Pagpapabilis. Uniformly accelerated motion

Ang "Cool physics" ay lumipat mula sa "mga tao"!
Ang "Cool Physics" ay isang site para sa mga mahilig sa physics, mag-aral ng sarili at magturo sa iba.
Ang "Cool physics" ay laging malapit!
Mga kagiliw-giliw na materyales sa pisika para sa mga mag-aaral, guro at lahat ng mausisa na tao.

Ang orihinal na site na "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) ay kasama sa mga paglabas ng catalog mula noong 2006 "Mga mapagkukunan ng Internet na pang-edukasyon para sa pangunahing pangkalahatang at pangalawang (kumpleto) pangkalahatang edukasyon", na inaprubahan ng Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russian Federation, Moscow.

Magbasa, matuto, galugarin!
Ang mundo ng pisika ay kawili-wili at kaakit-akit, inaanyayahan nito ang lahat ng mausisa na maglakbay sa mga pahina ng website ng Cool Physics.

At para sa panimula, isang visual na mapa ng pisika na nagpapakita kung saan sila nanggaling at kung paano konektado ang iba't ibang larangan ng pisika, kung ano ang kanilang pinag-aaralan, at kung ano ang kailangan nila.
Ang Map of Physics ay nilikha batay sa video na The Map of Physics mula kay Dominique Wilimman ng Domain of Science channel.

Physics at ang mga lihim ng mga artista

Ang mga lihim ng mga mummy ng mga pharaoh at ang mga imbensyon ni Rebrandt, mga pekeng obra maestra at ang mga lihim ng papyri ng Sinaunang Ehipto - ang sining ay nagtatago ng maraming mga lihim, ngunit ang mga modernong pisiko, sa tulong ng mga bagong pamamaraan at instrumento, ay nakakahanap ng mga paliwanag para sa isang dumaraming bilang ng mga kamangha-manghang lihim ng nakaraan......... basahin

ABC ng pisika

Makapangyarihang alitan

Ito ay nasa lahat ng dako, ngunit saan ka pupunta kung wala ito?
Ngunit narito ang tatlong katulong ng bayani: graphite, molybdenite at Teflon. Ang mga kahanga-hangang substance na ito, na may napakataas na particle mobility, ay kasalukuyang ginagamit bilang mahusay na solid lubricant......... basahin

Aeronautics

"Kaya tumaas sila sa mga bituin!" - nakasulat sa eskudo ng mga tagapagtatag ng aeronautics, ang magkakapatid na Montgolfier.
Ang sikat na manunulat na si Jules Verne ay lumipad sa isang hot air balloon sa loob lamang ng 24 minuto, ngunit nakatulong ito sa kanya na lumikha ng mga kamangha-manghang gawa ng sining......... basahin

Mga makina ng singaw

"Ang makapangyarihang higanteng ito ay tatlong metro ang taas: madaling hinila ng higante ang isang van na may limang pasahero. Sa ulo ng Steam Man ay may isang tubo ng tsimenea kung saan bumubuhos ang makapal na itim na usok... lahat, maging ang kanyang mukha, ay ginawa. ng bakal, at lahat ng iyon ay patuloy na gumiling at dumadagundong..." Tungkol kanino ito? Para kanino ang mga papuri na ito? ......... basahin

Mga lihim ng magnet

Pinagkalooban siya ni Thales ng Miletus ng isang kaluluwa, inihambing siya ni Plato sa isang makata, natagpuan siya ni Orpheus na parang isang lalaking ikakasal... Sa panahon ng Renaissance, ang isang magnet ay itinuturing na salamin ng kalangitan at kinikilala na may kakayahang yumuko sa espasyo. Naniniwala ang mga Hapones na ang magnet ay isang puwersa na makatutulong sa pagbaling ng kapalaran patungo sa iyo......... basahin mo

Sa kabilang side ng salamin

Alam mo ba kung gaano karaming mga kagiliw-giliw na pagtuklas ang maaaring dalhin ng "sa pamamagitan ng naghahanap ng salamin"? Ang imahe ng iyong mukha sa salamin ay ang kanan at kaliwang bahagi ay pinagpalit. Ngunit ang mga mukha ay bihirang ganap na simetriko, kaya iba ang pagtingin sa iyo ng iba. Naisip mo na ba ito? ......... basahin

Mga lihim ng karaniwang tuktok

"Ang pagkaunawa na ang himala ay malapit sa atin ay huli na." - A. Blok.
Alam mo ba na ang mga Malay ay maaaring panoorin ang umiikot na tuktok sa pagkahumaling sa loob ng maraming oras? Gayunpaman, kailangan ng malaking kasanayan upang paikutin ito ng tama, dahil ang bigat ng tuktok ng Malayan ay maaaring umabot ng ilang kilo......... basahin

Mga imbensyon ni Leonardo da Vinci

"Gusto kong lumikha ng mga himala!" sabi niya at tinanong ang sarili: "Ngunit sabihin mo sa akin, may nagawa ka ba?" Isinulat ni Leonardo da Vinci ang kanyang mga treatise sa lihim na pagsulat gamit ang isang ordinaryong salamin, kaya ang kanyang mga naka-encrypt na manuskrito ay mababasa sa unang pagkakataon makalipas lamang ang tatlong siglo.........

Pagpapabilis ay isang dami na nagpapakilala sa rate ng pagbabago sa bilis.

Halimbawa, kapag nagsimulang gumalaw ang isang kotse, pinapataas nito ang bilis nito, ibig sabihin, mas mabilis itong gumagalaw. Sa una ang bilis nito ay zero. Sa sandaling gumagalaw, ang kotse ay unti-unting bumibilis sa isang tiyak na bilis. Kung bumukas ang pulang ilaw ng trapiko, hihinto ang sasakyan. Ngunit hindi ito titigil kaagad, ngunit sa paglipas ng panahon. Iyon ay, ang bilis nito ay bababa sa zero - ang kotse ay dahan-dahang gumagalaw hanggang sa ganap itong tumigil. Gayunpaman, sa pisika ay walang terminong "slowdown". Kung ang isang katawan ay gumagalaw, nagpapabagal sa bilis nito, kung gayon ito ay magiging isang acceleration din ng katawan, na may minus sign lamang (tulad ng naaalala mo, ang bilis ay isang dami ng vector).

> ay ang ratio ng pagbabago sa bilis sa tagal ng panahon kung kailan naganap ang pagbabagong ito. Ang average na acceleration ay maaaring matukoy ng formula:

kanin. 1.8. Average na acceleration. sa SI acceleration unit– ay 1 metro bawat segundo bawat segundo (o metro bawat segundo squared), ibig sabihin

Ang isang metro bawat segundo na squared ay katumbas ng acceleration ng isang rectilinearly moving point, kung saan ang bilis ng puntong ito ay tumataas ng 1 m/s sa isang segundo. Sa madaling salita, tinutukoy ng acceleration kung gaano nagbabago ang bilis ng isang katawan sa isang segundo. Halimbawa, kung ang acceleration ay 5 m/s2, nangangahulugan ito na ang bilis ng katawan ay tumataas ng 5 m/s bawat segundo.

Agad na pagbilis ng isang katawan (materyal point) sa isang naibigay na sandali sa oras ay isang pisikal na dami na katumbas ng limitasyon kung saan ang average na acceleration ay may posibilidad na ang agwat ng oras ay nagiging zero. Sa madaling salita, ito ang acceleration na nabubuo ng katawan sa napakaikling panahon:

Sa pinabilis na linear na paggalaw, ang bilis ng katawan ay tumataas sa ganap na halaga, iyon ay

V2 > v1

at ang direksyon ng acceleration vector ay tumutugma sa velocity vector

Kung ang bilis ng isang katawan ay bumaba sa ganap na halaga, iyon ay

V 2< v 1

pagkatapos ay ang direksyon ng acceleration vector ay kabaligtaran sa direksyon ng velocity vector. Sa madaling salita, sa kasong ito ang mangyayari ay bumabagal, sa kasong ito ang acceleration ay magiging negatibo (at< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

kanin. 1.9. Instant acceleration.

Kapag gumagalaw sa isang hubog na landas, hindi lamang nagbabago ang module ng bilis, kundi pati na rin ang direksyon nito. Sa kasong ito, ang acceleration vector ay kinakatawan bilang dalawang bahagi (tingnan ang susunod na seksyon).

Tangential (tangential) acceleration– ito ang bahagi ng acceleration vector na nakadirekta sa kahabaan ng tangent patungo sa trajectory sa isang partikular na punto ng movement trajectory. Tinutukoy ng tangential acceleration ang pagbabago sa speed modulo sa panahon ng curvilinear motion.

kanin. 1.10. Tangential acceleration.

Ang direksyon ng tangential acceleration vector (tingnan ang Fig. 1.10) ay tumutugma sa direksyon ng linear velocity o kabaligtaran nito. Iyon ay, ang tangential acceleration vector ay namamalagi sa parehong axis na may tangent circle, na siyang tilapon ng katawan.

Normal na acceleration

Normal na acceleration ay ang bahagi ng acceleration vector na nakadirekta kasama ang normal sa trajectory ng paggalaw sa isang partikular na punto sa trajectory ng katawan. Iyon ay, ang normal na acceleration vector ay patayo sa linear na bilis ng paggalaw (tingnan ang Fig. 1.10). Ang normal na acceleration ay tumutukoy sa pagbabago ng bilis sa direksyon at tinutukoy ng titik. Ang normal na acceleration vector ay nakadirekta sa radius ng curvature ng trajectory.

Buong acceleration

Buong acceleration sa panahon ng curvilinear motion, ito ay binubuo ng tangential at normal na mga acceleration kasama at tinutukoy ng formula:

(ayon sa Pythagorean theorem para sa isang rectangular rectangle).

Ang uniformly accelerated motion ay motion na may acceleration, ang vector na hindi nagbabago sa magnitude at direksyon. Mga halimbawa ng naturang paggalaw: isang bisikleta na gumugulong sa isang burol; isang bato na itinapon sa isang anggulo sa pahalang.

Isaalang-alang natin ang huling kaso nang mas detalyado. Sa anumang punto ng trajectory, ang bato ay apektado ng acceleration ng gravity g →, na hindi nagbabago sa magnitude at palaging nakadirekta sa isang direksyon.

Ang paggalaw ng isang katawan na itinapon sa isang anggulo sa pahalang ay maaaring katawanin bilang kabuuan ng mga galaw na nauugnay sa patayo at pahalang na mga palakol.

Sa kahabaan ng X axis ang paggalaw ay pare-pareho at rectilinear, at kasama ang Y axis ito ay pare-parehong pinabilis at rectilinear. Isasaalang-alang namin ang mga projection ng velocity at acceleration vectors sa axis.

Formula para sa bilis sa pantay na pinabilis na paggalaw:

Narito ang v 0 ay ang paunang bilis ng katawan, a = c o n s t ay ang acceleration.

Ipakita natin sa graph na sa pare-parehong pinabilis na paggalaw ang dependence v (t) ay may anyo ng isang tuwid na linya.

Ang acceleration ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng slope ng velocity graph. Sa figure sa itaas, ang acceleration modulus ay katumbas ng ratio ng mga gilid ng triangle ABC.

a = v - v 0 t = B C A C

Kung mas malaki ang anggulo β, mas malaki ang slope (steepness) ng graph na nauugnay sa axis ng oras. Alinsunod dito, mas malaki ang acceleration ng katawan.

Para sa unang graph: v 0 = - 2 m s; isang \u003d 0, 5 m s 2.

Para sa pangalawang graph: v 0 = 3 m s; a = - 1 3 m s 2 .

Gamit ang graph na ito, maaari mo ring kalkulahin ang displacement ng katawan sa oras na t. Paano ito gagawin?

I-highlight natin ang isang maliit na yugto ng panahon ∆ t sa graph. Ipagpalagay natin na ito ay napakaliit na ang paggalaw sa panahon ng ∆t ay maituturing na isang pare-parehong paggalaw na may bilis na katumbas ng bilis ng katawan sa gitna ng pagitan ng ∆t. Pagkatapos, ang displacement ∆ s sa panahong ∆ t ay magiging katumbas ng ∆ s = v ∆ t.

Hatiin natin ang buong oras t sa mga infinitesimal na pagitan ∆ t. Ang displacement sa oras na t ay katumbas ng lugar ng trapezoid O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + (v - v 0) 2 t .

Alam natin na ang v - v 0 = a t, kaya ang pangwakas na pormula para sa paglipat ng katawan ay kukuha ng anyo:

s = v 0 t + a t 2 2

Upang mahanap ang coordinate ng katawan sa isang partikular na oras, kailangan mong magdagdag ng displacement sa paunang coordinate ng katawan. Ang pagbabago sa mga coordinate sa panahon ng pare-parehong pinabilis na paggalaw ay nagpapahayag ng batas ng pare-parehong pinabilis na paggalaw.

Batas ng pare-parehong pinabilis na paggalaw

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Ang isa pang karaniwang problema na lumitaw kapag pinag-aaralan ang pantay na pinabilis na paggalaw ay ang paghahanap ng displacement para sa mga ibinigay na halaga ng paunang at panghuling bilis at pagbilis.

Ang pag-aalis ng t mula sa mga equation na nakasulat sa itaas at paglutas ng mga ito, makuha namin ang:

s = v 2 - v 0 2 2 a.

Gamit ang kilalang paunang bilis, acceleration at displacement, ang huling bilis ng katawan ay matatagpuan:

v = v 0 2 + 2 a s .

Para sa v 0 = 0 s = v 2 2 a at v = 2 a s

Mahalaga!

Ang mga dami na v, v 0, a, y 0, s na kasama sa mga expression ay algebraic na dami. Depende sa likas na katangian ng paggalaw at direksyon ng mga coordinate axes sa ilalim ng mga kondisyon ng isang partikular na gawain, maaari silang kumuha ng parehong positibo at negatibong mga halaga.

Kung may napansin kang error sa text, paki-highlight ito at pindutin ang Ctrl+Enter

Sa paksang ito titingnan natin ang isang napakaespesyal na uri ng hindi regular na paggalaw. Batay sa pagsalungat sa pare-parehong paggalaw, ang hindi pantay na paggalaw ay paggalaw sa hindi pantay na bilis sa anumang tilapon. Ano ang kakaiba ng uniformly accelerated motion? Ito ay isang hindi pantay na paggalaw, ngunit alin "parehong pinabilis". Iniuugnay namin ang acceleration sa pagtaas ng bilis. Tandaan natin ang salitang "pantay", nakakakuha tayo ng pantay na pagtaas sa bilis. Paano natin naiintindihan ang "pantay na pagtaas ng bilis", paano natin masusuri kung ang bilis ay tumataas nang pantay o hindi? Upang gawin ito, kailangan nating magtala ng oras at tantiyahin ang bilis sa parehong agwat ng oras. Halimbawa, ang isang kotse ay nagsimulang gumalaw, sa unang dalawang segundo ay bubuo ito ng bilis na hanggang 10 m/s, sa susunod na dalawang segundo ay umabot sa 20 m/s, at pagkatapos ng isa pang dalawang segundo ay gumagalaw na ito sa bilis na 30 m/s. Bawat dalawang segundo ay tumataas ang bilis at bawat oras ay 10 m/s. Ito ay pantay na pinabilis na paggalaw.

Ang pisikal na dami na nagpapakilala kung gaano kalaki ang pagtaas ng bilis sa bawat oras ay tinatawag na acceleration.

Maaari bang ituring na pantay na pinabilis ang paggalaw ng isang siklista kung, pagkatapos huminto, sa unang minuto ang kanyang bilis ay 7 km/h, sa pangalawa - 9 km/h, sa pangatlo - 12 km/h? bawal ito! Ang siklista ay bumilis, ngunit hindi pantay, una ay pinabilis niya ng 7 km/h (7-0), pagkatapos ay sa pamamagitan ng 2 km/h (9-7), pagkatapos ay sa pamamagitan ng 3 km/h (12-9).

Karaniwan, ang paggalaw na may pagtaas ng bilis ay tinatawag na pinabilis na paggalaw. Ang paggalaw na may pagbaba ng bilis ay slow motion. Ngunit tinatawag ng mga physicist ang anumang kilusan na may pagbabago sa bilis na pinabilis na paggalaw. Kung ang kotse ay nagsimulang gumalaw (ang bilis ay tumataas!) o preno (ang bilis ay bumababa!), Sa anumang kaso ito ay gumagalaw nang may pagbilis.

Uniformly accelerated motion- ito ang paggalaw ng isang katawan kung saan ang bilis nito para sa anumang pantay na pagitan ng oras mga pagbabago(maaaring tumaas o bumaba) pareho

Pagpapabilis ng katawan

Tinutukoy ng acceleration ang rate ng pagbabago sa bilis. Ito ang bilang kung saan nagbabago ang bilis bawat segundo. Kung ang acceleration ng isang katawan ay malaki sa magnitude, nangangahulugan ito na ang katawan ay mabilis na nakakakuha ng bilis (kapag ito ay bumibilis) o mabilis na nawawala ito (kapag nagpepreno). Pagpapabilis ay isang pisikal na dami ng vector, ayon sa bilang na katumbas ng ratio ng pagbabago sa bilis sa tagal ng panahon kung kailan naganap ang pagbabagong ito.

Tukuyin natin ang acceleration sa susunod na problema. Sa unang sandali ng oras, ang bilis ng barko ay 3 m/s, sa dulo ng unang segundo ang bilis ng barko ay naging 5 m/s, sa dulo ng pangalawa - 7 m/s, sa pagtatapos ng ikatlong 9 m/s, atbp. Malinaw, . Ngunit paano natin natukoy? Tinitingnan namin ang pagkakaiba ng bilis sa loob ng isang segundo. Sa unang segundo 5-3=2, sa pangalawa 7-5=2, sa pangatlo 9-7=2. Ngunit paano kung ang mga bilis ay hindi ibinigay para sa bawat segundo? Ang ganitong problema: ang paunang bilis ng barko ay 3 m / s, sa dulo ng pangalawang segundo - 7 m / s, sa dulo ng ika-apat na 11 m / s. Sa kasong ito, kailangan mo ng 11-7 = 4, pagkatapos ay 4/2 = 2. Hinahati namin ang pagkakaiba ng bilis sa yugto ng panahon.

Ang formula na ito ay kadalasang ginagamit sa isang binagong anyo kapag nilulutas ang mga problema:

Ang formula ay hindi nakasulat sa vector form, kaya isinusulat namin ang "+" sign kapag bumibilis ang katawan, ang "-" sign kapag ito ay bumagal.

Pagpapabilis ng direksyon ng vector

Ang direksyon ng acceleration vector ay ipinapakita sa mga figure

Sa figure na ito, ang kotse ay gumagalaw sa isang positibong direksyon kasama ang axis ng Ox, ang bilis ng vector ay palaging tumutugma sa direksyon ng paggalaw (nakadirekta sa kanan). Kapag ang acceleration vector ay tumutugma sa direksyon ng bilis, nangangahulugan ito na ang sasakyan ay bumibilis. Positibo ang acceleration.

Sa panahon ng acceleration, ang direksyon ng acceleration ay tumutugma sa direksyon ng bilis. Positibo ang acceleration.

Sa larawang ito, ang kotse ay gumagalaw sa positibong direksyon kasama ang Ox axis, ang bilis ng vector ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw (nakadirekta sa kanan), ang acceleration ay HINDI nag-tutugma sa direksyon ng bilis, nangangahulugan ito na ang kotse ay nagpepreno. Negatibo ang acceleration.

Kapag nagpepreno, ang direksyon ng acceleration ay kabaligtaran sa direksyon ng bilis. Negatibo ang acceleration.

Alamin natin kung bakit negatibo ang acceleration kapag nagpepreno. Halimbawa, sa unang segundo ay bumaba ang bilis ng motor ship mula 9m/s hanggang 7m/s, sa pangalawang segundo hanggang 5m/s, sa pangatlo hanggang 3m/s. Ang bilis ay nagbabago sa "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Dito nagmumula ang negatibong halaga ng acceleration.

Sa paglutas ng mga problema, kung bumagal ang katawan, pinapalitan ang acceleration sa mga formula na may minus sign!!!

Gumagalaw sa pantay na pinabilis na paggalaw

Isang karagdagang formula na tinatawag na walang oras

Formula sa mga coordinate

Katamtamang bilis ng komunikasyon

Sa pantay na pinabilis na paggalaw, ang average na bilis ay maaaring kalkulahin bilang arithmetic mean ng una at huling bilis.

Mula sa panuntunang ito ay sumusunod sa isang formula na napaka-maginhawang gamitin kapag nilulutas ang maraming problema

ratio ng landas

Kung ang katawan ay gumagalaw nang pantay na pinabilis, ang paunang bilis ay zero, kung gayon ang mga landas na nilakbay sa magkakasunod na pantay na agwat ng oras ay nauugnay bilang isang serye ng mga kakaibang numero.

Ang pangunahing bagay na dapat tandaan

1) Ano ang uniformly accelerated motion;
2) Ano ang katangian ng acceleration;
3) Ang acceleration ay isang vector. Kung ang katawan ay bumilis, ang acceleration ay positibo, kung ito ay bumagal, ang acceleration ay negatibo;
3) Direksyon ng acceleration vector;
4) Mga formula, mga yunit ng pagsukat sa SI

Mga ehersisyo

Dalawang tren ang papunta sa isa't isa: ang isa - pinabilis sa hilaga, ang isa pa - dahan-dahan sa timog. Paano nakadirekta ang mga acceleration ng tren?

Pantay sa hilaga. Dahil ang unang tren ay may parehong acceleration sa direksyon ng paggalaw, at ang pangalawa ay may kabaligtaran na paggalaw (ito ay bumagal).

Pagpapabilis ng isang punto sa panahon ng linear na paggalaw

Kilusang mekanikal. Pangunahing konsepto ng mekanika.

Kilusang mekanikal– pagbabago sa posisyon ng mga katawan (o kanilang mga bahagi) sa espasyo sa paglipas ng panahon na may kaugnayan sa ibang mga katawan.

Mula sa kahulugang ito ay sumusunod na ang mekanikal na paggalaw ay ang paggalaw kamag-anak.

Ang katawan kung saan isinasaalang-alang ang mekanikal na paggalaw na ito ay tinatawag katawan ng sanggunian.

Frame ng sanggunian- ito ay isang set ng reference body, coordinate system at time reference system na nauugnay sa katawan na ito, na may kaugnayan sa kung saan ang paggalaw (o equilibrium) ng anumang iba pang materyal na punto o katawan ay pinag-aaralan(Larawan 1).

Inertial reference frame(i.s.o.)– isang sistema ng sanggunian kung saan ang batas ng pagkawalang-galaw ay wasto: isang materyal na punto, kapag walang puwersang kumikilos dito (o magkaparehong balanseng puwersa na kumikilos dito), ay nasa isang estado ng pahinga o pare-parehong linear na paggalaw.

Anumang frame of reference na gumagalaw na may kinalaman sa At. Sa. O. progresibo, pantay-pantay at rectilinearly, mayroon din At. Sa. O. Samakatuwid, sa teoryang maaaring mayroong anumang bilang ng mga pantay na karapatan At. Sa. O., na may mahalagang pag-aari na sa lahat ng gayong sistema ay pareho ang mga batas ng pisika (ang tinatawag na prinsipyo ng relativity).

Kung gumagalaw ang reference system sa i.s.o. hindi pantay at rectilinearly, kung gayon ito ay non-inertial at ang batas ng pagkawalang-galaw ay hindi natutupad dito. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na may kinalaman sa isang non-inertial frame of reference, ang isang materyal na punto ay magkakaroon ng acceleration kahit na walang mga kumikilos na pwersa, dahil sa pinabilis na pagsasalin o rotational motion ng frame of reference mismo.

Ang konsepto ng i. Sa. O. ay isang siyentipikong abstraction. Ang tunay na sistema ng sanggunian ay palaging nauugnay sa ilang partikular na katawan (ang Earth, ang katawan ng barko o sasakyang panghimpapawid, atbp.), na may kaugnayan kung saan pinag-aaralan ang paggalaw ng ilang mga bagay. Dahil walang mga hindi gumagalaw na katawan sa kalikasan (isang katawan na hindi gumagalaw na may kaugnayan sa Earth ay lilipat kasama nito na pinabilis na may kaugnayan sa Araw at mga bituin, atbp.), anumang tunay na sistema ng sanggunian ay hindi inertial at maaaring ituring bilang At. Sa. O. na may ilang antas ng approximation.

Na may napakataas na antas ng katumpakan At. Sa. O. ay maaaring ituring na isang tinatawag na heliocentric (stellar) na sistema na ang simula ay nasa gitna ng Araw (mas tiyak, sa gitna ng masa ng Solar system) at may mga palakol na nakadirekta sa tatlong bituin. Upang malutas ang karamihan sa mga teknikal na problema At. Sa. O. Sa pagsasagawa, ang isang sistema na mahigpit na konektado sa Earth ay maaaring maglingkod, at sa mga kaso na nangangailangan ng higit na katumpakan (halimbawa, sa gyroscopy), na may simula sa gitna ng Earth at mga palakol na nakadirekta sa mga bituin.

Kapag lumipat mula sa isa At. Sa. O. sa isa pa, sa klasikal na Newtonian mechanics, ang Galilean transformations ay valid para sa spatial coordinates at time, at sa relativistic mechanics (ibig sabihin, sa bilis ng paggalaw na malapit sa bilis ng liwanag) ang Lorentz transformations ay valid.

Materyal na punto– isang katawan na ang mga sukat, hugis at panloob na istraktura ay maaaring mapabayaan sa mga kondisyon ng problemang ito.

Ang isang materyal na punto ay isang abstract na bagay.

Talagang solid ang katawan(ATT) – isang katawan, ang distansya sa pagitan ng alinmang dalawang punto ay nananatiling hindi nagbabago (ang pagpapapangit ng katawan ay maaaring mapabayaan).

Ang ATT ay isang abstract na bagay.

may hangganan paggalaw - paggalaw sa isang limitadong lugar ng espasyo, walang hanggan paggalaw - walang limitasyong paggalaw sa espasyo.

Posisyon ng punto A sa espasyo ang radius ay tinukoy - sa pamamagitan ng isang vector o ang tatlong projection nito sa mga coordinate axes (Larawan 2).

Fig.2.

Kinematics

Kinematics– isang sangay ng mekanika na nakatuon sa pag-aaral ng mga batas ng paggalaw ng mga katawan nang hindi isinasaalang-alang ang kanilang masa at kumikilos na pwersa.

Pangunahing konsepto ng kinematics

Daan – scalar na pisikal na dami na katumbas ng haba ng seksyon ng trajectory, naglakbay sa pamamagitan ng isang materyal na punto sa panahon ng oras na isinasaalang-alang; sa SI: = m(metro).

Sa klasikal na pisika ay tahasang ipinapalagay na ang mga linear na sukat ng isang katawan ay ganap, i.e. ay pareho sa lahat ng inertial reference system. Gayunpaman, sa espesyal na teorya ng relativity ito ay nagpapatunay relativity ng haba(pagbawas ng mga linear na sukat ng katawan sa direksyon ng paggalaw nito).

Ang mga linear na sukat ng isang katawan ay pinakamalaki sa frame ng sanggunian na nauugnay kung saan ang katawan ay nagpapahinga:Δ l =Δ i.e. > , nasaan ang sariling haba ng katawan, i.e. sinusukat ang haba ng katawan sa ISO, kung saan ang katawan ay nagpapahinga, kung saan .

Gumagalaw –vector,pag-uugnay sa posisyon ng isang gumagalaw na punto sa simula at pagtatapos ng isang tiyak na tagal ng panahon(Larawan 6); sa SI: .

Fig.6.

- paggalaw, A B C D- landas. Fig.7.

Halimbawa. Ang paggalaw ng isang punto ay ibinibigay ng mga equation:

Sumulat ng isang equation para sa trajectory ng punto at tukuyin ang mga coordinate nito pagkatapos ng pagsisimula ng paggalaw.

Fig.8.

Ang paunang posisyon ng punto (at ) ay tinutukoy ng mga coordinate, cm. Sa 1 sec. ang punto ay nasa posisyon na may mga coordinate:

Oras(t) – isa sa mga kategorya(kasama ang espasyo) nagsasaad ng anyo ng pagkakaroon ng bagay; anyo ng pisikal at mental na proseso; nagpapahayag ng pagkakasunud-sunod ng pagbabago ng mga phenomena; kundisyon para sa posibilidad ng pagbabago, pati na rin ang isa sa mga coordinate ng espasyo–panahon kung saan ang mga linya ng mundo ng mga pisikal na katawan ay nakaunat; sa SI: - pangalawa.

Sa klasikal na pisika ito ay tahasang ipinapalagay na ang oras ay isang ganap na halaga, i.e. pareho sa lahat ng inertial reference system.Gayunpaman, sa espesyal na teorya ng relativity, ang pagdepende ng oras sa pagpili ng inertial reference system ay napatunayan: , kung saan ang oras na sinusukat ng relo ng isang observer na gumagalaw sa reference system. Ito ay humantong sa konklusyon na relativity ng simultaneity. spatially separated event na sabay-sabay sa isang inertial frame of reference ay maaaring hindi sabay-sabay sa isa pang frame of reference.

Z.2. Bilis

Bilis(madalas na tinutukoy , o mula sa Ingles. bilis o fr. vitesse)– vector pisikal na dami na nagpapakilala sa bilis ng paggalaw at direksyon ng paggalaw ng isang materyal na punto sa espasyo na may kaugnayan sa napiling sistema ng sanggunian.

Mabilis na bilis – dami ng vector na katumbas ng unang derivative ng radius ng vector gumagalaw na punto sa oras(ang bilis ng isang katawan sa isang takdang oras o sa isang tiyak na punto sa tilapon):

Ang instantaneous velocity vector ay nakadirekta nang tangential sa trajectory sa direksyon ng paggalaw ng punto (Larawan 9).

kanin. 9.

Sa parehong oras , Kaya naman

Kaya, ang mga coordinate ng velocity vector ay ang mga rate ng pagbabago ng kaukulang coordinate ng materyal na punto:

o sa notasyon:

Pagkatapos ay maaaring katawanin ang velocity module: Sa pangkalahatan, ang landas ay iba sa displacement module. Gayunpaman, kung isasaalang-alang natin ang landas na tinatahak ng isang punto sa loob ng maikling panahon , Yung . Samakatuwid, ang magnitude ng velocity vector ay katumbas ng unang derivative ng haba ng landas na may paggalang sa oras: .

Kung ang modulus ng point velocity ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon , pagkatapos ay tinatawag ang kilusan uniporme.

Para sa pare-parehong paggalaw ang sumusunod na kaugnayan ay wasto: .

Kung ang velocity modulus ay nagbabago sa oras, kung gayon ang paggalaw ay tinatawag hindi pantay.

Ang hindi pantay na paggalaw ay nailalarawan sa pamamagitan ng average na bilis at acceleration.

Ang average na bilis ng lupa ng hindi pantay na paggalaw ng isang punto sa isang partikular na seksyon ng trajectory nito ay tinatawag na scalar quantity. , katumbas ng ratio ng haba ng seksyong ito, tilapon sa tagal ng oras pagpasa ito bilang isang punto(Larawan 10): , saan ang landas na dinaanan ng punto sa oras .

kanin. 10. Mga vector ng madalian at average na bilis.

kanin. labing-isa.

Sa klasikal na mekanika, ang bilis ay isang kamag-anak na dami, i.e. ay binago sa paglipat mula sa isang inertial reference system patungo sa isa pa ayon sa Galilean transformations.

Kung isinasaalang-alang ang kumplikadong paggalaw (iyon ay, kapag ang isang punto o katawan ay gumagalaw sa isang sistema ng sanggunian, at ang sistema ng sanggunian mismo ay gumagalaw na may kaugnayan sa isa pa), ang tanong ay lumitaw tungkol sa koneksyon ng mga bilis sa 2 mga sistema ng sanggunian, na nagtatatag ng klasikal na batas ng karagdagan ng mga bilis:

ang bilis ng isang katawan na nauugnay sa isang nakatigil na frame ng sanggunian ay katumbas ng vector sum ng bilis ng katawan na may kaugnayan sa isang gumagalaw na frame at ang bilis ng gumagalaw na sistema mismo na may kaugnayan sa isang nakatigil na frame:

kung saan ang bilis ng isang punto na may kaugnayan sa isang nakatigil na sistema ng sanggunian, ay ang bilis ng isang gumagalaw na sistema ng sanggunian na may kaugnayan sa isang nakatigil na sistema, ay ang bilis ng isang punto na may kaugnayan sa isang gumagalaw na sistema ng sanggunian.

Halimbawa:

1. Ang ganap na bilis ng isang langaw na gumagapang sa kahabaan ng radius ng umiikot na tala ng gramopon ay katumbas ng kabuuan ng bilis ng paggalaw nito na may kaugnayan sa rekord at ang bilis na ang punto ng record sa ilalim ng langaw ay may kaugnayan sa lupa ( iyon ay, kung saan dinadala ito ng rekord dahil sa pag-ikot nito).

2. Kung ang isang tao ay naglalakad sa kahabaan ng koridor ng isang karwahe sa bilis na 5 kilometro bawat oras na may kaugnayan sa karwahe, at ang karwahe ay gumagalaw sa bilis na 50 kilometro bawat oras na may kaugnayan sa Earth, kung gayon ang tao ay gumagalaw na may kaugnayan sa Ang Earth sa bilis na 50 + 5 = 55 kilometro bawat oras kapag naglalakad sa direksyon ng paggalaw ng tren, at sa bilis na 50– 5 = 45 kilometro bawat oras kapag ito ay papunta sa kabilang direksyon. Kung ang isang tao sa isang koridor ng karwahe ay gumagalaw na may kaugnayan sa Earth sa bilis na 55 kilometro bawat oras, at isang tren sa bilis na 50 kilometro bawat oras, kung gayon ang bilis ng taong may kaugnayan sa tren ay 55-50 = 5 kilometro kada oras.

3. Kung ang mga alon ay gumagalaw nang may kaugnayan sa baybayin sa bilis na 30 kilometro bawat oras, at ang barko din sa bilis na 30 kilometro bawat oras, kung gayon ang mga alon ay gumagalaw na may kaugnayan sa barko sa bilis na 30 – 30 = 0 kilometro bawat oras, iyon ay, kamag-anak sa barko sila ay hindi gumagalaw.

Sa relativistic na kaso, ang relativistic na batas ng velocity addition ay inilapat: .

Mula sa huling formula sumusunod na ang bilis ng liwanag ay ang pinakamataas na bilis ng paghahatid ng mga pakikipag-ugnayan sa kalikasan.

Pagpapabilis

Pagpapabilis ay isang dami na nagpapakilala sa rate ng pagbabago sa bilis.

Pagpapabilis(karaniwang tinutukoy) - derivative ng bilis na may kinalaman sa oras, isang dami ng vector na nagpapakita kung gaano kalaki ang pagbabago ng bilis ng vector ng isang punto (katawan) habang gumagalaw ito kada yunit ng oras(ibig sabihin, ang acceleration ay isinasaalang-alang hindi lamang ang pagbabago sa magnitude ng bilis, kundi pati na rin ang direksyon nito).

Halimbawa, malapit sa Earth, ang isang katawan na bumabagsak sa Earth, sa kaso kung saan ang air resistance ay maaaring mapabayaan, ay nagpapataas ng bilis nito ng humigit-kumulang 9.81 m/s bawat segundo, iyon ay, ang acceleration nito, na tinatawag na acceleration of gravity. .

Derivative ng acceleration na may paggalang sa oras, i.e. ang dami na nagpapakilala sa rate ng pagbabago ng acceleration ay tinatawag haltak.

Ang acceleration vector ng isang materyal na punto sa anumang oras ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkakaiba-iba ng velocity vector ng isang materyal na punto na may paggalang sa oras:

.

Ang acceleration module ay isang algebraic na dami:

- paggalaw pinabilis(bilis ng pagtaas sa magnitude);

- paggalaw antala(bumababa ang bilis sa magnitude);

- pare-parehong paggalaw.

Kung – paggalaw pare-parehong variable(pare-parehong pinabilis o pantay na pinabagal).

Average na acceleration

Average na acceleration ay ang ratio ng pagbabago sa bilis sa tagal ng panahon kung kailan naganap ang pagbabagong ito:

saan- vector ng average na acceleration.

Ang direksyon ng acceleration vector ay tumutugma sa direksyon ng pagbabago sa bilis (narito ito ang paunang bilis, iyon ay, ang bilis kung saan nagsimulang bumilis ang katawan).

Sa sandali ng oras ang katawan ay may bilis. Sa sandali ng oras, ang katawan ay may bilis (Larawan 12) Ayon sa panuntunan ng pagbabawas ng mga vectors, nakita namin ang vector ng pagbabago sa bilis. Pagkatapos ay maaari mong matukoy ang acceleration tulad nito:

kanin. 12.

Instant acceleration.

Agad na pagbilis ng isang katawan (materyal point) sa isang naibigay na sandali sa oras ay isang pisikal na dami na katumbas ng limitasyon kung saan ang average na acceleration ay may posibilidad na ang agwat ng oras ay nagiging zero. Sa madaling salita, ito ang acceleration na nabubuo ng katawan sa napakaikling panahon:

.

Ang direksyon ng acceleration ay kasabay din ng direksyon ng pagbabago sa bilis para sa napakaliit na halaga ng agwat ng oras kung saan nangyayari ang pagbabago sa bilis.

Ang acceleration vector ay maaaring tukuyin sa pamamagitan ng mga projection papunta sa kaukulang coordinate axes sa isang ibinigay na reference system:

mga. ang projection ng acceleration ng isang point papunta sa coordinate axes ay katumbas ng unang derivatives ng velocity projection o ang pangalawang derivatives ng kaukulang coordinate ng point na may paggalang sa oras. Ang module at direksyon ng acceleration ay matatagpuan mula sa mga formula:

,

nasaan ang mga anggulo na nabuo ng acceleration vector na may mga coordinate axes.

Pagpapabilis ng isang punto sa panahon ng linear na paggalaw

Kung ang vector , i.e. ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon, ang paggalaw ay tinatawag na pantay na pinabilis. Para sa pantay na pinabilis na paggalaw, ang mga formula ay wasto:

Sa pinabilis na linear na paggalaw, ang bilis ng katawan ay tumataas sa absolute value, iyon ay, at ang direksyon ng acceleration vector ay tumutugma sa velocity vector , (i.e.).

kanin. 13.

Pagpapabilis ng isang punto sa panahon ng paggalaw ng curvilinear

Kapag gumagalaw sa isang hubog na landas, hindi lamang nagbabago ang module ng bilis, kundi pati na rin ang direksyon nito. Sa kasong ito, ang acceleration vector ay kinakatawan bilang dalawang bahagi.

Sa katunayan, kapag ang isang katawan ay gumagalaw sa isang hubog na landas, ang bilis nito ay nagbabago sa magnitude at direksyon. Ang pagbabago sa velocity vector sa isang tiyak na maikling panahon ay maaaring tukuyin gamit ang isang vector (Larawan 14).

Ang vector ng mga pagbabago sa bilis sa isang maikling panahon ay maaaring mabulok sa dalawang bahagi: , nakadirekta kasama ang vector (tangential component), at , nakadirekta patayo sa vector (normal na bahagi).

Kung gayon ang agarang acceleration ay: .

Tangential (tangential) acceleration – ito ang bahagi ng acceleration vector na nakadirekta sa kahabaan ng tangent sa trajectory sa isang partikular na punto ng motion trajectory. Tinutukoy ng tangential acceleration ang pagbabago sa speed modulo sa panahon ng curvilinear motion:

Normal(sentripetal) acceleration

Normal na acceleration ay ang bahagi ng acceleration vector na nakadirekta kasama ang normal sa trajectory ng paggalaw sa isang partikular na punto sa trajectory ng katawan. Iyon ay, ang normal na acceleration vector ay patayo sa linear na bilis ng paggalaw (Larawan 15). Ang normal na acceleration ay tumutukoy sa pagbabago sa bilis sa direksyon at ipinapahiwatig ng simbolo. Ang normal na acceleration vector ay nakadirekta sa radius ng curvature ng trajectory. Mula sa Fig. 15 malinaw na

kanin. 17. Paggalaw sa mga pabilog na arko.

Ang normal na acceleration ay nakasalalay sa magnitude ng bilis at sa radius ng bilog sa kahabaan ng arko kung saan ang katawan ay gumagalaw sa sandaling ito.