Prawo indukcji elektromagnetycznej. Rządy Lenza i Faradaya

Elektryczny I pola magnetyczne generowane są przez te same źródła – ładunki elektryczne, można więc założyć, że pomiędzy tymi polami istnieje pewne powiązanie. Założenie to znalazło potwierdzenie eksperymentalne w 1831 r. w eksperymentach wybitnego angielskiego fizyka M. Faradaya. Otworzył zjawisko indukcji elektromagnetycznej.

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej leży u podstaw działania indukcyjnych generatorów prądu elektrycznego, które odpowiadają za całą energię elektryczną wytwarzaną na świecie.

• Strumień magnetyczny

Ilościową cechą procesu zmiany pola magnetycznego w zamkniętej pętli jest wielkość fizyczna, tzw strumień magnetyczny. Strumień magnetyczny (F) przez zamkniętą pętlę o powierzchni (S) jest wielkością fizyczną równą iloczynowi wielkości wektora indukcji magnetycznej (B) przez powierzchnię pętli (S) i cosinus kąta międzywektor B i normalna do powierzchni: Φ = BS cos α. Jednostka strumienia magnetycznego F - weber (Wb): 1 Wb = 1 T · 1 m 2.

prostopadły maksymalny.

Jeśli wektor indukcji magnetycznej równoległy obszar konturu, a następnie strumień magnetyczny równy zeru.

• Prawo indukcji elektromagnetycznej

Prawo indukcji elektromagnetycznej zostało ustalone eksperymentalnie: indukowany emf w obwodzie zamkniętym jest równy szybkości zmiany strumienia magnetycznego przez powierzchnię ograniczoną obwodem: Wzór ten nazywa się Prawo Faradaya .

Klasyczna demonstracja podstawowego prawa indukcji elektromagnetycznej jest pierwszym eksperymentem Faradaya. Im szybciej przesuwasz magnes przez zwoje cewki, tym większy pojawia się w nim indukowany prąd, a tym samym indukowany emf.

• Reguła Lenza

Zależność kierunku prądu indukcyjnego od charakteru zmiany pola magnetycznego w zamkniętej pętli została eksperymentalnie ustalona w 1833 r. przez rosyjskiego fizyka E.H. Lenza. Według Reguła Lenza , indukowany prąd powstający w obwodzie zamkniętym wraz z jego polem magnetycznym przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, przez który on powstaje zwany. W skrócie regułę tę można sformułować w następujący sposób: indukowany prąd jest skierowany tak, aby zapobiec powód, który to powoduje. Reguła Lenza odzwierciedla fakt eksperymentalny, że zawsze mają one przeciwne znaki (minus logowanie Wzór Faradaya).

Lenz zaprojektował urządzenie składające się z dwóch aluminiowych pierścieni, pełnych i ciętych, zamontowanych na aluminiowej poprzeczce. Mogły obracać się wokół osi jak wahacz. Kiedy magnes został włożony w solidny pierścień, zaczął on „uciekać” od magnesu, odpowiednio obracając wahacz. Kiedy magnes został odsunięty od pierścienia, próbował on „dogonić” magnes. Kiedy magnes przesunął się wewnątrz wyciętego pierścienia, nie nastąpił żaden ruch. Lenz wyjaśnił eksperyment, mówiąc, że pole magnetyczne indukowanego prądu stara się kompensować zmianę zewnętrznego strumienia magnetycznego.

Reguła Lenza ma głęboki sens fizyczny – wyraża prawo zachowania energii.

Czy jest lepszy sposób na przeczytanie podstaw w poniedziałkowy wieczór? elektrodynamika. Zgadza się, można znaleźć wiele rzeczy, które są lepsze. Jednak nadal sugerujemy przeczytanie tego artykułu. Nie zajmuje to dużo czasu, a przydatne informacje pozostaną w podświadomości. Na przykład podczas egzaminu, pod wpływem stresu, z głębi pamięci uda się skutecznie wydobyć prawo Faradaya. Ponieważ istnieje kilka praw Faradaya, wyjaśnijmy, że mówimy tutaj o prawie indukcji Faradaya.

Elektrodynamika– dział fizyki badający pole elektromagnetyczne we wszystkich jego przejawach.

Obejmuje to interakcję pól elektrycznych i magnetycznych, prądu elektrycznego, promieniowania elektromagnetycznego oraz wpływ pola na naładowane ciała.

Nie zamierzamy tutaj rozważać całej elektrodynamiki. Broń Boże! Przyjrzyjmy się lepiej jednemu z jego podstawowych praw, jakim jest tzw Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya.

Historia i definicja

Faraday, równolegle z Henrym, odkrył zjawisko indukcji elektromagnetycznej w 1831 roku. To prawda, udało mi się opublikować wyniki wcześniej. Prawo Faradaya jest szeroko stosowane w technice, w silnikach elektrycznych, transformatorach, generatorach i dławikach. Jaka jest istota prawa Faradaya dotyczącego indukcji elektromagnetycznej, mówiąc najprościej? To jest ta rzecz!

Kiedy strumień magnetyczny zmienia się w zamkniętej pętli przewodzącej, w pętli pojawia się prąd elektryczny. Oznacza to, że jeśli wykręcimy ramkę z drutu i umieścimy ją w zmiennym polu magnetycznym (weź magnes i owiń go wokół ramki), przez ramkę popłynie prąd!

Faraday nazwał to indukcją prądu, a samo zjawisko nazwano indukcją elektromagnetyczną.

Indukcja elektromagnetyczna– występowanie prądu elektrycznego w obwodzie zamkniętym, gdy zmienia się strumień magnetyczny przechodzący przez obwód.

Sformułowanie podstawowej zasady elektrodynamiki – prawa indukcji elektromagnetycznej Faradaya, wygląda i brzmi następująco:

Pole elektromagnetyczne powstająca w obwodzie jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego F przez obwód.

Pytasz, skąd bierze się minus we wzorze? Aby wyjaśnić znak minus w tym wzorze, istnieje specjalny znak Reguła Lenza. Mówi, że znak minus w tym przypadku wskazuje kierunek pojawiającego się pola elektromagnetycznego. Faktem jest, że pole magnetyczne wytwarzane przez prąd indukcyjny jest skierowane w taki sposób, że zapobiega zmianie strumienia magnetycznego, który wywołał prąd indukcyjny.

Przykłady rozwiązywania problemów

To chyba wszystko. Znaczenie prawa Faradaya jest fundamentalne, ponieważ na wykorzystaniu tego prawa zbudowana jest podstawa niemal całego przemysłu elektrycznego. Aby pomóc Ci szybciej zrozumieć, spójrzmy na przykład rozwiązania problemu za pomocą prawa Faradaya.

I pamiętajcie, przyjaciele! Jeśli jakieś zadanie utknęło Ci w gardle jak kość i nie możesz już tego wytrzymać, skontaktuj się z naszymi autorami! Teraz wiesz . Szybko przedstawimy szczegółowe rozwiązanie i wyjaśnimy wszystkie pytania!

W wyniku licznych eksperymentów Faradaya ustalił podstawowe ilościowe prawo indukcji elektromagnetycznej. Pokazał, że za każdym razem, gdy następuje zmiana strumienia indukcji magnetycznej sprzężonej z obwodem, w obwodzie pojawia się prąd indukowany. Wystąpienie prądu indukcyjnego wskazuje na obecność w obwodzie siły elektromotorycznej, zwanej siłą elektromotoryczną indukcji elektromagnetycznej. Faraday ustalił, że wartość emf indukcji elektromagnetycznej E i jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego:

E i = -K, (27,1)

gdzie K jest współczynnikiem proporcjonalności, który zależy tylko od wyboru jednostek miary.

W układzie jednostek SI współczynnik K = 1, tj.

E ja = - . (27,2)

Wzór ten przedstawia prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya. Znak minus w tym wzorze odpowiada regule (prawu) Lenza.

Prawo Faradaya można również sformułować w ten sposób: indukcja elektromagnetyczna emf E i w obwodzie jest liczbowo równa i ma przeciwny znak do szybkości zmiany strumienia magnetycznego przez powierzchnię ograniczoną tym obwodem. To prawo jest uniwersalne: SEM E i nie zależy od zmiany strumienia magnetycznego.

Znak minus w (27.2) pokazuje, że wzrost strumienia ( > 0) powoduje emf E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0, tj. kierunki strumienia magnetycznego indukowanego prądu i strumienia, który go spowodował, pokrywają się. Znak minus we wzorze (27.2) jest matematycznym wyrażeniem reguły Lenza – ogólnej reguły wyznaczania kierunku indukowanego prądu (a tym samym znaku i siły indukcji), wyprowadzonej w 1833 roku. Reguła Lenza: indukowany prąd jest zawsze ukierunkowane tak, aby przeciwdziałać przyczynie, która je powoduje. Innymi słowy, indukowany prąd wytwarza strumień magnetyczny, który zapobiega zmianie strumienia magnetycznego, która powoduje indukowany emf.

Indukowany emf wyraża się w woltach (V). Rzeczywiście, biorąc pod uwagę, że jednostką strumienia magnetycznego jest weber (Wb), otrzymujemy:

Jeżeli obwód zamknięty, w którym indukowany jest emf, składa się z N zwojów, wówczas E i będzie równe sumie emf indukowanego w każdym z zwojów. A jeśli strumień magnetyczny objęty każdym zwojem jest taki sam i równy Ф, wówczas całkowity strumień przez powierzchnię N zwojów jest równy (NF) - całkowity strumień magnetyczny (powiązanie strumienia). W tym przypadku indukowany emf wynosi:

mi ja = -N× , (27,3)

Wzór (27.2) wyraża prawo indukcji elektromagnetycznej w ogólnej formie. Dotyczy to zarówno obwodów stacjonarnych, jak i przewodników poruszających się w polu magnetycznym. Zawarta w niej pochodna czasu strumienia magnetycznego składa się na ogół z dwóch części, z których jedna jest spowodowana zmianą indukcji magnetycznej w czasie, a druga ruchem obwodu względem pola magnetycznego (lub jego odkształceniem). Przyjrzyjmy się kilku przykładom zastosowania tego prawa.

Przykład 1. Prosty przewodnik o długości l porusza się równolegle do siebie w jednorodnym polu magnetycznym (rysunek 38). Przewodnik ten może stanowić część obwodu zamkniętego, którego pozostałe części są nieruchome. Znajdźmy emf powstający w przewodniku.

Jeżeli chwilowa wartość prędkości przewodu wynosi w, to w czasie dt będzie opisywał pole dS = l× w×dt i w tym czasie przetnie wszystkie linie indukcji magnetycznej przechodzące przez dS. Dlatego zmiana strumienia magnetycznego w obwodzie, w którym znajduje się poruszający się przewodnik, będzie wynosić dФ = B n × l× w×dt. Tutaj B n jest składową indukcji magnetycznej prostopadłą do dS. Podstawiając to do wzoru (27.2) otrzymujemy wartość emf:

E ja = B n × l × w. (27.4)

Kierunek indukowanego prądu i znak pola elektromagnetycznego wyznacza reguła Lenza: indukowany prąd w obwodzie ma zawsze taki kierunek, że wytwarzane przez niego pole magnetyczne zapobiega zmianie strumienia magnetycznego, który spowodował ten indukowany prąd. W niektórych przypadkach możliwe jest określenie kierunku indukowanego prądu (biegunowości indukowanej siły elektromotorycznej) według innego sformułowania reguły Lenza: indukowany prąd w poruszającym się przewodniku jest skierowany w taki sposób, że powstająca siła Ampera wynosi przeciwnie do wektora prędkości (spowalnia ruch).

Spójrzmy na przykład numeryczny. Pionowy przewodnik (antena samochodowa) o długości l = 2 m porusza się w polu magnetycznym Ziemi ze wschodu na zachód z prędkością w= 72 km/h = 20 m/s. Obliczmy napięcie między końcami przewodnika. Ponieważ przewodnik jest otwarty, nie będzie w nim prądu, a napięcie na końcach będzie równe indukowanemu emf. Biorąc pod uwagę, że składowa pozioma indukcji magnetycznej pola ziemskiego (tj. składowa prostopadła do kierunku ruchu) dla średnich szerokości geograficznych jest równa 2 × 10 -5 T, korzystając ze wzoru (27.4) znajdujemy

U = Bn×l× w= 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 V,

te. około 1 mV. Pole magnetyczne Ziemi skierowane jest z południa na północ. Dlatego stwierdzamy, że emf jest skierowany od góry do dołu. Oznacza to, że dolny koniec drutu będzie miał wyższy potencjał (naładowany dodatnio), a górny koniec będzie miał niższy potencjał (naładowany ujemnie).

Przykład 2. W polu magnetycznym znajduje się zamknięty obwód drutowy, przez który przepływa strumień magnetyczny F. Załóżmy, że strumień ten maleje do zera i obliczmy całkowitą ilość ładunku przepuszczonego przez obwód. Chwilową wartość emf podczas zaniku strumienia magnetycznego wyraża się wzorem (27.2). Dlatego zgodnie z prawem Ohma chwilowa wartość prądu wynosi

gdzie R jest całkowitą rezystancją obwodu.

Kwota przekazanej opłaty jest równa

q = = - = . (27,6)

Otrzymana zależność wyraża prawo indukcji elektromagnetycznej w postaci znalezionej przez Faradaya, który na podstawie swoich eksperymentów stwierdził, że ilość ładunku przechodzącego przez obwód jest proporcjonalna do całkowitej liczby linii indukcji magnetycznej, które przecina przewodnik (tj. strumień magnetyczny Ф 1 -Ф 2) i jest odwrotnie proporcjonalny do rezystancji obwodu R. Zależność (27.6) pozwala określić jednostkę strumienia magnetycznego w układzie SI: weber - strumień magnetyczny, gdy maleje do zera, ładunek 1 C przechodzi przez połączony z nim obwód o rezystancji 1 oma.

Zgodnie z prawem Faradaya wystąpienie indukcji elektromagnetycznej SEM jest możliwe także w przypadku obwodu stacjonarnego znajdującego się w zmiennym polu magnetycznym. Siła Lorentza nie działa jednak na ładunki stacjonarne, więc w tym przypadku nie może być przyczyną wystąpienia emf indukowanego. Aby wyjaśnić indukowaną siłę elektromotoryczną w przewodnikach stacjonarnych, Maxwell zasugerował, że każde zmienne pole magnetyczne wzbudza wirowe pole elektryczne w otaczającej przestrzeni, co jest przyczyną pojawienia się indukowanego prądu w przewodniku. Cyrkulacja wektora siły tego pola wzdłuż dowolnego ustalonego konturu L przewodnika jest polem elektromagnetycznym indukcji elektromagnetycznej:

mi = = - . (27,7)

Linie natężenia wirowego pola elektrycznego są krzywymi zamkniętymi, zatem gdy ładunek porusza się w wirowym polu elektrycznym po zamkniętym konturze, wykonywana jest praca niezerowa. Jest to różnica między wirowym polem elektrycznym a polem elektrostatycznym, którego linie napięcia zaczynają się i kończą na ładunkach.

Fedun V.I. Notatki z wykładów z fizyki Elektromagnetyka

Wykład 26.

Indukcja elektromagnetyczna. Odkrycie Faradaya .

W 1831 r. M. Faraday dokonał jednego z najważniejszych fundamentalnych odkryć w elektrodynamice – odkryto zjawisko Indukcja elektromagnetyczna .

W zamkniętym obwodzie przewodzącym, gdy zmienia się strumień magnetyczny (strumień wektorowy) objęty tym obwodem, powstaje prąd elektryczny.

Prąd ten nazywa się wprowadzenie .

Pojawienie się prądu indukcyjnego oznacza, że ​​gdy zmienia się pole magnetyczne

Faraday odkrył, że prąd indukowany można wytworzyć na dwa różne sposoby, co można wygodnie wyjaśnić za pomocą diagramu.

Pierwsza metoda: przesuwanie ramy w polu magnetycznym cewki stacjonarnej (patrz ryc. 26.1).

Druga metoda: zmiana pola magnetycznego , utworzony przez cewkę , ze względu na jego ruch lub ze względu na zmiany natężenia prądu w nim (lub oba razem). Rama będąc bez ruchu.

W obu przypadkach galwanometr wskaże obecność prądu indukcyjnego w ramie .

Kierunek prądu indukcyjnego i odpowiednio znak emf. wprowadzenie są określone przez regułę Lenza.

Reguła Lenza.

Prąd indukcyjny jest zawsze kierowany w taki sposób, aby przeciwdziałać przyczynie, która go powoduje. .

Reguła Lenza wyraża ważną właściwość fizyczną - dążenie systemu do przeciwdziałania zmianom swojego stanu. Ta właściwość nazywa się bezwładność elektromagnetyczna .

Prawo indukcji elektromagnetycznej (prawo Faradaya).

Bez względu na przyczynę zmiany strumienia magnetycznego objętego zamkniętym obwodem przewodzącym, powstającym w obwodzie emf. indukcję podaje wzór

Istota indukcji elektromagnetycznej.

Aby wyjaśnić fizyczne przyczyny, które prowadzą do pojawienia się emf. Na zasadzie indukcji rozpatrujemy kolejno dwa przypadki.

1. Obwód porusza się w stałym polu magnetycznym.

działać siłą

Siła elektromotoryczna wytwarzana przez to pole nazywa się elektromotoryczna siła indukcji . W naszym przypadku

Znak minus jest tutaj umieszczony, ponieważ pole strony trzeciej skierowane przeciwko dodatniemu obejściu obwodu określonemu przez regułę prawej śruby. Praca jest zatem szybkością wzrostu obszaru konturu (wzrostu obszaru na jednostkę czasu).

Gdzie
- przyrost strumienia magnetycznego w obwodzie.

Otrzymany wynik można uogólnić na przypadek dowolnej orientacji wektora indukcji pola magnetycznego względem płaszczyzny konturu oraz do dowolnego konturu poruszającego się (i/lub odkształcającego się) w dowolny sposób w stałym, nierównomiernym zewnętrznym polu magnetycznym.

Zatem wzbudzenie emf. indukcję, gdy obwód porusza się w stałym polu magnetycznym, tłumaczy się działaniem składowej magnetycznej siły Lorentza, proporcjonalnej do
, co ma miejsce, gdy przewodnik się porusza.

2. Obwód znajduje się w zmiennym polu magnetycznym.

Zaobserwowane eksperymentalnie występowanie prądu indukcyjnego wskazuje, że w tym przypadku w obwodzie pojawiają się obce siły, które są teraz powiązane ze zmiennym w czasie polem magnetycznym. Jaka jest ich natura? Odpowiedzi na to fundamentalne pytanie udzielił Maxwell.

Ponieważ przewodnik jest w spoczynku, prędkość uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych
a zatem siła magnetyczna proporcjonalna do
, jest również równa zeru i nie może już wprawiać ładunków w ruch. Jednak oprócz siły magnetycznej jedyną siłą, która może działać na ładunek elektryczny, jest pole elektryczne, równe . Pozostaje zatem stwierdzić, że prąd indukowany jest powodowany przez pole elektryczne , powstające, gdy zewnętrzne pole magnetyczne zmienia się w czasie. To właśnie to pole elektryczne jest odpowiedzialne za pojawienie się emf. indukcja w obwodzie stacjonarnym. Według Maxwella, zmienne w czasie pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne w otaczającej przestrzeni. Występowanie pola elektrycznego nie jest związane z obecnością obwodu przewodzącego, co umożliwia jedynie wykrycie istnienia tego pola poprzez pojawienie się w nim prądu indukcyjnego.

Sformułowanie prawo indukcji elektromagnetycznej , podane przez Maxwella, jest jednym z najważniejszych uogólnień elektrodynamiki.

Każda zmiana pola magnetycznego w czasie wzbudza pole elektryczne w otaczającej przestrzeni .

Matematyczne sformułowanie prawa indukcji elektromagnetycznej w rozumieniu Maxwella wygląda następująco:

Cyrkulacja wektora napięcia tego pola wzdłuż dowolnego ustalonego, zamkniętego konturu jest określona przez wyrażenie

Gdzie - strumień magnetyczny przenikający obwód .

Znak pochodnej cząstkowej używany do wskazania szybkości zmian strumienia magnetycznego wskazuje, że obwód jest nieruchomy.

Wektor przepływu przez powierzchnię ograniczoną konturem , jest równy
dlatego wyrażenie prawa indukcji elektromagnetycznej można przepisać w następujący sposób:

Jest to jedno z równań układu równań Maxwella.

Fakt, że cyrkulacja pola elektrycznego wzbudzonego przez zmienne w czasie pole magnetyczne jest różna od zera, oznacza, że ​​dane pole elektryczne nie potencjał.To, podobnie jak pole magnetyczne, jest wir.

Ogólnie pole elektryczne można przedstawić jako sumę wektorową potencjału (pola statycznych ładunków elektrycznych, których cyrkulacja wynosi zero) i wiru (ze względu na zmienne w czasie pole magnetyczne) pól elektrycznych.

Na podstawie rozważanych przez nas zjawisk, które wyjaśniają prawo indukcji elektromagnetycznej, nie ma dostrzegalnej ogólnej zasady, która pozwalałaby ustalić wspólność ich natury fizycznej. Dlatego zjawiska te należy uznać za niezależne, a prawo indukcji elektromagnetycznej - za wynik ich wspólnego działania. Tym bardziej zaskakujący jest fakt, że emf. Indukcja w obwodzie jest zawsze równa szybkości zmian strumienia magnetycznego w obwodzie. W przypadkach, gdy pole również się zmienia oraz położenie lub konfiguracja obwodu w polu magnetycznym, emf. indukcję należy obliczyć korzystając ze wzoru

Wyrażenie po prawej stronie tej równości przedstawia całkowitą pochodną strumienia magnetycznego po czasie: pierwszy wyraz jest związany ze zmianą pola magnetycznego w czasie, drugi z ruchem obwodu.

Można powiedzieć, że we wszystkich przypadkach indukowany prąd jest spowodowany całkowitą siłą Lorentza

Od tego, która część indukowanego prądu jest spowodowana przez składową elektryczną, a od której zależy składowa magnetyczna siły Lorentza wybór układu odniesienia.

O pracy sił Lorentza i Ampere’a.

Z samej definicji pracy wynika, że ​​siła działająca w polu magnetycznym na ładunek elektryczny i prostopadła do jego prędkości nie może wykonać pracy. Jednakże, gdy przewodnik z prądem porusza się, niosąc ze sobą ładunki, siła Ampera nadal działa. Silniki elektryczne są tego wyraźnym dowodem.

Sprzeczność ta znika, jeśli weźmiemy pod uwagę, że ruchowi przewodnika w polu magnetycznym nieuchronnie towarzyszy zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Dlatego wraz z siłą Ampera pracę na ładunkach elektrycznych wykonuje także elektromotoryczna siła indukcji powstająca w przewodniku. Zatem na całkowitą pracę sił pola magnetycznego składa się praca mechaniczna wywołana siłą Ampera oraz praca siły elektromotorycznej wywołanej ruchem przewodnika. Obydwa zadania mają taką samą wielkość i przeciwny znak, więc ich suma wynosi zero. Rzeczywiście, praca wykonana przez siłę amperową podczas elementarnego ruchu przewodnika z prądem w polu magnetycznym jest równa
, w tym samym czasie emf. indukcja działa

potem pełna praca
.

Siły amperowe działają nie dzięki energii zewnętrznego pola magnetycznego, które może pozostać stałe, ale dzięki źródłu pola elektromagnetycznego, które podtrzymuje prąd w obwodzie.

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya.

Zbadaliśmy wystarczająco szczegółowo trzy różne, na pierwszy rzut oka, warianty zjawiska indukcji elektromagnetycznej, występowanie prądu elektrycznego w obwodzie przewodzącym pod wpływem pola magnetycznego: gdy przewodnik porusza się w stałym polu magnetycznym; kiedy porusza się źródło pola magnetycznego; gdy pole magnetyczne zmienia się w czasie. We wszystkich tych przypadkach prawo indukcji elektromagnetycznej jest takie samo:
Semf indukcji elektromagnetycznej w obwodzie jest równy szybkości zmian strumienia magnetycznego w obwodzie, przyjętego z przeciwnym znakiem

niezależnie od przyczyn prowadzących do zmiany tego przepływu.
Wyjaśnijmy kilka szczegółów powyższego sformułowania.
 Pierwszy. Strumień magnetyczny przez obwód może zmieniać się w dowolny sposób, to znaczy funkcję Ф(t) nie zawsze musi być liniowy, ale może być dowolny. Jeżeli strumień magnetyczny zmienia się zgodnie z prawem liniowym, wówczas indukowany w obwodzie emf jest stały, w tym przypadku wartość przedziału czasu Δt może być dowolna, wartość zależności (1) w tym przypadku nie zależy od wartości tego przedziału. Jeśli przepływ zmienia się w bardziej złożony sposób, wówczas wielkość emf nie jest stała, ale zależy od czasu. W takim przypadku rozpatrywany przedział czasu należy uznać za nieskończenie mały, wówczas zależność (1) z matematycznego punktu widzenia zamienia się w pochodną funkcji strumienia magnetycznego po czasie. Matematycznie przejście to jest całkowicie analogiczne do przejścia od prędkości średniej do chwilowej w kinematyce.
 Drugi. Pojęcie wektorowego przepływu pola ma zastosowanie tylko do powierzchni, dlatego przy formułowaniu prawa konieczne jest wyjaśnienie, o której powierzchni mowa. Jednakże strumień pola magnetycznego przez dowolną zamkniętą powierzchnię wynosi zero. Dlatego dla dwóch różnych powierzchni spoczywających na konturze strumienie magnetyczne są takie same. Wyobraź sobie strumień cieczy wypływający z otworu. Bez względu na to, jaką powierzchnię wybierzesz, której granicą są granice dziury, przepływy przez nie będą takie same. Właściwa jest tu kolejna analogia: jeśli praca siły wzdłuż zamkniętego konturu wynosi zero, to praca tej siły nie zależy od kształtu trajektorii, ale jest określona jedynie przez jej punkty początkowe i końcowe.
 Trzeci. Znak minus w sformułowaniu prawa ma głębokie znaczenie fizyczne, w rzeczywistości zapewnia spełnienie prawa zachowania energii w tych zjawiskach. Znak ten jest wyrazem reguły Lenza. Być może jest to jedyny przypadek w fizyce, w którym jednemu znakowi nadano własną nazwę.
Jak pokazaliśmy, we wszystkich przypadkach fizyczna istota zjawiska indukcji elektromagnetycznej jest taka sama i jest skrótowo sformułowana w następujący sposób: zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne. Z tego punktu widzenia pola prawo indukcji elektromagnetycznej wyraża się poprzez charakterystykę pola elektromagnetycznego: cyrkulacja wektora natężenia pola elektrycznego wzdłuż dowolnego obwodu jest równa szybkości zmian strumienia magnetycznego przez ten obwód

W tej interpretacji zjawiska istotne jest, aby wirowe pole elektryczne powstawało w momencie zmiany pola magnetycznego, niezależnie od tego, czy istnieje rzeczywiście zamknięty przewodnik (obwód), w którym płynie prąd, czy też nie. Ten rzeczywisty obwód może pełnić rolę urządzenia wykrywającego pole indukowane.
Na koniec jeszcze raz podkreślamy, że pola elektryczne i magnetyczne są względne, to znaczy ich charakterystyka zależy od wyboru układu odniesienia, w którym podany jest ich opis. Jednak ta dowolność w wyborze układu odniesienia, w wyborze metody opisu nie prowadzi do żadnych sprzeczności. Mierzone wielkości fizyczne są niezmienne i nie zależą od wyboru układu odniesienia. Przykładowo siła działająca na naładowane ciało od pola elektromagnetycznego nie zależy od wyboru układu odniesienia. Ale gdy jest to opisane w niektórych układach, można je zinterpretować jako siłę Lorentza, w innych można do niej „dodać” siłę elektryczną. Podobnie (nawet w konsekwencji) emf indukowany w obwodzie (natężenie indukowanego prądu, ilość wydzielanego ciepła, możliwe odkształcenie obwodu itp.) nie zależy od wyboru układu odniesienia.
Jak zawsze, można i należy korzystać z zapewnionej swobody wyboru - zawsze istnieje możliwość wyboru sposobu opisu, który najbardziej nam odpowiada - jako najprostszy, najbardziej wizualny, najbardziej znajomy itp.

Zjawisko Indukcja elektromagnetyczna odkrył wybitny angielski fizyk M. Faradaya w 1831 r. Polega ona na występowaniu prądu elektrycznego w zamkniętym obwodzie przewodzącym przy zmianie w czasie strumień magnetyczny przebijając kontur.

Strumień magnetyczny Φ przez obszar S kontur nazywany jest wartością

Gdzie B– moduł wektor indukcji magnetycznej, α jest kątem między wektorem a normalną do płaszczyzny konturu (rys. 1.20.1).

Definicję strumienia magnetycznego można łatwo uogólnić na przypadek nierównomiernego pola magnetycznego i niepłaskiego obwodu. Nazywa się jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI Webera (Wb). Strumień magnetyczny równy 1 Wb wytwarzany jest przez pole magnetyczne o indukcji 1 T, przenikające w kierunku normalnym płaski kontur o powierzchni 1 m2:

Faraday ustalił eksperymentalnie, że gdy zmienia się strumień magnetyczny w obwodzie przewodzącym, powstaje indukowana siła emf ind, równa szybkości zmiany strumienia magnetycznego przez powierzchnię ograniczoną obwodem, brane ze znakiem minus:

Ta formuła nazywa się Prawo Faradaya .

Doświadczenie pokazuje, że prąd indukcyjny wzbudzany w pętli zamkniętej przy zmianie strumienia magnetycznego jest zawsze kierowany w taki sposób, aby wytwarzane przez niego pole magnetyczne zapobiegało zmianie strumienia magnetycznego wywołującego prąd indukcyjny. Stwierdzenie to, sformułowane w 1833 r., nosi nazwę Reguła Lenza .

Ryż. 1.20.2 ilustruje regułę Lenza na przykładzie stacjonarnego obwodu przewodzącego znajdującego się w jednorodnym polu magnetycznym, którego moduł indukcji rośnie z czasem.

Reguła Lenza odzwierciedla eksperymentalny fakt, że ind i zawsze mają przeciwne znaki (znak minus we wzorze Faradaya). Reguła Lenza ma głęboki sens fizyczny – wyraża prawo zachowania energii.

Zmiana strumienia magnetycznego przenikającego przez obwód zamknięty może nastąpić z dwóch powodów.

1. Strumień magnetyczny zmienia się w wyniku ruchu obwodu lub jego części w stałym w czasie polu magnetycznym. Dzieje się tak, gdy przewodniki, a wraz z nimi nośniki swobodnego ładunku, poruszają się w polu magnetycznym. Występowanie indukowanego emf tłumaczy się działaniem siły Lorentza na swobodne ładunki w poruszających się przewodnikach. Siła Lorentza pełni w tym przypadku rolę siły zewnętrznej.

Rozważmy jako przykład występowanie indukowanego emf w obwodzie prostokątnym umieszczonym w jednorodnym polu magnetycznym prostopadłym do płaszczyzny obwodu. Niech jeden z boków konturu będzie miał długość lślizga się z dużą prędkością po pozostałych dwóch stronach (ryc. 1.20.3).

Na swobodne ładunki w tej części obwodu działa siła Lorentza. Jeden ze składników tej siły związany z przenośny prędkość ładunków skierowanych wzdłuż przewodnika. Składnik ten pokazano na ryc. 1.20.3. Pełni rolę siły zewnętrznej. Jego moduł jest równy

Zgodnie z definicją pola elektromagnetycznego

Aby wyznaczyć znak we wzorze łączącym ind i należy wybrać kierunek normalny i dodatni kierunek przechodzenia po konturze, które są ze sobą zgodne zgodnie z regułą prawego świdra, jak pokazano na rys. 1.20.1 i 1.20.2. Jeśli tak się stanie, łatwo będzie dojść do wzoru Faradaya.

Jeśli rezystancja całego obwodu jest równa R, wówczas przepłynie przez niego indukowany prąd równy I ind = ind / R. W czasie Δ T na oporze R będzie się wyróżniać Ciepło Joule'a

Powstaje pytanie: skąd bierze się ta energia, skoro siła Lorentza nie działa! Paradoks ten powstał, ponieważ uwzględniliśmy pracę tylko jednego składnika siły Lorentza. Kiedy prąd indukcyjny przepływa przez przewodnik znajdujący się w polu magnetycznym, wiąże się z nim kolejny składnik siły Lorentza względny prędkość przemieszczania się ładunków wzdłuż przewodnika. Ten składnik odpowiada za wygląd Siły amperowe. Dla przypadku pokazanego na ryc. 1.20.3, moduł siły Ampera jest równy F A= I B l. Siła Ampera jest skierowana na ruch przewodnika; dlatego wykonuje ujemną pracę mechaniczną. W czasie Δ T ta praca A futro jest równe

Przewodnik poruszający się w polu magnetycznym, przez który przepływa prąd indukowany, doświadcza hamowanie magnetyczne . Całkowita praca wykonana przez siłę Lorentza wynosi zero. Ciepło Joule'a w obwodzie jest uwalniane albo w wyniku działania siły zewnętrznej, która utrzymuje prędkość przewodnika na niezmienionym poziomie, albo w wyniku spadku energii kinetycznej przewodnika.

2. Drugą przyczyną zmiany strumienia magnetycznego przenikającego do obwodu jest zmiana czasu pola magnetycznego w czasie postoju obwodu. W tym przypadku wystąpienia indukowanego emf nie można już wytłumaczyć działaniem siły Lorentza. Elektrony w przewodniku stacjonarnym mogą być napędzane jedynie przez pole elektryczne. To pole elektryczne jest generowane przez zmienne w czasie pole magnetyczne. Praca tego pola podczas przemieszczania pojedynczego ładunku dodatniego wzdłuż obwodu zamkniętego jest równa indukowanemu emf w nieruchomym przewodniku. Dlatego pole elektryczne generowane przez zmienne pole magnetyczne nie jest potencjał . Jest on nazywany wirowe pole elektryczne . Pojęcie wirowego pola elektrycznego zostało wprowadzone do fizyki przez wielkiego angielskiego fizyka J. Maxwella w 1861

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej w przewodnikach stacjonarnych, które zachodzi pod wpływem zmiany otaczającego pola magnetycznego, opisuje także wzór Faradaya. Zatem zjawiska indukcji w przewodnikach ruchomych i nieruchomych postępuj w ten sam sposób, ale fizyczna przyczyna występowania prądu indukowanego okazuje się w tych dwóch przypadkach odmienna: w przypadku poruszających się przewodników indukowany emf wynika z siły Lorentza; w przypadku przewodników stacjonarnych indukowany emf jest konsekwencją działania wirowego pola elektrycznego na swobodne ładunki, powstającego przy zmianie pola magnetycznego.