botsingen) van ladingsdragers neemt toe met toenemende temperatuur;
- hun concentratie verandert wanneer de geleider wordt verwarmd.
De ervaring leert dat bij niet te hoge en niet te lage temperaturen de afhankelijkheid van soortelijke weerstand en geleiderweerstand van temperatuur worden uitgedrukt door de formules:
\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)
waar ρ 0 , ρ t - specifieke weerstanden van de geleidersubstantie, respectievelijk bij 0 ° C en t°C; R 0 , R t - geleiderweerstand bij 0 °С en t°С, α - temperatuurcoëfficiënt van weerstand: gemeten in SI in Kelvin tot de minus eerste macht (K -1). Voor metalen geleiders zijn deze formules toepasbaar vanaf een temperatuur van 140 K en hoger.
Temperatuurcoëfficiënt De weerstand van een stof kenmerkt de afhankelijkheid van de verandering in weerstand tijdens verhitting van het soort stof. Het is numeriek gelijk aan de relatieve verandering in weerstand (weerstand) van de geleider bij verwarming met 1 K.
\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)
waarbij \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) de gemiddelde waarde is van de temperatuurcoëfficiënt van weerstand in het interval Δ Τ .
Voor alle metalen geleiders α > 0 en verandert licht met de temperatuur. Voor zuivere metalen α \u003d 1/273 K -1. In metalen is de concentratie van vrije ladingsdragers (elektronen) n= const en toename ρ treedt op als gevolg van een toename van de intensiteit van verstrooiing van vrije elektronen op de ionen van het kristalrooster.
Voor elektrolytoplossingen α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α \u003d -0,02 K -1. De weerstand van elektrolyten neemt af met toenemende temperatuur, omdat de toename van het aantal vrije ionen als gevolg van de dissociatie van moleculen groter is dan de toename van de verstrooiing van ionen tijdens botsingen met oplosmiddelmoleculen.
Afhankelijkheidsformules ρ en R op temperatuur voor elektrolyten zijn vergelijkbaar met de bovenstaande formules voor metalen geleiders. Opgemerkt moet worden dat deze lineaire afhankelijkheid alleen behouden blijft in een klein temperatuurbereik, waarin: α = const. Bij grote intervallen van temperatuurverandering wordt de afhankelijkheid van de weerstand van elektrolyten op temperatuur niet-lineair.
Grafisch wordt de afhankelijkheid van de weerstand van metalen geleiders en elektrolyten van de temperatuur weergegeven in figuren 1, a, b.
Bij zeer lage temperaturen, dicht bij het absolute nulpunt (-273 °C), daalt de weerstand van veel metalen abrupt tot nul. Dit fenomeen is genoemd supergeleiding. Het metaal gaat in een supergeleidende toestand.
De afhankelijkheid van de weerstand van metalen van temperatuur wordt gebruikt in weerstandsthermometers. Gewoonlijk wordt een platinadraad als het thermometrische lichaam van een dergelijke thermometer genomen, waarvan de afhankelijkheid van de weerstand van de temperatuur voldoende is bestudeerd.
Veranderingen in temperatuur worden beoordeeld door de verandering in draadweerstand, die kan worden gemeten. Dergelijke thermometers kunnen zeer lage en zeer hoge temperaturen meten wanneer conventionele vloeistofthermometers ongeschikt zijn.
Literatuur
Aksenovich L. A. Natuurkunde op de middelbare school: theorie. Taken. Testen: Proc. toelage voor instellingen die algemeen verstrekken. omgevingen, onderwijs / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K.S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 256-257.
De afhankelijkheid van de weerstand van metalen van temperatuur. Supergeleiding. Wet Wiedemann-Franz
De weerstand hangt niet alleen af van het type stof, maar ook van de toestand, in het bijzonder van de temperatuur. De afhankelijkheid van de soortelijke weerstand van de temperatuur kan worden gekarakteriseerd door de temperatuurcoëfficiënt van de weerstand van een bepaalde stof in te stellen:
Het geeft een relatieve toename van de weerstand bij een stijging van de temperatuur met één graad.
|
ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)
waar ρ 0 de soortelijke weerstand bij 0ºС is, is ρ de waarde bij een temperatuur van tºС.
De temperatuurcoëfficiënt van weerstand kan zowel positief als negatief zijn. Voor alle metalen neemt de weerstand toe met toenemende temperatuur, en dus voor metalen
>0. Voor alle elektrolyten, in tegenstelling tot metalen, neemt de weerstand altijd af bij verwarming. De weerstand van grafiet neemt ook af met toenemende temperatuur. Voor dergelijke stoffen α<0.
Op basis van de elektronische theorie van de elektrische geleidbaarheid van metalen is het mogelijk om de afhankelijkheid van de geleiderweerstand van de temperatuur te verklaren. Naarmate de temperatuur stijgt, neemt de soortelijke weerstand toe en neemt de elektrische geleidbaarheid af. Als we uitdrukking (14.7) analyseren, zien we dat de elektrische geleidbaarheid evenredig is met de concentratie van geleidingselektronen en het gemiddelde vrije pad <ℓ>
, d.w.z. meer <ℓ>
, hoe minder interferentie voor de geordende beweging van elektronen botsingen zijn. Elektrische geleidbaarheid is omgekeerd evenredig met de gemiddelde thermische snelheid <υ τ >
. De thermische snelheid neemt evenredig toe met toenemende temperatuur, wat leidt tot een afname van de elektrische geleidbaarheid en een toename van de soortelijke weerstand van de geleiders. Door formule (14,7) te analyseren, kan men bovendien de afhankelijkheid van γ en ρ van het soort geleider verklaren.
Bij zeer lage temperaturen in de orde van 1-8ºK daalt de weerstand van sommige stoffen sterk met een factor miljarden en wordt praktisch gelijk aan nul.
Dit fenomeen, voor het eerst ontdekt door de Nederlandse natuurkundige G. Kamerling-Onnes in 1911, heet supergeleiding . Op dit moment is supergeleiding vastgesteld voor een aantal zuivere elementen (lood, tin, zink, kwik, aluminium, enz.), evenals voor een groot aantal legeringen van deze elementen met elkaar en met andere elementen. Op afb. 14.3 toont schematisch de afhankelijkheid van de weerstand van supergeleiders van temperatuur.
De theorie van supergeleiding werd in 1958 bedacht door N.N. Bogoljoebov. Volgens deze theorie is supergeleiding de beweging van elektronen in een kristalrooster zonder botsingen met elkaar en met roosteratomen. Alle geleidingselektronen bewegen als één stroom van een niet-viskeuze ideale vloeistof, zonder interactie met elkaar en met het rooster, d.w.z. zonder wrijving te ervaren. Daarom is de weerstand van supergeleiders nul. Een sterk magnetisch veld dat in de supergeleider doordringt, buigt de elektronen af en door de "laminaire stroom" van de elektronenstroom te verbreken, zorgt ervoor dat de elektronen in botsing komen met het rooster, d.w.z. weerstand ontstaat.
In de supergeleidende toestand worden energiequanta uitgewisseld tussen elektronen, wat leidt tot het creëren van aantrekkingskrachten tussen elektronen die groter zijn dan de Coulomb-afstotende krachten. In dit geval worden elektronenparen (Cooper-paren) gevormd met wederzijds gecompenseerde magnetische en mechanische momenten. Dergelijke elektronenparen bewegen zich zonder weerstand in het kristalrooster.
Een van de belangrijkste praktische toepassingen van supergeleiding is het gebruik ervan in elektromagneten met een supergeleidende wikkeling. Als er geen kritisch magnetisch veld zou zijn dat supergeleiding vernietigt, dan zou het met behulp van dergelijke elektromagneten mogelijk zijn om magnetische velden van tientallen en honderden miljoenen ampère per centimeter te verkrijgen. Het is onmogelijk om zulke grote constante velden te verkrijgen met gewone elektromagneten, omdat dit een enorm vermogen zou vergen, en het zou praktisch onmogelijk zijn om de warmte die wordt gegenereerd wanneer de wikkeling zulke grote krachten opneemt, af te voeren. In een supergeleidende elektromagneet is het stroomverbruik van de stroombron verwaarloosbaar, en het stroomverbruik voor het koelen van de wikkeling tot heliumtemperatuur (4,2ºK) is vier ordes van grootte lager dan bij een conventionele elektromagneet die dezelfde velden creëert. Supergeleiding wordt ook gebruikt om geheugensystemen te creëren voor elektronische wiskundige machines (cryotron-geheugenelementen).
In 1853 stelden Wiedemann en Franz experimenteel vast dat: dat de verhouding van thermische geleidbaarheid λ tot elektrische geleidbaarheid γ hetzelfde is voor alle metalen bij dezelfde temperatuur en evenredig is met hun thermodynamische temperatuur.
Dit suggereert dat thermische geleidbaarheid in metalen, evenals elektrische geleidbaarheid, te wijten is aan de beweging van vrije elektronen. We nemen aan dat elektronen vergelijkbaar zijn met een monoatomisch gas, waarvan de thermische geleidbaarheid, volgens de kinetische theorie van gassen, gelijk is aan
>> Natuurkunde: afhankelijkheid van geleiderweerstand op temperatuur
Verschillende stoffen hebben verschillende weerstanden (zie § 104). Is de weerstand afhankelijk van de toestand van de geleider? van zijn temperatuur? Het antwoord moet uit ervaring komen.
Als u stroom van de batterij door een stalen spoel laat lopen en deze vervolgens begint te verwarmen in een brandervlam, dan zal de ampèremeter een afname in stroomsterkte laten zien. Dit betekent dat als de temperatuur verandert, de weerstand van de geleider verandert.
Als bij een temperatuur van 0°C de weerstand van de geleider R0, en bij een temperatuur t het is gelijk aan R, dan is de relatieve verandering in weerstand, zoals de ervaring laat zien, recht evenredig met de verandering in temperatuur t:
Evenredigheidsfactor α
genaamd temperatuurcoëfficiënt van weerstand:. Het kenmerkt de afhankelijkheid van de weerstand van een stof op temperatuur. De temperatuurcoëfficiënt van weerstand is numeriek gelijk aan de relatieve verandering in de weerstand van de geleider bij verwarming met 1 K. Voor alle metalen geleiders is de coëfficiënt α
> 0 en verandert licht met de temperatuur. Als het interval van temperatuurverandering klein is, kan de temperatuurcoëfficiënt als constant worden beschouwd en gelijk aan de gemiddelde waarde over dit temperatuurbereik. Voor zuivere metalen α ≈
1/273 K-1 . Bij elektrolytoplossingen, de weerstand neemt niet toe met toenemende temperatuur, maar neemt af. Voor hen α
< 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈
-0,02 K-1.
Wanneer de geleider wordt verwarmd, veranderen de geometrische afmetingen enigszins. De weerstand van een geleider verandert voornamelijk als gevolg van veranderingen in zijn soortelijke weerstand. U kunt de afhankelijkheid van deze soortelijke weerstand van de temperatuur vinden als u de waarden in formule (16.1) vervangt 
. De berekeningen leiden tot het volgende resultaat:
Omdat α
verandert weinig met een verandering in de temperatuur van de geleider, dan kunnen we aannemen dat de soortelijke weerstand van de geleider lineair afhangt van de temperatuur ( fig.16.2).
De toename in weerstand kan worden verklaard door het feit dat met toenemende temperatuur de amplitude van ionenoscillaties op de knooppunten van het kristalrooster toeneemt, zodat vrije elektronen vaker met hen botsen en hun bewegingsrichting verliezen. Hoewel de coëfficiënt α
is vrij klein, rekening houdend met de afhankelijkheid van weerstand van temperatuur bij het berekenen van verwarmingsapparaten is absoluut noodzakelijk. Dus de weerstand van de wolfraamgloeidraad van een gloeilamp neemt meer dan 10 keer toe wanneer er een stroom doorheen gaat.
Voor sommige legeringen, zoals een legering van koper en nikkel (constantaan), is de temperatuurweerstandscoëfficiënt erg klein: α
≈ 10 -5 K-1; de soortelijke weerstand van constantaan is groot: ρ
≈ 10 -6 Ohm m. Dergelijke legeringen worden gebruikt voor de vervaardiging van referentieweerstanden en extra weerstanden tegen meetinstrumenten, d.w.z. in gevallen waarin het vereist is dat de weerstand niet merkbaar verandert met temperatuurschommelingen.
De afhankelijkheid van de weerstand van metalen op temperatuur wordt gebruikt in weerstandsthermometers. Gewoonlijk wordt een platinadraad als het belangrijkste werkelement van een dergelijke thermometer genomen, waarvan de temperatuurafhankelijkheid bekend is. Veranderingen in temperatuur worden beoordeeld door de verandering in weerstand van de draad, die kan worden gemeten.
Dergelijke thermometers kunnen zeer lage en zeer hoge temperaturen meten waar conventionele vloeistofthermometers ongeschikt zijn.
De soortelijke weerstand van metalen neemt lineair toe met toenemende temperatuur. In elektrolytoplossingen neemt het af met toenemende temperatuur.
???
1. Wanneer verbruikt de lamp meer stroom: direct na het aanzetten of na een paar minuten?
2. Als de weerstand van de spoel van de elektrische kachel niet veranderde met de temperatuur, moet de lengte bij nominaal vermogen groter of kleiner zijn?
G.Ya.Myakishev, BBBukhovtsev, NNSotsky, natuurkunde Grade 10
Inhoud van de les les samenvatting ondersteuning frame les presentatie versnellingsmethoden interactieve technologieën Oefening opdrachten en oefeningen zelfonderzoek workshops, trainingen, cases, speurtochten huiswerk discussievragen retorische vragen van leerlingen Illustraties audio, videoclips en multimedia foto's, afbeeldingen grafieken, tabellen, schema's humor, anekdotes, grappen, stripverhalen, spreuken, kruiswoordpuzzels, citaten Add-ons samenvattingen artikelen fiches voor nieuwsgierige spiekbriefjes studieboeken basis- en aanvullende woordenlijst andere Leerboeken en lessen verbeterenfouten in het leerboek corrigeren een fragment in het leerboek bijwerken elementen van innovatie in de les vervangen van verouderde kennis door nieuwe Alleen voor docenten perfecte lessen kalenderplan voor het jaar methodologische aanbevelingen van het discussieprogramma Geïntegreerde lessenAls je correcties of suggesties hebt voor deze les,
De weerstand van metalen is te wijten aan het feit dat de elektronen die in de geleider bewegen een interactie aangaan met de ionen van het kristalrooster en een deel van de energie verliezen die ze in het elektrische veld verwerven.
De ervaring leert dat de weerstand van metalen afhankelijk is van de temperatuur. Elke stof kan worden gekenmerkt door een constante waarde ervoor, genaamd temperatuurcoëfficiënt van weerstand α. Deze coëfficiënt is gelijk aan de relatieve verandering in de soortelijke weerstand van de geleider wanneer deze met 1 K wordt verwarmd: α =
waarbij ρ 0 de soortelijke weerstand is bij een temperatuur T 0 = 273 K (0 ° C), ρ is de soortelijke weerstand bij een gegeven temperatuur T. Vandaar dat de afhankelijkheid van de soortelijke weerstand van een metalen geleider van de temperatuur wordt uitgedrukt als een lineaire functie: ρ = ρ 0 (1+ αT).
De afhankelijkheid van weerstand van temperatuur wordt uitgedrukt door dezelfde functie:
R = R0 (1+αT).
De temperatuurcoëfficiënten van weerstand van zuivere metalen verschillen relatief weinig van elkaar en zijn ongeveer gelijk aan 0,004 K -1 . Een verandering in de weerstand van geleiders met een verandering in temperatuur leidt ertoe dat hun stroom-spanningskarakteristiek niet lineair is. Dit is vooral merkbaar in gevallen waarin de temperatuur van de geleiders aanzienlijk verandert, bijvoorbeeld wanneer een gloeilamp in werking is. De afbeelding toont de volt - ampère-karakteristiek. Zoals uit de figuur blijkt, is de stroomsterkte in dit geval niet recht evenredig met de spanning. Men moet echter niet denken dat deze conclusie in tegenspraak is met de wet van Ohm. De afhankelijkheid geformuleerd in de wet van Ohm is alleen geldig met constante weerstand. De afhankelijkheid van de weerstand van metalen geleiders van temperatuur wordt gebruikt in verschillende meet- en automatische apparaten. De belangrijkste hiervan is: weerstandsthermometer. Het belangrijkste onderdeel van de weerstandsthermometer is een platinadraad gewikkeld op een keramisch frame. De draad wordt geplaatst in een omgeving waarvan de temperatuur moet worden bepaald. Door de weerstand van deze draad te meten en de weerstand ervan te kennen bij t 0 \u003d 0 ° С (d.w.z. R0), bereken de temperatuur van het medium met behulp van de laatste formule.
Supergeleiding. Echter, tot het einde van de 19e eeuw. het was onmogelijk om te controleren hoe de weerstand van geleiders afhangt van de temperatuur in het gebied van zeer lage temperaturen. Pas aan het begin van de twintigste eeuw. De Nederlandse wetenschapper G. Kamerling-Onnes slaagde erin het moeilijkst gecondenseerde gas, helium, in vloeibare toestand te brengen. Het kookpunt van vloeibaar helium is 4,2 K. Dit maakte het mogelijk om de weerstand van sommige zuivere metalen te meten wanneer ze tot een zeer lage temperatuur worden afgekoeld.
In 1911 eindigde het werk van Kamerling-Onnes met een grote ontdekking. Toen hij de weerstand van kwik tijdens zijn constante afkoeling onderzocht, ontdekte hij dat bij een temperatuur van 4,12 K de weerstand van kwik abrupt tot nul daalde. Vervolgens slaagde hij erin hetzelfde fenomeen waar te nemen in een aantal andere metalen toen ze werden afgekoeld tot temperaturen dicht bij het absolute nulpunt. Het fenomeen van volledig verlies van elektrische weerstand door een metaal bij een bepaalde temperatuur wordt supergeleiding genoemd.
Niet alle materialen kunnen supergeleiders worden, maar hun aantal is vrij groot. Velen van hen bleken echter een eigenschap te hebben die het gebruik ervan sterk belemmerde. Het bleek dat voor de meeste zuivere metalen de supergeleiding verdwijnt wanneer ze zich in een sterk magnetisch veld bevinden. Daarom, wanneer een significante stroom door een supergeleider vloeit, creëert deze een magnetisch veld om zich heen en verdwijnt de supergeleiding erin. Desalniettemin bleek dit obstakel onoverkomelijk: men ontdekte dat sommige legeringen, bijvoorbeeld niobium en zirkonium, niobium en titanium, enz. de eigenschap hebben hun supergeleiding te behouden bij hoge stroomsterkten. Dit maakte een meer wijdverbreid gebruik van supergeleiding mogelijk.
De kinetische energie van atomen en ionen neemt toe, ze beginnen sterker te oscilleren rond de evenwichtsposities, de elektronen hebben niet genoeg ruimte voor vrije beweging.