Malaking encyclopedia ng langis at gas. Pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang daluyan

Hayaang ang oscillating body ay nasa isang medium, ang lahat ng mga particle ay magkakaugnay. Ang mga particle ng daluyan na nakikipag-ugnay dito ay magsisimulang mag-oscillate, bilang isang resulta kung saan ang mga pana-panahong mga deformation (halimbawa, compression at pag-igting) ay nangyayari sa mga lugar ng daluyan na katabi ng katawan na ito. Sa panahon ng mga pagpapapangit, lumilitaw ang mga nababanat na puwersa sa daluyan, na may posibilidad na ibalik ang mga particle ng daluyan sa kanilang orihinal na estado ng balanse.

Kaya, ang mga pana-panahong pagpapapangit na lumitaw sa ilang lugar ng nababanat na daluyan ay magpapalaganap sa isang tiyak na bilis, depende sa mga katangian ng daluyan. Sa kasong ito, ang mga particle ng daluyan ay hindi kasangkot sa alon sa paggalaw ng pagsasalin, ngunit nagsasagawa ng mga oscillatory na paggalaw sa paligid ng kanilang mga posisyon ng balanse, tanging ang nababanat na pagpapapangit ay ipinadala mula sa isang bahagi ng daluyan patungo sa isa pa.

Ang proseso ng pagpapalaganap ng oscillatory motion sa isang medium ay tinatawag proseso ng alon o lamang kumaway. Minsan ang alon na ito ay tinatawag na elastic dahil ito ay sanhi ng mga elastic na katangian ng medium.

Depende sa direksyon ng mga oscillations ng particle na may kaugnayan sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, ang mga longitudinal at transverse wave ay nakikilala.Interactive na pagpapakita ng transverse at longitudinal waves

Longitudinal wave – ito ay isang alon kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-o-oscillate sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Ang isang longitudinal wave ay maaaring maobserbahan sa isang mahabang malambot na spring na may malaking diameter. Sa pamamagitan ng pagpindot sa isa sa mga dulo ng tagsibol, mapapansin ng isa kung paano kumakalat ang sunud-sunod na condensation at rarefaction ng mga coils nito sa tabi ng spring, sunod-sunod na tumatakbo. Sa figure, ang mga tuldok ay nagpapakita ng posisyon ng mga coils ng spring sa pamamahinga, at pagkatapos ay ang mga posisyon ng mga coils ng spring sa sunud-sunod na pagitan katumbas ng isang-kapat ng panahon.

nakahalang alon - Ito ay isang alon kung saan ang mga particle ng daluyan ay umiikot sa mga direksyon na patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

Isaalang-alang natin nang mas detalyado ang proseso ng pagbuo ng mga transverse wave. Kunin natin bilang isang modelo ng isang tunay na kurdon ang isang kadena ng mga bola (materyal na punto) na konektado sa isa't isa sa pamamagitan ng nababanat na puwersa. Ipinapakita ng figure ang proseso ng pagpapalaganap ng isang transverse wave at ipinapakita ang mga posisyon ng mga bola sa sunud-sunod na agwat ng oras na katumbas ng isang-kapat ng panahon.

Sa unang sandali ng oras (t0 = 0) lahat ng mga puntos ay nasa ekwilibriyo. Pagkatapos ay nagdudulot tayo ng kaguluhan sa pamamagitan ng paglihis ng punto 1 mula sa posisyon ng ekwilibriyo sa pamamagitan ng halaga A at ang unang punto ay nagsisimulang mag-oscillate, ang ika-2 punto, na elastic na konektado sa 1st, ay pumapasok sa oscillatory motion ilang sandali, ang ika-3 - kahit na mamaya, atbp. .. Pagkatapos ng quarter period ng oscillation ( t 2 = T 4 ) kumalat sa ika-4 na punto, ang 1st point ay magkakaroon ng oras upang lumihis mula sa posisyon ng equilibrium nito sa pamamagitan ng isang maximum na distansya na katumbas ng amplitude ng mga oscillations A. Pagkatapos ng kalahating yugto, ang 1st point, na gumagalaw pababa, ay babalik sa posisyon ng equilibrium, ang Ang ika-4 ay lumihis mula sa posisyon ng equilibrium sa isang distansya na katumbas ng amplitude ng mga oscillations A, ang alon ay lumaganap sa ika-7 punto, atbp.

Sa pagdating ng oras t5 = T Ang 1st point, na nakagawa ng kumpletong oscillation, ay dumadaan sa equilibrium position, at ang oscillatory movement ay kumakalat sa ika-13 point. Ang lahat ng mga puntos mula sa ika-1 hanggang ika-13 ay matatagpuan upang bumuo sila ng isang kumpletong alon na binubuo ng mga hollows at suklay.

Pagpapakita ng pagpapalaganap ng shear wave

Ang uri ng alon ay depende sa uri ng pagpapapangit ng daluyan. Ang mga longitudinal wave ay dahil sa compressive - tensile deformation, transverse waves - sa shear deformation. Samakatuwid, sa mga gas at likido, kung saan ang mga nababanat na puwersa ay lumitaw lamang sa panahon ng compression, imposible ang pagpapalaganap ng mga transverse wave. Sa mga solido, ang mga nababanat na pwersa ay bumangon kapwa sa panahon ng compression (tension) at paggugupit, samakatuwid, ang pagpapalaganap ng parehong longitudinal at transverse waves ay posible sa kanila.

Tulad ng ipinapakita ng mga figure, sa parehong transverse at longitudinal waves, ang bawat punto ng medium ay nag-oscillates sa paligid ng posisyon ng equilibrium nito at lumilipat mula dito ng hindi hihigit sa isang amplitude, at ang estado ng deformation ng medium ay inililipat mula sa isang punto ng medium hanggang isa pa. Ang isang mahalagang pagkakaiba sa pagitan ng mga nababanat na alon sa isang daluyan at anumang iba pang nakaayos na paggalaw ng mga particle nito ay ang pagpapalaganap ng mga alon ay hindi nauugnay sa paglipat ng bagay sa daluyan.

Ang mga paulit-ulit na paggalaw o pagbabago sa estado ay tinatawag na mga oscillations (alternating electric current, ang paggalaw ng isang pendulum, ang gawain ng puso, atbp.). Ang lahat ng mga oscillation, anuman ang kanilang kalikasan, ay may ilang mga pangkalahatang pattern. Ang mga oscillation ay nagpapalaganap sa daluyan sa anyo ng mga alon. Ang kabanatang ito ay tumatalakay sa mga mekanikal na panginginig ng boses at alon.

7.1. HARMONIC OSCILLATIONS

Kabilang sa iba't ibang uri ng oscillations, ang pinakasimpleng anyo ay maharmonya na Oscillation, mga. isa kung saan nagbabago ang oscillating value sa paglipas ng panahon ayon sa batas ng sine o cosine.

Hayaan, halimbawa, ang isang materyal na punto na may masa t sinuspinde sa isang spring (Larawan 7.1, a). Sa posisyong ito, binabalanse ng elastic force F 1 ang puwersa ng gravity mg. Kung ang tagsibol ay hinila ng malayo X(Larawan 7.1, b), pagkatapos ay isang malaking nababanat na puwersa ang kikilos sa materyal na punto. Ang pagbabago sa elastic force, ayon sa batas ni Hooke, ay proporsyonal sa pagbabago sa haba ng spring o displacement X puntos:

F = -kh,(7.1)

saan sa- paninigas ng tagsibol; ang minus sign ay nagpapahiwatig na ang puwersa ay palaging nakadirekta patungo sa posisyon ng ekwilibriyo: F< 0 sa X> 0, F > 0 sa X< 0.

Isa pang halimbawa.

Ang mathematical pendulum ay nalihis mula sa posisyon ng ekwilibriyo ng isang maliit na anggulo α (Larawan 7.2). Kung gayon ang trajectory ng pendulum ay maaaring ituring na isang tuwid na linya na tumutugma sa axis OH. Sa kasong ito, ang tinatayang pagkakapantay-pantay

saan X- pag-aalis ng isang materyal na punto na nauugnay sa posisyon ng balanse; l ay ang haba ng string ng pendulum.

Ang isang materyal na punto (tingnan ang Fig. 7.2) ay apektado ng tension force F H ng thread at ang puwersa ng gravity mg. Ang kanilang resulta ay:

Kung ihahambing ang (7.2) at (7.1), makikita natin na sa halimbawang ito ang resultang puwersa ay katulad ng elastic, dahil proporsyonal ito sa displacement ng materyal na punto at nakadirekta sa posisyon ng ekwilibriyo. Ang ganitong mga puwersa, na hindi nababanat sa kalikasan, ngunit katulad sa mga katangian sa mga puwersa na nagmumula sa maliliit na pagpapapangit ng mga nababanat na katawan, ay tinatawag na quasi-elastic.

Kaya, ang isang materyal na punto na sinuspinde sa isang spring (spring pendulum) o isang thread (mathematical pendulum) ay nagsasagawa ng mga harmonic oscillations.

7.2. KINETIK AT POTENSYAL NA ENERHIYA NG VIBRATIONAL MOTION

Ang kinetic energy ng isang oscillating material point ay maaaring kalkulahin gamit ang kilalang formula gamit ang expression (7.10):

7.3. DAGDAG NG HARMONIC OSCILLATIONS

Ang isang materyal na punto ay maaaring sabay na lumahok sa ilang mga oscillation. Sa kasong ito, upang mahanap ang equation at ang tilapon ng nagresultang paggalaw, dapat idagdag ng isa ang mga vibrations. Ang pinakasimpleng ay ang pagdaragdag ng mga harmonic oscillations.

Isaalang-alang natin ang dalawang ganoong problema.

Pagdaragdag ng mga harmonic oscillations na nakadirekta sa isang tuwid na linya.

Hayaang lumahok ang materyal na punto nang sabay-sabay sa dalawang oscillations na nagaganap sa isang linya. Analytically, ang mga naturang pagbabagu-bago ay ipinahayag ng mga sumusunod na equation:

mga. ang amplitude ng nagresultang oscillation ay katumbas ng kabuuan ng amplitudes ng mga termino ng mga oscillations, kung ang pagkakaiba sa mga paunang yugto ay katumbas ng even number π (Larawan 7.8, a);

mga. ang amplitude ng nagresultang oscillation ay katumbas ng pagkakaiba sa amplitudes ng mga termino ng oscillations, kung ang pagkakaiba sa mga paunang yugto ay katumbas ng isang kakaibang numero π (Larawan 7.8, b). Sa partikular, para sa A 1 = A 2 mayroon kaming A = 0, i.e. walang pagbabagu-bago (Larawan 7.8, c).

Ito ay medyo halata: kung ang isang materyal na punto ay sabay na nakikilahok sa dalawang oscillations na may parehong amplitude at nangyayari sa antiphase, ang punto ay hindi gumagalaw. Kung ang mga frequency ng mga idinagdag na oscillation ay hindi pareho, ang kumplikadong oscillation ay hindi na magiging harmonic.

Ang isang kagiliw-giliw na kaso ay kapag ang mga frequency ng mga termino ng oscillation ay naiiba sa bawat isa: ω 01 at ω 02

Ang resultang oscillation ay katulad ng isang harmonic, ngunit may dahan-dahang pagbabago ng amplitude (amplitude modulation). Ang ganitong mga pagbabago ay tinatawag beats(Larawan 7.9).

Pagdaragdag ng mutually perpendicular harmonic vibrations. Hayaan ang materyal na tumuturo nang sabay-sabay na lumahok sa dalawang oscillations: ang isa ay nakadirekta sa kahabaan ng axis OH, ang isa ay sa kahabaan ng axis OY. Ang mga oscillation ay ibinibigay ng mga sumusunod na equation:

Tinutukoy ng mga equation (7.25) ang trajectory ng isang materyal na punto sa isang parametric form. Kung papalitan natin ang iba't ibang mga halaga sa mga equation na ito t, maaaring matukoy ang mga coordinate X at y, at ang hanay ng mga coordinate ay ang tilapon.

Kaya, sa sabay-sabay na pakikilahok sa dalawang magkaparehong patayo na harmonic oscillations ng parehong dalas, ang isang materyal na punto ay gumagalaw kasama ang isang elliptical trajectory (Larawan 7.10).

Ang ilang mga espesyal na kaso ay sumusunod mula sa expression (7.26):

7.4. MAHIRAP ANG VIBRATION. HARMONIC SPECTRUM NG ISANG COMPLEX OSCILLATION

Tulad ng makikita mula sa 7.3, ang pagdaragdag ng mga vibrations ay nagreresulta sa mas kumplikadong mga waveform. Para sa mga praktikal na layunin, ang kabaligtaran na operasyon ay maaaring kailanganin: ang agnas ng isang kumplikadong oscillation sa simple, karaniwang harmonic, oscillations.

Ipinakita ni Fourier na ang isang periodic function ng anumang kumplikado ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan ng mga harmonic function na ang mga frequency ay multiple ng frequency ng isang kumplikadong periodic function. Ang ganitong agnas ng isang pana-panahong pag-andar sa mga maharmonya at, dahil dito, ang pagkabulok ng iba't ibang mga pana-panahong proseso (mekanikal, elektrikal, atbp.) sa mga harmonic na oscillations ay tinatawag na harmonic analysis. May mga mathematical expression na nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang mga bahagi ng harmonic function. Ang awtomatikong harmonic analysis ng mga oscillation, kabilang ang para sa mga layuning medikal, ay isinasagawa ng mga espesyal na aparato - mga analyzer.

Ang hanay ng mga harmonic oscillations kung saan ang isang kumplikadong oscillation ay nabubulok ay tinatawag harmonic spectrum ng isang kumplikadong oscillation.

Ito ay maginhawa upang kumatawan sa harmonic spectrum bilang isang hanay ng mga frequency (o pabilog na frequency) ng mga indibidwal na harmonika kasama ng kanilang mga kaukulang amplitude. Ang pinaka-visual na representasyon nito ay ginagawa nang graphical. Bilang halimbawa, sa fig. 7.14, ipinapakita ang mga graph ng isang kumplikadong oscillation (curve 4) at ang mga bumubuo nitong harmonic oscillations (curves 1, 2 at 3); sa fig. Ipinapakita ng 7.14b ang harmonic spectrum na naaayon sa halimbawang ito.

kanin. 7.14b

Hinahayaan ka ng Harmonic analysis na ilarawan at suriin ang anumang kumplikadong proseso ng oscillatory sa sapat na detalye. Nakahanap ito ng aplikasyon sa acoustics, radio engineering, electronics at iba pang larangan ng agham at teknolohiya.

7.5. DAMPING OSCILLATIONS

Kapag nag-aaral ng mga harmonic oscillations, ang mga puwersa ng friction at paglaban na umiiral sa mga tunay na sistema ay hindi isinasaalang-alang. Ang pagkilos ng mga puwersang ito ay makabuluhang nagbabago sa likas na katangian ng paggalaw, nagiging ang oscillation kumukupas.

Kung, bilang karagdagan sa quasi-elastic force, ang mga puwersa ng paglaban ng medium (friction forces) ay kumikilos sa system, kung gayon ang pangalawang batas ni Newton ay maaaring isulat tulad ng sumusunod:

Ang rate ng pagbaba sa amplitude ng oscillation ay tinutukoy ng kadahilanan ng pagpapalambing: mas malaki ang β, mas malakas ang retarding effect ng medium at mas mabilis na bumababa ang amplitude. Sa pagsasagawa, gayunpaman, ang antas ng pagpapalambing ay madalas na nailalarawan sa pamamagitan ng pagbabawas ng logarithmic damping, ibig sabihin nito ay isang halaga na katumbas ng natural na logarithm ng ratio ng dalawang magkasunod na amplitude ng oscillation na pinaghihiwalay ng isang agwat ng oras na katumbas ng panahon ng oscillation:

Sa malakas na pamamasa (β 2 >> ω 2 0), malinaw sa formula (7.36) na ang oscillation period ay isang haka-haka na dami. Ang kilusan sa kasong ito ay tinatawag na aperiodic 1 . Ang mga posibleng aperiodic na paggalaw ay ipinakita sa anyo ng mga graph sa fig. 7.16. Ang kasong ito, bilang inilapat sa mga electrical phenomena, ay isinasaalang-alang nang mas detalyado sa Chap. labing-walo.

Ang mga undamped (tingnan ang 7.1) at damped oscillations ay tinatawag sariling o libre. Ang mga ito ay lumitaw bilang isang resulta ng paunang pag-aalis o paunang bilis at nangyayari sa kawalan ng panlabas na impluwensya dahil sa paunang naipon na enerhiya.

7.6. PILIT NA PAG-VIBRATION. RESONANCE

Sapilitang panginginig ng boses ay tinatawag na mga oscillations na nagaganap sa sistema na may partisipasyon ng isang panlabas na puwersa na nagbabago ayon sa isang pana-panahong batas.

Ipagpalagay natin na, bilang karagdagan sa quasi-elastic force at friction force, ang isang panlabas na puwersa sa pagmamaneho ay kumikilos sa materyal na punto:

1 Tandaan na kung ang ilang pisikal na dami ay kumukuha ng mga haka-haka na halaga, nangangahulugan ito ng isang uri ng hindi pangkaraniwang, pambihirang katangian ng kaukulang phenomenon. Sa isinasaalang-alang na halimbawa, ang pambihirang bagay ay namamalagi sa katotohanan na ang proseso ay tumigil na maging pana-panahon.

Mula sa (7.43) makikita na sa kawalan ng paglaban (β=0) ang amplitude ng sapilitang mga oscillations sa resonance ay walang katapusan na malaki. Bukod dito, mula sa (7.42) sumusunod na ang ω res = ω 0 - resonance sa system na walang pamamasa ay nangyayari kapag ang dalas ng puwersang nagmamaneho ay tumutugma sa dalas ng natural na mga oscillations. Ang graphical na pag-asa ng amplitude ng sapilitang mga oscillations sa circular frequency ng driving force para sa iba't ibang mga halaga ng damping coefficient ay ipinapakita sa Fig. 7.18.

Ang mekanikal na resonance ay maaaring maging kapaki-pakinabang at nakakapinsala. Ang nakakapinsalang epekto ng resonance ay higit sa lahat dahil sa pagkawasak na maaaring idulot nito. Kaya, sa teknolohiya, na isinasaalang-alang ang iba't ibang mga panginginig ng boses, kinakailangan na magbigay para sa posibleng paglitaw ng mga kondisyon ng matunog, kung hindi man ay maaaring magkaroon ng pagkawasak at mga sakuna. Ang mga katawan ay karaniwang may ilang natural na mga frequency ng vibration at, nang naaayon, ilang mga resonant frequency.

Kung ang koepisyent ng attenuation ng mga panloob na organo ng isang tao ay maliit, kung gayon ang mga matunog na phenomena na lumitaw sa mga organo na ito sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na panginginig ng boses o sound wave ay maaaring humantong sa mga trahedya na kahihinatnan: pagkalagot ng mga organo, pinsala sa mga ligament, atbp. Gayunpaman, ang mga naturang phenomena ay halos hindi sinusunod sa ilalim ng katamtamang panlabas na impluwensya, dahil ang koepisyent ng attenuation ng mga biological system ay medyo malaki. Gayunpaman, ang mga resonant phenomena sa ilalim ng pagkilos ng mga panlabas na mekanikal na panginginig ng boses ay nangyayari sa mga panloob na organo. Ito, tila, ay isa sa mga dahilan para sa negatibong epekto ng infrasonic vibrations at vibrations sa katawan ng tao (tingnan ang 8.7 at 8.8).

7.7. AUTO OSCILLATIONS

Tulad ng ipinapakita sa 7.6, ang mga oscillations ay maaaring mapanatili sa isang sistema kahit na sa pagkakaroon ng drag forces, kung ang system ay pana-panahong napapailalim sa isang panlabas na impluwensya (forced oscillations). Ang panlabas na impluwensyang ito ay hindi nakasalalay sa oscillating system mismo, habang ang amplitude at dalas ng sapilitang mga oscillations ay nakasalalay sa panlabas na impluwensyang ito.

Gayunpaman, mayroon ding mga ganoong oscillatory system na sila mismo ang kumokontrol sa panaka-nakang muling pagdadagdag ng nasayang na enerhiya at samakatuwid ay maaaring magbago nang mahabang panahon.

Ang mga undamped oscillations na umiiral sa anumang sistema sa kawalan ng variable na panlabas na impluwensya ay tinatawag na self-oscillations, at ang mga system mismo ay tinatawag na self-oscillatory.

Ang amplitude at dalas ng mga self-oscillations ay nakasalalay sa mga katangian ng self-oscillating system mismo; sa kaibahan sa sapilitang mga oscillations, hindi sila tinutukoy ng mga panlabas na impluwensya.

Sa maraming mga kaso, ang mga self-oscillatory system ay maaaring katawanin ng tatlong pangunahing elemento:

1) ang aktwal na oscillatory system;

2) mapagkukunan ng enerhiya;

3) isang regulator ng supply ng enerhiya sa aktwal na oscillatory system.

Ang oscillatory system sa pamamagitan ng feedback channel (Fig. 7.19) ay kumikilos sa regulator, na nagpapaalam sa regulator tungkol sa estado ng system na ito.

Ang isang klasikong halimbawa ng isang mekanikal na self-oscillating system ay isang orasan, kung saan ang isang pendulum o balanse ay isang oscillatory system, isang spring o isang nakataas na timbang ay isang mapagkukunan ng enerhiya, at isang anchor ay isang regulator ng supply ng enerhiya mula sa pinagmulan. sa oscillatory system.

Maraming biological system (puso, baga, atbp.) ay self-oscillatory. Ang isang tipikal na halimbawa ng isang electromagnetic self-oscillating system ay ang mga generator ng electromagnetic oscillations (tingnan ang Kab. 23).

7.8. EQUATION NG MECHANICAL WAVES

Ang mekanikal na alon ay isang mekanikal na kaguluhan na nagpapalaganap sa kalawakan at nagdadala ng enerhiya.

Mayroong dalawang pangunahing uri ng mechanical waves: elastic waves - ang pagpapalaganap ng elastic deformations - at waves sa ibabaw ng likido.

Ang mga nababanat na alon ay lumitaw dahil sa mga bono na umiiral sa pagitan ng mga particle ng daluyan: ang paggalaw ng isang particle mula sa posisyon ng equilibrium ay humahantong sa paggalaw ng mga kalapit na particle. Ang prosesong ito ay kumakalat sa kalawakan na may hangganan na bilis.

Ang wave equation ay nagpapahayag ng dependence ng displacement s oscillating point na nakikilahok sa proseso ng alon, sa coordinate ng posisyon at oras ng equilibrium nito.

Para sa isang alon na nagpapalaganap sa isang tiyak na direksyon OX, ang pag-asa na ito ay nakasulat sa pangkalahatang anyo:

Kung ang s at X nakadirekta sa isang tuwid na linya, pagkatapos ay ang alon pahaba, kung pareho silang patayo, pagkatapos ay ang alon nakahalang.

Kunin natin ang equation ng plane wave. Hayaang lumaganap ang alon sa kahabaan ng axis X(Larawan 7.20) nang walang pamamasa upang ang mga amplitude ng oscillation ng lahat ng mga punto ay pareho at katumbas ng A. Itakda natin ang oscillation ng isang punto na may coordinate X= 0 (ocillation source) ng equation

Ang paglutas ng mga partial differential equation ay lampas sa saklaw ng kursong ito. Ang isa sa mga solusyon (7.45) ay kilala. Gayunpaman, mahalagang tandaan ang mga sumusunod. Kung ang isang pagbabago sa anumang pisikal na dami: mekanikal, thermal, elektrikal, magnetic, atbp., ay tumutugma sa equation (7.49), nangangahulugan ito na ang kaukulang pisikal na dami ay kumakalat sa anyo ng isang alon na may bilis na υ.

7.9. DUMALOY NG ENERHIYA. UMOV VECTOR

Ang proseso ng alon ay nauugnay sa paglipat ng enerhiya. Ang quantitative na katangian ng inilipat na enerhiya ay ang daloy ng enerhiya.

Ang flux ng enerhiya ng alon ay katumbas ng ratio ng enerhiya na dinadala ng mga alon sa isang tiyak na ibabaw sa oras kung saan inilipat ang enerhiya na ito:

Ang unit ng wave energy flux ay watt(W). Hanapin natin ang koneksyon sa pagitan ng daloy ng enerhiya ng alon at ng enerhiya ng mga oscillating point at ang bilis ng pagpapalaganap ng alon.

Binibigyang-diin namin ang dami ng daluyan kung saan kumakalat ang alon sa anyo ng isang hugis-parihaba na parallelepiped (Larawan 7.21), ang cross-sectional area ng S, at ang haba ng gilid ay katumbas ng numero. sa bilis υ at tumutugma sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon. Alinsunod dito, para sa 1 s sa pamamagitan ng lugar S ang enerhiya na nagtataglay ng mga oscillating particle sa dami ng isang parallelepiped ay lilipas Sυ. Ito ang daloy ng enerhiya ng alon:

7.10. SHOCK WAVES

Ang isang karaniwang halimbawa ng isang mekanikal na alon ay sound wave(tingnan ang kabanata 8). Sa kasong ito, ang maximum na bilis ng oscillation ng isang indibidwal na molekula ng hangin ay ilang sentimetro bawat segundo kahit na para sa isang sapat na mataas na intensity, i.e. ito ay mas mababa kaysa sa bilis ng alon (ang bilis ng tunog sa hangin ay humigit-kumulang 300 m/s). Ito ay tumutugma, gaya ng sinasabi nila, sa maliliit na kaguluhan ng daluyan.

Gayunpaman, sa malalaking kaguluhan (pagsabog, supersonic na paggalaw ng mga katawan, malakas na paglabas ng kuryente, atbp.), ang bilis ng mga oscillating na particle ng medium ay maaari nang maihambing sa bilis ng tunog, at isang shock wave ang lumitaw.

Sa panahon ng pagsabog, ang mga produktong napakainit na may mataas na densidad ay lumalawak at pinipiga ang mga layer ng nakapaligid na hangin. Sa paglipas ng panahon, tumataas ang dami ng naka-compress na hangin. Ang ibabaw na naghihiwalay sa naka-compress na hangin mula sa hindi nababagabag na hangin ay tinatawag sa pisika shock wave. Sa eskematiko, ang pagtalon sa density ng gas sa panahon ng pagpapalaganap ng isang shock wave dito ay ipinapakita sa Fig. 7.22 a. Para sa paghahambing, ang parehong figure ay nagpapakita ng pagbabago sa density ng medium sa panahon ng pagpasa ng isang sound wave (Larawan 7.22, b).

kanin. 7.22

Ang isang shock wave ay maaaring magkaroon ng makabuluhang enerhiya, kaya sa isang nuclear explosion, humigit-kumulang 50% ng enerhiya ng pagsabog ay ginugol sa pagbuo ng isang shock wave sa kapaligiran. Samakatuwid, ang shock wave, na umaabot sa biological at teknikal na mga bagay, ay may kakayahang magdulot ng kamatayan, pinsala at pagkawasak.

7.11. EPEKTO NG DOPLER

Ang Doppler effect ay isang pagbabago sa dalas ng mga alon na nakikita ng tagamasid (tatanggap ng alon) dahil sa kamag-anak na paggalaw ng pinagmumulan ng alon at ng tagamasid.

Ipinakita namin sa iyong pansin ang isang aralin sa video sa paksang "Pagpapalaganap ng mga panginginig ng boses sa isang nababanat na daluyan. Mga pahaba at nakahalang na alon. Sa araling ito, pag-aaralan natin ang mga isyung may kinalaman sa pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang elastic medium. Malalaman mo kung ano ang isang alon, kung paano ito lumilitaw, kung paano ito nailalarawan. Pag-aralan natin ang mga katangian at pagkakaiba sa pagitan ng longitudinal at transverse waves.

Bumaling tayo sa pag-aaral ng mga isyu na may kaugnayan sa mga alon. Pag-usapan natin kung ano ang isang alon, kung paano ito lumilitaw at kung ano ang katangian nito. Lumalabas na bilang karagdagan sa isang proseso ng oscillatory sa isang makitid na rehiyon ng espasyo, posible rin na palaganapin ang mga oscillations na ito sa isang medium, at ito ay tiyak na tulad ng pagpapalaganap na wave motion.

Lumipat tayo sa isang talakayan tungkol sa pamamahagi na ito. Upang talakayin ang posibilidad ng pagkakaroon ng mga oscillations sa isang daluyan, dapat nating tukuyin kung ano ang isang siksik na daluyan. Ang isang siksik na daluyan ay isang daluyan na binubuo ng isang malaking bilang ng mga particle na ang pakikipag-ugnayan ay napakalapit sa nababanat. Isipin ang sumusunod na eksperimento sa pag-iisip.

kanin. 1. Eksperimento sa pag-iisip

Maglagay tayo ng isang globo sa isang nababanat na daluyan. Ang bola ay liliit, bababa sa laki, at pagkatapos ay lalawak na parang tibok ng puso. Ano ang mapapansin sa kasong ito? Sa kasong ito, ang mga particle na katabi ng bola na ito ay uulitin ang paggalaw nito, i.e. lumayo, lumapit - sa gayo'y sila ay mag-iiba. Dahil ang mga particle na ito ay nakikipag-ugnayan sa iba pang mga particle na mas malayo sa bola, sila ay mag-oscillate din, ngunit may ilang pagkaantala. Ang mga particle na malapit sa bolang ito, ay nag-o-oscillate. Ipapadala sila sa iba pang mga particle, mas malayo. Kaya, ang oscillation ay magpapalaganap sa lahat ng direksyon. Tandaan na sa kasong ito, ang estado ng oscillation ay magpapalaganap. Ang pagpapalaganap na ito ng estado ng mga oscillation ay tinatawag nating wave. Masasabi na ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa isang nababanat na daluyan sa paglipas ng panahon ay tinatawag na mekanikal na alon.

Mangyaring tandaan: kapag pinag-uusapan natin ang proseso ng paglitaw ng naturang mga oscillation, dapat nating sabihin na posible lamang ang mga ito kung mayroong pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle. Sa madaling salita, ang isang alon ay maaaring umiral lamang kapag mayroong isang panlabas na nakakagambalang puwersa at mga puwersa na sumasalungat sa pagkilos ng nakagagambalang puwersa. Sa kasong ito, ang mga ito ay nababanat na pwersa. Ang proseso ng pagpapalaganap sa kasong ito ay maiuugnay sa density at lakas ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga particle ng medium na ito.

Tandaan natin ang isa pang bagay. Ang alon ay hindi nagdadala ng bagay. Pagkatapos ng lahat, ang mga particle ay nag-o-oscillate malapit sa posisyon ng equilibrium. Ngunit sa parehong oras, ang alon ay nagdadala ng enerhiya. Ang katotohanang ito ay maaaring ilarawan ng mga alon ng tsunami. Ang bagay ay hindi dinadala ng alon, ngunit ang alon ay nagdadala ng gayong enerhiya na nagdudulot ng malalaking sakuna.

Pag-usapan natin ang mga uri ng alon. Mayroong dalawang uri - longitudinal at transverse waves. Ano mga paayon na alon? Ang mga alon na ito ay maaaring umiral sa lahat ng media. At ang halimbawa na may pumipintig na bola sa loob ng isang siksik na daluyan ay isang halimbawa lamang ng pagbuo ng isang longhitudinal wave. Ang ganitong alon ay isang pagpapalaganap sa espasyo sa paglipas ng panahon. Ang paghahalili ng compaction at rarefaction na ito ay isang longitudinal wave. Uulitin ko muli na ang gayong alon ay maaaring umiral sa lahat ng media - likido, solid, gas. Ang isang longitudinal wave ay isang alon, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-oscillate kasama ang direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

kanin. 2. Paayon na alon

Kung tungkol sa transverse wave, nakahalang alon maaaring umiral lamang sa mga solido at sa ibabaw ng isang likido. Ang isang alon ay tinatawag na isang transverse wave, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang mga particle ng daluyan ay nag-oscillate patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

kanin. 3. Shear wave

Ang bilis ng pagpapalaganap ng mga longitudinal at transverse wave ay iba, ngunit ito ang paksa ng mga susunod na aralin.

Listahan ng karagdagang literatura:

Pamilyar ka ba sa konsepto ng alon? // Quantum. - 1985. - No. 6. - S. 32-33. Physics: Mechanics. Baitang 10: Proc. para sa malalim na pag-aaral ng pisika / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky at iba pa; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. Elementarya na aklat-aralin ng pisika. Ed. G.S. Landsberg. T. 3. - M., 1974.

Isaalang-alang ang eksperimento na ipinapakita sa Figure 69. Ang isang mahabang spring ay sinuspinde sa mga thread. Hinahampas nila ang isang kamay sa kaliwang dulo nito (Larawan 69, a). Mula sa epekto, maraming mga coils ng spring ang magkakasama, isang nababanat na puwersa ang lumitaw, sa ilalim ng impluwensya kung saan ang mga coil na ito ay nagsisimulang mag-diverge. Habang ang pendulum ay pumasa sa equilibrium na posisyon sa paggalaw nito, kaya ang mga coils, na lumalampas sa equilibrium na posisyon, ay patuloy na mag-iiba. Bilang resulta, ang ilang rarefaction ay nabuo na sa parehong lugar ng tagsibol (Larawan 69, b). Sa isang maindayog na epekto, ang mga coil sa dulo ng tagsibol ay pana-panahong lalapit o lalayo sa isa't isa, oscillating malapit sa kanilang equilibrium na posisyon. Ang mga vibrations na ito ay unti-unting maipapadala mula sa coil hanggang coil sa buong spring. Ang mga condensation at rarefaction ng mga coils ay kumakalat sa kahabaan ng spring, tulad ng ipinapakita sa Figure 69, f.

kanin. 69. Ang hitsura ng isang alon sa isang spring

Sa madaling salita, ang isang perturbation ay kumakalat sa kahabaan ng spring mula sa kaliwang dulo nito hanggang sa kanang dulo, ibig sabihin, isang pagbabago sa ilang pisikal na dami na nagpapakilala sa estado ng medium. Sa kasong ito, ang perturbation na ito ay isang pagbabago sa paglipas ng panahon sa nababanat na puwersa sa tagsibol, acceleration at bilis ng oscillating coils, ang kanilang pag-aalis mula sa posisyon ng balanse.

• Ang mga perturbation na nagpapalaganap sa kalawakan, na lumalayo sa kanilang pinanggalingan, ay tinatawag na mga alon.

Sa kahulugang ito, pinag-uusapan natin ang tinatawag na mga naglalakbay na alon. Ang pangunahing pag-aari ng naglalakbay na mga alon ng anumang kalikasan ay ang mga ito, na nagpapalaganap sa espasyo, nagdadala ng enerhiya.

Halimbawa, ang mga oscillating coils ng isang spring ay may enerhiya. Nakikipag-ugnayan sa mga kalapit na coils, inililipat nila ang bahagi ng kanilang enerhiya sa kanila at ang isang mekanikal na kaguluhan (deformation) ay nagpapalaganap sa kahabaan ng tagsibol, ibig sabihin, isang naglalakbay na alon ay nabuo.

Ngunit sa parehong oras, ang bawat likid ng tagsibol ay umiikot sa paligid ng posisyon ng balanse nito, at ang buong tagsibol ay nananatili sa orihinal na lugar nito.

Sa ganitong paraan, sa isang naglalakbay na alon, ang enerhiya ay inililipat nang walang paglilipat ng bagay.

Sa paksang ito, isasaalang-alang lamang natin ang mga nababanat na naglalakbay na alon, isang espesyal na kaso kung saan ay tunog.

• Ang mga elastic wave ay mga mekanikal na kaguluhan na nagpapalaganap sa isang nababanat na daluyan

Sa madaling salita, ang pagbuo ng mga nababanat na alon sa isang daluyan ay dahil sa hitsura sa loob nito ng mga nababanat na puwersa na dulot ng pagpapapangit. Halimbawa, kung pinindot mo ang isang metal na katawan gamit ang isang martilyo, pagkatapos ay lilitaw ang isang nababanat na alon dito.

Bilang karagdagan sa nababanat, may iba pang mga uri ng mga alon, tulad ng mga electromagnetic wave (tingnan ang § 44). Ang mga proseso ng alon ay nangyayari sa halos lahat ng mga lugar ng pisikal na phenomena, kaya ang kanilang pag-aaral ay may malaking kahalagahan.

Kapag lumitaw ang mga alon sa tagsibol, ang mga coils nito ay nag-oscillated sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon sa loob nito (tingnan ang Fig. 69).

• Ang mga alon kung saan nangyayari ang mga vibrations sa direksyon ng kanilang pagpapalaganap ay tinatawag na longitudinal waves.

Bilang karagdagan sa mga longitudinal wave, mayroon ding mga transverse wave. Isaalang-alang natin ang karanasang ito. Ang Figure 70, a ay nagpapakita ng isang mahabang rubber cord, ang isang dulo nito ay naayos. Ang kabilang dulo ay dinadala sa oscillatory motion sa isang vertical plane (perpendicular to a horizontal cord). Dahil sa mga nababanat na pwersa na nagmumula sa kurdon, ang mga vibrations ay magpapalaganap sa kahabaan ng kurdon. Ang mga alon ay lumitaw sa loob nito (Larawan 70, b), at ang pagbabagu-bago ng mga particle ng kurdon ay nangyayari patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon.

kanin. 70. Ang paglitaw ng mga alon sa kurdon

• Ang mga alon kung saan ang mga oscillation ay nangyayari patayo sa direksyon ng kanilang pagpapalaganap ay tinatawag na transverse waves.

Ang paggalaw ng mga particle ng isang daluyan kung saan ang parehong transverse at longitudinal waves ay nabuo ay malinaw na ipinapakita gamit ang isang wave machine (Larawan 71). Ang Figure 71, a ay nagpapakita ng isang transverse wave, at ang Figure 71, b ay nagpapakita ng isang longitudinal wave. Ang parehong mga alon ay nagpapalaganap sa pahalang na direksyon.

kanin. 71. Transverse (a) at longitudinal (b) waves

Ang wave machine ay mayroon lamang isang hilera ng mga bola. Ngunit, sa pamamagitan ng pagmamasid sa kanilang paggalaw, mauunawaan ng isa kung paano kumakalat ang mga alon sa tuluy-tuloy na media na pinalawak sa lahat ng tatlong direksyon (halimbawa, sa isang tiyak na dami ng solid, likido o gas na bagay).

Upang gawin ito, isipin na ang bawat bola ay bahagi ng isang patayong layer ng bagay na matatagpuan patayo sa eroplano ng larawan. Ang Figure 71, a ay nagpapakita na kapag ang isang transverse wave ay lumaganap, ang mga layer na ito, tulad ng mga bola, ay lilipat nang magkakaugnay sa isa't isa, oscillating sa patayong direksyon. Samakatuwid, ang mga transverse mechanical wave ay mga shear wave.

At ang mga longitudinal wave, gaya ng makikita sa Figure 71, b, ay mga compression at rarefaction wave. Sa kasong ito, ang pagpapapangit ng mga layer ng daluyan ay binubuo sa pagbabago ng kanilang density, upang ang mga longitudinal wave ay alternating compression at rarefaction.

Ito ay kilala na ang nababanat na pwersa sa panahon ng paggugupit ng mga layer ay lumitaw lamang sa mga solido. Sa mga likido at gas, ang mga katabing layer ay malayang dumudulas sa isa't isa nang walang paglitaw ng magkasalungat na mga puwersang nababanat. Dahil walang mga nababanat na puwersa, imposible ang pagbuo ng mga nababanat na alon sa mga likido at gas. Samakatuwid, ang mga transverse wave ay maaaring magpalaganap lamang sa mga solido.

Sa panahon ng compression at rarefaction (i.e., kapag ang dami ng mga bahagi ng katawan ay nagbabago), ang mga nababanat na pwersa ay lumitaw kapwa sa mga solido at sa mga likido at gas. Samakatuwid, ang mga longitudinal wave ay maaaring magpalaganap sa anumang daluyan - solid, likido at gas.

Mga tanong

1. Ano ang tinatawag na alon?
2. Ano ang pangunahing pag-aari ng naglalakbay na mga alon ng anumang kalikasan? Ang paglipat ba ng bagay ay nagaganap sa isang naglalakbay na alon?
3. Ano ang mga elastic wave?
4. Magbigay ng halimbawa ng mga alon na hindi elastic.
5. Anong mga alon ang tinatawag na longitudinal; nakahalang? Magbigay ng halimbawa.
6. Aling mga alon - transverse o longitudinal - ay shear waves; mga alon ng compression at rarefaction?
7. Bakit ang mga transverse wave ay hindi nagpapalaganap sa likido at gas na media?

Ang isang medium ay tinatawag na elastic kung may mga puwersa ng interaksyon sa pagitan ng mga particle nito na pumipigil sa anumang pagpapapangit ng medium na ito. Kapag ang isang katawan ay nag-oscillate sa isang nababanat na daluyan, ito ay kumikilos sa mga particle ng medium na katabi ng katawan at nagiging sanhi ng mga ito upang magsagawa ng sapilitang mga oscillations. Ang daluyan na malapit sa oscillating body ay deformed, at ang mga nababanat na pwersa ay lumabas dito. Ang mga puwersang ito ay kumikilos sa mga particle ng daluyan na mas at mas malayo sa katawan, na inaalis ang mga ito sa kanilang posisyon sa balanse. Unti-unti, ang lahat ng mga particle ng daluyan ay kasangkot sa oscillatory motion.

Ang mga katawan na nagdudulot ng elastic waves na nagpapalaganap sa medium ay pinagmumulan ng alon(oscillating tuning forks, mga kuwerdas ng mga instrumentong pangmusika).

nababanat na alon tinatawag na mechanical perturbations (deformations) na ginawa ng mga source na nagpapalaganap sa isang elastic medium. Ang mga nababanat na alon ay hindi maaaring magpalaganap sa isang vacuum.

Kapag inilalarawan ang proseso ng alon, ang daluyan ay itinuturing na tuluy-tuloy at tuloy-tuloy, at ang mga particle nito ay mga infinitesimal na elemento ng dami (sapat na maliit kumpara sa haba ng daluyong), kung saan mayroong isang malaking bilang ng mga molekula. Kapag ang isang alon ay kumakalat sa isang tuluy-tuloy na daluyan, ang mga particle ng daluyan na nakikilahok sa mga oscillation ay may ilang mga yugto ng oscillation sa bawat sandali ng oras.

Ang locus ng mga punto ng daluyan, oscillating sa parehong phase, forms ibabaw ng alon.

Ang wave surface na naghihiwalay sa mga oscillating particle ng medium mula sa mga particle na hindi pa nagsisimulang mag-oscillate ay tinatawag na wave front. Depende sa hugis ng wave front, waves ay plane, spherical, atbp.

Ang isang linya na iginuhit patayo sa harap ng alon sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon ay tinatawag na isang sinag. Ang sinag ay nagpapahiwatig ng direksyon ng pagpapalaganap ng alon.;;

AT alon ng eroplano Ang mga ibabaw ng alon ay mga eroplanong patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon (Larawan 15.1). Ang mga alon ng eroplano ay maaaring makuha sa ibabaw ng tubig sa isang patag na paliguan sa pamamagitan ng mga vibrations ng isang flat rod.

Sa isang spherical wave, ang mga wave surface ay concentric sphere. Ang isang spherical wave ay maaaring malikha sa pamamagitan ng isang bola na pumipintig sa isang homogenous na nababanat na daluyan. Ang nasabing alon ay kumakalat nang may parehong bilis sa lahat ng direksyon. Ang mga sinag ay ang radii ng mga sphere (Larawan 15.2).