Ang pinakasimpleng trigonometriko equation ng sine. Trigonometric equation

Kapag nag-solve ng marami mga problema sa matematika, lalo na ang mga nangyari bago ang grade 10, ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na isinagawa na hahantong sa layunin ay malinaw na tinukoy. Kasama sa mga naturang problema, halimbawa, ang mga linear at quadratic equation, linear at quadratic inequalities, fractional equation, at mga equation na bumababa sa mga quadratic. Ang prinsipyo ng matagumpay na solusyon ng bawat isa sa mga nabanggit na gawain ay ang mga sumusunod: kinakailangan upang maitatag kung anong uri ng gawain ang nalutas, tandaan ang kinakailangang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na hahantong sa nais na resulta, i.e. sagutin at sundin ang mga hakbang na ito.

Malinaw, ang tagumpay o kabiguan sa paglutas ng isang partikular na problema ay higit sa lahat ay nakasalalay sa kung gaano katama ang uri ng equation na nalulutas, kung gaano katama ang pagkakasunud-sunod ng lahat ng mga yugto ng solusyon nito ay muling ginawa. Siyempre, sa kasong ito, kinakailangan na magkaroon ng mga kasanayan upang magsagawa ng magkatulad na mga pagbabago at kalkulasyon.

Iba't ibang sitwasyon ang nangyayari sa trigonometriko equation. Hindi mahirap itatag ang katotohanan na ang equation ay trigonometric. Ang mga paghihirap ay lumitaw kapag tinutukoy ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon na hahantong sa tamang sagot.

Minsan mahirap matukoy ang uri nito sa pamamagitan ng hitsura ng isang equation. At nang hindi nalalaman ang uri ng equation, halos imposibleng pumili ng tama mula sa ilang dosenang mga formula ng trigonometriko.

Upang malutas ang trigonometric equation, dapat nating subukan:

1. dalhin ang lahat ng mga function na kasama sa equation sa "parehong anggulo";
2. dalhin ang equation sa "parehong mga function";
3. i-factor ang kaliwang bahagi ng equation, atbp.

Isipin mo mga pangunahing pamamaraan para sa paglutas ng mga equation ng trigonometriko.

I. Pagbawas sa pinakasimpleng trigonometric equation

Skema ng solusyon

Hakbang 1. Ipahayag ang trigonometric function sa mga tuntunin ng mga kilalang bahagi.

Hakbang 2 Maghanap ng argumento ng function gamit ang mga formula:

cos x = a; x = ±arccos a + 2πn, n ЄZ.

kasalanan x = a; x \u003d (-1) n arcsin a + πn, n Є Z.

tan x = a; x \u003d arctg a + πn, n Є Z.

ctg x = a; x \u003d arcctg a + πn, n Є Z.

Hakbang 3 Maghanap ng hindi kilalang variable.

Halimbawa.

2 cos(3x – π/4) = -√2.

Solusyon.

1) cos(3x - π/4) = -√2/2.

2) 3x – π/4 = ±(π – π/4) + 2πn, n Є Z;

3x – π/4 = ±3π/4 + 2πn, n Є Z.

3) 3x = ±3π/4 + π/4 + 2πn, n Є Z;

x = ±3π/12 + π/12 + 2πn/3, n Є Z;

x = ±π/4 + π/12 + 2πn/3, n Є Z.

Sagot: ±π/4 + π/12 + 2πn/3, n Є Z.

II. Pagpapalit ng variable

Skema ng solusyon

Hakbang 1. Dalhin ang equation sa isang algebraic form na may paggalang sa isa sa mga trigonometric function.

Hakbang 2 Tukuyin ang resultang function ng variable na t (kung kinakailangan, ipakilala ang mga paghihigpit sa t).

Hakbang 3 Isulat at lutasin ang resultang algebraic equation.

Hakbang 4 Gumawa ng reverse substitution.

Hakbang 5 Lutasin ang pinakasimpleng trigonometric equation.

Halimbawa.

2cos 2 (x/2) - 5sin (x/2) - 5 = 0.

Solusyon.

1) 2(1 - sin 2 (x/2)) - 5sin (x/2) - 5 = 0;

2sin 2(x/2) + 5sin(x/2) + 3 = 0.

2) Hayaan ang kasalanan (x/2) = t, kung saan |t| ≤ 1.

3) 2t 2 + 5t + 3 = 0;

t = 1 o e = -3/2 ay hindi nakakatugon sa kondisyon |t| ≤ 1.

4) kasalanan (x/2) = 1.

5) x/2 = π/2 + 2πn, n Є Z;

x = π + 4πn, n Є Z.

Sagot: x = π + 4πn, n Є Z.

III. Paraan ng pagbabawas ng pagkakasunud-sunod ng equation

Skema ng solusyon

Hakbang 1. Palitan ang equation na ito ng isang linear gamit ang power reduction formula:

kasalanan 2 x \u003d 1/2 (1 - cos 2x);

cos 2 x = 1/2 (1 + cos 2x);

tan 2 x = (1 - cos 2x) / (1 + cos 2x).

Hakbang 2 Lutasin ang resultang equation gamit ang mga pamamaraan I at II.

Halimbawa.

cos2x + cos2x = 5/4.

Solusyon.

1) cos 2x + 1/2 (1 + cos 2x) = 5/4.

2) cos 2x + 1/2 + 1/2 cos 2x = 5/4;

3/2 cos 2x = 3/4;

2x = ±π/3 + 2πn, n Є Z;

x = ±π/6 + πn, n Є Z.

Sagot: x = ±π/6 + πn, n Є Z.

IV. Mga homogenous na equation

Skema ng solusyon

Hakbang 1. Dalhin ang equation na ito sa form

a) a sin x + b cos x = 0 (homogeneous equation ng unang degree)

o sa view

b) a sin 2 x + b sin x cos x + c cos 2 x = 0 (homogeneous equation ng pangalawang degree).

Hakbang 2 Hatiin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng

a) cos x ≠ 0;

b) cos 2 x ≠ 0;

at kunin ang equation para sa tg x:

a) a tg x + b = 0;

b) a tg 2 x + b arctg x + c = 0.

Hakbang 3 Lutasin ang equation gamit ang mga kilalang pamamaraan.

Halimbawa.

5sin 2 x + 3sin x cos x - 4 = 0.

Solusyon.

1) 5sin 2 x + 3sin x cos x – 4(sin 2 x + cos 2 x) = 0;

5sin 2 x + 3sin x cos x – 4sin² x – 4cos 2 x = 0;

sin 2 x + 3sin x cos x - 4cos 2 x \u003d 0 / cos 2 x ≠ 0.

2) tg 2 x + 3tg x - 4 = 0.

3) Hayaan ang tg x = t, pagkatapos

t 2 + 3t - 4 = 0;

t = 1 o t = -4, kaya

tg x = 1 o tg x = -4.

Mula sa unang equation x = π/4 + πn, n Є Z; mula sa pangalawang equation x = -arctg 4 + πk, k Є Z.

Sagot: x = π/4 + πn, n Є Z; x \u003d -arctg 4 + πk, k Є Z.

V. Paraan para sa pagbabago ng isang equation gamit ang mga trigonometric formula

Skema ng solusyon

Hakbang 1. Gamit ang lahat ng uri ng trigonometric formula, dalhin ang equation na ito sa isang equation na maaaring malutas ng mga pamamaraan I, II, III, IV.

Hakbang 2 Lutasin ang resultang equation gamit ang mga kilalang pamamaraan.

Halimbawa.

sinx + sin2x + sin3x = 0.

Solusyon.

1) (sin x + sin 3x) + sin 2x = 0;

2sin 2x cos x + sin 2x = 0.

2) kasalanan 2x (2cos x + 1) = 0;

sin 2x = 0 o 2cos x + 1 = 0;

Mula sa unang equation 2x = π/2 + πn, n Є Z; mula sa pangalawang equation cos x = -1/2.

Mayroon kaming x = π/4 + πn/2, n Є Z; mula sa pangalawang equation x = ±(π – π/3) + 2πk, k Є Z.

Bilang resulta, x \u003d π / 4 + πn / 2, n Є Z; x = ±2π/3 + 2πk, k Є Z.

Sagot: x \u003d π / 4 + πn / 2, n Є Z; x = ±2π/3 + 2πk, k Є Z.

Ang kakayahan at kasanayan upang malutas ang mga trigonometric equation ay napaka mahalaga, ang kanilang pag-unlad ay nangangailangan ng malaking pagsisikap, kapwa sa bahagi ng mag-aaral at ng guro.

Maraming problema ng stereometry, physics, atbp. ang nauugnay sa solusyon ng mga trigonometric equation. Ang proseso ng paglutas ng mga naturang problema, kumbaga, ay naglalaman ng maraming kaalaman at kasanayan na nakukuha kapag pinag-aaralan ang mga elemento ng trigonometry.

Ang mga equation ng trigonometric ay sumasakop sa isang mahalagang lugar sa proseso ng pagtuturo ng matematika at pag-unlad ng personalidad sa pangkalahatan.

May tanong ka ba? Hindi mo alam kung paano lutasin ang mga equation ng trigonometriko?
Upang makakuha ng tulong ng isang tutor - magparehistro.
Ang unang aralin ay libre!

site, na may buo o bahagyang pagkopya ng materyal, ang isang link sa pinagmulan ay kinakailangan.

Kasama sa kursong video na "Kumuha ng A" ang lahat ng mga paksang kailangan para sa matagumpay na pagpasa ng pagsusulit sa matematika ng 60-65 puntos. Ganap ang lahat ng mga gawain 1-13 ng Profile USE sa matematika. Angkop din para sa pagpasa sa Basic USE sa matematika. Kung gusto mong pumasa sa pagsusulit na may 90-100 puntos, kailangan mong lutasin ang bahagi 1 sa loob ng 30 minuto at walang pagkakamali!

Paghahanda ng kurso para sa pagsusulit para sa mga baitang 10-11, pati na rin para sa mga guro. Lahat ng kailangan mo upang malutas ang bahagi 1 ng pagsusulit sa matematika (ang unang 12 problema) at problema 13 (trigonometry). At ito ay higit sa 70 puntos sa Unified State Examination, at hindi magagawa ng isang daang puntos na estudyante o ng isang humanist kung wala sila.

Lahat ng kinakailangang teorya. Mabilis na solusyon, bitag at sikreto ng pagsusulit. Ang lahat ng nauugnay na gawain ng bahagi 1 mula sa mga gawain ng Bank of FIPI ay nasuri. Ang kurso ay ganap na sumusunod sa mga kinakailangan ng USE-2018.

Ang kurso ay naglalaman ng 5 malalaking paksa, 2.5 oras bawat isa. Ang bawat paksa ay ibinigay mula sa simula, simple at malinaw.

Daan-daang mga gawain sa pagsusulit. Mga problema sa teksto at teorya ng posibilidad. Simple at madaling matandaan ang mga algorithm sa paglutas ng problema. Geometry. Teorya, sangguniang materyal, pagsusuri ng lahat ng uri ng mga gawain sa PAGGAMIT. Stereometry. Mga tusong trick para sa paglutas, kapaki-pakinabang na mga cheat sheet, pagbuo ng spatial na imahinasyon. Trigonometry mula sa simula - hanggang sa gawain 13. Pag-unawa sa halip na pag-cramming. Visual na paliwanag ng mga kumplikadong konsepto. Algebra. Mga ugat, kapangyarihan at logarithms, function at derivative. Base para sa paglutas ng mga kumplikadong problema ng ika-2 bahagi ng pagsusulit.

Aralin at pagtatanghal sa paksa: "Solusyon ng pinakasimpleng trigonometric equation"

Mga karagdagang materyales
Minamahal na mga gumagamit, huwag kalimutang iwanan ang iyong mga komento, puna, mungkahi! Ang lahat ng mga materyales ay sinuri ng isang antivirus program.

Mga manual at simulator sa online na tindahan na "Integral" para sa grade 10 mula sa 1C
Malulutas namin ang mga problema sa geometry. Mga interactive na gawain para sa pagbuo sa espasyo
Software environment "1C: Mathematical constructor 6.1"

Ano ang ating pag-aaralan:
1. Ano ang mga trigonometric equation?

3. Dalawang pangunahing pamamaraan para sa paglutas ng mga equation ng trigonometriko.
4. Homogeneous trigonometriko equation.
5. Mga halimbawa.

Ano ang trigonometric equation?

Guys, napag-aralan na natin ang arcsine, arccosine, arctangent at arccotangent. Ngayon tingnan natin ang mga trigonometric equation sa pangkalahatan.

Trigonometric equation - mga equation kung saan ang variable ay nakapaloob sa ilalim ng sign ng trigonometric function.

Inuulit namin ang anyo ng paglutas ng pinakasimpleng mga equation ng trigonometriko:

1) Kung |а|≤ 1, kung gayon ang equation cos(x) = a ay may solusyon:

X= ± arccos(a) + 2πk

2) Kung |а|≤ 1, ang equation na sin(x) = a ay may solusyon:

3) Kung |a| > 1, kung gayon ang equation na sin(x) = a at cos(x) = a ay walang mga solusyon 4) Ang equation na tg(x)=a ay may solusyon: x=arctg(a)+ πk

5) Ang equation na ctg(x)=a ay may solusyon: x=arcctg(a)+ πk

Para sa lahat ng mga formula, ang k ay isang integer

Ang pinakasimpleng trigonometriko equation ay may anyo: Т(kx+m)=a, T- anumang trigonometriko function.

Lutasin ang mga equation: a) sin(3x)= √3/2

Solusyon:

A) Tukuyin natin ang 3x=t, pagkatapos ay muling isusulat natin ang ating equation sa anyo:

Ang solusyon sa equation na ito ay magiging: t=((-1)^n)arcsin(√3/2)+ πn.

Mula sa talahanayan ng mga halaga ay nakukuha natin: t=((-1)^n)×π/3+ πn.

Bumalik tayo sa ating variable: 3x =((-1)^n)×π/3+ πn,

Pagkatapos x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3

Sagot: x= ((-1)^n)×π/9+ πn/3, kung saan ang n ay isang integer. (-1)^n - minus one sa kapangyarihan ng n.

Higit pang mga halimbawa ng trigonometric equation.

Solusyon:

A) Sa pagkakataong ito, diretso tayo sa pagkalkula ng mga ugat ng equation kaagad:

X/5= ± arccos(1) + 2πk. Pagkatapos x/5= πk => x=5πk

Sagot: x=5πk, kung saan ang k ay isang integer.

B) Sumulat tayo sa anyong: 3x- π/3=arctg(√3)+ πk. Alam namin na: arctg(√3)= π/3

3x- π/3= π/3+ πk => 3x=2π/3 + πk => x=2π/9 + πk/3

Sagot: x=2π/9 + πk/3, kung saan ang k ay isang integer.

Lutasin ang mga equation: cos(4x)= √2/2. At hanapin ang lahat ng mga ugat sa segment.

Solusyon:

Lutasin natin ang ating equation sa pangkalahatang anyo: 4x= ± arccos(√2/2) + 2πk

4x= ± π/4 + 2πk;

X= ± π/16+ πk/2;

Ngayon tingnan natin kung anong mga ugat ang nahuhulog sa ating segment. Para sa k Para sa k=0, x= π/16, tayo ay nasa ibinigay na segment .
Sa k=1, x= π/16+ π/2=9π/16, muli silang tumama.
Para sa k=2, x= π/16+ π=17π/16, ngunit dito hindi kami tumama, ibig sabihin, hindi rin kami tatama para sa malaking k.

Sagot: x= π/16, x= 9π/16

Dalawang pangunahing paraan ng solusyon.

Lutasin natin ang equation:

Solusyon:
Upang malutas ang aming equation, ginagamit namin ang paraan ng pagpapakilala ng isang bagong variable, na tinutukoy: t=tg(x).

Bilang resulta ng kapalit, nakukuha natin ang: t 2 + 2t -1 = 0

Hanapin ang mga ugat ng quadratic equation: t=-1 at t=1/3

Pagkatapos tg(x)=-1 at tg(x)=1/3, nakuha namin ang pinakasimpleng trigonometric equation, hanapin natin ang mga ugat nito.

X=arctg(-1) +πk= -π/4+πk; x=arctg(1/3) + πk.

Sagot: x= -π/4+πk; x=arctg(1/3) + πk.

Isang halimbawa ng paglutas ng isang equation

Lutasin ang mga equation: 2sin 2 (x) + 3 cos(x) = 0

Solusyon:

Gamitin natin ang pagkakakilanlan: sin 2 (x) + cos 2 (x)=1

Ang aming equation ay nagiging: 2-2cos 2 (x) + 3 cos (x) = 0

2 cos 2 (x) - 3 cos(x) -2 = 0

Ipakilala natin ang kapalit na t=cos(x): 2t 2 -3t - 2 = 0

Ang solusyon sa aming quadratic equation ay ang mga ugat: t=2 at t=-1/2

Pagkatapos cos(x)=2 at cos(x)=-1/2.

kasi Ang cosine ay hindi maaaring kumuha ng mga halaga na higit sa isa, kung gayon ang cos(x)=2 ay walang mga ugat.

Para sa cos(x)=-1/2: x= ± arccos(-1/2) + 2πk; x= ±2π/3 + 2πk

Sagot: x= ±2π/3 + 2πk

Mga homogenous na trigonometric equation.

Mga equation ng form

homogenous na trigonometric equation ng pangalawang degree.

Upang malutas ang isang homogenous na trigonometric equation ng unang degree, hinahati namin ito sa cos(x): Imposibleng hatiin sa cosine kung ito ay katumbas ng zero, tiyakin natin na hindi ganito:
Hayaan ang cos(x)=0, pagkatapos asin(x)+0=0 => sin(x)=0, ngunit ang sine at cosine ay hindi katumbas ng zero sa parehong oras, nakakuha tayo ng kontradiksyon, upang ligtas nating hatiin sa pamamagitan ng zero.

Lutasin ang equation:
Halimbawa: cos 2 (x) + sin(x) cos(x) = 0

Solusyon:

Alisin ang karaniwang salik: cos(x)(c0s(x) + sin (x)) = 0

Pagkatapos ay kailangan nating lutasin ang dalawang equation:

cos(x)=0 at cos(x)+sin(x)=0

Cos(x)=0 para sa x= π/2 + πk;

Isaalang-alang ang equation cos(x)+sin(x)=0 Hatiin ang aming equation sa cos(x):

1+tg(x)=0 => tg(x)=-1 => x=arctg(-1) +πk= -π/4+πk

Sagot: x= π/2 + πk at x= -π/4+πk

Paano malutas ang mga homogenous na trigonometric equation ng pangalawang degree?
Guys, sundin ang mga patakarang ito palagi!

1. Tingnan kung ano ang katumbas ng koepisyent a, kung ang isang \u003d 0 kung gayon ang aming equation ay kukuha ng anyo na cos (x) (bsin (x) + ccos (x)), isang halimbawa ng solusyon kung saan ay nasa naunang slide

2. Kung a≠0, kailangan mong hatiin ang parehong bahagi ng equation sa pamamagitan ng squared cosine, nakukuha natin ang:

Ginagawa namin ang pagbabago ng variable t=tg(x) nakukuha namin ang equation:

Lutasin ang Halimbawa #:3

Hatiin ang magkabilang panig ng equation sa pamamagitan ng cosine square:

Gumagawa kami ng pagbabago ng variable t=tg(x): t 2 + 2 t - 3 = 0

Hanapin ang mga ugat ng quadratic equation: t=-3 at t=1

Pagkatapos: tg(x)=-3 => x=arctg(-3) + πk=-arctg(3) + πk

Tg(x)=1 => x= π/4+ πk

Sagot: x=-arctg(3) + πk at x= π/4+ πk

Lutasin ang Halimbawa #:4

Solusyon:
Ibahin natin ang ating ekspresyon:

Maaari nating lutasin ang mga naturang equation: x= - π/4 + 2πk at x=5π/4 + 2πk

Sagot: x= - π/4 + 2πk at x=5π/4 + 2πk

Lutasin ang Halimbawa #:5

Solusyon:
Ibahin natin ang ating ekspresyon:

Ipinakilala namin ang kapalit na tg(2x)=t:2 2 - 5t + 2 = 0

Ang solusyon sa ating quadratic equation ay ang mga ugat: t=-2 at t=1/2

Pagkatapos ay makukuha natin ang: tg(2x)=-2 at tg(2x)=1/2
2x=-arctg(2)+ πk => x=-arctg(2)/2 + πk/2

2x= arctg(1/2) + πk => x=arctg(1/2)/2+ πk/2

Sagot: x=-arctg(2)/2 + πk/2 at x=arctg(1/2)/2+ πk/2

Mga gawain para sa malayang solusyon.

A) sin(7x)= 1/2 b) cos(3x)= √3/2 c) cos(-x) = -1 d) tg(4x) = √3 e) ctg(0.5x) = -1.7

2) Lutasin ang mga equation: sin(3x)= √3/2. At hanapin ang lahat ng mga ugat sa segment [π/2; π].

3) Lutasin ang equation: ctg 2 (x) + 2ctg(x) + 1 =0

4) Lutasin ang equation: 3 sin 2 (x) + √3sin (x) cos(x) = 0

5) Lutasin ang equation: 3sin 2 (3x) + 10 sin(3x)cos(3x) + 3 cos 2 (3x) =0

6) Lutasin ang equation: cos 2 (2x) -1 - cos(x) =√3/2 -sin 2 (2x)

Mahalaga sa amin ang iyong privacy. Para sa kadahilanang ito, bumuo kami ng Patakaran sa Privacy na naglalarawan kung paano namin ginagamit at iniimbak ang iyong impormasyon. Mangyaring basahin ang aming patakaran sa privacy at ipaalam sa amin kung mayroon kang anumang mga katanungan.

Pagkolekta at paggamit ng personal na impormasyon

Ang personal na impormasyon ay tumutukoy sa data na maaaring magamit upang makilala o makipag-ugnayan sa isang partikular na tao.

Maaaring hilingin sa iyo na ibigay ang iyong personal na impormasyon anumang oras kapag nakipag-ugnayan ka sa amin.

Ang mga sumusunod ay ilang halimbawa ng mga uri ng personal na impormasyon na maaari naming kolektahin at kung paano namin magagamit ang naturang impormasyon.

Anong personal na impormasyon ang aming kinokolekta:

• Kapag nagsumite ka ng aplikasyon sa site, maaari kaming mangolekta ng iba't ibang impormasyon, kabilang ang iyong pangalan, numero ng telepono, email address, atbp.

Paano namin ginagamit ang iyong personal na impormasyon:

• Ang personal na impormasyong kinokolekta namin ay nagpapahintulot sa amin na makipag-ugnayan sa iyo at ipaalam sa iyo ang tungkol sa mga natatanging alok, promosyon at iba pang mga kaganapan at paparating na mga kaganapan.
• Paminsan-minsan, maaari naming gamitin ang iyong personal na impormasyon upang magpadala sa iyo ng mahahalagang paunawa at komunikasyon.
• Maaari rin kaming gumamit ng personal na impormasyon para sa mga panloob na layunin, tulad ng pagsasagawa ng mga pag-audit, pagsusuri ng data at iba't ibang pananaliksik upang mapabuti ang mga serbisyong ibinibigay namin at mabigyan ka ng mga rekomendasyon tungkol sa aming mga serbisyo.
• Kung sasali ka sa isang premyo na draw, paligsahan o katulad na insentibo, maaari naming gamitin ang impormasyong ibibigay mo upang pangasiwaan ang mga naturang programa.

Pagbubunyag sa mga ikatlong partido

Hindi namin ibinubunyag ang impormasyong natanggap mula sa iyo sa mga ikatlong partido.

Mga pagbubukod:

• Kung kinakailangan - alinsunod sa batas, utos ng hudikatura, sa mga ligal na paglilitis, at / o batay sa mga pampublikong kahilingan o kahilingan mula sa mga katawan ng estado sa teritoryo ng Russian Federation - ibunyag ang iyong personal na impormasyon. Maaari rin kaming magbunyag ng impormasyon tungkol sa iyo kung matukoy namin na ang nasabing pagsisiwalat ay kinakailangan o naaangkop para sa seguridad, pagpapatupad ng batas, o iba pang mga dahilan ng pampublikong interes.
• Kung sakaling magkaroon ng muling pagsasaayos, pagsasanib o pagbebenta, maaari naming ilipat ang personal na impormasyong kinokolekta namin sa may-katuturang kahalili ng third party.

Proteksyon ng personal na impormasyon

Gumagawa kami ng mga pag-iingat - kabilang ang administratibo, teknikal at pisikal - upang protektahan ang iyong personal na impormasyon mula sa pagkawala, pagnanakaw, at maling paggamit, pati na rin mula sa hindi awtorisadong pag-access, pagsisiwalat, pagbabago at pagkasira.

Pagpapanatili ng iyong privacy sa antas ng kumpanya

Upang matiyak na ligtas ang iyong personal na impormasyon, ipinapaalam namin ang mga kasanayan sa privacy at seguridad sa aming mga empleyado at mahigpit na ipinapatupad ang mga kasanayan sa privacy.