Paano nagbabago ang paglaban ng mga metal sa pagtaas ng temperatura. Batas ng Joule-Lenz sa klasikal na teorya ng elektron

Ang resistivity, at samakatuwid ang paglaban ng mga metal, ay nakasalalay sa temperatura, pagtaas sa paglaki nito. Ang pag-asa sa temperatura ng paglaban ng konduktor ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na

1. ang scattering intensity (bilang ng mga banggaan) ng charge carrier ay tumataas sa pagtaas ng temperatura;
2. nagbabago ang kanilang konsentrasyon kapag pinainit ang konduktor.

Ipinapakita ng karanasan na sa hindi masyadong mataas at hindi masyadong mababang temperatura, ang mga dependences ng resistivity at conductor resistance sa temperatura ay ipinahayag ng mga formula:

\(~\rho_t = \rho_0 (1 + \alpha t) ,\) \(~R_t = R_0 (1 + \alpha t) ,\)

saan ρ 0 , ρ t - mga tiyak na pagtutol ng sangkap ng konduktor, ayon sa pagkakabanggit, sa 0 ° C at t°C; R 0 , R t - paglaban ng konduktor sa 0 ° С at t°С, α - temperatura koepisyent ng paglaban: sinusukat sa SI sa Kelvin sa minus unang kapangyarihan (K ​​-1). Para sa mga metal na konduktor, ang mga formula na ito ay naaangkop mula sa temperatura na 140 K at mas mataas.

Koepisyent ng temperatura Ang paglaban ng isang sangkap ay nagpapakilala sa pag-asa ng pagbabago sa paglaban sa panahon ng pag-init sa uri ng sangkap. Ito ay katumbas ng numero sa relatibong pagbabago sa paglaban (resistivity) ng konduktor kapag pinainit ng 1 K.

\(~\mathcal h \alpha \mathcal i = \frac(1 \cdot \Delta \rho)(\rho \Delta T) ,\)

kung saan ang \(~\mathcal h \alpha \mathcal i\) ay ang average na halaga ng koepisyent ng temperatura ng paglaban sa pagitan Δ Τ .

Para sa lahat ng metal na konduktor α > 0 at bahagyang nagbabago sa temperatura. Para sa mga purong metal α \u003d 1/273 K -1. Sa mga metal, ang konsentrasyon ng mga free charge carrier (mga electron) n= const at pagtaas ρ ay nangyayari dahil sa pagtaas ng intensity ng scattering ng mga libreng electron sa mga ions ng crystal lattice.

Para sa mga solusyon sa electrolyte α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α \u003d -0.02 K -1. Ang paglaban ng mga electrolyte ay bumababa sa pagtaas ng temperatura, dahil ang pagtaas sa bilang ng mga libreng ion dahil sa dissociation ng mga molekula ay lumampas sa pagtaas ng pagkalat ng mga ion sa panahon ng mga banggaan sa mga solvent na molekula.

Mga formula ng dependency ρ at R sa temperatura para sa mga electrolyte ay katulad ng mga formula sa itaas para sa mga metal conductor. Dapat pansinin na ang linear dependence na ito ay napanatili lamang sa isang maliit na hanay ng temperatura, kung saan α = const. Sa malalaking agwat ng pagbabago ng temperatura, ang pagtitiwala ng paglaban ng mga electrolyte sa temperatura ay nagiging non-linear.

Sa graphically, ang mga dependences ng paglaban ng mga metal conductor at electrolytes sa temperatura ay ipinapakita sa Mga Figure 1, a, b.

Sa napakababang temperatura, malapit sa absolute zero (-273 °C), ang resistensya ng maraming metal ay biglang bumaba sa zero. Ang kababalaghang ito ay pinangalanan superconductivity. Ang metal ay napupunta sa isang superconducting state.

Ang pag-asa ng paglaban ng mga metal sa temperatura ay ginagamit sa mga thermometer ng paglaban. Karaniwan, ang isang platinum wire ay kinuha bilang thermometric body ng naturang thermometer, ang pag-asa ng paglaban kung saan sa temperatura ay sapat na pinag-aralan.

Ang mga pagbabago sa temperatura ay hinuhusgahan ng pagbabago sa wire resistance, na maaaring masukat. Maaaring sukatin ng mga naturang thermometer ang napakababa at napakataas na temperatura kapag hindi angkop ang mga nakasanayang liquid thermometer.

Panitikan

Aksenovich L. A. Physics sa mataas na paaralan: Teorya. Mga gawain. Mga Pagsusulit: Proc. allowance para sa mga institusyong nagbibigay ng pangkalahatan. kapaligiran, edukasyon / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 256-257.

Ang pagtitiwala ng paglaban ng mga metal sa temperatura. Superconductivity. Batas Wiedemann-Franz

Ang resistivity ay nakasalalay hindi lamang sa uri ng sangkap, kundi pati na rin sa estado nito, sa partikular, sa temperatura. Ang pag-asa ng resistivity sa temperatura ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng pagtatakda ng koepisyent ng temperatura ng paglaban ng isang naibigay na sangkap:

Nagbibigay ito ng kamag-anak na pagtaas ng paglaban sa pagtaas ng temperatura ng isang degree.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

kung saan ang ρ 0 ay ang resistivity sa 0ºС, ang ρ ay ang halaga nito sa temperatura ng tºС.

Ang koepisyent ng temperatura ng paglaban ay maaaring maging positibo o negatibo. Para sa lahat ng mga metal, ang paglaban ay tumataas sa pagtaas ng temperatura, at samakatuwid ay para sa mga metal

α>0. Para sa lahat ng electrolytes, hindi tulad ng mga metal, ang paglaban ay palaging bumababa kapag pinainit. Ang paglaban ng grapayt ay bumababa din sa pagtaas ng temperatura. Para sa mga naturang sangkap α<0.

Batay sa elektronikong teorya ng electrical conductivity ng mga metal, posibleng ipaliwanag ang pag-asa ng paglaban ng conductor sa temperatura. Habang tumataas ang temperatura, tumataas ang resistivity nito at bumababa ang conductivity ng kuryente nito. Pag-aaral ng expression (14.7), nakita namin na ang electrical conductivity ay proporsyonal sa konsentrasyon ng mga conduction electron at ang ibig sabihin ng libreng landas. <ℓ> , ibig sabihin. ang higit pa <ℓ> , ang mas kaunting interference para sa iniutos na paggalaw ng mga electron ay mga banggaan. Ang electrical conductivity ay inversely proportional sa average na thermal velocity <υ τ > . Ang thermal velocity ay tumataas nang proporsyonal sa pagtaas ng temperatura, na humahantong sa isang pagbaba sa electrical conductivity at isang pagtaas sa resistivity ng conductors. Pagsusuri ng formula (14.7), maaari, bilang karagdagan, ipaliwanag ang pag-asa ng γ at ρ sa uri ng konduktor.

Sa napakababang temperatura ng pagkakasunud-sunod ng 1-8ºK, ang paglaban ng ilang mga sangkap ay bumaba nang husto sa pamamagitan ng isang kadahilanan na bilyun-bilyon at halos nagiging katumbas ng zero.

Ang kababalaghang ito, na unang natuklasan ng Dutch physicist na si G. Kamerling-Onnes noong 1911, ay tinatawag na superconductivity . Sa kasalukuyan, ang superconductivity ay itinatag para sa isang bilang ng mga purong elemento (lead, lata, sink, mercury, aluminyo, atbp.), Pati na rin para sa isang malaking bilang ng mga haluang metal ng mga elementong ito sa isa't isa at sa iba pang mga elemento. Sa fig. 14.3 schematically ay nagpapakita ng pagtitiwala ng paglaban ng mga superconductor sa temperatura.

Ang teorya ng superconductivity ay nilikha noong 1958 ni N.N. Bogolyubov. Ayon sa teoryang ito, ang superconductivity ay ang paggalaw ng mga electron sa isang kristal na sala-sala na walang banggaan sa isa't isa at sa mga atomo ng sala-sala. Ang lahat ng mga conduction electron ay gumagalaw bilang isang daloy ng isang inviscid ideal fluid, nang hindi nakikipag-ugnayan sa isa't isa at sa sala-sala, i.e. nang hindi nakakaranas ng alitan. Samakatuwid, ang paglaban ng mga superconductor ay zero. Ang isang malakas na magnetic field, na tumagos sa superconductor, ay nagpapalihis sa mga electron, at, sinira ang "laminar flow" ng daloy ng elektron, nagiging sanhi ng pagbangga ng mga electron sa sala-sala, i.e. lumalabas ang paglaban.

Sa superconducting state, ang energy quanta ay ipinagpapalit sa pagitan ng mga electron, na humahantong sa paglikha ng mga kaakit-akit na pwersa sa pagitan ng mga electron na mas malaki kaysa sa Coulomb repulsive forces. Sa kasong ito, ang mga pares ng mga electron (Cooper pairs) ay nabuo na may magkaparehong bayad na magnetic at mechanical moments. Ang ganitong mga pares ng mga electron ay gumagalaw sa kristal na sala-sala nang walang pagtutol.

Ang isa sa pinakamahalagang praktikal na aplikasyon ng superconductivity ay ang paggamit nito sa mga electromagnet na may superconducting winding. Kung walang kritikal na magnetic field na sumisira sa superconductivity, kung gayon sa tulong ng naturang mga electromagnet ay posible na makakuha ng mga magnetic field na sampu at daan-daang milyong amperes bawat sentimetro. Imposibleng makakuha ng ganoong kalaking pare-parehong mga patlang na may ordinaryong mga electromagnet, dahil mangangailangan ito ng napakalaking kapangyarihan, at halos imposibleng alisin ang init na nabuo kapag ang paikot-ikot ay sumisipsip ng gayong malalaking kapangyarihan. Sa isang superconducting electromagnet, ang konsumo ng kuryente ng kasalukuyang pinagmumulan ay bale-wala, at ang pagkonsumo ng kuryente para sa paglamig ng winding sa temperatura ng helium (4.2ºK) ay apat na order ng magnitude na mas mababa kaysa sa isang maginoo na electromagnet na lumilikha ng parehong mga field. Ginagamit din ang superconductivity upang lumikha ng mga sistema ng memorya para sa mga electronic mathematical machine (mga elemento ng memorya ng cryotron).

Noong 1853, eksperimento na itinatag iyon nina Wiedemann at Franz na ang ratio ng thermal conductivity λ sa electrical conductivity γ para sa lahat ng metal sa parehong temperatura ay pareho at proporsyonal sa kanilang thermodynamic na temperatura.

Ito ay humahantong sa pagpapalagay na ang thermal conductivity sa mga metal, pati na rin ang electrical conductivity, ay dahil sa paggalaw ng mga libreng electron. Ipagpalagay namin na ang mga electron ay katulad ng isang monatomic gas, ang thermal conductivity kung saan, ayon sa kinetic theory ng mga gas, ay katumbas ng

>>Physics: Depende sa resistensya ng conductor sa temperatura

Ang iba't ibang mga sangkap ay may iba't ibang resistivity (tingnan ang § 104). Ang paglaban ba ay nakasalalay sa estado ng konduktor? mula sa kanyang temperatura? Ang sagot ay dapat magmula sa karanasan.
Kung pumasa ka sa kasalukuyang mula sa baterya sa pamamagitan ng isang bakal na coil, at pagkatapos ay simulan ang pagpainit nito sa apoy ng burner, kung gayon ang ammeter ay magpapakita ng pagbaba sa kasalukuyang lakas. Nangangahulugan ito na habang nagbabago ang temperatura, nagbabago ang paglaban ng konduktor.
Kung, sa temperatura na 0°C, ang paglaban ng konduktor ay R0, at sa isang temperatura t ito ay katumbas ng R, pagkatapos ay ang kamag-anak na pagbabago sa paglaban, tulad ng ipinapakita ng karanasan, ay direktang proporsyonal sa pagbabago sa temperatura t:

Salik ng proporsyonalidad α tinawag koepisyent ng temperatura ng paglaban. Nailalarawan nito ang pag-asa ng paglaban ng isang sangkap sa temperatura. Ang koepisyent ng temperatura ng paglaban ay ayon sa bilang na katumbas ng kamag-anak na pagbabago sa paglaban ng konduktor kapag pinainit ng 1 K. Para sa lahat ng konduktor ng metal, ang koepisyent α > 0 at bahagyang nagbabago sa temperatura. Kung ang pagitan ng pagbabago ng temperatura ay maliit, kung gayon ang koepisyent ng temperatura ay maaaring ituring na pare-pareho at katumbas ng average na halaga nito sa saklaw ng temperatura na ito. Para sa mga purong metal α ≈ 1/273 K -1 . Sa mga solusyon sa electrolyte, ang paglaban ay hindi tumataas sa pagtaas ng temperatura, ngunit bumababa. Para sa kanila α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0.02 K -1 .
Kapag pinainit ang konduktor, bahagyang nagbabago ang mga geometric na sukat nito. Ang paglaban ng isang konduktor ay nagbabago pangunahin dahil sa mga pagbabago sa resistivity nito. Maaari mong mahanap ang pag-asa ng resistivity na ito sa temperatura, kung papalitan mo ang mga halaga sa formula (16.1)
. Ang mga kalkulasyon ay humahantong sa sumusunod na resulta:

kasi α maliit na nagbabago sa isang pagbabago sa temperatura ng konduktor, pagkatapos ay maaari nating ipagpalagay na ang resistivity ng konduktor ay depende sa linearly sa temperatura ( fig.16.2).

Ang pagtaas ng paglaban ay maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na sa pagtaas ng temperatura, ang amplitude ng mga oscillations ng ion sa mga node ng kristal na sala-sala ay tumataas, kaya ang mga libreng electron ay bumangga sa kanila nang mas madalas, nawawala ang kanilang direksyon ng paggalaw. Bagaman ang koepisyent α ay medyo maliit, na isinasaalang-alang ang pag-asa ng paglaban sa temperatura kapag ang pagkalkula ng mga aparato sa pag-init ay ganap na kinakailangan. Kaya, ang paglaban ng tungsten filament ng isang maliwanag na lampara ay tumataas ng higit sa 10 beses kapag ang isang kasalukuyang dumadaan dito.
Para sa ilang mga haluang metal, tulad ng isang haluang metal na tanso at nikel (constantan), ang koepisyent ng temperatura ng paglaban ay napakaliit: α ≈ 10 -5 K -1 ; ang resistivity ng constantan ay malaki: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Ang ganitong mga haluang metal ay ginagamit para sa paggawa ng mga paglaban sa sanggunian at karagdagang mga pagtutol sa mga instrumento sa pagsukat, ibig sabihin, sa mga kaso kung saan kinakailangan na ang paglaban ay hindi kapansin-pansing nagbabago sa mga pagbabago sa temperatura.
Ang pag-asa ng paglaban ng mga metal sa temperatura ay ginagamit sa mga thermometer ng paglaban. Karaniwan, ang isang platinum wire ay kinuha bilang pangunahing elemento ng pagtatrabaho ng naturang thermometer, ang pag-asa sa temperatura na kung saan ay kilala. Ang mga pagbabago sa temperatura ay hinuhusgahan ng pagbabago sa wire resistance, na maaaring masukat.
Maaaring sukatin ng mga naturang thermometer ang napakababa at napakataas na temperatura kung saan hindi angkop ang mga nakasanayang liquid thermometer.
Ang resistivity ng mga metal ay tumataas nang linear sa pagtaas ng temperatura. Sa mga solusyon sa electrolyte, bumababa ito sa pagtaas ng temperatura.

???
1. Kailan kumukonsumo ng mas maraming kuryente ang bombilya: kaagad pagkatapos itong i-on o pagkatapos ng ilang minuto?
2. Kung ang paglaban ng electric stove coil ay hindi nagbago sa temperatura, kung gayon ang haba nito sa rate na kapangyarihan ay dapat na mas malaki o mas mababa?

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Physics Grade 10

Kung mayroon kang mga pagwawasto o mungkahi para sa araling ito,

Ang paglaban ng mga metal ay dahil sa ang katunayan na ang mga electron na gumagalaw sa konduktor ay nakikipag-ugnayan sa mga ions ng kristal na sala-sala at nawawala ang bahagi ng enerhiya na nakuha nila sa electric field.

Ipinapakita ng karanasan na ang paglaban ng mga metal ay nakasalalay sa temperatura. Ang bawat sangkap ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng isang palaging halaga para dito, na tinatawag temperatura koepisyent ng paglaban α. Ang coefficient na ito ay katumbas ng relatibong pagbabago sa resistivity ng conductor kapag pinainit ito ng 1 K: α =

kung saan ang ρ 0 ay ang resistivity sa isang temperatura T 0 = 273 K (0 ° C), ang ρ ay ang resistivity sa isang naibigay na temperatura T. Samakatuwid, ang pag-asa ng resistivity ng isang metal conductor sa temperatura ay ipinahayag bilang isang linear function: ρ = ρ 0 (1+ αT).

Ang pag-asa ng paglaban sa temperatura ay ipinahayag ng parehong pag-andar:

R = R0 (1+αT).

Ang mga koepisyent ng temperatura ng paglaban ng mga purong metal ay medyo naiiba sa bawat isa at tinatayang katumbas ng 0.004 K -1 . Ang isang pagbabago sa paglaban ng mga konduktor na may pagbabago sa temperatura ay humahantong sa ang katunayan na ang kanilang kasalukuyang boltahe na katangian ay hindi linear. Ito ay lalong kapansin-pansin sa mga kaso kung saan ang temperatura ng mga konduktor ay nagbabago nang malaki, halimbawa, kapag ang isang maliwanag na lampara ay tumatakbo. Ang figure ay nagpapakita ng volt - ampere na katangian nito. Tulad ng makikita mula sa figure, ang kasalukuyang lakas sa kasong ito ay hindi direktang proporsyonal sa boltahe. Gayunpaman, hindi dapat isipin ng isa na ang konklusyong ito ay sumasalungat sa batas ng Ohm. Ang pag-asa na nabuo sa batas ng Ohm ay may bisa lamang na may patuloy na pagtutol. Ang pag-asa ng paglaban ng mga metal conductor sa temperatura ay ginagamit sa iba't ibang pagsukat at awtomatikong mga aparato. Ang pinakamahalaga sa mga ito ay thermometer ng paglaban. Ang pangunahing bahagi ng thermometer ng paglaban ay isang platinum wire na sugat sa isang ceramic frame. Ang wire ay inilalagay sa isang kapaligiran na ang temperatura ay dapat matukoy. Sa pamamagitan ng pagsukat ng paglaban ng wire na ito at pag-alam sa paglaban nito sa t 0 \u003d 0 ° С (i.e. R0), kalkulahin ang temperatura ng medium gamit ang huling formula.

Superconductivity. Gayunpaman, hanggang sa katapusan ng siglo XIX. imposibleng suriin kung paano nakasalalay ang paglaban ng mga konduktor sa temperatura sa rehiyon ng napakababang temperatura. Lamang sa simula ng XX siglo. Nagawa ng Dutch scientist na si G. Kamerling-Onnes na gawing likidong estado ang pinakamahirap na condensed gas, helium. Ang kumukulo na punto ng likidong helium ay 4.2 K. Dahil dito, naging posible ang pagsukat ng resistensya ng ilang purong metal kapag sila ay pinalamig sa napakababang temperatura.

Noong 1911, natapos ang gawain ng Kamerling-Onnes sa isang malaking pagtuklas. Sa pagsisiyasat sa paglaban ng mercury sa panahon ng patuloy na paglamig nito, nalaman niya na sa temperatura na 4.12 K, ang paglaban ng mercury ay biglang bumaba sa zero. Kasunod nito, nagawa niyang obserbahan ang parehong kababalaghan sa maraming iba pang mga metal kapag pinalamig ang mga ito sa mga temperatura na malapit sa absolute zero. Ang kababalaghan ng kumpletong pagkawala ng electrical resistance ng isang metal sa isang tiyak na temperatura ay tinatawag na superconductivity.

Hindi lahat ng mga materyales ay maaaring maging superconductor, ngunit ang kanilang bilang ay medyo malaki. Gayunpaman, marami sa kanila ang natagpuang may ari-arian na lubhang nakahadlang sa kanilang paggamit. Ito ay lumabas na para sa karamihan ng mga purong metal, ang superconductivity ay nawawala kapag sila ay nasa isang malakas na magnetic field. Samakatuwid, kapag ang isang makabuluhang kasalukuyang dumadaloy sa isang superconductor, lumilikha ito ng magnetic field sa paligid nito at ang superconductivity sa loob nito ay nawawala. Gayunpaman, ang balakid na ito ay naging malalampasan: natagpuan na ang ilang mga haluang metal, tulad ng niobium at zirconium, niobium at titanium, atbp., ay may pag-aari na mapanatili ang kanilang superconductivity sa mataas na kasalukuyang lakas. Pinahintulutan nito ang mas malawak na paggamit ng superconductivity.

2. Paano nakadepende ang resistivity ng isang konduktor sa temperatura nito? Sa anong mga yunit sinusukat ang koepisyent ng temperatura ng paglaban?

3. Paano maipaliwanag ng isang tao ang linear dependence ng resistivity ng conductor sa temperatura?

4. Bakit bumababa ang resistivity ng semiconductors sa pagtaas ng temperatura?

5. Ilarawan ang proseso ng intrinsic conduction sa semiconductors.