Formula ng pagbabawas ng rate ng paglago sa pagitan ng negatibong indicator. Gawain: Tukuyin ang absolute growth gamit ang basic at chain method

Gawain

Ang sumusunod na data ay magagamit:

Tukuyin gamit ang mga basic at chain method:

• Ganap na pagtaas;
• Rate ng paglago (%);
• Rate ng paglago (%);
• Average na taunang rate ng paglago.

Magbigay ng mga kalkulasyon ng lahat ng mga tagapagpahiwatig, ibuod ang mga resulta ng pagkalkula sa isang talahanayan. Gumawa ng mga konklusyon sa pamamagitan ng paglalarawan sa bawat indicator sa talahanayan kumpara sa dati at baseline indicator. Ang resulta ng gawaing ito ay isang detalyadong konklusyon.

Mga pagkalkula

1. Ganap na pagtaas (pagbaba) (A pr)

• Ganap na pagtaas (pagbaba) sa isang "kadena" na paraan.

Kung matukoy natin ang ganap na pagtaas (pagbaba) sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk sa bawat oras kumpara sa nakaraang taon, kung gayon ito ay:

Noong 1991: 17159 - 16226 = 933 units.

Noong 1992: 15833 - 17159 = - 1326 units.

Noong 1993: 11455 - 15833 = - 4378 units.

Noong 1994: 12668 - 11455 = 1213 units.

Noong 1995: 13126 - 12668 = 458 units.

Noong 1996: 14553 - 13126 = 1427 units.

Noong 1997: 14120 - 14553 = - 433 unit.

Noong 1998: 15663 - 14120 = 1543 unit.

Noong 1999: 17290 - 15663 = 1627 units.

Noong 2000: 18115 - 17290 = 825 units

Noong 2001: 19220 - 18115 = 1105 units.

• Ganap na pagtaas (pagbaba) sa "basic" na paraan.

Kung kukunin natin ang 1990 bilang batayan ng paghahambing, kung gayon kaugnay nito ang ganap na pagtaas (pagbaba) sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk sa mga susunod na taon ay:

Noong 1991: 17159-16226 = 933 units.

Noong 1992: 15833 - 16226 = - 393 units.

Noong 1993: 11455 - 16226 = - 4771 units.

Noong 1994: 12668 - 16226 = 3558 units.

Noong 1995: 13126 - 16226 = - 3100 units.

Noong 1996: 14553 - 16226 = - 1673 unit.

Noong 1997: 14120 - 16226 = - 2106 units.

Noong 1998: 15663 - 16226 = - 563 units.

Noong 1999: 17290 - 16226 = 1064 units.

Noong 2000: 18115 - 16226 = 1889 unit

Noong 2001: 19220 - 16226 = 2994 units.

1. Rate ng paglago (pagbaba) (T r)

• Ang rate ng paglago (pagbaba) sa isang "kadena" na paraan.

Kung matukoy natin ang rate ng paglago (pagbaba) sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk sa bawat oras kumpara sa nakaraang taon, kung gayon ito ay:

Noong 1992: 15833 / 17159 * 100% = 92.3 (%)

Noong 1993: 11455 / 15833 * 100% = 72.3 (%)

Noong 1994: 12668 / 11455 * 100% = 110.6 (%)

Noong 1995: 13126 / 12668 * 100% = 103.6 (%)

Noong 1996: 14553 / 13126 * 100% = 110.8 (%)

Noong 1997: 14120 / 14553 * 100% = 97.0 (%)

Noong 1998: 15663 / 14120 * 100% = 110.9 (%)

Noong 1999: 17290 / 15663 * 100% = 110.4 (%)

Noong 2000: 18115 / 17290 * 100% = 104.8 (%)

Noong 2001: 19220 / 18115 * 100% = 106.1 (%)

• Ang rate ng paglago (pagbaba) sa isang "basic" na paraan.

Kung kukunin natin ang 1990 bilang batayan ng paghahambing, kung gayon kaugnay nito ang rate ng paglago (pagbaba) sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk sa mga susunod na taon ay:

Noong 1991: 17159 / 16226 * 100% = 105.7(%)

Noong 1992: 15833 / 16226 * 100% = 97.6 (%)

Noong 1993: 11455 / 16226 * 100% = 70.6 (%)

Noong 1994: 12668 / 16226 * 100% = 78.0 (%)

Noong 1995: 13126 / 16226 * 100% = 80.9 (%)

Noong 1996: 14553 / 16226 * 100% = 89.7 (%)

Noong 1997: 14120 / 16226 * 100% = 87.0 (%)

Noong 1998: 15663 / 16226 * 100% = 96.5 (%)

Noong 1999: 17290 / 16226 * 100% = 106.5 (%)

Noong 2000: 18115 / 16226 * 100% = 111.6 (%)

Noong 2001: 19220 / 16226 * 100% = 118.5 (%)

1. Rate ng pagtaas (pagbaba) (T pr)

• Ang rate ng pagtaas (pagbaba) sa isang "kadena" na paraan.

Kung matukoy natin ang rate ng pagtaas (pagbaba) sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk sa bawat oras kumpara sa nakaraang taon, kung gayon ito ay:

Noong 1992: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = - 7.7(%)

Noong 1993: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = - 27.7(%)

Noong 1994: (12668 - 11455) / 11455 * 100% = 10.6(%)

Noong 1995: (13126 - 12668) / 12668 * 100% = 3.6(%)

Noong 1996: (14553 - 13126) / 13126 * 100% = 10.9(%)

Noong 1997: (14120-14553) / 14553 * 100% = -3.0(%)

Noong 1998: (15663 - 14120) / 14120 * 100% = 10.9(%)

Noong 1999: (17290 - 15663) / 15663 * 100% = 10.4(%)

Noong 2000: (18115 - 17290) / 17290 * 100% = 4.8(%)

Noong 2001: (19220 - 18115) / 18115 * 100% = 6.1(%)

• Rate ng paglago (pagbaba) sa isang "basic" na paraan.

Kung kukunin natin ang 1990 bilang batayan ng paghahambing, kung gayon kaugnay nito ang rate ng pagtaas (pagbaba) sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk sa mga susunod na taon ay:

Noong 1991: (17159 - 16226) / 16226 * 100% = 5.8(%)

Noong 1992: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = - 2.4(%)

Noong 1993: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = - 29.4(%)

Noong 1994: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = - 21.9(%)

Noong 1995: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = - 19.1(%)

Noong 1996: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = - 10.3(%)

Noong 1997: (14120-16226) / 16226 * 100% = - 13.0(%)

Noong 1998: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = - 3.5(%)

Noong 1999: (17290 - 16226) / 16226 * 100% = 6.6(%)

Noong 2000: (18115 - 16226) / 16226 * 100% = 11.6(%)

Noong 2001: (19220 - 16226) / 16226 * 100% = 18.5(%)

Average na taunang rate ng paglago (T r)

• Ang average na taunang rate ng paglago na tinutukoy ng "chain" na paraan ay:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• Ang average na taunang rate ng paglago na tinutukoy ng "basic" na pamamaraan ay:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Ang dinamika ng mga tagapagpahiwatig ng ganap na pagtaas (pagbaba), rate ng paglago (pagbaba), rate ng pagtaas (pagbaba) sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk sa panahon mula 1990 hanggang 2001, na kinakalkula ng "chain" at "basic " paraan

mga konklusyon

Noong 1990, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 16,226.

Noong 1991, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 17,159 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk kumpara noong 1990 ay 933 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1991 kumpara noong 1990 ay 105.7 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1991 kumpara noong 1990 ay 5.8 porsyento.

Noong 1992, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 15,833 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1992 kumpara noong 1991 ay 1,326 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1992 kumpara noong 1990 ay 393 na mga yunit. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga bulaklak na kama sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1992 kumpara noong 1991 ay 92.3 porsyento. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1992 kumpara noong 1990 ay 97.6 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga flower bed sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1992 kumpara noong 1991 ay 7.7 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1992 kumpara noong 1990 ay 2.4 porsyento.

Noong 1993, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 11,455 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1993 kumpara noong 1992 ay umabot sa 4,378 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1993 kumpara noong 1990 ay 4,771 na mga yunit. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1993 kumpara noong 1992 ay 72.3 porsyento. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1993 kumpara noong 1990 ay 70.6 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1993 kumpara noong 1992 ay 27.7 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1993 kumpara noong 1990 ay 29.4 porsyento.

Noong 1994, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 12,668 na yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1994 kumpara noong 1993 ay 1213 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1994 kumpara noong 1990 ay 3,558 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1994 kumpara noong 1993 ay 110.6 porsyento. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1994 kumpara noong 1990 ay 78.0 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1994 kumpara noong 1993 ay 10.6 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1994 kumpara noong 1990 ay 21.9 porsyento.

Noong 1995, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 13,126 na yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1995 kumpara noong 1994 ay 458 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1995 kumpara noong 1990 ay 3,100 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1995 kumpara noong 1994 ay 103.6 porsyento. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1995 kumpara noong 1990 ay 80.9 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1995 kumpara noong 1994 ay 3.6 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga bulaklak na kama sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1995 kumpara noong 1990 ay 19.1 porsyento.

Noong 1996, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 14,553 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1996 kumpara noong 1995 ay 1,427 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1996 kumpara noong 1990 ay umabot sa 1,673 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1996 kumpara noong 1995 ay 110.8 porsyento. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1996 kumpara noong 1990 ay 89.7 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1996 kumpara noong 1995 ay 10.9 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga bulaklak na kama sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1996 kumpara noong 1990 ay 10.3 porsyento.

Noong 1997, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 14,120 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1997 kumpara noong 1996 ay 433 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1997 kumpara noong 1990 ay 2,106 na mga yunit. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1997 kumpara noong 1996 ay 97.0 porsyento. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1997 kumpara noong 1990 ay 87.0 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1997 kumpara noong 1996 ay 3.0 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1997 kumpara noong 1990 ay 13.0 porsyento.

Noong 1998, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 15,663 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1998 kumpara noong 1997 ay 1,543 na mga yunit. Ang ganap na pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1998 kumpara noong 1990 ay 563 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1998 kumpara noong 1997 ay 110.9 porsyento. Ang rate ng pagtanggi sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1998 kumpara noong 1990 ay 96.5 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1998 kumpara noong 1997 ay 10.9 porsyento. Ang rate ng pagbaba sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1998 kumpara noong 1990 ay 3.5 porsyento.

Noong 1999, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 17,290 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga bulaklak na kama sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1999 kumpara noong 1998 ay 1,627 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga bulaklak na kama sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1999 kumpara noong 1990 ay 1064 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1999 kumpara noong 1998 ay 110.4 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1999 kumpara noong 1990 ay 106.5 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1999 kumpara noong 1998 ay 10.4 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 1999 kumpara noong 1990 ay 6.6 porsyento.

Noong 2000, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 18,115 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2000 kumpara noong 1999 ay 825 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2000 kumpara noong 1990 ay 1889 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2000 kumpara noong 1999 ay 104.8 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2000 kumpara noong 1990 ay 111.6 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2000 kumpara noong 1999 ay 4.8 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2000 kumpara noong 1990 ay 11.6 porsyento.

Noong 2001, ang pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk ay umabot sa 19,220 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga bulaklak na kama sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2001 kumpara sa 2000 ay 1,105 na mga yunit. Ang ganap na pagtaas sa pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2001 kumpara noong 1990 ay 2994 na mga yunit. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga bulaklak na kama sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2001 kumpara sa 2000 ay 106.1 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2001 kumpara noong 1990 ay 118.5 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2001 kumpara sa 2000 ay 6.1 porsyento. Ang rate ng paglago ng pagkakaroon ng mga kama ng bulaklak sa lungsod ng Arkhangelsk noong 2001 kumpara noong 1990 ay 18.5 porsyento.

Nagustuhan? Mag-click sa pindutan sa ibaba. Sa iyo hindi mahirap, at para sa atin Ang ganda).

Upang i-download nang libre Mga gawain sa pinakamataas na bilis, magparehistro o mag-log in sa site.

Mahalaga! Ang lahat ng ipinakita na Problema para sa libreng pag-download ay inilaan para sa pagbuo ng isang plano o batayan para sa iyong sariling mga gawaing pang-agham.

Kaibigan! Mayroon kang natatanging pagkakataon upang matulungan ang mga mag-aaral na katulad mo! Kung tinulungan ka ng aming site na mahanap ang trabahong kailangan mo, tiyak na nauunawaan mo kung paano mapadali ng trabahong idinagdag mo ang gawain ng iba.

Kung ang Gawain, sa iyong opinyon, ay hindi maganda ang kalidad, o nakita mo na ang gawaing ito, mangyaring ipaalam sa amin.

Kung napag-usapan mo na ang pagsusuri ng serye ng oras, malamang na marami ka nang narinig tungkol sa mga istatistikal na tagapagpahiwatig tulad ng rate ng paglago at rate ng paglago. Ngunit kung ang rate ng paglago ay isang medyo simpleng konsepto, kung gayon ang rate ng paglago ay madalas na nagtataas ng maraming mga katanungan, kabilang ang formula para sa pagkalkula nito. Ang artikulong ito ay magiging kapaki-pakinabang kapwa para sa mga hindi bago ang mga konseptong ito, ngunit bahagyang nakalimutan, at para sa mga unang nakarinig ng mga terminong ito. Susunod, ipapaliwanag namin ang mga konsepto ng rate ng paglago at kita para sa iyo at sasabihin sa iyo kung paano hanapin ang rate ng paglago.

Rate ng paglago at rate ng paglago: ano ang pagkakaiba?

Ang rate ng paglago ay isang tagapagpahiwatig na kinakailangan upang matukoy kung magkano ang isang halaga ng isang serye sa isa pa. Bilang huli, bilang panuntunan, ginagamit nila ang nakaraang halaga, o ang pangunahing isa, iyon ay, ang isa na nasa simula ng serye na pinag-aaralan. Kung ang resulta ng pagkalkula ng rate ng paglago ay higit sa isang daang porsyento, kung gayon ito ay nagpapahiwatig na mayroong pagtaas sa tagapagpahiwatig na pinag-aaralan. Sa kabaligtaran, kung ang resulta ay mas mababa sa isang daang porsyento, nangangahulugan ito na ang indicator sa ilalim ng pag-aaral ay bumababa. Ang pagkalkula ng rate ng paglago ay medyo simple: kailangan mong hanapin ang ratio ng halaga para sa panahon ng pag-uulat sa halaga ng base o nakaraang yugto ng panahon.

Hindi tulad ng rate ng paglago, ang rate ng paglago ay nagpapahintulot sa amin na kalkulahin kung gaano kalaki ang pagbabago ng halaga na aming pinag-aaralan. Sa panahon ng mga kalkulasyon, ang resultang positibong halaga ay maaaring magpahiwatig ng pagkakaroon ng isang rate ng paglago, habang sa parehong oras, ang isang negatibong halaga ay nagpapahiwatig na mayroong isang rate ng pagbaba sa halaga na nauugnay sa nakaraan o base na panahon.

Paano kinakalkula ang rate ng paglago? Upang gawin ang pagkalkula na ito, kailangan mo munang hanapin ang ratio ng tagapagpahiwatig sa nauna, at pagkatapos ay ibawas ang isa mula sa resulta na nakuha at i-multiply ang nagresultang halaga ng isang daan. Sa pamamagitan ng pag-multiply ng numero sa isang daan maaari mong makuha ang kabuuan bilang isang porsyento.

Ang pamamaraang ito ng pagkalkula ay ginagamit nang mas madalas kaysa sa iba, ngunit nangyayari rin na ang halaga lamang ng ganap na pagtaas ang nalalaman, at hindi namin alam ang aktwal na halaga ng tagapagpahiwatig na aming sinusuri. Posible bang kalkulahin ang rate ng paglago sa kasong ito? Posible, ngunit ang karaniwang formula ay hindi na makakatulong sa atin dito; kailangan nating maglapat ng alternatibong formula. Ang kakanyahan nito ay upang mahanap ang porsyento ng ganap na paglago sa isang tiyak na antas kung ihahambing sa kung saan ito kinakalkula.

Mahalaga na ang ganap na paglago ay maaaring maging positibo at negatibo. Kapag natutunan mo ang impormasyong ito, matutukoy mo kung tataas o bababa ang napiling indicator sa isang partikular na panahon.

Paano makalkula ang rate ng paglago

Dahil ang rate ng paglago ay isang kamag-anak na halaga, kinakalkula ito sa mga bahagi o porsyento, at gumaganap bilang koepisyent ng paglago. Kung tayo ay nahaharap sa tanong kung paano matukoy ang rate ng paglago, kailangan nating hatiin ang ganap na paglago para sa napiling panahon sa pamamagitan ng tagapagpahiwatig para sa paunang panahon at i-multiply ang kabuuang sa isang daan upang makakuha ng isang porsyento na pigura.

Para sa kalinawan, isaalang-alang ang isang halimbawa. Sabihin nating mayroon tayong mga sumusunod na kondisyon:

• Ang kita para sa panahon ng pag-uulat ay Z rubles;
• Ang kita para sa nakaraang panahon ay R rubles.

Maaari na nating kalkulahin na ang ganap na pagtaas ay magiging katumbas ng Z-R sa ilalim ng mga naturang kundisyon. Susunod, kinakalkula namin ang rate ng paglago para sa buong napiling panahon. Upang gawin ito, kinakailangan upang matukoy ang paunang antas (sabihin nating ito ang magiging taon na itinatag ang negosyo). Sa kasong ito, ang ganap na pagtaas ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig ng huling at unang taon. Pagkatapos ay kinakalkula namin ang rate ng paglago para sa buong panahon sa pamamagitan ng paghahati ng pagkakaibang ito sa indicator para sa unang taon.

Kinakalkula ang rate ng paglago sa isang calculator

Siyempre, ang formula ng rate ng paglago ay hindi lahat kumplikado, ngunit kahit na may ganitong mga kalkulasyon, ang mga paghihirap ay maaaring lumitaw kung minsan. Sa mga pinakabagong teknolohiya, siyempre, makakahanap tayo ng mga paraan na magpapagaan ng ating buhay at makatutulong sa atin sa mga kalkulasyon kahit na napakasalimuot. Sa ngayon, makakahanap ka ng mga espesyal na calculator sa Internet na idinisenyo upang kalkulahin ang mga analytical indicator ng statistical time series. Ngayon, ang kaalaman sa mga kumplikadong formula ay hindi kinakailangan upang malaman ang rate ng paglago o pagtaas; sapat na upang ipasok ang magagamit na data sa naaangkop na mga patlang ng calculator at gagawin nito ang lahat ng mga kalkulasyon mismo.

Matapos nating malagyan ng tuldok ang lahat ng i at malaman kung anong mga pormula ang magagamit upang malaman ang rate ng paglago at pagtaas, mahalagang tandaan na upang maibigay ang tanging tamang pagtatasa ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan, hindi sapat na magkaroon ng impormasyon tungkol sa isang indicator lamang. Halimbawa, ang isang kaso ay maaaring lumitaw kapag sa isang negosyo ang ganap na pagtaas ng kita ay unti-unting tumataas, ngunit sa parehong oras ang pag-unlad ay bumagal. Iminumungkahi nito na ang anumang mga palatandaan ng dinamika ay nangangailangan ng komprehensibong pagsusuri.

Ang rate ng paglago ay isang mahalagang analytical indicator na nagbibigay-daan sa iyong sagutin ang tanong: paano ito tumaas/bumaba at kung gaano karaming beses itong nagbago sa nasuri na yugto ng panahon.

Tamang pagkalkula

Pagkalkula gamit ang isang halimbawa

Layunin: ang dami ng pag-export ng butil ng Russia noong 2013 ay umabot sa 90 milyong tonelada. Noong 2014, ang bilang na ito ay 180 milyong tonelada. Kalkulahin ang rate ng paglago bilang isang porsyento.

Solusyon: (180/90)*100%= 200% Iyon ay: ang panghuling tagapagpahiwatig ay hinati sa paunang tagapagpahiwatig at pinarami ng 100%.

Sagot: ang rate ng paglago ng mga pag-export ng butil ay 200%.

Rate ng pagtaas

Ipinapakita ng rate ng paglago kung gaano kalaki ang nabago ng isang partikular na indicator. Madalas itong nalilito sa rate ng paglago, na gumagawa ng mga nakakainis na pagkakamali na madaling maiiwasan sa pamamagitan ng pag-unawa sa pagkakaiba sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig.

Pagkalkula gamit ang isang halimbawa

Problema: noong 2010, nagbebenta ang tindahan ng 2,000 pack ng washing powder, noong 2014 - 5,000 pack. Kalkulahin ang rate ng paglago.

Solusyon: (5000-2000)/2000= 1.5. Ngayon 1.5*100%=150%. Ang batayang taon ay ibinabawas mula sa panahon ng pag-uulat, ang resultang halaga ay hinati sa tagapagpahiwatig ng batayang taon, pagkatapos ang resulta ay pinarami ng 100%.

Sagot: ang rate ng paglago ay 150%.

Maaaring interesado ka ring matuto tungkol sa

Serye ng dinamika- ito ay isang serye ng mga istatistikal na tagapagpahiwatig na nagpapakita ng pag-unlad ng natural at panlipunang phenomena sa paglipas ng panahon. Ang mga koleksyon ng istatistika na inilathala ng Komite ng Istatistika ng Estado ng Russia ay naglalaman ng isang malaking bilang ng mga serye ng dinamika sa anyo ng tabular. Ginagawang posible ng dinamikong serye na matukoy ang mga pattern ng pagbuo ng mga phenomena na pinag-aaralan.

Ang serye ng Dynamics ay naglalaman ng dalawang uri ng mga indicator. Mga tagapagpahiwatig ng oras(mga taon, quarter, buwan, atbp.) o mga punto sa oras (sa simula ng taon, sa simula ng bawat buwan, atbp.). Mga tagapagpahiwatig ng antas ng hilera. Ang mga tagapagpahiwatig ng mga antas ng serye ng dinamika ay maaaring ipahayag sa mga ganap na halaga (produksyon ng produkto sa tonelada o rubles), mga kamag-anak na halaga (bahagi ng populasyon ng lunsod sa %) at mga average na halaga (average na sahod ng mga manggagawa sa industriya ayon sa taon. , atbp.). Ang isang dynamics row ay naglalaman ng dalawang column o dalawang row.

1. ang lahat ng mga tagapagpahiwatig ng isang serye ng mga dinamika ay dapat na batay sa siyensya at maaasahan;
2. ang mga tagapagpahiwatig ng isang serye ng mga dinamika ay dapat na maihahambing sa paglipas ng panahon, i.e. dapat kalkulahin para sa parehong mga yugto ng panahon o sa parehong mga petsa;
3. ang mga tagapagpahiwatig ng isang bilang ng mga dinamika ay dapat na maihahambing sa buong teritoryo;
4. ang mga tagapagpahiwatig ng isang serye ng mga dinamika ay dapat na maihahambing sa nilalaman, i.e. kinakalkula ayon sa isang solong pamamaraan, sa parehong paraan;
5. ang mga tagapagpahiwatig ng isang bilang ng mga dinamika ay dapat na maihahambing sa hanay ng mga sakahan na isinasaalang-alang. Ang lahat ng mga tagapagpahiwatig ng isang serye ng mga dinamika ay dapat ibigay sa parehong mga yunit ng pagsukat.

Ang mga tagapagpahiwatig ng istatistika ay maaaring makilala ang alinman sa mga resulta ng prosesong pinag-aaralan sa loob ng isang yugto ng panahon, o ang estado ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan sa isang tiyak na punto ng oras, i.e. Ang mga tagapagpahiwatig ay maaaring agwat (pana-panahon) at panandalian. Alinsunod dito, sa simula ang serye ng dinamika ay maaaring alinman sa pagitan o sandali. Ang serye ng moment dynamics, naman, ay maaaring may pantay o hindi pantay na agwat ng oras.

Ang orihinal na serye ng dinamika ay maaaring mabago sa isang serye ng mga average na halaga at isang serye ng mga kamag-anak na halaga (chain at basic). Ang nasabing serye ng oras ay tinatawag na derived time series.

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng average na antas sa serye ng dinamika ay iba, depende sa uri ng serye ng dinamika. Gamit ang mga halimbawa, isasaalang-alang namin ang mga uri ng serye ng dynamics at mga formula para sa pagkalkula ng average na antas.

Serye ng oras ng pagitan

Ang mga antas ng serye ng pagitan ay nagpapakilala sa resulta ng prosesong pinag-aaralan sa loob ng isang yugto ng panahon: produksyon o pagbebenta ng mga produkto (para sa isang taon, quarter, buwan, atbp.), ang bilang ng mga taong tinanggap, ang bilang ng mga kapanganakan, atbp. . Ang mga antas ng isang serye ng pagitan ay maaaring summed up. Kasabay nito, nakukuha namin ang parehong indicator sa mas mahabang agwat ng oras.

Average na antas sa pagitan ng dynamics series() ay kinakalkula gamit ang simpleng formula:

• y— mga antas ng serye ( y 1 , y 2 ,...,y n),
• n— bilang ng mga yugto (bilang ng mga antas ng serye).

Isaalang-alang natin ang pamamaraan para sa pagkalkula ng average na antas ng isang serye ng dinamika ng pagitan gamit ang data sa pagbebenta ng asukal sa Russia bilang isang halimbawa.

Ito ang average na taunang dami ng mga benta ng asukal sa populasyon ng Russia para sa 1994-1996. Sa loob lamang ng tatlong taon, 8137 libong toneladang asukal ang naibenta.

Serye ng moment dynamics

Ang mga antas ng serye ng mga sandali ng dinamika ay nagpapakilala sa estado ng hindi pangkaraniwang bagay na pinag-aaralan sa ilang partikular na mga punto sa oras. Kasama sa bawat kasunod na antas, sa kabuuan o sa bahagi, ang nakaraang tagapagpahiwatig. Halimbawa, ang bilang ng mga empleyado noong Abril 1, 1999 ay buo o bahagyang kasama ang bilang ng mga empleyado noong Marso 1.

Kung susumahin natin ang mga tagapagpahiwatig na ito, makakakuha tayo ng paulit-ulit na bilang ng mga manggagawang nagtrabaho sa buong buwan. Ang resultang halaga ay walang pang-ekonomiyang nilalaman; ito ay isang kalkuladong figure.

Sa sandaling serye ng dynamics na may pantay na agwat ng oras, ang average na antas ng serye kinakalkula ng formula:

• y-mga antas ng serye ng sandali;
• n-bilang ng mga sandali (mga antas ng serye);
• n - 1— bilang ng mga yugto ng panahon (taon, quarters, buwan).

Isaalang-alang natin ang pamamaraan para sa naturang pagkalkula gamit ang sumusunod na data sa bilang ng payroll ng mga empleyado ng negosyo para sa 1st quarter.

Kinakailangang kalkulahin ang average na antas ng isang serye ng mga dinamika, sa halimbawang ito - isang negosyo:

Ang pagkalkula ay ginawa gamit ang average na kronolohikal na formula. Ang average na bilang ng mga empleyado ng enterprise para sa 1st quarter ay 155 katao. Ang denominator ay 3 buwan sa isang quarter, at ang numerator (465) ay isang kalkuladong numero na walang pang-ekonomiyang nilalaman. Sa karamihan ng mga kalkulasyon sa ekonomiya, ang mga buwan, anuman ang bilang ng mga araw sa kalendaryo, ay itinuturing na pantay.

Sa ilang sandali ng mga dynamics na may hindi pantay na agwat ng oras, ang average na antas ng serye ay kinakalkula gamit ang weighted arithmetic mean formula. Ang haba ng oras (t-araw, buwan) ay kinukuha bilang average na timbang. Gawin natin ang pagkalkula gamit ang formula na ito.

Ang listahan ng mga empleyado ng negosyo para sa Oktubre ay ang mga sumusunod: noong Oktubre 1 - 200 katao, noong Oktubre 7, 15 katao ang natanggap, noong Oktubre 12, 1 tao ang tinanggal, noong Oktubre 21, 10 katao ang natanggap, at hanggang sa katapusan ng buwan ay walang pagkuha o pagtanggal ng mga manggagawa. Ang impormasyong ito ay maaaring ipakita tulad ng sumusunod:

Kapag tinutukoy ang average na antas ng isang serye, kinakailangang isaalang-alang ang tagal ng mga panahon sa pagitan ng mga petsa, ibig sabihin, ilapat:

Sa formula na ito, ang numerator () ay may pang-ekonomiyang nilalaman. Sa halimbawang ibinigay, ang numerator (6665 tao-araw) ay mga empleyado ng kumpanya noong Oktubre. Ang denominator (31 araw) ay ang bilang ng kalendaryo ng mga araw sa isang buwan.

Sa mga kaso kung saan mayroon kaming serye ng mga dynamics ng sandali na may hindi pantay na agwat ng oras, at ang mga partikular na petsa ng pagbabago sa indicator ay hindi alam ng mananaliksik, kailangan muna naming kalkulahin ang average na halaga () para sa bawat agwat ng oras gamit ang simpleng arithmetic average. formula, at pagkatapos ay kalkulahin ang average na antas para sa buong serye ng mga dinamika, sa pamamagitan ng pagtimbang ng mga kinakalkula na average na halaga sa tagal ng kaukulang agwat ng oras. Ang mga formula ay ang mga sumusunod:

Ang serye ng dinamika na tinalakay sa itaas ay binubuo ng mga ganap na tagapagpahiwatig na nakuha bilang resulta ng mga obserbasyon sa istatistika. Ang unang itinayo na serye ng mga dinamika ng ganap na mga tagapagpahiwatig ay maaaring mabago sa derivative series: serye ng mga average na halaga at serye ng mga kamag-anak na halaga. Ang mga serye ng mga kamag-anak na halaga ay maaaring chain (sa % ng nakaraang panahon) at basic (sa % ng unang panahon na kinuha bilang batayan ng paghahambing - 100%). Ang pagkalkula ng average na antas sa derivative time series ay isinasagawa gamit ang iba pang mga formula.

Isang serye ng mga average

Una, binabago namin ang serye ng dynamics ng sandali sa itaas na may pantay na agwat ng oras sa isang serye ng mga average na halaga. Upang gawin ito, kinakalkula namin ang average na bilang ng mga empleyado ng enterprise para sa bawat buwan, bilang ang average ng mga tagapagpahiwatig sa simula at katapusan ng buwan (): para sa Enero (150+145): 2 = 147.5; para sa Pebrero (145+162): 2 = 153.5; para sa Marso (162+166): 2 = 164.

Ilahad natin ito sa anyong tabular.

Average na antas sa derivative series Ang mga average na halaga ay kinakalkula ng formula:

Tandaan na ang average na bilang ng payroll ng mga empleyado ng enterprise para sa 1st quarter, na kinakalkula gamit ang chronological average formula batay sa database sa ika-1 araw ng bawat buwan at ang arithmetic average - ayon sa nagmula na serye - ay katumbas ng bawat isa, i.e. 155 tao. Ang paghahambing ng mga kalkulasyon ay nagbibigay-daan sa amin na maunawaan kung bakit sa average na kronolohikal na formula ang paunang at panghuling antas ng serye ay kinukuha sa kalahating laki, at ang lahat ng mga intermediate na antas ay kinukuha sa buong laki.

Ang mga serye ng mga average na halaga na nagmula sa sandali o pagitan ng serye ng mga dinamika ay hindi dapat malito sa serye ng mga dinamika kung saan ang mga antas ay ipinahayag ng isang average na halaga. Halimbawa, ang average na ani ng trigo ayon sa taon, ang average na suweldo, atbp.

Serye ng mga kamag-anak na dami

Sa pang-ekonomiyang kasanayan, ang mga serye ay malawakang ginagamit. Halos anumang paunang serye ng dynamics ay maaaring ma-convert sa isang serye ng mga kaugnay na halaga. Sa esensya, ang pagbabago ay nangangahulugan ng pagpapalit ng ganap na mga tagapagpahiwatig ng isang serye na may mga kamag-anak na halaga ng dinamika.

Ang average na antas ng serye sa relatibong serye ng dinamika ay tinatawag na average na taunang rate ng paglago. Ang mga pamamaraan para sa pagkalkula at pagsusuri nito ay tinalakay sa ibaba.

Pagsusuri ng time series

Para sa isang makatwirang pagtatasa ng pag-unlad ng mga phenomena sa paglipas ng panahon, kinakailangan upang kalkulahin ang mga analytical na tagapagpahiwatig: ganap na paglago, koepisyent ng paglago, rate ng paglago, rate ng paglago, ganap na halaga ng isang porsyento ng paglago.

Ang talahanayan ay nagpapakita ng isang numerical na halimbawa, at sa ibaba ay mga formula ng pagkalkula at pang-ekonomiyang interpretasyon ng mga tagapagpahiwatig.

Ganap na pagtaas (Δy) ipakita kung gaano karaming mga yunit ang kasunod na antas ng serye ay nagbago kumpara sa nauna (gr. 3. - chain absolute increases) o kumpara sa unang level (gr. 4. - basic absolute increases). Ang mga formula ng pagkalkula ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Kapag bumaba ang ganap na halaga ng serye, magkakaroon ng "pagbaba" o "pagbaba", ayon sa pagkakabanggit.

Ang mga tagapagpahiwatig ng ganap na paglago ay nagpapahiwatig na, halimbawa, noong 1998, ang produksyon ng produkto na "A" ay tumaas ng 4 na libong tonelada kumpara noong 1997, at ng 34 na libong tonelada kumpara noong 1994; para sa iba pang mga taon, tingnan ang talahanayan. 11.5 gr. 3 at 4.

Rate ng paglago nagpapakita kung gaano karaming beses ang antas ng serye ay nagbago kumpara sa nauna (gr. 5 - chain coefficients ng paglago o pagbaba) o kumpara sa paunang antas (gr. 6 - mga pangunahing coefficient ng paglago o pagbaba). Ang mga formula ng pagkalkula ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Mga rate ng paglago ipakita kung anong porsyento ang susunod na antas ng serye ay inihambing sa nauna (gr. 7 - chain growth rate) o kumpara sa unang antas (gr. 8 - basic growth rate). Ang mga formula ng pagkalkula ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

Kaya, halimbawa, noong 1997, ang dami ng produksyon ng produkto na "A" kumpara noong 1996 ay 105.5% (

Rate ng paglago ipakita sa kung anong porsyento ang pagtaas ng antas ng panahon ng pag-uulat kumpara sa nauna (kolumna 9 - mga rate ng paglago ng chain) o kumpara sa paunang antas (kolumna 10 - pangunahing mga rate ng paglago). Ang mga formula ng pagkalkula ay maaaring isulat bilang mga sumusunod:

T pr = T r - 100% o T pr = ganap na paglago / antas ng nakaraang panahon * 100%

Kaya, halimbawa, noong 1996, kumpara sa 1995, ang produktong "A" ay ginawa ng 3.8% (103.8% - 100%) o (8:210)x100% higit pa, at kumpara noong 1994 - ng 9% (109% - 100%).

Kung ang mga ganap na antas sa serye ay bumaba, ang rate ay magiging mas mababa sa 100% at, nang naaayon, magkakaroon ng isang rate ng pagtanggi (ang rate ng pagtaas na may minus sign).

Ganap na halaga ng 1% na pagtaas(column 11) ay nagpapakita kung gaano karaming mga yunit ang dapat gawin sa isang naibigay na panahon upang ang antas ng nakaraang panahon ay tumaas ng 1%. Sa aming halimbawa, noong 1995 kinakailangan na gumawa ng 2.0 libong tonelada, at noong 1998 - 2.3 libong tonelada, i.e. mas malaki.

Ang ganap na halaga ng 1% na paglago ay maaaring matukoy sa dalawang paraan:

• hatiin ang antas ng nakaraang panahon ng 100;
• ang mga ganap na pagtaas ng kadena ay hinati sa katumbas na mga rate ng paglago ng kadena.

Ganap na halaga ng 1% na pagtaas =

Sa dinamika, lalo na sa mahabang panahon, mahalaga ang pinagsamang pagsusuri ng rate ng paglago na may nilalaman ng bawat pagtaas o pagbaba ng porsyento.

Tandaan na ang itinuturing na pamamaraan para sa pagsusuri ng mga serye ng oras ay naaangkop kapwa para sa mga serye ng oras, ang mga antas ng kung saan ay ipinahayag sa mga ganap na halaga (t, libong rubles, bilang ng mga empleyado, atbp.), At para sa serye ng oras, ang mga antas kung saan ay ipinahayag sa mga relatibong tagapagpahiwatig (% ng mga depekto , % abo na nilalaman ng karbon, atbp.) o mga average na halaga (average na ani sa c/ha, average na sahod, atbp.).

Kasama ang mga itinuturing na analytical indicator, na kinakalkula para sa bawat taon kung ihahambing sa nauna o paunang antas, kapag sinusuri ang serye ng dynamics, kinakailangang kalkulahin ang average na analytical indicator para sa panahon: ang average na antas ng serye, ang average na taunang ganap na pagtaas (pagbaba) at ang average na taunang rate ng paglago at rate ng paglago.

Ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng average na antas ng isang serye ng mga dinamika ay tinalakay sa itaas. Sa serye ng interval dynamics na aming isinasaalang-alang, ang average na antas ng serye ay kinakalkula gamit ang isang simpleng formula:

Average na taunang dami ng produksyon ng produkto para sa 1994-1998. umabot sa 218.4 libong tonelada.

Ang average na taunang absolute growth ay kinakalkula din gamit ang simpleng arithmetic average formula:

Ang taunang ganap na pagtaas ay iba-iba sa mga taon mula 4 hanggang 12 libong tonelada (tingnan ang column 3), at ang average na taunang pagtaas ng produksyon para sa panahon ng 1995 - 1998. umabot sa 8.5 libong tonelada.

Ang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng average na rate ng paglago at average na rate ng paglago ay nangangailangan ng mas detalyadong pagsasaalang-alang. Isaalang-alang natin ang mga ito gamit ang halimbawa ng taunang mga tagapagpahiwatig ng antas ng serye na ibinigay sa talahanayan.

Average na taunang rate ng paglago at average na taunang rate ng paglago

Una sa lahat, tandaan namin na ang mga rate ng paglago na ipinapakita sa talahanayan (mga hanay 7 at 8) ay serye ng mga dinamika ng mga kamag-anak na halaga - mga derivatives ng serye ng pagitan ng dinamika (hanay 2). Ang taunang mga rate ng paglago (column 7) ay nag-iiba bawat taon (105%; 103.8%; 105.5%; 101.7%). Paano makalkula ang average mula sa taunang mga rate ng paglago? Ang halagang ito ay tinatawag na average na taunang rate ng paglago.

Ang average na taunang rate ng paglago ay kinakalkula sa sumusunod na pagkakasunud-sunod:

Ang average na taunang rate ng paglago ( ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbabawas ng 100% mula sa rate ng paglago.

Ang average na taunang paglago (pagbaba) coefficient gamit ang geometric mean formula ay maaaring kalkulahin sa dalawang paraan:

1) batay sa ganap na mga tagapagpahiwatig ng serye ng dinamika ayon sa formula:

• n- bilang ng mga antas;
• n - 1- bilang ng mga taon sa panahon;

2) batay sa taunang mga rate ng paglago ayon sa formula

• m- bilang ng mga coefficient.

Ang mga resulta ng pagkalkula gamit ang mga formula ay pantay, dahil sa parehong mga formula ang exponent ay ang bilang ng mga taon sa panahon kung kailan naganap ang pagbabago. At ang radikal na expression ay ang rate ng paglago ng indicator para sa buong yugto ng panahon (tingnan ang Table 11.5, column 6, line para sa 1998).

Ang average na taunang rate ng paglago ay

Ang average na taunang rate ng paglago ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbabawas ng 100% mula sa average na taunang rate ng paglago. Sa aming halimbawa, ang average na taunang rate ng paglago ay

Dahil dito, para sa panahon ng 1995 - 1998. Ang dami ng produksyon ng produkto "A" ay tumaas ng 4.0% sa karaniwan bawat taon. Ang taunang mga rate ng paglago ay mula sa 1.7% noong 1998 hanggang 5.5% noong 1997 (para sa mga rate ng paglago ng bawat taon, tingnan ang Talahanayan 11.5, pangkat 9).

Ang average na taunang rate ng paglago (paglago) ay nagpapahintulot sa iyo na ihambing ang dinamika ng pag-unlad ng magkakaugnay na mga phenomena sa loob ng mahabang panahon (halimbawa, ang average na taunang rate ng paglago ng bilang ng mga manggagawa sa mga sektor ng ekonomiya, ang dami ng produksyon, atbp.), upang ihambing ang dinamika ng isang kababalaghan sa iba't ibang bansa, upang pag-aralan ang dinamika ng ilan o phenomena ayon sa mga panahon ng makasaysayang pag-unlad ng bansa.

Pana-panahong pagsusuri

Isinasagawa ang pag-aaral ng mga seasonal fluctuation upang matukoy ang mga regular na umuulit na pagkakaiba sa antas ng serye ng oras depende sa oras ng taon. Halimbawa, ang pagbebenta ng asukal sa populasyon sa tag-araw ay tumataas nang malaki dahil sa pag-canning ng mga prutas at berry. Ang pangangailangan para sa paggawa sa produksyon ng agrikultura ay nag-iiba depende sa oras ng taon. Ang gawain ng mga istatistika ay upang sukatin ang mga pagkakaiba-iba ng pana-panahon sa antas ng mga tagapagpahiwatig, at upang ang mga natukoy na pagkakaiba-iba ng pana-panahon ay maging natural (at hindi random), kinakailangan na bumuo ng isang pagsusuri batay sa data sa loob ng ilang taon, hindi bababa sa. nang hindi bababa sa tatlong taon. Sa mesa Ipinapakita ng 11.6 ang paunang data at pamamaraan para sa pagsusuri ng mga pana-panahong pagbabagu-bago gamit ang simpleng pamamaraan ng average na arithmetic.

Ang average na halaga para sa bawat buwan ay kinakalkula gamit ang simpleng arithmetic average formula. Halimbawa, para sa Enero 2202 = (2106 +2252 +2249):3.

Index ng seasonality(Talahanayan 11.5, column 7.) ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahati sa average na halaga para sa bawat buwan sa kabuuang average na buwanang halaga, na kinuha bilang 100%. Ang average na buwanang para sa buong panahon ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuang konsumo ng gasolina para sa tatlong taon sa 36 na buwan (1188082 tonelada: 36 = 3280 tonelada) o sa pamamagitan ng paghahati ng average na buwanang kabuuan ng 12, i.e. kabuuang kabuuan para sa gr. 6 (2022 + 2157 + 2464, atbp. + 2870) : 12.

Para sa kalinawan, ang isang seasonal wave graph ay binuo batay sa seasonality index (Larawan 11.1). Ang mga buwan ay matatagpuan sa abscissa axis, at ang mga seasonality index sa porsyento ay matatagpuan sa ordinate axis (Talahanayan 11.6, pangkat 7). Ang pangkalahatang average na buwanan para sa lahat ng taon ay matatagpuan sa 100% na antas, at ang average na buwanang seasonality na mga indeks sa anyo ng mga puntos ay naka-plot sa field ng graph alinsunod sa tinatanggap na sukat sa kahabaan ng ordinate axis.

Ang mga punto ay konektado sa pamamagitan ng isang makinis na putol na linya.

Sa halimbawang ibinigay, ang taunang pagkonsumo ng gasolina ay bahagyang naiiba. Kung, sa serye ng dinamika, kasama ang mga pana-panahong pagbabagu-bago, mayroong isang binibigkas na tendensya ng paglago (pagbaba), i.e. ang mga antas sa bawat kasunod na taon ay sistematikong tumaas (bumababa) kumpara sa mga antas ng nakaraang taon, pagkatapos ay nakakuha kami ng mas maaasahang data sa lawak ng seasonality gaya ng sumusunod:

1. para sa bawat taon kinakalkula namin ang average na buwanang halaga;
2. Kalkulahin natin ang mga indeks ng seasonality para sa bawat taon sa pamamagitan ng paghahati ng data para sa bawat buwan sa average na buwanang halaga para sa taong iyon at pag-multiply ng 100%;
3. para sa buong panahon, kinakalkula namin ang average na seasonality index gamit ang simpleng arithmetic average formula mula sa buwanang seasonality index na kinakalkula para sa bawat taon. Kaya, halimbawa, para sa Enero ay makukuha natin ang average na seasonality index kung isasama natin ang mga halaga ng Enero ng mga indeks ng seasonality para sa lahat ng taon (sabihin natin sa loob ng tatlong taon) at hahatiin sa bilang ng mga taon, i.e. sa tatlo. Katulad nito, kinakalkula namin ang average na mga indeks ng seasonality para sa bawat buwan.

Ang paglipat para sa bawat taon mula sa ganap na buwanang mga halaga ng mga tagapagpahiwatig hanggang sa mga indeks ng seasonality ay ginagawang posible na alisin ang tendensya ng paglago (pagbaba) sa serye ng dynamics at mas tumpak na sukatin ang mga pagbabago sa pana-panahon.

Sa mga kondisyon ng merkado, kapag nagtatapos ng mga kontrata para sa supply ng iba't ibang mga produkto (hilaw na materyales, materyales, kuryente, kalakal), kinakailangan na magkaroon ng impormasyon tungkol sa mga pana-panahong pangangailangan para sa mga paraan ng produksyon, tungkol sa pangangailangan ng populasyon para sa ilang mga uri ng mga kalakal. Ang mga resulta ng pag-aaral ng mga seasonal fluctuations ay mahalaga para sa mabisang pamamahala ng mga prosesong pang-ekonomiya.

Pagbabawas ng serye ng dynamics sa parehong base

Sa pang-ekonomiyang kasanayan, madalas na kailangang ihambing ang ilang serye ng mga dinamika (halimbawa, mga tagapagpahiwatig ng dinamika ng produksyon ng kuryente, produksyon ng butil, mga benta ng pampasaherong sasakyan, atbp.). Upang gawin ito, kailangan mong ibahin ang anyo ng mga ganap na tagapagpahiwatig ng inihambing na serye ng oras sa hinangong serye ng mga kamag-anak na pangunahing mga halaga, na kinuha ang mga tagapagpahiwatig ng anumang isang taon bilang isa o 100%. Ang ganitong pagbabago ng ilang serye ng panahon ay tinatawag na pagdadala sa kanila sa parehong base. Theoretically, ang ganap na antas ng anumang taon ay maaaring kunin bilang batayan ng paghahambing, ngunit sa pang-ekonomiyang pananaliksik, para sa batayan ng paghahambing kinakailangan na pumili ng isang panahon na may isang tiyak na pang-ekonomiya o makasaysayang kahalagahan sa pag-unlad ng mga phenomena. Sa kasalukuyan, ipinapayong kunin, halimbawa, ang antas ng 1990 bilang batayan para sa paghahambing.

Mga pamamaraan para sa pag-align ng time series

Upang pag-aralan ang pattern (trend) ng pag-unlad ng phenomenon na pinag-aaralan, kinakailangan ang data sa mahabang panahon. Ang takbo ng pag-unlad ng isang partikular na kababalaghan ay tinutukoy ng pangunahing kadahilanan. Ngunit kasama ang pagkilos ng pangunahing kadahilanan sa ekonomiya, ang pag-unlad ng kababalaghan ay direkta o hindi direktang naiimpluwensyahan ng maraming iba pang mga kadahilanan, random, minsan o pana-panahong umuulit (mga taon na kanais-nais para sa agrikultura, mga taon ng tagtuyot, atbp.). Halos lahat ng serye ng dynamics ng economic indicators sa graph ay may hugis ng curve, isang putol na linya na may mga pagtaas at pagbaba. Sa maraming mga kaso, mahirap matukoy kahit ang pangkalahatang trend ng pag-unlad mula sa aktwal na data mula sa isang serye ng mga dinamika at mula sa isang graph. Ngunit ang mga istatistika ay hindi lamang dapat matukoy ang pangkalahatang kalakaran sa pagbuo ng isang kababalaghan (paglago o pagbaba), ngunit nagbibigay din ng dami (digital) na mga katangian ng pag-unlad.

• Paraan ng pagpapalaki ng pagitan
• Moving average na paraan

Sa mesa Ang talahanayan 11.7 (kolumna 2) ay nagpapakita ng aktwal na data sa produksyon ng butil sa Russia para sa 1981-1992. (sa lahat ng kategorya ng mga sakahan, sa timbang pagkatapos ng pagbabago) at mga kalkulasyon para sa pag-level ng seryeng ito gamit ang tatlong pamamaraan.

Paraan ng pagpapalaki ng mga agwat ng oras (hanay 3).

Isinasaalang-alang na ang serye ng dinamika ay maliit, kinuha ang tatlong taon na pagitan at ang mga average ay kinakalkula para sa bawat pagitan. Ang average na taunang dami ng produksyon ng butil para sa tatlong taon ay kinakalkula gamit ang simpleng arithmetic average formula at tinutukoy ang average na taon ng kaukulang panahon. Kaya, halimbawa, sa unang tatlong taon (1981 - 1983), ang average ay naitala laban sa 1982: (73.8 + 98.0 + 104.3): 3 = 92.0 (milyong tonelada). Sa susunod na tatlong taon (1984 - 1986), ang average (85.1 +98.6+ 107.5): 3 = 97.1 milyong tonelada ang naitala laban sa 1985.

Para sa iba pang mga panahon, ang pagkalkula ay nagreresulta sa gr. 3.

Ibinigay sa gr. Ang 3 tagapagpahiwatig ng average na taunang dami ng produksyon ng butil sa Russia ay nagpapahiwatig ng natural na pagtaas sa produksyon ng butil sa Russia para sa panahon ng 1981 - 1992.

Moving average na paraan

Moving average na paraan(tingnan ang mga pangkat 4 at 5) ay batay din sa pagkalkula ng mga average na halaga para sa pinagsama-samang mga yugto ng panahon. Ang layunin ay pareho - upang abstract mula sa impluwensya ng mga random na kadahilanan, upang kanselahin ang kanilang impluwensya sa mga indibidwal na taon. Ngunit iba ang paraan ng pagkalkula.

Sa halimbawang ibinigay, ang limang-tier (sa loob ng limang taon) na mga average na gumagalaw ay kinakalkula at itinalaga sa gitnang taon sa kaukulang limang taon. Kaya, para sa unang limang taon (1981-1985), gamit ang simpleng arithmetic average formula, ang average na taunang dami ng produksyon ng butil ay kinakalkula at naitala sa talahanayan. 11.7 kumpara sa 1983 (73.8+ 98.0+ 104.3+ 85.1+ 98.6): 5= 92.0 milyong tonelada; para sa ikalawang limang taon (1982 - 1986) ang resulta ay naitala laban sa 1984 (98.0 + 104.3 +85.1 + 98.6 + 107.5): 5 = 493.5: 5 = 98.7 milyong tonelada

Para sa mga kasunod na limang taon, ang pagkalkula ay ginawa sa katulad na paraan sa pamamagitan ng pag-aalis ng unang taon at pagdaragdag ng taon kasunod ng limang taon at paghahati ng nagresultang halaga sa lima. Sa pamamaraang ito, ang mga dulo ng hilera ay naiwang walang laman.

Gaano katagal dapat ang mga yugto ng panahon? Tatlo, lima, sampung taon? Ang mananaliksik ang magpapasya sa tanong. Sa prinsipyo, mas mahaba ang panahon, mas maraming smoothing ang nangyayari. Ngunit dapat nating isaalang-alang ang haba ng serye ng dinamika; huwag kalimutan na ang paglipat ng average na paraan ay nag-iiwan ng mga hiwa ng mga dulo ng nakahanay na serye; isaalang-alang ang mga yugto ng pag-unlad, halimbawa, sa ating bansa sa loob ng maraming taon, ang pag-unlad ng sosyo-ekonomiko ay binalak at naaayon sa pagsusuri ayon sa limang taong plano.

Paraan ng analytical alignment

Paraan ng analytical alignment(gr. 6 - 9) ay batay sa pagkalkula ng mga halaga ng nakahanay na serye gamit ang kaukulang mga mathematical formula. Sa mesa Ang 11.7 ay nagpapakita ng mga kalkulasyon gamit ang equation ng isang tuwid na linya:

Upang matukoy ang mga parameter, kinakailangan upang malutas ang sistema ng mga equation:

Ang mga kinakailangang dami para sa paglutas ng sistema ng mga equation ay kinakalkula at ibinigay sa talahanayan (tingnan ang mga pangkat 6 - 8), palitan natin ang mga ito sa equation:

Bilang resulta ng mga kalkulasyon, nakukuha namin: α= 87.96; b = 1.555.

Palitan natin ang mga halaga ng mga parameter at makuha ang equation ng tuwid na linya:

Para sa bawat taon pinapalitan namin ang halagang t at kunin ang mga antas ng nakahanay na serye (tingnan ang column 9):

Sa naka-level na serye, mayroong pare-parehong pagtaas sa mga antas ng serye sa karaniwan bawat taon ng 1.555 milyong tonelada (ang halaga ng parameter na "b"). Ang pamamaraan ay batay sa abstracting ang impluwensya ng lahat ng iba pang mga kadahilanan maliban sa pangunahing isa.

Ang mga phenomena ay maaaring umunlad sa dinamika nang pantay-pantay (tumaas o bumaba). Sa mga kasong ito, ang straight line equation ay kadalasang angkop. Kung ang pag-unlad ay hindi pantay, halimbawa, sa una ay napakabagal na paglago, at mula sa isang tiyak na sandali ay isang matalim na pagtaas, o, sa kabaligtaran, una isang matalim na pagbaba, at pagkatapos ay isang pagbagal sa rate ng pagtanggi, pagkatapos ay ang leveling ay dapat isagawa gamit ang iba pang mga formula (equation ng isang parabola, hyperbola, atbp.). Kung kinakailangan, dapat na bumaling sa mga aklat-aralin sa mga istatistika o mga espesyal na monograp, kung saan ang mga isyu sa pagpili ng isang pormula upang sapat na sumasalamin sa aktwal na takbo ng serye ng dinamika na pinag-aaralan ay inilarawan nang mas detalyado.

Para sa kalinawan, ilalagay namin ang mga tagapagpahiwatig ng mga antas ng aktwal na serye ng dinamika at ang nakahanay na serye sa isang graph (Larawan 11.2). Ang aktwal na data ay kinakatawan ng isang sirang itim na linya, na nagpapahiwatig ng pagtaas at pagbaba sa dami ng produksyon ng butil. Ang natitirang mga linya sa graph ay nagpapakita na ang paggamit ng moving average na paraan (linya na may mga dulo ng cut) ay nagbibigay-daan sa iyo upang makabuluhang ihanay ang mga antas ng dynamic na serye at, nang naaayon, gawing mas makinis at makinis ang sirang kurbadong linya sa graph. Gayunpaman, ang mga tuwid na linya ay mga baluktot na linya pa rin. Binuo batay sa mga teoretikal na halaga ng serye na nakuha gamit ang mga formula sa matematika, ang linya ay mahigpit na tumutugma sa isang tuwid na linya.

Ang bawat isa sa tatlong mga pamamaraan na tinalakay ay may sariling mga pakinabang, ngunit sa karamihan ng mga kaso ang analytical alignment na paraan ay mas mainam. Gayunpaman, ang aplikasyon nito ay nauugnay sa malaking gawaing computational: paglutas ng isang sistema ng mga equation; pagsuri sa bisa ng napiling function (paraan ng komunikasyon); pagkalkula ng mga antas ng nakahanay na serye; Upang matagumpay na makumpleto ang naturang gawain, ipinapayong gumamit ng isang computer at naaangkop na mga programa.

Ang rate ng paglago ay isa sa mga pabago-bago, iyon ay, pagbabago ng mga tagapagpahiwatig ng sistemang pang-ekonomiya. Upang makalkula ang mga tagapagpahiwatig ng dinamika, kailangan mong magtakda ng isang base na antas - iyon ay, ang isa kung saan ang lahat ng karagdagang mga tagapagpahiwatig ay ihahambing.

Sa ekonomiya, kadalasang ginagamit ang variable na base na prinsipyo. Nangangahulugan ito na ang bawat kasunod na tagapagpahiwatig ay inihambing sa nauna. Upang maunawaan kung paano kalkulahin ang rate ng paglago, kailangan mong makalkula ang mga pangunahing tagapagpahiwatig.

Mabilis na pag-navigate sa artikulo

Ganap na pagtaas

Una sa lahat, kailangan natin ang gayong konsepto bilang ganap na paglago. Ang pagkalkula ng ganap na paglago ay medyo simple: upang gawin ito, kalkulahin ang pagkakaiba sa pagitan ng pinakabagong mga tagapagpahiwatig ng ekonomiya at ang mga nauna.

Halimbawa, kung ang napiling tagapagpahiwatig sa panahon ng pag-uulat ay nagkakahalaga ng X rubles, at sa nakaraang panahon ng pag-uulat na Y rubles, kung gayon ang ganap na pagtaas ay X-Y rubles.

Ang ganap na paglago ay maaaring maging positibo o negatibo. Gamit ang indicator na ito, makikita mo kaagad ang pagtaas o pagbaba ng napiling indicator para sa napiling panahon.

Rate ng pagtaas

Ang rate ng paglago ay nagpapahiwatig ng kamag-anak na paglago. Ito ay isang kamag-anak na halaga at kinakalkula bilang isang porsyento o fraction, bilang isang kadahilanan ng paglago. Upang makalkula ang rate ng paglago para sa isang napiling tagapagpahiwatig, kailangan mong hatiin ang ganap na paglago para sa napiling panahon sa pamamagitan ng tagapagpahiwatig para sa unang panahon. I-multiply namin ang resultang halaga ng 100 upang makakuha ng porsyento.

Tingnan natin ang halimbawang ibinigay na:

• Para sa panahon ng pag-uulat, ang kita ay X rubles, at para sa nauna - Y rubles.
• Ang ganap na pagtaas ay X-Y.
• Ang rate ng paglago ay maaari na ngayong kalkulahin mula sa magagamit na data: (X-Y)/Y *100. Ang indicator na ito ay maaari ding maging positibo o negatibo.

Upang kalkulahin ang rate ng paglago para sa buong panahon, kailangan mong pumili ng isang paunang, base na antas (halimbawa, ang taon na itinatag ang kumpanya). Pagkatapos ang ganap na pagtaas ay kinakalkula bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga tagapagpahiwatig ng nakaraang taon at unang taon. Sa pamamagitan ng paghahati ng pagkakaibang ito sa indicator para sa unang taon, maaari mong kalkulahin ang rate ng paglago para sa buong panahon.

Ang mga dinamikong tagapagpahiwatig ng sistemang pang-ekonomiya ay nagpapakita ng kakayahang kumita at kakayahang kumita. Ang isa sa mga tagapagpahiwatig na ito ay ang rate ng paglago, na nagpapakita ng porsyento ng paglago sa mga tagapagpahiwatig.