Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig. Mga kagiliw-giliw na katotohanan tungkol sa Pythagorean theorem: matuto ng bago tungkol sa sikat na theorem

Ang ilang mga talakayan ay labis akong ikinatuwa...

Hi anong ginagawa mo?
-Oo, nilulutas ko ang mga problema mula sa isang magasin.
-Wow! Hindi ko ito inaasahan mula sa iyo.
- Ano ang hindi mo inaasahan?
-Na ikaw ay yumuko sa mga palaisipan. Mukhang matalino ka, pero naniniwala ka sa lahat ng uri ng kalokohan.
- Sorry hindi ko maintindihan. Ano ang tinatawag mong kalokohan?
-Oo, lahat ng matematika mong ito. Halata na ito ay ganap na kalokohan.
-Paano mo masasabi iyan? Ang matematika ay ang reyna ng agham...
- Iwasan na lang natin ang ganitong kalunos-lunos, di ba? Ang matematika ay hindi isang agham, ngunit isang tuluy-tuloy na tumpok ng mga hangal na batas at tuntunin.
-Ano?!
-Naku, huwag mo nang lakihan ang iyong mga mata, alam mo sa iyong sarili na tama ako. Hindi, hindi ako nakikipagtalo, ang talahanayan ng multiplikasyon ay isang mahusay na bagay, ito ay may malaking papel sa pagbuo ng kultura at kasaysayan ng tao. Ngunit ngayon ang lahat ng ito ay hindi na nauugnay! At saka, bakit gawing kumplikado ang lahat? Walang integral o logarithms sa kalikasan; lahat ito ay imbensyon ng mga mathematician.
-Sandali lang. Ang mga mathematician ay hindi nag-imbento ng anuman, natuklasan nila ang mga bagong batas ng pakikipag-ugnayan ng mga numero, gamit ang mga napatunayang tool...
-Oo naman! At naniniwala ka ba dito? Hindi mo ba nakikita kung anong kalokohan ang palagi nilang pinag-uusapan? Maaari mo ba akong bigyan ng isang halimbawa?
-Oo, mangyaring maging mabait.
-Oo pakiusap! Pythagorean theorem.
- Well, ano ang mali dito?
- Hindi sa ganoon! "Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig," naiintindihan mo. Alam mo ba na ang mga Griyego noong panahon ni Pythagoras ay hindi nagsusuot ng pantalon? Paano napag-usapan ni Pythagoras ang isang bagay na hindi niya alam?
-Sandali lang. Ano ang kinalaman nito sa pantalon?
-Buweno, tila sila ay mga Pythagorean? O hindi? Inaamin mo ba na walang pantalon si Pythagoras?
- Sa totoo lang, siyempre, hindi...
-Aha, ibig sabihin may halatang pagkakaiba sa mismong pangalan ng theorem! Paano mo naman seseryosohin ang mga sinasabi doon?
- Saglit lang. Walang sinabi si Pythagoras tungkol sa pantalon...
-Aminin mo, tama?
-Oo... Kaya, maaari ko bang ipagpatuloy? Walang sinabi si Pythagoras tungkol sa pantalon, at hindi na kailangang iugnay sa kanya ang katangahan ng ibang tao...
-Oo, ikaw mismo ay sumasang-ayon na ang lahat ng ito ay walang kapararakan!
-Hindi ko sinabi yan!
-sabi ko lang. Kinokontra mo ang sarili mo.
-Kaya. Tumigil ka. Ano ang sinasabi ng Pythagorean theorem?
-Na ang lahat ng pantalon ay pantay.
-Damn, nabasa mo ba itong theorem?!
-Alam ko.
-Saan?
-Nabasa ko.
-Anong nabasa mo?!
-Lobachevsky.
*pause*
-Paumanhin, ngunit ano ang kinalaman ni Lobachevsky kay Pythagoras?
-Buweno, si Lobachevsky ay isa ring mathematician, at siya ay tila mas higit na awtoridad kaysa kay Pythagoras, hindi mo ba sasabihin?
*sigh*
-Buweno, ano ang sinabi ni Lobachevsky tungkol sa Pythagorean theorem?
-Na ang pantalon ay pantay. Ngunit ito ay walang kapararakan! Paano ka makakasuot ng ganyang pantalon? At bukod pa, hindi nagsuot ng pantalon si Pythagoras!
-Si Lobachevsky ang nagsabi?!
*pangalawang paghinto, nang may kumpiyansa*
-Oo!
-Ituro mo sa akin kung saan ito nakasulat.
-Hindi, well, hindi ito nakasulat doon nang direkta...
-Ano ang pangalan ng aklat na ito?
- Oo, ito ay hindi isang libro, ito ay isang artikulo sa isang pahayagan. Tungkol sa katotohanan na si Lobachevsky ay talagang isang ahente ng German intelligence... well, that's beside the point. Iyon pa rin siguro ang sinabi niya. Isa rin siyang mathematician, ibig sabihin, magkasabay sila ni Pythagoras.
-Walang sinabi si Pythagoras tungkol sa pantalon.
-Oo! Iyan ang pinag-uusapan natin. Lahat ito ay kalokohan.
-Tara na sa pagkakasunud-sunod. Paano mo personal na nalalaman kung ano ang sinasabi ng Pythagorean theorem?
-Ano ba naman yan! Alam ng lahat ito. Magtanong ka kahit kanino, sasagutin ka agad.
-Ang Pythagorean na pantalon ay hindi pantalon...
- Oo naman! Isa itong alegorya! Alam mo ba kung ilang beses ko na itong narinig?
-Ang Pythagorean theorem ay nagsasaad na ang kabuuan ng mga parisukat ng mga binti ay katumbas ng parisukat ng hypotenuse. AT YUN LANG!
-Nasaan ang pantalon?
-Oo, walang pantalon si Pythagoras!!!
-Well, nakikita mo, iyan ang sinasabi ko sa iyo. Lahat ng math mo ay kalokohan.
- Ngunit hindi ito kalokohan! Tingnan mo ang iyong sarili. Narito ang isang tatsulok. Narito ang hypotenuse. Narito ang mga binti...
-Bakit biglang ito ang mga binti, at ito ang hypotenuse? Baka naman baliktad?
-Hindi. Ang mga binti ay dalawang panig na bumubuo ng tamang anggulo.
-Well, narito ang isa pang tamang anggulo para sa iyo.
-Hindi siya straight.
-Ano siya, baluktot?
-Hindi, ito ay matalim.
-Ito ay maanghang din.
-Hindi ito matalas, ito ay tuwid.
-Alam mo, huwag mo akong lokohin! Tawagin mo lang ang mga bagay na nababagay sa iyo, para lang ayusin ang resulta sa gusto mo.
-Ang dalawang maikling gilid ng isang kanang tatsulok ay ang mga binti. Ang mahabang bahagi ay ang hypotenuse.
-At sino ang mas maikli - ang binti? At ang hypotenuse, samakatuwid, ay hindi na gumulong? Makinig sa iyong sarili mula sa labas, kung anong uri ng kalokohan ang iyong pinag-uusapan. Ito ang ika-21 siglo, ang kasagsagan ng demokrasya, ngunit ikaw ay nasa ilang uri ng Middle Ages. Ang kanyang panig, makikita mo, ay hindi pantay...
-Walang tamang tatsulok na may pantay na panig...
-Sigurado ka ba? Hayaan mong iguhit ko ito para sa iyo. Dito tingnan. Parihaba? Parihaba. At lahat ng panig ay pantay!
-Gumuhit ka ng isang parisukat.
-E ano ngayon?
-Ang isang parisukat ay hindi isang tatsulok.
- Oo naman! Sa sandaling hindi ito angkop sa amin, ito ay agad na "hindi isang tatsulok"! Huwag mo akong lokohin. Bilangin para sa iyong sarili: isang sulok, dalawang sulok, tatlong sulok.
-Apat.
-E ano ngayon?
-Ito ay isang parisukat.
-Ito ba ay isang parisukat, hindi isang tatsulok? Mas masama siya diba? Dahil lang sa iginuhit ko ito? May tatlong sulok ba? Meron, at may natitira pa nga. Well, walang mali dito, alam mo ...
-Okay, umalis na tayo sa paksang ito.
-Oo, sumusuko ka na ba? Anumang bagay na tututol? Aminado ka ba na ang math ay kalokohan?
-Hindi, hindi ko inaamin.
-Well, heto na naman - magaling! Pinatunayan ko lang sa iyo ang lahat nang detalyado! Kung ang batayan ng lahat ng iyong geometry ay ang pagtuturo ni Pythagoras, at, humihingi ako ng paumanhin, ito ay ganap na kalokohan... kung gayon ano ang maaari mong pag-usapan pa?
-Ang mga turo ni Pythagoras ay hindi kalokohan...
- Well, siyempre! Wala akong narinig tungkol sa Pythagorean school! Sila, kung gusto mong malaman, nagpakasasa sa mga orgies!
-Ano ang kinalaman nito sa...
-At si Pythagoras ay talagang isang bading! Siya mismo ang nagsabi na kaibigan niya si Plato.
-Pythagoras?!
-Hindi mo alam? Oo, lahat sila ay mga bading. At tatlong katok sa ulo. Ang isa ay natutulog sa isang bariles, ang isa ay tumakbo sa paligid ng lungsod na hubo't hubad...
-Si Diogenes ay natulog sa isang bariles, ngunit siya ay isang pilosopo, hindi isang matematiko...
- Oo naman! Kung ang isang tao ay umakyat sa isang bariles, kung gayon hindi na sila isang mathematician! Bakit kailangan natin ng dagdag na kahihiyan? Alam namin, alam namin, nakapasa kami. Ngunit ipinaliwanag mo sa akin kung bakit ang lahat ng uri ng mga bading na nabuhay tatlong libong taon na ang nakalilipas at tumakbo nang walang pantalon ay dapat na isang awtoridad para sa akin? Bakit ko dapat tanggapin ang kanilang pananaw?
-Okay, hayaan mo na...
- Hindi, makinig! Sa huli, nakinig din ako sa iyo. Ito ang iyong mga kalkulasyon, mga kalkulasyon... Lahat kayo ay marunong magbilang! At kung tatanungin kita ng isang bagay, doon at pagkatapos: "ito ay isang quotient, ito ay isang variable, at ito ay dalawang hindi alam." At sasabihin mo sa akin sa pangkalahatan, nang walang mga detalye! At nang walang hindi alam, hindi alam, eksistensyal... Nakakasakit ito, alam mo ba?
-Intindihin.
-Buweno, ipaliwanag mo sa akin kung bakit ang dalawa at dalawa ay laging apat? Sino ang nakaisip nito? At bakit obligado akong i-take for granted ito at walang karapatang magduda?
- Oo, pagdudahan ito hangga't gusto mo...
-Hindi, ipaliwanag mo sa akin! Tanging wala itong maliliit na bagay sa iyo, ngunit karaniwan, makatao, upang ito ay malinaw.
-Ang dalawang beses dalawa ay katumbas ng apat, dahil ang dalawang beses na dalawa ay katumbas ng apat.
- Langis ng langis. Anong bagong sinabi mo sa akin?
-Ang dalawang beses ay dalawa na pinarami ng dalawa. Kumuha ng dalawa at dalawa at pagsamahin ang mga ito...
-Kaya magdagdag o magparami?
- Ito ay pareho ...
-Parehong nakabukas! Kung idadagdag at i-multiply ko ang pito at walo, pareho din pala?
-Hindi.
-At bakit?
-Dahil hindi katumbas ng pito at walo...
-At kung magpaparami ako ng siyam sa dalawa, makakakuha ba ako ng apat?
-Hindi.
-At bakit? Nagparami ako ng dalawa at ito ay gumana, ngunit biglang naging isang bummer sa siyam?
-Oo. Twice nine ay labing-walo.
-Ano ang tungkol sa dalawang beses pito?
-Labing-apat.
-At ang dalawang beses ay lima?
-Sampu.
-Ibig sabihin, apat lang ang lumalabas sa isang partikular na kaso?
-Eksakto.
-Ngayon isipin mo ang iyong sarili. Sinasabi mo na mayroong ilang mahigpit na batas at tuntunin ng pagpaparami. Anong uri ng mga batas ang maaari nating pag-usapan dito kung sa bawat partikular na kaso ay magkaibang resulta ang makukuha?!
-Iyan ay hindi ganap na totoo. Minsan ang mga resulta ay maaaring pareho. Halimbawa, dalawang beses anim ay katumbas ng labindalawa. At apat na beses tatlo - masyadong...
- Mas masahol pa! Dalawa, anim, tatlo apat - wala talagang pagkakatulad! Makikita mo sa iyong sarili na ang resulta ay hindi nakadepende sa anumang paraan sa paunang data. Ang parehong desisyon ay ginawa sa dalawang radikal na magkaibang mga sitwasyon! At ito sa kabila ng katotohanan na ang parehong dalawa, na patuloy naming kinukuha at hindi nagbabago para sa anumang bagay, ay palaging nagbibigay ng ibang sagot sa lahat ng mga numero. Saan, ang isa ay nagtataka, ay ang lohika?
-Ngunit ito ay lohikal lamang!
-Para sa iyo - siguro. Kayong mga mathematician ay laging naniniwala sa lahat ng uri ng kalokohan. Pero itong mga kalkulasyon mo ay hindi ako nakumbinsi. At alam mo kung bakit?
-Bakit?
-Dahil ako alam ko, kung bakit kailangan talaga ang iyong matematika. Ano ang kumukulo ng lahat? "May isang mansanas si Katya sa kanyang bulsa, at si Misha ay may lima. Ilang mansanas ang dapat ibigay ni Misha kay Katya upang magkaroon sila ng parehong bilang ng mga mansanas?" At alam mo ba kung ano ang sasabihin ko sa iyo? Misha huwag kang may utang kaninuman ipamigay! May isang mansanas si Katya at sapat na iyon. Hindi pa ba siya sapat? Hayaan siyang magtrabaho nang husto at tapat na kumita ng pera para sa kanyang sarili, kahit na para sa mga mansanas, kahit para sa mga peras, kahit para sa mga pinya sa champagne. At kung nais ng isang tao na huwag magtrabaho, ngunit upang malutas lamang ang mga problema, hayaan siyang umupo kasama ang kanyang isang mansanas at huwag magpakitang-gilas!

Sikat Pythagorean theorem - "sa isang tamang tatsulok, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti"- Alam ng lahat ito mula sa paaralan.

Well, naalala mo ba "Pythagorean Pants", alin "pantay sa lahat ng direksyon"- isang guhit na eskematiko na nagpapaliwanag sa teorama ng siyentipikong Griyego.

Dito a At b- mga binti, at Sa- hypotenuse:

Ngayon sasabihin ko sa iyo ang tungkol sa isang orihinal na patunay ng theorem na ito, na maaaring hindi mo alam tungkol sa...

Ngunit tingnan muna natin ang isa lemma- isang napatunayang pahayag na kapaki-pakinabang hindi sa sarili nito, ngunit para sa pagpapatunay ng iba pang mga pahayag (theorems).

Kumuha tayo ng tamang tatsulok na may mga vertex X, Y At Z, Saan Z- isang tamang anggulo at i-drop ang patayo mula sa tamang anggulo Z sa hypotenuse. Dito W- ang punto kung saan ang altitude ay nagsalubong sa hypotenuse.

Ang linyang ito (patayo) ZW hinahati ang tatsulok sa mga katulad na kopya ng sarili nito.

Hayaan akong ipaalala sa iyo na ang mga tatsulok ay tinatawag na magkatulad, ang mga anggulo nito ay pantay-pantay, at ang mga gilid ng isang tatsulok ay proporsyonal sa magkatulad na panig ng isa pang tatsulok.

Sa aming halimbawa, ang mga nagresultang tatsulok XWZ At YWZ katulad sa isa't isa at katulad din sa orihinal na tatsulok XYZ.

Hindi ito mahirap patunayan.

Magsimula tayo sa tatsulok na XWZ, tandaan na ∠XWZ = 90, at samakatuwid ∠XZW = 180–90-∠X. Ngunit ang 180–90-∠X - ay eksakto kung ano ang ∠Y, kaya ang tatsulok na XWZ ay dapat na katulad (lahat ng mga anggulo ay katumbas) sa tatsulok na XYZ. Ang parehong ehersisyo ay maaaring gawin para sa YWZ triangle.

Ang lemma ay napatunayan! Sa isang kanang tatsulok, ang altitude (perpendicular) na bumaba sa hypotenuse ay naghahati sa tatsulok sa dalawang magkatulad, na kung saan ay katulad ng orihinal na tatsulok.

Ngunit, bumalik tayo sa ating "Pythagorean pants"...

I-drop ang patayo sa hypotenuse c. Bilang resulta, mayroon kaming dalawang kanang tatsulok sa loob ng aming kanang tatsulok. Tukuyin natin ang mga tatsulok na ito (berde sa larawan sa itaas) na may mga titik A At B, at ang orihinal na tatsulok ay isang titik SA.

Siyempre, ang lugar ng tatsulok SA katumbas ng kabuuan ng mga lugar ng mga tatsulok A At B.

Yung. A+ B= SA

Ngayon, hatiin natin ang figure sa itaas (“Pythagorean Pants”) sa tatlong house figure:

Tulad ng alam na natin mula sa lemma, triangles A, B At C ay magkatulad sa isa't isa, samakatuwid ang mga resultang figure ng bahay ay magkatulad din at mga scaled na bersyon ng bawat isa.

Nangangahulugan ito na ang ratio ng lugar A At a², - ito ay pareho sa ratio ng lugar B At b², at C At c².

Kaya mayroon kami A/a² = B/b² = C/c² .

Ipahiwatig natin ang ratio na ito ng mga lugar ng isang tatsulok at isang parisukat sa isang figure ng bahay sa pamamagitan ng titik k.

Yung. k- ito ay isang tiyak na koepisyent na nag-uugnay sa lugar ng tatsulok (bubong ng bahay) sa lugar ng parisukat sa ilalim nito:
k = A / a² = B / b² = C / c²

Ito ay sumusunod mula dito na ang mga lugar ng mga tatsulok ay maaaring ipahayag sa mga tuntunin ng mga lugar ng mga parisukat sa ilalim ng mga ito sa ganitong paraan:
A = ka², B = kb², At C = kc²

Pero naaalala natin iyon A+B = C, ibig sabihin ka² + kb² = kc²

O kaya a² + b² = c²

At ito na patunay ng Pythagorean theorem!

Pythagorean pants Isang comic na pangalan para sa Pythagorean theorem, na lumitaw dahil sa katotohanan na ang mga parisukat na binuo sa mga gilid ng isang parihaba at diverging sa iba't ibang direksyon ay kahawig ng hiwa ng pantalon. Gustung-gusto ko ang geometry... at sa entrance exam sa unibersidad ay nakatanggap pa ako ng papuri mula kay Chumakov, isang propesor ng matematika, para sa pagpapaliwanag ng mga katangian ng parallel lines at Pythagorean pants na walang board, na gumuhit sa hangin gamit ang kanyang mga kamay.(N. Pirogov. Diary ng isang matandang doktor).

Phraseological diksyunaryo ng wikang pampanitikan ng Russia. - M.: Astrel, AST. A. I. Fedorov. 2008.

Tingnan kung ano ang "Pythagorean pants" sa iba pang mga diksyunaryo:

Pythagorean na pantalon- ... Wikipedia

Pythagorean na pantalon- Zharg. paaralan Nagbibiro. Ang Pythagorean theorem, na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng mga lugar ng mga parisukat na binuo sa hypotenuse at mga binti ng isang right triangle. BTS, 835… Malaking diksyunaryo ng mga kasabihang Ruso

Pythagorean na pantalon- Isang nakakatawang pangalan para sa Pythagorean theorem, na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng mga lugar ng mga parisukat na itinayo sa hypotenuse at mga binti ng isang kanang tatsulok, na mukhang hiwa ng pantalon sa mga larawan... Diksyunaryo ng maraming expression

Pythagorean na pantalon (imbento)- dayuhan: tungkol sa isang magaling na lalaki Wed. Ito ay walang alinlangan na isang pantas. Noong sinaunang panahon, malamang na naimbento niya ang Pythagorean na pantalon... Saltykov. Sari-saring letra. Pythagorean pants (geom.): sa isang parihaba, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng mga parisukat ng mga binti (nagtuturo ... ... Malaking Explanatory at Phraseological Dictionary ni Michelson

Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig- Ang bilang ng mga pindutan ay kilala. Bakit masikip ang titi? (walang pakundangan) tungkol sa pantalon at sa male genital organ. Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng panig. Upang patunayan ito, kinakailangang tanggalin at ipakita ang 1) tungkol sa Pythagorean theorem; 2) tungkol sa malawak na pantalon... Live na pananalita. Diksyunaryo ng mga kolokyal na ekspresyon

Mag-imbento ng Pythagorean na pantalon- Pythagorean na pantalon (imbento) monghe. tungkol sa isang taong matalino. Ikasal. Ito ay walang alinlangan na isang pantas. Noong sinaunang panahon, malamang na naimbento niya ang Pythagorean na pantalon... Saltykov. Mga motley na titik. Pythagorean na pantalon (geom.): sa isang parihaba mayroong isang parisukat ng hypotenuse... ... Michelson's Large Explanatory and Phraseological Dictionary (orihinal na spelling)

Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng direksyon- Isang nakakatawang patunay ng Pythagorean theorem; bilang biro din tungkol sa baggy na pantalon ng isang kaibigan... Diksyunaryo ng folk phraseology

Adj., bastos...

PYTHAGOREAN PANTS AY PANTAY SA LAHAT NG PANIG (ALAM ANG BILANG NG MGA BUTTON. BAKIT SIkip? / PARA PATUNAYAN ITO, KAILANGAN MONG HUBULIN AT IPAKITA)- pang-abay, bastos... Paliwanag na diksyunaryo ng modernong kolokyal na mga yunit ng parirala at salawikain

pantalon- pangngalan, maramihan, ginagamit ihambing madalas Morpolohiya: pl. Ano? pantalon, (hindi) ano? pantalon, ano? pantalon, (tingnan) ano? pantalon, ano? pantalon, ano naman? tungkol sa pantalon 1. Ang pantalon ay isang piraso ng damit na may dalawang maikli o mahabang binti at nakatakip sa ibabang bahagi... ... Dmitriev's Explanatory Dictionary

Mga libro

Paano natuklasan ang Earth, Sakharnov Svyatoslav Vladimirovich. Paano naglakbay ang mga Phoenician? Anong mga barko ang sinakyan ng mga Viking? Sino ang nakatuklas sa America, at sino ang unang umikot sa mundo? Sino ang nag-compile ng unang atlas ng Antarctica sa mundo, at sino ang nag-imbento...

1 ng 8

Presentasyon sa paksa: Ang pantalon ng Pythagorean ay pantay sa lahat ng direksyon

Slide no. 1

Paglalarawan ng slide:

Slide no. 2

Paglalarawan ng slide:

Ang mapanlinlang na pangungusap na ito (na sa kabuuan nito ay may pagpapatuloy: upang mapatunayan ito, kailangan mong alisin ito at ipakita ito), na imbento ng isang taong tila nabigla sa panloob na nilalaman ng isang mahalagang teorama ng Euclidean geometry, ay nagpapakita nang tumpak hangga't maaari. ang panimulang punto kung saan ang kadena ganap na simpleng pag-iisip ay mabilis na humahantong sa patunay ng theorem, pati na rin sa mas makabuluhang mga resulta. Ang teorama na ito, na iniuugnay sa sinaunang Greek mathematician na si Pythagoras ng Samos (ika-6 na siglo BC), ay kilala sa halos bawat mag-aaral at ganito ang tunog: ang parisukat ng hypotenuse ng isang right triangle ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti.

Slide no. 3

Paglalarawan ng slide:

Marahil marami ang sasang-ayon na ang geometric figure, na tinatawag na code na "Pythagorean pants ay pantay sa lahat ng panig," ay tinatawag na isang parisukat. Buweno, nang may ngiti sa ating mga labi, magdagdag tayo ng hindi nakakapinsalang biro alang-alang sa kung ano ang ibig sabihin ng pagpapatuloy ng naka-encrypt na panunuya. Kaya, "para patunayan ito, kailangan mong i-film ito at ipakita ito." Malinaw na "ito" - ang panghalip ay nangangahulugang ang teorama mismo, "alisin" - nangangahulugan ito ng pagkuha sa iyong mga kamay, pagkuha ng pinangalanang pigura, "ipakita" - ang salitang "hawakan" ay sinadya, na nagdadala ng ilang bahagi ng pigura sa contact. Sa pangkalahatan, ang "Pythagorean pants" ay ang pangalan na ibinigay sa isang graphic na disenyo na kahawig ng pantalon sa hitsura, na nakuha sa pagguhit ni Euclid sa panahon ng kanyang napakasalimuot na patunay ng Pythagorean theorem. Kapag natagpuan ang isang mas simpleng patunay, marahil ang ilang rhymer ay gumawa ng tongue twister-hint na ito upang hindi makalimutan ang simula ng diskarte sa patunay, at ang sikat na tsismis ay kumalat na sa buong mundo bilang isang walang laman na kasabihan.

Slide no. 4

Paglalarawan ng slide:

Kaya, kung kukuha ka ng isang parisukat, at maglagay ng isang mas maliit na parisukat sa loob nito upang ang kanilang mga sentro ay magkasabay, at paikutin ang mas maliit na parisukat hanggang sa ang mga sulok nito ay hawakan ang mga gilid ng mas malaking parisukat, pagkatapos ay sa mas malaking figure ay makikita mo ang 4 na magkaparehong tamang tatsulok na naka-highlight. sa mga gilid ng mas maliit na parisukat. Mula rito ay may nakalatag na isang tuwid na linya ang daan upang patunayan ang isang sikat na teorama. Hayaang ang gilid ng mas maliit na parisukat ay ipahiwatig ng c. Ang gilid ng mas malaking parisukat ay a+b, at ang lugar nito ay (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2. Ang parehong lugar ay maaaring tukuyin bilang kabuuan ng lugar ng mas maliit na parisukat at ang mga lugar ng 4 na magkaparehong right-angled na tatsulok, iyon ay, bilang 4 ab/2+c 2 =2ab+c 2. Maglagay tayo ng pantay na tanda sa pagitan ng dalawang kalkulasyon ng parehong lugar: a 2 +2ab+b 2 =2ab+ c 2. Pagkatapos bawasan ang mga terminong 2ab makuha natin ang konklusyon: ang parisukat ng hypotenuse ng isang right triangle ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti, iyon ay, a 2 + b 2 =c 2.

Slide no. 5

Paglalarawan ng slide:

Hindi lahat ay agad na mauunawaan ang pakinabang ng teorama na ito. Mula sa praktikal na pananaw, ang halaga nito ay nakasalalay sa pagsisilbing batayan para sa maraming geometric na kalkulasyon, tulad ng pagtukoy ng distansya sa pagitan ng mga punto sa isang coordinate plane. Ang ilang mahahalagang formula ay hinango mula sa theorem; ang mga generalization nito ay humahantong sa mga bagong theorems na nagtulay sa pagitan ng mga kalkulasyon sa eroplano at mga kalkulasyon sa kalawakan. Ang mga kahihinatnan ng theorem ay tumagos sa teorya ng numero, na nagpapakita ng mga indibidwal na detalye ng istraktura ng isang serye ng mga numero. At marami pang iba, napakaraming ilista.

Slide no. 6

Paglalarawan ng slide:

Ang isang pagtingin mula sa punto ng view ng idle curiosity ay nagpapakita ng pagtatanghal ng mga nakakaaliw na problema sa pamamagitan ng theorem, na kung saan ay binuo sa isang napakalinaw na paraan, ngunit kung minsan ay matigas nuts upang basagin. Bilang isang halimbawa, sapat na upang banggitin ang pinakasimpleng sa kanila, ang tinatawag na tanong tungkol sa mga numero ng Pythagorean, na tinanong sa pang-araw-araw na mga termino tulad ng sumusunod: posible bang magtayo ng isang silid, ang haba, lapad at dayagonal sa sahig na kung saan ay sabay-sabay na masusukat lamang sa mga integer, sabihin sa mga hakbang? Ang kaunting pagbabago lamang sa isyung ito ay maaaring maging lubhang mahirap sa gawain. At nang naaayon, may mga nagnanais, dahil lamang sa siyentipikong sigasig, na subukan ang kanilang sarili sa pag-crack ng susunod na palaisipan sa matematika. Isa pang pagbabago sa tanong - at isa pang palaisipan. Kadalasan, sa kurso ng paghahanap ng mga sagot sa naturang mga problema, ang matematika ay nagbabago, nakakakuha ng mga sariwang pananaw sa mga lumang konsepto, nakakakuha ng mga bagong sistematikong diskarte, at iba pa, na nangangahulugan na ang Pythagorean theorem, tulad ng anumang iba pang kapaki-pakinabang na pagtuturo, ay hindi gaanong kapaki-pakinabang mula sa ang pananaw na ito.

Slide no. 7

Paglalarawan ng slide:

Ang matematika noong panahon ni Pythagoras ay hindi nakilala ang mga numero maliban sa mga makatwiran (mga natural na numero o mga fraction na may natural na numerator at denominator). Ang lahat ay sinukat sa buong dami o bahagi ng buong dami. Iyon ang dahilan kung bakit ang pagnanais na gumawa ng mga geometric na kalkulasyon at lutasin ang mga equation nang higit pa at higit pa sa mga natural na numero ay naiintindihan. Ang pagkagumon sa kanila ay nagbubukas ng daan patungo sa hindi kapani-paniwalang mundo ng misteryo ng mga numero, ang isang bilang nito, sa isang geometric na interpretasyon, sa una ay lumilitaw bilang isang tuwid na linya na may walang katapusang bilang ng mga marka. Minsan ang pag-asa sa pagitan ng ilang mga numero sa isang serye, ang "linear na distansya" sa pagitan ng mga ito, ang proporsyon ay agad na nakakakuha ng mata, at kung minsan ang pinaka-kumplikadong mga konstruksyon ng kaisipan ay hindi nagpapahintulot sa amin na magtatag kung anong mga pattern ang napapailalim sa pamamahagi ng ilang mga numero. Lumalabas na sa bagong mundo, sa "one-dimensional geometry" na ito, ang mga lumang problema ay nananatiling wasto, tanging ang kanilang pagbabalangkas ay nagbabago. Halimbawa, isang variant ng gawain tungkol sa mga numero ng Pythagorean: "Mula sa bahay, ang ama ay kumukuha ng x na hakbang na x sentimetro bawat isa, at pagkatapos ay lumakad ng isa pang hakbang na y sentimetro. Ang anak na lalaki ay naglalakad sa likuran niya ng z hakbang ng z sentimetro bawat isa. Ano ang dapat maging ang laki ng kanilang mga hakbang upang sa ika-z na hakbang ay sinundan ng bata ang landas ng ama?"

Slide no. 8

Paglalarawan ng slide:

Upang maging patas, dapat tandaan na ang Pythagorean na paraan ng pagbuo ng pag-iisip ay medyo mahirap para sa isang baguhan na matematiko. Ito ay isang espesyal na uri ng estilo ng pag-iisip ng matematika, kailangan mong masanay dito. Isang kawili-wiling punto. Ang mga mathematician ng estado ng Babylonian (bumangon ito bago ang kapanganakan ni Pythagoras, halos isa at kalahating libong taon bago siya) ay tila alam din ang ilang mga paraan ng paghahanap ng mga numero, na kalaunan ay naging kilala bilang mga numero ng Pythagorean. Natagpuan ang mga tapyas na cuneiform kung saan isinulat ng mga pantas ng Babylonian ang triplets ng gayong mga bilang na kanilang natukoy. Ang ilang mga triplet ay binubuo ng napakalaking bilang, at samakatuwid ang ating mga kontemporaryo ay nagsimulang ipalagay na ang mga Babylonians ay may mahusay, at marahil kahit na simple, mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga ito. Sa kasamaang palad, walang nalalaman tungkol sa mga pamamaraan mismo o sa kanilang pag-iral.

Jarg. paaralan Nagbibiro. Ang Pythagorean theorem, na nagtatatag ng ugnayan sa pagitan ng mga lugar ng mga parisukat na binuo sa hypotenuse at mga binti ng isang right triangle. BTS, 835… Malaking diksyunaryo ng mga kasabihang Ruso

Pythagorean na pantalon- Isang comic na pangalan para sa Pythagorean theorem, na lumitaw dahil sa ang katunayan na ang mga parisukat na binuo sa mga gilid ng isang parihaba at diverging sa iba't ibang direksyon ay kahawig ng hiwa ng pantalon. Mahilig ako sa geometry... at sa entrance exam sa unibersidad ay nakatanggap pa ako ng... Phraseological Dictionary ng Russian Literary Language

Monk: tungkol sa isang magaling na lalaki Wed. Ito ay walang alinlangan na isang pantas. Noong sinaunang panahon, malamang na naimbento niya ang Pythagorean na pantalon... Saltykov. Sari-saring letra. Pythagorean pants (geom.): sa isang parihaba, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng mga parisukat ng mga binti (nagtuturo ... ... Malaking Explanatory at Phraseological Dictionary ni Michelson

Pythagorean pantalon (imbento) monghe. tungkol sa isang taong matalino. Ikasal. Ito ay walang alinlangan na isang pantas. Noong sinaunang panahon, malamang na naimbento niya ang Pythagorean na pantalon... Saltykov. Mga motley na titik. Pythagorean na pantalon (geom.): sa isang parihaba mayroong isang parisukat ng hypotenuse... ... Michelson's Large Explanatory and Phraseological Dictionary (orihinal na spelling)

Adj., bastos...

Pangngalan, maramihan, ginagamit ihambing madalas Morpolohiya: pl. Ano? pantalon, (hindi) ano? pantalon, ano? pantalon, (tingnan) ano? pantalon, ano? pantalon, ano naman? tungkol sa pantalon 1. Ang pantalon ay isang piraso ng damit na may dalawang maikli o mahabang binti at nakatakip sa ibabang bahagi... ... Dmitriev's Explanatory Dictionary

Mga libro

Paano natuklasan ang Earth, Sakharnov Svyatoslav Vladimirovich. Paano naglakbay ang mga Phoenician? Anong mga barko ang sinakyan ng mga Viking? Sino ang nakatuklas sa America, at sino ang unang umikot sa mundo? Sino ang nag-compile ng unang atlas ng Antarctica sa mundo, at sino ang nag-imbento...
Mga himala sa mga gulong, Markusha Anatoly. Milyun-milyong gulong ang umiikot sa buong mundo - gumulong ang mga kotse, sumusukat ng oras sa mga relo, nag-tap sa ilalim ng mga tren, nagsasagawa ng hindi mabilang na mga trabaho sa mga makina at iba't ibang mekanismo. Sila…