Y ait. matematiksel işaretler

“Semboller yalnızca düşüncelerin bir kaydı değildir,
imajı ve sabitlenmesi yoluyla, -
hayır, düşünceyi etkilerler,
onlar... ona rehberlik ederler ve bu kadarı yeter
onları kağıt üzerinde hareket ettirin... için
kesin olarak yeni gerçeklere ulaşmak.

L. Karnot

Matematiksel işaretler, öncelikle matematiksel kavramların ve cümlelerin doğru (benzersiz bir şekilde tanımlanmış) kaydına hizmet eder. Matematikçiler tarafından uygulandıkları gerçek koşullardaki bütünlükleri, matematiksel dil denilen şeyi oluşturur.

Matematiksel işaretler, sıradan dilde hantal bir şekilde ifade edilen kompakt bir biçimde cümleler yazmanıza izin verir. Bu onların hatırlamasını kolaylaştırır.

Matematikçi, akıl yürütmede belirli işaretleri kullanmadan önce her birinin ne anlama geldiğini söylemeye çalışır. Aksi halde anlamayabilirler.
Ancak matematikçiler, herhangi bir matematiksel teori için ortaya koydukları şu veya bu sembolün neyi yansıttığını her zaman hemen söyleyemezler. Örneğin, yüzlerce yıl boyunca matematikçiler negatif ve karmaşık sayılarla çalıştılar, ancak bu sayıların nesnel anlamı ve onlarla yapılan işlem ancak 18. yüzyılın sonunda ve 19. yüzyılın başında keşfedildi.

1. Matematiksel niceleyicilerin sembolizmi

Sıradan dil gibi, matematiksel işaretlerin dili de yerleşik matematiksel doğruların değiş tokuşuna izin verir, ancak yalnızca sıradan dile bağlı yardımcı bir araç olarak onsuz var olamaz.

Matematiksel tanım:

Normal dilde:

fonksiyon sınırı F (x), X0'ın bir noktasında A sabit sayısı olarak adlandırılır, öyle ki keyfi bir E>0 sayısı için pozitif bir d(E) vardır, öyle ki |X - X 0 |

Niceleyicilerde gösterim (matematiksel dilde)

2. Matematiksel işaretlerin ve geometrik şekillerin sembolizmi.

1) Sonsuzluk matematik, felsefe ve doğa bilimlerinde kullanılan bir kavramdır. Bir nesnenin bir kavramının ya da özniteliğinin sonsuzluğu, onun için sınır ya da nicel bir ölçü belirlemenin imkansızlığı anlamına gelir. Sonsuzluk terimi, uygulama alanına bağlı olarak matematik, fizik, felsefe, teoloji veya günlük yaşam olsun, birkaç farklı kavrama karşılık gelir. Matematikte tek bir sonsuzluk kavramı yoktur, her bölümde özel niteliklere sahiptir. Ayrıca, bu çeşitli "sonsuzluklar" birbirinin yerine geçemez. Örneğin, küme teorisi farklı sonsuzlukları ima eder ve biri diğerinden daha büyük olabilir. Diyelim ki, tam sayıların sayısı sonsuz büyüktür (sayılabilir olarak adlandırılır). Sonsuz kümeler için eleman sayısı kavramını genelleştirmek için, matematikte bir kümenin kardinalitesi kavramı tanıtılır. Bu durumda, "sonsuz" bir güç yoktur. Örneğin reel sayılar kümesinin kardinalitesi tamsayıların kardinalitesinden daha büyüktür çünkü bu kümeler arasında bire bir eşleşme yapılamamakta ve tam sayılar gerçel sayılara dahil edilmektedir. Bu durumda, bir kardinal sayı (kümenin kardinalitesine eşit) diğerinden "sonsuz"dur. Bu kavramların kurucusu Alman matematikçi Georg Cantor'dur. Matematiksel analizde, sınır değerlerini ve yakınsamayı belirlemek için kullanılan gerçek sayılar kümesine artı ve eksi sonsuzluk olmak üzere iki sembol eklenir. Bu durumda "somut" sonsuzdan bahsetmiyoruz, çünkü bu sembolü içeren herhangi bir ifade sadece sonlu sayılar ve niceleyiciler kullanılarak yazılabilir. Bu semboller (diğerleri gibi), daha uzun ifadelerin gösterimini kısaltmak için tanıtıldı. Sonsuzluk, aynı zamanda, sonsuz derecede küçük olanın tanımıyla ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır, örneğin, Aristoteles bile şunları söyledi:
“... daha büyük bir sayı bulmak her zaman mümkündür, çünkü bir parçanın bölünebileceği parça sayısının sınırı yoktur; bu nedenle, sonsuzluk potansiyeldir, asla gerçek değildir ve ne kadar bölüm verilmiş olursa olsun, bu parçayı daha da büyük bir sayıya bölmek her zaman potansiyel olarak mümkündür. Aristoteles'in sonsuzluğun anlaşılmasına, onu potansiyel ve aktüel olarak ayırarak büyük bir katkı yaptığına ve bu yönden matematiksel analizin temellerine yaklaştığına ve bununla ilgili beş fikir kaynağına işaret ettiğine dikkat edin:

• zaman,
• miktarların bölünmesi,
• yaratıcı doğanın tükenmezliği,
• sınır kavramının kendisi, onun ötesine geçerek,
• durdurulamaz olduğunu düşünmek.

Çoğu kültürde sonsuzluk, mekansal veya zamansal sınırları olmayan varlıklara uygulanan, anlaşılmaz derecede büyük bir şey için soyut nicel bir adlandırma olarak ortaya çıktı.
Ayrıca, kesin bilimlerle birlikte felsefe ve teolojide sonsuzluk geliştirildi. Örneğin teolojide, Tanrı'nın sonsuzluğu, sınırsızlık ve anlaşılmazlık anlamına geldiğinden, niceliksel bir tanım vermez. Felsefede, uzay ve zamanın bir özelliğidir.
Modern fizik, Aristoteles tarafından reddedilen sonsuzluk gerçekliğine, yani sadece soyutta değil, gerçek dünyada erişilebilirliğe yaklaşır. Örneğin, kara delikler ve büyük patlama teorisiyle yakından ilişkili olan tekillik kavramı vardır: Bu, uzay-zamanda sonsuz küçük bir hacimdeki kütlenin sonsuz yoğunlukta yoğunlaştığı bir noktadır. Büyük patlama teorisi hala geliştirilme aşamasında olmasına rağmen, kara deliklerin varlığına dair somut somut kanıtlar var.

2) Daire - düzlemdeki noktaların yeri, dairenin merkezi olarak adlandırılan belirli bir noktaya olan mesafe, bu dairenin yarıçapı olarak adlandırılan belirli bir negatif olmayan sayıyı aşmaz. Yarıçap sıfırsa, daire bir noktaya dönüşür. Bir daire, bir düzlemde, merkez adı verilen belirli bir noktadan eşit uzaklıkta olan ve sıfır olmayan belirli bir mesafede yarıçap olarak adlandırılan noktaların geometrik yeridir.
Daire, Güneş'in, Ay'ın bir sembolüdür. En yaygın karakterlerden biri. Aynı zamanda sonsuzluk, sonsuzluk, mükemmellik sembolüdür.

3) Kare (eşkenar dörtgen) - dört ana element veya dört mevsim gibi dört farklı elementin kombinasyonu ve sıralamasının bir sembolüdür. 4 sayısının sembolü, eşitlik, basitlik, dürüstlük, hakikat, adalet, bilgelik, onur. Simetri, bir kişinin uyumu anlamaya çalıştığı ve uzun zamandır güzelliğin sembolü olarak kabul edilen fikirdir. Simetri, metni eşkenar dörtgen şeklinde olan “kıvırcık” ayetler tarafından ele geçirilir.
Şiir bir eşkenar dörtgendir.

Biz -
Karanlığın ortasında.
Göz dinleniyor.
Gecenin karanlığı canlıdır.
Kalp hevesle iç çeker
Yıldızların fısıltıları bazen uçar.
Ve masmavi duygular kalabalık tarafından doldurulur.
Nemli parlaklıkta her şey unutuldu.
Kokulu öpücük!
Hızlı parlayın!
tekrar fısılda
O zamanki gibi:
"Evet!"

(E. Martov, 1894)

4) Dikdörtgen. Tüm geometrik formlar içinde en akılcı, en güvenilir ve düzenli figür budur; ampirik olarak bu, dikdörtgenin her zaman ve her yerde en sevilen şekil olduğu gerçeğiyle açıklanır. Bunun yardımıyla, bir kişi bir alanı veya herhangi bir nesneyi hayatında doğrudan kullanmak için uyarladı, örneğin: bir ev, bir oda, bir masa, bir yatak, vb.

5) Pentagon, yıldız şeklinde düzenli bir beşgen, sonsuzluk, mükemmellik, evrenin sembolüdür. Pentagon - bir sağlık muska, cadıları kovmak için kapıda bir işaret, Thoth, Merkür, Kelt Gawain vb. amblemi, İsa Mesih'in beş yarasının bir sembolü, refah, Yahudiler arasında iyi şanslar, efsanevi Süleyman'ın anahtarı; Japonlar arasında toplumda yüksek bir konumun işareti.

6) Düzenli altıgen, altıgen - bolluğun, güzelliğin, uyumun, özgürlüğün, evliliğin sembolü, 6 sayısının sembolü, bir kişinin görüntüsü (iki kol, iki bacak, baş ve gövde).

7) Haç, en yüksek kutsal değerlerin sembolüdür. Haç, manevi yönü, ruhun yükselişini, Tanrı'ya, sonsuzluğa özlemi modeller. Haç, yaşam ve ölümün birliğinin evrensel bir sembolüdür.
Tabii ki, bu ifadelere katılmamak mümkündür.
Ancak, herhangi bir görüntünün bir kişide çağrışımlar uyandırdığını kimse inkar edemez. Ancak sorun şu ki, bazı nesneler, çizimler veya grafik öğeler tüm insanlarda (veya daha doğrusu birçok insanda) aynı çağrışımları uyandırırken, diğerleri tamamen farklıdır.

8) Üçgen, aynı doğru üzerinde olmayan üç noktadan ve bu üç noktayı birleştiren üç parçadan oluşan geometrik bir şekildir.
Şekil olarak bir üçgenin özellikleri: güç, değişmezlik.
Stereometrinin Axiom A1'i şöyle diyor: "Bir düz çizgi üzerinde yer almayan uzayın 3 noktasından bir uçak geçer ve üstelik sadece bir tane!"
Bu ifadenin anlaşılmasının derinliğini kontrol etmek için genellikle dolgu problemini kurarlar: “Masanın üç ucunda üç sinek masanın üzerinde oturuyor. Belirli bir anda, aynı hızla, birbirine dik üç yönde dağılırlar. Ne zaman aynı uçakta olacaklar? Cevap, her an üç noktanın her zaman tek bir düzlem tanımladığı gerçeğidir. Ve bir üçgeni tanımlayan 3 noktadır, bu nedenle geometrideki bu rakam en kararlı ve dayanıklı olarak kabul edilir.
Üçgen genellikle eril ilkeyle ilişkili keskin, "saldırgan" bir figür olarak adlandırılır. Eşkenar üçgen, tanrıyı, ateşi, yaşamı, kalbi, dağ ve yükselişi, refahı, uyumu ve kraliyeti temsil eden eril ve güneş işaretidir. Ters üçgen, kadın ve ay sembolüdür, suyu, doğurganlığı, yağmuru, ilahi merhameti kişileştirir.

9) Altı Köşeli Yıldız (Davut'un Yıldızı) - birbiri üzerine bindirilmiş iki eşkenar üçgenden oluşur. İşaretin kökeninin versiyonlarından biri, şeklini altı yaprağı olan Beyaz Zambak çiçeğinin şekliyle ilişkilendirir. Çiçek geleneksel olarak tapınak lambasının altına yerleştirildi, öyle ki rahip ateşi Magen David'in merkezinde olduğu gibi yaktı. Kabala'da iki üçgen insanın doğasında var olan ikiliği sembolize eder: iyiye karşı kötü, ruhsala karşı fiziksel vb. Yukarı bakan üçgen, cennete yükselen ve bir lütuf akışının bu dünyaya geri inmesine neden olan iyi işlerimizi sembolize eder (aşağı dönük üçgeni sembolize eder). Bazen Davut Yıldızı Yaradan'ın Yıldızı olarak adlandırılır ve altı ucunun her biri haftanın günlerinden biriyle ve merkez Cumartesi ile ilişkilendirilir.
ABD devlet sembolleri ayrıca çeşitli biçimlerde Altı Köşeli Yıldız içerir, özellikle Amerika Birleşik Devletleri'nin Büyük Mührü ve banknotlar üzerindedir. Davut Yıldızı, Alman şehirleri Cher ve Gerbstedt'in yanı sıra Ukrayna Ternopil ve Konotop'un armalarında tasvir edilmiştir. Burundi bayrağında altı köşeli üç yıldız tasvir edilmiştir ve ulusal sloganı temsil etmektedir: “Birlik. İş. İlerlemek".
Hıristiyanlıkta, altı köşeli yıldız, Mesih'in bir sembolü, yani Mesih'teki ilahi ve insan doğasının birliğidir. Bu yüzden bu işaret Ortodoks Haçına yazılmıştır.

10) Beş Köşeli Yıldız - Bolşeviklerin ana ayırt edici amblemi, 1918 baharında resmi olarak kurulan kırmızı beş köşeli yıldızdır. Başlangıçta Bolşevik propagandası ona “Mars Yıldızı” (eski savaş tanrısı - Mars'a ait olduğu iddia ediliyor) adını verdi ve daha sonra “Yıldızın beş ışını, beş kıtanın tüm işçilerinin mücadelede birliği anlamına geldiğini” ilan etmeye başladı. kapitalizme karşı." Gerçekte, beş köşeli yıldızın militan tanrı Mars veya uluslararası proletarya ile hiçbir ilgisi yoktur, “pentagram” veya “Süleyman Yıldızı” olarak adlandırılan eski bir okült işarettir (açıkça Orta Doğu kökenli).
Tamamen Masonluğun kontrolü altında olan Hükümet”.
Oldukça sık, Satanistler iki ucu olan bir pentagram çizerler, böylece orada şeytanın kafasına "Pentagram of Baphomet" girmek kolaydır. “Ateşli Devrimci” portresi, 1932'de tasarlanan özel KGB siparişi “Felix Dzerzhinsky” nin kompozisyonunun merkezi parçası olan “Baphomet Pentagramı” nın içine yerleştirildi (proje daha sonra Stalin tarafından derinden nefret eden Stalin tarafından reddedildi). "Demir Felix").

Pentagramın genellikle Bolşevikler tarafından Kızıl Ordu üniformalarına, askeri teçhizata, çeşitli işaretlere ve görsel propagandanın her türlü özelliğine tamamen şeytani bir şekilde yerleştirildiğine dikkat edilmelidir: iki “boynuzlu”.
Marksist bir "dünya proleter devrimi" planları açıkça Masonik kökenliydi ve en önde gelen Marksistlerin bir kısmı Masonluğun üyeleriydi. L. Troçki onlara aitti, Masonik pentagramı Bolşevizm'in kimlik amblemi yapmayı öneren oydu.
Uluslararası Mason locaları gizlice Bolşeviklere kapsamlı destek, özellikle mali destek sağladı.

3. Masonik işaretler

masonlar

sloganı:"Özgürlük. eşitlik. Kardeşlik".

Özgür seçim temelinde daha iyi olmalarına, Tanrı'ya daha yakın olmalarına izin veren özgür insanların sosyal hareketi, bu nedenle dünyayı iyileştirdiği kabul edilir.
Masonlar, atalete, atalete ve cehalete karşı Yaradan'ın ortakları, toplumsal ilerlemenin ortaklarıdır. Masonluğun seçkin temsilcileri - Karamzin Nikolai Mihayloviç, Suvorov Alexander Vasilyevich, Kutuzov Mikhail Illarionovich, Puşkin Alexander Sergeevich, Goebbels Joseph.

işaretler

Parlak göz (delta) eski, dini bir işarettir. Tanrı'nın yarattıklarını denetlediğini söylüyor. Bu işaretin görüntüsü ile Masonlar, Tanrı'dan görkemli eylemler, emekleri için nimetler istediler. Radiant Eye, St. Petersburg'daki Kazan Katedrali'nin alınlığında yer almaktadır.

Masonik işarette pusula ve kare kombinasyonu.

Deneyimsizler için bu bir çalışma aracıdır (duvar ustası) ve inisiye olanlar için bunlar dünyayı ve ilahi bilgelik ile insan aklı arasındaki ilişkiyi bilmenin yollarıdır.
Kural olarak, aşağıdan kare, dünyanın insan bilgisidir. Masonluk açısından insan, ilahi planı bilmek için dünyaya gelir. Ve bilgi araçlar gerektirir. Dünyanın bilgisinde en etkili bilim matematiktir.
Kare, çok eski zamanlardan beri bilinen en eski matematiksel araçtır. Bir karenin derecelendirilmesi, matematiksel bilgi araçlarında ileriye doğru atılmış büyük bir adımdır. Bir kişi dünyayı matematik bilimlerinin yardımıyla tanır, bunlardan ilki, ancak tek değildir.
Ancak kare ahşaptır ve tutabileceğini tutar. Hareket ettirilemez. Daha fazlasını sığdırmak için ayırmaya çalışırsanız, kırarsınız.
Bu yüzden ilahi planın tüm sonsuzluğunu öğrenmeye çalışan insanlar ya ölürler ya da delirirler. "Sınırlarını bil!" - bu işaretin Dünyaya söylediği şey bu. Einstein, Newton, Sakharov olsanız bile - insanlığın en büyük zihinleri! - doğduğunuz zamanla sınırlı olduğunuzu anlayın; dünyanın bilgisinde, dilde, beyin büyüklüğünde, çeşitli insan sınırlamalarında, bedeninizin yaşamında. Bu nedenle - evet, öğrenin, ancak asla tam olarak bilemeyeceğinizi anlayın!
Ve daire? Pusula ilahi bilgeliktir. Pusula bir daireyi tanımlayabilir ve bacaklarını birbirinden ayırırsanız düz bir çizgi olur. Ve sembolik sistemlerde bir daire ve bir düz çizgi iki zıttır. Düz bir çizgi, bir kişiyi, başlangıcını ve sonunu gösterir (iki tarih arasındaki çizgi gibi - doğum ve ölüm). Daire, mükemmel bir figür olduğu için tanrının bir sembolüdür. Birbirlerine karşı çıkıyorlar - ilahi ve insan figürleri. İnsan mükemmel değildir. Tanrı her şeyde mükemmeldir.

İlâhî hikmet için imkânsız diye bir şey yoktur, hem beşeri (-) hem de ilahi sureti (0) alabilir, her şeyi barındırabilir. Böylece insan aklı ilahi hikmeti kavrar, onu kucaklar. Felsefede bu ifade, mutlak ve göreli gerçek hakkında bir varsayımdır.
İnsanlar her zaman gerçeği bilirler, ama her zaman göreceli gerçeği. Ve mutlak gerçek sadece Tanrı tarafından bilinir.
Gerçeği sonuna kadar öğrenemeyeceğinizi fark ederek daha fazla bilgi edinin - kareli sıradan bir pusulada ne kadar derinlikler buluyoruz! Kim düşünebilirdi ki!
Masonik sembolizmin büyük entelektüel derinliğindeki güzelliği ve çekiciliği budur.
Orta Çağ'dan beri, mükemmel daireler çizmek için bir araç olarak pusula, geometri, kozmik düzen ve planlı eylemlerin bir sembolü haline geldi. Bu zamanda, ev sahiplerinin Tanrısı, genellikle elinde bir pusula ile evrenin yaratıcısı ve mimarı suretinde boyandı (William Blake "Büyük Mimar", 1794).

Altıgen Yıldız (Bethlehem)

G harfi, Evrenin büyük geometrisi olan Tanrı'nın (Almanca - Got) tanımıdır.
Altıgen Yıldız, Zıtlıkların Birliği ve Mücadelesi, Erkek ile Kadının, İyi ile Kötünün, Işık ile Karanlığın mücadelesi anlamına geliyordu. Kişi başkaları olmadan var olamaz. Bu zıtlıklar arasında ortaya çıkan gerilim, bildiğimiz dünyayı yaratır.
Üçgen yukarı - "Bir kişi Tanrı için çabalıyor" anlamına gelir. Üçgen aşağı - "Tanrı, İnsan'a iner." Onların kombinasyonunda, İnsan ve İlahi olanın birleşimi olan dünyamız var. Buradaki G harfi, Tanrı'nın dünyamızda yaşadığı anlamına gelir. O, yarattığı her şeyde gerçekten mevcuttur.

Çözüm

Matematiksel işaretler, öncelikle matematiksel kavramları ve cümleleri doğru bir şekilde kaydetmeye hizmet eder. Bütünlükleri matematiksel dil denen şeyi oluşturur.
Matematiksel sembolizmin gelişimindeki belirleyici güç, matematikçilerin "özgür iradesi" değil, pratik, matematiksel araştırma gereksinimleridir. Hangi işaret sisteminin nicel ve nitel ilişkilerin yapısını en iyi yansıttığını bulmaya yardımcı olan gerçek bir matematiksel araştırmadır ve bu, bunların sembollerde ve amblemlerde daha sonraki kullanımları için etkili bir araç olabilir.

Bildiğiniz gibi, matematik doğruluğu ve kısalığı sever - tek bir formülün sözlü biçimde bir paragrafı ve bazen de tüm bir metin sayfasını işgal etmesi sebepsiz değildir. Bu nedenle, bilimde dünya çapında kullanılan grafik öğeler, yazma hızını ve veri sunumunun kompaktlığını artırmak için tasarlanmıştır. Ayrıca, standartlaştırılmış grafikler, ilgili alanda temel bilgiye sahip herhangi bir dili anadili olarak konuşan biri tarafından tanınabilir.

Matematiksel işaret ve sembollerin tarihi yüzyıllar öncesine dayanmaktadır - bazıları rastgele icat edilmiştir ve diğer fenomenleri belirtmeyi amaçlamıştır; diğerleri, kasıtlı olarak yapay bir dil oluşturan ve yalnızca pratik düşünceler tarafından yönlendirilen bilim adamlarının faaliyetlerinin ürünü haline geldi.

artı ve eksi

En basit aritmetik işlemleri ifade eden sembollerin kökeninin tarihi kesin olarak bilinmemektedir. Bununla birlikte, çapraz yatay ve dikey çizgiler gibi görünen artı işaretinin kökenine dair oldukça olası bir hipotez vardır. Buna göre, ek sembolü, Rusça'ya "ve" olarak çevrilen Latin birliği et'ten kaynaklanmaktadır. Yavaş yavaş, yazma sürecini hızlandırmak için kelime, t harfine benzeyen dikey olarak yönlendirilmiş bir haç haline getirildi. Böyle bir azalmanın en eski güvenilir örneği 14. yüzyıldan kalmadır.

Genel olarak kabul edilen eksi işareti, görünüşe göre daha sonra ortaya çıktı. 14. ve hatta 15. yüzyılda, bilimsel literatürde çıkarma işlemini gösteren bir takım semboller kullanıldı ve sadece 16. yüzyılda “artı” ve “eksi” modern formlarında matematiksel çalışmalarda birlikte görünmeye başladı. .

Çarpma ve bölme

İronik olarak, bu iki aritmetik işlemin matematiksel işaretleri ve sembolleri bugün tam olarak standardize edilmemiştir. Çarpma için popüler bir gösterim, örneğin hesap makinelerinde görülebilen, 17. yüzyılda matematikçi Oughtred tarafından önerilen çapraz çarpıdır. Okuldaki matematik derslerinde, aynı işlem genellikle bir nokta olarak temsil edilir - bu yöntem aynı yüzyılda Leibniz tarafından önerilmiştir. Başka bir gösterim yolu, çeşitli hesaplamaların bilgisayar gösteriminde en sık kullanılan yıldız işaretidir. Hepsinin aynı 17. yüzyılda kullanılması önerildi, Johann Rahn.

Bölme işlemi için, bir bölü işareti (Ougtred tarafından önerildi) ve üstünde ve altında noktalar bulunan yatay bir çizgi (sembol Johann Rahn tarafından tanıtıldı) sağlanır. Tanımlamanın ilk versiyonu daha popülerdir, ancak ikincisi de oldukça yaygındır.

Matematiksel işaretler ve semboller ve anlamları bazen zamanla değişir. Bununla birlikte, çarpmanın grafiksel temsilinin üç yönteminin yanı sıra her iki bölme yöntemi de bugün bir dereceye kadar tutarlı ve alakalıdır.

Eşitlik, özdeşlik, denklik

Diğer birçok matematiksel işaret ve sembolde olduğu gibi, eşitlik gösterimi başlangıçta sözlüydü. Oldukça uzun bir süre boyunca, genel olarak kabul edilen isim, Latince aequalis'in (“eşit”) kısaltmasıydı. Bununla birlikte, 16. yüzyılda, Robert Record adlı Galli bir matematikçi, bir sembol olarak alt alta iki yatay çizgi önerdi. Bilim adamına göre birbirine paralel iki parçadan daha eşit bir şey bulmak mümkün değil.

Çizgilerin paralelliğini belirtmek için benzer bir işaret kullanılmasına rağmen, yeni eşitlik sembolü yavaş yavaş popülerlik kazandı. Bu arada, farklı yönlere çevrilmiş keneleri gösteren "daha fazla" ve "daha az" gibi işaretler sadece 17.-18. yüzyıllarda ortaya çıktı. Bugün, herhangi bir öğrenciye sezgisel görünüyorlar.

Biraz daha karmaşık eşdeğerlik işaretleri (iki dalgalı çizgi) ve özdeşlikler (üç yatay paralel çizgi) ancak 19. yüzyılın ikinci yarısında kullanılmaya başlandı.

Bilinmeyen işareti - "X"

Matematiksel işaret ve sembollerin ortaya çıkış tarihi, bilim geliştikçe grafikleri yeniden düşünmenin çok ilginç durumlarını da bilir. Bugün "x" olarak adlandırılan bilinmeyenin sembolü, son bin yılın şafağında Orta Doğu'da ortaya çıkar.

10. yüzyılda, o tarihsel dönemde bilim adamlarıyla ünlü Arap dünyasında, bilinmeyen kavramı, kelimenin tam anlamıyla “bir şey” olarak tercüme edilen ve “Ş” sesiyle başlayan bir kelimeyle ifade edildi. Malzemeden ve zamandan tasarruf etmek için risalelerde geçen kelime ilk harfe indirilmeye başlandı.

On yıllar sonra, Arap bilim adamlarının yazılı çalışmaları, modern İspanya topraklarında İber Yarımadası'nın şehirlerinde sona erdi. Bilimsel incelemeler ulusal dile çevrilmeye başlandı, ancak bir zorluk ortaya çıktı - İspanyolca'da "Sh" fonemi yok. Onunla başlayan ödünç Arapça kelimeler özel bir kurala göre yazılmıştır ve X harfinden önce gelirdi. O zamanın bilimsel dili Latince idi ve buna karşılık gelen işarete "X" deniyordu.

Bu nedenle, ilk bakışta yalnızca rastgele seçilmiş bir sembol olan işaret, derin bir tarihe sahiptir ve orijinal olarak Arapça “bir şey” kelimesinin kısaltmasıdır.

Diğer bilinmeyenlerin gösterimi

"X" den farklı olarak, bize okuldan tanıdık gelen Y ve Z'nin yanı sıra a, b, c, çok daha düz bir köken tarihine sahiptir.

17. yüzyılda Descartes'ın "Geometri" adlı bir kitabı yayınlandı. Bu kitapta yazar, denklemlerdeki sembolleri standartlaştırmayı önerdi: fikrine göre, Latin alfabesinin son üç harfi ("X" den başlayarak) bilinmeyeni ve ilk üç bilinen değeri göstermeye başladı.

trigonometrik terimler

"Sinüs" gibi bir kelimenin tarihi gerçekten sıra dışıdır.

Karşılık gelen trigonometrik fonksiyonlar ilk olarak Hindistan'da adlandırıldı. Sinüs kavramına karşılık gelen kelime, kelimenin tam anlamıyla "sicim" anlamına geliyordu. Arap biliminin en parlak döneminde Hint risaleleri tercüme edildi ve Arapçada benzeri olmayan kavram transkribe edildi. Tesadüf eseri, mektupta olanlar, anlamının orijinal terimle hiçbir ilgisi olmayan gerçek hayattaki "içi boş" kelimesine benziyordu. Sonuç olarak, 12. yüzyılda Arapça metinler Latince'ye çevrildiğinde, "depresyon" anlamına gelen "sinüs" kelimesi ortaya çıktı ve yeni bir matematiksel kavram olarak sabitlendi.

Ancak tanjant ve kotanjant için matematiksel işaretler ve semboller hala standartlaştırılmamıştır - bazı ülkelerde genellikle tg ve diğerlerinde tan olarak yazılırlar.

Diğer bazı işaretler

Yukarıda anlatılan örneklerden de anlaşılacağı üzere matematiksel işaret ve sembollerin ortaya çıkışı büyük ölçüde 16-17. yüzyıllarda gerçekleşmiştir. Aynı dönem, yüzde, karekök, derece gibi kavramların günümüzün olağan kayıt biçimlerinin ortaya çıkmasına tanık oldu.

Bir yüzde, yani yüzde bir, uzun zamandır cto (Latince cento'nun kısaltması) olarak belirlenmiştir. Bugün genel olarak kabul edilen işaretin, yaklaşık dört yüz yıl önce bir yanlış baskı sonucu ortaya çıktığına inanılıyor. Ortaya çıkan görüntü, azaltmanın iyi bir yolu olarak algılandı ve kök saldı.

Kök işareti orijinal olarak stilize edilmiş bir R harfiydi (Latince radix, "kök" kelimesinin kısaltması). Bugün ifadenin altına yazıldığı üst satır, parantez görevi gördü ve kökten ayrı, ayrı bir karakterdi. Parantezler daha sonra icat edildi - Leibniz'in (1646-1716) faaliyetleri sayesinde yaygın dolaşıma girdiler. Kendi çalışması sayesinde, "toplam" kelimesinin kısaltması olan uzun bir S harfi gibi görünen integral sembolü de bilime tanıtıldı.

Son olarak, üs işareti Descartes tarafından icat edildi ve 17. yüzyılın ikinci yarısında Newton tarafından rafine edildi.

Daha sonra atamalar

"Artı" ve "eksi" gibi tanıdık grafik görüntülerin yalnızca birkaç yüzyıl önce dolaşıma girdiği göz önüne alındığında, karmaşık fenomenleri ifade eden matematiksel işaretlerin ve sembollerin yalnızca geçen yüzyılda kullanılmaya başlanması şaşırtıcı görünmüyor.

Böylece bir sayıdan veya bir değişkenden sonra ünlem işareti gibi görünen faktöriyel, ancak 19. yüzyılın başlarında ortaya çıktı. Yaklaşık olarak aynı zamanda, büyük “P”nin işi ve limitin sembolünü ifade ettiği ortaya çıktı.

Pi sayısı ve cebirsel toplamın işaretlerinin yalnızca 18. yüzyılda ortaya çıkması biraz gariptir - örneğin, integral sembolünden sonra, sezgisel olarak daha yaygın gibi görünse de. Bir dairenin çevresinin çapına oranının grafik gösterimi, "çevre" ve "çevre" anlamına gelen Yunanca kelimelerin ilk harflerinden gelir. Cebirsel toplam için "sigma" işareti 18. yüzyılın son çeyreğinde Euler tarafından önerildi.

Farklı dillerde sembol isimleri

Bildiğiniz gibi yüzyıllar boyunca Avrupa'da bilim dili Latince idi. Fiziksel, tıbbi ve diğer pek çok terim, daha az sıklıkla aydınger kağıdı biçiminde olmak üzere, genellikle transkripsiyon biçiminde ödünç alındı. Bu nedenle, İngilizce'deki birçok matematiksel işaret ve sembol, Rusça, Fransızca veya Almanca ile neredeyse aynı şekilde adlandırılır. Fenomenin özü ne kadar karmaşıksa, farklı dillerde aynı isme sahip olma olasılığı o kadar yüksek olur.

Matematiksel sembollerin bilgisayar gösterimi

Word'deki en basit matematiksel işaretler ve semboller, Rusça veya İngilizce düzeninde Shift + 0'dan 9'a kadar bir sayının olağan tuş kombinasyonuyla gösterilir. Yaygın olarak kullanılan bazı işaretler için ayrı tuşlar ayrılmıştır: artı, eksi, eşitlik, eğik çizgi.

İntegral, cebirsel toplam veya çarpım, Pi sayısı vb.'nin grafiksel gösterimlerini kullanmak istiyorsanız, Word'de "Ekle" sekmesini açmanız ve iki düğmeden birini bulmanız gerekir: "Formül" veya "Sembol". İlk durumda, bir alan içinde tüm formülü oluşturmanıza izin veren bir kurucu ve ikincisinde herhangi bir matematiksel sembolü bulabileceğiniz bir sembol tablosu açılır.

Matematik sembolleri nasıl hatırlanır

Hatırlanması gereken sembollerin sayısının yüz birimi aşabildiği kimya ve fizikten farklı olarak, matematik nispeten az sayıda sembolle çalışır. Bunların en basitini erken çocuklukta, toplama ve çıkarmayı öğrenirken öğreniriz ve sadece üniversitede belirli uzmanlık alanlarında birkaç karmaşık matematiksel işaret ve sembolle tanışırız. Çocuklar için resimler, gerekli işlemin grafik görüntüsünün anında tanınmasına birkaç hafta içinde yardımcı olur, bu işlemlerin uygulanması becerisinde ustalaşmak ve özlerini anlamak için çok daha fazla zamana ihtiyaç duyulabilir.

Böylece karakterleri ezberleme işlemi otomatik olarak gerçekleşir ve fazla çaba gerektirmez.

Nihayet

Matematiksel işaret ve sembollerin değeri, farklı dilleri konuşan ve farklı kültürlerin taşıyıcısı olan insanlar tarafından kolaylıkla anlaşılabilmesinde yatmaktadır. Bu nedenle, çeşitli fenomenlerin ve işlemlerin grafik temsillerini anlamak ve yeniden üretebilmek son derece yararlıdır.

Bu işaretlerin yüksek düzeyde standardizasyonu, çeşitli alanlarda kullanımlarını belirler: finans, bilgi teknolojisi, mühendislik vb. Alanlarda. Sayılar ve hesaplamalarla ilgili iş yapmak isteyen herkes için, matematiksel işaretler ve semboller ve anlamları hakkında bilgi. hayati bir gereklilik haline gelir.

Kurs kullanır geometrik dil, matematik dersinde (özellikle lisede yeni geometri dersinde) benimsenen notasyon ve sembollerden oluşur.

Tüm adlandırma ve sembol çeşitliliği ve bunların arasındaki bağlantılar iki gruba ayrılabilir:

grup I - geometrik şekillerin tanımları ve aralarındaki ilişkiler;

geometrik dilin sözdizimsel temelini oluşturan mantıksal işlemlerin grup II tanımları.

Aşağıda, bu kursta kullanılan matematik sembollerinin tam listesi bulunmaktadır. Geometrik şekillerin izdüşümlerini belirtmek için kullanılan sembollere özellikle dikkat edilir.

Grup I

SEMBOLLER TASARLANMIŞ GEOMETRİK ŞEKİLLER VE ARASINDAKİ İLİŞKİLER

A. Geometrik şekillerin tanımı

1. Geometrik şekil gösterilir - F.

2. Noktalar, Latin alfabesinin büyük harfleri veya Arap rakamları ile gösterilir:

A, B, C, D, ... , L, M, N, ...

1,2,3,4,...,12,13,14,...

3. İzdüşüm düzlemlerine göre keyfi olarak yerleştirilmiş çizgiler, Latin alfabesinin küçük harfleri ile gösterilir:

a, b, c, d, ... , l, m, n, ...

Seviye çizgileri belirtilir: h - yatay; f-ön.

Düz çizgiler için aşağıdaki gösterim de kullanılır:

(AB) - A ve B noktalarından geçen düz bir çizgi;

[AB) - A noktasında başlayan bir ışın;

[AB] - A ve B noktaları ile sınırlanmış düz bir doğru parçası.

4. Yüzeyler, Yunan alfabesinin küçük harfleriyle gösterilir:

α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,...

Yüzeyin tanımlanma şeklini vurgulamak için, tanımlandığı geometrik öğeleri belirtmelisiniz, örneğin:

α(a || b) - α düzlemi a ve b paralel çizgileriyle belirlenir;

β(d 1 d 2 gα) - β yüzeyi, d 1 ve d 2 kılavuzları, g generatrisi ve α paralellik düzlemi tarafından belirlenir.

5. Açılar belirtilir:

∠ABC - B noktasında tepe noktasının yanı sıra ∠α°, ∠β°, ... , ∠φ°, ...

6. Açısal: değer (derece ölçüsü), açının üzerine yerleştirilen işaret ile gösterilir:

ABC açısının değeri;

φ açısının değeri.

Dik açı, içinde nokta olan bir kare ile işaretlenmiştir.

7. Geometrik şekiller arasındaki mesafeler iki dikey parça ile gösterilir - ||.

Örneğin:

|AB| - A ve B noktaları arasındaki mesafe (AB segmentinin uzunluğu);

|Aa| - A noktasından a çizgisine olan mesafe;

|Aα| - A noktasından α yüzeyine olan mesafeler;

|ab| - a ve b çizgileri arasındaki mesafe;

|αβ| α ve β yüzeyleri arasındaki mesafe.

8. İzdüşüm düzlemleri için aşağıdaki gösterimler kabul edilir: π 1 ve π 2, burada π 1 yatay izdüşüm düzlemidir;

π 2 -fyuntal projeksiyon düzlemi.

İzdüşüm düzlemlerini değiştirirken veya yeni düzlemleri tanıtırken, ikincisi π 3, π 4, vb. anlamına gelir.

9. Projeksiyon eksenleri şu şekilde gösterilir: x, y, z, burada x, x eksenidir; y, y eksenidir; z - uygulama ekseni.

Monge diyagramının sabit doğrusu k ile gösterilir.

10. Noktaların, çizgilerin, yüzeylerin, herhangi bir geometrik şeklin izdüşümleri, elde edildikleri izdüşüm düzlemine karşılık gelen bir üst simge eklenmesiyle orijinaliyle aynı harfler (veya sayılar) ile gösterilir:

A", B", C", D", ... , L", M", N", noktaların yatay izdüşümleri; A", B", C", D", ... , L", M " , N", ... noktaların önden izdüşümleri; a" , b" , c" , d" , ... , l", m" , n" , - çizgilerin yatay izdüşümleri; a" ,b" , c" , d" , ... , l" , m " , n" , ... çizgilerin önden izdüşümleri; α", β", γ", δ",...,ζ",η",ν",... yüzeylerin yatay izdüşümleri; α", β", γ", δ",...,ζ " ,η",ν",... yüzeylerin önden izdüşümleri.

11. Düzlemlerin (yüzeylerin) izleri, 0α alt indisi eklenerek yatay veya önden aynı harflerle belirtilir ve bu çizgilerin izdüşüm düzleminde bulunduğunu ve düzleme (yüzey) α ait olduğunu vurgular.

Yani: h 0α - düzlemin (yüzey) α yatay izi;

f 0α - düzlemin ön izi (yüzey) α.

12. Düz çizgilerin (çizgilerin) izleri, çizginin geçtiği izdüşüm düzleminin adını (Latince transkripsiyonda) tanımlayan sözcükleri başlatan büyük harflerle, çizgiye ait olduğunu belirten bir alt simge ile belirtilir.

Örneğin: H a - düz bir çizginin (çizginin) yatay izi a;

F a - düz bir çizginin (çizginin) ön izi a.

13. Noktaların, çizgilerin (herhangi bir şeklin) sırası 1,2,3,..., n alt simgeleriyle işaretlenmiştir:

A 1, A 2, A 3,..., A n;

a 1 , a 2 , a 3 ,...,an ;

a 1 , a 2 , a 3 ,...,αn ;

F 1 , F 2 , F 3 ,..., Fn vb.

Geometrik şeklin gerçek değerini elde etmek için dönüşüm sonucunda elde edilen noktanın yardımcı izdüşümü, 0 alt simgesiyle aynı harfle gösterilir:

A 0 , B 0 , C 0 , D 0 , ...

aksonometrik projeksiyonlar

14. Noktaların, çizgilerin, yüzeylerin aksonometrik izdüşümleri, üst simge 0'ın eklenmesiyle doğa ile aynı harflerle gösterilir:

A 0, B 0, C 0, D 0, ...

1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ...

a 0 , b 0 , c 0 , d 0 , ...

α 0 , β 0 , γ 0 , δ 0 , ...

15. İkincil projeksiyonlar, bir üst simge 1 eklenerek gösterilir:

A 1 0 , B 1 0 , C 1 0 , D 1 0 , ...

1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ...

a 1 0 , b 1 0 , c 1 0 , d 1 0 , ...

α 1 0 , β 1 0 , γ 1 0 , δ 1 0 , ...

Ders kitabındaki çizimleri okumayı kolaylaştırmak için, açıklayıcı materyal tasarlanırken, her birinin belirli bir anlamsal anlamı olan birkaç renk kullanıldı: siyah çizgiler (noktalar) ilk verileri gösterir; yardımcı grafik yapılarının çizgileri için yeşil renk kullanılır; kırmızı çizgiler (noktalar), yapıların sonuçlarını veya özel dikkat gösterilmesi gereken geometrik öğeleri gösterir.

İnsanlar belirli bir faaliyet alanı içerisinde uzun süre etkileşime girdiğinde, iletişim sürecini optimize etmenin bir yolunu aramaya başlarlar. Matematiksel işaretler ve semboller sistemi, grafiksel olarak iletilen bilgi miktarını azaltmak ve aynı zamanda mesajın içerdiği anlamı tamamen korumak için tasarlanmış yapay bir dildir.

Herhangi bir dil öğrenmeyi gerektirir ve bu bağlamda matematik dili de bir istisna değildir. Formüllerin, denklemlerin ve grafiklerin anlamlarını anlamak için önceden belirli bilgilere sahip olmak, terimleri, notasyonları vb. anlamak gerekir. Böyle bir bilginin yokluğunda metin yabancı bir dilde yazılmış gibi algılanacaktır.

Toplumun talepleri doğrultusunda, daha basit matematiksel işlemler (örneğin, toplama ve çıkarma gösterimi) için grafik semboller, integral veya diferansiyel gibi karmaşık kavramlardan daha önce geliştirildi. Kavram ne kadar karmaşıksa, genellikle o kadar karmaşık işaret gösterilir.

Grafik sembollerin oluşumu için modeller

Uygarlığın gelişiminin ilk aşamalarında, insanlar en basit matematiksel işlemleri, çağrışımlara dayalı tanıdık kavramlarıyla ilişkilendirdiler. Örneğin, eski Mısır'da, toplama ve çıkarma, yürüme bacaklarının bir modeli ile belirtildi: okuma yönünde yönlendirilen çizgiler “artı” ve ters yönde - “eksi”.

Sayılar, belki de tüm kültürlerde, başlangıçta karşılık gelen tire sayısıyla belirtilmiştir. Daha sonra, kayıtlar için sözleşmeler kullanılmaya başlandı - bu, zamandan ve somut medyada yer tasarrufu sağladı. Genellikle harfler sembol olarak kullanıldı: bu strateji Yunanca, Latince ve dünyanın diğer birçok dilinde yaygınlaştı.

Matematiksel sembollerin ve işaretlerin ortaya çıkış tarihi, grafik öğeleri oluşturmanın en verimli iki yolunu bilir.

Kelime Temsil Dönüşümü

Başlangıçta, herhangi bir matematiksel kavram bir kelime veya deyimle ifade edilir ve kendi grafik temsiline sahip değildir (sözlük dışında). Bununla birlikte, hesaplamaları yapmak ve formülleri kelimelerle yazmak uzun bir prosedürdür ve bir malzeme taşıyıcısında makul olmayan büyük miktarda yer kaplar.

Matematiksel semboller oluşturmanın yaygın bir yolu, bir kavramın sözcüksel temsilini bir grafik öğeye dönüştürmektir. Başka bir deyişle, bir kavramı ifade eden kelime zamanla kısaltılır veya başka bir şekilde dönüştürülür.

Örneğin, artı işaretinin kökeninin ana hipotezi, Latince'den kısaltmasıdır. et Rusça'daki analogu "ve" birliği olan. Yavaş yavaş, bitişik el yazısıyla, ilk harf yazılmayı bıraktı ve tçapraza indirgendi.

Başka bir örnek, başlangıçta Arapça "bir şey" kelimesinin kısaltması olan bilinmeyen için "x" işaretidir. Benzer şekilde, karekök, yüzde, integral, logaritma vb. için işaretler vardı. Matematiksel semboller ve işaretler tablosunda, bu şekilde ortaya çıkan bir düzineden fazla grafik öğe bulabilirsiniz.

Keyfi karakter ataması

Matematiksel işaret ve sembollerin oluşumunun ikinci yaygın çeşidi, bir sembolün keyfi bir şekilde atanmasıdır. Bu durumda, kelime ve grafik atama birbiriyle ilişkili değildir - işaret genellikle bilimsel topluluk üyelerinden birinin tavsiyesi sonucu onaylanır.

Örneğin, çarpma, bölme ve eşitlik işaretleri matematikçiler William Oughtred, Johann Rahn ve Robert Record tarafından önerildi. Bazı durumlarda, bir bilim adamı tarafından bilime birkaç matematiksel işaret getirilebilir. Özellikle, Gottfried Wilhelm Leibniz integral, diferansiyel ve türev dahil olmak üzere bir dizi sembol önerdi.

En basit işlemler

Her okul çocuğu, belirtilen son iki işlem için birkaç olası grafik işareti olmasına rağmen, artı ve eksi gibi işaretleri ve ayrıca çarpma ve bölme sembollerini bilir.

Çağımızdan binlerce yıl önce insanların toplama ve çıkarmayı bildiklerini söylemek güvenlidir, ancak bu eylemleri ifade eden ve bugün bildiğimiz standartlaştırılmış matematiksel işaretler ve semboller ancak 14-15. yüzyıllarda ortaya çıktı.

Bununla birlikte, bilim camiasında kesin bir anlaşmanın kurulmasına rağmen, zamanımızda çarpma, üç farklı işaretle (köşegen çarpı, nokta, yıldız) ve ikiye bölme (üstte ve altta noktalı yatay bir çizgi veya eğik çizgi) ile temsil edilebilir. ).

Edebiyat

Yüzyıllar boyunca, bilim topluluğu Latince'yi yalnızca bilgi alışverişi için kullandı ve birçok matematiksel terim ve işaretin kökenini bu dilde buluyor. Bazı durumlarda, grafik öğeler, daha az sıklıkla, kasıtlı veya kazara dönüşümleri (örneğin, bir yazım hatası nedeniyle) kelimelerin kısaltılmasının bir sonucu haline gelmiştir.

Yüzde ("%"), büyük olasılıkla, kısaltmanın hatalı yazımından kaynaklanmaktadır. kim(cento, yani "yüzüncü kısım"). Benzer şekilde, geçmişi yukarıda açıklanan artı işareti de meydana geldi.

Bu her zaman açık olmasa da, kelimeyi kasıtlı olarak kısaltarak çok daha fazlası oluşturuldu. Karekök işaretindeki harfi herkes tanımaz R, yani Radix ("kök") kelimesinin ilk karakteri. İntegral sembolü ayrıca Summa kelimesinin ilk harfini temsil eder, ancak sezgisel olarak büyük harfe benzer. f yatay bir çizgi olmadan. Bu arada, ilk yayında, yayıncılar bu karakter yerine f yazarak böyle bir hata yaptılar.

Yunan harfleri

Çeşitli kavramlar için grafik semboller olarak, sadece Latince olanlar değil, aynı zamanda matematiksel semboller tablosunda da böyle bir ismin birkaç örneğini bulabilirsiniz.

Bir dairenin çevresinin çapına oranı olan Pi sayısı, Yunanca daire kelimesinin ilk harfinden gelir. Yunan alfabesinin harfleriyle gösterilen daha az bilinen birkaç irrasyonel sayı vardır.

Matematikte son derece yaygın bir işaret, değişkenlerin değerindeki değişim miktarını yansıtan "delta"dır. Diğer bir yaygın işaret, toplam işareti olarak işlev gören "sigma"dır.

Ayrıca, hemen hemen tüm Yunan harfleri matematikte şu veya bu şekilde kullanılmaktadır. Ancak, bu matematiksel işaretler ve semboller ve anlamları, yalnızca profesyonel olarak bilimle uğraşan kişiler tarafından bilinir. Günlük yaşamda ve günlük yaşamda, bu bilgi bir kişi için gerekli değildir.

mantık işaretleri

İşin garibi, birçok sezgisel sembol ancak son zamanlarda icat edildi.

Özellikle, "bu nedenle" kelimesinin yerini alan yatay ok sadece 1922'de önerildi. Varlığın ve evrenselliğin niceleyicileri, yani. "var ..." ve "herhangi biri için ..." olarak okunan işaretler 1897'de tanıtıldı. ve sırasıyla 1935.

Küme teorisi alanındaki semboller 1888-1889'da icat edildi. Ve bugün herhangi bir lise öğrencisi tarafından boş bir kümenin işareti olarak bilinen üstü çizili daire, 1939'da ortaya çıktı.

Bu nedenle, integral veya logaritma gibi karmaşık kavramların işaretleri, önceden hazırlık yapılmadan bile kolayca algılanan ve özümsenen bazı sezgisel sembollerden yüzyıllar önce icat edildi.

İngilizce matematiksel semboller

Kavramların önemli bir kısmının Latince bilimsel eserlerde açıklanması nedeniyle, İngilizce ve Rusça'da bir takım matematiksel işaret ve sembol isimleri aynıdır. Örneğin: Artı (“artı”), İntegral (“integral”), Delta işlevi (“delta işlevi”), Dik (“dik”), Paralel (“paralel”), Boş (“sıfır”).

İki dildeki bazı kavramlar farklı olarak adlandırılır: örneğin bölme bölmedir, çarpma çarpmadır. Nadir durumlarda, bir matematiksel işaretin İngilizce adı Rusça'da bir miktar dağıtım alır: örneğin, son yıllarda bir eğik çizgi genellikle "eğik çizgi" (İngilizce Eğik çizgi) olarak adlandırılır.

sembol tablosu

Matematiksel işaretler listesiyle tanışmanın en kolay ve en uygun yolu, işlem işaretlerini, matematiksel mantığın sembollerini, küme teorisini, geometriyi, kombinatorikleri, matematiksel analizleri, doğrusal cebiri içeren özel bir tabloya bakmaktır. Bu tablo İngilizce'deki ana matematiksel işaretleri göstermektedir.

Bir metin düzenleyicide matematik sembolleri

Çeşitli işler yaparken genellikle bilgisayar klavyesinde olmayan karakterleri kullanan formüller kullanmak gerekir.

Hemen hemen her bilgi alanındaki grafik öğeler gibi, Word'deki matematiksel işaretler ve semboller Ekle sekmesinde bulunabilir. Programın 2003 veya 2007 sürümlerinde "Sembol Ekle" seçeneği vardır: Panelin sağ tarafında bulunan butona tıkladığınızda, kullanıcı gerekli tüm matematiksel sembolleri, Yunanca küçük harf ve büyük harfler, çeşitli parantez türleri ve çok daha fazlası.

Programın 2010'dan sonra yayınlanan sürümlerinde daha uygun bir seçenek geliştirilmiştir. "Formül" düğmesine tıkladığınızda, kesirlerin kullanılmasını, kök altına veri girmesini, kaydın değiştirilmesini (değişkenlerin derecelerini veya sıra sayılarını belirtmek için) sağlayan formül tasarımcısına gidersiniz. Yukarıda sunulan tablodaki tüm işaretler burada da bulunabilir.

Matematik sembollerini öğrenmeye değer mi?

Matematiksel gösterim sistemi, yalnızca kayıt sürecini basitleştiren, ancak konunun anlaşılmasını dışarıdan bir gözlemciye getiremeyen yapay bir dildir. Bu nedenle, terimleri, kuralları, kavramlar arasındaki mantıksal bağlantıları incelemeden işaretleri ezberlemek, bu bilgi alanına hakim olmaya yol açmayacaktır.

İnsan beyni işaretleri, harfleri ve kısaltmaları kolayca öğrenir - konuyu incelerken matematiksel gösterimler kendileri tarafından hatırlanır. Her belirli eylemin anlamını anlamak, o kadar güçlü yaratır ki, terimleri gösteren işaretler ve genellikle bunlarla ilişkili formüller, yıllarca ve hatta on yıllar boyunca hafızada kalır.

Nihayet

Yapay dil de dahil olmak üzere herhangi bir dil değişime ve eklemeye açık olduğundan, matematiksel işaret ve sembollerin sayısı zamanla artacaktır. Bazı öğelerin değiştirilmesi veya ayarlanması mümkündür, diğerleri ise örneğin çarpma veya bölme işaretleri ile ilgili olan tek olası şekilde standartlaştırılacaktır.

Tam bir okul kursu düzeyinde matematiksel sembolleri kullanma yeteneği, modern dünyada pratik olarak gereklidir. Bilgi teknolojisinin ve bilimin hızlı gelişimi, yaygın algoritmalaştırma ve otomasyon bağlamında, matematiksel bir aparata sahip olunması ve matematiksel sembollerin geliştirilmesi bunun ayrılmaz bir parçası olarak kabul edilmelidir.

Hesaplamalar insani alanda, ekonomide ve doğa bilimlerinde ve elbette mühendislik ve yüksek teknoloji alanında kullanıldığından, herhangi bir uzman için matematiksel kavramların ve sembollerin bilgisinin anlaşılması yararlı olacaktır.