సన్నని కన్వర్జింగ్ లెన్స్ కోసం సూత్రం ఒక ముగింపు. కన్వర్జింగ్ మరియు డైవర్జింగ్ లెన్స్‌లు

"లెన్సులు. లెన్స్‌లలో చిత్రాన్ని నిర్మించడం"

పాఠ్య లక్ష్యాలు:

విద్యాపరమైన:మేము కాంతి కిరణాలు మరియు వాటి ప్రచారం యొక్క అధ్యయనాన్ని కొనసాగిస్తాము, లెన్స్ యొక్క భావనను పరిచయం చేస్తాము, కన్వర్జింగ్ మరియు స్కాటరింగ్ లెన్స్ యొక్క చర్యను అధ్యయనం చేస్తాము; లెన్స్ ఇచ్చిన చిత్రాలను నిర్మించడం నేర్చుకోండి.

అభివృద్ధి చెందుతున్న:తార్కిక ఆలోచన అభివృద్ధికి దోహదం చేస్తుంది, సమాచారాన్ని చూడటం, వినడం, సేకరించడం మరియు గ్రహించడం, స్వతంత్రంగా తీర్మానాలు చేయడం.

విద్యాపరమైన:పనిలో శ్రద్ధ, పట్టుదల మరియు ఖచ్చితత్వాన్ని పెంపొందించుకోండి; ఆచరణాత్మక మరియు అభిజ్ఞా సమస్యలను పరిష్కరించడానికి సంపాదించిన జ్ఞానాన్ని ఉపయోగించడం నేర్చుకోండి.

పాఠం రకం:కొత్త జ్ఞానం, నైపుణ్యాలు, ఏకీకరణ మరియు గతంలో పొందిన జ్ఞానం యొక్క క్రమబద్ధీకరణ అభివృద్ధితో సహా కలిపి.

తరగతుల సమయంలో

ఆర్గనైజింగ్ సమయం(2 నిమిషాలు):

విద్యార్థులను పలకరించడం;

పాఠం కోసం విద్యార్థుల సంసిద్ధతను తనిఖీ చేయడం;

పాఠం యొక్క లక్ష్యాలతో పరిచయం (విద్యా లక్ష్యం పాఠం యొక్క అంశాన్ని పేరు పెట్టకుండా సాధారణమైనదిగా సెట్ చేయబడింది);

మానసిక మానసిక స్థితిని సృష్టించడం:

విశ్వం, గ్రహించడం,
తీసుకోకుండా అన్నీ తెలుసుకో
లోపల ఏమి ఉంది - బయట మీరు కనుగొంటారు,
బయట ఏమి ఉంది, మీరు లోపల కనుగొంటారు
కాబట్టి వెనక్కి తిరిగి చూడకుండా అంగీకరించండి
ప్రపంచంలో అర్థమయ్యే చిక్కులు...

I. గోథే

గతంలో అధ్యయనం చేసిన పదార్థం యొక్క పునరావృతం అనేక దశల్లో జరుగుతుంది.(26 నిమి):

1. బ్లిట్జ్ - పోల్(ప్రశ్నకు సమాధానం అవును లేదా కాదు, విద్యార్థుల సమాధానాల యొక్క మెరుగైన అవలోకనం కోసం, మీరు సిగ్నల్ కార్డ్‌లను ఉపయోగించవచ్చు, "అవును" - ఎరుపు, "లేదు" - ఆకుపచ్చ, సరైన సమాధానాన్ని పేర్కొనడం అవసరం) :

కాంతి ఒక సజాతీయ మాధ్యమంలో సరళ రేఖలో ప్రయాణిస్తుందా? (అవును)

ప్రతిబింబ కోణం లాటిన్ అక్షరం బెట్టా ద్వారా సూచించబడుతుంది? (లేదు)

ప్రతిబింబం స్పెక్యులర్ లేదా వ్యాపించిందా? (అవును)

సంభవం కోణం ఎల్లప్పుడూ ప్రతిబింబ కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉందా? (లేదు)

రెండు పారదర్శక మాధ్యమాల సరిహద్దు వద్ద, కాంతి పుంజం దాని దిశను మారుస్తుందా? (అవును)

వక్రీభవన కోణం ఎల్లప్పుడూ సంఘటనల కోణం కంటే ఎక్కువగా ఉందా? (లేదు)

ఏదైనా మాధ్యమంలో కాంతి వేగం ఒకేలా ఉంటుంది మరియు 3*10 8 మీ/సెకి సమానం? (లేదు)

శూన్యంలో కాంతి వేగం కంటే నీటిలో కాంతి వేగం తక్కువగా ఉందా? (అవును)

స్లయిడ్ 9ని పరిగణించండి: “కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌లో చిత్రాన్ని నిర్మించడం” ( ), ఉపయోగించిన కిరణాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడానికి సూచన సారాంశాన్ని ఉపయోగించడం.

బోర్డుపై కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌లో చిత్రం నిర్మాణాన్ని నిర్వహించండి, దాని లక్షణాలను ఇవ్వండి (ఉపాధ్యాయుడు లేదా విద్యార్థి ప్రదర్శించారు).

స్లయిడ్ 10ని పరిగణించండి: “ఒక డైవర్జింగ్ లెన్స్‌లో చిత్రాన్ని నిర్మించడం” ( ).

బోర్డుపై డైవర్జింగ్ లెన్స్‌లో చిత్రం నిర్మాణాన్ని నిర్వహించండి, దాని లక్షణాలను ఇవ్వండి (ఉపాధ్యాయుడు లేదా విద్యార్థి ప్రదర్శించారు).

5. కొత్త పదార్థం యొక్క అవగాహనను తనిఖీ చేయడం, దాని ఏకీకరణ(19 నిమి):

బ్లాక్ బోర్డ్ వద్ద విద్యార్థి పని:

కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌లో వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించండి:

అడ్వాన్స్ టాస్క్:

పనుల ఎంపికతో స్వతంత్ర పని.

6. పాఠాన్ని సంగ్రహించడం(5 నిమిషాలు):

పాఠంలో మీరు ఏమి నేర్చుకున్నారు, మీరు దేనికి శ్రద్ధ వహించాలి?

వేడి వేసవి రోజున పై నుండి మొక్కలకు నీరు పెట్టమని ఎందుకు సలహా ఇవ్వలేదు?

తరగతి గదిలో పని కోసం గ్రేడ్‌లు.

7. హోంవర్క్(2 నిమిషాలు):

విభిన్న లెన్స్‌లో వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించండి:

వస్తువు లెన్స్ దృష్టికి మించి ఉంటే.

వస్తువు ఫోకస్ మరియు లెన్స్ మధ్య ఉంటే.

పాఠానికి జోడించబడింది , , మరియు .

1. లెన్స్‌ల రకాలు. లెన్స్ యొక్క ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం

లెన్స్ అనేది కాంతికి పారదర్శకంగా ఉండే శరీరం, రెండు గోళాకార ఉపరితలాలు (ఉపరితలాలలో ఒకటి చదునుగా ఉండవచ్చు). కంటే మందంగా మధ్యలో ఉన్న లెన్స్‌లు
అంచులు కుంభాకారంగా పిలువబడతాయి మరియు మధ్యలో కంటే మందంగా ఉన్న అంచులను పుటాకారంగా పిలుస్తారు. లెన్స్ ఉన్న మాధ్యమం కంటే ఎక్కువ ఆప్టికల్ సాంద్రత కలిగిన పదార్ధం నుండి తయారైన కుంభాకార కటకం
ఉంది, కలుస్తోంది మరియు అదే పరిస్థితుల్లో పుటాకార లెన్స్ వేరుగా ఉంటుంది. వివిధ రకాల లెన్స్‌లు అంజీర్‌లో చూపబడ్డాయి. 1: 1 - బైకాన్వెక్స్, 2 - బైకాన్‌కేవ్, 3 - ప్లానో-కుంభాకార, 4 - ప్లానో-పుటాకార, 3.4 - కుంభాకార-పుటాకార మరియు పుటాకార-కుంభాకార.

అన్నం. 1. లెన్సులు

లెన్స్‌ను పరిమితం చేసే గోళాకార ఉపరితలాల కేంద్రాల గుండా వెళుతున్న O 1 O 2 సరళ రేఖను లెన్స్ యొక్క ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం అంటారు.

2. సన్నని లెన్స్, దాని ఆప్టికల్ సెంటర్.
సైడ్ ఆప్టికల్ అక్షాలు

ఒక లెన్స్ దీని మందం ఎల్=|С 1 С 2 | (అంజీర్ 1 చూడండి) లెన్స్ ఉపరితలాల యొక్క వంపు R 1 మరియు R 2 యొక్క వ్యాసార్థంతో పోలిస్తే చాలా తక్కువగా ఉంటుంది మరియు వస్తువు నుండి లెన్స్‌కు దూరం d, సన్నని అంటారు. సన్నని లెన్స్‌లో, గోళాకార విభాగాల టాప్స్ అయిన С 1 మరియు С 2 పాయింట్లు ఒకదానికొకటి చాలా దగ్గరగా ఉంటాయి, వాటిని ఒక బిందువుగా తీసుకోవచ్చు. ఈ పాయింట్ O, ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం మీద పడి ఉంటుంది, దీని ద్వారా కాంతి కిరణాలు వాటి దిశను మార్చకుండా వెళతాయి, దీనిని సన్నని లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ సెంటర్ అంటారు. లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ సెంటర్ గుండా వెళుతున్న ఏదైనా సరళ రేఖను దాని ఆప్టికల్ యాక్సిస్ అంటారు. అన్ని ఆప్టికల్ అక్షాలు, ప్రధానమైనవి తప్ప, సెకండరీ ఆప్టికల్ అక్షాలు అంటారు.

ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం దగ్గర ప్రయాణించే కాంతి కిరణాలను పారాక్సియల్ (పారాక్సియల్) అంటారు.

3. ప్రధాన ఉపాయాలు మరియు ఫోకల్
లెన్స్ దూరం

ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షంలోని పాయింట్ F, వక్రీభవనం తర్వాత పారాక్సియల్ కిరణాలు కలుస్తాయి, ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా లెన్స్‌పై సంఘటన (లేదా ఈ వక్రీభవన కిరణాల కొనసాగింపు), లెన్స్ యొక్క ప్రధాన కేంద్రంగా పిలువబడుతుంది (Fig. 2 మరియు 3). ఏదైనా లెన్స్ రెండు ప్రధాన కేంద్రాలను కలిగి ఉంటుంది, అవి దాని ఆప్టికల్ సెంటర్‌కు సుష్టంగా దాని ఇరువైపులా ఉంటాయి.

అన్నం. 2 అంజీర్. 3

కన్వర్జింగ్ లెన్స్ (Fig. 2) నిజమైన foci కలిగి ఉంటుంది, అయితే డైవర్జింగ్ లెన్స్ (Fig. 3) ఊహాత్మక foci కలిగి ఉంటుంది. దూరం |OP| = లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ సెంటర్ నుండి దాని ప్రధాన దృష్టికి Fను ఫోకల్ అంటారు. కన్వర్జింగ్ లెన్స్ సానుకూల ఫోకల్ పొడవును కలిగి ఉంటుంది, అయితే డైవర్జింగ్ లెన్స్ ప్రతికూల ఫోకల్ పొడవును కలిగి ఉంటుంది.

4. లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ విమానాలు, వాటి లక్షణాలు

ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి లంబంగా ఉన్న సన్నని లెన్స్ యొక్క ప్రధాన ఫోకస్ గుండా వెళ్ళే విమానం ఫోకల్ ప్లేన్ అంటారు. ప్రతి లెన్స్‌లో రెండు ఫోకల్ ప్లేన్‌లు ఉంటాయి (అంజీర్ 2 మరియు 3లో M 1 M 2 మరియు M 3 M 4), ఇవి లెన్స్‌కు రెండు వైపులా ఉన్నాయి.

దాని ద్వితీయ ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌పై కాంతి కిరణాలు, లెన్స్‌లో వక్రీభవనం తర్వాత, ఫోకల్ ప్లేన్‌తో ఈ అక్షం ఖండన బిందువు వద్ద కలుస్తాయి (అంజీర్ 2లోని పాయింట్ F' వద్ద). ఈ పాయింట్‌ను సైడ్ ఫోకస్ అంటారు.

లెన్స్ సూత్రాలు

5. లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ పవర్

D విలువ, లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు యొక్క పరస్పరం, లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ పవర్ అంటారు:

D=1/F(1)

కన్వర్జింగ్ లెన్స్ కోసం F>0, కాబట్టి, D>0, మరియు డైవర్జింగ్ లెన్స్ F కోసం<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.

ఆప్టికల్ పవర్ యొక్క యూనిట్ అటువంటి లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ పవర్గా తీసుకోబడుతుంది, దీని ఫోకల్ పొడవు 1 మీ; ఈ యూనిట్‌ను డయోప్టర్ (dptr) అంటారు:

1 డయోప్టర్ = = 1 మీ -1

6. ఆధారంగా సన్నని లెన్స్ సూత్రం యొక్క ఉత్పన్నం

కిరణాల మార్గం యొక్క రేఖాగణిత నిర్మాణం

కన్వర్జింగ్ లెన్స్ (Fig. 4) ముందు ప్రకాశవంతమైన వస్తువు AB ఉండనివ్వండి. ఈ వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించడానికి, దాని తీవ్ర పాయింట్ల చిత్రాలను నిర్మించడం అవసరం, మరియు అటువంటి కిరణాలను ఎంచుకోవడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది, దీని నిర్మాణం సరళమైనదిగా ఉంటుంది. సాధారణంగా, అటువంటి మూడు కిరణాలు ఉండవచ్చు:

a) బీమ్ AC, ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా, వక్రీభవనం లెన్స్ యొక్క ప్రధాన దృష్టి గుండా వెళ్ళిన తర్వాత, అనగా. CFA 1 సరళ రేఖలో వెళుతుంది;

అన్నం. నాలుగు

బి) లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ సెంటర్ గుండా వెళుతున్న AO కిరణం వక్రీభవనం చెందదు మరియు పాయింట్ A 1కి కూడా వస్తుంది;

c) వక్రీభవనం తర్వాత, లెన్స్ యొక్క ఫ్రంట్ ఫోకస్ గుండా వెళుతున్న బీమ్ AB, DA 1 సరళ రేఖ వెంట ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా వెళుతుంది.

పాయింట్ A యొక్క నిజమైన చిత్రం పొందిన మూడు సూచించిన కిరణాలు. పాయింట్ A 1 నుండి ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి లంబంగా వదలడం, మేము పాయింట్ B 1ని కనుగొంటాము, ఇది పాయింట్ B యొక్క చిత్రం. ఒక ప్రకాశించే బిందువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించడానికి, జాబితా చేయబడిన మూడు కిరణాలలో రెండింటిని ఉపయోగించడం సరిపోతుంది.

కింది సంజ్ఞామానం |OB|ని పరిచయం చేద్దాం = d అనేది లెన్స్ నుండి వస్తువు యొక్క దూరం, |OB 1 | = f అనేది లెన్స్ నుండి ఆబ్జెక్ట్ ఇమేజ్‌కి దూరం, |OF| = F అనేది లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ పొడవు.

అంజీర్ ఉపయోగించి. 4, మేము సన్నని లెన్స్ సూత్రాన్ని పొందుతాము. AOB మరియు A 1 OB 1 త్రిభుజాల సారూప్యత నుండి అది అనుసరిస్తుంది

(2)

ఇది COF మరియు A 1 FB 1 త్రిభుజాల సారూప్యతను అనుసరించింది

మరియు నుండి |AB| = |CO|, అప్పుడు

(4)

సూత్రాలు (2) మరియు (3) నుండి అది అనుసరిస్తుంది

(5)

నుండి |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F మరియు |OF| = F, ఫార్ములా (5) f/d = (f – F)/F, ఎక్కడ నుండి రూపాన్ని తీసుకుంటుంది

FF = df – dF (6)

ఫార్ములా (6) పదాన్ని పదం ద్వారా ఉత్పత్తి dfF ద్వారా విభజించడం, మేము పొందుతాము

(7)

ఎక్కడ

(8)

ఖాతాలోకి తీసుకుంటే (1), మేము పొందుతాము

(9)

సంబంధాలు (8) మరియు (9) థిన్ కన్వర్జింగ్ లెన్స్ ఫార్ములా అంటారు.

డైవర్జింగ్ లెన్స్ వద్ద F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид

(10)

7. లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ పవర్ దాని ఉపరితలాల వక్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది
మరియు వక్రీభవన సూచిక

సన్నని లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ లెంగ్త్ F మరియు ఆప్టికల్ పవర్ D దాని ఉపరితలాల యొక్క వక్రత R 1 మరియు R 2 యొక్క వ్యాసార్థం మరియు పర్యావరణానికి సంబంధించి లెన్స్ పదార్ధం యొక్క సాపేక్ష వక్రీభవన సూచిక n 12పై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఈ ఆధారపడటం సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడింది

(11)

(12)

లెన్స్ ఉపరితలాలలో ఒకటి ఫ్లాట్‌గా ఉంటే (దాని కోసం R= ∞), అప్పుడు ఫార్ములా (12)లో సంబంధిత పదం 1/R సున్నాకి సమానం. ఉపరితలం పుటాకారంగా ఉంటే, దానికి సంబంధించిన పదం 1/R మైనస్ గుర్తుతో ఈ ఫార్ములాలోకి ప్రవేశిస్తుంది.

ఫార్ములా m (12) యొక్క కుడి వైపు గుర్తు లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ లక్షణాలను నిర్ణయిస్తుంది. ఇది సానుకూలంగా ఉంటే, లెన్స్ కలుస్తుంది మరియు ప్రతికూలంగా ఉంటే, అది భిన్నంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, గాలిలో బైకాన్వెక్స్ గ్లాస్ లెన్స్ కోసం, (n 12 - 1) > 0 మరియు

ఆ. ఫార్ములా (12) యొక్క కుడి వైపు సానుకూలంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, గాలిలో అటువంటి లెన్స్ కలుస్తుంది. అదే లెన్స్‌ను ఆప్టికల్ డెన్సిటీతో పారదర్శక మాధ్యమంలో ఉంచినట్లయితే
గాజు కంటే పెద్దది (ఉదాహరణకు, కార్బన్ డైసల్ఫైడ్‌లో), అప్పుడు అది చెల్లాచెదురుగా మారుతుంది, ఎందుకంటే ఈ సందర్భంలో అది (n 12 - 1)<0 и, хотя
, ఫార్ములా/(17.44) యొక్క కుడి వైపున ఉన్న గుర్తు అవుతుంది
ప్రతికూల.

8. లెన్స్ యొక్క లీనియర్ మాగ్నిఫికేషన్

లెన్స్‌కు సంబంధించి వస్తువు యొక్క స్థానాన్ని బట్టి లెన్స్ సృష్టించిన చిత్రం పరిమాణం మారుతుంది. చిత్రీకరించబడిన వస్తువు యొక్క పరిమాణానికి చిత్రం యొక్క పరిమాణం యొక్క నిష్పత్తిని లీనియర్ మాగ్నిఫికేషన్ అంటారు మరియు ఇది G చే సూచించబడుతుంది.

ఆబ్జెక్ట్ AB మరియు H - A 1 B 2 పరిమాణం - దాని ఇమేజ్ యొక్క పరిమాణాన్ని h ని సూచిస్తాము. అప్పుడు అది ఫార్ములా (2) నుండి అనుసరిస్తుంది

(13)

10. కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌లో చిత్రాలను నిర్మించడం

లెన్స్ నుండి వస్తువు యొక్క దూరం d ఆధారంగా, ఈ వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించడానికి ఆరు వేర్వేరు సందర్భాలు ఉండవచ్చు:

ఎ) డి =∞. ఈ సందర్భంలో, వస్తువు నుండి కాంతి కిరణాలు ప్రధాన లేదా కొన్ని ద్వితీయ ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా లెన్స్‌పై పడతాయి. అటువంటి సందర్భం అంజీర్లో చూపబడింది. 2, దీని నుండి ఆబ్జెక్ట్ లెన్స్ నుండి అనంతంగా తీసివేయబడితే, ఆ వస్తువు యొక్క చిత్రం వాస్తవమైనది, పాయింట్ రూపంలో లెన్స్ (ప్రధాన లేదా ద్వితీయ) దృష్టిలో ఉంటుంది;

బి) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
గణన ద్వారా. d= 3F, h = 2 సెం.మీ. ఇది సూత్రం (8) నుండి అనుసరిస్తుంది

(14)

f > 0 నుండి, చిత్రం నిజమైనది. ఇది లెన్స్ వెనుక OB1=1.5F దూరంలో ఉంది. ప్రతి వాస్తవ చిత్రం తలకిందులు అవుతుంది. ఫార్ములా నుండి
(13) అది అనుసరిస్తుంది

; H=1సెం.మీ

అంటే చిత్రం తగ్గింది. అదేవిధంగా, సూత్రాలు (8), (10) మరియు (13) ఆధారంగా గణనను ఉపయోగించి, లెన్స్‌లోని ఏదైనా చిత్రం యొక్క నిర్మాణం యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని తనిఖీ చేయవచ్చు;

c) d=2F. ఆబ్జెక్ట్ లెన్స్ నుండి రెట్టింపు ఫోకల్ లెంగ్త్‌లో ఉంటుంది (Fig. 5). వస్తువు యొక్క చిత్రం వాస్తవమైనది, విలోమమైనది, ఆబ్జెక్ట్‌తో సమానంగా ఉంటుంది, ఇది లెన్స్‌కు వెనుక ఉంది
దాని నుండి రెండు రెట్లు ఫోకల్ పొడవు;

అన్నం. 5

డి) ఎఫ్

అన్నం. 6

ఇ) d= F. ఆబ్జెక్ట్ లెన్స్ ఫోకస్‌లో ఉంటుంది (Fig. 7). ఈ సందర్భంలో, వస్తువు యొక్క చిత్రం ఉనికిలో లేదు (ఇది అనంతం వద్ద ఉంది), వస్తువు యొక్క ప్రతి బిందువు నుండి కిరణాలు, లెన్స్‌లో వక్రీభవనం తర్వాత, సమాంతర పుంజంలో వెళ్తాయి;

అన్నం. 7

ఇ) డి మరింత సుదూర దూరం.

అన్నం. ఎనిమిది

11. డైవర్జింగ్ లెన్స్‌లో ఇమేజ్‌ల నిర్మాణం

లెన్స్ (Fig. 9) నుండి రెండు వేర్వేరు దూరాలలో ఒక వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించండి. డైవర్జింగ్ లెన్స్ నుండి వస్తువు ఎంత దూరంలో ఉన్నా, వస్తువు యొక్క చిత్రం ఊహాత్మకంగా, ప్రత్యక్షంగా, తగ్గించబడి, లెన్స్ మరియు దాని ఫోకస్ మధ్య ఉన్నదని బొమ్మ నుండి చూడవచ్చు.
చిత్రీకరించబడిన వస్తువు నుండి.

అన్నం. 9

సైడ్ అక్షాలు మరియు ఫోకల్ ప్లేన్‌ని ఉపయోగించి లెన్స్‌లలో చిత్రాలను రూపొందించడం

(ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం మీద ఉన్న బిందువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించడం)

అన్నం. పది

కన్వర్జింగ్ లెన్స్ (Fig. 10) యొక్క ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం మీద ప్రకాశించే పాయింట్ S ఉండనివ్వండి. దాని చిత్రం S' ఎక్కడ ఏర్పడిందో కనుగొనడానికి, మేము పాయింట్ S నుండి రెండు కిరణాలను గీస్తాము: ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం వెంట ఒక బీమ్ SO (ఇది వక్రీభవనం చెందకుండా లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ సెంటర్ గుండా వెళుతుంది) మరియు లెన్స్‌పై ఒక బీమ్ SВ సంఘటన ఏకపక్ష పాయింట్ B.

లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ ప్లేన్ MM 1ని గీయండి మరియు సైడ్ యాక్సిస్ ОF', బీమ్ SBకి సమాంతరంగా (గీత గీతతో చూపబడింది) గీయండి. ఇది పాయింట్ S' వద్ద ఫోకల్ ప్లేన్‌తో కలుస్తుంది.
పేరా 4లో గుర్తించినట్లుగా, ఒక కిరణం B బిందువు వద్ద వక్రీభవనం తర్వాత తప్పనిసరిగా F ఈ బిందువు గుండా వెళుతుంది. ఈ కిరణం BF'S' రే SOS' పాయింట్ S' వద్ద కలుస్తుంది, ఇది ప్రకాశించే బిందువు S యొక్క చిత్రం.

లెన్స్ కంటే పెద్ద పరిమాణంలో ఉన్న వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించడం

వస్తువు AB లెన్స్ నుండి పరిమిత దూరంలో ఉండనివ్వండి (Fig. 11). ఈ వస్తువు యొక్క చిత్రం ఎక్కడ బయటపడుతుందో కనుగొనడానికి, మేము పాయింట్ A నుండి రెండు కిరణాలను గీస్తాము: AOA 1 పుంజం వక్రీభవనం లేకుండా లెన్స్ యొక్క ఆప్టికల్ సెంటర్ గుండా వెళుతుంది మరియు లెన్స్‌పై AC బీమ్ సంఘటన ఒక ఏకపక్ష పాయింట్ C. డ్రా. లెన్స్ యొక్క ఫోకల్ ప్లేన్ MM 1 మరియు బీమ్ ACకి సమాంతరంగా OF' వైపు అక్షాన్ని గీయండి (డాష్డ్ లైన్ ద్వారా చూపబడింది). ఇది పాయింట్ F' వద్ద ఫోకల్ ప్లేన్‌తో కలుస్తుంది.

అన్నం. పదకొండు

C పాయింట్ వద్ద వక్రీభవించిన పుంజం ఈ పాయింట్ F' గుండా వెళుతుంది. ఈ పుంజం CF'A 1 బీమ్ AOA 1తో పాయింట్ A 1 వద్ద కలుస్తుంది, ఇది ప్రకాశించే బిందువు A యొక్క చిత్రం. మొత్తం చిత్రం A 1 B 1ని పొందడానికి AB వస్తువు యొక్క, మేము పాయింట్ A 1 నుండి ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి లంబంగా తగ్గిస్తాము.

భూతద్దం

ఒక వస్తువుపై చిన్న వివరాలను చూడాలంటే, వాటిని పెద్ద కోణం నుండి చూడాలి, అయితే ఈ కోణంలో పెరుగుదల కంటి యొక్క వసతి సామర్థ్యాల పరిమితి ద్వారా పరిమితం చేయబడుతుంది. ఆప్టికల్ పరికరాలను (లూప్స్, మైక్రోస్కోప్‌లు) ఉపయోగించి వీక్షణ కోణాన్ని (ఉత్తమ వీక్షణ d o దూరం ఉంచడం) పెంచడం సాధ్యమవుతుంది.

భూతద్దం అనేది షార్ట్-ఫోకస్ బైకాన్వెక్స్ లెన్స్ లేదా లెన్స్‌ల వ్యవస్థ, ఇది ఒకే కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌గా పనిచేస్తుంది, సాధారణంగా భూతద్దం యొక్క ఫోకల్ పొడవు 10 సెం.మీ కంటే మించదు).

అన్నం. 12

భూతద్దంలో కిరణాల మార్గం అంజీర్‌లో చూపబడింది. 12. భూతద్దం కంటికి దగ్గరగా ఉంచబడుతుంది,
మరియు పరిశీలనలో ఉన్న వస్తువు AB \u003d A 1 B 1 భూతద్దం మరియు దాని ముందు ఫోకస్ మధ్య ఉంచబడుతుంది, రెండో దానికి కొంచెం దగ్గరగా ఉంటుంది. వస్తువు యొక్క పదునైన చిత్రాన్ని చూడడానికి కంటికి మరియు వస్తువుకు మధ్య భూతద్దం యొక్క స్థానాన్ని ఎంచుకోండి. ఈ చిత్రం A 2 B 2 ఊహాత్మకంగా, సూటిగా, పెద్దదిగా మారుతుంది మరియు కంటి నుండి ఉత్తమ వీక్షణ |OB|=d o దూరంలో ఉంది.

అంజీర్ నుండి చూడవచ్చు. 12, భూతద్దం ఉపయోగించడం వల్ల కంటికి వస్తువును వీక్షించే కోణంలో పెరుగుదల ఏర్పడుతుంది. నిజానికి, వస్తువు AB స్థానంలో ఉన్నప్పుడు మరియు కంటితో చూసినప్పుడు, వీక్షణ కోణం φ 1 . వస్తువు A 1 B 1 స్థానంలో భూతద్దం యొక్క ఫోకస్ మరియు ఆప్టికల్ సెంటర్ మధ్య ఉంచబడింది మరియు వీక్షణ కోణం φ 2 గా మారింది. φ 2 > φ 1 నుండి, ఇది
అంటే భూతద్దంతో మీరు కంటితో కాకుండా ఒక వస్తువుపై చక్కటి వివరాలను చూడగలరు.

అంజీర్ నుండి. భూతద్దం యొక్క లీనియర్ మాగ్నిఫికేషన్ కూడా 12 చూపిస్తుంది

నుండి |OB 2 |=d o , మరియు |OB|≈F (భూతద్దం యొక్క ఫోకల్ పొడవు), ఆపై

G \u003d d గురించి / F,

కాబట్టి, లూప్ ద్వారా ఇవ్వబడిన మాగ్నిఫికేషన్ ఉత్తమ వీక్షణ యొక్క దూరానికి ల్యూప్ యొక్క ఫోకల్ పొడవుకు ఉన్న నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది.

సూక్ష్మదర్శిని

మైక్రోస్కోప్ అనేది చాలా చిన్న వస్తువులను (నగ్న కంటికి కనిపించని వాటితో సహా) పెద్ద కోణం నుండి పరిశీలించడానికి ఉపయోగించే ఒక ఆప్టికల్ పరికరం.

మైక్రోస్కోప్‌లో రెండు కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌లు ఉంటాయి - షార్ట్-ఫోకస్ లెన్స్ మరియు లాంగ్-ఫోకస్ ఐపీస్, వీటి మధ్య దూరం మార్చవచ్చు. కాబట్టి, F 1<

మైక్రోస్కోప్‌లోని కిరణాల మార్గం అంజీర్‌లో చూపబడింది. 13. లెన్స్ AB వస్తువు యొక్క నిజమైన, విలోమ, విస్తరించిన ఇంటర్మీడియట్ ఇమేజ్ A 1 B 2ని సృష్టిస్తుంది.

అన్నం. 13

282.

లీనియర్ జూమ్

మైక్రోమెట్రిక్ సహాయంతో
స్క్రూ, ఐపీస్ ఉంచబడుతుంది
లెన్స్‌కు సంబంధించి
తద్వారా ఇది మధ్యస్థంగా ఉంటుంది
ఖచ్చితమైన చిత్రం A\B\ కన్ను-
ముందు ఫోకస్ మధ్య ఇరుక్కుపోయింది
SOM RF మరియు ఆప్టికల్ సెంటర్
కంటి ఐపీస్. అప్పుడు కంటిపాప
భూతద్దంలా మారి ఊహాజనితాన్ని సృష్టిస్తుంది
గని, ప్రత్యక్ష (సంబంధిత
ఇంటర్మీడియట్) మరియు పెరిగింది
విషయం యొక్క LHF చిత్రం av.
దాని స్థానం కనుగొనవచ్చు
ఫోకల్ యొక్క లక్షణాలను ఉపయోగించడం
విమానం మరియు పక్క అక్షాలు (అక్షం
O ^ P 'లు-కి సమాంతరంగా నిర్వహించబడుతుంది
chu 1, మరియు అక్షం OchR "- సమాంతరంగా-
కానీ పుంజం 2). నుండి చూసినట్లుగా
బియ్యం. 282, మైక్రో ఉపయోగం
osprey గణనీయంగా దారితీస్తుంది
వీక్షణ కోణాన్ని పెంచండి,
దీని కింద కన్ను చూస్తారు
ఒక వస్తువు ఉంది (fa ^> fO, ఇది pos-
వివరాలను చూడాలనుకుంటున్నాను, vi-
కంటితో కనిపించే.
సూక్ష్మదర్శిని

\AM 1L2J2 I|d||

G=

\AB\ |L,5,| \AB\

ఎందుకంటే \A^Vch\/\A\B\\== Gok అనేది ఐపీస్ యొక్క లీనియర్ మాగ్నిఫికేషన్ మరియు
\A\B\\/\AB\== గోబ్ - లెన్స్ యొక్క లీనియర్ మాగ్నిఫికేషన్, ఆపై లీనియర్
సూక్ష్మదర్శిని మాగ్నిఫికేషన్

(17.62)

G == గోబ్ గోక్.

అంజీర్ నుండి. 282 చూపిస్తుంది
» |L1Y,1 |0,R||

\ AB \ 150.1 '

ఎక్కడ 10.5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.

లెన్స్ వెనుక ఫోకస్ మధ్య దూరాన్ని 6 సూచిస్తాం
మరియు ఐపీస్ యొక్క ముందు దృష్టి, అనగా 6 = \P\P'r\. 6 ^> \OP\\ నుండి
మరియు 6 » \P2B\, ఆపై |0|5|1 ^ 6. నుండి |05|| ^ రాబ్, మేము పొందాము

బి

రాబ్

(17.63)

ఐపీస్ యొక్క లీనియర్ మాగ్నిఫికేషన్ అదే ఫార్ములా ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది
(17.61), ఇది భూతద్దం యొక్క మాగ్నిఫికేషన్, అనగా.

384

గోక్ =

ఒక"

గోక్

(17.64)

(17.65)

(17.63) మరియు (17.64) ఫార్ములా (17.62) లోకి ప్రత్యామ్నాయంగా, మేము పొందుతాము

బయో

G==

/^rev/m

ఫార్ములా (17.65) సూక్ష్మదర్శిని యొక్క సరళ మాగ్నిఫికేషన్‌ను నిర్ణయిస్తుంది.

వాటిపై విద్యుదయస్కాంత రేడియేషన్ ఫ్లక్స్ సంఘటన యొక్క సాంద్రతను మార్చగల సామర్థ్యం ఉన్న వస్తువులు ఉన్నాయి, అనగా, దానిని ఒక సమయంలో సేకరించడం ద్వారా పెంచడం లేదా చెదరగొట్టడం ద్వారా తగ్గించడం. ఈ వస్తువులను భౌతిక శాస్త్రంలో లెన్సులు అంటారు. ఈ ప్రశ్నను మరింత వివరంగా పరిశీలిద్దాం.

భౌతిక శాస్త్రంలో లెన్స్‌లు అంటే ఏమిటి?

ఈ భావన అంటే విద్యుదయస్కాంత వికిరణం యొక్క ప్రచారం యొక్క దిశను మార్చగల సామర్థ్యం ఉన్న ఏదైనా వస్తువు. ఇది భౌతిక శాస్త్రంలో లెన్స్‌ల యొక్క సాధారణ నిర్వచనం, ఇందులో ఆప్టికల్ గ్లాసెస్, మాగ్నెటిక్ మరియు గ్రావిటేషనల్ లెన్స్‌లు ఉంటాయి.

ఈ ఆర్టికల్లో, ప్రధాన శ్రద్ధ ఆప్టికల్ గ్లాసెస్కు చెల్లించబడుతుంది, ఇవి పారదర్శక పదార్థంతో తయారు చేయబడిన వస్తువులు మరియు రెండు ఉపరితలాల ద్వారా పరిమితం చేయబడతాయి. ఈ ఉపరితలాలలో ఒకటి తప్పనిసరిగా వక్రతను కలిగి ఉండాలి (అనగా, పరిమిత వ్యాసార్థం యొక్క గోళంలో భాగంగా ఉండాలి), లేకపోతే కాంతి కిరణాల వ్యాప్తి దిశను మార్చే ఆస్తి వస్తువుకు ఉండదు.

లెన్స్ సూత్రం

ఈ సాధారణ ఆప్టికల్ వస్తువు యొక్క సారాంశం సూర్యకాంతి యొక్క వక్రీభవనం యొక్క దృగ్విషయం. 17వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో, ప్రసిద్ధ డచ్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త మరియు ఖగోళ శాస్త్రవేత్త విల్లెబ్రోడ్ స్నెల్ వాన్ రూయెన్ వక్రీభవన నియమాన్ని ప్రచురించారు, ప్రస్తుతం అతని చివరి పేరు ఉంది. ఈ చట్టం యొక్క సూత్రీకరణ క్రింది విధంగా ఉంది: సూర్యకాంతి రెండు ఆప్టికల్‌గా పారదర్శక మాధ్యమాల మధ్య ఇంటర్‌ఫేస్ గుండా వెళుతున్నప్పుడు, అప్పుడు పుంజం మరియు ఉపరితలం నుండి సాధారణం మధ్య ఉన్న సైన్ యొక్క ఉత్పత్తి మరియు అది ప్రచారం చేసే మాధ్యమం యొక్క వక్రీభవన సూచిక స్థిరంగా ఉంటుంది. విలువ.

పై విషయాన్ని స్పష్టం చేయడానికి, ఒక ఉదాహరణ ఇద్దాం: కాంతి నీటి ఉపరితలంపై పడనివ్వండి, అయితే సాధారణ మరియు ఉపరితలం మరియు పుంజం మధ్య కోణం θ 1కి సమానంగా ఉంటుంది. అప్పుడు, కాంతి పుంజం వక్రీభవనం చెందుతుంది మరియు ఉపరితలం నుండి సాధారణమైన కోణం θ 2 వద్ద ఇప్పటికే నీటిలో దాని ప్రచారం ప్రారంభమవుతుంది. స్నెల్ యొక్క చట్టం ప్రకారం, మనకు లభిస్తుంది: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, ఇక్కడ n 1 మరియు n 2 వరుసగా గాలి మరియు నీటికి వక్రీభవన సూచికలు. రిఫ్రాక్టివ్ ఇండెక్స్ అంటే ఏమిటి? ఇది ఆప్టికల్‌గా పారదర్శక మాధ్యమం కంటే శూన్యంలో విద్యుదయస్కాంత తరంగాల వ్యాప్తి వేగం ఎన్ని రెట్లు ఎక్కువగా ఉందో చూపే విలువ, అంటే n = c/v, ఇక్కడ c మరియు v అనేది వాక్యూమ్‌లో మరియు మాధ్యమంలో కాంతి వేగం. , వరుసగా.

వక్రీభవనం యొక్క భౌతిక శాస్త్రం ఫెర్మాట్ సూత్రాన్ని అమలు చేయడంలో ఉంది, దీని ప్రకారం కాంతి తక్కువ సమయంలో అంతరిక్షంలో ఒక బిందువు నుండి మరొక బిందువుకు దూరాన్ని కవర్ చేసే విధంగా కదులుతుంది.

భౌతిక శాస్త్రంలో ఆప్టికల్ లెన్స్ రకం దానిని రూపొందించే ఉపరితలాల ఆకృతి ద్వారా మాత్రమే నిర్ణయించబడుతుంది. వాటిపై పుంజం సంఘటన యొక్క వక్రీభవన దిశ ఈ ఆకారంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి, ఉపరితలం యొక్క వక్రత సానుకూలంగా (కుంభాకారంగా) ఉంటే, లెన్స్ నుండి నిష్క్రమించిన తర్వాత, కాంతి పుంజం దాని ఆప్టికల్ అక్షానికి దగ్గరగా వ్యాపిస్తుంది (క్రింద చూడండి). దీనికి విరుద్ధంగా, ఉపరితలం యొక్క వక్రత ప్రతికూలంగా ఉంటే (పుటాకార), అప్పుడు ఆప్టికల్ గ్లాస్ గుండా వెళుతుంది, పుంజం దాని కేంద్ర అక్షం నుండి దూరంగా ఉంటుంది.

ఏదైనా వక్రత యొక్క ఉపరితలం అదే విధంగా కిరణాలను వక్రీకరిస్తుంది (స్టెల్లా చట్టం ప్రకారం), కానీ వాటికి సాధారణాలు ఆప్టికల్ అక్షానికి సంబంధించి వేరే వాలును కలిగి ఉంటాయి, ఫలితంగా వక్రీభవన కిరణం యొక్క విభిన్న ప్రవర్తన ఏర్పడుతుంది.

రెండు కుంభాకార ఉపరితలాలతో బంధించబడిన లెన్స్‌ను కన్వర్జింగ్ లెన్స్ అంటారు. ప్రతిగా, ఇది ప్రతికూల వక్రతతో రెండు ఉపరితలాల ద్వారా ఏర్పడినట్లయితే, దానిని చెదరగొట్టడం అంటారు. అన్ని ఇతర వీక్షణలు సూచించిన ఉపరితలాల కలయికతో అనుబంధించబడ్డాయి, దీనికి ఒక విమానం కూడా జోడించబడుతుంది. కంబైన్డ్ లెన్స్ ఏ ఆస్తిని కలిగి ఉంటుంది (వ్యాప్తి చెందడం లేదా కలుస్తుంది) అనేది దాని ఉపరితలాల రేడియాల మొత్తం వక్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

లెన్స్ మూలకాలు మరియు కిరణ లక్షణాలు

ఇమేజింగ్ ఫిజిక్స్‌లో లెన్స్‌లలో నిర్మించడానికి, ఈ వస్తువు యొక్క అంశాలతో పరిచయం పొందడం అవసరం. అవి క్రింద ఇవ్వబడ్డాయి:

• ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం మరియు కేంద్రం. మొదటి సందర్భంలో, అవి లెన్స్‌కు దాని ఆప్టికల్ సెంటర్ ద్వారా లంబంగా వెళుతున్న సరళ రేఖ అని అర్థం. తరువాతి, లెన్స్ లోపల ఒక పాయింట్, దీని ద్వారా పుంజం వక్రీభవనాన్ని అనుభవించదు.
• ఫోకల్ లెంగ్త్ మరియు ఫోకస్ - ఆప్టికల్ అక్షం మీద కేంద్రం మరియు ఒక బిందువు మధ్య దూరం, దీనిలో ఈ అక్షానికి సమాంతరంగా లెన్స్‌పై సంభవించే అన్ని కిరణాలు సేకరించబడతాయి. ఈ నిర్వచనం ఆప్టికల్ గ్లాసెస్ సేకరించడం కోసం నిజం. డైవర్జెంట్ లెన్స్‌ల విషయంలో, కిరణాలు ఒక బిందువుకు కలుస్తాయి, కానీ వాటి ఊహాత్మక కొనసాగింపు. ఈ పాయింట్ ప్రధాన దృష్టి అని పిలుస్తారు.
• ఆప్టికల్ శక్తి. ఇది ఫోకల్ పొడవు యొక్క పరస్పర పేరు, అంటే, D \u003d 1 / f. ఇది డయోప్టర్లలో (డయోప్టర్స్) కొలుస్తారు, అంటే 1 డయోప్టర్. = 1 మీ -1.

లెన్స్ గుండా వెళ్ళే కిరణాల యొక్క ప్రధాన లక్షణాలు క్రిందివి:

• ఆప్టికల్ సెంటర్ గుండా వెళుతున్న పుంజం దాని కదలిక దిశను మార్చదు;
• ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా ఉన్న కిరణాలు వాటి దిశను మారుస్తాయి, తద్వారా అవి ప్రధాన దృష్టి గుండా వెళతాయి;
• కిరణాలు ఏ కోణంలోనైనా ఆప్టికల్ గ్లాస్‌పై పడతాయి, కానీ దాని ఫోకస్ గుండా వెళతాయి, అవి ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా మారే విధంగా వాటి ప్రచార దిశను మారుస్తాయి.

భౌతిక శాస్త్రంలో సన్నని లెన్స్‌ల కోసం కిరణాల పైన పేర్కొన్న లక్షణాలు (అవి అంటారు, ఎందుకంటే అవి ఏ గోళాలు ఏర్పడతాయి మరియు అవి ఎంత మందంగా ఉన్నాయో పట్టింపు లేదు, వస్తువు పదార్థం యొక్క ఆప్టికల్ లక్షణాలు మాత్రమే) వాటిలో చిత్రాలను రూపొందించడానికి ఉపయోగిస్తారు.

ఆప్టికల్ గ్లాసెస్‌లోని చిత్రాలు: ఎలా నిర్మించాలి?

ఒక వస్తువు (ఎరుపు బాణం) దాని స్థానాన్ని బట్టి కుంభాకార మరియు పుటాకార కటకములలో చిత్రాలను నిర్మించే పథకాలను దిగువ బొమ్మ వివరంగా చూపుతుంది.

చిత్రంలో సర్క్యూట్ల విశ్లేషణ నుండి ముఖ్యమైన ముగింపులు అనుసరిస్తాయి:

• ఏదైనా చిత్రం కేవలం 2 కిరణాలపై నిర్మించబడింది (కేంద్రం గుండా మరియు ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా).
• కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌లు (చివర్లలో బాణాలతో సూచించబడతాయి) విస్తారిత మరియు తగ్గించబడిన చిత్రం రెండింటినీ అందించగలవు, ఇది వాస్తవమైనది (వాస్తవమైనది) లేదా ఊహాత్మకమైనది.
• ఆబ్జెక్ట్ ఫోకస్‌లో ఉంటే, లెన్స్ దాని ఇమేజ్‌ను ఏర్పరచదు (చిత్రంలో ఎడమవైపు దిగువ రేఖాచిత్రాన్ని చూడండి).
• స్కాటరింగ్ ఆప్టికల్ గ్లాసెస్ (అంతర్గతంగా వాటి చివర్లలో బాణాలు సూచించబడతాయి) ఎల్లప్పుడూ వస్తువు యొక్క స్థానంతో సంబంధం లేకుండా తగ్గించబడిన మరియు వాస్తవిక చిత్రాన్ని అందిస్తాయి.

చిత్రానికి దూరాన్ని కనుగొనడం

చిత్రం ఏ దూరంలో కనిపిస్తుందో నిర్ణయించడానికి, వస్తువు యొక్క స్థానాన్ని తెలుసుకోవడం, మేము భౌతిక శాస్త్రంలో లెన్స్ సూత్రాన్ని ఇస్తాము: 1/f = 1/d o + 1/d i , ఇక్కడ d o మరియు d i అనేది వస్తువుకు దూరం మరియు ఆప్టికల్ సెంటర్ నుండి దాని చిత్రం, వరుసగా, f అనేది ప్రధాన దృష్టి. మేము ఆప్టికల్ గ్లాస్ సేకరించడం గురించి మాట్లాడినట్లయితే, అప్పుడు f-నంబర్ సానుకూలంగా ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, డైవర్జింగ్ లెన్స్ కోసం, f ప్రతికూలంగా ఉంటుంది.

ఈ ఫార్ములాను ఉపయోగించి మరియు ఒక సాధారణ సమస్యను పరిష్కరిద్దాం: వస్తువును సేకరించే ఆప్టికల్ గ్లాస్ మధ్య నుండి d o = 2*f దూరంలో ఉండనివ్వండి. అతని చిత్రం ఎక్కడ కనిపిస్తుంది?

సమస్య యొక్క పరిస్థితి నుండి మనకు: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . నుండి: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), అనగా d i = 2*f. అందువలన, చిత్రం లెన్స్ నుండి రెండు foci దూరంలో కనిపిస్తుంది, కానీ వస్తువు కంటే ఇతర వైపు (ఇది విలువ d i యొక్క సానుకూల సంకేతం ద్వారా సూచించబడుతుంది).

చిన్న కథ

"కటకం" అనే పదానికి వ్యుత్పత్తి శాస్త్రం ఇవ్వడం ఆసక్తికరం. ఇది లాటిన్ పదాల లెన్స్ మరియు లెంటిస్ నుండి వచ్చింది, దీని అర్థం "లెంటిల్", ఎందుకంటే వాటి ఆకారంలో ఉన్న ఆప్టికల్ వస్తువులు నిజంగా ఈ మొక్క యొక్క పండులా కనిపిస్తాయి.

గోళాకార పారదర్శక వస్తువుల వక్రీభవన శక్తి పురాతన రోమన్లకు తెలుసు. దీని కోసం, వారు నీటితో నిండిన గుండ్రని గాజు పాత్రలను ఉపయోగించారు. ఐరోపాలో 13వ శతాబ్దంలో మాత్రమే గ్లాస్ లెన్సులు తయారు చేయడం ప్రారంభించారు. వాటిని పఠన సాధనంగా (ఆధునిక అద్దాలు లేదా భూతద్దం) ఉపయోగించారు.

టెలిస్కోప్‌లు మరియు మైక్రోస్కోప్‌ల తయారీలో ఆప్టికల్ వస్తువుల క్రియాశీల ఉపయోగం 17వ శతాబ్దానికి చెందినది (ఈ శతాబ్దం ప్రారంభంలో, గెలీలియో మొదటి టెలిస్కోప్‌ను కనుగొన్నాడు). స్టెల్లా యొక్క వక్రీభవన నియమం యొక్క గణిత సూత్రీకరణ, దాని గురించి తెలియకుండా కావలసిన లక్షణాలతో లెన్స్‌లను తయారు చేయడం అసాధ్యం, అదే 17వ శతాబ్దం ప్రారంభంలో డచ్ శాస్త్రవేత్త ప్రచురించారు.

ఇతర రకాల లెన్స్‌లు

పైన పేర్కొన్నట్లుగా, ఆప్టికల్ రిఫ్రాక్టివ్ వస్తువులతో పాటు, అయస్కాంత మరియు గురుత్వాకర్షణ కూడా ఉన్నాయి. ఎలక్ట్రాన్ మైక్రోస్కోప్‌లోని మాగ్నెటిక్ లెన్స్‌లు మొదటిదానికి ఉదాహరణ, రెండోదానికి స్పష్టమైన ఉదాహరణ కాంతి ప్రవాహం భారీ కాస్మిక్ బాడీల (నక్షత్రాలు, గ్రహాలు) సమీపంలోకి వెళ్లినప్పుడు దాని దిశను వక్రీకరించడం.

కాంతి వక్రీభవనం యొక్క అతి ముఖ్యమైన అనువర్తనం సాధారణంగా గాజుతో తయారు చేయబడిన లెన్స్‌ల ఉపయోగం. చిత్రంలో మీరు వివిధ లెన్స్‌ల క్రాస్ సెక్షన్‌లను చూస్తారు. లెన్స్గోళాకార లేదా ఫ్లాట్-గోళాకార ఉపరితలాల ద్వారా సరిహద్దులుగా ఉన్న పారదర్శక శరీరం అని పిలుస్తారు.అంచుల కంటే మధ్యలో సన్నగా ఉండే ఏదైనా లెన్స్ వాక్యూమ్ లేదా గ్యాస్‌లో, డైవర్జింగ్ లెన్స్.దీనికి విరుద్ధంగా, అంచుల కంటే మధ్యలో మందంగా ఉండే ఏదైనా లెన్స్ ఉంటుంది కన్వర్జింగ్ లెన్స్.

స్పష్టీకరణ కోసం, డ్రాయింగ్‌లను చూడండి. ఎడమ వైపున, కన్వర్జింగ్ లెన్స్ యొక్క ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా ప్రయాణించే కిరణాలు, అది "కన్వర్జ్" అయిన తర్వాత, పాయింట్ ఎఫ్ గుండా వెళుతున్నట్లు చూపబడింది - చెల్లుతుంది ప్రధాన దృష్టికన్వర్జింగ్ లెన్స్.కుడి వైపున, డైవర్జింగ్ లెన్స్ ద్వారా కాంతి కిరణాల ప్రకరణం దాని ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి సమాంతరంగా చూపబడుతుంది. లెన్స్ తర్వాత కిరణాలు "విభజించబడతాయి" మరియు పాయింట్ ఎఫ్ నుండి వచ్చినట్లు అనిపిస్తుంది ఊహాత్మకమైన ప్రధాన దృష్టిడైవర్జింగ్ లెన్స్.ఇది నిజం కాదు, కానీ ఊహాత్మకమైనది ఎందుకంటే కాంతి కిరణాలు దాని గుండా వెళ్ళవు: వాటి ఊహాత్మక (ఊహాత్మక) పొడిగింపులు మాత్రమే అక్కడ కలుస్తాయి.

పాఠశాల భౌతిక శాస్త్రంలో, అని పిలవబడేది మాత్రమే సన్నని కటకములు,ఇది, వారి "విభాగ" సమరూపతతో సంబంధం లేకుండా, ఎల్లప్పుడూ కలిగి ఉంటుంది లెన్స్ నుండి సమాన దూరంలో ఉన్న రెండు ప్రధాన కేంద్రాలు.కిరణాలు ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షానికి ఒక కోణంలో నిర్దేశించబడితే, మేము కన్వర్జింగ్ మరియు / లేదా డైవర్జింగ్ లెన్స్‌లో అనేక ఇతర ఫోసిస్‌లను కనుగొంటాము. ఇవి, పక్క ఉపాయాలు, ప్రధాన ఆప్టికల్ అక్షం నుండి దూరంగా ఉంటుంది, కానీ ఇప్పటికీ లెన్స్ నుండి సమాన దూరంలో జతలలో ఉంటుంది.

ఒక లెన్స్ కిరణాలను సేకరించడం లేదా చెదరగొట్టడం మాత్రమే కాదు. లెన్స్‌లను ఉపయోగించి, మీరు వస్తువుల యొక్క పెద్ద మరియు తగ్గించిన చిత్రాలను పొందవచ్చు.ఉదాహరణకు, కన్వర్జింగ్ లెన్స్‌కు ధన్యవాదాలు, బంగారు బొమ్మ యొక్క విస్తారిత మరియు విలోమ చిత్రం తెరపై పొందబడుతుంది (చిత్రాన్ని చూడండి).

ప్రయోగాలు చూపిస్తున్నాయి: ఒక ప్రత్యేక చిత్రం కనిపిస్తుంది, వస్తువు, లెన్స్ మరియు స్క్రీన్ ఒకదానికొకటి నిర్దిష్ట దూరంలో ఉన్నట్లయితే.వాటిపై ఆధారపడి, చిత్రాలు విలోమం లేదా నేరుగా, విస్తరించడం లేదా తగ్గించడం, వాస్తవమైనవి లేదా ఊహాత్మకమైనవి.

వస్తువు నుండి లెన్స్‌కు దూరం d దాని ఫోకల్ పొడవు F కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, కానీ డబుల్ ఫోకల్ పొడవు 2F కంటే తక్కువగా ఉన్నప్పుడు పరిస్థితి, పట్టికలోని రెండవ వరుసలో వివరించబడింది. బొమ్మతో మనం గమనించేది ఇదే: దాని చిత్రం నిజమైనది, విలోమం మరియు విస్తరించబడింది.

చిత్రం నిజమైనదైతే, దానిని స్క్రీన్‌పై ప్రొజెక్ట్ చేయవచ్చు.ఈ సందర్భంలో, స్క్రీన్ కనిపించే గదిలోని ఏ ప్రదేశం నుండి అయినా చిత్రం కనిపిస్తుంది. చిత్రం ఊహాత్మకంగా ఉంటే, అప్పుడు అది తెరపైకి ప్రొజెక్ట్ చేయబడదు, కానీ కంటితో మాత్రమే చూడవచ్చు, లెన్స్‌కు సంబంధించి ఒక నిర్దిష్ట మార్గంలో దాన్ని ఉంచడం (మీరు "ఇందులోకి" చూడాలి).

అని అనుభవాలు చూపిస్తున్నాయి డైవర్జింగ్ లెన్స్‌లు తగ్గిన డైరెక్ట్ వర్చువల్ ఇమేజ్‌ని అందిస్తాయివస్తువు నుండి లెన్స్‌కి ఏ దూరంలోనైనా.

ఈ పాఠంలో, సజాతీయ పారదర్శక మాధ్యమంలో కాంతి కిరణాల ప్రచారం యొక్క లక్షణాలను మేము పునరావృతం చేస్తాము, అలాగే మీకు ఇప్పటికే తెలిసిన రెండు సజాతీయ పారదర్శక మాధ్యమాల కాంతి విభజన మధ్య సరిహద్దును దాటినప్పుడు కిరణాల ప్రవర్తన. ఇప్పటికే పొందిన జ్ఞానం ఆధారంగా, ప్రకాశవంతమైన లేదా కాంతి-శోషక వస్తువు గురించి ఉపయోగకరమైన సమాచారాన్ని మనం పొందగలము.

అలాగే, మనకు ఇప్పటికే తెలిసిన కాంతి యొక్క వక్రీభవనం మరియు ప్రతిబింబం యొక్క చట్టాలను వర్తింపజేయడం ద్వారా, రేఖాగణిత ఆప్టిక్స్ యొక్క ప్రధాన సమస్యలను ఎలా పరిష్కరించాలో మేము నేర్చుకుంటాము, దీని ఉద్దేశ్యం ఏమిటంటే, కిరణాలలోకి పడే కిరణాల ద్వారా ఏర్పడిన వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించడం. మానవ కన్ను.

ప్రధాన ఆప్టికల్ పరికరాలలో ఒకదానిని - లెన్స్ - మరియు సన్నని లెన్స్ సూత్రాలను గురించి తెలుసుకుందాం.

2. ఇంటర్నెట్ పోర్టల్ "CJSC "ఆప్టో-టెక్నలాజికల్ లాబొరేటరీ"" ()

3. ఇంటర్నెట్ పోర్టల్ "జియోమెట్రిక్ ఆప్టిక్స్" ()

ఇంటి పని

1. నిలువు తెరపై లెన్స్ ఉపయోగించి, లైట్ బల్బ్ యొక్క నిజమైన చిత్రం పొందబడుతుంది. లెన్స్ పై సగం మూసి ఉంటే చిత్రం ఎలా మారుతుంది?

2. కింది సందర్భాలలో కన్వర్జింగ్ లెన్స్ ముందు ఉంచిన వస్తువు యొక్క చిత్రాన్ని నిర్మించండి: 1. ; 2.; 3.; నాలుగు..