Formelen for en tynn konvergerende linse er en konklusjon. Konvergerende og divergerende linser
"Linser. Bygge et bilde i linser"
Leksjonens mål:
Pedagogisk: vi vil fortsette studiet av lysstråler og deres forplantning, introdusere konseptet med en linse, studere virkningen av en konvergerende og spredningslinse; lære å bygge bilder gitt av linsen.
Utvikler: bidra til utvikling av logisk tenkning, evnen til å se, høre, samle inn og forstå informasjon, selvstendig trekke konklusjoner.
Pedagogisk: dyrke oppmerksomhet, utholdenhet og nøyaktighet i arbeidet; lære å bruke den tilegnete kunnskapen til å løse praktiske og kognitive problemer.
Leksjonstype: kombinert, herunder utvikling av ny kunnskap, ferdigheter, konsolidering og systematisering av tidligere ervervet kunnskap.
I løpet av timene
Organisering av tid(2 minutter):
hilsen studenter;
sjekke beredskapen til elevene for leksjonen;
kjennskap til målene for leksjonen (det pedagogiske målet er satt som et generelt, uten å navngi emnet for leksjonen);
opprettelse av psykologisk stemning:
Universet, som forstår,
Vet alt uten å ta bort
Hva er inni - på utsiden finner du,
Det som er utenfor, finner du inni
Så godta det uten å se deg tilbake
Verdens forståelige gåter ...
I. Goethe
Repetisjon av tidligere studert materiale skjer i flere stadier.(26 min):
1. Blitz - avstemning(svaret på spørsmålet kan kun være ja eller nei, for bedre oversikt over elevenes svar kan du bruke signalkort, "ja" - rødt, "nei" - grønt, det er nødvendig å angi riktig svar) :
Beveger lyset seg i en rett linje i et homogent medium? (Ja)
Refleksjonsvinkelen er indikert med den latinske bokstaven betta? (Nei)
Er refleksjon spekulær eller diffus? (Ja)
Er innfallsvinkelen alltid større enn refleksjonsvinkelen? (Nei)
Ved grensen mellom to transparente medier, endrer lysstrålen retning? (Ja)
Er brytningsvinkelen alltid større enn innfallsvinkelen? (Nei)
Lyshastigheten i et hvilket som helst medium er den samme og lik 3*10 8 m/s? (Nei)
Er lysets hastighet i vann mindre enn lysets hastighet i vakuum? (Ja)
Tenk på lysbilde 9: "Bygge et bilde i en konvergerende linse" ( ), ved å bruke referanseabstraktet for å vurdere strålene som brukes.
Utfør konstruksjonen av et bilde i en konvergerende linse på tavlen, gi dens egenskaper (utført av en lærer eller student).
Tenk på lysbilde 10: "Bygge et bilde i en divergerende linse" ( ).
Utfør konstruksjonen av et bilde i en divergerende linse på tavlen, gi dens egenskaper (utført av en lærer eller student).
5. Sjekke forståelsen av det nye materialet, dets konsolidering(19 min):
Elevarbeid ved tavlen:
Konstruer et bilde av et objekt i en konvergerende linse:
Forhåndsoppgave:
Selvstendig arbeid med valg av oppgaver.
6. Oppsummering av leksjonen(5 minutter):
Hva lærte du i leksjonen, hva bør du være oppmerksom på?
Hvorfor anbefales det ikke å vanne planter ovenfra på en varm sommerdag?
Karakterer for arbeid i klasserommet.
7. Lekser(2 minutter):
Konstruer et bilde av et objekt i en divergerende linse:
Hvis objektet er utenfor objektivets fokus.
Hvis objektet er mellom fokus og linsen.
Vedlagt timen , , og .
1. Typer linser. Linsens hovedakse
En linse er en kropp som er gjennomsiktig for lys, avgrenset av to sfæriske overflater (en av overflatene kan være flat). Linser med tykkere senter enn
kantene kalles konvekse, og de hvis kanter er tykkere enn midten kalles konkave. En konveks linse laget av et stoff med en optisk tetthet som er større enn den til mediet linsen i
er lokalisert, er konvergerende, og en konkav linse under de samme forholdene divergerer. Ulike typer linser er vist i fig. 1: 1 - bikonveks, 2 - bikonkav, 3 - plankonveks, 4 - plankonkav, 3,4 - konveks-konkav og konkav-konveks.
Ris. 1. Linser
Den rette linjen O 1 O 2 som går gjennom sentrene til de sfæriske overflatene som begrenser linsen, kalles linsens optiske hovedakse.
2. Tynn linse, dens optiske senter.
Side optiske akser
Et objektiv hvis tykkelse l=|С 1 С 2 | (se fig. 1) er neglisjerbar sammenlignet med krumningsradiene R 1 og R 2 til linseoverflatene og avstanden d fra objektet til linsen, kalles tynn. I en tynn linse er punktene С 1 og С 2, som er toppen av de sfæriske segmentene, plassert så nær hverandre at de kan tas som ett punkt. Dette punktet O, som ligger på den optiske hovedaksen, som lysstråler passerer gjennom uten å endre retning, kalles det optiske senteret til en tynn linse. Enhver rett linje som går gjennom det optiske sentrum av linsen kalles dens optiske akse. Alle optiske akser, bortsett fra den viktigste, kalles sekundære optiske akser.
Lysstråler som beveger seg nær den optiske hovedaksen kalles paraaksial (paraaksial).
3. Hovedtriks og fokus
linseavstand
Punktet F på den optiske hovedaksen, hvor de paraksiale strålene skjærer hverandre etter brytning, som faller inn på linsen parallelt med den optiske hovedaksen (eller fortsettelsen av disse refrakterte strålene), kalles linsens hovedfokus (fig. 2) og 3). Enhver linse har to hovedfokus, som er plassert på hver side av den symmetrisk til dens optiske sentrum.
Ris. 2 Fig. 3
Den konvergerende linsen (fig. 2) har reelle foci, mens den divergerende linsen (fig. 3) har imaginære foci. Avstand |OP| = F fra objektivets optiske senter til hovedfokuset kalles fokal. En konvergerende linse har positiv brennvidde, mens en divergerende linse har negativ brennvidde.
4. Linsens fokalplan, deres egenskaper
Planet som går gjennom hovedfokuset til en tynn linse vinkelrett på den optiske hovedaksen kalles fokalplanet. Hver linse har to fokalplan (M 1 M 2 og M 3 M 4 i fig. 2 og 3), som er plassert på begge sider av linsen.
Lysstråler som faller inn på en konvergerende linse parallelt med en hvilken som helst av dens sekundære optiske akser, etter brytning i linsen, konvergerer ved skjæringspunktet mellom denne aksen og fokalplanet (ved punkt F' i fig. 2). Dette punktet kalles sidefokus.
Linseformler
5. Optisk kraft til linsen
Verdien D, den gjensidige av brennvidden til linsen, kalles den optiske kraften til linsen:
D=1/F(1)
For en konvergerende linse F>0, derfor D>0, og for en divergerende linse F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
Enheten for optisk kraft tas som den optiske kraften til en slik linse, hvis brennvidde er 1 m; Denne enheten kalles en dioptri (dptr):
1 dioptri = = 1 m -1
6. Avledning av den tynne linseformelen basert på
geometrisk konstruksjon av strålebanen
La det være et lysende objekt AB foran den konvergerende linsen (fig. 4). For å konstruere et bilde av dette objektet, er det nødvendig å konstruere bilder av dets ekstreme punkter, og det er praktisk å velge slike stråler, hvis konstruksjon vil være den enkleste. Generelt kan det være tre slike stråler:
a) stråle AC, parallelt med den optiske hovedaksen, etter brytning passerer gjennom linsens hovedfokus, dvs. går i en rett linje CFA 1 ;
Ris. fire
b) AO-strålen som passerer gjennom det optiske sentrum av linsen brytes ikke og kommer også til punktet Ai;
c) strålen AB som passerer gjennom frontfokuset til linsen, etter brytning, går parallelt med den optiske hovedaksen langs den rette linjen DA 1.
Alle tre indikerte stråler hvor det oppnås et reelt bilde av punkt A. Ved å slippe perpendikulæren fra punkt A 1 til den optiske hovedaksen finner vi punkt B 1, som er bildet av punkt B. For å bygge et bilde av et lysende punkt, det er nok å bruke to av de tre oppførte bjelkene.
La oss introdusere følgende notasjon |OB| = d er avstanden til objektet fra linsen, |OB 1 | = f er avstanden fra linsen til objektbildet, |OF| = F er brennvidden til objektivet.
Ved å bruke fig. 4, utleder vi den tynne linseformelen. Av likheten mellom trekantene AOB og A 1 OB 1 følger det at
(2)
Det følger av likheten mellom trekanter COF og A 1 FB 1 at
og siden |AB| = |CO|, da
(4)
Av formlene (2) og (3) følger det at
(5)
Siden |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F og |OF| = F, formel (5) har formen f/d = (f – F)/F, hvorfra
FF = df – dF (6)
Ved å dele formel (6) ledd for ledd med produktet dfF, får vi
(7)
hvor
(8)
Tar vi hensyn til (1), får vi
(9)
Relasjoner (8) og (9) kalles den tynne konvergerende linseformelen.
Ved den divergerende linsen F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. Avhengighet av den optiske kraften til en linse på krumningen av overflatene
og brytningsindeks
Brennvidden F og den optiske kraften D til en tynn linse avhenger av krumningsradiene R 1 og R 2 til dens overflater og den relative brytningsindeksen n 12 til linsesubstansen i forhold til omgivelsene. Denne avhengigheten uttrykkes med formelen
(11)
(12)
Hvis en av linseoverflatene er flat (for den R= ∞), så er det tilsvarende leddet 1/R i formel (12) lik null. Hvis overflaten er konkav, kommer begrepet 1/R som tilsvarer den inn i denne formelen med et minustegn.
Tegnet på høyre side av formel m (12) bestemmer de optiske egenskapene til linsen. Hvis den er positiv, så konvergerer linsen, og hvis den er negativ, divergerer den. For eksempel, for en bikonveks glasslinse i luft, (n 12 - 1) > 0 og
de. høyre side av formel (12) er positiv. Derfor konvergerer en slik linse i luft. Hvis den samme linsen plasseres i et gjennomsiktig medium med en optisk tetthet
større enn glass (for eksempel i karbondisulfid), vil det bli spredning, fordi det i dette tilfellet har (n 12 - 1)<0 и, хотя
, vil tegnet på høyre side av formelen/(17.44) bli
negativ.
8. Lineær forstørrelse av linsen
Størrelsen på bildet som lages av linsen endres avhengig av posisjonen til objektet i forhold til linsen. Forholdet mellom størrelsen på bildet og størrelsen på det avbildede objektet kalles lineær forstørrelse og er betegnet med G.
La oss betegne h størrelsen på objektet AB og H - størrelsen på A 1 B 2 - bildet. Da følger det av formel (2) at
(13)
10. Bygge bilder i en konvergerende linse
Avhengig av avstanden d av objektet fra linsen, kan det være seks forskjellige tilfeller av å konstruere et bilde av dette objektet:
a) d =∞. I dette tilfellet faller lysstrålene fra objektet på linsen parallelt med enten hoved- eller en sekundær optisk akse. Et slikt tilfelle er vist i fig. 2, hvorfra det kan sees at hvis objektet fjernes uendelig fra linsen, så er bildet av objektet ekte, i form av et punkt, i fokuset til linsen (hoved eller sekundær);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
ved beregning. La d= 3F, h = 2 cm. Det følger av formel (8) at
(14)
Siden f > 0 er bildet reelt. Den er plassert bak linsen i en avstand OB1=1,5F. Hvert ekte bilde er omvendt. Fra formelen
(13) det følger at
; H=1 cm
dvs. bildet er redusert. På samme måte, ved å bruke beregningen basert på formlene (8), (10) og (13), kan man sjekke riktigheten av konstruksjonen av ethvert bilde i linsen;
c) d=2F. Objektet har dobbel brennvidde fra objektivet (fig. 5). Bildet av objektet er ekte, invertert, lik objektet, plassert bak linsen på
to ganger brennvidden fra den;
Ris. 5
d) F
Ris. 6
e) d= F. Objektet er i fokus på linsen (fig. 7). I dette tilfellet eksisterer ikke bildet av objektet (det er i det uendelige), siden strålene fra hvert punkt på objektet, etter brytning i linsen, går i en parallell stråle;
Ris. 7
e) d
Ris. åtte
11. Konstruksjon av bilder i en divergerende linse
La oss bygge et bilde av et objekt i to forskjellige avstander fra linsen (fig. 9). Det kan sees fra figuren at uansett hvor langt objektet er fra den divergerende linsen, er bildet av objektet imaginært, direkte, redusert, plassert mellom linsen og dens fokus
fra det avbildede objektet.
Ris. 9
Bygge bilder i linser ved hjelp av sideakser og fokalplanet
(Bygge et bilde av et punkt som ligger på den optiske hovedaksen)
Ris. ti
La lyspunktet S være på den optiske hovedaksen til den konvergerende linsen (fig. 10). For å finne hvor bildet S' er dannet, tegner vi to stråler fra punkt S: en stråle SO langs den optiske hovedaksen (den passerer gjennom det optiske sentrum av linsen uten å bli brutt) og en stråle S² som faller inn på linsen ved en vilkårlig punkt B.
La oss tegne brennplanet MM 1 til linsen og tegne sideaksen ОF', parallelt med strålen SB (vist med en stiplet linje). Den skjærer med fokalplanet ved punkt S'.
Som nevnt i avsnitt 4, må en stråle passere gjennom dette punktet F etter brytning ved punkt B. Denne strålen BF'S' skjærer med strålen SOS' ved punkt S', som er bildet av lyspunktet S.
Konstruere et bilde av et objekt hvis størrelse er større enn linsen
La objektet AB være plassert i en begrenset avstand fra linsen (fig. 11). For å finne ut hvor bildet av dette objektet vil vise seg, tegner vi to stråler fra punkt A: AOA 1-strålen som passerer gjennom det optiske sentrum av linsen uten brytning, og AC-strålen som faller inn på linsen i et vilkårlig punkt C. Tegn brennplanet MM 1 av linsen og tegn sideaksen OF', parallelt med strålen AC (vist med stiplet linje). Den skjærer med fokalplanet i punkt F'.
Ris. elleve
En stråle som brytes i punkt C vil passere gjennom dette punktet F'. Denne strålen CF'A 1 skjærer med strålen AOA 1 ved punkt A 1, som er bildet av lyspunktet A. For å få hele bildet A 1 B 1 av objektet AB senker vi perpendikulæren fra punkt A 1 til den optiske hovedaksen.
forstørrelsesglass
Det er kjent at for å se små detaljer på et objekt, må de sees fra en stor synsvinkel, men en økning i denne vinkelen er begrenset av grensen for øyets akkommoderende evner. Det er mulig å øke synsvinkelen (holde avstanden til beste visning d o) ved hjelp av optiske enheter (luper, mikroskoper).
Et forstørrelsesglass er en bikonveks linse med kort fokus eller et linsesystem som fungerer som en enkelt konvergerende linse, vanligvis overstiger brennvidden til et forstørrelsesglass ikke 10 cm).
Ris. 12
Banen til strålene i forstørrelsesglasset er vist i fig. 12. Forstørrelsesglasset plasseres tett inntil øyet,
og objektet under vurdering AB \u003d A 1 B 1 er plassert mellom forstørrelsesglasset og dets frontfokus, litt nærmere sistnevnte. Velg plasseringen av forstørrelsesglasset mellom øyet og objektet for å se et skarpt bilde av objektet. Dette bildet A 2 B 2 viser seg å være imaginært, rett, forstørret og er plassert i avstanden til den beste utsikten |OB|=d o fra øyet.
Som det fremgår av fig. 12, resulterer bruken av et forstørrelsesglass i en økning i synsvinkelen fra hvilket øyet ser objektet. Faktisk, når objektet var i posisjon AB og sett med det blotte øye, var synsvinkelen φ 1 . Objektet ble plassert mellom fokus og det optiske sentrum av forstørrelsesglasset i posisjon A 1 B 1 og synsvinkelen ble φ 2 . Siden φ 2 > φ 1, dette
betyr at du med et forstørrelsesglass kan se finere detaljer på en gjenstand enn med det blotte øye.
Fra fig. 12 viser også at den lineære forstørrelsen av forstørrelsesglasset
Siden |OB 2 |=d o , og |OB|≈F (brennvidden til forstørrelsesglasset), så
G \u003d d om / F,
derfor er forstørrelsen gitt av en lupe lik forholdet mellom avstanden til den beste utsikten og brennvidden til lupen.
Mikroskop
Et mikroskop er et optisk instrument som brukes til å undersøke svært små gjenstander (inkludert de som er usynlige for det blotte øye) fra en stor synsvinkel.
Mikroskopet består av to konvergerende linser - en kortfokuslinse og et langfokusert okular, hvor avstanden mellom disse kan endres. Derfor F 1<
Banen til strålene i mikroskopet er vist i fig. 13. Linsen lager et ekte, omvendt, forstørret mellombilde A 1 B 2 av objektet AB.
Ris. 1. 3
282.
Lineær zoom
Ved hjelp av en mikrometrisk
skruen, okularet er plassert
med hensyn til linsen
slik at den er mellomliggende
eksakt bilde A\B\ øye-
sitter fast mellom frontfokus
som RF og optisk senter
Okular okular. Så okularet
blir et forstørrelsesglass og skaper en imaginær
min, direkte (i forhold til
middels) og økt
LHF-bilde av emnet av.
Dens posisjon kan bli funnet
ved å bruke egenskapene til brennpunktet
plan- og sideakser (akse
O ^ P 'utføres parallelt med lu-
chu 1, og aksen OchR "- parallell-
men bjelke 2). Som sett fra
ris. 282, bruk av mikro
fiskeørn fører til betydelig
må øke synsvinkelen,
som øyet sees under
det er et objekt (fa ^> fO, som pos-
ønsker å se detaljene, ikke vi-
synlig for det blotte øye.
mikroskop
\AM 1L2J2 I|d||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
Siden \A^Vch\/\A\B\\== Gok er den lineære forstørrelsen av okularet og
\A\B\\/\AB\== Gob - lineær forstørrelse av linsen, deretter lineær
mikroskopforstørrelse
(17.62)
G == Gob Gok.
Fra fig. 282 viser det
» |L1Y,1 |0,R||
\ AB \ 150.1 '
hvor 10,5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.
La 6 angi avstanden mellom bakfokus på objektivet
og frontfokus på okularet, dvs. 6 = \P\P'r\. Siden 6 ^> \OP\\
og 6 » \P2B\, deretter |0|5|1 ^ 6. Siden |05|| ^ Rob, vi skjønner
b
Rane
(17.63)
Den lineære forstørrelsen av okularet bestemmes av samme formel
(17.61), som er forstørrelsen av forstørrelsesglasset, dvs.
384
Gok=
en"
Gok
(17.64)
(17.65)
Ved å erstatte (17.63) og (17.64) i formel (17.62), får vi
bio
G==
/^rev/m
Formel (17.65) bestemmer den lineære forstørrelsen til mikroskopet.
Det er gjenstander som er i stand til å endre tettheten til den elektromagnetiske strålingsfluksen som faller inn på dem, det vil si enten å øke den ved å samle den på ett punkt, eller redusere den ved å spre den. Disse objektene kalles linser i fysikk. La oss vurdere dette spørsmålet mer detaljert.
Hva er linser i fysikk?
Dette konseptet betyr absolutt ethvert objekt som er i stand til å endre forplantningsretningen til elektromagnetisk stråling. Dette er den generelle definisjonen av linser i fysikk, som inkluderer optiske briller, magnetiske og gravitasjonslinser.
I denne artikkelen vil hovedoppmerksomheten bli gitt til optiske briller, som er gjenstander laget av et gjennomsiktig materiale og begrenset av to overflater. En av disse overflatene må nødvendigvis ha krumning (det vil si være en del av en kule med begrenset radius), ellers vil ikke objektet ha egenskapen til å endre forplantningsretningen til lysstråler.
Prinsippet til linsen
Essensen av dette enkle optiske objektet er fenomenet brytning av sollys. På begynnelsen av 1600-tallet publiserte den berømte nederlandske fysikeren og astronomen Willebrord Snell van Rooyen brytningsloven, som for tiden bærer etternavnet hans. Formuleringen av denne loven er som følger: når sollys passerer gjennom grensesnittet mellom to optisk transparente medier, er produktet av sinusen mellom strålen og normalen til overflaten og brytningsindeksen til mediet det forplanter seg i en konstant verdi.
For å tydeliggjøre det ovenstående, la oss gi et eksempel: la lyset falle på overflaten av vannet, mens vinkelen mellom normalen til overflaten og strålen er lik θ 1 . Deretter brytes lysstrålen og begynner sin forplantning i vannet allerede i en vinkel θ 2 til normalen til overflaten. I følge Snells lov får vi: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, her er n 1 og n 2 brytningsindeksene for henholdsvis luft og vann. Hva er brytningsindeksen? Dette er en verdi som viser hvor mange ganger forplantningshastigheten til elektromagnetiske bølger i vakuum er større enn for et optisk transparent medium, det vil si n = c/v, der c og v er lyshastighetene i vakuum og i mediet , henholdsvis.
Fysikken til forekomsten av brytning ligger i implementeringen av Fermats prinsipp, ifølge hvilket lys beveger seg på en slik måte at det dekker avstanden fra ett punkt til et annet i rommet på kortest tid.
Typen optisk linse i fysikk bestemmes utelukkende av formen på overflatene som danner den. Brytningsretningen til strålen som faller inn på dem, avhenger av denne formen. Så hvis krumningen på overflaten er positiv (konveks), vil lysstrålen, når den går ut av linsen, forplante seg nærmere sin optiske akse (se nedenfor). Omvendt, hvis krumningen av overflaten er negativ (konkav), og deretter passerer gjennom det optiske glasset, vil strålen bevege seg bort fra sin sentrale akse.
Vi bemerker igjen at overflaten til enhver krumning bryter strålene på samme måte (i henhold til Stellas lov), men normalene til dem har en annen helning i forhold til den optiske aksen, noe som resulterer i en annen oppførsel av den brutte strålen.
En linse avgrenset av to konvekse overflater kalles en konvergerende linse. I sin tur, hvis det er dannet av to overflater med negativ krumning, kalles det spredning. Alle andre visninger er knyttet til en kombinasjon av de angitte overflatene, som også er lagt til et plan. Hvilken egenskap den kombinerte linsen vil ha (diffuserende eller konvergerende) avhenger av den totale krumningen til radiene til overflatene.
Linseelementer og stråleegenskaper
For å bygge inn linser i bildefysikk, er det nødvendig å bli kjent med elementene i dette objektet. De er listet opp nedenfor:
- Hovedoptisk akse og senter. I det første tilfellet betyr de en rett linje som går vinkelrett på linsen gjennom dens optiske sentrum. Sistnevnte er på sin side et punkt inne i linsen som går gjennom som strålen ikke opplever brytning.
- Brennvidde og fokus - avstanden mellom sentrum og et punkt på den optiske aksen, der alle stråler som faller inn på linsen parallelt med denne aksen samles. Denne definisjonen gjelder for innsamling av optiske briller. Når det gjelder divergerende linser, er det ikke selve strålene som vil konvergere til et punkt, men deres imaginære fortsettelse. Dette punktet kalles hovedfokus.
- optisk kraft. Dette er navnet på den gjensidige brennvidden, det vil si D \u003d 1 / f. Det måles i dioptrier (dioptrier), det vil si 1 dioptri. = 1 m-1.
Følgende er hovedegenskapene til stråler som passerer gjennom en linse:
- strålen som passerer gjennom det optiske senteret endrer ikke bevegelsesretningen;
- stråler som faller inn parallelt med den optiske hovedaksen endrer retning slik at de passerer gjennom hovedfokuset;
- stråler som faller på optisk glass i en hvilken som helst vinkel, men passerer gjennom fokuset, endrer forplantningsretningen på en slik måte at de blir parallelle med den optiske hovedaksen.
De ovennevnte egenskapene til stråler for tynne linser i fysikk (som de kalles, fordi det ikke spiller noen rolle hvilke kuler de er dannet og hvor tykke de har, bare de optiske egenskapene til objektstoffet) brukes til å bygge bilder i dem.
Bilder i optiske briller: hvordan bygge?
Figuren nedenfor viser i detalj skjemaene for å konstruere bilder i de konvekse og konkave linsene til et objekt (rød pil) avhengig av dets posisjon.
Viktige konklusjoner følger av analysen av kretsene i figuren:
- Ethvert bilde er bygget på kun 2 stråler (passerer gjennom midten og parallelt med den optiske hovedaksen).
- Konvergerende linser (betegnet med piler i endene som peker utover) kan gi både et forstørret og forminsket bilde, som igjen kan være ekte (ekte) eller imaginære.
- Hvis objektet er i fokus, danner ikke linsen bildet sitt (se det nederste diagrammet til venstre i figuren).
- Spredende optiske briller (angitt med piler i endene som peker innover) gir alltid et redusert og imaginært bilde uavhengig av objektets posisjon.
Finne avstanden til et bilde
For å bestemme på hvilken avstand bildet vil vises, ved å vite posisjonen til selve objektet, gir vi linseformelen i fysikk: 1/f = 1/d o + 1/di , hvor d o og d i er avstanden til objektet og til dets bilde fra henholdsvis det optiske senteret, f er hovedfokuset. Hvis vi snakker om å samle optisk glass, vil f-tallet være positivt. Omvendt, for en divergerende linse, er f negativ.
La oss bruke denne formelen og løse et enkelt problem: la objektet være i en avstand d o = 2*f fra midten av det samlende optiske glasset. Hvor vil bildet hans vises?
Fra tilstanden til problemet har vi: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Fra: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), dvs. d i = 2*f. Dermed vil bildet vises i en avstand på to foci fra linsen, men på den andre siden enn selve objektet (dette er indikert med det positive tegnet til verdien d i).
Novelle
Det er nysgjerrig å gi etymologien til ordet "linse". Det kommer fra de latinske ordene lens og lentis, som betyr "linse", siden optiske gjenstander i sin form virkelig ser ut som frukten av denne planten.
Brytningskraften til sfæriske gjennomsiktige legemer var kjent for de gamle romerne. Til dette formålet brukte de runde glasskar fylt med vann. Selve glasslinsene begynte å bli laget først på 1200-tallet i Europa. De ble brukt som leseverktøy (moderne briller eller forstørrelsesglass).
Den aktive bruken av optiske objekter i produksjonen av teleskoper og mikroskoper går tilbake til 1600-tallet (på begynnelsen av dette århundret oppfant Galileo det første teleskopet). Legg merke til at den matematiske formuleringen av Stellas brytningslov, uten kunnskap om hvilken det er umulig å produsere linser med ønskede egenskaper, ble publisert av en nederlandsk vitenskapsmann på begynnelsen av det samme 1600-tallet.
Andre typer linser
Som nevnt ovenfor, i tillegg til optiske brytningsobjekter, er det også magnetiske og gravitasjonsobjekter. Et eksempel på førstnevnte er magnetiske linser i et elektronmikroskop, et levende eksempel på sistnevnte er forvrengningen av retningen til lysstrømmen når den passerer nær massive kosmiske legemer (stjerner, planeter).
Den viktigste anvendelsen av lysbrytning er bruk av linser, som vanligvis er laget av glass. På figuren ser du tverrsnitt av ulike linser. Linse kalt et gjennomsiktig legeme avgrenset av sfæriske eller flate sfæriske overflater. Enhver linse som er tynnere i midten enn på kantene vil, i vakuum eller gass, divergerende linse. Motsatt vil ethvert objektiv som er tykkere i midten enn ved kantene konvergerende linse.
For avklaring, se tegningene. Til venstre er det vist at strålene som beveger seg parallelt med den optiske hovedaksen til den konvergerende linsen, etter at den "konvergerer", passerer gjennom punktet F - gyldig hovedfokus konvergerende linse. Til høyre er passasjen av lysstråler gjennom en divergerende linse vist parallelt med dens optiske hovedakse. Strålene etter linsen "divergerer" og ser ut til å komme fra punktet F ', kalt innbilt hovedfokus divergerende linse. Den er ikke ekte, men imaginær fordi lysstrålene ikke passerer gjennom den: bare deres imaginære (imaginære) utvidelser krysser der.
I skolens fysikk er det bare den såkalte tynne linser, som, uavhengig av deres "seksjonelle" symmetri, alltid har to hovedfokus plassert i lik avstand fra linsen. Hvis strålene er rettet i en vinkel mot den optiske hovedaksen, vil vi finne mange andre foci i den konvergerende og/eller divergerende linsen. Disse, sidetriks, vil være plassert vekk fra den optiske hovedaksen, men fortsatt i par i like avstander fra linsen.
En linse kan ikke bare samle eller spre stråler. Ved hjelp av linser kan du få forstørrede og forminskede bilder av objekter. For eksempel, takket være en konvergerende linse, oppnås et forstørret og omvendt bilde av en gylden figur på skjermen (se figur).
Eksperimenter viser: et distinkt bilde vises, hvis objektet, linsen og skjermen er plassert i visse avstander fra hverandre. Avhengig av dem kan bilder være omvendt eller rette, forstørret eller forminsket, ekte eller imaginære.
Situasjonen når avstanden d fra objektet til objektivet er større enn brennvidden F, men mindre enn den doble brennvidden 2F, er beskrevet i den andre raden i tabellen. Dette er nøyaktig hva vi observerer med figuren: bildet er ekte, omvendt og forstørret.
Hvis bildet er ekte, kan det projiseres på en skjerm. I dette tilfellet vil bildet være synlig fra et hvilket som helst sted i rommet hvorfra skjermen er synlig. Hvis bildet er imaginært, kan det ikke projiseres på skjermen, men kan bare sees med øyet, og plasserer det på en bestemt måte i forhold til linsen (du må se "inn i det").
Erfaringene viser det divergerende linser gir et redusert direkte virtuelt bilde uansett avstand fra objektet til linsen.
I denne leksjonen vil vi gjenta funksjonene til forplantningen av lysstråler i homogene gjennomsiktige medier, så vel som oppførselen til strålene når de krysser grensen mellom lysseparasjonen til to homogene gjennomsiktige medier, som du allerede kjenner. Basert på kunnskapen som allerede er oppnådd, vil vi kunne forstå hvilken nyttig informasjon om et lysende eller lysabsorberende objekt vi kan få.
Ved å bruke lovene om brytning og refleksjon av lys som allerede er kjent for oss, vil vi lære hvordan vi løser hovedproblemene med geometrisk optikk, hvis formål er å bygge et bilde av det aktuelle objektet, dannet av stråler som faller inn i menneskelig øye.
La oss bli kjent med en av de viktigste optiske enhetene - en linse - og formlene til en tynn linse.
2. Internettportal "CJSC "Opto-Technological Laboratory"" ()
3. Internettportal "GEOMETRIC OPTICS" ()
Hjemmelekser
1. Ved hjelp av en linse på en vertikal skjerm oppnås et ekte bilde av en lyspære. Hvordan vil bildet endre seg hvis den øvre halvdelen av linsen lukkes?
2. Konstruer et bilde av et objekt plassert foran en konvergerende linse i følgende tilfeller: 1. ; 2.; 3.; fire..