Konstruksjon av et bilde av et objekt i et plant speil. EN

Et speil hvis overflate er et plan kalles et flatt speil. Sfæriske og parabolske speil har en annen overflateform. Vi skal ikke studere buede speil. I hverdagen brukes flate speil oftest, så vi vil fokusere på dem.

Når en gjenstand er foran et speil, ser det ut til at det er den samme gjenstanden bak speilet. Det vi ser bak speilet kalles bildet av objektet.

Hvorfor ser vi et objekt der det egentlig ikke er der?

For å svare på dette spørsmålet, la oss finne ut hvordan et bilde ser ut i et flatt speil. La det være et lyspunkt S foran speilet (fig. 79). Av alle strålene som faller inn fra dette punktet på speilet, velger vi for enkelhets skyld tre stråler: SO, SO 1 og SO 2. Hver av disse strålene reflekteres fra speilet i henhold til loven om refleksjon av lys, det vil si i samme vinkel som det faller på speilet. Etter refleksjon kommer disse strålene inn i øyet til observatøren i en divergerende stråle. Hvis vi fortsetter de reflekterte strålene tilbake, forbi speilet, vil de konvergere på et tidspunkt S 1 . Dette punktet er bildet av punkt S. Det er her observatøren vil se lyskilden.

Bildet S 1 kalles imaginært, siden det oppnås som et resultat av skjæringspunktet ikke mellom virkelige lysstråler, som ikke er bak speilet, men av deres imaginære utvidelser. (Hvis dette bildet ble oppnådd som et skjæringspunkt mellom ekte lysstråler, ville det blitt kalt ekte.)

Så bildet i et flatt speil er alltid imaginært. Derfor, når du ser deg i speilet, ser du foran deg ikke et ekte, men et imaginært bilde. Ved å bruke kriteriene for trekanters likhet (se fig. 79) kan vi bevise at S1O = OS. Dette betyr at bildet i et flatt speil er i samme avstand fra det som lyskilden er foran det.

La oss gå til erfaring. Legg et stykke flatt glass på bordet. Glass reflekterer en del av lyset, og derfor kan glass brukes som speil. Men siden glass er gjennomsiktig, kan vi samtidig se hva som ligger bak. La oss sette et tent lys foran glasset (fig. 80). Det imaginære bildet vil vises bak glasset (hvis du legger et stykke papir i bildet av flammen, vil det selvfølgelig ikke lyse opp).

La oss sette på den andre siden av glasset (hvor vi ser bildet) det samme, men uopplyst stearinlys og begynne å flytte det til det er på linje med bildet oppnådd tidligere (i dette tilfellet vil det virke tent). La oss nå måle avstanden fra det tente stearinlyset til glasset og fra glasset til bildet. Disse avstandene vil være de samme.
Erfaring viser også at høyden på lysbildet er lik høyden på selve lyset.

Oppsummert kan vi si at bildet av en gjenstand i et flatt speil alltid er: 1) imaginært; 2) rett, dvs. ikke omvendt; 3) lik størrelse med selve objektet; 4) plassert i samme avstand bak speilet som objektet er plassert foran det. Med andre ord er bildet av et objekt i et flatt speil symmetrisk med objektet i forhold til speilplanet.

Figur 81 viser konstruksjonen av et bilde i et flatt speil. La objektet se ut som en pil AB. For å bygge bildet, bør du:

1) senk perpendikulæren fra punkt A til speilet og forleng den bak speilet med nøyaktig samme avstand, merk punkt A 1 ;

2) senk perpendikulæren fra punkt B ned på speilet og forleng den bak speilet med nøyaktig samme avstand, merk punkt B 1 ;

3) koble sammen punktene A 1 og B 1 .

Det resulterende segmentet A 1 B 1 vil være et virtuelt bilde av pilen AB.

Ved første øyekast er det ingen forskjell mellom et objekt og dets bilde i et flatt speil. Det er det imidlertid ikke. Se på bildet av høyre hånd i speilet. Du vil se at fingrene i dette bildet er plassert som om denne hånden er igjen. Dette er ikke en tilfeldighet: et speilbilde endres alltid fra høyre til venstre og omvendt.

Ikke alle liker forskjellen mellom høyre og venstre. Noen elskere av symmetri prøver til og med å skrive sine litterære verk slik at de leses på samme måte både fra venstre til høyre og fra høyre til venstre (slike vendingsfraser kalles palindromer), for eksempel: "Kast is til en sebra, bever, loafer."

Det er interessant at dyr reagerer annerledes på bildet deres i speilet: noen legger ikke merke til det, hos andre forårsaker det åpenbar nysgjerrighet. Det er av størst interesse for aper. Da et stort speil ble hengt på veggen i en av de åpne innhegningene for aper, samlet alle innbyggerne seg rundt det. Aper forlot ikke speilet mens de så på bildene deres, gjennom dagen. Og først når favorittgodbiten deres ble brakt til dem, gikk de sultne dyrene til arbeideren. Men, som en av dyrehageobservatørene senere sa, etter å ha tatt noen skritt fra speilet, la de plutselig merke til hvordan deres nye kamerater fra «gjennom glasset» også dro! Frykten for ikke å se dem igjen viste seg å være så høy at apene, som nektet mat, vendte tilbake til speilet. Til slutt måtte speilet fjernes.

Speil spiller en viktig rolle i menneskelivet, de brukes både i hverdagen og i teknologi.

Bildeopptak ved hjelp av et flatt speil kan for eksempel brukes i periskop(fra det greske "periscopeo" - jeg ser meg rundt, jeg ser meg rundt) - en optisk enhet som brukes til observasjoner fra tanks, ubåter og ulike tilfluktsrom (fig. 82).

En parallell stråle av stråler som faller inn på et flatt speil forblir parallell selv etter refleksjon (fig. 83, a). Det er denne refleksjonen som kalles speilrefleksjon. Men foruten den speilende refleksjonen, er det også en annen type refleksjon, når en parallell stråle av stråler som faller inn på en hvilken som helst overflate, etter refleksjon, blir spredt av sine mikroruheter i alle mulige retninger (fig. 83, b). En slik refleksjon kalles diffus, "den er skapt av ikke-glatte, ru og matte overflater av kropper. Det er takket være den diffuse refleksjonen av lys at gjenstandene rundt oss blir synlige.

1. Hva er forskjellen mellom flate speil og sfæriske? 2. I hvilket tilfelle kalles bildet imaginært? gyldig? 3. Beskriv bildet i et flatt speil. 4. Hva er forskjellen mellom speilrefleksjon og diffus refleksjon? 5. Hva ville vi se rundt om alle objekter plutselig begynte å reflektere lys ikke diffust, men speilende? 6. Hva er et periskop? Hvordan er det ordnet? 7. Bruk figur 79 til å bevise at bildet av et punkt i et flatt speil er i samme avstand fra speilet som det gitte punktet er foran det.

Eksperimentell oppgave. Stå hjemme foran et speil. Stemmer arten av bildet du ser med det som er beskrevet i læreboken? På hvilken side av speilet ditt dobbelt er hjertet? Gå ett eller to trinn tilbake fra speilet. Hva skjedde med bildet? Hvordan har avstanden fra speilet endret seg? Endrer dette høyden på bildet?

Konstruksjon av bilder i speil og deres egenskaper.

Bildet av et hvilket som helst punkt A av et objekt i et sfærisk speil kan konstrueres ved å bruke et hvilket som helst par standardstråler: 2,6 - 2,9

2) strålen som passerer gjennom fokuset, etter refleksjon, vil gå parallelt med den optiske aksen som dette fokuset ligger på;

4) en stråle som faller inn på speilets pol, etter refleksjon fra speilet, går symmetrisk til den optiske hovedaksen (AB = VM)

La oss vurdere noen eksempler på å bygge bilder i konkave speil:

2) Objektet er plassert i en avstand som er lik krumningsradiusen til speilet. Bildet er ekte, lik størrelse med objektets størrelse, invertert, plassert strengt under objektet (fig. 2.11).

Ris. 2.12

3) Objektet er plassert mellom fokuset og polen til speilet. Bilde - imaginært, forstørret, direkte (fig. 2.12)

Speilformel

La oss finne sammenhengen mellom den optiske egenskapen og avstandene som bestemmer posisjonen til objektet og dets bilde.

La objektet være et punkt A plassert på den optiske aksen. Ved å bruke lovene for lysrefleksjon vil vi konstruere et bilde av dette punktet (fig. 2.13).

La oss betegne avstanden fra objektet til speilets pol (AO), og fra polen til bildet (OA¢).

Tenk på triangel APC, det skjønner vi

Fra trekanten APA¢ får vi det . Vi ekskluderer vinkelen fra disse uttrykkene, siden den eneste som ikke er avhengig av OR.

, eller

(2.3)

Vinklene b, q, g er basert på ELLER. La strålene som vurderes være paraksiale, da er disse vinklene små, og derfor er verdiene deres i radianmål lik tangenten til disse vinklene:

; ; , hvor R=OC, er krumningsradiusen til speilet.

Vi erstatter de oppnådde uttrykkene i ligning (2.3)

Siden vi fant ut tidligere at brennvidden er relatert til krumningsradiusen til speilet, altså

(2.4)

Uttrykk (2.4) kalles speilformelen, som bare brukes med tegnregelen:

Avstander , , anses som positive hvis de telles langs strålen, og negative ellers.

konvekst speil.

La oss vurdere noen eksempler på konstruksjon av bilder i konvekse speil.

2) Objektet er plassert i en avstand lik krumningsradiusen. Bildet er imaginært, redusert, direkte (fig. 2.15)

Fokuset til et konveks speil er imaginært. Konveks speilformel

.

Tegnregelen for d og f forblir den samme som for et konkavt speil.

Lineær forstørrelse av et objekt bestemmes av forholdet mellom høyden på bildet og høyden på selve objektet.

. (2.5)

Dermed, uavhengig av plasseringen av objektet i forhold til det konvekse speilet, er bildet alltid imaginært, direkte, redusert og plassert bak speilet. Mens bildene i et konkavt speil er mer mangfoldige, avhenger de av objektets plassering i forhold til speilet. Derfor brukes konkave speil oftere.

Etter å ha vurdert prinsippene for avbildning i forskjellige speil, har vi forstått virkemåten til så forskjellige instrumenter som astronomiske teleskoper og forstørrelsesspeil i kosmetiske instrumenter og medisinsk praksis, vi er i stand til å designe noen av instrumentene selv.

Når du konstruerer et bilde av et hvilket som helst punkt i kilden, er det ikke nødvendig å vurdere mange stråler. For å gjøre dette er det nok å bygge to bjelker; deres skjæringspunkt vil bestemme plasseringen av bildet. Det er mest praktisk å konstruere disse strålene, hvis forløp er lett å spore. Banen til disse strålene i tilfelle refleksjon fra speilet er vist i fig. 213.

Ris. 213. Ulike teknikker for å konstruere et bilde i et konkavt sfærisk speil

Bjelke 1 går gjennom midten av speilet og er derfor normal på overflaten av speilet. Denne strålen returnerer etter refleksjon nøyaktig tilbake langs den sekundære eller optiske hovedaksen.

Stråle 2 er parallell med den optiske hovedaksen til speilet. Denne strålen passerer etter refleksjon gjennom speilets fokus.

Stråle 3, som går fra objektets punkt gjennom speilets fokus. Etter refleksjon fra speilet går det parallelt med den optiske hovedaksen.

Stråle 4, som faller inn på speilet ved dets pol, vil reflekteres symmetrisk tilbake i forhold til den optiske hovedaksen. For å bygge et bilde kan du bruke et hvilket som helst par av disse strålene.

Etter å ha bygget bilder av et tilstrekkelig antall punkter av et utvidet objekt, kan man få en ide om plasseringen av bildet av hele objektet. I tilfelle av en enkel objektform vist i fig. 213 (et linjesegment vinkelrett på hovedaksen), er det nok å bygge bare ett punkt i bildet. Noen mer kompliserte saker vurderes i øvelsene.

På fig. 210 fikk geometriske konstruksjoner av bilder for ulike posisjoner av objektet foran speilet. Ris. 210, i - objektet er plassert mellom speilet og fokuset - illustrerer konstruksjonen av et virtuelt bilde ved å fortsette strålene bak speilet.

Ris. 214. Konstruksjon av et bilde i et konveks sfærisk speil.

På fig. 214 et eksempel på å konstruere et bilde i et konveks speil er gitt. Som nevnt tidligere, i dette tilfellet oppnås alltid virtuelle bilder.

For å bygge et bilde i en linse av et hvilket som helst punkt på et objekt, så vel som når du bygger et bilde i et speil, er det nok å finne skjæringspunktet for alle to stråler som kommer fra dette punktet. Den enkleste konstruksjonen utføres ved å bruke strålene vist i fig. 215.

Ris. 215. Ulike teknikker for å konstruere et bilde i en linse

Stråle 1 går langs den sekundære optiske aksen uten å endre retning.

Stråle 2 faller på linsen parallelt med den optiske hovedaksen; brytes, passerer denne strålen gjennom bakfokuset.

Stråle 3 går gjennom frontfokuset; brytes, går denne strålen parallelt med den optiske hovedaksen.

Konstruksjonen av disse strålene utføres uten problemer. Enhver annen stråle som kommer fra punktet ville være mye vanskeligere å konstruere - man måtte direkte bruke brytningsloven. Men dette er ikke nødvendig, siden etter at konstruksjonen er fullført, vil enhver brutt stråle passere gjennom punktet .

Det skal bemerkes at når man løser problemet med å konstruere et bilde av punkter utenfor aksen, er det slett ikke nødvendig at de valgte enkleste strålene faktisk passerer gjennom linsen (eller speilet). I mange tilfeller, for eksempel ved fotografering, er objektet mye større enn linsen, og strålene 2 og 3 (fig. 216) passerer ikke gjennom linsen. Imidlertid kan disse strålene brukes til å bygge et bilde. Den virkelige strålen u involvert i dannelsen av bildet er begrenset av linsens ramme (skyggelagte kjegler), men konvergerer selvfølgelig på samme punkt , siden det er bevist at når brytning i linsen, vil bildet av en punktkilde er igjen et punkt.

Ris. 216. Bygge et bilde i tilfellet når objektet er mye større enn linsen

La oss vurdere flere typiske tilfeller av et bilde i en linse. Vi vil vurdere linsen som konvergerende.

1. Objektet er fra linsen, i en avstand større enn to ganger brennvidden. Dette er vanligvis posisjonen til motivet når du fotograferer.

Ris. 217. Bygge et bilde i en linse når objektet er bak dobbel brennvidde

Konstruksjonen av bildet er gitt i fig. 217. Siden , da ved linseformelen (89,6)

,

det vil si at bildet ligger mellom bakfokus og en tynn linse plassert med dobbelt brennvidde fra objektivets optiske senter. Bildet er invertert (revers) og redusert, siden i henhold til forstørrelsesformelen

2. Vi bemerker et viktig spesialtilfelle når en stråle av stråler parallelt med en optisk sideakse faller på linsen. Et lignende tilfelle forekommer for eksempel når du fotograferer svært fjerne, utstrakte objekter. Konstruksjonen av bildet er gitt i fig. 218.

I dette tilfellet ligger bildet på den tilsvarende sekundære optiske aksen, i skjæringspunktet med det bakre fokalplanet (det såkalte planet vinkelrett på hovedaksen og går gjennom bakfokuset til linsen).

Ris. 218. Bildekonstruksjon i tilfellet når en stråle av stråler parallelt med den optiske sideaksen faller på linsen

Punktene til brennplanet kalles ofte fociene til de tilsvarende sideaksene, og etterlater navnet hovedfokus bak punktet som tilsvarer hovedaksen.

Fokusavstanden fra linsens optiske hovedakse og vinkelen mellom sekundæraksen under vurdering og hovedaksen er åpenbart relatert av formelen (fig. 218)

3. Motivet ligger mellom et punkt med dobbelt brennvidde og frontfokus - den normale posisjonen til motivet når det projiseres av en projeksjonslampe. For å studere dette tilfellet er det tilstrekkelig å bruke egenskapen til reversibilitet av bildet i en linse. Vi vil vurdere kilden (se fig. 217), så blir det et bilde. Det er lett å se at i det aktuelle tilfellet er bildet omvendt, forstørret og ligger i en avstand fra objektivet som er større enn to ganger brennvidden.

Det er nyttig å merke seg det spesielle tilfellet når objektet er i en avstand lik to ganger brennvidden fra linsen, dvs. Deretter etter linseformelen

,

det vil si at bildet også ligger på to ganger brennvidden fra objektivet. Bildet i dette tilfellet er omvendt. For å øke, finner vi

dvs. bildet har samme dimensjoner som motivet.

4. Av stor betydning er det spesielle tilfellet når kilden er i et plan vinkelrett på linsens hovedakse og passerer gjennom frontfokuset.

Dette planet er også brennplanet; det kalles det fremre brennplanet. Hvis en punktkilde er lokalisert ved noen av punktene i fokalplanet, dvs. i en av de fremre fociene, kommer en parallell stråle av stråler ut av linsen, rettet langs den tilsvarende optiske aksen (fig. 219). Vinkelen mellom denne aksen og hovedaksen og avstanden fra kilden til aksen er relatert med formelen

5. Motivet ligger mellom frontfokus og objektivet, dvs. I dette tilfellet er bildet direkte og imaginært.

Konstruksjonen av bildet i dette tilfellet er gitt i fig. 220. Siden , å øke vi har

dvs. bildet er forstørret. Vi kommer tilbake til denne saken når vi vurderer løkken.

Ris. 219. Kilder og ligge i det fremre brennplanet. (Strålestråler kommer ut fra linsen parallelt med sideaksene som går gjennom kildepunktene)

Ris. 220. Bygge et bilde i etuiet når objektet ligger mellom frontfokuset og linsen

6. Bygg et bilde for en divergerende linse (fig. 221).

Bildet i en divergerende linse er alltid imaginært og direkte. Til slutt, siden , er bildet alltid redusert.

Ris. 221. Bygge et bilde i en divergerende linse

Legg merke til at for alle konstruksjoner av stråler som passerer gjennom en tynn linse, kan det hende at vi ikke vurderer deres vei inne i selve linsen. Det er bare viktig å vite plasseringen av det optiske senteret og hovedfokusene. Dermed kan en tynn linse representeres av et plan som går gjennom det optiske senteret vinkelrett på den optiske hovedaksen, hvor posisjonene til hovedfokusene skal merkes. Dette planet kalles hovedplanet. Det er åpenbart at strålen som kommer inn i linsen og forlater den, passerer gjennom samme punkt på hovedplanet (fig. 222, a). Hvis vi beholder konturene til linsen i tegningene, så bare for en visuell forskjell mellom de konvergerende og divergerende linsene; for alle konstruksjoner er disse konturene imidlertid overflødige. Noen ganger, for større enkelhet av tegningen, i stedet for linsens konturer, brukes et symbolsk bilde, vist i fig. 222b.

Ris. 222. a) Bytte ut linsen med hovedplanet; b) et symbolsk bilde av en konvergerende (venstre) og divergerende (høyre) linse; c) utskifting av speilet med hovedplanet

Tilsvarende kan et sfærisk speil representeres av hovedplanet som berører overflaten av sfæren ved speilets pol, og indikerer på hovedaksen posisjonen til midten av sfæren og hovedfokuset. Posisjonen angir om vi har å gjøre med et konkavt (samlende) eller et konveks (spredende) speil (fig. 222, c).

flatt speil er en flat overflate som reflekterer lys spekulært.

Konstruksjonen av et bilde i speil er basert på lovene om rettlinjet forplantning og refleksjon av lys.

La oss bygge et bilde av en punktkilde S(Fig. 16.10). Lys beveger seg fra kilden i alle retninger. En lysstråle faller på et speil SAB, og bildet er skapt av hele strålen. Men for å bygge et bilde, er det nok å ta hvilke som helst to stråler fra denne strålen, for eksempel SÅ og SC. Stråle SÅ faller vinkelrett på overflaten av speilet AB(innfallsvinkelen er 0), så det reflekterte vil gå i motsatt retning OS. Stråle SC reflektert i vinkelen \(~\gamma=\alpha\). reflekterte stråler OS og SC divergerer og skjærer ikke, men hvis de faller inn i det menneskelige øyet, vil personen se bildet S 1 som er skjæringspunktet fortsettelse reflekterte stråler.

Bildet oppnådd ved skjæringspunktet mellom reflekterte (eller brutte) stråler kalles faktiske bildet.

Bildet oppnådd ved å krysse ikke selve de reflekterte (eller brutte) strålene, men deres fortsettelser, kalles imaginært bilde.

Dermed er bildet alltid imaginært i et flatt speil.

Det kan bevises (se på trekantene SOC og S 1 OC) at avstanden SÅ= S10, dvs. bildet av punktet S 1 er plassert i samme avstand fra speilet som selve punktet S. Det følger at for å konstruere bildet av et punkt i et flatt speil, er det nok å senke perpendikulæren fra dette punktet over på flaten speil og fortsett det i samme avstand utenfor speilet ( Fig. 16.11).

Når du konstruerer et bilde av et objekt, er sistnevnte representert som et sett med punktlyskilder. Derfor er det nok å finne bildet av objektets ekstreme punkter.

Bildet A 1 B 1 (Fig. 16.12) av et objekt AB i et flatt speil er alltid imaginært, rett, av samme dimensjoner som objektet, og symmetrisk i forhold til speilet.

Eventuelle reflekterende overflater i løpet av skolefysikk kalles vanligvis speil. Tenk på to geometriske former for speil:

• flat
• sfærisk

- en reflekterende overflate, hvis form er et plan. Konstruksjonen av et bilde i et flatt speil er basert på , som i det generelle tilfellet til og med kan forenkles (fig. 1).

Ris. 1. Flatt speil

La kilden i vårt eksempel være punkt A (punktlyskilde). Stråler fra en kilde forplanter seg i alle retninger. For å finne posisjonen til bildet er det nok å analysere forløpet til to stråler og finne skjæringspunktet ved konstruksjon. Den første strålen (1) vil bli lansert i en hvilken som helst vinkel til speilplanet, og ifølge , vil dens videre bevegelse være i en refleksjonsvinkel som er lik innfallsvinkelen. Den andre strålen (2) kan også skytes ut i en hvilken som helst vinkel, men det er lettere å tegne den vinkelrett på overflaten, fordi den i dette tilfellet ikke vil oppleve brytning. Forlengelsene av strålene 1 og 2 konvergerer i punkt B, i vårt tilfelle er dette punktet punktet A (imaginært) (fig. 1.1).

Imidlertid er trekantene oppnådd i figur 1.1 de samme (i to vinkler og en felles side), så som en regel for å konstruere et bilde i et flatt speil, kan vi ta: når du konstruerer et bilde i et flatt speil, er det nok fra kilde A å senke perpendikulæren til speilplanet, og deretter fortsette denne perpendikulæren til samme lengde på den andre siden av speilet(Fig. 1.2) .

La oss bruke denne logikken (fig. 2).

Ris. 2. Eksempler på konstruksjon i et flatt speil

Når det gjelder et ikke-punktobjekt, er det viktig å huske at formen på objektet i et flatt speil ikke endres. Hvis vi tar i betraktning at ethvert objekt faktisk består av punkter, er det i det generelle tilfellet nødvendig å reflektere hvert punkt. I en forenklet versjon (for eksempel et segment eller en enkel figur), kan du reflektere de ekstreme punktene, og deretter koble dem med rette linjer (fig. 3). I dette tilfellet er AB et objekt, A'B' er et bilde.

Ris. 3. Konstruksjon av en gjenstand i et flatt speil

Vi har også introdusert et nytt konsept punktlyskilde er en kilde hvis størrelse kan neglisjeres i vårt problem.

- en reflekterende overflate, hvis form er en del av en kule. Bildesøkelogikken er den samme - for å finne to stråler som kommer fra kilden, hvis skjæringspunktet (eller deres fortsettelser) vil gi det ønskede bildet. Faktisk, for et sfærisk legeme er det tre ganske enkle stråler, hvis brytning lett kan forutsies (fig. 4). La være en punktkilde for lys.

Ris. 4. Sfærisk speil

La oss først introdusere den karakteristiske linjen og punktene til det sfæriske speilet. Punkt 4 kalles optisk senter av et sfærisk speil. Dette punktet er det geometriske sentrum av systemet. Linje 5 - hovedaksen til et sfærisk speil- en linje som går gjennom det optiske sentrum av et sfærisk speil og vinkelrett på tangenten til speilet på dette punktet. Punktum F — fokus av et sfærisk speil, som har spesielle egenskaper (mer om det senere).

Så er det tre strålebaner som er enkle nok å vurdere:

1. blå. Strålen som passerer gjennom fokuset, reflektert fra speilet, passerer parallelt med den optiske hovedaksen (fokusegenskap),
2. grønn. En stråle som faller inn på det optiske hovedsenteret til et sfærisk speil reflekteres i samme vinkel (),
3. rød. En stråle som beveger seg parallelt med den optiske hovedaksen, etter brytning, passerer gjennom fokuset (fokusegenskap).

Vi velger hvilke som helst to stråler og skjæringspunktet deres gir bildet av objektet vårt ().

Fokus- et betinget punkt på den optiske hovedaksen, hvor strålene reflektert fra et sfærisk speil konvergerer parallelt med den optiske hovedaksen.

For et sfærisk speil brennvidde(avstand fra speilets optiske senter til fokus) er et rent geometrisk konsept, og denne parameteren kan finnes gjennom forholdet:

Konklusjon: for speil brukes de vanligste. For et flatt speil er det en forenkling for bildebehandling (fig. 1.2). For sfæriske speil er det tre strålebaner, hvorav to gir et bilde (fig. 4).

Flatt, sfærisk speil oppdatert: 9. september 2017 av: Ivan Ivanovich