Ang formula para sa isang manipis na converging lens ay isang konklusyon. Converging at diverging lens
"Mga Lente. Pagbuo ng imahe sa mga lente"
Layunin ng Aralin:
Pang-edukasyon: ipagpapatuloy natin ang pag-aaral ng mga light ray at ang kanilang pagpapalaganap, ipakilala ang konsepto ng isang lens, pag-aralan ang pagkilos ng isang converging at scattering lens; matutong bumuo ng mga imahe na ibinigay ng lens.
Pagbuo: mag-ambag sa pagbuo ng lohikal na pag-iisip, ang kakayahang makita, marinig, mangolekta at maunawaan ang impormasyon, nakapag-iisa na gumawa ng mga konklusyon.
Pang-edukasyon: linangin ang pagkaasikaso, tiyaga at kawastuhan sa trabaho; matutong gamitin ang nakuhang kaalaman upang malutas ang mga praktikal at nagbibigay-malay na problema.
Uri ng aralin: pinagsama, kabilang ang pagbuo ng bagong kaalaman, kasanayan, pagsasama-sama at sistematisasyon ng dating nakuhang kaalaman.
Sa panahon ng mga klase
Oras ng pag-aayos(2 minuto):
pagbati sa mga mag-aaral;
pagsuri sa kahandaan ng mga mag-aaral para sa aralin;
pamilyar sa mga layunin ng aralin (ang layuning pang-edukasyon ay itinakda bilang isang pangkalahatan, nang hindi pinangalanan ang paksa ng aralin);
paglikha ng sikolohikal na kalooban:
Ang sansinukob, nauunawaan,
Alamin ang lahat nang hindi inaalis
Ano ang nasa loob - sa labas ay makikita mo,
Kung ano ang nasa labas, makikita mo sa loob
Kaya tanggapin mo ito nang hindi lumilingon
Ang mauunawaan na mga bugtong sa mundo...
I. Goethe
Ang pag-uulit ng naunang pinag-aralan na materyal ay nangyayari sa ilang yugto.(26 min):
1. Blitz - poll(ang sagot sa tanong ay maaari lamang maging oo o hindi, para sa isang mas mahusay na pangkalahatang-ideya ng mga sagot ng mga mag-aaral, maaari kang gumamit ng mga signal card, "oo" - pula, "hindi" - berde, kinakailangang tukuyin ang tamang sagot) :
Naglalakbay ba ang liwanag sa isang tuwid na linya sa isang homogenous na medium? (Oo)
Ang anggulo ng pagmuni-muni ay ipinahiwatig ng Latin na titik na betta? (Hindi)
Ang reflection ba ay specular o diffuse? (Oo)
Ang anggulo ba ng saklaw ay palaging mas malaki kaysa sa anggulo ng pagmuni-muni? (Hindi)
Sa hangganan ng dalawang transparent na media, binabago ba ng light beam ang direksyon nito? (Oo)
Ang anggulo ba ng repraksyon ay palaging mas malaki kaysa sa anggulo ng saklaw? (Hindi)
Ang bilis ng liwanag sa anumang daluyan ay pareho at katumbas ng 3*10 8 m/s? (Hindi)
Ang bilis ba ng liwanag sa tubig ay mas mababa kaysa sa bilis ng liwanag sa vacuum? (Oo)
Isaalang-alang ang slide 9: "Pagbuo ng isang imahe sa isang converging lens" ( ), gamit ang reference abstract upang isaalang-alang ang mga sinag na ginamit.
Isagawa ang pagbuo ng isang imahe sa isang converging lens sa pisara, ibigay ang mga katangian nito (ginawa ng isang guro o mag-aaral).
Isaalang-alang ang slide 10: "Pagbuo ng isang imahe sa isang diverging lens" ( ).
Isagawa ang pagtatayo ng isang imahe sa isang diverging lens sa pisara, ibigay ang mga katangian nito (ginawa ng isang guro o mag-aaral).
5. Sinusuri ang pag-unawa sa bagong materyal, ang pagsasama-sama nito(19 min):
Gawain ng mag-aaral sa pisara:
Bumuo ng isang imahe ng isang bagay sa isang converging lens:
Paunang gawain:
Independiyenteng trabaho na may pagpipilian ng mga gawain.
6. Paglagom ng aralin(5 minuto):
Ano ang natutunan mo sa aralin, ano ang dapat mong bigyang pansin?
Bakit hindi pinapayuhan na magdilig ng mga halaman mula sa itaas sa isang mainit na araw ng tag-araw?
Mga marka para sa trabaho sa silid-aralan.
7. Takdang-Aralin(2 minuto):
Bumuo ng isang imahe ng isang bagay sa isang divergent lens:
Kung ang bagay ay lampas sa pokus ng lens.
Kung ang bagay ay nasa pagitan ng focus at lens.
Kalakip sa aralin , , at .
1. Mga uri ng lente. Pangunahing optical axis ng lens
Ang lens ay isang katawan na transparent sa liwanag, na napapalibutan ng dalawang spherical surface (maaaring flat ang isa sa mga surface). Mga lente na may mas makapal na sentro kaysa
ang mga gilid ay tinatawag na matambok, at ang mga gilid na mas makapal kaysa sa gitna ay tinatawag na malukong. Isang matambok na lens na ginawa mula sa isang substance na may optical density na mas malaki kaysa sa medium kung saan ang lens
ay matatagpuan, ay nagtatagpo, at isang malukong lens sa ilalim ng parehong mga kondisyon ay diverging. Ang iba't ibang uri ng mga lente ay ipinapakita sa fig. 1: 1 - biconvex, 2 - biconcave, 3 - plano-convex, 4 - plano-concave, 3.4 - convex-concave at concave-convex.
kanin. 1. Mga lente
Ang tuwid na linya O 1 O 2 na dumadaan sa mga sentro ng spherical surface na naglilimita sa lens ay tinatawag na pangunahing optical axis ng lens.
2. Manipis na lens, ang optical center nito.
Mga optical ax sa gilid
Isang lens na ang kapal l== С 1 С 2 | (tingnan ang Fig. 1) ay bale-wala kumpara sa radii ng curvature R 1 at R 2 ng mga ibabaw ng lens at ang distansya d mula sa bagay hanggang sa lens, ay tinatawag na manipis. Sa isang manipis na lens, ang mga puntos na С 1 at С 2, na kung saan ay ang mga tuktok ng mga spherical na mga segment, ay matatagpuan na malapit sa isa't isa na maaari silang kunin bilang isang punto. Ang puntong ito O, na nakahiga sa pangunahing optical axis, kung saan dumadaan ang mga light ray nang hindi binabago ang kanilang direksyon, ay tinatawag na optical center ng isang manipis na lens. Anumang tuwid na linya na dumadaan sa optical center ng lens ay tinatawag na optical axis nito. Ang lahat ng optical axes, maliban sa pangunahing isa, ay tinatawag na pangalawang optical axes.
Ang mga light ray na naglalakbay malapit sa pangunahing optical axis ay tinatawag na paraxial (paraxial).
3. Pangunahing trick at focal
distansya ng lens
Ang punto F sa pangunahing optical axis, kung saan ang mga paraxial ray ay nagsalubong pagkatapos ng repraksyon, ang insidente sa lens na kahanay sa pangunahing optical axis (o ang pagpapatuloy ng mga refracted ray na ito), ay tinatawag na pangunahing pokus ng lens (Larawan 2). at 3). Ang anumang lens ay may dalawang pangunahing foci, na matatagpuan sa magkabilang gilid nito nang simetriko sa optical center nito.
kanin. 2 Fig. 3
Ang converging lens (Fig. 2) ay may totoong foci, habang ang diverging lens (Fig. 3) ay may imaginary foci. Distansya |OP| = F mula sa optical center ng lens hanggang sa pangunahing focus nito ay tinatawag na focal. Ang isang converging lens ay may positibong focal length, habang ang isang diverging lens ay may negatibong focal length.
4. Mga focal plane ng lens, ang kanilang mga katangian
Ang eroplanong dumadaan sa pangunahing pokus ng manipis na lens na patayo sa pangunahing optical axis ay tinatawag na focal plane. Ang bawat lens ay may dalawang focal plane (M 1 M 2 at M 3 M 4 sa Fig. 2 at 3), na matatagpuan sa magkabilang panig ng lens.
Ang mga sinag ng liwanag na insidente sa isang converging lens parallel sa alinman sa kanyang pangalawang optical axis, pagkatapos ng repraksyon sa lens, ay nagtatagpo sa punto ng intersection ng axis na ito sa focal plane (sa punto F' sa Fig. 2). Ang puntong ito ay tinatawag na side focus.
Mga formula ng lens
5. Optical na kapangyarihan ng lens
Ang halaga D, ang kapalit ng focal length ng lens, ay tinatawag na optical power ng lens:
D=1/F(1)
Para sa isang converging lens F>0, samakatuwid, D>0, at para sa isang diverging lens F<0, следовательно, D<0, т.е. оптическая сила собирающей линзы положительна, а рассеивающей - отрицательна.
Ang yunit ng optical power ay kinuha bilang optical power ng naturang lens, ang focal length kung saan ay 1 m; Ang yunit na ito ay tinatawag na diopter (dptr):
1 diopter = = 1 m -1
6. Derivation ng thin lens formula batay sa
geometric na konstruksyon ng landas ng mga sinag
Hayaang magkaroon ng isang makinang na bagay na AB sa harap ng converging lens (Fig. 4). Upang makabuo ng isang imahe ng bagay na ito, kinakailangan upang bumuo ng mga larawan ng mga matinding punto nito, at ito ay maginhawa upang pumili ng mga naturang ray, ang pagtatayo nito ay ang pinakasimpleng. Sa pangkalahatan, maaaring mayroong tatlong ganoong mga sinag:
a) beam AC, parallel sa pangunahing optical axis, pagkatapos ng repraksyon ay dumaan sa pangunahing pokus ng lens, i.e. napupunta sa isang tuwid na linya CFA 1 ;
kanin. apat
b) ang AO beam na dumadaan sa optical center ng lens ay hindi refracted at dumarating din sa point A 1 ;
c) ang beam AB na dumadaan sa front focus ng lens, pagkatapos ng repraksyon, ay parallel sa pangunahing optical axis sa tuwid na linya DA 1.
Ang lahat ng tatlong ipinahiwatig na mga beam kung saan nakuha ang isang tunay na imahe ng punto A. Ibinababa ang patayo mula sa punto A 1 hanggang sa pangunahing optical axis, nakita namin ang punto B 1, na siyang imahe ng punto B. Upang bumuo ng isang imahe ng isang maliwanag na punto, sapat na ang paggamit ng dalawa sa tatlong nakalistang beam.
Ipakilala natin ang sumusunod na notasyon |OB| = d ay ang distansya ng bagay mula sa lens, |OB 1 | = f ay ang distansya mula sa lens hanggang sa object image, |OF| = F ay ang focal length ng lens.
Gamit ang fig. 4, nakukuha namin ang formula ng manipis na lens. Mula sa pagkakatulad ng mga tatsulok na AOB at A 1 OB 1 ay sinusundan iyon
(2)
Ito ay sumusunod mula sa pagkakatulad ng triangles COF at A 1 FB 1 na
at mula noong |AB| = |CO|, pagkatapos
(4)
Mula sa mga pormula (2) at (3) sinusundan iyon
(5)
Mula noong |OB1|= f, |OB| = d, |FB1| = f – F at |NG| = F, formula (5) ay kumukuha ng anyong f/d = (f – F)/F, kung saan
FF = df – dF (6)
Ang paghahati ng formula (6) na termino sa termino ng produkto dfF, nakukuha namin
(7)
saan
(8)
Isinasaalang-alang ang (1), nakukuha namin
(9)
Ang mga relasyon (8) at (9) ay tinatawag na thin converging lens formula.
Sa diverging lens F<0, поэтому формула тонкой рассеивающей линзы имеет вид
(10)
7. Pag-asa ng optical power ng isang lens sa curvature ng mga ibabaw nito
at refractive index
Ang focal length F at ang optical power D ng isang manipis na lens ay nakasalalay sa radii ng curvature R 1 at R 2 ng mga ibabaw nito at ang relative refractive index n 12 ng lens substance na nauugnay sa kapaligiran. Ang pag-asa na ito ay ipinahayag ng pormula
(11)
(12)
Kung ang isa sa mga ibabaw ng lens ay patag (para dito R= ∞), kung gayon ang katumbas na termino 1/R sa formula (12) ay katumbas ng zero. Kung ang ibabaw ay malukong, kung gayon ang terminong 1/R na katumbas nito ay pumapasok sa formula na ito na may minus sign.
Tinutukoy ng sign ng kanang bahagi ng formula m (12) ang optical properties ng lens. Kung ito ay positibo, kung gayon ang lens ay nagtatagpo, at kung ito ay negatibo, ito ay diverging. Halimbawa, para sa isang biconvex glass lens sa hangin, (n 12 - 1) > 0 at
mga. ang kanang bahagi ng formula (12) ay positibo. Samakatuwid, ang naturang lens sa hangin ay nagtatagpo. Kung ang parehong lens ay inilagay sa isang transparent na daluyan na may optical density
mas malaki kaysa sa salamin (halimbawa, sa carbon disulfide), pagkatapos ito ay magiging scattering, dahil sa kasong ito mayroon itong (n 12 - 1)<0 и, хотя
, ang sign sa kanang bahagi ng formula/(17.44) ay magiging
negatibo.
8. Linear magnification ng lens
Ang laki ng imahe na nilikha ng lens ay nagbabago depende sa posisyon ng bagay na may kaugnayan sa lens. Ang ratio ng laki ng imahe sa laki ng inilalarawang bagay ay tinatawag na linear magnification at tinutukoy ng G.
Tukuyin natin ang h ang laki ng bagay AB at H - ang laki ng A 1 B 2 - ang imahe nito. Pagkatapos ito ay sumusunod mula sa formula (2) na
(13)
10. Pagbuo ng mga larawan sa isang converging lens
Depende sa distansya d ng bagay mula sa lens, maaaring mayroong anim na magkakaibang kaso ng pagbuo ng isang imahe ng bagay na ito:
a) d =∞. Sa kasong ito, ang mga sinag ng liwanag mula sa bagay ay nahuhulog sa lens parallel sa alinman sa pangunahing o ilang pangalawang optical axis. Ang ganitong kaso ay ipinapakita sa Fig. 2, mula sa kung saan makikita na kung ang bagay ay inalis nang walang hanggan mula sa lens, kung gayon ang imahe ng bagay ay totoo, sa anyo ng isang punto, ay nasa pokus ng lens (pangunahin o pangalawa);
b) 2F< d <∞. Предмет находится на конечном расстоянии от линзы большем, чем ее удвоенное фокусное расстояние (см. рис. 3). Изображение предмета действительное, перевернутое, уменьшенное находится между фокусом и точкой, отстоящей от линзы на двойное фокусное расстояние. Проверить правильность построения данного изображения можно
sa pamamagitan ng pagkalkula. Hayaan ang d= 3F, h = 2 cm. Ito ay sumusunod mula sa formula (8) na
(14)
Dahil f > 0, ang imahe ay totoo. Ito ay matatagpuan sa likod ng lens sa layong OB1=1.5F. Bawat tunay na imahe ay baligtad. Mula sa formula
(13) ito ay sumusunod na
; H=1cm
i.e. ang imahe ay nabawasan. Katulad nito, gamit ang pagkalkula batay sa mga formula (8), (10) at (13), maaaring suriin ng isa ang kawastuhan ng pagbuo ng anumang imahe sa lens;
c) d=2F. Ang bagay ay nasa dobleng haba ng focal mula sa lens (Larawan 5). Ang imahe ng bagay ay totoo, baligtad, katumbas ng bagay, na matatagpuan sa likod ng lens
dalawang beses ang focal length mula dito;
kanin. 5
d) F
kanin. 6
e) d= F. Ang bagay ay nasa pokus ng lens (Larawan 7). Sa kasong ito, ang imahe ng bagay ay hindi umiiral (ito ay nasa kawalang-hanggan), dahil ang mga sinag mula sa bawat punto ng bagay, pagkatapos ng repraksyon sa lens, ay pumunta sa isang parallel beam;
kanin. 7
e) d
kanin. walo
11. Konstruksyon ng mga imahe sa isang diverging lens
Bumuo tayo ng imahe ng isang bagay sa dalawang magkaibang distansya mula sa lens (Larawan 9). Makikita mula sa pigura na gaano man kalayo ang bagay mula sa diverging lens, ang imahe ng bagay ay haka-haka, direkta, nabawasan, na matatagpuan sa pagitan ng lens at ang focus nito.
mula sa inilalarawang bagay.
kanin. 9
Pagbuo ng mga larawan sa mga lente gamit ang mga side axes at ang focal plane
(Pagbuo ng isang imahe ng isang punto na nakahiga sa pangunahing optical axis)
kanin. sampu
Hayaang ang maliwanag na puntong S ay nasa pangunahing optical axis ng converging lens (Larawan 10). Upang mahanap kung saan nabuo ang imaheng S' nito, gumuhit kami ng dalawang beam mula sa punto S: isang beam SO kasama ang pangunahing optical axis (ito ay dumadaan sa optical center ng lens nang hindi na-refracted) at isang beam SВ na insidente sa lens sa isang di-makatwirang punto B.
Iguhit natin ang focal plane MM 1 ng lens at iguhit ang side axis ОF', parallel sa beam SB (ipinapakita ng isang dashed line). Nag-intersect ito sa focal plane sa point S'.
Tulad ng nabanggit sa talata 4, ang isang sinag ay dapat dumaan sa puntong ito F pagkatapos ng repraksyon sa punto B. Ang sinag na ito ng BF'S' ay bumalandra sa sinag na SOS' sa puntong S', na siyang imahe ng maliwanag na puntong S.
Pagbuo ng imahe ng isang bagay na ang laki ay mas malaki kaysa sa lens
Hayaang ang object AB ay matatagpuan sa isang may hangganang distansya mula sa lens (Larawan 11). Upang malaman kung saan lalabas ang imahe ng bagay na ito, gumuhit kami ng dalawang ray mula sa punto A: ang AOA 1 beam na dumadaan sa optical center ng lens nang walang repraksyon, at ang insidente ng AC beam sa lens sa isang arbitrary point C. Gumuhit ang focal plane MM 1 ng lens at iguhit ang side axis OF', parallel sa beam AC (ipinapakita ng dashed line). Nag-intersect ito sa focal plane sa point F'.
kanin. labing-isa
Ang isang sinag na na-refracte sa puntong C ay dadaan sa puntong ito F'. Ang sinag na ito CF'A 1 ay bumalandra sa sinag na AOA 1 sa punto A 1, na siyang imahe ng maliwanag na punto A. Upang makuha ang buong imahe A 1 B 1 ng object AB, ibinababa namin ang patayo mula sa punto A 1 hanggang sa pangunahing optical axis.
magnifying glass
Ito ay kilala na upang makita ang maliliit na detalye sa isang bagay, dapat silang tingnan mula sa isang malaking anggulo ng view, ngunit ang pagtaas sa anggulong ito ay limitado sa limitasyon ng mga kakayahan ng mata. Posibleng taasan ang anggulo ng view (pinapanatili ang distansya ng pinakamahusay na view d o) gamit ang mga optical device (loupes, microscopes).
Ang magnifying glass ay isang short-focus biconvex lens o isang sistema ng mga lente na kumikilos bilang isang solong converging lens, kadalasan ang focal length ng magnifying glass ay hindi lalampas sa 10 cm).
kanin. 12
Ang landas ng mga sinag sa magnifying glass ay ipinapakita sa Fig. 12. Ang magnifying glass ay inilagay malapit sa mata,
at ang bagay na isinasaalang-alang AB \u003d A 1 B 1 ay inilalagay sa pagitan ng magnifying glass at ang front focus nito, medyo mas malapit sa huli. Piliin ang posisyon ng magnifying glass sa pagitan ng mata at ng bagay upang makakita ng matalas na imahe ng bagay. Ang larawang ito A 2 B 2 ay lumalabas na haka-haka, tuwid, pinalaki at matatagpuan sa layo ng pinakamagandang view |OB|=d o mula sa mata.
Gaya ng makikita sa fig. 12, ang paggamit ng magnifying glass ay nagreresulta sa pagtaas ng anggulo ng view kung saan tinitingnan ng mata ang bagay. Sa katunayan, kapag ang bagay ay nasa posisyon AB at tiningnan ng mata, ang anggulo ng view ay φ 1 . Ang bagay ay inilagay sa pagitan ng focus at ng optical center ng magnifying glass sa posisyon A 1 B 1 at ang anggulo ng view ay naging φ 2 . Dahil φ 2 > φ 1, ito
nangangahulugan na sa isang magnifying glass ay makakakita ka ng mas pinong mga detalye sa isang bagay kaysa sa mata.
Mula sa fig. Ipinapakita rin ng 12 na ang linear magnification ng magnifying glass
Dahil |OB 2 |=d o , at |OB|≈F (focal length ng magnifying glass), kung gayon
G \u003d tungkol sa / F,
samakatuwid, ang magnification na ibinigay ng isang loupe ay katumbas ng ratio ng distansya ng pinakamahusay na view sa focal length ng loupe.
Mikroskopyo
Ang mikroskopyo ay isang optical instrument na ginagamit upang suriin ang napakaliit na bagay (kabilang ang mga hindi nakikita ng mata) mula sa isang malaking anggulo ng view.
Ang mikroskopyo ay binubuo ng dalawang converging lens - isang short-focus lens at isang long-focus na eyepiece, ang distansya sa pagitan kung saan maaaring baguhin. Samakatuwid, ang F 1<
Ang landas ng mga sinag sa mikroskopyo ay ipinapakita sa Fig. 13. Ang lens ay lumilikha ng isang tunay, baligtad, pinalaki na intermediate na imahe A 1 B 2 ng bagay na AB.
kanin. 13
282.
Linear zoom
Sa tulong ng isang micrometric
turnilyo, nakalagay ang eyepiece
na may paggalang sa lens
upang ito ay intermediate
eksaktong larawan A\B\ mata-
natigil sa pagitan ng front focus
som RF at optical center
Ocular eyepiece. Tapos yung eyepiece
nagiging magnifying glass at lumilikha ng haka-haka
sa akin, direkta (kamag-anak sa
intermediate) at nadagdagan
LHF na larawan ng paksa av.
Matatagpuan ang posisyon nito
gamit ang mga katangian ng focal
eroplano at mga palakol sa gilid (axis
Ang O ^ P 'ay isinasagawa kasabay ng lu-
chu 1, at ang axis OchR "- parallel-
ngunit sinag 2). Tulad ng nakikita mula sa
kanin. 282, ang paggamit ng micro
osprey ay humahantong sa makabuluhang
pataasin mo ang anggulo ng view,
sa ilalim kung saan ang mata ay tinitingnan
mayroong isang bagay (fa ^> fO, na pos-
gustong makita ang mga detalye, hindi vi-
nakikita sa mata.
mikroskopyo
\AM 1L2J2 I|d||
G=
\AB\ |L,5,| \AB\
Dahil ang \A^Vch\/\A\B\\== Gok ay ang linear magnification ng eyepiece at
\A\B\\/\AB\== Gob - linear magnification ng lens, pagkatapos ay linear
pagpapalaki ng mikroskopyo
(17.62)
G == Gob Gok.
Mula sa fig. 282 ay nagpapakita na
» |L1Y,1 |0,R||
\ AB \ 150.1 '
kung saan 10.5, | = |0/7, | +1/^21+1ad1.
Hayaang tukuyin ng 6 ang distansya sa pagitan ng back focus ng lens
at ang front focus ng eyepiece, i.e. 6 = \P\P'r\. Mula noong 6 ^> \OP\\
at 6 » \P2B\, pagkatapos |0|5|1 ^ 6. Mula noong |05|| ^ Rob, nakuha namin
b
Rob
(17.63)
Ang linear magnification ng eyepiece ay tinutukoy ng parehong formula
(17.61), na siyang magnification ng magnifying glass, i.e.
384
Gok=
a"
Gok
(17.64)
(17.65)
Ang pagpapalit ng (17.63) at (17.64) sa formula (17.62), nakukuha natin
bio
G==
/^rev/m
Tinutukoy ng Formula (17.65) ang linear magnification ng mikroskopyo.
May mga bagay na may kakayahang baguhin ang density ng insidente ng electromagnetic radiation flux sa kanila, iyon ay, alinman sa pagtaas nito sa pamamagitan ng pagkolekta nito sa isang punto, o bawasan ito sa pamamagitan ng pagkalat nito. Ang mga bagay na ito ay tinatawag na mga lente sa pisika. Isaalang-alang natin ang tanong na ito nang mas detalyado.
Ano ang mga lente sa pisika?
Ang konseptong ito ay nangangahulugang ganap na anumang bagay na may kakayahang baguhin ang direksyon ng pagpapalaganap ng electromagnetic radiation. Ito ang pangkalahatang kahulugan ng mga lente sa pisika, na kinabibilangan ng mga optical glass, magnetic at gravitational lens.
Sa artikulong ito, ang pangunahing pansin ay babayaran sa mga salamin sa mata, na mga bagay na gawa sa isang transparent na materyal at limitado ng dalawang ibabaw. Ang isa sa mga ibabaw na ito ay dapat na kinakailangang may kurbada (iyon ay, maging bahagi ng isang globo ng may hangganan na radius), kung hindi, ang bagay ay hindi magkakaroon ng pag-aari na baguhin ang direksyon ng pagpapalaganap ng mga light ray.
Ang prinsipyo ng lens
Ang kakanyahan ng simpleng optical object na ito ay ang phenomenon ng repraksyon ng sikat ng araw. Sa simula ng ika-17 siglo, inilathala ng sikat na Dutch physicist at astronomer na si Willebrord Snell van Rooyen ang batas ng repraksyon, na kasalukuyang dinadala ang kanyang apelyido. Ang pormulasyon ng batas na ito ay ang mga sumusunod: kapag ang sikat ng araw ay dumaan sa interface sa pagitan ng dalawang optically transparent na media, kung gayon ang produkto ng sine sa pagitan ng beam at ng normal sa ibabaw at ang refractive index ng medium kung saan ito dumarami ay isang pare-pareho. halaga.
Upang linawin ang nasa itaas, magbigay tayo ng isang halimbawa: hayaang mahulog ang liwanag sa ibabaw ng tubig, habang ang anggulo sa pagitan ng normal sa ibabaw at ng sinag ay katumbas ng θ 1 . Pagkatapos, ang sinag ng liwanag ay na-refracted at sinimulan ang pagpapalaganap nito sa tubig na nasa isang anggulo θ 2 sa normal sa ibabaw. Ayon sa batas ni Snell, nakukuha natin ang: sin (θ 1) * n 1 \u003d sin (θ 2) * n 2, dito n 1 at n 2 ang mga refractive index para sa hangin at tubig, ayon sa pagkakabanggit. Ano ang refractive index? Ito ay isang halaga na nagpapakita kung gaano karaming beses ang bilis ng pagpapalaganap ng mga electromagnetic wave sa vacuum ay mas malaki kaysa sa para sa isang optically transparent medium, iyon ay, n = c/v, kung saan ang c at v ay ang bilis ng liwanag sa vacuum at sa medium , ayon sa pagkakabanggit.
Ang pisika ng paglitaw ng repraksyon ay nakasalalay sa pagpapatupad ng prinsipyo ng Fermat, ayon sa kung saan ang liwanag ay gumagalaw sa paraang masakop ang distansya mula sa isang punto patungo sa isa pa sa espasyo sa pinakamaikling oras.
Ang uri ng optical lens sa pisika ay tinutukoy lamang ng hugis ng mga ibabaw na bumubuo nito. Ang direksyon ng repraksyon ng insidente ng sinag sa kanila ay nakasalalay sa hugis na ito. Kaya, kung ang curvature ng ibabaw ay positibo (matambok), pagkatapos, sa paglabas ng lens, ang light beam ay magpapalaganap nang mas malapit sa optical axis nito (tingnan sa ibaba). Sa kabaligtaran, kung ang kurbada ng ibabaw ay negatibo (malukong), pagkatapos ay dumaan sa optical glass, ang sinag ay lalayo sa gitnang axis nito.
Muli naming napapansin na ang ibabaw ng anumang kurbada ay nagre-refract ng mga sinag sa parehong paraan (ayon sa batas ni Stella), ngunit ang mga normal sa kanila ay may ibang slope na nauugnay sa optical axis, na nagreresulta sa ibang pag-uugali ng refracted ray.
Ang isang lens na nakatali ng dalawang matambok na ibabaw ay tinatawag na converging lens. Sa turn, kung ito ay nabuo ng dalawang ibabaw na may negatibong kurbada, kung gayon ito ay tinatawag na scattering. Ang lahat ng iba pang view ay nauugnay sa isang kumbinasyon ng mga ipinahiwatig na ibabaw, kung saan idinagdag din ang isang eroplano. Anong pag-aari ang magkakaroon ng pinagsamang lens (nagkakalat o nagtatagpo) ay nakasalalay sa kabuuang kurbada ng radii ng mga ibabaw nito.
Mga elemento ng lens at mga katangian ng ray
Upang bumuo ng mga lente sa imaging physics, kinakailangan upang pamilyar sa mga elemento ng bagay na ito. Nakalista sila sa ibaba:
- Pangunahing optical axis at sentro. Sa unang kaso, ang ibig nilang sabihin ay isang tuwid na linya na dumadaan patayo sa lens sa pamamagitan ng optical center nito. Ang huli, sa turn, ay isang punto sa loob ng lens, na dumadaan kung saan ang sinag ay hindi nakakaranas ng repraksyon.
- Focal length at focus - ang distansya sa pagitan ng sentro at isang punto sa optical axis, kung saan ang lahat ng mga sinag na insidente sa lens parallel sa axis na ito ay kinokolekta. Ang kahulugan na ito ay totoo para sa pagkolekta ng mga salamin sa mata. Sa kaso ng mga divergent lens, hindi ang mga sinag mismo ang magsasama-sama sa isang punto, ngunit ang kanilang haka-haka na pagpapatuloy. Ang puntong ito ay tinatawag na pangunahing pokus.
- optical power. Ito ang pangalan ng reciprocal ng focal length, iyon ay, D \u003d 1 / f. Ito ay sinusukat sa diopters (diopters), iyon ay, 1 diopter. = 1 m -1.
Ang mga sumusunod ay ang mga pangunahing katangian ng mga sinag na dumadaan sa isang lens:
- ang sinag na dumadaan sa optical center ay hindi nagbabago sa direksyon ng paggalaw nito;
- ang mga sinag na insidente na kahanay sa pangunahing optical axis ay nagbabago ng kanilang direksyon upang sila ay dumaan sa pangunahing pokus;
- ang mga sinag na bumabagsak sa salamin sa mata sa anumang anggulo, ngunit dumadaan sa pokus nito, binabago ang kanilang direksyon ng pagpapalaganap sa paraang maging parallel sila sa pangunahing optical axis.
Ang mga katangian sa itaas ng mga sinag para sa manipis na mga lente sa pisika (tulad ng tawag sa kanila, dahil hindi mahalaga kung anong mga sphere ang nabuo at kung gaano kakapal ang mga ito, tanging ang mga optical na katangian ng bagay na bagay) ay ginagamit upang bumuo ng mga imahe sa kanila.
Mga imahe sa salamin sa mata: kung paano bumuo?
Ang figure sa ibaba ay nagpapakita nang detalyado ang mga scheme para sa pagbuo ng mga imahe sa convex at concave lens ng isang bagay (pulang arrow) depende sa posisyon nito.
Ang mga mahahalagang konklusyon ay sumusunod mula sa pagsusuri ng mga circuit sa figure:
- Ang anumang imahe ay binuo sa 2 ray lamang (dumadaan sa gitna at kahanay sa pangunahing optical axis).
- Ang mga converging lens (na may mga arrow sa dulo na nakaturo palabas) ay maaaring magbigay ng parehong pinalaki at pinaliit na imahe, na maaaring maging totoo (totoo) o haka-haka.
- Kung ang bagay ay nakatuon, kung gayon ang lens ay hindi bumubuo ng imahe nito (tingnan ang ibabang diagram sa kaliwa sa figure).
- Ang mga nakakalat na salamin sa mata (na pinapahiwatig ng mga arrow sa kanilang mga dulo na nakaturo sa loob) ay palaging nagbibigay ng isang pinababa at haka-haka na imahe anuman ang posisyon ng bagay.
Paghahanap ng distansya sa isang imahe
Upang matukoy kung anong distansya lilitaw ang imahe, alam ang posisyon ng bagay mismo, binibigyan namin ang formula ng lens sa pisika: 1/f = 1/d o + 1/d i , kung saan ang d o at d i ay ang distansya sa bagay at sa ang imahe nito mula sa optical center, ayon sa pagkakabanggit, f ang pangunahing pokus. Kung pinag-uusapan natin ang pagkolekta ng optical glass, kung gayon ang f-number ay magiging positibo. Sa kabaligtaran, para sa isang diverging lens, f ay negatibo.
Gamitin natin ang formula na ito at lutasin ang isang simpleng problema: hayaang ang bagay ay nasa layo d o = 2*f mula sa gitna ng kinokolektang optical glass. Saan lilitaw ang kanyang imahe?
Mula sa kondisyon ng problema mayroon tayo: 1/f = 1/(2*f)+1/d i . Mula sa: 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), ibig sabihin, d i = 2*f. Kaya, ang imahe ay lilitaw sa layo na dalawang foci mula sa lens, ngunit sa kabilang panig kaysa sa bagay mismo (ito ay ipinahiwatig ng positibong tanda ng halaga d i).
Maikling kwento
Nakaka-curious na ibigay ang etimolohiya ng salitang "lens". Nagmula ito sa salitang Latin na lens at lentis, na nangangahulugang "lentil", dahil ang mga optical na bagay sa kanilang hugis ay talagang kamukha ng bunga ng halaman na ito.
Ang repraktibo na kapangyarihan ng mga spherical transparent na katawan ay kilala sa mga sinaunang Romano. Para sa layuning ito, gumamit sila ng mga bilog na sisidlang salamin na puno ng tubig. Ang mga lente ng salamin mismo ay nagsimulang gawin lamang noong ika-13 siglo sa Europa. Ginamit ang mga ito bilang kasangkapan sa pagbabasa (modernong baso o magnifying glass).
Ang aktibong paggamit ng mga optical na bagay sa paggawa ng mga teleskopyo at mikroskopyo ay nagsimula noong ika-17 siglo (sa simula ng siglong ito, naimbento ni Galileo ang unang teleskopyo). Tandaan na ang mathematical formulation ng batas ng repraksyon ni Stella, nang walang kaalaman kung saan imposibleng gumawa ng mga lente na may ninanais na mga katangian, ay inilathala ng isang Dutch scientist sa simula ng parehong ika-17 siglo.
Iba pang mga uri ng lens
Tulad ng nabanggit sa itaas, bilang karagdagan sa mga optical refractive na bagay, mayroon ding mga magnetic at gravitational na bagay. Ang isang halimbawa ng una ay ang mga magnetic lens sa isang electron microscope, isang malinaw na halimbawa ng huli ay ang pagbaluktot ng direksyon ng light flux kapag ito ay dumaan malapit sa napakalaking cosmic na katawan (mga bituin, mga planeta).
Ang pinakamahalagang aplikasyon ng light refraction ay ang paggamit ng mga lente, na kadalasang gawa sa salamin. Sa figure makikita mo ang mga cross section ng iba't ibang lente. Lens tinatawag na transparent na katawan na napapalibutan ng spherical o flat-spherical surface. Anumang lens na mas manipis sa gitna kaysa sa mga gilid ay, sa isang vacuum o gas, diverging lens. Sa kabaligtaran, ang anumang lens na mas makapal sa gitna kaysa sa mga gilid converging lens.
Para sa paglilinaw, sumangguni sa mga guhit. Sa kaliwa, ipinapakita na ang mga sinag na naglalakbay parallel sa pangunahing optical axis ng converging lens, pagkatapos itong "magtagpo", na dumadaan sa punto F - wasto pangunahing pokus converging lens. Sa kanan, ang pagpasa ng mga light ray sa isang diverging lens ay ipinapakita na kahanay sa pangunahing optical axis nito. Ang mga sinag pagkatapos ng lens ay "nag-iiba" at tila nagmula sa puntong F ', na tinatawag haka-haka pangunahing pokus diverging lens. Ito ay hindi totoo, ngunit haka-haka dahil ang mga sinag ng liwanag ay hindi dumadaan dito: tanging ang kanilang mga haka-haka (haka-haka) na mga extension ay nagsalubong doon.
Sa physics ng paaralan, tanging ang tinatawag manipis na lente, na, anuman ang kanilang "sectional" symmetry, palaging mayroon dalawang pangunahing foci na matatagpuan sa pantay na distansya mula sa lens. Kung ang mga sinag ay nakadirekta sa isang anggulo sa pangunahing optical axis, makikita natin ang maraming iba pang foci sa converging at / o diverging lens. Ang mga ito, side tricks, ay matatagpuan malayo sa pangunahing optical axis, ngunit pares pa rin sa pantay na distansya mula sa lens.
Ang isang lens ay hindi lamang maaaring mangolekta o magkalat ng mga sinag. Gamit ang mga lente, maaari kang magpalaki at mabawasan ang mga larawan ng mga bagay. Halimbawa, salamat sa isang converging lens, ang isang pinalaki at baligtad na imahe ng isang gintong pigurin ay nakuha sa screen (tingnan ang figure).
Nagpapakita ang mga eksperimento: lumilitaw ang isang natatanging larawan, kung ang bagay, lens at screen ay matatagpuan sa ilang mga distansya mula sa isa't isa. Depende sa kanila, ang mga imahe ay maaaring baligtad o tuwid, pinalaki o binawasan, totoo o haka-haka.
Ang sitwasyon kapag ang distansya d mula sa bagay patungo sa lens ay mas malaki kaysa sa focal length nito F, ngunit mas mababa sa double focal length 2F, ay inilarawan sa pangalawang hilera ng talahanayan. Ito mismo ang ating naobserbahan sa pigurin: ang imahe nito ay totoo, baligtad at pinalaki.
Kung totoo ang larawan, maaari itong i-project sa isang screen. Sa kasong ito, makikita ang larawan mula sa anumang lugar sa silid kung saan makikita ang screen. Kung ang imahe ay haka-haka, kung gayon hindi ito mai-project sa screen, ngunit makikita lamang ng mata, na ipinoposisyon ito sa isang tiyak na paraan na may kaugnayan sa lens (kailangan mong tingnan ang "ito").
Ipinakikita iyon ng mga karanasan ang mga diverging lens ay nagbibigay ng pinababang direktang virtual na imahe sa anumang distansya mula sa bagay hanggang sa lens.
Sa araling ito, uulitin natin ang mga tampok ng pagpapalaganap ng mga light ray sa homogenous na transparent na media, pati na rin ang pag-uugali ng mga ray kapag tumawid sila sa hangganan sa pagitan ng liwanag na paghihiwalay ng dalawang homogenous na transparent na media, na alam mo na. Batay sa kaalamang natamo na, mauunawaan natin kung anong kapaki-pakinabang na impormasyon tungkol sa isang bagay na kumikinang o sumisipsip ng liwanag ang makukuha natin.
Gayundin, ang paglalapat ng mga batas ng repraksyon at pagmuni-muni ng liwanag na pamilyar sa atin, matututunan natin kung paano lutasin ang mga pangunahing problema ng geometric na optika, ang layunin nito ay bumuo ng isang imahe ng bagay na pinag-uusapan, na nabuo ng mga sinag na bumabagsak sa mata ng tao.
Kilalanin natin ang isa sa mga pangunahing optical device - isang lens - at ang mga formula ng isang manipis na lens.
2. Internet portal "CJSC "Opto-Technological Laboratory"" ()
3. Internet portal na "GEOMETRIC OPTICS" ()
Takdang aralin
1. Gamit ang isang lens sa isang vertical na screen, isang tunay na imahe ng isang bumbilya ay nakuha. Paano magbabago ang imahe kung ang itaas na kalahati ng lens ay sarado?
2. Bumuo ng imahe ng isang bagay na inilagay sa harap ng converging lens sa mga sumusunod na kaso: 1. ; 2.; 3.; apat..