Pag-convert ng isang karaniwang fraction sa isang desimal na paliwanag. Ordinaryo at decimal na mga fraction at mga operasyon sa mga ito

Pagkatapos ay pindutin ang mga pindutan, at ang gawain ay nakumpleto. Bilang resulta, makakakuha ka ng alinman sa isang integer o isang decimal fraction. Ang isang decimal fraction ay maaaring magkaroon ng mahabang natitira pagkatapos ng . Sa kasong ito, ang fraction ay dapat na bilugan sa isang tiyak na digit na kailangan mo gamit ang rounding (mga numero hanggang 5 ay bilugan pababa, mula 5 kasama at higit pa - pataas).

Kung ang calculator ay wala sa kamay, ngunit kailangan mong gawin. Isulat ang numerator ng isang fraction na may denominator, sa pagitan ng mga ito ng isang maliit na sulok, ibig sabihin. Halimbawa, i-convert ang fraction na 10/6 sa isang numero. Upang magsimula, hatiin ang 10 sa 6. Lumalabas na 1. Isulat ang resulta sa isang sulok. I-multiply ang 1 sa 6, makakakuha ka ng 6. Ibawas ang 6 sa 10. Makakakuha ka ng natitirang 4. Ang natitira ay dapat na hatiin muli ng 6. Magdagdag ng 0 hanggang 4, at hatiin ang 40 sa 6. Makakakuha ka ng 6. Isulat ang 6 sa resulta , pagkatapos ng decimal point. I-multiply ang 6 sa 6. Makakakuha ka ng 36. Ibawas ang 36 sa 40. Makukuha mo muli ang natitira 4. Pagkatapos ay hindi ka na makapagpatuloy, dahil nagiging malinaw na ang magiging resulta ay ang bilang na 1.66 (6). Bilugan ang ibinigay na fraction sa digit na kailangan mo. Halimbawa, 1.67. Ito ang huling resulta.

Kaugnay na artikulo

Mga Pinagmulan:

• pag-convert ng mga fraction sa buong numero

Ang mga fraction ay kailangan upang tukuyin ang mga numero na binubuo ng isa o higit pang bahagi ng yunit. Ang terminong "fraction" ay nagmula sa Latin na fractura, na nangangahulugang "durog, masira". Mayroong ordinaryong at decimal na mga fraction. Kasabay nito, sa mga ordinaryong fraction, ang isang unit ay maaaring hatiin sa anumang bilang ng mga bahagi, at sa mga decimal fraction, ang numerong ito ay dapat na isang multiple ng 10. Anumang fraction ay maaaring parehong ordinaryo at decimal.

Kakailanganin mong

• Upang kalkulahin ang resulta, kakailanganin mo ng isang calculator o isang piraso ng papel at isang panulat.

Pagtuturo

Kaya, para sa mga nagsisimula, kumuha ng isang ordinaryong bahagi at hatiin ito sa mga bahagi. Halimbawa, ang 2 1/8, kung saan ang 2 ay isang integer na bahagi, at ang 1/8 ay isang fraction. Mula dito makikita mo na ang numero ay hinati sa 8, ngunit isa lamang ang kinuha. Ang bahaging kinuha ay ang numerator, at ang bilang ng mga bahagi kung saan ito nahahati ay ang denominator.

tala

Kadalasan mayroong mga fraction na hindi ganap na mai-convert sa mga decimal. Ito ay kung saan ang rounding ay madaling gamitin. Kung gusto mong i-round sa thousandths, tingnan ang ikaapat na numero pagkatapos ng decimal point. Kung ito ay mas mababa sa 5, pagkatapos ay isulat bilang tugon, ang unang tatlong digit pagkatapos ng decimal point nang walang pagbabago, kung hindi, dapat idagdag ang isa sa huling digit ng tatlo. Halimbawa, ang 0.89643123 ay maaaring isulat bilang 0.896, ngunit ang 0.89663123 ay maaaring isulat bilang 0.897.

Kapaki-pakinabang na payo

Kung manu-mano mong kalkulahin ang resulta, pagkatapos ay bago hatiin ang bahagi, mas mahusay na bawasan ito hangga't maaari, at pumili din ng mga buong bahagi mula dito.

Mga Pinagmulan:

• paano mag-convert ng mga fraction

Maliit na bahagi ay isa sa mga elemento ng mga formula para sa input na kung saan sa word processor Word mayroong isang Microsoft Equation tool. Gamit ito, maaari kang magpasok ng anumang kumplikadong matematika o pisikal na mga formula, equation at iba pang mga elemento na may kasamang mga espesyal na character.

Pagtuturo

Upang ilunsad ang tool ng Microsoft Equation, kailangan mong pumunta sa address: "Insert" -> "Object", sa dialog box na bubukas, sa unang tab mula sa listahan, piliin ang Microsoft Equation at i-click ang "OK" o i-double- mag-click sa napiling item. Pagkatapos ilunsad ang editor, isang toolbar ang magbubukas sa harap mo at isang input field ang ipapakita: isang parihaba sa isang may tuldok. Ang toolbar ay nahahati sa mga seksyon, ang bawat isa ay naglalaman ng isang hanay ng mga senyales ng aksyon o expression. Kapag nag-click ka sa isa sa mga seksyon, lalawak ang isang listahan ng mga tool dito. Mula sa listahan na bubukas, piliin ang nais na simbolo at i-click ito. Sa sandaling napili, ang tinukoy na character ay lilitaw sa isang napiling parihaba sa dokumento.

Ang seksyon na naglalaman ng mga elemento para sa pagsulat ng mga fraction ay matatagpuan sa pangalawang linya ng toolbar. Kapag ini-hover mo ang iyong mouse cursor sa ibabaw nito, makikita mo ang tooltip na "Fraction and Radical Patterns". Mag-click ng isang seksyon nang isang beses at palawakin ang listahan. Ang drop-down na menu ay may mga template para sa pahalang at pahilig na mga fraction. Kabilang sa mga opsyon na lilitaw, maaari mong piliin ang isa na nababagay sa iyong gawain. Mag-click sa nais na opsyon. Pagkatapos ng pag-click, sa field ng input na binuksan sa dokumento, lilitaw ang isang simbolo ng fraction at mga lugar para sa pagpasok ng numerator at denominator, na naka-frame ng isang tuldok na linya. Ang default na cursor ay awtomatikong inilalagay sa field para sa pagpasok ng numerator. Ipasok ang numerator. Bilang karagdagan sa mga numero, maaari ka ring magpasok ng mga simbolo, titik, o mga palatandaan ng pagkilos. Maaari silang maipasok pareho mula sa keyboard at mula sa kaukulang mga seksyon ng toolbar ng Microsoft Equation. Pagkatapos ng tubig ng numerator, pindutin ang TAB key upang lumipat sa denominator. Maaari ka ring pumunta sa pamamagitan ng pag-click sa mouse sa field para sa pagpasok ng denominator. Kapag nakasulat na, mag-click gamit ang mouse pointer saanman sa dokumento, magsasara ang toolbar, makukumpleto ang fraction input. Upang i-edit, i-double click ito gamit ang kaliwang pindutan ng mouse.

Kung, kapag binuksan mo ang menu na "Insert" -> "Object", hindi mo nakita ang tool ng Microsoft Equation sa listahan, kailangan mong i-install ito. Patakbuhin ang installation disc, disc image, o Word distribution file. Sa lalabas na window ng installer, piliin ang "Magdagdag o mag-alis ng mga bahagi. Pagdaragdag o pag-alis ng mga indibidwal na bahagi" at i-click ang "Susunod". Sa susunod na window, suriin ang item na "Mga advanced na setting ng application". I-click ang susunod. Sa susunod na window, hanapin ang listahan ng item na "Office Tools" at mag-click sa plus sign sa kaliwa. Sa pinalawak na listahan, interesado kami sa item na "Formula Editor". Mag-click sa icon sa tabi ng "Formula Editor" at, sa menu na bubukas, i-click ang "Run from computer". Pagkatapos nito, i-click ang "I-update" at maghintay hanggang mai-install ang kinakailangang bahagi.

Nasabi na natin na ang mga fraction ay karaniwan at decimal. Sa ngayon, pinag-aralan namin ng kaunti ang mga ordinaryong fraction. Nalaman namin na may mga regular na fraction at improper fraction. Nalaman din natin na ang mga ordinaryong fraction ay maaaring bawasan, idagdag, ibawas, paramihin at hatiin. At nalaman din namin na may mga tinatawag na mixed numbers, na binubuo ng integer at fractional part.

Hindi pa natin lubusang pinag-aralan ang mga ordinaryong praksyon. Maraming mga subtleties at mga detalye na dapat talakayin, ngunit ngayon ay magsisimula tayong mag-aral decimal mga fraction, dahil madalas na kailangang pagsamahin ang ordinaryo at decimal na mga fraction. Iyon ay, kapag nilulutas ang mga problema, kailangan mong gumamit ng parehong uri ng mga fraction.

Ang araling ito ay maaaring mukhang kumplikado at hindi maintindihan. Ito ay medyo normal. Ang mga ganitong uri ng mga aralin ay nangangailangan na sila ay pag-aralan at hindi sinagap.

Pagpapahayag ng mga dami sa fractional form

Minsan ito ay maginhawa upang ipakita ang isang bagay sa fractional form. Halimbawa, ang isang ikasampu ng isang decimeter ay nakasulat tulad nito:

Ang ekspresyong ito ay nangangahulugan na ang isang decimeter ay nahahati sa sampung bahagi, at isang bahagi ang kinuha mula sa sampung bahaging ito:

Tulad ng makikita mo sa figure, ang isang ikasampu ng isang decimeter ay isang sentimetro.

Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa. Ipakita ang 6 cm at isa pang 3 mm sa sentimetro sa fractional form.

Kaya, kinakailangan na ipahayag ang 6 cm at 3 mm sa sentimetro, ngunit sa fractional form. Mayroon na tayong 6 na buong sentimetro:

pero may natitira pang 3 millimeters. Paano ipakita ang 3 millimeters na ito, habang nasa sentimetro? Ang mga fraction ay dumating upang iligtas. Ang 3 millimeters ay isang katlo ng isang sentimetro. At ang ikatlong bahagi ng isang sentimetro ay nakasulat bilang cm

Ang isang fraction ay nangangahulugan na ang isang sentimetro ay nahahati sa sampung pantay na bahagi, at tatlong bahagi ang kinuha mula sa sampung bahaging ito (tatlo sa sampu).

Bilang resulta, mayroon kaming anim na buong sentimetro at tatlong ikasampu ng isang sentimetro:

Sa kasong ito, ipinapakita ng 6 ang bilang ng buong sentimetro, at ang fraction ay nagpapakita ng bilang ng mga fractional centimeters. Ang fraction na ito ay binabasa bilang "anim na punto at tatlong ikasampu ng isang sentimetro".

Ang mga praksiyon, sa denominator kung saan mayroong mga numerong 10, 100, 1000, ay maaaring isulat nang walang denominator. Isulat muna ang integer na bahagi, at pagkatapos ay ang numerator ng fractional na bahagi. Ang integer na bahagi ay pinaghihiwalay mula sa numerator ng fractional na bahagi ng kuwit.

Halimbawa, sumulat tayo nang walang denominator. Upang gawin ito, isulat muna namin ang buong bahagi. Ang integer na bahagi ay ang numero 6. Isinulat muna namin ang numerong ito:

Ang buong bahagi ay naitala. Kaagad pagkatapos isulat ang buong bahagi, maglagay ng kuwit:

At ngayon isulat namin ang numerator ng fractional na bahagi. Sa isang halo-halong numero, ang numerator ng fractional na bahagi ay ang numero 3. Isinulat namin ang tatlo pagkatapos ng decimal point:

Ang anumang numero na kinakatawan sa form na ito ay tinatawag decimal.

Samakatuwid, maaari mong ipakita ang 6 cm at isa pang 3 mm sa sentimetro gamit ang isang decimal fraction:

6.3 cm

Magiging ganito ang hitsura:

Sa katunayan, ang mga decimal ay ang parehong mga karaniwang fraction at halo-halong mga numero. Ang kakaiba ng naturang mga fraction ay ang denominator ng kanilang fractional na bahagi ay naglalaman ng mga numero 10, 100, 1000 o 10000.

Tulad ng isang pinaghalong numero, ang isang decimal ay may bahaging integer at isang bahaging praksyonal. Halimbawa, sa isang mixed number, ang integer na bahagi ay 6 at ang fractional na bahagi ay .

Sa decimal fraction 6.3, ang integer na bahagi ay ang numero 6, at ang fractional na bahagi ay ang numerator ng fraction, iyon ay, ang numero 3.

Nangyayari din na ang mga ordinaryong fraction sa denominator kung saan ang mga numero na 10, 100, 1000 ay ibinibigay nang walang integer na bahagi. Halimbawa, ang isang fraction ay ibinibigay nang walang integer na bahagi. Upang isulat ang isang fraction bilang isang decimal, isulat muna ang 0, pagkatapos ay maglagay ng kuwit at isulat ang numerator ng fractional na bahagi. Ang isang fraction na walang denominator ay isusulat nang ganito:

Nagbabasa tulad ng "zero point five tenths".

I-convert ang mga pinaghalong numero sa mga decimal

Kapag sumulat tayo ng mga magkakahalong numero nang walang denominator, kino-convert natin ang mga ito sa mga decimal. Kapag nagko-convert ng mga ordinaryong fraction sa decimal fraction, may ilang bagay na kailangan mong malaman, na pag-uusapan natin ngayon.

Matapos maisulat ang integer na bahagi, kinakailangang bilangin ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi, dahil ang bilang ng mga zero sa fractional na bahagi at ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa decimal fraction ay dapat na pareho. . Ano ang ibig sabihin nito? Isaalang-alang ang sumusunod na halimbawa:

Una

At maaari mong agad na isulat ang numerator ng fractional na bahagi at ang decimal na bahagi ay handa na, ngunit dapat mong tiyak na bilangin ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi.

Kaya, binibilang namin ang bilang ng mga zero sa fractional na bahagi ng pinaghalong numero. Ang denominator ng fractional na bahagi ay may isang zero. Kaya sa decimal fraction pagkatapos ng decimal point ay magkakaroon ng isang digit at ang figure na ito ang magiging numerator ng fractional na bahagi ng mixed number, iyon ay, ang numero 2

Kaya, ang pinaghalong numero, kapag isinalin sa isang decimal fraction, ay nagiging 3.2.

Ang decimal na ito ay binabasa tulad nito:

"Tatlong buong dalawang ikasampu"

"Tenths" dahil ang fractional na bahagi ng pinaghalong numero ay naglalaman ng numero 10.

Halimbawa 2 I-convert ang pinaghalong numero sa decimal.

Isinulat namin ang buong bahagi at naglalagay ng kuwit:

At maaari mong agad na isulat ang numerator ng fractional na bahagi at makuha ang decimal na fraction na 5.3, ngunit ang panuntunan ay nagsasabi na pagkatapos ng decimal point ay dapat mayroong bilang ng maraming mga digit bilang mayroong mga zero sa denominator ng fractional na bahagi ng pinaghalong numero. At nakikita natin na mayroong dalawang zero sa denominator ng fractional na bahagi. Kaya sa aming decimal fraction pagkatapos ng decimal point dapat mayroong dalawang digit, hindi isa.

Sa ganitong mga kaso, ang numerator ng fractional na bahagi ay kailangang bahagyang mabago: magdagdag ng zero bago ang numerator, iyon ay, bago ang numero 3

Ngayon ay maaari mong i-convert ang pinaghalong numerong ito sa isang decimal. Isinulat namin ang buong bahagi at naglalagay ng kuwit:

At isulat ang numerator ng fractional na bahagi:

Ang decimal fraction na 5.03 ay ganito:

"Limang punto tatlong daan"

"Hundredths" dahil ang denominator ng fractional na bahagi ng pinaghalong numero ay ang bilang na 100.

Halimbawa 3 I-convert ang pinaghalong numero sa decimal.

Mula sa mga nakaraang halimbawa, natutunan namin na upang matagumpay na ma-convert ang isang pinaghalong numero sa isang decimal, ang bilang ng mga digit sa numerator ng fractional na bahagi at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi ay dapat na pareho.

Bago i-convert ang isang pinaghalong numero sa isang decimal fraction, ang fractional na bahagi nito ay kailangang bahagyang mabago, ibig sabihin, upang matiyak na ang bilang ng mga digit sa numerator ng fractional na bahagi at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi ay ang pareho.

Una sa lahat, tinitingnan natin ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi. Nakita namin na mayroong tatlong mga zero:

Ang aming gawain ay ayusin ang tatlong numero sa numerator ng fractional na bahagi. Mayroon na kaming isang digit - ito ang numero 2. Nananatili itong magdagdag ng dalawa pang digit. Sila ay magiging dalawang zero. Idagdag ang mga ito bago ang numero 2. Bilang resulta, ang bilang ng mga zero sa denominator at ang bilang ng mga digit sa numerator ay magiging pareho:

Ngayon ay maaari nating gawing decimal ang pinaghalong numerong ito. Isulat muna namin ang buong bahagi at ilagay ang kuwit:

at agad na isulat ang numerator ng fractional na bahagi

3,002

Nakikita namin na ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi ng pinaghalong numero ay pareho.

Ang decimal na 3.002 ay ganito:

"Tatlong buo, dalawang libo"

"Thousandths" dahil ang denominator ng fractional na bahagi ng pinaghalong numero ay ang bilang na 1000.

Pag-convert ng mga karaniwang fraction sa mga decimal

Ang mga ordinaryong fraction, kung saan ang denominator ay 10, 100, 1000 o 10000, ay maaari ding i-convert sa decimal fraction. Dahil ang ordinaryong fraction ay walang integer na bahagi, isulat muna ang 0, pagkatapos ay maglagay ng kuwit at isulat ang numerator ng fractional na bahagi.

Dito rin, ang bilang ng mga zero sa denominator at ang bilang ng mga digit sa numerator ay dapat na pareho. Samakatuwid, dapat kang maging maingat.

Halimbawa 1

Ang bahagi ng integer ay nawawala, kaya sumulat muna tayo ng 0 at naglalagay ng kuwit:

Ngayon tingnan ang bilang ng mga zero sa denominator. Nakikita natin na mayroong isang zero. At ang numerator ay may isang digit. Kaya maaari mong ligtas na ipagpatuloy ang decimal fraction sa pamamagitan ng pagsulat ng numero 5 pagkatapos ng decimal point

Sa resultang decimal fraction 0.5, ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fraction ay pareho. Kaya tama ang fraction.

Ang decimal fraction na 0.5 ay ganito:

"Zero point, five tenths"

Halimbawa 2 I-convert ang karaniwang fraction sa decimal.

Ang buong bahagi ay nawawala. Sumulat kami ng 0 muna at naglalagay ng kuwit:

Ngayon tingnan ang bilang ng mga zero sa denominator. Nakikita natin na mayroong dalawang zero. At ang numerator ay may isang digit lamang. Upang gawing pareho ang bilang ng mga digit at ang bilang ng mga zero, magdagdag ng isang zero sa numerator bago ang numero 2. Pagkatapos ang fraction ay kukuha ng anyo . Ngayon ang bilang ng mga zero sa denominator at ang bilang ng mga digit sa numerator ay pareho. Kaya maaari mong ipagpatuloy ang decimal:

Sa resultang decimal fraction 0.02, ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fraction ay pareho. Kaya tama ang fraction.

Ang decimal fraction na 0.02 ay ganito:

"Zero point, two hundredths."

Halimbawa 3 I-convert ang karaniwang fraction sa decimal.

Sumulat kami ng 0 at naglalagay ng kuwit:

Ngayon binibilang namin ang bilang ng mga zero sa denominator ng fraction. Nakita namin na mayroong limang mga zero, at mayroon lamang isang digit sa numerator. Upang gawing pareho ang bilang ng mga zero sa denominator at ang bilang ng mga digit sa numerator, kailangan mong magdagdag ng apat na zero sa numerator bago ang numero 5:

Ngayon ang bilang ng mga zero sa denominator at ang bilang ng mga digit sa numerator ay pareho. Kaya maaari mong ipagpatuloy ang decimal. Isinulat namin ang numerator ng fraction pagkatapos ng decimal point

Sa resultang decimal fraction 0.00005, ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fraction ay pareho. Kaya tama ang fraction.

Ang decimal fraction na 0.00005 ay ganito:

"Zero point, five hundred-thousandths."

I-convert ang mga improper fraction sa mga decimal

Ang improper fraction ay isang fraction na ang numerator ay mas malaki kaysa sa denominator. May mga improper fraction na may mga numerong 10, 100, 1000 o 10000 sa denominator. Ang mga nasabing fraction ay maaaring i-convert sa decimal fraction. Ngunit bago mag-convert sa isang decimal na fraction, ang mga nasabing fraction ay dapat na mayroong integer na bahagi.

Halimbawa 1

Ang fraction ay isang improper fraction. Upang i-convert ang naturang fraction sa decimal fraction, kailangan mo munang piliin ang integer na bahagi nito. Naaalala namin kung paano piliin ang buong bahagi ng mga hindi wastong fraction. Kung nakalimutan mo, ipinapayo namin sa iyo na bumalik at pag-aralan ito.

Kaya, piliin natin ang integer na bahagi sa hindi tamang fraction. Alalahanin na ang isang fraction ay nangangahulugang paghahati - sa kasong ito, hinahati ang numero 112 sa numero 10

Tingnan natin ang larawang ito at mag-assemble ng bagong mixed number, tulad ng construction set ng mga bata. Ang numerong 11 ay magiging bahaging integer, ang numero 2 ang magiging numerator ng bahaging praksyonal, ang bilang na 10 ay magiging denominador ng bahaging praksyonal.

Nakakuha kami ng mixed number. I-convert natin ito sa decimal. At alam na natin kung paano isalin ang mga naturang numero sa mga decimal fraction. Una naming isulat ang buong bahagi at maglagay ng kuwit:

Ngayon binibilang namin ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi. Nakikita natin na mayroong isang zero. At ang numerator ng fractional na bahagi ay may isang digit. Nangangahulugan ito na ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi at ang bilang ng mga digit sa numerator ng fractional na bahagi ay pareho. Nagbibigay ito sa amin ng pagkakataong isulat kaagad ang numerator ng fractional na bahagi pagkatapos ng decimal point:

Sa resultang decimal fraction 11.2, ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fraction ay pareho. Kaya tama ang fraction.

Nangangahulugan ito na ang isang hindi tamang fraction, kapag na-convert sa decimal na fraction, ay nagiging 11.2

Ang Decimal 11.2 ay ganito:

"Labing-isang buo, dalawang ikasampu."

Halimbawa 2 I-convert ang improper fraction sa decimal.

Ito ay isang hindi wastong fraction dahil ang numerator ay mas malaki kaysa sa denominator. Ngunit maaari itong i-convert sa isang decimal fraction, dahil ang denominator ay ang numerong 100.

Una sa lahat, pipiliin namin ang integer na bahagi ng fraction na ito. Upang gawin ito, hatiin ang 450 sa 100 sa isang sulok:

Mangolekta tayo ng bagong mixed number - makuha natin . At alam na natin kung paano isalin ang mga pinaghalong numero sa mga decimal fraction.

Isinulat namin ang buong bahagi at naglalagay ng kuwit:

Ngayon binibilang namin ang bilang ng mga zero sa denominator ng fractional na bahagi at ang bilang ng mga digit sa numerator ng fractional na bahagi. Nakikita namin na ang bilang ng mga zero sa denominator at ang bilang ng mga digit sa numerator ay pareho. Nagbibigay ito sa amin ng pagkakataong isulat kaagad ang numerator ng fractional na bahagi pagkatapos ng decimal point:

Sa resultang decimal fraction 4.50, ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point at ang bilang ng mga zero sa denominator ng fraction ay pareho. Kaya ang fraction ay naisalin nang tama.

Kaya ang improper fraction, kapag isinalin sa decimal fraction, ay nagiging 4.50

Kapag nilulutas ang mga problema, kung mayroong mga zero sa dulo ng decimal fraction, maaari silang itapon. I-drop natin ang zero sa ating sagot. Pagkatapos ay makakakuha tayo ng 4.5

Ito ay isa sa mga kagiliw-giliw na tampok ng mga decimal. Ito ay nakasalalay sa katotohanan na ang mga zero na nasa dulo ng fraction ay hindi nagbibigay sa fraction na ito ng anumang timbang. Sa madaling salita, ang mga decimal na 4.50 at 4.5 ay pantay. Maglagay tayo ng pantay na tanda sa pagitan nila:

4,50 = 4,5

Ang tanong ay lumitaw: bakit ito nangyayari? Pagkatapos ng lahat, ang 4.50 at 4.5 ay mukhang magkaibang mga fraction. Ang buong lihim ay nakasalalay sa pangunahing pag-aari ng fraction, na pinag-aralan natin kanina. Susubukan naming patunayan kung bakit pantay ang mga decimal fraction na 4.50 at 4.5, ngunit pagkatapos pag-aralan ang susunod na paksa, na tinatawag na "pag-convert ng decimal fraction sa isang mixed number."

Decimal sa mixed number conversion

Anumang decimal fraction ay maaaring i-convert pabalik sa isang mixed number. Upang gawin ito, sapat na upang makapagbasa ng mga decimal fraction. Halimbawa, i-convert natin ang 6.3 sa isang mixed number. Ang 6.3 ay anim na buong puntos at tatlong ikasampu. Isulat muna namin ang anim na integer:

at susunod na tatlong ikasampu:

Halimbawa 2 I-convert ang decimal 3.002 sa mixed number

Ang 3.002 ay tatlong integer at dalawang libo. Isulat muna ang tatlong integer.

at pagkatapos ay sumulat kami ng dalawang ikalibo:

Halimbawa 3 I-convert ang decimal 4.50 sa mixed number

Ang 4.50 ay apat na puntos at limampung daan. Isulat ang apat na integer

at susunod na limampung daan:

Sa pamamagitan ng paraan, tandaan natin ang huling halimbawa mula sa nakaraang paksa. Sinabi namin na ang mga decimal na 4.50 at 4.5 ay pantay. Sinabi rin namin na ang zero ay maaaring itapon. Subukan nating patunayan na ang decimal 4.50 at 4.5 ay pantay. Para magawa ito, iko-convert namin ang parehong decimal fraction sa mga mixed na numero.

Pagkatapos mag-convert sa isang halo-halong numero, ang decimal na 4.50 ay magiging , at ang decimal na 4.5 ay magiging

Mayroon kaming dalawang magkahalong numero at . I-convert ang mga pinaghalong numerong ito sa mga hindi wastong fraction:

Ngayon mayroon kaming dalawang fraction at . Panahon na upang alalahanin ang pangunahing katangian ng isang fraction, na nagsasabing kapag pinarami (o hinahati) ang numerator at denominator ng isang fraction sa parehong numero, ang halaga ng fraction ay hindi nagbabago.

Hatiin natin ang unang bahagi ng 10

Natanggap, at ito ang pangalawang bahagi. Kaya at ay katumbas ng bawat isa at katumbas ng parehong halaga:

Subukang hatiin muna ang 450 sa 100 sa isang calculator, at pagkatapos ay 45 sa 10. Gagawa ang isang nakakatawang bagay.

I-convert ang decimal sa karaniwang fraction

Anumang decimal fraction ay maaaring i-convert pabalik sa isang common fraction. Upang gawin ito, muli, sapat na upang makapagbasa ng mga decimal fraction. Halimbawa, i-convert natin ang 0.3 sa isang ordinaryong fraction. 0.3 ay zero at tatlong ikasampu. Nagsusulat muna kami ng zero integer:

at sa tabi ng tatlong ikasampu 0 . Ang zero ay tradisyonal na hindi isinulat, kaya ang huling sagot ay hindi magiging 0, ngunit simple.

Halimbawa 2 I-convert ang decimal 0.02 sa common fraction.

0.02 ay zero at dalawang daan. Hindi namin isinusulat ang zero, kaya agad naming isinusulat ang dalawang daan

Halimbawa 3 I-convert ang 0.00005 sa fraction

0.00005 ay zero at limang daang libo. Ang zero ay hindi naisulat, kaya agad naming isinulat ang limang daang libo

Nagustuhan mo ba ang aralin?
Sumali sa aming bagong pangkat ng Vkontakte at magsimulang makatanggap ng mga abiso ng mga bagong aralin

Kadalasan sa kurikulum ng matematika ng paaralan, ang mga bata ay nahaharap sa problema kung paano i-convert ang isang karaniwang fraction sa isang decimal. Para ma-convert ang common fraction sa decimal, alalahanin muna natin kung ano ang common fraction at decimal fraction. Ang karaniwang fraction ay isang fraction ng form na m/n, kung saan ang m ay ang numerator at n ang denominator. Halimbawa: 8/13; 6/7 atbp. Ang mga fraction ay nahahati sa regular, hindi wasto at halo-halong mga numero. Ang wastong fraction ay kapag ang numerator ay mas mababa sa denominator: m / n, kung saan m 3. Ang isang hindi wastong fraction ay maaaring palaging kinakatawan bilang isang halo-halong numero, katulad: 4/3 \u003d 1 at 1/3;

Pag-convert ng ordinaryong fraction sa decimal

Ngayon tingnan natin kung paano i-convert ang isang mixed fraction sa isang decimal. Anumang ordinaryong fraction, ito man ay tama o mali, ay maaaring i-convert sa isang decimal. Upang gawin ito, kailangan mong hatiin ang numerator sa denominator. Halimbawa: simpleng fraction (proper) 1/2. Hinahati namin ang numerator 1 sa denominator 2, nakakakuha kami ng 0.5. Kunin ang halimbawa ng 45/12, agad na malinaw na ito ay isang hindi tamang fraction. Dito ang denominator ay mas mababa kaysa sa numerator. Ginagawa naming decimal ang hindi tamang bahagi: 45: 12 \u003d 3.75.

I-convert ang mga pinaghalong numero sa mga decimal

Halimbawa: 25/8. Una, gagawing hindi wastong bahagi ang pinaghalong numero: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 at 1/8; pagkatapos ay hatiin natin ang numerator na katumbas ng 1 sa denominator na katumbas ng 8, sa isang hanay o sa isang calculator, at nakakakuha tayo ng decimal na fraction na katumbas ng 0.125. Ang artikulo ay nagbibigay ng pinakamadaling halimbawa ng pag-convert sa mga decimal fraction. Ang pagkakaroon ng pag-unawa sa pamamaraan ng pagsasalin gamit ang mga simpleng halimbawa, madali mong malulutas ang mga pinaka kumplikado.

Sa mga tuyong termino sa matematika, ang isang fraction ay isang numero na kinakatawan bilang isang fraction ng isang yunit. Ang mga fraction ay malawakang ginagamit sa buhay ng tao: sa tulong ng mga fractional na numero, ipinapahiwatig namin ang mga proporsyon sa mga recipe sa pagluluto, nagtatakda ng mga marka ng decimal sa mga kumpetisyon, o ginagamit ang mga ito upang makalkula ang mga diskwento sa mga tindahan.

Representasyon ng mga fraction

Mayroong hindi bababa sa dalawang paraan ng pagsulat ng isang fractional na numero: sa decimal na anyo o sa anyo ng isang ordinaryong fraction. Sa decimal form, ang mga numero ay mukhang 0.5; 0.25 o 1.375. Maaari naming katawanin ang alinman sa mga halagang ito bilang isang ordinaryong fraction:

• 0,5 = 1/2;
• 0,25 = 1/4;
• 1,375 = 11/8.

At kung madali nating i-convert ang 0.5 at 0.25 mula sa isang ordinaryong fraction sa isang decimal at vice versa, kung gayon sa kaso ng numero 1.375, ang lahat ay hindi halata. Paano mabilis na mai-convert ang anumang decimal na numero sa isang fraction? May tatlong madaling paraan.

Pag-alis ng kuwit

Ang pinakasimpleng algorithm ay nagsasangkot ng pagpaparami ng isang numero sa 10 hanggang sa mawala ang kuwit mula sa numerator. Ang pagbabagong ito ay isinasagawa sa tatlong hakbang:

Hakbang 1: Upang magsimula, isusulat namin ang decimal na numero bilang isang fraction na "number / 1", iyon ay, makakakuha kami ng 0.5 / 1; 0.25/1 at 1.375/1.

Hakbang 2: Pagkatapos nito, i-multiply ang numerator at denominator ng mga bagong fraction hanggang mawala ang kuwit sa mga numerator:

• 0,5/1 = 5/10;
• 0,25/1 = 2,5/10 = 25/100;
• 1,375/1 = 13,75/10 = 137,5/100 = 1375/1000.

Hakbang 3: Binabawasan namin ang mga resultang fraction sa isang natutunaw na anyo:

• 5/10 = 1 x 5 / 2 x 5 = 1/2;
• 25/100 = 1 x 25 / 4 x 25 = 1/4;
• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8.

Ang bilang na 1.375 ay kailangang i-multiply ng tatlong beses sa 10, na hindi na masyadong maginhawa, ngunit ano ang kailangan nating gawin kung kailangan nating i-convert ang numerong 0.000625? Sa sitwasyong ito, ginagamit namin ang sumusunod na paraan para sa pag-convert ng mga fraction.

Ang pagtanggal ng kuwit ay mas madali

Ang unang paraan ay inilalarawan nang detalyado ang algorithm para sa "pag-alis" ng kuwit mula sa isang decimal fraction, gayunpaman, maaari nating gawing simple ang prosesong ito. Muli, sinusunod namin ang tatlong hakbang.

Hakbang 1: Isinasaalang-alang namin kung gaano karaming mga digit ang pagkatapos ng decimal point. Halimbawa, ang numerong 1.375 ay may tatlong tulad na mga digit, at ang 0.000625 ay may anim. Ipatukoy natin ang numerong ito sa pamamagitan ng letrang n.

Hakbang 2: Ngayon ay sapat na para sa amin na katawanin ang fraction sa anyong C/10 n , kung saan ang C ay ang mga makabuluhang digit ng fraction (walang mga zero, kung mayroon man), at n ay ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point. Halimbawa:

• para sa bilang na 1.375 C \u003d 1375, n \u003d 3, ang huling bahagi ayon sa formula 1375/10 3 \u003d 1375/1000;
• para sa bilang na 0.000625 C \u003d 625, n \u003d 6, ang huling bahagi ayon sa formula 625/10 6 \u003d 625/1000000.

Sa pangkalahatan, ang 10n ay 1 na may mga n zero, kaya hindi mo kailangang mag-alala tungkol sa pagtaas ng sampu sa isang kapangyarihan - tukuyin lamang ang 1 na may mga n zero. Pagkatapos nito, ito ay kanais-nais na bawasan ang fraction kaya mayaman sa mga zero.

Hakbang 3: Bawasan ang mga zero at makuha ang huling resulta:

• 1375/1000 = 11 x 125 / 8 x 125 = 11/8;
• 625/1000000 = 1 x 625/ 1600 x 625 = 1/1600.

Ang fraction na 11/8 ay isang hindi tamang fraction, dahil ang numerator nito ay mas malaki kaysa sa denominator, na nangangahulugan na maaari nating piliin ang buong bahagi. Sa sitwasyong ito, ibawas namin ang integer na bahagi ng 8/8 mula sa 11/8 at makuha ang natitirang 3/8, samakatuwid, ang fraction ay mukhang 1 at 3/8.

Pagbabago sa pamamagitan ng tainga

Para sa mga taong marunong magbasa ng mga decimal nang tama, ito ay pinakamadaling i-convert ang mga ito sa pamamagitan ng tainga. Kung magbabasa ka ng 0.025 hindi bilang "zero, zero, dalawampu't lima", ngunit bilang "25 thousandths", wala kang problema sa pag-convert ng mga decimal na numero sa mga karaniwang fraction.

0,025 = 25/1000 = 1/40

Kaya, ang tamang pagbabasa ng isang decimal na numero ay nagbibigay-daan sa iyo na agad na isulat ito bilang isang ordinaryong fraction at bawasan ito kung kinakailangan.

Mga halimbawa ng paggamit ng mga fraction sa pang-araw-araw na buhay

Sa unang tingin, ang mga karaniwang fraction ay halos hindi ginagamit sa pang-araw-araw na buhay o sa trabaho, at mahirap isipin ang isang sitwasyon kung saan kailangan mong i-convert ang isang decimal fraction sa isang karaniwang isa sa labas ng mga problema sa paaralan. Tingnan natin ang ilang halimbawa.

Trabaho

Kaya, nagtatrabaho ka sa isang tindahan ng kendi at nagbebenta ng halva ayon sa timbang. Para sa kadalian ng pagbebenta ng produkto, hinati mo ang halva sa mga kilo na briquette, ngunit kakaunti ang mga mamimili na handang bumili ng isang buong kilo. Samakatuwid, kailangan mong hatiin ang treat sa bawat oras. At kung ang isa pang mamimili ay humingi sa iyo ng 0.4 kg ng halva, ibebenta mo sa kanya ang tamang bahagi nang walang anumang problema.

0,4 = 4/10 = 2/5

Buhay

Halimbawa, kailangan mong gumawa ng 12% na solusyon para sa pagpipinta ng modelo sa lilim na kailangan mo. Upang gawin ito, kailangan mong paghaluin ang pintura at thinner, ngunit paano ito gagawin nang tama? Ang 12% ay isang decimal na bahagi ng 0.12. Kino-convert namin ang numero sa isang ordinaryong fraction at makakuha ng:

0,12 = 12/100 = 3/25

Ang pag-alam sa mga fraction, maaari mong ihalo nang tama ang mga bahagi at makuha ang tamang kulay.

Konklusyon

Ang mga fraction ay malawakang ginagamit sa pang-araw-araw na buhay, kaya kung madalas mong kailangang i-convert ang mga decimal sa mga fraction, kakailanganin mo ng online na calculator na maaaring agad na makuha ang resulta sa anyo ng isang nabawasang fraction.

Mga desimal na numero tulad ng 0.2; 1.05; 3.017 atbp. kung paanong ang mga ito ay naririnig, gayon ang mga ito ay nasusulat. Zero point two, nakakakuha tayo ng fraction. Isang buong limang daan, nakakakuha tayo ng fraction. Tatlong buong labing pitong libo, nakakakuha tayo ng isang fraction. Ang mga digit bago ang decimal point sa isang decimal na numero ay ang integer na bahagi ng fraction. Ang numero pagkatapos ng decimal point ay ang numerator ng fraction sa hinaharap. Kung mayroong isang digit na numero pagkatapos ng decimal point, ang denominator ay magiging 10, kung ito ay dalawang-digit - 100, tatlong-digit - 1000, atbp. Ang ilan sa mga resultang fraction ay maaaring bawasan. Sa ating mga halimbawa

Pag-convert ng isang fraction sa isang decimal na numero

Ito ang kabaligtaran ng nakaraang pagbabago. Ano ang decimal fraction? Ang kanyang denominator ay palaging 10, o 100, o 1000, o 10,000, at iba pa. Kung ang iyong karaniwang fraction ay may tulad na denominator, walang problema. Halimbawa, o

Kung isang fraction, halimbawa . Sa kasong ito, kailangan mong gamitin ang pangunahing pag-aari ng fraction at i-convert ang denominator sa 10 o 100, o 1000 ... Sa aming halimbawa, kung i-multiply natin ang numerator at denominator sa 4, makakakuha tayo ng isang fraction na maaaring isulat. bilang isang decimal na numero 0.12.

Ang ilang mga fraction ay mas madaling hatiin kaysa i-convert ang denominator. Halimbawa,

Ang ilang mga fraction ay hindi maaaring i-convert sa mga decimal na numero!
Halimbawa,

Pag-convert ng mixed fraction sa hindi wasto

Ang isang mixed fraction, tulad ng , ay madaling ma-convert sa isang hindi tamang fraction. Upang gawin ito, kailangan mong i-multiply ang integer na bahagi ng denominator (ibaba) at idagdag ito sa numerator (itaas), na iniiwan ang denominator (ibaba) na hindi nagbabago. Yan ay

Kapag nagko-convert ng mixed fraction sa isang hindi wasto, maaari mong tandaan na maaari mong gamitin ang pagdaragdag ng mga fraction.

Pag-convert ng hindi wastong fraction sa isang halo-halong bahagi (pagha-highlight sa buong bahagi)

Ang isang hindi wastong fraction ay maaaring ma-convert sa isang mixed fraction sa pamamagitan ng pag-highlight sa buong bahagi. Isaalang-alang ang isang halimbawa, . Tukuyin kung gaano karaming integer na beses ang "3" na magkasya sa "23". O hinahati namin ang 23 sa 3 sa calculator, ang buong numero hanggang sa decimal point ay ang nais. Ito ay "7". Susunod, tinutukoy namin ang numerator ng hinaharap na bahagi: pinarami namin ang nagresultang "7" ng denominator na "3" at ibawas ang resulta mula sa numerator na "23". Paano natin mahahanap ang labis na natitira mula sa numerator na "23", kung aalisin natin ang maximum na bilang ng "3". Ang denominator ay hindi nababago. Tapos na ang lahat, isulat ang resulta