వేగవంతమైన గుణకార పద్ధతులు. రెండు అంకెల సంఖ్యలను గుణించడం

"మీరు గణితాన్ని ఇష్టపడాలి ఎందుకంటే అది మీ మనస్సును క్రమబద్ధీకరిస్తుంది" అని మిఖాయిల్ లోమోనోసోవ్ అన్నారు. మీ తలపై లెక్కించే సామర్థ్యం ఆధునిక మనిషికి ఉపయోగకరమైన నైపుణ్యంగా మిగిలిపోయింది, అయినప్పటికీ అతను తన కోసం లెక్కించగల అన్ని రకాల పరికరాలను కలిగి ఉన్నాడు. ప్రత్యేక పరికరాలు లేకుండా చేయగల సామర్థ్యం మరియు సరైన సమయంలో అంకగణిత సమస్యను త్వరగా పరిష్కరించడం ఈ నైపుణ్యం యొక్క ఏకైక ఉపయోగం కాదు. దాని ప్రయోజనాత్మక ప్రయోజనంతో పాటు, మానసిక గణన పద్ధతులు వివిధ జీవిత పరిస్థితులలో మిమ్మల్ని మీరు ఎలా నిర్వహించాలో తెలుసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అదనంగా, మీ తలపై లెక్కించే సామర్థ్యం నిస్సందేహంగా మీ మేధో సామర్థ్యాల చిత్రంపై సానుకూల ప్రభావాన్ని చూపుతుంది మరియు చుట్టుపక్కల ఉన్న "మానవవాదుల" నుండి మిమ్మల్ని వేరు చేస్తుంది.

మానసిక లెక్కింపు శిక్షణ

వారి తలలో సాధారణ అంకగణిత ఆపరేషన్లు చేయగల వ్యక్తులు ఉన్నారు. రెండు అంకెల సంఖ్యను ఒకే-అంకెల సంఖ్యతో గుణించండి, 20లోపు గుణించండి, రెండు చిన్న రెండు అంకెల సంఖ్యలను గుణించండి, మొదలైనవి. - వారు ఈ చర్యలన్నింటినీ వారి మనస్సులో మరియు త్వరగా తగినంత, సగటు వ్యక్తి కంటే వేగంగా చేయగలరు. తరచుగా ఈ నైపుణ్యం స్థిరమైన ఆచరణాత్మక ఉపయోగం అవసరం ద్వారా సమర్థించబడుతుంది. సాధారణంగా, మానసిక అంకగణితంలో మంచి వ్యక్తులు గణితంలో నేపథ్యాన్ని కలిగి ఉంటారు లేదా కనీసం అనేక అంకగణిత సమస్యలను పరిష్కరించడంలో అనుభవం కలిగి ఉంటారు.

నిస్సందేహంగా, ఏదైనా సామర్ధ్యం అభివృద్ధిలో అనుభవం మరియు శిక్షణ కీలక పాత్ర పోషిస్తాయి. కానీ మానసిక గణన యొక్క నైపుణ్యం అనుభవంపై మాత్రమే ఆధారపడదు. పైన వివరించిన వాటిలా కాకుండా, వారి మనస్సులలో చాలా క్లిష్టమైన ఉదాహరణలను లెక్కించగలిగే వ్యక్తులచే ఇది నిరూపించబడింది. ఉదాహరణకు, అటువంటి వ్యక్తులు మూడు-అంకెల సంఖ్యలను గుణించవచ్చు మరియు విభజించవచ్చు, ప్రతి వ్యక్తి నిలువు వరుసలో లెక్కించలేని సంక్లిష్టమైన అంకగణిత కార్యకలాపాలను నిర్వహించవచ్చు.

ఒక సాధారణ వ్యక్తి అటువంటి అసాధారణ సామర్థ్యాన్ని సాధించడానికి ఏమి తెలుసుకోవాలి మరియు ఏమి చేయగలగాలి? నేడు, మీ తలపై త్వరగా లెక్కించడం నేర్చుకోవడంలో మీకు సహాయపడే వివిధ పద్ధతులు ఉన్నాయి. మౌఖికంగా లెక్కించే నైపుణ్యాన్ని బోధించడానికి అనేక విధానాలను అధ్యయనం చేసిన తరువాత, మేము హైలైట్ చేయవచ్చు 3 ప్రధాన భాగాలుఈ నైపుణ్యం:

1. సామర్ధ్యాలు.ఏకాగ్రత సామర్థ్యం మరియు అదే సమయంలో స్వల్పకాలిక జ్ఞాపకశక్తిలో అనేక విషయాలను పట్టుకోగల సామర్థ్యం. గణితం మరియు తార్కిక ఆలోచనకు పూర్వస్థితి.

2. అల్గోరిథంలు.ప్రత్యేక అల్గారిథమ్‌ల పరిజ్ఞానం మరియు ప్రతి నిర్దిష్ట పరిస్థితిలో అవసరమైన, అత్యంత ప్రభావవంతమైన అల్గోరిథంను త్వరగా ఎంచుకునే సామర్థ్యం.

మూడవ అంశం కీలకమైనదని గమనించాలి. అవసరమైన అనుభవం లేకుండా, మీకు అత్యంత అనుకూలమైన అల్గోరిథం తెలిసినప్పటికీ, మీరు శీఘ్ర స్కోర్‌తో ఇతరులను ఆశ్చర్యపరచలేరు. అయితే, మొదటి రెండు భాగాల ప్రాముఖ్యతను తక్కువగా అంచనా వేయకండి, మీ ఆయుధాగారంలో సామర్థ్యాలు మరియు అవసరమైన అల్గారిథమ్‌ల సమితి ఉన్నందున, మీరు అదే మొత్తంలో శిక్షణ పొందిన అత్యంత అనుభవజ్ఞుడైన "అకౌంటెంట్"ని కూడా "అధిగమించవచ్చు". సమయం.

సైట్‌లో పాఠాలు

సైట్‌లో ప్రదర్శించబడిన మానసిక అంకగణిత పాఠాలు ఈ మూడు భాగాలను అభివృద్ధి చేయడానికి ప్రత్యేకంగా లక్ష్యంగా పెట్టుకున్నాయి. మొదటి పాఠం గణితం మరియు అంకగణితానికి పూర్వస్థితిని ఎలా అభివృద్ధి చేయాలో చెబుతుంది మరియు లెక్కింపు మరియు తర్కం యొక్క ప్రాథమికాలను కూడా వివరిస్తుంది. అప్పుడు మనస్సులో వివిధ అంకగణిత కార్యకలాపాలను నిర్వహించడానికి ప్రత్యేక అల్గారిథమ్‌లపై పాఠాల శ్రేణి ఇవ్వబడుతుంది. చివరగా, ఈ శిక్షణ మీ ప్రతిభను మరియు జీవితంలో మీ జ్ఞానాన్ని వర్తింపజేయడానికి, మౌఖికంగా లెక్కించే సామర్థ్యాన్ని శిక్షణ మరియు అభివృద్ధి చేయడంలో సహాయపడటానికి అదనపు సామగ్రిని అందిస్తుంది.

చిన్నతనం నుండే కౌంటింగ్ స్కిల్స్ నేర్పిస్తారు. ఇవి కూడిక, తీసివేత, గుణకారం మరియు భాగహారం యొక్క ప్రాథమిక కార్యకలాపాలు. చిన్న సంఖ్యల విషయంలో, ప్రాథమిక పాఠశాల పిల్లలు కూడా వాటిని సులభంగా ఎదుర్కోగలుగుతారు, అయితే మీరు రెండు లేదా మూడు అంకెల సంఖ్యతో ఆపరేషన్ చేయవలసి వచ్చినప్పుడు పని చాలా క్లిష్టంగా మారుతుంది. అయినప్పటికీ, శిక్షణ, సాధారణ వ్యాయామాలు మరియు చిన్న ఉపాయాలు సహాయంతో, ఈ కార్యకలాపాలను వేగవంతమైన మానసిక ప్రాసెసింగ్కు అధీనంలోకి తీసుకురావడం చాలా సాధ్యమే.

ఇది ఎందుకు అవసరమని మీరు అడగవచ్చు, ఎందుకంటే కాలిక్యులేటర్ వంటి అనుకూలమైన విషయం ఉంది మరియు అత్యవసర పరిస్థితుల్లో గణనలను నిర్వహించడానికి ఎల్లప్పుడూ కాగితం ఉంటుంది. త్వరిత మానసిక అంకగణితం అనేక ప్రయోజనాలను కలిగి ఉంది:

పని యొక్క ఇతర అంశాలను పరిష్కరించే అవకాశం.తరచుగా పనులు కనీసం రెండు వైపులా ఉంటాయి: పూర్తిగా అంకగణితం (సంఖ్యలతో కార్యకలాపాలు) మరియు మేధో మరియు సృజనాత్మక (ఒక నిర్దిష్ట సమస్యకు తగిన పరిష్కారాన్ని ఎంచుకోవడం, వేగవంతమైన పరిష్కారం కోసం ప్రామాణికం కాని విధానం మొదలైనవి). ఒక విద్యార్థి మొదటి వైపు బాగా మరియు త్వరగా ఎదుర్కోకపోతే, రెండవది దీనితో బాధపడుతుంది: అంకగణిత భాగాన్ని పూర్తి చేయడంపై దృష్టి పెట్టడం, పిల్లవాడు సమస్య యొక్క అర్థం గురించి ఆలోచించడు మరియు క్యాచ్ లేదా సరళమైన పరిష్కారాన్ని చూడలేకపోవచ్చు. . లెక్కింపు కార్యకలాపాలు స్వయంచాలకంగా తీసుకురాబడితే లేదా ఎక్కువ సమయం అవసరం లేకపోతే, సమస్య యొక్క అర్థం యొక్క వివరణాత్మక పరిశీలన “ఆన్ చేయబడింది” మరియు దానికి సృజనాత్మక విధానాన్ని వర్తింపజేయడం సాధ్యమవుతుంది.

ఇంటెలిజెన్స్ శిక్షణ.మానసిక అంకగణితం మీ మేధస్సును మంచి ఆకృతిలో ఉంచడానికి మరియు మీ మానసిక ప్రక్రియలను నిరంతరం నిమగ్నం చేయడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. ఆపరేషన్‌ను వీలైనంత సులభతరం చేయడానికి మేము ఒక పద్ధతిని ఎంచుకున్నప్పుడు, పెద్ద సంఖ్యలో ఉన్న కార్యకలాపాలకు ఇది ప్రత్యేకంగా వర్తిస్తుంది.

పట్టికలతో వ్యాయామాలు

ప్రధాన సంఖ్యలతో (ఒకటి మరియు రెండు అంకెలు) ఆపరేషన్లు చేయడంలో ఇబ్బంది ఉన్న ఏ వయస్సు పిల్లల కోసం వ్యాయామాలు రూపొందించబడ్డాయి. మానసిక గణన నైపుణ్యాలకు శిక్షణ ఇవ్వడానికి మరియు ఆటోమేషన్‌కు సాధారణ అంకగణిత కార్యకలాపాలను తీసుకురావడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

అవసరమైన పదార్థాలు:వ్యాయామాలను పూర్తి చేయడానికి మీకు ఒకటి మరియు రెండు అంకెల సంఖ్యల గ్రిడ్ అవసరం. ఉదాహరణ:

మొదటి నిలువు వరుస మీరు చర్యలను చేయవలసిన సంఖ్యలను కలిగి ఉంటుంది. రెండవది ఈ చర్యలకు ప్రతిస్పందనలను కలిగి ఉంటుంది. ప్రత్యేకంగా కత్తిరించిన బుక్‌మార్క్‌ని ఉపయోగించి, మీరు గణన యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని తనిఖీ చేయవచ్చు. ఉదాహరణకి:

వ్యాయామ ఎంపికలు:

మీ మనస్సులో గ్రిడ్‌లో జత సంఖ్యలను స్థిరంగా జోడించండి. సమాధానం బిగ్గరగా చెప్పండి మరియు రెండవ నిలువు వరుస మరియు బుక్‌మార్క్‌ని ఉపయోగించి మిమ్మల్ని మీరు పరీక్షించుకోండి. పనిని ఉచిత వేగంతో లేదా సమయానికి విరుద్ధంగా పూర్తి చేయవచ్చు.

మీ తలలోని గ్రిడ్ నుండి సంఖ్యలను స్థిరంగా తీసివేయండి.

మీ మనస్సులో గ్రిడ్‌లో జత సంఖ్యలను స్థిరంగా జోడించండి. ప్రతి మొత్తానికి 5 సంఖ్యను జోడించి, సమాధానం బిగ్గరగా చెప్పండి.

మీ మైండ్‌లో గ్రిడ్‌లో త్రిపాది సంఖ్యలను స్థిరంగా జోడించండి.

గ్రిడ్‌లోని అన్ని సంఖ్యలతో వరుసగా కింది చర్యలను అమలు చేయండి: దిగువ సంఖ్యను జోడించండి, ఫలిత మొత్తం నుండి నిలువు వరుసలోని తదుపరి సంఖ్యను తీసివేయండి.

అటువంటి పట్టికల ఆధారంగా, మీరు ఏదైనా పనులను సృష్టించవచ్చు. వ్యాయామం యొక్క మార్పుపై ఆధారపడి గ్రిడ్లు సంకలనం చేయబడతాయి.

ముఖ్యమైనది!వ్యాయామం ప్రభావవంతంగా ఉండటానికి, నైపుణ్యం పూర్తిగా ప్రావీణ్యం పొందే వరకు క్రమం తప్పకుండా నిర్వహించాలి.

మాస్టరింగ్ గుణకారం

ఈ వ్యాయామం 1 నుండి 10 వరకు గుణకార పట్టికలో ప్రావీణ్యం పొందిన పిల్లల కోసం ఉద్దేశించబడింది. ఇది రెండు-అంకెల సంఖ్యను ఒకే-అంకెల సంఖ్యతో గుణించే నైపుణ్యాన్ని శిక్షణ ఇస్తుంది.

నిలువు వరుస ఏకపక్ష రెండు అంకెల సంఖ్యలతో రూపొందించబడింది. పిల్లల కోసం పని: ఈ సంఖ్యలను వరుసగా గుణించండి, మొదట 1, తరువాత 2, 3, మొదలైనవి. సమాధానం బిగ్గరగా మాట్లాడతారు. సమాధానాలు స్వయంచాలకంగా జ్ఞాపకం మరియు ఇవ్వబడే వరకు ఇది నిర్వహించబడుతుంది.

ప్రధాన విషయం శ్రద్ధ

వ్యాయామం:వరుసగా సంఖ్యలను జోడించండి: 3000 + 2000+ 30 + 2000 + 10 + 20 + 1000 + 10 + 1000 + 30 =

సమాధానం చెప్పండి. కాలిక్యులేటర్‌తో మిమ్మల్ని మీరు పరీక్షించుకోండి.

సమాధానం సరైనదని తేలితే, మీరు మీ విజయాన్ని ఏకీకృతం చేయాలి మరియు ఇలాంటి మరిన్ని ఉదాహరణలను పరిష్కరించాలి (ఏకపక్షంగా సంకలనం చేయవచ్చు). సమాధానంలో లోపం ఉంటే, మీరు సంఖ్యల క్రమానికి తిరిగి వెళ్లి దాన్ని సరిచేయాలి.

ఆలోచన ఏమిటి:సంఖ్యలను జోడించడం వల్ల మొత్తం 9100. కానీ మీరు దీన్ని అజాగ్రత్తగా చేస్తే, సమాధానం 10000 స్వయంచాలకంగా కనిపిస్తుంది (మెదడు మొత్తాన్ని రౌండ్ చేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది, సమాధానాన్ని మరింత అందంగా మార్చడానికి). అందువల్ల, అనేక దశల్లో అంకగణిత సమస్యలను ప్రదర్శించేటప్పుడు మీ చర్యలపై నియంత్రణను కొనసాగించడం చాలా ముఖ్యం.

సాధ్యమైన ఉదాహరణలు:

3000 – 700 — 60 – 500 — 40 – 300 -20 – 100 =

100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 =

చాలా ఉదాహరణలు లోపాలతో పరిష్కరించబడితే (కానీ! సూత్రప్రాయంగా లెక్కించే సామర్థ్యానికి సంబంధించినది కాదు), అప్పుడు ఏకాగ్రతను పెంచడం అర్ధమే. దీన్ని చేయడానికి మీరు వీటిని చేయవచ్చు:

బాహ్య ఉద్దీపనలను తగ్గించండి.ఉదాహరణకు, వీలైతే, మరొక గదిలోకి వెళ్లి, సంగీతాన్ని ఆపివేయండి, విండోను మూసివేయండి మొదలైనవి. మీరు పాఠం సమయంలో ఒక ఉదాహరణపై దృష్టి కేంద్రీకరించాల్సిన అవసరం ఉంటే, బయటకు వెళ్లి పూర్తి నిశ్శబ్దం సాధించడం సాధ్యం కానప్పుడు, మీరు మీ కళ్ళు మూసుకుని, చర్యలు నిర్వహించబడే సంఖ్యలను ఊహించుకోవాలి.

పోటీ యొక్క మూలకాన్ని జోడించండి.సరైన మరియు శీఘ్ర పరిష్కారం ప్రత్యర్థిపై విజయం సాధిస్తుందని మరియు/లేదా ఒకరకమైన ప్రోత్సాహాన్ని తెస్తుందని తెలుసుకోవడం, విద్యార్థి సంఖ్యలపై దృష్టి పెట్టడానికి మరియు గణన ప్రక్రియలో గరిష్ట ప్రయత్నం చేయడానికి మరింత ఇష్టపడతారు.

వ్యక్తిగత రికార్డులను సెట్ చేయండి.గణన ప్రక్రియలో విద్యార్థి చేసిన అన్ని తప్పులను మీరు ఊహించవచ్చు. ఉదాహరణకు, పెద్ద రేకులతో ఒక పువ్వును గీయండి (రేకుల సంఖ్య = పరిష్కరించబడిన ఉదాహరణల సంఖ్య). లోపాలతో పరిష్కరించబడిన ఉదాహరణల సంఖ్య వలె అనేక రేకులు నలుపు రంగులో పెయింట్ చేయబడతాయి. ప్రతి బ్యాచ్ ఉదాహరణలతో వ్యక్తిగత రికార్డులను నెలకొల్పడం, నల్ల రేకుల సంఖ్యను వీలైనంత తగ్గించడం లక్ష్యం.

గ్రూపింగ్.అనేక సంఖ్యలను వరుసగా జోడించడం/తీసివేయడం ద్వారా, వాటిలో ఏది జోడించినా/తీసినప్పుడు పూర్ణాంకం ఇస్తుందో చూడాలి: 13 మరియు 67, 98 మరియు 32, 49 మరియు 11, మొదలైనవి. మొదట ఈ సంఖ్యలతో చర్యలను చేసి, ఆపై మిగిలిన వాటికి వెళ్లండి. ఉదాహరణ: 7+65+43+82+64+28=(7+43)+(82+28)+65+64=50+110+124=289

పదులు మరియు ఒకటిగా కుళ్ళిపోవడం.రెండు రెండు-అంకెల సంఖ్యలను (ఉదాహరణకు, 24 మరియు 57) గుణించేటప్పుడు, వాటిలో ఒకదానిని (చిన్న అంకెతో ముగుస్తుంది) పదులు మరియు యూనిట్లుగా విడదీయడం ప్రయోజనకరంగా ఉంటుంది: 24 20 మరియు 4. రెండవ సంఖ్యను మొదట పదులచే గుణించబడుతుంది. (57 బై 20), ఆపై యూనిట్ల ద్వారా (57 బై 4). అప్పుడు రెండు విలువలు కలిసి జోడించబడతాయి. ఉదాహరణ: 24×57=57×20+57×4=1140+228=1368

5తో గుణించండి.ఏదైనా సంఖ్యను 5తో గుణించినప్పుడు, ముందుగా దాన్ని 10తో గుణించి, ఆపై 2తో భాగిస్తే మరింత లాభదాయకం. ఉదాహరణ: 45×5=45×10/2=450/2=225

4 మరియు 8 ద్వారా గుణించడం. 4 ద్వారా గుణించేటప్పుడు, సంఖ్యను 2 ద్వారా రెండుసార్లు గుణించడం మరింత లాభదాయకంగా ఉంటుంది; 8 ద్వారా - 2 ద్వారా మూడు సార్లు. ఉదాహరణ: 63×4=63x2x2=126×2=252

4 మరియు 8 ద్వారా విభజన.గుణకారం మాదిరిగానే: 4 ద్వారా భాగించేటప్పుడు, సంఖ్యను 2 ద్వారా రెండుసార్లు, 8 ద్వారా - మూడు సార్లు 2 ద్వారా భాగించండి. ఉదాహరణ: 192/8=192/2/2/2=96/2/2=48/2=24

5తో ముగిసే స్క్వేర్ సంఖ్యలు.కింది అల్గారిథమ్ ఈ చర్యను సులభతరం చేస్తుంది: పదుల స్క్వేర్‌ల సంఖ్యను అదే సంఖ్యతో కలిపి ఒకటితో గుణించి 25కి చివరిలో జోడించబడుతుంది. ఉదాహరణ: 75^2=7x(7+1)=7×8=5625

ఫార్ములా ద్వారా గుణకారం.కొన్ని సందర్భాల్లో, గణనలను సులభతరం చేయడానికి, మీరు చతురస్రాల ఫార్ములా యొక్క వ్యత్యాసాన్ని ఉపయోగించవచ్చు: (a+b)x(a-b)=a^2-b^2. ఉదాహరణ: 52×48=(50+2)x(50-2)=50^2-2^2=2500-4=2496

పి.ఎస్. ఈ నియమాలు మానసిక గణనను గణనీయంగా సులభతరం చేయగలవు, కానీ మీరు సరైన సమయంలో నియమాన్ని సరిగ్గా ఉపయోగించుకునేలా క్రమ శిక్షణ అవసరం. అందువల్ల, నైపుణ్యాన్ని స్వయంచాలకంగా మార్చడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే విధంగా వాటిలో ప్రతిదానికి అనేక ఉదాహరణలను పరిష్కరించడానికి సిఫార్సు చేయబడింది. ప్రారంభించడానికి, మీరు కాగితంపై గణనలను వ్రాయవచ్చు, క్రమంగా వ్రాసే మొత్తాన్ని తగ్గించవచ్చు మరియు కార్యకలాపాలను మానసిక ప్రణాళికలోకి బదిలీ చేయవచ్చు. మొదట, కాలిక్యులేటర్ లేదా ప్రామాణిక కాలమ్ లెక్కలను ఉపయోగించి మీ సమాధానాలను తనిఖీ చేయాలని కూడా సిఫార్సు చేయబడింది.

ఆశించదగిన వేగంతో వారి తలలో మధ్యస్థంగా సంక్లిష్టమైన అంకగణిత కార్యకలాపాలను చేయగల కొంతమంది వ్యక్తులు ఉన్నారనేది రహస్యం కాదు. ఉదాహరణకు, రెండు రెండు అంకెల సంఖ్యలను గుణించడం లేదా అనేక మూడు అంకెల పరిమాణాలను ఒకదానితో ఒకటి విభజించడం వారికి కష్టం కాదు. వారు దీన్ని త్వరగా మరియు అదనపు పరికరాల సహాయం లేకుండా చేస్తారు మరియు గమనికలను కూడా ఉపయోగించరు, అంటే, వారు తమ తలలో గణనలను నిర్వహిస్తారు! మీ తలపై త్వరగా లెక్కించడం ఎలాగో నేర్చుకోవడం చాలా మందికి కష్టం కాదని స్పష్టమవుతుంది - ఇది రోజువారీ అభ్యాసం, బలవంతంగా పని లేదా వృత్తి. కానీ మన తలలో లెక్కించడం ఎలాగో నేర్చుకోవాలనుకునే మనలో ఎవరైనా గణిత విశ్వవిద్యాలయం నుండి గ్రాడ్యుయేట్ చేయవలసి ఉంటుందని దీని అర్థం కాదు. కాబట్టి, ఈ రోజు మనం లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలో మాట్లాడతాము. త్వరగా లెక్కించు!

త్వరగా లెక్కించడం నేర్చుకోవడం, అవసరమైన తయారీ

సందేహం లేకుండా, మీ అనుభవం మరియు సామర్థ్య శిక్షణ అటువంటి సామర్థ్యాలను అభివృద్ధి చేయడంలో ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయి. కానీ ఇది ఏ విధంగానూ వేగవంతమైన లెక్కింపు నైపుణ్యం అనుభవం ఉన్న వ్యక్తులకు మాత్రమే అందుబాటులో ఉంటుందని అర్థం. మానసిక అంకగణితం అనేది ప్రాథమిక అంకగణితంపై ఆధారపడే హేతుబద్ధీకరణ మార్గం. త్వరగా లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలనే దానిపై మా చిట్కాలను అనుసరించడం ద్వారా, మీరు ప్రతి ఒక్కరూ కాలిక్యులేటర్ సహాయంతో కూడా పరిష్కరించలేని ఉదాహరణలకు శీఘ్ర పరిష్కారాలతో ఇతరులను ఆశ్చర్యపరచగలరు.

"మీ తలలో" తక్షణ గణన యొక్క సాంకేతికతను త్వరగా నేర్చుకోవాల్సిన అవసరం ఏమిటి? విజయం యొక్క ప్రధాన భాగాలను మూడు సమూహాలుగా విభజించవచ్చు:

ప్రిడిపోజిషన్లు మరియు సామర్థ్యాలు. మీ విశ్లేషణాత్మక మనస్సు మంచి సహాయంగా ఉంటుంది. ఒక సమయంలో మెమరీలో అనేక పరిమాణాలను నిలుపుకునే సామర్థ్యం తప్పనిసరి.
నేరుగా మీ ఆలోచన యొక్క అల్గోరిథంలు. మీ చర్యల యొక్క కఠినమైన అల్గోరిథమైజేషన్, వారి హేతుబద్ధీకరణ మరియు నిర్దిష్ట పరిస్థితిలో అవసరమైన పద్ధతిని ఎంచుకునే సామర్థ్యం ద్వారా మాత్రమే మీరు త్వరగా లెక్కించడం నేర్చుకోవచ్చు. మేము పరిస్థితులు మరియు ఇతర విషయాల గురించి కొంచెం తరువాత మాట్లాడుతాము.
నైపుణ్యాల శిక్షణ మరియు సాధన. కార్యాచరణ యొక్క ఏ రంగంలోనూ, ముఖ్యంగా మానసిక కార్యకలాపాలలో ఈ చర్యల యొక్క ప్రాముఖ్యతను ఎవరూ ఖండించలేదు. మీరు ఎంత ఎక్కువ ప్రాక్టీస్ మరియు వివిధ గణనలను నిర్వహిస్తే, మీరు దాన్ని బాగా పొందుతారు.

శీఘ్ర లెక్కింపు నైపుణ్యాల అభివృద్ధిలో మీరు మూడవ అంశానికి శ్రద్ధ వహించాలి. మీరు ఇప్పటికే ఉన్న అన్ని అల్గారిథమ్‌లలో బాగా ప్రావీణ్యం కలిగి ఉన్నప్పటికీ, మీకు తగినంత అభ్యాసం లేకపోతే మీరు త్వరగా లెక్కించడం నేర్చుకోలేరు.

త్వరితగతిన ఎలా లెక్కించాలో ఉపాయాలు మరియు ప్రాథమిక అల్గారిథమ్‌లు

సాధారణంగా ఆమోదించబడిన అనేక లెక్కింపు సరళీకరణలను చూద్దాం; వారి సహాయంతో, మీరు త్వరగా లెక్కించడం నేర్చుకోగలరు. మెరుగుపరచడానికి ఎవరూ మిమ్మల్ని నిషేధించరని నేను మీ దృష్టిని ఆకర్షించాలనుకుంటున్నాను - గణితశాస్త్రంలో విశేషమైన విషయం ఏమిటంటే, దాని ఖచ్చితత్వం మరియు కఠినతతో, కళలాగా అందంగా నటించడాన్ని ఇది నిషేధించదు. మరియు త్వరగా లెక్కించగల సామర్థ్యం ఒక కళ! కాబట్టి, త్వరగా లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలో కొన్ని ఉపాయాలు.

మీరు బహుళ విలువ గల నిబంధనలను జోడించాలని అనుకుందాం. సులభంగా! అంకెల ద్వారా జోడించండి: పెద్ద సంఖ్యకు, చిన్న సంఖ్య యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన అంకెను జోడించి, ఆపై తక్కువ అంకెలతో జోడించండి. మీరు 361 మరియు 523ని జోడించాలని అనుకుందాం. వెంటనే గుర్తుంచుకోవడం సులభం కాదు, మీరు అంగీకరిస్తారా? కాబట్టి, మా చర్య ఈ క్రింది విధంగా ఉంటుంది:

చిన్న సంఖ్య నిర్ణయించబడింది - 361.
361 అంటే ఏమిటి? ఇది 300+60+1. మీరు హేతుబద్ధంగా ఉండటానికి ప్రయత్నిస్తే వాదించడం కష్టం.
523కి మనం మొదట 300 కలుపుతాము. మనకు 823 వస్తుంది.
అప్పుడు 60ని జోడించి, మనకు 883 వస్తుంది.
చివరగా, మాది, ముందుగా పొందిన మొత్తానికి జోడించబడి, 884 ఫలితాన్ని ఇస్తుంది.

మీరు చూడండి, ఒకేసారి రెండు మూడు అంకెల సంఖ్యలను జోడించడం కంటే 3 సంఖ్యలను మీ తలలో ఉంచుకోవడం చాలా సులభం! మేము మా తలలలో త్వరగా లెక్కించడం ప్రారంభించాము!

వ్యవకలనంతో కూడా అదే చేయండి, కానీ వరుసగా అంకెలను తీసివేయడం ద్వారా మేము అవసరమైన వేగాన్ని సాధించలేము! మన ఆయుధశాలకు మరొక నైపుణ్యాన్ని జోడించడం ద్వారా మనం కొంచెం మోసం చేయవచ్చు - ఒక రౌండ్‌కు పెంచడం/వ్యవకలనం చేయడం (అనుకూల సంఖ్య).

ఉదాహరణకు, మీరు 250 నుండి 93ని తీసివేయాలి. సరే, అది అసౌకర్యంగా ఉంది!

93 అంటే ఏమిటి? అది నిజం, ఇది 100-7!

250 – 100 = 150.

మేము సంఖ్య యొక్క మా "దిద్దుబాటు" కోసం భత్యాలను చేస్తాము. మేము జోడించినట్లయితే, మనం తప్పనిసరిగా గుణకానికి జోడించాలి మరియు దీనికి విరుద్ధంగా. మా విషయంలో, మేము 7ని జోడించడం ద్వారా 93 నుండి 100 సంఖ్యను "పెంచాము". దీని అర్థం మనం 7ని గుణకానికి జోడిస్తాము.

మీ కాలిక్యులేటర్‌లో దాన్ని తనిఖీ చేయండి. మీరు లెక్కలు చేయడం కంటే నంబర్‌లను టైప్ చేయడానికి ఎక్కువ సమయం వెచ్చించారా? మీ తలపై త్వరగా లెక్కించడంలో మీరు ఇప్పటికే చాలా మంచివారని ఇది సంకేతం!

ఇప్పుడు గుణకారంతో. మీరు మీ లెక్కింపును వివిధ మార్గాల్లో వేగవంతం చేయవచ్చు. ఉదాహరణకు, సంఖ్యలను గుణించేటప్పుడు, కారకాలను రెండవ-స్థాయి కారకాలుగా విభజించండి.

ఉదాహరణకి:

పరిష్కారానికి అనేక మార్గాలు! మరియు ఇక్కడ మీ అల్గోరిథం ఇతర వ్యక్తుల మార్గాల నుండి భిన్నంగా ఉండవచ్చు - ఆందోళన చెందకండి, అందుకే మనం, ప్రజలు మేధావులు మరియు ఏకైక =)

మీరు దీన్ని చేయవచ్చు: 12 = 3x4. 150 x 4 = 600, ఆపై 600 x 3 = 1800 గుణించండి.

ఆలోచించకుండా, నేను ఇలా లెక్కించడం ప్రారంభించాను: 12 = 10 + 2. మరియు ఇప్పుడు ఇది ప్రాథమికమైనది: (150 x 10) + (150 x2). ఇవన్నీ మనం దురదృష్టవశాత్తు మరచిపోయే ప్రాథమిక పాఠశాల నియమాలు. ఈ సందర్భంలో ఆచరణాత్మకంగా లెక్కించాల్సిన అవసరం లేదని చూడటం సులభం - 150కి సున్నాని జోడించి, ఒకటిన్నర వేలు పొందండి మరియు 150ని 2తో గుణించండి, 300 పొందండి. ఫలితం అదే, 1800.

వేగవంతమైన గుణకారం యొక్క అనుభవం ఆధారంగా, మీ తలపై సంఖ్యలను త్వరగా ఎలా విభజించాలో ఊహించడం కష్టం కాదు. డివిడెండ్ యొక్క సరళీకృత డివైజర్ ద్వారా సమాంతర విభజన నుండి డివిడెండ్‌ని చుట్టుముట్టడం వరకు సవరణతో విభజన యొక్క ప్రాథమికీకరణ వరకు మీరు మళ్లీ వివిధ మార్గాల్లో వెళ్లవచ్చు.

ఉదాహరణకి:

మొదట, అదే సంఖ్యలో సున్నాలను విస్మరించండి. ఈ ఉదాహరణలో ఇది చాలా సులభం - 39:4. మన మెదళ్ళు బహుళ-అంకెల విలువలతో పోలిస్తే చిన్న సంఖ్యలతో పనిచేయడానికి చాలా ఇష్టపడతాయి.

మీరు 39 నుండి 40 సంఖ్యను రౌండ్ చేయాలనుకుంటున్నారని మీరు బహుశా గమనించి ఉండవచ్చు. కాబట్టి, మమ్మల్ని ఆపేది ఏమిటి? (39+1):4 = 10.

కానీ డివిడెండ్‌ను మార్చిన తర్వాత, మనం సమాధానాన్ని సర్దుబాటు చేయాలి. కాబట్టి, మేము డివిడెండ్‌కు నిర్దిష్ట సంఖ్య 1ని జోడించినందున అది 10 కంటే తక్కువగా ఉంటుందని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది. ఇప్పుడు మనం దిద్దుబాటు సంఖ్యను భాగహారం (4) ద్వారా భాగిస్తే వచ్చే ఫలితాన్ని 10 నుండి తీసివేయాలి. మేము తీసివేసినట్లయితే, ప్రక్రియ రివర్స్ అవుతుంది, ఇది చెప్పనవసరం లేదు.

కాబట్టి 1:4 = 0.25

సమాధానం: 9.75 (9 3/4)

సహజమైన భిన్నాలను గ్రహించడం మన మెదడుకు చాలా సులభం, అంటే, మనం 0.25ని 1/4 (నాల్గవ వంతు, త్రైమాసికం)గా ఊహించుకుంటాము, ఆపై మన మనస్సులో ఫలితాన్ని త్వరగా లెక్కించడం చాలా సులభం!

గుర్తుంచుకోండి, త్వరగా లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలో గుర్తించడం అంత కష్టం కాదు. ఒక నిర్దిష్ట పరిస్థితికి త్వరగా ఒక పద్ధతిని ఎంచుకోవడం చాలా కష్టం, కానీ ఇది అపారమైన అభ్యాసం సహాయంతో పరిష్కరించబడుతుంది.

ఇష్టం! 0

చాలా మంది వ్యక్తులు తమ తలలో త్వరగా లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలో అడుగుతారు, తద్వారా ఇది గుర్తించబడని మరియు తెలివితక్కువదని కనిపిస్తుంది. అన్నింటికంటే, ఆధునిక సాంకేతికతలు మన జ్ఞాపకశక్తి మరియు మానసిక సామర్థ్యాలను తక్కువగా ఉపయోగించుకోవడానికి అనుమతిస్తాయి. కానీ కొన్నిసార్లు ఈ సాంకేతికతలు చేతిలో లేవు మరియు కొన్నిసార్లు మీ తలపై ఏదో లెక్కించడం సులభం మరియు వేగంగా ఉంటుంది. చాలా మంది వ్యక్తులు కాలిక్యులేటర్ లేదా ఫోన్‌లో ప్రాథమిక విషయాలను కూడా లెక్కించడం ప్రారంభించారు, ఇది కూడా చాలా మంచిది కాదు. మీ తలపై లెక్కించే సామర్థ్యం ఆధునిక మనిషికి ఉపయోగకరమైన నైపుణ్యంగా మిగిలిపోయింది, అయినప్పటికీ అతను తన కోసం లెక్కించగల అన్ని రకాల పరికరాలను కలిగి ఉన్నాడు. ప్రత్యేక పరికరాలు లేకుండా చేయగల సామర్థ్యం మరియు సరైన సమయంలో అంకగణిత సమస్యను త్వరగా పరిష్కరించడం ఈ నైపుణ్యం యొక్క ఏకైక ఉపయోగం కాదు. దాని ప్రయోజనాత్మక ప్రయోజనంతో పాటు, మానసిక గణన పద్ధతులు వివిధ జీవిత పరిస్థితులలో మిమ్మల్ని మీరు ఎలా నిర్వహించాలో తెలుసుకోవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. అదనంగా, మీ తలపై లెక్కించే సామర్థ్యం నిస్సందేహంగా మీ మేధో సామర్థ్యాల చిత్రంపై సానుకూల ప్రభావాన్ని చూపుతుంది మరియు చుట్టుపక్కల ఉన్న "మానవవాదుల" నుండి మిమ్మల్ని వేరు చేస్తుంది.

త్వరిత లెక్కింపు పద్ధతులు

మానసిక గణన కోసం మీరు తెలుసుకోవలసిన సాధారణ అంకగణిత నియమాలు మరియు నమూనాల యొక్క నిర్దిష్ట సెట్ ఉంది, కానీ సరైన సమయంలో అత్యంత ప్రభావవంతమైన అల్గారిథమ్‌ను త్వరగా వర్తింపజేయడానికి నిరంతరం గుర్తుంచుకోండి. దీన్ని చేయడానికి, వాటి వినియోగాన్ని ఆటోమేటిక్‌కు తీసుకురావడం, మెకానికల్ మెమరీలో ఏకీకృతం చేయడం అవసరం, తద్వారా సరళమైన ఉదాహరణలను పరిష్కరించడం నుండి మీరు మరింత సంక్లిష్టమైన అంకగణిత కార్యకలాపాలకు విజయవంతంగా వెళ్లవచ్చు. మీరు స్వయంచాలకంగా తెలుసుకోవలసిన, గుర్తుంచుకోవలసిన మరియు తక్షణమే వర్తింపజేయవలసిన ప్రాథమిక అల్గారిథమ్‌లు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

వ్యవకలనం 7, 8, 9

ఏదైనా సంఖ్య నుండి 9ని తీసివేయాలంటే, మీరు దాని నుండి 10 తీసివేసి, 1 జోడించాలి. ఏదైనా సంఖ్య నుండి 8 తీసివేయాలంటే, మీరు దాని నుండి 10 తీసివేసి, 2 జోడించాలి. ఏదైనా సంఖ్య నుండి 7ని తీసివేయాలంటే, మీరు దాని నుండి 10 తీసివేయాలి. మరియు 3 జోడించండి. సాధారణంగా మీరు భిన్నంగా ఆలోచిస్తే, మెరుగైన ఫలితం కోసం మీరు ఈ కొత్త పద్ధతిని అలవాటు చేసుకోవాలి.

9తో గుణించండి

మీరు మీ వేళ్లను ఉపయోగించి ఏదైనా సంఖ్యను త్వరగా 9తో గుణించవచ్చు.

4 మరియు 8 ద్వారా విభజన మరియు గుణకారం

4 మరియు 8 ద్వారా భాగహారం (లేదా గుణకారం) 2 ద్వారా డబుల్ లేదా ట్రిపుల్ డివిజన్ (లేదా గుణకారం) 2. ఈ కార్యకలాపాలను వరుసగా చేయడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

5తో గుణించండి

5తో గుణించడం చాలా సులభం. 5 ద్వారా గుణించడం మరియు 2 ద్వారా భాగించడం అనేది ఆచరణాత్మకంగా ఒకే విషయం. కాబట్టి 88*5=440, మరియు 88/2=44, కాబట్టి ఎల్లప్పుడూ సంఖ్యను 2తో భాగించి 10తో గుణించడం ద్వారా 5తో గుణించండి.

25తో గుణించండి

25తో గుణించడం అంటే 4 ద్వారా భాగించడంతో సమానం (తర్వాత 100తో గుణించడం). కాబట్టి 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

ఒకే అంకెలతో గుణించడం

ఉదాహరణకు, 83*7ని గుణిద్దాం.

దీన్ని చేయడానికి, ముందుగా 8ని 7తో గుణించండి (మరియు సున్నాని జోడించండి, ఎందుకంటే 8 పదుల స్థానం), మరియు ఈ సంఖ్యకు 3 మరియు 7 ల ఉత్పత్తిని జోడించండి. అందువలన, 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

మరింత సంక్లిష్టమైన ఉదాహరణను తీసుకుందాం: 236*3.

కాబట్టి, మేము సంక్లిష్ట సంఖ్యను 3 బిట్‌వైస్ ద్వారా గుణిస్తాము: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

పరిధులను నిర్వచించడం

అల్గారిథమ్‌లలో గందరగోళం చెందకుండా మరియు తప్పుగా పూర్తిగా తప్పు సమాధానాన్ని ఇవ్వడానికి, సమాధానాల యొక్క సుమారు శ్రేణిని నిర్మించగలగడం ముఖ్యం. ఈ విధంగా, ఒకదానికొకటి ఒకే-అంకెల సంఖ్యలను గుణించడం వలన 90 (9*9=81), రెండు-అంకెల సంఖ్యలు - 10,000 కంటే ఎక్కువ (99*99=9801), మూడు-అంకెల సంఖ్యలు ఉండవు. 1,000,000 కంటే (999*999=998001).

పదుల మరియు యూనిట్లలో లేఅవుట్

ఈ పద్ధతిలో రెండు కారకాలను పదులు మరియు ఒకటిగా విభజించి, ఫలితంగా వచ్చే నాలుగు సంఖ్యలను గుణించడం ఉంటుంది. ఈ పద్ధతి చాలా సులభం, కానీ ఏకకాలంలో మూడు సంఖ్యలను మెమరీలో ఉంచే సామర్థ్యం మరియు అదే సమయంలో సమాంతరంగా అంకగణిత కార్యకలాపాలను నిర్వహించడం అవసరం.

ఉదాహరణకి:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

ఇటువంటి ఉదాహరణలు 3 దశల్లో సులభంగా పరిష్కరించబడతాయి:

1. మొదట, పదులు ఒకదానితో ఒకటి గుణించబడతాయి.
2. అప్పుడు యూనిట్లు మరియు పదుల 2 ఉత్పత్తులను జోడించండి.
3. అప్పుడు యూనిట్ల ఉత్పత్తి జోడించబడుతుంది.

దీనిని క్రమపద్ధతిలో ఈ క్రింది విధంగా వర్ణించవచ్చు:

మొదటి చర్య: 60*80 = 4800 - గుర్తుంచుకోండి
- రెండవ చర్య: 60*5+3*80 = 540 - గుర్తుంచుకోండి
- మూడవ చర్య: (4800+540)+3*5= 5355 - సమాధానం

సాధ్యమైనంత వేగవంతమైన ప్రభావం కోసం, మీకు 10 వరకు సంఖ్యల కోసం గుణకారం పట్టిక, సంఖ్యలను జోడించే సామర్థ్యం (మూడు అంకెలు వరకు), అలాగే ఒక చర్య నుండి మరొకదానికి త్వరగా దృష్టిని మార్చగల సామర్థ్యం అవసరం. మనస్సులో మునుపటి ఫలితం. మీరు మీ పరిష్కారం యొక్క చిత్రాన్ని, అలాగే ఇంటర్మీడియట్ ఫలితాలను ఊహించినప్పుడు, ప్రదర్శించబడుతున్న అంకగణిత కార్యకలాపాలను దృశ్యమానం చేయడం ద్వారా చివరి నైపుణ్యానికి శిక్షణ ఇవ్వడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది.

స్తంభాల గుణకారం యొక్క మానసిక విజువలైజేషన్

56*67 - నిలువు వరుసలో లెక్కించండి. బహుశా, నిలువు వరుసలో లెక్కించడం గరిష్ట సంఖ్యలో చర్యలను కలిగి ఉంటుంది మరియు నిరంతరం సహాయక సంఖ్యలను దృష్టిలో ఉంచుకోవడం అవసరం.

కానీ దానిని సరళీకృతం చేయవచ్చు:
మొదటి చర్య: 56*7 = 350+42=392
రెండవ చర్య: 56*6=300+36=336 (లేదా 392-56)
మూడవ చర్య: 336*10+392=3360+392=3,752

రెండు అంకెల సంఖ్యలను 30 వరకు గుణించడం కోసం ప్రైవేట్ పద్ధతులు

మానసిక గణన కోసం రెండు-అంకెల సంఖ్యలను గుణించే మూడు పద్ధతుల యొక్క ప్రయోజనం ఏమిటంటే అవి ఏ సంఖ్యలకైనా సార్వత్రికమైనవి మరియు మంచి మానసిక గణన నైపుణ్యాలతో, వారు త్వరగా సరైన సమాధానానికి రావడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తారు. అయినప్పటికీ, ప్రత్యేక అల్గారిథమ్‌లను ఉపయోగిస్తున్నప్పుడు తక్కువ దశల కారణంగా తలపై కొన్ని రెండు అంకెల సంఖ్యలను గుణించడం యొక్క సామర్థ్యం ఎక్కువగా ఉంటుంది.

11తో గుణించడం

ఏదైనా రెండు అంకెల సంఖ్యను 11తో గుణించడానికి, మీరు గుణించబడుతున్న సంఖ్య యొక్క మొదటి మరియు రెండవ అంకెల మధ్య మొదటి మరియు రెండవ అంకెల మొత్తాన్ని నమోదు చేయాలి.

ఉదాహరణకు: 23*11, 2 మరియు 3 వ్రాయండి మరియు వాటి మధ్య మొత్తం (2+3) ఉంచండి. లేదా సంక్షిప్తంగా, ఆ 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

మధ్యలో ఉన్న సంఖ్యల మొత్తం 10 కంటే ఎక్కువ ఫలితాన్ని ఇస్తే, మొదటి అంకెకు ఒకదాన్ని జోడించి, రెండవ అంకెకు బదులుగా మైనస్ 10తో గుణించబడిన సంఖ్య యొక్క అంకెల మొత్తాన్ని వ్రాస్తాము.

ఉదాహరణకు: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
మీరు త్వరగా 11 మౌఖికంగా రెండు-అంకెల సంఖ్యలను మాత్రమే కాకుండా, ఇతర సంఖ్యలను కూడా గుణించవచ్చు.

ఉదాహరణకు: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

స్క్వేర్డ్ మొత్తం, స్క్వేర్డ్ తేడా

రెండు అంకెల సంఖ్యను వర్గీకరించడానికి, మీరు స్క్వేర్డ్ మొత్తాన్ని లేదా స్క్వేర్డ్ తేడా సూత్రాలను ఉపయోగించవచ్చు. ఉదాహరణకి:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4,900-140+1 = 4,761

5తో ముగిసే స్క్వేర్ సంఖ్యలు. 5తో ముగిసే వర్గ సంఖ్యలకు. అల్గోరిథం సులభం. చివరి ఐదు వరకు ఉన్న సంఖ్య, అదే సంఖ్యతో కలిపి ఒకటితో గుణించండి. మిగిలిన సంఖ్యకు 25 జోడించండి.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7,225

ఇది మరింత క్లిష్టమైన ఉదాహరణలకు కూడా వర్తిస్తుంది:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24,025

సంఖ్యలను 20 వరకు గుణించే సాంకేతికత చాలా సులభం:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

ఈ పద్ధతి యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని నిరూపించడం చాలా సులభం: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. చివరి వ్యక్తీకరణ పైన వివరించిన పద్ధతి యొక్క ప్రదర్శన. ముఖ్యంగా, ఈ పద్ధతి సూచన సంఖ్యలను ఉపయోగించే ఒక ప్రత్యేక మార్గం. ఈ సందర్భంలో, సూచన సంఖ్య 10. రుజువు యొక్క చివరి వ్యక్తీకరణలో, బ్రాకెట్‌ను 10 ద్వారా గుణించడాన్ని మనం చూడవచ్చు. కానీ ఏదైనా ఇతర సంఖ్యలను రిఫరెన్స్ నంబర్‌గా ఉపయోగించవచ్చు, వాటిలో అత్యంత అనుకూలమైనవి 20, 25, 50, 100...

సూచన సంఖ్య

15 మరియు 18ని గుణించే ఉదాహరణను ఉపయోగించి ఈ పద్ధతి యొక్క సారాంశాన్ని చూడండి. ఇక్కడ రిఫరెన్స్ నంబర్ 10ని ఉపయోగించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది. 15 అనేది 5 ద్వారా పది కంటే ఎక్కువ, మరియు 18 అనేది పది కంటే 8 కంటే ఎక్కువ.

వారి ఉత్పత్తిని కనుగొనడానికి, మీరు ఈ క్రింది కార్యకలాపాలను నిర్వహించాలి:

1. ఏదైనా కారకాలకు రెఫరెన్స్ ఒకటి కంటే రెండవ అంశం ఎక్కువగా ఉండే సంఖ్యను జోడించండి. అంటే, 8 నుండి 15, లేదా 5 నుండి 18 వరకు జోడించండి. మొదటి మరియు రెండవ సందర్భాలలో, ఫలితం ఒకే విధంగా ఉంటుంది: 23.
2. అప్పుడు మనం 23ని రిఫరెన్స్ నంబర్‌తో గుణిస్తాము, అంటే 10 ద్వారా. సమాధానం: 230
3. 230కి మేము ఉత్పత్తి 5*8ని జోడిస్తాము. సమాధానం: 270.

సంఖ్యలను 100 వరకు గుణించినప్పుడు సూచన సంఖ్య.మనస్సులో పెద్ద సంఖ్యలను గుణించడం కోసం అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన సాంకేతికత సూచన సంఖ్య అని పిలవబడే సాంకేతికత.
గుణకారం కోసం సూచన సంఖ్య- ఇది రెండు కారకాలు దగ్గరగా ఉండే సంఖ్య మరియు దీని ద్వారా గుణించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది. సూచన సంఖ్యలతో 100 వరకు సంఖ్యలను గుణించేటప్పుడు, 10 యొక్క గుణకాలు మరియు ముఖ్యంగా 10, 20, 50 మరియు 100 ఉన్న అన్ని సంఖ్యలను ఉపయోగించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది.
రిఫరెన్స్ నంబర్‌ని ఉపయోగించే సాంకేతికత కారకాలు రిఫరెన్స్ నంబర్ కంటే ఎక్కువగా ఉన్నాయా లేదా తక్కువగా ఉన్నాయా అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది. ఇక్కడ మూడు సంభావ్య కేసులు ఉన్నాయి. మేము ఉదాహరణలతో మొత్తం 3 పద్ధతులను చూపుతాము.
రెండు సంఖ్యలు సూచన కంటే తక్కువగా ఉన్నాయి (సూచన క్రింద). మనం 48ని 47తో గుణించాలని అనుకుందాం.
ఈ సంఖ్యలు 50 సంఖ్యకు దగ్గరగా ఉంటాయి మరియు అందువల్ల 50ని సూచన సంఖ్యగా ఉపయోగించడం సౌకర్యంగా ఉంటుంది.
సూచన సంఖ్య 50ని ఉపయోగించి 48ని 47తో గుణించడానికి:

1. 47 నుండి, 48ని 50కి తీసివేయండి, అంటే 2. ఇది 45 అవుతుంది (లేదా
48 నుండి 3ని తీసివేయండి - ఇది ఎల్లప్పుడూ ఒకేలా ఉంటుంది)
2. తరువాత మనం 45ని 50 = 2250తో గుణిస్తాము
3. అప్పుడు ఈ ఫలితానికి 2*3 జోడించండి - 2,256

50 (సూచన సంఖ్య)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

సంఖ్యలు సూచన సంఖ్య కంటే తక్కువగా ఉంటే, మొదటి కారకం నుండి మేము సూచన సంఖ్య మరియు రెండవ కారకం మధ్య వ్యత్యాసాన్ని తీసివేస్తాము. సంఖ్యలు రిఫరెన్స్ నంబర్ కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, మొదటి అంశానికి మేము సూచన సంఖ్య మరియు రెండవ కారకం మధ్య వ్యత్యాసాన్ని జోడిస్తాము.

50(సూచన సంఖ్య)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

ఒక సంఖ్య సూచన క్రింద ఉంది మరియు మరొకటి పైన ఉంది.రిఫరెన్స్ నంబర్‌ను ఉపయోగించడంలో మూడవ సందర్భం ఏమిటంటే, ఒక సంఖ్య రిఫరెన్స్ నంబర్ కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు మరియు మరొకటి తక్కువగా ఉన్నప్పుడు. ఇటువంటి ఉదాహరణలు మునుపటి వాటి కంటే పరిష్కరించడం కష్టం కాదు. మేము రెండవ కారకం మరియు సూచన సంఖ్య మధ్య వ్యత్యాసం ద్వారా చిన్న కారకాన్ని పెంచుతాము, ఫలితాన్ని సూచన సంఖ్యతో గుణించండి మరియు సూచన సంఖ్య మరియు కారకాల మధ్య వ్యత్యాసాల ఉత్పత్తిని తీసివేస్తాము. లేదా మేము రెండవ కారకం మరియు సూచన సంఖ్య మధ్య వ్యత్యాసం ద్వారా పెద్ద కారకాన్ని తగ్గిస్తాము, ఫలితాన్ని సూచన సంఖ్యతో గుణించండి మరియు సూచన సంఖ్య మరియు కారకాల మధ్య వ్యత్యాసాల ఉత్పత్తిని తీసివేయండి.

50(సూచన సంఖ్య)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 లేదా (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

వేర్వేరు పదుల నుండి రెండు అంకెల సంఖ్యలను గుణించేటప్పుడు, సూచన సంఖ్యను ఉపయోగించడం మరింత సౌకర్యవంతంగా ఉంటుంది
పెద్ద కారకం కంటే ఎక్కువ రౌండ్ సంఖ్యను తీసుకోండి.

90(సూచన సంఖ్య)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

అందువల్ల, ఒకే సూచన సంఖ్యను ఉపయోగించడం ద్వారా, రెండు అంకెల సంఖ్యల యొక్క పెద్ద కలయికను గుణించడం సాధ్యమవుతుంది. పైన వివరించిన పద్ధతులను సార్వత్రిక (ఏదైనా సంఖ్యలకు తగినది) మరియు నిర్దిష్ట (నిర్దిష్ట కేసులకు అనుకూలమైనది)గా విభజించవచ్చు.

చివరి ప్రయత్నంగా, మీరు "రైతు" ఖాతాను ఉపయోగించవచ్చు. ఒక సంఖ్యను మరొకదానితో గుణించడానికి, 21*75 అని చెప్పండి, మనం రెండు నిలువు వరుసలలో సంఖ్యలను వ్రాయాలి. ఎడమ కాలమ్‌లోని మొదటి సంఖ్య 21, కుడి కాలమ్‌లోని మొదటి సంఖ్య 75. ఆపై ఎడమ కాలమ్‌లోని సంఖ్యలను 2తో విభజించి, మనకు ఒకటి వచ్చే వరకు మిగిలిన వాటిని విస్మరించి, కుడి కాలమ్‌లోని సంఖ్యలను 2తో గుణించండి. ఎడమ కాలమ్‌లోని సరి సంఖ్యలతో అన్ని పంక్తులను క్రాస్ చేయండి మరియు మేము కుడి కాలమ్‌లో మిగిలిన సంఖ్యలను జోడిస్తాము, మేము ఖచ్చితమైన ఫలితాన్ని పొందుతాము.

ముగింపు

అన్ని గణన పద్ధతుల వలె, ఈ వేగవంతమైన గణన పద్ధతులు వాటి ప్రయోజనాలు మరియు అప్రయోజనాలు కలిగి ఉంటాయి:

ప్రోస్:

1.వేగవంతమైన గణనల యొక్క వివిధ పద్ధతుల సహాయంతో, కనీసం చదువుకున్న వ్యక్తి కూడా లెక్కించవచ్చు.
2. త్వరిత లెక్కింపు పద్ధతులు సంక్లిష్టమైన చర్యను అనేక సరళమైన వాటితో భర్తీ చేయడం ద్వారా వదిలించుకోవడానికి సహాయపడతాయి.
3. స్థూపాకార గుణకారం ఉపయోగించలేని పరిస్థితుల్లో త్వరిత లెక్కింపు పద్ధతులు ఉపయోగపడతాయి.
4. వేగవంతమైన లెక్కింపు పద్ధతులు గణన సమయాన్ని తగ్గించగలవు.
5. మానసిక అంకగణితం మానసిక కార్యకలాపాలను అభివృద్ధి చేస్తుంది, ఇది కష్టమైన జీవిత పరిస్థితులను త్వరగా నావిగేట్ చేయడానికి సహాయపడుతుంది.
6. మానసిక గణన సాంకేతికత గణన ప్రక్రియను మరింత సరదాగా మరియు ఆసక్తికరంగా చేస్తుంది.

మైనస్‌లు:

1. తరచుగా, శీఘ్ర గణన పద్ధతులను ఉపయోగించి ఒక ఉదాహరణను పరిష్కరించడం అనేది నిలువు వరుస ద్వారా గుణించడం కంటే పొడవుగా మారుతుంది, ఎందుకంటే మీరు నిర్వహించవలసి ఉంటుంది పెద్ద పరిమాణంచర్యలు, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి ఒరిజినల్ కంటే సరళమైనది.
2. ఒక వ్యక్తి, ఉత్సాహం లేదా మరేదైనా, శీఘ్ర లెక్కింపు పద్ధతులను మరచిపోయినప్పుడు లేదా వాటిలో గందరగోళానికి గురైనప్పుడు పరిస్థితులు ఉన్నాయి; అటువంటి సందర్భాలలో, సమాధానం తప్పు, మరియు పద్ధతులు వాస్తవానికి పనికిరావు.
3.అన్ని కేసులకు త్వరిత గణన పద్ధతులు అభివృద్ధి చేయబడలేదు.
4. శీఘ్ర లెక్కింపు పద్ధతిని ఉపయోగించి లెక్కించేటప్పుడు, మీరు మీ తలపై అనేక సమాధానాలను ఉంచుకోవాలి, ఇది మీరు గందరగోళానికి గురికావచ్చు మరియు తప్పు ఫలితానికి రావచ్చు.

నిస్సందేహంగా, ఏదైనా సామర్ధ్యం అభివృద్ధిలో అభ్యాసం కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది. కానీ మానసిక గణన యొక్క నైపుణ్యం అనుభవంపై మాత్రమే ఆధారపడదు. వారి తలలలో సంక్లిష్టమైన ఉదాహరణలను లెక్కించగలిగే వ్యక్తులచే ఇది నిరూపించబడింది. ఉదాహరణకు, అటువంటి వ్యక్తులు మూడు-అంకెల సంఖ్యలను గుణించవచ్చు మరియు విభజించవచ్చు, ప్రతి వ్యక్తి నిలువు వరుసలో లెక్కించలేని అంకగణిత కార్యకలాపాలను నిర్వహించవచ్చు. ఒక సాధారణ వ్యక్తి అటువంటి అసాధారణ సామర్థ్యాన్ని సాధించడానికి ఏమి తెలుసుకోవాలి మరియు ఏమి చేయగలగాలి? నేడు, మీ తలపై త్వరగా లెక్కించడం నేర్చుకోవడంలో మీకు సహాయపడే వివిధ పద్ధతులు ఉన్నాయి.

మౌఖికంగా లెక్కించే నైపుణ్యాన్ని బోధించడానికి అనేక విధానాలను అధ్యయనం చేసిన తరువాత, మేము హైలైట్ చేయవచ్చు ఈ నైపుణ్యం యొక్క 3 ప్రధాన భాగాలు:

3. శిక్షణ మరియు అనుభవం, ఏ నైపుణ్యానికి సంబంధించిన ప్రాముఖ్యత రద్దు చేయబడలేదు. స్థిరమైన శిక్షణ మరియు పరిష్కరించబడిన సమస్యలు మరియు వ్యాయామాల యొక్క క్రమంగా సంక్లిష్టత మానసిక గణన యొక్క వేగం మరియు నాణ్యతను మెరుగుపరచడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది. మూడవ అంశం కీలకమైనదని గమనించాలి. అవసరమైన అనుభవం లేకుండా, మీకు అత్యంత అనుకూలమైన అల్గోరిథం తెలిసినప్పటికీ, మీరు శీఘ్ర స్కోర్‌తో ఇతరులను ఆశ్చర్యపరచలేరు. అయినప్పటికీ, మొదటి రెండు భాగాల ప్రాముఖ్యతను తక్కువ అంచనా వేయకండి, మీ ఆయుధాగారంలో సామర్థ్యాలు మరియు అవసరమైన అల్గారిథమ్‌ల సమితిని కలిగి ఉన్నందున, మీరు అదే సమయంలో శిక్షణ పొందిన అత్యంత అనుభవజ్ఞుడైన "అకౌంటెంట్"ని కూడా ఆశ్చర్యపరచవచ్చు. .

ప్రతి తల్లిదండ్రులు తమ బిడ్డ తెలివిగా, బాగా అభివృద్ధి చెంది, నేర్చుకోవాలనే ఆసక్తితో ఎదగాలని కోరుకుంటారు. అయినప్పటికీ, కొత్త జ్ఞానాన్ని పొందడంలో పిల్లల ఆసక్తిని చూపించడం కష్టం. ప్రీస్కూల్ పిల్లలలో జ్ఞానం పట్ల ఆసక్తి యొక్క మొదటి వ్యక్తీకరణలలో ఒకటి లెక్కింపు.

ఈ సమయంలోనే పిల్లలను ఆకర్షించే గణిత పనుల నుండి ఆటను సృష్టించడం చాలా ముఖ్యం.

తన తలపై జోడించడానికి పిల్లవాడిని త్వరగా ఎలా నేర్పించాలో ఈ వ్యాసం చర్చిస్తుంది. మేము వ్యాయామాలను మాత్రమే అందిస్తాము, కానీ వ్యాయామాలను ఎక్కడ ప్రారంభించాలో మరియు వాటిని ఆట రూపంలోకి ఎలా మార్చాలో కూడా మీకు తెలియజేస్తాము.

గణితానికి ఆధారం కౌంటింగ్ మాస్టరింగ్

విద్యా ప్రక్రియలో మొదటి దశ ఆర్డినల్ లెక్కింపు యొక్క అధ్యయనం, ఇతర మాటలలో, వారి స్థానం యొక్క సంఖ్యలు. ప్రారంభ దశగా, మీరు రోజువారీ కార్యకలాపాలను తీసుకోవచ్చు, అనగా. మీరు మీ బిడ్డతో మెట్లు ఎక్కినప్పుడు, అతని జాకెట్ బటన్ లేదా తినేటప్పుడు లెక్కింపును పరిచయం చేస్తున్నాము. శిక్షణ యొక్క మిగిలిన దశలు కూడా ఒకదాని తరువాత ఒకటి సజావుగా సాగుతాయి, కాబట్టి అటువంటి తరగతులలో స్థిరత్వం మరియు క్రమబద్ధతను నిర్వహించడం చాలా ముఖ్యం.

ప్రారంభ దశలో ప్రధాన పనులు:

ఒకే వస్తువుల నుండి బహుళ వస్తువులను వేరు చేయడానికి పిల్లలకి నేర్పండి, అనగా. "అనేక" మరియు "ఒకటి";
"సమానం", "ఎక్కువ" మరియు "తక్కువ" వంటి భావనలను వేరు చేయడానికి బోధించండి;
ఆర్డినల్ మరియు పరిమాణాత్మక లెక్కింపు;
వస్తువుల సంఖ్య నిర్దిష్ట సంఖ్యతో ఎలా సంబంధం కలిగి ఉందో అర్థం చేసుకోవడం నేర్పండి;
సంఖ్యల కూర్పును అధ్యయనం చేయండి - మొదట ఒకటి నుండి పది వరకు, తరువాత 10 నుండి 20 వరకు, మొదలైనవి;
సాధారణ అంకగణిత సమస్యలు.

మీరు గణితంలో సమస్యలకు వచ్చినప్పుడు, మీరు పరిష్కరించడానికి ఒక పద్ధతిని మాత్రమే ఉపయోగించాలి, కానీ అనేకం. ఈ విధానంతో, పిల్లవాడు భవిష్యత్తులో ఇతర పరిష్కారాల కోసం వెతకడం సులభం అవుతుంది మరియు అతని మనస్సు మరింత సరళంగా మారుతుంది.

"మీ తలపై లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలి?" అనే ప్రశ్నకు సమాధానమిస్తూ, పిల్లవాడికి 3 లేదా 4 సంవత్సరాల వయస్సు వచ్చినప్పుడు నేర్చుకోవడం క్రమపద్ధతిలో ప్రారంభించాలని మేము గమనించాము. ప్రక్రియ ఉల్లాసభరితంగా ఉండాలని గుర్తుంచుకోండి. లేకపోతే, నేర్చుకోవాలనే శిశువు కోరికను నిరోధించవచ్చు.

ప్రదర్శన: "గణిత పాఠాలలో మానసిక అంకగణితం"

లెక్కింపు ప్రక్రియ

లెక్కింపుకు సంబంధించిన మానసిక ప్రక్రియ ఎల్లప్పుడూ సాధారణ చర్యలతో ప్రారంభమవుతుంది. నియమం ప్రకారం, అవి రెండు భాగాలుగా విభజించబడ్డాయి - ప్రసంగం మరియు మోటార్.

స్కీమ్ ప్రకారం స్పీచ్ చర్య అభివృద్ధి చెందుతుంది - మొదట మనం ఏమి చేస్తున్నామో దాని గురించి మాట్లాడుతాము, ఆపై మనం గుసగుసలాడుకుంటాము, ఆపై మనల్ని మనం లెక్కించుకుంటాము. మరియు ఈ దశ తర్వాత మాత్రమే మీరు శీఘ్ర గణనకు వెళ్లవచ్చు. ఉదాహరణకు, 1+1 యూనిట్లను జోడించేటప్పుడు, సిరీస్‌లోని తదుపరి అంకె అంటారు, అనగా. తన మనస్సులో పిల్లవాడు వెంటనే 1,2,3,4...
మోటారు మూలకం వస్తువులను పక్క నుండి ప్రక్కకు మార్చడం నుండి అభివృద్ధి చెందుతుంది. అందువలన, ఒక ఉల్లాసభరితమైన మార్గంలో, వస్తువులు పెరుగుతాయి లేదా తగ్గుతాయి. మొదట, పిల్లవాడు తన వేలితో లెక్కింపును అనుసరిస్తాడు, తరువాత అతని కళ్ళతో మాత్రమే, అతని మనస్సులో గణిత కార్యకలాపాలను నిర్వహిస్తాడు.

వేళ్లు లేదా కర్రలపై లెక్కించేటప్పుడు, పిల్లలు ఫలితాన్ని గుర్తుంచుకోవడానికి ప్రయత్నించరు. ఈ దృష్ట్యా, లెక్కించేటప్పుడు తగినంత వేళ్లు మరియు కర్రలు లేనప్పుడు, పిల్లవాడు ఇబ్బందులు ఎదుర్కొంటాడు.

తల్లిదండ్రులు పిల్లలను లెక్కించడానికి నేర్పించాలనుకుంటే, ఆ విషయం వీలైనంత త్వరగా ప్రక్రియలో వారి భాగస్వామ్యాన్ని తగ్గించాలి, కానీ వాటిని పూర్తిగా తొలగించడం సాధ్యం కాదు. మీ తలపై త్వరగా లెక్కించడం ఎలా నేర్చుకోవాలి? దీని గురించి క్రింది విభాగాలలో చదవండి.

అభ్యాసంలో ప్రధాన భాగం ఆట

ప్రతి వ్యక్తి వ్యక్తిగతంగా అభివృద్ధి చెందుతాడు. మెటీరియల్ నేర్చుకునేటప్పుడు తప్పులు చేయడం సహజం. అయినప్పటికీ, తెలివైన పిల్లవాడు పెద్దల దృక్కోణం నుండి సాధారణ విషయాలను ఎందుకు అర్థం చేసుకోలేడో చాలా మంది తల్లిదండ్రులకు అర్థం కాలేదు.

పిల్లల మెదడు పెద్దవారి మెదడు నుండి నిర్మాణంలో భిన్నంగా ఉంటుందని గమనించండి. పిల్లలు కోరుకోరు మరియు వారి ఆసక్తిని రేకెత్తించని వాటిని గుర్తుంచుకోలేరు.

పిల్లల జ్ఞాపకశక్తి భావోద్వేగ ప్రతిస్పందనను రేకెత్తించే వాటిని మాత్రమే నిల్వ చేసే విధంగా రూపొందించబడింది. భావోద్వేగాలు సానుకూలంగా ఉన్నాయా లేదా ప్రతికూలంగా ఉన్నాయా అనేది పట్టింపు లేదు.

కాబట్టి మీరు మానసికంగా లెక్కించడానికి పిల్లలకి ఎలా నేర్పించాలి? గణిత ప్రాథమిక అంశాలను నేర్చుకోవడంలో ఆట మీకు సహాయం చేస్తుంది; ఉదాహరణకు, మీరు కిండర్ గార్టెన్‌కు వెళ్తున్నప్పుడు మీరు వీధిలో పిల్లులని లెక్కించడం ప్రారంభించవచ్చు. మీ బిడ్డకు 1 నుండి 10 వరకు సంఖ్యలను నేర్పించిన తరువాత, మీరు దుకాణానికి వెళ్లే మార్గంలో వాటిని వెతకమని అతన్ని ఆహ్వానించవచ్చు మరియు అతను ఇంటికి వచ్చినప్పుడు, ఎన్ని సంఖ్యలు కనుగొనబడ్డాయో లెక్కించి అతని తలపై వాటిని జోడించండి.

అనేక పద్ధతులు ఉన్నాయి మరియు తదుపరి విభాగంలో అత్యంత ప్రజాదరణ పొందిన వాటితో మిమ్మల్ని మీరు పరిచయం చేసుకోవాలని మేము సూచిస్తున్నాము.

లెక్కించే సామర్థ్యం పాఠశాలకు సిద్ధమవుతున్నప్పుడు మాత్రమే కాకుండా, ఏ వ్యక్తి యొక్క భవిష్యత్తు జీవితంలో కూడా ముఖ్యమైనది. 10కి లెక్కించడం ముఖ్యం, కానీ పిల్లవాడు వెంటనే దానిని ప్రావీణ్యం పొందే అవకాశం లేదు, కాబట్టి మీరు 1 నుండి 5 వరకు ప్రారంభించాలి, ఆపై పని యొక్క సంక్లిష్టతను పెంచాలి.

కౌంటింగ్ త్వరగా మరియు విజయవంతంగా నైపుణ్యం పొందడానికి, మేము సూచనలను ఉపయోగించమని సిఫార్సు చేస్తున్నాము, కానీ శిక్షణ ప్రారంభంలో మాత్రమే. అప్పుడు వారు క్రమంగా తొలగించబడాలి, తద్వారా శిశువు తన తలపై లెక్కించడం నేర్చుకుంటుంది.

వేళ్లు;
విద్యా TV కార్యక్రమాలు;
విద్యా ఆటలు మరియు అబాకస్;
సంఖ్యలు లేదా లెక్కింపు ప్రాసలతో ప్రాసలు;
మీ బిడ్డతో ప్రతిరోజూ మీరు చూసే ప్రతిదాన్ని లెక్కించండి.

త్వరిత లెక్కింపు పద్ధతులు:

కార్డులు. సంఖ్యలను నేర్చుకునే కాలంలో, ఫ్లాష్‌కార్డ్‌లు చాలా ముఖ్యమైనవి. మీరు వాటిని కొనుగోలు చేయవచ్చు లేదా మీ పిల్లలతో వాటిని మీరే తయారు చేసుకోవచ్చు. తరువాతి పిల్లల కోసం మరింత ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది. ప్రారంభంలో, వాటిని మీ బిడ్డకు వరుసగా చూపించి, ఆపై క్రమాన్ని మార్చండి.
అంగడి. పిల్లలకు అత్యంత ఇష్టమైన ఆటలలో ఒకటి. మీరు టేబుల్‌పై "విక్రయానికి సంబంధించిన వస్తువులు" వేయాలి, "కరెన్సీ"తో రావాలి మరియు ప్రతి వస్తువుకు ధర ట్యాగ్‌ని కేటాయించాలి. మీ బిడ్డను క్యాషియర్‌గా నియమించాలి. స్టోర్ ఉద్యోగితో కమ్యూనికేట్ చేస్తున్నప్పుడు, మీరు ధర ట్యాగ్‌లకు శ్రద్ధ చూపకూడదు; పిల్లవాడు మీకు చెప్పనివ్వండి మరియు వస్తువుల ధర ఎంత ఉందో లెక్కించండి.
ప్లాస్టిసిన్. ఎలుగుబంటికి 4 కాళ్ళు లేదా పిల్లికి రెండు చెవులను తయారు చేయమని మీరు పిల్లవాడిని అడగవలసిన గేమ్. అలాగే, మీరు అతనికి ఈ నంబర్లతో కూడిన కార్డులను చూపించాలి.

తన తలపై లెక్కించడానికి పిల్లలకి ఎలా నేర్పించాలి? పిల్లలకి గణించడం నేర్పడం చాలా కష్టం, కానీ తల్లిదండ్రులందరూ అతను ఆలోచించకుండా దీన్ని చేయాలని కోరుకుంటారు. రోజువారీ వ్యాయామాలు, ఉత్తేజకరమైన అధ్యయనాలు, మీ పట్టుదల మరియు సహనంతో పాటు మీ బిడ్డ సైన్స్ - గణితంలో రాణించడంలో సహాయపడుతుంది.