Hva er definisjonen av Hookes lov. Utledning av Hookes lov for ulike typer deformasjoner

Hookes lov er formulert som følger: den elastiske kraften som oppstår når en kropp deformeres på grunn av påføring av ytre krefter er proporsjonal med dens forlengelse. Deformasjon er på sin side en endring i den interatomiske eller intermolekylære avstanden til et stoff under påvirkning av ytre krefter. Den elastiske kraften er kraften som har en tendens til å returnere disse atomene eller molekylene til en tilstand av likevekt.

Formel 1 - Hookes lov.

F - Elastisitetskraft.

k - stivhet av kroppen (proporsjonalitetsfaktor, som avhenger av materialet til kroppen og dens form).

x - Deformasjon av kroppen (forlengelse eller kompresjon av kroppen).

Denne loven ble oppdaget av Robert Hooke i 1660. Han gjennomførte et eksperiment som besto i det faktum at. En tynn stålstreng ble festet i den ene enden, og en annen kraft ble påført den andre enden. Enkelt sagt ble strengen hengt opp fra taket, og en belastning av forskjellige masser ble påført den.

Figur 1 - Strekking av en streng under påvirkning av tyngdekraften.

Som et resultat av eksperimentet fant Hooke ut at i små ganger er avhengigheten av strekking av kroppen lineær med hensyn til elastisitetskraften. Det vil si at når en kraftenhet påføres, forlenges kroppen med én lengdeenhet.

Figur 2 - Graf over den elastiske kraftens avhengighet av forlengelsen av kroppen.

Null på grafen er den opprinnelige lengden på kroppen. Alt til høyre er en økning i kroppslengde. Elastisitetskraften i dette tilfellet har en negativ verdi. Det vil si at hun streber etter å returnere kroppen til sin opprinnelige tilstand. Følgelig er den rettet motsatt av deformeringskraften. Alt til venstre er kroppskompresjon. Elastisitetskraften er positiv.

Strekkingen av strengen av misunnelse er ikke bare fra en ekstern kraft, men også fra delen av strengen. En tynn streng vil fortsatt strekke seg fra en liten vekt. Men hvis du tar en snor av samme lengde, men la oss si 1 m i diameter, er det vanskelig å forestille seg hvor mye vekt det vil ta å strekke den.

For å vurdere hvordan en kraft virker på et legeme av en bestemt seksjon, introduseres begrepet normal mekanisk spenning.

Formel 2 - normal mekanisk påkjenning.

S-Tverrsnittsareal.

Denne spenningen er til syvende og sist proporsjonal med den relative forlengelsen av kroppen. Relativ forlengelse er forholdet mellom økningen i lengden på kroppen og dens totale lengde. Og proporsjonalitetskoeffisienten kalles Youngs modul. Modul fordi verdien av kroppsforlengelse er tatt modulo, uten å ta hensyn til tegnet. Det tas ikke hensyn til om kroppen er forkortet eller forlenget. Det er viktig å endre lengden.

Formel 3 - Youngs modul.

|e|- Relativ forlengelse av kroppen.

s er den normale spenningen i kroppen.

Vi fortsetter gjennomgangen av noen emner fra "Mekanikk"-delen. Dagens møte er viet elastisitetens kraft.

Det er denne kraften som ligger til grunn for driften av mekaniske klokker, slepetau og kabler til kraner, støtdempere til biler og tog er utsatt for den. Den er testet av en ball og en tennisball, en racket og annet sportsutstyr. Hvordan oppstår denne kraften, og hvilke lover adlyder den?

Hvordan oppstår elastisitetskraften?

En meteoritt under påvirkning av tyngdekraften faller til bakken og ... fryser. Hvorfor? Forsvinner jordens tyngdekraft? Nei. Makt kan ikke bare forsvinne. I øyeblikket av kontakt med bakken balansert av en annen kraft lik den i størrelse og motsatt i retning. Og meteoritten, som andre kropper på jordoverflaten, forblir i ro.

Denne balanserende kraften er den elastiske kraften.

De samme elastiske kreftene vises i kroppen for alle typer deformasjoner:

strekk;
kompresjon;
klippe;
bøying;
torsjon.

Krefter som følge av deformasjon kalles elastiske.

Naturen til den elastiske kraften

Mekanismen for fremveksten av elastiske krefter ble forklart først på 1900-tallet, da naturen til kreftene til intermolekylær interaksjon ble etablert. Fysikere har kalt dem «kjempe med korte armer». Hva er meningen med denne vittige sammenligningen?

Tiltreknings- og frastøtningskrefter virker mellom molekyler og materieatomer. En slik interaksjon skyldes at de minste partiklene som er en del av dem, bærer positive og negative ladninger. Disse kreftene er store nok.(derav ordet kjempe), men vises bare på svært korte avstander.(med korte armer). Ved avstander som er lik tre ganger diameteren til molekylet, tiltrekkes disse partiklene, "med glede" suser mot hverandre.

Men etter å ha berørt, begynner de aktivt å frastøte hverandre.

Med strekkdeformasjon øker avstanden mellom molekylene. Intermolekylære krefter har en tendens til å forkorte den. Når de er komprimert, nærmer molekylene seg hverandre, noe som får molekylene til å frastøte.

Og siden alle typer deformasjoner kan reduseres til kompresjon og strekk, kan utseendet til elastiske krefter for eventuelle deformasjoner forklares av disse betraktningene.

Hookes lov

En landsmann og samtidig studerte elastisitetskreftene og deres forhold til andre fysiske størrelser. Han regnes som grunnleggeren av eksperimentell fysikk.

Forsker fortsatte sine eksperimenter i omtrent 20 år. Han utførte eksperimenter på deformasjon av spenningen til fjærer ved å henge forskjellige belastninger fra dem. Den opphengte lasten fikk fjæren til å strekke seg til den elastiske kraften som oppsto i den balanserte vekten av lasten.

Som et resultat av en rekke eksperimenter konkluderer forskeren: den påførte ytre kraften forårsaker utseendet til en elastisk kraft som er lik den i størrelsesorden, og virker i motsatt retning.

Loven formulert av ham (Hookes lov) er som følger:

Den elastiske kraften som oppstår fra deformasjonen av kroppen er direkte proporsjonal med størrelsen på deformasjonen og er rettet i motsatt retning av bevegelsen av partikler.

Formelen for Hookes lov er:

F er modulen, dvs. den numeriske verdien av den elastiske kraften;
x - endring i kroppslengde;
k - stivhetskoeffisient, avhengig av kroppens form, størrelse og materiale.

Minustegnet indikerer at den elastiske kraften er rettet i motsatt retning av partikkelforskyvningen.

Hver fysisk lov har sine anvendelsesgrenser. Loven etablert av Hooke kan bare brukes på elastiske deformasjoner, når, etter at belastningen er fjernet, kroppens form og dimensjoner er fullstendig gjenopprettet.

I plastlegemer (plastisin, våt leire) skjer ikke slik restaurering.

Alle faste stoffer har til en viss grad elastisitet. Den første plassen i elastisitet er okkupert av gummi, den andre -. Selv svært elastiske materialer under visse belastninger kan ha plastiske egenskaper. Dette brukes til fremstilling av tråd, kutte ut deler av kompleks form med spesielle stempler.

Hvis du har en håndholdt kjøkkenvekt (steelyard), så er den maksimale vekten den er designet for sannsynligvis skrevet på den. La oss si 2 kg. Når du henger en tyngre last, vil stålfjæren inni dem aldri gjenopprette sin form.

Arbeidet til den elastiske kraften

Som enhver kraft, kraften av elastisitet, i stand til å gjøre jobben. Og veldig nyttig. Hun er beskytter den deformerbare kroppen mot ødeleggelse. Hvis hun ikke takler dette, skjer ødeleggelsen av kroppen. For eksempel går en krankabel i stykker, en streng på en gitar, et strikk på en sprettert, en fjær på en skala. Dette arbeidet har alltid et minustegn, siden selve elastiske kraften også er negativ.

I stedet for et etterord

Bevæpnet med litt informasjon om elastiske krefter og deformasjoner kan vi enkelt svare på noen spørsmål. For eksempel, hvorfor har store menneskelige bein en rørformet struktur?

Bøy en linjal av metall eller tre. Den konvekse delen vil oppleve strekkdeformasjon, og den konkave delen vil oppleve kompresjon. Midtdelen av lasten bærer ikke. Naturen utnyttet denne omstendigheten, og forsynte mennesker og dyr med rørformede bein. I bevegelsesprosessen opplever bein, muskler og sener alle slags deformasjoner. Den rørformede strukturen til beinene letter i stor grad vekten deres, uten å påvirke styrken i det hele tatt.

Stilkene til kornvekster har samme struktur. Vindkast bøyer dem til bakken, og elastiske krefter hjelper til med å rette seg opp. Forresten er sykkelrammen også laget av rør, ikke stenger: vekten er mye mindre og metallet er spart.

Loven etablert av Robert Hooke tjente som grunnlag for etableringen av teorien om elastisitet. Beregninger utført i henhold til formlene til denne teorien tillater sikre holdbarheten til høyhuskonstruksjoner og andre strukturer.

Hvis denne meldingen var nyttig for deg, ville jeg bli glad for å se deg

Utdanningsdepartementet i den autonome republikken Krim

Taurida nasjonale universitet. Vernadsky

Studiet av fysisk lov

HOOKS LOV

Fullført av: 1. års student

Fysisk fakultet F-111

Potapov Evgeny

Simferopol-2010

Plan:

Forholdet mellom hvilke fenomener eller mengder som uttrykker loven.

Lovens ordlyd

Matematisk uttrykk for loven.

Hvordan ble loven oppdaget: på grunnlag av eksperimentelle data eller teoretisk.

Erfarne fakta som loven ble utformet på grunnlag av.

Eksperimenter som bekrefter gyldigheten av en lov formulert på grunnlag av en teori.

Eksempler på bruk av loven og hensyntagen til lovens virkning i praksis.

Litteratur.

Forholdet mellom hvilke fenomener eller mengder som uttrykker loven:

Hookes lov relaterer fenomener som stress og belastning i en solid kropp, elastisitetsmodul og forlengelse. Modulen til den elastiske kraften som oppstår fra deformasjonen av kroppen er proporsjonal med forlengelsen. Forlengelse er et kjennetegn på deformerbarheten til et materiale, estimert ved økningen i lengden av en prøve av dette materialet når det strekkes. Den elastiske kraften er kraften som oppstår når et legeme deformeres og motvirker denne deformasjonen. Stress er et mål på indre krefter som oppstår i en deformerbar kropp under påvirkning av ytre påvirkninger. Deformasjon - en endring i den relative posisjonen til partiklene i kroppen, assosiert med deres bevegelse i forhold til hverandre. Disse konseptene er forbundet med den såkalte stivhetskoeffisienten. Det avhenger av de elastiske egenskapene til materialet og dimensjonene til kroppen.

Ordlyden i loven:

Hookes lov er en ligning av teorien om elastisitet som relaterer spenningen og deformasjonen til et elastisk medium.

Lovens formulering er at den elastiske kraften er direkte proporsjonal med deformasjonen.

Matematisk uttrykk for loven:

For en tynn strekkstang har Hookes lov formen:

Her F stangspenningskraft, Δ l- dens forlengelse (kompresjon), og k kalt elastisitetskoeffisient(eller hardhet). Minus i ligningen indikerer at strekkkraften alltid er rettet i motsatt retning av deformasjonen.

Hvis du legger inn en relativ forlengelse

unormal spenning i tverrsnitt

da blir Hookes lov skrevet som

I dette skjemaet er det gyldig for små volumer av stoff.

I det generelle tilfellet er spenninger og tøyninger tensorer av andre rang i tredimensjonalt rom (de har 9 komponenter hver). Tensoren til elastiske konstanter som forbinder dem er en tensor av fjerde rang C ijkl og inneholder 81 koeffisienter. På grunn av tensorens symmetri C ijkl, i tillegg til stress- og belastningstensorer, er bare 21 konstanter uavhengige. Hookes lov ser slik ut:

hvor σ ij- spenningstensor, -belastningstensor. For et isotropt materiale, tensoren C ijkl inneholder bare to uavhengige koeffisienter.

Hvordan ble loven oppdaget: på grunnlag av eksperimentelle data eller teoretisk:

Loven ble oppdaget i 1660 av den engelske vitenskapsmannen Robert Hooke (Hooke) på grunnlag av observasjoner og eksperimenter. Funnet, som Hooke hevdet i sitt essay "De potentia restitutiva", publisert i 1678, ble gjort av ham 18 år før den tid, og ble i 1676 plassert i en annen av bøkene hans under dekke av et anagram "ceiiinosssttuv", som betyr "Ut tensio sic vis" . Ifølge forfatteren gjelder proporsjonalitetsloven ovenfor ikke bare for metaller, men også for tre, steiner, horn, bein, glass, silke, hår og så videre.

Erfarne fakta som loven ble formulert på grunnlag av:

Historien er stille om dette.

Eksperimenter som bekrefter gyldigheten av loven formulert på grunnlag av teorien:

Loven er utformet på grunnlag av eksperimentelle data. Faktisk, når du strekker en kropp (tråd) med en viss stivhetskoeffisient k avstand Δ jeg, da vil deres produkt være lik i absolutt verdi med kraften som strekker kroppen (tråden). Dette forholdet vil imidlertid bli oppfylt ikke for alle deformasjoner, men for små. Ved store deformasjoner slutter Hookes lov å virke, kroppen blir ødelagt.

Eksempler på bruk av loven og hensyntagen til lovens virkning i praksis:

Som følger av Hookes lov, kan forlengelsen av en fjær brukes til å bedømme kraften som virker på den. Dette faktum brukes til å måle krefter ved hjelp av et dynamometer - en fjær med en lineær skala kalibrert for forskjellige verdier av krefter.

Litteratur.

1. Internettressurser: - Wikipedia-nettsted (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83 % D0%BA%D0%B0).

2. lærebok i fysikk Peryshkin A.V. Karakter 9

3. lærebok i fysikk V.A. Kasyanov klasse 10

4. forelesninger om mekanikk Ryabushkin D.S.

Denne kraften oppstår som et resultat av deformasjon (endringer i materiens opprinnelige tilstand). Når vi for eksempel strekker en fjær, øker vi avstanden mellom molekylene i fjærmaterialet. Når vi komprimerer fjæren, reduserer vi den. Når vi vrir eller skifter. I alle disse eksemplene oppstår det en kraft som hindrer deformasjon – den elastiske kraften.

Hookes lov

Den elastiske kraften er rettet motsatt av deformasjonen.

Siden kroppen er representert som et materiell punkt, kan kraften avbildes fra sentrum

Ved seriekopling, for eksempel fjærer, beregnes stivheten av formelen

Ved parallellkopling vil stivheten

Prøvestivhet. Youngs modul.

Youngs modul karakteriserer de elastiske egenskapene til et stoff. Dette er en konstant verdi som kun avhenger av materialet, dets fysiske tilstand. Karakteriserer et materiales evne til å motstå strekk- eller trykkdeformasjon. Verdien av Youngs modul er tabellform.

Kroppsvekt

Kroppsvekt er kraften som en gjenstand virker på en støtte. Du sier det er tyngdekraften! Forvirringen oppstår i følgende: faktisk er kroppens vekt ofte lik tyngdekraften, men disse kreftene er helt forskjellige. Tyngdekraften er kraften som er et resultat av interaksjon med jorden. Vekt er et resultat av interaksjon med støtten. Tyngdekraften påføres ved objektets tyngdepunkt, mens vekten er kraften som påføres støtten (ikke på objektet)!

Det er ingen formel for å bestemme vekt. Denne kraften er angitt med bokstaven.

Støttereaksjonskraften eller elastisk kraft oppstår som svar på støtet fra en gjenstand på et oppheng eller støtte, derfor er kroppsvekten alltid numerisk den samme som den elastiske kraften, men har motsatt retning.

Reaksjonskraften til støtten og vekten er krefter av samme art, i henhold til Newtons 3. lov er de like og motsatt rettet. Vekt er en kraft som virker på en støtte, ikke på en kropp. Tyngdekraften virker på kroppen.

Kroppsvekten er kanskje ikke lik tyngdekraften. Det kan enten være mer eller mindre, eller det kan være slik at vekten er null. Denne tilstanden kalles vektløshet. Vektløshet er en tilstand når et objekt ikke samhandler med en støtte, for eksempel flytilstanden: det er tyngdekraft, men vekten er null!

Det er mulig å bestemme akselerasjonsretningen hvis vi bestemmer hvor den resulterende kraften er rettet.

Legg merke til at vekt er en kraft, målt i Newton. Hvordan svare riktig på spørsmålet: "Hvor mye veier du"? Vi svarer 50 kg, og nevner ikke vekt, men massen vår! I dette eksemplet er vekten vår lik tyngdekraften, som er omtrent 500N!

Overbelastning- forholdet mellom vekt og tyngdekraft

Styrken til Archimedes

Kraft oppstår som et resultat av samspillet mellom et legeme og en væske (gass), når det er nedsenket i en væske (eller gass). Denne kraften presser kroppen ut av vannet (gassen). Derfor er den rettet vertikalt oppover (skyver). Bestemt av formelen:

I luften neglisjerer vi styrken til Archimedes.

Hvis Arkimedes-kraften er lik tyngdekraften, flyter kroppen. Hvis Arkimedes-kraften er større, stiger den til overflaten av væsken, hvis den er mindre, synker den.

elektriske krefter

Det er krefter av elektrisk opprinnelse. Oppstå i nærvær av en elektrisk ladning. Disse styrkene, som Coulomb-styrken, Ampère-styrken, Lorentz-styrken.

Newtons lover

Newtons I-lov

Det er slike referansesystemer, som kalles treghet, med hensyn til hvilke kroppene holder hastigheten uendret, hvis de ikke påvirkes av andre kropper eller virkningen av andre krefter kompenseres.

Newtons II lov

Akselerasjonen til en kropp er direkte proporsjonal med resultanten av kreftene som påføres kroppen og omvendt proporsjonal med dens masse:

Newtons tredje lov

Kraftene som to legemer virker på hverandre med er like store og motsatte i retning.

Lokal referanseramme - dette er en referanseramme, som kan betraktes som treghet, men bare i et uendelig lite nabolag til et hvilket som helst punkt i rom-tid, eller bare langs en åpen verdenslinje.

Galileiske transformasjoner. Relativitetsprinsippet i klassisk mekanikk.

Galileiske transformasjoner. Tenk på to referanserammer som beveger seg i forhold til hverandre og med konstant hastighet v 0. En av disse rammene vil bli betegnet med bokstaven K. Vi vil vurdere den som stasjonær. Da vil det andre systemet K bevege seg rettlinjet og jevnt. Vi velger koordinataksene x,y,z til K-systemet og x",y",z" til K"-systemet slik at x- og x"-aksene faller sammen, og y- og y"-, z- og z"-aksene er parallelle med hverandre. La oss finne sammenhengen mellom koordinatene x,y,z til et punkt P i system K og koordinatene x",y",z" til samme punkt i system K". "+v 0 , dessuten, det er åpenbart at y=y", z=z". La oss legge til disse relasjonene den antagelsen som er akseptert i klassisk mekanikk om at tiden i begge systemer flyter på samme måte, det vil si t=t". Vi får et sett med fire ligninger: x=x"+v 0 t;y= y";z=z"; t=t", kalt galileiske transformasjoner. Mekanisk relativitetsprinsipp. Posisjonen om at alle mekaniske fenomener i forskjellige treghetsreferanserammer fortsetter på samme måte, som et resultat av at det er umulig å fastslå ved noen mekaniske eksperimenter om systemet er i ro eller beveger seg jevnt og rettlinjet, kalles relativitetsprinsippet til Galileo . Brudd på den klassiske loven om tillegg av hastigheter. Basert på det generelle relativitetsprinsippet (ingen fysisk erfaring kan skille en treghetsramme fra en annen), formulert av Albert Einstein, endret Lawrence Galileos transformasjoner og oppnådde: x "= (x-vt) /  (1-v 2 / c 2) ); y "=y; z "= z; t" \u003d (t-vx / c 2) /  (1-v 2 / c 2). Disse transformasjonene kalles Lawrence-transformasjoner.

Emner for USE-kodifisereren: krefter i mekanikk, elastisk kraft, Hookes lov.

Som vi vet, på høyre side av Newtons andre lov er resultanten (det vil si vektorsummen) av alle krefter som påføres kroppen. Nå må vi studere kreftene til vekselvirkning mellom kropper i mekanikk. Det er tre typer: elastisk kraft, gravitasjonskraft og friksjonskraft. La oss starte med elastisitet.

Deformasjon.

Elastiske krefter oppstår under deformasjoner av kropper. Deformasjon er en endring i form og størrelse på kroppen. Deformasjoner inkluderer strekk, kompresjon, torsjon, skjær og bøying.
Deformasjoner er elastiske og plastiske. Elastisk deformasjon forsvinner helt etter avslutningen av virkningen av de ytre kreftene som forårsaker det, slik at kroppen fullstendig gjenoppretter sin form og dimensjoner. Plastisk deformasjon er bevart (kanskje delvis) etter fjerning av den ytre belastningen, og kroppen går ikke lenger tilbake til sin tidligere størrelse og form.

Partiklene i kroppen (molekyler eller atomer) interagerer med hverandre ved hjelp av attraktive og frastøtende krefter av elektromagnetisk opprinnelse (disse er kreftene som virker mellom kjernene og elektronene til naboatomer). Samhandlingskreftene avhenger av avstandene mellom partiklene. Hvis det ikke er noen deformasjon, blir tiltrekningskreftene kompensert av frastøtningskreftene. Under deformasjon endres avstandene mellom partiklene, og balansen mellom interaksjonskrefter blir forstyrret.

For eksempel, når en stang strekkes, øker avstandene mellom partiklene, og tiltrekkende krefter begynner å råde. Tvert imot, når stangen er komprimert, reduseres avstandene mellom partiklene, og frastøtende krefter begynner å dominere. I alle fall oppstår det en kraft som er rettet i motsatt retning av deformasjonen, og har en tendens til å gjenopprette den opprinnelige konfigurasjonen av kroppen.

Elastisk kraft - dette er kraften som oppstår under den elastiske deformasjonen av kroppen og er rettet i motsatt retning av forskyvningen av kroppens partikler i prosessen med deformasjon. Elastisk kraft:

1. virker mellom tilstøtende lag av et deformert legeme og påføres hvert lag;
2. virker fra siden av det deformerte legemet på legemet som er i kontakt med det, og forårsaker deformasjon, og påføres i kontaktpunktet for disse legemet vinkelrett på overflatene deres (et typisk eksempel er støttereaksjonskraften).

Kreftene som oppstår ved plastiske deformasjoner hører ikke til de elastiske kreftene. Disse kreftene avhenger ikke av størrelsen på deformasjonen, men av hastigheten på dens forekomst. Studiet av slike krefter
går langt utover læreplanen.

I skolefysikk vurderes spenninger av tråder og kabler, samt spenninger og kompresjoner av fjærer og stenger. I alle disse tilfellene er de elastiske kreftene rettet langs aksene til disse kroppene.

Hookes lov.

Deformasjonen kalles liten hvis endringen i kroppsstørrelse er mye mindre enn den opprinnelige størrelsen. Ved små deformasjoner viser den elastiske kraftens avhengighet av størrelsen på deformasjonen seg å være lineær.

Hookes lov . Den absolutte verdien av den elastiske kraften er direkte proporsjonal med størrelsen på deformasjonen. Spesielt for en fjær komprimert eller strukket med en mengde , er den elastiske kraften gitt av formelen:

(1)

hvor er fjærkonstanten.

Stivhetskoeffisienten avhenger ikke bare av fjærens materiale, men også av dens form og dimensjoner.

Fra formel (1) følger det at grafen for avhengigheten av den elastiske kraften av (liten) deformasjon er en rett linje (fig. 1):

Ris. 1. Hookes lov

Stivhetskoeffisienten er omtrent vinkelkoeffisienten i den rette linjelikningen. Derfor er likheten sann:

hvor er helningsvinkelen til denne rette linjen til abscisseaksen. Denne likheten er praktisk å bruke når man eksperimentelt skal finne mengden.

Vi understreker nok en gang at Hookes lov om den lineære avhengigheten av den elastiske kraften av størrelsen på deformasjonen er gyldig kun for små deformasjoner av kroppen. Når deformasjonene slutter å være små, slutter denne avhengigheten å være lineær og får en mer kompleks form. Følgelig er den rette linjen i fig. 1 er bare en liten innledende del av den krumlinjede grafen som beskriver avhengigheten av for alle belastningsverdier.

Youngs modul.

I det spesielle tilfellet med små deformasjoner stenger det er en mer detaljert formel som avgrenser den generelle formen ( 1 ) av Hookes lov.

Nemlig hvis stanglengden og tverrsnittsarealet strekker seg eller komprimeres
ved verdien , så er formelen gyldig for den elastiske kraften:

Her - Youngs modul stangmateriale. Denne koeffisienten avhenger ikke lenger av de geometriske dimensjonene til stangen. Youngs moduler for ulike stoffer er gitt i referansetabeller.