త్రిభుజాకార పిరమిడ్ పరిమాణం ఎంత. పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి

సిద్ధాంతం.

పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్ బేస్ మరియు ఎత్తు యొక్క ప్రాంతం యొక్క ఉత్పత్తిలో మూడింట ఒక వంతుకు సమానం..

రుజువు:

1. త్రిభుజాకార పిరమిడ్‌ను పరిగణించండిOABCవాల్యూమ్ V తో, బేస్ ఏరియాఎస్మరియు ఎత్తు h. ఒక అక్షం గీయండి ఓహ్ (OM2- ఎత్తు), విభాగాన్ని పరిగణించండిA1 B1 C1అక్షానికి లంబంగా ఉన్న విమానంతో పిరమిడ్లుఓహ్మరియు, అందువలన, బేస్ యొక్క విమానం సమాంతరంగా. ద్వారా సూచించండిX abscissa పాయింట్ ఎం1 x-అక్షంతో ఈ విమానం యొక్క ఖండన, మరియు ద్వారాS(x)- అడ్డముగా విబజించిన ప్రాంతం. ఎక్స్ప్రెస్ S(x)ద్వారా ఎస్, hమరియు X. త్రిభుజాలు A అని గమనించండి1 AT1 నుండి1 మరియు ABC కూడా ఇదే. నిజానికి ఎ1 AT1 II AB, కాబట్టి త్రిభుజంఓ ఏ 1 AT 1 OAB త్రిభుజం వలె ఉంటుంది. నుండితత్ఫలితంగా, కానీ1 AT1 : కానీB=ఓ ఏ 1: ఓ ఏ .

కుడి త్రిభుజాలుఓ ఏ 1 AT 1 మరియు OAB ఇవి కూడా సారూప్యంగా ఉంటాయి (అవి శీర్షం Oతో ఒక సాధారణ తీవ్రమైన కోణాన్ని కలిగి ఉంటాయి). కాబట్టి, OA 1: OA = O 1 ఎం1 : OM = x: h. ఈ విధంగాకానీ 1 AT 1 : A B = x: h.అదేవిధంగా, అది నిరూపించబడిందిB1 C1:సూర్యుడు = X: hమరియు A1 C1:AC = X: h.కాబట్టి త్రిభుజంA1 B1 C1మరియు ABCసారూప్యత యొక్క గుణకంతో సమానంగా ఉంటుంది X: h.కాబట్టి, S(x): S = (x: h)², లేదా S(x) = S x²/ h².

వద్ద శరీరాల వాల్యూమ్‌లను లెక్కించడానికి ఇప్పుడు ప్రాథమిక సూత్రాన్ని వర్తింపజేద్దాంa= 0, b=hమాకు దొరికింది

అందువలన, అసలు పిరమిడ్ వాల్యూమ్ 1/3Sh. సిద్ధాంతం నిరూపించబడింది.

పర్యవసానం:

ఎత్తు h మరియు బేస్ ఏరియాలు S మరియు Sతో కత్తిరించబడిన పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్ V1 , ఫార్ములా ద్వారా లెక్కించబడుతుంది

h - పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు

S టాప్ - ఎగువ బేస్ యొక్క ప్రాంతం

నెమ్మదిగా - దిగువ బేస్ యొక్క ప్రాంతం

ఇక్కడ మేము వాల్యూమ్ భావనకు సంబంధించిన ఉదాహరణలను విశ్లేషిస్తాము. అటువంటి పనులను పరిష్కరించడానికి, మీరు పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్ కోసం సూత్రాన్ని తెలుసుకోవాలి:

ఎస్

h - పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు

ఆధారం ఏదైనా బహుభుజి కావచ్చు. కానీ పరీక్షలో చాలా పనులలో, పరిస్థితి, ఒక నియమం వలె, సరైన పిరమిడ్ల గురించి. దాని లక్షణాలలో ఒకదానిని నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను:

సాధారణ పిరమిడ్ పైభాగం దాని బేస్ మధ్యలో అంచనా వేయబడుతుంది

సాధారణ త్రిభుజాకార, చతుర్భుజ మరియు షట్కోణ పిరమిడ్‌ల ప్రొజెక్షన్‌ను చూడండి (టాప్ వ్యూ):

మీరు బ్లాగ్‌లో చూడవచ్చు, ఇక్కడ పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను కనుగొనడానికి సంబంధించిన పనులు నిర్వహించబడతాయి.విధులను పరిగణించండి:

27087. సాధారణ త్రిభుజాకార పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి, దీని మూల భుజాలు 1కి సమానంగా ఉంటాయి మరియు దీని ఎత్తు మూడు మూలానికి సమానంగా ఉంటుంది.

ఎస్- పిరమిడ్ యొక్క బేస్ యొక్క ప్రాంతం

h- పిరమిడ్ ఎత్తు

పిరమిడ్ యొక్క బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి, ఇది సాధారణ త్రిభుజం. మేము సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము - త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం వాటి మధ్య కోణం యొక్క సైన్ ద్వారా ప్రక్కనే ఉన్న భుజాల సగం ఉత్పత్తికి సమానం, అంటే:

సమాధానం: 0.25

27088. మూల భుజాలు 2కి సమానం మరియు వాల్యూమ్ మూడు మూలానికి సమానమైన సాధారణ త్రిభుజాకార పిరమిడ్ ఎత్తును కనుగొనండి.

పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు మరియు దాని బేస్ యొక్క లక్షణాలు వంటి అంశాలు వాల్యూమ్ ఫార్ములా ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి:

ఎస్- పిరమిడ్ యొక్క బేస్ యొక్క ప్రాంతం

h- పిరమిడ్ ఎత్తు

మనకు వాల్యూమ్ తెలుసు, ఆధారం యొక్క ప్రాంతాన్ని మనం కనుగొనవచ్చు, ఎందుకంటే ఆధారం అయిన త్రిభుజం యొక్క భుజాలు తెలిసినవి. ఈ విలువలను తెలుసుకుంటే, మనం ఎత్తును సులభంగా కనుగొనవచ్చు.

బేస్ యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి, మేము సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము - ఒక త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం వాటి మధ్య కోణం యొక్క సైన్ ద్వారా ప్రక్కనే ఉన్న భుజాల సగం ఉత్పత్తికి సమానం, అంటే:

ఈ విధంగా, ఈ విలువలను వాల్యూమ్ ఫార్ములాలో భర్తీ చేయడం ద్వారా, మేము పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తును లెక్కించవచ్చు:

ఎత్తు మూడు.

సమాధానం: 3

27109. సాధారణ చతుర్భుజ పిరమిడ్‌లో, ఎత్తు 6, పక్క అంచు 10. దాని వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి.

పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్ సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:

ఎస్- పిరమిడ్ యొక్క బేస్ యొక్క ప్రాంతం

h- పిరమిడ్ ఎత్తు

ఎత్తు మనకు తెలుసు. మీరు బేస్ యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనాలి. సాధారణ పిరమిడ్ యొక్క పైభాగం దాని బేస్ మధ్యలో అంచనా వేయబడిందని నేను మీకు గుర్తు చేస్తాను. సాధారణ చతుర్భుజ పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం ఒక చతురస్రం. మేము దాని వికర్ణాన్ని కనుగొనవచ్చు. కుడి త్రిభుజాన్ని పరిగణించండి (నీలం రంగులో హైలైట్ చేయబడింది):

పాయింట్ B తో స్క్వేర్ మధ్యలో కలుపుతున్న సెగ్మెంట్ ఒక లెగ్, ఇది చదరపు సగం వికర్ణానికి సమానం. పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి మనం ఈ కాలును లెక్కించవచ్చు:

కాబట్టి BD = 16. చతుర్భుజ వైశాల్య సూత్రాన్ని ఉపయోగించి చతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి:

పర్యవసానంగా:

అందువలన, పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్:

సమాధానం: 256

27178. సాధారణ చతుర్భుజాకార పిరమిడ్‌లో, ఎత్తు 12, వాల్యూమ్ 200. ఈ పిరమిడ్ వైపు అంచుని కనుగొనండి.

పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు మరియు దాని వాల్యూమ్ తెలుసు, కాబట్టి మేము చదరపు వైశాల్యాన్ని కనుగొనవచ్చు, ఇది ఆధారం. చతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని తెలుసుకుంటే, మనం దాని వికర్ణాన్ని కనుగొనవచ్చు. ఇంకా, పైథాగరియన్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి, లంబ కోణ త్రిభుజాన్ని పరిగణించి, మేము ప్రక్క అంచుని లెక్కిస్తాము:

చతురస్రం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనండి (పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం):

చతురస్రం యొక్క వికర్ణాన్ని లెక్కించండి. దాని వైశాల్యం 50 కాబట్టి, ఆ వైపు యాభై యొక్క మూలానికి సమానంగా ఉంటుంది మరియు పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం:

పాయింట్ O వికర్ణ BDని సగానికి విభజిస్తుంది, కాబట్టి కుడి త్రిభుజం OB = 5 యొక్క కాలు.

ఈ విధంగా, పిరమిడ్ యొక్క సైడ్ ఎడ్జ్ దేనికి సమానమో మనం లెక్కించవచ్చు:

సమాధానం: 13

245353. చిత్రంలో చూపిన పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను కనుగొనండి. దీని ఆధారం బహుభుజి, దీని ప్రక్కనే ఉన్న భుజాలు లంబంగా ఉంటాయి మరియు సైడ్ అంచులలో ఒకటి బేస్ యొక్క సమతలానికి లంబంగా ఉంటుంది మరియు 3కి సమానంగా ఉంటుంది.

పదే పదే చెప్పినట్లుగా - పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్ సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:

ఎస్- పిరమిడ్ యొక్క బేస్ యొక్క ప్రాంతం

h- పిరమిడ్ ఎత్తు

ఆధారానికి లంబంగా ఉండే సైడ్ ఎడ్జ్ మూడు, అంటే పిరమిడ్ ఎత్తు మూడు. పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం ఒక బహుభుజి, దీని ప్రాంతం:

ఈ విధంగా:

సమాధానం: 27

27086. పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం 3 మరియు 4 భుజాలతో ఒక దీర్ఘ చతురస్రం. దీని వాల్యూమ్ 16. ఈ పిరమిడ్ ఎత్తును కనుగొనండి.

వెనుకకు ముందుకు

శ్రద్ధ! స్లయిడ్ పరిదృశ్యం సమాచార ప్రయోజనాల కోసం మాత్రమే మరియు ప్రదర్శన యొక్క పూర్తి స్థాయిని సూచించకపోవచ్చు. మీకు ఈ పనిపై ఆసక్తి ఉంటే, దయచేసి పూర్తి వెర్షన్‌ను డౌన్‌లోడ్ చేయండి.

పాఠం లక్ష్యాలు.

విద్యాసంబంధం: పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడానికి ఒక సూత్రాన్ని పొందండి

అభివృద్ధి: విద్యా విభాగాలలో విద్యార్థుల అభిజ్ఞా ఆసక్తిని పెంపొందించడం, వారి జ్ఞానాన్ని ఆచరణలో ఉపయోగించగల సామర్థ్యం.

విద్యా: శ్రద్ధ, ఖచ్చితత్వం పెంపొందించడం, విద్యార్థుల పరిధులను విస్తరించడం.

పరికరాలు మరియు పదార్థాలు: కంప్యూటర్, స్క్రీన్, ప్రొజెక్టర్, ప్రదర్శన "పిరమిడ్ వాల్యూమ్".

1. ఫ్రంటల్ సర్వే. స్లయిడ్‌లు 2, 3

పిరమిడ్ అని పిలవబడేది, పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం, పక్కటెముకలు, ఎత్తు, అక్షం, అపోథెమ్. ఏ పిరమిడ్‌ను సాధారణ, టెట్రాహెడ్రాన్, కత్తిరించబడిన పిరమిడ్ అని పిలుస్తారు?

పిరమిడ్ - ఫ్లాట్‌తో కూడిన పాలిహెడ్రాన్ బహుభుజి, పాయింట్లు, ఈ బహుభుజి యొక్క విమానంలో పడుకోవడం లేదు మరియు అన్ని విభాగాలు, ఈ బిందువును బహుభుజి బిందువులతో కలుపుతుంది.

ఈ పాయింట్అని పిలిచారు శిఖరాగ్ర సమావేశంపిరమిడ్లు, మరియు ఒక ఫ్లాట్ బహుభుజి పిరమిడ్ యొక్క ఆధారం. విభాగాలు, పిరమిడ్ పైభాగాన్ని బేస్ పైభాగంతో కలుపుతూ, అంటారు పక్కటెముకలు . ఎత్తుపిరమిడ్లు - లంబంగా, పిరమిడ్ ఎగువ నుండి బేస్ యొక్క విమానం వరకు తగ్గించబడింది. అపోథెమ్ - వైపు అంచు ఎత్తుసరైన పిరమిడ్. పిరమిడ్, ఇది బేస్ వద్దసరైనది n-gon, a ఎత్తు బేస్ఏకీభవిస్తుంది పునాది కేంద్రంఅని పిలిచారు సరైన n-గోనల్ పిరమిడ్. అక్షం సాధారణ పిరమిడ్‌ను దాని ఎత్తును కలిగి ఉన్న సరళ రేఖ అంటారు. సాధారణ త్రిభుజాకార పిరమిడ్‌ను టెట్రాహెడ్రాన్ అంటారు. పిరమిడ్ బేస్ యొక్క సమతలానికి సమాంతరంగా ఉన్న విమానం ద్వారా దాటినట్లయితే, అది పిరమిడ్‌ను నరికివేస్తుంది, ఇలాంటిఇచ్చిన. మిగిలినవి అంటారు కత్తిరించబడిన పిరమిడ్.

2. పిరమిడ్ V=SH/3 స్లయిడ్‌లు 4, 5, 6 వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడానికి సూత్రం యొక్క ఉత్పన్నం

1. SABC శీర్షం S మరియు బేస్ ABCతో త్రిభుజాకార పిరమిడ్‌గా ఉండనివ్వండి.

2. ఈ పిరమిడ్‌ను ఒకే బేస్ మరియు ఎత్తుతో త్రిభుజాకార ప్రిజంతో పూర్తి చేయండి.

3. ఈ ప్రిజం మూడు పిరమిడ్‌లతో కూడి ఉంటుంది:

1) ఈ పిరమిడ్ SABC.

2) పిరమిడ్లు SCC 1 B 1 .

3) మరియు పిరమిడ్లు SCBB 1 .

4. రెండవ మరియు మూడవ పిరమిడ్‌లు సమాన స్థావరాలు CC 1 B 1 మరియు B 1 BC కలిగి ఉంటాయి మరియు శీర్షం S నుండి సమాంతర చతుర్భుజం BB 1 C 1 C ముఖానికి గీసిన మొత్తం ఎత్తు. కాబట్టి, అవి సమాన వాల్యూమ్‌లను కలిగి ఉంటాయి.

5. మొదటి మరియు మూడవ పిరమిడ్‌లు కూడా SAB మరియు BB 1 S సమాన స్థావరాలు కలిగి ఉంటాయి మరియు శీర్షం C నుండి సమాంతర చతుర్భుజం ABB 1 S యొక్క ముఖం వరకు ఏకకాల ఎత్తులను కలిగి ఉంటాయి. కాబట్టి, అవి కూడా సమాన వాల్యూమ్‌లను కలిగి ఉంటాయి.

అంటే మూడు పిరమిడ్‌లు ఒకే పరిమాణంలో ఉంటాయి. ఈ వాల్యూమ్‌ల మొత్తం ప్రిజం వాల్యూమ్‌కు సమానం కాబట్టి, పిరమిడ్‌ల వాల్యూమ్‌లు SH/3కి సమానంగా ఉంటాయి.

ఏదైనా త్రిభుజాకార పిరమిడ్ యొక్క వాల్యూమ్ ఎత్తుతో గుణించబడిన బేస్ ఏరియాలో మూడింట ఒక వంతుకు సమానం.

3. కొత్త పదార్థం యొక్క ఏకీకరణ. వ్యాయామాల పరిష్కారం.

1) విధి № 33 పాఠ్యపుస్తకం నుండి A.N. పోగోరెలోవ్. స్లయిడ్‌లు 7, 8, 9

బేస్ వైపు? మరియు సైడ్ ఎడ్జ్ b సాధారణ పిరమిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొని, దాని బేస్ వద్ద ఉంటుంది:

1) త్రిభుజం,

2) చతుర్భుజం,

3) షడ్భుజి.

సాధారణ పిరమిడ్‌లో, ఎత్తు బేస్ సమీపంలో చుట్టుముట్టబడిన వృత్తం మధ్యలో వెళుతుంది. అప్పుడు: (అనుబంధం)

4. పిరమిడ్ల గురించి చారిత్రక సమాచారం. స్లయిడ్‌లు 15, 16, 17

పిరమిడ్‌తో సంబంధం ఉన్న అనేక అసాధారణ దృగ్విషయాలను స్థాపించిన మన సమకాలీనులలో మొదటిది ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త ఆంటోయిన్ బోవీ. ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు 30వ దశకంలో చెయోప్స్ పిరమిడ్‌ను అన్వేషిస్తూ, అనుకోకుండా రాజ గదిలోకి ప్రవేశించిన చిన్న జంతువుల శరీరాలు మమ్మీ చేయబడిందని అతను కనుగొన్నాడు. బోవి పిరమిడ్ ఆకారం ద్వారా తనకు తానుగా దీనికి కారణాన్ని వివరించాడు మరియు అది ముగిసినట్లుగా, తప్పుగా భావించలేదు. అతని రచనలు ఆధునిక పరిశోధనకు ఆధారం, దీని ఫలితంగా, గత 20 సంవత్సరాలుగా, పిరమిడ్ల శక్తి ఆచరణాత్మక ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంటుందని నిర్ధారిస్తూ అనేక పుస్తకాలు మరియు ప్రచురణలు కనిపించాయి.

పిరమిడ్ల రహస్యం

పిరమిడ్ విశ్వం, సౌర వ్యవస్థ మరియు మనిషి యొక్క నిర్మాణం గురించి పెద్ద మొత్తంలో సమాచారాన్ని కలిగి ఉందని కొంతమంది పరిశోధకులు వాదిస్తున్నారు, దాని రేఖాగణిత రూపంలో ఎన్కోడ్ చేయబడింది లేదా బదులుగా, అష్టాహెడ్రాన్ రూపంలో, అందులో సగం పిరమిడ్. పిరమిడ్ టాప్ అప్ జీవితాన్ని సూచిస్తుంది, టాప్ డౌన్ - మరణం, ఇతర ప్రపంచం. స్టార్ ఆఫ్ డేవిడ్ (మాగెన్ డేవిడ్) యొక్క భాగాల మాదిరిగానే, త్రిభుజం పైకి దర్శకత్వం వహించడం ఉన్నత మనస్సుకు ఆరోహణను సూచిస్తుంది, దేవుడు మరియు త్రిభుజం, దాని పైభాగంలో క్రిందికి తగ్గించబడి, ఆత్మ భూమికి దిగడాన్ని సూచిస్తుంది, భౌతిక ఉనికి. ...

పిరమిడ్‌లో విశ్వం గురించిన సమాచారం ఎన్‌క్రిప్ట్ చేయబడే కోడ్ యొక్క డిజిటల్ విలువ, సంఖ్య 365, యాదృచ్ఛికంగా ఎంపిక చేయబడలేదు. అన్నింటిలో మొదటిది, ఇది మన గ్రహం యొక్క వార్షిక జీవిత చక్రం. అదనంగా, 365 సంఖ్య 3, 6 మరియు 5 అనే మూడు సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది. వాటి అర్థం ఏమిటి? సౌర వ్యవస్థలో సూర్యుడు సంఖ్య 1, బుధుడు - 2, శుక్రుడు - 3, భూమి - 4, మార్స్ - 5, బృహస్పతి - 6, శని - 7, యురేనస్ - 8, నెప్ట్యూన్ - 9, ప్లూటో - 10, ఆపై 3 వద్ద వెళితే. శుక్రుడు, 6 - బృహస్పతి మరియు 5 - మార్స్. అందువల్ల, భూమి ఈ గ్రహాలతో ఒక ప్రత్యేక మార్గంలో అనుసంధానించబడి ఉంది. 3, 6 మరియు 5 సంఖ్యలను జోడిస్తే, మనకు 14 వస్తుంది, అందులో 1 సూర్యుడు మరియు 4 భూమి.

సాధారణంగా సంఖ్య 14 ప్రపంచ ప్రాముఖ్యతను కలిగి ఉంది: మానవ చేతుల నిర్మాణం, ప్రత్యేకించి, దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి వేళ్లు యొక్క మొత్తం ఫాలాంగ్స్ సంఖ్య కూడా 14. ఈ కోడ్ ఉర్సా రాశికి సంబంధించినది. మేజర్, ఇది మన సూర్యుడిని కలిగి ఉంటుంది మరియు ఇది ఒకప్పుడు అంగారక గ్రహం మరియు బృహస్పతి మధ్య ఉన్న ఫైటన్ అనే గ్రహాన్ని నాశనం చేసిన మరొక నక్షత్రం, ఆ తర్వాత సౌర వ్యవస్థలో ప్లూటో కనిపించింది మరియు ఇతర గ్రహాల లక్షణాలు మారాయి.

భూమి యొక్క మానవత్వం ఇప్పటికే నాలుగు సార్లు ప్రపంచవ్యాప్త విపత్తును అనుభవించిందని అనేక రహస్య మూలాలు పేర్కొన్నాయి. మూడవ లెమురియన్ జాతికి విశ్వం యొక్క దైవిక శాస్త్రం తెలుసు, అప్పుడు ఈ రహస్య సిద్ధాంతం దీక్షాపరులకు మాత్రమే ప్రసారం చేయబడింది. సైడ్రియల్ సంవత్సరం యొక్క చక్రాలు మరియు అర్ధ-చక్రాల ప్రారంభంలో, వారు పిరమిడ్లను నిర్మించారు. వారు జీవిత నియమావళిని కనుగొనడానికి దగ్గరగా వచ్చారు. అట్లాంటిస్ యొక్క నాగరికత అనేక విషయాలలో విజయం సాధించింది, కానీ కొంత స్థాయి జ్ఞానం వద్ద వారు జాతుల మార్పుతో పాటు మరొక గ్రహ విపత్తుతో ఆగిపోయారు. బహుశా, పిరమిడ్‌లలో విశ్వ చట్టాల జ్ఞానం పొందుపరచబడిందని దీక్షాపరులు మనకు తెలియజేయాలనుకుంటున్నారు ...

పిరమిడ్ల రూపంలో ప్రత్యేక పరికరాలు కంప్యూటర్, టీవీ, రిఫ్రిజిరేటర్ మరియు ఇతర గృహోపకరణాల నుండి ఒక వ్యక్తిపై ప్రతికూల విద్యుదయస్కాంత వికిరణాన్ని తటస్తం చేస్తాయి.

పుస్తకాలలో ఒకదానిలో, కారు లోపలి భాగంలో అమర్చబడిన పిరమిడ్ ఇంధన వినియోగాన్ని తగ్గించి, ఎగ్జాస్ట్ వాయువులలో CO కంటెంట్‌ను తగ్గించినప్పుడు ఒక కేసు వివరించబడింది.

పిరమిడ్లలోని తోట పంటల విత్తనాలు మెరుగైన అంకురోత్పత్తి మరియు దిగుబడిని కలిగి ఉంటాయి. ప్రచురణలు పిరమిడ్ నీటిలో విత్తడానికి ముందు విత్తనాలను నానబెట్టాలని కూడా సిఫార్సు చేశాయి.

పర్యావరణ పరిస్థితిపై పిరమిడ్లు ప్రయోజనకరమైన ప్రభావాన్ని కలిగి ఉన్నాయని కనుగొనబడింది. అపార్టుమెంట్లు, కార్యాలయాలు మరియు సబర్బన్ ప్రాంతాలలో వ్యాధికారక మండలాలను తొలగించండి, సానుకూల ప్రకాశాన్ని సృష్టిస్తుంది.

డచ్ పరిశోధకుడు పాల్ డికెన్స్ తన పుస్తకంలో పిరమిడ్ల యొక్క వైద్యం లక్షణాలకు ఉదాహరణలు ఇచ్చారు. తలనొప్పి, కీళ్ల నొప్పుల నుంచి ఉపశమనం పొందేందుకు, చిన్న చిన్న కోతలతో రక్తస్రావాన్ని ఆపడానికి, పిరమిడ్‌ల శక్తి జీవక్రియను ఉత్తేజపరిచి, రోగనిరోధక శక్తిని బలపరుస్తుందని అతను గమనించాడు.

కొన్ని ఆధునిక ప్రచురణలలో, పిరమిడ్‌లో ఉంచిన మందులు చికిత్స యొక్క కోర్సును తగ్గిస్తాయి మరియు సానుకూల శక్తితో సంతృప్తమైన డ్రెస్సింగ్ మెటీరియల్ గాయం నయం చేయడాన్ని ప్రోత్సహిస్తుంది.

కాస్మెటిక్ క్రీమ్లు మరియు లేపనాలు వాటి ప్రభావాన్ని మెరుగుపరుస్తాయి.

మద్యంతో సహా పానీయాలు వాటి రుచిని మెరుగుపరుస్తాయి మరియు 40% వోడ్కాలో ఉన్న నీరు వైద్యం అవుతుంది. నిజమే, సానుకూల శక్తితో ప్రామాణిక 0.5 లీటర్ బాటిల్‌ను ఛార్జ్ చేయడానికి, మీకు అధిక పిరమిడ్ అవసరం.

ఒక వార్తాపత్రిక కథనం ప్రకారం, మీరు ఒక పిరమిడ్ కింద నగలను నిల్వ చేస్తే, అవి స్వీయ-శుభ్రం మరియు ప్రత్యేక ప్రకాశాన్ని పొందుతాయి, అయితే విలువైన మరియు పాక్షిక విలువైన రాళ్ళు సానుకూల బయోఎనర్జీని పోగుచేసి, క్రమంగా దానిని వదులుకుంటాయి.

అమెరికన్ శాస్త్రవేత్తల ప్రకారం, తృణధాన్యాలు, పిండి, ఉప్పు, చక్కెర, కాఫీ, టీ వంటి ఆహార ఉత్పత్తులు పిరమిడ్‌లో ఉన్న తర్వాత వాటి రుచిని మెరుగుపరుస్తాయి మరియు చౌకైన సిగరెట్లు వారి గొప్ప ప్రతిరూపాల వలె మారతాయి.

ఇది చాలా మందికి సంబంధించినది కాకపోవచ్చు, కానీ పాత రేజర్ బ్లేడ్‌లు చిన్న పిరమిడ్‌లో స్వీయ-పదును కలిగి ఉంటాయి మరియు పెద్ద పిరమిడ్‌లో -40 డిగ్రీల సెల్సియస్ వద్ద నీరు స్తంభింపజేయదు.

చాలా మంది పరిశోధకుల అభిప్రాయం ప్రకారం, ఇవన్నీ పిరమిడ్ల శక్తి ఉనికికి రుజువు.

దాని ఉనికి యొక్క 5000 సంవత్సరాలలో, పిరమిడ్లు ఒక రకమైన చిహ్నంగా మారాయి, ఇది జ్ఞానం యొక్క శిఖరాన్ని చేరుకోవాలనే మనిషి యొక్క కోరికను వ్యక్తీకరిస్తుంది.

5. పాఠాన్ని సంగ్రహించడం.

గ్రంథ పట్టిక.

1) http://schools.techno.ru

2) పోగోరెలోవ్ A. V. జ్యామితి 10-11, పబ్లిషింగ్ హౌస్ "జ్ఞానోదయం".

3) ఎన్సైక్లోపీడియా "ట్రీ ఆఫ్ నాలెడ్జ్" మార్షల్ కె.

పిరమిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు అనేక సూత్రాలను తెలుసుకోవాలి. వాటిని పరిశీలిద్దాం.

పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి - 1వ మార్గం

పిరమిడ్ యొక్క పరిమాణాన్ని దాని బేస్ యొక్క ఎత్తు మరియు వైశాల్యాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు. V = 1/3*S*h. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, పిరమిడ్ యొక్క ఎత్తు 10 సెం.మీ, మరియు దాని బేస్ వైశాల్యం 25 సెం.మీ 2 అయితే, వాల్యూమ్ V \u003d 1/3 * 25 * 10 \u003d 1 కి సమానంగా ఉంటుంది. /3 * 250 \u003d 83.3 సెం 3

పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి - 2వ పద్ధతి

ఒక సాధారణ బహుభుజి పిరమిడ్ యొక్క బేస్ వద్ద ఉన్నట్లయితే, దాని వాల్యూమ్ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి కనుగొనవచ్చు: V \u003d na 2 h / 12 * tg (180 / n), ఇక్కడ a అనేది బహుభుజి వైపు ఉంటుంది బేస్, మరియు n అనేది దాని భుజాల సంఖ్య. ఉదాహరణకు: ఆధారం ఒక సాధారణ షడ్భుజి, అంటే, n = 6. ఇది రెగ్యులర్ కాబట్టి, దాని భుజాలన్నీ సమానంగా ఉంటాయి, అంటే a అన్నీ సమానం. a = 10 మరియు h - 15 అనుకుందాం. మేము ఫార్ములాలోకి సంఖ్యలను చొప్పించాము మరియు మనకు సుమారుగా సమాధానం వస్తుంది - 1299 cm 3

పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి - 3వ మార్గం

ఒక సమబాహు త్రిభుజం పిరమిడ్ యొక్క బేస్ వద్ద ఉన్నట్లయితే, దాని వాల్యూమ్‌ను క్రింది సూత్రం ద్వారా కనుగొనవచ్చు: V = ha 2 /4√3, ఇక్కడ a అనేది సమబాహు త్రిభుజం వైపు. ఉదాహరణకు: పిరమిడ్ ఎత్తు 10 సెం.మీ., బేస్ వైపు 5 సెం.మీ. వాల్యూమ్ V \u003d 10 * 25 / 4 √ 3 \u003d 250 / 4 √ 3కి సమానంగా ఉంటుంది. సాధారణంగా, ఏమి జరుగుతుంది హారం లెక్కించబడదు మరియు అదే రూపంలో వదిలివేయబడుతుంది. మీరు 1000√3/48ని పొందడానికి న్యూమరేటర్ మరియు హారం రెండింటినీ 4√3తో గుణించవచ్చు. తగ్గించడం ద్వారా మనకు 125√ 3/6 cm 3 వస్తుంది.

పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి - 4వ మార్గం

ఒక చతురస్రం పిరమిడ్ యొక్క బేస్ వద్ద ఉన్నట్లయితే, దాని వాల్యూమ్ క్రింది సూత్రం ద్వారా కనుగొనబడుతుంది: V = 1/3*h*a 2, ఇక్కడ a చతురస్రం యొక్క భుజాలు. ఉదాహరణకు: ఎత్తు - 5 సెం.మీ., చతురస్రం వైపు - 3 సెం.మీ. V \u003d 1/3 * 5 * 9 \u003d 15 cm 3

పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను ఎలా కనుగొనాలి - 5 వ మార్గం

పిరమిడ్ టెట్రాహెడ్రాన్ అయితే, అంటే, దాని ముఖాలన్నీ సమబాహు త్రిభుజాలు అయితే, మీరు ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పిరమిడ్ వాల్యూమ్‌ను కనుగొనవచ్చు: V = a 3 √2/12, ఇక్కడ a అనేది టెట్రాహెడ్రాన్ యొక్క అంచు. ఉదాహరణకు: టెట్రాహెడ్రాన్ అంచు \u003d 7. V \u003d 7 * 7 * 7√2 / 12 \u003d 343 cm 3