Kropka. Odcinek

Przyjrzymy się każdemu z tematów, a na koniec odbędą się testy z poszczególnych tematów.

Punkt w matematyce

Co to jest punkt w matematyce? Punkt matematyczny nie ma wymiarów i jest oznaczony wielkimi literami: A, B, C, D, F itd.

Na rysunku widać obraz punktów A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment w matematyce

Co to jest segment w matematyce? Na lekcjach matematyki można usłyszeć następujące wyjaśnienie: odcinek matematyczny ma długość i końce. Odcinek w matematyce to zbiór wszystkich punktów leżących na linii prostej pomiędzy końcami odcinka. Końce odcinka to dwa punkty graniczne.

Na rysunku widzimy: odcinki ,,, i , a także dwa punkty B i S.

Bezpośrednio w matematyce

Co to jest linia prosta w matematyce? Definicja linii prostej w matematyce jest taka, że linia prosta nie ma końca i może biec w obu kierunkach w nieskończoność. Linię w matematyce wyznaczają dowolne dwa punkty na linii. Aby wyjaśnić uczniowi pojęcie linii prostej, można powiedzieć, że linia prosta to odcinek, który nie ma dwóch końców.

Rysunek przedstawia dwie linie proste: CD i EF.

Belka w matematyce

Co to jest promień? Definicja promienia w matematyce: promień jest częścią linii, która ma początek i nie ma końca. Nazwa belki zawiera dwie litery, na przykład DC. Co więcej, pierwsza litera zawsze wskazuje punkt początkowy belki, więc liter nie można zamieniać.

Na rysunku przedstawiono promienie: DC, KC, EF, MT, MS. Belki KC i KD stanowią jedną belkę, ponieważ mają wspólne pochodzenie.

Oś liczbowa w matematyce

Definicja osi liczbowej w matematyce: linię, której punkty oznaczają liczby, nazywa się osią liczbową.

Rysunek przedstawia oś liczbową oraz promienie OD i ED

Punkt O dzieli linię AB na dwie części. Co przypomina każda część? Czym każda część różni się od linii prostej i odcinka?

1) Każda z części przypomina promień.

2) Promień ma punkt początkowy, ale nie ma punktu końcowego. Segment ma punkt początkowy i końcowy. Linia prosta nie ma punktu początkowego ani końcowego.

Zaznacz początek każdego promienia kredką. Jak wyznacza się pierwszy promień? Czy jest możliwość zamiany liter? Dlaczego? Oznacz pozostałe promienie.

Belka jest oznaczona: pierwsza litera to punkt początkowy belki, druga to koniec.

Literów nie można zamieniać, ponieważ pierwsza litera oznacza początek belki.

a) Wybierz prawidłowe nazwy rysunków i narysuj linie:

b) Narysuj w zeszycie linię prostą, półprostą i odcinek i podpisz je.

Rozwiązanie

Za pomocą linijki zaznacz na rysunku linie proste czerwonym ołówkiem, promienie kolorem niebieskim, a segmenty kolorem zielonym:

zamknięty, jeżeli jego początek i koniec znajdują się w tym samym punkcie,
otwarty, jeśli jego początek i koniec nie są połączone

linie zamknięte

otwarte linie

samoprzecinające się
bez samoprzecięć

linie samoprzecinające się

linie bez samoprzecięć

proste linie

przerywane linie

zakrzywione linie

Linia prosta to linia, która nie jest zakrzywiona, nie ma początku ani końca, można ją ciągnąć w nieskończoność w obu kierunkach

Nawet gdy widoczny jest niewielki odcinek linii prostej, zakłada się, że biegnie ona w nieskończoność w obu kierunkach

Oznaczone małą (małą) literą łacińską. Lub dwie duże (duże) litery łacińskie - punkty leżące na linii prostej

linia prosta A

Bezpośrednie może być

przecinają się, jeśli mają wspólny punkt. Dwie linie mogą przecinać się tylko w jednym punkcie.
- prostopadłe, jeśli przecinają się pod kątem prostym (90°).
Równoległe, jeśli się nie przecinają, nie mają punktu wspólnego.

równoległe linie

Przecinające się linie

prostopadłe linie

Półprosta to część linii prostej, która ma początek, ale nie ma końca; można ją ciągnąć w nieskończoność tylko w jednym kierunku

Promień światła na zdjęciu ma swój punkt wyjścia jako słońce.

Punkt dzieli prostą na dwie części - dwie półproste A A

Belkę oznaczono małą (małą) literą łacińską. Lub dwie duże (duże) litery łacińskie, gdzie pierwsza to punkt, od którego zaczyna się promień, a druga to punkt leżący na promieniu

Promienie pokrywają się, jeśli

położone na tej samej linii prostej
zacząć w jednym punkcie
skierowany w jednym kierunku

promienie AB i AC pokrywają się

promienie CB i CA pokrywają się

Odcinek to część linii ograniczona dwoma punktami, czyli ma początek i koniec, co oznacza, że można zmierzyć jego długość. Długość odcinka to odległość pomiędzy jego punktem początkowym i końcowym

Przez jeden punkt można poprowadzić dowolną liczbę linii, także prostych

Przez dwa punkty - nieograniczona liczba krzywych, ale tylko jedna prosta

zakrzywione linie przechodzące przez dwa punkty

linia prosta AB

Kawałek został „odcięty” od linii prostej i pozostał fragment. Z powyższego przykładu widać, że jego długość to najkrótsza odległość pomiędzy dwoma punktami.

✂BA ✂
Segment jest oznaczony dwiema dużymi (dużymi) literami łacińskimi, gdzie pierwsza to punkt, w którym segment się zaczyna, a druga to punkt, w którym segment się kończy

odcinek AB

Linia przerywana to linia składająca się z kolejnych odcinków połączonych nie pod kątem 180°

Długi segment został „rozbity” na kilka krótkich

Ogniwa linii łamanej (podobnie jak ogniwa łańcucha) to odcinki tworzące linię przerywaną. Linki sąsiadujące to linki, w których koniec jednego łącza jest początkiem drugiego. Sąsiadujące linki nie powinny leżeć na tej samej linii prostej.

Wierzchołki linii łamanej (podobnie jak szczyty gór) to punkt, od którego zaczyna się linia łamana, punkty, w których łączą się odcinki tworzące linię łamaną, punkt, w którym kończy się linia łamana.

Linię łamaną wyznacza się poprzez wypisanie wszystkich jej wierzchołków.

linia przerywana ABCDE

wierzchołek polilinii A, wierzchołek polilinii B, wierzchołek polilinii C, wierzchołek polilinii D, wierzchołek polilinii E

uszkodzony link AB, uszkodzony link BC, uszkodzony link CD, uszkodzony link DE

łącze AB i łącze BC sąsiadują ze sobą

łącze BC i łącze CD sąsiadują ze sobą

link CD i link DE sąsiadują ze sobą

Długość linii łamanej to suma długości jej ogniw: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Wielokąt jest zamkniętą polilinią

Boki wielokąta (pomoże Ci to zapamiętać wyrażenia: „idź we wszystkich czterech kierunkach”, „biegnij w stronę domu”, „po której stronie stołu będziesz siedział?”) są ogniwami linii przerywanej. Sąsiednie boki wielokąta są sąsiadującymi ogniwami linii łamanej.

Wierzchołki wielokąta są wierzchołkami linii łamanej. Sąsiednie wierzchołki są punktami końcowymi jednego boku wielokąta.

Wielokąt jest oznaczony poprzez wypisanie wszystkich jego wierzchołków.

zamknięta polilinia bez samoprzecięcia, ABCDEF

wielokąt ABCDEF

wierzchołek wielokąta A, wierzchołek wielokąta B, wierzchołek wielokąta C, wierzchołek wielokąta D, wierzchołek wielokąta E, wierzchołek wielokąta F

wierzchołek A i wierzchołek B sąsiadują ze sobą

wierzchołek B i wierzchołek C sąsiadują ze sobą

wierzchołek C i wierzchołek D sąsiadują ze sobą

wierzchołek D i wierzchołek E sąsiadują ze sobą

wierzchołek E i wierzchołek F sąsiadują ze sobą

wierzchołek F i wierzchołek A sąsiadują ze sobą

bok wielokąta AB, bok wielokąta BC, bok wielokąta CD, bok wielokąta DE, bok wielokąta EF

bok AB i bok BC sąsiadują ze sobą

strona BC i strona CD sąsiadują ze sobą

Strona CD i strona DE sąsiadują ze sobą

strona DE i strona EF sąsiadują ze sobą

strona EF i strona FA sąsiadują ze sobą

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Obwód wielokąta to długość linii łamanej: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Wielokąt z trzema wierzchołkami nazywa się trójkątem, z czterema - czworokątem, z pięcioma - pięciokątem itp.

shpargalkablog.ru

Podstawy geometrii

Geometria to dział matematyki zajmujący się badaniem figur geometrycznych i ich właściwości.

Zapoznajmy się z podstawowymi studiowanymi pojęciami geometrycznymi w szkole podstawowej.

Punkt jest podstawową i najprostszą figurą geometryczną.

W geometrii punkt jest oznaczony dużą literą lub cyfrą łacińską. Wiele liter łacińskich zapisuje się podobnie do liter angielskich.

W tekście punkt jest oznaczony symbolem: „(·) A” - punkt „A”.

Linia prosta to najprostsza figura geometryczna, która nie ma początku ani końca.

Słowa „nie ma początku ani końca” wskazują, że linia jest nieskończona.

Przez dwa punkty możesz narysować jedną linię prostą.
Dwie linie mogą przecinać się tylko w jednym punkcie.
Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończoną liczbę linii prostych.

Sposoby wyznaczania linii prostych

Mała litera łacińska:

Dwie duże litery łacińskie, jeżeli litery te wskazują punkty położone na linii prostej.

Półprosta jest częścią linii prostej znajdującą się po jednej stronie punktu. Promień ma początek, ale nie ma końca.

Sposoby wyznaczania promieni

Mała litera łacińska:

Dwie duże litery łacińskie w przypadku, gdy pierwszy punkt jest początkiem promienia, a drugi punkt leży na promieniu.

Odcinek to część linii prostej ograniczona dwoma punktami (końcami odcinka). Segment ma zarówno początek, jak i koniec.

Główną właściwością odcinka jest jego długość.

Długość odcinka to odległość pomiędzy jego końcami.

W matematyce segment oznacza się wielkimi literami.

Polilinia to figura geometryczna składająca się z punktów połączonych segmentami.

Wierzchołki polilinii to punkty, w których łączą się segmenty tworzące polilinię.

Połączenia polilinii są segmentami polilinii.

W matematyce polilinię oznacza się dużymi literami łacińskimi.

Złamane ABCD.
Wierzchołki polilinii to A, B, C, D.
Połączenia polilinii to AB, BC, CD.

Aby obliczyć długość linii przerywanej, należy zsumować długości wszystkich jej połączeń (odcinków), z których się ona składa.

KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm

W ten sposób się poznaliśmy podstawy geometrii. Teraz jesteśmy gotowi rozważyć równie ważną figurę geometryczną - kąt. W tym celu należy przejść na następną stronę, klikając przycisk „Wyświetl treść tematu” znajdujący się u góry strony.

Kropka. Odcinek. Promień. Prosty. Numer linii

Przyjrzymy się każdemu z tematów, a na koniec odbędą się testy z poszczególnych tematów.

Punkt w matematyce

Co to jest punkt w matematyce? Punkt matematyczny nie ma wymiarów i jest oznaczony wielkimi literami: A, B, C, D, F itd.

Na rysunku widać obraz punktów A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment w matematyce

Na rysunku widzimy: odcinki ,,, i , a także dwa punkty B i S.

Bezpośrednio w matematyce

Co to jest linia prosta w matematyce? Definicja linii prostej w matematyce jest taka, że linia prosta nie ma końca i może biec w obu kierunkach w nieskończoność. Linię w matematyce wyznaczają dowolne dwa punkty na linii. Aby wyjaśnić uczniowi pojęcie linii, można powiedzieć, że linia to odcinek, który nie ma dwóch końców.

Rysunek przedstawia dwie linie proste: CD i EF.

Belka w matematyce

Na rysunku przedstawiono promienie: DC, KC, EF, MT, MS. Belki KC i KD stanowią jedną belkę, ponieważ mają wspólne pochodzenie.

Oś liczbowa w matematyce

Definicja osi liczbowej w matematyce: linię, której punkty oznaczają liczby, nazywa się osią liczbową.

Rysunek przedstawia oś liczbową oraz promienie OD i ED

Podstawowe kształty geometryczne

DO podstawowe kształty geometryczne w samolocie dotyczą kropka I linia prosta. Odcinek, Promień, linia przerywana- najprostsze figury geometryczne na płaszczyźnie.

Punkt jest najmniejszy figura geometryczna, który jest podstawą wszystkich innych konstrukcji (figur) w dowolnym obrazie lub rysunku.

Każda bardziej złożona figura geometryczna jest zbiorem zwrotnica, które mają pewną właściwość charakterystyczną tylko dla tej figury.

Linię prostą lub linię prostą można traktować jako nieskończoną liczbę zwrotnica, które znajdują się na jednej linii, która nie ma początku ani końca. Na kartce papieru widzimy tylko część linii prostej, ponieważ jest ona nieskończona. Linię prostą przedstawiono w następujący sposób:

Część linia prosta, ograniczony po obu stronach kropki, nazywany jest odcinkiem linii lub odcinkiem linii. Segment jest przedstawiony w następujący sposób:

Belka to skierowana półlinia, która ma punkt początek i nie ma końca. Belka jest przedstawiona w następujący sposób:

Jeśli włączone prosty Wkładasz punkt, to punkt ten dzieli linię prostą na dwie części Belka, skierowany przeciwnie. Taki promienie nazywane są dodatkowymi.

Linia przerywana jest kilka segmenty, połączone ze sobą w taki sposób, że koniec pierwszego odcinka jest początkiem drugiego odcinka, a koniec drugiego odcinka jest początkiem trzeciego odcinka itd., przy czym sąsiadują (posiadają jeden wspólny punkt) odcinki nie leżą na tej samej linii prostej. Jeśli koniec ostatniego segmentu nie pokrywa się z początkiem pierwszego, wówczas taką linię przerywaną nazywa się otwartą.

Powyżej znajduje się trzy łącze linia przerywana.

Jeżeli koniec ostatniego odcinka linii łamanej pokrywa się z początkiem pierwszego odcinka, wówczas taką linię łamaną nazywa się zamkniętą. Przykładem zamkniętej polilinii jest dowolny wielokąt:

Zamknięta polilinia czteroogniwowa - czworoboczna

Zamknięta polilinia z trzema ogniwami - trójkąt

Płaszczyzna, podobnie jak linia prosta, jest pojęciem pierwotnym, które nie ma definicji. Płaszczyzna, podobnie jak linia prosta, nie widzi ani początku, ani końca. Rozważamy tylko tę część płaszczyzny, która jest ograniczona zamkniętą polilinią.

Przykład samolot to powierzchnia Twojego biurka, kartki notesu, dowolnej gładkiej powierzchni. Płaszczyznę można przedstawić jako zacienioną
figura geometryczna:

Dzielenie ułamków zwykłych: zasady, przykłady, rozwiązania. Kolejną operacją na ułamkach zwyczajnych jest dzielenie. W tym artykule porozmawiamy o dzieleniu ułamków zwykłych. Najpierw podamy zasadę dzielenia ułamków zwykłych i przyjrzymy się przykładom dzielenia ułamków zwykłych. Następnie skupimy się na podziale [...]
Nowe kody OKVED Stan na: 27.03.2018 Nowy klasyfikator kodów OKVED 2018 Od 2017 roku zakończył się okres przejściowy, kiedy jednocześnie obowiązywały kody OKVED w 1. i 2. edycji i nastąpiło ostateczne przejście na OKVED2. O kodach OKVED2 i ich porównaniu z OKVED w 1. wydaniu możemy […]
Co to jest uchwała w sprawie rezygnacji: wzór dokumentu Do zwolnienia pracownika z firmy zawsze dołączone są pewne dokumenty. Część dokumentów przygotowuje specjalista z działu HR, inne zaś przygotowuje sam pracownik, który zdecydował się na odejście. Ważnym dokumentem potwierdzającym chęć [...]
Jakie kary grożą za przeładowanie ciężarówki w 2018 r. Pojazdy towarowe, w przeciwieństwie do samochodów osobowych, eksploatuje się nieco inaczej. Ważnym aspektem pozostaje między innymi unikanie przeciążania maszyny. W przeciwnym razie ciężki pojazd uszkodzi powłokę w znacznie większym stopniu [...]
Pełnomocnictwo do uzyskania podpisu elektronicznego Aktualizacja: 2 marca 2018 Pełnomocnictwo do uzyskania podpisu elektronicznego (wzór) W celu wygenerowania podpisu elektronicznego osoba prawna powinna skontaktować się ze specjalistycznym centrum certyfikacji. Jeżeli otrzymując certyfikat podpisu cyfrowego, w imieniu osoby prawnej nie występuje zarządca, ale [...]
Ulga podatkowa na zakup samochodu Ostatnia aktualizacja 2018-01-01 o 10:50 Jednym z najpopularniejszych rodzajów świadczeń jest odliczenie na zakup nieruchomości. Jest to 13% ceny zakupu, ale nie więcej niż 2 000 000 RUB. Czy można odzyskać 13 procent zwrotu przy zakupie samochodu? Zwrot podatku przy zakupie […]
Dopłaty mieszkaniowe dla rodzin o niskich dochodach w 2018 r. Obecnie najbardziej palącym problemem rosyjskich rodzin jest mieszkanie. Wysokie oprocentowanie kredytów hipotecznych i długie terminy przerażają wiele rodzin. A co możemy powiedzieć o rodzinach wielodzietnych lub rodzicach samotnie wychowujących dzieci. Specjalnie dla takich kategorii w Rosji […]
Nowy RSV na II kwartał 2018 Kontur.Księgowość - miesiąc gratis! Ewidencja kadr i raporty dotyczące pracowników, wynagrodzeń, świadczeń, diet i potrąceń w wygodnym internetowym serwisie księgowym Do 30 lipca 2018 roku ubezpieczający przesyłają kalkulacje dotyczące opłacenia składek ubezpieczeniowych za II kwartał 2018 roku. Począwszy od nowego roku obliczenia [...]

Punkt to abstrakcyjny obiekt, który nie ma żadnych cech pomiarowych: nie ma wysokości, nie ma długości, nie ma promienia. W zakresie zadania istotna jest jedynie jego lokalizacja

Punkt jest oznaczony cyfrą lub dużą (dużą) literą łacińską. Kilka kropek - z różnymi cyframi lub różnymi literami, aby można było je rozróżnić

punkt A, punkt B, punkt C

A B C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

1 2 3

Możesz narysować trzy kropki „A” na kartce papieru i poprosić dziecko, aby narysowało linię przechodzącą przez dwie kropki „A”. Ale jak zrozumieć, przez które? A A A