Formula para sa kabuuang lugar ng isang pinutol na pyramid. Online na calculator upang kalkulahin ang ibabaw na lugar ng isang pinutol na pyramid
- 09.10.2014
Ang preamplifier na ipinapakita sa figure ay idinisenyo para gamitin sa 4 na uri ng mga pinagmumulan ng tunog, halimbawa, isang mikropono, CD player, radyo, atbp. Sa kasong ito, ang preamplifier ay may isang input, na maaaring baguhin ang sensitivity mula 50 mV hanggang 500 mV. amplifier output boltahe 1000mV. Sa pamamagitan ng pagkonekta ng iba't ibang pinagmumulan ng signal kapag pinapalitan ang switch SA1, palagi kaming makakakuha...
- 20.09.2014
Ang power supply ay idinisenyo para sa load na 15…20 W. Ang pinagmulan ay ginawa ayon sa circuit ng isang single-cycle pulse high-frequency converter. Ang isang transistor ay ginagamit upang mag-assemble ng isang self-oscillator na tumatakbo sa dalas ng 20…40 kHz. Ang dalas ay nababagay sa pamamagitan ng kapasidad C5. Ang mga elementong VD5, VD6 at C6 ay bumubuo ng oscillator starting circuit. Sa pangalawang circuit pagkatapos ng rectifier ng tulay mayroong isang maginoo na linear stabilizer sa isang microcircuit, na nagpapahintulot sa iyo na magkaroon ...
- 28.09.2014
Ang figure ay nagpapakita ng isang generator batay sa K174XA11 microcircuit, ang dalas nito ay kinokontrol ng boltahe. Sa pamamagitan ng pagpapalit ng capacitance C1 mula 560 hanggang 4700 pF, ang isang malawak na hanay ng mga frequency ay maaaring makuha, habang ang dalas ay nababagay sa pamamagitan ng pagbabago ng resistensya R4. Kaya, halimbawa, nalaman ng may-akda na, na may C1 = 560pF, ang dalas ng generator ay maaaring mabago gamit ang R4 mula 600Hz hanggang 200kHz, ...
- 03.10.2014
Ang yunit ay idinisenyo upang paganahin ang isang malakas na ULF, ito ay dinisenyo para sa isang output boltahe ng ±27V at isang load ng hanggang sa 3A sa bawat braso. Ang power supply ay bipolar, na ginawa sa kumpletong composite transistors KT825-KT827. Ang parehong mga braso ng stabilizer ay ginawa ayon sa parehong circuit, ngunit sa kabilang braso (hindi ito ipinapakita) ang polarity ng mga capacitor ay binago at ang mga transistor ng ibang uri ay ginagamit...
ay isang polyhedron na nabuo sa pamamagitan ng base ng pyramid at isang seksyon na kahanay nito. Masasabi nating ang pinutol na pyramid ay isang pyramid na may putol na tuktok. Ang figure na ito ay may maraming natatanging katangian:
- Ang mga lateral na mukha ng pyramid ay mga trapezoid;
- Ang mga lateral na gilid ng isang regular na pinutol na pyramid ay may parehong haba at nakahilig sa base sa parehong anggulo;
- Ang mga base ay magkatulad na polygons;
- Sa isang regular na pinutol na pyramid, ang mga mukha ay magkaparehong isosceles trapezoids, ang lugar kung saan ay pantay. Ang mga ito ay hilig din sa base sa isang anggulo.
Ang formula para sa lateral surface area ng isang pinutol na pyramid ay ang kabuuan ng mga lugar ng mga gilid nito: 
Dahil ang mga gilid ng isang pinutol na pyramid ay mga trapezoid, upang kalkulahin ang mga parameter ay kailangan mong gamitin ang formula lugar ng trapezoid. Para sa isang regular na pinutol na pyramid, maaari kang maglapat ng ibang formula para sa pagkalkula ng lugar. Dahil ang lahat ng panig, mukha, at anggulo nito sa base ay pantay, posibleng ilapat ang mga perimeter ng base at apothem, at nakukuha din ang lugar sa pamamagitan ng anggulo sa base.
Kung, ayon sa mga kondisyon sa isang regular na pinutol na pyramid, ang apothem (taas ng gilid) at ang mga haba ng mga gilid ng base ay ibinigay, kung gayon ang lugar ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng kalahating produkto ng kabuuan ng mga perimeter ng ang mga base at ang apothem:
Tingnan natin ang isang halimbawa ng pagkalkula ng lateral surface area ng isang pinutol na pyramid.
Nabigyan ng regular na pentagonal pyramid. Apothem l= 5 cm, ang haba ng gilid sa malaking base ay a= 6 cm, at ang gilid ay nasa mas maliit na base b= 4 cm Kalkulahin ang lugar ng pinutol na pyramid.
Una, hanapin natin ang mga perimeter ng mga base. Dahil binigyan tayo ng pentagonal pyramid, naiintindihan natin na ang mga base ay mga pentagon. Nangangahulugan ito na ang mga base ay naglalaman ng isang pigura na may limang magkaparehong panig. Hanapin natin ang perimeter ng mas malaking base:
Sa parehong paraan nakita namin ang perimeter ng mas maliit na base:
Ngayon ay maaari nating kalkulahin ang lugar ng isang regular na pinutol na pyramid. I-substitute ang data sa formula:
Kaya, kinakalkula namin ang lugar ng isang regular na pinutol na pyramid sa pamamagitan ng mga perimeter at apothem.
Ang isa pang paraan upang makalkula ang lateral surface area ng isang regular na pyramid ay ang formula sa pamamagitan ng mga anggulo sa base at sa lugar ng mga baseng ito.
Tingnan natin ang isang halimbawa ng pagkalkula. Naaalala namin na ang formula na ito ay nalalapat lamang sa isang regular na pinutol na pyramid.
Hayaang magbigay ng regular na quadrangular pyramid. Ang gilid ng ibabang base ay a = 6 cm, at ang gilid ng itaas na base ay b = 4 cm. Ang dihedral na anggulo sa base ay β = 60°. Hanapin ang lateral surface area ng isang regular na pinutol na pyramid.
Una, kalkulahin natin ang lugar ng mga base. Dahil ang pyramid ay regular, ang lahat ng mga gilid ng mga base ay pantay sa bawat isa. Isinasaalang-alang na ang base ay isang quadrilateral, naiintindihan namin na ito ay kinakailangan upang kalkulahin lugar ng parisukat. Ito ay produkto ng lapad at haba, ngunit kapag i-squad ang mga halagang ito ay pareho. Hanapin natin ang lugar ng mas malaking base: 
Ngayon ginagamit namin ang mga nahanap na halaga upang makalkula ang lateral surface area. 
Alam ang ilang simpleng mga formula, madali naming kinakalkula ang lugar ng lateral trapezoid ng isang pinutol na pyramid gamit ang iba't ibang mga halaga.
Pyramid. Pinutol na pyramid
Pyramid ay isang polyhedron, ang isa sa mga mukha ay isang polygon ( base ), at lahat ng iba pang mukha ay mga tatsulok na may karaniwang vertex ( mga mukha sa gilid ) (Larawan 15). Ang pyramid ay tinatawag tama , kung ang base nito ay isang regular na polygon at ang tuktok ng pyramid ay inaasahang papunta sa gitna ng base (Larawan 16). Ang isang tatsulok na pyramid na ang lahat ng mga gilid ay pantay ay tinatawag tetrahedron .
Lateral rib ng isang pyramid ay ang gilid ng gilid na mukha na hindi kabilang sa base taas Ang pyramid ay ang distansya mula sa tuktok nito hanggang sa eroplano ng base. Ang lahat ng mga lateral na gilid ng isang regular na pyramid ay pantay-pantay sa bawat isa, ang lahat ng mga lateral na mukha ay pantay na isosceles triangles. Ang taas ng gilid na mukha ng isang regular na pyramid na iginuhit mula sa vertex ay tinatawag apothem . Diagonal na seksyon ay tinatawag na seksyon ng isang pyramid sa pamamagitan ng isang eroplanong dumadaan sa dalawang gilid na gilid na hindi kabilang sa parehong mukha.
Lateral surface area Ang pyramid ay ang kabuuan ng mga lugar ng lahat ng mga lateral na mukha. Kabuuang lugar sa ibabaw ay tinatawag na kabuuan ng mga lugar ng lahat ng mga gilid na mukha at ang base.
Theorems
1. Kung sa isang pyramid ang lahat ng mga gilid ng gilid ay pantay na nakakiling sa eroplano ng base, pagkatapos ay ang tuktok ng pyramid ay inaasahang papunta sa gitna ng bilog na nakapaligid malapit sa base.
2. Kung ang lahat ng mga gilid na gilid ng isang pyramid ay may pantay na haba, ang tuktok ng pyramid ay ipapakita sa gitna ng isang bilog na nakapaligid malapit sa base.
3. Kung ang lahat ng mga mukha sa isang pyramid ay pantay na nakahilig sa eroplano ng base, pagkatapos ay ang tuktok ng pyramid ay inaasahang papunta sa gitna ng isang bilog na nakasulat sa base.
Upang kalkulahin ang dami ng isang arbitrary na pyramid, ang tamang formula ay:
saan V- dami;
S base- base na lugar;
H– taas ng pyramid.
Para sa isang regular na pyramid, tama ang mga sumusunod na formula:
saan p- base perimeter;
h a– apothem;
H- taas;
S puno
S gilid
S base- base na lugar;
V– dami ng isang regular na pyramid.
Pinutol na pyramid tinatawag na bahagi ng pyramid na nakapaloob sa pagitan ng base at isang cutting plane na kahanay sa base ng pyramid (Fig. 17). Regular na pinutol na pyramid tinatawag na bahagi ng isang regular na pyramid na nakapaloob sa pagitan ng base at isang cutting plane na parallel sa base ng pyramid.
Mga dahilan pinutol na pyramid - mga katulad na polygon. Mga mukha sa gilid - mga trapezoid. taas ng isang pinutol na pyramid ay ang distansya sa pagitan ng mga base nito. dayagonal ang pinutol na pyramid ay isang segment na nagdudugtong sa mga vertice nito na hindi nakahiga sa parehong mukha. Diagonal na seksyon ay isang seksyon ng pinutol na pyramid ng isang eroplanong dumadaan sa dalawang gilid na gilid na hindi kabilang sa iisang mukha.
Para sa isang pinutol na pyramid ang mga sumusunod na formula ay wasto:
(4)
saan S 1 , S 2 - mga lugar ng upper at lower base;
S puno- kabuuang lugar sa ibabaw;
S gilid- lateral surface area;
H- taas;
V– dami ng pinutol na pyramid.
Para sa isang regular na pinutol na pyramid ang formula ay tama:
saan p 1 , p 2 - mga perimeter ng mga base;
h a– apothem ng isang regular na pinutol na pyramid.
Halimbawa 1. Sa isang regular na triangular na pyramid, ang dihedral na anggulo sa base ay 60º. Hanapin ang padaplis ng anggulo ng pagkahilig ng gilid na gilid sa eroplano ng base.
Solusyon. Gumawa tayo ng drawing (Larawan 18).
 |
Ang pyramid ay regular, na nangangahulugan na sa base ay may equilateral triangle at ang lahat ng side face ay pantay na isosceles triangles. Ang anggulo ng dihedral sa base ay ang anggulo ng pagkahilig ng gilid na mukha ng pyramid sa eroplano ng base. Ang linear na anggulo ay ang anggulo a sa pagitan ng dalawang patayo: atbp. Ang tuktok ng pyramid ay inaasahang nasa gitna ng tatsulok (ang gitna ng bilog na bilog at nakasulat na bilog ng tatsulok ABC). Ang anggulo ng pagkahilig ng gilid ng gilid (halimbawa S.B.) ay ang anggulo sa pagitan ng gilid mismo at ang projection nito sa eroplano ng base. Para sa tadyang S.B. ang anggulong ito ang magiging anggulo SBD. Upang mahanap ang tangent kailangan mong malaman ang mga binti KAYA At O.B.. Hayaan ang haba ng segment BD katumbas ng 3 A. Dot TUNGKOL SA segment ng linya BD ay nahahati sa mga bahagi: at Mula sa nakita natin KAYA: 
Mula sa nakita namin: 
Sagot:
Halimbawa 2. Hanapin ang volume ng isang regular na truncated quadrangular pyramid kung ang mga diagonal ng mga base nito ay katumbas ng cm at cm, at ang taas nito ay 4 cm.
Solusyon. Upang mahanap ang volume ng isang pinutol na pyramid, ginagamit namin ang formula (4). Upang mahanap ang lugar ng mga base, kailangan mong hanapin ang mga gilid ng base square, alam ang kanilang mga diagonal. Ang mga gilid ng mga base ay katumbas ng 2 cm at 8 cm, ayon sa pagkakabanggit. Nangangahulugan ito na ang mga lugar ng mga base at Pagpapalit ng lahat ng data sa formula, kinakalkula namin ang dami ng pinutol na pyramid:
Sagot: 112 cm 3.
Halimbawa 3. Hanapin ang lugar ng lateral na mukha ng isang regular na triangular na pinutol na pyramid, ang mga gilid ng mga base na kung saan ay 10 cm at 4 cm, at ang taas ng pyramid ay 2 cm.
Solusyon. Gumawa tayo ng drawing (Larawan 19).
Ang gilid na mukha ng pyramid na ito ay isang isosceles trapezoid. Upang makalkula ang lugar ng isang trapezoid, kailangan mong malaman ang base at taas. Ang mga base ay ibinibigay ayon sa kondisyon, tanging ang taas ay nananatiling hindi kilala. Hahanapin natin siya kung saan A 1 E patayo mula sa isang punto A 1 sa eroplano ng ibabang base, A 1 D– patayo mula sa A 1 bawat AC. A 1 E= 2 cm, dahil ito ang taas ng pyramid. Hanapin DE Gumawa tayo ng karagdagang pagguhit na nagpapakita ng tuktok na view (Larawan 20). Dot TUNGKOL SA– projection ng mga sentro ng upper at lower bases. mula noong (tingnan ang Fig. 20) at Sa kabilang banda OK– radius na nakasulat sa bilog at 
OM– radius na nakasulat sa isang bilog:
MK = DE.
Ayon sa Pythagorean theorem mula sa
Lugar ng mukha sa gilid: 
Sagot:
Halimbawa 4. Sa base ng pyramid ay namamalagi ang isang isosceles trapezoid, ang mga base nito A At b (a> b). Ang bawat panig na mukha ay bumubuo ng isang anggulo na katumbas ng eroplano ng base ng pyramid j. Hanapin ang kabuuang lugar sa ibabaw ng pyramid.
Solusyon. Gumawa tayo ng drawing (Larawan 21). Kabuuang lugar sa ibabaw ng pyramid SABCD katumbas ng kabuuan ng mga lugar at ang lugar ng trapezoid A B C D.
Gamitin natin ang pahayag na kung ang lahat ng mga mukha ng pyramid ay pantay na nakahilig sa eroplano ng base, kung gayon ang vertex ay inaasahang papunta sa gitna ng bilog na nakasulat sa base. Dot TUNGKOL SA– projection ng vertex S sa base ng pyramid. Tatsulok SOD ay ang orthogonal projection ng tatsulok CSD sa eroplano ng base. Gamit ang theorem sa lugar ng orthogonal projection ng isang plane figure, nakuha namin:
Gayundin ang ibig sabihin nito 
Kaya, ang problema ay nabawasan sa paghahanap ng lugar ng trapezoid A B C D. Gumuhit tayo ng trapezoid A B C D hiwalay (Larawan 22). Dot TUNGKOL SA– ang gitna ng isang bilog na nakasulat sa isang trapezoid.
Dahil ang isang bilog ay maaaring isulat sa isang trapezoid, kung gayon o Mula sa Pythagorean theorem mayroon tayo
Sa araling ito ay titingnan natin ang isang pinutol na pyramid, makikilala ang isang regular na pinutol na piramide, at pag-aaralan ang kanilang mga ari-arian.
Alalahanin natin ang konsepto ng n-gonal pyramid gamit ang halimbawa ng triangular pyramid. Triangle ABC ay ibinigay. Sa labas ng eroplano ng tatsulok, ang isang punto P ay kinuha, na konektado sa mga vertice ng tatsulok. Ang resultang polyhedral surface ay tinatawag na pyramid (Fig. 1).
kanin. 1. Triangular na pyramid
Gupitin natin ang pyramid na may isang eroplanong parallel sa eroplano ng base ng pyramid. Ang figure na nakuha sa pagitan ng mga eroplanong ito ay tinatawag na truncated pyramid (Larawan 2).
kanin. 2. Pinutol na pyramid
Esensyal na elemento:
Itaas na base;
ABC lower base;
Gilid na mukha;
Kung ang PH ay ang taas ng orihinal na pyramid, kung gayon ito ay ang taas ng pinutol na pyramid.
Ang mga katangian ng isang pinutol na pyramid ay nagmula sa paraan ng pagtatayo nito, lalo na mula sa paralelismo ng mga eroplano ng mga base:
Ang lahat ng mga lateral na mukha ng isang pinutol na pyramid ay mga trapezoid. Isaalang-alang, halimbawa, ang gilid. Ito ay may pag-aari ng mga parallel na eroplano (dahil ang mga eroplano ay parallel, pinutol nila ang gilid na mukha ng orihinal na AVR pyramid kasama ang parallel straight lines), ngunit sa parehong oras ay hindi sila parallel. Malinaw, ang quadrilateral ay isang trapezoid, tulad ng lahat ng mga lateral na mukha ng pinutol na pyramid.
Ang ratio ng mga base ay pareho para sa lahat ng trapezoids:
Mayroon kaming ilang pares ng magkatulad na tatsulok na may parehong koepisyent ng pagkakapareho. Halimbawa, ang mga tatsulok at RAB ay magkatulad dahil sa paralelismo ng mga eroplano at , koepisyent ng pagkakatulad:
Kasabay nito, ang mga tatsulok at RVS ay magkapareho sa koepisyent ng pagkakatulad:
Malinaw, ang mga koepisyent ng pagkakatulad para sa lahat ng tatlong pares ng magkatulad na tatsulok ay pantay, kaya ang ratio ng mga base ay pareho para sa lahat ng trapezoid.
Ang regular na pinutol na pyramid ay isang pinutol na pyramid na nakuha sa pamamagitan ng pagputol ng isang regular na pyramid na may kahanay na eroplano sa base (Larawan 3).
kanin. 3. Regular na pinutol na pyramid
Kahulugan.
Ang pyramid ay tinatawag na regular kung ang base nito ay isang regular na n-gon, at ang vertex nito ay naka-project sa gitna ng n-gon na ito (ang gitna ng naka-inscribe at circumscribed na bilog).
Sa kasong ito, mayroong isang parisukat sa base ng pyramid, at ang tuktok ay inaasahang sa intersection point ng mga diagonal nito. Ang resultang regular na quadrangular truncated pyramid ABCD ay may mas mababang base at isang upper base. Ang taas ng orihinal na pyramid ay RO, ang pinutol na pyramid ay (Larawan 4).
kanin. 4. Regular quadrangular truncated pyramid
Kahulugan.
Ang taas ng isang pinutol na pyramid ay isang patayo na iginuhit mula sa anumang punto ng isang base hanggang sa eroplano ng pangalawang base.
Ang apothem ng orihinal na pyramid ay RM (M ay ang gitna ng AB), ang apothem ng pinutol na pyramid ay (Fig. 4).
Kahulugan.
Ang apothem ng isang pinutol na pyramid ay ang taas ng anumang gilid na mukha.
Ito ay malinaw na ang lahat ng mga gilid na gilid ng pinutol na pyramid ay pantay sa bawat isa, iyon ay, ang mga gilid na mukha ay pantay na isosceles trapezoids.
Ang lugar ng lateral surface ng isang regular na pinutol na pyramid ay katumbas ng produkto ng kalahati ng kabuuan ng mga perimeter ng mga base at apothem.
Patunay (para sa isang regular na quadrangular truncated pyramid - Fig. 4):
Kaya, kailangan nating patunayan:
Ang lugar ng gilid na ibabaw dito ay binubuo ng kabuuan ng mga lugar ng mga gilid na mukha - trapezoids. Dahil ang mga trapezoid ay pareho, mayroon kaming:
Ang lugar ng isosceles trapezoid ay produkto ng kalahati ng kabuuan ng mga base at taas; ang apothem ay ang taas ng trapezoid. Meron kami:
Q.E.D.
Para sa isang n-gonal pyramid:
Kung saan ang n ay ang bilang ng mga gilid na mukha ng pyramid, ang a at b ay ang mga base ng trapezoid, at ang apothem.
Mga gilid ng base ng isang regular na pinutol na quadrangular pyramid 
katumbas ng 3 cm at 9 cm, taas - 4 cm. Hanapin ang lugar ng lateral surface.
kanin. 5. Paglalarawan para sa problema 1
Solusyon. Ilarawan natin ang kondisyon:
Tinanong ni: , ,
Sa pamamagitan ng punto O gumuhit kami ng isang tuwid na linya na MN parallel sa dalawang gilid ng ibabang base, at katulad din sa pamamagitan ng punto ay gumuhit kami ng isang tuwid na linya (Larawan 6). Dahil ang mga parisukat at mga konstruksyon sa mga base ng pinutol na pyramid ay parallel, nakakakuha kami ng isang trapezoid na katumbas ng mga gilid na mukha. Bukod dito, dadaan ang gilid nito sa mga midpoint ng itaas at ibabang gilid ng mga gilid na mukha at magiging apothem ng pinutol na pyramid.
kanin. 6. Karagdagang mga konstruksyon
Isaalang-alang natin ang nagresultang trapezoid (Larawan 6). Sa trapezoid na ito, kilala ang itaas na base, ibabang base at taas. Kailangan mong hanapin ang gilid na apothem ng isang binigay na pinutol na pyramid. Gumuhit tayo patayo sa MN. Mula sa punto ibinababa namin ang patayo na NQ. Nalaman namin na ang mas malaking base ay nahahati sa mga segment ng tatlong sentimetro (). Isaalang-alang ang isang tamang tatsulok, ang mga binti sa loob nito ay kilala, ito ay isang Egyptian triangle, gamit ang Pythagorean theorem na tinutukoy namin ang haba ng hypotenuse: 5 cm.
Ngayon mayroong lahat ng mga elemento upang matukoy ang lugar ng lateral surface ng pyramid:
Ang pyramid ay intersected ng isang eroplanong parallel sa base. Gamit ang halimbawa ng isang tatsulok na pyramid, patunayan na ang mga lateral edge at taas ng pyramid ay nahahati ng eroplanong ito sa mga proporsyonal na bahagi.
Patunay. Ilarawan natin:
kanin. 7. Ilustrasyon para sa problema 2
Ang RABC pyramid ay ibinigay. PO - taas ng pyramid. Ang pyramid ay pinutol ng isang eroplano, ang isang pinutol na pyramid ay nakuha, at. Point - ang punto ng intersection ng taas ng RO kasama ang eroplano ng base ng pinutol na pyramid. Ito ay kinakailangan upang patunayan:
Ang susi sa solusyon ay ang pag-aari ng mga parallel na eroplano. Dalawang magkatulad na eroplano ang nag-intersect sa alinmang ikatlong eroplano upang ang mga linya ng intersection ay parallel. Mula rito: . Ang paralelismo ng kaukulang mga linya ay nagpapahiwatig ng pagkakaroon ng apat na pares ng magkatulad na tatsulok:
Mula sa pagkakatulad ng mga tatsulok ay sumusunod sa proporsyonalidad ng mga kaukulang panig. Ang isang mahalagang tampok ay ang pagkakapareho ng mga koepisyent ng mga tatsulok na ito ay pareho:
Q.E.D.
Ang isang regular na triangular na pyramid na RABC na may taas at gilid ng base ay hinihiwa ng isang eroplanong dumadaan sa gitna ng taas na PH na kahanay ng base ABC. Hanapin ang lateral surface area ng resultang truncated pyramid.
Solusyon. Ilarawan natin:
kanin. 8. Ilustrasyon para sa problema 3
Ang ACB ay isang regular na tatsulok, ang H ang sentro ng tatsulok na ito (ang gitna ng mga naka-inscribe at circumscribed na bilog). Ang RM ay ang apothem ng isang binigay na pyramid. - apothem ng isang pinutol na pyramid. Ayon sa pag-aari ng magkatulad na mga eroplano (dalawang parallel na eroplano ang pumutol sa anumang ikatlong eroplano upang ang mga linya ng intersection ay magkatulad), mayroon kaming ilang mga pares ng magkatulad na tatsulok na may pantay na pagkakatulad na koepisyent. Sa partikular, interesado kami sa relasyon:
Hanapin natin ang NM. Ito ang radius ng isang bilog na nakasulat sa base; alam natin ang kaukulang formula:
Ngayon mula sa kanang tatsulok na PHM, gamit ang Pythagorean theorem, nakita namin ang RM - ang apothem ng orihinal na pyramid:
Mula sa paunang ratio:
Ngayon alam namin ang lahat ng mga elemento para sa paghahanap ng lugar ng lateral surface ng isang pinutol na pyramid:
Kaya, nakilala namin ang mga konsepto ng isang pinutol na pyramid at isang regular na pinutol na pyramid, nagbigay ng mga pangunahing kahulugan, sinuri ang mga katangian, at pinatunayan ang teorama sa lugar ng lateral surface. Ang susunod na aralin ay nakatuon sa paglutas ng problema.
Bibliograpiya
- I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. Geometry. Baitang 10-11: aklat-aralin para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pangkalahatang edukasyon (pangunahing at dalubhasang antas) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - 5th ed., rev. at karagdagang - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 p.: may sakit.
- Sharygin I. F. Geometry. Baitang 10-11: Teksbuk para sa mga institusyong pangkalahatang edukasyon / Sharygin I.F. - M.: Bustard, 1999. - 208 pp.: ill.
- E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. Geometry. Baitang 10: Teksbuk para sa mga institusyong pangkalahatang edukasyon na may malalim at espesyal na pag-aaral ng matematika /E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - Ika-6 na ed., stereotype. - M.: Bustard, 2008. - 233 p.: may sakit.
- Uztest.ru ().
- Fmclass.ru ().
- Webmath.exponenta.ru ().
Takdang aralin