Przygotowanie do jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (poziom profilu): zadania, rozwiązania i wyjaśnienia. Gramatyczne środki komunikacji

Uważa się, że zadanie ze stereometrii na egzaminie państwowym Profile Unified z matematyki jest przeznaczone tylko dla doskonałych uczniów. Że jego rozwiązanie wymaga szczególnych talentów i tajemniczego „myślenia przestrzennego”, które tylko nieliczni szczęśliwcy posiadają od urodzenia.

Czy tak jest?

Na szczęście wszystko jest znacznie prostsze. To, co tak pięknie nazywa się „myśleniem przestrzennym”, oznacza najczęściej znajomość podstaw stereometrii i umiejętność rysowania.

Po pierwsze potrzebna jest znajomość wzorów stereometrycznych. Nasze tabele „Wielościany” i „Ciała obrotowe” zawierają wszystkie wzory, za pomocą których obliczane są objętości i pola powierzchni ciał trójwymiarowych.

Po drugie, pewne rozwiązywanie problemów z geometrii przedstawionych w części 1 (pierwsze 12 zadań egzaminu Unified State Exam). Są to zarówno problemy planimetryczne, jak i stereometryczne.

A co najważniejsze, aby rozwiązać problem 14, będziesz potrzebować podstawowych aksjomatów i twierdzeń stereometrii. Najlepiej jest kupić podręcznik do geometrii dla klas 10-11 (autor - A.V. Pogorelov lub L.S. Atanasyan) i odpowiedzieć na pytania, których listę podano poniżej. Zapisz definicje i stwierdzenia twierdzeń w zeszycie. Zrób rysunki. Spróbuj samodzielnie udowodnić twierdzenia.

Pracując nad tym zadaniem, sformułuj sobie, czym się różnią definicja i znak. Istnieje na przykład definicja równoległości prostej i płaszczyzny - oraz znak równoległości prostej i płaszczyzny. Jaka jest różnica między nimi?

Bardzo dobrze jest, jeśli samodzielnie wykonasz zadanie, a następnie porównasz je z odpowiedziami. Wszystkie odpowiedzi znajdziesz na naszej stronie internetowej, w tym dziale.

Program stereometryczny.

1. Samolot w przestrzeni Dokończ zdanie: Samolot można przeciągnąć przez...

   (Podaj cztery możliwe odpowiedzi.)

2. Położenie płaszczyzn w przestrzeni Dokończ zdanie: Jeśli dwie płaszczyzny mają wspólny punkt, to...
3. Równoległość prostej i płaszczyzny. Definicja i znak.
4. Co to jest projekcja ukośna i ukośna. Rysunek.
5. Kąt między linią prostą a płaszczyzną.
6. Prostopadłość prostej i płaszczyzny. Definicja i znak.
7. Przekraczanie linii prostych. Kąt między przecinającymi się liniami. Odległość pomiędzy przecinającymi się liniami.
8. Odległość od prostej do płaszczyzny do niej równoległej.
9. Równoległość płaszczyzn. Definicja i znak.
10. Prostopadłość płaszczyzn. Definicja i znak.
11. Dokończ zdanie: a) Linie przecięcia dwóch równoległych płaszczyzn z trzecią płaszczyzną...

    B) Odcinki prostych równoległych zawarte pomiędzy równoległymi płaszczyznami...

Oto kilka prostych zasad rozwiązywania problemów w stereometrii:

Istnieją dwa główne sposoby rozwiązywania problemów ze stereometrią w ramach Unified State Examination z matematyki. Pierwsza jest klasyczna: praktyczne zastosowanie definicji, twierdzeń i cech, których listę podano powyżej. Drugi -

Zadanie 2 jednolitego egzaminu państwowego w społeczeństwie: jak rozwiązać

Trudność tego zadania 2 ujednoliconego egzaminu państwowego z nauk społecznych polega na tym, że wymaga znalezienia słowa uogólniającego dla określonej liczby terminów. Słowo uogólniające to ogólny termin lub koncepcja, która obejmuje w swoim znaczeniu znaczenia innych pojęć i terminów. Podobnie jak w przypadku innych zadań jednolitego egzaminu państwowego dotyczących społeczeństwa, tematyka zadań może być bardzo różna: sfera społeczna, polityczna, duchowa itp.

Oto na przykład zadanie z prawdziwego testu Unified State Exam w społeczeństwie:

Dla inteligentnych chłopców i dziewcząt natychmiast staje się jasne, że proponowane słowa odnoszą się do tematu „Duchowa sfera społeczeństwa”, a mianowicie do tematu religii. Jeśli trudno Ci odpowiedzieć od razu, polecam przeczytać mój poprzedni wpis „”. Po przeczytaniu terminów dla najbardziej zorientowanych od razu staje się jasne, że pozostały tylko dwie opcje odpowiedzi: kult i religia. Co będzie bardziej uogólniające? Kult to oddawanie czci czemuś.

Możesz poeksperymentować, umieszczając miotłę w rogu pokoju. I módl się do niego codziennie, rozmawiaj z nim... Za miesiąc będzie to dla Ciebie najcenniejsza rzecz :). Stwórz kult miotły. Czym jest religia? To specyficzna forma światopoglądu, świadomości świata. Oczywiste jest, że pojęcie „religii” obejmuje pojęcie „kultu”, ponieważ światopogląd może obejmować kult różnych bóstw. Na przykład pogaństwo wśród Słowian wschodnich: niektórzy mieli kult Peruna (boga piorunów i błyskawic), inni mieli kult boga bagien itp.

Albo na przykład prawosławie: jest kult Jezusa Chrystusa, jest kult Ducha Świętego, jest kult Najświętszego Theotokos... Rozumiesz?

OK. Zatem prawidłowa odpowiedź brzmi: religia

Zalecenie 2. Wymagana jest dobra znajomość terminów i pojęć z różnych dziedzin nauk społecznych. Zrozum, które terminy są z którymi powiązane, a które z nich wynikają. W tym celu w moim płatnym kursie wideo "Nauki społeczne: Jednolity egzamin państwowy 100 punktów " Podałem strukturę terminów dla wszystkich tematów nauk społecznych. Gorąco polecam również Twój artykuł nt.

Przyjrzyjmy się innemu zadaniu 2 Unified State Exam z nauk społecznych:

Od razu rozumiemy, że zadanie 2 egzaminu Unified State Exam bada temat Sfera społeczna. Jeżeli zapomniałeś tematu, pobierz mój darmowy kurs wideo. Jeśli tego nie zrobisz, najprawdopodobniej popełnisz błąd. Logika niektórych ludzi jest tak kręta, że ​​po prostu brutalna! Tymczasem prawidłowa odpowiedź: „agent socjalizacji” to grupa lub stowarzyszenie, które uczestniczy w opanowaniu przez jednostkę zasad i norm społecznych, a także ról społecznych. Jeśli nie znasz tych terminów, ponownie gorąco polecam pobranie mojego bezpłatnego kursu wideo.

Zalecenie 3. Zachowaj szczególną ostrożność! Aby to zrobić, rozwiązuj zadania 2 z ujednoliconego egzaminu państwowego z nauk społecznych raz po raz jakościowo na maszynie. Oto przykład podobnego zadania, które jest trudniejsze:

Temat „Nauka” z duchowej sfery społeczeństwa. Nawiasem mówiąc, miałem szczegółowy artykuł na ten temat. Osoby niezbyt uważne od razu popełnią błąd, wskazując w odpowiedzi: podstawę klasyfikacji lub ważność teoretyczną. Pomiędzy poprawną odpowiedzią: wiedza naukowa , co obejmuje różne klasyfikacje i ważność teoretyczną!

W kolejnych wpisach na pewno przyjrzymy się innym trudnym zadaniom stawianym przed społeczeństwem, tzw !

Załączam kilka zadań do egzaminu Unified State Examination 2 w społeczeństwie, abyś mógł podjąć decyzję:

W zadaniu nr 2 Jednolitego Egzaminu Państwowego z matematyki należy wykazać się znajomością pracy z wyrażeniami potęgowymi.

Teoria do zadania nr 2

Zasady postępowania ze stopniami można przedstawić następująco:

Ponadto należy pamiętać o operacjach na ułamkach:

Teraz możesz przejść do analizy typowych opcji! 🙂

Analiza typowych opcji zadań nr 2 Unified State Exam z matematyki na poziomie podstawowym

Pierwsza wersja zadania

Znajdź znaczenie wyrażenia

Algorytm wykonania:

1. Wyraź liczbę z wykładnikiem ujemnym jako ułamek właściwy.
2. Wykonaj pierwsze mnożenie.
3. Przedstaw potęgi liczb jako liczby pierwsze, zastępując potęgi przez mnożenie.
4. Wykonaj mnożenie.
5. Wykonaj dodawanie.

Rozwiązanie:

To znaczy: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

Dokonajmy pierwszego mnożenia, czyli pomnożenia liczby całkowitej przez ułamek właściwy. Aby to zrobić, pomnóż licznik ułamka przez liczbę całkowitą, a mianownik pozostaw bez zmian.

9 1/10 = (9 1)/10 = 9/10

Pierwszą potęgą liczby jest zawsze sama liczba.

Druga potęga liczby to liczba pomnożona przez samą siebie.

10 2 = 10 10 = 100

Odpowiedź: 560,9

Druga wersja zadania

Znajdź znaczenie wyrażenia

Algorytm wykonania:

1. Przedstaw pierwszą potęgę liczby jako liczbę całkowitą.
2. Przedstaw ujemne potęgi liczb w postaci ułamków właściwych.
3. Wykonaj mnożenie liczb całkowitych.
4. Mnożymy liczby całkowite przez ułamki właściwe.
5. Wykonaj dodawanie.

Rozwiązanie:

Pierwszą potęgą liczby jest zawsze sama liczba. (10 1 = 10)

Aby przedstawić ujemną potęgę liczby w postaci ułamka zwykłego, należy podzielić 1 przez tę liczbę, ale do potęgi dodatniej.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 10) = 1/100

Pomnóżmy liczby całkowite.

3 10 1 = 3 10 = 30

Mnożymy liczby całkowite przez ułamki właściwe.

4 10 -2 = 4 1/100 = (4 1)/100 = 4/100

2 10 -1 = 2 1/10 = (2 1)/10 = 2/10

Obliczmy wartość wyrażenia, biorąc to pod uwagę

Odpowiedź: 30.24

Trzecia wersja zadania

Znajdź znaczenie wyrażenia

Algorytm wykonania:

1. Przedstaw potęgi liczb w formie mnożenia i oblicz wartość potęg liczb.
2. Wykonaj mnożenie.
3. Wykonaj dodawanie.

Rozwiązanie:

Przedstawmy potęgi liczb w formie mnożenia. Aby przedstawić potęgę liczby w formie mnożenia, należy pomnożyć tę liczbę przez samą siebie tyle razy, ile jest zawarta w wykładniku.

2 4 = 2 2 2 2 = 16

2 3 = 2 2 2 = 8

Zróbmy mnożenie:

4 2 4 = 4 16 = 64

3 2 3 = 3 8 = 24

Obliczmy wartość wyrażenia:

Czwarta wersja zadania

Znajdź znaczenie wyrażenia

Algorytm wykonania:

1. Wykonaj czynność w nawiasach.
2. Wykonaj mnożenie.

Rozwiązanie:

Przedstawmy potęgę liczby w taki sposób, że będziemy mogli wyjąć wspólny czynnik z nawiasu.

3 4 3 + 2 4 4 = 4 3 (3 + 2 4)

Wykonajmy akcję w nawiasach.

(3 + 2 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 4 4 = 64

Obliczmy wartość wyrażenia, biorąc to pod uwagę

Piąta wersja zadania

Znajdź znaczenie wyrażenia

Algorytm wykonania:

1. Przedstawmy potęgę liczby w taki sposób, że będziemy mogli wyjąć wspólny czynnik z nawiasu.
2. Umieść wspólny czynnik poza nawiasami.
3. Wykonaj czynność w nawiasach.
4. Przedstaw potęgę liczby jako mnożenie i oblicz wartość potęgi liczby.
5. Wykonaj mnożenie.

Rozwiązanie:

Przedstawmy potęgę liczby w taki sposób, że będziemy mogli wyjąć wspólny czynnik z nawiasu.

Wyjmijmy wspólny czynnik z nawiasów

2 5 3 + 3 5 2 = 5 2 (2 5 + 3)

Wykonajmy akcję w nawiasach.

(2 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Przedstawmy potęgę liczby w formie mnożenia. Aby przedstawić potęgę liczby w formie mnożenia, należy pomnożyć tę liczbę przez samą siebie tyle razy, ile jest zawarta w wykładniku.

5 2 = 5 5 = 25

Obliczmy wartość wyrażenia, biorąc to pod uwagę

Wykonujemy mnożenie w kolumnie, mamy:

Opcja drugiego zadania z egzaminu Unified State Exam 2017 (1)

Znajdź znaczenie wyrażenia:

Rozwiązanie:

W tym zadaniu wygodniej jest doprowadzić wartości do bardziej znanej formy, a mianowicie zapisać liczby w liczniku i mianowniku w standardowej formie:

Następnie możesz podzielić 24 przez 6, wynik to 4.

Dziesięć do potęgi czwartej podzielone przez dziesięć do potęgi trzeciej daje dziesięć do pierwszej lub po prostu dziesięć, więc otrzymujemy:

Opcja drugiego zadania z egzaminu Unified State Exam 2017 (2)

Znajdź znaczenie wyrażenia:

Rozwiązanie:

W tym przypadku powinniśmy zauważyć, że liczba 6 w mianowniku jest rozkładana na czynniki 2 i 3 do potęgi 5:

Następnie możesz wykonać redukcje stopni dla dwóch: 6-5 = 1, dla trzech: 8-5 = 3.

Teraz kostki 3 i mnożymy przez 2, otrzymując 54.

Opcja dla drugiego zadania z 2019 r. (1)

Algorytm wykonania

1. Zastosuj do licznika świętych mocy (a x) y = a xy. Dostajemy 3 – 6.
2. Zastosuj do ułamków świętych mocy a x /a y =a x–y.
3. Podnieś 3 do wynikowej potęgi.

Rozwiązanie:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

Opcja dla zadania drugiego 2019 (2)

Algorytm wykonania

1. Do określenia stopnia w liczniku używamy (14 9) (ab) x = a x b x. Rozłóżmy 14 na iloczyn 2 i 7. Otrzymamy iloczyn potęg o podstawach 2 i 7.
2. Przekształćmy wyrażenie na 2 ułamki, z których każdy będzie zawierał potęgi o tych samych podstawach.
3. Zastosuj do ułamków świętych mocy a x /a y =a x–y.
4. Znajdujemy powstały produkt.

Rozwiązanie:

14 9 / 2 7 7 8 = (2 7) 9 / 2 7 7 8 = 2 9 7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 7 9–8 = 2 2 7 1 = 4 ·7 = 28

Opcja dla zadania drugiego 2019 (3)

Algorytm wykonania

1. Z nawiasów bierzemy wspólny czynnik 5 2 =25.
2. W nawiasach mnożymy liczby 2 i 5. Otrzymujemy 10.
3. W nawiasach dodajemy 10 i 3. Otrzymujemy 13.
4. Mnożymy wspólny czynnik 25 i 13.

Rozwiązanie:

2 5 3 +3 5 2 = 5 2 (2 5+3) = 25 (10+3) = 25 13 = 325

Opcja dla zadania drugiego 2019 (4)

Algorytm wykonania

1. Podnieś go do kwadratu (–1). Otrzymujemy 1, ponieważ podnosimy ją do parzystej potęgi.
2. Podnieś (–1) do potęgi 5. Dostajemy –1, ponieważ następuje podniesienie do nieparzystej potęgi.
3. Wykonujemy operacje mnożenia.
4. Otrzymujemy różnicę dwóch liczb. Znajdujemy ją.

Rozwiązanie:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6,1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

Opcja dla zadania drugiego 2019 (5)

Algorytm wykonania

1. Zamieńmy czynniki 10 3 i 10 2 na liczby całkowite.
2. Produkty wyszukujemy przesuwając przecinek w prawo o odpowiednią liczbę miejsc po przecinku.
3. Znajdź wynikową kwotę.

Ocena

dwie części, w tym 19 zadań. Część 1 Część 2

3 godziny 55 minut(235 minut).

Odpowiedzi

Ale ty możesz zrób kompas Kalkulatory na egzaminie nieużywany.

paszport), przechodzić i kapilarne lub! Pozwolono zabrać ze sobą woda(w przezroczystej butelce) i idę

Arkusz egzaminacyjny składa się z dwie części, w tym 19 zadań. Część 1 zawiera 8 zadań o podstawowym poziomie trudności z krótką odpowiedzią. Część 2 zawiera 4 zadania o podwyższonym stopniu złożoności z krótką odpowiedzią i 7 zadań o wysokim stopniu złożoności ze szczegółową odpowiedzią.

Zadania egzaminacyjne z matematyki są przydzielane 3 godziny 55 minut(235 minut).

Odpowiedzi dla zadań 1–12 są zapisane jako liczba całkowita lub skończony ułamek dziesiętny. Wpisz cyfry w polach odpowiedzi w tekście pracy, a następnie przenieś je do formularza odpowiedzi nr 1, wydanego w trakcie egzaminu!

Podczas wykonywania pracy można korzystać z wydanych wraz z pracą. Dozwolony jest tylko władca, ale jest to możliwe zrób kompas własnymi rękami. Nie używaj przyrządów z nadrukowanymi materiałami referencyjnymi. Kalkulatory na egzaminie nieużywany.

Podczas egzaminu należy mieć przy sobie dokument tożsamości ( paszport), przechodzić i kapilarne lub długopis żelowy z czarnym wkładem! Pozwolono zabrać ze sobą woda(w przezroczystej butelce) i idę(owoce, czekolada, bułki, kanapki), ale mogą poprosić Cię o pozostawienie ich na korytarzu.

Leksykalne środki komunikacji:

1. Powtórzenie leksykalne- powtórzenie tego samego słowa. Wokół miasta, na niskich wzgórzach rozciągały się lasy, potężne i nietknięte. W lasach znajdowały się duże łąki i odległe jeziora z ogromnymi starymi sosnami wzdłuż brzegów.
2. Pokrewne. Oczywiście taki mistrz znał swoją wartość, czuł różnicę między sobą a osobą mniej utalentowaną, ale doskonale znał też inną różnicę - różnicę między sobą a osobą bardziej utalentowaną. Szacunek dla bardziej zdolnych i doświadczonych jest pierwszą oznaką talentu.
3. Synonimy. W lesie widzieliśmy łosia. Sokhaty szedł skrajem lasu i nikogo się nie bał.
4. Antonimy. Natura ma wielu przyjaciół. Ma znacznie mniej wrogów.
5. Zwroty opisowe. Zbudowali autostradę. Region ze stolicą łączyła hałaśliwa, szybko płynąca rzeka życia.

Gramatyczne środki komunikacji:

1. Zaimki osobowe. 1) A teraz słucham głosu starożytnego strumienia. Grucha jak dziki gołąb. 2) Apel o ochronę lasów powinien być skierowany przede wszystkim do ludzi młodych. Powinna żyć i zarządzać tą ziemią, powinna ją ozdobić. 3) Niespodziewanie wrócił do rodzinnej wioski. Jego przybycie zachwyciło i przeraziło matkę.
2. Zaimek wskazujący(takie, to, to) 1) Nad wioską unosiło się ciemne niebo z jasnymi, przypominającymi igły gwiazdami. Takie gwiazdy pojawiają się tylko jesienią. 2) Derkacze krzyczały, wydając odległe, słodkie, drgające dźwięki. Te derkacze i zachody słońca są niezapomniane; zostały one zachowane na zawsze dzięki czystej wizji. – w drugim tekście środkami komunikacji są powtórzenia leksykalne i zaimek wskazujący „te”.
3. Przysłówki zaimkowe(tam, więc, wtedy itp.) On [Mikołaj Rostow] wiedział, że ta historia przyczyniła się do gloryfikacji naszej broni, dlatego trzeba było udawać, że w to nie wątpicie. To właśnie zrobił.
4. Związki(głównie komponowanie) Był maj 1945 roku. Wiosna zagrzmiała. Lud i ziemia radowali się. Moskwa pozdrowiła bohaterów. I radość poleciała w niebo jak światła. Z tą samą pogawędką i śmiechem oficerowie pospiesznie zaczęli się przygotowywać; znowu włożyli samowar do brudnej wody. Ale Rostów, nie czekając na herbatę, poszedł do eskadry.
5. Cząsteczki.
6. Wstępne słowa i konstrukcje(jednym słowem więc, po pierwsze, itd.) Młodzi ludzie mówili o wszystkim, co rosyjskie, z pogardą lub obojętnością i żartobliwie przepowiadali dla Rosji losy Konfederacji Reńskiej. Krótko mówiąc, społeczeństwo było dość obrzydliwe.
7. Jedność napiętych form czasowników- użycie identycznych form czasu gramatycznego, które wskazują na jednoczesność lub sekwencję sytuacji. W modzie było naśladowanie francuskiego tonu z czasów Ludwika XV. Miłość do ojczyzny wydawała się pedanterią. Mędrcy tamtych czasów wychwalali Napoleona z fanatyczną służalczością i żartowali z naszych niepowodzeń. – wszystkie czasowniki są używane w czasie przeszłym.
8. Niekompletne zdania i wielokropek, nawiązując do poprzednich elementów tekstu: Gorkin kroi chleb, rozdaje kromki. Na mnie też to nakłada: jest ogromny, zakryjesz całą twarz.
9. Paralelizm syntaktyczny– identyczna konstrukcja kilku sąsiednich zdań. Umiejętność mówienia jest sztuką. Słuchanie to kultura.

Znaczące relacje wyrażone za pomocą spójników koordynujących:

1. Złączony: i, tak (=i), i... i..., nie tylko... ale także, jak... więc i, także, też
2. Dzielniki: albo, albo, to... to, nie to... nie to, albo... albo, albo... albo
3. Paskudny: a, ale, tak (=ale), jednak, ale
4. Stopniowe: nie tylko, ale także, nie tak bardzo... jak, niezupełnie... ale
5. Wyjaśniający: to znaczy
6. Złączony: także, także, tak i, a ponadto, i
7. też tak i, to znaczy.

Relacje znaczące wyrażone za pomocą spójników podporządkowanych:

• Tymczasowy: kiedy, podczas gdy, ledwo, tylko, podczas gdy, tylko, ledwo, ledwo
• Przyczynowy: ponieważ, ponieważ, ponieważ, w związku z tym, że, w związku z tym, że, w związku z tym, że (przestarzałe), w związku z tym, że
• Warunkowy: jeśli (jeśli tylko, jeśli, jeśli - przestarzałe), jeśli, raz, jak najszybciej
• Cel: tak, aby, aby (przestarzałe), w celu, aby, następnie w celu
• Konsekwencje: Więc
• Koncesyjny: chociaż, pomimo tego
• Porównawczy: tak, jakby, jakby, dokładnie, niż, jakby, podobnie, a nie (przestarzałe)
• Wyjaśniający: co, jak, do
• Spójników nie stosuje się na początku zdania: więc, zamiast, zamiast, a także spójniki wyjaśniające: co, jak, więc że.